Сонгодог физикийн үндсэн хуулиуд. Квантын болон сонгодог физикийн хуулиуд яагаад өөр байдаг вэ? Хүний мэдэх ёстой физикийн үндсэн хуулиуд

Квантын криптографи Одоо бид лазер, квант оптик ба квант механикийн хамгийн сониуч, сонирхолтой хэрэглээг авч үзэх болно. квант криптограф. Энэ бол лазер болон хууль тогтоомжоор боломжтой болсон гайхалтай програмуудын нэг юм

Орчин үеийн физик ба суурь физик Юуны өмнө шинэ физикийн мөн чанарыг өмнөх физикээс ялгаж салгаж авч үзье. Эцсийн эцэст Галилеогийн туршилт, математик нь Галилео "хамгийн бурханлаг" гэж нэрлээгүй Архимедийн чадвараас хэтэрсэнгүй. Галилео юу өмссөн бэ?

5. Квантын тэрс үзэл Квантын онолд цочирдоогүй хүн ердөө л үүнийг ойлгоогүй. Нилс

26. Онцгой байдал ба квантын таталцал Interstellar-д Купер, TARS нар Гаргантуагийн дотор квант өгөгдөл хайдаг бөгөөд энэ нь профессорт тэгшитгэлээ шийдэж, хүн төрөлхтнийг дэлхийгээс нүүлгэн шилжүүлэхэд туслах болно. Энэ өгөгдөл нь нэгдмэл байх ёстой гэж тэд үзэж байна.

Бүлэг 13. Квантын бодит байдал “Принстон бол галзуугийн газар... Эйнштейн галзуу юм” гэж Роберт Оппенхаймер 19351 оны 1-р сард бичжээ. Тэр үед Америкийн хүмүүжүүлсэн хамгийн алдартай онолын физикч гучин нэгэн настай байжээ. Арван хоёр жилийн дараа аль хэдийн эр хүн

Физик хуулиуд нь "байгаль хэрхэн ажилладаг" биш юм. Хүмүүс байгалийг ажиглаж байж хууль гаргадаг. Зарим тохиолдолд (бичил ертөнц) байгаль нь нэг байдлаар, бусад тохиолдолд (макро ертөнц, "ердийн ертөнц") өөр байдлаар ханддаг. Хүмүүс үүнийг ажиглаж, тохирох томъёог сонгоод, хууль гарч ирнэ.

Ньютоны бүх нийтийн таталцлын хууль F = G * m1 * m2 / (r * r) яагаад ийм байна вэ? Энэ нь хэрхэн ажилладаг вэ? Гараг, сүүлт од, астероид бүр ойр орчмын бүх объектыг нүдээр тодорхойлж, ямар нэгэн тооцоолуур ашиглан үржүүлж, нэмж, хаашаа нисэхээ шийддэг нь юу л бол. Үгүй ээ, энд өөр зүйл болж байгаа байх. Гэвч Ньютон энэ асуултад хариулсангүй. Гаригууд яагаад ийм зан авир гаргасныг тэр өөрөө ч мэдэхгүй байв. Тэр зүгээр л сайтар бодож, томьёо (дээр бичсэн) энд яг тохирч байгааг тааварлав. Энэ бол бүх хууль юм.

Физикчид квантын түвшинд байгалийг ажиглахдаа энд сонгодог томьёо буруу байгааг анзаардаг. Мэдээжийн хэрэг, Ньютоны бүх физикийг хасаад, "бодит байдал дээр" эдгээр бүх томьёо нь ийм байна гэж хэлж болно (хэрэв бид квант ертөнцийн хуулиудыг том ертөнцөд өргөжүүлбэл бид Ньютоны механикийг л олж авах болно. илүү төвөгтэй хэлбэр). Гэхдээ эдгээр томъёо нь илүү тохиромжтой хэрэглээний олон талбар байдаг бол яагаад сайн, батлагдсан томъёоноос татгалздаг вэ?

P.S. Нэмж дурдахад квант хуулиуд нь тооцоололд бүрэн тохиромжгүй байдаг. Би харьцангуйн онол ба квант физикийн алдартай "сөргөлдөөнийг" хэлж байна. Том масс, өндөр хурдны хувьд квант физик нь харьцангуйн онолын хүссэн үр дүнг өгдөггүй. Харьцангуйн онол нь эсрэгээрээ бичил ертөнцөд ажилладаггүй. Эрдэмтэд харьцангуйн онол, квант физикийн "хамгийн сайныг" авч чадах шинэ, бүх нийтийн онолыг боловсруулахыг хичээж байна.

Таны хариулт бүхэлдээ зөрчилддөггүй. Хариулт нь ерөнхийдөө сайн байна.

Гэхдээ "Орчин үеийн шинжлэх ухааны үүднээс дэлхий хараахан нээгдээгүй нэг хуулийн дагуу ажилладаг" гэсэн хэллэг нь нүүр царай юм. Энэ бол "бүх зүйлийн онол"-д (жишээ нь, супер мөрний онол) хандах таны арга гэдэгт би итгэж байна. Гэхдээ миний бодлоор томъёолол амжилтгүй болсон.

Энэ нь "хар нүх байдаг, гэхдээ бид хараахан олоогүй байна", "хүн сармагчингаас үүссэн, гэхдээ яаж гэдгийг бид мэдэхгүй" гэх мэт.

Орчин үеийн шинжлэх ухаан хараахан нээж амжаагүй зүйлээ тодорхой хэлж чадахгүй. Эрдэмтэд бол хэлсэн үгэндээ нухацтай ханддаг хүмүүс юм. Хэрэв та үүнийг нээгээгүй, шалгаагүй бол чимээгүй байгаарай. Эсвэл "бидэнд таамаглал бий", "бидэнд таамаглах үндэслэл бий" гэх мэтээр хэлж болно. "Үнэндээ байдаг, гэхдээ бид үүнийг хэзээ ч харж байгаагүй" гэсэн ультиматумын оронд.

"Орчин үеийн физик одоо байгаа онолуудад цоорхой байгааг хүлээн зөвшөөрч, эрдэмтэд одоо байгаа онолуудыг нэгтгэж чадах шинэ онолын тусламжтайгаар эдгээр цоорхойг арилгана гэж найдаж байна" гэсэн сайн хэллэг байж болно.

Та ижил зүйлийг хэлсэн юм шиг санагдаж байна, гэхдээ таны хэллэг өөр өнгө аясыг бий болгодог. Таны хэлсэн үгнээс харахад орчин үеийн шинжлэх ухаан ямар нэгэн байдлаар (бүтээгч бурханы дотоод мэдээлэл?) тодорхой хууль байдаг, тэр нь байдаг, гэхдээ энэ нь далд байдаг ("та буруу газраас хайж байна") гэдгийг олж мэдсэн. Эрдэмтэд одоо хууль байдаг гэдгийг мэддэг ("Ээжээр тангараглаж байна") гэхдээ тэд үүнийг хараахан олж чадахгүй байна.

