ยิ่งพื้นที่ผิวของของเหลวมีขนาดใหญ่เท่าใดการระเหยก็จะยิ่งเร็วขึ้นเท่านั้น อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิวของร่างกายใด ๆ

อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิวของร่างกายใด ๆ หนึ่งในเทคนิคทางวิศวกรรมที่สำคัญที่สุด

ลองนึกภาพลูกบาศก์ที่มีความยาวขอบ 1 เมตร (1 เซนติเมตร 1 ฟุต 1 นิ้วหรือ 1 "สิ่งที่คุณต้องการ") จากนั้นจะมีเมตร - เพื่อความเรียบง่าย ปริมาตรของลูกบาศก์นี้คือ 1 m3 แต่ละด้านมีพื้นที่ 1 ตร.ม. และพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์นี้คือ 6 ตร.ม. - มีหกด้าน อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิวคือ 1:6 = 1/6 (ตอนนี้และต่อจากนี้ - โดยไม่คำนึงถึงมิติข้อมูล)

ทีนี้ลองนึกภาพลูกบาศก์ที่มีด้านยาว 3 ม. ปริมาตรของลูกบาศก์นี้คือ 27 ม. 3 (3x3x3) แต่ละด้านมีพื้นที่ 9 ตร.ม. และพื้นที่ผิวทั้งหมดของลูกบาศก์นี้คือ 54 ตร.ม. อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิวคือ 27:54 = 1/2 = 3/6

นั่นคือเมื่อขนาดเชิงเส้นเพิ่มขึ้น 3 เท่า พื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น 9 เท่า แต่ปริมาตรเพิ่มขึ้น 27 เท่า อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิวเพิ่มขึ้น 3 เท่า

ตารางด้านล่างแสดงการคำนวณลูกบาศก์เมื่อเพิ่มขนาดเชิงเส้นเป็นสองเท่าทีละขั้นตอน:

โต๊ะ. การเปรียบเทียบพลศาสตร์ของพื้นที่ผิวและปริมาตรของร่างกายกับขนาดเส้นตรงที่เพิ่มขึ้น

ขนาดเชิงเส้น (ม.)	พื้นที่ผิว (ตร.ม.)	ปริมาตร, ลบ.ม.)	อัตราส่วนของปริมาตรต่อพื้นที่ผิว
			0,17
			0,33
			0,67
			1,33
			2,67
			5,33
			10,67
			21,33
			42,67
			85,33

เมื่อขนาดเชิงเส้นเพิ่มขึ้น ปริมาตรจะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าพื้นที่ผิวของร่างกายมาก เนื่องจากปริมาตรเป็นสัดส่วนกับลูกบาศก์ของขนาดเชิงเส้น และพื้นที่เป็นสัดส่วนกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส ข้อเท็จจริงนี้ไม่เพียงแต่ใช้กับวัตถุลูกบาศก์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงวัตถุอื่นๆ ตามธรรมชาติโดยยังคงรูปร่างไว้ (หรือสัดส่วน หากคุณต้องการ)

การวาดภาพ. การเปรียบเทียบพลศาสตร์ของพื้นที่ผิวและปริมาตรของร่างกายกับขนาดเส้นตรงที่เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างประจำวันเกี่ยวกับความสำคัญของข้อเท็จจริงที่เป็นปัญหา

1) การถ่ายเทความร้อนเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ผิว ความจุความร้อนคือปริมาตรของร่างกาย จากข้อเท็จจริงนี้จึงตามมาโดยตรงว่าอาคารขนาดใหญ่ (รูปทรงเดียวกัน) จะใช้เวลาในการระบายความร้อนที่สะสมในช่วงเวลากลางวัน (หรือความร้อนขึ้นในระหว่างวัน) นานกว่า และจะต้องใช้พลังงานน้อยลงต่อหน่วยพื้นที่ใช้สอย -! พื้นที่ใช้สอยเป็นสัดส่วนโดยตรงกับปริมาตรภายใน! - สำหรับทำความร้อน (เครื่องปรับอากาศ)

