Бүх томъёо, тэмдэглэгээг цахилгаан статик. Цахилгаан соронзон

Соронзон индукц В ба соронзон орны хүч H хоорондын хамаарал:

энд μ - изотроп орчны соронзон нэвчилт; μ 0 – соронзон тогтмол. Вакуумд μ = 1, дараа нь вакуум дахь соронзон индукц:

Биот – Саварт – Лаплас хууль: дБ эсвэл дБ =
би,

энд dB нь I гүйдэлтэй dl урттай утсан элементийн үүсгэсэн талбайн соронзон индукц;

r – радиус – дамжуулагч элементээс соронзон индукцийг тодорхойлох цэг хүртэл чиглэсэн вектор; α нь радиус - вектор ба утасны элемент дэх гүйдлийн чиглэлийн хоорондох өнцөг юм. ,

Тойрог гүйдлийн төв дэх соронзон индукц: V =

Энд R нь дугуй эргэлтийн радиус юм.
,

Тойрог гүйдлийн тэнхлэг дээрх соронзон индукц: B =

Энд h нь ороомгийн төвөөс соронзон индукцийг тодорхойлох цэг хүртэлх зай юм.

Урд талын гүйдлийн талбайн соронзон индукц: V = μμ 0 I/ (2πr 0),

Энд r 0 нь утасны тэнхлэгээс соронзон индукцийг тодорхойлох цэг хүртэлх зай юм.

Гүйдэлтэй утаснаас үүссэн талбайн соронзон индукц (Зураг 31, а ба жишээ 1-ийг үз) B=

(cosα 1 – cosα 2).

Зургаас харахад тэмдэглэгээ нь тодорхой харагдаж байна. Соронзон индукцийн В векторын чиглэлийг цэгээр зааж өгсөн - энэ нь B нь бидэн рүү чиглэсэн зургийн хавтгайд перпендикуляр чиглэнэ гэсэн үг юм. Соронзон индукцийг тодорхойлох цэгтэй харьцуулахад утасны төгсгөлүүдийн тэгш хэмтэй зохицуулалтаар (Зураг 31 b), - cosα 2 = cosα 1 = cosα, дараа нь: B =

cosα.

Соленоидын талбайн соронзон индукц:

Энд n нь соленоидын эргэлтийн тоог түүний урттай харьцуулсан харьцаа юм.

Соронзон орон дахь гүйдэл дамжуулах утсанд үйлчлэх хүч (Амперын хууль)

F = I, эсвэл F = IBlsinα, Энд l нь утасны урт; α нь утсан дахь гүйдлийн чиглэл ба соронзон индукцийн вектор B хоорондын өнцөг юм. Энэ илэрхийлэл нь жигд соронзон орны хувьд хүчинтэй бөгөөдшулуун хэсэг

утаснууд. Хэрэв талбар жигд бус, утас шулуун биш бол Амперын хуулийг утасны элемент бүрт тусад нь хэрэглэж болно.

Гүйдэлтэй хавтгай хэлхээний соронзон момент: p m = n/S,

Энд n нь контурын хавтгайн хэвийн (эерэг) нэгж вектор; I нь хэлхээний дагуу урсах гүйдлийн хүч; S - контурын талбай.

Нэг төрлийн соронзон орон дээр байрлуулсан гүйдэл дамжуулах хэлхээнд ажилладаг механик (эргэлтийн) эргэлт,

М =, эсвэл М = p m B sinα,

Соронзон орон дахь гүйдэл бүхий хэлхээний потенциал энерги (механик): P mech = - p m B, эсвэл P mech = - p m B cosα.

Тойрог тойрог замд хөдөлж буй цэнэглэгдсэн бөөмийн соронзон момент p m-ийн механик L (өнцгийн импульс)-ийн харьцаа, =,

Энд Q нь бөөмийн цэнэг; m нь бөөмийн масс юм.

Лоренцын хүч: F = Q, эсвэл F = Qυ B sinα,

Энд v нь цэнэгтэй бөөмийн хурд; α нь v ба В векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Соронзон урсгал:

A) жигд соронзон орон ба тэгш гадаргуутай тохиолдолд6

Ф = BScosα эсвэл Ф = B p S,

Энд S нь контурын талбай; α нь контурын хавтгай ба соронзон индукцийн векторын хоорондох өнцөг;

B) жигд бус талбар ба дурын гадаргуугийн хувьд: Ф = V n dS

(интеграци нь бүх гадаргуу дээр хийгддэг).

Урсгалын холболт (бүрэн урсгал): Ψ = NF.

Энэ томъёо нь бие биентэйгээ нягт зэргэлдээ орших N-ийн жигд ороомогтой ороомог ба тороидуудын хувьд зөв юм.

Соронзон орон дахь хаалттай гогцоог хөдөлгөх ажил: A = IΔФ.

Индукцийн emf: ℰ би = - .

Соронзон талбарт v хурдтайгаар хөдөлж буй утасны төгсгөл дэх потенциалын зөрүү, U = Blυ sinα,

Энд l нь утасны урт; α нь v ба В векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Энэ хэлхээгээр дамжин өнгөрөх соронзон урсгал өөрчлөгдөхөд хаалттай хэлхээгээр урсах цэнэг:

Q = ΔФ/R, эсвэл Q = NΔФ/R = ΔΨ/R,

Энд R нь давталтын эсэргүүцэл юм.

