Аравтын бутархайн тухай ойлголт. Аравтын бутархайг унших, бичих
Хуваагч нь нэг буюу хэд хэдэн тэг (жишээ нь 10, 100, 1000 гэх мэт) байх энгийн бутархай (эсвэл холимог тоо):
илүү энгийн хэлбэрээр бичиж болно: хуваагчгүй, бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг бие биенээсээ таслалаар тусгаарлах (энэ нь бүхэл хэсэгзөв бутархай нь 0). Эхлээд бүх хэсгийг бичээд таслал тавьж, дараа нь бутархай хэсгийг бичнэ.
Энэ хэлбэрээр бичигдсэн энгийн бутархай (эсвэл холимог тоо) гэж нэрлэдэг аравтын бутархай.
Аравтын бутархайг унших, бичих
Аравтын тоонатурал тоог аравтын бутархай тооллын системд бичсэнтэй ижил дүрмийн дагуу бичдэг. Энэ нь аравтын бутархайн адилаар гэсэн үг юм натурал тоонууд, цифр бүр баруун талд байгаа хөрш зэргэлдээх нэгжүүдээс арав дахин том нэгжийг илэрхийлдэг.
Дараах бичлэгийг анхаарч үзээрэй.
8 гэсэн тоо энгийн нэгжүүд. 3-ын тоо нь энгийн нэгжүүдээс 10 дахин бага нэгжийг, өөрөөр хэлбэл аравны нэгийг хэлнэ. 4 нь зуу, 2 нь мянгат гэх мэт.
Аравтын бутархайн дараа баруун талд гарч буй тоонуудыг дуудна аравтын бутархай.
Аравтын бутархайг дараах байдлаар уншина: эхлээд бүхэл хэсгийг, дараа нь бутархай хэсгийг дуудна. Бүхэл бүтэн хэсгийг уншихдаа энэ нь үргэлж асуултанд хариулах ёстой: бүхэл хэсэгт хэдэн бүхэл нэгж байдаг вэ? . Бүхэл (эсвэл бүхэл тоо) гэдэг үгийг бүхэл нэгжийн тооноос хамааран хариултанд нэмнэ. Жишээлбэл, нэг бүхэл тоо, хоёр бүхэл тоо, гурван бүхэл тоо гэх мэт. Бутархай хэсгийг уншихдаа хувьцааны тоог дуудаж, төгсгөлд нь бутархай хэсэг төгссөн хувьцааны нэрийг нэмнэ:
3.1-ийг дараах байдлаар уншина: гурван цэг аравны нэг.
2.017 ингэж уншина: хоёр цэг арван долоон мянга.
Аравтын бутархайг бичих, унших дүрмийг илүү сайн ойлгохын тулд цифрүүдийн хүснэгт болон түүнд өгөгдсөн тоо бичих жишээг авч үзье.
Аравтын бутархайн дараа харгалзах аравтын бутархайн хуваагч дахь тэгийн тоотой адил олон цифр байгааг анхаарна уу. энгийн бутархай:
Хэсгүүд: Математик
Сэдэв: Аравтын бутархайн тухай ойлголт. Аравтын бутархайг унших, бичих.
Зорилго:
- Аравтын бутархай бичих, унших мэдлэг, чадварыг бүрдүүлэх. Оюутнуудыг шинэ тоо - аравтын бутархайтай танилцуулах (тоо бичих шинэ арга)
- Зөн совин, таамаглал, мэдлэгийг хөгжүүлэх, математикийн аргуудыг эзэмших.
- Математикийн сониуч зан, санаачлагыг бий болгох, математикийн тогтвортой сонирхлыг хөгжүүлэх.
- Математик сэтгэлгээний соёлыг төлөвшүүлэх.
Хөгжлийн зорилго: Боловсролын үйл ажиллагаанд өөрийгөө үнэлэх, дүн шинжилгээ хийх чадварыг бий болгох.
Асуудалд суурилсан - хөгжүүлэх хичээл (хосолсон)
Үе шатууд:
1) асуудалтай нөхцөл байдал;
2) асуудал;
3) үүнийг шийдвэрлэх арга замыг хайх;
4) асуудлыг шийдвэрлэх
Хичээлийн уриа:
Хичээлийн зорилго
Эпиграфууд:
"Хөршийнхөө хийж байгааг хараад математик сурч чадахгүй."
(яруу найрагч Нивей)
“Та сурахад хөгжилтэй байх хэрэгтэй... Мэдлэгийг шингээж авахын тулд түүнийг хоолны дуршилаараа шингээх хэрэгтэй”
(Анатол Франц)
Тоног төхөөрөмж:
- бие даасан картууд - даалгавар;
- хосоор ажиллах даалгаврын картууд;
- аман ажлын үзэгдэх орчин, түүхэн лавлагаа;
- соронзон самбар
Давталт:
- Энгийн бутархай
- Геометрийн дүрсүүд
Хичээлийн үеэр
Эртний Грекийн яруу найрагч Нивеус хөршөө хараад математикийг сурч чадахгүй гэж маргажээ. Тиймээс өнөөдөр бид бүгдээрээ идэвхтэй, сайн, оюун ухаанд тустай ажиллах болно.
