Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike. Metodični razvoj v disciplini "Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike": "Osnovni zakoni hidravlike"

MINISTRSTVO ZA KMETIJSTVO IN PREHRAMBO REPUBLIKE BELORUSIJE

UO "GORODOKSKI DRŽAVNI AGRARO-TEHNIČNI KOLEŽ"

OSNOVE TOPLOTEHNIKE IN HIDRAVLIKE

priročnik za dopisni tečaj

v vprašanjih in odgovorih

deljaz

Mesto

"Pregledano"

na seji metodološke komisije

splošne strokovne discipline

Zapisnik št. _____ z dne ________________

Predsednik: ________

Priročnik je namenjen študentom dopisnega oddelka specialnosti 2-74 06 01 "Tehnična podpora kmetijskih proizvodnih procesov" in 2-74 06 31 "Oskrba z energijo kmetijske proizvodnje" za samostojni študij discipline "Osnove toplotne tehnike in hidravlika".

Uvod. 5

Kompleks goriva in energije Republike Belorusije. 6

Delovna tekočina in njeni parametri ... 11

Osnovni plinski zakoni .. 12

Osnovne termodinamične enačbe. štirinajst

Plinske mešanice. Daltonov zakon. 16

Toplotna zmogljivost: njene vrste, izračun porabe toplote za ogrevanje. osemnajst

Toplotna zmogljivost v procesih pri konstantnem tlaku in pri konstantni prostornini 19

Prvi zakon termodinamike in njegov analitični izraz. 21

Koncept termodinamičnega procesa in njihove vrste .. 22

Izohorični proces. Njegov graf v koordinatah in osnovne enačbe 23

Izobarski proces. Njena ploskev v koordinatah in 24 osnovnih enačb

Izotermični proces. Njegov izris v koordinatah in osnovne enačbe 26

Adiabatni proces. Njegov izris v koordinatah in osnovne enačbe 28

Krožni proces. Njegov urnik in učinkovitost .. 30

Carnotov cikel in njegova učinkovitost .. 31

Vodna para. Osnovne definicije. 33

Proces izhlapevanja v - koordinatah. 35

Idealen cikel parne elektrarne in njena učinkovitost .. 37

C. Njihova razvrstitev. 40

Idealni cikli za D.V.S. Njihova učinkovitost .. 42

Realni cikli motorja z notranjim zgorevanjem, določanje moči. 45

Toplotna bilanca in specifična poraba goriva v motorju z notranjim zgorevanjem .. 48

Shema delovanja in indikatorska shema enostopenjskega kompresorja 49

Indikatorski diagram pravega kompresorja. 51

Večstopenjski batni kompresorji .. 53

Razumevanje delovanja centrifugalnih, aksialnih in rotacijskih kompresorjev 56

Metode prenosa toplote. 58

Prenos toplote s toplotno prevodnostjo skozi enoslojno ravno steno 60

Toplotna prevodnost skozi večplastno steno. 62

Toplotna prevodnost skozi valjaste stene. 64

Konvektivni prenos toplote. 66

Prenos toplote s sevanjem .. 67

Toplotni izmenjevalci. Njihove vrste .. 70

Osnove izračuna toplotnih izmenjevalcev. 72

Kompleksen prenos toplote skozi ravno steno. 75

Prenos toplote skozi valjasto steno. 78

Uvod

Disciplina »Osnove toplotne tehnike in hidravlike« študentom omogoča študij osnov termodinamike in hidravlike, principov delovanja kotlovskih in sušilnih naprav, motorjev z notranjim zgorevanjem, kompresorjev, hladilnikov, solarnih grelnikov vode in črpalk. Glavni energetski problem, s katerim se sooča znanost, je izboljšanje tehnične in ekonomske učinkovitosti toplotne tehnike in energetske opreme, kar bo nedvomno privedlo do zmanjšanja porabe goriva in povečanja učinkovitosti.

Toplotna energija - glavna panoga industrije in kmetijstva, ki se ukvarja s pretvorbo naravnih virov toplote v toplotno, mehansko in električno energijo. Sestavni del toplotne energije je tehnična termodinamika, ki proučuje fizikalne pojave, povezane s pretvorbo toplote v delo. Izračuni toplotnih motorjev in toplotnih izmenjevalcev so narejeni na podlagi zakonov termodinamike. Določeni so pogoji za največji izkoristek elektrarn. Velik prispevek k razvoju toplotne tehnike so dali tisti, ki so ustvarili klasična dela o termodinamiki.

Sistematizirani so bili zakoni konvektivnega in sevalnega prenosa toplote.

Postavili so temelje za načrtovanje in gradnjo parnih kotlov in strojev.

Poznavanje zakonov tehnične termodinamike in sposobnost njihove uporabe v praksi omogočata izboljšanje delovanja toplotnih motorjev in zmanjšanje porabe goriva, kar je zelo pomembno zdaj, ko se cene ogljikovodikovih surovin povečujejo in obseg porabe povečuje.

Vprašanje 1

Kompleks goriva in energije Republike Belorusije

Glavna prednostna naloga energetske politike Republike Belorusije je poleg stabilne oskrbe države z energetskimi nosilci ustvarjanje pogojev za delovanje in razvoj gospodarstva z najučinkovitejšo rabo gorivnih in energetskih virov.

