ทฤษฎีการติดต่อสัมพันธ์. ประยุกต์ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์สัมผัสของเนื้อยางยืดและการสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างรูปร่างตลับลูกปืนเม็ดกลมแรงเสียดทานด้วยเรขาคณิตเชิงเหตุผล
ส่งงานที่ดีของคุณในฐานความรู้เป็นเรื่องง่าย ใช้แบบฟอร์มด้านล่าง
นักศึกษา บัณฑิต นักวิทยาศาสตร์รุ่นเยาว์ที่ใช้ฐานความรู้ในการศึกษาและการทำงานจะขอบคุณมาก
โฮสต์ที่ http://www.allbest.ru/
กลศาสตร์ ติดต่อโต้ตอบ
การแนะนำ
เข็มกลศาสตร์ ความขรุขระ ยืดหยุ่น
กลศาสตร์การสัมผัสเป็นวิชาพื้นฐานทางวิศวกรรมที่มีประโยชน์อย่างมากในการออกแบบอุปกรณ์ที่เชื่อถือได้และประหยัดพลังงาน จะมีประโยชน์ในการแก้ปัญหาการสัมผัสหลายอย่าง เช่น ล้อ-ราง ในการคำนวณคลัตช์ เบรก ยาง ตลับลูกปืนแบบธรรมดาและแบบลูกปืน เกียร์ ข้อต่อ ซีล หน้าสัมผัสทางไฟฟ้า ฯลฯ ครอบคลุมงานหลากหลาย ตั้งแต่การคำนวณความแข็งแรงขององค์ประกอบส่วนต่อประสานระบบไตรโบซิส โดยคำนึงถึงตัวกลางหล่อลื่นและโครงสร้างวัสดุ ไปจนถึงการใช้งานในระบบไมโครและนาโน
กลศาสตร์คลาสสิกของการโต้ตอบการติดต่อนั้นเกี่ยวข้องกับชื่อของ Heinrich Hertz เป็นหลัก ในปี พ.ศ. 2425 เฮิรตซ์ได้แก้ปัญหาการสัมผัสกันของวัตถุยืดหยุ่นสองชิ้นที่มีพื้นผิวโค้ง ผลลัพธ์แบบดั้งเดิมนี้ยังคงอยู่ภายใต้กลไกของการโต้ตอบการติดต่อในปัจจุบัน
1. ปัญหาคลาสสิคของกลไกการติดต่อ
1. การสัมผัสระหว่างลูกบอลกับยางยืดครึ่งช่อง
ลูกบอลทึบรัศมี R ถูกกดลงในช่องว่างครึ่งยืดหยุ่นจนถึงความลึก d (ความลึกของการเจาะ) สร้างพื้นที่สัมผัสของรัศมี
แรงที่จำเป็นสำหรับสิ่งนี้คือ
ที่นี่ E1, E2 เป็นโมดูลัสยืดหยุ่น h1, h2 - อัตราส่วนปัวซองของทั้งสองร่าง
2. ติดต่อระหว่างสองลูก
เมื่อลูกบอลสองลูกที่มีรัศมี R1 และ R2 สัมผัสกัน สมการเหล่านี้จะใช้ได้กับรัศมี R ตามลำดับ
การกระจายแรงดันในพื้นที่สัมผัสถูกกำหนดโดยสูตร
ด้วยแรงดันสูงสุดที่ศูนย์กลาง
ถึงแรงเฉือนสูงสุดใต้พื้นผิว สำหรับ h = 0.33 ที่
3. การสัมผัสระหว่างกระบอกสูบสองกระบอกที่มีรัศมี R เท่ากัน
หน้าสัมผัสระหว่างทรงกระบอกไขว้สองอันที่มีรัศมีเท่ากันจะเทียบเท่ากับหน้าสัมผัสระหว่างลูกกลมรัศมี R กับระนาบ (ดูด้านบน)
4. การสัมผัสระหว่างหัวกดทรงกระบอกแข็งกับช่องว่างครึ่งยืดหยุ่น
ถ้าทรงกระบอกทึบรัศมี a ถูกกดลงในช่องว่างครึ่งยืดหยุ่น ความดันจะกระจายดังนี้:
ความสัมพันธ์ระหว่างความลึกของการเจาะและแรงปกติถูกกำหนดโดย
5. การสัมผัสระหว่างหัวกดรูปกรวยทึบกับช่องว่างครึ่งยืดหยุ่น
เมื่อทำการเยื้องช่องว่างครึ่งยืดหยุ่นด้วยหัวกดรูปทรงกรวยทึบ ความลึกของการเจาะและรัศมีการสัมผัสจะถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้:
นี่และ? มุมระหว่างแนวนอนและระนาบด้านข้างของกรวย
การกระจายแรงดันถูกกำหนดโดยสูตร
ความเค้นที่ด้านบนของกรวย (ตรงกลางของพื้นที่สัมผัส) จะเปลี่ยนไปตามกฎของลอการิทึม แรงทั้งหมดคำนวณเป็น
6. การสัมผัสระหว่างกระบอกสูบสองกระบอกด้วยแกนขนาน
ในกรณีที่สัมผัสกันระหว่างกระบอกยืดหยุ่นสองกระบอกที่มีแกนขนาน แรงจะแปรผันโดยตรงกับความลึกของการเจาะ
รัศมีความโค้งในอัตราส่วนนี้ไม่มีอยู่จริง หน้าสัมผัสครึ่งความกว้างถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ต่อไปนี้
เช่นในกรณีของการสัมผัสกันระหว่างลูกบอลสองลูก
ความดันสูงสุดคือ
7. การสัมผัสระหว่างพื้นผิวที่ขรุขระ
เมื่อวัตถุสองชิ้นที่มีพื้นผิวขรุขระทำปฏิกิริยากัน พื้นที่สัมผัส A จริงจะเล็กกว่าพื้นที่เรขาคณิต A0 มาก เมื่อสัมผัสกันระหว่างระนาบที่มีความขรุขระกระจายแบบสุ่มและพื้นที่ครึ่งยืดหยุ่น พื้นที่สัมผัสจริงจะเป็นสัดส่วนกับแรงปกติ F และถูกกำหนดโดยสมการโดยประมาณต่อไปนี้:
ในขณะเดียวกัน Rq? ค่า rms ของความหยาบของพื้นผิวที่ขรุขระและ ความดันเฉลี่ยในพื้นที่สัมผัสจริง
คำนวณได้ประมาณครึ่งหนึ่งของโมดูลัสของความยืดหยุ่น E* คูณค่า rms ของความหยาบของโปรไฟล์พื้นผิว Rq ถ้าความดันนี้มากกว่าความแข็ง HB ของวัสดุ ดังนั้น
จากนั้นความหยาบละเอียดจะอยู่ในสถานะพลาสติกอย่างสมบูรณ์
สำหรับช<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.
2. การบัญชีสำหรับความหยาบ
จากการวิเคราะห์ข้อมูลการทดลองและ วิธีการวิเคราะห์การคำนวณพารามิเตอร์ของการสัมผัสระหว่างทรงกลมและครึ่งช่องว่างโดยคำนึงถึงการมีอยู่ของชั้นหยาบสรุปได้ว่าพารามิเตอร์ที่คำนวณได้ขึ้นอยู่กับการเสียรูปของชั้นหยาบไม่มากนัก แต่ขึ้นอยู่กับความผิดปกติของแต่ละบุคคล
เมื่อพัฒนาแบบจำลองสำหรับการสัมผัสของวัตถุทรงกลมที่มีพื้นผิวขรุขระ ผลลัพธ์ที่ได้ก่อนหน้านี้จะถูกนำมาพิจารณา:
- ที่โหลดต่ำ แรงกดสำหรับพื้นผิวขรุขระจะน้อยกว่าที่คำนวณตามทฤษฎีของ G. Hertz และกระจายไปทั่วพื้นที่ขนาดใหญ่ (J. Greenwood, J. Williamson)
– การประยุกต์ใช้แบบจำลองพื้นผิวขรุขระที่ใช้กันอย่างแพร่หลายในรูปแบบของชุดของร่างกายปกติ รูปทรงเรขาคณิตซึ่งความสูงสูงสุดเป็นไปตามกฎการกระจาย ทำให้เกิดข้อผิดพลาดอย่างมากในการประมาณค่าพารามิเตอร์การสัมผัส โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่โหลดต่ำ (N.B. Demkin)
– ไม่มีนิพจน์ง่ายๆ ที่เหมาะสมสำหรับการคำนวณค่าสัมผัส และฐานการทดลองยังไม่ได้รับการพัฒนาอย่างเพียงพอ
บทความนี้เสนอแนวทางตามแนวคิดเศษส่วนของพื้นผิวขรุขระเป็นวัตถุทางเรขาคณิตที่มีมิติเป็นเศษส่วน
เราใช้ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ ซึ่งสะท้อนถึงคุณลักษณะทางกายภาพและทางเรขาคณิตของชั้นหยาบ
โมดูลัสของความยืดหยุ่นของชั้นหยาบ (ไม่ใช่วัสดุที่ประกอบเป็นชิ้นส่วนและตามด้วยชั้นหยาบ) Eeff ซึ่งเป็นตัวแปรถูกกำหนดโดยการพึ่งพาอาศัยกัน:
โดยที่ E0 คือโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัสดุ e คือความผิดปกติสัมพัทธ์ของความไม่สม่ำเสมอของชั้นหยาบ w เป็นค่าคงที่ (w = 1); D คือขนาดเศษส่วนของโปรไฟล์พื้นผิวที่ขรุขระ
แท้จริงแล้ว วิธีการแบบสัมพัทธ์นั้นแสดงลักษณะเฉพาะในแง่หนึ่งถึงการกระจายตัวของวัสดุตามความสูงของชั้นที่ขรุขระ ดังนั้น โมดูลัสที่มีประสิทธิภาพจะแสดงลักษณะของชั้นที่มีรูพรุน ที่ e = 1 ชั้นที่มีรูพรุนนี้จะเสื่อมสภาพเป็นวัสดุต่อเนื่องที่มีโมดูลัสความยืดหยุ่นในตัวมันเอง
เราถือว่าจำนวนจุดสัมผัสเป็นสัดส่วนกับขนาดของพื้นที่รูปร่างที่มีรัศมี ac:
ลองเขียนนิพจน์นี้เป็น
ให้เราหาค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วน C ให้ N = 1 แล้ว ac=(Smax / p)1/2 โดยที่ Smax คือพื้นที่ของจุดสัมผัสหนึ่งจุด ที่ไหน
แทนค่าที่ได้รับของ C ลงในสมการ (2) เราได้:
เราเชื่อว่าการกระจายสะสมของแผ่นแปะสัมผัสที่มีพื้นที่มากกว่าเป็นไปตามกฎหมายต่อไปนี้
การแจกแจงส่วนต่าง (โมดูโล) ของจำนวนสปอตถูกกำหนดโดยนิพจน์
Expression (5) ช่วยให้คุณค้นหาพื้นที่ติดต่อจริงได้
ผลลัพธ์ที่ได้แสดงให้เห็นว่าพื้นที่สัมผัสจริงขึ้นอยู่กับโครงสร้างของชั้นผิว ซึ่งกำหนดโดยขนาดเศษส่วนและพื้นที่สูงสุดของจุดสัมผัสแต่ละจุดที่อยู่ตรงกลางของพื้นที่รูปร่าง ดังนั้น ในการประมาณพารามิเตอร์การสัมผัส จึงจำเป็นต้องทราบการเสียรูปของความไม่แน่นอนแต่ละรายการ ไม่ใช่ของชั้นหยาบทั้งหมด การกระจายแบบสะสม (4) ไม่ขึ้นอยู่กับสถานะของแพตช์สัมผัส ใช้ได้เมื่อจุดสัมผัสสามารถอยู่ในสถานะยืดหยุ่น พลาสติกยืดหยุ่น และพลาสติก การปรากฏตัวของการเสียรูปพลาสติกกำหนดผลกระทบของการปรับตัวของชั้นหยาบกับอิทธิพลภายนอก ผลกระทบนี้แสดงให้เห็นบางส่วนในการทำให้แรงกดบนพื้นที่สัมผัสเท่ากันและเพิ่มพื้นที่รูปร่าง นอกจากนี้ การเสียรูปพลาสติกของส่วนที่ยื่นออกมาหลายจุดยอดทำให้เกิดสภาวะยืดหยุ่นของส่วนที่ยื่นออกมาเหล่านี้ด้วยการโหลดซ้ำจำนวนเล็กน้อย หากการโหลดไม่เกินค่าเริ่มต้น
โดยการเปรียบเทียบกับนิพจน์ (4) เราเขียนฟังก์ชันการแจกแจงแบบอินทิกรัลของพื้นที่จุดสัมผัสในแบบฟอร์ม
รูปแบบการแสดงออกที่แตกต่างกัน (7) แสดงด้วยนิพจน์ต่อไปนี้:
จากนั้นความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของพื้นที่สัมผัสจะถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้:
เนื่องจากพื้นที่ติดต่อจริงคือ
และโดยคำนึงถึงนิพจน์ (3), (6), (9) เราเขียน:
สมมติว่ามิติเศษส่วนของโปรไฟล์พื้นผิวขรุขระ (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.
ให้เรากำหนด Smax จากนิพจน์ที่รู้จัก
โดยที่ b คือค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 สำหรับสถานะพลาสติกของการสัมผัสของวัตถุทรงกลมที่มีพื้นที่ครึ่งวงกลมเรียบและ b = 0.5 สำหรับยางยืด r -- รัศมีความโค้งด้านบนของความขรุขระ; dmax - การเปลี่ยนรูปความหยาบ
สมมติว่ารัศมีของพื้นที่วงกลม (รูปร่าง) ac ถูกกำหนดโดยสูตรดัดแปลงของ G. Hertz
จากนั้นแทนนิพจน์ (1) ในสูตร (11) เราได้รับ:
เราเขียนสมการส่วนที่ถูกต้องของนิพจน์ (10) และ (12) และแก้ไขความเท่าเทียมกันที่เกิดขึ้นในส่วนที่เกี่ยวกับการเปลี่ยนรูปของความไม่สม่ำเสมอที่โหลดสูงสุด:
โดยที่ r คือรัศมีของปลายความหยาบ
เมื่อได้รับสมการ (13) จะถูกนำมาพิจารณาว่าการเสียรูปสัมพัทธ์ของความไม่สม่ำเสมอที่โหลดมากที่สุดนั้นเท่ากับ
โดยที่ dmax คือค่าความขรุขระที่ผิดรูปมากที่สุด Rmax -- ความสูงของโปรไฟล์สูงสุด
สำหรับพื้นผิว Gaussian ขนาดเศษส่วนของโปรไฟล์คือ D = 1.5 และที่ m = 1 นิพจน์ (13) มีรูปแบบ:
เมื่อพิจารณาถึงความผิดปกติของความผิดปกติและการทรุดตัวของฐานเป็นปริมาณเพิ่มเติม เราเขียน:
จากนั้นเราจะหาการบรรจบกันทั้งหมดจากความสัมพันธ์ต่อไปนี้:
ดังนั้นนิพจน์ที่ได้รับช่วยให้เราสามารถค้นหาพารามิเตอร์หลักของการสัมผัสของวัตถุทรงกลมที่มีครึ่งพื้นที่โดยคำนึงถึงความหยาบ: รัศมีของพื้นที่รูปร่างถูกกำหนดโดยนิพจน์ (12) และ (13) การบรรจบกัน? ตามสูตร (15)
3. การทดลอง
ทำการทดสอบการติดตั้งเพื่อศึกษาความแข็งสัมผัสของข้อต่อแบบตายตัว ความแม่นยำของการวัดความเครียดจากการสัมผัสคือ 0.1–0.5 µm
รูปแบบการทดสอบแสดงในรูปที่ 1. ขั้นตอนการทดลองจัดทำขึ้นเพื่อการขนถ่ายตัวอย่างที่มีความหยาบบางอย่างราบรื่น วางลูกบอลสามลูกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 2R=2.3 มม. ระหว่างตัวอย่าง
ศึกษาตัวอย่างที่มีพารามิเตอร์ความหยาบดังต่อไปนี้ (ตารางที่ 1)
ในกรณีนี้ ตัวอย่างด้านบนและด้านล่างมีพารามิเตอร์ความหยาบเท่ากัน วัสดุตัวอย่าง - เหล็กกล้า 45 การรักษาความร้อน - การปรับปรุง (HB 240) ผลการทดสอบแสดงไว้ในตาราง 2.
นอกจากนี้ยังนำเสนอการเปรียบเทียบข้อมูลการทดลองกับค่าที่คำนวณได้จากแนวทางที่เสนอ
ตารางที่ 1
พารามิเตอร์ความหยาบ
|
หมายเลขตัวอย่าง |
พารามิเตอร์ความหยาบผิวของชิ้นงานเหล็ก |
||||||
|
พารามิเตอร์การติดตั้งเส้นโค้งอ้างอิง |
|||||||
ตารางที่ 2
วิธีการของวัตถุทรงกลมไปยังพื้นผิวที่ขรุขระ
|
ตัวอย่างที่ 1 |
ตัวอย่าง #2 |
||||||||
|
ดอส, µm |
การทดลอง |
ดอส, µm |
การทดลอง |
||||||
การเปรียบเทียบข้อมูลการทดลองและข้อมูลที่คำนวณได้แสดงให้เห็นข้อตกลงที่น่าพอใจซึ่งบ่งชี้ถึงการบังคับใช้ของแนวทางที่พิจารณาแล้วในการประมาณค่าพารามิเตอร์การสัมผัสของวัตถุทรงกลม โดยคำนึงถึงความหยาบ
บนมะเดื่อ รูปที่ 2 แสดงการพึ่งพาอัตราส่วน ac/ac (H) ของพื้นที่รูปร่าง โดยคำนึงถึงความหยาบ ต่อพื้นที่ที่คำนวณตามทฤษฎีของ G. Hertz ในมิติเศษส่วน
ดังที่เห็นในรูป 2 ด้วยการเพิ่มขึ้นของมิติเศษส่วนซึ่งสะท้อนถึงความซับซ้อนของโครงสร้างโปรไฟล์ของพื้นผิวที่ขรุขระ ค่าของอัตราส่วนของพื้นที่สัมผัสรูปร่างต่อพื้นที่ที่คำนวณสำหรับพื้นผิวเรียบตามทฤษฎีของ G. Hertz จะเพิ่มขึ้น
ข้าว. 1. รูปแบบการทดสอบ: a - กำลังโหลด; b - ตำแหน่งของลูกบอลระหว่างตัวอย่างทดสอบ
การพึ่งพาที่กำหนด (รูปที่ 2) ยืนยันข้อเท็จจริงของการเพิ่มขึ้นของพื้นที่สัมผัสของวัตถุทรงกลมที่มีพื้นผิวขรุขระเมื่อเปรียบเทียบกับพื้นที่ที่คำนวณตามทฤษฎีของ G. Hertz
เมื่อประเมินพื้นที่สัมผัสจริงจำเป็นต้องคำนึงถึงขีด จำกัด บนเท่ากับอัตราส่วนของโหลดต่อความแข็ง Brinell ขององค์ประกอบที่อ่อนกว่า
พบพื้นที่ของพื้นที่รูปร่างโดยคำนึงถึงความหยาบโดยใช้สูตร (10):
ข้าว. มะเดื่อ 2. การขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของรัศมีของพื้นที่รูปร่างโดยคำนึงถึงความหยาบต่อรัศมีของพื้นที่เฮิรตเซียนในมิติเศษส่วน D
ในการประมาณอัตราส่วนของพื้นที่สัมผัสจริงต่อพื้นที่รูปร่าง เราจะแบ่งนิพจน์ (7.6) ไปทางด้านขวาของสมการ (16)
บนมะเดื่อ รูปที่ 3 แสดงการพึ่งพาอัตราส่วนของพื้นที่สัมผัสจริง Ar ต่อพื้นที่รูปร่าง Ac ในมิติเศษส่วน D เมื่อมิติเศษส่วนเพิ่มขึ้น (ความหยาบเพิ่มขึ้น) อัตราส่วน Ar/Ac จะลดลง
ข้าว. มะเดื่อ 3. การพึ่งพาอัตราส่วนของพื้นที่สัมผัสจริง Ar ต่อพื้นที่รูปร่าง Ac ในมิติเศษส่วน
ดังนั้นความเป็นพลาสติกของวัสดุจึงไม่เพียงถือเป็นคุณสมบัติ (ปัจจัยทางกายภาพและทางกล) ของวัสดุเท่านั้น แต่ยังเป็นพาหะของผลกระทบของความสามารถในการปรับตัวของการสัมผัสหลายครั้งที่ไม่ต่อเนื่องกับอิทธิพลภายนอก ผลกระทบนี้แสดงออกในการปรับสมดุลของแรงกดบนพื้นที่สัมผัส
บรรณานุกรม
1. Mandelbrot B. Fractal geometry of nature / B. Mandelbrot. - ม.: สถาบันวิจัยคอมพิวเตอร์, 2545. - 656 น.
2. โวโรนิน N.A. รูปแบบการสัมผัสกันของวัสดุคอมโพสิตโทโปไซต์ที่เป็นของแข็งด้วยตราประทับทรงกลมแข็ง / N.A. Voronin // แรงเสียดทานและการหล่อลื่นในเครื่องจักรและกลไก - 2550. - ครั้งที่ 5. - ส.3-8.
3. อีวานอฟ เอ.เอส. ความฝืดสัมผัสปกติ เชิงมุม และแนวสัมผัสของข้อต่อแบน / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2550. - ฉบับที่ 1. หน้า 34-37.
