Кой е изобретил номер на PI и защо. Какво е номерът "pi" или как се кълне математиката? Интересни факти за броя на PI
За да се изчисли всеки голям брой знаци, предишният метод вече не е подходящ. Но има голям брой последователности, свързани с PI много по-бързо. Използваме, например, Gauss формула:
| пс. | \u003d 12ARTAN. | 1 | + 8Artan. | 1 | - 5ARTAN. | 1 |
| 4 | 18 | 57 | 239 |
Доказателството за тази формула е просто, така че ще го пропуснем.
Изходният код на програмата, който включва "дълъг аритметик"
Програмата изчислява nbdigits на първите цифри на номера на PI. Функцията Arctan изчисление се нарича ARCCOT, тъй като Arctan (1 / p) \u003d Arccot \u200b\u200b(P), но изчислението възниква съгласно формулата Taylor за Arctanens, а именно Arctan (X) \u003d X - X 3/3 + x 5/5 -. .. x \u003d 1 / p, което означава Arccot \u200b\u200b(x) \u003d 1 / p - 1 / p 3/3 + ... Изчисленията се появяват рекурсивно: предишното количество количество е разделено и дава следното.
/ * ** Паскал Себах: Септември 1999 ** ** ** ** ** Много лесна програма за изчисляване на PI с много цифри. ** Няма оптимизации, без трикове, просто основна програма за научаване как ** да се изчисли в мултиплезия. ** ** Формули: ** ** pi / 4 \u003d Arctan (1/2) + Arctan (1/3) (Hutton 1) ** Pi / 4 \u003d 2 * Arctan (1/3) + Arctan (1 / \\ t 7) (HUTTON 2) ** PI / 4 \u003d 4 * Arctan (1/5) -ARCCTAN (1/239) (machin) ** pi / 4 \u003d 12 * Arctan (1/18) + 8 * Arctan (1 / 57) -5 * Arctan (1/239) (Гаус) ** ** с Arctan (x) \u003d x - x ^ 3/3 + x ^ 5/5 - ... ** ** lehmer "s Мярката е сумата от обратното на десетичната ламаритна светлина на PK в Arctan (1 / PK). Колкото повече мразят ** е малък, колкото повече е ефективна формулата. ** Например с Machin 'формула : ** ** e \u003d 1 / log10 (5) + 1 / log10 (239) \u003d 1.852 ** ** Данни: ** ** Голяма реална (или многопроцеция Real) е дефинирана в База В като: ** x \u003d x (0) + x (1) / b ^ 1 + ... + x (n - 1) / b ^ (n-1) ** където 0<=x(i) Работете с двойно вместо дълго и базата b може ** да бъде избран като 10 ^ 8 **\u003e по време на итесите номерата, които добавяте, са по-малки ** и по-малки, вземете това в профила си в +, *, / ** \u003d\u003e В разделението на y \u003d x / d, може да избера 1 / d и ** Избягвайте множество в цикъла (само с двойки) ** \u003d\u003e maxdiv може да се увеличи до повече от 3000 с двойки ** \u003d\u003e. .. * / #Include.Разбира се, те не са най-ефективните начини за изчисляване на броя PI. Все още има огромно количество формули. Например, Chudnovsky формула, чиито сортове се използват в клен. Въпреки това, в обичайната практика на програмиране, формулата Гаус е достатъчна, така че тези методи няма да бъдат описани в статията. Малко вероятно е някой иска да изчисли милиарди PI символи, за които сложната формула дава голямо увеличение на скоростта.
Напоследък има елегантна формула за изчисляване на номера на PI, който Дейвид Байли, Питър Борвин и Саймън Плаф, публикуван през 1995 г.:
Изглежда: това в нея специални - формулите за изчисляване на PI много: от учебния метод на Монте Карло до трудния за купуване на интеграл на Поасон и Формула Франсоа Вата от късната средновековие. Но именно за тази формула си струва да се обърне специално внимание - което ви позволява да изчислите знака на PI номера, без да намирате предишните. За информация за това как работи, както и за готовия код на езика C, изчислявайки 1000,000-та знака, искам HABRACAT.
Как е алгоритъмът за изчисляване на n-та признак на PI?