Дээр дурдсан динамик хуулиуд нь бүх нийтийн шинж чанартай, өөрөөр хэлбэл судалж буй бүх объектод хамаарахгүй. Энэ төрлийн хуулиудын нэг онцлог шинж чанар нь тэдгээрийн үндсэн дээр олж авсан таамаглал нь найдвартай бөгөөд хоёрдмол утгагүй байдаг. Тэдгээрийн хажуугаар өнгөрсөн зууны дунд үед байгалийн шинжлэх ухаанд таамаглал нь тодорхой бус, зөвхөн магадлал бүхий хуулиудыг боловсруулсан. Эдгээр хуулиуд нь тэдгээрийг боловсруулахад ашигласан мэдээллийн шинж чанараас шалтгаалан нэрээ авсан. Тэдгээр дээр үндэслэсэн дүгнэлтүүд нь байгаа мэдээллээс логикоор дагалддаггүй тул найдвартай, хоёрдмол утгагүй байдаг тул тэдгээрийг магадлал гэж нэрлэдэг. Мэдээлэл нь өөрөө статистик шинж чанартай байдаг тул ийм хуулиудыг статистик гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нэр нь байгалийн шинжлэх ухаанд илүү өргөн тархсан. Онолд багтсан хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарал нь хоёрдмол утгатай байдаг тусгай төрлийн хуулиудын санааг анх 1859 онд Максвелл гаргасан. Тэрээр асар олон тооны бөөмсөөс бүрдэх системийг авч үзэхдээ анх ойлгосон хүн юм. , асуудлыг Ньютоны механикт хийж байснаас тэс өөрөөр тавих шаардлагатай байна. Үүний тулд Максвелл санамсаргүй үзэгдлийн шинжилгээ, тухайлбал бооцоот тоглоомын талаар математикчид урьд нь боловсруулсан магадлалын тухай ойлголтыг физикт нэвтрүүлсэн.

Олон тооны физик, химийн туршилтууд нь зарчмын хувьд том хугацааны интервалд нэг молекулын импульс эсвэл байрлал дахь өөрчлөлтийг ажиглахаас гадна хий эсвэл бүх молекулын молекулын координатыг үнэн зөв тодорхойлох боломжгүй гэдгийг харуулсан. тухайн агшинд бусад макроскоп бие. Эцсийн эцэст макроскопийн бие дэх молекул эсвэл атомын тоо 1023 байна. Хий байрладаг макроскопийн нөхцлөөс (тодорхой температур, эзэлхүүн, даралт гэх мэт) моментийн тодорхой утгууд. мөн молекулуудын координатууд заавал дагаж мөрдөх албагүй. Тэдгээрийг өгөгдсөн макроскопийн нөхцөлд өөр өөр утгыг авах боломжтой санамсаргүй хэмжигдэхүүн гэж үзэх нь зүйтэй, яг л шоо шидэх үед 1-ээс 6 хүртэл хэдэн оноо гарч ирэхийг урьдчилан таамаглах боломжгүй юм шоо шидэх. Гэхдээ өнхрөх магадлалыг, жишээлбэл, 5-ыг тооцоолж болно. Энэ магадлал нь бодит байдлын объектив харилцааг илэрхийлдэг тул объектив шинж чанартай бөгөөд түүний танилцуулга нь зөвхөн объектив үйл явцын явцын нарийн ширийнийг мэдэхгүйгээс үүдэлтэй биш юм. Тиймээс шооны хувьд 1-6 хүртэлх тооны оноо авах магадлал нь 1/6-тай тэнцүү бөгөөд энэ нь энэ үйл явцын талаарх мэдлэгээс хамаардаггүй тул объектив үзэгдэл юм. Санамсаргүй тохиолдсон олон үйл явдлын цаана тоогоор илэрхийлэгдэх тодорхой хэв маягийг илрүүлдэг. Энэ тоо - үйл явдлын магадлал нь статистикийн дундаж утгыг (бүх хэмжигдэхүүний бие даасан утгын нийлбэрийг тэдгээрийн тоонд хуваасан) тодорхойлох боломжийг олгодог. Тэгэхээр, хэрэв та үхрийг 300 удаа шидэх юм бол дунджаар тавын тоо 300 "L = 50 удаа" байх болно. Түүнээс гадна, та ижил үхрийг шидэх эсвэл 300 ижил шоо шидэх эсэх нь огт хамаагүй. Тэнд. Энэ нь сав дахь хийн молекулуудын зан төлөв нь нэг шидэгдсэн яснаас хамаагүй илүү төвөгтэй байдаг нь эргэлзээгүй боловч эндээс зөвхөн асуудал тавьсан тохиолдолд статистикийн дундаж утгыг тооцоолох боломжтой болгодог тодорхой тоон хэв маягийг олж болно. Тоглоомын онолын нэгэн адилаар, жишээлбэл, молекулын импульсийн тодорхой утгыг тодорхойлох, магадлалыг олохыг оролдох асуудлыг орхих хэрэгтэй Энэ импульсийн тодорхой үнэ цэнэ нь энэ асуудлыг шийдэж чадсан юм. Макроскопийн нөхцлийг харгалзан бие даасан молекулуудын зан төлөв нь тодорхой магадлалын (эсвэл статистикийн) хуульд захирагддаг. Максвеллийн өгсөн түлхэлтийн дараа молекул кинетик онол (эсвэл үүнийг хожим статистикийн механик гэж нэрлэсэн) хурдацтай хөгжиж эхлэв. Статистикийн хууль, онол нь дараахь онцлог шинж чанартай байдаг. 1. Статистикийн онолд аливаа төлөв нь системийн магадлалын шинж чанар юм. Энэ нь статистикийн онол дахь төлөвийг физик хэмжигдэхүүний утгуудаар бус харин эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн статистик (магадлал) хуваарилалтаар тодорхойлдог гэсэн үг юм. Энэ нь төлөвийг физик хэмжигдэхүүний утгуудаар тодорхойлогддог динамик онолуудаас огт өөр шинж чанар юм. 2. Мэдэгдэж буй анхны төлөвт үндэслэсэн статистикийн онолуудад үр дүнд нь физик хэмжигдэхүүний утгууд нь өөрөө тодорхойлогддоггүй, харин өгөгдсөн интервал дахь эдгээр утгын магадлалууд тодорхойлогддог. Ийм байдлаар физик хэмжигдэхүүний дундаж утгыг хоёрдмол утгагүйгээр тодорхойлно. Статистикийн онол дахь эдгээр дундаж утгууд нь динамик онол дахь физик хэмжигдэхүүнтэй ижил үүрэг гүйцэтгэдэг. Физик хэмжигдэхүүний дундаж утгыг олох нь статистикийн онолын гол ажил юм. Статистикийн онол дахь төлөвийн магадлалын шинж чанар нь динамик онол дахь төлөвийн шинж чанараас өөр байдаг. Гэсэн хэдий ч динамик ба статистикийн онолууд нь хамгийн чухал талаараа гайхалтай нэгдмэл байдлыг харуулдаг. Статистикийн онол дахь төлөвийн хувьсал нь динамик онолын нэгэн адил хөдөлгөөний тэгшитгэлээр өвөрмөц байдлаар тодорхойлогддог. Цаг хугацааны эхний мөчид өгөгдсөн статистикийн тархалт (өгөгдсөн магадлалаар) дээр үндэслэн хөдөлгөөний тэгшитгэл нь бөөмсийн харилцан үйлчлэлийн энергийг цаг хугацааны аль ч мөчид (магадлал) өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. гадны биетүүд мэдэгдэж байна. Бүх физик хэмжигдэхүүний дундаж утгыг хоёрдмол утгагүй байдлаар тодорхойлно. Үр дүнгийн өвөрмөц байдлын талаар динамик онолуудаас энд ямар ч ялгаа байхгүй. Эцсийн эцэст статистикийн онолууд нь динамик онолуудын нэгэн адил байгальд шаардлагатай холболтыг илэрхийлдэг бөгөөд тэдгээрийг төлөв байдлын хоёрдмол утгагүй холболтоор илэрхийлэхээс өөрөөр илэрхийлэх боломжгүй юм. Статистикийн хууль, зүй тогтолын түвшинд бид бас учир шалтгааны холбоотой тулгардаг. Гэхдээ статистикийн хуулиуд дахь детерминизм нь мөн чанартаа детерминизмын илүү гүнзгий хэлбэрийг илэрхийлдэг. Хатуу сонгодог детерминизмаас ялгаатай нь үүнийг магадлалын (эсвэл орчин үеийн) детерминизм гэж нэрлэж болно. Статистикийн хууль ба онолууд нь физикийн хуулиудыг тайлбарлах илүү дэвшилтэт хэлбэр юм. Статистикийн онол дахь төлөвүүдийн хоёрдмол утгагүй холболт нь динамик онолуудтай нийтлэг байдгийг харуулж байна. Тэдний хоорондох ялгаа нь нэг зүйл юм - системийн төлөвийг бүртгэх (тайлбарлах) арга. Магадлалын детерминизмын жинхэнэ, иж бүрэн утга нь квант механик - үзэгдлийг атомын масштабаар дүрсэлсэн статистикийн онол, өөрөөр хэлбэл энгийн бөөмс, тэдгээрээс бүрдэх системийн хөдөлгөөнийг (бусад статистик онолууд нь: статистикийн онол) бүтээсний дараа тодорхой болсон. тэнцвэргүй үйл явц, электрон онол, квант электродинамик). Орчин үеийн ертөнцийн физик дүр төрх нь органик бус бодисын оршин тогтнох хууль тогтоомж, байгалийн үзэгдлийн нэгдмэл байдал, олон янз байдлын үндэс суурь мэдлэгийн систем юм. Орчин үеийн физик нь хэд хэдэн үндсэн байр сууринаас гардаг: - нэгдүгээрт, энэ нь физик ертөнцийн бодитой оршин тогтнохыг хүлээн зөвшөөрдөг боловч орчин үеийн физикийн хуулиуд нь үргэлж нотлох шинж чанартай байдаггүй, зарим тохиолдолд тэдний харааны баталгаа - туршлага нь ердөө л боломжгүй байдаг; Хоёрдугаарт, орчин үеийн физик нь материйн гурван чанарын өөр өөр бүтцийн түвшний оршин тогтнохыг баталж байна: мега ертөнц - сансрын биет, системийн ертөнц; macroworld - макроскоп биетүүдийн ертөнц, бидний эмпирик туршлагын танил ертөнц; бичил ертөнц - бичил биет, молекул, атом, энгийн бөөмс гэх мэт ертөнц. Сонгодог физик нь макроскопийн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн арга, бүтцийг судалж, сонгодог механикийн хуулиудыг макро ертөнцийн үйл явцыг тодорхойлдог. Орчин үеийн физик (квант) нь бичил ертөнцийг судлах чиглэлээр ажилладаг бөгөөд үүний дагуу квант механикийн хуулиуд нь бичил хэсгүүдийн зан төлөвийг тодорхойлдог. Megaworld бол сонгодог бус (харьцангуй ба квант) физикийн таамаглал, санаа, зарчмууд дээр үндэслэсэн одон орон, сансар судлалын сэдэв юм; Гуравдугаарт, сонгодог бус физик нь физик объектын зан үйлийн тодорхойлолт нь ажиглалтын нөхцлөөс хамааралтай болохыг баталж байна. эдгээр үйл явцыг мэддэг хүнээс (нэмэлт байх зарчим);

