Огледалата са с параболична и елипсовидна употреба. Параболични огледала извън оста

Принципът на Ферма предсказва редица нови факти. Нека има

околната среда и го наречете n i (например n i за въздух е съотношението

Ориз. 2.8. Преминаване на радиовълни през тесен процеп

Лекция 3. Законите на геометричната оптика: Сферични повърхности. Призми. Обективи

на фокус П. За да направите това, трябва да намерите извита огледална повърхност, за която сумата от разстоянията XX "+ X" P "ще бъде постоянна, независимо от избора на точка X, местоположението на всички точки на равно разстояние от линията и някои дадени точка. Такава крива се нарича парабола. Огледалото на телескопа е направено във формата на парабола (фиг. 2.7).

Тези примери илюстрират принципа на проектиране на оптични системи. Точните криви могат да бъдат изчислени, като се използва правилото за равни времена по всички пътища, водещи до фокусната точка и изискващи дълги времена на пътуване по всички съседни пътеки.

три среди - стъкло, вода и въздух и наблюдаваме явлението

пречупване и измерете индекса n

да се премести от една среда

на друг.

Ние обозначаваме

индекс

пречупване за

преход от въздух (1) към вода (2) и през n 13

- да отмина

въздух (1) в стъкло (3). След измерване на пречупването във водната система -

стъкло, откриваме друг показател на пречупване n 23. Ако продължим

от принципа на най -малко време, тогава показателят n 12

съотношението на скоростта на светлината във въздуха към скоростта на светлината във водата;

показател n 13 е отношението на скоростта във въздуха към скоростта в стъклото и

n е отношението на скоростта във вода към скоростта в стъкло. Ето защо

получаваме

С други думи, коефициентът на пречупване за прехода от един материал към друг може да бъде получен от показателите на пречупване на всеки материал по отношение на някаква среда, да речем, въздух или вакуум. Чрез измерване на скоростта на светлината във всички среди определяме коефициента на пречупване за прехода от вакуум към

Такава връзка съществува и това послужи като аргумент в полза на принципа на най -малко време.

Друго предсказване на принципа на най -малко време е, че скоростта на светлината във водата, когато се измерва, трябва да бъде по -малка от скоростта на светлината във въздуха. Тази прогноза е теоретична и няма нищо общо с наблюденията, от които Ферма извежда принципа на най -малко време (досега сме се занимавали само с ъгли). Скоростта на светлината във вода наистина е по -малка от скоростта във въздуха и е достатъчно, за да се получи правилния показател на пречупване.

Принципът на Ферма казва, че светлината избира пътя с най -краткото или крайно време. Тази способност на светлината не може да се обясни от гледна точка на геометричната оптика. Тя е свързана с концепцията за дължина на вълната, грубо казано, че

сегмент пред легналата пътека, който светлината може да „усети“ и да сравни със съседни пътеки. Този факт е трудно да се демонстрира експериментално със светлина, тъй като дължината на вълната на светлината е изключително малка. Но радиовълните с дължина на вълната, да речем, 3 см "виждат" много по -далеч. Да предположим, че имате източник на радиовълни, детектор и екран с прорез, както е показано на фиг. 2,8; при тези условия лъчите ще преминават от S към D, тъй като това е праволинейна траектория и дори ако празнината се стесни, лъчите ще продължат да преминават. Но ако сега преместим детектора в точка D ", тогава

с голяма празнина, вълните няма да отидат от S до D ", защото те ще сравнят близките пътеки и ще кажат:" Всички тези пътеки отнемат различно време. "От друга страна, ако оставите само тясна празнина и по този начин не позволявайте на вълните да изберат път, те ще имат вече няколко пътеки и вълните ще тръгнат по тях! Ако процепът е тесен, повече радиация ще достигне до точка D ", отколкото през широка цепка!

скорост във въздуха до скорост във вакуум и др.). Индекс

пречупване за всякакви два материала i и j е

3.1. Фокусно разстояние на сферична повърхност

Нека проучим основните свойства на оптичните системи, базирани на принципа на Ферма за принципа на най -малко време.

