Изтеглете презентация на темата за сходството на триъгълниците. Сходство на триъгълниците

Слайд 2.

Структура на играта 1 Race 2 Race 3 Race 4 Race 5 Race Hurray !!! "Освен това ..., тогава ..." "ти - аз, аз - ти" в миналото на машината "лети от пота" "ти и само ти" обобщаваш

Слайд 3.

- След това ..., тогава ..., тогава ... "Първият отбор на втория отбор Как да продължите изявлението, така че да стане верен? "Ако два ъгъл на един триъгълник ..." 1 Продължете фразата, така че изявлението да стане верен. "Карикатура на правоъгълен триъгълник е ..." ЗНА !!!

Слайд 4.

Първият отбор на втория отбор 2 мисля !!! Дано: ABCD-паралелограма. Намерете: подобна сходство с триъгълна форма. Освен това ... дадено: de║ac. Намерете: x. A b f c d k a b c d e x 3 6 12 Фиг. 1 Фиг. 2.

Слайд 5.

Първи втори отбор 3 кандидатствайте !!! Освен това ... дадено: ΔABC Δmnk. Намерете: x, y. S Dano: DC ┴ AB, AE ┴ BC. Вярно ли е, че ΔBae ΔBcd? S a a b b cc c mN К8 4 x y4 3 d e Фиг. 3 Фиг. четири

Слайд 6.

Първият отбор на втория отбор 4 принуди !!! След това ... letbc║ad. Напишете пропорционални сегменти. Дадено: ab · bk \u003d cb · bp. Работи ъгли, ако има такива. Фиг. 5 Фиг. 6 a b c d a b c k p

Слайд 7.

Първият отбор на втория отбор 5 време !!! Следваща ... Dano: MNKF-правоъгълник. Колко триъгълници? Са направени триъгълници? A b c m n K F 43 ° 73 ° 43 ° 64 ° С фиг. 7 Фиг. Осем

Слайд 8.

- Ти си аз, аз съм - ти! ! ! ? ? ?

Слайд 9.

"В миналото с кола", Древна Гърция Просо Парите мъжки костюм Древен Египет измерва височината на пирамидата, без да се качва. Кой е той??? Той е живял 640-548 г. пр. Хр. БЦА е отброен един от седемте мъдреци на светлината. Той притежава афоризъм: "познайте себе си". Той започна играта в "докаже". Въведен календар: 1 година \u003d 365 дни

Слайд 10.

Измерване на слънчевата пр. Хр. Измерване на сянката k e d θαλῆς μιλήσιος ориз. 9 А "за това как Falz измерва височината на пирамидата"

Слайд 11.

Ъгълът на оглед на рок ориз. 10? 10 15 500 "TOBBIES" задача 1. Начин на Жул Верн (писател на пътници) 1828-1905

Слайд 12.

Задача 2. Метод за Lumberjacks за определяне на височината на дърветата, достъп до която не е възможно да се изгради ъгъл на видимост 2x 2 x два плочи 2x 2x 2x x ъглов изглед на ъгъла на тетрадка и 2x 2x x 2x m fh akbde c HN Фиг. единадесет

Слайд 13.

"Ти и само ти" ориз. Дават се 12 a b c d e o f: bd║ae. Низоразходни триъгълници. Формулиране на теорема за аларма, със доказателството, което се използва този геометричен дизайн. Тя се дава: дължините на сегментите на AIB. Конструкция с циркулация и линеен сегмент X - средна геометрична дължина на дължината AIB. Като два безплатни триъгълника? 3 1 2.

Слайд 14.

"Вие и само вие" се дават дължини на сегменти, B &. Рязане чрез ще отиде на един директен. Как да се изгради даден геометричен дизайн за Constructx \u003d A B / C, където е пропорционална пропорционална? C B на фиг. 13 4 5 Mozdnoli две страни на триъгълника, които не са успоредни на третата страна, така че триъгълникът, подобен на него, се отрязва? ║ ║

Слайд 15.

