Příklady řešení úkolů pro astronomii. Úkoly pro astronomii Řešení úkolů obecní fáze olympijských her žáků na astronomii
" Na našich stránkách najdete teoretickou část, příklady, cvičení a odpovědi na ně, rozdělené do 4 hlavních kategorií pro pohodlí používání webu. Tyto sekce pokrývají: Základy sférické a praktické astronomie, základy teoretické astronomie a nebeské mechaniky, základy astrofyziky a vlastnosti dalekohledů.
Kliknutím na kurzor myši na pravé straně našich stránek na některém z podsekvodů ve 4 kategoriích naleznete v každém z nich teoretická část, kterou vám doporučujeme studovat na zločin na přímé řešení úkolů, pak vy Najde položka "Příklady", které jsme přidali pro lepší pochopení teoretické části, přímo cvičení, které se konsolidují a rozšířit své znalosti v těchto oblastech a také "odpovědi" položka pro ověření získané a správné korekce chyb.
Snad na první pohled se některé úkoly zdají být zastaralé, protože geografická jména zemí, okresů a měst uvedených na stránkách se časem změnila, zákony astronomie nepodléhly žádné změny. Podle našeho názoru proto sbírka obsahuje mnoho užitečných informací v teoretických částech, které obsahují nedostupné informace dostupné ve formě tabulek, grafů, grafů a textu. Naše stránka vám poskytuje možnost začít se učit astronomii s Azovem a pokračovat v učení prostřednictvím řešení problémů. Sbírka vám pomůže položit základy vášeň Astronomie a možná za jeden den otevřete novou hvězdu nebo letět na nejbližší planetu.
Základy sférické a praktické astronomie
Vyvrcholení svítí. Pohled na hvězdné oblohy na různých geografických paralelách
V každém místě povrchu Země je výška HP světa vždy rovná geografické šířce φ tohoto místa, tj. HP \u003d φ (1)
a rovina nebeského rovníku a roviny nebeské paralely je nakloněna do roviny pravého horizontu v úhlu
Azimut "href \u003d" / text / kategorie / azimut / "rel \u003d" záložka "\u003e azimut ab \u003d 0 ° a úhel hodin tb \u003d 0 ° \u003d 0h.
Obr. 1. Horní vyvrcholení svítí
Při δ\u003e φ, světelný (m4) v horním vyvrcholení kříží nebeským poledníkem severně od zenitu (nad bodem severu ν), mezi zenitem z a severní póly světa r, a pak zenitální vzdálenost Shine.
výška Hb \u003d (90 ° -Δ) + φ (7)
azimut AB \u003d 180 ° a úhel hodin TB \u003d 0 ° \u003d 0H.
V době dolního vyvrcholení (obr. 2), svítidlo prochází nebeským poledníkem pod severním pólem světa: otevřený svítidlo (M1) je bod severního n, nastavení svítidla (m2 a m3) a bezproblémový svítidlo (m4) -pode severu. V dolním vyvrcholení, výška zářiče
hn \u003d Δ- (90 ° -φ) (8)
jeho protiletadlová vzdálenost Zn \u003d 180 ° -Δ-φ (9)
), o geografické šířce φ \u003d + 45 ° 58 "a na severním polárním kruhu (φ \u003d + 66 ° 33"). Deklinace kaple δ \u003d + 45 ° 58. "
Data: Capella (α orla), Δ \u003d + 45 ° 58 ";
severní tropic, φ \u003d + 23 ° 27 "; místo s φ \u003d + 45 ° 58";
severní polární kruh, φ \u003d + 66 ° 33.
Rozhodnutí: Deklinace kaple Δ \u003d + 45 ° 58 "\u003e φ severního tropic, a proto by měly být použity vzorce (6) a (3):
zV \u003d Δ-φ \u003d + 45 ° 58 "-23 ° 27" \u003d 22 ° 31 "N, Hb \u003d 90 ° -ZV \u003d 90 ° -22 ° 31" \u003d + 67 ° 29 "N;
proto Azimut Av \u003d 180 ° a hodinový úhel hodin \u003d 0 ° \u003d 0H.
Na geografické zeměpisné šířce φ \u003d + 45 ° 58 "\u003d Δ Zenitická vzdálenost Capella ZV \u003d Δ-φ \u003d 0 °, tj. V horním vyvrcholení je v zenithu a její výška Hb \u003d + 90 ° , časový úhel TV \u003d 0 ° \u003d 0H a Azimut AB je nejistá.