Дөрөвдүгээрт, орчин үеийн физик нь объектын төлөв байдлын тодорхойлолтод хязгаарлалт байдгийг хүлээн зөвшөөрдөг (тодорхойгүй байдлын зарчим); Тавдугаарт, харьцангуй физик нь сонгодог гүн ухаанд томъёолсон механик детерминизмын загвар, зарчмуудаас татгалзаж, анхны нөхцөл байдлын талаархи мэдлэг дээр үндэслэн дэлхийн төлөв байдлыг цаг хугацааны аль ч үед дүрслэх чадварыг таамаглаж байна. Бичил ертөнц дэх үйл явц нь статистикийн хуулиар тодорхойлогддог бөгөөд квант физикийн таамаглал нь магадлалын шинж чанартай байдаг. Бүх ялгааг үл харгалзан орчин үеийн физик нь сонгодог механикийн нэгэн адил байгалийн оршихуйн хуулийг судалдаг. Хууль гэдэг нь үзэгдэл, үйл явдлын объектив, зайлшгүй, түгээмэл, давтагдах, зайлшгүй холбоо гэж ойлгогддог. Аливаа хууль хязгаарлагдмал хүрээтэй байдаг. Энэ нь орчин үеийн байгалийн шинжлэх ухааны үүднээс үнэн боловч "мөнхийн үүднээс" үнэн үү? Эцсийн эцэст шинжлэх ухааны онол нь тодорхой хязгаарлагдмал баримт дээр тулгуурладаг. Үүний зэрэгцээ, бүх нийтийн онол нь дэлхийн аль ч цаг үед, аль ч хэсэгт хязгааргүй тооны туршилтын нөхцөл байдлыг дүрсэлсэн гэж үздэг. "Бүх бие халаахад тэлэх болно" гэсэн ийм энгийн эмпирик хууль хүртэл зөвхөн судлаачийн мэдэлд байгаа объектуудыг төдийгүй бусад макро объектуудыг хамрах ёстой. Механикийн хуулиуд эсвэл Максвеллийн тэгшитгэл зэрэг үндсэн хуулиудад ч мөн адил, гэхдээ бүр илүү хэмжээгээр хамаарна. Хэрэв тийм бол онолын бүх нийтийн үнэнд итгэх итгэл хэзээ ч байж чадахгүй. Хэрэв та онолын бүх нийтийн үнэнийг "нотлох" боломжгүй бол үүнийг батлах олон тооны туршилтын баримтууд байгаа ч гэсэн онолын бүх нийтийн бус гэдгийг нотлохын тулд үүнтэй зөрчилдөж буй ганцхан баримт байж болно. хангалттай байх!

