Pokyny pro provádění zkušební práce. Pokyny pro výkon zkušebního pracovního období hvězd po společném centru hmoty
Masové hvězdy. Jak jsme byli přesvědčeni příkladem slunce, hmotnost hvězdy je nejdůležitější vlastností, která závisí na fyzikální podmínky ve svých hloubkách. Přímá definice Hmota je možné pouze pro dvojitý hvězda.
Double hvězdy se nazývají vizuální dvojitý, pokud je jejich dualita vidět s přímými pozorováním v dalekohledu.
Příklad vizuální duální hvězdy viditelné i s nahým okem je C, Velké mesmeni., druhá hvězda z konce "rukojeti" jejího "kbelíku". S normálním viděním je druhý slabý řetězec viditelný zcela blízko. Ona si všimla starověkými arabskými a volal Algor (Jezdec). Světlá hvězda, kterou dali jméno Mitsar.. Mitsar a alkor se bude od sebe navzájem na obloze na 11 ". V dalekohledu takové páry hvězdiček najdete hodně.
Systémy s počtem hvězd n ≥ násobek. Takže v dalekohledu je vidět, že ε lira se skládá ze dvou identických hvězd 4. hvězda velikosti hvězdy se vzdáleností mezi nimi 3 ". Při pozorování dalekohledu ε lyra - vizuální-čtyři hvězdy. Některé hvězdy se však vypnou pouze optical-Double., tj. Blízkost, takové dvě hvězdy je výsledkem náhodné projekce na obloze. Ve skutečnosti jsou daleko od sebe v prostoru. Pokud se při pozorování hvězd uvádí, že tvoří jednotný systém a jsou léčen pod působením sil vzájemné přitažlivosti kolem společného středu hmotností, nazývají se fyzické čtyřhry.
Mnoho dvojitých hvězd se otevřelo a studoval slavný ruský vědec V. Ya. Struve. Nejkratší od známých období vizuálních hvězdy je několik let. Páry byly studovány s obdobími odvolání k desítkám let a páry s obdobími stovky let se učí v budoucnu. Nejbližší hvězda a Centauri jsou dvojité. Doba oběhu jeho složek (komponenty) je 70 let. Oba hvězdy v tomto páru hmotností a teploty jsou podobné slunci.
Hlavní hvězda se obvykle ne v důrazu viditelné elipsy popsané satelitem, protože to vidíme oběžné dráze v projekci zkreslené (obr. 73). Znalost geometrie však umožňuje obnovit skutečnou formu oběžné dráhy a měřit ji s velkou poloosou a v sekundách oblouku. Pokud je vzdálenost D známa dvojčinné hvězdy v lokalitě a velké poloosy hvězdy satelitní dráhy v sekundách oblouku, rovná ", pak v astronomických jednotkách bude roven:
od D PC \u003d 1 / R. "
Porovnání pohybu hvězdného satelitu s pohybem Země kolem Slunce (pro které období cirkulace t \u003d 1 rok a velká poloosná osa orbita A \u003d 1 nebo. E.), můžeme zapisovat III Keepler:
kde m 1 a m 2 jsou hmotnost komponent ve dvojici hvězd, m a m - hmotnost slunce a země a t je období oběhu párů v letech. Zanedbávat hmotu Země ve srovnání s hmotností Slunce, dostaneme součet hmotnosti hvězd tvoří pár, který představuje pár, v masách Slunce:
Pro stanovení hmotnosti každé hvězdy je nutné studovat pohyb komponentů vzhledem k okolním hvězdám a vypočítat své vzdálenosti A 1 a 2 z celkového středu hmoty. Pak získáme druhou rovnici M 1: m 2 \u003d A 2: A 1 a ze systému dvou rovnic, kterou najdeme oba masy samostatně.
Dvojité hvězdy v dalekohledu jsou často krásným pohledem: domácí hvězda Žlutá nebo oranžová a satelit bílá nebo modrá.
Pokud jsou komponenty dvojité hvězdy se vzájemným oběhem vhodné blízko sebe, pak i v nejsilnějším dalekohledu nelze vidět samostatně. V tomto případě může být dualita určena spektrem spektra. Takové hvězdy budou volány spektrální-double. Díky dopplerovému efektu bude linka ve spektru hvězd posounuto v opačných stranách (když je jedna hvězda odstraněna z nás, ostatní přístupy). Posunutí linií se mění s obdobím rovnou dvojicí cirkulace. Pokud je jas a spektra hvězd tvoří dvojici, pak ve dvojitém hvězdném spektru je periodicky opakovaná spektrální spektrální linie(Obr. 74). Nechte komponenty zabírají polohu A 1 a v 1 nebo 3 a 3, pak se jeden z nich pohybuje do pozorovatele a druhý - z něj (obr. 74, I, III). V tomto případě se pozoruje spektrální linie spektrální. Při blížící se hvězdy budou spektrální linie ukázány modrému konci spektra a odstranění - na červenou. Když složky dvojité hvězdy zabírají polohy A 2 a 2 nebo 4 a 4 a 4 (obr. 74, II, IV), pak oba pohybují v pravém úhlu k paprsku pohledu pohledu a spektrální linie spektrální, nebudou fungovat .
Pokud se jeden z hvězd slabě svítí, řádky budou periodicky viděny pouze další hvězda.
Komponenty spektrální duální hvězdy mohou při vzájemném oběhu střídavě opalovat se. Tyto hvězdy se nazývají Eclipse-Double nebo Algoriths, jménem jejich typického reprezentanta β persea. Během zatmění, celkový jas dvojice, jejichž součásti, které nevidíme odděleně, oslabí (polohy v a D Obr. 75.) Zbytek času v intervalech mezi zatmění je téměř konstantní (poloha A a c) a delší než kratší dobu trvání zatmění a tím většího poloměru orbit. Pokud je satelit velký, ale dává malé světlo, pak kdy jasná hvězda EXTLIVES IT, celkový jas systému se sníží jen mírně.
Starověké Arabové volali β Perseya Algolem(zkažené el gul), což znamená "ďábel". Je možné, že si všimli svého podivného chování: po dobu 2 dnů 11 hodin, jas algol je konstantní, pak oslabuje od 2,3 do 3,5 hvězdné velikosti, a pak se vrátí na předchozí hodnotu po dobu 5 hodin.
Analýza křivky viditelné stelární hodnoty v časové funkci umožňuje nastavit velikost a jas hvězdy, velikost oběžné dráhy, jeho tvaru a naklonění na paprsek pohledu, stejně jako hmotnost hvězd. Proto jsou pozorovány komplikované duální hvězdy, stejně jako spektrální dvojité, jsou nejzajímavějšími systémy. Takové systémy jsou bohužel známy ještě malé.
Období slavných spektrálních dvojitých hvězd a algolů jsou většinou krátké - asi několik dní.
Celkem je dualita hvězd je velmi běžným fenoménem. Statistiky ukazují, že až 30% všech hvězd je pravděpodobně dvojnásobné.
Specifikovány popsanými metodami hmoty hvězd se liší mnohem méně než jejich svítivost: od asi 0,1 do 100 hmotnosti slunce. Velmi velké masy jsou velmi vzácné. Obvykle hvězdy mají hmotnost méně než pět hmot slunce.
Je to hmotnost hvězd způsobuje jejich existenci a přírodu jako speciální typ. nebeský tel.Pro které se vyznačuje vysokou teplotou podloží (přes 10 7 ml) - vyskytující se při takové teplotě jaderné reakce Konverze vodíku v heliu je nejvíce hvězd zdroje emitované energie. Při menším hmotě se teplota uvnitř nebeských těles nedosáhne těchto hodnot, které jsou nezbytné pro tok termonukleárních reakcí.
Vývoj chemické složení Látky ve vesmíru nastaly a v současné době se dějí především díky hvězdám. Je v jejich odchodu, že nevratný proces syntetizace je těžší chemické prvky Z vodíku.
Příklad řešení problému
Úkol. Dvojitá hvězda má období cirkulace 100 let. Velká poloosová viditelná orbity A \u003d 2,0 "a PARARALLAX ρ \u003d 0,05". Určete součet hmot a hmotnosti hvězd odděleně, pokud hvězdy odstraňují ze středu hmoty na vzdálenostech patřících do 1: 4.
Cvičení 21.
1. Určete množství hmotností dvojité hvězdy Capella, pokud je velká polovina orbity rovna 0,85 a. E. a doba oběhu je 0,285.
2. Pokud hvězda se pohybovala na oběžné dráze Země se stejnou hmotností jako slunce, co by období jejího odvolání?
2. Velikosti hvězd. Hustota jejich látky
Ukažme se jednoduchý příkladJak mohu porovnat velikost hvězd stejné teploty, jako je slunce a Capella (α orla). Tyto hvězdy mají stejná spektra, barva a teplota, ale světelnost kaple je 120 krát vyšší než svítivost Slunce. Jelikož při stejné teplotě je jednotka jasu povrchu hvězdy také stejná, pak povrch kaple je větší než povrch slunce, 120 krát a průměr a poloměr, který je více solární 
čas.
Určete velikost jiných hvězd, umožňuje znalost radiačních zákonů.
Ve fyzice tak bylo zjištěno, že celková energie emitovaná na jednotku času s 1 m 2 povrchu zahřátého tělesa je: i \u003d σt 4, kde σ je koeficient proporcionality a t je absolutní teplota *. Relativní lineární průměr hvězd se známou teplotou T se nachází ze vzorce
* (Stefan - Bolydomanův zákon je instalován rakouskou fyzikem J. Stefan (experimentálně) a L. Boltzmann.)
kde r je poloměr hvězdy, já - záření jednotky hvězdy, r, já, t patří ke slunci, a l \u003d l. Odtud
v poloměru slunce.
Výsledky takových výpočtů velikosti rozměrů byly plně potvrzeny, když bylo možné měřit úhlové průměry hvězd pomocí speciálního optického zařízení (hvězdný interferometr).
Hvězdy velmi velké světelnosti se nazývají supergiant. Červené superdgiganty se vyrovnávají (obr. 76). Bethelgeuse a antares stovky krát více než v průměru slunce. Dálnější od nás VV Cepheva je tak skvělá, že solární systém s planetami obíhají k oběžné dráze Jupitera by se vešel dovnitř. Mezitím jsou masy supergigantů více solární pouze 30-40 krát. Výsledkem je, že i průměrná hustota červených supergiganta tisíců menší než hustota místnosti vzduchu.