Stejné hodnoty pro severní polární kruh jsou vypočteny vzorce (4) a (3), protože deklinace hvězdy Δ<φ=+66°33":
zV \u003d φ-Δ \u003d + 66 ° 33 "-45 ° 58" \u003d 20 ° 35 "S, Hb \u003d 90 ° -ZV \u003d + 90 ° -20 ° 35" \u003d + 69 ° 25 "S, a proto AV \u003d 0 ° a T \u003d 0 ° \u003d 0H,
Výpočty výšky HN a protiletadlové vzdálenosti Zn Capella v dolním vyvrcholení se provádějí vzorce (8) a (3): na severním trope (φ \u003d + 23 ° 27)
hn \u003d Δ- (90 ° ° ° °) \u003d + 45 ° 58 "- (90 ° -23 ° 27") \u003d -20 ° 35 "n,
i.e. V dolní vyvrcholení Capella jde za horizont a jeho protiletadlová vzdálenost
zn \u003d 90 ° -HH \u003d 90 ° - (- 20 ° 35 ") \u003d 110 ° 35" N, Azimut A \u003d 180 ° a hodina úhel TN \u003d 180 ° \u003d 12h,
Na geografické šířce φ \u003d + 45 ° 58 "na hvězdu HN \u003d Δ- (90 °-3D) \u003d + 45 ° 58" - (90 ° -45 ° 58 ") \u003d + 1 ° 56" N,
i.e. Je již vhodnější a jeho Zn \u003d 90 ° -HH \u003d 90 ° -1 ° 56 "\u003d 88 ° 04" N, an \u003d 180 ° a TN \u003d 180 ° \u003d 12h
Na severním polárním kruhu (φ \u003d + 66 ° 33)
hn \u003d δ- (90 ° ×) \u003d + 45 ° 58 "- (90 °-66 ° 33") \u003d + 22 ° 31 "N a Zn \u003d 90 ° -HH \u003d 90 ° -22 ° 31" \u003d 67 ° 29 "n,
i.e. Hvězda také nechodí za obzor.
Příklad 2.Na které geografické paralely capella hvězdy (Δ \u003d + 45 ° 58 ") nechodí za horizontem, není nikdy viditelná v dolním vrcholu v Nadiru?
Data: Capella, δ \u003d + 45 ° 58. "
Rozhodnutí. Pod stavem (10)
Φ≥ + (90 ° ° δ) \u003d + (90 ° -45 ° 58 "), odkud φ≥ + 44 ° 02", tj. Na geografickém paralelním, s φ \u003d + 44 ° 02 "a severně od ní Na severní pól Země (φ \u003d + 90 °), kaple je nová hvězda.
Ze stavu symetrie nebeské sféry zjistíme, že na jižní polokouli zemi Capella se nevrátí v oblastech s geografickou šířkou z φ \u003d -44 ° 02 "do jižního zeměpisného pólu (φ \u003d -90 °).
Podle vzorce (9), dolní vyvrcholení kaplí v Nadiru, tj. Při zη \u003d 180 ° \u003d 180 ° -φ-Δ, to se vyskytuje na jižní polokouli Země, na geografickém paralelně s šířkou φ \u003d -A \u003d -45 ° 58.
Úkol 1.Určete výšku pólu světa a sklon nebeského rovníku k pravému horizontu na Equator Země, na severním tropic (φ \u003d + 23 ° 27 "), na severním polárním kruhu (φ \u003d + 66 ° 33) A na severním geografickém pólu.
Úloha 2.Deklinace hvěsti Mitsar (ζ velký medvěd) se rovná + 55 ° 11 ". Na tom, co je zenitová vzdálenost a v jaké výšce se děje v horním vyvrcholení v raznici (φ \u003d + 59 ° 46") a Dushanbe (φ \u003d + 38 ° 33)?
Úkol 3.Na tom, co nejnižší anti-letadlová vzdálenost a nejvyšší výška jsou v Evpatorii (φ \u003d + 45 ° 12 ") a Murmansk (φ \u003d + 68 ° 59") Aliota hvězdy (ε velkého medvěda) a antares (a scorpion) , jehož deklinace, která je respektive + 56 ° 14 "a -26 ° 19"? Určete azimutu a úhel hodin každé hvězdy v těchto okamžicích.
