Enačba stanja idealnega in pravega plina. Enačba stanja idealnega plina
Mendeleev-Klapairon Equation je državna enačba za popoln plin, iz 1 molitvenega plina. Leta 1874, D. I. MendelEV na podlagi klapaironske enačbe z združevanjem z zakonom AVOGADRO, z uporabo molarne volumna V m in tistega, ki ga potisnemo na 1 molitev, prinesel državno enačbo za 1 mol popolnega plina:
pV \u003d RT.kje R. - univerzalna plinska konstanta,
R \u003d 8,31 J / (mol. K)
Klapairron-Mendeleev enačba kaže, da je za to maso plina mogoče hkrati spremeniti tri parametre, ki označujejo stanje popolnega plina. Za samovoljno maso plina M je molarna masa, katerih M: pV \u003d (m / m). RT.. ali pv \u003d n kt,
kjer je n a število avogadro, K je Boltzmann konstanta.
Zaključek enačbe: \\ t
Z enačbo stanja idealnega plina je možno raziskati procese, v katerih je masa plina in enega od parametrov - tlaka, volumen ali temperatura ostaja konstantna, in samo druga dva in pridobi teoretično plin zakone za te pogoje za spreminjanje stanja spremembe plina.
Takšni procesi se imenujejo izoprocesi. Zakoni, ki opisujejo izoprocese, so bili pred teoretičnim sklenitvijo enačbe stanja idealnega plina.
Izotermični proces
- proces spreminjanja stanja sistema na konstantno temperaturo. Za to plinsko maso je produkt tlaka plina na njegovem volumnu nenehno, če temperatura plina ne spremeni. to pravo Boily - Mariotta.Da bi temperatura plina ostala v procesu nespremenjena, je potrebno, da plin lahko zamenja toploto z zunanjim velikim sistemom - termostat. Vloga termostata lahko igra zunanje okolje (zrak atmosfere). Po zakonu Mariott je plinski tlak obratno sorazmeren z njegovo količino: P 1 V 1 \u003d P 2 V 2 \u003d CONT. Grafična odvisnost tlaka plina iz nosilca je prikazana kot krivulja (hiperbola), ki se imenuje izoterm. Različne temperature Ujemajo različne izoterme.
Izobarični proces - proces spreminjanja stanja sistema, ko stalnega pritiska. Za plin te mase, razmerje med količino plina na njeno temperaturo ostane konstanten, če tlak plina ne spremeni. to zakon Gay Loursak.Po zakonu Gay-Loursak je volumen plina neposredno sorazmeren s svojo temperaturo: V / T \u003d CONT. Grafično ta odvisnost od koordinate V-T Prikazan je v obliki neposrednega nastajajočega iz točke T \u003d 0. To se imenuje Isobar. Različni tlaki ustrezajo različnim izobarjem. Zakon Gay-Loursaka se ne spoštuje na področju nizkih temperatur blizu temperature utekočinjenja (kondenzacija) plinov.
Isochore proces. - proces spreminjanja stanja sistema v stalnem obsegu. Za to maso plina, razmerje tlaka plina na njeno temperaturo ostaja konstanten, če se količina plina ne spremeni. Ta plin zakon Charles. Po mnenju Charlesa Pravo je tlak plina neposredno sorazmeren s svojo temperaturo: P / T \u003d CONT. Grafično je ta odvisnost od koordinat P-T upodobljena v obliki ravne črte, od točke T \u003d 0. To se imenuje Isochora. Različne količine ustrezajo različnim načinom. Zakon Charlesa se ne spoštuje na področju nizkih temperatur, tesne in natančne temperature (kondenzacije) plinov.
Zakoni Boyle - Mariotta, Gay Loussa in Charles so posebni primeri kombiniranega plina prava: Razmerje proizvoda plinskega tlaka in prostornine na temperaturo za dano plinsko maso - vrednost je trajna: PV / T \u003d CONT.
Torej, iz prava PV \u003d (m / m). RT se oddajajo naslednji zakoni:
T. =
cONT.=>
Pv =
cONT.- Pravo Boyle - Mariotta.
P \u003d CONT \u003d\u003e V / T \u003d CONT- Zakon Gay - Loursak.