Давталтын индукц: L = Ф/I.

Өөрөө индукцийн emf: ℰ s = - L .

Соленоидын индукц: L = μμ 0 n 2 V,

Энд n нь соленоидын эргэлтийн тоог түүний урттай харьцуулсан харьцаа; V нь соленоидын эзэлхүүн юм.

R эсэргүүцэл ба индукцтэй хэлхээний гүйдлийн агшин зуурын утга:

A) би = (1 – e - Rt \ L) (хэлхээ хаагдсан үед),

Энд ℰ - одоогийн эх үүсвэрийн EMF; t – хэлхээг хаасны дараа өнгөрсөн хугацаа;

B) I = I 0 e - Rt \ L (хэлхээг нээх үед), I 0 нь хэлхээний гүйдлийн хүч t = 0; t – хэлхээ нээгдсэнээс хойш өнгөрсөн хугацаа.

Соронзон орны энерги: W = .

Эзлэхүүн соронзон орны энергийн нягтрал (соленоидын соронзон орны энергийн эзлэхүүн дэх харьцаа)

W = VN/2, эсвэл w = V 2 /(2 μμ 0), эсвэл w = μμ 0 N 2 /2,

Энд B нь соронзон индукц; H - соронзон орны хүч.

Гармоник хэлбэлзлийн кинематик тэгшитгэл материаллаг цэг: x = A cos (ωt + φ),

Энд x нь шилжилт; A – хэлбэлзлийн далайц; ω – өнцгийн буюу мөчлөгийн давтамж; φ - эхний үе шат.

Гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэх материаллаг цэгийн хурдатгалын хурд: υ = -Aω sin (ωt + φ); : υ = -Aω 2 сos (ωt + φ);

Ижил чиглэл, ижил давтамжтай гармоник чичиргээг нэмэх:

A) үүссэн чичиргээний далайц:

B) үүссэн хэлбэлзлийн эхний үе шат:

φ = нуман хүрэн
.

Хоёр харилцан перпендикуляр хэлбэлзэлд оролцож буй цэгийн траектор: x = A 1 cos ωt; y = A 2 cos (ωt + φ):

A) y = х, хэрэв фазын зөрүү φ = 0 бол;

B) y = - x, хэрэв фазын зөрүү φ = ±π;

IN)
Хэрэв фазын зөрүү φ = ± бол = 1 .

Хавтгай хөдөлж буй долгионы тэгшитгэл: y = А cos ω (t - ),

Энд y нь t хугацаанд х координаттай орчны аль нэг цэгийн шилжилт;

Υ - орчин дахь чичиргээний тархалтын хурд.

хэлбэлзлийн Δφ фазын зөрүү ба хэлбэлзлийн тархалтын чиглэлд хэмжигдэх орчны цэгүүдийн хоорондох Δx зай хоорондын хамаарал;

Δφ = Δх,

Энд λ нь долгионы урт юм.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ.

Жишээ 1.

1 = 80 см урттай шулуун утаснуудын дагуу 1 = 50 А гүйдэл урсаж байгаа нь утасны сегментийн төгсгөлөөс ижил зайд, r зайд байрлах А цэг дээрх гүйдлийн улмаас үүссэн талбайн соронзон индукцийг тодорхойл. 0 = дундаас нь 30 см.

Шийдэл.

Асуудлыг шийдэхийн тулд бид Биот-Саварт-Лапласын хууль ба соронзон орны суперпозиция зарчмыг ашиглана. Биот – Саварт – Лапласын хууль нь одоогийн Idl элементийн үүсгэсэн соронзон индукцийн дБ-ийг тодорхойлох боломжийг бидэнд олгоно. А цэг дээрх dB вектор нь зургийн хавтгайд чиглэгдэж байгааг анхаарна уу. Суперпозиция зарчим нь геометрийн нийлбэр ба интегралчлалыг ашиглан B-ийг тодорхойлох боломжийг олгодог):

B = дБ, (1)

Энд l тэмдэг нь интеграл нь утасны бүх уртыг хамарна гэсэн үг юм.

Био-Саварт-Лаплас хуулийг вектор хэлбэрээр бичье.

дБ = ,

энд dB нь r радиус вектороор тодорхойлогдох цэгт I гүйдэлтэй dl урттай утсан элементийн үүсгэсэн соронзон индукц; μ – утас байрлах орчны соронзон нэвчилт (бидний тохиолдолд μ = 1 *); μ 0 – соронзон тогтмол. Өөр өөр гүйдлийн элементүүдийн dB векторууд нь хамт чиглэгддэг болохыг анхаарна уу (Зураг 32), тиймээс илэрхийлэл (1)-ийг скаляр хэлбэрээр дахин бичиж болно: B =

дБ, энд dB =

dl.

Гүйдэлтэй утаснаас үүссэн талбайн соронзон индукц (Зураг 31, а ба жишээ 1-ийг үз) Био-Саварт-Лаплас хуулийн скаляр илэрхийлэлд α өнцөг нь одоогийн Idl элемент ба радиус вектор r хоёрын хоорондох өнцөг юм. Тиймээс:

dl.

(2) Нэг хувьсагч байхаар интегралыг хувиргая - өнцөг α. Үүнийг хийхийн тулд бид dl утсан элементийн уртыг dα өнцгөөр илэрхийлнэ: dl = rdα / sinα (Зураг 32).

