Московский государственный университет печати. Типичные реологические свойства

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Кемеровский технологический институт пищевой промышленности

Д.В. Доня, А.А. Леонов

ИНЖЕНЕРНАЯ РЕОЛОГИЯ
конспект лекций

лабораторный практикум

контрольные задания

Учебное пособие

Кемерово 2008

УДК 664.66/.69:532.135 (075)

ББК 36.83:22.251я7

П 33
Рецензенты:

В.И. Полтавцев , профессор, докт. техн. наук;

В.С. Харунжин , профессор, докт. техн. наук,
Рекомендовано редакционно-издательским советом Кемеровского технологического института

пищевой промышленности
^ Доня Д.В., Леонов А.А.

П 33 Инженерная реология: учебное пособие / Д.В. Доня, А.А. Леонов; Кемеровский технологический институт пищевой промышленности. Кемерово, 2008. – с.: ил.
ISBN

Учебное пособие разработано в соответствии с государственным образовательным стандартом РФ и рабочей программой по дисциплине «Инженерная реология» для студентов специальности 260303 «Технология молока и молочных продуктов» для всех форм обучения.
УДК 664.66/.69:532.135 (075)

ББК 36.83:22.251я7
ISBN

С КемТИПП, 2008
Содержание
Введение. . . . . . 5

Общетеоретическая часть. . . . 6
1. Общие понятия и определения. . 6
2. Классификация реологических тел,

кривые течения. . . . 15

Классификация структур дисперсных систем 16
Классификация реологических тел. 18
Кривые течения. . . . 23

Сдвиговые, поверхностные и компрессионные

свойства материалов. . . . 28

Сдвиговые свойства. . . 28
Поверхностные свойства. . 33
Компрессионные свойства. . 37

Общие вопросы реометрии. . . 43
1. Методы измерения реологических свойств. 43
2. Классификация реометров. . . 46
3. Приборы для измерения сдвиговых характеристик 47
  1. Шариковые вискозиметры. . 48
  2. Капиллярные вискозиметры. . 50
  3. Ротационные вискозиметры. . 55
  4. Конические пластометры. . 63
  5. Приборы с плоскопараллельным

смещением пластин. . . 66

Приборы для измерения поверхностных свойств 68
1. Приборы для измерения адгезии. 68
2. Приборы для измерения внешнего трения 70
Приборы для измерения компрессионных

характеристик. . . . 73

Измерение реологических свойств в процессе

переработки и готовой продукции молочной

Промышленности. . . . 75

Связь структурно-механических свойств и

органолептической оценки параметров

Качества готовой продукции. . . 83

Управляющая реология. . . . 85

Практические приложения принципов инженерной

физико-химической механики. . . 87

Расчет трубопроводного транспорта. . 87
Расчеты процессов дозирования. . 90

Лабораторные работы. . . . 92
1. Исследование реологических характеристик

на ротационном вискозиметре «Rheotest-2» . 92

Измерение реологических свойств

на ротационном вискозиметре с постоянным

Крутящим моментом. . . . 98

Определение предельного напряжения сдвига

методом пенетрации и проверка

Его инвариантности. . . . 104

Исследование адгезионных свойств. . 107
Исследование процесса релаксации. . 111

Примерный список вопросов для итогового

контроля знаний студентов. . . 114

Приложения. . . . . 117

ВВЕДЕНИЕ
Пищевые материалы не имеют строго определенных реологических свойств, последние могут меняться при изменениях температуры, при незначительных колебаниях химического состава, связанных со спецификой производства сырья, а также в результате самой механической обработки. Таким образом, при переработке весьма непостоянного по свойствам исходного сырья необходимо получить высококачественный конечный продукт со строго заданными свойствами.

Реологические показатели сырья и полуфабрикатов необходимо учитывать при создании конструкций новых машин и модернизации существующих, для обоснования наиболее рациональных режимов работы оборудования и выбора оптимальных технологических схем производства, а также использовать в качестве контролируемых параметров при создании автоматизированных систем управления машинами, агрегатами, производственными участками. Реология позволяет управлять структурой и качеством продуктов путем внесения добавок, изменения режимов и способов механической и технологической обработки.

Из всего выше изложенного следует, что квалифицированный специалист должен знать основные понятия и методы реологии и уметь применить на практике результаты реологических исследований.

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов специальности 260303 «Технология молока и молочных продуктов» дневной и заочной форм обучения, изучающих основы инженерной реологии сырья, полуфабрикатов и готовой продукции.

Пособие включает в себя: конспект лекций , лабораторный практикум, методику выбора варианта контрольной работы , требования к ее оформлению и порядку защиты, варианты заданий на контрольную работу и пример ее выполнения, а также примерный список вопросов для итогового контроля знаний студентов и список рекомендуемой литературы для углубленного изучения дисциплины.
^ 1. Общетеоретическая часть
1.1 Общие понятия и определения
Реология – наука о деформации и течении различных материалов. Она изучает способы определения структурно-механических свойств (СМС) сырья, полуфабрикатов и готовых продуктов; приборы для регулирования технологических процессов и контроля качества на всех стадиях производства, основываясь на структурно-механических свойствах продуктов.

Термин «реология» ввел американский ученый Ю. Бингам, которому принадлежат ценные реологические исследования жидкостей и дисперсных систем. Официально термин «реология» принят на 3-м симпозиуме по пластичности (1929, США), однако отдельные положения реологии были установлены задолго до этого. Реология тесно переплетается с гидромеханикой, теориями упругости, пластичности и ползучести, в ней широко пользуются методами вискозиметрии. В основу реологии легли законы Ньютона о сопротивлении движению вязкой жидкости, уравнения движения несжимаемой вязкой жидкости Навье – Стокса, работы Дж. Максвелла, У. Томсона и др. Значительный вклад в развитие реологии внесен русскими учеными: Д.И. Менделеевым, Н.П. Петровым, Ф.Н. Шведовым и советскими учеными П.А. Ребиндером, М.П. Воларовичем, Г.В. Виноградовым, А.В. Горбатовым, Ю.А. Мачихиным, С.А. Мачихиным, Б.М. Азаровым, В.А. Аретом и др.

При использовании инженерной реологии, на основе биохимических, биофизических, физико-химических и органолептических показателей, решают следующие задачи:

– изучение сущности процессов, участвующих в структурообразовании функциональных продуктов;

– определение нормативных структурно-механических свойств, характеризующих качество изделий, для их использования в технологической документации;

– получение необходимых данных для расчета и создания специализированного технологического оборудования.

Реология включает два раздела: первый посвящен изучению реологических или, в более общем смысле, структурно-механических свойств реальных тел, второй рассматривает движение реальных тел в рабочих органах машин и аппаратов и разрабатывает инженерные способы их расчета.

Для проведения теоретических реологических исследований свойства тел выражают в виде математических (идеализированных) моделей или уравнений, которые с той или иной степенью точности характеризуют поведение реального тела в процессе деформирования. Недостаток теоретической реологии заключается в том, что простые и понятные модели не пригодны для практического использования, а приемлемые для практики модели – чрезвычайно сложны. Это положение относится и к белковым пищевым продуктам, которые имеют сложное физико-химическое строение и чувствительны к изменению внешних факторов. Для точного описания процессов течения и деформирования этих продуктов необходимы составные комплексные модели теоретической реологии и соответствующие дифференциальные уравнения, что неприемлемо для практических целей. Поэтому приходится находить приближенные решения на основе различных гипотез и соображений. В инженерной реологии обычно ориентируются на отыскание возможно простых зависимостей, так как для практики требуются только некоторые средние, суммарные характеристики. С этой целью в теоретических и экспериментальных исследованиях используются различные реологические методы: дифференциальный и интегральный, методы анализа закономерностей и подобия. Разработка и проведение экспериментов, и их обобщение в таком направлении позволяют получить физически обоснованные решения, применимые для практических целей.

Реологические или структурно-механические свойства характеризуют поведение продукта в условиях напряженного состояния и позволяют связать между собой напряжения деформации и скорости деформации в процессе приложения усилий.

Реологические свойства реальных объектов проявляются при механическом воздействии на них касательными или нормальными напряжениями. Протекание разнородных процессов: механических, тепловых, диффузионных, электрических – в значительной степени определяется структурно-механическими свойствами. Они зависят от внутреннего строения и состава продукта, характера взаимодействия частиц или молекул между собой, физико-химического состояния влаги в материале, т. е. от типа структуры.

Деформация – изменение линейных размеров тела, при котором частицы или молекулы смещаются относительно друг друга без нарушения сплошности.

Величина и характер деформации зависят от способа приложения внешних сил, свойств материала тела и его формы. Как известно из курса «Сопротивление материалов», деформацию делят на два вида: а) обратимую (упругую), которая исчезает после прекращения действия силы; б) пластическую (вязкую), которая не исчезает после снятия нагрузки. При пластической деформации часть механической энергии переходит в тепло.

Кроме того, существует и другое деление деформаций. Например, по виду нагружения они могут быть сдвиговыми (рис. 1.1,а ), одноосными (линейными) (рис. 1.1,б ), а так же двухосными (плоскими) и объемными. При этом деформации при сдвиге, γ , и при растяжении-сжатии, ε , вычисляются по следующим уравнениям:

;
. (1.1)

а ) б )

Рис. 1.1. Схемы нагружения материалов:

а ) сдвиг; б ) растяжение
Сдвиг – это очень важный вид деформации в реологии. Простой сдвиг рассматривается как плоская деформация, параллельная неподвижной плоскости вследствие действия на гранях элемента касательных напряжений. Простой сдвиг представляет собой случай ламинарного потока, при котором тело можно считать состоящим из бесконечно тонких слоев. Эти слои не деформируются, а только скользят один по другому (рис. 1.1,а).

Деформации могут изменяться во времени t (с) при неустановившемся процессе, а при установившемся – изменение деформации в единицу времени постоянно. Все это описывается понятием скорости деформации:

, (1.2)

Где – скорость объемной деформации, с –1 .
Если деформация под действием конечных сил увеличивается непрерывно и неограниченно, то материал начинает течь. Установившийся режим течения характеризуется градиентом скорости, который по смыслу аналогичен скорости деформации, рис 1.2:

, (1.3)

Где u – линейная скорость элементарного слоя, м/с;

y – расстояние по нормали между двумя элементарными слоями, м.
Вязкость – мера сопротивления течению. Она является основным свойством для жидких тел, а также для пластичных тел после превышения предела текучести. Для неньютоновских жидкостей вязкость является функцией скорости сдвига, поэтому ее называют «кажущейся», или эффективной, вязкостью  эф [Па·с]. Для неньютоновских жидкостей эффективная вязкость состоит из двух компонентов:

1) ньютоновской вязкости η , которая основана на внутреннем трении и представляет физическую константу материала;

2) структурного сопротивления, которое зависит от структурного состояния дисперсных систем и является функцией скорости сдвига .

