Энгийн шугаман тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Нээлтийн хаалт: дүрэм, жишээ (7-р анги) Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх жишээ

Хаалтны гол үүрэг нь утгыг тооцоолохдоо үйлдлийн дарааллыг өөрчлөх явдал юм. Жишээ нь, тоон илэрхийлэлд \(5·3+7\) эхлээд үржүүлэх, дараа нь нэмэх: \(5·3+7 =15+7=22\) гарна. Харин \(5·(3+7)\) илэрхийлэлд эхлээд хаалтанд байгаа нэмэгдлийг, дараа нь үржүүлэхийг тооцоолно: \(5·(3+7)=5·10=50\).

Жишээ. Хаалтыг өргөжүүлнэ үү: \(-(4м+3)\).
Шийдэл : \(-(4м+3)=-4м-3\).

Жишээ. Хаалтыг онгойлгоод авчир ижил төстэй нэр томъёо\(5-(3х+2)+(2+3х)\).
Шийдэл : \(5-(3х+2)+(2+3х)=5-3х-2+2+3х=5\).

Жишээ. \(5(3-x)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Хаалтанд \(3\) ба \(-x\) байгаа бөгөөд хаалтын өмнө тав байна. Энэ нь хаалтны гишүүн бүрийг \(5\)-аар үржүүлнэ гэсэн үг - Би танд сануулж байна Тоон ба хашилтын хоорондох үржүүлэх тэмдгийг математикт оруулгын хэмжээг багасгахын тулд бичдэггүй..

Жишээ. \(-2(-3x+5)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Өмнөх жишээний адил хаалтанд байгаа \(-3x\) ба \(5\)-г \(-2\) үржүүлнэ.

Жишээ. Илэрхийллийг хялбарчлах: \(5(x+y)-2(x-y)\).
Шийдэл : \(5(x+y)-2(x-y)=5x+5y-2x+2y=3x+7y\).

Сүүлчийн нөхцөл байдлыг авч үзэх хэвээр байна.

Хаалтыг хаалтаар үржүүлэхдээ эхний хаалтын гишүүн бүрийг хоёр дахь гишүүн бүрээр үржүүлнэ.

\((c+d)(a-b)=c·(a-b)+d·(a-b)=ca-cb+da-db\)

Жишээ. \((2-x)(3x-1)\) хаалтуудыг өргөжүүлнэ үү.
Шийдэл : Бидэнд хаалтны бүтээгдэхүүн байгаа бөгөөд үүнийг дээрх томъёог ашиглан нэн даруй өргөтгөх боломжтой. Гэхдээ төөрөлдөхгүйн тулд бүгдийг алхам алхмаар хийцгээе.
Алхам 1. Эхний хаалтыг ав - гишүүн бүрийг хоёр дахь хаалтаар үржүүлнэ:

Алхам 2. Дээр дурдсанчлан хаалт ба хүчин зүйлийн бүтээгдэхүүнүүдийг өргөжүүлнэ үү.
- Хамгийн түрүүнд хийх зүйлс...

Дараа нь хоёр дахь нь.

Алхам 3. Одоо бид ижил төстэй нэр томъёог үржүүлж танилцуулж байна:

Бүх өөрчлөлтийг нарийвчлан тайлбарлах шаардлагагүй, та тэдгээрийг шууд үржүүлж болно. Гэхдээ хэрэв та хаалт нээж сурч байгаа бол дэлгэрэнгүй бичвэл алдаа гаргах магадлал бага байх болно.

Бүтэн хэсэгт анхаарна уу.Үнэн хэрэгтээ та бүх дөрвөн дүрмийг санах шаардлагагүй, зөвхөн нэгийг нь санах хэрэгтэй: \(c(a-b)=ca-cb\) . Яагаад? Учир нь хэрэв та c-ийн оронд нэгийг орлуулбал \((a-b)=a-b\) дүрмийг авна. Хэрэв бид хасах нэгийг орлуулбал \(-(a-b)=-a+b\) дүрмийг авна. За, хэрэв та c-ийн оронд өөр хаалтанд орвол сүүлчийн дүрмийг авч болно.