Úloha 4.V některých pozorování hvězdy s deklinací + 32 ° 19 se stoupá nad jižním bodem ve výšce 63 ° 42 ". Najděte dálkovou vzdálenost a výšku této hvězdy na stejném místě s azimutem rovnou 180 °.
Úloha 5.Vyřešte problém pro stejnou hvězdu pod podmínkou jeho nejmenší vzdálenosti protiletadlové vzdálenosti 63 ° 42 "severně od zenitu.
Úkol 6.Jaký pokles by měl mít hvězdy, aby se uskutečnily v horní climax v Zenith, a v dolním vrcholu - v Nadiru, bod severu a bodu jižně od místa pozorování? Jaká je geografická šířka těchto míst?
Příklady řešení problémů astronomie
§ 1. Vega Star se nachází ve vzdálenosti 26.4 Sv. roky od země. Kolik let by letěl raketu konstantní rychlostí 30 km / s?
Raketa rychlost při 10 0 0 0 krát méně než rychlost světla, takže astronauty budou létat do běží 10 000 krát déle.
Řešení:
§ 2. V poledne je váš stín dvakrát menší než vaše výška. Určete výšku slunce nad obzorem.
Řešení:
Sluneční výška H. měří se úhlem mezi rovinou horizontu a směru na svítidlech. Z obdélníkového trojúhelníku, kde jsou zvykyL. (délka stínu) a n (vaše výška), najdeme
§ 3. Kolik místního času se liší v Simferopolu z doby Kiev?
Řešení:
Zima
To znamená, že v zimě místního času v Simferopolu před Kyjevem. Na jaře šipky všech hodin v Evropě překládají 1 hodinu dopředu v Evropě, takže čas Kyjev je před 44 minut místním časem v Simferopolu.
§ 4. Amur asteroidy se pohybuje podél elipsy s excentricitou 0,43. Může tento asteroid setkat se zemí, pokud jeho období otáčení kolem slunce je 2,66?
Řešení:
Asteroid se může setkat se zemí, pokud protíná oběžná dráhaZemě, tedy, pokud je vzdálenost v perihelionurmin \u003d.< 1 а. o .
S pomocí třetího zákona Keplera definujeme většinu dráhy asteroidy:
kde 2-1 je 1 a. Ó. . - velký strach z oběžné dráhy Země;T 2 \u003d 1 rok-období
rotace Země:
Obr. P. 1.
Odpovědět.
Asteroid Amur nebude překročit orbitu Země, takže nemůže čelit Zemi.
§ 5. V jaké výšce nad povrchem Země by mělo otáčet geostacionární satelit visící nad jedním bodemZemě?
Rosa ls (x - n l_l
1. S pomocí třetího zákona Keplera definujeme velkou část dráhy satelitu:
kde A2 \u003d 3 80 000 km je velká polotáše orbity Měsíce; 7i, \u003d 1 den - období otáčení satelitu kolem země; T "2 \u003d 27,3 dní - období oběhu měsíce kolem země.
a1 \u003d 41900 km.
Odpovědět. Geostacionární satelity se otáčí ze západu na východ v rovniční rovině v nadmořské výšce 35500 km.
§ 6. Může astronauty z povrchu měsíce s pouhým okem vidět černé moře?
Řeka "Yasannya:
Definujeme úhel, pod kterým je černé moře pozorovány od měsíce. Z obdélníkového trojúhelníku, ve kterých kategoriích jsou vzdálenost od Měsíce a průměru Černého moře, určujeme úhel:
Odpovědět.
Pokud na Ukrajině denně, pak od Měsíce, Černé moře lze vidět, protože jeho úhlový průměr je větší než rozlišení oka.
§ 8. Na povrchu, který planeta skupiny Země bude nejmenší váha astronautů?
Řešení:
P \u003d mg; G \u003d gm / r 2,
kde G. - gravitační konstanta; M - hmotnost planety,R. - Poloměr planety. Nejmenší váha bude na povrchu této planety, kde méně zrychlení volnéhopadá. Od vzorceg \u003d gm / r definujeme, že na rtuti # \u003d 3,78 m / s2, na Venuše # \u003d 8,6 m / c2, na Marsu # \u003d 3,72 m / s2, na Zemi # \u003d 9,78 m / s2.
Odpovědět.
Hmotnost bude nejmenší na Marsu 2,6 krát méně než na Zemi.
§ 12. Kdy, v zimě nebo v létě, okno vašeho bytu je poledne klesá více solární energie? Zvažte případy: A. Okno přijde na jih; B. Okno je východ.