2) มวล (น้ำหนัก) เป็นสัดส่วนกับปริมาตรของส่วนรองรับ ปริมาณดิน-พื้นที่ผิว จากข้อเท็จจริงนี้มันตามมาโดยตรงว่าขนาดที่รองรับรูปร่างใด ๆ เริ่มต้นจากที่ (ในขณะที่ยังคงรูปร่างไว้) มันจะลงไปในดินใด ๆ

3) เด็กมีอัตราส่วนพื้นที่/ปริมาตรแตกต่างไปจากผู้ใหญ่โดยสิ้นเชิง ดังนั้นความเสี่ยงของภาวะอุณหภูมิร่างกายต่ำกว่าปกติหรือลมแดดในเด็กจึงสูงขึ้นอย่างไม่เป็นสัดส่วน (ซึ่งแน่นอนว่าได้รับการชดเชยบางส่วนด้วยความเร็วที่แตกต่างกันของกระบวนการเผาผลาญในเด็ก)

วี1=v2 s1>s2. s2. s1. จากลม. จากพื้นที่ผิวของของเหลว ยังไง พื้นที่ขนาดใหญ่พื้นผิวของของเหลวจะเกิดการระเหยเร็วขึ้น น้ำ. น้ำ. ลมพัดเอาโมเลกุลของไอออกไป การระเหยจะเกิดขึ้นเร็วขึ้น ลม.

สไลด์ 11จากการนำเสนอ “การระเหยและการควบแน่นของของเหลว”-

ขนาดของไฟล์เก็บถาวรพร้อมการนำเสนอคือ 788 KB

ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7สรุป

การนำเสนออื่น ๆ

“โมเลกุลของสาร” - การพัฒนาอย่างกว้างขวาง การเสพติด รูปปั้นโมเลกุล โมเลกุล ปัญหา. ไลโซไซม์. โมเลกุล โมเลกุลของกรดสเตียริก โมเลกุลภายใต้กล้องจุลทรรศน์ สารประกอบ. หลักฐานการทดลองโดยตรง โมเลกุลนางเงือก การใช้แอสเซมบลีโมเลกุลเชิง

“พื้นฐานของโครงสร้างของสสาร” - ข้อผิดพลาดทางกายภาพ โมเลกุลของน้ำ มาฟังเรื่องราวกัน สะพาน. โมเลกุลดึงดูดกันน้อยมาก โมเลกุล บทเรียนเทพนิยาย แมลงวันในครีมจะทำให้น้ำผึ้งเสียหนึ่งถัง ร่างกาย. อีวานทำงานเสร็จแล้ว ข้อมูลเกี่ยวกับโครงสร้างของสสาร ฟิสิกส์. ประสบการณ์ที่สดใสในการแพร่กระจาย เติมส่วนท้ายของวลีให้สมบูรณ์ ในไม่ช้าเทพนิยายก็ถูกเล่าขาน แต่ไม่ใช่ในไม่ช้าการกระทำก็จะเสร็จสิ้น พวกคุณคนไหนที่สามารถทำงานนี้ให้สำเร็จได้? คาถาชั่วร้ายได้พังทลายลง

“พลังในธรรมชาติและเทคโนโลยี” – ไอแซก นิวตัน เติมโต๊ะ พลังในธรรมชาติ แอปเปิ้ลมหัศจรรย์ ความแข็งแกร่ง. น้ำหนักตัว. วัยเด็ก. วัสดุการศึกษา นักวิทยาศาสตร์. เพิ่มสิ่งที่ขาดหายไป แรงที่โลกดึงดูดวัตถุเข้าหาตัวมันเอง แรงเสียดทาน งาน ตระกูล. ค้นหาข้อผิดพลาด แรงโน้มถ่วง. แรงยืดหยุ่น

“ชีวประวัติของอาร์คิมิดีส” - ซิเซโร ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญ การล้อมเมืองซีราคิวส์ คณิตศาสตร์. ตำนานบัสเตอร์ อเล็กซานเดรีย เรื่องราวของพลูทาร์ก เส้นโค้ง. ทรงกลมและกรวยที่มีจุดยอดร่วม เรือ "ซีราคิวส์" ตำนาน ความทรงจำที่ดี. ความตายของอาร์คิมีดีส ชีวประวัติ. กลศาสตร์. อาร์คิมีดีส ดาราศาสตร์. สุดขั้ว “ปฏิสัมพันธ์ระหว่างร่างกาย” - ปฏิสัมพันธ์ หา- เดาปริศนาฟิสิกส์ รถยนต์. ทัวร์ทดลอง คำทักทายจากทีมงาน แข่งขันกับแฟนๆ ปรากฏการณ์ความเฉื่อย ส่องแสง. ปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย เงื่อนไขเพิ่มเติม สร้างสูตร. หน่วยความหนาแน่นพื้นฐาน นกมหัศจรรย์. บทสรุปของบทเรียน การก่อตัวของความสนใจทางปัญญา