20-р зууны мэдлэгийн хөгжлийн бүх зам дээр үндэслэсэн. үнэний үнэмлэхүй ба харьцангуй байдлын тухай ленинчлэлийн алдартай үзэл баримтлалд үндэслэн дараахь диссертацийг дэвшүүлж болно: туршлагаар няцаах (хуурамч болох) аливаа онолыг зөвхөн няцаах төдийгүй эрт орой хэзээ нэгэн цагт няцаах боломжтой. шинжлэх ухааны мэдлэгийг хөгжүүлэх явцад үнэндээ няцаагдсан. Илүү нарийн яривал, хэрэглэх боломж хязгаарлагдмал, өөрөөр хэлбэл энэ онолын бүх нийтийн бус байдал илчлэгдсэн. Америкийн нэрт физикч Дэвид Бомын бичсэнээр хэрэв онол "толгойгоо цухуйлгавал" эрт орой хэзээ нэгэн цагт таслагдах болно. Орон зай-цаг хугацааны постултын талаар мөн адил зүйлийг хэлж болно. Хэрэв орон зай-цаг хугацааны зарим шинж чанар байхгүй төсөөллийн туршилтын нөхцөл байдлыг зааж өгөх боломжтой бол хэзээ нэгэн цагт энэ шинж чанарын бүх нийтийн бус байдал бодит туршилтаар нээгдэх болно. Бид орон зайг олон хэмжээст, цаг хугацаа эсрэг чиглэлтэй (биднийхтэй харьцуулахад) гэх мэт ертөнцийг онолын хувьд төсөөлж чадна. Эдгээр таамагласан нөхцөл байдалд хийсэн туршилтууд бидний ердийн туршилтаас хэрхэн ялгаатай болохыг мөн зааж өгч болно. Мэдээжийн хэрэг, танилцуулж буй асуудлын шийдэл нь зөвхөн "мөнхийн үүднээс" зөв тул хэтэрхий ерөнхий юм. Бидэнд танил болсон цаг хугацаа, орон зайн шинж чанаруудын түгээмэл бус байдал нь зөвхөн алс ирээдүйд, тухайлбал хэдэн зуун, бүр мянган жилийн дараа л илчлэгдэх боломжтой. Тиймээс, философиос гадна дэлхийн физикийн дүр зураг, орчин үеийн физик онолд үндэслэн тодорхой өмчийн нийтлэг байдлын асуудлын тодорхой арга зүйн дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай байдаг. Дэлхийн орчин үеийн физикийн дүр зураг, түүний үндсэн дээр бий болсон бүх физик онолд багтсан "арга зүйн бүх нийтийн" зарчмуудын санааг нэвтрүүлэх шаардлагатай байна.

Тиймээс бид дараах дүгнэлтийг хийж болно. Мэдлэгийн хөгжлөөс харахад шинжлэх ухааны аливаа тодорхой зарчим, онол нь хэрэглэх боломж хязгаарлагдмал бөгөөд эрт орой хэзээ нэгэн цагт бусад зүйлээр солигдож, илүү ерөнхий бөгөөд хангалттай байдаг. Үүнтэй холбогдуулан физикийн түүхэн дэх дэлхийн нэг дүр зургийг өөр, илүү бүрэн гүйцэд гэх мэт эцэс төгсгөлгүй сольж байгаа тул эцсийн физик онол эсвэл дэлхийн эцсийн дүр зургийг бүтээх боломжгүй юм. Жишээлбэл, макро ертөнцийн хүрээнд өөрсдийгөө зөвтгөдөг механикийн хуулиудыг квант харилцан үйлчлэлийн түвшинд хүргэх нь хүлээн зөвшөөрөгдөхгүй. Бичил ертөнц дэх үйл явц нь бусад хуулиудад захирагддаг. Хуулийн илрэл нь түүнийг хэрэгжүүлэх тодорхой нөхцлөөс хамаарна, энэ ертөнц өөрчлөгдөж буй нөхцөл байдал нь хуулийн үр нөлөөг бэхжүүлж эсвэл эсрэгээр сулруулж болно. Нэг хуулийн үйлчлэлийг бусад хуулиар зохицуулж, өөрчилдөг. Динамик хэв маяг нь тусгаарлагдсан, бие даасан объектуудын зан төлөвийг тодорхойлдог бөгөөд объектын бие даасан төлөвүүдийн хооронд нарийн тодорхойлсон холболтыг бий болгох боломжийг олгодог. Өөрөөр хэлбэл, динамик хэв маяг нь тодорхой тохиолдол бүрт давтагддаг бөгөөд хоёрдмол утгагүй шинж чанартай байдаг. Жишээлбэл, динамик хуулиуд нь сонгодог механикийн хуулиуд юм. Сонгодог байгалийн шинжлэх ухаан нь динамик хуулиудыг үнэмлэхүй болгосон. 17-18-р зууны философи дахь бүх үзэгдэл, үйл явдлуудын харилцан уялдаа холбоог харуулсан туйлын зөв санаа нь дэлхий дээрх бүх нийтийн хэрэгцээ, боломж байхгүй гэсэн буруу дүгнэлтэд хүргэсэн. Детерминизмын энэ хэлбэрийг механик гэж нэрлэдэг. Механик детерминизм нь бүх төрлийн харилцаа холбоо, харилцан үйлчлэл нь механик шинж чанартай бөгөөд санамсаргүй байдлын объектив шинж чанарыг үгүйсгэдэг. Тухайлбал, энэ төрлийн детерминизмыг дэмжигчдийн нэг Б.Спиноза бид аливаа үзэгдлийг зөвхөн түүний талаарх мэдлэг дутмаг учраас санамсаргүй гэж нэрлэдэг гэж үздэг. Механик детерминизмын үр дагавар нь фатализм юм - үзэгдэл, үйл явдлыг бүх нийтээр урьдчилан тодорхойлсон сургаал нь бурханлаг урьдчилан таамаглах итгэл үнэмшилтэй нийлдэг. Механик детерминизмын хязгаарлалтын асуудал нь квант физикийн нээлтүүдтэй холбоотойгоор тодорхой болсон. Бичил ертөнц дэх харилцан үйлчлэлийн хэв маягийг механик детерминизмын зарчмуудын үүднээс тайлбарлах боломжгүй болсон. Эхлээд физикийн шинэ нээлтүүд нь детерминизмыг үгүйсгэхэд хүргэсэн боловч хожим нь энэ зарчмын шинэ агуулгыг бий болгоход хувь нэмэр оруулсан. Механик детерминизм нь ерөнхийдөө детерминизмтай холбоотой байхаа больсон. М.Борн: "... орчин үеийн физик нь учир шалтгааны холбоог үгүйсгэсэн нь огт үндэслэлгүй юм." Үнэн хэрэгтээ орчин үеийн физик нь олон уламжлалт санааг үгүйсгэж, өөрчилсөн; харин юмс үзэгдлийн учир шалтгааныг хайхаа больчихвол шинжлэх ухаан байхаа болино. Иймээс учир шалтгааны холбоо нь сонгодог дараах шинжлэх ухаанаас хөөгддөггүй, харин түүний талаархи санаанууд өөрчлөгддөг. Үүний үр дагавар нь детерминизмын зарчмыг өөрчлөх, статистикийн хуулиудын үзэл баримтлалыг нэвтрүүлэх явдал юм. Статистикийн хэв маяг нь олон янзын үзэгдлүүдэд илэрч, чиг хандлага хэлбэртэй байдаг. Эдгээр хуулиудыг өөрөөр хэлбэл магадлал гэж нэрлэдэг, учир нь тэдгээр нь бие даасан объектын төлөв байдлыг зөвхөн тодорхой магадлалтайгаар тодорхойлдог. Статистикийн хэв маяг нь олон тооны элементүүдийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүсдэг бөгөөд ингэснээр тэдний зан төлөвийг бүхэлд нь тодорхойлдог. Статистикийн хэв маягийн хэрэгцээ нь санамсаргүй олон хүчин зүйлийн үйлчлэлээр илэрдэг. Энэ төрлийн хуулиудыг өөрөөр хэлбэл дундажийн хууль гэж нэрлэдэг. Үүний зэрэгцээ статистикийн хэв маяг, түүнчлэн динамик нь детерминизмын илэрхийлэл юм. Статистикийн хуулиудын жишээ бол квант механикийн хуулиуд, нийгэм, түүхэнд үйлчилдэг хуулиуд юм. Статистикийн хэв маягийн тайлбарт гарч ирдэг магадлалын тухай ойлголт нь тодорхой нөхцөл байдалд аливаа үзэгдэл, үйл явдлын боломжийн түвшинг илэрхийлдэг. Квант механик нь сонгодог онолоос эрс ялгаатай ч суурь онолуудад нийтлэг бүтэц энд хадгалагдан үлджээ. Физик хэмжигдэхүүн (координат, импульс, энерги, өнцгийн импульс гэх мэт) нь ерөнхийдөө сонгодог механикийн нэгэн адил хэвээр байна. Төлөв байдлыг тодорхойлдог гол хэмжигдэхүүн бол долгионы цогц функц юм. Үүнийг мэдсэнээр та зөвхөн координатын төдийгүй бусад физик хэмжигдэхүүнүүдийн тодорхой утгыг, мөн бүх хэмжигдэхүүний дундаж утгыг илрүүлэх магадлалыг тооцоолж болно. Релятивист бус квант механикийн үндсэн тэгшитгэл болох Шредингерийн тэгшитгэл нь системийн төлөв байдлын хувьслыг цаг хугацааны хувьд онцгой байдлаар тодорхойлдог.