Če je popoln plin mešanica več plinov, potem je v skladu z Dalton Law, tlak mešanice idealnih plinov je enak količini delnih pritiskov plinov, ki so vključeni v njej. Delni tlak je tak tlak, ki bi ga plin proizvajal, če je zasedel celoten volumen, ki je enak prostornini mešanice.
Nekateri so morda zainteresirani za vprašanje, kako je bilo mogoče določiti stalno AVOGADRO N A \u003d 6,02 · 10 23? Vrednost številke AVOGADRO je bila eksperimentalno ugotovljena le na koncu XIX - zgodnjega XX stoletja. Opisali smo enega od teh poskusov.
V prostornini V \u003d 30 ml je umrl v globok vakuumu, je bil nameščen z radijemskim elementom 0,5 g in tam trajal eno leto. Znano je bilo, da v sekundi 1 g radija oddaja 3,7 · 10 10 alfa delcev. Ti delci so helija jedra, ki takoj vzamejo elektrone iz sten plovil in se spremenijo v helijske atome. Med letom se je tlak v plovilu povečal na 7,95 · 10 -4 atm (pri temperaturi 27 o c). Spreminjanje mase radija za leto je mogoče zanemariti. Torej, kaj je n a?
Najprej bomo našli, koliko alfa delcev (to je heliji atomi), ki so nastali v enem letu. Označi to številko kot N atome:
N \u003d 3,7 · 10 10 · 0,5 g · 60 s · 60 min · 24 ur · 365 dni \u003d 5,83 · 10 17 atomov.
Napišite enačbo klapairane MendelEEV PV \u003d n.RT in upoštevajte, da je število helija mola n. \u003d N / n a. Od tod:
N a \u003d. Nrtrt. = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23
PV 7.95. 10 -4. 3. 10 -2.
Na začetku 20. stoletja je bila ta metoda določanja konstantne AVOGADRO najbolj natančna. Toda zakaj tako dolgo (med letom) je poskus trajal? Dejstvo je, da je radij zelo težaven. Z majhno količino (0,5 g) radioaktivno razpadanje tega elementa daje zelo majhen helij. In manjši plin v zaprti posodi, manjši pa bo ustvaril pritisk in večjo merilno napako. Jasno je, da lahko oprijemljiva količina helija tvori iz radija le že dolgo časa.
Podrobnosti Kategorija: Molekularna kinetična teorija Objavljeno dne 05.11.2014 07:28 Ogledov: 14155Plin je ena od štirih agregatnih držav, v katerih je lahko snov.
Delci, iz katerih se sestavlja plin, so zelo premični. So praktično prosti in kaotični gibljejo, periodično se soočajo drug drugega kot biljard žoge. Ta trk se imenuje elastični trk . Med trkom dramatično spremenijo naravo njihovega gibanja.
Ker je v plinastih snovi, je razdalja med molekulami, atomi in ioni veliko višja od njihovih dimenzij, potem ti delci delujejo zelo slabo, in njihova potencialna interakcijska energija je zelo majhna v primerjavi s kinetičnim.
Odnos med molekulami v pravem plinu je kompleksen. Zato je tudi zelo težko opisati odvisnost od njegove temperature, tlaka, prostornine od lastnosti samih molekul, njihovih količin, hitrosti njihovega gibanja. Toda naloga je močno poenostavljena, če namesto pravega plina upošteva svoj matematični model - popoln plin. .
Predpostavlja se, da v modelu popolnega plina med molekulami ni prizadevanj privlačnosti in odbijanja. Vsi se premikajo neodvisno drug od drugega. In vsak od njih lahko uporabi zakone klasična mehanika Newton. In med seboj interakcijo le med elastičnimi spopadi. Čas samega trka je zelo malo v primerjavi s časom med trki.
Classic Perfect Gas.
Poskusimo predstaviti popolne plinske molekule z majhnimi kroglicami, ki se nahajajo v velikem nakupovanju na veliko razdalji drug od drugega. Zaradi te razdalje ne morejo sodelovati. Posledično je njihova potencialna energija nič. Toda te kroglice se premikajo po veliki hitrosti. Torej, imajo kinetično energijo. Ko se soočajo drug drugega in s stenami kocke, se obnašajo kot kroglice, to je elastično odbijanje. Hkrati pa spreminjajo smer njihovega gibanja, vendar ne spreminjajo hitrosti. Izgleda, da je to gibanje molekul v popolnem plinu.
