Хөнгөн даралтын талаар тайлбар өгнө үү. Хөнгөн даралт

13.2. Гэрэл ба бичил хэсгүүд нь квант онолын объектууд

13.2.3. Хөнгөн даралт

Гэрэл нь гадаргуу дээр даралт үүсгэдэг.

Гэрлийн даралт нь нэгж хугацаанд фотоны цацрагт перпендикуляр байрлах нэгж гадаргуугийн талбайд фотон дамжуулдаг импульстэй тэнцүү байна.

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S ,

энд ρ нь гадаргуугийн тусгал; N / t - секунд тутамд гадаргуу дээр унах фотоны тоо (нэгж хугацаанд); p γ - фотоны импульс, p γ = h ν/c эсвэл p γ = h λ; S нь ирж буй фотоны цацрагт перпендикуляр байрлах гадаргуугийн талбай юм.

Тусгал- гадаргуугаас туссан фотонуудын хэсэг; тусгалын коэффициентийг харьцаагаар тодорхойлно

ρ = N хасах N,

Энд N нь гадаргуу дээр туссан фотонуудын тоо; N neg - гадаргуугаас ойсон фотоны тоо.

Өөр өөр шинж чанартай гадаргуугийн хувьд тусгалын коэффициент өөр өөр утгатай байна.

толин тусгал гадаргуугийн хувьд ρ = 1;
харласан гадаргуу ρ = 0.

Шингээлтийн коэффициент- гадаргууд шингэсэн фотонуудын хэсэг; шингээлтийн коэффициентийг харьцаагаар тодорхойлно

ρ * = N N шингээх,

Энд N шингээлт нь гадаргууд шингэсэн фотонуудын тоо юм.

Өөр өөр шинж чанартай гадаргуугийн хувьд шингээлтийн коэффициент өөр өөр утгатай байна.

толин тусгал гадаргуугийн хувьд ρ * = 0;
харласан гадаргуу ρ * = 1.

Хөнгөн даралтын хүчгадаргуу руу

F = pS,

энд p - хөнгөн даралт; S нь ирж буй фотоны цацрагт перпендикуляр байрлах гадаргуугийн талбай юм.

Даралтын хүч нь фотоны цацрагийн чадалтай томъёогоор хамааралтай

F = (1 + ρ) P c ,

энд ρ нь тусгалын коэффициент; P - фотоны цацрагийн хүч, P = Nh ν/t = Nhc / λt ; ν - фотоны давтамж; λ - фотоны долгионы урт; c нь вакуум дахь гэрлийн хурд; h нь Планкийн тогтмол, h = 6.626 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N/t нь секунд тутамд гадаргуу дээр унах фотонуудын тоо юм.

Гадаргуу дээрх гэрлийн даралтын хүч гадаргуугийн талбайгаас хамаардаггүй, гэхдээ зөвхөн туссан цацрагийн хүч болон гадаргуугийн тусгалын шинж чанараар тодорхойлогддог.

Жишээ 6. Тодорхой гадаргуу дээр 560 нм долгионы урттай 1.0 ⋅ 10 19 фотон секунд тутамд унадаг. 10 см 2 талбайд хэвийн тусах үед гэрэл нь 20 мкПа даралттай байдаг. Энэ гадаргуугийн шингээлтийн коэффициентийг ол.

Шийдэл. Гэрлийн даралт нь бүх фотоныг нэгж хугацаанд фотоны цацрагт перпендикуляр байрлах нэгж гадаргуу руу шилжүүлэх импульстэй тэнцүү байна.

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S = (1 + ρ) h N λ S t ,

энд ρ нь тусгалын коэффициент; p γ - нэг фотоны импульс, p γ = h /λ; λ нь гадаргуу дээр туссан гэрлийн долгионы урт, λ = 560 нм; h нь Планкийн тогтмол, h = 6.63 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N / t - секунд тутамд гадаргуу дээр бууж буй фотоны тоо, N / t = 1.0 ⋅ 10 19 s -1 ; S нь туссан фотоны цацрагт перпендикуляр байрлах гадаргуугийн талбай, S = 10 см 2.

Эндээс гадаргуугийн тусгалын коэффициентийг илэрхийлье.

ρ = p λ S h (N / t) - 1,

Энд p нь гадаргуу дээрх гэрлийн даралт, p = 20 мкПа.

Ижил гадаргуугийн шингээлт ба тусгах коэффициентийг томъёогоор холбоно

энд ρ нь гадаргуугийн тусгал; ρ * - ижил гадаргуугийн шингээлтийн коэффициент.

Үүнийг дагадаг

ρ * = 1 - ρ,

эсвэл тусгалын коэффициентийн илэрхийллийн тодорхой хэлбэрийг харгалзан үзнэ

ρ * = 1 - (p λ S h (N / t) - 1) = 2 - p λ S h (N / t) .

Тооцоолъё:

ρ * = 2 − 20 ⋅ 10 − 6 ⋅ 560 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 6.63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 1.0 ⋅ 10 19 = 0.

Энэ гадаргуугийн шингээлтийн коэффициент нь 0.31 байна.

Шингээлтийн коэффициент нь гадаргууд шингэсэн фотонуудын хэсэг юм; тиймээс гадаргуу дээр туссан фотонуудын 31% нь энэ гадаргууд шингэдэг гэж хэлж болно.

Хуудас 1
§ 36. ГЭРЭЛИЙН ДАРАЛТ. ФОТООН.

Үндсэн томъёо

Хэвийн тусгалд гэрлийн үүсгэсэн даралт нь

p=(E e /c)*(1+ρ), эсвэл p=(1+ρ),

хаана E e - гадаргуугийн цацраг туяа; -тайвакуум дахь цахилгаан соронзон цацрагийн хурд;  - эзэлхүүний цацрагийн эрчим хүчний нягтрал; ρ - тусгалын коэффициент.

Фотоны энерги

ε = hυ=hc/λ, эсвэл ε = ħ,

Хаана h- Планкийн тогтмол; ħ=h/(2π); υ - гэрлийн давтамж;  - дугуй давтамж; λ - долгионы урт.