4. ทิโคมิรอฟ V.P. การสัมผัสกันของลูกบอลที่มีพื้นผิวขรุขระ / แรงเสียดทานและการหล่อลื่นในเครื่องจักรและกลไก - 2551. - ฉบับที่ 9. -กับ. 3-
5. เดมกิ้น NB การสัมผัสพื้นผิวขรุขระเป็นคลื่นโดยคำนึงถึงอิทธิพลร่วมกันของความผิดปกติ / N.B. เดมกิ้น เอส.วี. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // แรงเสียดทานและการสึกหรอ - 2551. - ต.29. - ฉบับที่ 3 - ส. 231-237.
6. บูลานอฟ อี.เอ. ปัญหาหน้าสัมผัสสำหรับพื้นผิวขรุขระ / E.A. Bulanov // วิศวกรรมเครื่องกล. - 2552. - ครั้งที่ 1 (69). -ส.36-41.
7. แลนคอฟ เอ.เอ. ความน่าจะเป็นของการเปลี่ยนรูปของยางยืดและพลาสติกระหว่างการบีบอัดของพื้นผิวโลหะขรุขระ / A.A. Lakkov // แรงเสียดทานและการหล่อลื่นในเครื่องจักรและกลไก - 2552. - ครั้งที่ 3. - ส.3-5.
8. กรีนวูด เจ.เอ. หน้าสัมผัสของพื้นผิวเรียบ / J.A. กรีนวูด, เจ.บี.พี. วิลเลียมสัน//Proc. ร.ศ. ชุด ก. - 196 - ว. 295. - เลขที่ 1422. - หน้า 300-319.
9. Majumdar M. แบบจำลองเศษส่วนของการสัมผัสพลาสติกยืดหยุ่นของพื้นผิวขรุขระ / M. Majumdar, B. Bhushan // วิศวกรรมเครื่องกลสมัยใหม่ ? 2534.? เลขที่. ? หน้า 11-23.
10. Varadi K. การประเมินพื้นที่สัมผัสจริง การกระจายแรงดัน และอุณหภูมิสัมผัสระหว่างการสัมผัสแบบเลื่อนระหว่างพื้นผิวโลหะจริง / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear - 199 - 200. - น.55-62.
โฮสต์บน Allbest.ru
เอกสารที่คล้ายกัน
วิธีการคำนวณแรงอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลจริง 2 โมเลกุลภายใต้กรอบของฟิสิกส์คลาสสิก การหาค่าพลังงานศักย์ของการปฏิสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของโมเลกุล สมการแวนเดอร์วาลส์ สถานะเหนือวิกฤต
งานนำเสนอ เพิ่ม 09/29/2013
การประเมินเชิงตัวเลขของการพึ่งพาระหว่างพารามิเตอร์ในการแก้ปัญหาเฮิรตซ์สำหรับกระบอกสูบในบูช ความมั่นคงของแผ่นสี่เหลี่ยมที่มีโหลดแปรผันเชิงเส้นที่ปลาย การกำหนดความถี่และโหมดการสั่นตามธรรมชาติของรูปหลายเหลี่ยมปกติ
วิทยานิพนธ์, เพิ่ม 12/12/2013
คุณสมบัติทางรีโอโลยีของของเหลวในระดับจุลภาคและระดับมาโคร กฎของอุทกพลศาสตร์ การเคลื่อนที่ของของไหลที่อยู่นิ่งระหว่างเพลตคงที่ไม่จำกัดสองแผ่น และการเคลื่อนที่ของของไหลระหว่างเพลตอนันต์สองแผ่นเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน
ทดสอบ เพิ่ม 03/31/2008
การพิจารณาคุณสมบัติของปฏิกิริยาสัมผัสของของเหลวกับพื้นผิว ของแข็ง. ปรากฏการณ์ความชอบน้ำและไม่ชอบน้ำ ปฏิสัมพันธ์ของพื้นผิวกับของเหลวในธรรมชาติต่างๆ การแสดง "ของเหลว" และวิดีโอบน "กระดาษ"; หยด "หญ้านาโน"
ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 06/14/2015
ทำความคุ้นเคยกับขั้นตอนการพัฒนาของเซ็นเซอร์แรงเกจสเตรนเกจที่มีองค์ประกอบยืดหยุ่น เช่น คานยื่นของหน้าตัดคงที่ ลักษณะทั่วไปของโครงสร้างการวัดสมัยใหม่ เซ็นเซอร์วัดน้ำหนักและแรงเป็นส่วนประกอบที่ขาดไม่ได้ในหลายพื้นที่
ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 01/10/2014
การประมาณค่าอิทธิพลของความผิดปกติเล็กๆ น้อยๆ ในเรขาคณิต ความไม่สม่ำเสมอในสภาวะขอบเขต ความไม่เชิงเส้นของตัวกลางต่อสเปกตรัมของความถี่ธรรมชาติและฟังก์ชันลักษณะเฉพาะ การสร้างวิธีแก้ปัญหาการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของปัญหาการสัมผัสภายในของรูปทรงกระบอกสองตัว
การหาค่าศักย์ของสนามไฟฟ้าสถิตและแรงดัน (ความต่างศักย์) การหาอันตรกิริยาระหว่างสองประจุไฟฟ้าตามกฎของคูลอมบ์ ตัวเก็บประจุไฟฟ้าและความจุ พารามิเตอร์กระแสไฟฟ้า
งานนำเสนอเพิ่ม 27/12/2554
วัตถุประสงค์ของเครื่องทำน้ำอุ่นแบบสัมผัส, หลักการทำงาน, คุณสมบัติการออกแบบและส่วนประกอบ, ปฏิสัมพันธ์ภายใน การคำนวณความร้อนอากาศพลศาสตร์ของเครื่องแลกเปลี่ยนความร้อนแบบสัมผัส การเลือกปั๊มหอยโข่ง หลักเกณฑ์
ภาคนิพนธ์ เพิ่ม 10/05/2554
แรงอันตรกิริยาระหว่างสนามแม่เหล็กและตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า แรงที่กระทำต่อตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าในสนามแม่เหล็ก ปฏิสัมพันธ์ของตัวนำขนานกับกระแส การหาแรงลัพธ์โดยหลักการซ้อนทับ การใช้กฎหมายกระแสรวม
งานนำเสนอ เพิ่ม 04/03/2010
อัลกอริทึมสำหรับการแก้ปัญหาในส่วน "กลศาสตร์" ของหลักสูตรฟิสิกส์ของโรงเรียนศึกษาทั่วไป คุณสมบัติของการกำหนดลักษณะของอิเล็กตรอนตามกฎของกลศาสตร์สัมพัทธภาพ การคำนวณความแรงของสนามไฟฟ้าและขนาดของประจุตามกฎของไฟฟ้าสถิต
1. การวิเคราะห์สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ภายใต้กรอบของกลไกการโต้ตอบการติดต่อ 6
2. การวิเคราะห์อิทธิพลของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลของวัสดุของคู่สัมผัสบนพื้นที่สัมผัสในกรอบของทฤษฎีความยืดหยุ่นในการดำเนินการทดสอบปัญหาของการโต้ตอบการสัมผัสกับโซลูชันการวิเคราะห์ที่รู้จัก 13
3. การตรวจสอบสถานะความเค้นสัมผัสขององค์ประกอบของชิ้นส่วนตลับลูกปืนทรงกลมในสูตรสมการเชิงสมมาตร 34
3.1. การวิเคราะห์เชิงตัวเลขของการออกแบบชุดตลับลูกปืน 35
3.2. การตรวจสอบอิทธิพลของร่องที่มีสารหล่อลื่นบนพื้นผิวเลื่อนทรงกลมต่อสภาวะความเค้นของชุดหน้าสัมผัส 43
3.3. การศึกษาเชิงตัวเลขของสภาวะความเค้นของจุดสัมผัสสำหรับวัสดุต่างๆ ของชั้นป้องกันการเสียดสี 49
สรุป..54
เอกสารอ้างอิง..57
การวิเคราะห์สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ในกรอบของกลไกการโต้ตอบการติดต่อ
ส่วนประกอบและโครงสร้างจำนวนมากที่ใช้ในวิศวกรรมเครื่องกล การก่อสร้าง การแพทย์ และสาขาอื่นๆ ทำงานในเงื่อนไขของการสัมผัสกัน ตามกฎแล้วสิ่งเหล่านี้คือองค์ประกอบสำคัญที่มีราคาแพงและซ่อมแซมยาก ซึ่งขึ้นอยู่กับข้อกำหนดที่เพิ่มขึ้นเกี่ยวกับความแข็งแรง ความน่าเชื่อถือ และความทนทาน ในการเชื่อมโยงกับการประยุกต์ใช้ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัสอย่างกว้างขวางในวิศวกรรมเครื่องกล การก่อสร้าง และกิจกรรมของมนุษย์ในด้านอื่น ๆ จึงจำเป็นต้องพิจารณาปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของร่างกายที่มีการกำหนดค่าที่ซับซ้อน (โครงสร้างที่มีการเคลือบกันการเสียดสีและ interlayers ร่างกายเป็นชั้น ๆ การสัมผัสแบบไม่เชิงเส้น ฯลฯ ) กับเงื่อนไขขอบเขตที่ซับซ้อนในเขตสัมผัส ภายใต้สภาวะคงที่และไดนามิก G. Hertz, V.M. วางรากฐานของกลไกการโต้ตอบการติดต่อ อเล็กซานดรอฟ แอล.เอ. กาลิน, เค. จอห์นสัน, ไอ.ยา. ชแทร์แมน, แอล. กู๊ดแมน, เอ.ไอ. Lurie และนักวิทยาศาสตร์ทั้งในและต่างประเทศ เมื่อพิจารณาถึงประวัติของการพัฒนาทฤษฎีการโต้ตอบการติดต่องานของ Heinrich Hertz "ในการสัมผัสของวัตถุยืดหยุ่น" สามารถแยกออกเป็นรากฐานได้ ยิ่งกว่านั้น ทฤษฎีนี้มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีคลาสสิกของความยืดหยุ่นและกลศาสตร์ความต่อเนื่อง และถูกนำเสนอต่อชุมชนวิทยาศาสตร์ใน Berlin Physical Society เมื่อปลายปี พ.ศ. 2424 นักวิทยาศาสตร์สังเกตเห็นความสำคัญในทางปฏิบัติของการพัฒนาทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัส และการวิจัยของเฮิรตซ์ยังคงดำเนินต่อไป แม้ว่าทฤษฎีจะไม่ได้รับการพัฒนาที่เหมาะสมก็ตาม ทฤษฎีนี้ไม่แพร่หลายในตอนแรกเนื่องจากได้กำหนดเวลาและได้รับความนิยมในช่วงต้นศตวรรษที่แล้วเท่านั้นในระหว่างการพัฒนาวิศวกรรมเครื่องกล ในเวลาเดียวกัน สามารถสังเกตได้ว่าข้อเสียเปรียบหลักของทฤษฎีเฮิรตซ์คือการบังคับใช้เฉพาะกับวัตถุที่ยืดหยุ่นได้ดีบนพื้นผิวสัมผัสเท่านั้น โดยไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานบนพื้นผิวการผสมพันธุ์
ในขณะนี้ กลไกของการสัมผัสกันไม่ได้สูญเสียความเกี่ยวข้องไป แต่เป็นหนึ่งในหัวข้อที่กระพือปีกอย่างรวดเร็วที่สุดในกลไกของตัวถังแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ ในเวลาเดียวกัน งานแต่ละอย่างของกลไกของการโต้ตอบการติดต่อนั้นมีการวิจัยเชิงทฤษฎีหรือเชิงประยุกต์จำนวนมาก การพัฒนาและปรับปรุงทฤษฎีการติดต่อเมื่อเสนอโดยเฮิรตซ์ยังคงดำเนินต่อไปโดยนักวิทยาศาสตร์ในประเทศและต่างประเทศจำนวนมาก ตัวอย่างเช่น Alexandrov V.M. เชบาคอฟ M.I. พิจารณาปัญหาสำหรับ half-plane แบบยืดหยุ่นโดยไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานและการเกาะติด นอกจากนี้ ในสูตร ผู้เขียนคำนึงถึงการหล่อลื่น ความร้อนที่ปล่อยออกมาจากแรงเสียดทานและการสึกหรอ วิธีการวิเคราะห์เชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหาเชิงพื้นที่ที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของกลไกการโต้ตอบการสัมผัสได้อธิบายไว้ในกรอบของทฤษฎีเชิงเส้นของความยืดหยุ่น ผู้เขียนจำนวนมากได้ทำงานในหนังสือเล่มนี้ซึ่งสะท้อนถึงผลงานจนถึงปี 1975 ซึ่งครอบคลุมความรู้จำนวนมากเกี่ยวกับการติดต่อสื่อสาร หนังสือเล่มนี้ประกอบด้วยผลลัพธ์ของการแก้ปัญหาการสัมผัสแบบคงที่ ไดนามิก และอุณหภูมิสำหรับตัวยางยืด ยางยืดหนืด และพลาสติก ฉบับที่คล้ายกันได้รับการตีพิมพ์ในปี 2544 ซึ่งมีวิธีการปรับปรุงและผลลัพธ์สำหรับการแก้ปัญหาในกลไกการโต้ตอบการติดต่อ มันมีผลงานของไม่เพียง แต่ในประเทศ แต่ยังรวมถึงนักเขียนต่างประเทศด้วย N.Kh Harutyunyan และ A.V. Manzhirov ในเอกสารของเขาได้ตรวจสอบทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การติดต่อของร่างกายที่กำลังเติบโต มีปัญหาเกิดขึ้นสำหรับปัญหาการติดต่อที่ไม่อยู่กับที่ซึ่งมีพื้นที่ติดต่อขึ้นอยู่กับเวลาและวิธีการแก้ไขถูกนำเสนอใน .Seimov V.N. ศึกษาปฏิสัมพันธ์การติดต่อแบบไดนามิกและ Sarkisyan V.S. พิจารณาปัญหาสำหรับครึ่งระนาบและแถบ ในเอกสารของเขา จอห์นสัน เค. พิจารณาปัญหาการสัมผัสโดยคำนึงถึงแรงเสียดทาน พลศาสตร์ และการถ่ายเทความร้อน นอกจากนี้ยังมีการอธิบายผลกระทบต่างๆ เช่น ความไม่ยืดหยุ่น ความหนืด ความเสียหายสะสม การลื่นไถล และการยึดเกาะ การศึกษาของพวกเขาเป็นพื้นฐานสำหรับกลศาสตร์ปฏิสัมพันธ์ของการสัมผัสในแง่ของการสร้างวิธีการวิเคราะห์และกึ่งวิเคราะห์สำหรับการแก้ปัญหาการสัมผัสของแถบ ครึ่งช่องว่าง ช่องว่าง และเนื้อหาแบบบัญญัติ พวกเขายังกล่าวถึงปัญหาการสัมผัสสำหรับวัตถุที่มีชั้นระหว่างชั้นและการเคลือบ
การพัฒนาเพิ่มเติมของกลไกการโต้ตอบการติดต่อสะท้อนให้เห็นในผลงานของ Goryacheva I.G. , Voronin N.A. , Torskaya E.V. , Chebakov M.I. , M.I. พอร์เตอร์และนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ งานจำนวนมากพิจารณาถึงการสัมผัสของระนาบ ครึ่งช่องว่างหรือช่องว่างกับหัวกด การสัมผัสผ่าน interlayer หรือการเคลือบบาง ตลอดจนการสัมผัสกับช่องว่างครึ่งชั้นและช่องว่าง โดยพื้นฐานแล้ว การแก้ปัญหาการสัมผัสดังกล่าวได้มาจากวิธีการวิเคราะห์และกึ่งวิเคราะห์ และแบบจำลองการสัมผัสทางคณิตศาสตร์นั้นค่อนข้างง่ายและหากคำนึงถึงแรงเสียดทานระหว่างส่วนการผสมพันธุ์ ก็จะไม่คำนึงถึงธรรมชาติของการโต้ตอบการสัมผัส ในกลไกจริง ส่วนต่างๆ ของโครงสร้างมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกันและกับวัตถุรอบข้าง การสัมผัสสามารถเกิดขึ้นได้ทั้งโดยตรงระหว่างร่างกายและผ่านชั้นและการเคลือบต่างๆ เนื่องจากกลไกของเครื่องจักรและองค์ประกอบต่างๆ ของเครื่องจักรมักจะเป็นโครงสร้างที่ซับซ้อนทางเรขาคณิตซึ่งทำงานภายใต้กรอบของกลไกปฏิสัมพันธ์การสัมผัส การศึกษาพฤติกรรมและลักษณะการเสียรูปของเครื่องจักรจึงเป็นปัญหาเร่งด่วนในกลไกของวัตถุแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ ตัวอย่างของระบบดังกล่าว ได้แก่ ตลับลูกปืนธรรมดาที่มีชั้นวัสดุคอมโพสิต เอ็นโดโพรเธซิสส่วนสะโพกที่มีชั้นลดแรงเสียดทาน รอยต่อของกระดูกอ่อนตามข้อกระดูก ผิวทาง ลูกสูบ ส่วนรองรับของโครงสร้างส่วนบนของสะพานและโครงสร้างสะพาน เป็นต้น กลไกคือระบบทางกลที่ซับซ้อนซึ่งมีการกำหนดค่าเชิงพื้นที่ที่ซับซ้อน มีพื้นผิวเลื่อนมากกว่าหนึ่ง และมักจะสัมผัสกับสารเคลือบผิวและชั้นใน ในเรื่องนี้ การพัฒนาของปัญหาการสัมผัส ซึ่งรวมถึงปฏิกิริยาการสัมผัสผ่านการเคลือบและชั้นในเป็นที่สนใจ Goryacheva I.G. ในเอกสารของเธอ เธอศึกษาอิทธิพลของพื้นผิวจุลภาค ความไม่สม่ำเสมอของคุณสมบัติเชิงกลของชั้นพื้นผิว ตลอดจนคุณสมบัติของพื้นผิวและฟิล์มที่เคลือบพื้นผิวนั้นต่อลักษณะปฏิสัมพันธ์ของการสัมผัส แรงเสียดทาน และการกระจายความเค้นในชั้นใกล้พื้นผิวภายใต้เงื่อนไขการสัมผัสที่แตกต่างกัน ในการศึกษาของเธอ Torskaya E.V. พิจารณาปัญหาของการเลื่อนหัวกดหยาบแข็งไปตามขอบเขตของช่องว่างครึ่งยืดหยุ่นสองชั้น สันนิษฐานว่าแรงเสียดทานไม่ส่งผลต่อการกระจายแรงกดสัมผัส สำหรับปัญหาการสัมผัสแรงเสียดทานของหัวกดกับพื้นผิวที่ขรุขระ จะวิเคราะห์อิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานต่อการกระจายความเค้น การศึกษาปฏิกิริยาการสัมผัสของแสตมป์แข็งและฐานยางยืดหนืดที่มีการเคลือบแบบบางสำหรับกรณีที่พื้นผิวของแสตมป์และการเคลือบซ้ำซ้อนกันถูกนำเสนอใน มีการศึกษาปฏิสัมพันธ์เชิงกลของวัตถุชั้นยืดหยุ่นโดยพิจารณาการสัมผัสของหัวกดทรงกระบอกทรงกลมซึ่งเป็นระบบแสตมป์ที่มีช่องว่างครึ่งชั้นยืดหยุ่น มีการเผยแพร่การศึกษาจำนวนมากเกี่ยวกับการเยื้องของสื่อหลายชั้น Aleksandrov V.M. และ มคิตาร์ยาน เอส.เอ็ม. สรุปวิธีการและผลการวิจัยเกี่ยวกับผลกระทบของตราประทับบนร่างกายที่มีการเคลือบและ interlayers ปัญหาได้รับการพิจารณาในการกำหนดทฤษฎีความยืดหยุ่นและความหนืด เป็นไปได้ที่จะระบุปัญหาจำนวนหนึ่งในการโต้ตอบการติดต่อซึ่งคำนึงถึงความไม่ลงรอยกัน ในระนาบปัญหาการติดต่อกับปฏิสัมพันธ์ของแสตมป์แข็งเคลื่อนที่กับชั้น viscoelastic แม่พิมพ์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่และกดด้วยแรงปกติคงที่ โดยถือว่าไม่มีแรงเสียดทานในพื้นที่สัมผัส ปัญหานี้แก้ไขได้สำหรับแสตมป์สองประเภท: สี่เหลี่ยมและพาราโบลา ผู้เขียนได้ศึกษาผลของการซ้อนทับกันของวัสดุต่างๆ ต่อกระบวนการถ่ายเทความร้อนในบริเวณสัมผัส มีการพิจารณาตัวอย่างประมาณหกตัวอย่างและจากการทดลองพบว่าสารตัวเติมเหล็กกล้าไร้สนิมเป็นฉนวนความร้อนที่มีประสิทธิภาพ ในเอกสารเผยแพร่ทางวิทยาศาสตร์อีกฉบับหนึ่ง ปัญหาการสัมผัสแบบแกนสมมาตรของเทอร์โมอิลาสติกได้รับการพิจารณาจากความดันของแสตมป์ไอโซโทรปิกทรงกลมทรงกระบอกร้อนบนชั้นไอโซโทรปิกยืดหยุ่น มีการสัมผัสทางความร้อนที่ไม่เหมาะระหว่างแสตมป์และเลเยอร์ งานที่กล่าวถึงข้างต้นพิจารณาถึงการศึกษาพฤติกรรมเชิงกลที่ซับซ้อนมากขึ้นในบริเวณที่มีการสัมผัสกัน แต่รูปทรงเรขาคณิตยังคงอยู่ในกรณีส่วนใหญ่ของรูปแบบบัญญัติ เนื่องจากมักมีพื้นผิวสัมผัสมากกว่า 2 ชนิดในโครงสร้างสัมผัส รูปทรงเรขาคณิตเชิงพื้นที่ที่ซับซ้อน วัสดุและสภาวะการรับน้ำหนักที่มีความซับซ้อนในพฤติกรรมเชิงกล จึงแทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะได้โซลูชันเชิงวิเคราะห์สำหรับปัญหาการสัมผัสที่สำคัญในทางปฏิบัติจำนวนมาก ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีวิธีการแก้ปัญหาที่มีประสิทธิภาพ รวมถึงวิธีเชิงตัวเลขด้วย ในเวลาเดียวกัน หนึ่งในงานที่สำคัญที่สุดในการสร้างแบบจำลองกลไกของการโต้ตอบการสัมผัสในชุดซอฟต์แวร์ประยุกต์สมัยใหม่คือการพิจารณาอิทธิพลของวัสดุของคู่สัมผัส ตลอดจนความสอดคล้องของผลการศึกษาเชิงตัวเลขกับโซลูชันการวิเคราะห์ที่มีอยู่
