Stáhněte si prezentaci o podobnosti trojúhelníků. Podobnost trojúhelníků

Snímek 2

STRUKTURA HRY 1 závod 2 závod 3 závod 4 závod 5 závod Hurá !!! „Dále ..., dále ..., dále ...“ „Ty - pro mě, já - pro tebe“ „Do minulosti v stroji času“ „Potíže z hrnce“ „Ty a jen ty“ Shrnutí

Snímek 3

„Další ..., další ..., další ...“ První příkaz Druhý příkaz Jak pokračovat v prohlášení, aby se stalo pravdivým? „Pokud existují dva rohy stejného trojúhelníku ...“ 1 Pokračujte ve frázi, aby bylo tvrzení pravdivé. „Existuje noha pravoúhlého trojúhelníku ...“ VÍTE !!!

Snímek 4

První tým Druhý tým 2 Mysli !!! Vzhledem k tomu: ABCD-rovnoběžník. Najděte: podobné trojúhelníky a ukažte jejich podobnost. Více ... Vzhledem k tomu: DE║AC. Najít: X. A B F C D K A B C D E X 3 6 12 Obr. Obr. 1 2

Snímek 5

První příkaz Druhý příkaz 3 Použít !!! Dále ... Vzhledem: ∆ABC ∆MNK. Najděte: x, y. S Zadáno: DC ┴ AB, AE ┴ BC. Je pravda, že ∆BAE ∆BCD? S A A B B C C M N K 8 4 x y 4 3 D E Obr. Obr 4

Snímek 6

První tým Druhý tým 4 Mysli !!! Dále ... Nechte BC║AD. Zapište si proporcionální segmenty čar. Zadáno: AB · BK = CB · BP. Najděte stejné úhly, pokud existují. Rýže. 5 Obr. 6 A B C D A B C K P

Snímek 7

První tým Druhý tým 5 Utáhněte !!! Další ... Zadáno: obdélník MNKF. Kolik podobných trojúhelníků se vytvořilo? Jsou nakreslené trojúhelníky podobné? A B C M N K F 43 ° 73 ° 43 ° 64 ° Obr. 7 Obr. osm

Snímek 8

"Ty - já, já - ty"! ! ! ? ? ?

Snímek 9

„Do minulosti na stroji času“ Starověké Řecko Miletus Money Mužský kostým Starověký Egypt Změřil výšku pyramidy, aniž by na ni šplhal. Kdo to je ??? Žil 640–548 př. N. L. Očíslován jedním ze SEDEM Moudrostí světa. Vlastní aforismus: „Poznej sám sebe“. Začalo se hrát „PROVE“. Zavedený kalendář: 1 rok = 365 dní

Snímek 10

Sluneční světlo B C Měření stín K E D Θαλῆςὁ Μιλήσιος Obr. 9 A „Jak Thales změřil výšku pyramidy“

Snímek 11

Úhel pohledu pólová skála Obr. 10? 10 15 500 „Problémy s nočníkem“ Problém 1. Metoda Julesa Verna (autor cestopisů) 1828-1905

Snímek 12

Problém 2. Dřevorubecká metoda pro určování výšky stromů, ke které není možný přístup Nástroje pro konstrukci úhlu pohledu 2X 2X X Dvě desky 2X 2X 2X X Úhel pohledu Úhel pohledu Notebook a tužka 2X 2X X 2X MF h AKBDECHN Obr . jedenáct

Snímek 13

„Ty a jen ty“ Rice. 12 A B C D E M O F Zadáno: BD║AE. Pojmenujte dvojice podobných trojúhelníků. Formulujte známou větu, v důkazu které je tato geometrická konstrukce použita. Vzhledem k tomu: délky segmentů a a b. Sestrojte pomocí kompasu a pravítka segment X - geometrický průměr délek segmentů a a b. Jsou si nějaké dva rovnoramenné trojúhelníky podobné? 3 1 2

Snímek 14

„Vy a jen vy“ Vzhledem k délkám segmentů a, b a c. Segmenty b a leží na jedné přímce. Jak pomocí této geometrické konstrukce sestrojíme X = a b / c, kde se X nazývá čtvrtý proporcionální? c b a Obr. 13 4 5 Mohou být dvě strany trojúhelníku zkříženy přímkou, která není rovnoběžná s třetí stranou, takže odřízne trojúhelník podobný původnímu? ║ ║

Snímek 15

Snímek 16

VŠEM DALŠÍM KREATIVNÍM ÚSPĚCHU DÍKY!

