Скрити параметри в квантовата механика и теоремата на Бел. Скрити параметри в квантовата механика

СКРИТИ ОПЦИИ- хипотетичен. добавете променливи, неизвестни в момента, чиито стойности трябва напълно да характеризират състоянието на системата и да определят бъдещето й по-пълно от квантовата механика. вектор на състоянието. Смята се, че с помощта на С. п. от статистически. описания на микрообекти, можете да отидете на динамични. закономерности, при to-rykh недвусмислено свързани във времето себе си физически. стойности, а не тяхната статистика. разпространение (вж Причинно-следствена връзка). С. н. обикновено се считат за разл. полета или координати и импулси на по-малки, съставни части на квантовите частици. След откриването (на съставните частици на адроните) обаче се оказа, че тяхното поведение е подчинено, както поведението на самите адрони.

Според теоремата на фон Нойман никоя теория с квантовата механика не може да възпроизведе всички последици от квантовата механика, но, както се оказа по-късно, доказателството на Дж. фон Нойман се основава на предположения, най-общо казано, незадължителни за всеки модел S. p. Тежък аргумент в полза на съществуването на С. п. изтъкват А. Айнщайн (А. Айнщайн), Б. Подолски (В. Подолски) и Н. Росен (Н. Росен) през 1935 г. (т.нар. Парадокс на Айнщайн - Подолски - Розен), чиято същност е, че определени характеристики на квантовите частици (по-специално проекциите на спина) могат да бъдат измерени, без да се излагат частиците на сила. Нов стимул за експериментиране. проверката на парадокса на Айнщайн-Подолски-Розен е доказана през 1951 г Неравенство на звънците, което направи възможно насочването на експерименти. проверка на хипотезата за С. п. Тези неравенства демонстрират разликата между предсказанията на квантовата механика и всякакви теории на С. п., които не допускат съществуването на физ. процеси, които се разпространяват със свръхсветлинна скорост. Експерименти, проведени в редица лаборатории по света, потвърдиха предсказанията на квантовата механика за съществуването на по-силни корелации между частиците, отколкото каквито и да било локални теории за Sp предвиждат. Според тези теории резултатите от експеримент, проведен върху една от частиците, са определя се само от самия този експеримент и не зависят от резултатите от експеримента, който може да се проведе върху друга частица, която не е свързана с взаимодействието на първата сила.

букв.: 1) Съдбъри А., Квантова механика и елементарни частици, транс. от английски, М., 1989; 2) А. А. Гриб, Неравенствата на Бел и експериментална проверка на квантовите корелации на макроскопски разстояния, UFN, 1984, том 142, стр. 619; 3) Спаски Б. И., Московски А. В., За нелокалността в квантовата физика, UFN, 1984, том 142, с. 599; 4) Бом Д., За възможността за тълкуване на квантовата механика въз основа на идеите за „скрити“ параметри, в: Въпроси за причинно-следствената връзка в квантовата механика, М., 1955, с. 34. г. Я. Мякишев.

Принципът на достатъчната причина е ключът към програмата за разширяване на физиката до мащаба на Вселената: той търси рационално обяснение за всеки избор, който природата прави. Свободното, безпричинно поведение на квантовите системи противоречи на този принцип.

Може ли да се наблюдава в квантовата физика? Зависи от това дали квантовата механика може да бъде разширена до цялата вселена и да предложи възможно най-фундаменталното описание на природата - или квантовата механика е просто приближение към друга космологична теория. Ако можем да разширим квантовата теория до Вселената, теоремата за свободната воля ще бъде приложима в космологичен мащаб. Тъй като приемаме, че няма по-фундаментална теория от квантовата теория, ние предполагаме, че природата е наистина свободна. Свободата на квантовите системи в космологични мащаби би означавала ограничаване на принципа на достатъчната причина, тъй като не може да има рационална или достатъчна причина за много случаи на свободно поведение на квантовите системи.

Но предлагайки разширение на квантовата механика, ние допускаме космологична грешка: прилагаме теорията извън границите на региона, в който може да бъде тествана. По-предпазлива стъпка би била да се разгледа хипотезата, че квантовата физика е приближение, валидно само за малки подсистеми. Необходима е повече информация, за да се определи дали квантова система присъства другаде във Вселената или дали квантово описание може да се приложи към теория на цялата вселена.

Може ли да съществува детерминистична космологична теория, която се свежда до квантовата физика, когато изолираме подсистема и пренебрегнем всичко останало в света? да. Но това идва на висока цена. Според такава теория вероятността в квантовата теория възниква само защото се пренебрегва влиянието на цялата Вселена. Вероятностите ще отстъпят място на определени прогнози на нивото на Вселената. В космологичната теория се появяват квантови несигурности, когато се опитваме да опишем малка част от Вселената.

Теорията се нарича теория на скритите променливи, тъй като квантовата несигурност се елиминира от такава информация за Вселената, която е скрита от експериментатора, работещ със затворена квантова система. Теориите от този вид служат за получаване на прогнози за квантови явления, които са в съответствие с прогнозите на традиционната квантова физика. Така че е възможно подобно решение на проблема с квантовата механика. Освен това, ако детерминизмът бъде възстановен чрез разширяване на квантовата теория до цялата Вселена, скритите параметри се свързват не с прецизно описание на отделните елементи на квантовата система, а с взаимодействието на системата с останалата Вселена. Можем да ги наречем скрити релационни параметри. Съгласно принципа на максимална свобода, описан в предишната глава, квантовата теория е вероятностна и нейната вътрешна несигурност е максимална. С други думи, информацията за състоянието на атома, която ни е необходима, за да възстановим детерминизма и която е закодирана в отношенията на този атом с цялата Вселена, е максимална. Тоест свойствата на всяка частица са максимално кодирани с помощта на скрити връзки с Вселената като цяло. Задачата за изясняване на смисъла на квантовата теория в търсене на нова космологична теория е ключова.

Каква е цената на „входния билет“? Отхвърляне на принципа на относителността на едновременността и връщане към картината на света, в която абсолютната дефиниция на едновременността е валидна в цялата Вселена.

Трябва да стъпваме внимателно, тъй като не искаме да влизаме в противоречие с теорията на относителността, която има много успешни приложения. Сред тях е квантовата теория на полето, успешното обединение на специалната теория на относителността (SRT) и квантовата теория. Именно тази теория е в основата на Стандартния модел на физиката на елементарните частици и ни позволява да получим много точни прогнози, които се потвърждават от експерименти.

Но дори и в квантовата теория на полето не е без проблеми. Сред тях е сложното манипулиране на безкрайни количества, което трябва да се направи, преди да може да се направи прогноза. Освен това квантовата теория на полето е наследила всички концептуални проблеми на квантовата теория и не предлага нищо ново за решаването им. Старите проблеми, заедно с новите проблеми за безкрайността, показват, че квантовата теория на полето също е приближение към по-дълбока теория.

Много физици, като се започне от Айнщайн, са мечтали да отидат отвъд квантовата теория на полето и да намерят теория, която дава пълно описание на всеки експеримент (което, както видяхме, е невъзможно в рамките на квантовата теория). Това доведе до непреодолимо противоречие между квантовата механика и SRT. Преди да преминем към връщането на времето към физиката, трябва да разберем в какво се състои това противоречие.

Съществува мнение, че неспособността на квантовата теория да представи картина на случващото се в конкретен експеримент е едно от предимствата й, а изобщо не е дефект. Нилс Бор твърди (виж глава 7), че целта на физиката е да създаде език, на който да можем да комуникираме помежду си как сме експериментирали с атомни системи и какви резултати сме получили.

