วิธีแก้ทศนิยม การหารด้วยทศนิยม การหารทศนิยมออนไลน์

เครื่องคิดเลขออนไลน์เศษส่วนช่วยให้คุณสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายด้วยเศษส่วน: การบวกเศษส่วน การลบเศษส่วน การคูณเศษส่วน การหารเศษส่วน ในการคำนวณ ให้กรอกข้อมูลในช่องที่เกี่ยวข้องกับตัวเศษและส่วนของเศษส่วนทั้งสอง

เศษส่วนในวิชาคณิตศาสตร์คือตัวเลขที่แสดงถึงส่วนหนึ่งของหน่วยหรือหลายส่วน

เศษส่วนร่วมเขียนเป็นตัวเลขสองตัว โดยปกติจะคั่นด้วยเส้นแนวนอนซึ่งระบุเครื่องหมายการหาร ตัวเลขที่อยู่เหนือเส้นนี้เรียกว่าตัวเศษ จำนวนที่อยู่ใต้เส้นนี้เรียกว่าตัวส่วน ตัวส่วนของเศษส่วนจะแสดงปริมาณ ส่วนที่เท่ากันโดยหารทั้งหมดออก และตัวเศษของเศษส่วนคือจำนวนส่วนเหล่านี้ที่นำมาทั้งหมด

เศษส่วนอาจเป็นแบบปกติหรือแบบไม่เหมาะสมก็ได้

• เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกว่าตัวส่วนเรียกว่าเศษส่วนแท้
• เศษส่วนเกินคือเมื่อตัวเศษของเศษส่วนมากกว่าตัวส่วน

เศษส่วนคละคือเศษส่วนที่เขียนเป็นจำนวนเต็มและเศษส่วนแท้ และเข้าใจว่าเป็นผลรวมของจำนวนนี้กับส่วนที่เป็นเศษส่วน ดังนั้น เศษส่วนที่ไม่มีจำนวนเต็มจึงเรียกว่าเศษส่วนอย่างง่าย เศษส่วนผสมใดๆ สามารถแปลงเป็นเศษส่วนเกินได้

ในการแปลงเศษส่วนคละให้เป็นเศษส่วนร่วม คุณต้องบวกผลคูณของส่วนทั้งหมดและตัวส่วนเข้ากับตัวเศษของเศษส่วน:

วิธีแปลงเศษส่วนร่วมให้เป็นเศษส่วนคละ

หากต้องการแปลงเศษส่วนธรรมดาให้เป็นเศษส่วนคละ คุณต้อง:

1. หารตัวเศษของเศษส่วนด้วยตัวส่วน
2. ผลการแบ่งส่วนจะเป็นทั้งส่วน
3. ยอดคงเหลือของแผนกจะเป็นตัวเศษ

วิธีแปลงเศษส่วนให้เป็นทศนิยม

ในการแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม คุณต้องหารตัวเศษด้วยตัวส่วน

ในการแปลงเศษส่วนทศนิยมให้เป็นเศษส่วนธรรมดา คุณต้อง:

วิธีแปลงเศษส่วนให้เป็นเปอร์เซ็นต์

หากต้องการแปลงเศษส่วนร่วมหรือเศษส่วนผสมเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณต้องแปลงเศษส่วนนั้นเป็นเศษส่วนทศนิยมแล้วคูณด้วย 100

วิธีแปลงเปอร์เซ็นต์ให้เป็นเศษส่วน

ในการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน คุณต้องได้เศษส่วนทศนิยมจากเปอร์เซ็นต์ (หารด้วย 100) จากนั้นจึงแปลงเศษส่วนทศนิยมที่ได้ให้เป็นเศษส่วนธรรมดา

การบวกเศษส่วน

อัลกอริทึมสำหรับการบวกสองเศษส่วนมีดังนี้:

1. ทำการบวกเศษส่วนด้วยการบวกตัวเศษ

การลบเศษส่วน

อัลกอริทึมสำหรับการลบเศษส่วนสองส่วน:

