Piramīdas sānu virsmas laukums. Piramīda

Piramīdas definīcija

Piramīda ir daudzskaldnis, kura pamats ir daudzstūris, un tā skaldnes ir trīsstūri.

Tiešsaistes kalkulators

Ir vērts pakavēties pie dažu piramīdas sastāvdaļu definīcijas.

Viņai, tāpat kā citiem daudzskaldņiem, ir ribas. Tie saplūst vienā punktā, ko sauc tops piramīdas. Tas var būt balstīts uz patvaļīgu daudzstūri. Mala ir ģeometriska figūra, ko veido viena no pamatnes malām un divām tuvākajām malām. Mūsu gadījumā tas ir trīsstūris. Augstums piramīda ir attālums no plaknes, kurā atrodas tās pamats, līdz daudzskaldņa virsotnei. Pastāv arī regulāras piramīdas koncepcija apotēmas- tas ir perpendikuls, kas nolaižas no piramīdas augšas līdz tās pamatnei.

Piramīdu veidi

Ir 3 veidu piramīdas:

Taisnstūrveida- tāda, kurā jebkura mala veido taisnu leņķi ar pamatni.
Pareizi- tā pamatne ir regulāra ģeometriska figūra, un paša daudzstūra virsotne ir pamatnes centra projekcija.
Tetraedrs- piramīda, kas veidota no trijstūriem. Turklāt katru no tiem var ņemt par pamatu.

Piramīdas virsmas laukuma formula

Lai atrastu piramīdas kopējo virsmas laukumu, jums jāpievieno sānu virsmas laukums un pamatnes laukums.

Vienkāršākais gadījums ir parastas piramīdas gadījums, tāpēc mēs ar to tiksim galā. Aprēķināsim šādas piramīdas kopējo virsmas laukumu. Sānu virsmas laukums ir:

S puse = 1 2 ⋅ l ⋅ p S_(\text(side))=\frac(1)(2)\cdot l\cdot pS pusē = 2 1 ⋅ l ⋅lpp

L l l- piramīdas apotēma;
lpp. lpp lpp- piramīdas pamatnes perimetrs.

Piramīdas kopējais virsmas laukums:

S = S puse + S galvenais S = S_(\teksts(mala))+S_(\teksts(galvenais))S=S pusē + S pamata

S puse S_(\teksts(puse)) S pusē - piramīdas sānu virsmas laukums;
S galvenais S_(\text(pamata)) S pamata - piramīdas pamatnes laukums.

Problēmas risināšanas piemērs.

Piemērs

Atrodiet trīsstūrveida piramīdas kopējo laukumu, ja tās apotēms ir 8 (cm), un pamatnē ir vienādmalu trīsstūris ar malu 3 (cm)

Risinājums

L = 8 l = 8 l =8
a = 3 a = 3 a =3

Atradīsim pamatnes perimetru. Tā kā pamatne ir vienādmalu trīsstūris ar malu a a a, tad tā perimetrs lpp. lpp lpp(visu tā malu summa):

P = a + a + a = 3 ⋅ a = 3 ⋅ 3 = 9 p=a+a+a=3\cdot a=3\cdot 3=9p =a +a +a =3 ⋅ a =3 ⋅ 3 = 9

Tad piramīdas sānu laukums ir:

S puse = 1 2 ⋅ l ⋅ p = 1 2 ⋅ 8 ⋅ 9 = 36 S_(\text(side))=\frac(1)(2)\cdot l\cdot p=\frac(1)(2) \cdot 8\cdot 9=36S pusē = 2 1 ⋅ l ⋅p =2 1 ⋅ 8 ⋅ 9 = 3 6 (sk. kv.)

Tagad atradīsim piramīdas pamatnes laukumu, tas ir, trīsstūra laukumu. Mūsu gadījumā trīsstūris ir vienādmalu, un tā laukumu var aprēķināt, izmantojot formulu:

S galvenais = 3 ⋅ a 2 4 S_(\text(pamata))=\frac(\sqrt(3)\cdot a^2)(4)S pamata = 4 3 ⋅ a 2

A a a- trīsstūra mala.

Mēs iegūstam:

S galvenais = 3 ⋅ a 2 4 = 3 ⋅ 3 2 4 ≈ 3,9 S_(\text(pamata))=\frac(\sqrt(3)\cdot a^2)(4)=\frac(\sqrt(3) )\cdot 3^2)(4)\aptuveni 3,9S pamata = 4 3 ⋅ a 2 = 4 3 ⋅ 3 2 ≈ 3 . 9 (sk. kv.)