Намирам това за неубедително. Между другото, имам същите чувства към някои съвременни теоретици, които ме убеждават, че квантовата механика не се занимава с физическия свят, а с информацията за него. Те твърдят, че квантовите състояния не съответстват на физическата реалност, а просто кодират информация за системата, която ние, като наблюдатели, можем да получим. Това са умни хора и обичам да споря с тях, но се страхувам, че подценяват науката. Ако квантовата механика е просто алгоритъм за прогнозиране на вероятностите, можем ли да измислим нещо по-добро? В крайна сметка нещо се случва в конкретен експеримент и само това е реалността, наречена електрон или фотон. Можем ли да опишем съществуването на отделни електрони с математически термини? Може би няма принцип, който да гарантира, че реалността на всеки субатомен процес трябва да бъде разбираема за човека и да бъде формулирана на човешки език или с помощта на математиката. Но не трябва ли да опитаме? Тук съм на страната на Айнщайн. Вярвам, че съществува обективна физическа реалност и нещо, което може да се опише, се случва, когато електрон прескача от едно енергийно ниво на друго. Ще се опитам да изградя теория, способна да даде такова описание.

Теорията за скритите променливи е представена за първи път от херцог Луи дьо Бройл на известния Пети конгрес на Солвей през 1927 г., малко след като квантовата механика е придобила окончателната си формулировка. Де Бройл е вдъхновен от идеята на Айнщайн за двойствеността на свойствата на вълните и частиците (вижте глава 7). Теорията на Де Бройл решава пъзела с вълнови частици по прост начин. Той твърди, че и частицата, и вълната съществуват физически. По-рано, в дисертация от 1924 г., той пише, че дуалността вълна-частица е универсална, така че частици като електроните също са вълна. През 1927 г. дьо Бройл заявява, че тези вълни се разпространяват като по повърхността на водата, пречат една на друга. Една частица съответства на вълна. В допълнение към електростатичните, магнитните и гравитационните сили, върху частиците действат и квантовите сили. Привлича частици към гребена на вълната. Следователно, средно е вероятно частиците да бъдат разположени точно там, но тази връзка има вероятностен характер. Защо? Защото не знаем къде е била частицата първо. И ако е така, не можем да предвидим къде ще свърши след това. Скритата променлива в този случай е точната позиция на частицата.

По-късно Джон Бел предложи теорията на дьо Бройл да се нарече теория на реалните променливи (beables), за разлика от квантовата теория на наблюдаемите променливи. Реалните променливи винаги присъстват, за разлика от наблюдаемите: последните възникват в резултат на експеримента. Според дьо Бройл и частиците, и вълните са реални. Една частица винаги заема определена позиция в пространството, дори ако квантовата теория не може да го предскаже точно.

Теорията на Де Бройл, в която и частиците, и вълните са реални, не е широко приета. През 1932 г. великият математик Джон фон Нойман публикува книга, в която доказва, че съществуването на скрити променливи е невъзможно. Няколко години по-късно Грета Херман, млада немска математичка, посочи уязвимостта на доказателството на фон Нойман. Очевидно е допуснал грешка, като първоначално е приел доказано това, което е искал да докаже (т.е. е прехвърлил предположението за аксиома и е измамил себе си и другите). Но работата на Херман беше игнорирана.

Минаха две десетилетия, преди грешката да бъде открита отново. В началото на 50-те години на миналия век американският физик Дейвид Бом написа учебник по квантова механика. Бом, независимо от дьо Бройл, открива теорията за скритите променливи, но когато изпраща статия до редакторите на списанието, получава отказ: изчисленията му противоречат на добре известното доказателство на фон Нойман за невъзможността на скрити променливи. Бом бързо открива грешката във фон Нойман. Оттогава подходът на де Бройл-Бом към квантовата механика е бил използван от малцина в тяхната работа. Това е един от възгледите за основите на квантовата теория, който се обсъжда днес.

Благодарение на теорията на де Бройл-Бом разбираме, че теориите за скритите променливи са вариант за разрешаване на парадоксите на квантовата теория. Много характеристики на тази теория се оказаха присъщи на всякакви теории за скрити променливи.

Теорията на дьо Бройл-Бом има двойна връзка с теорията на относителността. Неговите статистически прогнози са в съответствие с квантовата механика и не противоречат на специалната теория на относителността (например принципа на относителността на едновременността). Но за разлика от квантовата механика, теорията на де Бройл-Бом предлага повече от статистически прогнози: тя предоставя подробна физическа картина на това, което се случва във всеки експеримент. Променлива във времето вълна засяга движението на частиците и нарушава относителността на едновременността: законът, според който вълната влияе върху движението на частица, може да бъде верен само в една от референтните рамки, свързани с наблюдателя. Следователно, ако приемем теорията за скритите променливи на Дьо Бройл-Бом като обяснение на квантовите явления, трябва да приемем с вяра, че има изтъкнат наблюдател, чийто часовник показва различно физическо време.

Това отношение към теорията на относителността се простира до всяка теория на скритите променливи. Статистическите прогнози, които са в съответствие с квантовата механика, са в съответствие с теорията на относителността. Но всяка подробна картина на явления нарушава принципа на относителността и ще има интерпретация в система само с един наблюдател.

Теорията на дьо Бройл-Бом не отговаря на ролята на космологична: тя не отговаря на нашите критерии, а именно изискването действията да са взаимни и за двете страни. Вълната въздейства на частиците, но частицата няма ефект върху вълната. Съществува обаче алтернативна теория на скритите променливи, в която този проблем е елиминиран.

Убеден, подобно на Айнщайн, в съществуването на различна, по-дълбока теория в основата на квантовата теория, аз изобретявам теории за скритите променливи още от следването си. На всеки няколко години оставях настрана цялата работа и се опитвах да разреша този решаващ проблем. В продължение на много години разработвах подход, базиран на теорията за скритите променливи, предложена от математика от Принстън Едуард Нелсън. Този подход работеше, но в него имаше елемент на изкуственост: за да се възпроизведат предсказанията на квантовата механика, определени сили трябваше да бъдат точно балансирани. През 2006 г. написах статия, обясняваща неестествеността на теорията по технически причини, и изоставих този подход.

Една вечер (това беше в началото на есента на 2010 г.) влязох в едно кафене, отворих бележника си и си помислих за многото ми неуспешни опити да надхвърля квантовата механика. И си спомних статистическата интерпретация на квантовата механика. Вместо да се опитва да опише какво се случва в конкретен експеримент, той описва въображаема колекция от всичко, което трябва да се случи. Айнщайн го формулира по следния начин: „Опитът да се представи квантово теоретично описание като пълно описание на отделни системи води до неестествени теоретични интерпретации, които стават ненужни, ако се приеме, че описанието се отнася до ансамбли (или колекции) от системи, а не към отделни системи."

Помислете за самотен електрон, обикалящ около протон във водороден атом. Според авторите на статистическата интерпретация вълната е свързана не с един атом, а с въображаема колекция от копия на атома. Различните проби в колекцията имат различни позиции на електрони в пространството. И ако наблюдавате водороден атом, резултатът ще бъде същият, както ако сте избрали произволно атом от въображаема колекция. Вълната дава вероятността за намиране на електрон във всички различни позиции.

Отдавна ми харесваше тази идея, но сега ми се стори лудост. Как може въображаем набор от атоми да повлияе на измерванията на един реален атом? Това би било в противоречие с принципа, че нищо извън Вселената не може да повлияе на това, което е вътре в нея. И се чудех: мога ли да заменя въображаемия набор с колекция от реални атоми? Тъй като са истински, те трябва да съществуват някъде. Във Вселената има много водородни атоми. Могат ли да съставят „колекцията“, за която се отнася статичната интерпретация на квантовата механика?

Представете си, че всички водородни атоми във Вселената играят игра. Всеки атом признава, че други са в подобна ситуация и имат подобна история. Под "подобни" имам предвид, че те ще бъдат описани вероятностно, като се използва едно и също квантово състояние. Две частици в квантовия свят могат да имат една и съща история и да бъдат описани от едно и също квантово състояние, но се различават по точните стойности на реалните променливи, например по позицията си. Когато два атома имат подобна история, единият копира свойствата на другия, включително точните стойности на реалните променливи. Не е необходимо атомите да са наблизо, за да копират свойства.