Se stejnou svítivostí je velikost hvězd je menší než tyto hvězdy horké. Nejmenší mezi obyčejnými hvězdami jsou červené trpaslíci. Hmotnosti a poloměry jsou desetinami solárního a průměrná hustota je 10-100 krát vyšší než hustota vody. Ještě menší než červené bílé trpaslíky - ale to je již neobvyklé hvězdy.
V blízkosti nás a světlé Sirius (s poloměrem je asi dvakrát tolik solárního) existuje satelit, který apeluje kolem něj s dobou 50 let. Pro tuto dvojitou hvězdu jsou vzdálenost, oběžná dráha a masy dobře známy. Obě hvězdy jsou bílé, téměř stejně horké. V důsledku toho je povrch stejné oblasti emitován z těchto hvězd stejné energie, ale satelitní svítivost je 10 000 krát slabší než Sirius. To znamená, že jeho poloměr je menší než v √10000 \u003d 100 krát, to znamená, že je téměř stejný jako země. Mezitím má téměř jako masa! Proto, bílý trpaslík Má obrovskou hustotu - asi 10 9 kg / m 3. Existence takové hustoty plynu byla vysvětlena následovně: Obvykle limit hustoty stanoví velikost atomů, které jsou systémy sestávající z jádra a elektronické skořepiny. S velmi vysoké teploty V hlubinách hvězd a s úplnou ionizací atomů jejich jádra a elektrony se stávají nezávislými na sobě. V případě kolosálního tlaku překrývajících se vrstev může být tento "creshevo" stlačeno mnohem více než neutrální plyn. Teoreticky umožnila možnost existence za určitých podmínek hvězd s hustotou rovnou hustotou atomových jader.
Opět jsme opět vidět na příkladu bílých trpaslíků, protože astrofyzikální studie rozšiřují myšlenky o struktuře látky; Při vytváření takových podmínek v laboratoři jako uvnitř hvězd je stále nemožné. proto astronomická pozorování Pomoci rozvoji nejdůležitějších fyzických reprezentací. Například teorie relativity Einstein je enormní pro fyziku. Následuje několik důsledků, které lze zkontrolovat v astronomických údajích. Jedním z důsledků teorie je to, že ve velmi silném poli by světelné oscilace by měly zpomalit a spektrální linie jsou posunuty na červený konec, a toto posunutí je větší, silnější pole hvězdy. Červený posunutí bylo nalezeno v satelitním spektru Sirium. Je to způsobeno působením silného pole na jeho povrchu. Pozorování to potvrdily a řadu dalších důsledků teorie relativity. Takové příklady úzkého vztahu fyziky a astronomie jsou charakteristické pro moderní vědu.
Příklad řešení problému
Úkol. Kolikrát je Arcturus více než Slunce, pokud světelnost Arctur 100, a teplota 4500 k?
Cvičení 22.
1. Kolikrát má Rigel větší svítivost než slunce, pokud jeho paralaxa je 0,0069, "a viditelná hvězdná hodnota 0,34?
2. Jaká je průměrná hustota červeného supergianta, pokud je jeho průměr 300krát více solárních, a hmotnost je 30krát více než hmotnost slunce?
5 . Ve svislé nádobě ve vodě plave kus ledové hmotnosti M1 \u003d 5 kg, ve které kus olova m2 \u003d 0,1 kg. Jaké množství tepla bych měl dát tento systém tak, že zbytek ledu s vedením začal klesat? Teplota vody v nádobě je 0 ˚С. Specifické teplo tání ledu je 333 kJ / kg, hustota vody ρ0 \u003d 1000 kg / m3, led ρl \u003d 900 kg / m3, olovo ρSV \u003d 11300 kg / m3.
m.1 \u003d 5 kg m.2 \u003d 0,1 kg t. \u003d 0 ˚С. λ \u003d 333 kJ / kg ρ0 \u003d 1000 kg / m3 ρл \u003d 900 kg / m3 ρсв \u003d 11300 kg / m3 |
|
|
Odpovědět: 1.39 MJ. |
, 
,
, 
Možnost 2.
1 . Soud s délkou 10 m a hmotností 900 kg je zvýšen konstantní rychlostí v horizontální poloze na dvou paralelních kabelech. Najděte síla napětí kabelů, pokud je jeden z nich vyztužen na konci paprsku a druhý je ve vzdálenosti 1 m od druhého konce.
L. \u003d 10 M. m. \u003d 900 kg b. \u003d 1 m. g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
F.1 - ? F.2 – ? | Odpovědět: 3.92 kN; 4,90 kN. |
; 
2. Kolem pevného náboje hodnoty 10 nd se pohybuje kolem obvodu s poloměrem 1 cm náboje opačného znamení. Jeden tah je účtován po dobu 2 sekund. Najděte ratingový poměr s hmotností pro pohyblivý náboj. Elektrická konstanta ε0 \u003d 8,85 · 10-12 f / m.
Q \u003d10 nl. T. \u003d 2π c. R. \u003d 1 cm. κ \u003d 9 · 109 m / f |
|
|
Odpovědět: 11KL / kg. |
, 
3. Doba odvolání Jupitera kolem Slunce je 12krát více než odpovídající období pozemního odvolání. S ohledem na oběžné dráhy planet kruhové, najít, kolikrát vzdálenost od Jupitera na Sun překročí vzdálenost od země ke slunci.
T.y \u003d 12. T.z. |
|
|
R.yu: R.z? | Odpovědět: ≈ 5,2 |
,
4 . Olovo kulka propíchne dřevěnou stěnu a rychlost se mění od 400 m / s na začátku až 100 m / s v době odjezdu. Jaká část kulky roztaví, pokud 60% ztracené mechanické energie jde na jeho vytápění? Teplota kulky k ranci bylo 50 ° C, teplota tání olova 327 ˚С, specifická tepelná kapacita vedeného soudu \u003d 125,7 j / kg, specifické teplo teplo l. \u003d 26,4 kJ / kg.
t. \u003d 50 ˚С t.pl \u003d 327 ˚С l \u003d 26,4 kJ / kg z \u003d 125,7 j / kg · k Q \u003d0,6Δ. E. | Q \u003d.0,6Δ. E. ;
|
|
Odpovědět: 0,38 |
5. Průtok světla s kapkami vlnové délky na povrchu kovové elektrody ve vakuové fotobuře l. \u003d 0,4 μm, jejichž výkon P \u003d. 5 MW. Určete sílu nasycení fotokurrentu v této fotografickém elektronu, pokud 5% všech incidentů fotonů jsou vyřazeny elektrony z kovu.
R. \u003d 5 MW. η = 0,05 h. = 6.63 · 10-34 j · C c. = 3 · 108 m / s e.\u003d 1,6 · 10-19 Cl | ;
|
|
N. - ? | Odpovědět: 80 μA. |
Možnost 3.
1 . Zdroj monochromatického světla s výkonem 40 w emituje 1.2.1020 fotonů za sekundu. Určete vlnovou délku záření. Trvalý Planck. h. = c. = 3 · 108 m / s.
R. \u003d 40 W. n. \u003d 1.2.1020 1 / C h. = 6.63 · 10-34 j · C c. = 3 · 108 m / s |
|
|
λ = ? | Odpovědět: 5.99-7 M. |
2 . Ocelový míč Radius r. \u003d 2 cm leží na dně hloubky řeky h. \u003d 3 m. Jaké minimální práce by mělo být provedeno zvýšit výškovou míč N. \u003d 2 m nad vodním povrchem? Hustota vody ρ o \u003d 1000 kg / m3, hustota oceli ρ \u003d 7800 kg / m3.
r. \u003d 2 cm. h. \u003d 3 m. H. \u003d 2 m. ρ \u003d 7800 kg / m3 ρ 0 \u003d 1000 kg / m3 g. \u003d 9,8 m / s2 |
; |
|
A.- ? | Odpovědět: 11.8 J. |
; 3. Podle teorie RangeFord-bor se elektron v atom vodíku pohybuje podél kruhové dráhy s poloměrem R. = 0,05 nm. Jaká je jeho rychlost v tomto případě? Elektronová hmotnost mě. = 9,11 · 10-31 kg, základní náboj e. \u003d 1,6 · 10-19 cl, elektrická konstanta ε0 \u003d 8,85 · 10-12 f / m.
R. \u003d 0,05 nm. κ \u003d 9 · 109 m / f e. \u003d 1,6 · 10-19 Cl m.e. = 9.1 · 10-31 kg |
|
|
Odpovědět: 2250 km / s |
; 
4. hvězdný systém Skládá se ze dvou identických hvězd nacházejících se ve vzdálenosti 500 milionů km od sebe. Hmotnost každé hvězdy se rovná 1,5,1034 kg. Najděte období hvězd po běžném centru hmoty.
d. \u003d 500 milionů km M. = 1.5.1034 kg. G. \u003d 6,67 · 10-11 m3 / (kg · c2) |
|
|
Odpovědět: 1,6 · 106 s |
,
5. V hliníkovém konvici nalita 2 litrů vody při teplotách T. \u003d 20 ˚С a na elektrický nábytek s účinností \u003d 75%. Dlaždice N. \u003d 2 kW, hmotnost konvice M. \u003d 500, po jaké době se hmota vody v konvici sníží ∆ m. \u003d 100 g? Specifické teplo odpařování vody je 2,25 mj / kg, jeho specifická tepelná kapacita je 4190 j / kg, specifická tepelná kapacita hliníku je 900 j / kg.
PROTI. \u003d 2 L. t. \u003d 20 ˚С˚ tk. \u003d 100 ˚С˚ η = 0,75 N. \u003d 2 kw. M. \u003d 500 g ∆ m. \u003d 100 G. r. = 2,25 mj / kg z \u003d 4120 J / kg · K zA. \u003d 900 J / kg · K ρ0 \u003d 1000 kg / m3 |
|
|
τ – ? | Odpovědět: 10 min 21 s |
Možnost 4.