ช่องว่างระหว่างทฤษฎีและการปฏิบัติในการแก้ปัญหาของการโต้ตอบแบบสัมผัส ตลอดจนการกำหนดและคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อน ทำหน้าที่เป็นแรงผลักดันให้เกิดแนวทางเชิงตัวเลขเพื่อแก้ปัญหาเหล่านี้ วิธีที่พบมากที่สุดสำหรับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของกลศาสตร์ปฏิสัมพันธ์การสัมผัสคือวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ (FEM) อัลกอริทึมการแก้ปัญหาซ้ำโดยใช้ FEM สำหรับปัญหาการติดต่อด้านเดียวได้รับการพิจารณาใน วิธีแก้ปัญหาการติดต่อนั้นพิจารณาโดยใช้ FEM แบบขยายซึ่งทำให้สามารถคำนึงถึงแรงเสียดทานบนพื้นผิวสัมผัสของวัตถุที่สัมผัสและความไม่สม่ำเสมอ สิ่งพิมพ์ที่พิจารณาใน FEM สำหรับปัญหาการติดต่อโต้ตอบไม่ได้เชื่อมโยงกับองค์ประกอบโครงสร้างเฉพาะและมักมีรูปทรงเรขาคณิตที่ยอมรับได้ ตัวอย่างของการพิจารณาหน้าสัมผัสภายในกรอบของ FEM สำหรับการออกแบบจริงคือ ซึ่งพิจารณาหน้าสัมผัสระหว่างใบมีดและจานของเครื่องยนต์กังหันก๊าซ การแก้ปัญหาเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาการโต้ตอบการสัมผัสของโครงสร้างและตัวถังหลายชั้นที่มีการเคลือบป้องกันการเสียดสีและ interlayers ได้รับการพิจารณา สิ่งพิมพ์ส่วนใหญ่พิจารณาปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของช่องว่างครึ่งชั้นและช่องว่างที่มีหัวกด เช่นเดียวกับการผันคำกริยาของเนื้อหาแบบบัญญัติที่มี interlayers และการเคลือบ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของการสัมผัสมีเนื้อหาน้อย และอธิบายเงื่อนไขของการโต้ตอบการสัมผัสได้ไม่ดี รูปแบบการสัมผัสไม่ค่อยพิจารณาถึงความเป็นไปได้ของการเกาะติดพร้อมกัน การเลื่อนด้วยแรงเสียดทานและการหลุดออกประเภทต่างๆ บนพื้นผิวสัมผัส ในสิ่งพิมพ์ส่วนใหญ่ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาการเสียรูปของโครงสร้างและโหนดมีการอธิบายเพียงเล็กน้อย โดยเฉพาะเงื่อนไขขอบเขตบนพื้นผิวสัมผัส
ในเวลาเดียวกันการศึกษาปัญหาของการโต้ตอบการสัมผัสของร่างกายของระบบและโครงสร้างที่ซับซ้อนจริงนั้นถือว่ามีฐานของคุณสมบัติทางกายภาพ - กล, แรงเสียดทานและการปฏิบัติงานของวัสดุที่สัมผัสรวมถึงการเคลือบป้องกันแรงเสียดทานและ interlayers บ่อยครั้งที่หนึ่งในวัสดุของคู่สัมผัสคือโพลิเมอร์ต่างๆ รวมถึงโพลิเมอร์ต้านแรงเสียดทาน ข้อมูลไม่เพียงพอเกี่ยวกับคุณสมบัติของฟลูออโรพลาสติก องค์ประกอบที่อิงจากฟลูออโรพลาสติก และโพลิเอทิลีนน้ำหนักโมเลกุลสูงพิเศษของเกรดต่างๆ ซึ่งเป็นอุปสรรคต่อประสิทธิภาพในการใช้งานในหลายอุตสาหกรรม บนพื้นฐานของสถาบันทดสอบวัสดุแห่งชาติแห่งมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีชตุทท์การ์ท ได้ทำการทดลองเต็มรูปแบบจำนวนหนึ่งโดยมีจุดประสงค์เพื่อพิจารณาคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกลของวัสดุที่ใช้ในยุโรปในจุดสัมผัส: โพลิเอทิลีนน้ำหนักโมเลกุลสูงพิเศษ PTFE และ MSM พร้อมสารเติมแต่งคาร์บอนแบล็คและพลาสติไซเซอร์ แต่การศึกษาขนาดใหญ่มุ่งเป้าไปที่การกำหนดคุณสมบัติทางกายภาพ เชิงกล และการปฏิบัติงานของสื่อประเภทวิสโคอีลาสติก และการวิเคราะห์เปรียบเทียบวัสดุที่เหมาะสมสำหรับใช้เป็นวัสดุสำหรับพื้นผิวเลื่อนของโครงสร้างอุตสาหกรรมที่สำคัญซึ่งทำงานในสภาวะที่ยากต่อการเสียรูปในโลกและรัสเซีย ในเรื่องนี้ มีความจำเป็นต้องศึกษาคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกล แรงเสียดทาน และการปฏิบัติงานของสื่อประเภทหนืดหนืด สร้างแบบจำลองของพฤติกรรม และเลือกความสัมพันธ์ที่เป็นส่วนประกอบ
ดังนั้น ปัญหาของการศึกษาปฏิกิริยาสัมผัสของระบบและโครงสร้างที่ซับซ้อนกับพื้นผิวที่เลื่อนได้ตั้งแต่หนึ่งพื้นผิวขึ้นไปจึงเป็นปัญหาที่เกิดขึ้นจริงในกลไกของร่างกายของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ งานเฉพาะด้านยังรวมถึง: การกำหนดคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกล แรงเสียดทาน และการปฏิบัติงานของวัสดุพื้นผิวสัมผัสของโครงสร้างจริง และการวิเคราะห์เชิงตัวเลขของการเสียรูปและลักษณะการสัมผัส ดำเนินการศึกษาเชิงตัวเลขโดยมุ่งระบุรูปแบบอิทธิพลของคุณสมบัติเชิงกลเชิงกายภาพและการต้านแรงเสียดทานของวัสดุและรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุสัมผัสบนสถานะความเค้น-ความเครียดจากการสัมผัส และบนพื้นฐานของการพัฒนาวิธีการทำนายพฤติกรรมขององค์ประกอบโครงสร้างภายใต้การออกแบบและภาระที่ไม่ได้ออกแบบ และที่เกี่ยวข้องคือการศึกษาอิทธิพลของคุณสมบัติทางกายภาพและเชิงกล แรงเสียดทาน และการปฏิบัติงานของวัสดุที่เข้าสู่ปฏิกิริยาสัมผัส การใช้งานจริงของปัญหาดังกล่าวเป็นไปได้โดยวิธีการเชิงตัวเลขที่มุ่งเน้นไปที่เทคโนโลยีการคำนวณแบบขนานเท่านั้นโดยมีส่วนร่วมของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มัลติโปรเซสเซอร์ที่ทันสมัย
การวิเคราะห์อิทธิพลของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลของวัสดุของคู่สัมผัสบนพื้นที่สัมผัสในกรอบของทฤษฎีความยืดหยุ่นในการดำเนินการทดสอบปัญหาของการโต้ตอบการสัมผัสกับโซลูชันการวิเคราะห์ที่รู้จัก
ให้เราพิจารณาอิทธิพลของคุณสมบัติของวัสดุของคู่สัมผัสที่มีต่อพารามิเตอร์ของพื้นที่สัมผัสสัมผัส โดยใช้ตัวอย่างการแก้ปัญหาการสัมผัสแบบคลาสสิกบนปฏิสัมพันธ์สัมผัสของทรงกลมสัมผัสสองลูกที่กดเข้าหากันโดยแรง P (รูปที่ 2.1.) เราจะพิจารณาปัญหาของปฏิสัมพันธ์ของทรงกลมภายใต้กรอบของทฤษฎีความยืดหยุ่น วิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ของปัญหานี้ได้รับการพิจารณาโดย A.M. แค็ทซ์ อิน.
ข้าว. 2.1. แผนภาพการติดต่อ
ส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา อธิบายได้ว่า ตามทฤษฎีเฮิรตซ์ ความดันสัมผัสถูกพบตามสูตร (1):
, (2.1)
โดยที่รัศมีของพื้นที่สัมผัสคือพิกัดของพื้นที่สัมผัสคือแรงดันสัมผัสสูงสุดในพื้นที่
จากผลการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในกรอบของกลไกการโต้ตอบการติดต่อ พบสูตรสำหรับกำหนดและนำเสนอใน (2.2) และ (2.3) ตามลำดับ:
, (2.2)
, (2.3)
โดยที่ และ คือรัศมีของทรงกลมที่สัมผัสกัน , และ , คืออัตราส่วนของปัวซองและโมดูลัสความยืดหยุ่นของทรงกลมที่สัมผัสกัน ตามลำดับ
จะเห็นได้ว่าในสูตร (2-3) ค่าสัมประสิทธิ์ที่รับผิดชอบต่อคุณสมบัติเชิงกลของวัสดุคู่สัมผัสมีรูปแบบเดียวกัน ดังนั้นเรามาแสดงว่า 
ในกรณีนี้ สูตร (2.2-2.3) มีรูปแบบ (2.4-2.5):
, (2.4)
. (2.5)
ให้เราพิจารณาอิทธิพลของคุณสมบัติของวัสดุที่สัมผัสในโครงสร้างต่อพารามิเตอร์การสัมผัส พิจารณาภายในกรอบของปัญหาการสัมผัสทรงกลมสัมผัสสองคู่ของวัสดุต่อไปนี้: เหล็กกล้า - ฟลูออโรเรซิ่น; เหล็กกล้า - วัสดุป้องกันการเสียดสีผสมด้วยบรอนซ์ทรงกลม (MAK); เหล็ก - ดัดแปลง PTFE การเลือกคู่สัมผัสของวัสดุดังกล่าวเกิดจากการศึกษาเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทำงานกับตลับลูกปืนทรงกลม คุณสมบัติทางกลของวัสดุคู่หน้าสัมผัสแสดงในตาราง 2.1
ตารางที่ 2.1
คุณสมบัติวัสดุของทรงกลมสัมผัส
| เลขที่ p / p | วัสดุ 1 ทรงกลม | วัสดุ 2 ทรงกลม | |
| เหล็ก | ฟลูออโรพลาสต์ | ||
| , นิวตัน/ตร.ม | , นิวตัน/ตร.ม | ||
| 2E+11 | 0,3 | 5.45E+08 | 0,466 |
| เหล็ก | ป๊อปปี้ | ||
| , นิวตัน/ตร.ม | , นิวตัน/ตร.ม | ||
| 2E+11 | 0,3 | 0,4388 | |
| เหล็ก | ฟลูออโรพลาสต์ดัดแปลง | ||
| , นิวตัน/ตร.ม | , นิวตัน/ตร.ม | ||
| 2E+11 | 0,3 | 0,46 |
ดังนั้นสำหรับคู่หน้าสัมผัสทั้งสามนี้ เราสามารถหาค่าสัมประสิทธิ์ของคู่หน้าสัมผัส รัศมีสูงสุดของพื้นที่สัมผัส และแรงดันสัมผัสสูงสุด ซึ่งแสดงไว้ในตาราง 2.2 ตารางที่ 2.2 พารามิเตอร์การสัมผัสถูกคำนวณภายใต้เงื่อนไขของการกระทำบนทรงกลมที่มีหน่วยรัศมี ( , m และ , m) ของแรงอัด , N
ตารางที่ 2.2
ตัวเลือกพื้นที่ติดต่อ
ข้าว. 2.2. พารามิเตอร์แผ่นติดต่อ:
ก), ม. 2 /N; ข) , ม.; ค) , N / m 2
บนมะเดื่อ 2.2. มีการนำเสนอการเปรียบเทียบพารามิเตอร์โซนสัมผัสสำหรับวัสดุทรงกลมสามคู่สัมผัส จะเห็นได้ว่าฟลูออโรเรซิ่นบริสุทธิ์มีค่าความดันสัมผัสสูงสุดต่ำกว่าเมื่อเทียบกับวัสดุอีก 2 ชนิด ในขณะที่รัศมีของโซนสัมผัสมีขนาดใหญ่ที่สุด พารามิเตอร์ของโซนสัมผัสสำหรับฟลูออโรพลาสต์ที่ดัดแปลงและ MAK นั้นแตกต่างกันเล็กน้อย
ให้เราพิจารณาอิทธิพลของรัศมีของทรงกลมที่สัมผัสกับพารามิเตอร์ของเขตติดต่อ ในเวลาเดียวกัน ควรสังเกตว่าการพึ่งพาพารามิเตอร์การสัมผัสบนรัศมีของทรงกลมนั้นเหมือนกันในสูตร (4)-(5) เช่น พวกเขาป้อนสูตรด้วยวิธีเดียวกันดังนั้นเพื่อศึกษาอิทธิพลของรัศมีของทรงกลมที่สัมผัสก็เพียงพอที่จะเปลี่ยนรัศมีของทรงกลมหนึ่งอัน ดังนั้น เราจะพิจารณาการเพิ่มรัศมีของทรงกลมที่ 2 ที่ค่าคงที่ของรัศมีของทรงกลม 1 อัน (ดูตาราง 2.3)
ตารางที่ 2.3
รัศมีการสัมผัสทรงกลม
| เลขที่ p / p | , ม | , ม |
ตารางที่ 2.4
พารามิเตอร์โซนสัมผัสสำหรับรัศมีที่แตกต่างกันของทรงกลมที่สัมผัส
| เลขที่ p / p | เหล็ก-โฟโต้ | เหล็ก-MAK | Steel-Mod PTFE | |||
| , ม | , นิวตัน/ตร.ม | , ม | , นิวตัน/ตร.ม | , ม | , นิวตัน/ตร.ม | |
| 0,000815 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5 | 0,000701 | 972788,7477 | |
| 0,000896 | 594100,5 | 0,000778 | 788235,7 | 0,000771 | 803019,4184 | |
| 0,000953 | 0,000827 | 698021,2 | 0,000819 | 711112,8885 | ||
| 0,000975 | 502454,7 | 0,000846 | 666642,7 | 0,000838 | 679145,8759 | |
| 0,000987 | 490419,1 | 0,000857 | 650674,2 | 0,000849 | 662877,9247 | |
| 0,000994 | 483126,5 | 0,000863 | 640998,5 | 0,000855 | 653020,7752 | |
| 0,000999 | 0,000867 | 634507,3 | 0,000859 | 646407,8356 | ||
| 0,001003 | 0,000871 | 629850,4 | 0,000863 | 641663,5312 | ||
| 0,001006 | 0,000873 | 626346,3 | 0,000865 | 638093,7642 | ||
| 0,001008 | 470023,7 | 0,000875 | 623614,2 | 0,000867 | 635310,3617 |
การขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ของโซนสัมผัส (รัศมีสูงสุดของโซนสัมผัสและแรงดันสัมผัสสูงสุด) แสดงในรูปที่ 2.3.
จากข้อมูลที่นำเสนอในรูป 2.3. สรุปได้ว่าเมื่อรัศมีของทรงกลมที่สัมผัสกันเพิ่มขึ้น ทั้งรัศมีสูงสุดของบริเวณที่สัมผัสและความดันสัมผัสสูงสุดจะไม่แสดงอาการ ในกรณีนี้ ตามที่คาดไว้ กฎการกระจายรัศมีสูงสุดของโซนสัมผัสและแรงดันสัมผัสสูงสุดสำหรับวัสดุสัมผัสทั้งสามคู่ที่พิจารณาจะเหมือนกัน: เมื่อรัศมีสูงสุดของโซนสัมผัสเพิ่มขึ้นและแรงดันสัมผัสสูงสุดลดลง
สำหรับการเปรียบเทียบที่เห็นภาพมากขึ้นเกี่ยวกับอิทธิพลของคุณสมบัติของวัสดุสัมผัสต่อพารามิเตอร์การสัมผัส เราวาดเส้นกราฟหนึ่งรัศมีสูงสุดสำหรับสามคู่สัมผัสภายใต้การศึกษา และในทำนองเดียวกัน ความดันสัมผัสสูงสุด (รูปที่ 2.4)
จากข้อมูลที่แสดงในรูปที่ 4 มีความแตกต่างเล็กน้อยอย่างเห็นได้ชัดในพารามิเตอร์การสัมผัสระหว่าง MAC และฟลูออโรพลาสต์ที่ดัดแปลง ในขณะที่สำหรับฟลูออโรพลาสต์บริสุทธิ์ที่ความดันสัมผัสต่ำกว่ามาก รัศมีของพื้นที่สัมผัสจะกว้างกว่าวัสดุอีกสองชนิด
พิจารณาการกระจายแรงกดสัมผัสสำหรับวัสดุหน้าสัมผัสสามคู่โดยเพิ่มขึ้น การกระจายของแรงกดสัมผัสจะแสดงตามรัศมีของพื้นที่สัมผัส (รูปที่ 2.5.)
 |
 |
 |
ข้าว. 2.5. การกระจายแรงกดสัมผัสตามรัศมีการสัมผัส:
ก) เหล็ก-Ftoroplast; ข) เหล็ก-MAK;
c) PTFE ที่ดัดแปลงด้วยเหล็ก
ต่อไป เราจะพิจารณาการพึ่งพารัศมีสูงสุดของพื้นที่สัมผัสและแรงกดสัมผัสสูงสุดต่อแรงที่ดึงทรงกลมเข้าด้วยกัน พิจารณาการกระทำบนทรงกลมที่มีหน่วยรัศมี ( , m และ , m) ของแรง: 1 N, 10 N, 100 N, 1,000 N, 10,000 N, 100,000 N, 1000,000 N พารามิเตอร์การติดต่อสัมผัสที่ได้รับจากผลการศึกษาแสดงไว้ในตารางที่ 2.5
ตารางที่ 2.5
ตัวเลือกการติดต่อเมื่อซูมเข้า
| พี, เอ็น | เหล็ก-โฟโต้ | เหล็ก-MAK | Steel-Mod PTFE | |||
| , ม | , นิวตัน/ตร.ม | , ม | , นิวตัน/ตร.ม | , ม | , นิวตัน/ตร.ม | |
| 0,0008145 | 719701,5 | 0,000707 | 954879,5287 | 0,000700586 | 972788,7477 | |
| 0,0017548 | 0,001523 | 2057225,581 | 0,001509367 | 2095809,824 | ||
| 0,0037806 | 0,003282 | 4432158,158 | 0,003251832 | 4515285,389 | ||
| 0,0081450 | 0,007071 | 9548795,287 | 0,00700586 | 9727887,477 | ||
| 0,0175480 | 0,015235 | 20572255,81 | 0,015093667 | 20958098,24 | ||
| 0,0378060 | 0,032822 | 44321581,58 | 0,032518319 | 45152853,89 | ||
| 0,0814506 | 0,070713 | 95487952,87 | 0,070058595 | 97278874,77 |
การพึ่งพาอาศัยกันของพารามิเตอร์การติดต่อจะแสดงในรูปที่ 2.6.
 |
ข้าว. 2.6. การพึ่งพาพารามิเตอร์การติดต่อ
สำหรับวัสดุสัมผัสสามคู่: a), m; ข), N / m 2
สำหรับวัสดุที่มีหน้าสัมผัสสามคู่ เมื่อแรงบีบเพิ่มขึ้น ทั้งรัศมีสูงสุดของพื้นที่สัมผัสและแรงดันสัมผัสสูงสุดจะเพิ่มขึ้น (รูปที่ 2.6. ในเวลาเดียวกัน เช่นเดียวกับผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้สำหรับฟลูออโรพลาสต์บริสุทธิ์ที่ความดันสัมผัสที่ต่ำกว่า พื้นที่สัมผัสของรัศมีที่กว้างขึ้น
พิจารณาการกระจายแรงกดสัมผัสสำหรับวัสดุหน้าสัมผัสสามคู่โดยเพิ่มขึ้น การกระจายของแรงกดสัมผัสจะแสดงตามรัศมีของพื้นที่สัมผัส (รูปที่ 2.7.)