1. แปลงเศษส่วนคละเป็นเศษส่วนสามัญ (กำจัดเศษส่วนทั้งหมด)
2. ลดเศษส่วนให้เป็นตัวส่วนร่วม. ในการทำเช่นนี้ คุณต้องคูณตัวเศษและส่วนของเศษส่วนแรกด้วยตัวส่วนของเศษส่วนที่สอง และคูณตัวเศษและส่วนของเศษส่วนที่สองด้วยตัวส่วนของเศษส่วนแรก
3. ลบเศษส่วนหนึ่งจากอีกเศษส่วนหนึ่งโดยลบตัวเศษของเศษส่วนที่สองออกจากตัวเศษของเศษส่วนแรก
4. ค้นหาที่ใหญ่ที่สุด ตัวหารร่วม(GCD) ของตัวเศษและส่วนและลดเศษส่วนโดยการหารตัวเศษและส่วนด้วย GCD
5. ถ้าตัวเศษของเศษส่วนสุดท้ายมากกว่าตัวส่วน ให้เลือกทั้งส่วน

การคูณเศษส่วน

อัลกอริทึมสำหรับการคูณเศษส่วนสองส่วน:

1. แปลงเศษส่วนคละเป็นเศษส่วนสามัญ (กำจัดเศษส่วนทั้งหมด)
2. ค้นหาตัวหารร่วมมาก (GCD) ของทั้งเศษและส่วน และลดเศษส่วนโดยการหารเศษและส่วนด้วย GCD
3. ถ้าตัวเศษของเศษส่วนสุดท้ายมากกว่าตัวส่วน ให้เลือกทั้งส่วน

การหารเศษส่วน

อัลกอริทึมสำหรับการหารสองเศษส่วน:

1. แปลงเศษส่วนคละเป็นเศษส่วนสามัญ (กำจัดเศษส่วนทั้งหมด)
2. ในการหารเศษส่วน คุณต้องแปลงเศษส่วนที่สองโดยสลับตัวเศษและส่วนแล้วคูณเศษส่วน
3. คูณตัวเศษของเศษส่วนแรกด้วยตัวเศษของเศษส่วนที่สอง และตัวส่วนของเศษส่วนแรกคูณด้วยตัวส่วนของวินาที
4. ค้นหาตัวหารร่วมมาก (GCD) ของทั้งเศษและส่วน และลดเศษส่วนโดยการหารเศษและส่วนด้วย GCD
5. ถ้าตัวเศษของเศษส่วนสุดท้ายมากกว่าตัวส่วน ให้เลือกทั้งส่วน

เครื่องคิดเลขและตัวแปลงออนไลน์:

การหารด้วยเศษส่วนทศนิยมจะลดลงเป็นการหารด้วย จำนวนธรรมชาติ.

กฎสำหรับการหารตัวเลขด้วยเศษส่วนทศนิยม

หากต้องการหารตัวเลขด้วยเศษส่วนทศนิยม คุณต้องเลื่อนลูกน้ำทั้งตัวหารและตัวหารไปทางขวาให้มากที่สุดเท่าที่มีในตัวหารหลังจุดทศนิยม หลังจากนั้นให้หารด้วยจำนวนธรรมชาติ

ตัวอย่าง.

หารด้วยเศษส่วนทศนิยม:

หากต้องการหารด้วยทศนิยม คุณต้องย้ายจุดทศนิยมของทั้งเงินปันผลและตัวหารไปทางขวาให้มากที่สุดเท่าที่มีหลังจุดทศนิยมในตัวหาร นั่นคือ 1 หลัก เราได้รับ: 35.1: 1.8 = 351: 18 ตอนนี้เราทำการหารด้วยลูกเตะมุม เป็นผลให้เราได้รับ: 35.1: 1.8 = 19.5

2) 14,76: 3,6

ในการหารเศษส่วนทศนิยม ทั้งในเงินปันผลและตัวหาร เราจะย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาที่เดียว: 14.76: 3.6 = 147.6: 36 ตอนนี้เราแสดงจำนวนธรรมชาติ ผลลัพธ์: 14.76: 3.6 = 4.1

หากต้องการหารจำนวนธรรมชาติด้วยเศษส่วนทศนิยม คุณต้องเลื่อนทั้งตัวหารและตัวหารไปทางขวาให้มากที่สุดเท่าที่มีในตัวหารหลังจุดทศนิยม เนื่องจากในกรณีนี้ไม่ได้เขียนเครื่องหมายจุลภาคในตัวหาร เราจึงเติมจำนวนอักขระที่หายไปด้วยศูนย์: 70: 1.75 = 7000: 175 หารตัวเลขธรรมชาติที่ได้ด้วยมุม: 70: 1.75 = 7000: 175 = 40 .