Kopējais laukums:

S = S puse + S galvenais ≈ 36 + 3,9 = 39,9 S = S_(\teksts(mala))+S_(\teksts(galvenais))\aptuveni 36+3,9=39,9S=S pusē + S pamata ≈ 3 6 + 3 . 9 = 3 9 . 9 (sk. kv.)

Atbilde: 39,9 cm kv.

Vēl viens piemērs, nedaudz sarežģītāks.

Piemērs

Piramīdas pamatne ir kvadrāts ar laukumu 36 (cm2). Daudzskaldņa apotēma ir 3 reizes lielāka par pamatnes malu a a a. Atrodiet šī attēla kopējo virsmas laukumu.

Risinājums

S kvadrāts = 36 S_(\text(quad))=36S četrstūris = 3 6
l = 3 ⋅ a l=3\cdot a l =3 ⋅ a

Atradīsim pamatnes pusi, tas ir, kvadrāta malu. Tās laukums un sānu garums ir saistīti:

S quad = a 2 S_(\text(quad))=a^2S četrstūris = a 2
36 = a 2 36 = a^2 3 6 = a 2
a = 6 a = 6 a =6

Atradīsim piramīdas pamatnes perimetru (tas ir, kvadrāta perimetru):

P = a + a + a + a = 4 ⋅ a = 4 ⋅ 6 = 24 p=a+a+a+a=4\cdot a=4\cdot 6=24p =a +a +a +a =4 ⋅ a =4 ⋅ 6 = 2 4

Noskaidrosim apotēma garumu:

L = 3 ⋅ a = 3 ⋅ 6 = 18 l=3\cdot a=3\cdot 6=18l =3 ⋅ a =3 ⋅ 6 = 1 8

Mūsu gadījumā:

S quad = S galvenais S_(\text(quad))=S_(\text(pamata))S četrstūris = S pamata

Atliek tikai atrast sānu virsmas laukumu. Pēc formulas:

S puse = 1 2 ⋅ l ⋅ p = 1 2 ⋅ 18 ⋅ 24 = 216 S_(\text(side))=\frac(1)(2)\cdot l\cdot p=\frac(1)(2) \cdot 18\cdot 24=216S pusē = 2 1 ⋅ l ⋅p =2 1 ⋅ 1 8 ⋅ 2 4 = 2 1 6 (sk. kv.)

Kopējais laukums:

$S_(\teksts(mala))+S_(\teksts(galvenā)) = 216+36 = 252$

Atbilde: 252 cm kv.

Regulārā trīsstūrveida piramīdā SABC R- ribas vidusdaļa AB, S- tops.
Ir zināms, ka SR = 6, un sānu virsmas laukums ir vienāds ar 36 .
Atrodiet segmenta garumu B.C..

Uztaisīsim zīmējumu. Parastā piramīdā sānu malas ir vienādsānu trīsstūri.

Līnijas segments S.R.- vidusdaļa nolaista līdz pamatnei un līdz ar to sānu virsmas augstums.

Regulāras trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukums ir vienāds ar laukumu summu
trīs vienādas sānu virsmas S pusē = 3 S ABS. No šejienes S ABS = 36: 3 = 12- sejas zona.

Trijstūra laukums ir vienāds ar pusi no tā pamatnes un augstuma reizinājuma
S ABS = 0,5 AB SR. Zinot laukumu un augstumu, atrodam pamatnes pusi AB = BC.
12 = 0,5 AB 6
12 = 3 AB
AB = 4

Atbilde: 4

Jūs varat pieiet problēmai no otra gala. Ļaujiet pamatnei pusei AB = BC = a.
Pēc tam sejas zona S ABS = 0,5 AB SR = 0,5 a 6 = 3a.

Katras no trim sejām laukums ir vienāds ar 3a, trīs seju laukums ir vienāds 9a.
Atbilstoši problēmas apstākļiem piramīdas sānu virsmas laukums ir 36.
S pusē = 9a = 36.
No šejienes a = 4.

Pirms izpētīt jautājumus par šo ģeometrisko figūru un tā īpašībām, jums vajadzētu saprast dažus terminus. Kad cilvēks dzird par piramīdu, viņš iztēlojas milzīgas ēkas Ēģiptē. Šādi izskatās vienkāršākie. Bet tiem ir dažādi veidi un formas, kas nozīmē, ka ģeometrisko formu aprēķina formula būs atšķirīga.