1. V jaké vzdálenosti od centra Měsíce je tělo přitahováno k zemi a na měsíc se stejnou silou? Přijmout, že hmotnost Měsíce je 81 krát méně než hmotnost Země, a vzdálenost mezi jejich centry je 380 tisíc km.
81M.l \u003d M.z. L. = 380 tisíc KM. | ,
|
|
Odpovědět: 38 tisíc km |
2. Z homogenního disku s poloměrem 105,6 cm je čtverec vyříznut, jak je znázorněno na obrázku. Určete polohu hmotnostního středu disku s takovým výstřihem.
R. \u003d 105,6 cm. |
; |
|
x.- ? | Odpovědět: 10 cm vlevo od středu kruhu |
; 
3. Plyn byl v nádobě pod tlakem P. = 0,2 MPa při teplotách t. = 127 ˚С. Pak 1/6 plynu byl uvolněn z nádoby a teplota zbývající části plynu byla snížena d t. = 10 ˚С. Jaký byl tlak zbývajícího plynu?
P \u003d.0.2 MPa. t \u003d.127 ˚С D. t \u003d.10 ˚С. Δm. = m./6 |
|
|
Pk. – ? | Odpovědět: 0.16 MPa. |
; 
4 . Určete fotonovou vlnovou délku fotonu, která má energii rovnou kinetické energii elektronu, zrychlený potenciální rozdíl d j. = 2 V. Základní poplatek e. h. = 6,63 · 10-34 J · C, Light Speed c. = 3 · 108 m / s.
D. j. = 2 b. e. \u003d 1,6 · 10-19 Cl h. = 6.63 · 10-34 j · C c. = 3 · 108 m / s |
|
|
λ – ? | Odpovědět: 621 nm. |
5. Horizontální magnetické pole s indukcí V \u003d 0,52 tl řízený paralelně nakloněná rovinaS jakým skluzavkami s konstantní rychlostí υ =
5 m / s nabitá tělesná hmotnost m. =
2 mg. Najděte náboj tohoto těla, pokud je úhel sklonu roviny k horizontu roven 30 °, a koeficient tření klapky o rovině k. = 0,5.
V \u003d 0,52 t. υ = 5 m / s m. = 2 mg g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
q. - ? | Odpovědět: 1 μCl. |
; 
Možnost 5.
1. Do středu těsného horizontálně bezcybného drátu s délkou 40 m suspendovaného zatížení o hmotnosti 17 kg. V důsledku toho je drát 10 cm. Určete výkon napětí drátu.
m. \u003d 17 kg h. \u003d 10 cm. L. \u003d 40 M. g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
Odpovědět: ≈17 kN. |
|
|||
m. \u003d 4 G. q.1 \u003d 278 nl. α \u003d 45˚. r. \u003d 6 cm. κ \u003d 9 · 109 m / f g. \u003d 9,8 m / s2 |
| ||
q2. – ? | Odpovědět: 56,4 nl. | ||
; 
3. S ohledem na oběžné dráhy kruhových planet, najít poměr lineárních rychlostí země a Jupitera kolem Slunce. Υ. Doba odvolání Jupitera kolem Slunce je 12krát více než odpovídající období pozemního odvolání.
T.y \u003d 12. T.z. |
|
|
υw: i -? | Odpovědět: ≈ 2,3 |
,; 
4. Hmota parního kladiva M. \u003d 10 t kapky z výšky h. \u003d 2,5 m na železnou prázdnou hmotu m. \u003d 200 kg. Kolikrát by měl padnout tak, aby teplota mezer vzrostla ∆ t. \u003d 40 ˚С? Na ohřevu polotovarů je 60% energie přidělené během zamíchání. Specifické teplo Železo je 460 j / kg.
M. \u003d 10 T. h. \u003d 2,5 m. m. \u003d 200 kg Δt. \u003d 40 ˚С˚ η = 0,6 z \u003d 460 j / kg · k g. \u003d 9,8 m / s2 | ,
|
|
Odpovědět: 25 |
5. Elektromagnetické záření s vlnovou délkou L = 50 nm vytáhne ve vakuu z povrchu titania fotoelektronů, které spadají do homogenního magnetického pole s indukcí V \u003d.0,1 T. Najděte poloměr kruhu, podél kterého bude elektrony přesunuty, pokud je jejich rychlost kolmá k indukčním vedení magnetické poleA provoz elektronového výstupu z povrchu titanu je 4 EV. Elementární náboje e. \u003d 1,6 · 10-19 Cl, konstantní prkno h. = 6,63 · 10-34 J · C, Light Speed c. = 3 · 108 m / s.
Období oběhu Venuše kolem Slunce je rovna t \u003d 0,615 tun \u003d 224,635 dní \u003d 224.635 24 3600C \u003d 1,941 10 7 S.
Takto,
r \u003d 2/3 \u003d 1,17 10 11 m.
Odpověď: R \u003d 1,17 10 11 m.
Příklad 2: Dvě hvězdy s hmotnostmi M 1 a M 2, které se nacházejí v R, se léčí kolem centra hmoty hvězd. Jaký je počet hvězd?
Řešení: 1) Nejprve určujeme polohu středu hmoty systému dvou hvězd ve vztahu k prvnímu hvězdě R1 (TS na obr.)
r1 \u003d (m 1 0 + m 2 R) / (m 1 + m 2) \u003d m 2 r / (m 1 + m 2).
2) Pro první hvězdu má pohybovou rovnici (1) formu:
m 1 V 1 2 / r 1 \u003d g m 1 m 2 / r 2
Vyměňte podle (2), rychlost V1, získáme výraz pro období léčby:
T \u003d 2π r 1/2.
Po nahrazení R 1 dostaneme odpověď:
T \u003d 2π r 1/2.
Příklad 3: Jaká je první a druhá kosmická rychlost pro kosmické tělo vážící 10 30 tun a
poloměr 8 10 8 km?
Řešení: 1) První prostorová rychlost musí být pro kosmickou lodi informátorem, aby se změní na umělý satelit kosmického těla. Podle exprese (3): V 1 \u003d (GM / R) 1/2. Nahrazení číselných hodnot:
v 1 \u003d 1/2 \u003d 2,9 10 5 m / s.
2) Je-li druhá kosmická rychlost zařízení, zanechává navždy přitažlivou zónu planety. Může být stanoven pomocí zákona o ochraně a otáčení energie - kinetická energieOznámený přístroj je vynaložen na překonání gravitační přitažlivosti přístroje k planetě.
Podle exprese (4): V 2 \u003d (2Gm / R) 1/2 \u003d 4,1 10 5 m / s.
Odpovědi: V 1 \u003d 2,9 10 5 m / s.
v 2 \u003d 4,1 10 5 m / s.
Příklad 4: Určete úhlový průměr Jupitera α v době největšího snižování Země a Jupitera
(v radiánech a úhlových zápisech).
Řešení: Na obrázku: D \u003d 2R - Průměr Jupitera;
r \u003d R YU-C - R Z-S je vzdálenost největší sblížení Země a Jupitera; α - úhlový průměr Jupitera.
Z obrázku se snadno dostanete: (2R / 2) / R \u003d TG (α / 2) ≈ α / 2 a:
α \u003d 2R / (r yu-s - r z-s)).
Poloměr Jupitera R \u003d 71398km a vzdálenost Jupiter Sun R Yu-C \u003d 778,3 milionu čtverečních metrů a Earth-Sun
r H - c \u003d 149,6 milionu km odebere od tabulky 1.
α \u003d 2 71398 10 3 / [(778.3- 149.6) 10 9] \u003d 0,2275 10 -3 je šťastný.
Vzhledem k tomu, že π \u003d 3.14 je rád, že odpovídá 180 60 úhlových minut, je snadné to dostat
α \u003d 0,2275 10 -3 je šťastný. \u003d 0,7825.
Odpověď: α \u003d 0.2275 10 -3 je šťastný. \u003d 0,7825.
Podmínky úkolů.
1. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu Slunce.
2. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu rtuti.
3. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu Venuše.
4. Určete první a druhou kosmickou rychlost na povrchu Marsu.
5. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu Jupitera.
6. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu Saturn.
7. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu uranu.
8. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu Neptuna.
9. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu plutého.
10. Určete první a druhé kosmické rychlosti na povrchu měsíce.
11. Určete dobu trvání roku na Marsu.
12. Určete dobu trvání roku v rtuti.
13. Určete dobu trvání roku na Venuše.
14. Určete dobu trvání roku na Jupiteru.
15. Určete dobu trvání roku na Saturn.
16. Určete dobu trvání roku v uranu.
17. Určete dobu trvání roku na Neptun.
18. Určete dobu trvání roku na Pluto.
19. Doba otáčení dvou hvězd hmotnostních hmotnostů M 1 \u003d 2 10 32 kg a M 2 \u003d 4 10 34 kg kolem celkového středu hmotností je 3,8 let. Jaká je vzdálenost mezi hvězdami?
20. Doba otáčení dvou hvězd mistrů M 1 \u003d 2 10 30 kg a M 2 \u003d 4 10 31 kg kolem společného středu hmoty je 4,6 roku. Jaká je vzdálenost mezi hvězdami?
21. Dvě hvězdy umístěné ve vzdálenosti R \u003d 7 10 13 m otáčí kolem běžného centra hmoty s obdobím rovným t \u003d 7,2 rokem. Jaká je hmotnost jednoho z hvězd m 1, jestliže hmotnost druhé hvězdy m 2 je 4 10 32 kg?
22. Dvě hvězdy umístěné ve vzdálenosti R \u003d 5 10 10 m se otáčí kolem běžného centra hmoty s obdobím rovným t \u003d 12 let. Jaká je hmotnost jednoho z hvězd m 1, pokud je hmotnost druhé hvězdy M 2 8 10 33 kg?
23. Určete viditelné úhlové průměry Neptun u momentů největšího
a nejmenší konvergence Země a Neptun.
24. Určete viditelné úhlové průměry Marsu u momentů největšího
a nejmenší konvergence Země a Marsu.
25. Určete viditelné úhlové průměry Venuše v okamžicích největšího
a nejmenší konvergence Země a Venuše.
26. Určete viditelné úhlové průměry Saturn u momentů největší a nejmenší konvergence Země a Saturn.
27. Doba oběhu malé planety Ceres kolem Slunce se rovná 4,71 Země a Marsu - 1.88 Země. Jaký průměr je Cercher na střední vzdálenosti od Slunce?