Фотоны масс ба импульсийг томъёогоор тус тус илэрхийлнэ

m=ε/c 2 = h/(cλ); p=mc=h/λ .
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

Жишээ 1.λ = 663 нм долгионы урттай монохромат гэрлийн туяа нь толин тусгалын тэгш гадаргуу дээр хэвийн унадаг Ф e = 0.6 Вт. Хүч чадлыг тодорхойлох Фэнэ гадаргууд мэдрэгдэх даралт, түүнчлэн тоо Н t=5 с хугацаанд түүн дээр туссан фотонууд

ШийдэлГадаргуу дээрх гэрлийн даралтын хүч нь гэрлийн даралтын бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна rгадаргуугийн талбайн S:

Ф= pS. (1)

Томъёог ашиглан хөнгөн даралтыг олж болно

P=E e (ρ+l)/c (2)

Томъёо (1)-д гэрлийн даралтын илэрхийлэл (2)-ыг орлуулж бид олж авна

F= [(E e S)/c]*(ρ+1). (3)

S гадаргуугийн талбайн цацрагийн E e үржвэр нь гадаргуу дээр туссан цацрагийн энергийн урсгал Ф-тэй тэнцүү тул (3) харьцааг хэлбэрээр бичиж болно.

F = (F e /c)*(ρ+1).

F e ба утгыг орлуулсны дараа -тайρ=1 (толин тусгал гадаргуу) болохыг харгалзан бид олж авна

Тоо Н∆t хугацаанд гадаргуу дээр туссан фотонуудыг томъёогоор тодорхойлно

N=∆W/ε = F e ∆t/ε ,

Энд ∆W нь тухайн хугацаанд гадаргуугаас хүлээн авсан цацрагийн энерги юм ∆ т

Энэ томъёонд фотоны энергийг долгионы уртаар (ε =hc/λ) илэрхийлбэл бид олж авна

Н= F e λ∆t/(hc).

Энэ томъёонд хэмжигдэхүүний тоон утгыг орлуулснаар бид олдог

N= 10 19 фотон.

Жишээ 2.λ=500 нм долгионы урттай гэрлийн зэрэгцээ туяа харласан гадаргуу дээр хэвийн тусч, p=10 мкПа даралт үүсгэнэ. Тодорхойлох: 1) концентраци nцацраг дахь фотонууд, 2) 1 секундын дотор 1 м 2 талбайтай гадаргуу дээр туссан фотонуудын n 1 тоо.

Шийдэл. 1.Төвлөрөл nЦацрагийн фотоныг нэг фотоны энергийн ε-д хуваасан эзэлхүүний энергийн нягтын  хуваалтаар олж болно.

n=/ε (1)

Гэрлийн даралтыг тодорхойлдог p=(1+ρ) томъёоноос ρ нь тусгалын коэффициент юм.

 = p/(ρ+1). (2)

илэрхийллийг орлуулж байна  тэгшитгэлээс (2) томъёо (1) хүртэл бид авна

n = ρ/[(ρ+1)*ε]. (3)

Фотоны энерги нь υ давтамжаас хамаардаг тул гэрлийн долгионы уртаас λ хамаарна.

ε = hυ = hc/λ (4)

Фотоны энергийн илэрхийлэлийг (3) томъёонд орлуулснаар бид хүссэн фотоны концентрацийг тодорхойлно.

n = (ρλ)/[(ρ+1)*ε]. (5)

Харласан гадаргуугийн тусгалын коэффициент ρ-ийг тэгтэй тэнцүү авна.

Тоон утгыг томъёонд (5) орлуулснаар бид олж авна

n=2.52*10 13 м -3.

2. 1 м 2 талбайтай гадаргуу дээр 1 секундын хугацаанд тусах фотонуудын n 1 тоог хамаарлаас олно. n 1 = Н/(St), Хаана N-Цаг хугацаанд унах фотоны тоо тталбайн гадаргуу руу S. Гэхдээ Н= ncSt, иймээс,

n 1 =(ncSt)/(St)=nc

Энд байгаа утгыг орлуулж байна nТэгээд -тай,бид авдаг

n 1 =7.56*10 21 м -2 *с -1 .

Жишээ3 . Монохромат (λ = 0.582 мкм) гэрлийн туяа ρ = 0.7 тусгалын коэффициенттэй гадаргуу дээр хэвийн унадаг. Хэрэв энэ гадаргуу дээрх гэрлийн даралт p = 1.2 мкПа байвал энэ гадаргуугийн 1 см 2 талбайд секунд тутамд унах фотоны тоог тодорхойл. Ирж буй гэрлийн цацрагийн 1 см 3 дахь фотонуудын концентрацийг ол.

Шийдэл.Хэвийн тусгалтай үед гадаргуу дээрх гэрлийн үүсгэсэн даралтыг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Энд Е нь нэгж хугацаанд нэгж гадаргуу дээр тусах энерги (эрчим хүчний гэрэлтүүлэг), c нь гэрлийн хурд, ρ нь гадаргуугийн тусгал юм.

Нөгөө талаас, цацрагийг туссан N фотонуудын тоогоор илэрхийлж болно:

(2)

Хаана
- ослын фотоны энерги. Дараа нь (1) ба (2) дээр үндэслэн бид дараахь зүйлийг олж авна.

(3)

Тоон өгөгдлийг орлуулснаар бид 1 секундын дотор 1 м2 гадаргуу дээр туссан фотонуудын тоог олж авдаг. Үүний дагуу N" фотонуудын тоо S = 1 см 2 талбайд унадаг.

(4)

SI систем дэх тоон өгөгдлийг орлуулж (S = 10 -4 м 2) бид олж авна.
фотонууд.

Ослын цацраг дахь гадаргуугийн ойролцоох фотонуудын концентрацийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

Энд n 0 нь 1 м 3 дахь фотонуудын тоо юм. Дараа нь 1 см 3 дахь фотоны тоо тэнцүү байна

(5)

V гэдгийг харгалзан тоон өгөгдлийг (5)-д орлуулах = 10 -6 м 3, бид авна

4. долгионы урттай монохромат гэрэл λ = 0.65 мкм, даралт үүсгэдэг х=510 -6 Па. Гадаргуугийн ойролцоох фотонуудын концентраци болон тухайн талбайд туссан фотоны тоог тодорхойлно С = 1 м 2 инч т = 1 сек.