Figūru veidi

Piramīda - ģeometriska figūra, kas apzīmē un pārstāv vairākas sejas. Būtībā tas ir tas pats daudzskaldnis, kura pamatnē atrodas daudzstūris, un sānos ir trīsstūri, kas savienojas vienā punktā - virsotnē. Attēlam ir divi galvenie veidi:

pareizi;
saīsināts.

Pirmajā gadījumā bāze ir regulārs daudzstūris. Šeit visas sānu virsmas ir vienādas starp sevi un pašu figūru iepriecinās perfekcionista aci.

Otrajā gadījumā ir divas pamatnes - liela pašā apakšā un maza starp augšpusi, atkārtojot galvenās formu. Citiem vārdiem sakot, nošķelta piramīda ir daudzskaldnis ar šķērsgriezumu, kas veidots paralēli pamatnei.

Noteikumi un simboli

Pamatjēdzieni:

Regulārs (vienādmalu) trīsstūris- figūra ar trim vienādiem leņķiem un vienādām malām. Šajā gadījumā visi leņķi ir 60 grādi. Skaitlis ir vienkāršākais no parastajiem daudzskaldņiem. Ja šis skaitlis atrodas pie pamatnes, tad šādu daudzskaldni sauks par regulāru trīsstūri. Ja pamats ir kvadrāts, piramīda tiks saukta par parastu četrstūra piramīdu.
Virsotne– augstākais punkts, kur saskaras malas. Virsotnes augstumu veido taisna līnija, kas stiepjas no virsotnes līdz piramīdas pamatnei.
Mala– viena no daudzstūra plaknēm. Tas var būt trijstūra formā trīsstūrveida piramīdas gadījumā vai trapecveida formā nošķeltas piramīdas gadījumā.
sadaļa- plakana figūra, kas veidojas sadalīšanas rezultātā. To nevajadzētu jaukt ar sadaļu, jo sadaļa parāda arī to, kas atrodas aiz sadaļas.
Apotēma- segments, kas novilkts no piramīdas augšas līdz tās pamatnei. Tas ir arī sejas augstums, kur atrodas otrais augstuma punkts. Šī definīcija ir spēkā tikai attiecībā uz regulāru daudzskaldni. Piemēram, ja šī nav nošķelta piramīda, tad seja būs trīsstūris. Šajā gadījumā šī trīsstūra augstums kļūs par apotēmu.

Platības formulas

Atrodiet piramīdas sānu virsmas laukumu jebkura veida var izdarīt vairākos veidos. Ja figūra nav simetriska un ir daudzstūris ar dažādām malām, tad šajā gadījumā ir vieglāk aprēķināt kopējo virsmas laukumu caur visu virsmu kopumu. Citiem vārdiem sakot, jums ir jāaprēķina katras sejas laukums un jāsaskaita.

Atkarībā no tā, kādi parametri ir zināmi, var būt nepieciešamas kvadrāta, trapecveida, patvaļīga četrstūra uc aprēķināšanas formulas. Pašas formulas dažādos gadījumos būs arī atšķirības.

Parastas figūras gadījumā apgabala atrašana ir daudz vienkāršāka. Pietiek zināt tikai dažus galvenos parametrus. Vairumā gadījumu aprēķini ir nepieciešami tieši šādiem skaitļiem. Tāpēc atbilstošās formulas tiks norādītas zemāk. Citādi viss būtu jāizraksta pa vairākām lapām, kas tikai mulsinātu un mulsinātu.

Aprēķinu pamatformula Parastās piramīdas sānu virsmas laukumam būs šāda forma:

S = ½ Pa (P ir pamatnes perimetrs un apotēma)

Apskatīsim vienu piemēru. Daudzskaldnim ir pamatne ar segmentiem A1, A2, A3, A4, A5, un tie visi ir vienādi ar 10 cm. Vispirms jums jāatrod perimetrs. Tā kā visas piecas pamatnes virsmas ir vienādas, varat to atrast šādi: P = 5 * 10 = 50 cm. Tālāk mēs izmantojam pamatformulu: S = ½ * 50 * 5 = 125 cm kvadrātā.