- Potencialna energija interakcije idealnih plinskih molekul je tako majhna, da je zanemarjena v primerjavi s kinetično energijo.
- Molekule v popolnem plinu imajo tudi tako majhne dimenzije, ki jih je mogoče obravnavati kot materialne točke. In to pomeni, da so skupna volumen Prav tako je zanemarljiva v primerjavi z volumnom plovila, v katerem se nahaja plin. In ta obseg je tudi zanemarjanje.
- Povprečni čas med trki molekul je veliko višji od njihove interakcije pri trčenju. Zato je čas interakcije zapostavljen tudi.
Plin je vedno v obliki plovila, v katerem se nahaja. Premikanje delcev se soočajo drug drugega in s stenami plovila. Med stavko vsako molekulo deluje na steni z določeno silo za zelo kratko obdobje. Tako se pojavi pritisk . Skupni tlak plina je sestavljen iz pritiskov vseh molekul.
Enačba stanja idealnega plina
Za stanje idealnega plina so značilni trije parametri: pritisk, volumen in temperatura. Odnos med njimi je opisan z enačbo:
kje r. - pritisk,
V. M. - molarni obseg,
R. - univerzalna plinska konstanta,
T. - Absolutna temperatura (stopinj Kelvin).
Sodišče V. M. = V. / n. , Kje V. - volumen, n. - količino snovi in. \\ t n \u003d. m / M. T.
kje m. - teža plina, M. - Molarna masa. Ta enačba se imenuje mendelEV-Klaperska enačba .
Na konstantni masi enačba pridobi obliko:
Ta enačba se imenuje kombinirano plinsko pravo .
Z uporabo zakona MendelEV-Kilpena se lahko opredeli eden od parametrov plina, če sta dva druga znana.
Izoprocesi
Z enačbo zakona o skupnem plinu je mogoče raziskati procese, v katerih je masa plina in enega najpomembnejših parametrov - tlaka, temperature ali prostornine - ostanejo konstantni. V fiziki se takšni procesi imenujejo izoprocesi .
Od skupni plin prava pretoka drugih večjih plinskih zakonov: mariotta zakon, zakon Gay Lussa., charles Zakon, ali drugi zakon Gay Loursaka.
Izotermični proces
Proces, v katerem se tlak spremeni ali volumen, vendar temperatura ostane konstantna, imenovana izotermični proces .
Z izotermičnim postopkom T \u003d CONT, M \u003d CONT .
Obnašanje plina v izotermnem procesu opisuje mariotta zakon . Ta zakon je bil odprt s poskusi angleški fizik Robert Boyl Leta 1662 in francoski fizik Edm Mariott Leta 1679 so to storili neodvisno drug od drugega. Zakon Boyle Mariotta je oblikovan na naslednji način: V popolnem plinu pri konstantni temperaturi je produkt tlaka plina na njegovem volumnu tudi nenehno.
Mariotta jeva enačba se lahko izpelje iz zakona o skupnem plinu. Nadomestilo v formuli T \u003d CONT. , prejeti
str. · V. = cONT.
To je tisto, kar je mariotta zakon . Iz formule je jasno, da plin tlak pri konstantni temperaturi je obratno sorazmeren z njegovo količino. Višji tlak, manjši obseg in obratno.
Kako razložiti ta pojav? Zakaj, s povečanjem količine plina, njegov tlak postane manj?
Ker se temperatura plina ne spremeni, se pogostost molekul o steni plovila ne spremeni. Če se glasnost poveča, koncentracija molekul postane manj. Posledično bo imela manjšo količino molekul, ki se razlagajo s stenami na enoto časa. Tlačni padci. Z zmanjšanjem obsega, število trk, nasprotno, poveča. Zato raste pritisk.
Grafično izotermični proces je prikazan na ravnini krivulje, ki se imenuje iSOtherma. . Ima obliko hyperbole..
Vsaka vrednost temperature ustreza njegovi izotermu. Višja je temperatura, višja je izoterma, ki ustreza njemu.