Эффективная вязкость  эф является итоговой переменной характеристикой, которая описывает равновесное состояние между процессами восстановления и разрушения структуры в установившемся потоке и зависит от изменений градиента скорости и напряжения сдвига.

Если в условиях установившегося сдвигового течения касательное напряжение τ не пропорционально скорости деформирования , т.е. их отношение:
, изменяется в зависимости от величины τ или , то такую жидкость называют неньютоновской. Предложено несколько реологических уравнений для описания поведения неньютоновских жидкостей (см. ниже).

Вязкость жидкостей может зависеть от вибрационных (в т.ч. ультразвуковых), электрических, магнитных, световых воздействий, это относится как к растворам и расплавам полимеров, так и к дисперсным системам.

В реологии выделяют два вида течения: 1) вязкое течение – реализуется в истинно вязких, ньютоновских жидкостях при любых сколь угодно малых напряжениях сдвига τ . Это течение описывается уравнением Ньютона:

или
, (1.4)

Где η – коэффициент динамической или абсолютной вязкости, который характеризует величину усилий, возникающих между двумя элементарными слоями жидкости при их относительном смещении, Па∙с;

^ F – сила сопротивления между двумя элементарными слоями, Н;

А – площадь поверхности сопротивления этих слоев, м 2 ;
2) пластическое течение – течение при величине напряжения τ , равного пределу текучести τ Т.

Напряжение – мера интенсивности внутренних сил F [Н], возникающих в теле под влиянием внешних воздействий на единице площади S [м 2 ], нормальной к вектору приложения силы:

, Па. (1.5)
Напряжение в точке нагруженного тела:

. (1.6)
Реологические свойства качественно и количественно определяют поведение продукта под воздействием внешних факторов и позволяют связать между собой напряжения, деформации (или скорости деформаций) в процессе приложения усилия.

В реологии различают два взаимоисключающих понятия: «твердое идеально-упругое тело» и «невязкая жидкость». Под первым понимается такое тело, равновесные форма и напряжение которого достигаются мгновенно. Жидкость называется невязкой, т.е. если жидкость не способна создавать и поддерживать напряжения сдвига. Между предельными состояниями тел (удеально-упругими твердыми телами и невязкими жидкостями) в природе существует огромное многообразие тел промежуточного характера.

Рассмотрим основные модели, которые могут встретиться при изучении реологических свойств пищевых масс. При этом необходимо указать, что точные математические закономерности получены только для ньютоновских жидкостей, для всех неньютоновских течений получены только приближенные формулы.

Известны три промежуточные модели идеализированных материалов (таблица 1.1): идеально-упругое тело (Гука); идеально-вязкая жидкость (Ньютона); идеально-пластичное тело (Сен-Венана).

^ Идеально-упругое тело Гука . В идеально-упругом теле (модель – пружина) энергия, затраченная на деформацию, накапливается и может быть возвращена при разгрузке. Закон Гука описывает поведение кристаллических и аморфных твердых тел при малых деформациях, а также жидкостей при изотропном расширении – сжатии.

^ Идеально-вязкая жидкость Ньютона . Идеально-вязкая жидкость характеризуется тем, что в ней напряжения пропорциональны скорости деформации. Вязкое течение происходит под действием любых сил, как бы малы они не были; однако скорость деформации снижается при уменьшении сил, а при их исчезновении обращается в ноль. Для таких жидкостей вязкость, являющаяся константой, пропорциональна напряжению сдвига.
Таблица 1.1
Реологические модели идеализированных тел

Модель	Вид модели	Графики Течения	Уравнение
Гука
Ньютона
Сен-Венана			При τ < τ Т нет деформации; при τ = τ Т течение

Закон Ньютона описывает поведение многих низкомолекулярных жидкостей при сдвиге и продольном течении. Механическая модель ньютоновской жидкости представляет собой демпфер , состоящий из поршня, который перемещается в цилиндре с жидкостью. При перемещении поршня жидкость через зазоры между поршнем и цилиндром протекает из одной части цилиндра в другую. При этом сопротивление перемещению поршня пропорционально его скорости (см. таблицу 1.1).

^ Идеально пластичное тело Сен-Венана может быть представлено в виде элемента, состоящего из двух прижатых друг к другу пластин. При относительном перемещении пластин между ними возникает постоянная сила трения, зависящая от величины сжимающей их силы. Тело Сен-Венана не начнет деформироваться до тех пор, пока напряжения сдвига не превысят некоторого критического значения – предела текучести τ Т (предельного напряжения сдвига), после чего элемент может двигаться с любой скоростью.

Для того чтобы описать реологическое поведение сложного тела в зависимости от свойств его компонентов, можно комбинировать в различных сочетаниях рассмотренные выше модели простейших идеальных тел, каждое из которых обладает лишь одним физико-механическим свойством. Эти элементы могут быть скомбинированы параллельно или последовательно.

В реологии широко распространен метод механических моделей. Например, для получения наглядной картины поведения материла пол действием напряжений каждое его свойство (упругость, пластичность и др.) заменяют механическим элементом (пружиной, парой трения скольжения и т.д.). В реологии также широко используют геометрическое, математическое, физическое и другое моделирование. Физическое моделирование эффективно для получения качественных и количественных соответствий натурным объектам.

Практическое применение реологических исследований связано, во-первых, с возможностью сопоставлять различные материалы по форме реологических уравнений состояния и значениям входящих в них констант; во-вторых, с использованием реологических уравнений состояния для решения технических задач механики сплошных сред. Первое направление используется для стандартизации технологических материалов, контроля и регулирования технологических процессов практически во всех областях современной техники. В рамках второго направления рассматривают прикладные гидродинамические задачи – транспортировка неньютоновских жидкостей по трубопроводам, течение полимеров, пищевых продуктов в перерабатывающем оборудовании и т.д. Для концентрированных дисперсных систем к этим задачам примыкает установление оптимальных технологических режимов перемешивания, формования изделий и т. п. Для твердых тел производят расчет напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов и изделий в целом для определения их прочности, разрывного удлинения и долговечности.

^ Место реологии как одного из разделов технической механики сплошной среды (среди других разделов технической механики) наглядно видно из следующей классификации:

а) идеальное твердое тело (эвклидово) - при любых нормальных и касательных напряжениях деформация равна нулю (теоретическая механика);

б) упругое тело (гуково) - напряжение пропорционально деформации (сопротивление материалов);

в) пластичное тело (сен-венаново) - при достижении предельного напряжения сдвига начинаются пластические деформации (сопротивление материалов);

г) реологические тела: линейные – составленные из тел входящих в пункты а , б , д; нелинейные - эмпирические;

д) истинно вязкая жидкость (ньютоновская) - напряжение пропорционально градиенту скорости в первой степени;

е) идеальная жидкость (паскалевская) - вязкость и сжимаемость равны нулю.

Качественное развитие реологии, которая играет важную роль в инженерной физико-химической механике, видно из следующих этапов ее изменения.

^ Классическая реология как наука о течении и деформации реальных тел (техническая механика реальных тел или дисперсных систем) ставит задачей изучение свойств существующих продуктов и разработка методов расчета процессов их течения в рабочих органах машин, для получения готовых изделий заданного качества.

^ Физико-химическая механика как наука о способах и закономерностях формирования структур дисперсных систем с заранее заданными свойствами решает следующие задачи:

1) установление существа образования и разрушения структур в дисперсных и нативных системах в зависимости от совокупности физико-химических, биохимических, механических и других факторов;

2) исследование, обоснование и оптимизация путей получения структур с заранее заданными реологическими (в самом широком смысле этого слова) свойствами.

3) разработка способов приложения установленных закономерностей для расчета машин и аппаратов и оперативного контроля основных показателей качества по значениям величин структурно-механических характеристик.

^ Управляющая реология включает исследование и обоснование такого сочетания различных видов воздействий на перерабатываемое сырье, при которых обеспечивается заданный уровень реологических характеристик в течение всего технологического процесса и получение готового продукта с заданными потребительскими свойствами.

Реализация исследований методами инженерной реологии и физико-химической механики позволяет стабилизировать выход изделий, получать готовые продукты постоянного, заранее заданного качества, научно обосновать понятие качества продуктов, рассчитывать, совершенствовать и интенсифицировать технологические процессы, «конструировать» те или иные виды пищевых продуктов и т.д.

Таким образом, реология изучает СМС различных тел, а так же способы и приборы для их определения и регулирования, что необходимо знать инженерам пищевых производств.
^ 1.2 Классификация реологических тел, кривые течения
Объектом исследований в пищевой реологии являются пищевые материалы. Проведем качественный предварительный анализ и группировку пищевых материалов. Если за основные простейшие (по агрегатному состоянию) материалы принять газы, жидкости и твердые тела, то подавляющее большинство пищевых материалов представляет собой, так называемые, дисперсные системы. Именно для последних особенно характерны существенные отклонения от классических законов деформации и течения.

Дисперсные системы состоят из двух или более компонентов или фаз. Обычно одну из фаз рассматривают как сплошную и называют дисперсионной средой, другую, несплошную – дисперсной фазой. Такое разделение является условным и более или менее очевидным в большинстве случаев. Формально, и в некоторой степени условно, дисперсные среды могут быть разделены на восемь типов:

1) двухфазные системы из твердой и газовой фаз;

2) двухфазные системы из твердой и жидкой фаз;

3) двухфазные системы из жидкой и газовой фаз;

4) двухфазные системы из двух твердых фаз;

5) двухфазные системы из двух жидких фаз;

6) двухфазные системы из двух газовых фаз;

7) трехфазные системы из твердой, жидкой и газовой фаз;

8) многофазные системы.

Пищевые продукты, включая сырье и полуфабрикаты, в зависимости от состава, дисперсного строения и структуры обладают различными реологическими свойствами. Наиболее сложными реологическими свойствами обладают высоко-коцентрированные дисперсные системы с пространственными структурами.