Слайд 16.

Благодаря ви всички по-нататъшни творчески успехи!

Слайд 17.

Интернет източници 2. Древна Гърция 1. Звуков съпровод (пеене на птици, шум от морски сърф) http://wav.wizardsound.ru/min/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature / \\ t http://afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title\u003d%D0. % А4% D0% B0% D0% BB% D0% B5% D1% 81 & REDIRECT \u003d NO http://pavlov-museum.narod.ru/ntiq/index.html http://history.rin.ru/text / Tree /124.html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num\u003d3645

Слайд 18.

http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie\u003dclassic&id\u003d36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html. http://innatour.ur.ru/izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Древен Египет 4. Jules Verne http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.htmlhttp://afield.org.ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?lbum\u003d10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm.

Вижте всички слайдове

колекция "Уроци по геометрия с използването на информационни технологии. 7-9 класа" .
Методологично ръководство с електронно приложение / e.m. Савченко. - м.: Планета, 2011. - 256 p. - (модерно училище). ISBN978-5-91658-228-4.

Това методическо ръководство е колекция, състояща се от три части. В първата част на книгата са представени методи и методи за прилагане на учител по информационни технологии по математика. Втората част съдържа кратки анотации и описания на цифрови образователни ресурси, които са представени на диска. Третата част е развитието на уроци по геометрия за учениците в категории 7-9, с мултимедийно приложение за всеки урок под формата на презентации. Материалът отговаря на изискванията на държавния образователен стандарт и може да се използва от учителите, работещи по всяка учебна програма.

Електронното приложение към книгата (CD) съдържа: информационни материали за обяснение на нови материали, тестове, задачи за орална фронт работа с ученици в уроци. Представеният мултимедиен материал ще помогне на учителя да направи уроци по-богати, по-информативни и визуални. Приложението за компактдиск може да се използва при провеждане на уроци от всякакъв вид: изучаване на нов материал, повторение и обобщения, в извънкласната работа по темата.

Образователният и методологически ръководство е предназначен за преподаватели, методолози, слушатели на усъвършенствани курсове за обучение на образователни работници, студенти по педагогически университети. .

Съдържание

Част I Прилагане на мултимедийни презентации в уроците по геометрия

Въведение

Организиране на ученик на медийната библиотека
Прилагане на презентации за илюстриране на дефиниции
Прилагане на презентации за илюстриране на теореми
Прилагане на презентации за илюстриране на задачи

Част II Цифрови образователни ресурси

7-ми клас

Първоначална геометрична информация
Сравнение на сегментите и ъглите
Измерване на сегменти. Blitz Survey.
Лъч, ъгъл, съседство и вертикални ъгли.
Тестове в Excel програма
Перпендикулярни права
Свързани и вертикални ъгли
Първият знак за равенството на триъгълниците
Медиани, бисектор и триъгълни височини
Равнобедрен триъгълник. Свойства на еднакво окован триъгълник
Свойства на ISCED триъгълник. Решаване на задачи
Вторият знак за равенството на триъгълниците
Трети признак за равенството на триъгълниците
Медиана, бисектор, височина, триъгълници.
Тестове в Excel програма
Кръг и кръг
Задачи за строителство
Успоредно направо.
Признаци на паралелизъм директно
Успоредно направо. Обратните теореми
Сумата на ъглите на триъгълника
Признаци на равенство на правоъгълните триъгълници

8-ми клас

Полигони.
Четириъгълник
Паралелограма. Свойства на паралелерията
Паралелограма. Признаци на паралелограма
Трапец
Фелес теорема.
Правоъгълник, ромб, квадрат
Квадратен правоъгълник
Квадратна побограма
Площ на триъгълник
Квадрат на фигури
Квадратна трапезия
Питагорова теорема
Теорема, обратната теорема Pythagora
Подобни триъгълници. Пропорционални сегменти
Първият знак за сходството на триъгълниците
Събиране на задачи. Първият знак за сходството на триъгълниците
Вторият и третия признаци на сходството на триъгълниците
Средната линия на триъгълника
Пропорционални сегменти в правоъгълен триъгълник.
Практически приложения като триъгълници
Синус, косинус и допиращ остър ъгъл на правоъгълен триъгълник
Допирателна до обиколка. Имотната допирателна
Централни и изписани ъгли
Събиране на задачи. Централни и изписани ъгли
Четири прекрасни триъгълни точки
Вписани и описани кръгове

Степен 9.