Например, ако имаме нужда от 1000-та шестнадесетична знака на PI номера, ние доминираме цялата формула за 16 ^ 1000, като по този начин рисувам фактор, обърнат към скобите, в 16 ^ (1000 - к). Когато е натрупал, използваме двоичен ерекционен алгоритъм до степен или, както ще бъде показано в примера по-долу, изграждането на модула. След това изчисляваме сумата от няколко членове на поредицата. Освен това не е необходимо да се изчисляват много: като K 16 ^ (N - K) се увеличава бързо, така че следващите членове няма да имат влияние върху стойността на желаните цифри). Това е всичко, което магията е гениална и проста.
Формулата на Bayley-Baywayn-Plaff е намерена от Саймън Плаф с алгоритъма на PSLQ, който е включен в топ 10 алгоритмите от века. Същият алгоритъм на PSLQ е бил развит от Бейли. Тук е такава мексиканска серия за математиците.
Между другото, времето за работа на алгоритъма е О (n), използването на паметта - O (log n), където n е номерът на последователността на желания знак.
Мисля, че ще е подходящо кодът на езика на SI, написан директно от автора на алгоритъма, Дейвид Бейли:
/ * Тази програма прилага алгоритъма на BBP, за да генерира няколко шестнадесетични цифри, започващи непосредствено след дадена позиция на позиция, или с други думи, започващи от позицията ID + 1. на повечето системи, използващи аритметиката на IEEE 64-битова, този код работи правилно Докато D е по-малко от приблизително 1.18 х 10 ^ 7. Ако може да се използва 80-битов аритметик, този лимит е значително по-висок. Каквото и аритметично да се използва, резултатите за дадена позиция на позицията може да бъде проверена чрез повтаряне с ID-1 или ID + 1 и проверка, че хексните цифри перфектно се припокриват с отместване на един, с изключение на вероятно за няколко трайни цифри. Получените фракции обикновено са с точност до най-малко 11 десетични цифри и до най-малко 9 хексни цифри. * / / * Дейвид Х. Бейли 2006-09-08 * / #include
Какви възможности дава това? Например: можем да създадем разпределена изчислителна система, изчисляващ броя на PI и да поставим нов запис за точността на изчислението (което сега, между другото, е 10 трилиона след запетая). Според емпирични данни, дробната част на номера на PI е нормална цифрова последователност (въпреки че все още не е възможно да се докаже) и следователно последователностите от числа от него могат да бъдат използвани за генериране на пароли и просто произволни числа, или в криптографските алгоритми (например в хешинг). Методите за ползване могат да бъдат намерени чудесен комплект - е необходимо само да се включи фантазията.
Повече информация по темата можете да намерите в статията на самия Дейвид Бейли, където тя разказва подробно за алгоритъма и нейното прилагане (PDF);
И изглежда, че току-що сте прочели първата руско-говоряща статия за този алгоритъм в Runet - не можах да намеря други.
Номер пс. - съотношението на обиколката на обиколката към нейния диаметър е постоянната стойност и не зависи от размера на кръга. Номерът, изразяващ това отношение, е направен да означава от гръцката буква 241 (от "Периерия" - кръг, периферия). Това обозначение е завършено след работата на Leonard Euler, принадлежаща на 1736, но за първи път тя е била използвана от Уилям Джоунс (1675-1749) през 1706 г. като всеки ирационален номер, изглежда, че е безкрайна непериодична десетична фракция:
пс. ... ... нуждите на практическите изчисления, свързани с кръгове и кръгли тела, бяха принудени да търсят 241 приближения с рационални числа. Информацията, която обиколката е точно три пъти по-дълга от диаметъра, са в знаците за клибока на древния интерфлув. Същата стойност на броя пс.има както текста на Библията: "и накара морето да хвърли от мед, от ръба до ръба на десетте лакти, - много кръг, бродер в пет лакти, и притиснат в тридесет лакти, го прегърна" (3 Kings. 7. 23). Също се счита за древен китайски. Но вече в 2 хиляди пр. Хр. Древните египтяни използват по-точната стойност на числото 241, което се получава от формулата за кръга на диаметъра д.:
Това правило от 50-та задача на папируса на Ринда съответства на 4 (8/9) 2 "3,1605. Rainda Papirus, намерен през 1858 г., е наречен така наречен първият си собственик, той е пренаписан от писаря Ahmes около 1650 г. пр. Хр., Авторът е неизвестен, той е създаден само, че текстът е създаден през втората половина на 19-ти век. Пр. Хр. Въпреки че египтяните са получили самата формула, не е ясно от контекста. В така наречения Московски папирус, който беше пренаписан от определен ученик между 1800 и 1600 г. пр. Хр. От по-древен текст, около 1900 г. пр. Хр. Има друга интересна задача за изчисляване на повърхността на кошницата "с дупка от 4½". Не е известно каква форма е кошница, но всички изследователи са съгласни, че тук за броя пс. Същата приблизителна стойност от 4 (8/9) 2 е взета.