Това е нелокална игра, но всяка скрита теория на променливите трябва да изразява факта, че законите на квантовата физика не са локални. Въпреки че идеята може да звучи налудничаво, тя е по-малко луда от представата за въображаема колекция от атоми, влияещи върху атомите в реалния свят. Аз се заех да развивам тази идея.

Едно от свойствата, които трябва да се копират, е позицията на електрона спрямо протона. Следователно позицията на електрона в определен атом ще се промени, тъй като копира позицията на електроните в други атоми във Вселената. В резултат на тези скокове, измерването на позицията на електрон в конкретен атом ще бъде еквивалентно на избор на произволен атом от колекция от всички подобни атоми, замествайки квантовото състояние. За да проработя това, измислих правила за копиране, които водят до прогнози за атома, които са точно съгласувани с прогнозите на квантовата механика.

И тогава осъзнах нещо, което ме направи изключително щастлив. Ами ако системата няма аналози във Вселената? Копирането не може да продължи и резултатите от квантовата механика няма да бъдат възпроизведени. Това би обяснило защо квантовата механика не се прилага за сложни системи като нас, хората или котките: ние сме уникални. Това разреши дългогодишни парадокси, произтичащи от прилагането на квантовата механика към големи обекти като котки и наблюдатели. Странните свойства на квантовите системи са ограничени до атомните системи, тъй като последните се намират в голямо изобилие във Вселената. Квантовата несигурност възниква, защото тези системи непрекъснато копират взаимно свойствата си.

Наричам това истинска статистическа интерпретация на квантовата механика (или "интерпретацията на бялата катерица" след катериците албиноси, които понякога се срещат в парковете на Торонто). Представете си, че всички сиви протеини са достатъчно сходни един с друг, за да се приложи квантовата механика за тях. Намерете една сива катерица и вероятно скоро ще срещнете още. Но мигащата бяла катерица изглежда няма нито едно копие и следователно не е квантово механична катерица. Тя (като мен или теб) може да се счита, че притежава уникални свойства и няма аналози във Вселената.

Играта със скачащи електрони нарушава принципите на специалната теория на относителността. Моменталните скокове на произволно големи разстояния изискват концепцията за едновременни събития, разделени от големи разстояния. Това от своя страна предполага предаване на информация със скорост, надвишаваща скоростта на светлината. Въпреки това, статистическите прогнози са в съответствие с квантовата теория и могат да бъдат приведени в съответствие с относителността. И все пак в тази картина има отличителна едновременност - и следователно отличителна времева скала, както в теорията на дьо Бройл-Бом.

И двете теории за скритите променливи, описани по-горе, следват принципа на достатъчната причина. Има подробна картина на това, което се случва в отделни събития, и обяснява какво се счита за неопределено в квантовата механика. Но цената за това е нарушение на принципите на теорията на относителността. Това е висока цена.

Може ли да има теория на скрити променливи, съвместима с принципите на относителността? Не. Това би нарушило теоремата за свободната воля, която предполага, че докато са изпълнени нейните условия, е невъзможно да се определи какво ще се случи с квантовата система (и следователно, че няма скрити променливи). Едно от тези условия е относителността на едновременността. Теоремата на Бел също изключва локални скрити параметри (локални в смисъл, че са причинно свързани и обменят информация със скорост на предаване, по-малка от скоростта на светлината). Но теорията за скритите променливи е възможна, ако нарушава принципа на относителността.

Докато тестваме само прогнозите на квантовата механика на статистическо ниво, няма нужда да се чудим какви са всъщност корелациите. Но ако се опитаме да опишем трансфера на информация във всяка заплетена двойка, се изисква идеята за мигновена комуникация. И ако се опитаме да надхвърлим статистическите прогнози на квантовата теория и да преминем към теорията на скритите променливи, ще влезем в конфликт с принципа на относителността на едновременността.

За да опише корелациите, теорията на скритите променливи трябва да приеме дефиницията за едновременност от гледна точка на един-единствен изтъкнат наблюдател. Това от своя страна означава, че има отличителна концепция за позицията на покой и следователно движението е абсолютно. Има абсолютен смисъл, защото можете да кажете кой се движи спрямо кого (нека наречем този герой Аристотел). Аристотел е в покой и всичко, което той вижда като движещо се тяло, всъщност е движещо се тяло. Това е целият разговор.

С други думи, Айнщайн греши. И Нютон. И Галилей. Няма относителност в движение.

Това е нашият избор. Или квантовата механика е върховната теория и няма начин да се проникне в нейния статистически воал, за да се достигне по-дълбоко ниво на описание на природата, или Аристотел е бил прав и съществуват отличителни системи за движение и покой.

Виж: Бачагалупи, Гуидо и Антони Валентини Квантовата теория на кръстопът: Преразглеждане на конференцията на Солвей от 1927 г. Ню Йорк: Cambridge University Press, 2009.

Вижте: Bell, John S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. Ню Йорк: Cambridge University Press, 2004.

Нойман, Джон фон Математише Грундлаген дер Квантенмеханик. Берлин, Julius Springer Verlag, 1932, стр. 167 и сл.; Нойман, Джон фон Математически основи на квантовата механика. Принстън, Ню Джърси: Princeton University Press, 1996.

Херман, Grete Die Naturphilosophischen Grundlagen der Quantenmechanik // Abhandlungen der Fries'schen Schule (1935).

Бом, Дейвид Квантова теория. Ню Йорк: Прентис Хол, 1951 г.

Бом, Дейвид Предложена интерпретация на квантовата теория от гледна точка на „скрити“ променливи. II // Phys. Откр. 85:2, 180-193 (1952).

Валентини, Антоний Скрити променливи и мащабните структури на пространство=време / В: Айнщайн, относителност и абсолютна едновременност. Изд. Крейг, W. L., и Q. Smith. Лондон: Routledge, 2008. Стр. 125–155.

Смолин, Лий Може ли квантовата механика да бъде приближение към друга теория? // arXiv: quant-ph/0609109v1 (2006).

Айнщайн, Алберт Забележки към есетата, които се появяват в този колективен том / В: Алберт Айнщайн: Философ-учен. Изд. P. A. Schilpp. Ню Йорк: Тюдор, 1951, стр. 671.

Виж: Смолин, Лий Интерпретация на квантовата механика на реален ансамбл // arXiv:1104.2822v1 (2011).

Възможно ли е експериментално да се определи дали има неотчетени скрити параметри в квантовата механика?

„Бог не играе на зарове с Вселената“ – с тези думи Алберт Айнщайн предизвика своите колеги, които разработиха нова теория – квантовата механика. Според него принципът на неопределеността на Хайзенберг и уравнението на Шрьодингер внесоха нездравословна несигурност в микрокосмоса. Той беше сигурен, че Създателят не може да позволи светът на електроните да бъде толкова поразително различен от познатия свят на нютоновите билярдни топки. Всъщност в продължение на много години Айнщайн играе ролята на защитник на дявола във връзка с квантовата механика, измисляйки гениални парадокси, предназначени да отведат създателите на новата теория в задънена улица. По този начин обаче той направи добро дело, като озадачи сериозно теоретиците от противоположния лагер със своите парадокси и ги принуди да се замислят задълбочено как да ги разрешат, което винаги е полезно, когато се развива нова област на знанието.

Има странна ирония на съдбата във факта, че Айнщайн е влязъл в историята като принципен противник на квантовата механика, въпреки че първоначално самият той стои в нейния произход. По-конкретно, той получи Нобеловата награда по физика през 1921 г. изобщо не за теорията на относителността, а за обяснението на фотоелектричния ефект въз основа на нови квантови концепции, които буквално помете научния свят в началото на 20-ти век.