Концепция вектор
Добавяне и изваждане на вектори
Умножаване на вектор по номер
Координати на вектора
Най-простите задачи в координатите
Уравнение на кръга
Синус, косинус и допиращ ъгъл
Триъгълна площадка теорема
Синусовата теорема.
Косинус теорема
Вектори на скаларния продукт
Скаларен продукт на векторите в координатите
Движение. Симетрия спрямо точката
Движение. Симетрия сравнително директно
Движение. Завой. Паралелен трансфер
Занаяти на тема "Движение"

Част 3 Методическо развитие на уроците

7-ми клас

Отворен ден в гимназията. Триъгълници. Признаци на равенство на триъгълниците
Неравенството на триъгълника
Краен тест (спецификация на експерименталната проверка на геометрията за ученици от 7 класа MOU Gymnasium №1)

8-ми клас

Майсторски клас "Използване на презентации на PowerPoint в уроци по геометрия" [, 408.64 KB] Майсторски клас се проведе в рамките на Международната семинарна "организация на пространството за развитие в интегрирано детско обучение: от опита на департамента за полярните зори за. \\ T Изпълнение на международния проект "Трансгранична гимназия.

Степен 9.

Добавяне на вектори
Координатен метод (Конкурентни материали за учителската работилница. В конкурентното развитие 4 урока по темата)
- УРОК 1. Векторни координати
- Урок 2. Координати на сумата и разликата на векторите
- Урок 3. Най-прости задачи в координатите
- УРОК 4. Векторна дължина.

Изобразяване: а) две неравномерни обиколки; б) два неравни квадрати; в) две неравномерни нерегуларни правоъгълни триъгълници; г) две неравномерни равностранени триъгълници. а) две неравномерни обиколки; б) два неравни квадрати; в) две неравномерни нерегуларни правоъгълни триъгълници; г) две неравномерни равностранени триъгълници. Каква е разликата между фигурите във всяка представена двойка? Какво общо имат? Защо те не са равни?

В такива триъгълници на ABC и 1 в 1 С1 ab \u003d 8 cm, слънце \u003d 10 cm и 1 в 1 \u003d 5.6 cm, и 1 С1 \u003d 10.5 cm. Намерете AC и в 1 С 1. А в с. A1A1 B1B1 C1C, 6 10.5 от тези, 6 10.5 XY отговор: AC \u003d 14 m, B '° C 1 \u003d 7 m.

FIZKULTMINUTKA: Дълго време се простира много, че решихте да не помогнете тук, когато очите ми са уморени. Ние правим всичко незабавно повторете четири пъти. - преминете очите си върху знака на подобието. - Затвори си очите. - Отпуснете мускулите на челото. - Бавно преведете очните ябълки до най-лявата позиция. - Почувствайте стреса на очите мускулите. - Фиксирайте позицията - сега бавно с напрежението, за да преместите очите си вдясно. - повторете четири пъти. - Отвори си очите. - преминете очите си върху знака на подобието.

Първия знак за приликата на теоремата. (Първият признак на сходство.) Ако два ъгъла на един триъгълник са равни на два ъгъла на друг триъгълник, такива триъгълници са сходни. И в С С1С1 В1В1 А1А1 C "C" B "

Геометрия

глава 7.

Подготвена Цирилова Дария, студент от 9 клас

Учител Denisova TA.