За да разберете как древните учени са получили конкретен резултат, трябва да се опитате да разрешите задачата, като използвате само знанията и техниките за изчисляване на времето. Точно това са получени изследователи на стари текстове, но решенията, които те успяват да намерят, не е непременно "тези много". Много често за една задача се предлагат няколко възможности за решение, всеки може да избере да вкуси, но никой не може да твърди, че те са ги използвали в древността. Що се отнася до зоната на кръга, изглежда, че правдоподобната хипотеза A.e.Rik, автор на множество книги за историята на математиката: Районът на кръга на диаметъра д. В сравнение с квадрата на квадрата, описан около него, от който се отстраняват малки квадрати със страните (фиг. 1). В нашето предназначение изчисленията ще изглеждат така: при първото приближение, площта на кръга С. равна на разликата между квадратна квадрат д. и общата площ на четири малки квадрати НО отстрани д.:
В полза на тази хипотеза подобни изчисления се доказват в една от задачите на Московския папирус, където се предлага да се броят
От 6 c. Пр. Хр. Математиката бързо се развива в древна Гърция. Това са древните гръцки геометри, които строго доказват, че дължината на обиколката е пропорционална на нейния диаметър ( л. = 2 Пс. R.; R. - радиус на кръга, л -дължината му) и зоната на кръга е равна на половината от работата на обиколката на кръга и радиус:
С. = ½ л. R. = пс. R. 2 .
Тези доказателства приписват на EUDDOS в книгата "Иархимеда".
В 3 ° С. Пр. Хр. Архимед в писанията За измерване на кръга Изчислени са периметите, включени в кръга и правилните полигони, описани за него (фиг. 2) - от 6 до 96-квадрат. Така той откри, че номерът пс.тя е между 3 10/71 и 3 1/7, т.е. 3,14084.< пс. < 3,14285. Последнее значение до сих пор используется при расчетах, не требующих особой точности. Более точное приближение 3 17/120 (пс."3,14166) намери известен астроном, създател на тригонометрията на Клавдий Птолемей (2 век), но не е използван.
Индианците и арабите вярваха в това пс.\u003d. Тази стойност също води от индийския математик Брахмагуп (598 - около 660). В Китай учените в 3 в. Използва се 3 7/50, което е по-лошо от сближаването на архимедите, но през втората половина на 5-ти век. Zzu chun zhi (около 430 - добре. 501) получени за пс. Подход 355/113 ( пс.»3,1415927). Той остава неизвестен на европейците и отново е намерен от Нидерландия Математика Адриан Антонис едва през 1585 г. Това приближение дава грешка само в седмия десетичен знак.
Търсенията по-точно сближаване пс. продължи в бъдеще. Например, ал-каши (първата половина на 15-ти век) в Третирай за кръгове (1427) Изчислени 17 десетични знаци пс.. В Европа е установена същата стойност през 1597 г. За да направи това, той трябваше да изчисли страната на правилния 800 335 168 квадрат. Нидерландският учен Лудолф Уанг Чилен (1540-1610) намери 32 неотдавнашни десетични знака за него (посмъртно публикуван през 1615 г.), това приближение се нарича лудолфен номер.
Номер пс. Тя се появява не само при решаването на геометрични задачи. Тъй като f.viet (1540-1603), местоположението на границите на някои аритметични последователности, съставени съгласно простите закони, доведе до същия номер пс.. В това отношение, при определяне на броя пс. Почти всички известни математици взеха участие: F. Viete, H.guygens, J. Wallis, G.V. Lebnits, L. Steeler. Получават са различни изрази за 241 под формата на безкраен продукт, сумата на реда, безкрайната фракция.
Например, през 1593 F. Viet (1540-1603) донесе формулата
През 1658 г. англичанин Уилям Брубнер (1620-1684) намери представянето на броя пс. под формата на безкрайна непрекъсната фракция
въпреки това, не е известно как се стига до този резултат.