“พลังงานและงาน” - แรงก่อให้เกิดงานเมื่อทำให้วัตถุที่มีมวลจำนวนหนึ่งเคลื่อนที่ ตัวอย่างการดำเนินการ พลังงานจลน์- คุณไม่สามารถยก e1 ด้วยแรง 1 กิโลกรัมได้ นวัตกรรมทางกลไร้เชื้อเพลิง ยานพาหนะความเคลื่อนไหวของคนรุ่นใหม่ เห็นได้ชัดว่าการคำนวณดังกล่าวทำให้เกิดข้อผิดพลาดร้ายแรง คำจำกัดความทั่วไปของพลังงาน ตัวอย่างการดำเนินการ พลังงานนิวเคลียร์- ตอบเบื้องต้น งานยก 1 กิโลกรัม ให้สูง 1 เมตร

ถ้าด้านของลูกบาศก์เท่ากัน ก, ที่
ปริมาตรของลูกบาศก์จะเท่ากับ 3,
พื้นที่ด้านหนึ่ง - 2ตามลำดับ
พื้นที่หกด้าน (เช่น พื้นที่ผิวของลูกบาศก์) - 6เอ 2- เรานับ:

ก	1	2	3	4	5	6
ส=6เอ 2	6	24	54	96	150	216
วี=ก 3	1	8	27	64	125	216
เอส/วี	6	3	2	1,5	1,2	1

เราเห็นอะไร? เมื่อขนาดของลูกบาศก์เพิ่มขึ้น (เส้นสีเขียว) พื้นที่ผิวของมัน (เส้นสีเหลือง) จะค่อยๆ เพิ่มขึ้น (จาก 6 เป็น 216) และปริมาตรของลูกบาศก์ (เส้นสีน้ำเงิน) ก็เพิ่มขึ้นด้วย (จาก 1 เป็น 216) ทุกคนเติบโตแต่. ปริมาตรเติบโตเร็วกว่าพื้นผิว- คุณสามารถตรวจสอบได้โดยใช้เส้นสีแดง ซึ่งแสดงอัตราส่วนของพื้นผิวต่อปริมาตร: ต่อหน่วยปริมาตรที่ลูกบาศก์ที่เล็กที่สุด ต้องหกหน่วยพื้นผิว และหน่วยที่ใหญ่ที่สุดมีเพียงหน่วยเดียวเท่านั้น

สิ่งนี้สามารถประเมินได้อย่างไร? ลองนึกภาพว่าแต่ละหน่วยปริมาตรคือ "บุคคล" หนึ่งหน่วย และหน่วยพื้นผิวคือหน้าต่างที่บุคคลหนึ่งสามารถหายใจได้ แล้ว

• คนหนึ่งอาศัยอยู่ในลูกบาศก์ที่มีด้าน 1 และเขาสามารถหายใจผ่านหน้าต่างได้ 6 บาน

• 8 คนอาศัยอยู่ในลูกบาศก์ที่มีด้าน 2 และหายใจผ่านหน้าต่าง 24 บาน (บานละ 3 บาน)

• 27 คนอาศัยอยู่ในลูกบาศก์ที่มีด้าน 3 และหายใจผ่านหน้าต่าง 54 บาน (บานละ 2 บาน)

เช่นเดียวกับเด็กที่ไม่รู้วิธีคำนวณพื้นที่และพื้นผิวของลูกบาศก์

เด็กเล็ก! หยิบลูกบาศก์มาไว้ในมือของคุณ คุณเล่นกับลูกบาศก์หรือไม่?

เลขที่! พวกเราเป็นอะไรกันนะเด็กน้อย? เรากำลังเล่น SonyPlaystation!