คล้ายกับผลลัพธ์ที่ได้รับก่อนหน้านี้ เมื่อแรงเข้าใกล้เพิ่มขึ้น ทั้งรัศมีของพื้นที่สัมผัสและแรงดันสัมผัสเพิ่มขึ้น ในขณะที่ลักษณะการกระจายของแรงดันสัมผัสจะเหมือนกันสำหรับตัวเลือกการคำนวณทั้งหมด
มาใช้งานในแพ็คเกจซอฟต์แวร์ ANSYS เมื่อสร้างเมชองค์ประกอบจำกัด จะใช้องค์ประกอบประเภท PLANE182 ประเภทนี้เป็นองค์ประกอบสี่ปุ่มและมีลำดับที่สองของการประมาณ องค์ประกอบนี้ใช้สำหรับการสร้างแบบจำลอง 2 มิติของร่างกาย แต่ละโหนดองค์ประกอบมี UX และ UY สองระดับอิสระ นอกจากนี้ องค์ประกอบนี้ยังใช้ในการคำนวณปัญหา: แกนสมมาตร, ที่มีสถานะผิดรูปแบนและกับสถานะเน้นแบน
ในปัญหาคลาสสิกที่ศึกษาจะใช้ประเภทของคู่สัมผัส: "พื้นผิว - พื้นผิว" พื้นผิวด้านใดด้านหนึ่งถูกกำหนดให้เป็นเป้าหมาย ( เป้า) และผู้ติดต่อรายอื่น ( คอนต้า). เนื่องจากมีการพิจารณาปัญหาสองมิติ จึงมีการใช้องค์ประกอบจำกัด TARGET169 และ CONTA171
ปัญหานี้ถูกนำมาใช้ในการกำหนด axisymmetric โดยใช้องค์ประกอบสัมผัสโดยไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานบนพื้นผิวการผสมพันธุ์ รูปแบบการคำนวณของปัญหาแสดงในรูปที่ 2.8.
ข้าว. 2.8. รูปแบบการออกแบบของการติดต่อทรงกลม
การกำหนดทางคณิตศาสตร์ของปัญหาการบีบสองทรงกลมที่อยู่ติดกัน (รูปที่ 2.8.) ถูกนำมาใช้ภายใต้กรอบของทฤษฎีความยืดหยุ่นและรวมถึง:
สมการสมดุล
ความสัมพันธ์ทางเรขาคณิต
, (2.7)
อัตราส่วนทางกายภาพ
, (2.8)
ที่ไหน และ เป็นพารามิเตอร์ Lame, เป็นเทนเซอร์ความเค้น, เป็นเทนเซอร์ความเครียด, เป็นเวกเตอร์การกระจัด, เป็นเวกเตอร์รัศมีของจุดที่กำหนด, เป็นค่าคงที่แรกของเทนเซอร์ความเครียด, เป็นเทนเซอร์หน่วย, คือพื้นที่ครอบครองโดยทรงกลม 1, เป็นพื้นที่ครอบครองโดยทรงกลม 2, .
ข้อความทางคณิตศาสตร์ (2.6)-(2.8) เสริมด้วยเงื่อนไขขอบเขตและเงื่อนไขสมมาตรบนพื้นผิว และ ทรงกลม 1 อยู่ภายใต้บังคับ
แรงที่กระทำต่อทรงกลม 2
. (2.10)
ระบบสมการ (2.6) - (2.10) ยังเสริมด้วยเงื่อนไขของการโต้ตอบบนพื้นผิวสัมผัส ในขณะที่วัตถุสองชิ้นสัมผัสกันโดยมีหมายเลขเงื่อนไขคือ 1 และ 2 พิจารณาการโต้ตอบการติดต่อประเภทต่อไปนี้:
– เลื่อนด้วยแรงเสียดทาน: สำหรับแรงเสียดทานคงที่
, , , , (2.8)
โดยที่ , ,
– สำหรับแรงเสียดทานในการเลื่อน
, , , , , , (2.9)
โดยที่ , ,
- กอง
, 
, (2.10)
- จับเต็ม
, , , , (2.11)
ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานอยู่ที่ไหน
การดำเนินการเชิงตัวเลขของการแก้ปัญหาการสัมผัสทรงกลมจะดำเนินการโดยใช้ตัวอย่างคู่สัมผัสของวัสดุ Steel-Ftoroplast ด้วยแรงอัด H ทางเลือกของโหลดนี้เกิดจากการโหลดที่น้อยลง การแยกย่อยของแบบจำลองออกเป็นองค์ประกอบที่ จำกัด ซึ่งเป็นปัญหาที่ต้องทำเนื่องจากทรัพยากรเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์มี จำกัด
ในการดำเนินการเชิงตัวเลขของปัญหาการติดต่อ หนึ่งในภารกิจหลักคือการประมาณการบรรจบกันของโซลูชันไฟไนต์เอลิเมนต์ของปัญหาจากพารามิเตอร์การติดต่อ ด้านล่างคือตาราง 2.6 ซึ่งนำเสนอคุณลักษณะของแบบจำลองไฟไนต์เอลิเมนต์ที่เกี่ยวข้องในการประเมินการบรรจบกันของคำตอบเชิงตัวเลขของตัวเลือกการแบ่งพาร์ติชัน
ตารางที่ 2.6.
จำนวนโหนดที่ไม่รู้จักสำหรับขนาดต่างๆ ขององค์ประกอบในปัญหาการสัมผัสทรงกลม
บนมะเดื่อ 2.9. มีการนำเสนอการบรรจบกันของการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของปัญหาการสัมผัสทรงกลม
ข้าว. 2.9. การบรรจบกันของผลเฉลยตัวเลข
เราสามารถสังเกตเห็นการบรรจบกันของวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลข ในขณะที่การกระจายแรงกดสัมผัสของแบบจำลองที่ไม่ทราบจำนวนโหนด 144,000 โหนดนั้นมีความแตกต่างเล็กน้อยในเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพจากแบบจำลองที่มีโหนดไม่ทราบจำนวน 540,000 โหนด ในขณะเดียวกัน เวลาในการคำนวณของโปรแกรมจะแตกต่างกันหลายเท่า ซึ่งเป็นปัจจัยสำคัญในการศึกษาเชิงตัวเลข
บนมะเดื่อ 2.10. มีการแสดงการเปรียบเทียบวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขและเชิงวิเคราะห์ของปัญหาการสัมผัสทรงกลม การแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์ของปัญหานั้นเปรียบเทียบกับการแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของแบบจำลองที่ไม่รู้จัก 540,000 โหนด
ข้าว. 2.10. การเปรียบเทียบโซลูชันเชิงวิเคราะห์และเชิงตัวเลข
สามารถสังเกตได้ว่า วิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขปัญหามีความแตกต่างเชิงปริมาณและคุณภาพเล็กน้อยจากโซลูชันการวิเคราะห์
ผลลัพธ์ที่คล้ายคลึงกันเกี่ยวกับการบรรจบกันของโซลูชันเชิงตัวเลขยังได้รับสำหรับวัสดุอีกสองคู่สัมผัสที่เหลือ
ในเวลาเดียวกันที่สถาบันกลศาสตร์ต่อเนื่องสาขาอูราลของ Russian Academy of Sciences, Ph.D. A.Adamov ดำเนินการศึกษาเชิงทดลองชุดหนึ่งเกี่ยวกับลักษณะการเสียรูปของวัสดุพอลิเมอร์ต้านแรงเสียดทานของคู่สัมผัสภายใต้ประวัติการเสียรูปหลายขั้นตอนที่ซับซ้อนพร้อมการขนถ่าย รวมวัฏจักรของการศึกษาทดลอง (รูปที่ 2.11): การทดสอบเพื่อกำหนดความแข็งของวัสดุตาม Brinell; การวิจัยภายใต้เงื่อนไขของการบีบอัดแบบอิสระรวมถึงการบีบอัดแบบจำกัดโดยการกดในอุปกรณ์พิเศษที่มีตัวจับเหล็กแข็งของตัวอย่างทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาว 20 มม. การทดสอบทั้งหมดดำเนินการกับเครื่องทดสอบ Zwick Z100SN5A ที่ระดับความเครียดไม่เกิน 10%
การทดสอบเพื่อกำหนดความแข็งของวัสดุตาม Brinell ดำเนินการโดยการกดลูกบอลที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 5 มม. (รูปที่ 2.11., a) ในการทดลอง หลังจากวางตัวอย่างลงบนพื้นผิวแล้ว ให้โหลดล่วงหน้า 9.8 N กับลูกบอล ซึ่งคงไว้เป็นเวลา 30 วินาที จากนั้น ที่ความเร็วการหมุนของเครื่องจักร 5 มม./นาที ลูกบอลจะถูกใส่เข้าไปในตัวอย่างจนกระทั่งถึงโหลด 132 นิวตัน ซึ่งคงที่เป็นเวลา 30 วินาที จากนั้นมีการขนถ่ายถึง 9.8 N ผลการทดลองเพื่อหาค่าความแข็งของวัสดุที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้แสดงไว้ในตารางที่ 2.7
ตารางที่ 2.7
ความแข็งของวัสดุ
ชิ้นงานทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางและความสูง 20 มม. ได้รับการศึกษาภายใต้การบีบอัดแบบอิสระ ในการใช้สภาวะความเค้นสม่ำเสมอในตัวอย่างทรงกระบอกสั้น มีการใช้ปะเก็นสามชั้นที่ทำจากฟิล์มฟลูออโรเรซิ่นหนา 0.05 มม. หล่อลื่นด้วยจาระบีความหนืดต่ำที่ปลายแต่ละด้านของตัวอย่าง ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ ชิ้นงานจะถูกบีบอัดโดยไม่มี "การก่อตัวของลำกล้อง" ที่เห็นได้ชัดเจนที่ความเครียดสูงถึง 10% ผลการทดลองการบีบอัดแบบอิสระแสดงในตาราง 2.8
ผลการทดลองการบีบอัดฟรี
การศึกษาภายใต้สภาวะการบีบอัดแบบจำกัด (รูปที่ 2.11., c) ดำเนินการโดยการกดตัวอย่างทรงกระบอกที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 20 มม. สูงประมาณ 20 มม. ในอุปกรณ์พิเศษที่มีกรงเหล็กแข็งที่แรงดันจำกัดที่อนุญาตที่ 100-160 MPa ในโหมดการควบคุมด้วยตนเองของเครื่อง ตัวอย่างจะถูกโหลดด้วยโหลดเบื้องต้นเล็กน้อย (~ 300 N, ความเค้นอัดตามแนวแกน ~ 1 MPa) เพื่อเลือกช่องว่างทั้งหมดและบีบน้ำมันหล่อลื่นส่วนเกินออก หลังจากนั้น ตัวอย่างจะถูกเก็บไว้เป็นเวลา 5 นาทีเพื่อทำให้กระบวนการคลายตัวชื้น จากนั้นโปรแกรมการโหลดที่ระบุสำหรับตัวอย่างจะเริ่มทำงาน
ข้อมูลการทดลองที่ได้รับเกี่ยวกับพฤติกรรมไม่เชิงเส้นของวัสดุพอลิเมอร์เชิงประกอบนั้นยากต่อการเปรียบเทียบในเชิงปริมาณ ตารางที่ 2.9. ค่าของโมดูลัสสัมผัส M = σ/ε ซึ่งสะท้อนถึงความแข็งแกร่งของตัวอย่างภายใต้เงื่อนไขของสถานะที่มีรูปร่างผิดปกติแกนเดียว
ความแข็งแกร่งของชิ้นงานทดสอบภายใต้สภาวะการเปลี่ยนรูปแกนเดียว
จากผลการทดสอบยังได้รับคุณสมบัติทางกลของวัสดุ: โมดูลัสของความยืดหยุ่น, อัตราส่วนของปัวซอง, ไดอะแกรมความเครียด
ตารางที่ 2.11
การเสียรูปและความเค้นในตัวอย่างของวัสดุคอมโพสิตต้านแรงเสียดทานจากฟลูออโรพลาสต์ที่มีการรวมบรอนซ์ทรงกลมและโมลิบดีนัมไดซัลไฟด์
| ตัวเลข | เวลา วินาที | การยืดตัว % | ความเครียด MPa |
| 0,00000 | -0,00000 | ||
| 1635,11 | -0,31227 | -2,16253 | |
| 1827,48 | -0,38662 | -2,58184 | |
| 2196,16 | -0,52085 | -3,36773 | |
| 2933,53 | -0,82795 | -4,76765 | |
| 3302,22 | -0,99382 | -5,33360 | |
| 3670,9 | -1,15454 | -5,81052 | |
| 5145,64 | -1,81404 | -7,30133 | |
| 6251,69 | -2,34198 | -8,14546 | |
| 7357,74 | -2,85602 | -8,83885 | |
| 8463,8 | -3,40079 | -9,48010 | |
| 9534,46 | -3,90639 | -9,97794 | |
| 10236,4 | -4,24407 | -10,30620 | |
| 11640,4 | -4,92714 | -10,90800 | |
| 12342,4 | -5,25837 | -11,18910 | |
| 13746,3 | -5,93792 | -11,72070 | |
| 14448,3 | -6,27978 | -11,98170 | |
| 15852,2 | -6,95428 | -12,48420 | |
| 16554,2 | -7,29775 | -12,71790 | |
| 17958,2 | -7,98342 | -13,21760 | |
| 18660,1 | -8,32579 | -13,45170 | |
| 20064,1 | -9,01111 | -13,90540 | |
| 20766,1 | -9,35328 | -14,15230 | |
| -9,69558 | -14,39620 | ||
| -10,03990 | -14,57500 |
การเสียรูปและความเค้นในตัวอย่างฟลูออโรเรซิ่นดัดแปลง
| ตัวเลข | เวลา วินาที | การเสียรูปตามแนวแกน % | ความเครียดตามเงื่อนไข MPa |
| 0,0 | 0,000 | -0,000 | |
| 1093,58 | -0,32197 | -2,78125 | |
| 1157,91 | -0,34521 | -2,97914 | |
| 1222,24 | -0,36933 | -3,17885 | |
| 2306,41 | -0,77311 | -6,54110 | |
| 3390,58 | -1,20638 | -9,49141 | |
| 4474,75 | -1,68384 | -11,76510 | |
| 5558,93 | -2,17636 | -13,53510 | |
| 6643,10 | -2,66344 | -14,99470 | |
| 7727,27 | -3,16181 | -16,20210 | |
| 8811,44 | -3,67859 | -17,20450 | |
| 9895,61 | -4,19627 | -18,06060 | |
| 10979,80 | -4,70854 | -18,81330 | |
| 12064,00 | -5,22640 | -19,48280 | |
| 13148,10 | -5,75156 | -20,08840 | |
| 14232,30 | -6,27556 | -20,64990 | |
| 15316,50 | -6,79834 | -21,18110 | |
| 16400,60 | -7,32620 | -21,69070 | |
| 17484,80 | -7,85857 | -22,18240 | |
| 18569,00 | -8,39097 | -22,65720 | |
| 19653,20 | -8,92244 | -23,12190 | |
| 20737,30 | -9,45557 | -23,58330 | |
| 21821,50 | -10,00390 | -24,03330 |
ตามข้อมูลที่แสดงในตาราง 2.10.-2.12 มีการสร้างแผนภาพการเสียรูป (รูปที่ 2.2)
จากผลการทดลองสามารถสันนิษฐานได้ว่าคำอธิบายพฤติกรรมของวัสดุเป็นไปได้ภายใต้กรอบของทฤษฎีการเปลี่ยนรูปของความเป็นพลาสติก ในปัญหาการทดสอบ ไม่ได้ทดสอบอิทธิพลของคุณสมบัติอีลาสโตพลาสติกของวัสดุเนื่องจากขาดสารละลายวิเคราะห์
การศึกษาอิทธิพลของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลของวัสดุเมื่อทำงานเป็นวัสดุคู่สัมผัสได้รับการพิจารณาในบทที่ 3 เกี่ยวกับการออกแบบจริงของชิ้นส่วนตลับลูกปืนทรงกลม
480 ถู | 150 UAH | $7.5 ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> วิทยานิพนธ์ - 480 รูเบิล ค่าจัดส่ง 10 นาทีตลอด 24 ชั่วโมง เจ็ดวันต่อสัปดาห์และวันหยุด
Kravchuk Alexander Stepanovich ทฤษฎีการสัมผัสกันของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้โดยมีขอบเขตเป็นวงกลม โดยคำนึงถึงลักษณะทางกลและจุลภาคของพื้นผิว: Dis. ... ดร. ฟิสิกส์-คณิต. วิทยาศาสตร์: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 น. RSL OD, 71:05-1/66
การแนะนำ
1. ประเด็นร่วมสมัยกลศาสตร์ของการโต้ตอบการติดต่อ 17
1.1. สมมติฐานคลาสสิกที่ใช้ในการแก้ปัญหาการสัมผัสเพื่อให้ร่างกายเรียบ 17
1.2. อิทธิพลของการคืบของของแข็งต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างในบริเวณสัมผัส 18
1.3. การประมาณการบรรจบกันของพื้นผิวขรุขระ 20
1.4. การวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของโครงสร้างหลายชั้น 27
1.5 ความสัมพันธ์ระหว่างกลศาสตร์กับปัญหาแรงเสียดทานและการสึกหรอ 30
1.6. คุณสมบัติของการใช้แบบจำลองในไตรโบโลยี 31
บทสรุปในบทแรก 35
2. การสัมผัสกันของวัตถุทรงกระบอกเรียบ 37
2.1. วิธีแก้ปัญหาหน้าสัมผัสสำหรับดิสก์ไอโซโทรปิกเรียบและจานที่มีโพรงทรงกระบอก 37
2.1.1. สูตรทั่วไป 38
2.1.2. การได้มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่สัมผัส 39
2.1.3. สมการอินทิกรัลและผลเฉลย 42
2.1.3.1. การตรวจสอบสมการผลลัพธ์ 4 5
2.1.3.1.1. การลดลงของสมการเชิงอนุพันธ์อินทิกรัลเอกพจน์เป็นสมการอินทิกรัลที่มีเคอร์เนลเป็นเอกฐานลอการิทึม 46
2.1.3.1.2. การประมาณบรรทัดฐานของตัวดำเนินการเชิงเส้น 49
2.1.3.2. คำตอบโดยประมาณของสมการ 51
2.2. การคำนวณการเชื่อมต่อคงที่ของวัตถุทรงกระบอกเรียบ 58
2.3. การหาค่าการกระจัดในการเชื่อมต่อที่เคลื่อนย้ายได้ของตัวถังทรงกระบอก 59
2.3.1. วิธีแก้ปัญหาเสริมสำหรับระนาบยืดหยุ่น 62
2.3.2. วิธีแก้ปัญหาเสริมสำหรับดิสก์ยืดหยุ่น 63
2.3.3. การหาค่าการกระจัดในแนวรัศมีปกติสูงสุด 64
2.4. การเปรียบเทียบข้อมูลทางทฤษฎีและการทดลองเกี่ยวกับการศึกษาความเค้นสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในของกระบอกสูบที่มีรัศมีใกล้ 68
2.5. การสร้างแบบจำลองปฏิสัมพันธ์สัมผัสเชิงพื้นที่ของระบบโคแอ็กเชียลไซลินเดอร์ขนาดจำกัด 72
2.5.1. คำชี้แจงปัญหา 73
2.5.2. การแก้ปัญหาสองมิติเสริม74
2.5.3. การแก้ปัญหาเดิม 75
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สอง 7 8
3. ปัญหาการสัมผัสสำหรับเนื้อหยาบและวิธีแก้ปัญหาโดยการแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่ผิดรูป 80
3.1. ทฤษฎีที่ไม่ใช่พื้นที่เชิงพื้นที่ สมมติฐานทางเรขาคณิต 83
3.2. การบรรจบกันสัมพัทธ์ของวงกลมคู่ขนานสองวงที่กำหนดโดยการเปลี่ยนรูปความหยาบ 86
3.3. วิธีการวิเคราะห์การประเมินอิทธิพลของการเสียรูปความหยาบ 88
3.4. การกำหนดการเคลื่อนที่ในพื้นที่ติดต่อ 89
3.5. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม 91
3.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี 96
3.7. สมการสำหรับกำหนดพื้นที่สัมผัสใกล้กับวงกลม 100
3.8. สมการสำหรับกำหนดพื้นที่ติดต่อใกล้กับเส้น 102
3.9. การกำหนดค่าโดยประมาณของค่าสัมประสิทธิ์ a ในกรณีของพื้นที่สัมผัสในรูปแบบของวงกลมหรือแถบ
3.10. ลักษณะเฉพาะของแรงดันและความเครียดโดยเฉลี่ยในการแก้ปัญหาสองมิติของการสัมผัสภายในของกระบอกสูบหยาบที่มีรัศมี 1 และ 5 ใกล้เคียงกัน
3.10.1. ที่มาของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์และผลเฉลยในกรณีสัมผัสภายในของทรงกระบอกขรุขระ 10"
3.10.2. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สาม
4. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสของยางยืดหนืดเพื่อให้เนื้อสัมผัสเรียบ
4.1. ประเด็นสำคัญ
4.2. การวิเคราะห์หลักการปฏิบัติตาม
4.2.1. หลักการของโวลเทอร์รา
4.2.2. ค่าสัมประสิทธิ์คงที่ของการขยายตัวตามขวางภายใต้การเสียรูปของครีป 123
4.3. การแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาหน้าสัมผัสสองมิติของการคืบเชิงเส้นสำหรับตัวเครื่องทรงกระบอกที่เรียบ
4.3.1. กรณีทั่วไปของผู้ประกอบการที่มีความยืดหยุ่นหนืด
4.3.2. โซลูชันสำหรับพื้นที่สัมผัสที่เพิ่มขึ้นอย่างจำเจ 128
4.3.3. โซลูชันการเชื่อมต่อแบบถาวร 129
