Уравнението на състоянието на идеалния и реалния газ. Уравнението на състоянието на идеалния газ
Уравнението на Mendeleev-Klapairone е държавно уравнение за перфектен газ, насочен към 1 молещ газ. През 1874 г., Д. I. Менделеев въз основа на уравнението на Klapairone, като го комбинира със закона на Avogadro, използвайки моларния обем V и този, който го бута до 1 молитва, донесе държавното уравнение за 1 мол от идеалния газ:
pv \u003d rt.където R. - Универсална газова константа,
R \u003d 8.31 J / (mol. K)
Уравнението Klapaireon-Mendeleev показва, че за тази маса на газа е възможно едновременно да се промени трите параметъра, характеризиращи състоянието на перфектния газ. За произволна маса газ m, моларната маса m: pV \u003d (m / m). RT.. или pv \u003d n kt,
където N A е броят на Avogadro, K е константата на Boltzmann.
Заключение на уравнението:
Използвайки уравнението на състоянието на идеалния газ, е възможно да се изследват процесите, при които масата на газа и един от параметрите - налягането или температурата остават постоянни, и само другите две и получават теоретично газови закони за тези условия за промяна на състоянието на промяната на газа.
Такива процеси се наричат \u200b\u200bизопроцеси. Законите, описващи изопроцеси, бяха открити дълго преди теоретичното приключване на уравнението на състоянието на идеалния газ.
Изотермичен процес
- процесът на промяна на състоянието на системата при постоянна температура. За тази газова маса продуктът на газовия натиск върху нейния обем е постоянно, ако температурата на газа не се променя. то закон Боли - Мариота.За да може температурата на газа да остане в процеса непроменена, е необходимо газът да обменя топлината с външна голяма система - термостат. Ролята на термостата може да възпроизвежда външна среда (въздух на атмосферата). Според закона на Мариот, налягането на газ е обратно пропорционално на обема му: P 1 V 1 \u003d P 2 V2 \u003d const. Графичната зависимост на налягането на газа от обема е изобразена като крива (хипербола), която се нарича изотерм. Различни температури Съответстват на различни изотерми.
Изобарен процес - процесът на промяна на състоянието на системата, когато постоянно налягане. За газ от тази маса съотношението на обема на газа към температурата остава постоянно, ако налягането на газ не се променя. то закон гей лорсак.Според Гей-лорсак, обемът на газа е пряко пропорционален на температурата му: v / t \u003d const. Графично тази зависимост в координира V-T Той е изобразен под формата на директно появяване от точка t \u003d 0. Това право се нарича изобар. Различният натиск съответстват на различни изобари. Законът за гей-лорсак не се спазва в областта на ниските температури, близки до температурата на втечняване (кондензацията) на газовете.
Isochhore процес - процесът на промяна на състоянието на системата при постоянен обем. За тази маса на газа съотношението на налягането на газа до неговата температура остава постоянно, ако обемът на газа не се променя. Този газов закон Чарлз. Според закона на Charles, налягането на газа е пряко пропорционално на температурата му: p / t \u003d const. Графично, тази зависимост от координатите на P-t е изобразена под формата на права линия, от точка t \u003d 0. Това право се нарича изохара. Различните обеми съответстват на различни начини. Законът за Чарлз не се спазва в областта на ниските температури, тясна и точна температура (кондензация) на газове.
Законите на Бойл - Мариота, гей loussa и Charles са специални случаи на комбинирания газов закон: съотношението на налягането на газ и обем до температура за дадена газова маса - стойността е постоянна: pv / t \u003d const.
Така че, от закона pv \u003d (m / m). RT се извеждат следните закони:
T. =
конст.=>
PV. =
конст.- Право Бойл - Мариота.
P \u003d const \u003d\u003e v / t \u003d const- закон гей - Лорсак.