Хаалт доторх хаалт

Заримдаа практикт бусад хаалт дотор хаалтанд ороход асуудал гардаг. Ийм даалгаврын жишээ энд байна: илэрхийллийг хялбарчлах \(7x+2(5-(3x+y))\).

Ийм ажлуудыг амжилттай шийдвэрлэхийн тулд танд дараахь зүйлс хэрэгтэй болно.
- хаалтны үүрийг сайтар ойлгох - аль нь аль нь болохыг;
- жишээлбэл, хамгийн дотоодоос эхлэн хаалтуудыг дараалан нээ.

Энэ нь хаалтны аль нэгийг нээхэд чухал юм Үлдсэн илэрхийлэлд бүү хүр, зүгээр л байгаагаар нь дахин бичиж байна.
Дээр бичсэн даалгаврыг жишээ болгон авч үзье.

Жишээ. Хаалтыг нээж, ижил төстэй нэр томъёог өгнө үү \(7x+2(5-(3x+y))\).
Шийдэл:

Жишээ. Хаалтыг нээж, ижил төстэй нэр томъёог өгнө үү \(-(x+3(2x-1+(x-5)))\).
Шийдэл :

\(-(x+3(2x-1\)\(+(x-5)\) \())\)		Энд хашилтын гурвалсан үүр байна. Хамгийн дотоодоос (ногооноор тодруулсан) эхэлцгээе. Хаалтны өмнө нэмэх зүйл байгаа тул зүгээр л унадаг.
\(-(x+3(2x-1\)\(+x-5\) \())\)		Одоо та хоёр дахь хаалт, завсрын хаалтыг нээх хэрэгтэй. Гэхдээ үүнээс өмнө бид энэ хоёр дахь хаалтанд сүнстэй төстэй нэр томъёоны илэрхийллийг хялбарчлах болно.
\(=-(x\)\(+3(3x-6)\) \()=\)		Одоо бид хоёр дахь хаалтыг нээнэ (цэнхэрээр тодруулсан). Хаалт нь хүчин зүйл болохоос өмнө хаалтанд байгаа нэр томъёо бүрийг үржүүлнэ.
\(=-(x\)\(+9x-18\) \()=\)
		Тэгээд сүүлчийн хаалтыг нээ. Хаалтны өмнө хасах тэмдэг байгаа тул бүх тэмдгүүд эсрэгээрээ байна.

Хашилтыг тэлэх нь математикийн үндсэн ур чадвар юм. Энэ чадваргүй бол 8, 9-р ангид С-ээс дээш үнэлгээ авах боломжгүй. Тиймээс энэ сэдвийг сайн ойлгохыг зөвлөж байна.

Хаалттай бүх тэгшитгэлийг ижил аргаар шийддэггүй. Мэдээжийн хэрэг, ихэнхдээ тэд хаалт нээх, ижил төстэй нэр томъёог авчрах шаардлагатай байдаг (гэхдээ хаалт нээх аргууд өөр өөр байдаг). Гэхдээ заримдаа хаалт нээх шаардлагагүй байдаг. Эдгээр бүх тохиолдлыг тодорхой жишээн дээр авч үзье.

1. 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16).
2. 2x - 3(x + 5) = -12.
3. (x + 1)(7x - 21) = 0.

Тэгшитгэлийг хаалт нээх замаар шийдвэрлэх

Тэгшитгэлийг шийдвэрлэх энэ арга нь хамгийн түгээмэл боловч бүх нийтийн шинж чанартай байсан ч хаалт нээх аргаас хамааран дэд төрөлд хуваагддаг.

1) 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16) тэгшитгэлийг шийдвэрлэх.