Най-вече Айнщайн протестира срещу необходимостта да се описват феномените на микрокосмоса от гледна точка на вероятностите и вълновите функции (вижте Квантова механика), а не от обичайната позиция на координатите и скоростите на частиците. Това е имал предвид под "зар". Той призна, че описанието на движението на електроните по отношение на техните скорости и координати противоречи на принципа на неопределеността. Но, твърди Айнщайн, трябва да има някои други променливи или параметри, като се вземат предвид които квантовомеханичната картина на микросвета ще се върне по пътя на целостта и детерминизма. Тоест, настоя той, само ни се струва, че Бог играе на зарове с нас, защото ние не разбираме всичко. Така той е първият, който формулира хипотезата за скритата променлива в уравненията на квантовата механика. Състои се във факта, че всъщност електроните имат фиксирани координати и скорост, като билярдните топки на Нютон, а принципът на неопределеността и вероятностният подход към тяхното дефиниране в рамките на квантовата механика са резултат от непълнотата на самата теория, поради което не ги допуска със сигурност.дефинира.

Теорията на латентната променлива може да се визуализира по следния начин: физическата обосновка на принципа на неопределеността е, че характеристиките на квантов обект, като електрон, могат да бъдат измерени само чрез взаимодействието му с друг квантов обект; състоянието на измервания обект ще се промени. Но може би има някакъв друг начин за измерване с помощта на инструменти, които все още не са ни известни. Тези инструменти (нека ги наречем "поделектрони") вероятно ще взаимодействат с квантови обекти, без да променят техните свойства и принципът на неопределеността няма да се прилага за такива измервания. Въпреки че нямаше доказателства в подкрепа на хипотези от този вид, те се очертаваха призрачно в кулоарите на основния път на развитие на квантовата механика - главно, според мен, поради психологическия дискомфорт, изпитван от много учени поради необходимостта да се изоставят установените Нютонови идеи за структурата на Вселената.

И през 1964 г. Джон Бел получава нов и неочакван за мнозина теоретичен резултат. Той доказа, че е възможно да се проведе определен експеримент (подробности малко по-късно), резултатите от който ще определят дали квантовомеханичните обекти наистина се описват от вълновите функции на разпределението на вероятностите, каквито са, или има скрит параметър, който ви позволява точно да опишете тяхната позиция и импулс, както при Нютонова топка. Теоремата на Бел, както сега се нарича, показва, че както при наличието на скрит параметър в квантовата механична теория, който засяга всяка физическа характеристика на квантовата частица, така и при липса на такава е възможно да се проведе сериен експеримент, чиито статистически резултати ще потвърдят или опровергаят наличието на скрити параметри в квантовата механична теория. Относително казано, в единия случай статистическото съотношение ще бъде не повече от 2:3, а в другия – не по-малко от 3:4.

(Тук искам да отбележа в скоби, че годината, в която Бел доказа теоремата си, бях студент в Станфорд. Червенобрад, със силен ирландски акцент, Бел беше трудно да пропусна. Спомням си, че стоях в коридора на научната сграда на линейния ускорител в Станфорд, а след това той излезе от кабинета си в състояние на изключително вълнение и публично обяви, че току-що е открил едно наистина важно и интересно нещо. И въпреки че нямам доказателства за това, много бих искал да Надявам се, че този ден съм бил неволен свидетел на неговото откриване.)

Но опитът, предложен от Бел, се оказа прост само на хартия и в началото изглеждаше почти невъзможен. Експериментът трябваше да изглежда така: под външно въздействие атомът трябваше да излъчи синхронно две частици, например два фотона, и то в противоположни посоки. След това беше необходимо да се хванат тези частици и инструментално да се определи посоката на въртене на всяка и да се направи това хиляда пъти, за да се натрупат достатъчно статистически данни, които да потвърдят или опровергаят съществуването на скрит параметър според теоремата на Бел (на езика на математическата статистика, беше необходимо да се изчислят коефициентите на корелация).

Най-неприятната изненада за всички след публикуването на теоремата на Бел беше именно необходимостта от провеждане на колосална серия от експерименти, която по това време изглеждаше практически невъзможна, за да се получи статистически достоверна картина. Въпреки това, по-малко от десетилетие по-късно учените експериментатори не само разработиха и изградиха необходимото оборудване, но и натрупаха достатъчно количество данни за статистическа обработка. Без да навлизам в технически подробности, ще кажа само, че тогава, в средата на шейсетте години, сложността на тази задача изглеждаше толкова чудовищна, че вероятността за нейното изпълнение изглеждаше равна на тази на някой, който планира да постави милион обучени маймуни от поговорка на пишещите машини с надеждата да намерят сред плодовете на своя колективен труд творение, равно на Шекспир.

Когато резултатите от експериментите бяха обобщени в началото на 70-те години, всичко стана кристално ясно. Вълновата функция на разпределението на вероятностите описва точно движението на частиците от източника към сензора. Следователно уравненията на вълновата квантова механика не съдържат скрити променливи. Това е единственият известен случай в историята на науката, когато брилянтен теоретик доказа възможността за експериментално тестване на хипотеза и даде обосновка за метода на такова тестване, блестящи експериментатори проведоха сложен, скъп и продължителен експеримент с титанични усилия, което в крайна сметка само потвърди вече господстващата теория и дори не въведе в нея не е нищо ново, в резултат на което всеки се почувства жестоко измамен в своите очаквания!

Не цялата работа обаче беше напразна. Съвсем наскоро учени и инженери, за собствена изненада, намериха много достойно практическо приложение на теоремата на Бел. Двете частици, излъчвани от източника на Bell, са кохерентни (имат една и съща фаза на вълната), защото се излъчват синхронно. И това тяхно свойство сега ще се използва в криптографията за криптиране на силно секретни съобщения, изпратени по два отделни канала. При прихващане и опит за декриптиране на съобщение по един от каналите, кохерентността се нарушава моментално (отново поради принципа на несигурност), а съобщението неизбежно и моментално се самоунищожава в момента, когато връзката между частиците се прекъсне.

И Айнщайн, изглежда, греши: Бог все още играе на зарове с Вселената. Може би Айнщайн е трябвало да се вслуша в съвета на стария си приятел и колега Нилс Бор, който, чувайки отново стария рефрен за „играта на зарове“, възкликна: „Алберт, спри да казваш на Бог какво да прави най-сетне!

Енциклопедия на Джеймс Трефил „Природата на науката. 200 закона на вселената.

Джеймс Трефил е професор по физика в университета Джордж Мейсън (САЩ), един от най-известните западни автори на научнопопулярни книги.

Коментари: 0

Професорът по физика Джим Ал-Халили изследва най-точната и една от най-объркващите научни теории - квантовата физика. В началото на 20-ти век учените проникват в скритите дълбини на материята, субатомните градивни елементи на света около нас. Те откриха явления, които са различни от всичко виждано преди. Свят, в който всичко може да бъде на много места едновременно, където реалността наистина съществува само когато я наблюдаваме. Алберт Айнщайн се противопоставя на идеята, че същността на природата се основава на случайността. Квантовата физика предполага, че субатомните частици могат да взаимодействат по-бързо от скоростта на светлината и това противоречи на неговата теория на относителността.

Френският физик Пиер Симон Лаплас повдигна важния въпрос дали всичко в света е предопределено от предишното състояние на света, или една причина може да предизвика няколко последствия. Както се очаква от философската традиция, самият Лаплас в книгата си „Изявление на системата на света“ не зададе никакви въпроси, а каза готов отговор, че да, всичко в света е предопределено, обаче, както често се случва в философия, картината на света, предложена от Лаплас, не убеди всички и по този начин неговият отговор породи дискусия около този въпрос, която продължава и до днес. Въпреки мнението на някои философи, че квантовата механика е разрешила този въпрос в полза на вероятностен подход, все пак теорията на Лаплас за пълното предопределение, или както се нарича по друг начин, теорията за детерминизма на Лаплас все още се обсъжда днес.