Ако перфектният газ е смес от няколко газове, след това според закона Dalton, налягането на сместа от идеални газове е равно на количеството на частичното налягане на включените в него газове. Частичното налягане е такова налягане, което газът би произвел, ако заема целия обем, равен на обема на сместа.
Някои може да се интересуват от въпроса, как е възможно да се определи постоянното Avogadro N A \u003d 6.02 · 10 23? Стойността на номера на Avogadro е експериментално установена само в края на XIX - началото на ХХ век. Ние описваме един от тези експерименти.
В обемът на V \u003d 30 ml, умря до дълбок вакуум, се поставя с радиен елемент от 0.5 g и се поддържа там за една година. Известно е, че в секунда 1 g радий емитира 3.7 · 10 10 алфа частици. Тези частици са хелий ядки, които незабавно вземат електрони от стените на съда и се превръщат в хелий атоми. През годината налягането в плавателния съд нараства до 7.95 · 10 -4 атм (при температура 27 ° С). Промяната на масата на радий за годината може да бъде пренебрегвана. И така, какво е n a?
Първо ще намерим колко алфа частици (т.е. хелий атоми), образувани за една година. Означава от този брой като N атоми:
N \u003d 3.7 · 10 10 · 0.5 g · 60 sec · 60 min · 24 часа · 365 дни \u003d 5.83 · 10 17 атома.
Напишете уравнението на klapairone mendeleev pv \u003d н.RT и имайте предвид, че броят на хелийните къртици н. \u003d N / n a. Оттук:
N a \u003d. NRT. = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23
PV 7.95. 10 -4. 3. 10 -2.
В началото на 20-ти век този метод за определяне на постоянното авогадро е най-точен. Но защо за толкова дълго (през годината) експериментът продължи? Факт е, че радийът е много труден. Със своето малко количество (0.5 g) радиоактивното разпадане на този елемент дава много малко хелий. И по-малкият газ в затворения съд, толкова по-малко ще създаде натиск и по-голямата грешка при измерването. Ясно е, че осезаемото количество хелий може да се образува от радий само за доста дълго време.
Детайли Категория: Молекулярна кинетична теория Публикувано на 05.11.2014 07:28 преглеждания: 14155Газът е един от четирите съвкупни държави, в които може да има вещество.
Частици, от които се състои газ, са много подвижни. Те са практически свободни и хаотични движения, периодично изправени един към друг като билярдни топки. Този сблъсък се нарича еластичен сблъсък . По време на сблъсъка те драматично променят естеството на своето движение.
Тъй като в газообразните вещества разстоянието между молекулите, атомите и йони е много по-високо от техните размери, тогава тези частици взаимодействат много лошо, а тяхната потенциална енергия на взаимодействие е много малка в сравнение с кинетичния.
Връзката между молекулите в реалния газ е сложна. Ето защо е доста трудно да се опише зависимостта на нейната температура, налягане, обем от свойствата на самите молекули, техните количества, скоростта на тяхното движение. Но задачата е значително опростена, ако вместо реалния газ смятат неговия математически модел - перфектен газ. .
Предполага се, че в модела на перфектния газ между молекулите няма усилие за привличане и отблъскване. Всички те се движат самостоятелно един от друг. И всеки от тях може да приложи закони класическа механика Нютон. И сред себе си те взаимодействат само по време на еластични сблъсъци. Времето на самото сблъсък е много малко в сравнение с времето между сблъсъци.
Класически перфектен газ
Нека се опитаме да представим перфектните молекули на газ с малки топки, разположени в огромна куба на голямо разстояние един от друг. Благодарение на това разстояние, те не могат да си взаимодействат помежду си. Следователно тяхната потенциална енергия е нула. Но тези топки се движат с огромна скорост. Така че, притежавате кинетична енергия. Когато се изправят един срещу друг и със стените на куба, те се държат като топки, това е еластично скача. В същото време те променят посоката на движението си, но не променят скоростта. Прилича на това движение на молекули в перфектен газ.