= Дараа нь интеграл =dl бид дараах хэлбэрээр бичнэ.

. r хувьсагч нь α-аас бас хамааралтай болохыг анхаарна уу, (r = r 0 /sin α); иймээс,

B = дα.

Тиймээс (2) илэрхийллийг дараах байдлаар дахин бичиж болно.

sinα daα. Энд α 1 ба α 2 нь интеграцийн хязгаар юм. IN

Утасны сегменттэй харьцуулахад А цэгийн тэгш хэмтэй байрлалтай cosα 2 = - cosα 1 гэдгийг анхаарна уу. Үүнийг харгалзан томъёо (3) нь дараах хэлбэртэй байна.

B = cosα 1.

(4)
=
.

Зураг дээрээс. 32 дараах: cosα 1 =

B =
. (5)

(4) томъёонд cosα 1 илэрхийллийг орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Томъёо (5) ашиглан тооцоолсны дараа бид дараахь зүйлийг олно: B = 26.7 мкТ.

Тогтмол гүйдлээр үүсгэгдсэн талбайн соронзон индукцийн вектор В-ийн чиглэлийг гимлет дүрмээр (баруун шурагны дүрэм) тодорхойлж болно. Үүнийг хийхийн тулд хүчний шугамыг (зураг 33-ын тасархай шугам) зурж, В векторыг бидний сонирхож буй цэг дээр түүн рүү шүргэнэ. зургийн хавтгай биднээс хол.
Р

байна. 33, 34

Жишээ 2.

Шийдэл.

I = 60 А хүчний цахилгаан гүйдэл нэг чиглэлд урсах D ба C хоёр зэрэгцээ хязгааргүй урт утаснууд бие биенээсээ d = 10 см зайд байрладаг. Нэг дамжуулагчийн тэнхлэгээс r 1 = 5 см, нөгөө дамжуулагчаас r 2 = 12 см зайд байрлах А цэгт (Зураг 34) гүйдэл дамжуулагчийн үүсгэсэн талбайн соронзон индукцийг тодорхойлно.

А цэг дээрх соронзон индукцийн В-ийг олохын тулд соронзон орны суперпозиция зарчмыг ашиглана. Үүнийг хийхийн тулд бид дамжуулагч бүрийн үүсгэсэн соронзон индукцийн B 1 ба B 2 талбайн чиглэлийг тусад нь тодорхойлж, геометрийн байдлаар нэмнэ.

B = B 1 + B 2.

B =
, (1)

В векторын модулийг косинусын теорем ашиглан олж болно.

Энд α нь В 1 ба В 2 векторуудын хоорондох өнцөг юм.

Соронзон индукц B 1 ба B 2 нь гүйдлийн хүч I болон утаснаас А цэг хүртэлх r 1 ба r 2 зайгаар тус тус илэрхийлэгдэнэ.

B 1 = μ 0 I /(2πr 1);

B =
. (2)

B 2 = μ 0 I /(2πr 2).
B 1 ба B 2 илэрхийлэлийг (1) томъёонд орлуулж, язгуурын тэмдгээс μ 0 I / (2π) -ийг авснаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

cosα-г тооцоолъё. α = гэдгийг анзаарсан +DAC (харгалзах перпендикуляр талуудтай өнцгүүд) косинусын теоремыг ашиглан бид бичнэ:

d2 = r

- 2r 1 r 2 сos α.
Энд d нь утас хоорондын зай. Эндээс:
= .

сos α =

B =

;

сos α =

Физик хэмжигдэхүүний тоон утгыг томъёогоор (2) орлуулж, тооцооллыг хийцгээе.

Шийдэл.

T = 3.08*10 -4 T = 308 мкТ.

дБ =
,

Жишээ 3.

R = 10 см радиустай нимгэн дамжуулагч цагираг нь I = 80 А гүйдэл дамжуулдаг. Цагирагийн бүх цэгээс r = 20 см зайд ижил зайд байрлах А цэг дээрх соронзон индукц B-ийг ол.

Соронзон орны суперпозиция зарчмын дагуу А цэг дээрх соронзон индукцийн В нь интегралаар тодорхойлогддог: B = μ 0 – соронзон тогтмол. Өөр өөр гүйдлийн элементүүдийн dB векторууд нь хамт чиглэгддэг болохыг анхаарна уу (Зураг 32), тиймээс илэрхийлэл (1)-ийг скаляр хэлбэрээр дахин бичиж болно: B =

Интеграцчлал нь dl цагирагийн бүх элементүүд дээр хийгддэг.

dB векторыг хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалъя: dB , цагирагийн хавтгайд перпендикуляр ба дБ ║, хавтгайтай зэрэгцээбөгж, өөрөөр хэлбэл.

дБ = дБ + дБ ║.

Т үед: B = дБ +дБ║.

Үүнийг анзаарч байна dB ║ = 0 тэгш хэмийг харгалзан үзэх ба векторууд dB байна dl өөр өөр элементүүдээс хамтран чиглүүлснээр бид векторын нийлбэрийг (интеграл) скаляраар солино: B = дБ ,

Хаана дБ = dB cosβ ба dB = dB = , (dl нь r-д перпендикуляр учраас sinα = 1). Тиймээс,

Гүйдэлтэй утаснаас үүссэн талбайн соронзон индукц (Зураг 31, а ба жишээ 1-ийг үз) cosβ
dl =
.