Ако са известни първоначалните условия на системата, е възможно, използвайки законите на природата, да се предвиди нейното крайно състояние.

В ежедневието сме заобиколени от материални обекти, чиито размери са съпоставими с нас: коли, къщи, песъчинки и т. н. Нашите интуитивни представи за структурата на света се формират в резултат на ежедневното наблюдение на поведението. на такива обекти. Тъй като всички ние имаме живот зад гърба си, опитът, натрупан през годините, ни казва, че тъй като всичко, което наблюдаваме отново и отново, се държи по определен начин, това означава, че в цялата Вселена, във всички мащаби, материалните обекти трябва да се държат в подобен начин. И когато се окаже, че някъде нещо не се подчинява на обичайните правила и противоречи на интуитивните ни представи за света, това не само ни изненадва, но ни шокира.

Скрити параметри и граници на приложимост на квантовата механика.

N.T. Сайнюк

Документът показва, че ненулев размер на елементарните частици може да се използва като скрит параметър в квантовата механика. Това даде възможност да се обяснят основните физически концепции, използвани в теорията на вълната на де Бройл, дуалността вълна-частица и спина. Показана е и възможността за използване на математическия апарат на теорията за описване на движението на макротелата в гравитационно поле. Предвидено е съществуването на дискретни вибрационни спектри на елементарните частици. Разглежда се въпросът за еквивалентността на инерционната и гравитационната маси.

Въпреки съществуването на квантовата механика в продължение на почти век, споровете за пълнотата на тази теория не стихват и до днес. Успехът на квантовата механика в отразяването на съществуващите закономерности в областта на субатомния свят е извън съмнение. В същото време някои физически концепции, използвани от квантовата механика, като дуалност вълна-частица, отношението на неопределеността на Хайзенберг, спин и т.н., остават неразбрани и не намират подходящо оправдание в рамките на тази теория. Сред учените е широко разпространено мнението, че проблемът за обосноваване на квантовата механика е тясно свързан със скритите параметри, тоест физическите величини, които наистина съществуват, определят резултатите от експеримента, но по някаква причина не могат да бъдат открити. В тази статия, въз основа на аналогия с класическата физика, е показано, че ненулевият размер на елементарните частици може да претендира за ролята на скрит параметър.

Траектория в класическата и квантовата физика.

Нека си представим материално тяло с маса на покой, например ядро, летящо в пространството със скорост на достатъчно голямо разстояние от други тела, така че тяхното влияние да бъде изключено. В класическата физика такова състояние на тялото се описва с траектория, която установява местоположението на централната му точка в пространството във всеки момент от време и се определя от функцията:

Колко точно е това описание? Както знаете, всяко материално тяло с маса на покой има гравитационно поле, което се простира до безкрайност и което не може да бъде отделено от тялото по никакъв начин, следователно трябва да се счита за неразделна част от материален обект. В класическата физика при определяне на траекторията като правило потенциалното поле се пренебрегва поради малката му стойност. И това е първото приближение, което класическата физика позволява. Ако се опитаме да вземем предвид потенциалното поле, тогава такова понятие като траектория би изчезнало. Невъзможно е да се припише траектория на безкрайно голямо тяло и формула (1) би загубила всякакъв смисъл. Освен това всяко материално тяло има определени измерения и също не може да бъде локализирано в една точка. Може да се говори само за някакъв обем, който тялото заема в пространството или за неговите линейни размери. И това е второто приближение, което класическата физика позволява, давайки на физическите тела траектории. Наличието на размери за материалните тела води до друга несигурност, невъзможността да се определи точно времето на местоположението на материалното тяло в пространството. Това се дължи на факта, че скоростта на разпространение на сигнала в природата е ограничена от скоростта на светлината във вакуум и засега няма надеждно експериментално установени факти, че тази скорост може да бъде значително превишена. Това може да се направи само с определена точност, изисквана от светлинния сигнал за покриване на разстояние, равно на линейния размер на тялото:

Несигурността в пространството и времето в класическата физика е от фундаментално естество, тя не може да бъде заобиколена с никакви трикове. Тази несигурност може само да се пренебрегне, което се прави навсякъде и за повечето практически инженерни изчисления, точността и без отчитане на несигурността е напълно достатъчна.

От гореизложеното могат да се направят два извода:

1. Траекторията в класическата физика не е строго обоснована. Тези понятия могат да се прилагат само когато е възможно да се пренебрегне потенциалното поле на материалния обект и неговите размери.

2. В класическата физика съществува фундаментална несигурност при определяне на положението на тялото в пространството и времето поради наличието на измерения в материалните тела и крайната скорост на разпространение на сигналите в природата.

Оказва се, че връзката на неопределеността на Хайзенберг в квантовата механика също се дължи на тези два фактора.

В квантовата механика няма концепция за траектория. Изглежда, че по този начин квантовата механика елиминира изброените по-горе недостатъци на класическата физика и описва реалността по-адекватно. Това е само отчасти вярно и има някои много съществени нюанси. Нека разгледаме този въпрос на примера на електрона в покой в каква координатна система. От класическата физика, по-специално от закона на Кулон, е известно, че електронът, притежаващ електрическо поле, е безкраен обект. И във всяка точка от пространството това поле присъства. В квантовата механика такъв електрон се описва с вълнова функция, която също има ненулева стойност във всяка точка от пространството. И в този план той правилно отразява факта, че електронът заема цялото пространство. Но се обяснява по различен начин. Според интерпретацията на Копенхаген, квадратът на модула на вълновата функция в дадена точка от пространството е плътността на вероятността за намиране на електрон в тази точка в процеса на наблюдение. Правилно ли е това тълкуване? Отговорът е еднозначен – не. Един електрон като безкраен обект не може да бъде локализиран моментално в една точка. Това директно противоречи на специалната теория на относителността. Сривът на електрон в точка е възможен само ако скоростта на разпространение на сигналите в природата е безкрайна. Досега експериментално не са открити подобни факти. В нашия случай реалното поле, квантовата механика сравнява вероятността за намиране на електрон в даден момент. Очевидно подобна интерпретация на квантовата механика не отговаря на реалността, а е само някакво приближение към нея. И не е изненадващо, че когато описва електрическото поле на електрона, квантовата механика се сблъсква с големи математически трудности. Примерът по-долу показва защо това се случва. Законът на Кулон е детерминиран закон, докато квантовата механика използва вероятностен подход. В този случай класическата физика е по-адекватна. Позволява ви да определите силата на електрическото поле във всяка област на пространството. Всичко, което е необходимо за това, е да посочите в закона на Кулон координатите на точката, в която се намира това поле. И тук директно се сблъскваме с въпроса за границите на приложимост на квантовата механика. Успехите на квантовата теория в различни посоки са толкова огромни, а прогнозите са толкова точни, че мнозина се чудят дали има граници за нейната приложимост. За съжаление има. Ако има нужда да се премине от вероятностно описание на света към неговата детерминистична интерпретация такъв, какъвто е в действителност, тогава трябва да помним, че именно на този преход приключват правомощията на квантовата механика. Тя свърши отлична работа. Възможностите му далеч не са изчерпани и все още може да обясни много. Но това е само определено приближение към реалността и ако се съди по резултатите, това е много успешно приближение. По-долу ще покажем защо това е възможно.

Вълнови свойства на частиците, дуалност вълна-частица
в квантовата механика.