28. Období oběhu malých planetových palm kolem Slunce se rovná 4,6 Země let a pozemský den Venuše-227,7. V jaké průměrné vzdálenosti od Slunce je Pallada?
29. V galaxii s červeným posunutím ve spektru odpovídající rychlosti odstranění 20 000 km / s vypukla se supernová hvězda. Určete vzdálenost k této hvězdě.
30. Cluster míče hvězda je od nás ve vzdálenosti 320 mpk. Jak rychle se od nás odstraní?
4.2. Interakce
Základní vzorce a zákony.
1. Zákon svět plný gravitace F \u003d g m 1 m 2 / r2 (1),
kde m 1 a m 2 jsou masami interakčních těl,
r je vzdálenost mezi nimi,
G \u003d 6,6726 10 -11 m 3 / (kg C 2) - gravitační konstanta.
2. Při otáčení svazku hmotnosti hmotnosti hmotnosti kolem centrálního tělesa vážícího kolapsu hodin (jeho fragmentace) začíná, když odstředivá síla působící na spojku začíná překročit sílu mezi hodinami a centrálním tělem, tj.
m Ω 2 r\u003e g m m / r2 (2).
3. Řezané právo: F \u003d K 1 Q 2 / (ε R 2) (3),
kde k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 n m 2 / Cl 2; ε 0 \u003d 8,85 10 -12 kl 2 / (n m 2) - elektrická konstanta; ε -dektrická propustnost látky; Q 1 a Q 2 - elektrické náboje interakčních těl; R je vzdálenost mezi nimi.
4. Amperální výkon: f a \u003d i b ℓ sinα (4),
kde i-síla proudu v délce vodiče ℓ, umístěná v magnetickém poli s indukcí v; a- úhel mezi současným směrem (vektor ℓ ) a vektoru V .
5. Lorentz výkon: f l \u003d q b v sinα (5),
tam, kde Q-Electric Pitchen mouchy do magnetického pole s indukcí při rychlostech pROTI. v úhlu α k indukčnímu vektoru V.
6. Rovnice pohybu nabité částice m a nabíjení Q v intenzitě elektrického pole E.:
m. a. \u003d Q. E. (6)
Příklady řešení problémů
Příklad 1: Určete, kolikrát je síla přitažlivosti na Zemi víc energie atrakce na Marsu.
Řešení: Podle vzorce (1), síla přitažlivosti k tělu tělesné hmotnosti m:
F z \u003d g m m z / r z 2,
kde m s a r z je hmotnost a poloměr země, resp.
Stejně tak pro sílu přitažlivosti na Marsu:
F m \u003d g m m / r 2.
Dělením těchto dvou rovných rovných se rovná navzájem, po řezání stejných hodnot:
F s / f m \u003d m s r m 2 / (r z 2 m m).
Vezměte hodnoty hmotností a poloměru planet z tabulky 1.
M s \u003d 5,976 10 24 kg; R S \u003d 6371km \u003d 6.371 10 6 m;
M m \u003d 0,6335 10 24 kg; R m \u003d 3397km \u003d \u200b\u200b3.397 10 6 m.
Nahrazení, dostaneme:
F s / f m \u003d (5,976 10 24 / 0,6335 10 24) (3,397 10 6 / 6,371 10 6) 2 \u003d 2,7
Odpověď: 2,7 krát.
Příklad 2: Při létání do Venuše, kosmická loď prochází bodem, kde se síly přitažlivosti přístroje na Zemi a Venuše vzájemně navzájem kompenzují. Jaká je vzdálenost od Země tento bod? Při výpočtu opomíjení akce všech ostatních kosmických těles. Je nutné, aby Země a Venuše jsou z minimálního odstranění.
Řešení: Součet sil na Zemi a Venuše by měly být nulové nebo jinak, moduly těchto sil by měly být stejné: f s \u003d f b:
G m m z / r z 2 \u003d g m m b / r v 2 (i),
kde m s a m v \u200b\u200bhromadné zemi a venuše, resp.
rH a R v oddělení kosmické lodi vážící m od země a od Venuše. Bereme v úvahu co
c Nahradit vše do výrazu (I):
M s / r z 2 \u003d m in / (r zh - r slunce - r) 2,
kde je snadné získat odpověď:
r s \u003d (r С - r slunce) / (1 + 
) .
Vezměte vzdálenosti a hmota Take Tabulka 1.
M Z \u003d 5,976 10 24 kg; M b \u003d 4 8107 10 24 kg; R zs \u003d 149,6mln.km; R slunce \u003d 108,2mln.km.
r s \u003d (r С - r slunce) / (1 + 
)=
(149,6-108,2)/(1+)=
41,4 / 1 8972 \u003d 21,823 milionu milionů kmm
Odpověď: R S \u003d 21,823 milionů km.
Příklad 3: Proton mouchy rychlostí v \u003d 5 10 4 m / s indukce magnetického pole B \u003d 0,1 mТ kolmo k elektrickým vedením. Určit:
A) poloměr kruhu popsaného protonem;
C) období transakce protonu;
Řešení: nabitá částice, která letí do magnetického pole kolmého k elektrickým vedením, pohybuje se kolem kruhu.
Jeho pohyb je popsán rovnicí:
m v 2 / r \u003d q v b.
Z tohoto poměru se snadno dostanete exprese pro poloměr R \u003d m v / (q b) (i).
Je třeba poznamenat, že rychlost léčby V je spojena s obdobím T poměru: v \u003d 2π r / t, pak z (I) získáme r \u003d 2π r m / (t q b), kde je léčebná doba rovna:
T \u003d m 2π / (q b) (ii).
Vrátí hodnotu náboje Q \u003d 1,6 10 -19 Cl a hmotnost
m \u003d 1,67 10 -27 kg protonu v tabulce referenčních dat a nahrazení je v (I-II), najdeme:
r \u003d 1,67 10 -27 5 10 4 / (1,6 10 -19 0,1 10 -3) \u003d 5,22 m.
T \u003d 1,67 10 -27 6.28 / (1,6 10 -19 0,1 10 -3) \u003d 6,55С.
r \u003d 5,22m. T \u003d 6,55С.
Podmínky úkolů
31. Které časové síly přitažlivosti do Jupitera a slunce v době času jsou odlišné, když je Země na přímce spojující centra Jupitera a Slunce?
32. Který čas síly pozemní přitažlivosti Saturn a Slunce v době času, kdy je Země na přímce spojující centra Saturn a Slunce?
33. Určete v jakém bodu (počítání ze Země) na přímku, spojující centra Země a slunce musí být raketa, takže výsledné síly přitažlivosti Země a slunce byla nulová.
34. Jaké zrychlení "padá" Země na slunci se pohybem kolem slunce?
35. Určete v jakém bodě (počítání ze Země) na přímce spojující centra Země a Měsíc by měl být raketa. Aby výsledné síly přitažlivosti Země a měsíc být nulový.
36. Která doba jsou síly přitažlivosti Měsíce odlišné a na slunci v době času, kdy je měsíc na přímce spojující centra Země a slunce?
37. Kolikrát je síla elektrostatického odpuzování dvou protonů umístěných v určité vzdálenosti, více jejich gravitační přitažlivosti?
38. Kolikrát je síla elektrostatického odpojení dvou a-částic, které jsou v určité vzdálenosti, více jejich gravitační přitažlivosti?
39. Kolem masivní hvězdy m \u003d 4 10 23 kg hmoty se otáčí thipen látkou ve vzdálenosti 10 6 km. Jaká úhlová rychlost začíná fragmentace (rozpad do dílů) hodin?
40. Kolem masivní hvězdy m \u003d 4 10 25 kg hmoty se otáčí thipen látkou ve vzdálenosti 10 7 km. Jaká úhlová rychlost začíná fragmentace (rozpad do dílů) hodin?
41. Kolem masivního hvězdy m \u003d 4,02,24 kg se thipenová látka otáčí rychlostí 100 m / s. Určete vzdálenost mezi hvězdou a hodinami, při které dochází k fragmentaci (rozpad na kusy) hodin.
42. Dvě tělesa, která mají stejné negativní elektrické náboje, jsou odpuzovány ve vzduchu s výkonem 5 MKH. Určete počet přebytečných elektronů v každém těle, pokud je vzdálenost mezi poplatky 5 cm.
43. Nabíjení rovné Q1 \u003d 2 μKL je umístěn na médiu s dielektrickou konstantou ε \u003d 2 ve vzdálenosti 8 cm od jiného náboje Q2. Určete znaménko a hodnotu nabíjení Q 2, pokud jsou poplatky přitahovány s silou f \u003d 0,5mh.
44. Dvoubodové elektrické náboje vzájemně ovlivňují ve vzduchu ve vzdálenosti R1 \u003d 3,9 cm se stejnou silou jako v nevodivé tekutině ve vzdálenosti R2 \u003d 3 cm. Co se rovná dielektrické konstantní kapalině ε.
45. Proton je urychlen elektrickým polem s napětím E \u003d 2000 V / m.
Jaké zrychlení je částice pohybující se?
46. \u200b\u200bNabitá tělesná hmotnost M \u003d 10 mg a náboj Q \u003d 2MKKL se pohybuje v elektrickém poli se zrychlením A \u003d 20m / C2. Co je to síla elektrické pole?
47. Při tom, jak by měl být úhel a čáry indukce homogenního magnetického pole vodič s aktivní délkou 
\u003d 0,2m, podle které proudové toky I \u003d 10a tekoucí, takže pole s indukcí B \u003d 10MKTL působil na vodič s silou f \u003d 10mkn?
48. Určete délku aktivní části přímého přímého vodiče umístěného v homogenním magnetickém poli s indukcí B \u003d 1mtl pod úhlem α \u003d 60 0 k indukčním vedení, pokud v proudu I \u003d 8A k vodiči
power f \u003d 2mn.
49. Určete sílu působící na straně homogenního magnetického pole s indukcí B \u003d 0,1 MTL, na délku vodiče 
\u003d 0,4 m, podle které proudové toky I \u003d 100 A a který je umístěn v úhlu α \u003d 45 0 až
indukční linky.