Если рассматривать классификацию дисперсных сред в более широком плане, как часть классификации состояний сред, с которыми приходится сталкиваться в пищевой промышленности, то в нее (в эту классификацию) необходимо включить представления о магнитных и электрических полях, потоках электромагнитных излучений, радиоактивном излучении, ультразвуке и т. п.
^ 1.2.1 Классификация структур дисперсных систем
Структуру, т.е. внутреннее строение продукта и характер взаимодействия между отдельными ее элементами (частицами), определяют химический состав, биохимические показатели, температура, дисперсность, агрегатное состояние и ряд технологических факторов.

По классификации акад. П.А. Ребиндера, структуры пищевых продуктов можно разделить на коагуляционные и конденсационно-кристаллизационные.

^ Коагуляционные структуры образуются в дисперсных системах путем взаимодействия между частицами и молекулами через прослойки дисперсионной среды в результате Ван-дер-ваальсовых сил сцепления. Толщина прослойки соответствует минимуму свободной энергии системы. Термодинамически стабильны системы, у которых с поверхностью частиц прочно связаны фрагменты молекул, способные без утраты этой связи растворяться в дисперсионной среде. В свою очередь, дисперсионная среда находится в связанном состоянии. Зачастую эти структуры обладают способностью к самопроизвольному восстановлению после разрушения (тиксотропия). Нарастание прочности после разрушения происходит постепенно обычно до первоначальной прочности в результате броуновского движения высокодисперсных частиц при попадании на коагуляционные контакты. Толщина прослоек зависит в определенной мере от содержания дисперсионной среды. При увеличении ее содержания значения сдвиговых свойств обычно уменьшаются, а система из твердообразной переходит в жидкообразную. При этом дисперсность, т.е. преобладающий размер частиц, даже при постоянной концентрации фазы влияет на состояние системы, ее прочность или вязкость.

При обезвоживании коагуляционных структур (при увеличении содержания дисперсной фазы) прочность их повышается, но после определенного предела они перестают быть обратимо-тиксотропными. Восстанавливаемость структуры сохраняется в вязко-пластичной среде, когда пространственный каркас разрушается без нарушения сплошности. При дальнейшем снижении содержания жидкой фазы, т.е. при переходе к пластическим пастам, восстановление прочности после разрушения структуры возможно при действии напряжения, вызывающего пластические деформации, которые обеспечивают истинный контакт по всей поверхности разрыва. При наибольшей степени уплотнения структуры и наименьшей толщине прослоек жидкой среды восстанавливаемость и пластичность исчезают, кривая прочности в зависимости от влажности дает излом. При этом контакты частиц остаются еще точечными. Они могут переходить в фазовые путем спекания или срастания при значительном повышении температур и при одновременном изменении биохимической сущности объекта.

При образовании коагуляционных структур во многих пищевых продуктах существенную роль играют поверхностно-активные вещества и растворенные в воде белки, которые выступают в качестве эмульгаторов и стабилизаторов образуемых систем и могут существенно изменять их структурно-механические характеристики.

^ Конденсационно-кристаллизационные структуры присущи натуральным продуктам. Однако они могут образовываться из коагуляционных структур при удалении дисперсионной среды или при срастании частиц дисперсной фазы в процессе термообработки (коагуляция или денатурация белков), при охлаждении расплавов и охлаждении или увеличении концентрации растворов. В процессе образования эти структуры могут иметь ряд переходных состояний – коагуляционно-кристаллизационные, коагуляционно-конденсационные. Их образование характеризуется непрерывным нарастанием прочности. Основные отличительные признаки структур такого типа следующие: большая, по сравнению с коагуляционными, прочность, обусловленная высокой прочностью самих контактов, отсутствие тиксотропии и необратимый характер разрушения, высокая хрупкость и упругость из-за жесткости скелета структуры, наличие внутренних напряжений, возникающих в процессе образования фазовых контактов и влекущих в последующем перекристаллизацию и самопроизвольное понижение прочности вплоть до нарушения сплошности, например растрескивание при сушке.

Таким образом, вид структуры продуктов обусловливает его качественные и технологические показатели и поведение в процессах деформирования.
^ 1.2.2 Классификация реологических тел
Принадлежность реального продукта к тому или иному виду «идеального» реологического тела, выявленная на основе предварительных экспериментов, позволяет обосновать выбор прибора для исследований и правильно определить его свойства.

Сдвиговые свойства представляют собой основную группу свойств, которые широко используются как для расчета различных процессов движения в рабочих органах машин, так и для оценки качества пищевых продуктов. В связи с этим наибольшее распространение получили способы классификации пищевых и других реологических тел по сдвиговым характеристикам.

Если взять упругое и истинно-вязкое тела в качестве граничных, то все остальные тела будут располагаться между ними. Наиболее простая классификация (таблица 1.2) предложена по величине отношения предельного напряжения сдвига к плотности и ускорению свободного падения (
), характеризующего меру способности вещества сохранять свою форму.
Таблица 1.2
Классификация тел по физическим параметрам

Б.А. Николаев предложил обобщенную классификацию (от твердого до истинно-вязкого состояния) по величине механических свойств. К первой группе относятся твердые и твердообразные тела, ко второй – твердо-жидкие, к третьей – жидкообразные и жидкости. Минимум показателей, характеризующих в достаточной мере реологические свойства продуктов, для каждой группы будут различными.

Твердые и твердообразные продукты первой группы (твердый жир, целые ткани мяса, сухари, печенье и пр.) характеризуются в основном модулями упругости, вязкостью и отношением вязкости к модулю упругости, а также предельным напряжением сдвига, обуславливающим начало течения структуры.

Твердо-жидкие продукты второй группы (мясной фарш, творог, студни, мучное тесто и пр.), обладающие многообразием механических свойств, характеризуются наибольшим количеством показателей: модулями упругости, эластичности, отношением вязкости к модулю упругости, предельным напряжением сдвига, пластичностью, а также эластичностью и коэффициентом разжижения (упрочнения).

Жидкообразные и жидкие продукты третьей группы (расплавленный жир, бульоны, молоко, мед, вода и пр.) характеризуются величинами их предельного напряжения сдвига, зависимостью структурной вязкости от напряжения, потерей давления при течении по трубам, предельной скоростью течения и, главным образом, вязкостью.

Предложенная проф. В.Д. Косым и М.Ю. Меркуловым классификация биотехнологических сред по реологическим сдвиговым характеристикам, делит материалы на следующие группы:

Представляет интерес классификация реальных тел с помощью степенного уравнения Гершеля – Балкли:

, (1.7)

Где: – напряжение между слоями продукта, Па;

– предельное напряжение сдвига, Па;

– коэффициент консистенции, пропорциональный вязкости, Па·с n ;

n –индекс течения.
При таком способе классификации строятся зависимости между напряжением сдвига и градиентом скорости (кривые течения, см. ниже) и между эффективной вязкостью и градиентом скорости сдвига. По характеру полученных кривых выделяют следующие виды тел, представленные в таблице 1.3.

Перечисленные в таблице 1.3 системы не меняют своих свойств во времени. Выделяют еще группу систем с переменными во времени свойствами: тиксотропные , которым присуще изотермическое восстановление структуры после разрушения, а также непрерывное ее разрушение (до определенного предела) при деформировании, и реопексные , которые способны структурироваться, т.е. образовывать контакты между частицами в результате ориентации или слабой турбулизации при механическом воздействии с небольшими градиентами скорости.

П.А. Ребиндер и Н.В. Михайлов предложили разделять реологические тела на жидкообразные и твердообразные в зависимости от характера кривой η эф (τ ) рис. 1.3 и от периода релаксации (период релаксации – время, в течение которого напряжения в нагруженном теле уменьшается в е = 2,7 раз).

Таблица 1.3
Значения постоянных в уравнении (1.7).

№ п/п	Предельное напряжение сдвига	Индекс Течения	Вязкость	Название тела
1	0	∞	∞	упругое тело Гука
2	> 0	0	> 0	пластичное тело Сен-Венана
3	> 0	1	> 0	пластично-вязкое тело Шведова-Бингама
4	0	< 1	> 0	псевдопластическое тело
5	0	> 1	> 0	дилатантное тело
6	> 0	< 1	> 0	нелинейное пластичное тело
7	> 0	> 1	> 0	нелинейное дилатантное тело
8	0	1	> 0	истинно-вязкое тело Ньютона
9	0	0	0	идеальная жидкость

К жидкообразным телам относятся ньютоновские жидкости и структурированные системы, не имеющие статического предельного напряжения сдвига (τ 0 ст = 0), т.е. такие системы текут при приложении сколь угодно малого внешнего воздействия. К твердообразным относятся упруго-пластичные и другие тела, обладающие статическим и динамическим предельным напряжением сдвига.

В целях системного рассмотрения тенденций формирования ассортимента молочных продуктов необходимо в качестве исходной предпосылки использовать научно-обоснованную классификацию, которая упростит конструирование молочных продуктов с заданной консистенцией и химическим составом.

В основу такой классификации предложена консистенция продуктов, которая представляет собой совокупность реологических свойств слабоструктурированных жидкостей, вязко-пластичного и упруго-эластичного продукта.

Первая группа включает в себя слабоструктурированные (условно ньютоновские и ньютоновские) жидкости, к которым относятся: молоко, сливки, концентрированное молоко без сахара и др. Слабоструктурированные жидкости практически не проявляют аномалии вязкости и могут быть отнесены к ньютоновским жидкостям, течение которых описывается уравнением:

. (1.8)
Вторая группа объединяет молочные продукты, текущие как вязко-пластические жидкости (ряженка, сметана, йогурт и т.д.). Вязко-пластическое тело не деформируется при напряжениях, меньших критического значения, а при больших течет как вязкая жидкость (жидкость Бингама):

. (1.9)
Третья группа включает в себя упруго-эластические продукты (плавленый, сычужный, колбасный сыры, сливочное масло).
^ 1.2.3 Кривые течения
Деформационное поведение реальных дисперсных систем, к которым относятся пищевые массы, можно охарактеризовать так называемой кривой течения . Эта кривая строится по экспериментальным данным в координатах: напряжение сдвига – скорость сдвига. В общем виде эту зависимость можно записать как:

, или
. (1.10)
Это уравнение применимо для реальных систем, которые могут быть либо жидкостями либо твердообразными материалами. Жидкости, в свою очередь подразделяются на ньютоновские и неньютоновские. Твердообразные материалы, имеющие предельное напряжение сдвига τ 0 , являются, как правило, неньютоновскими средами.