- Потенциалната енергия на взаимодействието на идеалните газови молекули е толкова малка, че е пренебрегвана в сравнение с кинетичната енергия.
- Молекулите в перфектен газ също имат толкова малки измерения, че могат да се считат за материални точки. И това означава, че те общ обем Тя също така е незначителна в сравнение с обема на кораба, в който се намира газът. И този обем също е пренебрегващ.
- Средното време между сблъсъците на молекулите е много по-високо от тяхното взаимодействие при сблъсък. Следователно времето на взаимодействие също се пренебрегва.
Газът винаги приема формата на съд, в който се намира. Движещите се частици се изправят един срещу друг и със стените на съда. По време на стачката всяка молекула действа върху стената с определена сила за много кратък период от време. Така възниква натиск . Общото налягане на газа се състои от натиск на всички молекули.
Уравнението на състоянието на идеалния газ
Състоянието на идеалния газ се характеризира с три параметъра: натиск, сила на звука и температура. Връзката между тях е описана от уравнението:
където r. - налягане,
В. М. - Моларен обем,
R. - Универсална газова константа,
T. - Абсолютна температура (градуси келвин).
Като В. М. = В. / н. , Където В. - сила на звука, н. - количеството на веществото, и. \\ t n \u003d. m / m. T.
където м. - тегло на газта, М. - Моларна маса. Това уравнение се нарича уравнение на Менделеев-Клаперон .
При постоянна маса уравнението придобива формата:
Това уравнение се нарича комбиниран газ за газ .
Използвайки закона на Менделеев-Килперон, един от газовите параметри може да се определи, ако са известни две други.
Изопроцеси
Използвайки уравнението на съвместния газов закон, е възможно да се проучат процесите, при които масата на газа и един от най-важните параметри - налягане, температура или обем - остават постоянни. Във физиката се наричат \u200b\u200bтакива процеси изопроцеси .
На съвместният закон за газта тече други основни закони за газ: mariotta Law., закон гей lussa., чарлз Закон или вторият закон на Гей Лорсак.
Изотермичен процес
Процеса, при който се променя налягането или обем, но температурата остава постоянна, наречена изотермичен процес .
С изотермичен процес T \u003d const, m \u003d const .
Поведението на газ в изотермичен процес описва mariotta Law. . Този закон бе открит от експериментални английски физик Робърт Бойл през 1662 и френски физик Едм Мариот През 1679 г. те го направиха самостоятелно един на друг. Законът за Бойл Мариота е формулиран, както следва: В перфектен газ при постоянна температура, продуктът на налягането на газа е постоянно постоянно.
Уравнението на мариотато може да бъде получено от съвместния закон за газа. Заместване във формулата T \u003d const. , получаване
пс. · В. = конст.
Това е това mariotta Law. . От формулата е ясно, че налягането на газа при постоянна температура е обратно пропорционална на обема му. Колкото по-високо е налягането, толкова по-малко обем и обратно.
Как да обясним това явление? Защо, с увеличаване на обема на газ, налягането му става по-малко?
Тъй като температурата на газа не се променя, честотата на молекулите около стената на съда не се променя. Ако обемът се увеличи, концентрацията на молекулите става по-малка. Следователно, по-малко количество молекули, които се тълкуват със стени на единица време, ще трябва да се намират. Намаляване на налягането. С намаляване на обема, броят на сблъсъците, напротив, увеличава. Съответно нараства.
Графично изотермичният процес се показва на равнината на кривата, която се нарича изотерма . Има форма хипербола.
Всяка стойност на температурата съответства на неговата изотерма. Колкото по-висока е температурата, толкова по-висока е изотерма, съответстваща на нея.
Изобарен процес
Наричат \u200b\u200bсе процеси на промяна на температурата и обем газ при постоянно налягане изобарик . За този процес m \u003d const, p \u003d const.