4.3.4. การสร้างแบบจำลองของการโต้ตอบการติดต่อในกรณี
แผ่นไอโซโทรปิกอายุสม่ำเสมอ 130
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่สี่ 135
5. พื้นผิวคืบ 136
5.1. คุณสมบัติของการโต้ตอบการสัมผัสของร่างกายที่มีความแข็งแรงให้ผลผลิตต่ำ 137
5.2. การสร้างแบบจำลองการเปลี่ยนรูปพื้นผิวโดยคำนึงถึงการคืบในกรณีของพื้นที่สัมผัสวงรี 139
5.2.1. สมมติฐานทางเรขาคณิต 140
5.2.2. Surface Creep รุ่น 141
5.2.3. การหาค่าเฉลี่ยการเสียรูปของชั้นหยาบและความดันเฉลี่ย 144
5.2.4. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม 146
5.2.5. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงรี 149
5.2.6. การกำหนดขนาดของพื้นที่สัมผัสวงกลม 152
5.2.7. การกำหนดความกว้างของพื้นที่สัมผัสในรูปแบบของแถบ 154
5.3. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสสองมิติสำหรับการสัมผัสภายใน
กระบอกหยาบคำนึงถึงพื้นผิวคืบ 154
5.3.1. คำชี้แจงปัญหาสำหรับตัวถังทรงกระบอก Integro-
5.3.2. ความหมายของสัมประสิทธิ์เสริม 160
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่ห้า 167
6. กลศาสตร์ปฏิสัมพันธ์ของรูปทรงกระบอกโดยคำนึงถึงการมีอยู่ของสารเคลือบผิว 168
6.1. การคำนวณโมดูลที่มีประสิทธิภาพในทฤษฎีคอมโพสิต 169
6.2. การสร้างวิธีการที่สอดคล้องกันในตัวเองสำหรับการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของสื่อที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยคำนึงถึงการแพร่กระจายของคุณสมบัติทางกายภาพและทางกล 173
6.3. การแก้ปัญหาหน้าสัมผัสสำหรับดิสก์และระนาบที่มีการเคลือบคอมโพสิตแบบยืดหยุ่นบนรูปร่างของรู 178
6.3. 1 คำชี้แจงปัญหาและสูตรพื้นฐาน 179
6.3.2. การได้มาของเงื่อนไขขอบเขตสำหรับการกระจัดในพื้นที่สัมผัส 183
6.3.3. สมการอินทิกรัลและผลเฉลย 184
6.4. วิธีแก้ปัญหาในกรณีของการเคลือบผิวด้วย Orthotropic Elastic Coating ด้วย Cylindrical Anisotropy 190
6.5. การหาผลของการเคลือบอายุของสารหนืดแบบหนืดต่อการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์การสัมผัส 191
6.6. การวิเคราะห์คุณลักษณะของการโต้ตอบการสัมผัสของการเคลือบหลายองค์ประกอบและความหยาบของดิสก์ 194
6.7. การสร้างแบบจำลองปฏิกิริยาสัมผัสโดยคำนึงถึงการเคลือบผิวโลหะบาง 196
6.7.1. การสัมผัสของลูกบอลเคลือบพลาสติกกับช่องว่างครึ่งหนึ่ง 197
6.7.1.1. สมมติฐานพื้นฐานและแบบจำลองอันตรกิริยาของของแข็ง 197
6.7.1.2. วิธีแก้ปัญหาโดยประมาณ 200
6.7.1.3. การกำหนดวิธีการติดต่อสูงสุด 204
6.7.2. วิธีแก้ปัญหาหน้าสัมผัสสำหรับทรงกระบอกหยาบและการเคลือบโลหะบางๆ บนรูปร่างของรู 206
6.7.3. การหาค่าความฝืดของการสัมผัสที่หน้าสัมผัสภายในกระบอกสูบ 214
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่หก 217
7. การแก้ปัญหาค่าขอบเขตผสมโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิวของร่างกายที่โต้ตอบกัน 218
7.1. คุณสมบัติของการแก้ปัญหาหน้าสัมผัสโดยคำนึงถึงการสึกหรอของพื้นผิว 219
7.2. คำชี้แจงและแนวทางแก้ไขปัญหากรณียางยืดเสียรูปของความขรุขระ 223
7.3. วิธีการประเมินการสึกหรอตามทฤษฎีโดยคำนึงถึงการคืบของพื้นผิว 229
7.4. วิธีการเคลือบที่มีอิทธิพลต่อการสึกหรอ 233
7.5. ข้อสังเกตสรุปการกำหนดโจทย์ระนาบพร้อมค่าเผื่อการสึกหรอ 237
บทสรุปและผลลัพธ์หลักของบทที่เจ็ด 241
สรุป 242
รายการแหล่งที่มาที่ใช้
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทำงาน
ความเกี่ยวข้องของหัวข้อวิทยานิพนธ์ ในปัจจุบัน ความพยายามที่สำคัญของวิศวกรในประเทศของเราและต่างประเทศมุ่งเป้าไปที่การหาวิธีกำหนดความเค้นสัมผัสของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ เนื่องจากปัญหาการสัมผัสของกลไกของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้มีบทบาทชี้ขาดในการเปลี่ยนจากการคำนวณการสึกหรอของวัสดุ เป็นปัญหาของความต้านทานการสึกหรอของโครงสร้าง
ควรสังเกตว่าการศึกษาการติดต่อโต้ตอบที่กว้างขวางที่สุดนั้นดำเนินการโดยใช้วิธีการวิเคราะห์ ในขณะเดียวกัน การใช้วิธีการเชิงตัวเลขจะขยายความเป็นไปได้ในการวิเคราะห์สถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัสอย่างมีนัยสำคัญ โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของพื้นผิวของวัตถุที่ขรุขระ
ความจำเป็นในการพิจารณาโครงสร้างพื้นผิวนั้นอธิบายได้จากความจริงที่ว่าส่วนที่ยื่นออกมาระหว่างการประมวลผลทางเทคโนโลยีมีการกระจายความสูงที่แตกต่างกันและการสัมผัสของความหยาบละเอียดจะเกิดขึ้นเฉพาะในแต่ละไซต์ที่ก่อตัวเป็นพื้นที่สัมผัสจริง ดังนั้นเมื่อสร้างแบบจำลองการเข้าใกล้พื้นผิวจึงจำเป็นต้องใช้พารามิเตอร์ที่กำหนดลักษณะของพื้นผิวจริง
ความยุ่งยากของอุปกรณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการแก้ปัญหาการสัมผัสสำหรับวัตถุหยาบ ความจำเป็นในการใช้เครื่องมือคอมพิวเตอร์ที่ทรงพลังขัดขวางการใช้การพัฒนาทางทฤษฎีที่มีอยู่อย่างมากในการแก้ปัญหาที่ประยุกต์ และแม้จะประสบความสำเร็จ แต่ก็ยังยากที่จะได้ผลลัพธ์ที่น่าพอใจ โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของพื้นผิวของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ในระดับมหภาคและจุลภาค เมื่อองค์ประกอบพื้นผิวที่สร้างลักษณะความหยาบของของแข็งนั้นสอดคล้องกับพื้นที่สัมผัส
ทั้งหมดนี้ต้องการการพัฒนาแนวทางที่เป็นเอกภาพในการแก้ปัญหาการสัมผัส ซึ่งส่วนใหญ่คำนึงถึงทั้งรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ ลักษณะทางจุลภาคและรีโอโลจีของพื้นผิว ลักษณะความต้านทานการสึกหรอ
ปัญหาการติดต่อสำหรับร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลมคือ พื้นฐานทางทฤษฎีการคำนวณส่วนประกอบของเครื่องจักร เช่น ตลับลูกปืน ข้อต่อหมุน ข้อต่อรบกวน ดังนั้นงานเหล่านี้มักจะถูกเลือกให้เป็นต้นแบบเมื่อทำการศึกษาดังกล่าว
ดำเนินการอย่างเข้มข้นใน ปีที่แล้ววี มหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งชาติเบลารุส
เพื่อแก้ปัญหานี้และสร้างพื้นฐานของ nastdzddodood^y
การเชื่อมต่อการทำงานกับ บริษัท ขนาดใหญ่ โปรแกรมทางวิทยาศาสตร์หัวข้อ
การศึกษาได้ดำเนินการตามหัวข้อต่อไปนี้: "เพื่อพัฒนาวิธีการคำนวณความเค้นสัมผัสด้วยการโต้ตอบสัมผัสแบบยืดหยุ่นของรูปทรงกระบอกซึ่งไม่ได้อธิบายไว้ในทฤษฎีเฮิรตซ์" (กระทรวงศึกษาธิการของสาธารณรัฐเบลารุส 1997 หมายเลข GR 19981103); "อิทธิพลของความหยาบระดับจุลภาคของพื้นผิวสัมผัสต่อการกระจายความเค้นสัมผัสในปฏิสัมพันธ์ของรูปทรงกระบอกที่มีรัศมีใกล้เคียงกัน" (กองทุนสาธารณรัฐเบลารุส การวิจัยพื้นฐาน, 2539 ฉบับที่ GR 19981496); "เพื่อพัฒนาวิธีการทำนายการสึกหรอของตลับลูกปืนแบบเลื่อนโดยคำนึงถึงลักษณะภูมิประเทศและการไหลของพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีปฏิสัมพันธ์รวมถึงการเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน" (กระทรวงศึกษาธิการของสาธารณรัฐเบลารุส 1998 หมายเลข GR 1999929); "การสร้างแบบจำลองปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรโดยคำนึงถึงความสุ่มของคุณสมบัติการไหลและเรขาคณิตของชั้นผิว" (กระทรวงศึกษาธิการของสาธารณรัฐเบลารุส 1999 หมายเลข GR2000G251)
จุดประสงค์และวัตถุประสงค์ของการศึกษาการพัฒนาวิธีการแบบครบวงจรสำหรับการทำนายทางทฤษฎีเกี่ยวกับอิทธิพลของลักษณะทางเรขาคณิต ลักษณะการไหลของความขรุขระของพื้นผิวของของแข็ง และการมีอยู่ของสารเคลือบบนสถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัส ตลอดจนการสร้างบนพื้นฐานของรูปแบบการเปลี่ยนแปลงความแข็งสัมผัสและความต้านทานการสึกหรอของเพื่อน โดยใช้ตัวอย่างการทำงานร่วมกันของร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลม
เพื่อให้บรรลุเป้าหมายนี้ จำเป็นต้องแก้ปัญหาต่อไปนี้:
พัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยประมาณในทฤษฎีความยืดหยุ่นและความยืดหยุ่นหนืด อการสัมผัสกันของกระบอกสูบและโพรงทรงกระบอกในแผ่นโดยใช้จำนวนพารามิเตอร์อิสระขั้นต่ำ
พัฒนาแบบจำลองที่ไม่ใช่ของท้องถิ่นของการโต้ตอบการติดต่อของร่างกาย
โดยคำนึงถึงจุลภาค ลักษณะการไหล
พื้นผิวเช่นเดียวกับการเคลือบพลาสติก
ยืนยันวิธีการที่ช่วยให้แก้ไขความโค้งได้
พื้นผิวที่มีปฏิสัมพันธ์เนื่องจากการเสียรูปความหยาบ
พัฒนาวิธีการแก้ปัญหาการติดต่อโดยประมาณสำหรับดิสก์และไอโซโทรปิก, ออร์โธโทรปิก กับแอนไอโซโทรปีทรงกระบอกและการเคลือบอายุแบบวิสโคอิลาสติกบนรูในแผ่น โดยคำนึงถึงความสามารถในการเปลี่ยนรูปตามขวาง
สร้างแบบจำลองและกำหนดอิทธิพลของลักษณะทางจุลภาคของพื้นผิวของวัตถุที่เป็นของแข็งต่อการโต้ตอบการสัมผัส กับเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์
เพื่อพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาโดยคำนึงถึงการสึกหรอของตัวเรือนทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว รวมถึงการเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน
วัตถุและหัวข้อของการศึกษาคือปัญหาแบบผสมที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของทฤษฎีความยืดหยุ่นและความยืดหยุ่นหนืดสำหรับวัตถุที่มีขอบเขตเป็นวงกลม โดยคำนึงถึงลักษณะภูมิประเทศและรีโอโลจีของพื้นผิวและสารเคลือบที่ไม่ใช่แบบท้องถิ่น ในตัวอย่างซึ่งวิธีการที่ซับซ้อนสำหรับการวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงสถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัสขึ้นอยู่กับตัวบ่งชี้คุณภาพของพื้นผิวของพวกเขาได้รับการพัฒนาในบทความนี้
สมมติฐาน เมื่อแก้ปัญหาขอบเขตที่กำหนดโดยคำนึงถึงคุณภาพของพื้นผิวของร่างกายจะใช้วิธีการทางปรากฏการณ์วิทยาตามที่การเสียรูปของความขรุขระถือเป็นการเสียรูปของชั้นกลาง
ปัญหาเกี่ยวกับเงื่อนไขขอบเขตที่แปรผันตามเวลาถือเป็นเสมือนสถิต
ระเบียบวิธีและระเบียบวิธีวิจัย. เมื่อทำการวิจัย สมการพื้นฐานของกลศาสตร์ของของแข็งที่เปลี่ยนรูปได้ ไตรโบโลยี และการวิเคราะห์เชิงหน้าที่ถูกนำมาใช้ วิธีการได้รับการพัฒนาและพิสูจน์แล้วว่าทำให้สามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่โหลดเนื่องจากการเสียรูปของความหยาบระดับจุลภาค ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการแปลงเชิงวิเคราะห์อย่างมาก และทำให้สามารถได้รับการพึ่งพาเชิงวิเคราะห์สำหรับขนาดของพื้นที่สัมผัสและความเค้นสัมผัส โดยคำนึงถึงพารามิเตอร์ที่ระบุโดยไม่ใช้สมมติฐานว่าค่าของความยาวฐานสำหรับการวัดลักษณะความหยาบนั้นมีค่าน้อยเมื่อเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัส
เมื่อพัฒนาวิธีการทำนายทางทฤษฎีของการสึกหรอของพื้นผิว ปรากฏการณ์ทางมหภาคที่สังเกตได้นั้นได้รับการพิจารณาว่าเป็นผลมาจากการแสดงความสัมพันธ์เฉลี่ยทางสถิติ
ความน่าเชื่อถือของผลลัพธ์ที่ได้รับในการทำงานได้รับการยืนยันโดยการเปรียบเทียบที่ได้รับ การแก้ปัญหาทางทฤษฎีและผลการศึกษาทดลองตลอดจนเปรียบเทียบกับผลการแก้ปัญหาบางส่วนที่พบโดยวิธีอื่น
ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์และความสำคัญของผลลัพธ์ที่ได้ เป็นครั้งแรกที่ใช้ตัวอย่างการโต้ตอบการสัมผัสของร่างกายที่มีขอบเขตเป็นวงกลม การศึกษาทั่วไปได้ดำเนินการและวิธีการแบบครบวงจรสำหรับการทำนายเชิงทฤษฎีที่ซับซ้อนของอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตที่ไม่ใช่เฉพาะที่ ลักษณะทางรีโอโลจีของพื้นผิวที่ขรุขระของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์และการมีอยู่ของการเคลือบบนสถานะความเค้น ความแข็งสัมผัส และความต้านทานการสึกหรอของส่วนต่อประสานได้รับการพัฒนา
ความซับซ้อนของการวิจัยที่ดำเนินการทำให้สามารถนำเสนอวิธีการที่ได้รับการยืนยันในทางทฤษฎีสำหรับการแก้ปัญหาของกลศาสตร์ของแข็งในวิทยานิพนธ์ โดยพิจารณาจากการพิจารณาที่สอดคล้องกันของปรากฏการณ์ที่สังเกตด้วยกล้องจุลทรรศน์ อันเป็นผลมาจากการรวมตัวกันของพันธะจุลภาคที่มีค่าเฉลี่ยทางสถิติในพื้นที่ที่มีนัยสำคัญ ของพื้นผิวสัมผัส
เป็นส่วนหนึ่งของการแก้ปัญหา:
แบบจำลองเชิงพื้นที่ของผู้ติดต่อที่ไม่ใช่ในพื้นที่
อันตรกิริยาของของแข็งกับความขรุขระของพื้นผิวแบบไอโซทรอปิก
วิธีการได้รับการพัฒนาเพื่อหาอิทธิพลของลักษณะพื้นผิวของของแข็งต่อการกระจายความเค้น
มีการตรวจสอบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์ของปัญหาการสัมผัสสำหรับวัตถุทรงกระบอก ซึ่งทำให้สามารถกำหนดเงื่อนไขสำหรับการมีอยู่และเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหา ตลอดจนความแม่นยำของการประมาณที่สร้างขึ้น
ความสำคัญเชิงปฏิบัติ (เศรษฐกิจ สังคม) ของผลลัพธ์ที่ได้รับ ผลการศึกษาทางทฤษฎีอยู่ในระดับที่ยอมรับได้สำหรับ ใช้งานได้จริงเทคนิคและสามารถนำไปใช้โดยตรงเมื่อทำการคำนวณทางวิศวกรรมของตลับลูกปืน, ตลับลูกปืนกาบเลื่อน, เกียร์ การใช้โซลูชันที่นำเสนอจะช่วยลดเวลาในการสร้างโครงสร้างการสร้างเครื่องจักรใหม่ และคาดการณ์ลักษณะการบริการได้อย่างแม่นยำ
ผลการวิจัยบางส่วนดำเนินการที่ศูนย์วิจัยและพัฒนา "Cycloprivod" องค์กรพัฒนาเอกชนอัลเทค.
บทบัญญัติหลักของวิทยานิพนธ์ที่ยื่นเพื่อการป้องกัน:
แก้ปัญหากลไกของข้ออ้อยโดยประมาณ
ร่างกายแข็งเกี่ยวกับการโต้ตอบสัมผัสของทรงกระบอกเรียบและ
ช่องทรงกระบอกในจานมีความแม่นยำเพียงพอ
อธิบายปรากฏการณ์ที่กำลังศึกษาโดยใช้ค่าต่ำสุด
จำนวนของพารามิเตอร์อิสระ
การแก้ปัญหาค่าขอบเขตนอกพื้นที่ของกลศาสตร์ของวัตถุทึบที่เปลี่ยนรูปได้ โดยคำนึงถึงลักษณะทางเรขาคณิตและรีโอโลจีของพื้นผิว โดยใช้วิธีการที่ทำให้สามารถแก้ไขความโค้งของพื้นผิวที่สัมผัสกันเนื่องจากการเสียรูปของความขรุขระ การไม่มีข้อสันนิษฐานเกี่ยวกับความเล็กของมิติทางเรขาคณิตของความยาวฐานของการวัดความหยาบเมื่อเปรียบเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัสทำให้เราสามารถดำเนินการพัฒนาแบบจำลองหลายระดับของการเสียรูปของพื้นผิวของแข็งได้
การสร้างและการยืนยันวิธีการคำนวณการเคลื่อนที่ของขอบเขตของรูปทรงกระบอกเนื่องจากการเสียรูปของชั้นผิวเผิน ผลลัพธ์ที่ได้ช่วยให้เราสามารถพัฒนาแนวทางเชิงทฤษฎี
กำหนดความแข็งของการสัมผัสของเพื่อน กับโดยคำนึงถึงอิทธิพลร่วมของคุณสมบัติทั้งหมดของสถานะของพื้นผิวของวัตถุจริง
การสร้างแบบจำลองปฏิสัมพันธ์ระหว่างดิสก์และโพรงใน
แผ่นวัสดุอายุความง่ายในการดำเนินการตามผล
ซึ่งช่วยให้สามารถใช้งานได้หลากหลาย
งาน
วิธีแก้ปัญหาการติดต่อโดยประมาณสำหรับดิสก์และไอโซโทรปิก, ออร์โธโทรปิก กับแอนไอโซโทรปีทรงกระบอก เช่นเดียวกับการเคลือบอายุแบบวิสโคอิลาสติกบนรูในแผ่น กับโดยคำนึงถึงความสามารถในการเปลี่ยนรูปตามขวาง ทำให้สามารถประเมินผลของการเคลือบคอมโพสิตได้ กับโมดูลัสความยืดหยุ่นต่ำต่อการโหลดของเพื่อน
การสร้างแบบจำลองที่ไม่ใช่ในท้องถิ่นและการกำหนดอิทธิพลของลักษณะความหยาบของพื้นผิวของตัวเครื่องที่เป็นของแข็งต่อการสัมผัสกับการเคลือบพลาสติกบนเคาน์เตอร์
การพัฒนาวิธีการแก้ปัญหาค่าขอบเขต กับโดยคำนึงถึงการสึกหรอของรูปทรงกระบอก คุณภาพของพื้นผิว ตลอดจนการเคลือบป้องกันแรงเสียดทาน บนพื้นฐานนี้มีการเสนอวิธีการที่เน้นทางคณิตศาสตร์และ วิธีการทางกายภาพในการศึกษาการต้านทานการสึกหรอ แทนที่จะศึกษาหน่วยแรงเสียดทานจริง ให้มุ่งเน้นไปที่การศึกษาปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้น วีพื้นที่ติดต่อ.