50. Elektron mouchy do homogenního magnetického pole s indukcí B \u003d 0,1 mt při rychlosti v \u003d 5 10 6 m / s kolmo k jeho indukčním vedení. Určit
poloměr kruhu podél kterého se částice pohybuje.
51. α-personalizér letí do homogenního magnetického pole s indukcí b \u003d 100MKTL s rychlostí v \u003d 3 10 5 m / s kolmo k elektrickým vedením. Určete maximální sílu působící na částici z pole.
52. Proton a a-částice letí do homogenního magnetického pole s indukcí B \u003d 2mtl kolmo k jeho indukčním vedení. Určete období cirkulace těchto částic v magnetickém poli
53. Podle teorie boru se atom vodíku skládá z protonu a elektronu otáčí kolem protonu na kruhové orbit. Poloměr borovského oběžných drátů v atomu vodíku je 0,53 · 10 -10 m. Jaká je rychlost elektronů v atomu?
54. Proton letí do elektrického pole s pevností 200V / m ve směru elektrických vedení s počáteční rychlostí V 0 \u003d 3 10 5 m / s. Určete protonový puls po 5 sekundách.
55. Částice s elektrickým nábojem Q \u003d 0,1 μl letí do homogenního magnetického pole s indukcí B \u003d 0,1 mt, kolmo k jeho vedení s rychlostí v \u003d 3 10 3 m / s. Jaká síla ovlivňuje magnetické pole částice?
56. Kolikrát se síla přitažlivosti k Jupiteru liší od síle přitažlivosti na slunci?
57. Co je hvězdy hmoty, pokud je jeho poloměr 100krát více pozemní, a síla přitažlivosti na jeho povrchu přesahuje stejnou sílu na Zemi 80 krát?
58. Co se rovná hmotnosti hvězdy, jestliže jeho poloměr je 1000 krát více marsian, a síla přitažlivosti na jeho povrchu přesahuje stejnou sílu na Mars 5krát?
59. Kolikrát se síla přitažlivosti na Jupiteru liší od síle přitažlivosti na Saturn?
60. Jaké je hmoty hvězd, pokud je jeho poloměr 500krát více než poloměr Venuše, a síla přitažlivosti na jeho povrchu přesahuje stejnou sílu na Venuše 7 krát?
4.3. Zákony o ochraně pulsu,
Hybnost impulsní a mechanické energie
Základní vzorce a zákony
1. p \u003d m v - tělesný puls - charakteristika
pohyb ..
2. Zákon o ochraně pulsu: Celkový impuls uzavřený systém tělesa přetrvávají: σ i p i \u003d const.
3. L \u003d i ω \u003d r p sinα -Moment impuls - charakteristika rotačního pohybu.
I - Moment setrvačnosti těla, ω je úhlová rychlost.
4. Zákon o zachování okamžiku impulsu: Celkový okamžik pulsu uzavřeného systému těles je zachován:
Σ i l i \u003d const.
5. E k \u003d m v 2/2--Ketická energie těla - energie translačního hnutí.
E k \u003d i ω 2/2 - kinetická energie tělesa otočného vzhledem k pevné ose.
E k \u003d m v 2/2 + i ω 2/2 - kinetická energie válcovacího tělesa.
6. e p \u003d f (r) - potenciální energie těla; Závisí na pozici těla s ohledem na jiné tělo.
E p \u003d g m 1 m 2 / r - energie gravitační interakce dvou těl;
E p \u003d m g h-potenciální tělesná energie v závažnosti země;
E p \u003d až Δh 2/2 Potenciální energie elasticky deformovaného tělesa
(součinitel pružnosti (tuhost);
E p \u003d až Q 1 q 2 / (ε r) - energie elektrostatické interakce nabitých těles, kde
k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 n m 2 / cl 2; ε 0 \u003d 8,85 10 -12 kl 2 / (n m 2) - elektrická konstanta;
7. Zákon zachování mechanické energie: Kompletní mechanická energie E uzavřeného systému těles je zachována: e \u003d σ i (E k + E p) i \u003d const.
Pokud je systém nepřenosný, pak pracuje proti externí síly nebo práci na systému, provádí externími silami. Obě tyto případy vedou ke změně celkové energie systému: A \u003d ΔE.
8. A \u003d f s cosa - práce síly f.
A \u003d q Δφ \u003d ΔU-práce na pohybu elektrického náboje q elektrickým polem (u \u003d ep -potenciální energie energie v elektrickém poli; φ potenciál tohoto bodu pole; Δφ a ΔU-rozdíl potenciálů a potenciální energie dvou polních bodů).
Příklady řešení problémů
Příklad 1: Jaká je hmotnost nosného nosiče částic Elektrický náboj Q \u003d 1 ", pokud je v elektrickém poli s rozdílu potenciálů Δφ \u003d 100V, jeho rychlost se změnila z V1 \u003d 100m / s na v 2 \u003d 300m / s?
Řešení: Práce elektrických polních sil vede ke změně energie kinetické částic: A \u003d ΔE na nebo
q Δφ \u003d m v 2 2/2 - m v 1 2/2.
Z tohoto výrazu dostaneme:
m \u003d 2 q Δφ / (v 2 2 -v 1 2) \u003d 2 10 -6 100 / (300 2 -100 2) \u003d 2,5 10 až 9 kg.
Odpověď: M \u003d 2,5 10 -9 kg.
Příklad 2: Jaká rychlost vypne dvě identické částice, které jsou ve vzdálenosti R1 \u003d 1 cm a mající hmotnost m \u003d 1 mg a elektrický náboj Q \u003d 2 hodiny, když jsou rozděleny do vzdálenosti R 2 \u003d 5 cm ?
Řešení: V počátečním okamžiku, celková energie E 1 systému dvou částic je potenciální energie jejich elektrostatického odpuštění:
E 1 \u003d k 1 q 2 / r \u003d k 2 / r 1.
Ve vzdálenosti R2 se celková energie E 2 sestává z potenciální energie elektrostatické interakce a kinetických energií částic:
E 2 \u003d k 2 / r 2 + 2 m v 2/2.
V souladu se zákonem zachování energie: E 1 \u003d E 2, to znamená
k 2 / R 1 \u003d K 2 / R 2 + 2 m v 2/2.
Z tohoto výrazu se snadno dostanete:
v \u003d. 
Nahrazujeme hodnoty: R1 \u003d 1 cm \u003d 0,01 m; R2 \u003d 5cm \u003d 0,05m; m \u003d 1 mg \u003d 10 -6 kg; K \u003d 9 10 9 N m 2 / Cl 2; Q \u003d 2MKKL \u003d 2 10 -6 Cl a získejte v \u003d 1,7 10 3 m / s.
Odpověď: V \u003d 1,7 10 3 m / s.
Příklad 3: Platforma s pískem je běžná m \u003d 1000kg znamená na kolejnicích na vodorovné části dráhy. V písku dostane skořápku a uvízne v něm. V době vstupu do platformy byla rychlost projektilu v 1 \u003d 200 m / s a \u200b\u200bbyla směřována shora dolů pod úhlem α \u003d 60 0 k obzoru. Identifikujte hmotnost projektilu m, pokud platforma začala pohybovat s rychlostí v 2 \u003d 0,5 m / c.
Řešení: Pro horizontální X-složku pulzů lze použít zákon o ochraně impulsů.
Před zasáhnutím pulsu projektilu p 1x \u003d m v 1 cosα; Pulzní plošina P 2x \u003d 0; a výsledná X-složka systémové pulzní projektilní platformy se rovná:
p 1x + p 2x \u003d mv 1 cosα.
Po zasažení pulsu plošiny a projektilu p x \u003d (m + m) v 2. Podle zákona o uchovávání impulsu:
p 1x + p 2x \u003d p x nebo m v 1 cosα \u003d (m + m) v 2.
Z tohoto výrazu se konečně dostaneme:
m \u003d m v 2 / (v 1 cosa -v 2) \u003d 1000 0,5 / (200 0,5 - 0,5) \u003d 5,02 kg
Odpověď: M \u003d 5,02kg.
Příklad 4: Homogenní hmotnost tenké tyče m \u003d 200 g a délka ℓ \u003d 50 cm se může volně otáčet v horizontální rovině vzhledem k svislé ose, která prochází středem tyče. Jeden z konců tyče padá a drží plastelinu kuličkovou hmotu m \u003d 10g, létající vodorovně a kolmo k tyči, v důsledku které se tyč začne otáčet s úhlovou rychlostí ω \u003d 3 rad / s. Určete rychlost plastelíny v okamžiku nárazu.
Řešení: Podle zákona o udržování hybnosti musí být součet momentů pulsu tyče a míč rovna dopadu po stávce.
Před zasáhnutím: Moment kuličkového pulsu vzhledem k ose otáčení tyče v okamžiku úderu L 1 \u003d M V (ℓ / 2); Moment pulsu tyče L 2 \u003d 0.
Po nárazu: Moment pulsu tyče a míč je roven
L \u003d (i 1 + i 2) Ω,
tam, kde jsem 1 \u003d m (ℓ / 2) 2-emise setrvačnosti kuličkové hmoty m a I 2 \u003d m ℓ 2/12 je moment setrvačnosti hmotnosti tyče m vzhledem k ose otáčení.
Tak., L 1 + l 2 \u003d l nebo
m v (ℓ / 2) \u003d (i 1 + i 2) ω \u003d Ω.
Z tohoto výrazu vyplývá, že: v \u003d ℓ ω / 2.
Nahrazení ℓ \u003d 0,5 m; ω \u003d 3 rad / s; m \u003d 0,01 kg; M \u003d 0,2 kg, získáme v \u003d 5,75 m / s.
Odpověď: V \u003d 5,75 m / s.
Příklad 5: Při otočení hvězdného poloměru R 1 \u003d 10 6 km se pomalu otáčejí rychlostí bodů na povrchu V 1 \u003d 10m / s, v neutronová hvězda. (Pulsar) Jeho poloměr snižuje n \u003d 10 5 krát. Co bude rovno pulzům elektromagnetická radiace Pulsar?