През 1665 г. Джон Валис (1616-1703) се оказа това
Тази формула носи името си. За практическото местоположение на числото 241 е малко подходящо, но полезно в различни теоретични аргументи. В историята на науката той влезе като един от първите примери за безкрайни произведения.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) през 1673 г. определя следната формула:
изгреи пс. / 4 като сумата на реда. Тази серия обаче се приближава много бавно. Да изчисля пс. С точност на десет знака, би било необходимо, както показа Исак Нютон, за да намери сумата от 5 милиарда номера и да похарчи за това около хиляда години непрекъсната работа.
Лондон математика Джон Машин (1680-1751) през 1706 г., прилагане на формулата
имам израз
което все още се счита за едно от най-добрите за приблизителни изчисления. пс.. За да намерите същите десет точни десетични забележими, ще се изисква само няколко часа ръчна сметка. Самият Джон Машин се изчислява пс. със 100 верни знака.
Със същия ред за ARCTG х. и формули
стойност на номера пс. Получава се на компютър с точност от сто хиляди десетични знаци. Този вид изчисление е от интерес към връзката с концепцията за случайни и псевдо-случайни числа. Статистическа обработка на поръчан набор от определен брой знаци пс. Показва, че има много характеристики на произволна последователност.
Има няколко забавни начина да запомните номера пс. По-точно от само 3.14. Например, след като сте научили следните тримесечия, можете лесно да се обадите на седем десетични знака пс.:
Трябва само да опитате
И помнете всичко, както е:
Три, четиринадесет, петнадесет
Деветдесет и шест и шест.
(С. Бобров Магьосник Кулия)
Преброяване на броя на буквите във всяка дума от следните фрази също дава стойност на броя пс.:
- Какво знам за кръговете? ( пс."3,1416). Предложих тази дума.
- Значи знам номера, наречен pi. - Много добре!" ( пс.»3,1415927).
"Ние научаваме и познаваме сред цифрата, известна на фигурата, като късмет да забележим" ( пс.»3,14159265359).
Учител на една от московските училища дойде с низ: "Знам и го помня перфектно", а студентът му състави забавно продължаване: "PI много знаци се чувствам прекалено много, напразно." Този два дилъра ви позволява да определите 12 цифри.
И така изглежда като 101 знак за броя пс. без закръгляване
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679.
В днешно време, използвайки компютъра, стойността на номера пс. Изчислени с милиони правилни признаци, но такава точност не е необходима при никакви изчисления. Но възможността за аналитично определяне на броя ,
В последната формула в цифроратора има всички прости номера, а знаменателите се различават от тях на единица, а знаменателят е по-голям от числителя, ако има външен вид 4 н. + 1 и по-малко по друг начин.
Въпреки че от края на 16 век, т.е. Тъй като са оформени концепциите за рационални и ирационални числа, много учени са убедени пс. - броят е ирационален, но само през 1766 г. германският математик Йохан Хайнрих Ламберт (1728-1777), базиран на отворена зависимост от айлер между индикативните и тригонометрични функции, се доказва стриктно. Номер пс. Тя не може да бъде представена под формата на проста фракция, без значение колко големи ще бъдат числени и знаменатели.
През 1882 г. професор на университета в Мюнхенския университет на Карл Луиз Фердинанд Линдинман (1852-1939) използва резултатите, получени от френския математик С. Ермит, доказа това пс. - броят им е трансцендентен, т.е. Това не е коренът на всяко алгебрично уравнение a n x n + a n 1 x N. 1 + ... + a 1 x + A. 0 = 0 с цели коефициенти. Това доказателство постави точка в историята на древния математически проблем на площада на кръга. Millennium Тази задача не беше податлива на усилията на математиците, изразът "кръг квадратура" беше синоним на неразтворим проблем. И цялото нещо беше в трансцендентната природа на номера пс..
В памет на този отвор в залата пред математическата аудитория на Мюнхенския университет, е инсталиран бюст Lindeman. Върху пиедестала под негово име, кръг, пресичащ се от площада на равни райони, в който се нарича писмото пс..
Марина Федосова
ПИ.