эсвэл
, (1)

Хаана Э д- гадаргуугийн эрчим хүчний гэрэлтүүлэг;

-тай- вакуум дахь гэрлийн хурд; ω – эзэлхүүний энергийн нягт.

Эзлэхүүний энергийн нягт нь фотоны концентраци (нэг эзэлхүүн дэх фотонуудын тоо) ба нэг фотоны энергийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна.

, өөрөөр хэлбэл
, хаана
. (2)

(1) илэрхийллээс бид эзэлхүүний энергийн нягтыг тодорхойлно
.

Дараа нь
, Хаана ρ = 0 (харласан гадаргуу).

Тухайн талбайд тохиолдсон фотоны тоо С= секундэд 1 м 2, эрчим хүчний гэрэлтүүлгийг нэг фотоны энергитэй харьцуулсан харьцаатай тоогоор тэнцүү байна.

Илэрхийлэлээс (1) цацраг туяа

Гэрэлтүүлгийн эрчмийг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

I l = 2.3 I 0  D, эндээс люминесценцийн квант гарц гарна.

Харж байгаа томъёо нь гэрэлтэлтийн квант гарцын тодорхойлолт юм.

= .

Хариулт: бодисын гэрэлтэлтийн квант гарц нь 0.6 байна.

хуудас 1

Гэрлийн даралтаарцахилгаан соронзон үүсгэдэг даралт гэж нэрлэдэг гэрлийн долгионбиеийн гадаргуу дээр унах. Дарамт оршин тогтнохыг Ж.Максвелл өөрийн бүтээлдээ урьдчилан таамаглаж байсан цахилгаан соронзон онолСвета.

Жишээлбэл, цахилгаан соронзон долгион металл дээр унавал (Зураг 19.9), дараа нь \(Vec E\) эрчимтэй долгионы цахилгаан орны нөлөөн дор металын гадаргуугийн давхаргын электронууд . \(\vec E,\) векторын эсрэг чиглэлд \(\vec \upsilon = const.\) хурдтайгаар хөдөлнө \(~B\) индукцтай долгионы соронзон орон нь Лоренцын тусламжтайгаар хөдөлж буй электронуудад үйлчилнэ. хүч Ф Лчиглэлд гадаргуутай перпендикулярметалл (зүүн гарын дүрмийн дагуу). Даралт p,Металлын гадаргуу дээрх долгионы нөлөөг металлын гадаргуугийн давхарга дахь чөлөөт электронууд дээр үйлчилдэг Лоренцын үр дүнд үүссэн хүчний металлын гадаргуугийн талбайн харьцаагаар тооцоолж болно.

\(p = \dfrac( \нийлбэр_(n=1)^n \vec F_(iL) )(S).\)

Цахилгаан соронзон онол дээр үндэслэн Максвелл гэрлийн даралтын томъёог олж авсан. Түүний тусламжтайгаар тэрээр даралтыг тооцоолсон нарны гэрэлперпендикуляр байрладаг бүрэн хар бие дээр тод үд дунд нарны туяа. Энэ даралт 4.6 мкПа болсон.

\(~p = (1 + \rho)\dfrac(J)(c).\)

Хаана Ж- гэрлийн эрч хүч, \(~\rho\) - гэрлийн тусгалын коэффициент (§ 16.3-ыг үзнэ үү), -тай- вакуум дахь гэрлийн хурд. Толин тусгал гадаргуугийн хувьд \(~\rho = 1,\) бүрэн шингээлттэй (туйлын хар биеийн хувьд) \(~\rho = 0\)

Квантын онолын үүднээс авч үзвэл даралт нь фотон импульстэй байдгийн үр дагавар юм \(p_f = \dfrac(h \nu)(c).\) Биеийн гадаргууд перпендикуляр гэрэл тусах ба Гадаргуугийн фотонуудын 1 м 2 дээр 1 с N унадаг. Тэдгээрийн зарим нь биеийн гадаргууд шингэх болно (уян хатан бус мөргөлдөөн), шингэсэн фотон бүр өөрийн импульсийг энэ гадаргуу руу шилжүүлдэг \(p_f = \dfrac(h \nu)(c).\) Фотоны нэг хэсэг тусах болно (уян мөргөлдөөн). Ойсон фотон гадаргуугаас эсрэг чиглэлд ниснэ. Ойсон фотоны гадаргууд шилжүүлсэн нийт импульс нь тэнцүү байх болно

\(\Дельта p_f = p_f - (-p_f) = 2p_f = 2\dfrac(h \nu)(c).\)

Гадаргуу дээрх гэрлийн даралт нь биеийн гадаргуугийн 1 м 2 талбайд туссан бүх N фотонуудын 1 секундын дотор дамжих импульстэй тэнцүү байх болно (\(F\Delta t=\Delta p \Rightarrow F=\) frac(\Delta p)(\Delta t p = \frac(F)(S)=\frac(\Delta p)(S\Delta t)\)). Хэрэв \(~\rho\) нь дурын гадаргуугаас гэрлийн ойлтын коэффициент, \(k\) нь гэрлийн дамжуулалт, \(~\rho \cdot N\) нь туссан фотонуудын тоо, \ (~(1 - k - \rho)N\) - шингээгдсэн фотонуудын тоо. Тиймээс гэрлийн даралт

\(p = 2 \rho N \dfrac(h \nu)(c)+(1-k-\rho)N\dfrac(h \nu)(c) = (1 - k + \rho) N \dfrac (h\nu)(c).\)

Бүтээгдэхүүн нь 1 секундын дотор 1 м 2 гадаргуу дээр туссан бүх фотонуудын энергийг илэрхийлнэ. Энэ бол гэрлийн эрч хүч (туссан гэрлийн гадаргуугийн урсгалын нягт):

\(Nh\nu = \dfrac(W)(S \cdot t) = I.\)

Тиймээс гэрлийн даралт \(p = (1 - k + \rho)\dfrac(I)(c).\)

Максвеллийн таамагласан гэрлийн даралтыг Оросын физикч П.Н.Лебедев туршилтаар олж, хэмжсэн. 1900 онд тэрээр хатуу биет дээрх гэрлийн даралтыг хэмжиж, 1907-1910 онд. - хий дээр бага даралт.