Това е може би най-объркващият въпрос в квантовата теория. Има безброй произведения, написани по тази тема и изразени мнения. Експериментът недвусмислено посочва, че явлението съществува, но е толкова неразбираемо, митично и необяснимо, че дори послужи като повод за шеги, че частица по своя прищявка се държи като частица в някои дни от седмицата и като вълна на другите. Нека покажем, че съществуването на скрит параметър с ненулев размер на частиците позволява да се обясни това явление. Нека започнем с отношението на неопределеността на Хайзенберг. То също е многократно потвърждавано чрез експеримент, но не намира правилното оправдание в рамките на квантовата теория. Нека използваме изводите от класическата физика, че за възникването на неопределеност са необходими два фактора и да видим как тези фактори се прилагат в квантовата теория. По отношение на скоростта на светлината можем да кажем, че тя е органично вградена в структурите на теорията и това е разбираемо, тъй като почти всички процеси, с които се занимава квантовата механика, са релативистки. И без специалната теория на относителността тук просто не може. Другият фактор е различен. Всички изчисления в квантовата механика се правят при предположението, че частиците, с които работи, са точкови частици, с други думи, няма второ условие за възникване на връзката на неопределеността. Нека въведем ненулев размер на елементарните частици в квантовата механика като скрит параметър. Но как да го изберем? Физиците, участващи в развитието на теорията на струните, са на мнение, че елементарните частици не са точкови частици, но това се проявява само при значителни енергии. Възможно ли е тези размери да се използват като скрит параметър. Най-вероятно не, поради две причини. Първо, тези предположения не са напълно обосновани, а от друга страна, енергиите, с които работят разработчиците на теорията на струните, са толкова големи, че тези идеи е трудно да се провери експериментално. Ето защо е по-добре да се търси кандидат за ролята на скрит параметър на ниско енергийно ниво, достъпно за експериментална проверка. Най-подходящият кандидат за това е дължината на вълната на Комптон на частицата:

Постоянно се вижда, дава се във всички справочници, въпреки че не намира подходящо обяснение. Нека намерим приложение за него и постулираме, че дължината на вълната на Комптон на частица определя, в някакво приближение, размера на тази частица. Нека видим дали дължината на вълната на Комптън удовлетворява съотношението на неопределеността на Хайзенберг. Отнема време, за да се измине разстояние, равно на скоростта на светлината:

Замествайки (4) с (3) и като вземем предвид, че получаваме:

Както може да се види в този случай, отношението на неопределеността на Хайзенберг е изпълнено точно. Горните разсъждения не могат да се считат за обосновка или заключение на връзката на несигурността. То само посочва факта, че условията за възникване на неопределеност, както в класическата физика, така и в квантовата теория, са абсолютно еднакви.

Нека разгледаме преминаването на частица със скорост с размера на дължината на вълната на Комптън през тесен процеп. Времето на преминаване на частицата през процепа се определя от израза:

Поради потенциалното си поле, частицата ще взаимодейства със стените на процепа и ще изпита известно ускорение. Нека това ускорение е малко и скоростта на частицата след преминаване през пролуката, както преди, може да се счита за равна на . Ускорението на частицата ще предизвика вълна от смущение на собственото й поле, която ще се разпространява със скоростта на светлината. За времето, когато частицата преминава през процепа, тази вълна се разпространява на разстояние:

Замествайки в израз (7) изрази (3) и (6), получаваме:

По този начин въвеждането на ненулев размер на частиците като скрит параметър в квантовата механика прави възможно автоматичното получаване на изрази за дължината на вълната на де Бройл. Вземете какво квантовата механика е била принудена да вземе от експеримента, но не може да го обоснове по никакъв начин. Става очевидно, че вълновите свойства на частиците се дължат само на тяхното потенциално поле, а именно на появата на вълна на смущение на собственото поле или, както обикновено се нарича, забавен потенциал по време на тяхното ускорено движение. Въз основа на гореизложеното може също да се твърди, че изразът за вълната на де Бройл (8) в никакъв случай не е статистическа функция, а реална вълна от всички характеристики, която, ако е необходимо, може да бъде изчислена въз основа на концепциите за класическа физика. Което от своя страна е още едно доказателство, че вероятностната интерпретация на физическите процеси, протичащи в субатомния свят от квантовата механика, е неправилна. Вече има възможност да се разкрие физическата същност на дуалността вълна-частица. Ако потенциалното поле на частицата е слабо и може да се пренебрегне, тогава частицата се държи като частица и може безопасно да й бъде приписана траектория. Ако потенциалното поле на частиците е силно и вече не може да се пренебрегва, а именно такива електромагнитни полета действат в атомната физика, тогава в този случай трябва да сте подготвени за факта, че частицата ще покаже своите вълнови свойства в най-голяма степен. Тези. един от основните парадокси на квантовата механика относно корпускулярно-вълновия дуализъм се оказа лесно разрешен поради наличието на скрит параметър с ненулев размер на елементарните частици.

Дискретност в квантовата и класическата физика.

По някаква причина е общоприето, че дискретността е характерна само за квантовата физика, докато в класическата физика няма такова понятие. Всъщност всичко не е така. Всеки музикант знае, че добрият резонатор е настроен само на една честота и неговите обертони, чийто брой също може да бъде описан с цели числа \u003d 1, 2, 3 ... . Същото нещо се случва и в атома. Само в този случай вместо резонатор има потенциален кладенец. Движейки се в атом в затворена орбита с ускорена скорост, електронът непрекъснато генерира вълна на смущение на собственото си поле. При определени условия (отстоянието на орбитата от ядрото, скоростта на електрона) за тази вълна могат да бъдат изпълнени условията за възникване на стоящи вълни. Необходимо условие за възникване на стоящи вълни е равен брой такива вълни да се поберат по дължината на орбитата. Възможно е Бор да се е ръководил от подобни съображения, когато формулира своите постулати относно структурата на водородния атом. Този подход се основава изцяло на концепциите на класическата физика. И той успя да обясни дискретната природа на енергийните нива във водородния атом. В идеите на Бор имаше повече физически смисъл, отколкото в квантовата механика. Но както постулатите на Бор, така и решението на уравнението на Шрьодингер за водородния атом дадоха абсолютно същите резултати по отношение на дискретните енергийни нива. Несъответствията започват, когато е необходимо да се обясни фината структура на тези спектри. В този случай квантовата механика се оказа повече от успешна и работата по развитието на идеите на Бор беше прекратена. Защо квантовата механика излезе победител? Факт е, че, намирайки се в неподвижна орбита в условия, при които е възможно образуването на стоящи вълни, електронът преминава по същия път много пъти. Няма експериментална възможност за проследяване на движението на електрон в свързано състояние на микроскопично ниво. Следователно използването на статистически методи тук е напълно оправдано и интерпретацията на образуването на антивъзли в орбитата като най-високата вероятност за намиране на електрон в тези точки има основателни причини, което всъщност прави квантовата теория с помощ на вълновата функция и уравнението на Шрьодингер. И това е причината за успешното прилагане на вероятностния подход за описание на физическите явления, протичащи в атомната физика. Тук разглеждаме само един, най-простият пример. Но условията за възникване на стоящи вълни могат да възникнат и в по-сложни системи. И квантовата механика се справя добре с тези въпроси. Човек може само да се възхищава на учените, които стояха в началото на квантовата физика. Работейки в период на унищожаване на познати понятия, в условия на недостиг на обективна информация, те някак успяха да усетят същността на процесите, протичащи на микроскопично ниво по някакъв невероятен начин и изградиха такава успешна и красива теория, каквато е квантовата механика. . Очевидно е също, че няма фундаментални пречки за получаването на същите резултати в рамките на класическата физика, тъй като такава концепция, стояща вълна, й е добре позната.

Квант на минимално действие в квантовата механика и в
класическа физика.