Snímek 17

Internetové zdroje 2. Starověké Řecko 1. Zvukový doprovod (ptačí zpěv, zvuk surfování) http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/animals/ http://wav.wizardsound.ru/main/sounds/nature /http://afield.org.ua/mod3/mod40_2.htmlhttp://www.vrata11.ru/gallery/turkey5.htm http://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0 % A4% D0% B0% D0% BB% D0% B5% D1% 81 & redirect = no http://pavlov-museum.narod.ru/antiq/index.html http://history.rin.ru/text /strom /124.html http://history.rin.ru/cgi-bin/history.pl?num=3645

Snímek 18

http://www.3dnews.ru/editorial/it_apocalypse/ http://www.detfond.org/cover.php?izdanie=classic&id=36 http://my-shop.ru/shop/books/154411.html http://innatour.ur.ru/Izrail/o_strane/eylat_kruiz.htm 3. Starověký Egypt 4. Jules Verne http://www.morev.de/wonders/classic/piramides.html http://afield.org. ua /ist/neit.html http://helen.org.ua/photo/gallery/thumbnails.php?album=10 http://www.tmn.fio.ru/works/101x/311/102.htm

Zobrazit všechny snímky

Sbírka "Lekce geometrie s využitím informačních technologií. Ročníky 7-9" .
Metodický manuál s elektronickou aplikací / E.M. Savchenko. - M.: Planeta, 2011.- 256 s. - (Moderní škola). ISBN978-5-91658-228-4

Tato příručka je souborem tří částí. První část knihy představuje metody a způsoby využití informačních technologií učitelem matematiky. Druhá část obsahuje stručné anotace a popisy digitálních vzdělávacích zdrojů, které jsou prezentovány na disku. Třetí část je vývoj hodin geometrie pro studenty ročníků 7-9 s multimediální aplikací pro každou hodinu formou prezentací. Materiál splňuje požadavky státního vzdělávacího standardu a mohou jej použít učitelé pracující v jakémkoli učebním plánu.

Elektronická příloha ke knize (CD-disk) obsahuje: informativní materiály k vysvětlení nového materiálu, testy, úkoly pro ústní frontální práci se studenty ve třídě. Předložený multimediální materiál pomůže učiteli obohatit výuku o něco bohatší, informativní a vizuální. Aplikaci CD lze použít při vedení lekcí jakéhokoli typu: učení se novému materiálu, opakování a generalizace, v mimoškolní práci na toto téma.

Učební pomůcka je určena pro učitele předmětů, metodiky, studenty pokročilých vzdělávacích kurzů pro pedagogy, studenty pedagogických univerzit. .

OBSAH

Část I Aplikace multimediálních prezentací v hodinách geometrie

Úvod

Organizace mediální knihovny učitele předmětu
Použití prezentací k ilustraci definic
Použití prezentací k ilustraci vět
Použití prezentací k ilustraci úkolů

Část II Digitální vzdělávací zdroje

7. třída

Počáteční geometrické informace
Porovnání čar a úhlů
Měření segmentů. Bleskový průzkum
Paprsek, úhel, sousední a vertikální úhly.
Testy v Excelu
Kolmé přímky
Sousední a svislé rohy
První známka rovnosti trojúhelníků
Mediány, půlenky a výšky trojúhelníku
Rovnoměrný trojúhelník. Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku
Vlastnosti rovnoramenného trojúhelníku. Řešení problémů
Druhý znak rovnosti trojúhelníků
Třetí znak rovnosti trojúhelníků
Medián, úsečka, výška, trojúhelníky.
Testy v Excelu
Obvod a kruh
Stavební úkoly
Rovnoběžky.
Známky rovnoběžnosti přímek
Rovnoběžky. Konverzujte věty
Součet úhlů trojúhelníku
Testy rovnosti pro pravoúhlé trojúhelníky