4) 0,1218: 0,058

ในการหารเศษส่วนทศนิยมหนึ่งตัวด้วยอีกตัวหนึ่ง เราจะย้ายจุดทศนิยมไปทางขวาทั้งตัวหารและตัวหารด้วยหลักจำนวนเท่าที่มีในตัวหารหลังจุดทศนิยม นั่นคือ ทศนิยมสามตำแหน่ง ดังนั้น 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 การหารด้วยเศษส่วนทศนิยมถูกแทนที่ด้วยการหารด้วยจำนวนธรรมชาติ เราแบ่งปันมุมหนึ่ง เรามี: 0.1218: 0.058 = 121.8: 58 = 2.1

5) 0,0456: 3,8

การใช้สมการแพร่หลายในชีวิตของเรา ใช้ในการคำนวณ การสร้างโครงสร้าง และแม้กระทั่งการกีฬา มนุษย์ใช้สมการในสมัยโบราณ และตั้งแต่นั้นมาการใช้สมการก็เพิ่มขึ้นเท่านั้น สมการเชิงเส้นที่มีทศนิยมได้รับการแก้ไขในลักษณะเดียวกับสมการอื่นๆ แต่คุณต้องเริ่มแก้สมการโดยย่อสมการให้สั้นลงและกำจัดทศนิยมออก

สมมติว่าเราได้รับสมการในรูปแบบต่อไปนี้:

สมการนี้สามารถแก้ไขได้สองวิธี

วิธีที่ 1:

เราเริ่มวิธีแก้ปัญหาโดยทำให้สมการง่ายขึ้นโดยการเปิดวงเล็บ และเนื่องจากเรามีตัวเลขอยู่หน้าวงเล็บ เราจึงคูณตัวเลขนี้ด้วยแต่ละเทอมในวงเล็บ:

ตอนนี้สมการของเรามีรูปแบบเชิงเส้นซึ่งเราดำเนินการโอนสิ่งแปลกปลอมไปในทิศทางเดียว จำนวนเต็มไปที่อื่น:

\[ - 7.2x + 5.2x = 1.7 - 14.4 - 4.3\]

หาร 2 ส่วนด้วยตัวเลขก่อน \

\[ - 2x = - 17\]

คำตอบ: \

วิธีที่ 2:

ในวิธีนี้ ให้คูณด้านซ้ายและขวาด้วย 10:

นี้ สมการเชิงเส้นซึ่งแก้ไขได้โดยการเปรียบเทียบกับวิธีที่ 1:

\[ - 72x + 52x = 17 - 144 - 43\]

\[ - 20x = - 170\]

คำตอบ: \

ฉันจะแก้สมการทศนิยมออนไลน์ได้ที่ไหน

คุณสามารถแก้สมการได้บนเว็บไซต์ของเรา https://site. โปรแกรมแก้โจทย์ออนไลน์ฟรีจะช่วยให้คุณสามารถแก้สมการออนไลน์ที่ซับซ้อนได้ภายในเวลาไม่กี่วินาที สิ่งที่คุณต้องทำคือเพียงป้อนข้อมูลของคุณลงในตัวแก้ปัญหา คุณยังสามารถชมวิดีโอคำแนะนำและเรียนรู้วิธีแก้สมการบนเว็บไซต์ของเรา และหากคุณยังมีคำถาม คุณสามารถถามพวกเขาได้ในกลุ่ม VKontakte ของเรา http://vk.com/pocketteacher เข้าร่วมกลุ่มของเรา เรายินดีช่วยเหลือคุณเสมอ

เครื่องคำนวณเศษส่วนออกแบบมาเพื่อการคำนวณเศษส่วนอย่างรวดเร็ว จะช่วยให้คุณบวก คูณ หาร หรือลบเศษส่วนได้อย่างง่ายดาย

เด็กนักเรียนสมัยใหม่เริ่มเรียนเศษส่วนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 แล้ว และแบบฝึกหัดกับเศษส่วนจะซับซ้อนมากขึ้นทุกปี คำศัพท์และปริมาณทางคณิตศาสตร์ที่เราเรียนในโรงเรียนแทบจะไม่มีประโยชน์กับเราในชีวิตเลย ชีวิตผู้ใหญ่- อย่างไรก็ตาม เศษส่วนซึ่งต่างจากลอการิทึมและกำลังนั้นพบได้ค่อนข้างบ่อยในชีวิตประจำวัน (การวัดระยะทาง การชั่งน้ำหนักสินค้า ฯลฯ) เครื่องคิดเลขของเราออกแบบมาเพื่อการทำงานที่รวดเร็วด้วยเศษส่วน

