Как решать десятичные дроби. Деление на десятичную дробь Деление десятичных дробей онлайн

Онлайн калькулятор дробей позволяет производить простейшие арифметические операции с дробями: сложение дробей, вычитание дробей, умножение дробей, деление дробей. Чтобы произвести вычисления, заполните поля соответствующие числителям и знаменателям двух дробей.

Дробью в математике называется число, представляющее часть единицы или несколько её частей.

Обыкновенная дробь записывается в виде двух чисел, разделенных обычно горизонтальной чертой, обозначающей знак деления. Число, располагающееся над чертой, называется числителем. Число, располагающееся под чертой, называется знаменателем. Знаменатель дроби показывает количество равных частей, на которое разделено целое, а числитель дроби — количество взятых этих частей целого.

Дроби бывают правильными и неправильными.

Правильной называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Неправильная дробь – если у дроби числитель больше знаменателя.

Смешанной называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, и понимается как сумма этого числа и дробной части. Соответственно, дробь, не имеющая целую часть, называется простой дробью. Любая смешанная дробь может быть преобразована в неправильную простую дробь.

Для того, чтобы перевести смешанную дробь в обыкновенную, необходимо к числителю дроби прибавить произведение целой части и знаменателя:

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в смешанную, необходимо:

Поделить числитель дроби на её знаменатель
Результат от деления будет являться целой частью
Остаток отделения будет являться числителем

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно разделить её числитель на знаменатель.

Для того, чтобы перевести десятичную дробь в обыкновенную, необходимо:

Как перевести дробь в проценты

Для того, чтобы перевести обыкновенную или смешанную дробь в проценты, необходимо перевести её в десятичную дробь и умножить на 100.

Как перевести проценты в дробь

Для того, чтобы перевести проценты в дробь, необходимо получить из процентов десятичную дробь (разделив на 100), затем полученную десятичную дробь перевести в обыкновенную.

Сложение дробей

Алгоритм действий при сложении двух дробей такой:

Выполнить сложение дробей путем сложения их числителей.

Вычитание дробей

Алгоритм действий при вычитании двух дробей:

Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно числитель и знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а числитель и знаменатель второй дроби умножить на знаменатель первой дроби.
Вычесть одну дробь из другой, путем вычитания числителя второй дроби из числителя первой.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Умножение дробей

Алгоритм действий при умножении двух дробей:

Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Деление дробей

Алгоритм действий при делении двух дробей:

Перевести смешанные дроби в обыкновенные (избавиться от целой части).
Чтобы произвести деление дробей, нужно преобразовать вторую дробь, поменяв местами её числитель и знаменатель, а затем произвести умножение дробей.
Умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
Найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и сократить дробь, поделив числитель и знаменатель на НОД.
Если числитель итоговой дроби больше знаменателя, то выделить целую часть.

Онлайн калькуляторы и конвертеры:

Деление на десятичную дробь сводится к делению на натуральное число.

Правило деления числа на десятичную дробь

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо и в делимом, и в делителе запятую перенести на столько цифр вправо, сколько их в делителе после запятой. После этого выполнить деление на натуральное число.

Примеры.

Выполнить деление на десятичную дробь:

Чтобы разделить на десятичную дробь, нужно и в делимом, и в делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в делителе, то есть, на один знак. Получаем: 35,1: 1,8 =351: 18. Теперь выполняем деление уголком. В итоге получаем: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Чтобы выполнить деление десятичных дробей, и в делимом, и в делителе переносим запятую вправо на один знак: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Теперь выполняемна натуральное число. Результат: 14,76: 3,6 = 4,1.

Чтобы выполнить деление на десятичную дробь натурального числа, надо и в делимом, и в делителе перенести на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. Поскольку в делителе в этом случае запятая не пишется, недостающее количество знаков заполняем нулями: 70: 1,75 = 7000: 175. Делим уголком полученные натуральные числа: 70: 1,75 = 7000: 175 =40.

4) 0,1218: 0,058

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, переносим запятую вправо и в делимом, и в делителе на столько знаков, сколько их в делителе после запятой, то есть на три знака. Таким образом, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Деление на десятичную дробь заменили делением на натуральное число. Делим уголком. Имеем: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Применение уравнений широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Уравнения человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Линейное уравнение с десятичными дробями решается точно так же, как и множество других уравнений, однако их решение нужно начинать с сокращения уравнения и избавления от десятичных дробей.

Допустим, дано уравнение следующего вида:

Данное уравнение можно решить двумя разными способами.

Способ № 1:

Решение начинаем с упрощения уравнения с помощью открытия скобок, а поскольку перед скобками у нас стоит число, то умножаем это число на каждый член в скобках:

Сейчас наше уравнение имеет линейный вид, благодаря чему мы производим перенос неизвестных в одну сторону, целый числе в другую:

\[ - 7,2x + 5,2x = 1,7 - 14,4 - 4,3\]

Делим 2 части на число перед \

\[ - 2x = - 17\]

Ответ: \

Способ № 2:

В этом способе умножим левую и правую части на 10:

Это линейное уравнение, которое решается по аналогии с 1 способом:

\[ - 72x + 52x = 17 - 144 - 43\]

\[ - 20x = - 170\]

Ответ: \

Где можно решить десятичные уравнения онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://сайт. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать - это просто вdести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Калькулятор дробей предназначен для быстрого расчета операций с дробями, поможет легко дроби сложить, умножить, поделить или вычесть.