ทำได้ดีมากเด็กๆ! เราไม่ได้เอาลูกบาศก์มาเล่น แต่เพื่อเรียนชีววิทยา! ลองนึกภาพว่ามีชายตัวเล็กคนหนึ่งนั่งอยู่ในลูกบาศก์ และด้านข้างของลูกบาศก์นั้นมีหน้าต่างซึ่งเขาสามารถระบายอากาศในห้องได้

นำเสนอ! เย็น!

ลูกบาศก์มี 6 ด้าน ซึ่งหมายความว่า 1 คนมีหน้าต่าง 6 บานและไม่อับชื้น ตอนนี้ ใส่สองลูกบาศก์เข้าด้วยกัน- ตอนนี้มี 2 คน เหลือหน้าต่าง 10 บาน บานละ 5 บาน

อ๊ะ! เอาล่ะ!

ตอนนี้ทำ 4 ลูกบาศก์เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส มี 4 คน 16 หน้าต่าง หน้าต่างละ 4 คน และถ้าคุณใส่ชั้นสองนั่นคือ ถ้าคุณสร้างซุปเปอร์คิวบ์ขนาด 2x2x2 ก็จะมีคนตัวเล็ก 8 คน และหน้าต่าง 24 บาน บานละ 3 บาน คุณรู้สึกว่าการระบายอากาศในห้องของพวกเขายากขึ้นเรื่อยๆ หรือไม่?

K คือจำนวนลูกบาศก์ C คือจำนวนด้านที่เหลือด้านนอก

หัวข้อนี้ซับซ้อนและไม่ชัดเจน นักเรียนของฉันส่วนใหญ่ไม่เคยเข้าใจเรื่องนี้เลย ไม่ว่าจะเกรด 9 หรือเกรด 11 แต่อย่าลืมจำกฎไว้ว่า: ยิ่งสิ่งมีชีวิตมีขนาดใหญ่ พื้นที่ผิวก็จะยิ่งเล็กลง และในทางกลับกัน- แต่จะดีกว่าที่จะไม่ยัดเยียด แต่ต้องเข้าใจดังนั้นฉันขอแนะนำอย่างยิ่งให้คุณนำลูกเต๋าส่วนตัวของคุณ (ซึ่งคุณยังคงเล่นเป็นความลับจากทุกคน) และคำนวณทุกอย่างด้วยตัวเอง คุ้มค่า: กฎของอัตราส่วนปริมาตรต่อพื้นผิวมักใช้ในการเพาะเลี้ยงทางชีวภาพของเรา นี่คือตัวอย่างบางส่วน

หลักคำสอนของเมก้าสแปร์โรว์

น้ำหนัก นกมีปริมาตรคูณด้วยความหนาแน่น และ บริเวณปีก - นี่คือพื้นผิว- จากนี้ จะเห็นได้ชัดว่าเมื่อขนาดของนกเพิ่มขึ้น มวลของมัน (ฟังก์ชันลูกบาศก์) จะเติบโตเร็วกว่าขนาดของปีก ( ฟังก์ชันกำลังสอง- ปีกที่เติบโตอย่างช้าๆ จะพบว่าการยกมวลที่เติบโตอย่างรวดเร็วนั้นยากขึ้น

การปฏิบัติงาน: จับนกกระจอกและเพิ่มความยาว 10 เท่า ในกรณีนี้มวลของนกจะเพิ่มขึ้น 1,000 เท่า (10 3) และพื้นที่ปีกจะเพิ่มขึ้นเพียง 100 เท่า (10 2) เราจะได้นกกระจอกที่บินไม่ได้ซึ่งเป็นความสุขของนักล่าทุกตัวในพื้นที่ เพื่อให้นกกระจอกตัวใหญ่บินได้ เราต้องการขั้นตอนที่สอง นั่นคือการเพิ่มพื้นที่ปีก อีก 10 ครั้ง- มันจะเป็นสิ่งมีชีวิตที่ดี!

ทำไมคนอ้วนถึงเหงื่อออก?