За да изчислим разликата във времената по два различни пътя на светлината, получаваме геометричната формула: нека бъде даден триъгълник, чиято височина е малка, а основата d е голяма (фиг. 3.1); тогава хипотенузата на s е по -голяма от основата. Намерете колко хипотенузата е по -голяма

бази: = s - d. По питагорейската теорема s 2 - d 2 = h 2 или
	Но s - d = и s + d ~ 2s. Поради това,
(s - d) (s + d) = h

Ориз. 3.1. Триъгълник, чиято височина h е по -малка от основата d, а хипотенузата на s е по -голяма от основата

Тази връзка е полезна за изучаване на изображения, направени с извити повърхности. Помислете за пречупваща повърхност, разделяща две среди с различни показатели на пречупване (фиг. 3.2). Нека скоростта на светлината да бъде c вляво и c / n вдясно, където n е показателят на пречупване. Вземете точка O на разстояние s от предната повърхност на стъклото и друга точка O „на разстояние s“ вътре в стъклото и се опитайте да изберете извита повърхност, така че всеки лъч, който напуска O и удря

Ориз. 3.2. Фокусиране върху пречупваща повърхност

на повърхността в Р, стигна до точка О "(фиг. 3.2). За да направите това, трябва да придадете на повърхността такава форма, че сумата от времето на преминаване на светлината по пътя от О до Р (т.е. , разстоянието OP, разделено на

скоростта на светлината) плюс n c O P, т.е. време по пътя от Р до О ",

е постоянна стойност, независима от позицията на точката P. Това условие дава уравнението за определяне на повърхността на повърхността от четвърти ред.

Ако приемем, че P е близо до оста, нека пропуснем перпендикуляра PQ с дължина h (фиг. 3.2). Ако повърхността е равнина, преминаваща през P, тогава времето, отнемано от O до P, би било по -голямо от времето от O до Q, а времето от P до O "би било по -голямо от времето от Q до O". Стъклената повърхност трябва да бъде извита. В този случай излишното време по пътя OV се компенсира от забавянето на пътя от V до Q. Излишното време по пътя OP е равно на h 2 / 2sc, излишното време на сегмента O "P е равно на nh 2 / 2s" c. Времето за пътуване VQ е n пъти по -дълго от съответното време във вакуум и следователно допълнителното време на сегмента VQ е равно на (n - 1) VQ / C. Ако C е център на сфера с радиус R, тогава дължината VQ е h 2 / 2R. Законът, който свързва дължините s и s "и определя радиуса на кривината R на желаната повърхност, следва от условието за равенство на времената на движение на светлината от О до О по всеки път:



		2 с в

Тази формула на лещата ви позволява да изчислите необходимия радиус на кривина на повърхността, която фокусира светлината към точка O, когато тя се излъчва в O.

Същата леща с радиус на кривина R ще се фокусира на други разстояния, т.е. той е фокусен за всяка двойка разстояния, за които сумата от реципрочното на едно разстояние и реципрочното на другото, умножено по n, е константа - 1 / s + n / s = константа.

Интересен специален случай на s е успореден лъч светлина. С увеличаването на s разстоянието s "намалява. Когато точка O се отдалечава, точка O" се приближава и обратно. Ако точка О отива в безкрайността, точка О " се движи вътре в стъклото до разстояние, наречено фокусно разстояние f ". Ако паралелен лъч лъчи падне върху лещата, той ще се събере в лещата на разстояние f. Можете да зададете въпроса по различен начин. Ако източникът

светлината е вътре в стъклото, тогава къде ще се фокусират лъчите? По -специално, ако източникът вътре в стъклото е на безкрайност (s =), тогава къде е фокусът извън лещата? Това разстояние се обозначава с f. Можете, разбира се, да го поставите по различен начин.

Ако източникът се намира на разстояние f, тогава преминаващите лъчи

повърхността на лещата ще влезе в стъклото в паралелен лъч. Лесно е да се дефинират f и f:

Ако разделите всяко фокусно разстояние на съответния коефициент на пречупване, получавате същия резултат. Това е обща теорема. Това е вярно за всяка сложна система от лещи и затова си струва да се помни. Оказва се, че като цяло две фокусни разстояния на някаква система са свързани по подобен начин. Понякога

В идеалния случай огледалото трябва да има параболична форма, но ако отклонението на сферата от параболоида не надвишава 1/8 от дължината на вълната на светлината, тогава такава сфера работи точно като параболоид. Параболоидът има кривина, която е по -малка в краищата, отколкото в центъра. Това означава, че при тестване със сенчесто устройство, когато „звездата“ и ножът са разположени в центъра на кривината, шарката на сянката за параболоида трябва да има същия вид, както при огледалото със запушване по ръба (виж фиг. 29, в). Това блокиране не е никакво, а прецизно изчислено. Разликата в позициите на центровете на кривина на централните и крайните зони е