Regulāras trīsstūrveida piramīdas sānu virsmas laukums visvieglāk aprēķināt. Formula izskatās šādi:

S =½* ab *3, kur a ir apotēma, b ir pamatnes virsma. Koeficients trīs šeit nozīmē pamatnes virsmu skaitu, un pirmā daļa ir sānu virsmas laukums. Apskatīsim piemēru. Dota figūra ar apotēmu 5 cm un pamatmalu 8 cm Aprēķinām: S = 1/2*5*8*3=60 cm kvadrātā.

Nošķeltas piramīdas sānu virsmas laukums To ir nedaudz grūtāk aprēķināt. Formula izskatās šādi: S =1/2*(p_01+ p_02)*a, kur p_01 un p_02 ir bāzu perimetrs un ir apotēma. Apskatīsim piemēru. Pieņemsim, ka četrstūra figūrai pamatņu malu izmēri ir 3 un 6 cm, bet apotēma ir 4 cm.

Šeit vispirms jāatrod pamatu perimetri: р_01 =3*4=12 cm; р_02=6*4=24 cm Atliek aizvietot vērtības galvenajā formulā un iegūstam: S =1/2*(12+24)*4=0,5*36*4=72 cm kvadrātā.

Tādējādi jūs varat atrast jebkuras sarežģītības regulāras piramīdas sānu virsmas laukumu. Jums vajadzētu būt uzmanīgiem un nejauktšie aprēķini ar visa daudzskaldņa kopējo laukumu. Un, ja jums tas joprojām ir jādara, vienkārši aprēķiniet daudzskaldņa lielākās pamatnes laukumu un pievienojiet to daudzskaldņa sānu virsmas laukumam.

Video

Šis video palīdzēs jums apkopot informāciju par to, kā atrast dažādu piramīdu sānu virsmas laukumu.

Jūsu privātuma saglabāšana mums ir svarīga. Šī iemesla dēļ mēs esam izstrādājuši Privātuma politiku, kurā aprakstīts, kā mēs izmantojam un uzglabājam jūsu informāciju. Lūdzu, pārskatiet mūsu privātuma praksi un informējiet mūs, ja jums ir kādi jautājumi.

Personiskās informācijas vākšana un izmantošana

Personiskā informācija attiecas uz datiem, kurus var izmantot, lai identificētu vai sazinātos ar konkrētu personu.

Jums var tikt lūgts sniegt savu personisko informāciju jebkurā laikā, kad sazināsieties ar mums.

Tālāk ir sniegti daži piemēri par to, kāda veida personas informāciju mēs varam vākt un kā mēs varam izmantot šādu informāciju.

Kādu personas informāciju mēs apkopojam:

Kad jūs iesniedzat pieteikumu vietnē, mēs varam apkopot dažādu informāciju, tostarp jūsu vārdu, tālruņa numuru, e-pasta adresi utt.

Kā mēs izmantojam jūsu personisko informāciju:

Mūsu apkopotā personas informācija ļauj mums sazināties ar jums par unikāliem piedāvājumiem, akcijām un citiem pasākumiem un gaidāmajiem pasākumiem.
Laiku pa laikam mēs varam izmantot jūsu personisko informāciju, lai nosūtītu svarīgus paziņojumus un paziņojumus.
Mēs varam izmantot personas informāciju arī iekšējiem mērķiem, piemēram, auditu, datu analīzes un dažādu pētījumu veikšanai, lai uzlabotu mūsu sniegtos pakalpojumus un sniegtu jums ieteikumus par mūsu pakalpojumiem.
Ja jūs piedalāties balvu izlozē, konkursā vai līdzīgā akcijā, mēs varam izmantot jūsu sniegto informāciju šādu programmu administrēšanai.

Informācijas izpaušana trešajām personām

Mēs neizpaužam no jums saņemto informāciju trešajām personām.

Izņēmumi:

Ja nepieciešams - saskaņā ar likumu, tiesas procedūru, tiesvedībā un/vai pamatojoties uz publiskiem pieprasījumiem vai valdības iestāžu lūgumiem Krievijas Federācijas teritorijā - izpaust savu personas informāciju. Mēs varam arī izpaust informāciju par jums, ja konstatēsim, ka šāda izpaušana ir nepieciešama vai piemērota drošības, tiesībaizsardzības vai citiem sabiedrībai svarīgiem mērķiem.
Reorganizācijas, apvienošanas vai pārdošanas gadījumā mēs varam nodot apkopoto personas informāciju attiecīgajai trešajai pusei.