Съществува и зависимостта на обемът на газа от неговата температура с неизменна налягане Експериментален начин френски химик и физик Джозеф Луи Гей Лусаккоито го публикуват през 1802 г. Затова се нарича гей Лорсак : " И т.н. и постоянно налягане съотношението на обема на постоянна маса газ до абсолютната му температура е постоянна стойност. "
За P \u003d. конст. Уравнението на закона за съвместния газ се превръща в гей Лорсак уравнение .
Пример за изобарния процес е газ, разположен вътре в цилиндъра, в който буталото се движи. Когато температурата се увеличи, честотата на ударите на молекулите на стените нараства. Увеличава налягането и буталото се повдига. В резултат на това, обемът, зает с газ в цилиндъра.
Графично, изобарен процес се показва директна линия, наречена изобара .
Колкото по-голямо е налягането в газа, толкова по-нисък е съответният изобар, разположен на графиката.
Isochhore процес
Isochoret. или изочен материал обадете се на процеса на промяна на налягането и температурата на перфектния газ при постоянен обем.
За изологичен процес m \u003d const, v \u003d const.
Подайте такъв процес е много прост. Той се среща в плавателен съд. Например, в цилиндъра, буталото, в което не се движи и е категорично фиксирано.
Описан е процесът на изохар чарлз Закон : « За тази маса газ с постоянен обем, налягането му е пропорционално на температурата" Френският изобретател и учен Жак Александър Сезар Чарлз създадоха тази зависимост с помощта на експериментите през 1787 г. През 1802 г. тя изясни гей lussaak. Следователно този закон понякога се нарича вторият закон на гей лорсак.
За В. = конст. от уравнението на съвместния закон за газа Получаваме уравнението чарлз Закон или втори закон гей lussa .
С постоянен обем, налягането на газ се увеличава, ако температурата му се увеличи .
На графиките процесът на изохорн се показва с линия, наречена izochora. .
Колкото по-голям е обемът, зает от газа, толкова по-нисък е изокерът, съответстващ на този обем.
В действителност не може да се поддържа непроменен параметър. Възможно е да се извърши само в лабораторни условия.
Разбира се, няма идеален газ в природата. Но в реални оскъдни газове при много ниска температура и налягане не по-високо от 200 атмосфери разстоянието между молекулите е много по-високо от техните размери. Следователно техните свойства се приближават към свойствата на перфектния газ.
Дефиниция
За да бъдат формули и закони във физиката да бъдат по-прости за разбиране и използване на различен модел и опростяване. Такъв модел е перфектен газ.. Моделът в науката е опростено копие на реалната система.
Моделът отразява най-значимите характеристики и свойства на процесите и явленията. Идеалният модел на газ отчита само основните свойства на молекулите, които са необходими, за да се обясни основите на газовото поведение. Перфектният газ прилича на реалния газ в доста тесен интервал на налягане (Р) и температури (t).
Най-важното опростяване на идеалния газ е, че кинетичната енергия на молекулите се счита за много по-голяма от потенциалната енергия на тяхното взаимодействие. Сблъсъците на газовите молекули описват с помощта на законите на еластичен сблъсък на топките. Движението на молекулите се счита за лесно в интервалите между сблъсъци. Тези предположения позволяват специални уравнения, които се наричат \u200b\u200bуравнения на състоянието на идеалния газ. Тези уравнения могат да бъдат приложени към описанието на държавите от действителния газ при ниски температури и налягания. Уравненията на държавата могат да се наричат \u200b\u200bформули за перфектен газ. Ние също така даваме други основни формули, които се използват в изследването на поведението и свойствата на перфектния газ.
Уравненията на състоянието на идеалния
Уравнение на Менделеев - Klapaire
където p е налягането на газа; V - обем на газ; Т темперазиране на газовата газа върху скалата на Келвин; m - газова маса; - моларна маса газ; 
- Универсална газова константа.
Уравнението за състоянието на идеалния газ също е израз:
където п е концентрацията на газови молекули в разглеждания обем; .