Символът PI означава съотношението на дължината на обиколката към неговия диаметър. За първи път в този смисъл символ P е бил използван от W. Jones през 1707 г. и L. euler, след като е приел това наименование, го въвежда в научен начин. В древността математиците са известни, че изчисляването на стойността на P и областта на кръга - задачи, тясно свързани. Древните китайски и древните евреи считат числото P, равен на 3. Стойността на броя P, равна на 3,1605, се съдържа в древния египетски папирус на писаря Ахмес (около 1650 г. пр. Хр.). Около 225 г. пр. Хр д. Архимед, използвайки включените и описани правилно 96 квадрата, приблизително изчислява площта на кръга, използвайки метод, който доведе до стойността на PI, сключена между 31/7 и 310/71. Друга приблизителна стойност на Р, еквивалентна на обичайното десетично представяне на този номер 3,1416, също е известен от 2 V. L. Wang Zeilen (1540-1610) изчислява стойността на PI с 32 десетични знака. До края на 17-ти век. Новите методи на математически анализ позволяват изчисляването на стойността на P по много различни начини. През 1593 F. Viet (1540-1603) донесе формулата
През 1665 г. J. Valis (1616-1703) се оказа
През 1658 г. W. Browner намери представянето на номера P под формата на непрекъсната фракция
Libnits през 1673 г. публикува номер
Редите ви позволяват да изчислите стойността p с произволен брой десетични знаци. През последните години, с появата на електронни изчислителни машини, стойността на P е намерена повече от 10 000 знака. С десет знака, PI стойността е 3,1415926536. Като номер, PI притежава някои интересни имоти. Например, тя не може да бъде представена под формата на съотношение на две цели числа или периодична десетична фракция; PI номер Трансценентно, т.е. Непрекъснато под формата на корен на алгебрично уравнение с рационални коефициенти. Броят на PI е включен в много математически, физически и технически формули, включително тези, които не са пряко свързани с площта на кръга или дължината на обиколката на кръга. Например, площта на елипсата А се определя с формулата A \u003d PAB, където А и В са дължини на големи и ниски полу-оси.
Енциклопедията на Колли. - Отворено общество. 2000 .
Гледайте какво е "pi номер" в други речници:
номер - Приемане на урина Източник: ГОСТ 111 90: Стъклен лист. Спецификации Оригинален документ Виж Също свързани с термини: 109. Броят на бетатронните колебания ... Речник Град на регулаторна и техническа документация
Sut., S., UDR. Много често морфология: (не) какво? Числа какво? номер, (виж) какво? номер от? Броя на? На брой; Mn. Какво? Числа, (не) какво? Числа какво? Цифри, (виж) какво? номера от? Числа какво? За математика 1. номер ... ... Обяснителен речник Дмитриева
Номер, цифри, mn. Числа, цифри, цифри, вж. 1. Концепцията, която служи като израз на количеството, след това, с помощта на която е направена тема на предмети и явления (мат.). Цяло число. Фракционен номер. Наречен номер. Просто число. (Виж easy1 в 1 стойност). ... ... Обяснителен речник Ушаков
Абстрактен, лишен от конкретно обозначение на съдържанието на някакъв член на някакъв ред, в който този член предхожда или го следва с друг член; Абстрактна индивидуална функция, която отличава един набор от ... ... Философска енциклопедия
Номер - броя на граматичната категория, изразяваща количествените характеристики на мисълта. Граматичният номер е една от проявите на по-инклузивната езикова категория на количествата (виж езика на категорията) заедно с лексикалната проява ("lexical ... ... ... ... ... Лингвистичен енциклопедичен речник
Броят приблизително равен на 2,718, който често се среща в математиката и естествените науки. Например, по време на разпадането на радиоактивното вещество след време t от първоначалното количество на веществото, част от E KT остава, където К е номер ... ... Цвят на енциклопедия
НО; Mn. числа, села, слот; вж. 1. единица сметка, изразяваща това или това количество. Фракция, цяло число, проста част. Естествен h. (Цели положителни ... Енциклопедичен речник
Вж. Количество, резултат, по въпроса: Колко? И знака, изразяващ количеството, цифрата. Без номер; Няма номер, без резултат, много много. Поставете устройствата от броя на гостите. Роман, арабски или църковни номера. Цяло число, · колега. Фракция ... ... ... Обяснителен речник на Дали
Номер, а, mn. Числа, села, слот, вж. 1. Основната концепция за математиката е стойността, с помощта на рояка, се прави сметката. Цяла част от фракцията. Валиден Н. Цялостен h. Естествен h. (Цяло положително число). Просто h. (Естествен брой, не ... ... Обяснителен речник на Ожегов
Номерът "E" (EXR), ирационален номер, който служи като основа на естествените логаритми. Това е валидно десетично число, безкрайна фракция, равна на 2,7182818284590 ...., е границата на експресия (1 /) с Р, стремеж към безкрайност. Всъщност,… … Научен и технически енциклопедически речник
Количество, парични средства, състав, брой, контингент, количество, цифри; Ден .. вж. . Вижте деня, количеството. Малък брой, за носене на числа, растат от броя ... речник на руските синоними и подобни изрази по смисъла на изразите. под. Ед. Н. Абрамова, м.: Руски ... ... Синоним на речника
Книги
- Брой име. Тайните на нумерологията. Откриване на тялото за мързелив. Учебникът по психика (брой обеми: 3), Лорънс Ширли. Брой име. Тайните на нумерологията. Книга Шърли Б. Лорънс е цялостно проучване на древна езотерична система - нумерология. За да научите как да използвате вибрационни номера за ...