ผลงานส่วนบุคคลของผู้สมัครผลลัพธ์ทั้งหมดที่ส่งไปเพื่อป้องกันนั้นผู้เขียนได้รับเป็นการส่วนตัว
การอนุมัติผลวิทยานิพนธ์ผลการวิจัยที่นำเสนอในวิทยานิพนธ์ถูกนำเสนอในการประชุมและการประชุมระหว่างประเทศ 22 ครั้งรวมถึงการประชุมของ CIS และประเทศสาธารณรัฐ ได้แก่ "การอ่าน Pontryagin - 5" (Voronezh, 1994, รัสเซีย), "แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการทางกายภาพและคุณสมบัติของพวกเขา" (Taganrog, 1997, รัสเซีย), Nordtrib "98 (Ebeltoft, 1998, เดนมาร์ก), คณิตศาสตร์เชิงตัวเลขและ กลศาสตร์การคำนวณ - "NMC M"98" (Miskolc, 1998, ฮังการี), "Modelling"98" (Praha, 1998, สาธารณรัฐเช็ก), การประชุมวิชาการนานาชาติครั้งที่ 6 เรื่อง Creep and Coupled Processes (Bialowieza, 1998, โปแลนด์), "วิธีการคำนวณและการผลิต: ความเป็นจริง, ปัญหา, โอกาส" (Gomel, 1998, เบลารุส), "โพลิเมอร์คอมโพสิต 98" (Go mel, 1998, เบลารุส), "Mechanika"99" (Kaunas, 1999, ลิทัวเนีย), P Belarusian Congress on Theoretical and Applied Mechanics (Minsk, 1999, Belarus), Internat คอนเฟิร์ม เกี่ยวกับรีโอโลจีวิศวกรรม, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Poland), "ปัญหาความแข็งแรงของวัสดุและโครงสร้างในการขนส่ง" (St. Petersburg, 1999, Russia), International Conference on Multifield Problems (Stuttgart, 1999, Germany)
โครงสร้างและขอบเขตของวิทยานิพนธ์วิทยานิพนธ์ประกอบด้วย บทนำ เจ็ดบท บทสรุป รายการอ้างอิงและภาคผนวก ปริมาณทั้งหมดของวิทยานิพนธ์คือ 2-M "หน้ารวมถึงปริมาณที่มีภาพประกอบ - 14 หน้า, ตาราง - 1 หน้า จำนวนแหล่งข้อมูลที่ใช้ประกอบด้วย 310 ชื่อเรื่อง
อิทธิพลของการคืบของของแข็งต่อการเปลี่ยนแปลงรูปร่างในพื้นที่สัมผัส
การได้รับการพึ่งพาการวิเคราะห์ในเชิงปฏิบัติสำหรับความเค้นและการกระจัดในรูปแบบปิดสำหรับวัตถุจริง แม้ในกรณีที่ง่ายที่สุดก็เกี่ยวข้องกับความยากลำบากอย่างมาก เป็นผลให้เมื่อพิจารณาปัญหาการติดต่อเป็นเรื่องปกติที่จะหันไปใช้อุดมคติ ดังนั้นจึงเชื่อกันว่าหากขนาดของร่างกายมีขนาดใหญ่พอเมื่อเทียบกับขนาดของพื้นที่สัมผัส ความเครียดในโซนนี้จะขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าของร่างกายที่อยู่ไกลจากพื้นที่สัมผัส เช่นเดียวกับวิธีการยึด ในกรณีนี้ ความเค้นที่มีระดับความน่าเชื่อถือค่อนข้างดีสามารถคำนวณได้โดยการพิจารณาแต่ละส่วนเป็นตัวกลางยืดหยุ่นที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิวเรียบ เช่น เป็นพื้นที่ครึ่งยางยืด
พื้นผิวของวัตถุแต่ละชิ้นจะถือว่ามีความเรียบตามภูมิประเทศในระดับจุลภาคและระดับมหภาค ในระดับไมโคร หมายถึงการไม่มีหรือเพิกเฉยต่อความหยาบละเอียดของพื้นผิวสัมผัส ซึ่งจะทำให้พื้นผิวสัมผัสไม่พอดี ดังนั้นพื้นที่สัมผัสจริงซึ่งก่อตัวขึ้นที่ส่วนบนของส่วนที่ยื่นออกมาจึงมีขนาดเล็กกว่าพื้นที่ทางทฤษฎีมาก ในระดับมหภาค โปรไฟล์พื้นผิวจะถือว่าต่อเนื่องในเขตสัมผัส ร่วมกับอนุพันธ์อันดับสอง
เฮิรตซ์ใช้สมมติฐานเหล่านี้เป็นครั้งแรกในการแก้ปัญหาการติดต่อ ผลลัพธ์ที่ได้บนพื้นฐานของทฤษฎีของเขาสามารถอธิบายสภาพที่ผิดรูปของวัตถุยืดหยุ่นในอุดมคติได้อย่างน่าพอใจในกรณีที่ไม่มีแรงเสียดทานเหนือพื้นผิวสัมผัส แต่ไม่สามารถใช้ได้กับวัสดุโมดูลัสต่ำโดยเฉพาะ นอกจากนี้ เงื่อนไขที่ใช้ตามทฤษฎีเฮิรตซ์ถูกละเมิดเมื่อพิจารณาการสัมผัสของพื้นผิวที่ตรงกัน สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าเนื่องจากการใช้โหลดขนาดของพื้นที่สัมผัสจะเติบโตอย่างรวดเร็วและสามารถเข้าถึงค่าที่เทียบได้กับขนาดลักษณะของส่วนติดต่อเพื่อให้ร่างกายไม่สามารถพิจารณาว่าเป็นช่องว่างครึ่งยืดหยุ่น
สิ่งที่น่าสนใจเป็นพิเศษในการแก้ปัญหาการสัมผัสคือการพิจารณาแรงเสียดทาน ในเวลาเดียวกันส่วนหลังบนส่วนต่อประสานระหว่างสองส่วนที่มีรูปร่างสอดคล้องกันซึ่งอยู่ในการสัมผัสปกติมีบทบาทเฉพาะเมื่อค่อนข้าง ค่าสูงค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน
การพัฒนาทฤษฎีปฏิสัมพันธ์การสัมผัสของของแข็งเกี่ยวข้องกับการปฏิเสธสมมติฐานที่ระบุไว้ข้างต้น ดำเนินการในทิศทางหลักดังต่อไปนี้: ความซับซ้อนของแบบจำลองทางกายภาพของการเสียรูปของของแข็งและ (หรือ) การปฏิเสธสมมติฐานของความเรียบและความสม่ำเสมอของพื้นผิว
ความสนใจในการคืบคลานเพิ่มขึ้นอย่างมากเนื่องจากการพัฒนาเทคโนโลยี ในบรรดานักวิจัยกลุ่มแรกที่ค้นพบปรากฏการณ์การเปลี่ยนรูปของวัสดุในเวลาภายใต้ภาระคงที่ ได้แก่ Vika, Weber, Kohlrausch แมกซ์เวลล์ได้นำเสนอกฎการเปลี่ยนรูปของเวลาในรูปของสมการเชิงอนุพันธ์เป็นครั้งแรก หลังจากนั้นไม่นาน Bolygman ได้สร้างเครื่องมือทั่วไปสำหรับอธิบายปรากฏการณ์ของการคืบแบบเส้นตรง เครื่องมือนี้ได้รับการพัฒนาอย่างมีนัยสำคัญในภายหลังโดย Volterra ปัจจุบันเป็นสาขาดั้งเดิมของทฤษฎีสมการอินทิกรัล
จนถึงกลางศตวรรษที่ผ่านมา องค์ประกอบของทฤษฎีการเปลี่ยนรูปของวัสดุในเวลาพบว่ามีประโยชน์เพียงเล็กน้อยในการฝึกคำนวณโครงสร้างทางวิศวกรรม อย่างไรก็ตาม ด้วยการพัฒนาโรงไฟฟ้า อุปกรณ์เทคโนโลยีเคมีที่ทำงานที่อุณหภูมิและความดันสูงขึ้น จึงจำเป็นต้องคำนึงถึงปรากฏการณ์ของการคืบคลานด้วย ความต้องการของวิศวกรรมเครื่องกลนำไปสู่การวิจัยเชิงทดลองและเชิงทฤษฎีในวงกว้างในสาขาการคืบคลาน เนื่องจากความจำเป็นในการคำนวณที่แม่นยำ ปรากฏการณ์การคืบจึงเริ่มถูกนำมาพิจารณา แม้แต่ในวัสดุต่างๆ เช่น ไม้และดิน
การศึกษาการคืบคลานในอันตรกริยาการสัมผัสของของแข็งมีความสำคัญสำหรับเหตุผลเชิงประยุกต์และพื้นฐานหลายประการ ดังนั้นแม้ภายใต้ภาระคงที่รูปร่างของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์และสถานะความเครียดตามกฎแล้วการเปลี่ยนแปลงซึ่งจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อออกแบบเครื่องจักร
คำอธิบายเชิงคุณภาพของกระบวนการที่เกิดขึ้นระหว่างการคืบสามารถให้ได้ตามแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีการเคลื่อนที่ ใช่ในอาคาร ตาข่ายคริสตัลอาจเกิดข้อบกพร่องในท้องถิ่นต่างๆ ข้อบกพร่องเหล่านี้เรียกว่าความคลาดเคลื่อน พวกเขาเคลื่อนไหวโต้ตอบกันและก่อให้เกิด หลากหลายชนิดเลื่อนในโลหะ ผลของการเคลื่อนที่แบบดิสโลลิเคชันคือการเลื่อนหนึ่งระยะทางระหว่างอะตอม สภาวะเครียดของร่างกายเอื้อต่อการเคลื่อนไหวของข้อเคลื่อน ลดอุปสรรคที่อาจเกิดขึ้น
กฎเวลาของการคืบขึ้นอยู่กับโครงสร้างของวัสดุ ซึ่งเปลี่ยนแปลงไปตามวิถีการคืบ การทดลองขึ้นอยู่กับอัตราการคืบของสภาวะคงตัวต่อความเค้นที่ความเค้นค่อนข้างสูง (-10" และมากกว่าบนโมดูลัสยืดหยุ่น) ในช่วงความเครียดที่มีนัยสำคัญ จุดทดลองบนกริดลอการิทึมมักจะจัดกลุ่มใกล้กับเส้นตรงบางเส้น ซึ่งหมายความว่าในช่วงความเครียดภายใต้การพิจารณา (-10"-10" บนโมดูลัสยืดหยุ่น) มีการพึ่งพากฎกำลังของอัตราความเครียดบนความเครียด ควรสังเกตว่าที่ความเค้นต่ำ (10 " และโมดูลัสของความยืดหยุ่นน้อยกว่า) การพึ่งพานี้เป็นเชิงเส้น ผลงานจำนวนหนึ่งนำเสนอข้อมูลการทดลองต่างๆ เกี่ยวกับคุณสมบัติเชิงกลของวัสดุต่างๆ ในช่วงอุณหภูมิและอัตราความเครียดที่หลากหลาย
สมการอินทิกรัลและคำตอบ
โปรดทราบว่าหากค่าคงที่ยืดหยุ่นของดิสก์และเพลตเท่ากัน ดังนั้น yx=0 และสมการนี้จะกลายเป็นสมการอินทิกรัลของประเภทแรก คุณลักษณะของทฤษฎีของฟังก์ชันการวิเคราะห์ทำให้เป็นไปได้ในกรณีนี้ โดยใช้เงื่อนไขเพิ่มเติมเพื่อให้ได้โซลูชันเฉพาะ . เหล่านี้เรียกว่าสูตรผกผันสำหรับสมการอินทิกรัลเอกพจน์ซึ่งทำให้สามารถรับวิธีแก้ปัญหาในรูปแบบที่ชัดเจนได้ ลักษณะเฉพาะคือในทฤษฎีของปัญหาค่าขอบเขตมักจะพิจารณาสามกรณี (เมื่อ V เป็นส่วนหนึ่งของขอบเขตของเนื้อหา): การแก้ปัญหามีความเป็นเอกฐานที่ปลายทั้งสองของโดเมนการรวม; โซลูชันมีภาวะเอกฐานที่ปลายด้านหนึ่งของโดเมนการรวม และหายไปที่อีกด้านหนึ่ง สารละลายจะหายไปที่ปลายทั้งสองด้าน ขึ้นอยู่กับตัวเลือกของตัวเลือกใดตัวเลือกหนึ่ง ก แบบฟอร์มทั่วไปวิธีการแก้ปัญหาซึ่งในกรณีแรกรวมถึง การตัดสินใจร่วมกัน สมการที่เป็นเนื้อเดียวกัน. เมื่อพิจารณาถึงพฤติกรรมของสารละลายที่ระยะอนันต์และจุดมุมของพื้นที่สัมผัส ตามสมมติฐานที่มีเหตุผลทางกายภาพ โซลูชันที่ไม่เหมือนใครจะถูกสร้างขึ้นซึ่งเป็นไปตามข้อจำกัดที่ระบุ
ดังนั้นความพิเศษของการแก้ปัญหานี้จึงเป็นที่เข้าใจในแง่ของข้อจำกัดที่ยอมรับได้ ควรสังเกตว่าเมื่อแก้ปัญหาการสัมผัสในทฤษฎีความยืดหยุ่น ข้อจำกัดที่พบบ่อยที่สุดคือข้อกำหนดให้สารละลายหายไปที่ส่วนปลายของพื้นที่สัมผัส และสมมติฐานที่ว่าความเค้นและการหมุนหายไปที่ระยะอนันต์ ในกรณีที่พื้นที่การรวมเป็นขอบเขตทั้งหมดของพื้นที่ (เนื้อหา) สูตร Cauchy จะรับประกันความเป็นเอกลักษณ์ของโซลูชัน ยิ่งไปกว่านั้น วิธีการที่ง่ายและพบได้บ่อยที่สุดในการแก้ปัญหาที่ใช้ในกรณีนี้คือการแทนค่าอินทิกรัล Cauchy ในรูปแบบของอนุกรม
ควรสังเกตว่าในข้างต้น ข้อมูลทั่วไปจากทฤษฎีสมการอินทิกรัลเอกพจน์ คุณสมบัติของเส้นชั้นของพื้นที่ศึกษาไม่ได้กำหนดไว้แต่อย่างใด เนื่องจาก วี กรณีนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าส่วนโค้งของวงกลม (เส้นโค้งที่ทำการรวมเข้าด้วยกัน) เป็นไปตามเงื่อนไขของ Lyapunov การสรุปทฤษฎีของปัญหาค่าขอบเขตสองมิติโดยทั่วไปในกรณีของสมมติฐานทั่วไปเกี่ยวกับความเรียบของขอบเขตโดเมนสามารถพบได้ในเอกสาร AI ดานิยุก.
สิ่งที่น่าสนใจที่สุดคือกรณีทั่วไปของสมการเมื่อ 7i 0 การไม่มีวิธีการสร้างวิธีแก้ปัญหาที่แน่นอนในกรณีนี้นำไปสู่ความจำเป็นในการใช้วิธีการวิเคราะห์เชิงตัวเลขและทฤษฎีการประมาณ ตามที่ระบุไว้แล้ว วิธีการเชิงตัวเลขในการแก้สมการอินทิกรัลมักจะขึ้นอยู่กับการประมาณคำตอบของสมการตามฟังก์ชันของประเภทหนึ่งๆ จำนวนผลลัพธ์ที่สะสมในพื้นที่นี้ทำให้สามารถแยกแยะเกณฑ์หลักที่มักจะเปรียบเทียบวิธีการเหล่านี้เมื่อนำไปใช้ในปัญหาที่นำไปใช้ ประการแรกความเรียบง่ายของการเปรียบเทียบทางกายภาพของวิธีการที่เสนอ (โดยปกติในรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งนี่คือวิธีการซ้อนทับของระบบของโซลูชันบางอย่าง) จำนวนของการคำนวณเชิงวิเคราะห์เพื่อเตรียมการที่จำเป็นซึ่งใช้เพื่อให้ได้ระบบสมการเชิงเส้นที่สอดคล้องกัน ขนาดที่ต้องการของระบบสมการเชิงเส้นเพื่อให้ได้ความแม่นยำที่ต้องการของการแก้ปัญหา การใช้วิธีการเชิงตัวเลขในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นซึ่งคำนึงถึงคุณสมบัติของโครงสร้างมากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้และด้วยเหตุนี้จึงช่วยให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขด้วยความเร็วสูงสุด ควรสังเกตว่าเกณฑ์สุดท้ายมีบทบาทสำคัญเฉพาะในกรณีของระบบสมการเชิงเส้นลำดับสูงเท่านั้น ทั้งหมดนี้กำหนดประสิทธิผลของวิธีการที่ใช้ ในขณะเดียวกัน ควรระบุว่าจนถึงปัจจุบัน มีการศึกษาเพียงไม่กี่ชิ้นที่อุทิศให้กับการวิเคราะห์เปรียบเทียบและการลดความซับซ้อนที่เป็นไปได้ในการแก้ปัญหาในทางปฏิบัติโดยใช้ค่าประมาณต่างๆ
โปรดทราบว่าสมการเชิงอนุพันธ์ของจำนวนเต็มสามารถลดลงเป็นรูปแบบต่อไปนี้: V เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีรัศมีหนึ่งหน่วยล้อมรอบระหว่างจุดสองจุดที่มีพิกัดเชิงมุม -cc0 และ a0, a0 є(0,l/2); y1 เป็นค่าสัมประสิทธิ์จริงที่กำหนดโดยลักษณะยืดหยุ่นของวัตถุที่มีปฏิสัมพันธ์ (2.6); ฉ(t)- ฟังก์ชันที่รู้จักกำหนดโดยโหลดที่ใช้ (2.6) นอกจากนี้ เราจำได้ว่า ar(m) หายไปเมื่อสิ้นสุดช่วงเวลาการรวม
การบรรจบกันโดยสัมพัทธ์ของวงกลมคู่ขนานสองวงที่กำหนดโดยการเปลี่ยนรูปความหยาบ
I.Ya ได้พิจารณาปัญหาของการบีบอัดภายในของกระบอกสูบทรงกลมที่มีรัศมีใกล้เคียงเป็นอันดับแรก ชแตร์มาน. เมื่อแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นโดยสันนิษฐานว่าภาระภายนอกที่กระทำกับกระบอกสูบด้านในและด้านนอกตามพื้นผิวจะดำเนินการในรูปแบบของความดันปกติซึ่งตรงข้ามกับความดันสัมผัส เมื่อได้รับสมการของปัญหา การตัดสินใจเกี่ยวกับการบีบอัดของทรงกระบอกด้วยแรงสองแรงตรงข้ามและวิธีแก้ปัญหาที่คล้ายกันสำหรับภายนอกของรูกลมในตัวกลางยืดหยุ่น เขาได้รับการแสดงออกที่ชัดเจนสำหรับการกระจัดของจุดของรูปร่างของทรงกระบอกและรูผ่านตัวดำเนินการอินทิกรัลของฟังก์ชันความเค้น ผู้เขียนหลายคนใช้นิพจน์นี้เพื่อประเมินความแข็งของการสัมผัส
การใช้การประมาณแบบฮิวริสติกสำหรับการกระจายความเค้นสัมผัสสำหรับ I.Ya. ชแทร์มัน, เอ.บี. Milov ได้รับการพึ่งพาอย่างง่ายสำหรับการกำจัดการสัมผัสสูงสุด อย่างไรก็ตาม เขาพบว่าค่าประมาณทางทฤษฎีที่ได้รับแตกต่างจากข้อมูลการทดลองอย่างมาก ดังนั้นการกระจัดที่กำหนดจากการทดลองจึงน้อยกว่าทางทฤษฎีถึง 3 เท่า ข้อเท็จจริงนี้อธิบายโดยผู้เขียนโดยอิทธิพลที่สำคัญของคุณลักษณะของโครงร่างการโหลดเชิงพื้นที่และค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนจากปัญหาสามมิติไปสู่ระนาบหนึ่ง
วิธีการที่คล้ายกันถูกใช้โดย M.I. อุ่น ขอวิธีแก้ปัญหาโดยประมาณที่แตกต่างกันเล็กน้อย ควรสังเกตว่าในงานนี้ นอกจากนี้ ยังได้รับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นอันดับสองเพื่อกำหนดระยะสัมผัสในกรณีของวงจรที่แสดงในรูปที่ 2.1 สมการนี้ต่อโดยตรงจากวิธีการรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงอนุพันธ์สำหรับหาค่าความเค้นในแนวรัศมีปกติ ในกรณีนี้ ความซับซ้อนของด้านขวาจะเป็นตัวกำหนดความอึดอัดของนิพจน์ที่เป็นผลลัพธ์สำหรับการกระจัด นอกจากนี้ ในกรณีนี้ ค่าสัมประสิทธิ์ในการแก้สมการเอกพันธ์ที่สอดคล้องกันยังไม่ทราบ ในเวลาเดียวกันมีข้อสังเกตว่าโดยไม่ต้องตั้งค่าคงที่ก็สามารถกำหนดผลรวมของการกระจัดในแนวรัศมีของจุดตรงข้ามของเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปทรงของรูและเพลาได้
ดังนั้นแม้จะมีความเกี่ยวข้องของปัญหาในการพิจารณาความฝืดของการสัมผัส แต่การวิเคราะห์แหล่งวรรณกรรมก็ไม่อนุญาตให้เราระบุวิธีการในการแก้ปัญหา ซึ่งจะช่วยให้เราสามารถสร้างค่าของการเคลื่อนย้ายการสัมผัสปกติที่ใหญ่ที่สุดอย่างสมเหตุสมผลซึ่งเกิดจากการเสียรูปของชั้นผิวโดยไม่คำนึงถึงการเสียรูปของร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์โดยรวม ซึ่งอธิบายได้จากการขาดคำจำกัดความที่เป็นทางการของแนวคิดของ "ความฝืดในการสัมผัส"
ในการแก้ปัญหาเราจะดำเนินการต่อจาก คำจำกัดความต่อไปนี้: การกระจัดภายใต้การกระทำของเวกเตอร์หลักของแรง (โดยไม่คำนึงถึงคุณสมบัติของการโต้ตอบการติดต่อ) เราจะเรียกการเข้าใกล้ (การลบ) ของศูนย์กลางของดิสก์ (รู) และพื้นผิวซึ่งไม่นำไปสู่การเปลี่ยนแปลงรูปร่างของขอบเขต เหล่านั้น. คือความแข็งแกร่งของร่างกายโดยรวม จากนั้นความฝืดของการสัมผัสคือการกระจัดสูงสุดของศูนย์กลางของดิสก์ (รู) โดยไม่คำนึงถึงการกระจัดของตัวยืดหยุ่นภายใต้การกระทำของเวกเตอร์หลักของแรง ระบบแนวคิดนี้ช่วยให้เราสามารถแยกการกระจัดที่ได้รับจากการแก้ปัญหาของทฤษฎีความยืดหยุ่น และแสดงให้เห็นว่าค่าประมาณของความแข็งสัมผัสของวัตถุทรงกระบอกที่ A.B. Milovsh จากโซลูชันของ IL Shtaerman เป็นจริงสำหรับโครงร่างการโหลดที่กำหนดเท่านั้น
พิจารณาปัญหาที่เกิดขึ้นในส่วนที่ 2.1 (รูปที่ 2.1) พร้อมเงื่อนไขขอบเขต (2.3) โดยคำนึงถึงคุณสมบัติของฟังก์ชันวิเคราะห์ จากข้อ (2.2) เราได้:
สิ่งสำคัญคือต้องเน้นว่าเงื่อนไขแรก (2.30) และ (2.32) ถูกกำหนดโดยวิธีแก้ปัญหาของแรงกระจุกตัวในพื้นที่อนันต์ สิ่งนี้จะอธิบายถึงการมีอยู่ของภาวะเอกฐานแบบลอการิทึม เงื่อนไขที่สอง (2.30), (2.32) ถูกกำหนดโดยการขาดความเค้นสัมผัสบนดิสก์และรูปทรงของรู และโดยเงื่อนไขของพฤติกรรมการวิเคราะห์ของเงื่อนไขที่สอดคล้องกันของศักยภาพเชิงซ้อนที่ศูนย์และที่อนันต์ ในทางกลับกัน การซ้อนทับของ (2.26) และ (2.29) ((2.27) และ (2.31)) ให้เวกเตอร์หลักเป็นศูนย์ของแรงที่กระทำต่อรูปร่างของรู (หรือดิสก์) ทั้งหมดนี้ทำให้สามารถแสดงขนาดของการกระจัดในแนวรัศมีในทิศทาง C คงที่โดยพลการในจานและในดิสก์ได้ในแง่ของเทอมที่สาม ในการทำเช่นนี้ เราพบความแตกต่างระหว่าง Фпд(г), (z) และ Фп 2(2), 4V2(z):
การแก้ปัญหาโดยประมาณของปัญหาหน้าสัมผัสสองมิติของการคืบเชิงเส้นสำหรับตัวเครื่องทรงกระบอกที่เรียบ
แนวคิดเกี่ยวกับความจำเป็นในการพิจารณาโครงสร้างจุลภาคของพื้นผิวของวัตถุที่อัดได้นั้นเป็นของ I.Ya ชแตร์มาน. เขาแนะนำแบบจำลองพื้นฐานแบบรวมตามที่ในร่างกายยืดหยุ่นนอกเหนือจากการกระจัดที่เกิดจากการกระทำของความดันปกติและกำหนดโดยการแก้ปัญหาที่สอดคล้องกันของทฤษฎีความยืดหยุ่น การกระจัดปกติเพิ่มเติมเกิดขึ้นเนื่องจากการเสียรูปในท้องถิ่นล้วน ๆ ซึ่งขึ้นอยู่กับโครงสร้างจุลภาคของพื้นผิวสัมผัส I.Ya.Shtaerman เสนอว่าการกระจัดเพิ่มเติมเป็นสัดส่วนกับ ความดันปกติและค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนสำหรับ วัสดุนี้ค่าคงที่ ภายใต้กรอบของแนวทางนี้ เขาเป็นคนแรกที่ได้สมการของปัญหาการสัมผัสระนาบสำหรับวัตถุหยาบยืดหยุ่น นั่นคือ ร่างกายมีชั้นของการปฏิบัติตามที่เพิ่มขึ้น
