a параметрийн ямар утгад тэгшитгэл байна. Параметр бүхий тэгшитгэлүүд

1. Даалгавар.
Ямар параметрийн утгууд дээр атэгшитгэл ( а - 1)x 2 + 2x + а- 1 = 0 нь яг нэг язгууртай юу?

1. Шийдэл.
At а= 1 бол тэгшитгэл нь 2 x= 0 ба нэг үндэстэй нь тодорхой x= 0. Хэрэв аТэгвэл №1 өгөгдсөн тэгшитгэлдөрвөлжин бөгөөд гурвалсан квадратын ялгаварлагч нь тэгтэй тэнцүү байх параметрийн утгуудын хувьд нэг үндэстэй. Дискриминантыг тэгтэй тэнцүүлэхдээ бид параметрийн тэгшитгэлийг олж авна а 4а 2 - 8а= 0, хаанаас а= 0 эсвэл а = 2.

1. Хариулт:тэгшитгэл нь нэг язгууртай а O (0; 1; 2).

2. Даалгавар.
Бүх параметрийн утгыг ол а, тэгшитгэл нь хоёр өөр үндэстэй x 2 +4сүх+8а+3 = 0.
2. Шийдэл.
Тэгшитгэл x 2 +4сүх+8а+3 = 0 нь хоёр ялгаатай язгууртай, хэрэв зөвхөн, хэрэв байгаа бол Д = 16а 2 -4(8а+3) > 0. Бид (4-ийн нийтлэг хүчин зүйлээр бууруулсны дараа) 4-ийг авна а 2 -8а-3 > 0, хаанаас

2. Хариулт:

3. Даалгавар.
Энэ нь мэдэгдэж байна
е 2 (x) = 6x-x 2 -6.
a) Функцийн графикийг зур е 1 (x) цагт а = 1.
б) Ямар үнээр афункцын графикууд е 1 (x) Мөн е 2 (x) нэг нийтлэг зүйл байна уу?

3. Шийдэл.
3.а.Өөрчилье е 1 (x) дараах байдлаар
Энэ функцийн график нь а= 1-ийг баруун талын зурагт үзүүлэв.
3.б.Функцийн графикууд гэдгийг нэн даруй тэмдэглэе y = kx+бТэгээд y = сүх 2 +bx+в (аҮгүй 0) нэг цэгт огтлолцоно, хэрэв зөвхөн квадрат тэгшитгэл байвал kx+б = сүх 2 +bx+внэг үндэстэй. View ашиглах е 1-ийн 3.а, тэгшитгэлийн дискриминантыг тэгшитгэе а = 6x-x 2-6-аас тэг хүртэл. 36-24-4 тэгшитгэлээс а= 0 бид авна а= 3. 2-р тэгшитгэлтэй ижил зүйлийг хий x-а = 6x-x 2-6 бид олох болно а= 2. Эдгээр параметрийн утгууд нь асуудлын нөхцөлийг хангаж байгаа эсэхийг шалгахад хялбар байдаг. Хариулт: а= 2 эсвэл а = 3.

4. Даалгавар.
Бүх утгыг ол а, үүний төлөө тэгш бус байдлын шийдлийн багц x 2 -2сүх-3а i 0 нь сегментийг агуулна.

4. Шийдэл.
Параболын оройн эхний координат е(x) = x 2 -2сүх-3атэнцүү байна x 0 = а. Үл хөдлөх хөрөнгөөс квадрат функцнөхцөл е(x) Сегмент дээрх і 0 нь гурван системийн олонлогтой тэнцүү байна
яг хоёр шийдэл байна уу?

5. Шийдэл.
Энэ тэгшитгэлийг хэлбэрээр дахин бичье x 2 + (2а-2)x - 3а+7 = 0. Энэ нь квадрат тэгшитгэл бөгөөд хэрэв дискриминант нь тэгээс их байвал яг хоёр шийдэлтэй болно. Дискриминантыг тооцоолохдоо яг хоёр үндэс байх нөхцөл нь тэгш бус байдлын биелэлт гэдгийг бид олж мэднэ. а 2 +а-6 > 0. Тэгш бус байдлыг шийдэж, бид олно а < -3 или а> 2. Тэгш бус байдлын эхнийх нь натурал тоонуудын шийдэлгүй нь ойлгомжтой бөгөөд хоёр дахь нь хамгийн бага натурал шийд нь 3-ын тоо юм.

5. Хариулт: 3.

6. Асуудал (10 товчлуур)
Бүх утгыг ол а, үүнд функцийн график эсвэл тодорхой хувиргасны дараа, а-2 = | 2-а| . Сүүлийн тэгшитгэл нь тэгш бус байдалтай тэнцүү байна аби 2.

6. Хариулт: аТУХАЙ)