1. Определяне на подобни триъгълници

а) пропорционални сегменти

б) определение на такива триъгълници

в) отношението на площада

а) първият знак

б) вторият знак за сходство

в) третия знак

а) средната линия на триъгълника

б) пропорционални сегменти в правоъгълен триъгълник

в) Практически приложения като триъгълници

б) стойността на синуса, косинус и допирателна за ъгли 30 0, 45 0 и 60 0

Отношения на сегменти AV и CD нареченото съотношение на техните дължини, т.е. AV: CD.

Au \u003d 8 cm

CD \u003d 11,5 cm

Съкращава AB и CD са пропорционални на сегменти a 1 В 1 и S. 1 Д. 1 , ако:

Ab \u003d 4 cm

CD \u003d 8 cm

От 1 Д. 1 \u003d 6 cm.

НО 1 В 1 \u003d 3 cm.

Подобни фигури това са формите на една и съща форма.

Ако в триъгълници всички ъгли са съответно равни, тогава страните се налагат равни ъгли сняг

Нека в триъгълниците на ABC и a 1 В 1 От 1 ъглите са равни по съответния начин

След това av и a 1 В 1 , Слънце и в 1 От 1 , SA и с 1 НО 1 -Там

Два триъгълника се наричат \u200b\u200bподобни , ако техните ъгли са съответно равни и страните на един триъгълник са пропорционални на приликите на друг триъгълник

K - съотношение на приликата

обратно

Страните на един триъгълник са равни на 15 см, 20 cm и 30 cm. Намерете страните на триъгълника, подобен на този, ако периметърът е 26 cm

Съотношението на зоните с две подобни триъгълници равен на площада на коефициента на приликата

Доказателство:

Съотношението на сходството е равно на

S и S 1 - квадратни триъгълници, тогава

По формула има

Първият знак за сходството на триъгълниците

Ако два ъгъла на един триъгълник са съответно два ъгъла на другата, тогава такива триъгълници са сходни

Докажи

Доказателства

1) от теоремата на сумата на ъглите на триъгълника

2) доказваме, че страните на триъгълниците са пропорционални

По същия начин и с ъглите

Така че, страните

пропорционални на подобни страни

Вторият знак за подобието на триъгълниците

Ако две страни на един триъгълник са пропорционални на двете страни на друг триъгълник и ъгли, сключени между тези партии са равни, тогава такива триъгълници са сходни

Докажи

Доказателства

Трети знак като триъгълници

Ако трите страни на един триъгълник са пропорционални на трите страни на другата, тогава такива триъгълници са сходни

Докажи

Доказателства

Средна линия наречен сегмент, свързващ средата на двете си страни

Теорема:

Средната линия на триъгълника е успоредна на една от страните и е равна на половината от тази страна.

Докажи

Доказателства

Теорема:

Триъгълникът се пресича в една точка, която разделя всеки медиат във връзка с 2: 1, броене от върха

Докажи

Доказателства

В триъгълника ABC Median AA 1 и BB. 1 пресичайте в точката О. Намерете областта на триъгълника на ABC, ако площта на триъгълника на аго е равна на S

Теорема:

Височината на правоъгълния триъгълник, проведен от върха на правия ъгъл, разделя триъгълника в два подобни правоъгълни триъгълника, всеки от които е подобен на този триъгълник

Докажи

Доказателства

Теорема:

Височината на правоъгъла триъгълника, проведена от върха на правия ъгъл, е средната пропорционална за сегментите, към които хипотенузата е разделена на тази височина

Докажи

Доказателства

Определяне на височината на темата:

Определят височината на телеграфния стълб

От сходството на триъгълниците следва:

Практически приложения като триъгълници

Дефиниция на разстоянието до невалидна точка:

Синус - отношението на противоположната категория за хипотенуза в правоъгълен триъгълник

Косинус - съотношението на съседния катеш за хипотенуза в правоъгълен триъгълник

Допирателен отношението на противоположната категория към съседната улица в правоъгълен триъгълник

0 , 45 0 , 60 0

Стойността на синуса, косинус и допирателна за ъгли 30 0 , 45 0 , 60 0

Слайд 2.. Този слайд показва как теоремата Pythagora е представена в учебника. Текст и готов чертеж. В презентацията, статичен чертеж от учебника, който можем да "съживи", т.е. Показват последователни стъпки за изграждане, покажете динамиката на допълнителните конструкции, необходими за доказателството.