2π-аар багасгаж, cosβ-г R/r-ээр орлуулсны дараа (Зураг 35) бид:

B =
.

Тэгш байдлын баруун тал нь соронзон индукцийн нэгжийг (T) өгч байгаа эсэхийг шалгацгаая.

Энд бид соронзон индукцийн тодорхойлох томъёог ашигласан: B =
.

Дараа нь: 1T =
.

Бүх хэмжигдэхүүнийг SI нэгжээр илэрхийлж, тооцоо хийцгээе.

B =
T = 6.28*10 -5 T, эсвэл B = 62.8 мкТ.

Вектор В нь цагирагийн тэнхлэгийн дагуу (35-р зурагт тасархай сум) чиглүүлж, гимлетийн дүрмийн дагуу чиглүүлнэ.

Жишээ 4.

I = 50А гүйдэл бүхий урт утсыг α = 2π/3 өнцгөөр нугалав. А (36) цэг дээрх соронзон индукцийн В-ийг тодорхойлно. Зай d = 5см.

Шийдэл.

Муруй утсыг хоёр урт утас гэж үзэж болох бөгөөд тэдгээрийн төгсгөл нь О цэг дээр холбогдсон байна (Зураг 37). Соронзон орны суперпозиция зарчмын дагуу А цэг дээрх соронзон индукц В нь урт утаснуудын 1 ба 2-ын хэсгүүдээс үүссэн соронзон индукцийн B 1 ба B 2 талбайн геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байх болно. B = B 1 + B 2. соронзон индукц B 2 тэг байна. Энэ нь Биот – Саварт – Лапласын хуулиас үүдэлтэй бөгөөд үүний дагуу хөтчийн тэнхлэг дээр байрлах цэгүүдэд dB = 0 ( = 0) байна.

Бид 1-р жишээнд байгаа (3) хамаарлыг ашиглан соронзон индукц B 1-ийг олно.

B 1 = (cosα 1 – cosα 2),

Г
de r 0 - l утаснаас А цэг хүртэлх хамгийн богино зай

Манай тохиолдолд α 1 → 0 (утас урт), α 2 = α = 2π/3 (cosα 2 = cos (2π/3) = -1/2). Зай r 0 = d sin(π-α) = d sin (π/3) = d
/2. Дараа нь соронзон индукц:

B 1 =
(1+1/2).

B = B 1 (B 2 = 0) тул B = байна
.

В вектор В вектортой хос чиглэлтэй байна 1 нь шураг дүрмээр тодорхойлогдоно. Зураг дээр. 37 энэ чиглэлийг тойрог дээр загалмайгаар тэмдэглэсэн (зургийн хавтгайд перпендикуляр, биднээс хол).

Нэгжийг шалгах нь жишээ 3-тай төстэй. Тооцооллыг хийцгээе:

B =
T = 3.46*10 -5 T = 34.6 мкТ.

Хурал ойртож, онолоос практикт шилжих цаг болжээ. Амралтын өдрүүдээр бид суугаад олон оюутнууд хурууны үзүүрт физикийн үндсэн томъёоны цуглуулгатай байх нь ашигтай байх болно гэж бодсон. Тайлбартай хуурай томъёо: товч, товч, илүүдэхгүй. Асуудлыг шийдэхэд их хэрэгтэй зүйл ш дээ. Шалгалтын үеэр яг өмнөх өдөр нь цээжилсэн зүйл нь "толгойноосоо үсрэх" үед ийм сонголт нь маш сайн зорилготой байх болно.

Физикийн хамгийн алдартай гурван хэсэгт хамгийн олон асуудлыг ихэвчлэн асуудаг. Энэ механик, термодинамикТэгээд молекулын физик, цахилгаан. Тэднийг авцгаая!

Физикийн динамик, кинематик, статикийн үндсэн томъёо

Хамгийн энгийнээс эхэлцгээе. Сайн хуучин дуртай шулуун, жигд хөдөлгөөн.

Кинематикийн томъёо:

Мэдээжийн хэрэг, тойрог доторх хөдөлгөөнийг мартаж болохгүй, дараа нь бид динамик болон Ньютоны хуулиуд руу шилжих болно.

Динамикийн дараа бие ба шингэний тэнцвэрт байдлын нөхцлийг авч үзэх цаг болжээ, жишээлбэл. статик ба гидростатик

Одоо бид "Ажил ба эрчим хүч" сэдвээр үндсэн томъёог танилцуулж байна. Тэдэнгүйгээр бид хаана байх байсан бэ?

Молекулын физик, термодинамикийн үндсэн томьёо

Механикийн хэсгийг хэлбэлзэл, долгионы томъёогоор дуусгаад цааш явцгаая молекулын физикба термодинамик.

Үр ашгийн хүчин зүйл, Гей-Люссакийн хууль, Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл - зүрхэнд үнэ цэнэтэй эдгээр бүх томъёог доор цуглуулав.

Дашрамд хэлэхэд! Манай бүх уншигчдад хямдрал зарлалаа 10% дээр ямар ч төрлийн ажил.