ก่อนอื่น เรามานิยามกันว่าเศษส่วนคืออะไรและคืออะไร เศษส่วนคืออัตราส่วนของตัวเลขหนึ่งต่ออีกจำนวนหนึ่ง ซึ่งเป็นตัวเลขที่ประกอบด้วยจำนวนเศษส่วนของหน่วยจำนวนเต็ม

ประเภทของเศษส่วน:

• สามัญ
• ทศนิยม
• ผสม

ตัวอย่าง เศษส่วนสามัญ:

ค่าบนคือตัวเศษ ค่าล่างคือตัวส่วน เส้นประแสดงให้เราเห็นว่าตัวเลขบนหารด้วยด้านล่างลงตัว แทนที่จะเขียนรูปแบบนี้ เมื่อเส้นประอยู่ในแนวนอน คุณสามารถเขียนได้แตกต่างออกไป คุณสามารถวางเส้นเอียงได้เช่น:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

ทศนิยม เป็นเศษส่วนชนิดที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ประกอบด้วยส่วนจำนวนเต็มและส่วนที่เป็นเศษส่วน คั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค

ตัวอย่างเศษส่วนทศนิยม:

0.2 หรือ 6.71 หรือ 0.125

ประกอบด้วยจำนวนเต็มและเศษส่วน หากต้องการทราบค่าของเศษส่วนนี้ คุณต้องบวกจำนวนเต็มและเศษส่วน

ตัวอย่างเศษส่วนผสม:

เครื่องคำนวณเศษส่วนบนเว็บไซต์ของเราสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยเศษส่วนออนไลน์ได้อย่างรวดเร็ว:

• ส่วนที่เพิ่มเข้าไป
• การลบ
• การคูณ
• แผนก

ในการคำนวณ คุณต้องป้อนตัวเลขลงในช่องและเลือกการดำเนินการ สำหรับเศษส่วน คุณต้องกรอกทั้งตัวเศษและตัวส่วน ไม่สามารถเขียนจำนวนเต็มได้ (หากเป็นเศษส่วนธรรมดา) อย่าลืมคลิกที่ปุ่ม "เท่ากัน"

สะดวกที่เครื่องคิดเลขจะให้กระบวนการแก้ตัวอย่างเศษส่วนทันทีไม่ใช่แค่คำตอบสำเร็จรูป ต้องขอบคุณโซลูชันที่ปรับใช้ที่คุณสามารถใช้ได้ วัสดุนี้เมื่อแก้ไขปัญหาของโรงเรียนและเพื่อการเรียนรู้เนื้อหาที่ครอบคลุมดีขึ้น

คุณต้องทำการคำนวณตัวอย่าง:

หลังจากป้อนตัวบ่งชี้ลงในช่องแบบฟอร์มแล้ว เราได้รับ:

หากต้องการคำนวณด้วยตนเอง ให้ป้อนข้อมูลในแบบฟอร์ม

เลขคณิตอย่างง่ายเป็นพื้นฐาน การศึกษาเพิ่มเติมเด็ก ๆ ไปสู่วิทยาศาสตร์ที่แน่นอน คณิตศาสตร์นั้นติดตามผู้คนไปทุกที่ตลอดชีวิต ดังนั้นการเข้าใจคณิตศาสตร์ตั้งแต่ขั้นพื้นฐานจึงเป็นสิ่งสำคัญ เด็กนักเรียนหลายคนมีปัญหาในการลบเศษส่วนทศนิยมลงในคอลัมน์ขณะดำเนินการด้วย จำนวนเฉพาะพวกเขาทำงานได้ดีมาก ที่จริงแล้วไม่มีอะไรซับซ้อนเกี่ยวกับเรื่องนี้ - สิ่งสำคัญคือการเข้าใจอัลกอริธึมการแก้ปัญหา

วิธีลบทศนิยมลงในคอลัมน์

เมื่อเขียนเศษส่วนทศนิยม ตัวเลขล่างและบนของตัวเลขจะต้องตรงกัน: จำนวนเต็มภายใต้จำนวนเต็ม, สิบภายใต้สิบ, ร้อยภายใต้ร้อย, ในพันภายใต้พัน