Lastne rezerve goriv in energentov v Republiki Belorusiji so nezadostne in znašajo približno 15-20% porabljene količine. Obstaja zadostna količina šote in lesa, rjavega premoga, skrilavca je precej nizkokalorična.

Proizvodnja nafte v Republiki Belorusiji je približno 2 milijona ton na leto. Plin približno 320-330 tisoč ton ekvivalenta goriva. Preostanek energentov se kupuje v tujini, predvsem iz Rusije.

Cene energije so se močno dvignile. Torej za 1000m3 plina 115u. Se pravi olje - za eno tono 230 c.u. e. Republika Belorusija kupi približno 22 milijard zemeljskega plina in približno 18 milijonov nafte na leto. Za zagotovitev, da energetska varnost države ne bo odvisna od enega dobavitelja, potekajo pogajanja z Azerbajdžanom, Bližnjim vzhodom, Venezuelo, ki bo v prihodnosti prodajala ogljikovodične surovine v obliki nafte.

Trenutno sta vlada in odbor za varčevanje z energijo močno osredotočena na uporabo lokalnih goriv, do leta 2010 pa bi morala porabo kupljenih energentov zmanjšati za 20-25%.

Šota.

V republiki je bilo raziskanih več kot 9000 nahajališč šote s skupno površino znotraj meja industrijske globine nahajališč 2,54 milijona hektarjev in začetnimi zalogami šote 5,65 milijarde ton. Do danes so preostale geološke rezerve ocenjene na 4,3 milijarde ton. , kar je 75 % od izvirnika.

Glavne zaloge šote se nahajajo v nahajališčih, ki jih uporablja kmetijstvo (1,7 milijarde ton in 39 % preostalih zalog) ali razvrščene kot naravovarstveni objekti (1,6 milijarde ton ali 37 %).

Zaloge šote, vključene v razviti sklad, so ocenjene na 260 milijonov ton, kar je 6 % preostalih rezerv. Rezerve, ki jih je mogoče pridobiti med razvojem polja, so ocenjene na 110-140 milijonov ton.

Oljni skrilavec.

Napovedane zaloge oljnega skrilavca (Lyubanskoe in Turovskoe) so ocenjene na 11 milijard ton, industrijske rezerve - 3 milijarde. T.

Najbolj raziskano je nahajališče Turovskoye, znotraj katerega je bilo predhodno raziskano prvo rudniško polje z zalogami 475-697 milijonov ton, 1 milijon ton takšnega skrilavca ustreza približno 220 tisoč. tukaj. Kalorična vrednost - 1000-1500 kcal / kg, vsebnost pepela -75%, donos smole 6 - 9,2%, vsebnost žvepla 2,6%

Glede na kazalnike kakovosti beloruski oljni skrilavec ni učinkovito gorivo zaradi visoke vsebnosti pepela in nizke kalorične vrednosti. Za pridobitev tekočih in plinastih goriv potrebujejo predhodno toplotno obdelavo. Ob upoštevanju dejstva, da so stroški pridobljenih izdelkov višji od svetovnih cen in nafte, pa tudi ob upoštevanju okoljske škode zaradi nastanka velikih odlagališč pepela in vsebnosti rakotvornih snovi v pepelu. Pridobivanje skrilavca in predvideno obdobje je nepraktično.

Rjavi premog.

Skupne zaloge rjavega premoga znašajo 151,6 milijona ton

Podrobno raziskana in pripravljena za industrijski razvoj dve nahajališči Žitkoviškega polja: Severnaya (23,5 milijona ton) in Naidinskaya (23,1 milijona ton), dve drugi nahajališči (Južnaja - 13,8 milijona ton in Kolmenskaja - 8,6 milijona ton). raziskali.

Uporaba rjavega premoga je možna v kombinaciji s šoto v obliki briketov.

Ocenjeni stroški zalog premoga so ocenjeni na 2 toni ekvivalenta goriva. v letu.

Drva.

Na splošno je v republiki letni obseg centralizirane nabave drv in žagarskih odpadkov približno 0,94 - 1,00 milijona ton ekvivalenta goriva. t. Del drv gre prebivalstvu s samonaročanjem, katerega obseg je ocenjen na ravni

0,3-0,4 milijona ton ekvivalenta goriva

Največje zmogljivosti republike za porabo drv kot goriva je mogoče določiti na podlagi naravnega letnega prirasta lesa, ki je približno ocenjen na 25 milijonov kubičnih metrov. m ali 6,6 milijona ton ekvivalenta nafte. ton na leto (če zažgete vse, kar raste), tudi na onesnaženih območjih. Regija Gomel - 20 tisoč kubičnih metrov m ali 5,3 tisoč ton ekvivalenta goriva Za uporabo lesa s teh območij kot goriva je treba razviti in uvesti tehnologije in opremo za uplinjanje. Ob upoštevanju dejstva, da je do leta 2015 načrtovano podvojitev spravila lesa za proizvodnjo toplotne energije, se lahko predvidena letna količina lesnega goriva do leta 2010 poveča na 1,8 milijona ton ekvivalenta goriva.

Obnovljivi viri energije.