Работя в клас с отдалечена мишка, така че мога да управлявам презентацията и в същото време индивидуално да работя с учениците. Считам това основно предимство на прилагането на презентации в урока на геометрията. Аз не съм "обвързан" на дъската, на компютъра, имам допълнително време за индивидуална работа. Свободното време, което се появи ми позволява да получа около всички деца и да проверя верността на изпълнението на чертежа в преносимите компютри. Това се случва, че в класа има двама учители. Първите произведения "в реално" индивидуално– аз съм. Вторият виртуален учител показва стъпките на строителството - това е компютър. Имам възможност по искане на децата да повторите стъпките на сградата, превъртате колелото на мишката.

Слайд 3.. Питагорова теорема. Алгоритъма на работа в урока с модула.

- четем теорема, разпределяйки състоянието и заключението на теоремата.
- За да докажа, трябва да завършим триъгълника до площада. Учителят демонстрира строителството на слайда, работещ с отдалечената мишка и води индивидуална работа със студенти.
- за доказателства чрез изчисляване на площта на конструирания квадрат по два начина.
Как мога да изчисля квадрата на площада? Предната работа по идеята за доказване.

Първият начин. S \u003d A². Квадратната страна е равна на (a + b), след това s \u003d (a + b) ².

Вторият метод за изчисляване с помощта на свойствата на имота: квадратният квадрат е равен на сумата от четирите правоъгълни триъгълници и квадратна квадратна площ с.

Приравняваме правилните части на тези равенства. Призоваване на студент до дъската. Превръщането прави креда на дъската.

Слайд 4. Технически по-сложен слайд. Използва се анимация: въртене, пътеки за движение. Този модул използва анимационен герой, който да придружава обяснението.

Слайд 5. Използвайки презентация, можете да дадете много по-голямо количество информация в урока. Например, за да представим други начини за доказване на теорема.

И колко задачи за тестване могат да бъдат предложени! Например, какви задачи съм представлявал да изработи формулирането на теоремата Pythagora.

Пързалки 6, 7 За орална работа. Технически, тези модули са доста прости. Алгоритъмът на работата в урока.

Учител. Какви са правоъгълните триъгълници, които виждате в чертежа?
Учениците трябва да формулират собствеността на диагоналите на ромб и да се обадят на всички триъгълници. И тогава за всеки триъгълник, направете запис на теоремата Pythagora.

Като правят малки промени на слайдовете, тези задачи могат да бъдат предложени в следващия урок като задачи, последвани от проверка.

Алгоритъм за организиране на работа в урока. Пързалки 8, 9.

Слайд 8. Математическа диктовка. Запишете теоремата за всеки триъгълник. Триъгълниците се появяват, като кликват във всяка част на слайда (но не и на завесата). Отидете в слайд 9. Дори за четири триъгълника, пишете на теорема. На бутона се върнете в слайда 8. Кликнете върху завесата отворете отговорите. Само-тест или взаимен тест. Отидете в слайда 9, отваряте отговорите, като кликнете върху завесата. По време на урока е възможно да се планират 1 или повече слайда с независима работа с последващия самостоятелен тест.

Слайд 10. Алгоритмите за организиране на работа в урока над теоремата могат да бъдат различни. В един клас ще работим с един теорема по един начин, в друг клас, организираме работа по друг начин. Например. Ще разгледам свойството на ъглите на изолиран триъгълник.

1 начин за организиране на работа по теоремата.