Řešení: pulzární záření pulsní období se rovná své době manipulace kolem své vlastní osy, která může být stanovena za použití momentu zachování hybnosti pulsu: i 1 Ω 1 \u003d I 2 Ω 2, kde i 1 \u003d 2 m r 1 2/5 -Moment hvězdné inertie mísa poloměru R 1 a hmotnost m; ω 1 \u003d v 1 / r 1-hydrochny hvězdy rychlost otáčení; I 2 \u003d 2 m R 2 2/5 -MOMENT setrvačnost neutronová hvězda R 2 a hmotnost m; ω 2 \u003d 2π / t-úhlová rychlost otáčení neutronové hvězdy; Takže můžete psát:
2 m R 1 2 V 1 / (5 R1) \u003d 2 m R 2 2 2π / (5 t)
a po zkratkách a přijímání, že: n \u003d r 1 / r 2, dostaneme:
T \u003d 2π r 1 / (v1 n2) \u003d 0,0628c.
Odpověď: t \u003d 0.0628с.
Příklad 6: Automová hmota m \u003d 12t se zastavila, tlumení na pružném pufru a stlačením pufr pružiny na Δх \u003d 4 cm. Určete rychlost vozidla, pokud tuhost pružiny K \u003d 4 10 8 N / m.
Řešení: Použijte zákon zachování a transformace energie: kinetická energie vozu jde do potenciální energie stlačeného pružiny:
m v 2/2 \u003d až Δh 2/2,
kde se dostanete:
v \u003d δх. 
=4 10 -2 
\u003d 7,3 m / s.
Odpověď: V \u003d 7,3 m / s.
Příklad 7: Jaká je kinetická koule kuličkové hmoty M \u003d 8,55 kg, který se valí bez skluzu při rychlosti v \u003d 5m / s?
Řešení: V nepřítomnosti sklouznutí v \u003d Ω r nebo
Ω \u003d v / r; Moment setrvačnosti míče I \u003d 2 m r 2/5. Nahrazení těchto výrazů a pak číselná data ve vzorci pro kinetickou energii stálého míče:
E k \u003d m v 2/2 + i ω 2/2 \u003d m v 2/2 + m v 2/5 \u003d 0,7 m v 2,
dostáváme e k \u003d 150 J.
Odpověď: E k \u003d 150 J.
Podmínky úkolů
61. Částice s elektrickým nábojem Q \u003d 2 μKl a hmotnost m \u003d 3 10 -6 kg letí do homogenního elektrického pole podél linie pevnosti při rychlosti v 1 \u003d 5 10 4 m / s. Jaký potenciální rozdíl musí projít částici tak, aby se jeho rychlost zvyšovala na v 2 \u003d 10 5 m / s?
62. Jaká rychlost může znamenat částici s hmotností m \u003d 2 10 -8 kg a elektrickým nábojem Q \u003d 2 10 -12 KL, který je v klidu, zrychluje rozdílný rozdíl v U \u003d 100 V?
63. Jaký druh práce je povinen provést dva elektrické náboje Q1 \u003d 2 ul a Q 2 \u003d 4 ul, umístěné ve vzdálenosti R 1 \u003d 1,2m, přiveďte jej blíže k
vzdálenosti R 2 \u003d 0,4 m?
64. Dvoubodové elektrické náboje Q1 \u003d 3 UKL a Q 2 \u003d 5 UKL jsou umístěny ve vzdálenosti R1 \u003d 0,25m. Kolik se změní energie interakce těchto poplatků, pokud je přivedou blíže k vzdálenosti R 2 \u003d 0,1 m?
65. Platforma s celkovým pískem m \u003d 1000 kg stojí na kolejnicích na vodorovné části dráhy. V písku se skořápka hmotnosti m \u003d 10 kg dostane a uvízne v něm. Zanedbávající tření, určit, jak rychle
platforma se bude pohybovat, pokud rychlost projektilu V \u003d 200m / C, a její směr je od shora dolů při úhlu α 0 \u003d 30 k horizontu.
66. Hmotnost skořepiny m \u003d 20kg v horním bodě trajektorie má rychlost v \u003d 250m / s. V tomto okamžiku se rozbil do dvou částí. Menší část s hmotností M 1 \u003d 5kg přijala rychlost U 1 \u003d 300m / s ve stejném směru. Určete rychlost sekundy, většina projektilu po přestávce.
67. Hmotnost skořepiny m \u003d 20kg v horním bodě trajektorie má rychlost v \u003d 300m / s. V tomto okamžiku se rozbil do dvou částí. Většina projektilu vážení m 1 \u003d 15 kg přijala rychlost U 1 \u003d 100 m / s ve stejném směru. Určete rychlost druhé menší části projektilu po přestávce.
68. Kulka s hmotností m \u003d 10g, letí horizontálně rychlostí v \u003d 250m / s, hit dřevěný míč visí m \u003d 1kg a uvízl v něm. V jaké výšce se otočí po stávce, míč se zvedl?
69. Kulka s hmotností m \u003d 10g, létající vodorovně při rychlosti v \u003d 250m / s, hit dřevěná koule visící m \u003d 1,5 kg hmoty a uvízl v něm. K jakému úhlu v důsledku toho míč odmítl míč?
70. Kulka je hmotnost m \u003d 15g, letí horizontálně, zasáhla dřevěnou kouli visí m \u003d 2,5kg a uvízl v něm. Výsledkem je, že míč odmítl úhel rovný 30 0. Určete rychlost kulky.
71. Bulletová hmotnost m \u003d 10g, letí horizontálně rychlostí v \u003d 200m / s, hit dřevěný míč visící na vlákno a uvízl v něm. Jaká je hmotnost míče, jestliže míč, otočení po úderu, vstal do výšky H \u003d 20 cm?
Podmínky i turné a turné II
5-7 tříd, 8-9 tříd
1. Který z uvedených astronomických jevů - Equinox, slunovrat, úplněk, zatmění Slunce, zatmění měsíce, opozice planet, maxima meteorických toků, vzhled jasných komet, lesk V proměnné proměnné, vypuknutí supernovae - se vyskytují každý rok přesně přibližně stejné termíny (až 1-2 dny)?
V křišťálové růže
dokonce i stíny a ty zaoblené,
Ve stříbrné řece
v dolní části středu měsíce.
Kdo přinese zprávy,
písmena vyšívání s písmeny?
Zamračený obočí
gasha, konečně, svíčka ...
Stupeň 10, stupeň 11
1. V roce 2010 se konfrontace Saturn dojde 22. března.
2. Ve dvacátém století došlo k 14 průchodu rtuti na sluneční disk
Ii tur.
5-7 tříd, 8-9 tříd
Stupeň 10, stupeň 11
M.a během největšího prodloužení
–4.4 M.
Řešení
I turn.
5-7 tříd, 8-9 tříd
1. Který z uvedených astronomických jevů - Equinox, slunovrat, úplněk, zatmění Slunce, zatmění měsíce, opozice planet, maxima meteorických toků, vzhled jasných komet, lesk V proměnné proměnné, vypuknutí supernovae - se vyskytují každý rok přesně přibližně stejné termíny (až 1-2 dny)?
Rozhodnutí. Ročně se opakuje ty astronomické jevy, které jsou spojeny pouze s pohybem Země na oběžné dráze kolem Slunce, tj. Equinox, slunovrat a maxima meteorických toků. Tyto jevy se opakují přibližně ve stejných termínech, například na jaře Equinox spadá 20. nebo 21. března, protože v našem kalendáři jsou přestupné roky. Meteorové toky v nepřesném opakování dat MAXIMA jsou také spojeny s driftem jejich radiantů. Zbývající zmíněné jevy buď mít frekvenci jiné než rok Země (úplněk, zatmění Slunce, zatmění měsíce, opozice planet, maxima lesku variable hvězdy), nebo jsou inkorporovány vůbec (Vzhled jasných komet, slyší supernoval).
2. V učebnici astronomie, běloruské autory A.P. Klishchenko a V.I. Supilka umístil takový schéma zatmění měsíce. Co je v tomto schématu špatné?
Rozhodnutí. Měsíc by měl být téměř třikrát menší než průměr Zemské stínu ve vzdálenosti Lunarní dráhy. Noční strana našeho satelitu by samozřejmě měla být tmavá.
3. Včera tam byl povlak hvězdy měsíce Pleiads. Může zítra vyskytnout solární zatmění? Měsíc Eclipse?
Rozhodnutí. Eclipy se vyskytují, když se Měsíc v úplněním nebo novém měsíci ukáže být blízko ekliptic. Pleiads jsou umístěny asi 5 stupňů severně od ekliptic, a zakrytí jejich Měsíce může být jen na největší vzdálenosti od uzlů jejich oběžných látek. V blízkosti eCliptic bude to jen o týden později. Tak zítra ani slunečno ani měsíc Eclipse. Nemohl se stát.
4. Zde jsou linie z básně klasického čínského básníka Du Fu "River Moon" (E.V. Balashov Překlad):
V křišťálové růže
dokonce i stíny a ty zaoblené,
Ve stříbrné řece
v dolní části středu měsíce.
Kdo přinese zprávy,
písmena vyšívání s písmeny?
Zamračený obočí
gasha, konečně, svíčka ...
Není těžké odhadnout, že stříbrná řeka čínský hovor mléčná dráha. Ve kterém měsíci roku je toto pozorování?
Rozhodnutí. Takže, "polovina měsíce" je viditelná na pozadí Mléčné dráhy. Stěhování v blízkosti Ecliptic, Měsíc překračuje Mléčnou dráhu dvakrát měsíčně: na hranici Taurus a dvojčata a na hranici Scorpionu a Střelce, to je v blízkosti bodů slunovratu. "Polovina měsíce" může být jak rostoucí i stárnutí a umístěna obojí 90 o západním západu slunce a 90 o východ. V obou případech se ukáže, že slunce je na Ecliptic v blízkosti ekvinoxpinů. Tak, pozorování se provádí v březnu nebo v září.
Stupeň 10, stupeň 11
V jakém místě může zemětouturg vidět v Zenith letos?
Jaká bude výška Saturn nad obzorem na místní půlnoci 22. března při sledování z Moskvy (55 O 45 'Latitude)?
Rozhodnutí. Vzhledem k tomu, že konfrontace Saturn se téměř shoduje s jarním rovnodenem, samotná planeta je v roce 2010 v blízkosti bodu podzimu rovnodennosti, to znamená v nebeském rovníku (D \u003d 0 O). Proto přes Zenith, prochází pozorovanými na pozemském rovníku.