IN өгөгдсөн тэгшитгэлХаалтны өмнө хасах ба нэмэх тэмдэг байна. Хаалтны өмнө хасах тэмдэг байгаа эхний тохиолдолд хаалтыг нээхийн тулд хаалт доторх бүх тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчлөх хэрэгтэй. Хоёрдахь хос хаалтны өмнө нэмэх тэмдэг байгаа бөгөөд энэ нь хаалтанд байгаа тэмдгүүдэд нөлөөлөхгүй бөгөөд энэ нь зүгээр л орхигдуулж болно гэсэн үг юм. Бид авах:

5х - 3х + 7 = 9 - 4х + 16.

x-тэй нөхцөлүүдийг тэгшитгэлийн зүүн талд, үлдсэнийг нь баруун тийш шилжүүлье (шилжүүлсэн нөхцлийн тэмдгүүд эсрэгээр өөрчлөгдөнө):

5х - 3х + 4х = 9 + 16 - 7.

Үүнтэй төстэй нэр томъёог авч үзье:

Үл мэдэгдэх хүчин зүйлийг олохын тулд 18 үржвэрийг мэдэгдэж буй хүчин зүйл 6-д хуваана.

x = 18/6 = 3.

2) 2x - 3(x + 5) = -12 тэгшитгэлийг шийдвэрлэх.

Энэ тэгшитгэлд та эхлээд хаалт нээх хэрэгтэй, гэхдээ хуваарилах шинж чанарыг ашиглан: -3-ыг нийлбэрээр (x + 5) үржүүлэхийн тулд та хаалтанд байгаа гишүүн бүрээр -3-ыг үржүүлж, үр дүнг нэмэх хэрэгтэй.

2х - 3х - 15 = -12

x = 3 / (-1) = 3.

Тэгшитгэлийг хаалт нээхгүйгээр шийдвэрлэх

Гурав дахь тэгшитгэлийг (x + 1)(7x - 21) = 0-ийг мөн хаалт нээх замаар шийдэж болох боловч ийм тохиолдолд үржүүлэх шинж чанарыг ашиглах нь илүү хялбар байдаг: хүчин зүйлүүдийн аль нэг нь байх үед үржвэр нь тэгтэй тэнцүү байна. тэгтэй тэнцүү байна. гэсэн утгатай:

x + 1 = 0 эсвэл 7x - 21 = 0.

Нэг үл мэдэгдэх тэгшитгэл нь хаалт нээж, ижил төстэй нэр томъёог авчирсны дараа хэлбэрийг авна

ax + b = 0, энд a ба b нь дурын тоо, гэж нэрлэдэг шугаман тэгшитгэл үл мэдэгдэх нэгтэй. Өнөөдөр бид эдгээр шугаман тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэхийг олж мэдэх болно.

Жишээлбэл, бүх тэгшитгэлүүд:

2x + 3= 7 – 0.5x; 0.3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x – 2) - шугаман.

Тэгшитгэлийг жинхэнэ тэгшитгэл болгон хувиргах үл мэдэгдэх утгыг нэрлэнэ шийдвэр эсвэл тэгшитгэлийн үндэс .

Жишээлбэл, 3x + 7 = 13 тэгшитгэлд үл мэдэгдэх х-ийн оронд 2-ын тоог орлуулбал 3 2 +7 = 13 зөв тэгшитгэлийг олж авна. Энэ нь x = 2 утга нь шийдэл эсвэл үндэс гэсэн үг юм. тэгшитгэлийн.

Мөн x = 3 утга нь 3x + 7 = 13 тэгшитгэлийг жинхэнэ тэгшитгэл болгон хувиргахгүй, учир нь 3 2 +7 ≠ 13. Энэ нь x = 3 утга нь тэгшитгэлийн шийдэл эсвэл үндэс биш гэсэн үг юм.

Ямар ч шийдэл шугаман тэгшитгэлхэлбэрийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх хүртэл бууруулна

ax + b = 0.