Potencialna zmogljivost vseh vodotokov v Belorusiji je 850 MW, vključno s tehnično razpoložljivo - 520 MW, in ekonomsko izvedljivo - 250 MW. Zaradi vodnih virov je do leta 2010 mogoče proizvesti 40 milijonov kWh in s tem izpodriniti 16 tisoč ton ekvivalenta goriva.

Na ozemlju Republike Belorusije je bilo opredeljenih 1840 lokacij za postavitev vetrnih turbin s teoretičnim potencialom 1600 MW in letno proizvodnjo električne energije 16 tisoč ton ekvivalenta goriva.

Vendar pa v obdobju do leta 2015 tehnično izvedljiva in ekonomsko izvedljiva izraba vetrnega potenciala ne bo presegla 5 % inštalirane moči in bo znašala 720 - 840 milijonov kWh.

Svetovne zaloge energije.

Metodološki priročnik "Osnovni zakoni hidravlike" je kratek teoretični tečaj, ki podaja glavne pojme in določila.

Priročnik se priporoča za pomoč študentom specialnosti "Namestitev in delovanje sistemov in opreme za oskrbo s plinom" pri učilnici ali obšolskem samostojnem delu ter učitelju disciplin "Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike", "Hidravlika".

Na koncu priročnika je seznam vprašanj za samostojno učenje in seznam priporočene literature za študij.

Prenesi:

Predogled:

Metodični razvoj

v disciplini "Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike":

"Osnovni zakoni hidravlike"

opomba

Metodološki priročnik "Osnovni zakoni hidravlike" je kratek teoretični tečaj, ki podaja glavne pojme in določila.

Na koncu priročnika je seznam vprašanj za samostojno učenje in seznam priporočene literature za študij.

Uvod …………………………………………………………………… 4

Hidrostatika, osnovni pojmi ……………………………………………………… 5
Osnovna enačba hidrostatike ……………………………………… 7
Vrste hidrostatičnega tlaka ................................................... ........... osem
Pascalov zakon, uporaba v praksi ............................................ ................. 9
Arhimedov zakon. Pogoj za plavanje za telesa ……………………………… ..11
Hidrostatični paradoks ………………………………………… ..13
Hidrodinamika, osnovni pojmi ……………………………………………… ..14
Enačba kontinuitete (kontinuiteta) ……………………………… 16
Bernoullijeva enačba za idealno tekočino …………………… 17
Bernoullijeva enačba za realno tekočino ………………………… .20
Vprašanja za samopripravo študentov ……………… ..22

Zaključek …………………………………………………………………………………… ... 23

Literatura ………………………………………………………………………………… 24

Uvod

Ta metodološki priročnik zajema oddelka "Hidrostatika" in "Hidrodinamika" discipline "Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike". Priročnik določa osnovne zakonitosti hidravlike, obravnava osnovne pojme in določila.

Gradivo je predstavljeno v skladu z zahtevami učnega načrta za to disciplino in izobraževalno-metodološkim kompleksom za posebnost "Namestitev in delovanje sistemov in opreme za oskrbo s plinom."

Priročnik je teoretični predmet, lahko se uporablja pri študiju določenih tem študijske discipline, pa tudi za obštudijsko samostojno delo.

Upoštevajte, da je zadnja faza tega metodološkega priročnika seznam vprašanj za samostojno učenje za študente o vseh opisanih temah.

1. Hidrostatika, osnovni pojmi

Hidrostatika je veja hidravlike, ki preučuje zakonitosti ravnotežja tekočin in njihovo interakcijo z mejnimi površinami.

Razmislite o tekočini v stanju absolutnega ravnotežja, t.j. v mirovanju. Izberemo določeno neskončno majhno prostornino znotraj tekočineΔ V in upoštevaj sile, ki delujejo nanj od zunaj.

Obstajata dve vrsti zunanjih sil - površinska in prostornina (masa).

Površinske sile - to so sile, ki delujejo neposredno na zunanjo površino izbrane prostornine tekočine. So sorazmerne s površino te površine. Takšne sile nastanejo zaradi delovanja sosednjih volumnov tekočine na dano prostornino ali delovanja drugih teles.

Volumetrične (masne) sileso sorazmerne z maso dodeljene prostornine tekočine in delujejo na vse delce znotraj tega volumna. Primeri volumetričnih sil so gravitacija, centrifugalna sila, vztrajnostna sila itd.

Za karakterizacijo notranjih sil, ki delujejo na dodeljeno prostornino tekočine, uvedemo poseben izraz. Če želite to narediti, upoštevajte poljubno količino tekočine v ravnotežju pod delovanjem zunanjih sil.

Znotraj te količine tekočine izberite zelo majhno površino... Sila, ki deluje na to mesto, je normalna (pravokotna) nanjo, potem je razmerje:

je povprečni hidrostatični tlak, ki nastane na lokacijiΔω ... V nasprotnem primeru lahko označimo, da pod delovanjem zunanjih sil nastane napetostno stanje tekočine, za katero je značilen pojav hidrostatičnega tlaka.

Za določitev natančne vrednosti p v dani točki je treba določiti mejo tega razmerja pri... ki bo določil pravi hidrostatični tlak v dani točki:

Dimenzija [p] je enaka dimenziji napetosti, tj.

[p] = [Pa] ali [kgf/m 2 ]

Lastnosti hidrostatičnega tlaka

Na zunanji površini tekočine je hidrostatični tlak vedno usmerjen vzdolž notranje normale in na kateri koli točki znotraj tekočine njegova vrednost ni odvisna od kota nagiba ploščadi, na katero deluje.