Izobarični proces
Pokličejo se procesi sprememb temperature in količine plina pri stalnem tlaku iSOBARIC. . Za ta proces m \u003d CONST, P \u003d CONT.
Ustanovljena je bila tudi odvisnost prostora plina iz njegove temperature z nesmiselnim tlakom Eksperimentalni način francoski kemik in fizik Joseph Louis Gay Lussakki ga je objavil leta 1802. Zato se imenuje gay loursak. : " Itd in stalni tlak Razmerje prostornine konstantne mase plina do svoje absolutne temperature je konstantna vrednost. "
Za P \u003d. cONT. Enačba skupnega plina se spremeni v gay Loursak enačba .
Primer izobaričnega procesa je plin, ki se nahaja znotraj valja, v katerem se bat premika. Ko se temperatura povečuje, se pogostost udarcev stenskih molekul raste. Poveča tlak in bat se dvigne. Kot rezultat, obseg, ki ga zavzema plin v cilindru povečanja.
Grafično, se izobarični proces prikaže neposredno linijo iSOBARA. .
Večji tlak v plinu, nižji ustrezni izobar se nahaja na grafu.
Isochore proces.
Isochoret. ali isocoric. pokličite postopek spreminjanja tlaka in temperature popolnega plina pri stalnem volumnu.
Za izohorični proces m \u003d CONST, V \u003d CONT.
Pošlji takšen proces je zelo preprost. Pojavi se v fiksnem volumnu. Na primer, v valju, bat, v katerem se ne premika in je težko pritrjen.
Opisan je proces Isochore charles zakon : « Za to maso plina s konstantnim volumnom je njegov tlak sorazmeren s temperaturo" Francoski izumitelj in znanstvenik Jacques Alexander Cesar Charles je uvedel to odvisnost s pomočjo eksperimentov leta 1787. Leta 1802 je pojasnila Gay Lussaak. Zato se ta zakon včasih imenuje drugi zakon geja Loursaka.
Za V. = cONT. iz enačbe skupnega prava s plinom Dobimo enačbo charles zakon ali drugi zakon gej Lussa .
S konstantnim volumnom se tlak plina poveča, če se temperatura poveča .
Na grafikonih se prikaže proces ISOCHRN z linijo izochora. .
Večji obseg, ki ga zaseda plin, nižji je Izoker, ki ustreza temu volumnu.
V resnici ni nobenega parametra plina ni mogoče ohraniti nespremenjenega. Možno je, da se opravi samo v laboratorijskih pogojih.
Seveda ni idealnega plina v naravi. Toda v realnih redkih plinih z zelo nizko temperaturo in pritisk, ki ni višja od 200 atmosferov, je razdalja med molekulami precej višja od njihovih dimenzij. Zato se njihove lastnosti približujejo lastnostim popolnega plina.
Opredelitev
Da bi formule in zakoni v fiziki enostavnejši za razumevanje in uporabo drugačne vrste modela in poenostavitve. Tak model je popoln plin.. Model v znanosti je poenostavljena kopija realnega sistema.
Model odraža najpomembnejše značilnosti in lastnosti procesov in pojavov. Idealni model plina upošteva le osnovne lastnosti molekul, ki so potrebne, da bi pojasnili osnove obnašanja plina. Popoln plin spominja na pravi plin v precej ozkem tlačnem intervalu (P) in temperature (T).
Najpomembnejša poenostavitev idealnega plina je, da se kinetična energija molekul šteje veliko večja od potencialne energije njihovega interakcije. Trki plinskih molekul opisujejo s pomočjo zakonov elastičnega trka kroglice. Gibanje molekul se obravnava enostavno v intervalih med trki. Te predpostavke omogočajo posebne enačbe, ki se imenujejo enačbe države idealnega plina. Te enačbe se lahko uporabijo za opis držav dejanskega plina pri nizkih temperaturah in pritiskov. Enačbe države se lahko imenujejo formule za popoln plin. Prav tako dajemo druge velike formule, ki se uporabljajo v študiji vedenja in lastnosti popolnega plina.
Enačbe države ideala
Mendeleev enačba - Klapair
kjer je P tlak plina; V - volumen plina; T - temperatura plina na kelvinu; M - plinska masa; - molarna masa plina; 
- Univerzalna plinska konstanta.