Сонгодог физик гэдэг нэр томъёо нь квант механик үүсэхээс өмнө байсан физикийг хэлдэг. Сонгодог физикт Ньютоны бөөмийн хөдөлгөөний хуулиуд, Максвелл-Фарадейгийн цахилгаан соронзон орны онол, Эйнштейний харьцангуйн ерөнхий онол багтдаг. Гэхдээ энэ нь зөвхөн тодорхой үзэгдлийн тусгай онолоос илүү их зүйл юм; Энэ бол хэд хэдэн зарчим, дүрмүүд юм - квант тодорхойгүй байдал нь чухал биш бүх үзэгдлийг захирдаг үндсэн логик юм.
. Энэхүү ерөнхий дүрмийн багцыг сонгодог механик гэж нэрлэдэг.

Сонгодог механикийн үүрэг бол ирээдүйг урьдчилан таамаглах явдал юм. 18-р зууны агуу физикч Пьер-Симон Лаплас үүнийг нэгэн алдартай ишлэлээр илэрхийлжээ.

"Тухайн агшинд орчлон ертөнцийн төлөв байдлыг түүний өнгөрсөн үеийн үр дагавар, ирээдүйн шалтгаан гэж үзэж болно. Тодорхой агшинд байгалийн бүх хөдөлж буй хүч, бүх объектын бүх байрлалыг мэддэг сэтгэгч амьтан. Хэрэв түүний оюун ухаан нь энэ бүх өгөгдлийг шинжлэхэд хангалттай өргөн уудам байсан бол ертөнцийн хамгийн том биетүүд болон хамгийн жижиг атомуудын аль алиных нь хөдөлгөөнийг нэг тэгшитгэлээр илэрхийлэх боломжтой бөгөөд ийм оюун ухаанд ямар ч эргэлзээ үлдэхгүй; Хэрэв та ямар нэгэн тодорхой цаг хугацааны системийн төлөв байдлын талаар бүгдийг мэддэг, мөн системд гарч буй өөрчлөлтийг тодорхойлдог тэгшитгэлийг мэддэг бол сонгодог физикийн хувьд ирээдүй түүний нүдний өмнө яг адилхан нээгдэх болно. Системийн хувьд та ирээдүйг урьдчилан таамаглаж чадна гэж бид физикийн сонгодог хуулиудыг детерминист гэж хэлэхийг хэлж байна.

Энгийн динамик систем ба төлөвийн орон зай.

Объектуудын цуглуулгыг (бөөмс, талбар, долгион - юу ч) систем гэж нэрлэдэг. Бүхэл бүтэн орчлон ертөнц буюу бусад бүх зүйлээс тусгаарлагдсан, өөр юу ч байхгүй мэт аашилдаг системийг хаалттай гэж нэрлэдэг.

Детерминизм ба урвуу байдал гэж юу болохыг ойлгохын тулд бид хаалттай системийн маш энгийн жишээнээс эхэлнэ. Эдгээр нь бидний ихэвчлэн физикийн чиглэлээр судалдаг зүйлсээс хамаагүй хялбар боловч сонгодог механикийн маш хялбаршуулсан хувилбар болох дүрэмд захирагддаг. Зөвхөн нэг төлөвтэй хийсвэр объектыг төсөөлөөд үз дээ. Жишээлбэл, та ширээн дээр наасан зоосыг үргэлж нүүрэн талыг нь харуулдаг гэж төсөөлж болно. Физикийн хэллэгт системд байгаа бүх төлөвийн олонлогийг төлөвийн орон зай гэж нэрлэдэг. Энэ бол энгийн орон зай биш; Энэ бол элементүүд нь системийн боломжит төлөвт тохирсон математикийн олонлог юм. Манай тохиолдолд төлөвийн орон зай нь зөвхөн нэг цэгийг агуулна, тухайлбал нүүрэн тал (эсвэл зүгээр л a), учир нь систем нь зөвхөн нэг төлөвтэй байдаг. Ийм системийн ирээдүйг урьдчилан таамаглах нь туйлын энгийн: түүнд юу ч тохиолдохгүй бөгөөд аливаа ажиглалтын үр дүн үргэлж байх болно.