Физикийн үндсэн томъёо: цахилгаан

Хэдийгээр термодинамикаас бага алдартай ч гэсэн цахилгаан эрчим хүч рүү шилжих цаг болжээ. Электростатикаас эхэлье.

Бөмбөрийн цохилтоор бид Ом хуулийн томъёогоор төгсдөг. цахилгаан соронзон индукцболон цахилгаан соронзон чичиргээ.

Ингээд л болоо. Мэдээжийн хэрэг, бүхэл бүтэн уулын томъёог дурдаж болох ч энэ нь ашиггүй юм. Хэт их томьёотой бол та амархан төөрөлдөж, тархиа хайлуулж болно. Физикийн үндсэн томъёоны хуурамч хуудас нь таны дуртай асуудлуудыг илүү хурдан бөгөөд үр дүнтэй шийдвэрлэхэд тусална гэж найдаж байна. Хэрэв та ямар нэг зүйлийг тодруулахыг хүсч байгаа эсвэл зөв томъёог олж чадаагүй бол мэргэжилтнүүдээс асуугаарай оюутны үйлчилгээ. Манай зохиолчид хэдэн зуун томьёо толгойдоо хадгалж, самар шиг асуудлыг хагардаг. Бидэнтэй холбоо бариарай, удахгүй ямар ч ажил танаас хамаарна.

Тодорхойлолт 1

Электродинамик бол асар том ба чухал газарсонгодог, квант бус шинж чанарыг судалдаг физик цахилгаан соронзон оронмөн энэ талбарыг ашиглан өөр хоорондоо харилцан үйлчлэх эерэг цэнэгтэй соронзон цэнэгийн хөдөлгөөн.

Зураг 1. Электродинамикийн тухай товч. Author24 - оюутны ажлын онлайн солилцоо

Электродинамик нь нийтлэг байдлаар нэгдмэл байдлаар нэгтгэгдсэн олон янзын асуудал, тэдгээрийн чадварлаг шийдэл, ойролцоо арга, онцгой тохиолдлуудын өргөн хүрээ юм. анхны хуулиудба тэгшитгэл. Сонгодог электродинамикийн дийлэнх хэсгийг бүрдүүлдэг сүүлийнх нь Максвеллийн томъёонд дэлгэрэнгүй танилцуулагдсан болно. Одоогийн байдлаар эрдэмтэд физикийн энэ чиглэлийн зарчмууд, түүний бүтцийн араг яс, бусад шинжлэх ухааны салбаруудтай харилцах харилцааг үргэлжлүүлэн судалж байна.

Электродинамик дахь Кулоны хуулийг дараах байдлаар тэмдэглэв: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, энд $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Хүчдэлийн тэгшитгэл цахилгаан орондараах байдлаар бичигдэнэ: $E= \frac (F)(q)$, соронзон орны индукцийн векторын урсгал $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

Электродинамикийн хувьд тасралтгүй эрчим хүчний спектрийг идэвхжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг чөлөөт цэнэг ба цэнэгийн системийг голчлон судалдаг. Сонгодог тайлбарЦахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь электроны үлдсэн энергитэй харьцуулахад бөөмс ба фотонуудын энергийн потенциал бага байх үед бага энергийн хязгаарт аль хэдийн үр дүнтэй байдаг нь давуу талтай юм.

Ийм нөхцөлд олон тооны бага энергитэй фотонуудын солилцооны үр дүнд тэдний тогтворгүй хөдөлгөөний төлөв байдал аажмаар өөрчлөгддөг тул цэнэгтэй бөөмсийг устгах нь ихэвчлэн байдаггүй.

Тайлбар 1

Гэсэн хэдий ч орчин дахь бөөмсийн өндөр энергитэй байсан ч хэлбэлзэл нь ихээхэн үүрэг гүйцэтгэдэг ч электродинамикийг статистикийн дундаж, макроскопийн шинж чанар, үйл явцыг иж бүрэн тайлбарлахад амжилттай ашиглаж болно.

Электродинамикийн үндсэн тэгшитгэлүүд

Цахилгаан соронзон орны төлөв байдал, түүний цэнэглэгдсэн биетэй шууд харьцах үйлдлийг тодорхойлсон гол томъёо нь Максвеллийн тэгшитгэлүүд бөгөөд чөлөөт цахилгаан соронзон орны орчин ба вакуум дахь боломжит үйлдлүүд, мөн эх үүсвэрийн талбайн ерөнхий үүслийг тодорхойлдог.

Физикийн эдгээр заалтуудын дотроос дараахь зүйлийг онцолж болно.

Гауссын цахилгаан талбайн теорем - эерэг цэнэгээр цахилгаан статик орон үүсэхийг тодорхойлох зорилготой;
хаалттай талбайн шугамын таамаглал - соронзон орон доторх үйл явцын харилцан үйлчлэлийг дэмждэг;
Фарадейгийн индукцийн хууль - хүрээлэн буй орчны хувьсах шинж чанараар цахилгаан ба соронзон орон үүсэхийг тогтоодог.

Ерөнхийдөө Ампер-Максвеллийн теорем нь соронзон орон дахь шугамын эргэлтийн тухай Максвелл өөрөө нэвтрүүлсэн шилжилтийн гүйдлийг аажмаар нэмсэн өвөрмөц санаа бөгөөд соронзон орны хувирлыг хөдөлж буй цэнэгүүд болон ээлжлэн солигдох үйлдлээр нарийн тодорхойлдог. цахилгаан орон.