Personiskās informācijas aizsardzība

Mēs veicam piesardzības pasākumus, tostarp administratīvus, tehniskus un fiziskus, lai aizsargātu jūsu personisko informāciju pret pazaudēšanu, zādzību un ļaunprātīgu izmantošanu, kā arī no nesankcionētas piekļuves, izpaušanas, pārveidošanas un iznīcināšanas.

Jūsu privātuma ievērošana uzņēmuma līmenī

Lai nodrošinātu jūsu personiskās informācijas drošību, mēs saviem darbiniekiem paziņojam par privātuma un drošības standartiem un stingri īstenojam privātuma praksi.

Definīcija. Sānu mala- tas ir trīsstūris, kurā viens leņķis atrodas piramīdas augšpusē, un pretējā puse sakrīt ar pamatnes (daudzstūra) malu.

Definīcija. Sānu ribas- šīs ir sānu virsmu kopīgās puses. Piramīdai ir tik daudz malu, cik daudzstūra leņķu.

Definīcija. Piramīdas augstums- tas ir perpendikuls, kas nolaists no augšas uz piramīdas pamatni.

Definīcija. Apotēma- tas ir perpendikulārs piramīdas sānu virsmai, kas nolaists no piramīdas augšas uz pamatnes pusi.

Definīcija. Diagonālā sadaļa- tas ir piramīdas posms ar plakni, kas iet caur piramīdas augšdaļu un pamatnes diagonāli.

Definīcija. Pareiza piramīda ir piramīda, kuras pamatne ir regulārs daudzstūris, un augstums nolaižas līdz pamatnes centram.

Piramīdas tilpums un virsmas laukums

Formula. Piramīdas tilpums caur pamatnes laukumu un augstumu:

Piramīdas īpašības

Ja visas sānu malas ir vienādas, tad ap piramīdas pamatni var novilkt apli, un pamatnes centrs sakrīt ar apļa centru. Arī no augšas nomests perpendikuls iet caur pamatnes (apļa) centru.

Ja visas sānu malas ir vienādas, tad tās ir slīpas pret pamatnes plakni vienādos leņķos.

Sānu malas ir vienādas, ja tās veido vienādus leņķus ar pamatnes plakni vai ja ap piramīdas pamatni var aprakstīt apli.

Ja sānu malas ir slīpi pret pamatnes plakni vienā leņķī, tad piramīdas pamatnē var ierakstīt apli, un piramīdas virsotne tiek projicēta tās centrā.

Ja sānu virsmas ir slīpi pret pamatnes plakni vienā leņķī, tad sānu virsmu apotēmas ir vienādas.

Regulāras piramīdas īpašības

1. Piramīdas virsotne atrodas vienādā attālumā no visiem pamatnes stūriem.

2. Visas sānu malas ir vienādas.

3. Visas sānu ribas ir noliektas vienādos leņķos pret pamatni.

4. Visu sānu skaldņu apotēmas ir vienādas.

5. Visu sānu virsmu laukumi ir vienādi.

6. Visām skaldnēm ir vienādi divskaldņu (plakanie) leņķi.

7. Ap piramīdu var aprakstīt sfēru. Ierobežotās sfēras centrs būs to perpendikulu krustpunkts, kas iet cauri malu vidusdaļai.

8. Jūs varat ievietot sfēru piramīdā. Ierakstītās sfēras centrs būs bisektoru krustpunkts, kas izplūst no leņķa starp malu un pamatni.

9. Ja ierakstītās sfēras centrs sakrīt ar norobežotās sfēras centru, tad plaknes leņķu summa virsotnē ir vienāda ar π vai otrādi, viens leņķis ir vienāds ar π/n, kur n ir skaitlis leņķi piramīdas pamatnē.

Piramīdas un sfēras savienojums

Ap piramīdu var aprakstīt lodi, kad piramīdas pamatnē atrodas daudzskaldnis, ap kuru var aprakstīt apli (nepieciešams un pietiekams nosacījums). Sfēras centrs būs plakņu krustpunkts, kas iet perpendikulāri caur piramīdas sānu malu viduspunktiem.

Vienmēr ir iespējams aprakstīt sfēru ap jebkuru trīsstūrveida vai regulāru piramīdu.

Piramīdā var ierakstīt lodi, ja piramīdas iekšējo divskaldņu leņķu bisektoru plaknes krustojas vienā punktā (nepieciešams un pietiekams nosacījums). Šis punkts būs sfēras centrs.