Основното уравнение на молекулярната кинетична теория
С помощта на такъв модел, като идеален газ, се получава основното уравнение на молекулярната кинетична теория (MKT) (3). Което предполага, че налягането на газа е резултат от огромен брой удари на молекулите му за стената на съда, в която се намира газът.
където е средната кинетична енергия на прогресивното движение на газови молекули; - концентрацията на газови молекули (п е броят на газовите молекули в съда; V е обемът на плавателния съд); - маса на газовата молекула; - R средно-квадратен молекула скорост.
Вътрешна енергия на перфектния газ
Тъй като идеалният газ поема потенциалната енергия на взаимодействието на молекулите, равни на нула, вътрешната енергия е равна на количеството кинетични енергии на молекулите:
където аз съм броят на степените на свободата на идеалната газова молекула; - броя на avogadro; - брой вещества. Вътрешната енергия на перфектния газ се определя от неговата термодинамична температура (t) и е пропорционална на масата.
Работа на перфектния газ
За перфектен газ в изобарния процес (), работата се изчислява по формулата:
В процес на изохлорин, работата на газа е нула, тъй като няма промени в промените:
За изотермичен процес ():
За адиабатния процес () работата е равна на:
където аз съм броят на степените на свободата на газовата молекула.
Примери за решаване на проблеми по темата "перфектен газ"
Пример 1.
| Задачата | Каква е плътността на смес от идеални газове при температура т и налягане p, ако масата на един газ е моларна маса, масата на втората моларна маса? |
| Решение | По дефиниция плътността на хомогенна субстанция () е:
където m е масата на цялото вещество; V е неговият обем. Масата на сместа от газове е като сума от отделните компоненти на сместа: Остава да се намери обем, който заема смес от газове при определени условия. За да направите това, напишете уравнението на Менделеев - Klapaire за сместа: |
1. Идеалният газ се нарича газ, в който няма сили на междумолекулно взаимодействие. С достатъчна степен на точност, Газа може да се счита за идеален в случаите, когато техните държави се разглеждат, далеч от регионите на фазовите трансформации.
2. За идеални газове следните закони са валидни:
а) Законът за кипете - Mapuomma: при постоянна температура и маса на цифровите стойности на налягането и обемът на газта постоянно:
pV \u003d const.
Графично този закон в координатите на PV е изобразен от линия, наречена изотерма (фиг. 1).
б) Законът на гей-loussa: при постоянно налягане, обемът на тази газова маса е пряко пропорционален на абсолютната му температура:
V \u003d v0 (1 + at)
където V е обемът на газа при температура Т, ° С; V0 е неговият обем при 0 ° C. Стойността А се нарича температурен коефициент на разширяване на обема. За всички газове A \u003d (1/273 ° C-1). Следователно,
V \u003d v0 (1 + (1/273) t)
Графично зависимостта на обемът при температура е изобразена с права линия - изобар (фиг. 2). При много ниски температури (близо до -273 ° C), законът на гей-лозак не се извършва, така че твърдата линия на графиката се заменя с пунктирана линия.
в) Закона за Чарлз: с постоянен обем на налягането на тази маса газът е пряко пропорционален на абсолютната му температура: \\ t
p \u003d p0 (1 + gt)
където P0 е налягане на газа при температура t \u003d 273.15 К.
Стойността на G се нарича температурен коефициент на натиск. Неговата стойност не зависи от естеството на газа; За всички газове \u003d 1/273 ° C-1. По този начин,
p \u003d P0 (1 + (1/273) t)
Графичната зависимост на налягането върху температурата е изобразена по права линия - изохара (фиг. 3).
г) Законът на Avogadro: при същите натиск и идентични температури и равни обеми на различни идеални газове съдържат същия брой молекули; Или, какво е същото: при същите натиск и същите температури на грам молекулата на различни идеални газове заемат същите обеми.