Дараагийн хамгийн энгийн систем нь хоёр цэг агуулсан төлөвийн орон зайтай; Энэ тохиолдолд бидэнд нэг хийсвэр объект, хоёр боломжит төлөв байна. Та зоос нүүр болон урвуу (a эсвэл P) унадаг гэж төсөөлж болно - зураг. 1. Сонгодог механикийн хувьд систем нь үсрэлт, завсарлагагүйгээр жигд өөрчлөгддөг гэж үздэг. Энэ зан үйлийг тасралтгүй гэж нэрлэдэг. Мэдээжийн хэрэг, урд талын төлөвөөс урвуу төлөв рүү тасралтгүй шилжих боломжгүй юм. Энэ тохиолдолд хөдөлгөөн нь салангид үсрэлтээр зайлшгүй тохиолддог. Тиймээс цаг хугацаа мөн бүхэл тоогоор дугаарлагдсан салангид алхмаар хөдөлдөг гэж үзье. Ийм салангид хувьсал бүхий ертөнцийг стробоскоп гэж нэрлэж болно.

Цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг системийг динамик гэж нэрлэдэг. Динамик систем нь зөвхөн төлөвийн орон зай биш юм. Үүнд хөдөлгөөний хууль буюу динамик хууль ч багтана. Энэ нь одоогийнхоос хойш аль муж байх талаар заасан дүрэм юм.

Хамгийн энгийн динамик хуулиудын нэг бол дараагийн мөчид төр одоогийнхтой адил байх болно. Тэгвэл бидний жишээнд хоёр боломжит түүх байна: a. болон R. өөр нэг динамик хууль нь одоогийн төлөв ямар ч байсан дараагийнх нь эсрэгээрээ байх болно гэдгийг зааж өгдөг. Эдгээр хоёр хуулийг харуулахын тулд диаграммыг зурж болно. Зураг дээр. Зураг 2 нь эхний хуулийг харуулж байна, a үргэлж a руу орж, P-ээс ирсэн сум P руу очдог ба дахин ирээдүйг урьдчилан таамаглахад маш хялбар байдаг: хэрэв та a-аас эхэлбэл систем a төлөвт үлдэх болно; Хэрэв та P-ээр эхэлбэл систем P дээр үлдэх болно.

Хоёрдахь боломжит хуулийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 3, сумнууд нь a-аас P, P-ээс a хүртэл явдаг. ирээдүйг урьдчилан таамаглах боломжтой хэвээр байна. Жишээлбэл, хэрэв та а-аар эхэлбэл түүх нь: a R a R a R a R a R, хэрэв та P үсгээр эхэлбэл өгүүллэг нь: R a R a R a R a ... болно.

Та мөн эдгээр динамик хуулиудыг томъёо хэлбэрээр бичиж болно. Системийг тодорхойлсон хувьсагчдыг эрх чөлөөний зэрэг гэж нэрлэдэг. Манай зоос нь нэг зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй бөгөөд үүнийг Грекийн сигма үсгээр тэмдэглэж болно. Сигма нь зөвхөн хоёр боломжит утгатай юу? = 1 ба? = - 1-д тус тусад нь цагийг заах тэмдэг хэрэгтэй. Үргэлжилсэн цаг хугацааг авч үзэхэд үүнийг ихэвчлэн t-ээр тэмдэглэдэг. гэхдээ бидний хувьсал салангид бөгөөд бид n-ийг ашиглах болно. n үеийн төлөвийг (n) гэж тэмдэглэсэн, өөрөөр хэлбэл утга? Одоогийн байдлаар n. n параметр нь 1-ээс эхлэн бүх натурал тоонуудын утгыг дараалан авна.

Харж байгаа хоёр хуулийн хувьслын тэгшитгэлийг бичье. Эхнийх нь өөрчлөлт гарахгүй гэж заасан. Түүний тэгшитгэл нь (n 1) = (n. Өөрөөр хэлбэл ямар ч утга байна уу? n-р алхамд дараагийн алхамд ижил утга байх болно.

Хувьслын хоёр дахь тэгшитгэл нь (n 1) = - (n) хэлбэртэй бөгөөд энэ нь алхам бүрт төлөв өөрчлөгдөх гэсэн үг юм.

Аль ч тохиолдолд ирээдүйн зан төлөв нь анхны төлөвөөр бүрэн тодорхойлогддог тул ийм хуулиудыг детерминист гэж нэрлэдэг. Сонгодог механикийн бүх үндсэн хуулиуд детерминист шинж чанартай байдаг.

Хөгжилтэй байхын тулд мужуудын тоог нэмэгдүүлэх замаар системийг ерөнхийд нь авч үзье. Зоосны оронд та зургаан боломжит төлөвтэй зургаан талт үхрийг ашиглаж болно (Зураг 4.

Одоо боломжит хуулиудын тоо мэдэгдэхүйц нэмэгдэж, тэдгээрийг үгээр, бүр томъёогоор тайлбарлахад хэцүү болж байна. Хамгийн хялбар арга бол Зураг дээр үзүүлсэн шиг диаграммыг харах явдал юм. 5. Энэ нь n агшинд өгөгдсөн төлөвийн дугаар дараагийн агшинд нэгээр нэмэгдэж байгааг харуулж байна n 1. Энэ нь 6-р төлөвт хүрэх хүртэл ажиллах ба диаграмм нь 1-р төлөв рүү буцаж, үйл явцыг давтахыг заадаг. Энэ эцэс төгсгөлгүй давтагдах хэв маягийг мөчлөг гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, хэрэв та 3-р төлөвөөс эхэлбэл түүх дараах байдлаар харагдах болно: 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, . Энэ схемийг динамик хууль 1 гэж нэрлэе.

Зураг дээр. Зураг 6-д өөр нэг хуулийг харуулж байна - динамик хууль 2. Энэ нь арай илүү будлиантай мэт боловч логикийн хувьд өмнөхтэй ижил байна: аль ч тохиолдолд систем нь бүх боломжит бүх зургаан төлөвийг тойрон эргэлддэг. Анхаар! Зөвхөн мужуудын нэрийг өөрчилсөн тохиолдолд динамик хууль 2 нь динамик хууль 1-тэй яг адилхан болно.