Кривые течения жидкостей исходят из начала координат (рис. 1.4). Из этого следует, что жидкость является средой, поддающейся деформации (течению) независимо от величины вязкости при сколь угодно малом прилагаемом внешнем усилии. Твердообразные системы могут течь, проявляя свойства жидкостей только после превышения касательным напряжением некоторой критической величины – предельного напряжения сдвига τ 0 , определяющей пластические свойства материала.

Рисунок 1.4. Кривые течения:

1 – ньютоновской жидкости; 2 – дилатантной жидкости;

3 – структурно-вязкая жидкость; 4 – нелинейного пластичного тела;

5 – линейного пластичного тела
Кривые течения (реограммы) ньютоновских жидкостей представляют собой прямую линию 1 , проходящую через начало координат (рис. 1.4). Для таких жидкостей применимо реологическое уравнение Ньютона:

. (1.11)
Все кривые течения (2 – 5 ), которые отклоняются от прямой линии, называют неньютоновскими (аномально-вязкими) жидкостями. Неньютоновское поведение жидкостей может иметь различные причины: в жидких дисперсных системах определяющую роль играет ориентация частиц дисперсной фазы, изменение их формы и степени агрегации, в коллоидных жидкостях – постепенно углубляющееся с ростом напряжений разрушение (или изменение) внутренней структуры; в полимерах – эффекты механической релаксации, т.е. перераспределения напряжений. В конкретных случаях может иметь место наложение различных механизмов; например, неньютоновское поведение наполненных полимеров связано как со структурными перестройками, так и с релаксационными явлениями. Частный случай неньютоновского поведения жидкости – изменение вязкости с течением времени из-за протекающих в среде химических реакций. Если реакция идет в гомогенной среде, изменение вязкости среды отражает изменение ее состава; при этом деформирование обычно не влияет на кинетические закономерности реакции. Однако для гетерогенных реакций, например гетерогенной полимеризации или отверждения олигомеров, деформирование влияет на кинетику реакции (например, сдвиговое течение в реакторе или воздействие ультразвуковыми колебаниями).

Среди пищевых материалов существуют такие, у которых вязкость изменяется от скорости деформирования. Такие жидкости описываются реологическим уравнением Оствальда-де-Виля:

, (1.12)

Где К – коэффициент консистенции, зависящий как от природы материала, так и от вида и геометрии измерительных элементов прибора;

n – индекс течения.

.
При этом кривая ^ 2 характеризует дилатантное течение (при n > 1), характерное в основном для концентрированных дисперсных систем, при котором с увеличением скорости деформации наступает «затруднение сдвига», т.е. происходит повышение вязкости; кривая 3 описывает псевдопластическое течение (при 0 < n < 1), что характерно для «сдвигового размягчения» вследствие разрушения структуры с увеличением скорости деформации;

Кривая ^ 4 показывает нелинейное пластическое течение, характерное для большинства пластичных тел после достижения предельного напряжения сдвига τ 0 , реологическое уравнение Гершеля – Балкли описывает их поведение:

. (1.13)
Линейная зависимость ^ 5 характерна для бингамовских тел и соответствует идеальному пластичному течению, у которых после достижения предельного напряжения сдвига τ 0 наблюдается пропорциональность между скоростью и напряжением сдвига. Такие материалы описываются уравнением Бингама:

, (1.14)

Где η пл – пластическая вязкость, Па·с.
Таким образом, в качестве контролируемого параметра всех молочных продуктов может быть принята величина эффективной вязкости η эф (при
). Для молочных продуктов, имеющих вязко-пластичный характер течения, необходимо контролировать предельное напряжение сдвига τ 0 и пластическую вязкость η пл.

Для многих неньютоновских жидкостей характерны такие явления, как тиксотропия – обратимое уменьшение вязкости («разжижение») жидкости или структурирование системы во времени (рис. 1.5,а ), и реопексия – рост вязкости предельно наполненных дисперсных систем с вязкой дисперсионной средой (рис. 1.5,б ).

Рис. 1.5. Кривые течения характеризующие:

а ) тиксотропные системы; б ) реопексные системы
Во многих процессах продукт подвергается интенсивным механическим воздействиям (в насосах, мешалках и т.д.), т.е. его структура достигает частичного или практически предельного разрушения. Поэтому при использовании результатов реологических исследований для практических расчетов следует хотя бы приближенно выбрать ту кривую течения, которая соответствует данной степени разрушения. В соответствии с этим при расчете различных процессов необходимо использовать характеристики, определенные в соответствующем интервале напряжений и деформаций. Качественную оценку продукта также необходимо проводить по наиболее существенным для данного процесса характеристикам.
^ 1.3 Сдвиговые, поверхностные и компрессионные

свойства материалов
Реологические свойства материалов проявляются при воздействии на него каких-либо внешних усилий или факторов. Это воздействие происходит во время переработки материалов, их транспортировки или хранении. По виду приложения внешних усилий к продукту эти свойства можно разделить на три группы: сдвиговые, объемные и поверхностные (рис 1.6).

Сдвиговые свойства характеризуют поведение объема продукта при воздействии на него сдвиговых, касательных напряжений, рис. 1.6,а .

Поверхностные свойства характеризуют поведение продукта на границе раздела с другим, твердым материалом при воздействии нормальных (адгезия, рис.1.6,б ) и касательных (внешнее трение) напряжений.

Компрессионные (объемные) свойства определяют поведение объема продукта при воздействии на него нормальных напряжений в замкнутой форме или между двумя пластинами, рис. 1.6,в .
^ 1.3.1 Сдвиговые свойства
Как уже отмечалось выше, сдвиговые свойства представляют собой основную группу свойств. Характеристики, определяющие эти свойства, можно использовать для самых различных целей – от оценки качества продукта до расчета трубопроводов, машин и аппаратов. Эти свойства проявляются при воздействии на продукт касательных напряжений (сил).

К основным сдвиговым свойствам слабоструктурированных и вязко-пластичных систем , когда τ > τ 0 , относятся статическое и динамическое предельное напряжение сдвига , эффективная и пластическая вязкость , пластичность структуры для вязко-пластичных систем и динамическая вязкость для слабоструктурированных систем.

^ Статическое предельное напряжение сдвига (τ 0 , Па) – это усилие, приходящееся на единицу поверхности продукта, при превышении которого продукт начинает течь, т.е. напряжение, по достижению которого в системе начинают развиваться необратимые деформации.

^ Динамическое предельное напряжение сдвига (τ 0д, Па) – напряжение, равное отрезку, отсекаемому на оси абцисс прямой зоны вязко-пластичного течения в координатах градиента скорости – напряжение сдвига.

^ Эффективная вязкость – это так называемая «кажущаяся» вязкость, которая является переменной величиной и зависит от градиента скорости продукта (, с –1).

Эффективная вязкость является итоговой переменной характеристикой, описывающей равновесное состояние между процессами восстановления и разрушения структуры в установившемся потоке. Она характеризуется углом наклона прямой линии, соединяющей начало координат с точкой, для которой определяется ее значение. С увеличением напряжения сдвига эффективная вязкость уменьшается, т.е. угол наклона возрастает на кривой течения в зоне лавинообразного разрушения структуры (зона 3 – 4, рис.1.7). Точки а , в , с – соответствующие определенному значению τ (τ а, τ в, τ с), соединим с точкой 0, тогда эффективная вязкость в каждой точке характеризуется углом наклона прямой:
;
;
. Зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига в логарифмических шкалах (рис. 1.8) подчиняется следующей зависимости:

(1.15)

Где: – эффективная вязкость при единичном значении относительного (безразмерного) градиента скорости:
(
с –1);

m – темп разрушения структуры, т.е. tg угла наклона логарифмической прямой.

^ Пластическая вязкость – величина постоянная, не зависящая от напряжения сдвига и в осях координат градиент скорости – напряжение сдвига представляет собой ctg α прямой, не выходящей из начала координат и отсекающей на оси τ отрезок, равный статическому (соответствующая η 0) или динамическому (соответствующая η m) предельному напряжению сдвига:

Наибольшая (шведовская) пластическая вязкость:

, Па ∙ с; (1.16)
наименьшая (бингамовская) пластическая вязкость:

, Па ∙ с; (1.17)

Пластичность структуры – это отношение статического предельного напряжения сдвига к пластической вязкости:

, с –1 (1.18)
Динамическая вязкость ньютоновской или структурированной жидкости характеризуется углом наклона прямой
, выходящей из начала координат, т.е. τ 0 = 0.

Структурно-механические свойства в области практически неразрушенных структур , когда τ < τ 0 , можно характеризовать законом Гука. К ним относятся: условно-мгновенный модуль упругости, эластичный и равновесный модуль, период релаксации. Эти свойства определяют из диаграммы кинетики относительной деформации γ при действии постоянного напряжения сдвига τ ,когда происходит ползучесть (рис. 1.9).

Диаграмма кинетики деформации складывается из двух кривых: ОАВС – нагрузки (действия постоянного напряжения сдвига τ ) и CDF – разгрузки (деформация после снятия нагрузки). Момент снятия нагрузки устанавливают после появления практически прямолинейного участка на кривой АВС.

После снятия нагрузки за 0,5 – 1,0 с исчезает условно-мгновенная истинно упругая деформация γ 0 . На диаграмме полное развитие деформации γ m к моменту снятия нагрузки выражает уравнение:
γ m = γ 0 + γ э + γ η , (1.19)

Где: (γ 0 + γ э = γ у) – упругая деформация, спадающая самопроизвольно после снятия нагрузки;

γ η – остаточная деформация;

γ э – деформация упругого последействия (эластическая).

Остаточная деформация γ η , которая образуется после разгрузки, не исчезает во времени. После выхода на прямолинейный участок кривой разгрузки она остается практически постоянной величиной. Это выражается в течении системы, а скорость зависит от ее вязкости.

Деформация упругого последействия или замедленно развивающаяся (эластическая) является обратимой. Обусловлена она структурой реальных тел, в которых наряду с релаксацией, обратимость напряжений производит перераспределение упругих деформаций по времени в различных частях структуры.

^ τ к мгновенно упругой составляющей деформации сдвига γ 0 . Упругость тел при сдвиге характеризуется модулем упругости второго рода G ум:
G ум = τ / γ 0 . (1.20)
Эластичный модуль G э – это отношение τ к упругой γ у деформации, за вычетом мгновенно упругой составляющей γ 0 , т.е. к эластической деформации γ э:
G э = τ / (γ у – γ 0) = τ / γ э. (1.21)
Равновесный модуль – это отношение напряжения τ к общей деформации γ m , где нельзя разграничить упругую и эластичную деформации:
G = τ / γ m . (1.22)
Период релаксации – это продолжительность релаксирования (восстановления) напряжения при постоянной деформации или деформации после снятия напряжения (t р, с).