I. "Энгийн бутархайн хамгийн сайн цаг" -аман ажил
Анхны аялал
| 1 | |||||||
Хоёрдугаар шат "Логик хэлхээ"
Өсөх дарааллаар байрлуул.
Гурав дахь тойрог.
Оюутан үндсэн хичээлийг ашиглахдаа алдаа гаргасан
бутархайн шинж чанарууд. Алдаагаа олоорой!
Дөрөвдүгээр тойрог
Шинэ сэдэв сурах
Ангиллын хүснэгтийг хараад асуултанд хариулъя.
| Мянга мянган анги |
Нэгж анги |
||||
Асуултууд:
- Дараагийн мөр бүрт нэгжийн байрлал өмнөхтэй харьцуулахад хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Энэ нь түүний ач холбогдлыг хэрхэн өөрчилдөг вэ?
- Харгалзах тооны утга хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?
- Энэ өөрчлөлтөд ямар арифметик үйлдэл тохирох вэ?
Дүгнэлт: нэгжийг нэг оронтой баруун тийш шилжүүлснээр бид харгалзах тоог 10 дахин бууруулж, хамгийн сүүлийн орон болох нэгжийн цифр болох хүртлээ үүнийг хийв.
Нэгийг 10 дахин бууруулах боломжтой юу?
Мэдээж,
Асуудал:Гэхдээ манай зэрэглэлийн хүснэгтэд энэ тоо хараахан гараагүй байна.
Тоонуудыг бичихийн тулд цифрүүдийн хүснэгтийг хэрхэн өөрчлөх талаар бодож үзээрэй.
Бид 1-ийн тоог баруун тийш нэг байрлалаар шилжүүлэх шаардлагатай гэж үзэж байна.
Үүний нэгэн адил:
Ангилалуудад нэр өгнө үү : аравны нэг, зуутын нэг, мянгатын, арван мянгатын гэх мэт. бүхэл хэсэг бутархай хэсэг
| хэдэн зуун | мянганы |
||||
2 нэгж 3 аравны нэг
2 нэгж 3 зуу
Хүснэгтийн гадна тоонуудыг бичихийн тулд бид бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс ямар нэгэн тэмдгээр тусгаарлах хэрэгтэй. Бид үүнийг таслал эсвэл цэг ашиглан хийхээр тохиролцсон. Манай улсад дүрмээр бол таслал, АНУ болон бусад зарим оронд цэг хэрэглэдэг. Бид тоонуудыг дараах байдлаар бичиж, уншина.
a) 2.3 эсвэл 2.3 (хоёр цэг гурав эсвэл хоёр, таслал, гурав эсвэл хоёр, цэг, гурав)
б) 2.03 эсвэл 2.03 (хоёр цэгийн гурван зуун буюу хоёр, таслал, тэг, гурав эсвэл хоёр, цэг, тэг, гурав)
Дүрэм: Хэрэв тооны аравтын бутархайн тэмдэглэгээнд таслал (эсвэл цэг) хэрэглэвэл тухайн тоог аравтын бутархай гэж бичнэ.
Товчхондоо тоонуудыг зүгээр л дууддаг аравтын бутархайгаар.
Аравтын бутархай нь шинэ төрлийн тоо биш гэдгийг анхаарна уу шинэ зам
бичлэгийн тоо.
Тиймээс бидний хичээлийн уриа: "Аравтын бутархай" сэдвээр маш сайн мэдлэгтэй байх
Хичээлийн зорилго: бутархай нь биднийг хүнд байдалд оруулж чадахгүй гэдгийг батлах.
Одоо "Түүхэн тосгон"-оор зочилцгооё.
Бутархай нь эрт дээр үед гарч ирсэн. Олзыг хуваах, хэмжигдэхүүнийг хэмжих болон бусад үүнтэй төстэй тохиолдлуудад хүмүүс фракцыг оруулах хэрэгцээтэй тулгардаг. Дундад зууны үеийн бутархайтай үйлдлүүд нь математикийн хамгийн хэцүү салбар гэж тооцогддог байв. Өнөөдрийг хүртэл Германчууд хүнд хэцүү байдалд орсон хүний тухай "бутархай болсон" гэж хэлдэг. Бутархайтай ажиллахад хялбар болгохын тулд аравтын бутархайг зохион бүтээсэн. Тэднийг 1585 онд Голландын математикч, инженер Европт нэвтрүүлсэн. Саймон Стивин. Тэр фракцыг хэрхэн төлөөлснийг энд харуулав.
14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
Францад аравтын бутархайг нэвтрүүлсэн Франсуа Вьетнам 1579 онд; түүний бутархай тэмдэглэгээ: 14.382, 14/382, 14
Мөн бид аравтын бутархайн тухай сургаалыг тайлбарласан Леонтий Филиппович Магнитский 1703 онд математикийн сурах бичигт "Арифметик, өөрөөр хэлбэл тооны шинжлэх ухаан"
Аравтын бутархайг илэрхийлэх өөр аргууд энд байна:
14. 3. 8. 2. ;
Цэнэглэгч(хөгжмийн дагалдах)
II. Дасгал
- Хичээлийн сэдвийг тэмдэглэ.
- Эхний хүснэгт нь тоонуудыг өөрөө бичих явдал юм.
- Хоёр дахь хүснэгт нь тоонуудыг цифрээр бичих явдал юм.