ปริมาณความร้อนที่ร่างกายสร้างขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับจำนวนเซลล์ กล่าวคือ ตามระดับเสียง ถ่ายเทความร้อนไปที่ สิ่งแวดล้อมเกิดขึ้นผ่านทางพื้นผิวของร่างกาย ด้วยเหตุนี้ เมื่อขนาดของร่างกายเพิ่มขึ้น การผลิตความร้อน (ฟังก์ชันลูกบาศก์) จะเพิ่มขึ้นเร็วกว่าการถ่ายเทความร้อน (ฟังก์ชันกำลังสอง) ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากสำหรับสัตว์ใหญ่ที่จะเย็นลง พวกมันตกอยู่ในอันตรายจากความร้อนสูงเกินไป (และในทางกลับกัน สัตว์ตัวเล็กมักเสี่ยงต่อการระบายความร้อนมากเกินไป)

ช้างที่มีขนาดใหญ่มีพื้นผิวที่ใหญ่มากอย่างเห็นได้ชัด แต่ สัมพันธ์กับปริมาณ พื้นผิวมันเล็กมาก- เพื่อกำจัดความร้อนส่วนเกิน ช้างจึงใช้หูอันใหญ่ของมัน ไม่จำเป็นเลยสำหรับการได้ยินที่ดี (เช่นในสัตว์นักล่า - พวกมันมีหูเล็ก) แต่เพื่อเพิ่มพื้นผิวของร่างกายที่เกิดการถ่ายเทความร้อน

เมื่อมาถึงจุดนี้ เด็กๆ จะถามว่า “ในอินเดียและแอฟริกา ที่นั่นร้อนมากไม่ใช่หรือ?” คำตอบ: น่าเสียดายที่ในละติจูดที่เย็นของเรา ช้างไม่สามารถหาอาหารได้เพียงพอ (และมันจะซ่อนอยู่ที่ไหนในฤดูหนาว) แมมมอธ (ญาติของช้างที่อาศัยอยู่ในสภาพอากาศที่เย็นกว่าเล็กน้อย) ช่วยรักษาความร้อน: พวกมันมี ขนาดปกติหูและขน ( สมกับเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยนม).

ในขณะที่ฉันกำลังวาดภาพนี้ ภรรยาของฉันบ่นหลายครั้งว่าช้างเป็นมนุษย์ต่างดาวทั่วๆ ไป แค่มองดูเขาสิ! แท้จริงแล้วสำหรับชาวรัสเซียช้างเป็นสัตว์ธรรมดา ๆ แม้กระทั่งสัตว์พื้นเมือง แต่ต้องขอบคุณความสามารถของ Korney Ivanovich Chukovsky เท่านั้น:“ และช้างก็เป็นภรรยาของพ่อค้าที่มีความสูงร้อยฟุตและยีราฟก็คือ การนับที่สำคัญ สูงเท่ากับโทรเลข” (Chukovsky K.I. “ จระเข้”) ผู้อยู่อาศัยในประเทศอื่นซึ่งถูกกีดกันจาก Chukovsky รับรู้ช้างแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง:“ มีดของมันเหมือนต้นไม้หูของมันกระพือปีกเหมือนใบเรือลำต้นยาวของมันถูกยกขึ้นเหมือนงูที่น่าเกรงขามพร้อมที่จะตะครุบมัน ตาเล็กอักเสบ” (Scrombie S. “การขนส่งสินค้าอันมีค่า: คำแนะนำจากผู้เชี่ยวชาญ”)

ขอบแบนของพวกเขา

ส่วนใหญ่แล้ว พื้นที่ผิวจะถูกกำหนดสำหรับประเภทของพื้นผิวเรียบเป็นชิ้น ๆ โดยมีขอบเรียบเป็นชิ้น ๆ (หรือไม่มีขอบ) โดยปกติจะทำโดยใช้โครงสร้างต่อไปนี้ พื้นผิวถูกแบ่งออกเป็นส่วนเล็กๆ โดยมีขอบเขตเรียบเป็นชิ้นๆ โดยในแต่ละส่วน จะมีการเลือกจุดที่มีระนาบแทนเจนต์อยู่ และส่วนที่เป็นปัญหาจะถูกฉายในมุมฉากบนระนาบแทนเจนต์ของพื้นผิวที่จุดที่เลือก พื้นที่ของการฉายภาพแบนที่เกิดขึ้นจะถูกสรุป ในที่สุด พวกเขาไปถึงขีดจำกัดสำหรับพาร์ติชั่นที่เล็กลงมากขึ้น (เช่นเส้นผ่านศูนย์กลางที่ใหญ่ที่สุดของส่วนของพาร์ติชั่นมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์) บนประเภทพื้นผิวที่ระบุ ขีดจำกัดนี้จะมีอยู่เสมอ และหากพื้นผิวถูกกำหนดแบบพาราเมตริกโดยฟังก์ชันเรียบแบบเป็นชิ้น ๆ โดยที่พารามิเตอร์เปลี่ยนแปลงในพื้นที่บนระนาบ พื้นที่นั้นจะแสดงด้วยอินทิกรัลสองเท่า