Řešení:
A. Množství solární energie, kterou je jednotka získána na jednotku času, lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:
E \u003d Qcosi.
kde Q. - Solární konstanta; I - Úhel padajícího slunečního světla.
Stěna je kolmá k horizontu, takže v zimě bude úhel pádu paprsků slunce méně. Takže, jak to není divné, v zimě v okně vašeho bytu od Slunce, více energie je přijata než v létě.
Bych. Pokud okno přejde na východ, pak sluneční paprsky v poledne nikdy nerozumí váš pokoj.
§ 13. Určete poloměr hvězdy VEGA, což vyzařuje 55krát více energie než slunce. Povrchová teplota je 1 1000 K. Jaký druh této hvězdy by měl tuto hvězdu na naší obloze, pokud je uvedena na slunci?
Řešení:
Poloměr hvězd se stanoví pomocí vzorce (13.11):
kde dr, \u003d 6 9 5 202 km - poloměr slunce;
Teplota povrchu slunce.
Odpovědět.
Vega hvězda má poloměr 2krát více než na slunci, takže na naší obloze by měl pohled na modrý disk s úhlovým průměrem 1 °. Pokud Vega Shine namísto Slunce, Země by dostalo 55krát více energie než teď a teplota na jeho povrchu by byla nad 1000 ° C. Podmínky na naší planetě by tedy nebyly vhodné pro všechny formy života.
Úkoly.
I. Úvod.
2. Teleskopy.
1. Průměr čočky refraktorů D \u003d 30 cm, ohnisková vzdálenost f \u003d 5,1 m. Co je teoretický rozlišení dalekohledu? Co se zvýší s okulárem 15 mm?
2. Dne 16. června 1709, podle starého stylu armády, vedené Peterem I rozdrcený pod poltavou švédskou armádu Charlese XII. Jaké je datum této historické akce v gregoriánském kalendáři?
5. Složení sluneční soustavy.
1. Jaký druh nebeských těl nebo jevů ve starověku nazvané "putovní hvězda", "chlupatá hvězda", "padající hvězda". Na čem to bylo?
2. Jaká je povaha slunečního větru? Jaký druh nebeských jevů způsobuje?
3. Jak můžete rozlišit asteroid z hvězdy v hvězdné obloze?
4. Proč je numerická hustota kráterů na povrchu galledových satelitů Jupiter monotónně zvyšuje z IO na Callisto?
II. Matematické modely. Souřadnice.
1. Pomocí pohyblivé mapy Star Sky určete rovníkové souřadnice následujících objektů:
a) α drak;
b) Orion mlhovina;
c) Sirius;
d) hvězdný shluk pleiads.
2. V důsledku precese osy Země se severní pól světa popisuje v nebeské koule pro 26 000 let kruh se středem v bodě s souřadnicemi α \u003d18h δ \u003d + 67º. Určete, jaká jasná hvězda se stane polárním (to se ukáže být blízko Severního pólu světa) za 12 000 let.
3. V jaké maximální výšce nad horizontem může pozorovat měsíc v Kerchu (φ \u003d 45 °)?
4. Najít na mapě Star a pojmenujte objekty, které mají souřadnice:
a) α \u003d 15 h 12 min δ \u003d - 9˚;
b) α \u003d 3 h 40 min δ \u003d + 48˚.
5. V jaké výšce se vyskytuje v St. Petersburg (φ \u003d 60˚) horní vyvrcholení Star Altair (α Eagle)?
6. Určete hvězávou klesající, pokud v Moskvě (φ \u003d 56˚) IT kultur v nadmořské výšce 57˚.
7. Určete rozsah zeměpisných zeměpisných šířek, ve kterých může být polární den a polární noc.
8. Určete podmínky viditelnosti (rozsah poklesu) pro stoupající hvězdy, NZ - Nocuring, NV - neexistence na různých zeměpisných šířkách odpovídajících následující pozici na Zemi:
Místo na zemi | Zeměpisná šířka φ. | Vz | NZ. | Nv. |
polární kruh | ||||
Jižní Tropic | ||||
Rovník | ||||
Severní pól |
9. Vzhledem k tomu, že se situace změnila od začátku školního roku až do dne olympijských her, určete své rovníkové souřadnice a výšku vyvrcholení ve vašem městu.