III. Завсарлага- сайхан сэтгэл, сайхан сэтгэл, математикийн хандлагыг хадгалахын тулд хийгддэг.
Анатол Франц нэг удаа: "Чи сурахыг хөгжилтэй өнгөрүүлэх хэрэгтэй...Мэдлэгийг шингээхийн тулд түүнийг хоолны дуршилаараа шингээх хэрэгтэй"
Амаар:
- Витя Верхоглядкин 1-ээс их зөв бутархайг олсон боловч "нээлт"-ээ нууцалж байна. Яагаад?
- Витя Верхоглядкин тойргийн 11 диаметр зурсан. Дараа нь зурсан радиусыг тоолж 21 гэсэн тоог авсан. Түүний хариулт зөв үү?
- Нэг хэсэг цэргүүд алхаж байв: долоон цэрэг арваад эгнээ. Хэдэн ширхэг вэ?
а) тэд сахалтай байсан.
Хэдэн сахалтай цэрэг байсан бэ?
Хэдэн сахалгүй цэрэг байсан бэ?
б) тэд том хамартай байсан.
Хэдэн том хамартай цэрэг байсан бэ?
Хэдэн хонхор хамартай цэрэг байсан бэ?
Бичих: = 0.8; = 0.4
IV. Давталт -хөгжүүлэх дасгалууд (хосоор ажиллах)
Ребусное нуур(Програм)
V. Хичээлийн хураангуй.
Тусгал.
Та ямар шинэ зүйл сурсан бэ?
-Танд юу нь хэцүү байсан бэ?
- Та юу сурсан бэ?
- Хичээл дээр ямар асуудал тавьсан бэ?
-Бид шийдэж чадсан уу?
Таны ажлын үнэлгээ (зэрэглэлийн хүснэгт бүхий цаасан дээр). Хичээлийн материалыг хэрхэн сурснаа бич.
- Сайн мэдлэгтэй болсон.
- Би бүх материалыг эзэмшсэн.
- Би материалыг хэсэгчлэн ойлгосон.
VI. Гэрийн даалгавар. No 38.1, 38.2, Ажлын дэвтэр(хуудас 28)
Арифметикт олдсон олон бутархайн дотроос хуваагчдаа 10, 100, 1000-тай байдаг - ерөнхийдөө аравын аль ч хүч нь онцгой анхаарал хандуулах ёстой. Эдгээр фракцууд нь тусгай нэр, тэмдэглэгээтэй байдаг.
Аравтын бутархай нь хуваарь нь аравын зэрэгтэй ямар ч тооны бутархай юм.
Аравтын бутархайн жишээ:
Яагаад ийм бутархайг салгах шаардлагатай байсан бэ? Тэдэнд яагаад өөрсдийн бичлэгийн маягт хэрэгтэй байна вэ? Үүнд дор хаяж гурван шалтгаан бий:
- Аравтын тоог харьцуулах нь хамаагүй хялбар байдаг. Санаж байна уу: харьцуулахын тулд энгийн бутархайтэдгээрийг бие биенээсээ хасах, ялангуяа бутархайг багасгах хэрэгтэй Ерөнхий хуваарь. Аравтын бутархайд ийм зүйл шаардлагагүй;
- Тооцооллыг багасгах. Аравтын бутархай нь өөрийн дүрмийн дагуу нэмж, үржүүлдэг бөгөөд бага зэрэг дасгал хийснээр та ердийн бутархайтай харьцуулахад илүү хурдан ажиллах боломжтой болно;
- Бичлэг хийхэд хялбар. Энгийн бутархайгаас ялгаатай нь аравтын бутархайг нэг мөрөнд тодорхойгүй бичдэг.
Ихэнх тооны машинууд хариултыг аравтын бутархайгаар өгдөг. Зарим тохиолдолд өөр бичлэгийн формат нь асуудал үүсгэж болзошгүй. Жишээлбэл, хэрэв та дэлгүүрт рублийн 2/3-ийн хэмжээгээр солих хүсэлт гаргавал яах вэ :)
Аравтын бутархай бичих дүрэм
Аравтын бутархайн гол давуу тал нь тохиромжтой, харааны тэмдэглэгээ юм. Тухайлбал:
Аравтын тэмдэглэгээ нь бутархайн бүхэл хэсгийг ердийн цэг эсвэл таслалаар тусгаарласан аравтын бутархай бичих хэлбэр юм. Энэ тохиолдолд тусгаарлагчийг өөрөө (цэг эсвэл таслал) аравтын бутархай гэж нэрлэдэг.
Жишээлбэл, 0.3 (унш: "тэг заагч, аравны 3"); 7.25 (7 бүхэл, 25 зуун); 3.049 (3 бүхэл, 49 мянганы нэг). Бүх жишээг өмнөх тодорхойлолтоос авсан болно.
Бичгийн хувьд таслалыг ихэвчлэн аравтын бутархай болгон ашигладаг. Энд болон сайтын бүх хэсэгт таслалыг бас ашиглах болно.
Энэ хэлбэрээр дурын аравтын бутархай бичихийн тулд та гурван энгийн алхамыг хийх хэрэгтэй.