8. třída

Mnohoúhelníky.
Čtyřúhelník
Rovnoběžník. Vlastnosti rovnoběžníku
Rovnoběžník. Znamení rovnoběžníku
Lichoběžník
Thalesova věta
Obdélník, kosočtverec, čtverec
Obdélníková oblast
Oblast rovnoběžníku
Plocha trojúhelníku
Čtverce postav
Trapézová oblast
Pythagorova věta
Opačná věta k Pythagorově větě
Podobné trojúhelníky. Proporcionální úsečky
První známka podobnosti trojúhelníků
Sbírka úkolů. První známka podobnosti trojúhelníků
Druhé a třetí znamení podobnosti trojúhelníků
Středová čára trojúhelníku
Proporcionální úsečky v pravoúhlém trojúhelníku.
Praktické aplikace podobnosti trojúhelníků
Sinus, kosinus a tangens ostrého úhlu pravoúhlého trojúhelníku
Tečná čára ke kruhu. Tečná vlastnost
Střed a vepsané rohy
Sbírka úkolů. Střed a vepsané rohy
Čtyři nádherné body trojúhelníku
Vepsané a ohraničené kruhy

Stupeň 9

Vektorové koncept
Sčítání a odčítání vektorů
Násobení vektoru číslem
Vektorové souřadnice
Základní úkoly v souřadnicích
Kruhová rovnice
Sinus, kosinus a tangens úhlu
Plošná věta pro trojúhelník
Sinusová věta.
Kosinova věta
Tečkový součin vektorů
Tečkový součin vektorů v souřadnicích
Hnutí. Bodová symetrie
Hnutí. Symetrie o přímce
Hnutí. Otáčet se. Paralelní přenos
Řemesla na téma „Pohyb“

Část 3 Metodický vývoj hodin

7. třída

Den otevřených dveří v tělocvičně. Trojúhelníky. Testy rovnosti pro trojúhelníky
Nerovnost trojúhelníku
Závěrečný test (Specifikace experimentální zkušební práce z geometrie pro studenty 7. ročníku tělocvičny MOU č. 1)

8. třída

Mistrovská třída „Používání prezentací PowerPoint v hodinách geometrie“ [, 408,64 Kb] Mistrovská hodina se konala v rámci mezinárodního semináře „Organizace vývojového prostoru v kontextu integrovaného vzdělávání pro děti: ze zkušeností vzdělávacího oddělení Polyarnye Zori na realizace mezinárodního projektu „Border Gymnasium“.

Stupeň 9

Vektorové přidání
Souřadnicová metoda (Soutěžní materiály „Učitelský workshop“. Soutěžní návrh obsahuje 4 lekce na dané téma)
- Lekce 1. Vektorové souřadnice
- Lekce 2. Souřadnice součtu a rozdílu vektorů
- Lekce 3. Základní úkoly v souřadnicích
- Lekce 4. Délka vektoru.

Představme: a) dva nerovné kruhy; b) dva nerovné čtverce; c) dva nerovné rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky; d) dva nerovné rovnostranné trojúhelníky. a) dva nerovné kruhy; b) dva nerovné čtverce; c) dva nerovné rovnoramenné pravoúhlé trojúhelníky; d) dva nerovné rovnostranné trojúhelníky. Jaký je rozdíl mezi čísly v každé prezentované dvojici? Co mají společného? Proč si nejsou rovni?

V podobných trojúhelnících ABC a A 1 B 1 C 1 AB = 8 cm, BC = 10 cm, A 1 B 1 = 5,6 cm, A 1 C 1 = 10,5 cm. Najděte AC a B 1 C 1. A В С А1А1 В1В1 С1С, 6 10,5 podobné, 6 10,5 xy Odpověď: AC = 14 m, B 1 C 1 = 7 m.

Tělesná výchova: Lekce se dlouho táhne. Hodně jsi se rozhodl. Tady volání nepomůže, protože máš unavené oči. Dělat vše najednou Opakujte čtyřikrát. - Očima sledujte značku podobnosti. - Zavři oči. - Uvolněte svaly na čele. - Pomalu přesuňte oční bulvy do krajní levé polohy. - Cítit napětí v očních svalech. - Opravte polohu - Nyní pomalu s napětím pohybujte očima doprava. - Opakujte čtyřikrát. - Otevři oči. - Očima sledujte značku podobnosti.

První kritérium podobnosti Věta. (První známka podobnosti.) Pokud jsou dva úhly jednoho trojúhelníku stejné jako dva úhly jiného trojúhelníku, pak jsou tyto trojúhelníky podobné. А В С С1С1 В1В1 А1А1 C "C" В "

Geometrie

Kapitola 7

Připravila Daria Kirillova, studentka 9. ročníku

Učitelka Denisova T.A.