Квантът на минималното действие е използван за първи път от Планк през 1900 г., за да обясни излъчването на черно тяло. Оттогава константата, въведена от Планк във физиката, по-късно наречена на автора като константа на Планк, твърдо заема своето почетно място в субатомната физика и се намира в почти всички математически изрази, които се използват тук. Може би това беше най-значителният удар върху класическата физика и детерминистите, които не можеха да направят нищо, за да му противодействат. Всъщност в класическата физика няма такова понятие като минимален квант на действие. Това означава ли, че по принцип не може да го има и че това е домейн само на микросвета? Оказва се, че за макротела с потенциално поле можете също да използвате минималния квант на действие, който се дефинира от израза:

(9)

къде е телесното тегло

Диаметъртова тяло

скоростта на светлината

Изразът (9) е постулиран в тази статия и изисква експериментална проверка. Използването на този квант на действие в уравнението на Шрьодингер дава възможност да се покаже, че орбитите на планетите от Слънчевата система също са квантизирани, както и орбитите на електрон в атомите. В класическата физика вече не е необходимо да се взема стойността на минималния квант на действие от експеримента. Познавайки масата и размерите на тялото, неговата стойност може да бъде недвусмислено изчислена. Освен това изразът (9) е валиден и за квантовата механика. Ако във формула (9) вместо диаметъра на макротялото заместим израза, който определя размера на микрочастицата (3), тогава получаваме:

По този начин стойността на константата на Планк, която се използва в квантовата механика, е само специален случай на израз (9), използван в макрокосмоса. Мимоходом отбелязваме, че в случая на квантовата механика израз (9) съдържа скрит параметър, размерът на частиците. Може би затова константата на Планк не беше разбрана в класическата физика, а квантовата механика не можеше да обясни какво представлява, а просто използва стойността й, взета от експеримента.

Квантови ефекти в гравитацията.

Въведението в квантовата механика като скрит параметър, различен от нула размер на елементарните частици, направи възможно да се определи, че вълновите свойства на частиците се дължат изключително на потенциалното поле на тези частици. Макротелата с маса на покой също имат потенциално гравитационно поле. И ако изводите, направени по-горе, са правилни, тогава квантовите ефекти трябва да се наблюдават и в гравитацията. Използвайки израза за минималния квант на действие (9), формулираме уравнението на Шрьодингер за планета, която се движи в гравитационното поле на Слънцето. Изглежда като:

къдетоm е масата на планетата;

M е масата на Слънцето;

г е гравитационната константа.

Процедурата за решаване на уравнение (10) не се различава от процедурата за решаване на уравнението на Шрьодингер за водородния атом. Това дава възможност да се избегнат тромави математически изчисления и решенията (10) могат да бъдат незабавно изписани:

Където

Тъй като наличието на траектории за планетите, движещи се в орбита около Слънцето, е извън съмнение, е удобно изразът (11) да се трансформира и да се представи в термините на квантовите радиуси на орбитите на планетите. Нека вземем предвид, че в класическата физика енергията на планета в орбита се определя от израза:

(12 );

Къде е средният радиус на орбитата на планетата.

Приравнявайки (11) и (12), получаваме:

(13 );

Квантовата механика не дава възможност да се отговори недвусмислено в какво възбудено състояние може да бъде свързана система. Тя ви позволява само да разберете всички възможни състояния и вероятностите да сте във всяко от тях. Формула (13) показва, че за всяка планета има безкраен брой дискретни орбити, в които тя може да се намира. Следователно може да се опитаме да определим основните квантови числа на планетите, като сравним изчисленията, направени по формула (13) с наблюдаваните радиуси на планетите. Резултатите от това сравнение са представени в Таблица 1. Данните за наблюдаваните стойности на параметрите на орбитите на планетите са взети от .

Маса 1.

*планетата*	*Действителен радиус на орбита* Р *милиона км*	*Резултат* *изчисление* *милиона км*	н	*Грешка* *милиона км*	*Относителна грешка* %
*живак*	57.91	58.6		0.69
*Венера*	108.21	122.5		14.3	13.2
*Земя*	149.6	136.2		13.4
*Марс*	227.95	228.2		0.35	0.15
*Юпитер*	778.34	334.3
*Сатурн*	1427.0
*Уран*	2870.97	2816		54.9
*Нептун*	4498.58	4888.4
*Плутон*	5912.2	5931		18.8

Както се вижда от Таблица 1, на всяка планета може да бъде присвоено определено основно квантово число. И тези числа са доста малки в сравнение с тези, които биха могли да се получат, ако в уравнението на Шрьодингер вместо минималния квант на действие, определен по формула (9), се използва константата на Планк, обикновено използвана в квантовата механика. Въпреки че несъответствието между изчислените стойности и наблюдаваните радиуси на орбитите на планетите е доста голямо. Може би това се дължи на факта, че извеждането на формула (11) не отчита взаимното влияние на планетите, което води до промяна в техните орбити. Но е показано, че основните орбити на планетите от Слънчевата система са квантизирани, точно както се случва в атомната физика. Приведените данни недвусмислено свидетелстват, че квантовите ефекти се осъществяват и при гравитацията.

Има и експериментални потвърждения за това. В. Несвижевски с колеги от Франция успяха да покажат, че неутроните, движещи се в гравитационно поле, се откриват само на дискретни височини. Това е прецизен експеримент. Трудността при провеждането на подобни експерименти е, че вълновите свойства на неутрона се дължат на неговото гравитационно поле, което е много слабо.

По този начин може да се твърди, че създаването на теория на квантовата гравитация е възможно, но трябва да се има предвид, че елементарните частици имат ненулев размер, а минималният квант на действие в гравитацията се определя от израз (9) .

Свъртене на частиците в квантовата механика и класическата физика.

В класическата физика всяко въртящо се тяло има вътрешен ъглов импулс, който може да приеме всяка стойност.

В субатомната физика експерименталните изследвания също потвърждават факта, че частиците имат вътрешен ъглов импулс, наречен спин. Смята се обаче, че в квантовата механика спинът не може да бъде изразен чрез координати и импулс, тъй като за всеки допустим радиус на частицата скоростта на повърхността му ще надвишава скоростта на светлината и следователно такова представяне е неприемливо. Въведението в квантовата физика на ненулевия размер на частиците ни позволява да изясним донякъде този въпрос. За да направим това, използваме концепциите на теорията на струните и си представяме частица, чийто диаметър е равен на дължината на вълната на Комптън, като струна, затворена в триизмерно пространство, по която поток от някакво поле циркулира със скоростта на светлината. Тъй като всяко поле има енергия и импулс, е възможно с основателна причина да се припише на това поле импулс, свързан с масата на тази частица:

Като се има предвид, че радиусът на циркулацията на полето около центъра е , получаваме израза за спина:

Изразът (15) е валиден само за фермиони и не може да се счита за оправдание за съществуването на спин в елементарните частици. Но това ни позволява да разберем защо частиците с различни маси на покой могат да имат едно и също завъртане. Това се дължи на факта, че когато масата на частиците се промени, дължината на вълната на Комптън се променя съответно и изразът (15) остава непроменен. Това не намери обяснение в квантовата механика и стойностите за спина на частиците бяха взети от експеримента.

Вибрационни спектри на елементарни частици.

В предишната глава, когато разглеждахме въпроса за спина, частица с размер, равен на дължината на вълната на Комптън, беше представена като низ, затворен в триизмерно пространство. Това представяне дава възможност да се покаже, че дискретните вибрационни спектри могат да бъдат възбудени в елементарни частици.