Тэгшитгэлийн зүүн талаас чөлөөт гишүүнийг баруун тийш шилжүүлж, b-ийн урд талын тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчилье.

Хэрэв a ≠ 0 бол x = ‒ b/a болно .

Жишээ 1. 3x + 2 =11 тэгшитгэлийг шийд.

Тэгшитгэлийн зүүн талаас 2-ыг баруун тийш шилжүүлж, 2-ын урд талын тэмдгийг эсрэгээр нь сольж, бид олж авна.
3x = 11 - 2.

Тэгвэл хасалтыг хийцгээе
3х = 9.

X-ийг олохын тулд та бүтээгдэхүүнийг мэдэгдэж буй хүчин зүйлээр хуваах хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл
x = 9:3.

Энэ нь x = 3 утга нь тэгшитгэлийн шийдэл буюу үндэс гэсэн үг юм.

Хариулт: x = 3.

Хэрэв a = 0 ба b = 0 бол, тэгвэл бид 0x = 0 тэгшитгэлийг авна. Энэ тэгшитгэл нь хязгааргүй олон шийдтэй, учир нь бид дурын тоог 0-ээр үржүүлэхэд 0 гарах боловч b нь мөн 0-тэй тэнцүү. Энэ тэгшитгэлийн шийдэл нь дурын тоо юм.

Жишээ 2. 5(x – 3) + 2 = 3 (x – 4) + 2x ‒ 1 тэгшитгэлийг шийд.

Хаалтуудыг өргөжүүлье:
5х – 15 + 2 = 3х – 12 + 2х ‒ 1.

5x – 3x ‒ 2x = – 12 ‒ 1 + 15 ‒ 2.

Энд зарим ижил төстэй нэр томъёо байна:
0x = 0.

Хариулт: x - дурын тоо.

Хэрэв a = 0 ба b ≠ 0 бол, тэгвэл бид 0x = - b тэгшитгэлийг авна. Энэ тэгшитгэлд шийдэл байхгүй, учир нь бид дурын тоог 0-ээр үржүүлэхэд 0, харин b ≠ 0 болно.

Жишээ 3. x + 8 = x + 5 тэгшитгэлийг шийд.

Зүүн талд үл мэдэгдэх, баруун талд чөлөөт нэр томъёо агуулсан нэр томъёонуудыг бүлэглэе.
x – x = 5 – 8.

Энд зарим ижил төстэй нэр томъёо байна:
0х = ‒ 3.

Хариулт: шийдэл байхгүй.

Асаалттай Зураг 1 шугаман тэгшитгэлийг шийдвэрлэх диаграммыг үзүүлэв

Зохиоцгооё ерөнхий схемнэг хувьсагчтай тэгшитгэлийг шийдвэрлэх. Жишээ 4-ийн шийдлийг авч үзье.

Жишээ 4. Бид тэгшитгэлийг шийдэх хэрэгтэй гэж бодъё

1) Тэгшитгэлийн бүх гишүүнийг 12-той тэнцүү хуваагчийн хамгийн бага нийтлэг үржвэрээр үржүүлнэ.

2) Буурсны дараа бид авдаг
4 (x – 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x – 3) + 24x – 2 (11x + 43)

3) Үл мэдэгдэх болон чөлөөт нэр томъёо агуулсан нэр томъёог салгахын тулд хаалт нээнэ үү:
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86.

4) Нэг хэсэгт үл мэдэгдэх нэр томьёо, нөгөө хэсэгт үнэ төлбөргүй нэр томъёог бүлэглэе.
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12.

5) Ижил төстэй нэр томъёог танилцуулъя:
- 22х = - 154.

6) - 22-т хуваавал бид авна
x = 7.

Таны харж байгаагаар тэгшитгэлийн үндэс нь долоо юм.