1. Definice podobných trojúhelníků

a) proporcionální segmenty

b) definice podobných trojúhelníků

c) Poměr ploch

a) První známka podobnosti

b) Druhý znak podobnosti

c) Třetí znak podobnosti

a) Středová čára trojúhelníku

b) Proporcionální úsečky v pravoúhlém trojúhelníku

c) Praktické aplikace podobnosti trojúhelníků

b) Hodnota sinus, kosinus a tangens pro úhly 30 0, 45 0 a 60 0

Poměr segmentů AB a CD nazývá se poměr jejich délek, tj. ABECEDA

AB = 8 cm

CD = 11,5 cm

Segmenty AB a CD jsou úměrné segmentům A 1 V 1 a C. 1 D 1 , pokud:

AB = 4 cm

CD = 8 cm

S 1 D 1 = 6 cm

ALE 1 V 1 = 3 cm

Podobné obrázky to jsou postavy stejného tvaru

Pokud jsou v trojúhelnících všechny úhly stejné, pak se nazývají strany ležící proti sobě stejné úhly podobný

Dopusťme trojúhelníky ABC a A 1 V 1 S 1 úhly jsou respektive stejné

Pak AB a A. 1 V 1 , BC a B 1 S 1 , CA a C. 1 ALE 1 -podobný

Dva trojúhelníky se nazývají podobné , pokud jsou jejich úhly respektive stejné a strany jednoho trojúhelníku jsou úměrné podobným stranám druhého trojúhelníku

K- koeficient podobnosti

zadní

Strany jednoho trojúhelníku jsou 15 cm, 20 cm a 30 cm. Najděte strany trojúhelníku podobného tomuto, pokud je obvod 26 cm

Poměr ploch dvou podobných trojúhelníky rovnající se druhé mocnině koeficientu podobnosti

Důkaz:

Koeficient podobnosti je K

S a S 1 jsou oblasti trojúhelníků

Podle vzorce máme

První známka podobnosti trojúhelníků

Pokud jsou dva úhly jednoho trojúhelníku stejné jako dva úhly jiného, pak jsou tyto trojúhelníky podobné

Dokázat:

Důkaz

1) Věta o součtu úhlů trojúhelníku

2) Dokažme, že strany trojúhelníků jsou úměrné

Stejně tak s rohy

Takže boky

úměrné podobnostem

Druhé znamení podobnosti trojúhelníků

Pokud jsou obě strany jednoho trojúhelníku úměrné dvěma stranám druhého trojúhelníku a úhly mezi těmito stranami jsou stejné, pak jsou tyto trojúhelníky podobné

Dokázat:

Důkaz

Třetí znak podobnosti trojúhelníků

Pokud jsou tři strany jednoho trojúhelníku úměrné třem stranám druhého, pak jsou tyto trojúhelníky podobné

Dokázat:

Důkaz

Střední čára je segment spojující středy jeho dvou stran

Teorém:

Střední čára trojúhelníku je rovnoběžná s jednou z jeho stran a rovná se polovině této strany

Dokázat:

Důkaz

Teorém:

Mediány trojúhelníku se protínají v jednom bodě, který rozděluje každý medián poměrem 2: 1, počítáno od vrcholu

Dokázat:

Důkaz

V trojúhelníku ABC je medián AA 1 a BB 1 protnout v bodě O. Najděte oblast trojúhelníku ABC, pokud je plocha trojúhelníku ABO rovná S

Teorém:

Výška pravoúhlého trojúhelníku, vytaženého z vrcholu pravého úhlu, rozděluje trojúhelník na dva podobné pravoúhlé trojúhelníky, z nichž každý je podobný tomuto trojúhelníku

Dokázat:

Důkaz

Teorém:

Výška pravoúhlého trojúhelníku, čerpaného z vrcholu pravého úhlu, je proporcionální průměr pro segmenty, do kterých je přepona rozdělena touto výškou

Dokázat:

Důkaz

Určení výšky objektu:

Určete výšku telegrafního sloupu

Z podobnosti trojúhelníků vyplývá:

Praktické aplikace podobnosti trojúhelníků

Určení vzdálenosti k neplatnému bodu:

Sinus - poměr opačné nohy k přeponě v pravoúhlém trojúhelníku

Kosinus - poměr přilehlé nohy k přeponě v pravoúhlém trojúhelníku

Tečna- poměr protilehlé nohy k sousední noze v pravoúhlém trojúhelníku

0 , 45 0 , 60 0

Sinusová, kosinusová a tangentová hodnota pro úhly 30 0 , 45 0 , 60 0

Snímek 2... Tento snímek ukazuje, jak je Pythagorova věta v učebnici prezentována. Text a hotová kresba. V prezentaci můžeme „animovat“ statickou kresbu z učebnice, t.j. ukázat postupné kroky stavby, ukázat dynamiku dalších konstrukcí potřebných pro důkaz.