Enačba za stanje idealnega plina je tudi izraz:
kjer je n koncentracija plinskih molekul v obravnavanem obsegu; .
Glavna enačba molekularne kinetične teorije
S pomočjo takega modela je pridobljen kot idealen plin, glavna enačba molekularne-kinetične teorije (MKT) (3). Ki kaže, da je tlak plina posledica velikega števila udarcev njegovih molekul o steni plovila, v katerem se nahaja plin.
kje je povprečna kinetična energija postopnega gibanja plinskih molekul; - koncentracija plinskih molekul (n je število plinskih molekul v plovilu; V je volumen plovila); - masa plinske molekule; - R pomeni-kvadratna hitrost molekule.
Notranja energija popolnega plina
Ker je idealen plin potencialna energija interakcije molekul, ki je enaka nič, je notranja energija enaka količini kinetičnih energij molekul:
kjer sem število stopenj svobode idealne plinske molekule; - število AVOGADRO; - število snovi. Notranja energija popolnega plina se določi s termodinamično temperaturo (T) in je sorazmerna z maso.
Delo popolnega plina
Za popoln plin v izobaričnem procesu () se delo izračuna z uporabo formule:
V procesu izoklora je delovanje plina nič, saj se spremembe ne spremenijo:
Za izotermični proces ():
Za adiabatski proces () je delo enaka:
kjer sem število stopenj svobode plinske molekule.
Primeri reševanja problemov na temo "Popoln plin"
Primer 1.
| Naloga | Kakšna je gostota mešanice idealnih plinov pri temperaturi T in tlaku P, če je masa enega plina molarna masa, masa drugega plinske molarne mase? |
| Sklep | Gostota homogene snovi () je po definiciji:
kjer je m masa celotne snovi; V je njegova glasnost. Masa mešanice plinov je vsota posameznih komponent mešanice: Še vedno je najti glasnost, ki zavzema mešanico plinov pod določenimi pogoji. Če želite to narediti, napišite Enačbo MendelEV - Klapairon za mešanico: |
1. Idealni plin se imenuje plin, v katerem ni sil intermekularnega interakcije. Z zadostno stopnjo natančnosti se Gaza lahko šteje za idealno v primerih, ko se njihove države obravnavajo, daleč od regij faznih transformacij.
2. Za idealne pline veljajo naslednji zakoni: \\ t
a) Zakon vreti - Mapamuma: pri stalni temperaturi in masi številskih vrednosti tlaka in prostornine plina nenehno:
pV \u003d CONT.
Grafično, ta zakon v koordinatah PV je upodobljen z linijo, imenovano ISOtherm (Sl. 1).
b) Zakon Gay-Loussa: pri stalnem pritisku, obseg te plinske mase je neposredno sorazmerna s svojo absolutno temperaturo:
V \u003d v0 (1 + at)
kjer je V volumen plina pri temperaturi T, ° C; V0 je njegov volumen pri 0 ° C. Vrednost A se imenuje temperaturni koeficient širitve obsega. Za vse pline A \u003d (1/273 ° C-1). Zato,
V \u003d v0 (1 + (1/273) t)
Grafično odvisnost prostora na temperaturi je prikazana z ravno linijo - izobar (sl. 2). Pri zelo nizkih temperaturah (blizu -273 ° C) se ne izvede zakon geja-losaka, zato se trdna črta na grafu nadomesti s pikčasto črto.
c) Charles Zakon: s konstantnim volumnom tlaka te mase plina je neposredno sorazmerna s svojo absolutno temperaturo:
p \u003d p0 (1 + gt)
kjer je P0 tlak plina pri temperaturi T \u003d 273.15 K.
Vrednost G se imenuje temperaturni koeficient tlaka. Njena vrednost ni odvisna od narave plina; Za vse pline \u003d 1/273 ° C-1. V to smer,
p \u003d P0 (1 + (1/273) T)
Grafična odvisnost tlaka na temperaturo je upodobljena z ravni črti - Isochora (Sl. 3).
d) Avogadron zakon: pod enakimi tlaki in enakimi temperaturami in enakimi količinami različnih idealnih plinov vsebujejo enako število molekul; Ali, kar je enako: pri istih tlakih in enake temperature gramske molekule različnih idealnih plinov zavzemajo iste količine.