Например, при нормални условия (t \u003d 0 ° C и р \u003d 1 atm \u003d 760 mm Hg. Art.) Грам молекулите от всички идеални газове заемат обема VM \u003d 22.414 l. · Броя на молекулите в 1 cm3 от идеала газ при нормални условия, наречен броя на конете; Той е 2.687 * 1019\u003e 1 / cm3
3. Уравнението на състоянието на идеалния газ има формата:
pvm \u003d rt.
където P, VM и T е налягането, моларният обем и абсолютната температура на газа и R е универсална газова константа, числено равна на работата, извършена от 1 мол от идеалния газ по време на изобар до една степен:
R \u003d 8.31 * 103 J / (KMOL * Hail)
За произволна маса m газ, обемът ще бъде v \u003d (m / m) * vm и уравнението на държавата е:
pV \u003d (m / m) rt
Това уравнение се нарича уравнение на Менделеев - Klapaire.
4. От следващото уравнение на Mendeleev - Klapaire, броят на N0 молекулите, съдържащи се в единица от идеалния обем на газ, е равен на
n0 \u003d na / vm \u003d p * na / (r * t) \u003d p / (kt)
където k \u003d r / na \u003d 1/38 * 1023 J / gr е постоянната, NA за Boltzmann, NA - броят на avogadro.
Уравнение на състояниетоперфектен Газа (понякога уравнениетоKlapaire или уравнениетоМенделеев - Klapaire) - формула, която установява връзката между налягането, моларния обем и абсолютната температура на идеалния газ. Уравнението е:
Тъй като, където може да бъде написано масата, изоларната маса, уравнението на държавата може да бъде написано:
Тази форма на записа е името на уравнението на Менделеев - Klapairone (закон).
В случай на постоянна маса на газа, уравнението може да бъде написано като:
Последното уравнение се нарича комбиниран газ за газ. От него, законите на кипене - мариот, Чарлз и гей Лорсак:
- boyle Lack - Mariotta.
- Закон гей lussa..
- правоЧовек който да (Втори закон гей-лорсак, 1808). И под формата на пропорция 
този закон е удобен за изчисляване на прехвърлянето на газ от една държава в друга. От гледна точка на химика, този закон може да звучи малко по-различно: обемите на реакцията на газове при същите условия (температура, налягане) се включват взаимно и до обемите на получените газообразни съединения като прости цели числа. Например, 1 обемът е съставен с 1 обема на хлор, с 2 обем хлорид водород:
1 Обемът на азота е свързан с 3 обема водород с образуването на 2 обема на амоняк:
- boyle Lack - Mariotta. Законът на Бойл - Мариота е кръстен на ирландската физика, химик и философ Робърт Бойл (1627-1691), който го е отворил през 1662 г., както и в чест на френската физика Едма Мариота (1620-1684), която откри този закон, независимо от това, независимо от това котелът през 1677г. В някои случаи (в газовата динамика) уравнението на състоянието на перфектния газ е удобно да се записва във формата
къде - адиабел е вътрешната енергия на масата на веществото. Емил Амага откри, че при високи налягания поведението на газовете се отклонява от закона на Бойл - Мариота. И това обстоятелство може да бъде изяснено въз основа на молекулярни идеи.
От една страна, в силно сгъстени газове, самите размери са сравними с разстоянията между молекулите. Така свободното пространство, в което се движат молекулите, по-малко от общия обем газ. Това обстоятелство увеличава броя на ударите на молекулите в стената, тъй като поради това се намалява от разстояние, което молекулата трябва да лети, за да достигне до стената. От друга страна, в силно компресиран и следователно по-плътна газова молекула е забележимо привличана към други молекули много по-голямата част от времето, отколкото молекулите в рядко газ. Това, напротив, намалява броя на ударите на молекули в стената, тъй като в присъствието на привличане към други молекули газовата молекула се движи към стената с по-ниска скорост, отколкото при липса на привличане. С не твърде голям натиск, второто обстоятелство е по-значително и работата е леко намалена. При много високо налягане, първото обстоятелство играе голяма роля и се произвежда.