Pracuji ve třídě se vzdálenou myší, takže mohu ovládat prezentaci a pracovat individuálně se studenty současně. Myslím, že toto je hlavní výhoda používání prezentací v lekci geometrie. Nejsem „připoután“ k desce, k počítači, mám čas navíc na individuální práci. Nový volný čas mi umožňuje obejít všechny děti a zkontrolovat správnost kresby v sešitech. Existuje pocit, že ve třídě jsou dva učitelé. První funguje „v reálném životě“ individuálně– to jsem já. Druhým virtuálním učitelem, který ukazuje kroky stavby, je počítač. Na přání dětí mám možnost zopakovat kroky stavby, rolovat kolečkem myši zpět.

Snímek 3... Pythagorova věta. Algoritmus práce v lekci s modulem.

- Čteme větu, zvýrazníme stav a závěr věty.
- Abychom to dokázali, musíme doplnit trojúhelník na čtverec. Učitel předvádí konstrukci na snímku, práci se vzdálenou myší a provádí individuální práci se studenty.
-Pro důkaz vypočítáme plochu sestrojeného čtverce dvěma způsoby.
Jak můžete vypočítat plochu čtverce? Frontální práce na myšlence důkazu.

První způsob. S = a². Strana čtverce je (a + b), pak S = (a + b) ².

Druhá metoda výpočtu pomocí vlastnosti ploch: plocha čtverce se rovná součtu ploch čtyř pravoúhlých trojúhelníků a plochy čtverce se stranou c.

Srovnejme pravé strany těchto rovností. Volám studenta k tabuli. Transformace nakreslíme křídou na tabuli.

Snímek 4. Technicky obtížnější skluz. Použité animace: rotace, pohybové cesty. Tento modul používá k vysvětlení animovaný znak.

Snímek 5. Pomocí prezentace můžete v lekci poskytnout mnohem větší množství informací. Uveďte například další způsoby, jak tuto větu dokázat.

A kolik problémů pro vypracování osvědčených vět lze navrhnout! Například jaké úkoly jsem dal dohromady, abych si procvičil psaní formulace Pythagorovy věty.

Snímky 6, 7 pro ústní práci. Technicky jsou tyto moduly poměrně jednoduché. Algoritmus práce v lekci.

Učitel. Jaké pravoúhlé trojúhelníky vidíte na výkresu?
Studenti by měli formulovat vlastnost kosočtvercových úhlopříček a pojmenovat všechny trojúhelníky. A pak pro každý trojúhelník napište záznam Pythagorovy věty.

Provedením malých změn na snímcích lze tyto úkoly v příští lekci navrhnout jako úkoly s následným ověřením.

Algoritmus pro organizaci práce v lekci. Snímky 8, 9.

Snímek 8. Matematické diktování. Pro každý trojúhelník postupně zapište Pythagorovu větu. Trojúhelníky se zobrazí, když kliknete kamkoli na snímek (ale ne na oponu). Přejděte na snímek 9. U čtyř dalších trojúhelníků si zapište větu. Kliknutím na tlačítko se vrátíme na snímek 8. Odpovědi otevřete kliknutím na oponu. Vlastní test nebo vzájemný test. Přejděte na snímek 9, kliknutím na oponu otevřete odpovědi. Během lekce můžete naplánovat 1 nebo více snímků se samostudiem, po kterém následuje samovyšetření.

Snímek 10. Algoritmy pro organizaci práce v lekci o větě mohou být různé. V jedné třídě budeme pracovat s větou jedním způsobem, v jiné třídě budeme práci organizovat jinak. Například. Budu uvažovat o vlastnostech úhlů rovnoramenného trojúhelníku.

1 způsob, jak organizovat práci na větě.