- Тоолуурыг тусад нь бичнэ үү;
- Аравтын бутархайг зүүн тийш, хуваарьт тэг байгаа тоогоор соль. Эхэндээ аравтын бутархай бүх цифрүүдийн баруун талд байна гэж бодъё;
- Хэрэв аравтын бутархай нүүсэн бол түүний дараа оруулгын төгсгөлд тэг байвал тэдгээрийг хасах шаардлагатай.
Хоёрдахь алхамд тоологч нь ээлжийг дуусгахад хангалттай цифргүй байх тохиолдол гардаг. Энэ тохиолдолд дутуу байрлалыг тэгээр дүүргэнэ. Ерөнхийдөө дурын тооны зүүн талд та эрүүл мэндэд хор хөнөөл учруулахгүйгээр ямар ч тооны тэг оноож болно. Энэ нь муухай, гэхдээ заримдаа ашигтай байдаг.
Эхлээд харахад энэ алгоритм нь нэлээд төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм. Үнэн хэрэгтээ бүх зүйл маш энгийн байдаг - та бага зэрэг дасгал хийх хэрэгтэй. Жишээнүүдийг харна уу:
Даалгавар. Бутархай тус бүрийн аравтын тэмдэглэгээг заана уу:
Эхний бутархайн тоологч нь: 73. Бид аравтын бутархайг нэг байраар шилжүүлнэ (хүлээгч нь 10 байна) - бид 7.3-ыг авна.
Хоёрдахь бутархайн тоологч: 9. Бид аравтын бутархайг хоёр байрлалаар шилжүүлдэг (хүлээн авагч нь 100 тул) - бид 0.09-ийг авна. “.09” гэх мэт хачирхалтай бичлэг үлдээхгүйн тулд аравтын бутархайн араас нэг тэг, түүний өмнө нэгийг нэмэх шаардлагатай болсон.
Гурав дахь бутархайн тоологч нь: 10029. Бид аравтын бутархайг гурван байраар шилжүүлдэг (хүлээн авагч нь 1000 тул) - бид 10.029-ийг авна.
Сүүлийн бутархайн тоологч: 10500. Дахин бид цэгийг гурван оронтой тоогоор шилжүүлнэ - бид 10,500 авна. Тооны төгсгөлд нэмэлт тэг байна. Тэдгээрийг зураад бид 10.5 авна.
Сүүлийн хоёр жишээнд анхаарлаа хандуулаарай: 10.029 ба 10.5 тоо. Дүрэм журмын дагуу баруун талд байгаа тэгийг сүүлчийн жишээн дээр зурсан байх ёстой. Гэсэн хэдий ч, та үүнийг тоон дотор (бусад тоогоор хүрээлэгдсэн) тэг байхад хэзээ ч хийж болохгүй. Тийм учраас бид 1.29, 1.5 биш 10.029, 10.5-ыг авсан.
Тиймээс бид аравтын бутархай бичих тодорхойлолт, хэлбэрийг олж мэдсэн. Одоо энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хэрхэн хөрвүүлэхийг олж мэдье - мөн эсрэгээр.
Бутархайгаас аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
a /b хэлбэрийн энгийн тоон бутархайг авч үзье. Та бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглаж, тоо болон хуваагчийг ийм тоогоор үржүүлж, доод хэсэг нь аравын зэрэгтэй болно. Гэхдээ үүнийг хийхээсээ өмнө дараахь зүйлийг уншина уу.
Аравын зэрэглэлд буулгаж болохгүй хуваагч гэж бий. Доор тайлбарласан алгоритмаар ажиллах боломжгүй тул ийм бутархайг таньж сур.
Ингээд л болоо. За тэгээд хуваарь нь аравын зэрэглэлд орсон эсэхийг яаж ойлгох вэ?
Хариулт нь энгийн: хуваагчийг хүчин зүйлд оруулаарай үндсэн хүчин зүйлүүд. Хэрэв өргөтгөл нь зөвхөн 2 ба 5-р хүчин зүйлийг агуулж байвал энэ тоог аравын зэрэглэл болгон бууруулж болно. Хэрэв өөр тоо байгаа бол (3, 7, 11 - юу ч байсан) та аравын хүчийг мартаж болно.
Даалгавар. Заасан бутархайг аравтын бутархайгаар илэрхийлж болох эсэхийг шалгана уу:
Эдгээр бутархайн хуваагчдыг бичиж, хүчин зүйлд тооцъё.
20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 - зөвхөн 2 ба 5-ын тоонууд байгаа тул бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно.
12 = 4 · 3 = 2 2 · 3 - “хориотой” хүчин зүйл 3. Бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй.
640 = 8 · 8 · 10 = 2 3 · 2 3 · 2 · 5 = 2 7 · 5. Бүх зүйл эмх цэгцтэй: 2 ба 5-ын тооноос өөр зүйл байхгүй. Бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно.
48 = 6 · 8 = 2 · 3 · 2 3 = 2 4 · 3. 3-р хүчин зүйл дахин “гадарсан” Үүнийг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй.
Тиймээс, бид хуваагчийг эрэмбэлсэн - одоо аравтын бутархай руу шилжих бүх алгоритмыг харцгаая.