5. основното уравнение на молекулярната кинетична теория на идеалните газове
За производството на основното уравнение на молекуляр-кинетичната теория, ние разглеждаме моноаларския идеален газ. Да предположим, че газовите молекули се движат хаотично, броят на взаимните сблъсъци между газовите молекули е незначителен в сравнение с броя на ударите около стената на съда и сблъсъкът на молекулите с стените на съда е абсолютно еластичен. Ние подчертаваме на стената на кораба някаква елементарна платформа DS и изчисляваме натискането на тази платформа. При всяко въздействие на молекулата се движи перпендикулярно на мястото, предава го на импулса м. 0 v - (- m 0 v) \u003d 2м 0 v, където t. 0 - тегло на молекулата, в. - скоростта й.
По време на DT платформата DS се постига само онези молекули, които са затворени в обема на цилиндъра с основата DS и височина в.Д. t. Тези молекули са равни н.Д. SV.Д. t. (н-концентрация на молекули).
Необходимо е обаче да се вземе предвид, че молекулите всъщност се движат към сайта
DS в различни ъгли и имат различни скорости, а скоростта на молекулите се променя при всеки сблъсък. За да се опростят изчисленията, хаотичното движение на молекулите се заменя с движение по три взаимно перпендикулярни посоки, така че по всяко време има 1/3 молекули по всяка от тях, а половината от молекулите (1/6) се движат по този начин посока в една посока, наполовина - в обратното. След това броят на ударите на молекули, движещи се в дадена посока, DS сайтът ще бъде 1/6 ndsvdt. Когато сблъсък с платформа, тези молекули ще бъдат прехвърлени към него импулс
Д. R. = 2м. 0 в. 1 / 6 н.Д. SV.Д. t.\u003d 1/3 N. м. 0 в. 2 D. С.Д. t..
След това налягането на газа, упражнявано от тях на стената на съда,
пс.\u003d DP / (DTDS) \u003d 1/3 nm 0 V2. (3.1)
Ако газът в обем В. съдържа Н. молекули
движещи се със скорост в. 1 , в. 2 , ..., в. Н. T.
препоръчително е да се обмисли средна квадратична скорост
характеризиране на цялата съвкупност на газовите молекули.
Уравнение (3.1), като се вземе предвид (3.2), ще бъде под формата
p \u003d.
1
/
3
pt. 0
Изражението (3.3) се нарича основното уравнение на молекулярната кинетична теория на идеалните газове. Точно изчисление, като се вземат предвид движението на молекулите
възможните указания дават същата формула.
Като се има предвид това н. = N / v, получаване
където Д. - общата кинетична енергия на прогресивното движение на всички газови молекули.
Като маса на газ м. =НМ. 0, тогава уравнението (3.4) може да бъде пренаписано като
pV.\u003d 1/3 М.
За един молитвен газ t \u003d m (m - моларно тегло), така че
pV. m \u003d 1/3 m
където В. м. - Моларен обем. От друга страна, според уравнението на Klapaire - Mendeleev, pV. м. \u003d RT. По този начин,
RT \u003d 1/3 m
Тъй като m \u003d m 0 n а, където m 0 е една молекула, и n a е постоянно avogadro, след това следва от уравнение (3.6), че следва това
където к. = R / N. А. - Boltzmann. Оттук ще открием, че при стайна температура на кислородната молекула имат средна квадратична скорост от 480 m / s, водород - 1900 m / s. При температурата на течния хелий, същите скорости ще бъдат съответно 40 и 160 m / s.
Средната кинетична енергия на прогресивното движение на една идеална газова молекула
(Формули (3.5) и (3.7)) са използвани пропорционални на термодинамичната температура и зависи само от него. От това уравнение следва, че в t \u003d 0