Učitel. Vybíráme podmínku a závěr věty.

Studenti formulují, co je ve větě „dáno“ a co je třeba „dokázat“.

Učitel. Dokončete prosím mé návrhy, tipy. Rovnost úhlů obvykle vyplývá z ... Studenti pokračují ... z rovnosti trojúhelníků.

Učitel. Potřebujeme tedy trojúhelníky. Aby se trojúhelníky zobrazily, vytvořme další konstrukci. Dokážete zjistit, jak rozdělit trojúhelník na dva stejné trojúhelníky? Pojďme sestrojit půlenku B. (U této stavby přestávám prezentovat).

Studenti obvykle vidí rovnou trojúhelníky hned. Dokažme rovnost trojúhelníků. Jeden student je pozván k tabuli a křídou zapíše důkaz rovnosti trojúhelníků na tabuli. Vypíše stejné prvky. Vyvodí závěr o rovnosti trojúhelníků, pojmenuje znaménko. Konečný závěr o rovnosti úhlů na základně.

Učitel. Pojďme zkontrolovat a zopakovat důkaz. (Pokračuje v prezentaci).

Důkaz tedy student provádí samostatně a prostřednictvím projektoru ho učitel znovu ukáže, pokračuje podrobná analýza důkazu.

2 způsob, jak pracovat na větě.

Pokud ve třídě nejsou žádní studenti, kteří by dokázali větu sami prokázat a pořídit kompetentní sekvenční záznamy kroků důkazu od začátku do konce.

Prohlížíme celý průběh důkazu od začátku do konce. Vytvoříme kresbu, zformulujeme podmínku a závěr věty. Vypracujeme kresbu do sešitu, zadáme, dokážeme.

Důkaz probereme frontálně. Společně hledáme stejné prvky trojúhelníků, které se objevily na výkrese. Po slovní analýze věty voláme studenta k tabuli, který může obnovit důkaz. Takto mu formulujeme úkol „Rekonstrukce důkazu“. Pomocí kolečka na myši se vraťte na začátek důkazu (Vzhledem k tomu, dokažte, DP je půlící osa).

V prvním případě tedy studenti dokázat větu sami ... Poté ukážeme důkaz projektorem, zobecníme. V druhém případě nejprve prohlédneme důkaz projektorem a poté se zeptáme obnovit důkazy .

Existují ale věty, které studenti nemohou sami prokázat. Zde učitel přijde na pomoc počítač. V prezentaci můžete kresbu „animovat“, animovat postupné kroky důkazu pomocí barevného zvýraznění tvarů a učinit důkaz srozumitelnějším.

Snímky 11 - 13.

Snímek 11 poskytuje vizuální nápovědu z počítače - slova „If“ a „then“ jsou zvýrazněna červeně. Formulovat stav a závěr věty není obtížné.

Snímek 12 ukazuje animovaný důkaz. V připravené třídě si můžete nejprve přečíst větu a poté navrhnout obnovit důkaz křídou na tabuli. Po zobrazení důkazů můžete vybrat RMB Obrazovka-černá obrazovka.

V jiné třídě si můžete sešit vystavit současně se show. Snímek ukazuje poznámky, které by měly být sepsány v poznámkovém bloku.

Můžete také poskytnout další dva případy, které navrhujeme pro nezávislé ověření (například proveďte libovolně doma). Po dokončení záznamů v poznámkovém bloku se znovu podíváme do důkazů. Učitel opakuje všechny kroky.

Také jsem použil takový algoritmus. Například ve stejnou dobu jako ukázka si studenti zapsali důkaz do sešitu. Tito. zároveň se díváme, frontálně diskutujeme, zapisujeme si důkaz do sešitu. Po dokončení této práce se pomocí kolečka myši vracím na začátek věty. Zvu studenta na obrazovku. Ukazatel v ruce dokazuje větu. A učitel kliknutím myši odhalí každý správný krok uvažování.

Přestal jsem používat tento dobrý algoritmus. Protože projektor ve třídě je na stole. V tomto případě paprsek projektoru svítí v očích dítěte, zavírá oči, zažívá nepohodlí. Je to velmi škodlivé pro oči! Optimální umístění projektoru je na stropě. Pak paprsek projektoru přejde nad naši hlavu a nesvítí nám do očí. Když zvete studenty k tabuli, když je projektor spuštěn, vyberte umístění daleko od projekční plochy. Vážení kolegové, starejte se také o své oči! Nedívejte se přímo do paprsku projektoru.