Электродинамик дахь цэнэг ба хүч

Электродинамикийн хувьд цахилгаан соронзон орны хүч ба цэнэгийн харилцан үйлчлэл нь цахилгаан цэнэг $q$, энерги $E$, соронзон $B$ талбайнуудын дараах хамтарсан тодорхойлолтоос үүдэлтэй бөгөөд эдгээр нь бүхэлдээ үндсэн физикийн үндсэн хууль болж тогтсон байдаг. туршилтын өгөгдлийн багц. Лоренцын хүчний томъёог (тодорхой хурдтай хөдөлж буй цэгийн цэнэгийн идеалчлалын хүрээнд) $v$ хурдыг орлуулан бичнэ.

Кондукторууд ихэвчлэн агуулдаг асар их хэмжээцэнэгүүд, тиймээс эдгээр цэнэгүүд нь нэлээд сайн нөхөгддөг: эерэг ба сөрөг цэнэгийн тоо үргэлж бие биетэйгээ тэнцүү байдаг. Үүний үр дүнд дамжуулагч дээр байнга үйлчилдэг нийт цахилгаан хүч нь тэг байна. Дамжуулагч дахь бие даасан цэнэг дээр ажилладаг соронзон хүч нь эцсийн дүндээ нөхөгддөггүй, учир нь гүйдэл байгаа тохиолдолд цэнэгийн хөдөлгөөний хурд үргэлж өөр байдаг. Соронзон орон дахь гүйдэл бүхий дамжуулагчийн үйлчлэлийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Хэрэв бид шингэн биш, харин цэнэгтэй бөөмсийн бүрэн бөгөөд тогтвортой урсгалыг гүйдэл болгон судалбал $1s$-аар тухайн бүсээр шугаман дамжих энергийн потенциал бүхэлдээ одоогийн хүч болно: $I = ρ| \vec (v) |s \cos(a) $, энд $ρ$ нь цэнэгийн нягт (нийт урсгал дахь нэгж эзэлхүүн тутамд).

Тайлбар 2

Хэрэв соронзон ба цахилгаан орон нь тодорхой сайт дээр цэгээс цэг рүү системтэйгээр өөрчлөгддөг бол шингэний нэгэн адил хэсэгчилсэн урсгалын илэрхийлэл, томъёонд $E ⃗ $ ба $B ⃗$ дундаж утгууд байдаг. сайт руу орох ёстой.

Физик дэх электродинамикийн онцгой байр суурь

-д электродинамикийн чухал байр суурь орчин үеийн шинжлэх ухаанхарьцангуйн тусгай онолын зарчим, үндсийг нарийвчлан тодорхойлсон А.Эйнштейний алдарт бүтээлээр дамжуулан баталж болно. Шинжлэх ухааны ажилнэрт эрдэмтэн "Хөдөлгөөнт биетүүдийн электродинамикийн зүг" гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь асар олон тооны чухал тэгшитгэл, тодорхойлолтуудыг агуулдаг.

Физикийн тусдаа салбар болох электродинамик нь дараахь хэсгүүдээс бүрдэнэ.

хөдөлгөөнгүй боловч цахилгаанаар цэнэглэгдсэн талбайн тухай сургаал физик биеболон тоосонцор;
цахилгаан гүйдлийн шинж чанарын тухай сургаал;
соронзон орон ба цахилгаан соронзон индукцийн харилцан үйлчлэлийн тухай сургаал;
гэсэн сургаал цахилгаан соронзон долгионболон хэлбэлзэл.

Дээр дурдсан бүх хэсгүүдийг цахилгаан соронзон орны уялдаа холбоотой онолыг бий болгож, танилцуулаад зогсохгүй түүний бүх шинж чанарыг тодорхойлсон Д.Максвелийн теоремоор нэг хэсэг болгон нэгтгэж, түүний жинхэнэ оршин тогтнолыг нотолсон болно. Энэ тодорхой эрдэмтний ажил харуулсан шинжлэх ухааны ертөнцТухайн үед мэдэгдэж байсан цахилгаан ба соронзон орон нь зөвхөн нэг цахилгаан соронзон орны илрэл юм. янз бүрийн системүүдцаг тоолох.

Физикийн нэлээд хэсэг нь электродинамик ба цахилгаан соронзон үзэгдлийг судлахад зориулагдсан байдаг. Энэ салбар нь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн бүх хэв маягийг судалж үзээд зогсохгүй математикийн томъёогоор нарийвчлан тайлбарладаг тул тусдаа шинжлэх ухааны статусыг ихээхэн шаарддаг. Электродинамикийн гүнзгий бөгөөд урт хугацааны судалгаа нь бүх хүн төрөлхтний тусын тулд цахилгаан соронзон үзэгдлийг практикт ашиглах шинэ арга замыг нээж өгсөн.

Электродинамикгэдэг нь цахилгаанаар цэнэглэгдсэн бие буюу бөөмс хоорондын харилцан үйлчлэлцдэг цахилгаан соронзон орны тусгай төрлийн бодисын шинж чанар, зүй тогтлыг судалдаг шинжлэх ухаан юм.