โดยที่ , , a และ เป็นอนุพันธ์บางส่วนด้วยความเคารพและ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากพื้นผิวเป็นกราฟของฟังก์ชัน -smooth บนพื้นที่บนระนาบแล้ว

จากสูตรเหล่านี้สูตรที่รู้จักกันดีสำหรับพื้นที่ของทรงกลมและส่วนของมันได้มาซึ่งวิธีการคำนวณพื้นที่ของการปฏิวัติ ฯลฯ เป็นสิ่งที่สมเหตุสมผล

สำหรับพื้นผิวเรียบเป็นชิ้น ๆ สองมิติในท่อร่วมรีแมนเนียน สูตรนี้ทำหน้าที่เป็นคำจำกัดความของพื้นที่ โดยมีบทบาทเป็น , และถูกเล่นโดยส่วนประกอบของเมตริกเทนเซอร์ของพื้นผิวเอง

หมายเหตุ

• ความพยายามที่จะแนะนำแนวคิดของพื้นที่ของพื้นผิวโค้งเนื่องจากขีดจำกัดของพื้นที่ของพื้นผิวรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ (เช่นเดียวกับความยาวของเส้นโค้งถูกกำหนดให้เป็นขีดจำกัดของเส้นเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้) เผชิญกับความยากลำบาก แม้สำหรับพื้นผิวโค้งที่เรียบง่ายมาก พื้นที่ของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ด้วยใบหน้าที่เล็กลงมากขึ้นอาจมีขีดจำกัดที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับการเลือกลำดับของรูปทรงหลายเหลี่ยม สิ่งนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน ตัวอย่างที่มีชื่อเสียงซึ่งเรียกว่ารองเท้าแบบชวาร์ตษ์ ซึ่งมีการสร้างลำดับของรูปทรงหลายเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ซึ่งมีขีดจำกัดพื้นที่ต่างกันสำหรับพื้นผิวด้านข้างของทรงกระบอกทรงกลมด้านขวา
• เป็นสิ่งสำคัญที่ในกรณีของพื้นผิวสองมิติ พื้นที่นั้นไม่ได้ถูกกำหนดให้กับชุดของจุด แต่เป็นการแมปของท่อร่วมสองมิติในอวกาศ และด้วยเหตุนี้จึงแตกต่างจากการวัด

ดูสิ่งนี้ด้วย

วรรณกรรม

• V. N. Dubrovsky ในการค้นหาคำจำกัดความของพื้นที่ผิว- ควอนตัม 2521. ลำดับที่ 5. หน้า 31-34.

• V. N. Dubrovsky พื้นที่ผิวตาม Minkowski ควอนตัม- 2522. ลำดับที่ 4. น.33-35.

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.

ดูว่า "พื้นที่ผิว" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

พื้นที่ผิว- - [เอเอส โกลด์เบิร์ก พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อ: พลังงานในพื้นที่ผิว EN ทั่วไปA ...