10. Za jakých podmínek na planetě nebude měnit roční období?
11. Proč slunce nepřitahuje žádnou konstelaci?
12. Určete geografickou šířku místa, ve které může být Vega Star (α lira) v Zenitu.
13. Ve které konstelaci je měsíc, pokud jeho rovníkové souřadnice jsou 20 h 30 min; -18º? Určete datum pozorování, stejně jako momenty svého východu slunce a vstupují, pokud je známo, že měsíc v úplňce.
14. Jaký den byly pozorování, pokud je známo, že polední výška slunce na geografické šířce 49 ° se rovná 17º30 '?
15. Kde je slunce v poledne výše: v jaltě (φ \u003d 44º) v den jara rovnodennosti nebo v černihivu (φ \u003d 51º) v den letního slunovratu?
16. Jaké astronomické nástroje lze nalézt na mapě Star Sky ve formě konstelací? A jaká jsou jména všech zařízení a mechanismů?
17. Hunter na podzim jde v noci v lese směrem k polární hvězdě. Po východu slunce se vrátí zpět. Jak by se k tomu měl překonat lovec?
18. Na které geografické šířky Slunce bude kultivována v poledne v nadmořské výšce 45 ° 2. dubna?
III. Prvky mechaniky.
1. Yuri Gagarin 12. dubna 1961 vylezl na výšku 327 km nad povrchem Země. Kolik procent snížilo sílu přitažlivosti astronautu na zem?
2. V jaké vzdálenosti od středu Země by měla být stacionárním satelitem, který odvolává v rovině Equator Země s obdobím rovného odvolacího období Země.
3. Kámen hodil na stejné výšce na Zemi a na Marsu. Budou věnovat na povrchu planet? A prach?
4. Kosmická loď klesla na asteroid o průměru 1 km a průměrnou hustotou 2,5 g / cm3 . Cosmonauts se rozhodli řídit asteroid na rovníku na vozidle pro terénní vozidlo za 2 hodiny. Budou to dělat?
5. Výbuch tunguského meteoritu byl pozorován na obzoru ve městě Kirensk 350 km od místa výbuchu. Určete, jakou výšku došlo k výbuchu.
6. Jaká rychlost a ve kterém směru by měl letadlo letět v oblasti rovníku tak, aby se sluneční čas zastavil pro cestující?
7. V jakém bodu je oběžná dráha komety maximum, a v tom, co minimální? A potenciál?
IV. Konfigurace planety. Období.
12. Konfigurace planetu.
1. Určete planety pro ustanovenía B C D E F odpovídající popisy jejich konfigurací označených v diagramu. (6 bodů)
2. Proč je Venuše něco ráno zavolá, pak večerní hvězda?
3. "Po západu slunce se stalo rychle ztmavnout. Nezapálil jsem první hvězdy na tmavě modré obloze a Venuše zářil na východě. " V tomto popisu je vše pravda?
13. Sideric a synodická doba.
1. Hvězdné období odvolání Jupitera je 12 let. Po jakém časovém období se opakuje konfrontace?
2. Je třeba poznamenat, že konfrontace některé planety se opakuje po 2 letech. Jaká je velká část její dráhy?
3. Synodické období planety o 500 dnů. Určit velkou část jeho oběžné dráhy.
4. Po jakém časovém období se opozice Marsu opakuje, jestliže hvězdy jeho odvolání kolem Slunce je 1,9 let?
5. Jaký je doba odvolání Jupitera, pokud je jeho synodické období 400 dní?
6. Najděte průměrnou vzdálenost Venuše ze Slunce, pokud je jeho synodická doba 1,6 roku.
7. Doba oběhu kolem Slunce nejkrásnějšího Comet Enk je 3,3 roku. Proč jsou podmínky pro jeho viditelnost opakovány s charakteristickým obdobím 10 let?
V. Měsíc.
1. Dne 10. října byla pozorována lunární zatmění. Jaký je počet měsíce v prvním čtvrtletí?
2. Dnes, měsíc vzrostl ve 20 letech00 Kdy očekávat, že její den-to-day Sunrise?
3. Jaké planety mohou být viditelné vedle měsíce během úplněk?
4. Jaká jsou jména vědců, jejichž jména jsou přítomna na mapě měsíce.
5. V jaké fázi a v jakém čase dne byl pozorován Měsíc Maximilian Voloshin, popsaný v básni:
Yav našich snů Země nezničí:
V parku paprsků je to tichý svítání,
Murmur z dopoledne se bude sloučit v denním sboru,
super Sickle znamená a popáleniny ...