Površina, na vseh točkah katere se hidrostatični tlak imenuje enakopovršina enakega tlaka... Takšne površine vključujejoprosto površino, to je vmesnik med tekočim in plinastim medijem.

Tlak se meri z namenom stalnega spremljanja in pravočasne regulacije vseh tehnoloških parametrov. Za vsak tehnološki proces je izdelan poseben režimski načrt. Obstajajo primeri, ko je z nenadzorovanim povečanjem tlaka večtonski boben energijskega kotla odletel, kot nogometna žoga, več deset metrov in uničil vse na svoji poti. Zmanjšanje tlaka ne povzroči uničenja, ampak vodi do:

pokvarjeni izdelki;
prekomerna poraba goriva.

Osnovna enačba hidrostatike

Slika 1 - Prikaz osnovne hidrostatične enačbe

Za katero koli točko tekočine v ravnotežju (glej sliko 1) velja enakost

z + p / γ = z 0 + p 0 / γ = ... = H,

kjer je p tlak v dani točki A (glej sliko); str 0 - pritisk na prosto površino tekočine; p / γ in p 0 / γ je višina stebrov tekočine (s specifično težo γ), ki ustreza tlakom na obravnavani točki in na prosti površini; z in z 0 - koordinate točke A in proste površine tekočine glede na poljubno horizontalno primerjalno ravnino (x0y); H - hidrostatična glava. Iz zgornje formule sledi:

p = p 0 + γ (z 0 -z) ali p = p 0 + γ h

kjer je h globina potopitve obravnavane točke. Zgornji izrazi se imenujejoosnovna hidrostatična enačba... Količina γ h predstavljateža stolpca tekočine višina h.

Izhod: Hidrostatični tlak str na tej točki je enak vsoti tlaka na prosti površini tekočine p 0 in tlak, ki ga ustvari stolpec tekočine z višino, ki je enaka globini potopitve točke.

3. Vrste hidrostatičnega tlaka

Hidrostatični tlak se meri v SI - Pa. Poleg tega se hidrostatični tlak meri v kgf / cm 2 , višina stolpca tekočine (v m vodnega stolpca, mm Hg itd.) ter v fizikalnih atmosferah (atm) in tehničnih (atm).

Absolutno imenujemo tlak, ki ga na telo ustvari en sam plin brez upoštevanja drugih atmosferskih plinov. Izmerite ga v Pa (pascal). Absolutni tlak je vsota atmosferskega in manometričnega tlaka.

Barometrična(atmosferski) je gravitacijski pritisk na vse predmete v atmosferi. Normalni atmosferski tlak ustvarja 760 mm stolpec živega srebra pri temperaturi 0 ° C.

Vakuumski se imenuje negativna razlika med izmerjenim in atmosferskim tlakom.

Razlika med absolutnim tlakom p in atmosferskim tlakom p a imenujemo nadtlak in označujemo s str koče:

p g = p - p a

p g / γ = (p - p a) / γ = h p

h str v tem primeru se imenujepiezometrična višina, kar je merilo nadtlaka.

Na sl. 2 a) prikazuje zaprt rezervoar s tekočino, na površini katerega je tlak p 0 ... Piezometer priključen na rezervoar NS (glej spodnjo sliko) določa nadtlak na točki A.

Absolutni in manometrični tlak, izražen v atmosferah, sta označena z ata oziroma ati.

Vakuumski tlak ali vakuum, - pomanjkanje tlaka do atmosferskega (primanjkljaj tlaka), to je razlika med atmosferskim ali barometričnim in absolutnim tlakom:

p vac = p a - p

p vac / γ = (p a - p) / γ = h vac

kjer h vac - višina podtlaka, to je odčitavanje vakuumskega merilnika V priključen na rezervoar, prikazan na sl. 2 b). Vakuum je izražen v enakih enotah kot tlak in v frakcijah ali odstotkih atmosfere.

Slika 2 a - Odčitki piezometra Slika 2 b - Odčitki vakuumskega merilnika "

Iz zadnjih dveh izrazov sledi, da se vakuum lahko spreminja od nič do atmosferskega tlaka; največja vrednost h vac pri normalnem atmosferskem tlaku (760 mm Hg) je enako 10,33 m vode. Umetnost.

4. Pascalov zakon, njegova uporaba v praksi

Po osnovni enačbi hidrostatike je tlak na površini tekočine p 0 se prenaša na vse točke prostornine tekočine in v vse smeri na enak način. To je tisto Pascalov zakon.

Ta zakon je odkril francoski znanstvenik B. Pascal leta 1653. Včasih ga imenujejo osnovni zakon hidrostatike.

Pascalov zakon je mogoče razložiti v smislu molekularne strukture snovi. V trdnih snoveh molekule tvorijo kristalno mrežo in vibrirajo okoli svojih ravnotežnih položajev. V tekočinah in plinih imajo molekule relativno svobodo, lahko se premikajo drug glede drugega. Prav ta lastnost omogoča prenos pritiska na tekočino (ali plin) ne samo v smeri delovanja sile, temveč v vse smeri.