Na primer, v normalnih pogojih (T \u003d 0 ° C in p \u003d 1 ATM \u003d 760 mm Hg. Umetnost.) Gram molekule vseh idealnih plinov zasedajo volumen VM \u003d 22.414 l. · Število molekul v 1 cm3 ideala Plin pri normalnih pogojih, ki se imenuje število konjev; To je 2.687 * 1019\u003e 1 / cm3
3. Enačba stanja idealnega plina ima obrazec:
pVM \u003d RT.
kjer P, VM in T je pritisk, molski volumen in absolutna temperatura plina, in R je univerzalna plinska konstanta, numerično enaka delu, ki jo izvedemo 1 mol iz idealnega plina med izobarnim ogrevanjem na eno stopnjo:
R \u003d 8,31 * 103 J / (Kmol * toča)
Za poljubno masovni plin bo volumen v \u003d (m / m) * VM in enačba države je:
pV \u003d (m / m) RT
Ta enačba se imenuje enačba MendelEV - Klapair.
4. Iz Enačbe MendelEV - Klapairon sledi, število N0 molekul, ki jih vsebuje enota idealnega volumna plina, je enaka
n0 \u003d NA / VM \u003d P * NA / (R * T) \u003d P / (KT)
kJE K \u003d R / NA \u003d 1/38 * 1023 J / GRAD je BOLTZMANN CONANTANT, NA - Število AVOGADRO.
Enačba stanjaperfect Gaza. (včasih enačbaKlapairane. ali enačbaMendeleev. - Klapairane.) - formula, ki vzpostavlja razmerje med tlakom, molskim volumnom in absolutno temperaturo idealnega plina. Enačba je:
Ker, kjer količino snovi, in ker je množična, izolarna masa, enačba države lahko napisana: \\ t
Ta oblika snemanja je ime enačbe MendelEV - Klapairon (Zakon).
V primeru nenehne mase plina se lahko enačba napisana kot:
Zadnja enačba se imenuje kombinirano plinsko pravo. Od tega, zakoni vreti - Mariotta, Charles in Gay Loursak:
- boyle Law - Mariotta.
- Zakon Gay Lussa..
- zakonCharles. (Drugi zakon gej-loursak, 1808). In v obliki razmerja 
ta zakon je primeren za izračun prenosa plina iz ene države v drugo. Z vidika kemika, ta zakon se lahko zveni nekoliko drugače: obseg reakcije plinov pod enakimi pogoji (temperatura, tlak) vključujejo drug drugega in na količine nastalih plinastih spojin kot preprosta cela števila. Na primer, 1 volumnat je sestavljen iz 1 volumna klora, z 2 prostornino klorida vodika:
1 Volumen dušika je povezan s 3 zvezka vodika z tvorbo 2 prostornine amoniaka:
- boyle Law - Mariotta. Boyleov zakon - Mariotta je imenovan po irski fiziki, kemiki in filozof Robert Boyl (1627-1691), ki ga je odprl leta 1662, kot tudi v čast francoski fiziki Edma Mariotta (1620-1684), ki je odkril ta zakon, ne glede na kotlov v 1677. V nekaterih primerih (v dinamiki plina) je enačba stanja popolnega plina primerna za beleženje v obliki
kje je adiabel notranja energija mase snovi. Emil Amaga je odkril, da ob visokih pritiskih, vedenje plinov odstopa od prava Boyle - Mariotta. Te okoliščine je mogoče pojasniti na podlagi molekularnih idej.
Po eni strani, v visoko stisnjenih plinih, so dimenzije primerljive z razdaljami med molekulami. Tako, prosti prostor, v katerem se molekule gibljejo, manj kot skupni volumen plina. Ta okoliščina povečuje število udarcev molekul v steno, saj se zaradi njega zmanjša z razdaljo, da mora molekula leteti, da bi dosegla steno. Po drugi strani pa je v zelo stisnjenem in zato je bolj gosto plinska molekula opazno privlači druge molekule večino časa kot molekule v redkih plin. To, nasprotno, zmanjšuje število udarcev molekul v steno, saj v prisotnosti privlačnosti do drugih molekul, plinska molekula premika proti steni po nižji stopnji kot v odsotnosti privlačnosti. Z ne preveč velikih pritiskov, druga okoliščina je pomembnejša in delo je nekoliko zmanjšano. Pri zelo visokih pritiskovh ima prva okoliščina veliko vlogo in je izdelana.