Лебедевийн бүтээсэн гэрлийн даралтыг хэмжих төхөөрөмж нь маш мэдрэмтгий мушгирах динамометр ( мушгих тэнцвэр ) байв. Түүний хөдөлж буй хэсэг нь 0.01 мм хүртэл зузаантай цайвар, хар диск бүхий далавчтай, ил уурхайн нимгэн утас дээр дүүжлэгдсэн хөнгөн хүрээ байв. Далавчуудыг металл тугалган цаасаар хийсэн (Зураг 19.10). Уг хүрээ нь агаарыг шахаж гаргадаг хөлөг онгоцны дотор түдгэлзүүлсэн байв.

Далавч дээр унасан гэрэл нь гэрэл болон хар дискэнд өөр өөр дарамт үзүүлсэн. Үүний үр дүнд хүрээ дээр эргүүлэх хүч ажиллаж, түдгэлзүүлсэн утсыг мушгив. Утасны эргэлтийн өнцгийг гэрлийн даралтыг тодорхойлоход ашигласан.

Гэрлийн даралтыг хэмжихэд бэрхшээлтэй байсан нь түүний маш бага үнэ цэнэ, хэмжилтийн нарийвчлалд ихээхэн нөлөөлдөг үзэгдлүүд байсантай холбоотой юм. Эдгээрт хөлөг онгоцноос агаарыг бүрэн шахах боломжгүй байсан нь ийм зүйл бий болоход хүргэсэн. радиометрийн нөлөө.

Энэ үзэгдлийн мөн чанар нь дараах байдалтай байна. Гэрлийн эх үүсвэр рүү чиглэсэн далавчны тал нь эсрэг талаасаа илүү халдаг. Тиймээс халуун талаас ойсон агаарын молекулууд бага халсан талаас ойсон молекулуудаас илүү их импульсийг жигүүрт шилжүүлдэг. Энэ нь нэмэлт эргэлтийг бий болгодог.

Хийн дээрх гэрлийн даралтыг хэмжих Лебедевийн суурилуулалтын диаграммыг Зураг 19.11-д үзүүлэв. Шилэн ханаар дамжин өнгөрөх гэрэл А,цилиндр сувагт хаалттай хий дээр ажилладаг IN.Гэрлийн даралтын дор В сувгийн хий нь түүнтэй харилцах суваг руу урсдаг ХАМТ.Суваг дотор ХАМТхөнгөн хөдлөх поршений байна D,нимгэн уян утсаар дүүжлэгдсэн Э,зургийн хавтгайд перпендикуляр. Утасны мушгирсан өнцгийн дагуу гэрлийн даралтыг тооцоолсон.

CBETA PRESSURE, гэрэл тусах, шингээх бие, тоосонцор, бие даасан молекул, атомуудад үзүүлэх даралт; импульсийг цахилгаан руу шилжүүлэхтэй холбоотой гэрлийн сэтгэн бодох үйл ажиллагааны нэг соронзон оронбодис. Гэрлийн даралт байдаг тухай таамаглалыг анх 17-р зуунд И.Кеплер дэвшүүлсэн бөгөөд сүүлт одны сүүл нь нарнаас хазайдаг болохыг тайлбарлав. Сонгодог электродинамикийн хүрээнд гэрлийн даралтын онолыг Ж.С.Максвелл 1873 онд гаргасан бөгөөд үүнд гэрлийн даралтыг цахилгаан соронзон долгионыг бодисын бөөмсөөр тарааж, шингээж байгаагаар тайлбарладаг. Квантын онолын хүрээнд гэрлийн даралт нь импульсийг фотоноор биед шилжүүлсний үр дүн юм.

Хатуу биетийн гадаргуу дээр гэрэл хэвийн тусах үед гэрлийн даралтыг p дараах томъёогоор тодорхойлно.

р = S(1 + R)/с, энд

S - энергийн урсгалын нягт (гэрлийн эрч хүч), R - гадаргуугаас гэрлийн тусгах коэффициент, c - гэрлийн хурд. Хэвийн нөхцөлд гэрлийн даралт бараг мэдэгдэхүйц биш юм. Хүчтэй лазер туяа (1 Вт/см 2) ч гэсэн гэрлийн даралт ойролцоогоор 10 -4 г/см 2 байна. Өргөн хөндлөн огтлолтой лазер туяаг төвлөрүүлж, дараа нь цацрагийн фокус дахь гэрлийн даралтын хүч нь миллиграмм бөөмийг түдгэлзүүлсэн байдлаар барьж чаддаг.

Хатуу биет дэх гэрлийн даралтыг анх 1899 онд П.Н.Лебедев туршилтаар судалжээ. Гэрлийн даралтыг туршилтаар илрүүлэхэд тулгардаг гол бэрхшээл нь радиометрийн болон конвектив хүчний арын дэвсгэр дээр тусгаарлах явдал байсан бөгөөд түүний хэмжээ нь биеийг хүрээлэн буй хийн даралтаас хамаардаг бөгөөд вакуум хангалтгүй тохиолдолд гэрлийн даралтыг давж чаддаг. хэд хэдэн дарааллаар. Лебедевийн туршилтаар нүүлгэн шилжүүлсэн (даралт нь 10-4 мм м.у.б) шилэн саванд нимгэн диск далавчтай мушгирах тэнцвэрийн рокер гарыг нимгэн мөнгөн утас дээр өлгөж, цацраг туяагаар хийсэн. Далавчуудыг янз бүрийн металл, гялтгануураар хийсэн бөгөөд тэдгээр нь ижил эсрэг гадаргуутай байв. Лебедев янз бүрийн зузаантай далавчны урд болон хойд гадаргууг дараалан цацрагаар цацаж, радиометрийн хүчний үлдэгдэл нөлөөг саармагжуулж, Максвеллийн онолтой хангалттай (± 20% алдаатай) тохиролцож чадсан. 1907-10 онд Лебедев хий дээрх гэрлийн даралтыг судалжээ.