6. Kdy a ve které straně horizontu je lepší pozorovat měsíc týdně předtím, než se Lunar Eclipse? Na slunné?
7. V encyklopedii "geografie" je napsána: "Pouze dvakrát ročně, slunce a měsíc jde dolů a vstoupit přesně na východě a na západě - ve dnech rovnodennosti: 21. března a 23. září." Je to prohlášení pravdivé (naprosto pravdivé, více či méně pravdivé, obecně nesprávně)? Prodloužené vysvětlení.
8. Existuje vždy úplná země z povrchu Měsíce nebo je to jako důsledný posun fází? Pokud existuje taková změna v zemských fázích, jaký je vztah mezi fázemi Měsíce a země?
9. Když je Mars jasnější ve spojení s Měsícem: v prvním čtvrtletí nebo v úplňku?
Vi. Zákony pohybu planet.
17. První zákon Kepler. Elipsa.
1. Orbit rtuti je v podstatě eliptická: periheliální vzdálenost planety je 0,31 a.e., APLIGLE 0,47 AE. Vypočítat velkou polovinu a excentricitu orbity rtuti.
2. Perieliální vzdálenost Saturn na Slunce 9.048 AE, AFLIA 10,116 AE. Vypočítat velkou polovinu a excentricitu orbity Saturn.
3. Určete výšku, pohybující se kolem průměrné vzdálenosti od povrchu Země 1055 km, v bodech perigausu a apogee, pokud excentricita jeho oběžné dráhy E \u003d 0,11.
4. Najděte excentricitu podle známé A a B.
18. Druhé a třetí zákony Kepler.
2. Určete dobu oběhu umělého satelitu Země, pokud je nejvyšší bod jeho oběžné dráhy nad zemí 5000 km a nejnižší 300 km. Země je považována za míč s poloměrem 6370 km.
3. Comet Halley činí úplnou otočení slunce za 76 let. V dalším slunci, bod jeho oběžné dráhy ve vzdálenosti 0,6 AE. Ze Slunce se pohybuje rychlostí 54 km / h. Jak rychle se pohybuje v nejvzdálenějším bodě své orbity?
4. V jakém okamžiku je oběžná dráha komety jeho kinetická energie maximálně a v tom, co minimální? A potenciál?
5. Období mezi oběma opozicemi nebeského těla je 417 dní. Určete svou odlehlost ze Země v těchto ustanoveních.
6. Největší vzdálenost od Slunce do komety je 35,4 AE a nejmenší z 0,6 AE. Poslední pasáž byla pozorována v roce 1986. Mohl by být "Betlémská hvězda" tuto kometu?
19. Refinovaný zákon Caplerův zákon.
1. Určete hmotnost Jupitera s porovnáním systému Jupitera se satelitem s pozemním měsíčním systémem, pokud je první satelit Jupitera 422 000 km od ní a má období cirkulace 1,77 dní. Data pro Měsíc by vám měla být známa.
2 Vypočítejte, v jaké vzdálenosti od země na pozemní linii - Měsíc jsou ty body, ve kterých je přitažlivost země a měsíc stejná, s vědomím, že vzdálenost mezi Měsícem a Země je rovna 60 poloměrem Země a hmotnost Země a Měsíc patří jako 81: 1.
3. Jak by se doba trvání zemního roku změnila, pokud se hmotnost Země rovná hmotnosti slunce a vzdálenost by zůstala stejná?
4. Jak bude doba trvání roku na Zemi, pokud slunce se změní na bílý trpaslík s hmotností 0,6 hmotnosti slunce?
Vii. Vzdálenosti. Paralaxa.
1. Co se rovná úhlovému poloměru Marsu v opozici, pokud je jeho lineární poloměr 3 400 km a horizontální pararallax 18 ''?
2. Na Měsíci ze země (vzdálenost 3,8 * 105 km) Nahé oko může rozlišovat objekty o délce 200 km. Určete objekty, z nichž velikost bude viditelná na Mars pouhé oko během období konfrontace.
3. PARARALLAX ALTAIR 0.20 ''. Jaká je vzdálenost od hvězdy ve světelných letech?
4. Galaxie umístěná ve vzdálenosti 150 mpk má úhlový průměr 20 ". Porovnejte jeho lineární velikosti naší galaxie.
5. Jak dlouho trvá, než utratí kosmickou loď létající rychlostí 30 km / h, aby se dosáhlo hvězd proxima Centauri nejblíže Slunci, jehož paralaxu je 0,76 ''?