където D е диаметърът на огледалото в милиметри и R е радиусът на кривината. За нашето огледало тези стойности са съответно 150 мм и 2400 мм. Надлъжната аберация на този параболоид при изпитване от центъра на кривината е 2,3 mm. В предварително фокусното критично положение на ножа в картината на сянката се вижда „издутина“ с плосък връх - дясната страна е заета от сянка във всички зони, а полусянка в централната зона. Тъй като ножът се отдалечава от огледалото, става видимо запушване, наподобяващо поничка. Тази "поничка" се вижда най -добре, когато ножът е между две критични позиции, точно в средата. Неговият „връх“ обаче е ясно изместен от средните зони по -близо до ръба на огледалото. Изчисленията показват, че когато ножът е позициониран точно в средата между критичните позиции, „върхът“ на „поничката“ е на разстояние 0,7 радиус от заготовката на огледалото, в нашия случай за 150 мм огледало, „ отгоре "се намира на разстояние 53 мм от центъра му. И накрая, когато ножът дойде в извънфокална критична позиция, цялата сянка, с изключение на ръба на полуенбрека, на ръба на огледалото, ще заеме позиция от лявата страна на огледалото.

Ако успеем изкуствено да изкривим плоския релеф, така че да придобие формата на поничка без „фрактури“ (изразени зони), това ще означава, че сме успели да извадим параболоид от сферата. Да припомним още веднъж, че не някакво запушване, а само гладка „поничка“ с „връх“ на разстояние 0,7 радиус от центъра на огледалната заготовка и с дадена надлъжна аберация е параболоид.

Ориз. 30. Релефи на сенки на едно и също параболично огледало в различни позиции на ножа. Буквените обозначения са същите като на фиг. 29.

За да получите гладка дупка в центъра и да "спуснете" ръбовете, е необходимо да увеличите кривината в центъра на огледалото, така че тя постепенно да намалява, когато се движите от центъра към ръба (фиг. 30). Има няколко начина да получите такава яма.

1. Намерете квадрат върху подложката за полиране, чийто център лежи приблизително в зоната 0.7r. Изстържете го до дебелина 0,5 mm. На всеки 10 минути проверяваме огледалото на сенчестото устройство (фиг. 31, а).

2. Разширете каналите по ръба, но ги оставете непокътнати в центъра до зоната 0,3, както е показано на фиг. 31, б. Проверяваме огледалото на всеки 10 минути.

3. Изстържете тънък слой (0,5 мм) смола в малки участъци със средно 1-2 см2, така че полиращата подложка да е най-отслабена в зоната 0,7. В централната зона и в най -крайната зона оставяме полиращата подложка недокосната (фиг. 31, в). Ние полираме върху подрязана полираща подложка и проверяваме огледалото със сенник на всеки 15 минути.

4. В хартиен кръг, чийто външен диаметър е с 15-20 мм по-голям от диаметъра на полиращата подложка, изрежете звезда, както е показано на фиг. 31, д. Намокрете кръга с вода и го поставете върху полираща подложка, загрята във вода. След това оформяме лака с огледало, поставяйки огледалото върху смолата и тежестта върху огледалото. След 3-5 минути от това формоване, свалете товара и за 5-10 минути "полирайте" без минзухар, без да премахвате кръга. След това премахваме кръга. На повърхността на полиращата подложка ще бъде екструдирана звезда. Тя ще направи депресия в центъра на огледалото.

При полиране върху подрязана или формована подложка са възможни зонални грешки.

Ориз. 31. Методи за въздействие върху огледалото с полираща подложка по време на параболизация.

а) Изрязване на квадрата в 70% зона, б) разширяване на каналите по ръба, в) изрязване на 70% зоната, г) образуване на звездата.

Ако е "валяк", ще го полираме с локално ретуширане. Ако "канавката", увеличете изрязването на тази зона.

Когато разглеждате огледалото с помощта на тонер, човек трябва внимателно да следи ръба, тъй като сега е лесно да се види непреднамереното запушване на ръба, което прилича на тясна ивица, рязко увеличавайки радиуса на кривина на крайната зона. За да се предотврати това, ние ще разширим жлебовете в ширината 3-5 мм на ръба на полиращата подложка, както е посочено по-рано.

На практика се използват главно четири типа параболични рефлекторни огледала (фиг. 41).

Първият тип рефлектор (фиг. 41, а)е параболичен цилиндър, по фокусната линия на който са разположени линейни излъчватели. В резултат на това насочеността на антенната система в равнината на фокусната линия (равнина XOZ)зависи от броя на облъчващите елементи, както при плоските антени.