Квант электродинамик(QED) - цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн квант талбайн онол; квант талбайн онолын хамгийн хөгжсөн хэсэг. Сонгодог электродинамик нь зөвхөн цахилгаан соронзон орны тасралтгүй шинж чанарыг харгалзан үздэг бол квант электродинамик нь цахилгаан соронзон орон нь мөн тасалдалгүй (дискрет) шинж чанартай байдаг бөгөөд тэдгээрийн тээвэрлэгч нь талбайн квант-фотонууд байдаг гэсэн санаан дээр суурилдаг. Цэнэглэгдсэн бөөмстэй цахилгаан соронзон цацрагийн харилцан үйлчлэлийг квант электродинамикийн шинжлэх ухаанд бөөмсийн фотоныг шингээх, ялгаруулах гэж үздэг.

2.Цахилгаан соронзон орны шинж чанар

Цахилгаан соронзон орон - E = N/Cl = V/M

Э= Ф/ q – талбайгаас үйлчилж буй хүчний харьцааг энэ цэнэгийн хэмжээ.

Д- цахилгаан талбайн индукцийг эрчмийн вектортой пропорциональ вектор гэж нэрлэдэг боловч орчны шинж чанараас үл хамаарна.

Д = 𝞮 Э; 𝞮 = 𝞮 0 𝞮 ’ 0 = 8.85 * 10 -12 Ф/м

IN-соронзон орны индукцийн вектор = Үгүй*м= 1Т

Индукц гэдэг нь вектор бөгөөд модуль нь гүйдэл дамжуулагчийн талбараас үйлчилж буй хүчний модуль ба дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч ба түүний урттай харьцуулсан харьцаа юм. . Б= | Ф|/ I* л(Бид) Н– соронзон орны хүч (A/m) = 80 oersted =) 80 Гаусс, индукцийн вектортой параллель вектор гэж нэрлэгддэг боловч орчны шинж чанараас хамааралгүй. Н= 1/μ, энд μ = μ 0* µ’

3. Вектор талбарын интеграл ба дифференциал шинж чанар

4. ОСТРОГРАДСКИЙ-ГАУСС БА СТОКЕС ТЕОРЕМ

5. КУЛЛОМБЫН ХУУЛЬ

6.ГАУССЫН ТЕОРЕМ

7.ВЕКТОРЫН УРСГАЛ

8.ҮРГЭЛЖЛЭЛИЙН ТЭГШИГЧИЛГЭЭ

9.ХЯЗАЛГҮЙ ГҮЙЦЭТ

10. НИЙТ ГҮЙЦЭТГЭЛИЙН ХУУЛЬ

11. СОРОНЗОН УРСГАЛЫН ТАЛААРАЛТАЙ ХУУЛЬ

12.ХИЛИЙН НӨХЦӨЛ

13. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ХЭЛБЭРТЭЙ ЖОУЛЬ-ЛЕНЦИЙН ХУУЛЬ

Жоуль-Лензийн хуулийн дагуу гүйдлийн хүч I үед R эсэргүүцэлтэй дамжуулагчийн нэгж хугацаанд ялгарах дулааны хэмжээ нь дараахь хэмжээтэй тэнцүү байна.

Энэ хуулийг тэнхлэг нь гүйдлийн чиглэлтэй давхцаж байгаа хязгааргүй жижиг цилиндрт хэрэглэснээр бид олж авна.

Үүнийг хязгааргүй жижиг цилиндрийн эзэлхүүн ба нэгж хугацаанд нэгж эзэлхүүнээс ялгарах дулааны хэмжээ гэж үзвэл бид олно.

Хаанакуб метр тутамд ваттаар илэрхийлнэ. j 2 =j*j гэж үзээд j-ийн илэрхийлэлийг ашиглан бид хамаарлыг дараах хэлбэрээр бичиж болно.

Энэ тэгш байдал нь Joule-Lenz хуулийг дифференциал хэлбэрээр илэрхийлдэг.

14. Матери дахь Максвеллийн тэгшитгэлийн бүрэн систем

Дундаж орчинд гаднах цахилгаан ба соронзон орон нь бодисын туйлшрал ба соронзлолыг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь макроскопоор тухайн бодисын туйлшралын вектор P ба соронзлолын вектор M-ээр тодорхойлогддог бөгөөд тэдгээр нь холбогдсон цэнэг ба гүйдлийн илрэлээс үүсдэг. Үүний үр дүнд орчин дахь талбар нь хязгаарлагдмал цэнэг ба гүйдлийн улмаас үүссэн гадаад талбай ба талбайн нийлбэр болж хувирдаг.

M бодисын туйлшрал ба соронзлол нь цахилгаан ба соронзон орны хүч ба индукцийн векторуудтай дараах хамаарлаар холбогдоно.

Иймд D ба H векторуудыг E, B, ба -аар илэрхийлснээр Максвеллийн тэгшитгэлийн математикийн эквивалент системийг олж авна.

Энд байгаа индекс нь үнэгүй төлбөр, гүйдлийг илэрхийлдэг. Энэ хэлбэрийн Максвеллийн тэгшитгэл нь материйн цахилгаан соронзон бүтцийн загвараас хамаардаггүй гэсэн утгаараа суурь юм. Цэнэг ба гүйдлийг чөлөөт ба хязгаарлагдмал гэж хуваах нь , дараа нь P, M, улмаар D, B хэсэгт цахилгаан соронзон орны бичил харуурын нарийн төвөгтэй шинж чанарыг "нуух" боломжийг олгодог.