Для измерения характеристик, определяющих сдвиговые свойства продуктов, применяют вискозиметры различных конструкций и принципов действия. От выбора измерительного узла для конкретного продукта зависит получение достоверных результатов, что обеспечивает получение правильных расчетных данных.

^ 1.3.2 Поверхностные свойства
Особое место среди структурно-механических свойств занимают поверхностные свойства (адгезия, когезия, коэффициент трения). Они характеризуют усилие взаимодействия между рабочими поверхностями оборудования и перерабатываемого продукта при отрыве или сдвиге.

В процессе технологической обработки пищевые материалы (адгезив) находятся в контакте с поверхностями различных рабочих органов машин (субстрат), транспортирующих устройств и т.п. Характер течения массы по каналам формующих машин разных типов (шнековых, валковых, шестеренных и др.), а также по технологическим трубопроводам определяется как ее структурно-механическими свойствами, так и силами сцепления с поверхностями контакта.

^ Адгезия – это слипание поверхностей двух разнородных материалов. Это явление часто встречается в природе и широко используется в технике. Под когезией понимают сцепление частиц внутри рассматриваемого тела. Для пищевых материалов характерны разные виды отрыва (рис. 1.10): а) адгезионный; б) когезионный; в) смешанный – адгезионно-когезионный.

В ряде случаев для двух или более фазовых систем установить границу разрушения сложно. Поверхность пластины после отрыва может быть смочена дисперсионной средой или покрыта тончайшей пленкой тонкодисперсной фракции исследуемого продукта.

а) б) в)

Рис. 1.10. Виды отрыва материала:

а) адгезионный; б) когезионный;

в) смешанный – адгезионно-когезионный
Общей количественной теории адгезии пока нет, хотя весьма плодотворны попытки комплексного объяснения адгезии на основе различных механизмов взаимодействия. В этом смысле для разработки теоретических представлений об адгезии перспективны фундаментальные работы академика П.А. Ребиндера об адсорбции и поверхностной активности тонких пленок. В результате остроумных и тонких экспериментов В.А. Пчелин установил для растворов белковых веществ поверхностное натяжение, диэлектрическую постоянную, поверхностный потенциал и др. В явлении адгезии белковых веществ, как следует из теоретических представлений Б.В. Дерягина, участвуют, кроме Ван-дер-Ваальсовых сил притяжения, электростатические силы, обусловленные возникновением двойного электрического слоя на поверхности.

Величину адгезии двух тел принято характеризовать: силой отрыва; удельной работой отрыва, отнесенной к единице площади; временем, необходимым для нарушения связи между субстратом и адгезивом под действием определенной нагрузки. Наиболее распространенными методами испытания являются:

неравномерный отрыв, который позволяет выявить изменения в значениях адгезионной прочности на отдельных участках испытуемого образца;
равномерный отрыв, при котором измеряют значение усилия, необходимого для отделения адгезива от субстрата одновременно по всей площади контакта;
сдвиг одного материала относительно другого.

Часто адгезию характеризуют минимальной силой, необходимой для отрыва. Эту величину называют адгезионной прочностью, адгезионным давлением (напряжением), давлением прилипания или удельным прилипанием.

На формирование адгезионной связи большое влияние оказывают реологические свойства адгезива, чистота поверхности подложки и ее топография, продолжительность контактирования адгезива и субстрата, давление при контакте, температура адгезива и подложки, скорость отрыва от подложки.

При эксплуатации оборудования, а также при проектировании и создании новых машин необходимо учитывать адгезионные явления, для того чтобы правильно выбрать материал деталей или покрытий, установить оптимальный режим работы. Например, при производстве мягких сортов конфет из пралиновых масс, сливочной помадки и ряда других в зависимости от назначения тех или иных органов машины приходится или увеличивать их адгезионное взаимодействие, или добиваться минимального прилипания. Так, если в питающей зоне формующей машины прилипание массы к стенкам должно быть наименьшим, то в шнековой камере – наибольшим. Поверхность же шнека в противоположность выше сказанному должна быть гладкой, выполненной из материала, наименее прилипающего к массе. Для валкового нагнетателя характерно максимальное увеличение сил взаимодействия массы с поверхностью валков, что повышает эффективность работы машины.

Хотя до настоящего времени природа адгезии не выявлена, известно несколько теорий, объясняющих физико-химическую сущность адгезионных явлений:

по адсорбционной теории Дебройна и Мак-Ларена, адгезия связана с действием межмолекулярных сил: физических – Ван-дер-Ваальсовых или химических , например ковалентно-ионных;
по электрической теории Б.В. Дерягина и Н.А. Кротовой – с разностью потенциалов на границе разнородных тел, т.е. с возникновением в зоне контакта своеобразного электрического молекулярного конденсатора, обусловленного двойным электрическим слоем;
по электромагнитной – с электромагнитным взаимодействием, т.е. излучением и поглощением электромагнитных волн атомами и молекулами, что может реализоваться в конденсированных телах;
по электрорелаксационной теории Н.М. Москвитина – с двойным электрическим слоем и скоростью отрыва, измерение которой вызывает появление деформационной составляющей силы или работы разрушения, связанной со скоростью протекания релаксационных процессов в разрушенном соединении;
по диффузионной теории С.С. Воюцкого и Б.В. Дерягина – с диффузией концов макромолекул через границу первоначального контакта, в результате чего в предельном случае граница раздела фаз может исчезать; подобна этой механическая теория, согласно которой адгезионный контакт образуется за счет механического зацепления молекулярных или надмолекулярных образований с микронеровностями поверхности;
по термодинамической теории – с поверхностным натяжением, которое обуславливает, по правилу Дюпре, работу по замене поверхности раздела «твердое тело – жидкость» поверхностью «твердое тело – газ», что реализуется при отрыве диска от продукта.

Формально адгезия определяется как удельная сила нормального отрыва пластины от продукта:
р 0 = F 0 / A 0 , (1.23)

где: F 0 – сила отрыва, Н;

A 0 – геометрическая площадь пластины, м 2 .

^ Внешнее трение – взаимодействие между телами на границе их соприкосновения, препятствующее относительному их перемещению вдоль поверхности соприкосновения.

Трудно разделить силы трения и адгезии, возникающие при относительном смещении соприкасающихся поверхностей двух тел. Связь сил трения и адгезии определяется уравнением Дерягина:

, (1.24)

Где: ^ F тр – сила внешнего трения, Н;

μ – истинный коэффициент трения;

А 0 – площадь истинного контакта, м 2 ;

р 0 – удельное прилипание, действующее на участках площади ^ A 0 , Па.
Сила внешнего трения – усилие, действующее по касательной к продукту и вызывающее сдвиг твердого материала по продукту. Она может быть статической F тр ст или динамической F тр ст.

Статическая – максимальное значение, которое достигается в начальный момент сдвига одной поверхности по отношению к другой, и расходуется на преодоление силы трения покоя (инерции) и разрушения связей между материалом и продуктом (поверхностями), образовавшихся в период предварительного контактирования. В начальный момент сдвига происходит переход из состояния покоя в равномерное движение, сопровождаемый пластическими деформациями.

Динамическая – учитывает силу трения скольжения при установившейся скорости движения. При малых скоростях движения, а следовательно и ускорениях, динамическая сила трения практически будет равно статической. Разница между динамической и статической силой составляет инерционную силу Р ин.

Истинный коэффициент внешнего трения μ (статический или динамический) – отношение соответствующей силы внешнего трения ^ F тр к сумме нормальных сил контакта N и отрыва (р 0 ∙ А 0) (1.26).

В ряде случаев удобнее оперировать эффективным коэффициентом внешнего трения μ эф:
μ эф = F тр / N . (1.25)
Этот коэффициент связан с истинным коэффициентом трения следующим образом:

. (1.26)
Внешнее трение зависит от липкости и ряда других факторов (давление контакта, скорости смещения, температуры и пр.), причем влияние этих факторов неоднозначно. Для теоретического обоснования внешнего трения предложены молекулярно-кинетическая, механическая, физическая и другие теории, аналогичные теориям, объясняющим адгезию.
^ 1.3.3 Компрессионные свойства
Компрессионные свойства используются для расчета рабочих органов машин и аппаратов и для оценки качества продукта, например, при растяжении – сжатии. К ним относятся коэффициенты объемного и бокового давления, коэффициент Пуансона, модули упругости и д.р. Кроме того, ряд механических моделей (Максвелла, Кельвина и д.р.) описывают поведение продукта при осевом или объемном деформировании.

Плотность , как одно из компрессионных свойств, является существенной характеристикой при расчете ряда машин и аппаратов и при оценке качества продукта. Среднюю плотность (ρ , кг/м 3), для сравнительно небольшого объема определяют из соотношения:
ρ = М / V , (1.27)

Где: М – масса продукта, кг;

V – объем продукта, м 3 .
Истинная плотность равна пределу отношения массы к объему, когда последний стремится к нулю.

Между плотностью ρ и удельным весом (γ , Н/м 3) существует простая зависимость:
γ = ρ ∙ g , (1.28)

Где: g – ускорение свободного падения, м/с 2 .
Плотность смеси из нескольких компонентов, когда они не вступают во взаимодействие, при котором меняется состав или объем смеси, можно вычислить по зависимости:

или
, (1.29)

Где: с i – концентрация одного из компонентов в смеси, кг на 1 кг смеси;

ρ i – плотность компонента, кг/м 3 ;

i – число компонентов.

Коэффициент объемного сжатия (β, Па –1) характеризует изменение объема (Δ^ V , м 3) продукта при изменении давления (Δр , Па) на единицу его измерения.

Для практически ньютоновских структурированных жидкостей он почти не зависит от давления и продолжительности его действия. Для пластично-вязких систем с увеличением давления коэффициент уменьшается и при достаточно высоких давлениях, например при давлениях (20 – 30)∙10 5 Па, достигает значения, присущего дисперсионной среде, в частности воде, так как во многих продуктах молочной промышленности (творожная масса и др.) ее содержится до 70-75%.