Современные школьники начинают изучение дробей уже в 5 классе, с каждым годом упражнения с ними усложняются. Математические термины и величины, которые мы узнаем в школе, редко могут пригодиться нам во взрослой жизни. Однако дроби, в отличие от логарифмов и степеней, встречаются в повседневности достаточно часто (измерение расстояния, взвешивание товара и т.д.). Наш калькулятор предназначен для быстрого проведения операций с дробями.

Для начала определим, что такое дроби и какие они бывают. Дробями называют отношение одного числа к другому, это число, состоящее из целого количества долей единицы.

Разновидности дробей:

Обыкновенные
Десятичные
Смешанные

Пример обыкновенных дробей:

Верхнее значение является числителем, нижнее знаменателем. Черточка показывает нам, что верхнее число делится на нижнее. Вместо подобного формата написания, когда черточка находится горизонтально, можно писать по-другому. Можно ставить наклонную линию, например:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Десятичные дроби являются самой популярной разновидностью дробей. Они состоят из целой части и дробной, отделенные запятой.

Пример десятичных дробей:

0,2, или 6,71 или 0,125

Состоят из целого числа и дробной части. Чтобы узнать значение этой дроби, нужно сложить целое число и дробь.

Пример смешанных дробей:

Калькулятор дробей на нашем сайте способен быстро в онлайн-режиме выполнить любые математические операции с дробями:

Сложение
Вычитание
Умножение
Деление

Для осуществления расчета нужно ввести цифры в поля и выбрать действие. У дробей нужно заполнить числитель и знаменатель, целое число может не писаться (если дробь обыкновенная). Не забудьте нажать на кнопку «равно».

Удобно, что калькулятор сразу предоставляет процесс решения примера с дробями, а не только готовый ответ. Именно благодаря развернутому решению вы можете использовать данный материал при решении школьных задач и для лучшего освоения пройденного материала.

Вам нужно осуществить расчет примера:

После введения показателей в поля формы получаем:

Чтобы сделать самостоятельный расчет, введите данные в форму.

Простые арифметические действия - это основа дальнейшего обучения детей точным наукам. Математика сопровождает людей повсюду на протяжении всей жизни, а потому важно понимать её с самых азов. Вычитание десятичных дробей в столбик вызывает у многих школьников трудности, тогда как с действиями с простыми числами они отлично справляются. На самом деле в этом нет ничего сложного - главное уяснить алгоритм решения.

Как вычитать десятичные дроби в столбик

При записи десятичных дробей нижние и верхние разряды чисел должны соотвествовать друг другу: целые под целыми, десятые под десятыми, сотые под сотыми, тысячные под тысячными

Действия с десятичными дробями производятся так же, как и с натуральными. Основные правила, которые важно знать при решении примеров на вычитание в столбик:

Сначала следует уравнять количество знаков после запятой. Это делается путём добавления нулей. Например, необходимо вычесть из дроби 5,5 число 2,03. Как видно из примера, количество знаков после запятой разное. Чтобы сделать их одинаковым, в дробь 5,5 (пять целых пять десятых) в конце добавляем ноль и получаем 5,50 (пять целых пятьдесят сотых). Это правило следует из правил вычитания простых дробей. Как известно, дроби с разными знаменателями нельзя складывать или вычитать. Прежде их необходимо привести в общему знаменателю. В приведённом примере десятичные дроби можно записать в виде 5 5/10 и 2 3/100. Из целых чисел нужно вычитать целые, из дробных - дробные. В примере знаменатели у дробей разные, наименьший общий знаменатель равен 100. Следовательно, числитель и знаменатель дроби 5/10 следует умножить на 10, в итоге получим 50/100, что в переводе в десятичную дробь будет выглядеть как 5,50.
Числа записать таким образом, чтобы запятая нижнего находилась в том же месте, что и у верхнего. Проще всего записывать числа, начиная с запятой. Поставить две запятые сверху и снизу, а затем уже расписывать знаки по обе стороны. Это правило, кстати, действует на основании того же правила вычитания простых дробей - из целого вычитаются целые, а из дробных - дробные. Запятая в результате должна располагаться точно под двумя верхними.
Выполнить действие, не обращая внимания на запятую. Вычитают десятичные дроби справа налево, то есть начиная с самой правой цифры после запятой.
Поставить в ответе запятую под запятой. Так мы сможем правильно отразить результат вычисления.

Вычитать нужно по цифрам разрядов: целые из целых, сотые из сотых и так далее

Вычитание всегда можно проверить сложением.

Карточки для уроков

Чтобы было проще изучить алгоритм действий, можно распечатать для детей специальные карточки-памятки, которые помогут быстрее освоить новый материал.

Фотогалерея: варианты карточек для занятий

Видео: как вычитать десятичные дроби столбиком

Освоив это простое действие, дети смогут в дальнейшем лучше учиться, ведь примеры с десятичными дробями решают не только на математике, но и на физике, химии, астрономии. Главное - понять алгоритм.