Ерөнхийдөө ийм Дараах схемийг ашиглан тэгшитгэлийг шийдэж болно:

a) тэгшитгэлийг бүхэл тоон хэлбэрт оруулах;

б) хаалтуудыг нээх;

в) тэгшитгэлийн нэг хэсэгт үл мэдэгдэх, нөгөө хэсэгт чөлөөт нэр томъёог агуулсан нэр томъёог бүлэглэх;

г) ижил төстэй гишүүдийг авчрах;

д) ижил төстэй нөхцлүүдийг авчирсны дараа олж авсан ах = b хэлбэрийн тэгшитгэлийг шийд.

Гэсэн хэдий ч энэ схем нь тэгшитгэл бүрт шаардлагагүй юм. Өөр олон зүйлийг шийдэхэд энгийн тэгшитгэлүүдта эхнийхээс биш, харин хоёр дахь нь эхлэх хэрэгтэй ( Жишээ. 2), гурав дахь ( Жишээ. 1, 3) мөн 5-р жишээн дээрх шиг тав дахь шатнаас хүртэл.

Жишээ 5. 2х = 1/4 тэгшитгэлийг шийд.

Үл мэдэгдэх х = 1/4: 2-г ол.
x = 1/8 .

Улсын үндсэн шалгалтаас олдсон зарим шугаман тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэхийг харцгаая.

Жишээ 6. 2 (x + 3) = 5 – 6x тэгшитгэлийг шийд.

2x + 6 = 5 - 6x

2х + 6х = 5 – 6

Хариулт: - 0.125

Жишээ 7.– 6 (5 – 3х) = 8х – 7 тэгшитгэлийг шийд.

– 30 + 18x = 8x – 7

18x – 8x = – 7 +30

Хариулт: 2.3

Жишээ 8. Тэгшитгэлийг шийд

3(3x – 4) = 4 7x + 24

9x – 12 = 28x + 24

9x – 28x = 24 + 12

Жишээ 9. f (x + 2) = 3 7 бол f(6)-г ол

Шийдэл

Бид f(6)-г олох хэрэгтэй бөгөөд f (x + 2)-г мэдэж байгаа тул
дараа нь x + 2 = 6.

Бид x + 2 = 6 шугаман тэгшитгэлийг шийднэ.
бид x = 6 – 2, x = 4-ийг авна.

Хэрэв x = 4 бол
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

Хариулт: 27.

Хэрэв танд асуулт байгаа бол эсвэл тэгшитгэлийн шийдлийг илүү сайн ойлгохыг хүсвэл ХУВААРЬ дахь миний хичээлд бүртгүүлээрэй. Би танд туслахдаа баяртай байх болно!

TutorOnline нь шугаман тэгшитгэл болон бусад зүйлийг ойлгоход тань туслах багш Ольга Александровнагийн шинэ видео хичээлийг үзэхийг зөвлөж байна.

вэб сайт, материалыг бүрэн эсвэл хэсэгчлэн хуулахдаа эх сурвалжийн холбоос шаардлагатай.

Хамгийн чухал ур чадваруудын нэг бол хэзээ 5-р ангид элсэхнь энгийн тэгшитгэлийг шийдвэрлэх чадвар юм. 5-р анги тийм ч хол болоогүй байна бага сургууль, тэгвэл оюутны шийдэж чадах тийм ч олон төрлийн тэгшитгэл байдаггүй. Хэрэв та хүсэж байгаа бол шийдвэрлэх чадвартай байх шаардлагатай бүх төрлийн тэгшитгэлүүдийг бид танд танилцуулах болно физик, математикийн сургуульд орох.