- Анхны бутархайн хуваагчийг үржүүлээд, ерөнхийдөө аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжтой эсэхийг шалгаарай. Тэдгээр. өргөтгөлд зөвхөн 2 ба 5 хүчин зүйл байгаа эсэхийг шалгах.Үгүй бол алгоритм ажиллахгүй;
- Өргөтгөлд хэдэн хоёр, тав байгааг тоолоорой (өөр тоо байхгүй, санаж байна уу?). Хоёр ба тавын тоо тэнцүү байхаар нэмэлт хүчин зүйлийг сонго.
- Үнэн хэрэгтээ анхны бутархайн тоо ба хуваагчийг энэ хүчин зүйлээр үржүүлээрэй - бид хүссэн дүрслэлийг олж авна, өөрөөр хэлбэл. хуваагч нь аравын зэрэг болно.
Мэдээжийн хэрэг, нэмэлт хүчин зүйлийг зөвхөн хоёр, тав болгон задлах болно. Үүний зэрэгцээ амьдралаа хүндрүүлэхгүйн тулд хамгийн бага үржүүлэгчийг сонгох хэрэгтэй.
Бас нэг зүйл: хэрэв анхны бутархай нь бүхэл тоон хэсгийг агуулж байвал энэ бутархайг буруу бутархай болгон хөрвүүлэхээ мартуузай - зөвхөн дараа нь тайлбарласан алгоритмыг хэрэглээрэй.
Даалгавар. Эдгээр тоон бутархайг аравтын бутархай болгон хувирга:
Эхний бутархайн хуваагчийг үржвэр болгоё: 4 = 2 · 2 = 2 2 . Тиймээс бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно. Өргөтгөл нь нэг тав биш хоёр хоёрыг агуулдаг тул нэмэлт хүчин зүйл нь 5 2 = 25. Түүнтэй хамт хоёр ба тавын тоо тэнцүү болно. Бидэнд байгаа:
Одоо хоёр дахь бутархайг харцгаая. Үүнийг хийхийн тулд 24 = 3 8 = 3 2 3 - өргөтгөлд гурвалсан байдаг тул бутархайг аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх боломжгүй гэдгийг анхаарна уу.
Сүүлийн хоёр бутархай нь 5 (анхны тоо) ба 20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 гэсэн хуваагчтай - хаа сайгүй зөвхөн хоёр, тав байдаг. Түүнээс гадна, эхний тохиолдолд "бүрэн аз жаргалын төлөө" 2 хүчин зүйл хангалтгүй, хоёрдугаарт - 5. Бид дараахь зүйлийг авна.
Аравтын бутархайгаас энгийн бутархай руу хөрвүүлэх
Урвуу хөрвүүлэлт - аравтын аравтын тэмдэглэгээнээс ердийн тэмдэглэгээ рүү шилжих нь илүү хялбар байдаг. Энд ямар ч хязгаарлалт, тусгай шалгалт байхгүй тул та аравтын бутархайг сонгодог "хоёр давхар" бутархай руу хөрвүүлэх боломжтой.
Орчуулгын алгоритм нь дараах байдалтай байна.
- Аравтын бутархайн зүүн талд байгаа бүх тэг, мөн аравтын бутархайг таслана. Энэ нь хүссэн бутархайн тоо байх болно. Хамгийн гол нь үүнийг хэтрүүлж болохгүй, бусад тоогоор хүрээлэгдсэн дотоод тэгүүдийг бүү хая;
- Аравтын бутархайн араас хэдэн бутархай байгааг тоол. 1-ийн тоог аваад баруун талд нь тоолж буй тэмдэгтүүдийн тоогоор тэгийг нэмнэ үү. Энэ нь хуваагч байх болно;
- Яг үнэндээ бидний сая олсон тоо болон хуваагчийг нь бичнэ үү. Боломжтой бол багасгах хэрэгтэй. Хэрэв анхны бутархай нь бүхэл тоон хэсгийг агуулж байвал бид одоо буруу бутархай авах болно, энэ нь цаашдын тооцоололд маш тохиромжтой.
Даалгавар. Аравтын бутархайг энгийн бутархай болгон хувиргах: 0.008; 3.107; 2.25; 7,2008.
Зүүн талд байгаа тэг, таслалыг гаталж - бид дараах тоонуудыг авна (эдгээр нь тоологч байх болно): 8; 3107; 225; 72008.
Эхний болон хоёр дахь бутархайд 3 аравтын бутархай, хоёр дахь нь - 2, гуравдугаарт - 4 аравтын бутархай байдаг. Бид хуваагчдыг авдаг: 1000; 1000; 100; 10000.
Эцэст нь тоологч ба хуваагчийг энгийн бутархай болгон нэгтгэе.
Жишээнүүдээс харахад үүссэн фракцыг ихэвчлэн багасгаж болно. Ямар ч аравтын бутархайг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлж болно гэдгийг дахин нэг удаа тэмдэглэе. Урвуу хөрвүүлэлт нь үргэлж боломжгүй байж болно.
ХичээлМатематикийн 5-р ангид "Бутархай тооны аравтын тэмдэглэгээ" сэдвээр
Сэдэв: Аравтын бутархайн тухай ойлголт. Аравтын бутархайг унших, бичих.
Хичээлийн зорилго:аравтын бутархайн тухай ойлголт, тэдгээрийн зөв унших, бичих талаар танилцуулах.
Даалгаврууд:
Оюутнуудын "аравтын бутархай" тухай ойлголт, аравтын бутархай бичих алгоритмыг судалж, нэгтгэх ажлыг зохион байгуул.