22. března se Saturn bude umístěn na nebeské sféře naproti Slunci, takže bude na vrchu vyvrcholení místní půlnoci. Naneste vzorec pro výpočet výšky zářiče v rozvrhnutí: H \u003d (90 O - F) + D, H \u003d 34 O 15 '.
2. * Ve dvacátém století došlo 14 průchodů rtuti na sluneční disk
Proč je pasáž pozorována pouze v květnu a listopadu? Proč jsou listopadové pasáže pozorovány mnohem častěji než května?
Rozhodnutí. Je možné propagovat vnitřní planetu pro pozorovatele Země na pohonu Slunce, když se nachází v blízkosti roviny ekliptiku v době nižšího spojení, to je v blízkosti uzlů jeho oběžné dráhy. Uzly oběžné dráhy rtuti jsou orientovány do prostoru, takže na stejné lince s nimi se země objevuje v květnu a listopadu.
Orbit Merkur je výrazně eliptický. V listopadu, v blízkosti Perichelia jeho oběžné dráhy, planeta je blíže ke slunci (a dále od Země), a proto pokračuje na sluneční jízdu častěji než v květnu, v blízkosti afhelištiny.
3. Kolik procent je jiný sluneční světloPadající na Měsíc v první čtvrtinové fázi a v fázi úplněk?
Rozhodnutí. Svítivost lunárního povrchu je nepřímo úměrný čtvercové vzdálenosti od slunce na měsíc. Ve fázi prvního čtvrtletí Měsíce, přibližně 1 A.E. Ze Slunce, v fázi úplněk - v průměru 384400 km dále.
4. Během Velké (Perigel) konfrontace se viditelný rohový průměr Mars dosáhne 25 ", během druhu bolení je pouze 13." Určete tyto údaje excentricity orbity Marsu. Velká poloosná polotovary orbity Marsu - 1, 5 AE, oběžná dráha Země je považována za kruh.
Rozhodnutí. Viditelný průměr rohů Marsu je nepřímo úměrný vzdálenosti mezi Země a planetou. V Aphelius se Mars nachází na vzdálenosti M (1 + E) od Slunce, v perihelionu - ve vzdálenosti m (1-E). Vzdálenost mezi Zemí a Marsem v aflimové a perihelizační konfrontaci patří jako
(A m (1 + e) \u200b\u200b-1) / (a \u200b\u200bm (1-e) -1).
Na druhé straně je tento poměr 25/13. Píšeme rovnici a řešíme to vzhledem k E:
(A m (1 + e) \u200b\u200b-1) / (a \u200b\u200bm (1-E) -1) \u003d 25/13, E \u003d 0,1.
Ii tur.
5-7 tříd, 8-9 tříd
1. Může být Venuše pozorována v souhvězdí dvojčat? V souhvězdí Velký PSA.? V souhvězdí Orionu?
Rozhodnutí. Venuše lze pozorovat v souhvězdí zvěrokruhu dvojčat. Lze jej také pozorovat v severní části souhvězdí Orionu, protože to je jen pár stupňů jižně od ekliptického, a odchylka Venuše z ekliptic může dosáhnout 8 °. Venuše byla viditelná v souhvězdí Orionu v srpnu 1996. V souhvězdí velkého psa daleko od Ecliptic nemůže být Venuše.
2. Hvězda vzrostla na místním čase 00 H 01 m. Kolikrát to v těchto dnech překročí obzor?
Rozhodnutí. Hvězdné dny, rovné období otáčení Země vzhledem k pevným hvězím, o něco kratší než slunné a jsou rovny přibližně 23 hodinami 56 minut. proto tato hvězda Během stejného dne bude čas jít za obzorem a jít znovu v 23 hodin 57. minutě místní čas, to znamená, že to bude přes obzor dokonce dvakrát (pokud, samozřejmě, hvězdy pro zbývající tři minuty nevrátí se za horizontem).
3. Vysvětlete, proč bez ohledu na to, jak zvyšování dalekohledu, nemůžeme vidět disky vzdálených hvězd v jeho okuláru.
Rozhodnutí. Minimální úhlová velikost objektu je patrný pro dalekohled (jeho "rozlišení síla") je určena velikostí objektivu a vlastnostmi atmosféry Země, skrze kterou hvězdy přechází. Vlna povaha světla vede k tomu, že i úplný zdrojový zdroj bude viditelný pro dalekohled jako disk obklopený systémem kroužky. Velikost tohoto disku je menší než větší průměr teleskopu čočky, ale i pro velké dalekohledy, je asi 0,1 úhlové sekundy. Kromě toho je obraz rozmazaný atmosférou Země a rozměry "bláznivých disků" hvězd jsou zřídka méně než jeden roh druhý. Opravdové úhlové průměry vzdálených hvězd jsou výrazně méně a nemůžeme je vidět v dalekohledu, který zvýší, že bychom použili.
4. Popište pohled na hvězdné obloze z jednoho z galilských satelitů Jupitera. Bude možné vidět půdu pouhým okem a měsíc samostatně?
Rozhodnutí. Hlavní svítidla na obloze Satelitů Galileev Jupitera budou Slunce a Jupiter sám. Slunce bude nejjasnější svítidla oblohy, i když to bude mnohem slabší a méně než na Zemi, protože Jupiter a jeho satelity jsou pětkrát dále od slunce než naší planety. Jupiter, naopak, bude mít obrovské úhlové velikosti, ale bude svítit stále slabší než slunce. Současně bude Jupiter viditelný pouze z poloviny satelitního povrchu, který zůstal na obloze, protože všechny galilejské satelity, jako měsíc na zem, jsou otočeny do Jupitera s jednou stranou. Ve svém pohybu po obloze bude slunce na každém zatáčce jít na Jupiter, a stane se solární zatměníA pouze při pozorování ze vzdáleného satelitu, Callisto, zatmění nemusí přijít.
Kromě Slunce a Jupiteru budou další satelity této planety jasně viditelné na obloze, zatímco konfrontace se sluncem je velmi jasná (až do -2 M.) Saturn bude trochu jasnější a další, vzdálenější planety Sluneční Soustava: Uran, Neptun a Pluto. Ale planeta skupina Země Bude vidět horší, a to není tolik v jejich brilanci, ale v malé úhlové vzdálenosti od slunce. Naše země tak bude vnitřní planeta, která i během největšího prodloužení se bude pohybovat od slunce na 11 ° . Tato úhlová vzdálenost však může být dostatečná pro pozorování z povrchu satelitu Jupitera, bez husté atmosféry, rozptýlení světla slunce. Během největšího prodloužení bude vzdálenost od systému Jupitera na Zemi
Tady a. a a. 0 - Poloměry orbitů Jupitera a Země. Znát vzdálenost od země k Měsíci (384400 km), dostáváme maximální úhlovou vzdálenost mezi zemí a měsícem, rovnající se 1 ¢ 43.8² v zásadě stačí vyřešit pouhé oko. Nicméně, lesk měsíce v tomto bodě bude +7,5 M.a nebude viditelné pouhým okem (třpyt země bude asi +3.0 M.). Země a měsíc budou mnohem jasnější v blízkosti horního spojení se sluncem (-0.5 M. a +4.0. M. "Ale v této době budou obtížné vidět v paprscích denního světla.
Stupeň 10, stupeň 11
1. Jak se kyvadlové hodinky doručily ze země na povrchu Marsu?
Rozhodnutí. Zrychlení volného pádu na povrch planety g. stejně
kde M. a R. - Hmotnost a poloměr planety. Hmotnost Marsu je 0,107 hmotností Země a jeho poloměr je 0,533 poloměru Země. Jako výsledek, zrychlení volného pádu g. Na Marsa je 0,377 ze stejné velikosti na Zemi. Období oscilací hodinek T. S délkou kyvadla l. Havran
a kyvadlové hodinky na Marsu půjdou 1,629 krát pomaleji než na naší planetě.
2. Předpokládejme, že dnes měsíc v první čtvrtinové fázi pokrývá hvězdu Aldebaran (taurus). Jaká je sezóna roku?
2 řešení. Hvězda Aldebaran je blízko Ecliptic v souhvězdí Taurus. Slunce prochází této oblasti oblohy na konci května - začátkem června. Měsíc v první čtvrtinové fázi bude ze Slunce na 90° Na východ a je v místě oblohy, kde slunce přichází za tři měsíce. V důsledku toho je konec února začátkem března.
3. Brilantnost Venuše během horního spojení je -3.9 M.a během největšího prodloužení -4.4 M.. Jaká je brilance Venuše v těchto konfiguracích, když je pozorována z Marsu? Vzdálenost od Venuše na Slunce je 0,723 a.e. a od Marsu na slunce 1,524 A.E.
3 Řešení fáze Venuše je 1,0 v horní sloučenině a 0,5 v největší prodloužení, bez ohledu na to, zda provádíme pozorování ze Země nebo z Marsu. Proto musíme jen vypočítat, kolik vzdálenosti od změny Venuše v určité konfiguraci, pokud se pozorovací položka pohybuje ze země do Marsu. Označte By a. 0 Radius orbity Venuše a přes a. - Poloměr orbity planety, s jakou jsou provedeny pozorování. Pak bude vzdálenost od Venuše v době jeho horní spojení stejná a + A. 0, což je 1,723 A.E. Pro Zemi a 2.247 A.E. Pro Mars. Pak velikost hvězdy Venuše během horního spojení na Marsu bude rovna
m. 1 =–3.9 + 5 lg. (2.247/1.723) = –3.3.
Vzdálenost od Venuše v době největšího prodloužení je stejná
a činí 0,691 A.E. Pro Zemi a 1,342 A.E. Pro Mars. Hvězda velikosti Venuše v době největšího prodloužení je stejná
m. 2 = –4.4 + 5 lg. (1.342/0.691) = –3.0.
Zajímavé je, že Venuše svítí na Marsu (jako rtuť na Zemi) v největší prodloužení je slabší než v horním spojení.