Учител. Изберете състоянието и сключването на теоремата.

Учениците формулират, че "дадено" в теоремата и че е необходимо да се "докаже".

Учител. Моля ви да завършите моите предложения. Равенството на ъглите трябва да бъде обикновено от ... учениците продължават ... от равенството на триъгълниците.

Учител. Така че се нуждаем от триъгълници. Така че се появяват триъгълниците, ще направим допълнителна конструкция. Измислете как да прекъснете триъгълника на два равни триъгълника? Ние изграждаме бисектор CD. (На това строителство, аз спирам представяне).

Учениците обикновено виждат равни триъгълници. Доказваме равенството на триъгълниците. Един студент е поканен да плати и креда на борда пише доказателство за равенството на триъгълниците. Показва равни елементи. Прави заключение, за равенството на триъгълниците, нарича знак. Окончателното заключение, върху равенството на ъглите в основата.

Учител. Проверете и повторете доказателството. (Продължава да показва представянето).

Така доказателството се извършва чрез самостоятелно обучение и чрез проектора учителят го показва отново, има стъпка по стъпка анализ на доказателствата.

2 начин на работа върху теоремата.

Ако в класа няма ученици, които могат да докажат теорема и да направят компетентни последователни стъпки за запис от началото до края.

Преглеждаме целия курс на доказване от началото до края. Ние правим чертеж, формулирал състоянието и заключението на теоремата. Ние изготвяме рисунка в тетрадката, дадена, доказваща.

Обсъждане на доказателството на фронта. Заедно търсим равни елементи на триъгълниците, които се появяват на чертежа. След тълкуването на теоремата, ние наричаме студент до дъската, който ще може да възстанови доказателството. Така че формулираме задачата да "възстановявате доказателство" преди нея. Връщаме колелото на мишката до началото на доказателството (дадено, докажете, DP - Bissektris).

Така че, в първия случай, учениците докажете теоремата си самостоятелно . След това показваме доказателство чрез проектора, обобщаваме. Във втория случай първо разглеждаме доказателството чрез проектора и след това попитаме възстановяване на доказателство .

Но има теореми, които учениците не могат да докажат самостоятелно. Тук учителят ще дойде да помогне на компютъра. В презентацията можете да "съживите" чертежа, да привлечете последователни стъпки за доказване, като използвате цветовия избор на цифри, за да направите доказателство по-достъпно за разбиране.

Пързалки 11 - 13.

На слайд 11 има визуален връх на компютъра - думите "ако" и "след това" са маркирани. Не е трудно да се формулира състоянието и сключването на теоремата.

На слайд 12 анимирано доказателство. В подготвения клас можете да видите първо теорема и след това да предложите да възстановите доказателството за креда на дъската. След като разгледате доказателството, можете да изберете PCM Екран.

В друг клас можете едновременно да покажете доказателството за бележника. Слайдът показва записите, които трябва да бъдат декорирани в тетрадката.

Можете също да дадете още два случая, които ще бъдат предложени за независимо доказателство (например, за да изпълните по искане на къщата). След регистрацията на записи в тетрадката, ние отново разглеждаме доказателството. Учителят повтаря всички стъпки.

Използвах друг алгоритъм. Например, едновременно с демонстрацията, учениците записаха доказателство в бележника. Тези. В същото време ние гледаме, обсъждаме фронта, пишем доказателство в тетрадката. След завършване на тази работа, колелото на мишката се връща в началото на теоремата. Аз каня ученика на екрана. С указател в ръка, той доказва теорема. И учителят, което прави кликлянето на мишката, разкрива всяка правилна стъпка на разсъжденията.

Спрях да използвам този добър алгоритъм. Като Проекторът в класната стая стои на бюрото. В този случай лъчът на проектора свети дете в очите му, той се оплаква, е дискомфорт. Това е много вредно за окото! Оптималното местоположение на проектора е на тавана. Тогава лъчът на проектора отива над главата й и не свети в очите ни. Поканете учениците на борда, докато проекторът работи, изберете отдалечено място от екрана. Уважаеми колеги, грижи се и очите си! Избягвайте директно влизане на лъча на проектора в окото.