UUD үүсэх нөхцөлийг бүрдүүлэх:
Харилцааны UUD:сонсох чадвар, сахилга бат, бие даасан сэтгэлгээ.
Зохицуулалтын UUD:Хичээлийн боловсролын даалгаврыг ойлгох, шийдлийг хэрэгжүүлэх боловсролын даалгаварбагшийн удирдлаган дор зорилгоо тодорхойлох боловсролын даалгавар, түүнийг хэрэгжүүлэх явцад өөрийн үйлдлээ хянах, алдааг олж илрүүлэх, засах, эцсийн асуултуудад хариулж, амжилтаа үнэлэх
Хувийн UUD:үүсэх боловсролын сэдэл, шинэ мэдлэг олж авах хэрэгцээ.
Хичээлийн төрөл:шинэ материал сурах хичээл
Хичээлийн барилгын технологи: асуудалтай арга, хоёр хоёроороо ажил
Ажлын хэлбэрүүд: ганцаарчилсан, урд талын, яриа, хосоор ажиллах.
Анги дахь оюутны үйл ажиллагааны зохион байгуулалт:
Тэд асуудлыг бие даан тодорхойлж, шийдвэрлэх;
Хичээлийн сэдэв, зорилгыг бие даан тодорхойлох;
Дүрэм гаргах;
Сурах бичгийн тексттэй ажиллах;
Асуултанд хариулах;
Асуудлыг бие даан шийдвэрлэх;
Өөрийгөө болон бие биенээ үнэлэх;
Тэд тусгадаг.
Сургалтын арга: аман, харааны - тайлбарласан, практик
Нөөц:мультимедиа проектор, танилцуулга.
Боловсрол, арга зүйн дэмжлэг: сурах бичиг"Математик. 5-р анги” зохиолч Н.Я. Виленкин; CD "Математик. Шинэ стандартын дагуу хичээл заана. Онол. Арга зүй. Дасгал хийх. "Учител" хэвлэлийн газар.
| Хичээлийн үе шат | Багшийн үйл ажиллагаа | Оюутны үйл ажиллагаа |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 1. Org. мөч Хэрэгцээ, сэдлийг тодорхойлох. 1 мин | Сайн уу залуусаа! Германы нэрт яруу найрагч, сэтгэгч И.Гётегийн үгээр хичээлээ эхэлмээр байна. « Тоо (тоо) нь дэлхийг захирдаггүй, харин дэлхий хэрхэн захирагддагийг харуулдаг."Мөн өнөөдөр бид тоо, тооны ертөнцөд орох болно. | Оюутнуудад мэндчилгээ дэвшүүлэх; ангийн хичээлд бэлэн байдлыг шалгах; анхаарлын зохион байгуулалт. | Багш нараас мэндчилж байна |
||||||||||||||||||||||||||||
| 2. Зорилго, зорилт дэвшүүлэх, мэдлэгээ шинэчлэх | Залуус аа, 3.5 ба 1.56 гэсэн бичлэг үзсэн гараа өргө Залуус аа, та эдгээр бичлэгийг хаанаас олсон бэ? Эдгээр оруулгууд нь бутархайг илэрхийлдэг. Эдгээр фракцуудын нэр шифрлэгдсэн байна. Хичээлийн сэдэв, зорилгыг хамтдаа томъёолъё. Өнөөдөр бид танд маш чухал, сонирхолтой, шинэ сэдвийг судалж эхэлж байна. Аравтын бутархайн талаар ямар сонирхолтой, шинэ зүйлийг мэдмээр байна вэ? Өнөөдөр хичээл дээр бид бутархайг шинэ аргаар бичиж сурах болно. Хичээлийн сэдвийг бичнэ үү "Бутархай тооны аравтын тэмдэглэгээ" (слайд ) . Бутархайг уншина уу. Тэдгээрийг ямар хоёр бүлэгт хувааж болох вэ? Гэхдээ шинэ тэмдэглэгээг бүх энгийн бутархайд хэрэглэх боломжгүй.Алийг нь хэн таасан бэ? | Асуулт асууж байна. Асуултанд хариулахыг санал болгож байна. | Залуус тааварыг шийднэ. Оюутнууд хичээлийн сэдвийг томъёолдог. Хичээлийн зорилгыг тодорхойлох. Хичээлийн сэдвийг бичнэ үү. Бутархайг унших. -Бүх бутархайн хуваарьт нэг ба тэг байна. -Зөв буруу |
||||||||||||||||||||||||||||
| 3. Шинэ материал сурах | Бутархайг хэрхэн өөрөөр бичих вэ? Хүснэгт рүү хараарай ( слайд ).