Гэрлийн даралт нь одон орон, атомын үзэгдэлд ихээхэн үүрэг гүйцэтгэдэг. Одод дахь гэрлийн даралт нь хийн даралттай хамт таталцлын хүчийг эсэргүүцэж, тогтвортой байдлыг хангадаг. Гэрлийн даралтын үйлдэл нь сүүлт одны сүүлний зарим хэлбэрийг тайлбарладаг. Фотоныг атомаар ялгаруулах үед гэрэлтэгч буцалт гэж нэрлэгддэг үйл явц үүсч, атомууд фотоны импульсийг хүлээн авдаг. Конденсацсан бодист гэрлийн даралт нь цэнэгийн тээвэрлэгчдийн гүйдлийг үүсгэдэг (фотоноор электрон оруулахыг үзнэ үү). Тэд нарны цацрагийн даралтыг ашиглан нэг төрлийн сансрын хөдөлгөгч төхөөрөмж буюу нарны далбааг бүтээхийг оролдож байна.

Гэрлийн даралтын онцлог шинж чанарууд нь ховордсон атомын системд давтамжтай үед хүчтэй гэрлийн резонансын тархалтын үед илэрдэг. лазерын цацрагатомын шилжилтийн давтамжтай тэнцүү байна. Фотоныг шингээж авсны дараа атом нь лазер туяаны чиглэлд импульс авч, өдөөх төлөвт ордог. Цаашилбал, аяндаа фотон ялгаруулж атом нь дурын чиглэлд импульс (гэрэлтийн гаралт) олж авдаг. Фотоныг шингээх, аяндаа ялгаруулах замаар атом нь гэрлийн туяа дагуу чиглэсэн импульсийг байнга хүлээн авдаг бөгөөд энэ нь гэрлийн даралтыг бий болгодог.

Атом дээрх гэрлийн резонансын даралтын хүч F нь нэгж хугацаанд N нягттай фотонуудын урсгалаар шилжих импульс гэж тодорхойлогддог: F = Nћkσ, ћk = 2πћ/λ нь нэг фотоны импульс, σ ≈ λ. 2 нь резонансын фотоны шингээлтийн хөндлөн огтлол, λ нь гэрлийн долгионы урт, k - долгионы дугаар, ћ - Планкийн тогтмол. Цацрагийн харьцангуй бага нягттай үед гэрлийн резонансын даралт нь гэрлийн эрчтэй шууд пропорциональ байна. Фотоны урсгалын өндөр нягт N үед шингээлтийн ханалт ба гэрлийн резонансын даралтын ханалт үүсдэг (Хаалтын эффектийг үзнэ үү). Энэ тохиолдолд гэрлийн даралтыг санамсаргүй чиглэлд γ дундаж давтамжтай (өдөөгч атомын амьдрах хугацаатай урвуу) атомуудаас аяндаа ялгардаг фотонууд үүсгэнэ. Гэрлийн даралтын хүч нь эрчмээс хамаарахаа больсон боловч аяндаа ялгарах үйл явдлын хурдаар тодорхойлогддог: F≈ћkγ. Ердийн утгуудын хувьд γ ≈ 10 8 s -1 ба λ ≈0.6 мкм, гэрлийн даралтын хүч нь F≈5·10 -3 эВ/см; ханасан үед гэрлийн резонансын даралт нь 10 5 г хүртэл атомын хурдатгал үүсгэдэг (г нь таталцлын хурдатгал юм). Тэгэхээр агуу хүчнүүдгэрлийн давтамжийг өөрчлөх, атомуудад бага зэрэг өөр резонансын шингээлтийн давтамжтайгаар өөр өөрөөр нөлөөлөх замаар атомын цацрагийг сонгон удирдах боломжтой болгоно. Ялангуяа цацрагаас өндөр хурдтай атомуудыг зайлуулах замаар Максвеллийн хурдны тархалтыг шахах боломжтой. Лазерын гэрэл нь атомын туяа руу чиглэсэн бөгөөд цацрагийн спектрийн давтамж, хэлбэрийг сонгохдоо гэрлийн даралт нь резонансын давтамж дахь том шилжилтээр хурдан атомуудыг удаашруулдаг (Допплер эффектийг үзнэ үү). Гэрлийн резонансын даралтыг хий ялгахад ашиглаж болно: хоёр хийн хольцоор дүүрсэн хоёр камертай савны аль нэгнийх нь атом нь цацраг туяатай резонансын нөлөөгөөр цацраг туяарах үед резонансын атомууд нь хөнгөн даралт, алслагдсан камер руу шилжих болно.

Хүчтэй байнгын долгионы талбарт байрлуулсан атомуудад гэрлийн резонансын даралт нь зарим онцлог шинж чанартай байдаг. Квантын үүднээс авч үзвэл фотонуудын эсрэг урсгалаас үүссэн тогтсон долгион нь фотонуудын шингээлт ба тэдгээрийн өдөөгдсөн ялгаралтаас болж атомд цочрол үүсгэдэг. Долгионы урт дахь талбайн жигд бус байдлаас шалтгаалан атомд үйлчлэх дундаж хүч тэгтэй тэнцүү биш байна. Сонгодог үүднээс авч үзвэл гэрлийн даралтын хүч нь орон зайн хувьд нэг төрлийн бус талбайн үйлчлэлээс үүдэлтэй атомын дипольд нөлөөлсөн. Энэ хүч нь диполь момент өдөөгддөггүй зангилаа болон талбайн градиент алга болдог антинодуудад хамгийн бага байдаг. Гэрлийн даралтын хамгийн их хүч нь F≈ ±Ekd хэмжээтэй тэнцүү байна (тэмдгүүд нь E хүч чадалтай талбайтай харьцуулахад d момент бүхий диполуудын фазын болон эсрэг фазын хөдөлгөөнийг хэлнэ). Энэ хүч нь асар том утгад хүрч чадна: d≈ 1 дебье, λ≈0.6 мкм ба E≈ 10 6 В/см хүч F≈5∙10 2 эВ/см. Байнгын долгионы талбар нь гэрлийн туяагаар дамжин өнгөрөх атомын цацрагийг давхаргажуулдаг, учир нь эсрэг фазын хэлбэлзэлтэй диполууд нь Штерн-Герлахын туршилтын атомууд шиг өөр өөр зам дагуу хөдөлдөг. Лазерын туяа дагуу хөдөлж буй атомууд нь гэрлийн талбайн нягтын радиаль нэг төрлийн бус байдлаас үүдэлтэй радиаль гэрлийн даралтын хүчинд өртдөг. Байнгын болон хөдөлж буй долгионы аль алинд нь атомуудын детерминист хөдөлгөөн төдийгүй фазын орон зайд тархалт үүсдэг, учир нь фотонуудын шингээлт, ялгаралт нь квант байдаг. санамсаргүй үйл явц. Квази бөөмс дотор хатуу бодис: электрон, өдөөгч гэх мэт.