คำศัพท์ พื้นที่ผิว คำศัพท์ในภาษาอังกฤษ พื้นที่ผิว พื้นที่ของอินเทอร์เฟซ คำพ้องความหมาย คำย่อ คำที่เกี่ยวข้อง รูขุมขน พื้นที่คำจำกัดความของอินเทอร์เฟซ กำหนดเป็นจำนวนพื้นผิวที่สามารถเข้าถึงได้ซึ่งกำหนดโดยวิธีนี้... ... พจนานุกรมสารานุกรมนาโนเทคโนโลยี

พื้นที่ผิว- papiršiaus plotas statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Nagrinėjamojo papiršiaus plotas. ทัศนคติ: engl. พื้นที่ผิว vok Oberflächeninhalt, m rus. พื้นที่ผิว f pran แอร์ เดอ เซอร์เฟส, ฉ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos สิ้นสุด žodynas

พื้นที่ผิว- papiršiaus plotas statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. พื้นที่ผิว vok Oberflächeninhalt, m rus. พื้นที่ผิว f pran aire de surface, f … Fizikos ปลายทาง žodynas

พื้นที่ผิวจำเพาะ- คือพื้นที่ผิวรวมของเมล็ดของวัสดุแร่หรือดินจำนวนมาก ซึ่งสัมพันธ์กับมวล (m2/kg) หรือปริมาตร (cm2/cm3) [คู่มือข้อกำหนดการใช้ถนน ม.2548] หัวข้อเรื่อง: General, fillers Encyclopedia headings: ... ... สารานุกรมคำศัพท์ คำจำกัดความ และคำอธิบายวัสดุก่อสร้าง

พื้นที่ผิวการเผาไหม้- (ในเตาหม้อไอน้ำ) [A.S. Goldberg. พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อ: พลังงานโดยทั่วไป พื้นที่ผิวการเผาไหม้ของ EN ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

พื้นที่ผิวของกระจกรวมศูนย์ (ในโรงไฟฟ้าพลังงานแสงอาทิตย์)- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov พจนานุกรมภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียเกี่ยวกับวิศวกรรมไฟฟ้าและวิศวกรรมพลังงาน มอสโก 2542] หัวข้อวิศวกรรมไฟฟ้า แนวคิดพื้นฐาน สนาม EN heliostat ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

พื้นที่ผิวของตัวสะสม (โรงไฟฟ้าพลังงานแสงอาทิตย์)- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov พจนานุกรมภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซียเกี่ยวกับวิศวกรรมไฟฟ้าและวิศวกรรมพลังงาน มอสโก 2542] หัวข้อวิศวกรรมไฟฟ้า แนวคิดพื้นฐาน สาขานักสะสม EN ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

พื้นที่ผิวใบมีด- (เช่น กังหัน) [A.S. Goldberg. พจนานุกรมพลังงานภาษาอังกฤษเป็นภาษารัสเซีย 2549] หัวข้อ: พลังงานในพื้นที่เบลด EN โดยทั่วไป... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

พื้นที่ผิวรูพรุน- - หัวข้อ อุตสาหกรรมน้ำมันและก๊าซ EN พื้นที่ผิวรูพรุน ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

หนังสือ

• พื้นที่ผิวของพืชป่า แก่นแท้. ตัวเลือก. ใช้ Utkin Anatoly Ivanovich, Ermolova Lyudmila Sergeevna, Utkina Irina Anatolyevna หนังสือเล่มนี้รวมข้อมูลภาพรวมเข้ากับเนื้อหาจากการวิจัยของตัวเอง ให้แนวคิดเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของพืช คำจำกัดความและขนาดของแต่ละส่วนประกอบ...

รายละเอียด Category: โอ้ รู้ยัง... Published 09/12/2013 18:25 Author: Administrator Views: 6698

หากคุณสนใจคำถามที่ว่ารูปร่างใดที่มีพื้นที่ผิวรวมน้อยที่สุด คุณต้องจำไว้ว่าปริมาตรของร่างกายที่เปรียบเทียบจะต้องเท่ากันแน่นอน

สิ่งที่จำเป็นสำหรับการทดลอง?

ในการทำการทดลองวิจัย คุณจะมีบทเรียนเล็กๆ น้อยๆ เกี่ยวกับประติมากรรมง่ายๆ ที่คุณแต่ละคนสามารถเข้าถึงได้ เพื่อนำความรู้เรื่องสามมิติมาใช้ เราหวังว่าคุณจะพบว่าการศึกษาวิจัยนี้มีประโยชน์และน่าสนใจ

หยิบดินน้ำมันชิ้นเล็กๆ หรือถ้าไม่มี ให้ใช้ดินเหนียวบดละเอียด ทำลูกบาศก์. พยายามรักษาเขาไว้ด้วย ด้านที่เท่ากันและมุมขวา วัดความยาวของขอบแล้วจดลงไป