Коэффициент объемного сжатия для ньютоновских и практически ньютоновских структурированных жидкостей определяется по зависимости:

. (1.30)
Для пластично-вязких систем коэффициентом β можно пользоваться как интегральной характеристикой, зависящей от продолжительности воздействия и давления на продукт:

, (1.31)

Где: р – давление, действующее на продукт, Па –1 ;

t – продолжительность действия давления на продукт, с;

ε V – относительная объемная деформация.
Коэффициент бокового давления ζ – это отношение бокового давления р б к осевому р о при действии нормальных напряжений в замкнутом объеме:
ζ = р б / р о. (1.32)
Для ньютоновских и структурированных жидкостей ζ = 1, а для пластично-вязких ζ < 1.

При условии постоянства объема, например при одноосном сжатии, уменьшается высота тела и увеличиваются его поперечные размеры, что характеризуется соответственно относительными деформациями, которые связаны между собой посредствам коэффициента Пуассона .

^ Коэффициент Пуассона υ – это отношение относительных линейных деформаций, т.е. поперечной к продольной в области действия закона Гука, и характеризует упругие свойства продукта.

Упругость – способность тела после деформирования полностью восстанавливать свою первоначальную форму, при этом работа деформирования равна работе восстановления.

Характеризуется упругость при растяжении – сжатии модулем упругости первого рода (Е , Па). Для описания упругих свойств продуктов в различных зонах деформации (рис. 1.11) часто недостаточно классических понятий о модулях упругости. Тогда можно применять модификации модулей упругости: условно-мгновенный, эластический, равновесный.

^ Условно-мгновенный модуль упругости представляет собой отношение напряжения σ к условно-мгновенной истинно упругой составляющей деформации ε 0 .

^ Эластичный модуль – это отношение напряжения σ к эластической деформации ε э.

Равновесный (релаксац ионный) модуль – это отношение напряжения σ к общей упругой деформации ε уп, когда нельзя разграничить условно-мгновенную истинно упругую и эластическую деформации.

Пищевые материалы при технологической обработке подвергаются воздействию внешних нагрузок, вызывающих их деформацию, вследствие которой в материале возникают внутренние напряжения. Даже при малых напряжениях соотношение между упругой, вязкой и пластичной компонентами деформации не сохраняется постоянным, и в материале происходит развивающийся во времени процесс релаксации (рассасывания) напряжений.

Впервые понятие релаксации напряжений ввел Максвелл в конце 70-х годов позапрошлого столетия. Им было дано аналитическое выражение процесса релаксации материалов, исходя из предположения наличия прямо пропорциональной зависимости между скоростью убывания напряжений с течением времени и величинами действующих напряжений.

После Максвелла изучением явлений пластичности занимался Ф.Н. Шведов, который развил теорию упругих жидкостей, заложив тем самым основы реологии дисперсных систем. Ф.Н. Шведовым было дано уравнение релаксации напряжений в виде функции

, (1.33)

Где σ – напряжение в момент времени t , Па;

σ 0 , σ к – соответственно начальное и конечное напряжение, Па;

Т р – период релаксации, с.
Период релаксации (Т р) – промежуток времени, в течение которого материал из неравновесного напряженного состояния переходит практически в равновесное, установившееся.

Это уравнение облекает в реальную форму, высказанную Максвеллом мысль, что пластичные тела текут в определенных границах напряжений. В отличие от Максвелла, принимавшего, что напряжение в теле релаксирует до нуля, Шведов показал, что любое напряжение релаксирует не до нуля, а только до определенного предела σ к, являющегося пределом упругости или пределом текучести, ниже которого релаксация не должна протекать.

Кривые релаксации имеют два отчетливо выраженных участка, первый из которых характеризуется резким падением напряжений в условиях быстро затухающей скоростью релаксации, а второй определяется замедленным падением напряжений с весьма малой скоростью релаксации. На втором участке кривая релаксации асимптотически приближается к некоторой прямой, параллельной оси абсцисс и отстоящей от нее на величину напряжения, при котором практически не происходит релаксации.

Процессу релаксации напряжений в пищевых материалах сопутствует процесс ползучести .

Ползучесть –медленное деформирование тела под действием постоянной нагрузки.

Процесс ползучести делится на два этапа: первый – неустановившийся с постепенно затухающей скоростью деформации, второй – установившийся с постоянной скоростью ползучести.

Релаксация напряжений и сопутствующая этому процессу ползучесть являются видами пластической деформации. Протекание процессов пластической деформации в условиях релаксации напряжений приводит к снижению упругих и повышению пластических свойств. В свою очередь рост пластичности ведет к уменьшению энергии, затрачиваемой на формование изделий, при этом качество изделий улучшается.

Материальная система обладает всеми реологическими свойствами.

Основными из них являются упругость, пластичность, вязкость и прочность, которые проявляются при сдвиговой деформации, поэтому она считается наиболее важной в реологических исследованиях.

Таким образом, характер и величина деформации зависят от свойств материала тела, его формы и способа приложения внешних сил.

В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающие напряжения с деформацией . Им соответсвуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, вязкость, пластичность).

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Модель идеально упругого тела Гука

В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига :

где P – напряжение сдвига; γ- деформация; E – модуль упругости (модуль Юнга).

Модуль Юнга является характеристикой материала (его структуры), количественно отражающий его упругие свойства (жесткость).

После снятия нагрузки идеально упругое тело Гука мгновенно возвращается в первоначальное состояние. Деформации в упругих телах происходят со скоростью, равной скорости распространения звука в них.

Идеально вязкое тело Ньютона изображают в виде поршня, помещенного в цилиндре с жидкостью (рис.6.5).

Согласно закону Ньютона напряжение сдвига пропорционально скорости деформации :

где η – вязкость жидкости; dγ/dτ – скорость деформации.

Рис. 6.5 Модель идеально вязкой жидкости Ньютона

Реологические свойства идеальных жидкостей однозначно характеризуются вязкостью . Величина, обратная вязкости, называется текучестью и характеризует подвижность жидкости.

Величина деформации жидкости зависит от времени действия напряжения τ:

т.е. деформация при постоянном напряжении пропорциональна времени действия этого напряжения . Идеальные жидкости способны течь (деформироваться) под действием самых малых внешних нагрузок до тех пор, пока они действуют.

Идеально пластическое тело Сен-Венана – Кулона изображают как находящееся на плоскости твердое тело (рис.6.6), при движении которого трение постоянно и не зависит от нормальной силы.

В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторой величины P T , называемой пределом текучести , т.е. при P < P T γ = 0 .

Рис. 6.6 Модель идеально пластического тела Сен-Венана - Кулона

Если напряжение достигнет предела текучести, то деформация идеально пластического тела не имеет предела и течение происходит с любой скоростью, т.е. при P = P T γ > 0. Из этой зависимости следует, что к элементу сухого трения (идеально пластическому телу) не может быть приложено напряжение, превышающее предел текучести. Величина P T отражает предел прочности структуры тела. Структура идеально пластического тела при P = P T разрушается, после чего сопротивление напряжению полностью отсутствует.

Сравнение идеальных реологических моделей показывает, что энергия, затраченная на деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке, а при деформации вязкого и пластического тел энергия превращается в теплоту. В соответствии с эти тело Гука принадлежит к консервативным системам, а два других – к диссипативным.

Текущая страница: 18 (всего у книги 19 страниц) [доступный отрывок для чтения: 13 страниц]

111. Реологические свойства свободнодисперсных систем

Основными факторами, определяющими структуру и реологические свойства дисперсной системы, являются концентрация частиц φ (объемная доля) и потенциал парного взаимодействия частиц. Разбавленные агрегативно-устойчивые дисперсные системы, где частицы сохраняют полную свободу взаимного перемещения или определенная структура отсутствует, являются ньютоновскими, их вязкость вычисляется по уравнению Эйнштейна:

η = η 0 (1 + αφ ).

где η 0 – вязкость среды; α – коэффициент, равный 2,5 для сферических частиц при их свободном вращении в потоке.

Реологические свойства свободнодисперсных систем: вязкость, упругость, пластичность.

Создаваемое внешней силой F касательное напряжение т целиком идет на преодоление трения между слоями жидкости и пропорционально скорости сдвига – это закон Ньютона:

т = ηγ

Величина η = т/γ (вязкость) полностью характеризует реологические свойства жидкости в ламинарном режиме течения.

Вязкие тела отличаются от пластичных тем, что текут при любых напряжениях. Течение идеально вязких тел описывается уравнением Ньютона:

где f – сила вязкостного сопротивления; h – коэффициент трения; u – линейная скорость течения; х – координата, нормальная к потоку.

Более общим является выражение этого закона через деформацию сдвига. В упругом теле работа внешней силы т запасается в виде потенциальной энергии упругой деформации, а в вязкой среде она целиком превращается в теплоту. Часть энергии рассеивается, т. е. материал создает также и вязкое сопротивление деформированию. Такие материалы называются вязкоупругими . Важной реологической характеристикой вязкоупругой среды является время релаксации упругих деформаций (время восстановления формы). Кроме сил вязкого и упругого сопротивления деформированию, ряду материалов присуща способность оказывать сопротивление подобное силе внешнего (статического) трения. В дисперсных и полимерных материалах подобная сила возникает одновременно с вязким сопротивлением, общее сопротивление описывается уравнением:

т = т с +ηγ .

Величина η * = (т – т с) / γ называется пластической вязкостью, а материал – пластичным. Он полностью характеризуется двумя реологическими константами: т с и η *. Величину т с называют предельным напряжением сдвига (предел текучести). Поведение пластичного материала может быть описано законом Ньютона, где η – переменная величина, или законом Шведова-Бингама с двумя постоянными (т с и η *). Вязкость, по Ньютону, учитывает все сопротивление, зависящее от скорости деформации. Пластическая вязкость учитывает только часть сопротивления.

Жидкости и пластично-вязкие тела, сила трения которых не подчиняется закону Ньютона, называются неньютоновскими (аномальными) жидкостями. Некоторые из них называются бингамовскими жидкостями. Пластичность является простейшим (в математическом отношении) проявлением неньютоновских свойств. Переход от ползучести к пластическому и далее ньютоновскому течению происходит постепенно. Чаще всего наибольший диапазон скоростей сдвига (от γ 1 до γ 2) приходится на участок пластического течения. Этим определяется практическое значение закона Шведова-Бингама и реологических констант η * и т с.

112. Реологические свойства связнодисперсных систем. Уравнение Бингама

Основным методом реологии является рассмотрение механических веществ на определенных моделях, поведение которых может быть описано небольшим числом параметров, в простейших случаях реология может определяться только одним параметром.