Лит.: Лебедев П.Н. Цуглуулга. op. М., 1963; Ashkin A. Лазерын цацрагийн даралт // Физикийн шинжлэх ухааны дэвшил. 1973. T. 110. Дугаар. 1; Казанцев A.P. Гэрлийн резонансын даралт // Мөн түүнчлэн. 1978. T. 124. Дугаар. 1; Летохов В.С., Миногин В.Г. Атом дээрх лазерын цацрагийн даралт. М., 1986.

С.Г.Пржибельский.

48. Квант оптикийн элементүүд. Фотоны энерги, масс, импульс. Гэрлийн мөн чанарын тухай квант санаан дээр үндэслэн гэрлийн даралтын томъёог гаргаж авах.

Тиймээс гэрлийн тархалтыг тасралтгүй долгионы тархалт гэж үзэх ёсгүй

үйл явц, гэхдээ вакуум дахь гэрлийн тархалтын хурдаар хөдөлж, орон зайд нутагшсан салангид хэсгүүдийн урсгал хэлбэрээр явагддаг. Дараа нь (1926 онд) эдгээр бөөмсийг фотон гэж нэрлэжээ. Фотонуудад бөөмийн (корпускул) бүх шинж чанарууд байдаг.

Планкийн таамаглалыг хөгжүүлэх нь гэрлийн квант шинж чанарын талаархи санааг бий болгоход хүргэсэн. Гэрлийн квантуудыг фотон гэж нэрлэдэг. Масс ба энергийн пропорциональ хууль ба Планкийн таамаглалын дагуу фотоны энергийг томъёогоор тодорхойлно.

Эдгээр тэгшитгэлийн баруун талыг тэгшитгэснээр бид фотоны массын илэрхийлэлийг олж авна

эсвэл үүнийг харгалзан үзвэл,

Фотоны импульсийг дараах томъёогоор тодорхойлно.

Фотоны үлдсэн масс нь тэг байна. Квант цахилгаан соронзон цацрагзөвхөн гэрлийн хурдаар тархаж, эрчим хүч, импульсийн хязгаарлагдмал утгыг эзэмшдэг. ν давтамжтай монохромат гэрэлд бүх фотонууд ижил энерги, импульс, масстай байдаг.

Хөнгөн даралт

Гэрлийн цацраг нь түүний энергийг бие махбодид механик даралт хэлбэрээр шилжүүлж чаддаг.

Харласан хавтанд бүрэн шингэсэн гэрэл нь түүнд хүч үйлчилдэг гэдгийг тэрээр баталжээ. Гэрлийн даралт нь биеийн гэрэлтсэн гадаргуу дээр гэрлийн эрчим хүчний нягтралтай пропорциональ, гэрлийн тархалтын чиглэлд тархсан хүч үйлчилдэгт илэрдэг. оптик шинж чанаруудгадаргуу.

Лебедевийн оптик хэмжилтэнд механикийн хуулиудыг хэрэглэсний үр дүнд энерги нь үргэлж масстай тэнцүү байдгийг харуулсан маш чухал харилцааг олж авсан. Эйнштейн mc 2 = E тэгшитгэл нь бүх нийтийнх бөгөөд ямар ч төрлийн энергид хүчинтэй байх ёстой гэдгийг анх онцолсон.

Энэ үзэгдлийг гэрлийн мөн чанарын тухай долгион ба корпускуляр ойлголтын аль алиных нь үүднээс тайлбарлаж болно. Эхний тохиолдолд энэ нь харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм цахилгаан гүйдэлбиед өдөөгдсөн цахилгаан оронАмперын хуулийн дагуу соронзон оронтой гэрлийн долгион. Орон зай, цаг хугацааны хувьд үе үе өөрчлөгддөг гэрлийн долгионы цахилгаан ба соронзон орон нь бодисын гадаргуутай харилцан үйлчлэхэд тухайн бодисын атомын электронуудад хүчтэй нөлөө үзүүлдэг. Долгионы цахилгаан орон нь электронуудыг хэлбэлзэхэд хүргэдэг. Долгионы соронзон орны Лоренцын хүч нь долгионы тархалтын чиглэлийн дагуу чиглэнэ. хөнгөн даралтын хүч. Квантын онол нь гэрлийн даралтыг фотонууд тодорхой импульстэй бөгөөд бодистой харьцахдаа импульсийн нэг хэсгийг тухайн бодисын бөөмс рүү шилжүүлж, улмаар түүний гадаргуу дээр дарамт үзүүлдэг (нөлөөлөлтэй адилтгаж болно) гэж тайлбарладаг. Хананд шилжсэн импульс нь савны хийн даралтыг тодорхойлдог хөлөг онгоцны ханан дээрх молекулуудын тоо).

Шингээх үед фотонууд импульсийг харилцан үйлчилж буй биед шилжүүлдэг. Энэ нь гэрлийн даралтын шалтгаан юм.

Гадаргуу дээрх гэрлийн даралтыг ашиглан тодорхойлно квант онолцацраг.

ν давтамжтай цацрагийг зарим гадаргууд перпендикуляр буулгая (Зураг 5). N фотоноос тогтсон энэ цацраг хавтгайн гадаргуу дээр бууя

∆ t хугацааны нөөц ∆ S. Гадаргуу нь N 1 фотоныг шингээж, тусгадаг

Шиа N 2, өөрөөр хэлбэл. N = N 1 + N 2.

	Үргэлжлэл 48
Шингээсэн фотон (уян хатан бус нөлөөлөл) бүр нь импульсийг гадаргуу руу шилжүүлдэг			Тэгээд бүгд -
нөлөөлөлд өртсөн фотон (уян цохилт) түүнд импульс шилжүүлдэг		Дараа нь тохиолдсон бүх фотон дамжуулагдана
		Дараа нь тохиолдсон бүх фотон дамжуулагдана
-тэй тэнцүү импульс үлээх
-тэй тэнцүү импульс үлээх
Энэ тохиолдолд гэрэл гадаргуу дээр хүчээр ажиллах болно

тэдгээр. шахалт үзүүлэх

Энэ тэгшитгэлийн баруун талыг N-ээр үржүүлж хуваавал бид гарна

Эцэст нь

нэгж хугацаанд нэгж талбайд туссан бүх N фотоны энерги хаана байна, хэмжээ-

байх; - тусгалын коэффициент.