จากนั้นจึงสร้างทรงกระบอกจากลูกบาศก์เดียวกัน อัตราส่วนของขนาดของฐานและความสูงไม่สำคัญ สิ่งสำคัญคือต้องเป็นกระบอกสูบที่ถูกต้อง วัดรัศมีของฐานและความสูงของมัน แล้วจดไว้ด้วย

สร้างลูกบอลจากกระบอกสูบ ด้วยความพยายามเพียงเล็กน้อย คุณสามารถบรรลุผลสำเร็จได้ว่าคุณได้ลูกบอลจริงๆ วัดรัศมี (ทำได้ง่าย ๆ โดยใช้เข็มถักหรือลวดแข็งตรงผ่านศูนย์กลาง) หลังจากที่คุณเขียนรัศมีของลูกบอลแล้ว คุณสามารถปั้นรูปทรงเรขาคณิตอื่นๆ จากลูกบอลได้หากต้องการ เช่น กรวย ปิรามิด และอื่นๆ

ผลการทดลอง

คุณก็เขียนขนาดของตัวเรขาคณิตต่างๆ ลงไป พวกมันมีรูปร่างที่หลากหลายที่สุด แต่มีสิ่งหนึ่งที่เหมือนกัน - พวกมันทั้งหมดมีปริมาตรเท่ากัน ท้ายที่สุดแล้วพวกมันทั้งหมดแกะสลักจากดินเหนียวหรือดินน้ำมันชิ้นเดียว

ด้วยปริมาณดินน้ำมันหรือดินเหนียวที่ยอมรับได้เช่นหนึ่ง ลูกบาศก์เซนติเมตร- หลังจากการวัดที่เหมาะสม คุณควรได้รับข้อมูลโดยประมาณต่อไปนี้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวทั้งหมดสำหรับตัวเลขต่างๆ: ลูกบอล - 4 ตารางเซนติเมตร; ลูกบาศก์ - สี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 เซนติเมตร กรวย - สี่เหลี่ยมจัตุรัส 7 เซนติเมตร ทรงกระบอก - สี่เหลี่ยมจัตุรัส 8 เซนติเมตร

กฎของฟิสิกส์

เมื่อคุณเป่าฟองสบู่ มันจะมีรูปร่างเหมือนลูกบอล

คุณเคยสังเกตหยดน้ำค้างบนใบพืชในฤดูร้อนหรือไม่? มีหยดน้ำขนาดเล็กมากจนไม่แบนภายใต้อิทธิพลของน้ำหนักของมันเอง พวกมันดูเป็นทรงกลม

น้ำและของเหลวอื่นๆ มีฟิล์มโมเลกุลบางๆ อยู่บนพื้นผิวซึ่งมองไม่เห็นด้วยตาเปล่า มันยืดหยุ่นได้เมื่ออยู่ใกล้น้ำ ฟิล์มยืดหยุ่นนี้จะพยายามหดตัวเสมอ กล่าวคือ เพื่อใช้พื้นที่น้อยลง ขณะเดียวกันก็สร้างพื้นผิวที่เล็กที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ คุณเคยเห็นแล้วว่าลูกบอลมีพื้นที่ผิวน้อยที่สุด?

นักบินอวกาศในสภาวะไร้น้ำหนักสามารถสังเกตได้ว่าแม้แต่น้ำส่วนหนึ่งที่สามารถบรรจุในแก้วก็ละลายในอากาศในรูปของลูกบอลได้อย่างไร บนโลกภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง น้ำจะแพร่กระจายและเพื่อที่จะรักษาน้ำไว้ น้ำจึงถูกเทลงในภาชนะ

แต่บนพื้นผิวของกระจกที่เติมน้ำมากเกินไป จะมองเห็นส่วนนูนที่เกิดจากน้ำได้ชัดเจน ฟิล์มโมเลกุลที่มองไม่เห็นพยายามป้องกันไม่ให้น้ำล้น ฟิล์มน้ำค่อนข้างทนทาน เข็มที่วางอย่างระมัดระวังบนผิวน้ำจะวางอยู่บนนั้น กดเข้าไปเล็กน้อย ทำให้เกิดรอยยุบเล็กน้อย