ในงานหลายชิ้น สันนิษฐานว่าการเคลื่อนที่ปกติเพิ่มเติมเนื่องจากการเสียรูปของไมโครโปรทรูชันของส่วนที่สัมผัสจะเป็นสัดส่วนกับแมโครเค้นในระดับหนึ่ง ซึ่งขึ้นอยู่กับการเท่ากันของการกระจัดและความเค้นเฉลี่ยภายในความยาวพื้นฐานของการวัดความหยาบของพื้นผิว อย่างไรก็ตามแม้จะมีเครื่องมือที่พัฒนาค่อนข้างดีสำหรับการแก้ปัญหาของคลาสนี้ แต่ก็ยังไม่สามารถเอาชนะปัญหาเกี่ยวกับวิธีการจำนวนหนึ่งได้ ดังนั้น สมมติฐานที่ใช้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของกฎกำลังระหว่างความเค้นและการกระจัดของชั้นผิว โดยคำนึงถึงลักษณะที่แท้จริงของเรขาคณิตจุลภาคนั้นถูกต้องสำหรับความยาวฐานขนาดเล็ก เช่น ความสะอาดของพื้นผิวสูง และด้วยเหตุนี้ด้วยความถูกต้องของสมมติฐานของความเรียบของภูมิประเทศในระดับจุลภาคและมหภาค ควรสังเกตด้วยว่าสมการจะซับซ้อนมากขึ้นเมื่อใช้วิธีดังกล่าวและไม่สามารถอธิบายผลกระทบของความเป็นคลื่นด้วยความช่วยเหลือของมันได้
แม้จะมีเครื่องมือที่ได้รับการพัฒนาอย่างดีสำหรับการแก้ปัญหาการติดต่อโดยคำนึงถึงชั้นของการปฏิบัติตามที่เพิ่มขึ้น แต่ก็ยังมีปัญหาเกี่ยวกับระเบียบวิธีจำนวนหนึ่งที่ทำให้ยากต่อการใช้งานในการคำนวณทางวิศวกรรม ตามที่ระบุไว้แล้ว ความขรุขระของพื้นผิวมีการแจกแจงความน่าจะเป็นของความสูง ความสอดคล้องกันของขนาดขององค์ประกอบพื้นผิวซึ่งกำหนดลักษณะความหยาบกับขนาดของพื้นที่สัมผัสเป็นปัญหาหลักในการแก้ปัญหาและกำหนดความไม่ถูกต้องของการใช้งานโดยผู้เขียนบางคนเกี่ยวกับความสัมพันธ์โดยตรงระหว่างแรงกดขนาดใหญ่และการเปลี่ยนรูปความหยาบในรูปแบบ: โดยที่ s คือจุดพื้นผิว
ควรสังเกตว่าปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้สมมติฐานเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงประเภทของการกระจายแรงดันเป็นพาราโบลาหากการเสียรูปของพื้นที่ครึ่งยืดหยุ่นเมื่อเทียบกับการเปลี่ยนรูปของชั้นหยาบสามารถละเลยได้ วิธีการนี้นำไปสู่ความยุ่งยากที่สำคัญของสมการอินทิกรัลและช่วยให้ได้ผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขเท่านั้น นอกจากนี้ ผู้เขียนได้ใช้สมมุติฐานที่กล่าวถึงแล้ว (3.1)
จำเป็นต้องกล่าวถึงความพยายามที่จะพัฒนาวิธีการทางวิศวกรรมโดยคำนึงถึงผลกระทบของความหยาบระหว่างการสัมผัสภายในของรูปทรงกระบอกตามสมมติฐานว่าการกระจัดแบบยืดหยุ่นในแนวรัศมีในพื้นที่สัมผัสเนื่องจากการเสียรูปของความหยาบระดับจุลภาคนั้นคงที่และเป็นสัดส่วนกับความเค้นสัมผัสโดยเฉลี่ย t ในระดับหนึ่ง อย่างไรก็ตามแม้จะมีความเรียบง่ายที่เห็นได้ชัด แต่ข้อเสียของวิธีนี้ก็คือด้วยวิธีนี้ในการคำนึงถึงความหยาบ ผลกระทบของมันจะค่อยๆ
เราดำเนินงานของนักเรียนทุกประเภท
ประยุกต์ทฤษฎีปฏิสัมพันธ์สัมผัสของเนื้อยางยืดและการสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างรูปร่างตลับลูกปืนเม็ดกลมแรงเสียดทานด้วยเรขาคณิตเชิงเหตุผล
วิทยานิพนธ์ช่วยเขียนค้นหาค่าใช้จ่าย ของฉันงานอย่างไรก็ตามทฤษฎีสมัยใหม่ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นไม่อนุญาตให้ค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่สมเหตุสมผลของพื้นผิวสัมผัสในสภาพการทำงานที่ค่อนข้างกว้างสำหรับตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบหมุน การค้นหาเชิงทดลองในพื้นที่นี้ถูกจำกัดด้วยความซับซ้อนของเทคนิคการวัดและอุปกรณ์การทดลองที่ใช้ เช่นเดียวกับความเข้มของแรงงานและระยะเวลาที่สูง...
- สัญลักษณ์ที่ยอมรับ
- บทที่ 1. การวิเคราะห์เชิงวิพากษ์สถานะของปัญหา เป้าหมายและวัตถุประสงค์ของงาน
- 1. 1.
การวิเคราะห์ระบบของสถานะปัจจุบันและแนวโน้มในด้านการปรับปรุงการสัมผัสที่ยืดหยุ่นของร่างกาย รูปร่างที่ซับซ้อน
- 1. 1. 1. สถานะปัจจุบันทฤษฎีการสัมผัสแบบยืดหยุ่นเฉพาะที่ของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อนและการเพิ่มประสิทธิภาพของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของหน้าสัมผัส
- 1. 1. 2. ทิศทางหลักในการปรับปรุงเทคโนโลยีการบดพื้นผิวการทำงานของตลับลูกปืนเม็ดกลมที่มีรูปร่างซับซ้อน
- 1. 1. 3. เทคโนโลยีที่ทันสมัยสร้างผิวเผินของพื้นผิวของการปฏิวัติ
- 1. 2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย
- 1. 1.
การวิเคราะห์ระบบของสถานะปัจจุบันและแนวโน้มในด้านการปรับปรุงการสัมผัสที่ยืดหยุ่นของร่างกาย รูปร่างที่ซับซ้อน
- บทที่ 2 กลไกการสัมผัสที่ยืดหยุ่นของร่างกาย
- รูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน
- 2. 1. กลไกของสถานะที่ผิดรูปของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อน
- 2. 2. กลไกของสภาวะความเค้นของพื้นที่สัมผัสของเนื้อยางยืดที่มีรูปร่างซับซ้อน
- 2. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุสัมผัสต่อพารามิเตอร์ของหน้าสัมผัสยืดหยุ่น
- ข้อสรุป
- บทที่ 3 รูปแบบของรูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของชิ้นส่วนในการเจียร
- 3. 1. การก่อตัวของรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนการหมุนโดยการบดด้วยวงกลมที่เอียงไปยังแกนของชิ้นส่วน
- 3. 2. อัลกอริทึมและโปรแกรมสำหรับคำนวณรูปทรงเรขาคณิตของชิ้นส่วนสำหรับการเจียรด้วยล้อเอียงและสถานะความเครียดของพื้นที่สัมผัสกับตัวยืดหยุ่นในรูปของลูกบอล
- 3. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์ของกระบวนการเจียรด้วยล้อเอียงที่มีต่อความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นผิวดิน
- 3. 4. การตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงาน และคุณสมบัติการทำงานของตลับลูกปืนที่ทำขึ้นจากการใช้งาน
- ข้อสรุป
- บทที่ 4 พื้นฐานสำหรับการสร้างโปรไฟล์ของชิ้นส่วนในการปฏิบัติการขั้นสุดยอด
- 4. 1. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกลไกกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนระหว่างการเก็บผิวละเอียด
- 4. 2. อัลกอริทึมและโปรแกรมสำหรับคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวกลึง
- 4. 3. การวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยทางเทคโนโลยีที่มีต่อพารามิเตอร์ของกระบวนการขึ้นรูปพื้นผิวระหว่างการตกแต่งขั้นสุดท้าย
- ข้อสรุป
- บทที่ 5 ผลการศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการขัดแต่งรูปร่าง
- 5. 1. ระเบียบวิธีวิจัยเชิงทดลองและการประมวลผลข้อมูลการทดลอง
- 5. 2. การวิเคราะห์การถดถอยของตัวบ่งชี้กระบวนการสร้างผิวสำเร็จขั้นสุดท้ายขึ้นอยู่กับลักษณะของเครื่องมือ
- 5. 3. การวิเคราะห์การถดถอยของตัวบ่งชี้กระบวนการสร้างพื้นผิวขั้นสุดท้ายขึ้นอยู่กับโหมดการประมวลผล
- 5. 4. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ทั่วไปของกระบวนการขึ้นรูปขั้นสุดท้าย
- 5. 5. ประสิทธิภาพของแบริ่งลูกกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
- ข้อสรุป
- บทที่ 6 การประยุกต์ใช้ผลการวิจัยในทางปฏิบัติ
- 6. 1. ปรับปรุงการออกแบบตลับลูกปืนแบบเสียดทาน
- 6. 2. วิธีการบดแหวนแบริ่ง
- 6. 3. วิธีการตรวจสอบโปรไฟล์ของร่องน้ำของวงแหวนแบริ่ง
- 6. 4. วิธีการเก็บรายละเอียดขั้นสุดท้าย เช่น วงแหวนของโปรไฟล์ที่ซับซ้อน
- 6. 5. วิธีการเติมตลับลูกปืนด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
- ข้อสรุป
ต้นทุนของงานที่ไม่ซ้ำใคร
ทฤษฎีประยุกต์ของปฏิสัมพันธ์สัมผัสของวัตถุยืดหยุ่นและการสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างตลับลูกปืนแบบเสียดทานด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผล ( บทคัดย่อ , ภาคนิพนธ์ , อนุปริญญา , ควบคุม )
เป็นที่ทราบกันดีว่าปัญหาการพัฒนาเศรษฐกิจในประเทศของเราส่วนใหญ่ขึ้นอยู่กับการเพิ่มขึ้นของอุตสาหกรรมจากการใช้เทคโนโลยีที่ก้าวหน้า ข้อกำหนดนี้ใช้กับการผลิตตลับลูกปืนเป็นหลัก เนื่องจากคุณภาพของตลับลูกปืนและประสิทธิภาพของการผลิตขึ้นอยู่กับกิจกรรมของอุตสาหกรรมอื่น ๆ เศรษฐกิจของประเทศ. การปรับปรุงลักษณะการทำงานของตลับลูกปืนแบบแรงเสียดทานแบบหมุนจะเพิ่มความน่าเชื่อถือและอายุการใช้งานของเครื่องจักรและกลไก ความสามารถในการแข่งขันของอุปกรณ์ในตลาดโลก ดังนั้นจึงเป็นปัญหาที่มีความสำคัญยิ่ง
ทิศทางที่สำคัญมากในการปรับปรุงคุณภาพของตลับลูกปืนแบบแรงเสียดทานแบบหมุนคือการสนับสนุนทางเทคโนโลยีของรูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน: ตัวลูกกลิ้งและร่องน้ำ ในผลงานของ V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. โคโรเลวา, เอ.ไอ. ลูรี, เอ.บี. Orlova, I.Ya. Shtaerman et al. แสดงให้เห็นอย่างน่าเชื่อว่าการให้พื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่สัมผัสอย่างยืดหยุ่นของกลไกและเครื่องจักรที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลสามารถปรับปรุงพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นและเพิ่มคุณสมบัติการทำงานของหน่วยแรงเสียดทานได้อย่างมีนัยสำคัญ
อย่างไรก็ตามทฤษฎีสมัยใหม่ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นไม่อนุญาตให้ค้นหารูปทรงเรขาคณิตที่สมเหตุสมผลของพื้นผิวสัมผัสในสภาพการทำงานที่ค่อนข้างกว้างสำหรับตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบหมุน การค้นหาเชิงทดลองในพื้นที่นี้ถูกจำกัดด้วยความซับซ้อนของเทคนิคการวัดและอุปกรณ์การทดลองที่ใช้ ตลอดจนความเข้มของแรงงานสูงและระยะเวลาของการวิจัย ดังนั้น ในปัจจุบันจึงไม่มีวิธีการสากลสำหรับการเลือกรูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของพื้นผิวสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์
ปัญหาร้ายแรงเกี่ยวกับการใช้งานจริงของหน่วยแรงเสียดทานการหมุนของเครื่องจักรที่มีรูปทรงสัมผัสที่มีเหตุผลคือการขาด วิธีที่มีประสิทธิภาพการผลิตของพวกเขา วิธีที่ทันสมัยการเจียระไนและการตกแต่งพื้นผิวของชิ้นส่วนเครื่องจักรได้รับการออกแบบมาเป็นหลักสำหรับการผลิตพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ค่อนข้างเรียบง่ายซึ่งโปรไฟล์นั้นแสดงเป็นเส้นวงกลมหรือเส้นตรง วิธีการสร้างพื้นผิวขั้นสุดท้ายที่พัฒนาโดยโรงเรียนวิทยาศาสตร์ Saratov นั้นมีประสิทธิภาพมาก แต่พวกเขา ใช้งานได้จริงออกแบบมาสำหรับการประมวลผลพื้นผิวด้านนอกเท่านั้น เช่น ร่องน้ำของวงแหวนด้านในของแบริ่งลูกกลิ้ง ซึ่งจำกัดความสามารถทางเทคโนโลยี ทั้งหมดนี้ไม่อนุญาตให้ควบคุมรูปแบบของไดอะแกรมความเค้นสัมผัสอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการออกแบบตลับลูกปืนแบบแรงเสียดทานแบบหมุนได้จำนวนหนึ่ง และส่งผลอย่างมากต่อคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพ
ดังนั้น การให้ วิธีการของระบบเพื่อปรับปรุงรูปทรงเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงานของหน่วยแรงเสียดทานแบบหมุนและการสนับสนุนทางเทคโนโลยีควรได้รับการพิจารณาว่าเป็นหนึ่งในทิศทางที่สำคัญที่สุดสำหรับการปรับปรุงคุณสมบัติการทำงานของกลไกและเครื่องจักรต่อไป ในแง่หนึ่ง การศึกษาอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของการสัมผัสตัวยืดหยุ่นที่มีรูปร่างซับซ้อนต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นทำให้สามารถสร้างวิธีการที่เป็นสากลในการปรับปรุงการออกแบบตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบกลิ้ง ในทางกลับกัน การพัฒนาพื้นฐานของการสนับสนุนทางเทคโนโลยีสำหรับรูปร่างของชิ้นส่วนที่กำหนดทำให้การผลิตตลับลูกปืนแบบแรงเสียดทานแบบกลิ้งสำหรับกลไกและเครื่องจักรมีประสิทธิภาพดีขึ้นด้วยคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพที่ดีขึ้น
ดังนั้นการพัฒนาพื้นฐานทางทฤษฎีและเทคโนโลยีสำหรับการปรับปรุงพารามิเตอร์ของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นของชิ้นส่วนของตลับลูกปืนแบบแรงเสียดทานแบบหมุนและการสร้างบนพื้นฐานของเทคโนโลยีและอุปกรณ์ที่มีประสิทธิภาพสูงสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนแบบกลิ้งคือ ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ซึ่งมีความสำคัญต่อการพัฒนาวิศวกรรมในประเทศ
จุดมุ่งหมายของงานคือการพัฒนาทฤษฎีประยุกต์ของการโต้ตอบสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่น และสร้างพื้นฐานของกระบวนการสร้างตลับลูกปืนแบบเสียดทานด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผล มุ่งเป้าไปที่การปรับปรุงประสิทธิภาพของหน่วยตลับลูกปืนของกลไกและเครื่องจักรต่างๆ
ระเบียบวิธีวิจัย. งานนี้ดำเนินการบนพื้นฐานของบทบัญญัติพื้นฐานของทฤษฎีความยืดหยุ่น วิธีการที่ทันสมัยการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานะที่บิดเบี้ยวและเครียดของวัตถุยืดหยุ่นที่สัมผัสเฉพาะที่ บทบัญญัติที่ทันสมัยเทคโนโลยีทางวิศวกรรม ทฤษฎีการประมวลผลแบบขัดสี ทฤษฎีความน่าจะเป็น สถิติทางคณิตศาสตร์ วิธีการทางคณิตศาสตร์ของแคลคูลัสเชิงปริพันธ์และเชิงอนุพันธ์ วิธีการคำนวณเชิงตัวเลข
มีการศึกษาทดลองโดยใช้เทคนิคและอุปกรณ์ที่ทันสมัย ใช้วิธีวางแผนการทดลอง ประมวลผลข้อมูลการทดลอง และ การวิเคราะห์การถดถอยตลอดจนการใช้โปรแกรมสำเร็จรูปที่ทันสมัย
ความน่าเชื่อถือ บทบัญญัติทางทฤษฎีของงานได้รับการยืนยันจากผลการศึกษาทดลองที่ดำเนินการทั้งในห้องปฏิบัติการและในสภาวะการผลิต ความน่าเชื่อถือของตำแหน่งทางทฤษฎีและข้อมูลการทดลองได้รับการยืนยันโดยการนำผลงานไปใช้ในการผลิต
ความแปลกใหม่ทางวิทยาศาสตร์ เอกสารฉบับนี้ได้พัฒนาทฤษฎีประยุกต์ของปฏิกิริยาการสัมผัสเฉพาะที่ของเนื้อยางยืด และสร้างบนพื้นฐานของกระบวนการสร้างรูปร่างตลับลูกปืนแบบเสียดทานด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผล ซึ่งเปิดโอกาสให้คุณสมบัติการดำเนินงานของตลับลูกปืนรองรับกลไกและเครื่องจักรอื่นๆ เพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ
บทบัญญัติหลักของวิทยานิพนธ์ที่ยื่นเพื่อการป้องกัน:
1. ประยุกต์ทฤษฎีการสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน โดยคำนึงถึงความแปรปรวนของความเยื้องศูนย์ของวงรีสัมผัสและรูปร่างต่างๆ ของโปรไฟล์ช่องว่างเริ่มต้นในส่วนหลัก อธิบายโดยการพึ่งพาพลังงานกับเลขชี้กำลังโดยพลการ
2. ผลการศึกษาสถานะความเค้นในพื้นที่สัมผัสแบบยืดหยุ่นและการวิเคราะห์อิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อนของตัวยืดหยุ่นต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสในพื้นที่
3. กลไกการสร้างชิ้นส่วนของตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบหมุนด้วยรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลในการดำเนินการทางเทคโนโลยีของการเจียรผิวด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงานผลการวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์การเจียรด้วยล้อเอียง ความจุแบริ่งของพื้นผิวดินผลการศึกษาความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงานและคุณสมบัติการทำงานของตลับลูกปืนที่ใช้งาน
มะเดื่อ 4. กลไกของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนระหว่างการเก็บผิวละเอียด โดยคำนึงถึงจลนพลศาสตร์ที่ซับซ้อนของกระบวนการ ระดับการอุดตันของเครื่องมือที่ไม่สม่ำเสมอ การสึกหรอและการขึ้นรูประหว่างการประมวลผล ผลการวิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ในกระบวนการกำจัดโลหะที่จุดต่างๆ ของโปรไฟล์ชิ้นงานและการก่อตัวของพื้นผิว
5. การวิเคราะห์หลายปัจจัยแบบถดถอยของความสามารถทางเทคโนโลยีของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนตลับลูกปืนแบบ superfinishing บนเครื่อง superfinishing ของการดัดแปลงล่าสุดและคุณสมบัติการดำเนินงานของตลับลูกปืนที่ผลิตโดยใช้กระบวนการนี้
6. เทคนิคสำหรับการออกแบบอย่างมีเหตุผลของพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม เทคโนโลยีแบบบูรณาการสำหรับการผลิตชิ้นส่วนตลับลูกปืนเม็ดกลม รวมถึงการประมวลผลเบื้องต้น ขั้นสุดท้าย และการควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงาน การออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่ และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
งานนี้อ้างอิงจากเนื้อหาของการศึกษาจำนวนมากของผู้เขียนในประเทศและต่างประเทศ ความช่วยเหลือที่ดีในการทำงานมาจากประสบการณ์และการสนับสนุนของผู้เชี่ยวชาญจำนวนมากจาก Saratov Bearing Plant, Saratov Research and Production Enterprise for Non-Standard Engineering Products, Saratov State มหาวิทยาลัยเทคนิคและองค์กรอื่น ๆ ที่กรุณาตกลงที่จะมีส่วนร่วมในการอภิปรายงานนี้
ผู้เขียนเห็นว่าเป็นหน้าที่ของเขาในการแสดงความขอบคุณเป็นพิเศษสำหรับคำแนะนำอันมีค่าและความช่วยเหลือพหุภาคีที่มอบให้ในงานนี้แก่ดร. วิทยาศาสตร์ทางเทคนิค, ศาสตราจารย์, นักวิชาการของ Russian Academy of Natural Sciences Yu. V. Chebotarevsky และ Doctor of Technical Sciences, ศาสตราจารย์ A.M. ชิสยาคอฟ.