Тэгэхээр энгийн бутархай, холимог тоог хэрхэн шинэ хэлбэрээр бичих вэ гэдэг асуудал байсан. | Холимог тоог аравтын бутархай хэлбэрээр хэрхэн бичихийг харцгаая: (дэвтэрт бичих) Үзсэн жишээнүүдээс бид дүгнэлт хийж, дүрмийг олж авах болно Та ямар хэв маягийг анзаарсан бэ? A. 0.037 A. 3.5216 Энгийн бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх алгоритмыг үүсгэ. | тэгийн тоо нь аравтын бутархайн дараах цифрүүдийн тоотой ижил байна Сурагчид бутархайг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх алгоритмыг бүтээдэг. |
||||||||||||||||||||||||||||
| 4. Биеийн тамирын хичээлийн минут | http://videouroki.net/ | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.Анхдагч нэгтгэх, гадаад ярианд дуудлага | Орос улсад анх удаа аравтын бутархайг Оросын математикийн сурах бичиг болох "Арифметик" номонд авч үзсэн. Бутархай ба холимог тоонуудыг аравтын бутархайгаар бичвэл зохиогчийг нь олж мэдэх боломжтой. (Холимог тоог самбар дээр, аравтын бутархайг карт дээр бичдэг арын талҮүний нэг захидал. Даалгаврын үеэр оюутнууд үг зохиодог.) (М) Сурах бичгийн дагуу дасгал хийх: 1117, 1120 | Анхдагч нэгтгэх нь эрэлхийлсэн нөхцөл байдал бүрийн талаар тайлбар өгөх, үйл ажиллагааны тогтсон алгоритмыг (би юу хийж байна, яагаад, юу болж байна, юу болж байна вэ) чангаар ярих замаар хийгддэг. | "Оюутнууд" гэсэн үгийг хүлээн авдаг. Магнитский" |
||||||||||||||||||||||||||||
| 6. Бие даасан ажил. Стандарт шалгалт. | 1. Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах(дангаараа). Тэмдэглэлийн дэвтэртээ зөв бутархайг бич (багананд). Тэдгээрийг аравтын бутархайгаар солино. Шалгалт (слайд ) Одоо буруу бутархайг бичээд аравтын бутархайгаар солино. Шалгалт (слайд ) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 7. Хичээлийн үр дүнгийн үнэлгээ. Хичээлийг дүгнэх (эргэн бодох). | Өнөөдөр бид ямар сэдвийг судалсан бэ? Өнөөдөр бид ямар даалгавар тавьсан бэ? Бидний даалгавар дууссан уу? | Асуултанд хариулна уу. |
|||||||||||||||||||||||||||||
| 8. Гэрийн даалгаврын талаархи мэдээлэл. | Гэрийн даалгавар.Аравтын бутархайн бутархай агуулсан мэдээллийг (нийтлэл, бусад тогтмол хэвлэл мэдээллийн зарим өгөгдөл) хайж олох. Гүйцэтгэх No 1139.1144 (a) 30-р догол мөрийг судлах | Оюутнууд бичдэг гэрийн даалгавархичээлийн сэдвийг эзэмшсэн түвшингээс хамаарна |
5-р ангийн хичээл, багш-Шабаршова Екатерина Анатольевна.
Хичээлийн сэдэв: Аравтын бутархай. Аравтын бутархайг унших, бичих.
Хичээлийн зорилго:
Оюутнуудад энэ сэдвийг судлах, давтах нөхцлийг бүрдүүлэх;
Санах ой, логик, математик сэтгэлгээг хөгжүүлэх;
Сэдвийн сонирхлыг төлөвшүүлэх.
Хичээлийн зорилго:
Аравтын бутархайг давтан бичих, унших;
аравтын бутархайг энгийн бутархай болон эсрэгээр, энгийн бутархайг аравтын бутархай болгон хувиргах.
Хичээлийн төрөл: нэгтгэсэн;
Сургалтын арга : аман, практик, харааны.
Зохион байгуулалтын хэлбэр : хамтын, хувь хүн;
Үйл ажиллагааны агуулга : түүхэн лавлагаа, дохионы карт ашиглан судалгаа (амаар), сурах бичгийн даалгавар шийдвэрлэх, аман тооцоолол "Хос олоорой", бие даасан ажил.
Тоног төхөөрөмж : дохионы карт, тусгал наалт, өөрийгөө үнэлэх карт, даалгаврын карт бие даасан ажил.
Хичээлийн төлөвлөгөө :
Зохион байгуулах цаг. Сэтгэл хөдлөлийн байдал.
Мэдлэгийг шинэчлэх. Түүхийн лавлагаа.
"Хос олоорой" аман тоолол.
Сурах бичгээс ажиллаж байна
Бие даасан ажил.
Оюутны үнэлгээ.
Тусгал.
Гэрийн даалгавар.
Хичээлийн үеэр:
Зохион байгуулах цаг.
Сайн уу залуусаа! Бие биетэйгээ мэндчилье! Бие бие рүүгээ эргэж, инээмсэглээрэй.
Сайн хийлээ! Энэ сайхан тэмдэглэл дээр бид өнөөдрийн хичээлээ эхлүүлж байна!
Оюутны хувийн шинж чанарт нийцүүлэн бүлэгт зориудаар хуваах.
Огноог дэвтэртээ бичээрэй Ангийн ажил. Ширээн дээрх тараах материалд анхаарлаа хандуулахыг хүсч байна, бид одоохондоо наалтуудыг хойш тавих болно, үнэлгээний хуудас нь эхний даалгавраас эхлэн танд хэрэг болно, бид дараагийн даалгавраа гүйцээнгүүт та дараах зүйлийг хийх ёстой. энэ даалгаврыг гүйцэтгэхдээ хуудсан дээрх өөрийгөө үнэлэх.
Мэдлэгийг шинэчлэх.