Гэхдээ бүх хууль логикийн хувьд тэнцүү байдаггүй. Жишээлбэл, Зураг дээр үзүүлсэн хуулийг авч үзье. 7. Энэхүү динамик хууль 3 нь хоёр мөчлөгтэй. Тиймээс, хэрэв та тэдгээрийн аль нэгэнд нь шилжиж эхэлбэл нөгөө рүү орох боломжгүй болно. Гэсэн хэдий ч энэ хууль нь бүрэн тодорхойлогддог. Та ямар мужаас эхэлсэн ч ирээдүй нь урьдчилан тодорхойлогдсон хэвээр байна. Жишээлбэл, хэрэв та 2-р төлөвөөс эхлэх юм бол түүх нь: 2, 6, 1, 2, 6, 1, ... байх бөгөөд 5-р төлөвт хэзээ ч хүрэхгүй. Хэрэв та 5-р төлөвөөс эхэлбэл түүх дараах байдлаар харагдах болно: 5, 3, 4, 5, 3, 4, ... ба 6-р төлөвт хүрэх боломжгүй болно.

Зураг дээр. Зураг 8-д гурван мөчлөг бүхий динамик хуулийг 4-р харуулав.

Зургаан төрийн тогтолцоонд байж болох бүх динамик хуулиудыг зурахад их хугацаа шаардагдах болно.

Зөвшөөрөгдөөгүй дүрмүүд: эхний хуулийг хассан.

Сонгодог физикийн дүрмээр бол бүх хууль хүчинтэй байдаггүй. Динамик хууль нь детерминистик байх нь хангалтгүй; Энэ нь буцах боломжтой хэвээр байх ёстой.

Урвуу байдлын утгыг (физикийн хүрээнд) хэд хэдэн аргаар тайлбарлаж болно. Тэдгээрийн хамгийн энгийн нь та бүх сумыг эргүүлж чадна гэж хэлэх бөгөөд үүнээс үүдэн гарсан хууль нь тодорхойлогч хэвээр байх болно. Өөр нэг арга бол хууль өнгөрсөнд ч, ирээдүйд ч тодорхойлогддог гэж хэлэх явдал юм. Лапласын "Иймэрхүү оюун ухаанд ямар ч тодорхойгүй байдал үлдэхгүй, ирээдүй түүний нүдний өмнө яг өнгөрсөн шиг нээгдэх болно" гэж хэлснийг эргэн санацгаая. Өнгөрсөнд биш харин ирээдүйд тодорхойлогдох хууль гаргаж болох уу? Өөрөөр хэлбэл, эргэлт буцалтгүй хуулийн жишээг хэлж болох уу? Тийм ээ, чи чадна. Зураг руу харцгаая. 9.

Зураг дээр үзүүлсэн хууль. 9, аль ч мужид дараа нь хаашаа явахыг зааж өгдөг. Хэрэв та 1-р төлөвт байгаа бол 2-т оч. 2-т байвал 3-руу, 3-т байвал 2-т очно. Ирээдүйд хоёрдмол утга байхгүй. Өнгөрсөн бол өөр асуудал. Та 2-р байдалд байна гэж бодъё. Та өмнө нь хаана байсан бэ? Та 3 эсвэл 1-р мужаас ирсэн байж болно. Диаграммд энэ талаар юу ч хэлээгүй байна. Хамгийн муу нь, хэрэв бид урвуу хуулийг авч үзвэл 1-д хүргэх ямар ч муж байхгүй болно; 1-д өнгөрсөн үе байхгүй. Зурагт үзүүлсэн хууль. 9, эргэлт буцалтгүй. Тэрээр сонгодог физикийн зарчмаар хориглосон нөхцөл байдлын жишээг өгдөг.

Хэрэв та зураг дээрх сумыг өргөжүүлбэл анхаарна уу. 9, дараа нь та зурагт үзүүлсэн хуулийг авна. 10, энэ нь ирээдүйд хэрхэн шилжихийг тодорхой хэлж чадахгүй.

Хэзээ диаграмм нь детерминист ба урвуу хуулийг илэрхийлэхийг хэлдэг маш энгийн дүрэм байдаг. Хэрэв муж бүр рүү чиглэсэн яг нэг сум, түүнээс гарч буй яг нэг сум байвал энэ нь зөвшөөрөгдөх боломжтой детерминистик буцаах хууль юм. Үүнийг уриа лоозон хэлбэрээр оруулъя: Таны хаанаас ирсэнийг зааж өгөх ганц сум, явах ёстой газрыг зааж өгөх ганц сум байх ёстой.

Динамик хуулиуд нь детерминистик, буцаах боломжтой байх ёстой гэсэн дүрэм нь сонгодог физикийн хувьд маш чухал тул боловсролын хичээл дээр үүнийг дурдахаас ч мартагддаг. Бүр нэр ч байхгүй. Та үүнийг эхний хууль гэж нэрлэж болно, гэхдээ харамсалтай нь бид Ньютоны анхны хууль ба термодинамикийн анхны хууль гэсэн хоёр анхны хуультай болсон. Тиймээс тэргүүлэх ач холбогдол өгөхийн тулд бид ухарч, энэ зарчмыг хасах эхний хууль гэж нэрлэхээс өөр аргагүй болох бөгөөд энэ нь бүх физик хуулиудын хамгийн суурь нь мэдээлэл хадгалах хууль юм. Мэдээллийн хадгалалт нь үндсэндээ аливаа мужид нэг ирж буй сум, нэг сумтай байх дүрэм юм. Энэ нь та хаанаас ч эхэлсэн хэзээ ч төөрөлдөхгүй гэдгийг баталгаажуулдаг.

Хязгааргүй тооны төлөвтэй динамик системүүд.

Одоогийн байдлаар бидний бүх жишээн дээр төлөвийн орон зай нь хязгаарлагдмал тооны элементтэй байдаг. Гэхдээ хязгааргүй олон мужтай динамик системийг авч үзэхэд саад болох шалтгаан байхгүй. Жишээлбэл, хоёр чиглэлд хязгааргүй дараалал бүхий зогсоол бүхий төмөр замын шугам шиг түүний дагуух хязгааргүй тооны бие даасан цэгүүдтэй шугамыг төсөөлөөд үз дээ. Одоо тодорхой тэмдэглэгээ нь ямар нэгэн дүрмийн дагуу нэг цэгээс нөгөө цэг рүү үсрэх боломжтой гэж үзье. Ийм системийг тайлбарлахын тулд бид өмнө нь авч үзсэн жишээн дэх төлөвүүдийг хэрхэн дугаарласантай адил шугамын бүх цэгүүдийг бүхэл тоогоор тэмдэглэнэ. Бид аль хэдийн n үсгийг салангид хугацааны алхмуудад ашигласан тул маршрутыг хянахдаа том N үсгийг ашиглая. Токены түүх нь N(n) функц байх бөгөөд n цаг бүрт N байршлыг буцаана. Энэ төлөвийн орон зайн богино хэсгийг Зураг дээр дүрсэлсэн болно. 11. Ийм системийн маш энгийн динамик хуулийг Зураг дээр үзүүлэв. 12. Цаг хугацааны алхам бүрт тэмдэглэгээг эерэг чиглэлд нэг байрлалд шилжүүлэхээс бүрдэнэ.