Хар гадаргуугийн хувьд ρ = 0 ба даралт нь тэнцүү байх болно.

Эзлэхүүн энергийн нягтрал, түүний хэмжээсийг илэрхийлдэг .

Дараа нь гадаргуу дээр туссан цацрагт n фотонуудын концентраци байх болно

Гэрлийн даралтын тэгшитгэлд (2.2) орлуулснаар бид олж авна

Хавтгай гадаргуу дээр унах үед гэрлээс үүсэх даралтыг томъёогоор тооцоолж болно

Энд E нь гадаргуугийн цацрагийн (эсвэл гэрэлтүүлгийн) эрч хүч, c нь вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы тархалтын хурд, α нь биед шингэсэн энергийн хэсэг (шингээлтийн коэффициент) юм.

tion), ρ нь биед туссан туссан энергийн хэсэг (тусгалын коэффициент), θ нь цацрагийн чиглэл ба цацрагийн гадаргуугийн норм хоорондын өнцөг юм. Хэрэв бие нь ил тод биш бол бүх зүйл

туссан цацрагийг тусгаж шингээх ба дараа нь α +ρ =1.

49 Квант оптикийн элементүүд. Комптон эффект. Гэрлийн бөөмс-долгионы дуализм (цацраг).

3) Цахилгаан соронзон цацрагийн долгион-корпускулын хоёрдмол байдал

Тиймээс дулааны цацраг, фотоэлектрик эффект, Комптон эффектийн судалгаа нь цахилгаан соронзон цацраг (ялангуяа гэрэл) нь бөөмийн (корпускулын) бүх шинж чанартай болохыг харуулсан. Гэсэн хэдий ч том бүлэгоптик үзэгдлүүд - хөндлөнгийн оролцоо, дифракц, туйлшрал зэргийг харуулдаг долгионы шинж чанарцахилгаан соронзон цацраг, ялангуяа гэрэл.

Гэрэл гэж юу вэ - тасралтгүй цахилгаан соронзон долгион, цахилгаан соронзон долгионы хувьд санамсаргүй байдлаар салангид фотонуудын эх үүсвэр эсвэл урсгалаар ялгардаг нь фотонуудын салангид байдлын шинж чанарыг үгүйсгэхгүй.

Гэрэл (цахилгаан соронзон цацраг) нь тасралтгүй цахилгаан соронзон долгионы шинж чанар, салангид фотонуудын шинж чанарыг нэгэн зэрэг агуулдаг. Энэ бол цахилгаан соронзон цацрагийн бөөмс-долгионы хоёрдмол байдал (хоёр чанар) юм.

2) Комптон эффектДолгионы уртыг нэмэгдүүлэхээс бүрдэнэ рентген туяабодисоор тараагдсан үед. Долгионы уртын өөрчлөлт

K (1-cos)=2 k sin2 (/2), (9) "

Энд k =h/(mc) нь Комптон долгионы урт, m нь үлдсэн масс юм

хаан ширээ. k =2.43*10 -12 м=0.0243 А (1 А=10-10 м).

Комптон эффектийн бүх шинж чанаруудыг сарнилыг эрчим хүчний хадгалалтын хууль ба импульс хадгалагдах хуулийг дагаж мөрддөг рентген фотонуудын чөлөөт электронуудтай уян харимхай мөргөлдөх процесс гэж үзсэнээр тайлбарлав.

(9)-ийн дагуу долгионы уртын өөрчлөлт нь зөвхөн тархалтын өнцгөөс хамаарах бөгөөд рентген долгионы урт болон бодисын төрлөөс хамаарахгүй.

1) Квант оптикийн элементүүд.Фотоны фотон, энерги, масс, импульс

Дулааны цацрагийн спектр дэх энергийн тархалтыг тайлбарлахын тулд Планк цахилгаан соронзон долгионыг хэсэгчлэн (квант) ялгаруулдаг гэж үзсэн. Эйнштейн 1905 онд цацраг туяа нь зөвхөн ялгардаг төдийгүй тархаж, квант хэлбэрээр шингэдэг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Энэхүү дүгнэлт нь цацрагийн шинж чанарын долгионы үзэл баримтлалд тулгуурлан сонгодог электродинамикаар тайлбарлах боломжгүй бүх туршилтын баримтуудыг (фотоэлектрик эффект, Комптон эффект гэх мэт) тайлбарлах боломжтой болсон. Тиймээс гэрлийн тархалтыг тасралтгүй долгионы үйл явц биш, харин орон зайд нутагшсан, вакуум дахь гэрлийн тархалттай ижил хурдтай хөдөлж буй салангид хэсгүүдийн урсгал гэж үзэх хэрэгтэй. Дараа нь (1926 онд) эдгээр бөөмсийг фотон гэж нэрлэжээ. Фотонуудад бөөмийн (корпускул) бүх шинж чанарууд байдаг.

1. Фотоны энерги

Тиймээс Планкийн тогтмолыг заримдаа үйл ажиллагааны квант гэж нэрлэдэг. Хэмжээ нь жишээлбэл, өнцгийн импульсийн хэмжээстэй (L=r mv) давхцдаг.

(1)-ээс харахад фотоны энерги нь давтамж нэмэгдэх тусам (эсвэл долгионы урт багасах тусам) нэмэгддэг.

2. Фотоны массыг масс ба энергийн хамаарлын тухай хуульд (E=mc 2) үндэслэн тодорхойлно.

3. Фотоны импульс. Аливаа харьцангуй бөөмийн хувьд түүний энерги Фотон нь m 0 =0 байх тул фотоны импульс болно

тэдгээр. долгионы урт нь импульстэй урвуу хамааралтай

50. Резерфордын дагуу атомын цөмийн загвар. Устөрөгчийн атомын спектр. Бальмерын ерөнхий томъёо. Устөрөгчийн атомын спектрийн цуврал. Термагийн тухай ойлголт.