6. Kolikrát je slunce větší než měsíc, pokud jejich úhlové průměry jsou stejné, a horizontální paralaxy jsou 8.8 '' a 57 '?
7. Co se rovná úhlovému průměru Slunce, viditelné z Pluta?
8. Jaký je lineární průměr měsíce, pokud je viditelný ze vzdálenosti 400 000 km pod úhlem přibližně 0,5˚?
9. Kolikrát více dostane energii ze Slunce každý čtvereční metr povrchu rtuti než Mars? Související data převzata z aplikací.
10. V jakých místech kravatu z pozemského pozorovatele vidí svítidlo, je v bodech a (obr. 37)?
11. Co respektuje úhlový průměr Slunce z perihelia z Marsu, je numericky změněn úhlový průměr Slunce z perihelion do sítě, pokud je excentricita jejich dráhy rovna 0,017 a 0,093?
12. Jsou stejné souhvězdí pozorované z Měsíce (ať už lze považovat za) jako ze země?
13. Na okraji Měsíce je hora viditelná ve formě zubů s výškou 1 ". Vypočítejte jeho výšku v kilometrech.
14. Použití vzorců (§ 12.2), definovat průměr lunárního cirkusu alfons (v km), měření na obrázku 47 a vědět, že úhlový průměr Měsíce, viditelný ze Země, je asi 30 'a vzdálenost je asi 380 000 km.
15. Od země na Měsíci v dalekohledu jsou předměty 1 km. Jaká je nejmenší velikost detailů viditelných ze Země na Marsu ve stejném dalekohledu během konfrontace (ve vzdálenosti 55 milionů km)?
Viii. Vlnová povaha světla. Frekvence. Dopplerův jev.
1. Vlnová délka odpovídající vodíkovým vedení v hvězdném spektru je větší než ve spektru získaném v laboratoři. Jsou hvězda, která se k nám nebo od nás? Bude pozorovat směny spektra, pokud se hvězda pohybuje přes paprsek zraku?
2. Na fotografii spektra hvězdy je jeho linka posunuta vzhledem k jeho normální poloze o 0,02 mm. Jak moc se změnila vlnová délka, pokud ve vzdálenosti spektra v 1 mm odpovídá změnám vlnové délky o 0,004 μm (tato hodnota se nazývá disperze spektrogramu)? Jak rychle se pohybuje hvězda? Normální vlnová délka je 0,5 μm \u003d 5000 Å (angstrom). 1 Å \u003d 10-10 m.
Ix. Hvězdy.
22. Charakteristika hvězd. Pogson zákon.
1. Kolikrát je Arcturus více než Slunce, jestliže svítivost arcturic 100 a teplota 4500 k? Teplota Slunce je 5807 K.
2. Který čas se brilanci Marsu mění, pokud jeho viditelná hvězdná hodnota kolísá od +2,0m až -2,6 m?
3. Kolik hvězd typu Sirius (M \u003d -1,6) bude potřebovat, aby svítili stejně jako slunce?
4. Nejlepší moderní pozemní dalekohledy jsou k dispozici objekty až 26m. . Kolikrát jsou slabší objekty, mohou opravit ve srovnání s pouhým okem (maximální velikost hvězdy, aby se 6m)?
24. hvězdy.
1. Nakreslete evoluční cestu Slunce na Herzshprung Russell Diagram. Dejte vysvětlení.
2. Jsou uvedeny spektrální třídy a paralaxy následujících hvězd. Distribuovat je
a) V oboru Descending Teplota určete jejich barvy;
b) V pořadí odstranění ze země.
název | SP (Spectral Class) | π (paralaxa) 0, ' |
|
Aldebaran. | |||
Sírius | |||
Polelux | |||
Bellatrix. | |||
Capella | |||
Spika | |||
Proxima | |||
Albireo. | |||
Bethelgeuse. | |||
Regulla. |
25. Evoluce hvězd.
1. V jakých procesech jsou ve vesmíru tvořeny těžké chemické prvky?
2. Co určuje rychlost evoluce hvězdy? Jaké jsou možné konečné fáze evoluce?
3. Nakreslete kvalitativní graf měnícího se lesku dvojité hvězdy, pokud jeho komponenty jsou stejné velikosti, ale satelit má menší lesk.
4. Na konci jeho evoluce se slunce začne expandovat a proměnit v červený obří. V důsledku toho je teplota jeho povrchu dvakrát dvakrát a světelnost se zvýší 400 krát. Polyká slunce některého z planet?