Pascalov zakon je našel široko uporabo v sodobni tehnologiji. Delo sodobnih super stiskalnic temelji na Pascalovem zakonu, ki omogoča ustvarjanje tlakov reda 800 MPa. Tudi na tem zakonu je zgrajeno delovanje hidroavtomatskih sistemov, ki krmilijo vesoljska plovila, reaktivna letala, strojna orodja z numerično krmiljenjem, bagre, tovornjake, itd.

Pascalov zakon ni uporaben v primeru gibljive tekočine (plina), pa tudi v primeru, ko je tekočina (plin) v gravitacijskem polju; na primer, znano je, da se atmosferski in hidrostatični tlak zmanjšujeta z višino.

Slika 3 - Prikaz Pascalovega zakona

Razmislite o najbolj znani napravi, ki načeloma uporablja Pascalov zakon. To je hidravlična stiskalnica.

Osnova vsake hidravlične stiskalnice so komunikacijske posode v obliki dveh valjev. Premer enega valja je bistveno manjši od premera drugega valja. Cilindri so napolnjeni s tekočino, kot je olje. Od zgoraj so tesno zaprti z bati. Kot je razvidno iz sl. 4 spodaj, površina enega bata S 1 večkrat manjša od površine drugega bata S 2 .

Slika 4 - Komunikacijske posode

Recimo, da na majhen bat deluje sila F 1 ... Ta sila bo delovala na tekočino, porazdeljeno po območju S 1 ... Tlak, ki ga na tekočino izvaja majhen bat, se lahko izračuna s formulo:

Po Pascalovem zakonu se ta pritisk nespremenjen prenese na katero koli točko tekočine. To pomeni, da je pritisk na velik bat p 2 bo enak:

To pomeni:

Tako , bo sila, ki deluje na veliki bat, tolikokrat večja od sile, ki deluje na mali bat, kolikokrat je površina velikega bata večja od površine malega bata.

Kot rezultat, hidravlični stroj omogoča pridobitev pridobiti na moči enako razmerju med površino večjega bata in površino manjšega bata.

5. Arhimedov zakon. Pogoj za plavanje za telesa

Na telo, potopljeno v tekočino, poleg gravitacije deluje tudi vzgonska sila – Arhimedova sila. Tekočina pritiska na vse dele telesa, vendar pritisk ni enak. Konec koncev je spodnji rob telesa potopljen v tekočino bolj kot zgornji, pritisk pa narašča z globino. To pomeni, da bo sila, ki deluje na spodnjo stran telesa, večja od sile, ki deluje na zgornjo stran. Zato nastane sila, ki poskuša telo potisniti iz tekočine.

Vrednost Arhimedove sile je odvisna od gostote tekočine in prostornine tistega dela telesa, ki je neposredno v tekočini. Arhimedova sila ne deluje samo v tekočinah, ampak tudi v plinih.

Arhimedov zakon : telo, potopljeno v tekočino ali plin, je izpostavljeno vzgonski sili, ki je enaka teži tekočine ali plina v prostornini telesa.

Arhimedovo silo, ki deluje na telo, potopljeno v tekočino, lahko izračunamo po formuli:

kjer je ρ w - gostota tekočine, V pet - prostornina dela telesa, potopljenega v tekočino.

Na telo, ki je znotraj tekočine, delujeta dve sili: sila gravitacije in Arhimedova sila. Pod vplivom teh sil se telo lahko premika. Obstajajo trije pogoji za plavanje teles (slika 5):

če je sila gravitacije večja od arhimedove sile, se bo telo potopilo, potonilo na dno;
če je sila gravitacije enaka Arhimedovi sili, potem je telo lahko v ravnotežju na kateri koli točki tekočine, telo lebdi znotraj tekočine;
če je sila gravitacije manjša od Arhimedove sile, bo telo lebdelo navzgor.

Slika 5 - Pogoji plavanja teles

Arhimedov zakon se uporablja tudi za aeronavtiko. Prvič sta balon leta 1783 ustvarila brata Montgolfier. Leta 1852 je Francoz Giffard ustvaril zračno ladjo - nadzorovan balon z zračnim krmilom in propelerjem.

6. Hidrostatični paradoks

Če isto tekočino vlijemo na enako višino v posode različnih oblik, vendar z enako površino dna, je kljub različni teži nalite tekočine tlačna sila na dno enaka za vse posode in je enaka teža tekočine v valjasti posodi.

Ta pojav se imenujehidrostatični paradoksin je razloženo z lastnostjo tekočine, da prenaša pritisk, ki se nanjo izvaja v vse smeri.

V posodah različnih oblik (slika 6), vendar z enako površino dna in enakim nivojem tekočine v njih, bo pritisk tekočine na dno enak. Lahko se izračuna:

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S - spodnji del

h - višina stolpca tekočine

Slika 6 - Posode različnih oblik

Sila, s katero tekočina pritiska na dno posode, ni odvisna od oblike posode in je enaka teži navpičnega stebra, katerega osnova je dno posode, višina pa višina stolpca tekočine.

Leta 1618 je Pascal presenetil svoje sodobnike s tem, da je sod raztrgal z vrčkom vode, ki je bila nalita v tanko visoko cev, vstavljeno v sod.

7. Hidrodinamika, osnovni pojmi

Hidrodinamika je veja hidravlike, ki preučuje zakonitosti gibanja tekočin pod delovanjem zunanjih sil in njihovo interakcijo s površinami.