Муж бүр зөвхөн нэг ирж буй, нэг гарч буй сумтай тул энэ дүрэм хүчинтэй.

Энэ дүрмийг тэгшитгэл хэлбэрээр хялбархан бичиж болно:
(n 1) N = N (n) 1. (1).

Бусад боломжит дүрмүүд энд байна:
(n 1) N = N (n) 2, (2).

Томъёо (1)-ийн дагуу та хаанаас ч эхэлсэн хамаагүй, эцэст нь аль ч цэгт хүрч, ирээдүйд эсвэл өнгөрсөн рүү шилжих болно. Энд төгсгөлгүй нэг мөчлөг явагдаж байна гэж бид хэлж чадна. Гэхдээ (2) томъёоны дагуу N-ийн сондгой утгаас эхлэн та хэзээ ч тэгш утга руу орохгүй, мөн эсрэгээр. Тиймээс бид энд эцэс төгсгөлгүй хоёр мөчлөг байдаг гэж хэлдэг.

Та мөн чанарын хувьд өөр өөр төлөвүүдийг системд нэмж, тэдгээрийн оролцоотойгоор нэмэлт цикл үүсгэж болно. 13. Хэрэв бид тоогоор эхэлбэл бид зурагт үзүүлсэн шиг дээд шугамын дагуу шилжих болно. 12. гэхдээ бид А эсвэл В үсгээр эхэлбэл тэдгээрийн хоорондох мөчлөгт эргэлддэг. Тиймээс зарим тохиолдолд бид зөвхөн зарим мужийг тойрч, зарим тохиолдолд хязгааргүйд шилжих үед холимог нөхцөл байдал үүсч болно.

Цикл ба хамгааллын хуулиуд.

Төлөвийн орон зайг хэд хэдэн мөчлөгт хуваахад систем хөдөлж эхэлсэн мөчлөгт үлддэг. Цикл бүр өөрийн гэсэн динамик хуультай боловч нэг динамик системийг дүрсэлдэг тул бүгд ижил төлөвийн орон зайд багтдаг. Гурван мөчлөгтэй системийг авч үзье. 1 ба 2-р төлөв тус бүр нь тусдаа мөчлөгийг илэрхийлдэг бөгөөд 3 ба 4-р төлөв нь гурав дахь мужид хамаарна (Зураг 14.

Динамик хууль нь төлөвийн орон зайг ижил төстэй бие даасан мөчлөгт хуваах болгонд систем нь бидний аль төлөвөөс эхэлсэнийг "сандаг". Ийм санах ойг хадгалалтын хууль гэж нэрлэдэг; Энэ нь цаг хугацааны явцад ямар нэг зүйл хэвээр байдгийг бидэнд хэлдэг. Хамгаалалтын хуулийг тоон хэлбэрээр өгөхийн тулд бид мөчлөг бүрт тоон утгыг оноож, Зураг дээрх жишээн дээр Q. тэмдэглэнэ. 15-т гурван мөчлөгийг Q = 1, Q = - 1 ба Q = 0 гэж тэмдэглэсэн. Q-ийн утга ямар ч байсан, динамик хууль нь нэг циклээс нөгөө рүү шилжихийг зөвшөөрдөггүй тул үргэлж өөрчлөгддөггүй. Энгийнээр хэлэхэд Q-ийн утга хадгалагдана.

Нарийвчлалын хязгаар.

Лаплас сонгодог физикийн хүрээнд ч гэсэн ертөнцийг урьдчилан таамаглах боломжийн талаар хэт өөдрөг үзэлтэй байсан. Тэрээр ирээдүйг урьдчилан таамаглахад дэлхийг удирдаж буй динамик хуулиудын талаар төгс мэдлэг, асар их тооцооллын хүч шаардагдана гэдэгтэй тэр санал нийлэх нь мэдээжийн хэрэг бөгөөд түүнийг "Энэ бүх өгөгдлийг шинжлэхэд хангалттай өргөн уудам" оюун ухаан гэж тодорхойлсон. Гэхдээ түүний дутуу үнэлж байсан өөр нэг зүйл бий: анхны нөхцөлийг бараг төгс нарийвчлалтайгаар мэдэх чадвар. Ердийн тоонуудтай төстэй тэмдэгтүүдээр тэмдэглэгдсэн, гэхдээ арай өөр, сая ялгаатай тэмдэгтэй байхын тулд сая талтай үхрийг төсөөлөөд үз дээ. Тиймээс, хэрэв та динамик хуулийг мэдэж, анхны тэмдгийг таньж чадвал ясны ирээдүйн түүхийг урьдчилан таамаглах боломжтой. Гэвч хэрэв титаник Лаплацийн оюун ухаан нь маш төстэй тэмдгийг ялгахад саад болох бага зэргийн харааны бэрхшээлтэй бол түүний урьдчилан таамаглах чадвар хязгаарлагдмал болно.

Бодит ертөнцөд бүх зүйл бүр ч дор байна; Төрийн орон зай нь зөвхөн цэгийн тоогоор асар их биш, тасралтгүй бөгөөд хязгааргүй юм. Өөрөөр хэлбэл, бөөмсийн координатыг зааж өгдөг шиг бодит тоонуудын багцаар тэмдэглэгдсэн байдаг. Бодит тоонуудын багц нь маш нягт тул тэдгээрийн аль нэгэнд нь хязгааргүй тооны ойрын хөршүүд байдаг. Эдгээр тоонуудын зэргэлдээх утгуудыг хооронд нь ялгах чадвар нь аливаа туршилтыг тодорхойлдог "Шийдвэрлэх хүч" бөгөөд аливаа бодит ажиглагчийн хувьд энэ нь хязгаарлагдмал байдаг. Ихэнх тохиолдолд, эхний нөхцөлд (эхлэх төлөв) өчүүхэн ялгаа нь үр дүнгийн ихээхэн ялгаатай байдалд хүргэдэг. Энэ үзэгдлийг эмх замбараагүй байдал гэж нэрлэдэг. Хэрэв систем эмх замбараагүй бол (мөн ихэнх системүүд нь тийм ч сайн) бол хэчнээн өндөр нарийвчлалтай байсан ч системийг урьдчилан таамаглах хугацаа хязгаарлагдмал байдаг. Бидний шийдвэр хязгаарлагдмал учраас төгс урьдчилан таамаглах боломжгүй юм. Л.Сусскинд, Д.Грабовски. Онолын доод хэмжээ.