5. Glavna enačba molekularne kinetične teorije idealnih plinov
Za proizvodnjo glavne enačbe molekularne kinetične teorije, menimo, da je monotalni idealen plin. Recimo, da plinske molekule se gibljejo kaotične, število medsebojnih trkov med plinskimi molekulami je zanemarljivo v primerjavi s številom pretresov o steni plovila, in trčenje molekul s plovilnimi stenami je popolnoma elastično. Na steni plovila izpostavljamo nekaj osnovnih platforma DS in izračunamo tlak, ki je bil opravljen na tej platformi. Z vsakim vplivom molekule, ki se premikajo pravokotno na spletno mesto, ga prenaša na impulz m. 0 v - (- m 0 v) \u003d 2m 0 v, kje t. 0 - teža molekule, v. Njena hitrost.
Med platformo DT se DS doseže le tiste molekule, ki so zaprte v prostornini valja z bazo DS in višino v.D. t. Te molekule so enake n.D. Sv.D. t. (n-koncentracija molekul).
Vendar pa je treba upoštevati, da se molekule dejansko gibljejo proti spletnemu mestu
DS pri različnih kotih in imajo različne hitrosti, hitrost molekul pa se spreminja pri vsakem trčenju. Da bi poenostavili izračune, se kaotično gibanje molekul nadomesti z gibanjem vzdolž treh medsebojno pravokotnih smeri, tako da v vsakem trenutku je 1/3 molekul vzdolž vsakega od njih, in polovica molekul (1/6) premika po tem Smer v eni smeri, pol - nasprotno. Nato se število udarcev molekul, ki se gibljejo v dani smeri, bo DS spletno mesto 1/6 NDSVDT. Ko bo trk s platformo, bodo te molekule prenesene na impulzo
D. R. = 2m. 0 v. 1 / 6 n.D. Sv.D. t.\u003d 1/3 N. m. 0 v. 2 D. S.D. t..
Nato plinski tlak, ki ga izvaja na steni plovila,
str.\u003d DP / (DTDS) \u003d 1/3 Nm 0 V 2. (3.1)
Če plin v volumnu V. vsebuje N. molekule
premikanje s hitrostjo v. 1 , v. 2 , ..., v. N. T.
priporočljivo je razmisliti srednja kvadratna hitrost.
označuje celotno celotno celotno plinsko molekule.
Enačba (3.1), ob upoštevanju (3.2), bo v obrazcu
p \u003d.
1
/
3
pt. 0
Izraz (3.3) se imenuje glavna enačba molekularne kinetične teorije idealnih plinov. Natančen izračun, ob upoštevanju gibanja molekul
možne smeri dajejo isto formulo.
Glede na to n. = N / V, prejeti
kje E. - skupna kinetična energija postopnega gibanja vseh plinskih molekul.
Kot masa plina m. =Nm. 0, nato enačbo (3.4) se lahko ponovno napisuje kot
pv\u003d 1/3 M.
Za en molitveni plin t \u003d m (m - molarna teža), tako
pv m \u003d 1/3 m
kje V. m. - Molarni volumen. Po drugi strani pa po enačbi Klapairon - MendelEEV, pv m. \u003d RT. V to smer,
RT \u003d 1/3 m
Ker je M \u003d M 0 N A, kjer je M 0 ena molekula, in n A je konstantna AVOGADRO, nato iz enačbe (3.6) izhaja, da to izhaja
kje k. = R / N. A. - Boltzmann. Od tu bomo ugotovili, da ima pri sobni temperaturi molekule kisika povprečna kvadratna stopnja 480 m / s, vodik - 1900 m / s. Pri temperaturi tekočega helija bodo enake hitrosti 40 in 160 m / s.
Povprečna kinetična energija progresivnega gibanja ene idealne plinske molekule
(Formule (3.5) in (3.7)) so bili uporabljeni sorazmerni s termodinamično temperaturo in je odvisno samo na njem. Iz te enačbe izhaja, da je na t \u003d 0