Нека разгледаме взаимодействието на две еднакви затворени струни с маси на покой, движещи се една към друга със скорост. От началото на сблъсъка до пълното спиране на струните ще мине известно време, поради факта, че скоростта на предаване на импулса вътре в струните не може да надвишава скоростта на светлината. През това време кинетичната енергия на струните ще се преобразува в потенциална енергия поради тяхната деформация. В момента, в който струната спре, нейната обща енергия ще се състои от сумата от енергията на покой и потенциалната енергия, съхранявана по време на сблъсъка. В бъдеще, когато струните започнат да се движат в обратна посока, част от потенциалната енергия ще бъде изразходвана за възбуждане на естествени вибрации на струните. Най-простата форма на вибрация при ниски енергии, която може да бъде възбудена в струни, може да бъде представена като хармонични вибрации. Потенциалната енергия на струната при отклонение от равновесното състояние със стойност има формата.

k - коефициент на еластичност на струната

Записваме уравнението на Шрьодингер за стационарни състояния на хармоничен осцилатор във формата:

Точното решение на уравнение (17) води до следния израз за дискретни стойности:

Където 0, 1, 2, … (18)

Във формула (18) неизвестен коефициент на еластичност на елементарните частици k . Може да се изчисли приблизително въз основа на следните съображения. Когато частиците се сблъскат в момента, в който спрат, цялата кинетична енергия се превръща в потенциална енергия. Следователно можем да запишем равенството:

Ако импулсът вътре в частицата се предава с максималната възможна скорост, равна на скоростта на светлината, тогава от момента на започване на сблъсъка до момента, в който частиците се разминават, времето, необходимо на импулса да се разпространи по диаметъра на цялата частица, е равно до дължината на вълната на Комптън ще премине:

През това време отклонението на струната от равновесното състояние поради деформация може да бъде:

Като се вземе предвид (21), изразът (19) може да се запише като:

Замествайки (23) с (18), получаваме израз за възможни стойности, подходящи за практически изчисления:

Където , 1, 2, … (24)

Таблици (2, 3) представят стойностите за електрона и протона, изчислени по формула (24). Таблиците също така показват енергиите, освободени по време на разпадането на възбудените състояния по време на преходи и общите енергии на частиците във възбудено състояние. Всички експериментални стойности на масите на покой на частиците са взети от .

Таблица 2. Вибрационен спектър на електрон e (0,5110034 MeV.)

квантово номер n

Таблица 3. Вибрационен спектър на протон P (938,2796 MeV)

Квантовото число n

В квантовата механика

Теорията на скритите променливи (TST) е традиционна, но не единствена основа за конструиране на различни видове теорема на Бел. Отправната точка може да бъде и признаването на съществуването на положително определена функция за разпределение на вероятностите. Въз основа на това предположение, без да се прибягва до допълнителни предположения, в работата се формулират и доказват различни по вид парадокси на Бел. Конкретен пример показва, че формалното квантово изчисление понякога дава отрицателни стойности на съвместните вероятности, появяващи се в доказателството. Направен е опит да се изясни физическият смисъл на този резултат и е предложен алгоритъм за измерване на отрицателни ставни вероятности от този тип.

Тъй като законите на квантовата теория предвиждат резултатите от експеримента, най-общо казано, само статистически, тогава, въз основа на класическата гледна точка, може да се предположи, че има скрити параметри, които, тъй като са ненаблюдаеми при всеки обикновен експеримент, всъщност определят резултата на експеримента, както следва: винаги разглеждан преди това в съответствие с принципа на причинно-следствената връзка. Затова беше направен опит да се измислят такива параметри в рамките на квантовата механика.

В тесен смисъл, приложима в квантовата механика и теоретичната физика на микрокосмоса, където детерминизмът на законите на макроскопската физика престава да действа, теорията на скритите параметри е служила като важен инструмент за познание.

Но значението на подхода към теорията на скритите параметри, предприет в рамките на изследването на микросвета и квантовомеханичните парадокси, не се ограничава само до този диапазон от явления. Може би по-широко, наистина философско тълкуване на причините, поради които това явление се случва в нашия свят.

Във философията на знанието

Повдигнатият въпрос за скритите параметри обаче е свързан не само с тесни физически проблеми. Свързано е с общата методология на познанието. Малък откъс от трактат за разбирането, написан от А. М. Никифоров, помага да се разбере същността на това явление:

Като начало, нека се опитаме да разберем какво е разбиране на обичайното ежедневно ниво. Можем да кажем, че разбирането е процес на свеждане на неразбираемото до разбираемо. Тоест, чрез наличните логически манипулации ние изграждаме представяне (модел) на това, което преди е било неразбираемо за нас от разбираеми за нас представи. […] Има и друг подход към разбирането, когато се декларира наличието на определена субстанция или субстанция, която притежава необходимите свойства, които осигуряват съществуването на интересуващия ни феномен... Трябва да се отбележи, че този подход е в основата на теория на относителността и квантова механика, които декларират как, но не обясняват защо. […] Трябва да кажа, че ако първият подход е по-строг и ясен, то вторият е по-мощен, универсален и прост... Първият подход е широко използван в науката и може да се счита за доминиращ, но вторият също е използван. Пример за това е "теория на скрити параметри"[подчертано от автора], според което несъответствието между теория и експеримент се отстранява чрез въвеждане на някакъв хипотетичен обект. Параметрите на този обект се заменят във формулата и тя започва да съвпада с експеримента.

В квантовата механика тази теория има значителен обхват, въпреки че не е общоприета.

Исторически пример

В продължение на много векове геометрията на Евклид се смяташе за непоклатимата скала на науката. Дълго време преди началото на физическите изследвания на микрокосмоса и астрофизичните измервания не е имало основание да се счита за непълно. Ситуацията обаче се променя през първото десетилетие на 20-ти век. Във физиката нараства концептуална криза, която Алберт Айнщайн успя да разреши. Заедно с разрешаването на конкретни проблеми - координирането на наблюденията с прогнозите на теориите от онова време ("спасяването на феномена") - в работата си заедно с Нилс Бор, Айнщайн успява да направи блестящо заключение относно възможността за влияние на масите върху геометрията на пространството и скоростта на движещ се обект - при скорости, съизмерими със светлината, - за хода на местното време за дадения обект.

В геометрията това беше епохално теоретично и практическо откритие за космологията, въпреки че отразява теоретичните предпоставки, постулирани от Херман Минковски, но заема специално място в съвременната космология.

Ефектът от реалното влияние на гравитацията върху геометрията на пространството може да се счита за „скрит параметър“ в класическата теория на Евклид, но разкрит в теорията на Айнщайн. Разсъждения от гледна точка на методологията на познанието: в една концептуална (теоретична) система даден параметър може да бъде скрит, а в друга - да стане разкрит, търсен и теоретично обоснован. В първия случай неговото "неразкриване" не означава липса на този параметър в природата като такъв. Просто този параметър не беше значителен и следователно не беше намерен, не беше въведен от никой от учените в "тъканта" на тази теория.

Тази ситуация доста ясно разкрива свойството на такива "скрити параметри". Това не е отричане на предшестващата теория, а констатиране на обективни ограничения за нейните прогнози. В случая, разгледан по-горе, физическото пространство наистина е евклидово с висока точност в случай на недостатъчно силни гравитационни полета, действащи в даденото пространство (което е и земното поле), но все повече и повече престава да бъде такова с огромно увеличаване на гравитационния потенциал. Последното в наблюдаваната природа може да се прояви само в извънземни космически обекти като черни дупки и някои други „екзотични“ космически обекти.

Бележки

Връзки

И. З. Цехмистро, В. И. Щанко и др. „КОНЦЕПЦИЯТА ЗА ЦЕЛОСТТА“ – ГЛАВА 3 ПОНЯТИЯТА ЗА ЦЕЛОСТТА И ЕКСПЕРИМЕНТА: причинно-следствена връзка и нелокалност в квантовата физика (L. E. Pargamanik)

Фондация Уикимедия. 2010 г.

Вижте какво представлява "Теория на скритите параметри" в други речници:

Теория на суперструнната теория ... Уикипедия

Квантова механика ... Уикипедия

Парадоксът на Айнщайн Подолски Розен (EPR парадокс) е опит да се посочи непълнотата на квантовата механика с помощта на мисловен експеримент, който се състои в измерване на параметрите на микрообект косвено, без да се засяга това ... ... Wikipedia

Парадоксът на Айнщайн Подолски Розен (EPR парадокс) е опит да се посочи непълнотата на квантовата механика с помощта на мисловен експеримент, който се състои в измерване на параметрите на микрообект индиректно, без да се засяга този обект ... ... Wikipedia