4. Dvojitý systém se skládá ze dvou identických hvězd s hmotností 5 hmotností Slunce, kontaktování kruhových orbitů kolem společného centra hmoty s lhůtou 316 let. Bude možné tento pár vyřešit vizuálně do teleskopu tal-m s průměrem čočky 8 cm a zvýšení okuláru 105 x, pokud vzdálenost k ní je 100 ks?
4 řešení. Definujeme vzdálenost mezi hvězdami v zobecněném zákoně souhrnného CAplera:
Tady a. - velká oběžná dráha (stejná vzdálenost mezi hvězdami v případě kruhové orbity), T. - období oběhu a M. - Celková hmotnost dvou tel. Porovnejte tento systém se systémem Slunce-Země. Celková hmotnost dvou hvězd je desetkrát vyšší než hmotnost slunce (hmotnost Země je zanedbatelný příspěvek) a doba překračuje období cirkulace Země v 316 krát. V důsledku toho je vzdálenost mezi hvězdami 100 AE. Ze vzdálenosti 100 ks, tyto dvě hvězdy budou viditelné ne více než 1² Přítele od sebe. Umožnit tak blízké dvojici k dalekohledu "Tal-M" nebude schopen, jaký nárůst byche použili. Je snadné se ujistit, že vypočítá velikost difrakčních disků těchto hvězd podle známého vzorce pro zelené žluté paprsky:
kde D. - Průměr čočky v centimetrech. Zde jsme nebrali v úvahu vliv pozemské atmosféry, což dále zhoršuje obraz. Takže tento pár bude viditelný v Tal-M dalekohledu pouze jako jediná hvězda.
Hmotnost - jeden z nejdůležitějších fyzikální vlastnosti Hvězdy - mohou být určeny svým dopadem na pohyb jiných těl. Taková jiná těla jsou satelity některých hvězd (také hvězdy), které je kontaktují kolem společného centra hmoty.
Pokud se podíváte na velký medvěd, druhá hvězda z konce "knoflíků" její "kbelík", pak s normální vizí uvidíte druhou slabou hvězdu z ní velmi blízko. Ona si všimla starověkými arabskými a volal alkor (jezdec). Světlá hvězda, kterou dali jméno Mitsar. Mohou být nazývány dvojitou hvězdou. Mitsar a alkor se bude od sebe odtrhnout. V dalekohledu takové hvězdy můžete najít hodně. Takže Lira se skládá ze dvou identických hvězd 4thové hodnoty hvězdy se vzdáleností mezi nimi 5.
Obr. 80. Orbit Dual Star Satelit (V Panna) vzhledem k hlavnímu hvězdě, z nichž vzdálenost od nás je 10 ks. (Body označují naměřené satelitní pozice v průběhu let. Jejich odchylky od elipsy jsou způsobeny chybami pozorování.)
Double hvězdy se nazývají vizuální dvojitý, pokud je jejich dualita vidět s přímými pozorováním v dalekohledu.
V dalekohledu Lira - vizuální-čtyři hvězda. Systémy s počtem hvězd se nazývají více.
Mnoho z vizuálních dvojitých hvězd je optický-dvojitý, tj. Blízkost takových dvou hvězd je výsledkem náhodné projekce na obloze. Ve skutečnosti jsou daleko od sebe v prostoru. A během vytrvalé pozorování se můžete ujistit, že jeden z nich projde jiným, aniž by se změnila směry konstantní rychlostí. Ale někdy při pozorování hvězd se ukázalo, že slabší hvězda-satelit se otočí o jasnější hvězdě. Systematicky mění vzdálenosti mezi nimi a směrem linek je spojených. Takové hvězdy se nazývají fyzickou dvojitou, tvoří jeden systém a jsou léčeni pod působením sil vzájemné přitažlivosti kolem společného středu hmotnosti.
Mnoho dvojitých hvězd se otevřelo a studoval slavný ruský vědec V. Ya. Struve. Nejkratší od známých období vizuálních dual hvězd je 5 let. Páry byly studovány s obdobími odvolání k desítkám let a páry s obdobími stovky let se učí v budoucnu. Nejbližší hvězda a Centauri jsou dvojité. Doba oběhu jeho složek (komponenty) je 70 let. Oba hvězdy v tomto páru hmotností a teploty jsou podobné slunci.
Hlavní hvězda obvykle není v zaměření viditelné elipsy popsané satelitem, protože to vidíme oběžná dráha v projekci zkreslené (obr. 80). Znalost geometrie však umožňuje obnovit skutečnou formu oběžné dráhy a měřit ji s velkou poloosou a v sekundách oblouku. Pokud se vzdálenost od dvojité hvězdy v Parseca a velké poloosy hvězdy družicové dráhy v oblouku sekund, rovná astronomickým jednotkám (protože bude rovna:
Nejdůležitější charakteristikou hvězdy spolu s svítivostí je jeho hmotnost. Definice přímého masa je možná pouze pro dvojité hvězdy. Analogicky s § 9.4, porovnání pohybu satelitu
hvězdy s pohybem Země kolem Slunce (pro které je období oběhu 1 rok, a velká část dráhy 1 a. e.) Můžeme psát na třetí zákon Kepler:
kde jsou masy komponentů ve dvojici hvězd, masy slunce a Země, období oběhu párů v letech. Zanedbávat hmotu Země ve srovnání s hmotností Slunce, dostaneme součet hmotnosti hvězd tvoří pár, který představuje pár, v masách Slunce:
Pro určení hmotnosti každého hvězdy odděleně je nutné studovat pohyb každého z nich vzhledem k okolnímu hvězdy a vypočítat své vzdálenosti od společného středu hmotnosti. Pak máme druhou rovnici:
A ze systému dvou rovnic najdeme oba masy samostatně.
Double hvězdy v dalekohledu jsou často krásným zrakem: hlavní hvězda je žlutá nebo oranžová a satelit bílá nebo modrá. Představte si bohatství malířů na planetě, krouží kolem jednoho ze dvojice hvězd, kde na obloze svítí červené slunce, pak oba spolu.
Specifikovány popsanými metodami hmoty hvězd se liší mnohem méně než jejich svítivost, od asi 0,1 do 100 hmotnosti slunce. Velké masy jsou extrémně vzácné. Obvykle hvězdy mají hmotnost méně než pět hmot slunce. Vidíme, že z hlediska světelnosti a teploty je naše slunce obyčejný, střední hvězda, ne zvláště rozlišuje.
(viz Scan)
2. Spektrální dvojité hvězdy.
Jsou-li hvězdy se vzájemným kontaktním přístupem blízko sebe, a to i v nejsilnějším dalekohledu, které nemohou být pozorovány odděleně, v tomto případě může být dualita stanovena spektrem spektra. Pokud se rovina oběžné dráhy takového páru téměř shoduje s paprskem vidění, a rychlost manipulace je velká, pak rychlost každé hvězdy v projekci na paprsku se rychle změní. Dvojité hvězdy spektra jsou navštěvovány na sebe, a protože rozdíl v rychlostech těchto
Obr. 81. Vysvětlení rozdělených nebo oscilací, linek ve spektrálních ventilových spektrů.
hvězdy jsou velké, linie ve spektru každého z nich bude posunuta v opačných směrech mění hodnotu posunutí s obdobím rovnou dvojicí cirkulace, pokud je jas a spektra hvězd tvoří dvojici podobné, pak v Duální hvězdy spektrum Existuje pravidelně opakované rozdělení spektrálních linií (obr. 81). Nechte komponenty zabírat nebo pak se jeden z nich pohybuje do pozorovatele a druhý z něj (obr. 81, I, III). V tomto případě se pozoruje spektrální linie spektrální. Při blížící se hvězdy budou spektrální linie ukázány modrému konci spektra a odstranění - na červenou. Když složky dvojité hvězdy zabírají polohy nebo (obrázek 81, II, IV), oba se pohybují v pravém úhlu k paprsku pohledu a spektrální spektrální linie nebudou fungovat.
Pokud se jeden z hvězd slabě svítí, řádky budou periodicky viděny pouze další hvězda.
Jeden z komponenty Mitsar sám je spektrální hvězdy.
3. Extrémní dvojité hvězdy - Algoli.
Je-li paprsek vidění leží téměř v rovině orbity spektrální dvojité hvězdy, pak hvězdy takového páru se střídají střídavě. Během zatmění, celkový jas dvojice, jejichž součásti, jejichž nevidíme odděleně, budou oslabit (poloha dovnitř a D na obr. 82). Během zbytku doby, v intervalech mezi zatmění, je téměř konstantní (pozice A a C) a čím déle, tím kratší doba trvání zatmění a čím větší je poloměr orbit. Pokud je satelit velký, ale dává malé světlo, pak když jasný
hvězda ji zastírají, celkový jas systému se sníží jen mírně.
Minimum jasu vypracovaných dvojitých hvězd se vyskytuje, když jejich komponenty pohybují přes paprsek zraku. Analýza křivky viditelné hvězdné hodnoty v časové funkci umožňuje nastavit velikost a jas hvězdy, velikost oběžné dráhy, jeho tvaru a naklonění na paprsek pohledu, stejně jako hmotnost hvězd Tímto způsobem jsou komplikované dvojité hvězdy pozorovány jako spektrální pro spektrální, jsou nejzajímavějšími systémy. Omlouváme se, že tyto systémy jsou ještě známy relativně málo
Eclipse-dvojité hvězdy jsou také nazývány algorithy, jménem jejich typického zástupce Perseus. Starověké Arabové volali Persee Algolem (zkazený el Gul), což znamená "ďábel". Je možné, že si všimli svého podivného chování: po dobu 2 dnů 11 hodin, jas algol je konstantní, pak oslabuje od 2,3 do 3,5 hvězdné velikosti, a pak se vrátí na předchozí hodnotu po dobu 5 hodin.
Období slavných spektrálních dvojitých hvězd a algolů jsou většinou krátké - asi několik dní. Celkem je dualita hvězd je velmi běžným fenoménem statistiky ukazuje, že až 30% všech hvězd je pravděpodobně zdvojnásobit přijímání různých údajů o jednotlivých hvězdách a jejich systémech z analýzy spektrálních a eclipse-dvojitých hvězd - příklady neomezených lidských znalostí
Obr. 82. Změny v jasu jasu Liry a schématu pohybu jeho satelitu (tvar hvězdy blízko sebe, v důsledku postiženého účinku, se může lišit od sférických míst