- Брой име. Свещена стойност на числата. Символи Таро (брой обеми: 3), предположение Петър. Брой име. Тайните на нумерологията. Книга Шърли Б. Лорънс е цялостно проучване на древна езотерична система - нумерология. За да научите как да използвате вибрационни номера за ...
В продължение на много векове и дори странно, хилядолетия, хората разбират важността и стойността на науката за математическа константа, равна на съотношението на обиколката на обиколката към неговия диаметър. Броят на PI все още е неизвестен, но те имаха най-добрата математика в нашата история. Повечето от тях искаха да го изразят на рационално число.
1. Изследователите и истинските фенове на PI номера организираха клуб за влизане, в който трябва да знаете доста голям брой признаци.
2. От 1988 г. се отбелязва денят "Ден на Пи", който попада на 14 март. Подгответе салати, торти, бисквитки, сладкиши с неговия образ.
3. Броят на PI вече се премества на музика, докато звучи доста добре. Той дори издигна паметник в американската Сиатъл пред сградата на градския музей на изкуствата.
При това далечно време PI броят се опита да изчисли с помощта на геометрията. Фактът, че този брой непрекъснато е за различни кръгове, те също познаваха геометри в древен Египет, Вавилон, Индия и Древна Гърция, които твърдят в своите творби, че е само малко повече от три.
В една от свещените книги на Jainism (древна индийска религия, възникнала през VI век. Пр. Хр.) Споменава се, че тогава броят Pi се счита за равен на горния квадрат от десет, който в края на краищата дава 3,162 ... .
Древните гръцки математици бяха измерени чрез обиколката по метода на изграждане на сегмент, но за да се измери кръга, те трябваше да изградят равновесен квадрат, т.е. фигура, равна на нея в района.
Когато те не знаеха десетичните фракции, Великата архимеда установи стойността на броя PI с точност от 99,9%. Той отвори начина, по който стана основа за много последващи изчисления, влезе в кръга и описа правилните полигони около него. В резултат на това Архимеда изчислява стойността на броя PI като съотношение 22/7 ≈ 3,142857142857143.
В Китай, математически и съдебен астроном, CZU Chunchi през V в. Пр. Хр. д. Обозначава по-точна стойност на броя на PI, като я изчислява до седем цифри след запетая и определя стойността му между числата 3, 1415926 и 3,1415927. Повече от 900 години има нужда от учените да продължат тази цифрова серия.
Средна възраст
Известният индийски учен Мадхава, който е живял в началото на XIV XIV век, става основател на Училището по астрономия и математика в Керала, за първи път в историята започна да работи по разлагането на тригонометрични функции в редиците. Вярно е, че само две от неговата работа остават и само връзки и цитати на неговите ученици са известни на другите. В научния договор "mahajianna", който се приписва на Мадхава, е посочено, че броят PI е равен на 3,14159265359. И в садратамала, номер с още голям брой точни десетични места: 3,14159265358979324. В тези числа най-новите номера не съответстват на правилната стойност.
През XV век Самарканд математик и астроном Ал-Каши изчисли броя на PI с шестнадесет десетични знаци. Резултатът му се счита за най-точен през следващите 250 години.
У. Джонсън, математик от Англия, един от първите може да определи съотношението на дължината на обиколката към диаметъра на буквата π. PI е първата буква на гръцката дума "περιφέεια" - кръг. Но това наименование успя да стане общоприето само след като се възползва от по-известния учен Л. Ейлър през 1736 година.
Заключение
Модерните учени продължават да работят по допълнителни изчисления на стойностите на номера на PI. Суперкомпютрите вече се използват за това. През 2011 г., учен от автопаст, съдействие с американски студент Александър yi, направи правилно изчисляване на последователността на 10 трилиона цифри. Но все пак не е ясно кой е открил броя на PI, който за първи път е помислил за този проблем и е създал първите изчисления на това, наистина мистичен брой.