Залуус аа, сүүлийн хичээлүүд дээр бид "Аравтын бутархай" сэдвийг судалж эхэлсэн. Аравтын бутархай унших, бичих." Гэхдээ та бид хоёр энэ сэдвийг түүхийг нь мэдэхгүй байж судалж эхэлсэн; манай ангийн сурагч Анатолий Шабаршов бидэнд түүхэн сурвалжийг бэлтгэсэн бөгөөд үүнд бидэнд туслах болно.
Түүхийн лавлагаа.
Хийсвэр аравтын бутархай гэсэн ойлголт анх 15-р зуунд гарч ирсэн. Үүнийг нэрт математикч, одон орон судлаач Аль-Коши (бүрэнЖемиад ибн – Масуд аль – Коши гэдэг ) ажил дээрээ"Арифметикийн түлхүүр" (1427) . Аль-Кошигийн Европ дахь нээлт 300 жилийн дараа л мэдэгдэв.
Аль-Кошигийн нээлтийн талаар юу ч мэдэхгүй байсан тул аравтын бутархайг хоёр дахь удаагаа буюу түүнээс хойш ойролцоогоор 150 жилийн дараа Фламандын эрдэмтэн математикч, инженер нээжээ.Саймон Стивин хөдөлмөрт"Аравтын тоо" (1585).
Орос улсад аравтын бутархайн тухай сургаал анх өгөгдсөнЛ.П. Магнитский түүний дотор"Арифметик" - Оросын анхны математикийн сурах бичиг.(1703 гр)
Бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс салгах янз бүрийн аргаар санал болгосон. Аль-Коши бүхэл ба бутархай хэсгүүдийг нэг мөрөнд бичсэн боловч тэдгээрийг өөр өөр бэхээр бичсэн эсвэл тэдгээрийн хооронд босоо шугам тавьсан. С.Стевин, бүхэл хэсгийг бутархай хэсгээс салгахын тулд тойрог дээр тэг тавина. Бидний үед батлагдсан таслалыг Германы одон орон судлаач санал болгосонЖ.Кеплер (1571 – 1630).
Одоо аравтын бутархайн зарим дүрэм, шинж чанарыг санацгаая.
Дүрэм нь маш энгийн, хэрэв та мэдэгдэлтэй санал нийлж байгаа бол улаан дохионы картыг, үгүй бол цэнхэр өнгийн картыг өргө. Эхэлцгээе!
Аравтын бутархай бичихийн тулд бутархай мөрийг ашигладаг; (үгүй)
Таслалыг аравтын бутархай бичихэд ашигладаг; (тийм)
Бутархайн бүх хэсэг нь аравтын бутархайн өмнө байна; (тийм)
Хэрэв та аравтын бутархайн төгсгөлд тэгийг хасвал бутархайн утга өөрчлөгдөх болно; (үгүй)
Аравтын бутархайн дараах байруудыг аравтын бутархай гэж нэрлэдэг. (Тийм).
2.Сайн байна! Одоо 197-р хуудасны 942-р сурах бичгээ нээнэ үү. (самбар дээр ажиллах)
"Хос олоорой" аман тоолол
0,1
0,5
0,2
0,75
0,04
0,05
Сурах бичгийн дагуу ажиллана.
№936 (1) - эхний түвшний бэрхшээл
№951 (1.2) - хүндрэлийн хоёрдугаар түвшний даалгавар
№956 (1-3) - хүндрэлийн гурав дахь түвшний даалгавар
Даалгаврууд нь бүлгийн бүх гишүүдийн хувийн шинж чанарт суурилдаг
Бие даасан ажил.
Сонголт 1
Аравтын бутархай хэлбэрээр бичнэ үү
; ; ;
Сонголт 2
Хэсэлтийг бутархай болгон бичээд аравтын бутархай руу хөрвүүл
5: 100; 5749:100; 34:1000; 324:10.
Сонголт 3
Холимог тоог 100 хуваагч болгон бууруулж, харгалзах аравтын бутархайг бич
Бие даасан ажлын даалгавруудыг харгалзан эмхэтгэсэн хувь хүний онцлогоюутнууд. Сонголтууд нь хүндрэлийн түвшинд тохирно.
Оюутны үнэлгээ.
Оюутнууд үнэлгээний хуудсан дээр хичээлийн дүнгээ өгч, багшид өгнө.
Тусгал.
Сайн байцгаана уу залуусаа, өнөөдөр бүгд сайн ажилласан тул бүгдийг дүгнэж хэлье:
Та өнөөдөр ангидаа ямар шинэ зүйл сурсан бэ?
Та өнөөдөр хичээл дээр ямар мэдлэг, ур чадвараа бататгасан бэ?
Хичээл таалагдсан уу?
Ширээн дээр наалтууд байгаа бөгөөд сурагчид хичээлд хандах хандлагаа бичиж, бэлтгэсэн мэдээллийн самбар дээр наа.
Гэрийн даалгавар
№950,№945
ХЭРЭГЛЭЭ
Даалгаврын дугаар.
Агуу их
Сайн байна
Илүү сайн хийж чадах байсан
Нийт үнэлгээхичээл бүрт:
Оюутны үнэлгээний хуудас:__________________________________________________________
Даалгаврын дугаар.
Агуу их
Сайн байна
Илүү сайн хийж чадах байсан