Na skluzavkách 14 -17 jsou zadány herní úkoly. Jak vyrobit takové moduly, je popsáno ve zdroji „Geometrie. Použití prezentací k ilustraci definic “. Pomocí doby záznamu začátku animace pomocí spouště můžete vytvářet herní moduly. Je vhodné navrhnout tyto malé testovací položky v jakékoli fázi lekce. Hlavní věc je opatření.

Autorská technika. Při studiu mnoha témat geometrie je užitečné zadat „Problémy s párem“. Výhodou prezentace je opět to, že si můžete předem připravit snímek. Připravit takové „dvojice“ na tabuli křídou na hodinu je poměrně obtížné, chce to čas.

Smyslem kompilace „Spárovaných problémů“ je systematizace znalostí na dané téma.

Na snímku 18 je uveden příklad. Úkoly na téma „Vlastnosti rovnoběžníku“ a „Známky rovnoběžníku“. Jak organizovat práci?

Učitel. Na snímku jsou dva úkoly. V prvním problému je uveden: ABCD je rovnoběžník a ve druhém problému je nutné dokázat, že ABCD je rovnoběžník. Ve kterém úkolu potřebujeme vlastnosti rovnoběžníku a v jakých rysech rovnoběžníku?
Studenti. Dej odpověď.
Dva problémy řešíme slovně. Vyslovení znění použitých vlastností.

Snímek 19- domácí úkol číslo 383.

Učitel. A tady je váš domácí úkol. Podívejme se, co potřebujete k vyřešení tohoto problému: vlastnosti nebo vlastnosti rovnoběžníku.

Studenti. Vzhledem k rovnoběžníku ABCD to znamená, že můžete použít vlastnosti rovnoběžníku. K prokázání, že APCQ je rovnoběžník, jsou vyžadovány funkce rovnoběžníku.

Moji studenti okamžitě viděli, že je možné prokázat rovnost trojúhelníků ABP a CDQ, DQ a SVP 1 znaménkem rovnosti trojúhelníků. Potom AP = CQ, PC = AQ, a pokud jsou v 4-ugonové opačné straně stejné, pak APCQ je rovnoběžník.

A tady je další způsob, který je začleněn do animací snímků, musel jsem je ukázat. Poté uhodli, že existuje jiný způsob, jak dokázat, že ABCQ je rovnoběžník. Pomocí značky 3º přes úhlopříčky.

Diskutovali jsme o dvou způsobech, jak toho dosáhnout doma.

Snímek 20. Další příklad problémů s párem. V 7. třídě je důležité naučit děti rozlišovat, které úkoly vyžadují znaky rovnoběžnosti přímek a které úkoly vyžadují použití inverzních vět.

Tento snímek poskytuje vizuální narážku na spárované problémy - klíčový rozdíl mezi problémy je na snímku zvýrazněn červeně. V prvním problému je zvýrazněno „AB II CD“ a ve druhém problému „a II b“. Pokud v příští lekci nabídnete podobné spárované problémy, pak již nemůžete dávat vizuální narážku s barvami.

Učitel. Klíčový rozdíl mezi úkoly je zvýrazněn na snímku. První úkol vyžaduje dokázat, že čáry jsou rovnoběžné ... A ve druhém úkolu dané dvěma rovnoběžnými přímkami ... V jakém problému budete potřebovat známky rovnoběžnosti přímek? A ve které konverzační větě - na průsečíku dvou rovnoběžných úsečných čar?

První problém řešíme ústně, s komentářem. Mimochodem, v prvním problému může být řešení podloženo jiným způsobem: znakem rovnoběžnosti přes jednostranné rohy.

Druhý problém řešíme v notebooku. Začneme spolu verbálně uvažovat. Pokud si nikdo nepamatuje, že takové problémy řešíme algebraicky, označující jednu část pro „x“, pak zobrazíme vizuální výzvu doprovázejícího hrdiny „Nechť x je 1 díl“. Dále si děti zapamatují: pak jsou úhly rovny 5x a 4x a součet jednostranných úhlů v průsečíku dvou rovnoběžných rovných třetin se rovná 180º. Můžete tedy vytvořit rovnici.

Nechť (x) º - 1 část

Sestavím a vyřeším rovnici ...