การดำเนินการกับเศษส่วนทศนิยมจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับการดำเนินการกับเศษส่วนธรรมชาติ กฎพื้นฐานที่สำคัญที่ต้องทราบเมื่อแก้ไขตัวอย่างการลบคอลัมน์:

1. ก่อนอื่นคุณต้องทำให้จำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากัน ทำได้โดยการเพิ่มศูนย์ เช่น คุณต้องลบ 2.03 จากเศษส่วน 5.5 ดังที่เห็นได้จากตัวอย่าง จำนวนตำแหน่งทศนิยมจะแตกต่างกันไป เพื่อให้เหมือนกัน ให้เพิ่มศูนย์ลงในเศษส่วน 5.5 (ห้าจุดห้า) ในตอนท้ายและรับ 5.50 (ห้าจุดห้าสิบ) กฎนี้เป็นไปตามกฎสำหรับการลบเศษส่วนอย่างง่าย อย่างที่คุณทราบเศษส่วนด้วย ตัวส่วนที่แตกต่างกันไม่สามารถบวกหรือลบได้ ก่อนอื่นต้องนำมาหารด้วยตัวส่วนร่วมก่อน ในตัวอย่างข้างต้น เศษส่วนทศนิยมสามารถเขียนได้เป็น 5 5/10 และ 2 3/100 คุณต้องลบจำนวนเต็มออกจากจำนวนเต็ม และลบเศษส่วนออกจากเศษส่วน ในตัวอย่าง ตัวส่วนของเศษส่วนจะต่างกันหรือเล็กที่สุด ตัวส่วนร่วมเท่ากับ 100 ดังนั้นตัวเศษและส่วนของเศษส่วน 5/10 ควรคูณด้วย 10 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 50/100 ซึ่งเมื่อแปลงเป็นเศษส่วนทศนิยมจะมีลักษณะเป็น 5.50
2. เขียนตัวเลขในลักษณะที่เครื่องหมายจุลภาคล่างอยู่ในตำแหน่งเดียวกับเครื่องหมายบน วิธีที่ง่ายที่สุดในการเขียนตัวเลขคือการเริ่มต้นด้วยลูกน้ำ วางเครื่องหมายจุลภาคสองตัวที่ด้านบนและด้านล่าง จากนั้นเขียนอักขระทั้งสองด้าน อย่างไรก็ตาม กฎนี้ทำงานบนพื้นฐานของกฎเดียวกันในการลบเศษส่วนอย่างง่าย - จำนวนเต็มจะถูกลบออกจากจำนวนเต็ม และเศษส่วนจะถูกลบออกจากเศษส่วน เครื่องหมายจุลภาคที่ได้ควรอยู่ใต้เครื่องหมายสองตัวบนสุด
3. ดำเนินการโดยไม่ต้องสนใจเครื่องหมายจุลภาค เศษส่วนทศนิยมจะถูกลบจากขวาไปซ้าย กล่าวคือ เริ่มจากหลักขวาสุดหลังจุดทศนิยม
4. ใส่ลูกน้ำไว้ใต้ลูกน้ำในคำตอบของคุณ วิธีนี้ทำให้เราสามารถสะท้อนผลการคำนวณได้อย่างถูกต้อง

คุณต้องลบด้วยตัวเลข เช่น จำนวนเต็มจากจำนวนเต็ม หลักร้อยจากหลักร้อย และอื่นๆ

การลบสามารถตรวจสอบได้ด้วยการบวกเสมอ

การ์ดสำหรับบทเรียน

เพื่อให้ง่ายต่อการเรียนรู้อัลกอริธึมของการกระทำคุณสามารถพิมพ์การ์ดหน่วยความจำพิเศษสำหรับเด็กซึ่งจะช่วยให้พวกเขาเชี่ยวชาญเนื้อหาใหม่ได้อย่างรวดเร็ว

แกลเลอรี่ภาพ: ตัวเลือกการ์ดบทเรียน

วิดีโอ: วิธีลบเศษส่วนทศนิยมตามคอลัมน์

เมื่อเชี่ยวชาญการกระทำง่ายๆ นี้แล้ว เด็ก ๆ จะสามารถเรียนได้ดีขึ้นในอนาคต เพราะตัวอย่างที่มีเศษส่วนทศนิยมไม่เพียงแก้ได้ในคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังรวมถึงฟิสิกส์ เคมี และดาราศาสตร์ด้วย สิ่งสำคัญคือการเข้าใจอัลกอริทึม