Stanje gibljive tekočine na vsaki točki ni značilna le po gostoti in viskoznosti, temveč tudi, kar je najpomembneje, po hitrosti tekočinskih delcev in hidrodinamičnem tlaku.

Glavni predmet preučevanja je tok tekočine, ki se razume kot gibanje mase tekočine, ki je v celoti ali delno omejeno s katero koli površino. Mejna površina je lahko trdna (na primer reka), tekoča (mesec med agregatnimi stanji) ali plinasta.

Pretok tekočine je lahko enakomeren in nestabilen. Gibanje v ustaljenem stanju je takšno gibanje tekočine, pri katerem se na določeni točki kanala tlak in hitrost sčasoma ne spreminjata.

υ = f (x, y, z) in p = f (x, y, z)

Gibanje, pri katerem se hitrost in tlak spreminjata ne le iz koordinat prostora, ampak tudi od časa, se imenuje nestacionarno ali nestabilno υ = f (x, y, z, t) in p = f (x, y, z, t)

Primer stabilnega gibanja bi bil iztek tekočine iz posode na konstantni ravni skozi stožčasto cev. Hitrost gibanja tekočine v različnih delih cevi se bo razlikovala, vendar bo v vsakem od odsekov ta hitrost konstantna in se sčasoma ne spreminja.

Če pri takem poskusu nivo tekočine v posodi ni konstanten, bo gibanje tekočine vzdolž iste stožčaste cevi imelo nestabilen (nestabilen) značaj, saj je hitrost v prerezih cevi sčasoma ne bo konstanten (zmanjševal se bo z zmanjšanjem nivoja tekočine v posodi).

Razlikujte med tlakom in netlakom gibanje tekočine. Če stene popolnoma omejujejo pretok tekočine, se gibanje tekočine imenuje tlak (na primer gibanje tekočine skozi popolnoma napolnjene cevi). Če je omejitev toka s stenami delna (na primer gibanje vode v rekah, kanalih), se takšno gibanje imenuje gravitacija.

Za smer hitrosti toka je značilna črta toka.
Poenostavite - imaginarna krivulja, narisana znotraj toka tekočine tako, da so hitrosti vseh delcev, ki se nahajajo na njej v določenem času, tangentne na to krivuljo.

Slika 7 - Poenostavitev

Linija toka se od trajektorije razlikuje po tem, da slednja odraža pot katerega koli delca v določenem časovnem obdobju, medtem ko tok označuje smer gibanja zbirke tekočih delcev v določenem času. Ko je gibanje enakomerno, črta toka sovpada s trajektorijami delcev tekočine.

Če je v prerezu toka tekočine izbrano osnovno območjeΔS in narišite tokove skozi točke njegove konture, potem dobimo ti tokovna cev ... V pretočni cevi nastane tekočinakapljati... Pretok tekočine lahko obravnavamo kot zbirko vseh gibljivih osnovnih tokov.

Slika 8 - Tokovna cev

Bivalna površina ω (m²) je površina prečnega prereza toka, pravokotna na smer toka. Na primer, prosti prerez cevi je krog.

Omočeni obod χ ("chi") je del oboda prostega odseka, omejen s trdnimi stenami (na sliki je označen z odebeljeno črto).

Slika 9 - Živi odsek

Polmer hidravličnega toka R - razmerje proste površine do namočenega oboda

Pretok Q je prostornina tekočine V, ki teče na enoto časa t skozi prosto območje ω.

Povprečni pretok υ je hitrost gibanja tekočine, ki je določena z razmerjem med pretokom tekočine Q in površino prostega preseka ω

Ker se hitrost gibanja različnih delcev tekočine med seboj razlikuje, je hitrost gibanja povprečna. V okrogli cevi je na primer hitrost na osi cevi največja, medtem ko je na stenah cevi enaka nič.

Enačba kontinuitete (kontinuitete).

Enačba kontinuitete tokov izhaja iz zakona ohranjanja snovi in konstantnosti pretoka tekočine po celotnem toku. Predstavljajmo si cev s spremenljivo prosto površino.

Slika 10 - Prikaz enačbe kontinuitete curka

Pretok tekočine skozi cev v katerem koli njenem odseku je konstanten, ker zakon ohranjanja energije je izpolnjen. Predvidevamo tudi, da je tekočina nestisljiva. Tako je Q 1 = Q 2 = konst, od koder

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Ali pa je možen drug način pisanja te enačbe:

tiste. povprečne hitrosti v 1 in v 2 so obratno sorazmerne z ustreznimi površinami bivalnih odsekov w 1 in w 2 pretok tekočine.

Tako enačba kontinuitete izraža konstantnost volumetričnega pretoka Q in pogoj neprekinjenosti toka tekočine po dolžini enakomernega toka tekočine.

9. Bernoullijeva enačba za idealno tekočino

Enačba Daniela Bernoullija, pridobljena leta 1738, prikazuje razmerje med tlakom p, povprečno hitrostjo υ in piezometrično višino z v različnih odsekih toka ter izraža zakon o ohranjanju energije za gibljivo tekočino.