Упругое поведение – процесс, который может характеризоваться пропорциональностью напряжений и деформаций, т. е. как бы линейной зависимостью между τ и γ . Эта зависимость выражается законом Гука :

τ = Gγ ,

где G – модуль упругости Юнга .

Если изображать графически, то по закону Гука зависимость между напряжением сдвига и смещением может выражаться линейной зависимостью котангенс угла наклона к этой прямой будет являться модулем упругости Юнга.

При снятие нагрузки происходит немедленное восстановление первоначальных параметров тела, не происходит рассеивания энергии при процессах нагружения и разгрузки тела. Процесс упругого поведения может быть свойствен только твердым телам.

Природа этого явления может заключаться в обратимости малых деформаций. Модуль упругости может зависеть от характера взаимодействия в твердом теле и составляет очень большую величину. Тело может стремиться к восстановлению с тепловым движением, которое нарушает эту ориентацию.

Модуль упругости также зависит от температуры и может иметь небольшую величину. Упругая деформация для твердых тел может определяться, может происходить до определенного значения, выше которого происходит разрушение тела. Такой вид напряжения для хрупких тел характеризует прочность.

Вязкое поведение (или вязкое течение), которое может характеризоваться пропорциональностью напряжений и скоростью процессов деформации, называется законом Ньютона:

т = ηγ 1 ,

где t – напряжение сдвига; h – вязкость.

После прекращения воздействия напряжения сдвига прежняя форма тела уже не может восстановиться. Такое вязкое течение может сопровождаться рассеиванием энергии, т. е. той энергии, которая рассеивается в объеме тела. Вязкое течение связано с переносом массы при обмене местами между атомами или молекулами при их тепловом движении.

Приложенное потенциальное напряжение может снижать энергетический барьер перемещения частицы в одном направлении и увеличивать или уменьшать в другом. Можно предположить, что процесс вязкого течения является температурным активируемым процессом и вязкость будет зависеть от температуры экспоненциально.

Пластичность может представлять собой нелинейное поведение. При таком явлении отсутствует зависимость и пропорциональность между различными воздействиями, многими видами деформации. Пластичность является совокупностью как процессов дислокации, так и разрыва и перестройки связей между атомами. Пластичное тело после снятия напряжения сохраняет любую форму, которую ему придали в процессе.

Уравнение Бингама:

Скорость деформации, которая описывается уравнением Бингама, должна быть пропорциональна разности и действующего напряжения, и предельного напряжения сдвига. Причем уравнение основывается на комбинации двух простейших элементов реологии – параллельного соединения вязкого элемента и кулоновского элемента сухого трения.

113. Реологический метод исследования дисперсных систем. Основные понятия и идеальные законы реологии

Реология – комплекс знаний и понятий, формулирующий законы и правила, позволяющие определить поведения твердых и жидкообразных тел. Основным методом, который использует реология, является рассмотрение механических свойств материалов на определенных моделях, которые описываются небольшим числом параметров.

Упругая деформация описывается законом Гука:

τ = Gγ ,

где t – напряжение сдвига; G – модуль сдвига (н/м 2); γ – относительная деформация сдвига.

Природа упругости каждого тела заключается в обратимости малых деформаций, связей между атомами. Модуль упругости может определяться характером взаимодействий в твердом теле и практически не зависит от повышения температуры. Модуль упругости может рассматриваться как некая удвоенная величина упругой энергии, которая запасается единицей объема при единичной деформации. Упругая деформация тела может возникать до некоторого предельного значения, после которого происходит разрушение более хрупких тел.

Прочность – свойство материала сопротивляться внешним воздействиям под действием внешних напряжений.

Вязкость описывается законом Ньютона:

т = ηγ ,

где h – вязкость (н/м 2) – параметр, который характеризуется пропорциональным напряжением и скоростью деформации, может зависеть также от скорости сдвига.

Вязкость полимерных материалов может сопровождаться диссипацией энергии, т. е. состоянием когда вся выделяемая энергия может переходить в тепло. Вязкость – это процесс, термически активируемый, и вязкость имеет экспоненциальную зависимость от температуры.

Пластичность является нелинейным элементом, наблюдается отсутствие между воздействиями и различными деформациями. Пластичность материала будет определяться процессами разрыва и перестройки межатомных связей, для которых возможна дислокация.

Внутреннее напряжение – параллельное сочетание упругого элемента и трения сухого.

Деформация – относительное смещение во времени некоторых точек определяемой системы, при котором не происходит изменения сплошности материала.

Пластическая деформация – деформация, при которой не происходит разрушение материала.

Упругая деформация – деформация, при которой происходит полное восстановление тела после снятия определенной нагрузки.

Моделирование необходимо проводить с помощью реальных различных моделей тел. При использовании модельного подхода полная нагрузка приходится на каждый элемент, а соответственно, полная деформация системы или скорость деформации будет складываться из всех видов деформаций, действующих на тело, и скоростей всех элементов, заставляющих двигаться систему. Если рассматривать параллельное соединение элементов деформации и скорости, они будут одинаковы для всех элементов, а вся оставшаяся нагрузка системы будет складываться из нагрузок всех вместе взятых элементов. Если использовать правила последовательной и параллельной деформации, можно просто использовать различные реологические модели. Если расширять возможности характеристик количественных свойств для реальных тел, можно использовать несколько идеальных моделей. Было принято, что нет различия между реологическими свойствами жидкостей реальных, так же как и твердых тел. Это можно объяснить тем, что эти системы представляют собой конденсированные состояния вещества.

114. Реологические модели

Существуют три основных случая механического поведения:

1) упругость;

2) вязкость;

3) пластичность.

Комбинируя эти процессы и реологические модели процессов, можно получить более сложные модели, которые будут описывать реологические свойства самых различных систем.

Во всех случаях каждая комбинация будет рассматриваться в определенном режиме деформирования характерном для этого явления, в котором будут проявляться свойства моделей по сравнению со свойствами ее элементов.

1. Модель Максвелла – последовательное соединение упругости и вязкости. Последовательное соединение таких элементов может означать по третьему закону Ньютона, что на две составные части модели будут действовать одинаковые силы (напряжение сдвига τ ), а деформации упругости (γ G) и вязкости (γ η ) могут быть сложены:

γ = γ G + γ ?,

где g – общая деформация.

В этой модели возможно быстрое деформирование до определенного значения и сохранение ее на постоянном уровне. При больших значениях времени такой тип системы может быть близок по свойству к жидкости, но при приложении напряжения сдвига система может вести себя как упругое твердое тело.

2. Модель Кельвина – параллельное соединение упругости и вязкости. В такой модели деформации обоих элементов могут быть одинаковыми, а напряжения сдвига будут суммироваться. При постоянном воздействии напряжения модель Кельвина ведет себя иначе. Вязкий элемент не может позволить реализоваться немедленно деформации упругого элемента. Тогда общая деформация может постепенно развиваться во времени:

Это уравнение соответствует постепенно замедляющейся деформации. Снятие общего напряжения происходит за счет энергии, накопленной упругим элементом, здесь происходит процесс деформации эластического тела, и рассеивание энергии происходит на вязком элементе. Пример таких моделей: затухание колебаний, прежде всего механических в резине.

3. Ввод в систему нелинейного элемента. Получается модель, описывающая возникновение внутренних напряжений при параллельном сочетании упругого элемента и сухого трения. Если в системе приложенное напряжение превышает предел текучести, то возникает деформация, которая может быть обусловлена накоплением энергии упругого элемента.

4. Модель Бингама – параллельное соединение вязкого ньютоновского элемента и сухого кулоновского элемента трения. Так как элементы одинаковы, то и их деформации тоже будут одинаковыми, а напряжения будут складываться. Причем напряжение на кулоновском элементе не может превышать предельного значения напряжения сдвига.

Из этого следует вывод, что скорость деформации, которая описывается вязким элементом, должна быть пропорциональна разности действующего напряжения и предельного напряжения сдвига.

При усложнении реологических моделей усложняется математический аппарат описания деформаций, поэтому все виды напряжений стараются сводить к более простым моделям. Одним из методов облегчения таких задач служит использование т. н. электромеханических аналогий, т. е. получение реологических моделей с помощью электрических цепей.

115. Классификация дисперсных систем. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Псевдопластические, дилатантные жидкости и твердообразные тела

Известно, что существует много видов структурно-механических свойств, которые способны отражать все многообразие как природных, так и синтетических тел. Многие системы являются дисперсными фазами, которые, в свою очередь, имеют много различных комбинаций фаз, различающихся и природой, и агрегатным состоянием, и размером частиц. Структурно-механические свойства многих дисперсных систем являются непрерывными и бесконечными рядами, которые включают в себя как старые, так и возникающие новые при рассмотрении системы. Исследования в области структурно-механических свойств проводил П. А. Ребиндер , который предложил разделить вещества на конденсационно-кристаллизированные и коагуляционные структуры. Конденсационно-кристаллизированное образование структуры может происходить при непосредственном химическом взаимодействии как между частицами, так и при их срастании до образования жесткой структуры, имеющей большой объем. Если частицы, участвующие в процессе, являются аморфными, то структуры, которые образуются в дисперсных системах, принято называть конденсационными, если участвуют кристаллы, то полученные структуры являются кристализированными. Структуры конденсационно-кристализированного типа могут быть характерны для дисперсных систем связанного типа, т. е. систем, имеющих твердую дисперсную среду. Использование таких структур придает изделиям прочность, хрупкость, но они не восстанавливаются после разрушения. Коагуляционными могут являться те структуры, которые способны образовываться только при коагуляции. При образовании таких структур взаимодействие между структурами может осуществляться через все прослойки дисперсионной фазы, и являются вандерваальсовыми силами, использование таких структур не может приводить к устойчивости строения. Механические свойства таких структур определяются не только свойствами частиц, из которых состоит система, но также зависят от характера связей и прослоек между средами. Структуры коагуляционного типа имеют жидкую среду, для таких систем важным является восстановление системы после ее разрушения. В практическом использовании характерны как одни, так и другие материалы, которые позволяют обеспечивать регулировку состава и однородности материала, а в процессе технологии происходит регулирование процессов формирования.

Жидкообразные системы делятся на два вида:

1) ньютоновские;

2) неньютоновские.

Ньютоновскими называются системы, вязкость в которых не зависит от напряжения, возникающего при сдвиге, и может являться постоянной величиной. Эти жидкости делятся на два вида: стационарные (для таких систем реологические свойства не изменяются во времени), нестационарные , реологические характеристики которых определяются временными рамками.