На пързалки 14 -17 Дадени са задачи на играта. Как да направите такива модули, описани в геометрията на ресурса. Прилагане на презентации за илюстриране на дефиниции. " Използване на времето за записване на началото на анимацията с помощта на спусък, можете да правите игрални модули. Тези малки тестови задачи се предлагат успешно на всеки етап от урока. Основното е мярка.

Рецепция на автора. Когато изучавате много, геометрията е полезна за даване на "сдвоени задачи". Отново, предимството на представянето е, че можете да приготвите плъзгач предварително. На борда на креда до урока е трудно да се подготвят такива "двойки", отнема време.

Целта на съставянето на "сдвоени задачи" е да се систематизират знанията по темата.

На слайд 18. Даден е пример. Задачи за "свойствата на PALLIMOGRAM" и "Знаци на PALLIMOGRAM". Как да организирате работата?

Учител. Две задачи са дадени на слайда. В първата задача се дава: AVD - паралелограми и във втората задача е необходимо да се докаже, че AVD е паралелограма. В коя задача се нуждаем от свойствата на паралелограмата и в какви признаци на паралелограмата?
Ученици. Дайте отговор.
Ние урояваме две задачи. Проплъзване на формулировката на приложимите свойства.

Слайд 19. - домашна работа № 383.

Учител. Но вашата домашна работа. Нека да се справим с това, което ще трябва да разрешите този проблем: свойства или признаци на паралелограма.

Ученици. Дан паралелог AVD, което означава, че можете да приложите свойствата на паралелерията. За да докажете, че APCQ е паралелограма, ще се изисква функция за паралелограма.

Моите ученици веднага видяха, че е възможно да се докаже равенството на триъгълниците на AVR и CDQ, DQ и CVR на 1 знак за равенството на триъгълниците. След това, AR \u003d CQ, PC \u003d AQ и ако на 4-квадратните партии са равни, тогава ARSQ паралелограми.

Но друг начин, който е положен в анимацията на слайда, трябваше да им покажа. После се досетиха, че все още има начин да се докаже това абраларалограми. Използване на знак 3º, чрез диагонал.

Обсъдихме два начина да решим тази задача у дома.

Слайд 20. Друг пример за двойки задачи. В 7 клас е важно да се научат децата да различават какви задачи ще изискват признаци на паралелизъм на преки и в какви задачи е необходимо да се прилагат обратни теореми.

На този слайд за сдвоени задачи се дава визуален намек - ключова разлика между задачите се подчертава в червен слайд. В първата задача се разпределя цветът "AB II CD", а във втората задача "A II B". Ако предложите такива сдвоени задачи в следващия урок, тогава цветът на визуалния съвет вече не може да бъде даден.

Учител. Ключовата разлика между задачите се маркира върху плъзгача. В първата необходима задача докажете този паралел . И във втората задача дана две паралелни права . Каква задача ще изисква признаци на директен паралелизъм. И в какви обратни теореми - за пресечната точка на две паралелни преки secant?

Първата задача е решена орално, коментира. Между другото, в първата задача можете да оправдаете решението по друг начин: въз основа на паралелизма чрез еднопосочни ъгли.

Втора задача, която решаваме в тетрадката. Започваме да спорим устно всички заедно. Ако никой не припомня, че такива проблеми решават алгебричен метод, обозначен с една част, след това извличаме визуален връх на придружаващия герой "нека х - 1 част". След това децата ще си спомнят: тогава ъглите са съответно 5x и 4x, а сумата на едностранните ъгли с пресечната точка на две паралелни права линия е 180º. Така че можете да създадете уравнение.

Нека (x) º - 1 част

Ще съставя и реша уравнението ...