Razmislite o cevovodu spremenljivega premera, ki se nahaja v prostoru pod kotom β (glejte sliko 10)

Slika 11 – Prikaz Bernoullijeve enačbe za idealno tekočino

Na obravnavanem odseku cevovoda poljubno izberemo dva odseka: odsek 1-1 in odsek 2-2. Navzgor vzdolž cevovoda od prvega odseka do drugega se tekočina premika s pretokom Q.

Za merjenje tlaka tekočine se uporabljajo piezometri - tankostenske steklene cevi, v katerih se tekočina dvigne na višino... V vsakem odseku so nameščeni piezometri, v katerih se nivo tekočine dvigne na različne višine.

Poleg piezometrov je v vsakem odseku 1-1 in 2-2 nameščena cev, katere upognjen konec je usmerjen proti toku tekočine, ki se imenuje Pitotova cev. Tekočina v pitotovih ceveh se prav tako dvigne na različne ravni, če se meri od piezometrične črte.

Piezometrično črto lahko zgradimo na naslednji način. Če med odseke 1-1 in 2-2 postavimo več istih piezometrov in narišemo krivuljo skozi odčitke nivoja tekočine v njih, bomo dobili lomljeno črto (prikazano na sliki).

Toda višina nivojev v Pitotovih ceveh glede na poljubno vodoravno črto 0-0 (referenčna ravnina koordinat), imenovana primerjalna ravnina, bo enaka.

Če se skozi odčitke nivojev tekočine v Pitotovih ceveh potegne črta, bo vodoravna in bo odražala celotno energijsko raven cevovoda.

Za dva poljubna odseka 1-1 in 2-2 idealnega toka tekočine ima Bernoullijeva enačba naslednjo obliko:

Ker sta odseka 1-1 in 2-2 vzeta poljubno, lahko nastalo enačbo prepišemo drugače:

Enačba je oblikovana na naslednji način:

Vsota treh členov Bernoullijeve enačbe za kateri koli odsek idealnega toka tekočine je konstantna vrednost.

Z energetskega vidika vsak člen v enačbi predstavlja določene vrste energije:

z 1 in z 2 - specifične pozicijske energije, ki označujejo potencialno energijo v odsekih 1-1 in 2-2;- specifične tlačne energije, ki označujejo potencialno tlačno energijo v istih odsekih;- specifične kinetične energije v istih odsekih.

Izkazalo se je, da je skupna specifična energija idealne tekočine v katerem koli preseku konstantna.

Obstaja tudi formulacija Bernoullijeve enačbe z geometrijskega vidika. Vsak člen v enačbi ima linearno dimenzijo. z 1 in z 2 - geometrijske višine odsekov 1-1 in 2-2 nad primerjalno ravnino;- piezometrične višine;- visokohitrostne višine v navedenih odsekih.

V tem primeru lahko Bernoullijevo enačbo beremo takole: vsota geometrijskih, piezometričnih in hitrostnih višin za idealno tekočino je konstantna vrednost.

10. Bernoullijeva enačba za realno tekočino

Bernoullijeva enačba za realni tok tekočine se razlikuje od Bernoullijeve enačbe za idealno tekočino.

Ko se prava viskozna tekočina premika, nastanejo sile trenja, na primer povezane z dejstvom, da ima površina cevovoda določeno hrapavost, za premagovanje katere tekočina porabi energijo. Posledično bo skupna specifična energija tekočine v razdelku 1-1 večja od skupne specifične energije v razdelku 2-2 za količino izgubljene energije.

Slika 12 – Prikaz Bernoullijeve enačbe za realno tekočino

Izgubljena energija (izgubljena glava) je označena zima linearno dimenzijo.

Bernoullijeva enačba za resnično tekočino bo:

Ko se tekočina premika iz odseka 1-1 v odsek 2-2, se izgubljena glava ves čas povečuje (izgubljena glava je poudarjena z navpičnim senčenjem).

Tako bo raven začetne energije, ki jo ima tekočina v prvem delu za drugi odsek, vsota štirih komponent: geometrijske višine, piezometrične višine, višine hitrosti in izgubljene glave med odseki 1-1 in 2-2.

Poleg tega sta se v enačbi pojavila še dva koeficienta 1 in α 2 , ki se imenujejo Coriolisovi koeficienti in so odvisni od režima pretoka tekočine (α = 2 za laminarni režim, α = 1 za turbulentni režim).

Izgubljena višinasestavljajo izgube glave vzdolž dolžine cevovoda, ki jih povzroča sila trenja med plastmi tekočine, in izgube zaradi lokalnega upora (spremembe konfiguracije toka, na primer ventil, vrtenje cevi)

H dolžina + h sedeži

Bernoullijeva enačba rešuje večino problemov praktične hidravlike. Če želite to narediti, izberite dva odseka vzdolž dolžine toka, tako da so za enega od njih znane vrednosti p, ρ, za drugi odsek pa je treba določiti eno ali vrednost. Z dvema neznankama za drugi odsek se uporablja enačba konstantnosti pretoka tekočine υ 1 ω 1 = υ 2 ω 2.