Komentář. Při psaní řešení do sešitu často používám zkratky. Například ОУ - jednostranné rohy, podobně NLU, SU. Věta o třech kolmých bodech TPP atd.

Snímky 21 - 23... Ve fázi přípravy na novou větu můžete vytvářet moduly pro organizaci opakování. Ukázka z kurzu geometrie pro 8. ročník. Abych dokázal větu o oblasti lichoběžníku, potřeboval jsem dětem připomenout vlastnosti oblastí. Rozhodl jsem se zvážit problém z učebnice, aby si potom děti samy mohly přijít s důkazem věty.

Snímek 21. Zopakovali jsme vlastnost čtverců. Pomocí této vlastnosti můžete vypočítat plochy různých tvarů jejich rozdělením.

Snímek 22. Zvažte problém z učebnice # 478. Snímek ukazuje způsob, jak postavit čtyřúhelník. Je výhodné začít stavět s úhlopříčkami! A pak postavte strany čtyřúhelníku. Nikdy nezobrazuji vizuální podněty; nejprve poslouchám nápady studentů. Jeden student navrhl vypočítat plochu pro každý ze čtyř pravoúhlých trojúhelníků a poté je sečíst. Bohužel nebyly navrženy žádné jiné nápady. Pozval jsem dívku k tabuli, problém vyřešila po svém.

Opět vyzývám děti k zamyšlení. Koneckonců můžete zvážit další trojúhelníky a vyřešit problém snadněji. Teď jste to uhodli. Trojúhelníky nazývali KMB, VRK a MVR, MKR. Druhá možnost byla zvažována ústně. Která cesta je krásnější? Ten, který jsme si zapsali do sešitu, nebo ten, který nám počítač nabízí? Udělali jsme volbu. Je výhodné rozdělit tvar na méně částí. Začali jsme kreslit úhlopříčkami, snad to dětem bránilo v přemýšlení. Ale přesto jsme se připravili na vnímání věty o výpočtu plochy lichoběžníku.

Snímek 23... Navrhněte tedy způsob, jak rozdělit tvar na části, pro které můžeme najít oblast podle vzorců, které známe. Nabízeli diagonální BD nebo AC.

S komentářem se podíváme na animace dalších konstrukcí, důkazy. Poté klikněte pravým tlačítkem, vyberte „černá obrazovka“. Vyplňte důkaz do sešitu. Jeden student je pozván do rady.

Snímky 24 - 29. Fragment z lekce. Věta o poměru ploch trojúhelníků se stejnými úhly. Znalosti jsou relevantní: Důsledek 2 o poměru ploch trojúhelníků se stejnou výškou. Snímky 24, 25 aktualizace znalostí. Zopakovali jsme to, posílili příkladem. Na snímku 25 jsme si všimli, že u trojúhelníku ABC leží výška ve vnitřní oblasti trojúhelníku a u trojúhelníku FBR výška leží ve vnější oblasti. Můžete například dětem položit otázku: Jaký je rozdíl v umístění výšky pro každý trojúhelník?

Věta má velmi komplikovanou kresbu. Pro učitele je obtížné kreslit na tabuli a zároveň poskytovat individuální pomoc dětem. Je pohodlnější pracovat na větě s předem připraveným modulem. Učitel ukazuje animace pomocí vzdálené myši a zároveň pracuje samostatně se studenty. Sestavíme kresbu a dokážeme ji společně s počítačem.

Stanovujeme, že vrchol А 1 se bude jmenovat A. Proto napíšeme А 1 do závorek. Po každé animaci položíme dětem otázku. Například na obrazovce vyšla výška CH. Pro které trojúhelníky je tato výška běžná? ... Odpověď. Jak zapsat poměr plochy trojúhelníku ABC k ploše AB 1 C. Odpověď ... Na obrazovce zobrazíme výšku CH 1. Pro které trojúhelníky je tato výška běžná? ... Odpověď. Jak zapsat poměr plochy trojúhelníku AB 1 C k ploše AB 1 C 1. Odpověď ... Znásobte rovnosti ... a tak dále.

Snímky 28, 29 konsolidovat prokázanou větu. Souhlasíte s tím, že pro učitele je obtížné dělat všechny tyto práce křídou na tabuli. To znamená, že používání modulů má další důležitou výhodu: usnadnit tvrdou práci učitele.