Piramīdas savienojums ar konusu

Tiek uzskatīts, ka konuss ir ierakstīts piramīdā, ja to virsotnes sakrīt un konusa pamatne ir ierakstīta piramīdas pamatnē.

Piramīdā var ierakstīt konusu, ja piramīdas apotēmas ir vienādas viena ar otru.

Tiek uzskatīts, ka konuss ir norobežots ap piramīdu, ja to virsotnes sakrīt, un konusa pamatne ir norobežota ap piramīdas pamatni.

Ap piramīdu var aprakstīt konusu, ja visas piramīdas sānu malas ir vienādas viena ar otru.

Piramīdas un cilindra attiecības

Piramīdu sauc par ierakstītu cilindrā, ja piramīdas virsotne atrodas uz vienas cilindra pamatnes, bet piramīdas pamatne ir ierakstīta citā cilindra pamatnē.

Cilindru var aprakstīt ap piramīdu, ja ap piramīdas pamatni var aprakstīt apli.

Definīcija. Nošķelta piramīda (piramīdveida prizma) ir daudzskaldnis, kas atrodas starp piramīdas pamatni un griezuma plakni, kas ir paralēla pamatnei. Tādējādi piramīdai ir lielāka pamatne un mazāka pamatne, kas ir līdzīga lielākajai. Sānu virsmas ir trapecveida.

Definīcija. Trīsstūrveida piramīda (tetraedrs) ir piramīda, kurā trīs skaldnes un pamatne ir patvaļīgi trīsstūri.

Tetraedram ir četras skaldnes un četras virsotnes un sešas malas, kur jebkurām divām malām nav kopīgu virsotņu, bet tās nesaskaras.

Katra virsotne sastāv no trīs veidojošām virsmām un malām trīsstūra leņķis.

Tiek saukts segments, kas savieno tetraedra virsotni ar pretējās skaldnes centru tetraedra mediāna(GM).

Bimediāns sauc par segmentu, kas savieno pretējo malu viduspunktus, kas nesaskaras (KL).

Visas tetraedra bimediānas un mediānas krustojas vienā punktā (S). Šajā gadījumā bimediānas tiek sadalītas uz pusēm, un mediānas tiek sadalītas proporcijā 3: 1, sākot no augšas.

Definīcija. Slīpa piramīda ir piramīda, kuras viena no malām ar pamatni veido neasu leņķi (β).

Definīcija. Taisnstūra piramīda ir piramīda, kurā viena no sānu virsmām ir perpendikulāra pamatnei.

Definīcija. Akūta leņķa piramīda- piramīda, kurā apotēma ir vairāk nekā puse no pamatnes malas garuma.

Definīcija. Stulba piramīda- piramīda, kurā apotēma ir mazāka par pusi no pamatnes malas garuma.

Definīcija. Regulārs tetraedrs- tetraedrs, kurā visas četras skaldnes ir vienādmalu trīsstūri. Tas ir viens no pieciem regulārajiem daudzstūriem. Regulārā tetraedrā visi divskaldņu leņķi (starp skaldnēm) un trīsstūrveida leņķi (virsotnē) ir vienādi.

Definīcija. Taisnstūra tetraedrs sauc par tetraedru, kura virsotnē starp trim malām ir taisns leņķis (malas ir perpendikulāras). Izveidojas trīs sejas taisnstūra trīsstūra leņķis un skaldnes ir taisnleņķa trīsstūri, un pamatne ir patvaļīgs trīsstūris. Jebkuras sejas apotēma ir vienāda ar pusi no pamatnes malas, uz kuras apotēma nokrīt.

Definīcija. Izoedrisks tetraedrs sauc par tetraedru, kura sānu malas ir vienādas viena ar otru, un pamats ir regulārs trīsstūris. Šādam tetraedram ir sejas, kas ir vienādsānu trīsstūri.

Definīcija. Ortocentrisks tetraedrs sauc par tetraedru, kurā visi augstumi (perpendikulāri), kas ir nolaisti no augšas uz pretējo virsmu, krustojas vienā punktā.

Definīcija. Zvaigžņu piramīda sauc par daudzskaldni, kura pamats ir zvaigzne.

Definīcija. Bipiramīda- daudzskaldnis, kas sastāv no divām dažādām piramīdām (piramīdas var arī nogriezt), kurām ir kopīgs pamats, un virsotnes atrodas pretējās pamatplaknes pusēs.