Төрөл 1: "булцуу"
Эдгээр нь танд бараг хэзээ тохиолдох магадлалтай тэгшитгэлүүд юм аль ч сургуульд элсэхэсвэл 5-р ангийн дугуйланг тусдаа даалгавар болгон. Тэдгээрийг бусдаас ялгахад хялбар байдаг: тэдний дотор хувьсагч нь зөвхөн нэг л удаа байдаг. Жишээлбэл, эсвэл.
Тэдгээрийг маш энгийнээр шийддэг: та зүгээр л үл мэдэгдэх зүйл рүү "авах" хэрэгтэй бөгөөд түүнийг тойрсон шаардлагагүй бүх зүйлийг аажмаар "арилгах" хэрэгтэй - сонгино хальсалж байгаа мэт - иймээс энэ нэр. Үүнийг шийдэхийн тулд хоёрдугаар ангийн хэдэн дүрмийг санаарай. Бүгдийг нь жагсаацгаая:

Нэмэлт

1. хугацаа1 + хугацаа2 = нийлбэр
2. хугацаа1 = нийлбэр - хугацаа2
3. хугацаа2 = нийлбэр - хугацаа1

Хасах

1. minuend - хасах = ялгаа
2. minuend = хасах + зөрүү
3. subtrahend = minuend - ялгаа

Үржүүлэх

1. хүчин зүйл1 * хүчин зүйл2 = бүтээгдэхүүн
2. хүчин зүйл1 = бүтээгдэхүүн: хүчин зүйл2
3. хүчин зүйл2 = бүтээгдэхүүн: хүчин зүйл1

Хэлтэс

1. ногдол ашиг: хуваагч = хуваагч
2. ногдол ашиг = хуваагч * quotient
3. хуваагч = ногдол ашиг: хуваагч

Эдгээр дүрмийг хэрхэн хэрэгжүүлэх жишээг авч үзье.

Бид хуваагдаж байгааг анхаарна уу дээр ба бид хүлээн авдаг. Энэ нөхцөлд бид хуваагч болон хуваагчийг мэддэг. Ногдол ашгийг олохын тулд хуваагчийг хуваагчаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Бид өөрсдөдөө бага зэрэг ойртсон. Одоо бид үүнийг харж байна нэмсэн бөгөөд энэ нь гарч байна. Энэ нь нэр томъёоны аль нэгийг олохын тулд нийлбэрээс мэдэгдэж буй нэр томъёог хасах хэрэгтэй гэсэн үг юм.

Мөн өөр нэг "давхарга" үл мэдэгдэхээс хасагдсан! Одоо бид нөхцөл байдлыг харж байна мэдэгдэж байгаа үнэ цэнэбүтээгдэхүүн () ба нэг мэдэгдэж буй хүчин зүйл ().

Одоо нөхцөл байдал "минуэнд - хасах = ялгаа"

Сүүлийн алхам бол мэдэгдэж буй бүтээгдэхүүн () ба хүчин зүйлүүдийн нэг юм ()

2-р төрөл: хаалт бүхий тэгшитгэл
Тэгшитгэл энэ төрлийнИхэнхдээ даалгавруудаас олддог - энэ нь бүх даалгаврын 90% нь тэдэнд зориулагдсан байдаг 5-р ангид элсэх. Дургүй "сонгины тэгшитгэл"Энд байгаа хувьсагч хэд хэдэн удаа гарч ирж болох тул өмнөх догол мөрийн аргуудыг ашиглан үүнийг шийдвэрлэх боломжгүй юм. Ердийн тэгшитгэл: эсвэл
Гол бэрхшээл бол хаалтыг зөв нээх явдал юм. Үүнийг зөв хийж чадсаны дараа ижил төстэй нэр томъёог (тоог тоо, хувьсагчийг хувьсагч болгон) багасгах хэрэгтэй бөгөөд үүний дараа бид хамгийн энгийн зүйлийг авах болно. "сонгины тэгшитгэл"үүнийг бид шийдэж чадна. Гэхдээ хамгийн түрүүнд хийх зүйл.