1) Рутерфорд атомын цөмийн загварыг санал болгосон. Энэ загварын дагуу атом нь Ze (Z -) цэнэгтэй эерэг цөмөөс бүрдэнэ. серийн дугаарүелэх систем дэх элемент, e - энгийн цэнэг), хэмжээ 10 -5 -10 -4 А (1А = 10 -10 м) ба атомын масстай бараг тэнцүү масс. Электронууд цөмийн эргэн тойронд хаалттай тойрог замд хөдөлж, атомын электрон бүрхүүлийг бүрдүүлдэг. Атомууд нь төвийг сахисан байдаг тул Z электронууд цөмийн эргэн тойронд эргэлдэх ёстой бөгөөд нийт цэнэг нь Zе юм. Атомын хэмжээсүүд нь электронуудын гаднах тойрог замуудын хэмжээсээр тодорхойлогддог ба А нэгжийн дарааллаар тодорхойлогддог.

Электронуудын масс нь цөмийн массын маш бага хувийг эзэлдэг (устөрөгчийн хувьд 0.054%, бусад элементүүдийн хувьд 0.03% -иас бага). "Электроны хэмжээ" гэсэн ойлголтыг тууштай томъёолж болохгүй, гэхдээ ro 10-3 А-ийг сонгодог электрон радиус гэж нэрлэдэг. Тиймээс атомын цөм нь атомын эзлэхүүний өчүүхэн хэсгийг эзэлдэг бөгөөд атомын бараг бүхэлдээ (99.95%) масс нь түүнд төвлөрдөг. Хэрэв атомын цөмүүд хоорондоо ойрхон байрладаг байсан бол бөмбөрцөг 6400 км биш харин 200 м радиустай (бодисын нягт

атомын цөм 1.8

2) Устөрөгчийн атомын шугамын спектр

Атомын устөрөгчийн ялгарлын спектр нь тодорхой дарааллаар байрлуулсан бие даасан спектрийн шугамуудаас бүрддэг. 1885 онд Балмер эдгээр шугамын долгионы уртыг (эсвэл давтамжийг) томъёогоор илэрхийлж болохыг олж мэдэв.

, (9)

Энд R =1.0974 7 м -1-ийг Ридбергийн тогтмол гэж нэрлэдэг.

Зураг дээр. Зураг 1-д (6)-ын дагуу z=1-д тооцсон устөрөгчийн атомын энергийн түвшний диаграммыг үзүүлэв.

Электрон өндөр энергийн түвшнээс n = 1 түвшинд шилжих үед хэт ягаан туяа буюу Лайманы цуврал (SL) цацраг үүснэ.

Электронууд n = 2 түвшинд шилжихэд харагдах цацраг буюу Балмерын цуврал (SB) цацраг гарч ирдэг.

Электронууд илүү ихээс шилжих үед өндөр түвшинтүвшин бүрт n =

3 хэт улаан туяа үүсдэг, эсвэл Paschen цуврал цацраг (SP) гэх мэт.

Энэ тохиолдолд үүсэх цацрагийн давтамж эсвэл долгионы уртыг (8) эсвэл (9) томъёогоор m=1 - Лайман цувралын хувьд, m=2 - Балмерын цувралын хувьд, m = 3 - Пасхений хувьд тодорхойлно. цуврал. Фотоны энергийг (7) томъёогоор тодорхойлдог бөгөөд үүнийг (6) харгалзан устөрөгчтэй төстэй атомуудын хувьд дараах хэлбэрт оруулж болно.

эВ (10)

50 үргэлжлүүлэв

4) Устөрөгчийн спектрийн цуврал- устөрөгчийн атомын спектрийг бүрдүүлдэг спектрийн цувралын багц. Устөрөгч нь хамгийн энгийн атом учраас түүний спектрийн цуваа нь хамгийн их судлагдсан байдаг. Тэд Ридбергийн томьёог сайн дагаж мөрддөг.

Энд R = 109,677 см−1 нь устөрөгчийн Ридбергийн тогтмол, n′ нь цувралын үндсэн түвшин юм. Үндсэн рүү шилжих үед үүсэх спектрийн шугамууд эрчим хүчний түвшин,

резонансын гэж нэрлэдэг, бусад бүх дэд гэж нэрлэдэг.

Лайман цуврал

1906 онд Т.Лайман нээсэн. Цувралын бүх шугамууд нь хэт ягаан туяаны мужид байдаг. Цуврал нь n′ = 1 ба n = 2, 3, 4, Rydberg томьёотой тохирч байна.

Балмерын цуврал

1885 онд I. Ya Balmer нээсэн. Цувралын эхний дөрвөн мөр нь харагдахуйц мужид байна. Цуврал нь n′ = 2 ба n = 3, 4, 5 гэсэн Ридбергийн томьёотой тохирч байна.

5) Спектрийн нэр томъёо буюу цахим нэр томъёоатом, молекул эсвэл ион - тохиргоо

эрчим хүчний түвшинг тодорхойлдог электрон дэд системийн радио (төлөв). Заримдаа нэр томъёог тухайн түвшний бодит энерги гэж ойлгодог. Нэр томъёоны хоорондох шилжилт нь цахилгаан соронзон цацрагийн ялгаралт ба шингээлтийн спектрийг тодорхойлдог.

Атомын нэр томъёог ихэвчлэн квант тооны утгад харгалзах S, P, D, F гэх мэт том үсгээр тэмдэглэдэг. тойрог замын өнцгийн импульс L =0, 1, 2, 3 гэх мэт. Нийт өнцгийн импульсийн J квант тоог баруун доод талд байгаа индексээр өгөв. Зүүн дээд талд байгаа жижиг тоо нь олон талт байдлыг илэрхийлнэ ( олон талт байдал) терма. Жишээлбэл, ²P 3/2 нь давхар P. Заримдаа (нэг электрон атом ба ионуудын хувьд дүрмээр) тэмдэглэгээг тэмдэглэсэн байдаг. үндсэн квант тоо(жишээ нь, 2²S 1/2).

Хөнгөн даралтын талаар тайлбар өгнө үү. Хөнгөн даралт

Хөнгөн даралт

Үргэлжлэл 48