11. Vprašanja za samopripravo učencev

Zaradi delovanja katerih sil telo lebdi v vodi? Pojasnite pogoje, v katerih se telo začne pogrezati.
Kakšna je po vašem mnenju razlika med idealno tekočino in pravo? Ali v naravi obstaja idealna tekočina?
Katere vrste hidrostatičnega tlaka poznate?
Če določite hidrostatični tlak na točki v tekočini na globini h , katere sile bodo potem delovale na tej točki? Poimenujte in pojasnite odgovor.
Kaj je fizikalni zakon, na katerem temelji enačba kontinuitete in Bernoullijeva enačba? Pojasni odgovor.
Poimenujte in na kratko opišite naprave, katerih princip delovanja temelji na Pascalovem zakonu.
Kaj je fizični pojav, imenovan hidrostatični paradoks?
Coriolisov koeficient, povprečni pretok, tlak, izguba višine vzdolž dolžine cevovoda .... Pojasnite, katera enačba povezuje vse te količine in kaj v tem seznamu še ni navedeno.
Kakšna je formula, ki povezuje specifično težo in gostoto?
Enačba neprekinjenosti curka tekočine ima v hidravliki precej pomembno vlogo. Za kakšno tekočino velja? Pojasni svoj odgovor.
Kako se imenujejo vsi znanstveniki, ki so navedeni v tem metodološkem priročniku, in na kratko razložite njihova odkritja.
Ali v svetu okoli nas obstaja idealna tekočina, zračnost, vakuum? Pojasni svoj odgovor.
Poimenujte naprave za merjenje različnih vrst tlaka po shemi: "Vrsta tlaka ... .. - naprava ... ..".
Navedite primere iz vsakdanjega življenja, vrste tlačnega in breztlačnega gibanja tekočine, mirujoče in nestabilne.
Za kakšne namene se v praksi uporabljajo piezometer, barometer in pitotova cev?
Kaj se zgodi, če se pri merjenju tlaka ugotovi, da je precej višji od standardnih vrednosti? In če manj? Pojasni svoj odgovor.
Kakšna je razlika med predmeti študija oddelkov "hidrostatika" in "hidrodinamika"?
Pojasnite geometrijski in energetski pomen Bernoullijeve enačbe?
Omočen obod, prosto območje ... Nadaljujte s tem seznamom in pojasnite, kaj ti izrazi opisujejo.
Naštej, katere zakonitosti hidravlike ste se naučili iz tega metodološkega priročnika in kakšen fizični pomen imajo v sebi?

Zaključek

Upam, da bo ta metodološki priročnik študentom pomagal bolje obvladati učno gradivo disciplin "Hidravlika", "Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike" in, kar je najpomembneje, pridobiti predstavo o "najsvetlejših" trenutkih disciplina, ki se preučuje, tj o osnovnih zakonih hidravlike. Delovanje številnih naprav, ki jih uporabljamo pri delu in v vsakdanjem življenju, temelji na teh zakonitostih, pogosto ne da bi se tega zavedali.

S spoštovanjem, N.V. Markova

Bibliografija

Bryuhanov O.N. Osnove hidravlike in toplotne tehnike: Učbenik za študente. institucije. sreda prof. Izobraževanje / Bryuhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I - M .: Akademija IT, 2008 .-- 240 str.
Bryuhanov O.N. Osnove hidravlike, toplotne tehnike in aerodinamike: učbenik za štud. institucije. sreda prof. Izobraževanje / Bryuhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I. - M .: Infra-M, 2014, 253 str.
Gusev A.A. Osnove hidravlike: Učbenik za študente. institucije. sreda prof. izobraževanje / A. A. Gusev. - M .: Založba Yurayt, 2016 .-- 285 str.
Ukhin B.V. Hidravlika: Učbenik za študente. institucije. sreda prof. Izobraževanje / Ukhin B.V., Gusev A.A. - M .: Infra-M, 2013, 432 str.

Hidravlika je znanost, ki preučuje zakone o ravnotežju in gibanju tekočine ter metode za praktično uporabo teh zakonov. Zakoni hidravlike se uporabljajo pri načrtovanju in gradnji hidravličnih konstrukcij, hidravličnih strojev, izračunih cevovodov itd.

Prvi, zelo pomembni rezultati raziskav na področju hidravlike so povezani z imenom starogrškega znanstvenika Arhimeda (287-212 pr.n.št.), ki je odkril zakon ravnotežja telesa, potopljenega v tekočino. Vendar pa v času Arhimedovega mesta hidravlika skoraj 1700 let ni doživela opaznega razvoja.

Nova stopnja v razvoju hidravlike se je začela v času renesanse. Tu je treba omeniti delo nizozemskega znanstvenika Stevina (1548-1620), ki je dal pravila za določanje sile pritiska na dno in stene posod; italijanski znanstvenik Torricelli (1608-1647), ki je raziskoval lastnosti tekoče tekočine in odkril zakon iztekanja tekočine iz luknje v posodi; Francoski matematik in fizik Pascal (1623-1662), ki je oblikoval zakon o prenosu tlaka s tekočino, ki deluje na njeno površino.

B XVII-XVIII stoletja. vzpostavljeni so bili najpomembnejši zakoni
hidromehanika. Newtonovo odkritje zakonov mehanike (1643-1727) je ustvarilo potrebno podlago za preučevanje zakonov gibanja tekočin. Newton je razvil temelje teorije notranjega trenja tekočin, ki so jo razvili njegovi privrženci, vključno z ruskim znanstvenikom N. P. Petrovom (1836 - 1920). Teorija, ki jo je razvil, se je imenovala hidrodinamična teorija mazanja.