Насочеността на тази антена в перпендикулярната равнина YOZсе определя главно от размерите на параболичния цилиндър, отнесени към дължината на вълната.

Така че, ако се използват полувълнови вибратори с рефлектори като облъчвател на параболичен цилиндър (за да се премахне объркването, рефлекторът на облъчвателя се нарича контрарефлектор), (Фиг. 41, а), след това ъгълът на отваряне на радиационния модел между точките на половин мощност в равнината YOZе 51 °, а самият модел на излъчване се изразява с кривата a, показана на фиг. единадесет.

Друг вид са антените с рефлектори под формата на параболоиди на въртене (фиг. 41, б). Антени от този тип се използват в случаите, когато е необходимо да се получи "иглена" радиационна картина, т.е. тесен модел, както във вертикалната, така и в хоризонталната равнина.

На фиг. 41в, е показана антена с пресечен параболоид на въртене, а на фиг. 41 G- параболоид, ограничен от елиптичен контур. Отражателят от последния тип понякога се нарича параболоид от типа „лимонена филия“ поради някаква външна прилика с последния.

Антените, показани на фиг. 41в и G,се използват за създаване на радиационни и вентилационни модели с малък ъгъл на отваряне в една равнина и широка в равнината, перпендикулярна на нея.

За създаване на диаграми на вентилатори се използват и сегментно-параболични антени, една от разновидностите на които е показана на фиг. 42. Тази антена е параболичен цилиндър с малка височина, затворен в краищата с метални пластини. Моделът на насочване на сегментна параболична антена в равнината YOZподобно на това на секторния клаксон. В самолета XOZтой е много по-тесен, поради факта, че в отвора на сегментно-параболичната антена се появява равнинна вълна (поради отражение от параболичната повърхност), докато в апертурата на антените на секторните клаксони фронтът на вълната е цилиндричен.

Сегментните параболични антени се използват както независимо, така и като захранване за параболични цилиндрични антени.

При правилно проектирани сегментни параболични антени коефициентът на използване на повърхността 7 е малко по -голям от 0,8.

параболично огледало- paraboliškasis veidrodis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: англ. параболично огледало вок. Parabolspiegel, m rus. параболично огледало, n pranc. miroir parabolique, м ... Radioelektronikos terminų žodynas

параболично огледало- parabolinis veidrodis statusas T sritis fizika atitikmenys: англ. параболично огледало вок. Parabolspiegel, m rus. параболично огледало, n pranc. miroir parabolique, m ... Fizikos terminų žodynas

параболично огледало с централно захранване- Осесиметрично параболично огледало, при което захранването е разположено във фокуса му F. При този дизайн има частично засенчване на огледалото на антената, системата за подаване и нейните опори, разположени в главния лъч на антената (фиг. C 4 ). Сряда .......

параболично огледало с офсетно подаване- Неосесиметрично параболично огледало (сегмент на парабола) с подаването извън основната посока на излъчване (фиг. О 2). С този дизайн засенчването на повърхността на огледалото на антената се изключва и нивото на радиация се намалява с ... ... Ръководство за технически преводач

параболично огледало (слънчева инсталация)- - [А. С. Голдбърг. Английски руски енергиен речник. 2006] Енергийни теми като цяло EN ... Ръководство за технически преводач

многосекционно огледало- Разглобяемо огледало (обикновено параболично), състоящо се от голям брой секции. Използва се за създаване на големи антени, разположени в космоса (фиг. М 5). [Л.М. Невдяев. Телекомуникационни технологии. Английски руски обяснителен речник ... ... Ръководство за технически преводач

Устройство за излъчване и приемане на радиовълни. Предаващият А. преобразува енергията на високочестотните електромагнитни трептения, концентрирани в изходните колебателни вериги на радиопредавател, в енергията на излъчваните радиовълни. Преобразуване .......

Археолозите са открили достатъчно доказателства, че в праисторическите времена хората са проявявали голям интерес към небето. Най -впечатляващи са мегалитните структури, построени в Европа и на други континенти преди няколко хиляди години. ... ... Енциклопедия на Collier

Тази таблица представя основните астрономически инструменти, които се използват във вътрешни изследвания. Съкращение Пълно име Производител Оптична система Диаметър на блендата (mm) Фокусно разстояние (mm) Обсерватория в ... Wikipedia

- (от лат. reflecto изтеглям назад, отразявам) телескоп, оборудван с огледален обектив. Розите се използват предимно за фотографиране на небето, за фотоелектрически и спектрални изследвания и по -рядко за визуални наблюдения. V …… Велика съветска енциклопедия