5. V roce 1987 byl supernova Supernovae registrován ve velkém Magtellanu Cloud. Kolik let došlo k výbuchu, pokud vzdálenost od BMO 55 kiloparsk?
H. Galaxy. Mlhovina. Zákon Hubble.
1. Červené zkreslení kvasaru je 0,8. Věřit, že pohyb kvasaru poslouchá stejné vzory jako galaxie, které přijaly trvalý Hubble H \u003d 50 km / s * MPK, získejte vzdálenost k tomuto objektu.
2. Srovnejte příslušné položky související s sebou.
Místo narození hvězd | Bethelgei (v souhvězdí Orion) |
||
Kandidát černé díry | Krabí mlhovina |
||
Modrý gigant | Pulsar v krabě mlhoviny |
||
Hlavní sekvence hvězda | Labuť x-1 |
||
Neutronová hvězda | Mír (v Číně souhvězdí) |
||
Pulzující proměnná | Orion mlhovina |
||
Red Giant. | Rigel (v souhvězdí Orion) |
||
Supernova zbytek | Slunce |
Znovu používám brožuru "Didaktický materiál astronomie", napsaný v G. Malakhova a E.K. Wesign a vydaný vydavatelstvím "osvícení" v roce 1984 tentokrát probíhají první úkoly závěrečné zkušební práce na straně 75.
Chcete-li vizualizovat vzorec, použiji službu LATEX2GIF, protože knihovna JSMATH není schopna nakreslit vzorec v RSS.
Úloha 1 (volba 1)
Stav: Planetová mlhovina v souhvězdí Lyra má úhlový průměr 83 "a nachází se ve vzdálenosti 660 ks. Jaké jsou lineární rozměry mlhoviny v astronomických jednotkách?
Rozhodnutí: Parametry uvedené v podmínce se vztahují k sobě jednoduchým poměrem:
1 ks \u003d 206265 A.E., respektive:
Úloha 2 (volba 2)
Stav: Propagace pararallaxu Hvězda 0,28. Vzdálenost od hvězdy bethelgeuse je 652 s. roku. Který z těchto hvězd a kolikrát od nás děje?
Rozhodnutí: Pararallax a vzdálenost jsou spojeny s jednoduchým poměrem:
Dále najdeme poměr D 2 až D 1 a dostaneme, že Bethelgei je asi 56krát dále.
Úloha 3 (volba 3)
Stav: Kolikrát se rohový průměr Venuše pozoroval od Země, v důsledku skutečnosti, že planeta se přesunula z minimální vzdálenosti k maximum? Orbit Venuše se považuje za REACH RADIUS 0,7 AE.
Rozhodnutí: Najdeme rohový průměr Venuše pro minimální a maximální vzdálenosti v astronomických jednotkách a dále jejich jednoduchý postoj:
Dostaneme odpověď: snížena o 5,6 krát.
Úloha 4 (volba 4)
Stav: Jaká úhlová velikost uvidí naši galaxii (průměr, který je 3 · 10 4 pc) pozorovatele v galaxii M 31 (Andromeda mlhovina) ve vzdálenosti 6 · 10 5 ks?
Rozhodnutí: Výraz, který spojuje lineární rozměry objektu, jeho paralaxu a úhlové rozměry jsou již při řešení prvního úkolu. Používáme ji a mírně modifikujeme, nahrazujeme potřebné hodnoty z podmínky:
Úloha 5 (volba 5)
Stav: Řešení schopnosti nahého oka 2 '. Objekty Jaká velikost může rozlišovat kosmonaut na povrchu měsíce, létání nad ním v nadmořské výšce 75 km?
Rozhodnutí: Úkol je řešen podobně jako první a čtvrté:
V souladu s tím, kosmonaut bude schopen rozlišit detaily o povrchu 45 metrů.
ÚLOHA 6 (volba 6)
Stav: Kolikrát je slunce větší než měsíc, pokud jejich úhlové průměry jsou stejné, a horizontální paralaxy jsou rovny 8,8 "a 57"?
Rozhodnutí: Jedná se o klasický úkol pro určení velikosti zářiče na jejich paralaxu. Vzorec pro komunikaci parkulaxu svítidla a jeho lineárních a úhlových velikostí opakovaně přišlo na výš. V důsledku snížení opakované části získáme: 
V reakci se dostaneme, že slunce je větší než měsíc téměř 400 krát.