Тодорхойлолт 1

Электродинамик бол цахилгаан соронзон орны сонгодог, квант бус шинж чанар, энэ талбараар харилцан үйлчлэх эерэг цэнэгтэй соронзон цэнэгийн хөдөлгөөнийг судалдаг физикийн асар том бөгөөд чухал салбар юм.

Зураг 1. Электродинамикийн тухай товч. Author24 - оюутны ажлын онлайн солилцоо

Электродинамик гэдэг нь анхны ерөнхий хууль, тэгшитгэлээр нэг бүхэлд нэгтгэгдсэн асуудал, тэдгээрийн чадварлаг шийдэл, ойролцоо арга, онцгой тохиолдлуудын өргөн хүрээний төрөл юм. Сонгодог электродинамикийн дийлэнх хэсгийг бүрдүүлдэг сүүлийнх нь Максвеллийн томъёонд дэлгэрэнгүй танилцуулагдсан болно. Одоогийн байдлаар эрдэмтэд физикийн энэ чиглэлийн зарчмууд, түүний бүтцийн араг яс, бусад шинжлэх ухааны салбаруудтай харилцах харилцааг үргэлжлүүлэн судалж байна.

Электродинамик дахь Кулоны хуулийг дараах байдлаар тэмдэглэв: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, энд $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Цахилгаан орны хүч чадлын тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичнэ: $E= \frac (F)(q)$, соронзон орны индукцийн векторын урсгал $∆Ф=В∆S \cos (a)$.

Электродинамикийн хувьд тасралтгүй эрчим хүчний спектрийг идэвхжүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаг чөлөөт цэнэг ба цэнэгийн системийг голчлон судалдаг. Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн сонгодог тайлбар нь бөөмс ба фотонуудын энергийн потенциал нь электроны амрах энергитэй харьцуулахад бага энергийн хязгаарт аль хэдийн үр дүнтэй байдаг нь давуу талтай юм.

Тайлбар 1

Электродинамикийн үндсэн тэгшитгэлүүд

Физикийн эдгээр заалтуудын дотроос дараахь зүйлийг онцолж болно.

Гауссын цахилгаан талбайн теорем - эерэг цэнэгээр цахилгаан статик орон үүсэхийг тодорхойлох зорилготой;
хаалттай талбайн шугамын таамаглал - соронзон орон доторх үйл явцын харилцан үйлчлэлийг дэмждэг;
Фарадейгийн индукцийн хууль - хүрээлэн буй орчны хувьсах шинж чанараар цахилгаан ба соронзон орон үүсэхийг тогтоодог.

Электродинамик дахь цэнэг ба хүч

Дамжуулагч нь ихэвчлэн асар их хэмжээний цэнэг агуулдаг тул эдгээр цэнэгүүд нь нэлээд сайн нөхөгддөг: эерэг ба сөрөг цэнэгийн тоо үргэлж бие биетэйгээ тэнцүү байдаг. Үүний үр дүнд дамжуулагч дээр байнга үйлчилдэг нийт цахилгаан хүч нь тэг байна. Дамжуулагч дахь бие даасан цэнэг дээр ажилладаг соронзон хүч нь эцсийн дүндээ нөхөгддөггүй, учир нь гүйдэл байгаа тохиолдолд цэнэгийн хөдөлгөөний хурд үргэлж өөр байдаг. Соронзон орон дахь гүйдэл бүхий дамжуулагчийн үйлчлэлийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Тайлбар 2

Физик дэх электродинамикийн онцгой байр суурь

Орчин үеийн шинжлэх ухаанд электродинамикийн чухал байр суурийг харьцангуйн тусгай онолын зарчим, үндсийг нарийвчлан тодорхойлсон А.Эйнштейний алдарт бүтээлээр баталгаажуулж болно. Гайхамшигт эрдэмтний шинжлэх ухааны бүтээлийг "Хөдөлгөөнт биетүүдийн электродинамикийн тухай" гэж нэрлэдэг бөгөөд асар олон тооны чухал тэгшитгэл, тодорхойлолтуудыг багтаасан болно.

Физикийн тусдаа салбар болох электродинамик нь дараахь хэсгүүдээс бүрдэнэ.

хөдөлгөөнгүй боловч цахилгаанаар цэнэглэгдсэн физик бие, бөөмсийн талбайн тухай сургаал;
цахилгаан гүйдлийн шинж чанарын тухай сургаал;
соронзон орон ба цахилгаан соронзон индукцийн харилцан үйлчлэлийн тухай сургаал;
цахилгаан соронзон долгион ба хэлбэлзлийн судалгаа.

Дээр дурдсан бүх хэсгүүдийг цахилгаан соронзон орны уялдаа холбоотой онолыг бий болгож, танилцуулаад зогсохгүй түүний бүх шинж чанарыг тодорхойлсон Д.Максвелийн теоремоор нэг хэсэг болгон нэгтгэж, түүний жинхэнэ оршин тогтнолыг нотолсон болно. Тухайн үед мэдэгдэж байсан цахилгаан ба соронзон орон нь өөр өөр лавлах системд ажилладаг нэг цахилгаан соронзон орны илрэл гэдгийг энэ эрдэмтний ажил шинжлэх ухааны ертөнцөд харуулсан.