Коментар. Когато пишете решение в преносим компютър, често използвам съкращения. Например, OU - едностранни ъгли, подобно, nul, su. Теорема на три перпендикулярни ТТП и др.

Пързалки 21 - 23. На етапа на подготовка за новата теорема можете да създавате модули за организацията на повторението. Пример от курс по геометрия от 8 клас. За да докажем теорема на площада на трапезата, трябваше да напомня на децата за имота на площада. Реших да разгледам задачата на учебника, така че доказателството за децата на теоремата да може да излезе със себе си.

Слайд 21. Многократна собственост. С този имот можете да изчислите площта на различни форми, като ги счупите на части.

Слайд 22. Помислете за задачата на учебника № 478. Слайдът показва метод за изграждане на четириъгълник. Започнете да изграждате удобно с диагонали! И след това изгради четиристранна страна. Никога не нося визуални съвети на екрана, първо слушам идеите на учениците. Един студент предложи да се изчисли площта за всеки от четирите правоъгълни триъгълника и след това да ги сгънете. Други идеи, за съжаление, тя не е била предложена. Аз поканих едно момиче на дъската, решаваше да зададе пътя си.

Аз отново предлагам на децата да мислят. В края на краищата могат да се вземат предвид и други триъгълници и задачата е по-лесна. Сега са предположили. Триъгълниците на CMB, VRK и MVR бяха наречени MKP. Вторият вариант се счита за устно. Какво е по-красиво? Този, който записахме в тетрадката или този, който компютърът ни предлага? Направи избор. Изгодно е да се раздели фигурата за по-малък брой части. Започнахме рисунка с диагонали, може би това предотвратиха децата да мислят. Но въпреки това, ние подготвихме за възприемането на теоремата за изчисляването на площта на трапеца.

Слайд 23.. Така че, предлагайте начин да разделите фигурата на парчета, за които можем да намерим района според нашите формули, известни на нас. Предлагат диагонал на компактдиска или AU.

Коментиране на анимацията на допълнителни конструкции, доказателства. След това щракнете върху PKM, изберете "Черно екран". Доказателство в бележника. Един студент е поканен на дъската.

Пързалки 24 - 29. Фрагмент от урока. Теорема за отношението на областта на триъгълниците, имаща равен ъгъл. Съответни знания: следствие 2 за отношението на триъгълниците, с равни височини. Пързалки 24, 25 актуализация на знанието. Повторен, закрепен при примера. В слайд 25, те забелязаха, че за височината на ABC триъгълник се намира във вътрешния район на триъгълника и за триъгълника FBR, височината премина в външния регион. Например, можете да поискате детски въпрос: какво е местоположението на височината за всеки триъгълник?

Теоремата е много сложен рисун. Учителят е трудно да се направи на борда и в същото време да предостави индивидуална помощ на децата. Работата върху теоремата с подготвения предварителен модул е \u200b\u200bпо-удобна. Учителят показва анимацията, работеща с отдалечената мишка и в същото време работи индивидуално с ученици. Ние изграждаме чертеж и доказваме с компютъра.

Ние определяме, че Vertex и 1 ще се наричат \u200b\u200bА. Следователно и 1 пишем в скоби. След всяка анимация, ние питаме на децата въпрос. Например, височината на CH дойде на екрана. За кои триъгълници тази височина е често срещана? ... отговор. Как да запишете отношението на площада на ABS триъгълник до квадрат AB 1 C. Отговор ... Ние приемаме височината на CH 1 на екрана. За кои триъгълници тази височина е често срещана? ... отговор. Как да се запише отношението на площта на триъгълника AV 1 C в областта на AV 1 C 1. Отговор ... Умножавайте равенството ... и т.н.

Пързалки 28, 29 За осигуряване на доказаната теорема. Съгласен съм да изпълните цялата тази работа с креда на борда, който учителят е труден. Така че все още има важно предимство на използването на модули: за облекчаване на упоритата работа на учителя.