Неньютоновскими называются системы, которым не свойствен закон Ньютона, и вязкость в таких системах зависит от напряжения сдвига.

Дилатантные жидкости – системы, у которых встречается большое количество твердой фазы, в них хаотическое движение молекул приводит к уменьшению вязкости из-за неупорядочивания. При увеличении нагрузки на такие системы плотная упаковка частиц может нарушаться, объем системы может увеличиться, что приведет к возрастанию вязкости в системе.

Псевдопластические жидкости – системы, для которых характерно снижение ньютоновской вязкости при увеличении скорости деформации всего сдвига.

116. Вязкость жидких агрегативно-устойчивых дисперсных систем

Основы этой теории были заложены А. Эйнштейном, который занимался изучением разбавленных суспензий. А. Эйнштейн изучал гидродинамические уравнения для всех твердых частиц, имеющих сферическую форму, которые могут приобретать дополнительное вращательное движение. Рассеяние, которое при этом происходило, являлось причиной возрастания вязкости. А. Эйнштейн вывел уравнение, которое связывает вязкость системы η и объемную долю дисперсной фазы φ :

η = η 0 (1+ 2,5φ ).

При выводе уравнения было сделано предположение, что система может не сжиматься, нет скольжения между частицами и жидкостью. Опыты, которые много раз проводил А. Эйнштейн, подтвердили его предположения, он установил, что коэффициент, который стоит при параметре доли дисперсной фазы, зависит только от формы частиц.

Из теории А. Эйнштейна можно сделать выводы, что разбавленные и устойчивые системы являются ньютоновскими жидкостями, их вязкость линейно зависит от объемной доли дисперсной фазы и не зависит от дисперсности. Параметр 2,5, как правило, больше для некоторых частиц. Это объясняется тем, что вращение частицы несферической формы превышает объем самой частицы. У такой частицы большое сопротивление, что может увеличивать вязкость системы. Если происходят значительные отклонения от сферической формы, то система может превращаться в неньютоновскую жидкость, вязкость которой зависит от напряжения сдвига.

Уравнение Эйнштейна не учитывает наличия у частиц слоев поверхности (адсорбционных, сольватных). Увеличение вязкости может происходить из-за наличия таких слоев. Поверхностные слои не меняют форму частиц, их влияние учитывается при увеличении объемной доли фазы. Далее эту теорию дополнил Г. Штаудингер, который использовал ее для описания вязкости разбавленных растворов полимеров. Уравнение Штаудингера:

η уд = KMc ,

где К – константа, характеризующая полимер; М – масса полимера; с – массовая концентрация полимера.

Г. Штаудингер предположил, что при удлинении цепи полимера увеличивается ее объем вращения и увеличивается вязкость раствора при одной и той же концентрации. Вязкость по уравнению не зависит от концентрации раствора полимера и может быть пропорциональна его молекулярной массе. Уравнение, выведенное Г. Штаудингером, используется для определения молекулярной массы полимера. Это уравнение может быть справедливо только для растворов полимеров как с короткими, так и с жесткими цепями, при этом сохраняющими свою форму. Но наиболее частым используемым уравнением для определения массы полимера является уравнение Марка-Куна-Хаувинка :

{η } = KM α ,

где α является характеристикой, которая способна отражать форму и плотность макромолекулы, значения этой величины не превышают единицы.

Из уравнения следует, что чем выше напряжение в системе, тем в большей степени происходит разворачивание молекул полимеров и тем меньше становится их вязкость. Это обусловлено увеличением степени диссоциации полимерных материалов при разбавлении, что увеличивает рост заряда молекулы и увеличивает ее объем. В растворах любых полимеров межмолекулярное взаимодействие может приводить к резкому повышению вязкости системы, вместе с тем вязкость может определяться эффективным объемом частицы, который приходится на единицу массы полимера. Это справедливо для всех полимерных материалов, для которых можно определить вязкость системы.

117. Полная реологическая кривая дисперсных систем с коагуляционной структурой

Резко происходит изменение вязкости для связнодисперсных систем, имеющих коагуляционную структуру. При таком рассмотрении используют целый спектр значений между двумя крайними состояниями системы: с неразрушимой или полностью разрушенной системой. При рассмотрении приложенного напряжения сдвига реологические свойства таких систем изменяются в очень широких пределах вплоть до ньютоновских жидкостей. Такую зависимость реологических свойств от коагуляции можно представить в виде реологической кривой.

Реологическая кривая представляет собой зависимость предельной деформации от напряжения сдвига.

При исследовании релаксационных свойств было обнаружено, что при малых напряжениях сдвига происходит упругое воздействие, которое связано с взаимной ориентацией частиц, для них характерно тепловое движение. Высокие значения вязкости могут быть обусловлены перетеканием дисперсионной среды из ячеек, которые уменьшаются в размере, в соседние ячейки через узкие проходы и при скольжении частиц относительно друг друга.

При достижении некоторого значения предельного напряжения сдвига может наступать область медленного, но вязкопластичного течения или, как принято называть, ползучести.

1. На этом участке происходит сдвиг, который осуществляется при флуктуации и разрушается, но может восстановиться под действием приложенных извне напряжений. При этом все частицы объединяются в единую коагуляционную структуру, которая испытывает колебания относительно их положения в контактах.

2. На этом участке происходит ползучесть системы, которая может быть описана реологической моделью вязкопластического течения при малом предельном напряжении сдвига и достаточно высокой вязкости.

3. На третьем участке кривой образуется область течения энергично разрушаемой структуры. Этот участок может быть описан при использовании модели Бингама.

4. На этом этапе происходит проявление свойств ньютоновской жидкости, вязкость которой повышена. При дальнейшем увеличении напряжения может происходить отклонение от уравнения Ньютона, которое связано с явлением турбулентности.

Реологические свойства системы могут изменяться при воздействии вибрации. При анализе реологической кривой можно прийти к выводу, что даже очень сложное механическое поведение системы можно расчленить на несколько простых участков, которые будут определяться простой моделью.

Для достижения равновесия между процессами разрушения и восстановления контактов необходимо достаточно длинное деформирование системы при постоянной скорости, что не всегда возможно при проведении практических работ.

Но при этом разные по молекулярному механизму явления, такие как ползучесть и вязкопластическое течение, можно описывать одной и той же моделью, но с разными параметрами. Реологические характеристики дисперсных систем могут сильно изменяться при воздействии вибрационного поля.

Вибрация может приводить к разрушению контактов между частицами, что приводит к разжижению системы при очень низких напряжениях сдвига. Реологическая кривая в современной технике при использовании вибрационного воздействия позволяет видеть, как можно управлять разными свойствами дисперсных систем, таких как суспензии, различные пасты или порошки.

Рассмотрим простейшие реологические свойства - упругость, пластичность и вязкость трех так называемых идеальных тел. В реологии идеальные тела принято называть именами ученых, которые ввели их впервые , которое представляет собой меру способности вещества сохранять свою форму, представлена ниже.

Таблица 1.2 Классификация тел по физическим параметрам :

Б.А. Николаев предложил обобщённую классификацию

(от твёрдого до истинно-вязкого состояния) по величине механических свойств: модулей упругости, вязкости и др.. К первой группе относятся твёрдые и твёрдообразные тела (твёрдый жир, целые ткани мяса, сухари, печенье и пр.), ко второй – твёрдо-жидкие (мясной фарш, творог, студни, мучное тесто и пр.), к третьей – жидкообразные и жидкости (расплавленный жир, бульоны, молоко, мёд, вода и пр.).

Представляет интерес классификация реальных тел с помощью степенного уравнения Гершеля – Балкли: , (1.7) где: – коэффициент, пропорциональный вязкости при градиенте скорости, равном единице, Па·с n ; n – индекс течения.

После проведения некоторых преобразований получим следующее выражение:

, (1.8), где – эффективная вязкость при градиенте скорости, равном единице, Па·с;

– безразмерный градиент скорости;

m – темп разрушения структуры, индекс течения.

При таком способе классификации строятся зависимости между напряжением сдвига и градиентом скорости (кривые течения) и между эффективной вязкостью и градиентом скорости сдвига. По характеру полученных кривых выделяют шесть видов тел:

идеально твердое тело Эвклидово
упругое тело Гука;
пластичное тело Сен-Венана;
реологическое тело
истинно-вязкое тело Ньютона;
идеальная жидкость (Паскалевская).

Перечисленные выше системы не меняют своих свойств во времени.

7. Дисперсные системы. Классическими объектами инженерной физико-химической механики являются дисперсные системы, состоящие из двух и более фаз. В них дисперсионной средой является непрерывная фаза, дисперсионной фазой - раздробленная фаза, состоящая из частиц, не контактирующих друг с другом. При этом под фазой понимается совокупность гомогенных частей системы, ограниченных от других частей физическими поверхностями раздела. Упрощенная классификация дисперсных пищевых продуктов, не учитывающая дисперсности и типа контактов между фазами, приведена в таблице 1.

Таблица 1

Дисперсная среда	Дисперсная фаза	Примеры систем
газ	+твердая (аэрозоли) +жидкость (аэрозоли туманы) +газ (атмосфера)	Коптильный дым, пыль Дисперсия крови, молока Атмосфера земли
жидкость	+твердая (суспензия) +жидкая (эмульсия) +газ (пена)	Бульон,колбасныйфарш,паштет Кровь,жир в воде,молоко Крем,взбитый белок
Твердое тело	+твердая (твердая суспензия-сплав) +жидкость (капиллярные системы, твердая эмульсия) +газ (пористые тела, твердые пены)	Замороженная мышечная ткань Замороженное сливочное масло, нативная мышечная ткань, жидкость в пористых телах Кость, сыр, изолированный материал, взбитый и коагулированный меланж

При определении реологического поведения продукта приведенные в таблице данные позволяют отнести его к той или иной группе: сыпучим, жидко- и твердообразным (в зависимости от концентрации дисперсной фазы) или твердым. В реологии жидкообразные продукты принято называть золи, а твердообразные - гели. Продукты в таблице 1 отнесены к той или иной системе по главнейшим признакам. Например, колбасный фарш после куттерования представляет собой суспензию, насыщенную воздушными пузырьками, то есть трехфазную систему. Один и тот же продукт (сливочное масло) в зависимости от температуры может быть отнесен к разным системам. Механическое воздействие (резание, 15 взбивание, перемешивание) также может вызвать переход из одного вида дисперсии в другой.