Хаалтуудыг өргөтгөж байна. Бид ашиглах ёстой хэд хэдэн дүрмийг өгөх болно энэ тохиолдолд. Гэхдээ практикээс харахад оюутан 70-80 асуудлыг дуусгасны дараа л хаалтыг зөв нээж эхэлдэг. Үндсэн дүрэм нь: хаалтны гаднах аливаа хүчин зүйлийг хаалт доторх нэр томъёо бүрээр үржүүлэх ёстой. Мөн хаалтны өмнөх хасах тэмдэг нь доторх бүх илэрхийллийн тэмдгийг өөрчилдөг. Тиймээс, ил тод болгох үндсэн дүрмүүд:

Үүнтэй төстэй зүйлийг авчрах. Энд бүх зүйл илүү хялбар байдаг: тэгшитгэлийн тэмдгээр нэр томъёог шилжүүлэх замаар нэг талдаа зөвхөн үл мэдэгдэх нөхцлүүд, нөгөө талд нь зөвхөн тоо байх ёстой. Үндсэн дүрэм бол: дамжуулсан нэр томъёо бүр тэмдэгээ өөрчилдөг - хэрэв хамт байсан бол хамт байх болно, мөн эсрэгээр. Амжилттай шилжүүлсний дараа үл мэдэгдэх нийт тоо, хувьсагчдаас тэгш байдлын нөгөө талд байгаа нийт тоог тоолж, энгийн асуудлыг шийдэх шаардлагатай. "сонгины тэгшитгэл".

Та хаалттай тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх талаар хайж байсан уу? . Тодорхойлолт, тайлбар бүхий нарийвчилсан шийдэл нь хамгийн төвөгтэй асуудлыг ч ойлгоход туслах бөгөөд хаалтанд тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх нь үл хамаарах зүйл биш юм. Бид танд гэрийн даалгавар, шалгалт, олимпиад, мөн их дээд сургуульд элсэн ороход бэлтгэхэд тань туслах болно.

Математикийн төрөл бүрийн бодлого, тооны машин, тэгшитгэл, функцийг ашиглах нь бидний амьдралд өргөн тархсан. Тэдгээрийг олон тооны тооцоолол, барилга байгууламж барих, тэр ч байтугай спортод ашигладаг. Хүн математикийг эрт дээр үеэс хэрэглэж ирсэн бөгөөд тэр цагаас хойш тэдний хэрэглээ улам бүр нэмэгдсээр байна. Гэсэн хэдий ч одоо шинжлэх ухаан зогсохгүй бөгөөд бид түүний үйл ажиллагааны үр шимийг хүртэх боломжтой, тухайлбал, хаалттай тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх, хаалтанд байгаа тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх, хэрхэн шийдвэрлэх вэ гэх мэт асуудлыг шийдэж чадах онлайн тооны машин гэх мэт. хаалттай тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх, хаалттай тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх, хаалттай тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх. Энэ хуудсан дээр та ямар ч асуулт, тэр дундаа хаалт бүхий тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх зэрэг асуудлыг шийдвэрлэхэд туслах тооны машиныг олох болно. (жишээ нь, хаалт бүхий тэгшитгэлийг хэрхэн шийдвэрлэх).

Математикийн аливаа асуудлыг хаана шийдэх, мөн хаалттай тэгшитгэлийг онлайнаар хэрхэн шийдвэрлэх вэ?

Та манай вэбсайтаас хаалт бүхий тэгшитгэлийг хэрхэн шийдэх асуудлыг шийдэж болно. Үнэгүй онлайн шийдүүлэгч нь танд ямар ч төвөгтэй онлайн асуудлыг хэдхэн секундын дотор шийдэх боломжийг олгоно. Таны хийх ёстой зүйл бол зүгээр л шийдвэрлэгч рүү өгөгдлөө оруулах явдал юм. Та мөн видео зааварчилгааг үзэж, манай вэбсайтаас даалгавраа хэрхэн зөв оруулах талаар сурах боломжтой. Хэрэв танд асуулт байгаа бол тооцоолуур хуудасны зүүн доод талд байгаа чатаас асууж болно.