จำนวนงานที่ จำกัด ไม่อนุญาตให้ตอบคำถามจำนวนมากอย่างละเอียดถี่ถ้วน ประเด็นเหล่านี้บางส่วนได้รับการพิจารณาอย่างครบถ้วนมากขึ้นในผลงานตีพิมพ์ของผู้เขียนเช่นเดียวกับใน ทำงานร่วมกันกับนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาและผู้สมัคร ("https://site", 11).
334 สรุป:
1. มีการเสนอวิธีการสำหรับการออกแบบที่มีจุดประสงค์ของการออกแบบที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม และตัวอย่างเช่น ได้มีการเสนอการออกแบบตลับลูกปืนแบบใหม่ที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของรางกลิ้ง
2. เทคโนโลยีที่ครอบคลุมได้รับการพัฒนาสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม รวมถึงการประมวลผลเบื้องต้น การประมวลผลขั้นสุดท้าย การควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงาน และการประกอบตลับลูกปืน
3. มีการเสนอการออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
บทสรุป
1. จากผลการวิจัย ระบบได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อค้นหารูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของวัตถุยืดหยุ่นที่สัมผัสเฉพาะที่ และรากฐานทางเทคโนโลยีสำหรับการสร้างรูปร่าง ซึ่งเปิดโอกาสในการปรับปรุงประสิทธิภาพของกลไกและเครื่องจักรอื่นๆ ในวงกว้าง
2. แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่อเผยให้เห็นกลไกของการสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นของรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน และคำนึงถึงความแปรปรวนของความเยื้องศูนย์ของวงรีสัมผัสและรูปร่างต่างๆ ของโปรไฟล์ช่องว่างเริ่มต้นในส่วนหลัก อธิบายโดยการพึ่งพาพลังงานกับเลขชี้กำลังโดยพลการ แบบจำลองที่นำเสนอสรุปวิธีแก้ปัญหาที่ได้รับก่อนหน้านี้และขยายขอบเขตการใช้งานจริงของการแก้ปัญหาการติดต่อที่แน่นอน
3. มีการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสถานะความเครียดของภูมิภาคของการสัมผัสแบบยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อนซึ่งแสดงให้เห็นว่าการแก้ปัญหาที่เสนอของปัญหาการสัมผัสนั้นให้พื้นฐาน ผลลัพธ์ใหม่, เปิดทิศทางใหม่สำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพพารามิเตอร์การสัมผัสของตัวยืดหยุ่น, ลักษณะของการกระจายความเค้นสัมผัสและการเพิ่มประสิทธิภาพของหน่วยแรงเสียดทานของกลไกและเครื่องจักร
4. มีการเสนอวิธีแก้ปัญหาเชิงตัวเลขของการสัมผัสเฉพาะที่ของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อนอัลกอริทึมและโปรแกรมสำหรับคำนวณสถานะที่ผิดรูปและเครียดของพื้นที่สัมผัสซึ่งทำให้สามารถออกแบบการออกแบบพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนได้อย่างมีเหตุผล
5. การวิเคราะห์ทำขึ้นจากอิทธิพลของรูปทรงเรขาคณิตของวัตถุยืดหยุ่นต่อพารามิเตอร์ของการสัมผัสเฉพาะที่ แสดงให้เห็นว่าโดยการเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุ มันเป็นไปได้ที่จะควบคุมรูปร่างของไดอะแกรมความเค้นสัมผัส ขนาดและขนาดของพื้นที่สัมผัสไปพร้อม ๆ กัน ซึ่งทำให้สามารถให้ความสามารถในการรองรับที่สูงของพื้นผิวสัมผัส และเป็นผลให้ปรับปรุงคุณสมบัติการดำเนินงานของพื้นผิวสัมผัสอย่างมีนัยสำคัญ
6. รากฐานทางเทคโนโลยีสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนแรงเสียดทานแบบกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลในการดำเนินการทางเทคโนโลยีของการเจียระไนและการขึ้นรูปขั้นสุดท้ายได้รับการพัฒนา สิ่งเหล่านี้เป็นการดำเนินการทางเทคโนโลยีที่ใช้บ่อยที่สุดในวิศวกรรมความแม่นยำและเครื่องมือวัด ซึ่งช่วยให้มั่นใจได้ถึงการนำเทคโนโลยีที่นำเสนอไปใช้จริงอย่างกว้างขวาง
7. มีการพัฒนาเทคโนโลยีสำหรับการเจียรลูกปืนโดยให้ล้อเจียรเอียงตามแกนของชิ้นงานและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์สำหรับสร้างพื้นผิวให้เป็นกราวด์ แสดงให้เห็นว่ารูปร่างที่เกิดขึ้นของพื้นผิวดินซึ่งตรงกันข้ามกับรูปแบบดั้งเดิม - ส่วนโค้งของวงกลมมีพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตสี่ค่าซึ่งขยายความเป็นไปได้ในการควบคุมความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นผิวกลึง
8. มีการเสนอชุดโปรแกรมที่ให้การคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวของชิ้นส่วนที่ได้จากการเจียรด้วยล้อเอียง สถานะความเค้นและการเสียรูปของตัวยืดหยุ่นในตลับลูกปืนสำหรับพารามิเตอร์การเจียรต่างๆ ทำการวิเคราะห์อิทธิพลของพารามิเตอร์การเจียรด้วยล้อเอียงต่อความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นผิวดิน แสดงให้เห็นว่าโดยการเปลี่ยนพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของกระบวนการเจียรด้วยล้อเอียง โดยเฉพาะมุมเอียง เป็นไปได้ที่จะกระจายแรงเค้นสัมผัสได้อย่างมีนัยสำคัญและเปลี่ยนขนาดของพื้นที่สัมผัสไปพร้อม ๆ กัน ซึ่งเพิ่มความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นผิวสัมผัสอย่างมีนัยสำคัญ และช่วยลดแรงเสียดทานบนหน้าสัมผัส การตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่นำเสนอให้ผลในเชิงบวก
9. ดำเนินการตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของกระบวนการเจียรด้วยล้อเจียรที่เอียงไปที่แกนของชิ้นงานและคุณสมบัติด้านประสิทธิภาพของตลับลูกปืนที่ทำขึ้นจากการใช้งาน แสดงให้เห็นว่ากระบวนการเจียรด้วยล้อเอียงช่วยเพิ่มผลผลิตในการประมวลผลเมื่อเทียบกับการเจียรแบบทั่วไป รวมทั้งเพิ่มคุณภาพของพื้นผิวการกลึง เมื่อเทียบกับตลับลูกปืนมาตรฐาน ความทนทานของตลับลูกปืนที่ทำโดยการเจียรในแนวเอียงจะเพิ่มขึ้น 2–2.5 เท่า ความคลื่นลดลง 11 เดซิเบล โมเมนต์แรงเสียดทานลดลง 36% และความเร็วเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัว
10. มีการพัฒนาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกลไกของกระบวนการขึ้นรูปชิ้นส่วนในระหว่างการตกแต่งขั้นสุดท้าย แตกต่างจากการศึกษาก่อนหน้านี้ในด้านนี้ แบบจำลองที่นำเสนอให้ความสามารถในการกำหนดการกำจัดโลหะที่จุดใดๆ ของโปรไฟล์ สะท้อนถึงกระบวนการสร้างโปรไฟล์เครื่องมือระหว่างการประมวลผล กลไกที่ซับซ้อนของการอุดตันและการสึกหรอ
11. ชุดของโปรแกรมได้รับการพัฒนาเพื่อให้การคำนวณพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวที่ผ่านการประมวลผลในระหว่างการตกแต่งขั้นสุดท้ายขึ้นอยู่กับปัจจัยทางเทคโนโลยีหลัก วิเคราะห์อิทธิพลของปัจจัยต่างๆ ที่มีต่อกระบวนการกำจัดโลหะที่จุดต่างๆ ของโปรไฟล์ชิ้นงานและการก่อตัวของพื้นผิว จากผลการวิเคราะห์พบว่าการอุดตันของพื้นผิวการทำงานของเครื่องมือมีอิทธิพลชี้ขาดต่อการก่อตัวของโปรไฟล์ชิ้นงานในกระบวนการเก็บผิวละเอียด มีการตรวจสอบความเพียงพอของแบบจำลองที่เสนอซึ่งให้ผลลัพธ์ในเชิงบวก
12. การวิเคราะห์หลายปัจจัยแบบถดถอยของความสามารถทางเทคโนโลยีของกระบวนการสร้างชิ้นส่วนตลับลูกปืนแบบ superfinishing บนเครื่อง superfinishing ของการดัดแปลงล่าสุดและคุณสมบัติการดำเนินงานของตลับลูกปืนที่ผลิตโดยใช้กระบวนการนี้ มีการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของกระบวนการ superfinishing ซึ่งกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างตัวบ่งชี้หลักด้านประสิทธิภาพและคุณภาพของกระบวนการแปรรูปและปัจจัยทางเทคโนโลยี และสามารถนำมาใช้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพกระบวนการได้
13. มีการเสนอวิธีสำหรับการออกแบบที่มีจุดประสงค์ของการออกแบบอย่างมีเหตุผลของพื้นผิวการทำงานของชิ้นส่วนที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่ซับซ้อน เช่น ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม และตัวอย่างเช่น ได้มีการเสนอการออกแบบตลับลูกปืนแบบใหม่ที่มีรูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของร่องน้ำ เทคโนโลยีที่ซับซ้อนได้รับการพัฒนาสำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนเม็ดกลม รวมถึงการประมวลผลเบื้องต้น การประมวลผลขั้นสุดท้าย การควบคุมพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตของพื้นผิวการทำงาน และการประกอบตลับลูกปืน
14. มีการเสนอการออกแบบอุปกรณ์เทคโนโลยีใหม่ที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานของเทคโนโลยีใหม่และมีไว้สำหรับการผลิตชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้งที่มีรูปทรงเรขาคณิตที่มีเหตุผลของพื้นผิวการทำงาน
ต้นทุนของงานที่ไม่ซ้ำใคร
บรรณานุกรม
- Alexandrov V.M. , Pozharsky D.A. ปัญหาเชิงพื้นที่ที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของกลไกการสัมผัสกันของวัตถุยืดหยุ่น. ม.: แฟกทอเรียล 2541 - 288 วินาที
- Aleksandrov V.M. , Romalis B.L. ติดต่องานด้านวิศวกรรมเครื่องกล. ม.: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
- Aleksandrov V.M. , Kovalenko E.V. ปัญหาของกลศาสตร์ความต่อเนื่องที่มีเงื่อนไขขอบเขตผสม. ม.: Nauka, 1986. - 334 p.
- Aleksandrov V.M. ปัญหาการติดต่อบางอย่างสำหรับชั้นยืดหยุ่น//พีเอ็ม. 2506. V.27. ปัญหา. 4. ส. 758−764.
- Aleksandrov V.M. วิธีซีมโทติคในกลไกการติดต่อ// กลศาสตร์ของการโต้ตอบการติดต่อ -ม.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
- อาเมนซาเด ยู.เอ. ทฤษฎีความยืดหยุ่น. ม.: บัณฑิตวิทยาลัย, 1971.
- เอ.ซี. หมายเลข 2 000 916 RF วิธีการประมวลผลพื้นผิวรูปทรงของการหมุน / Korolev A.A. , Korolev A.B. / / BI 1993 หมายเลข 37−38
- เอ.ซี. หมายเลข 916 268 (ล้าหลัง), MICH B24 B 35/00 มุ่งหน้าสู่การตกแต่งพื้นผิวของการปฏิวัติด้วยเส้นโค้ง generatrix /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul รูปที่. 2523. ครั้งที่ 7.
- เอ.ซี. หมายเลข 199 593 (ล้าหลัง), MKI V24N 1/100, 19/06 วิธีการขัดพื้นผิวของการปฏิวัติ / A. V. Korolev // Bul รูปที่. พ.ศ. 2528 - ฉบับที่ 47
- เอ.ซี. 1 141 237 (ล้าหลัง), MIM 16S 19/06 ตลับลูกปืนกลิ้ง / A.V. Korolev // Bull. รูปที่. 2528. ครั้งที่ 7.
- เอ.ซี. หมายเลข 1 337 238 (สหภาพโซเวียต), MKI B24 B 35/00 วิธีการตกแต่ง / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. มาริน//บุล. รูปที่. 2530. ครั้งที่ 17.
- เอ.ซี. หมายเลข 292 755 (ล้าหลัง), MKI B24 B 19/06 วิธีการตกแต่งเพิ่มเติมด้วยการเคลื่อนไหวเพิ่มเติมของแถบ / S. G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
- สปริเชฟสกี้//บูล. รูปที่. 2515. ครั้งที่ 8.
- เอ.ซี. หมายเลข 381 256 (ล้าหลัง), MKI V24N 1/00, 19/06 วิธีการประมวลผลชิ้นส่วนขั้นสุดท้าย / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe et al.// Bul. รูปที่. 2518. ครั้งที่ 10.
- เอ.ซี. 800 450 (สหภาพโซเวียต), MNI 16S 33/34 ลูกกลิ้งสำหรับตลับลูกปืนกลิ้ง /V.E.Novikov// Bull. รูปที่. 2524. ครั้งที่ 4.
- เอ.ซี. หมายเลข 598 736 (สหภาพโซเวียต) วิธีการตกแต่งชิ้นส่วนเช่นวงแหวนแบริ่ง / O. V. Taratynov // Byul รูปที่. 2521. ฉบับที่ 11.
- เอ.ซี. 475 255 (สหภาพโซเวียต), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00 วิธีการตกแต่งผิวทรงกระบอกที่ล้อมรอบด้วยปลอก /A.B. กริชเควิช, เอ.บี. สตูปิน่า//บูล. รูปที่. 2525. ครั้งที่ 5.
- เอ.ซี. 837 773 (สหภาพโซเวียต), MKI V24 V 1/00, 19/06 วิธีการตกแต่งรางวิ่งของตลับลูกปืนกลิ้ง /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul รูปที่. 2524. ฉบับที่ 22.
- เอ.ซี. 880 702 (สหภาพโซเวียต) MNI B24 B 33/02. Honing head / วี.เอ. กะหล่ำปลี, V. G. Evtukhov, A. B. Grishkevich // บุล รูปที่. 2524. ครั้งที่ 8.
- เอ.ซี. หมายเลข 500 964 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลเคมีไฟฟ้า / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov 2519.
- เอ.ซี. หมายเลข 778 982 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์สำหรับควบคุมช่องว่างระหว่างขั้วระหว่างการประมวลผลเคมีไฟฟ้าเชิงมิติ / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko 2523.
- เอ.ซี. หมายเลข 656 790 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์ควบคุมกระบวนการเคมีไฟฟ้าแบบไซคลิก / JI. M, Lapiders, Yu. M. Chernyshev 2522.
- เอ.ซี. หมายเลข 250 636 สหภาพโซเวียต Gepstein V. S. , Kurochkin V. Yu. , Nikishin K. G. วิธีการควบคุมกระบวนการแปรรูปเคมีไฟฟ้า 2514.
- เอ.ซี. หมายเลข 598 725 สหภาพโซเวียต อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลไฟฟ้าเคมีเชิงมิติ / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov 2521.
- เอ.ซี. หมายเลข 944 853 สหภาพโซเวียต วิธีการประมวลผลเคมีไฟฟ้าเชิงมิติ / A. E. Martyshkin, 1982
- เอ.ซี. หมายเลข 776 835 สหภาพโซเวียต วิธีการบำบัดด้วยไฟฟ้าเคมี / R. G. Nikmatulin. 2523.
- เอ.ซี. หมายเลข 211 256 ล้าหลัง อุปกรณ์แคโทดสำหรับการบำบัดด้วยเคมีไฟฟ้า / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin et al. 1968.
- เอ.ซี. หมายเลข 84 236 ล้าหลัง วิธีการเจียระไนเพชรด้วยไฟฟ้า / G.P. เคอร์ชา, เอ.บี. คุชชิน E. V. Ivanitsky, A. B. ออสตานิน. 2524.
- เอ.ซี. หมายเลข 1 452 214 สหภาพโซเวียต วิธีการขัดผิวด้วยเคมีไฟฟ้าของวัตถุทรงกลม / A. V. Marchenko, A. P. Morozov 2530.
- เอ.ซี. หมายเลข 859 489 ล้าหลัง วิธีการขัดผิวด้วยเคมีไฟฟ้าของวัตถุทรงกลมและอุปกรณ์สำหรับการใช้งาน / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov 2524.
- เอ.ซี. สหภาพโซเวียตหมายเลข 219 799 ชั้น 42b, 22/03 / วิธีการวัดรัศมีโปรไฟล์// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
- เอ.ซี. หมายเลข 876 345 ล้าหลัง วิธีการประมวลผลมิติไฟฟ้าเคมี / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov 2524.
- เอ.ซี. หมายเลข 814 637 ล้าหลัง วิธีการบำบัดด้วยไฟฟ้าเคมี / E. K. Lipatov 2523.
- Batenkov S.V. , Saversky A.S. , Cherepakova G.S. การตรวจสอบสถานะความเค้นขององค์ประกอบของตลับลูกปืนเม็ดกลมทรงกระบอกที่แนววงแหวนไม่ตรงแนวด้วยวิธีโฟโตอิลาสติกซิตีและโฮโลแกรม//Tr.in-ta/VNIPP. ม. 2524 - ฉบับที่ 4 (110) หน้า 87−94.
- Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. ตลับลูกปืนกลิ้ง. ไดเรกทอรี ม.: Mashinostroenie, 1967 - 685 p.
- Belyaev N.M. ความเค้นเฉพาะที่ระหว่างการบีบอัดตัวยืดหยุ่น// โครงสร้างทางวิศวกรรมและกลศาสตร์การก่อสร้าง JL: The Way, 1924, หน้า 27−108
- Berezhinsky V.M. อิทธิพลของการวางแนวของวงแหวนของตลับลูกปืนเม็ดเรียวที่ถูกทิ้งระเบิดต่อลักษณะการสัมผัสของปลายลูกกลิ้งกับหน้าแปลนรองรับ//Tr.in-ta/VNIPP. M. , 1981.-No. 2. S.28−30.
- บิลิก ช. เอ็ม เรขาคณิตมาโครของชิ้นส่วนเครื่องจักร. ม.: Mashinostroenie, 1973.-p.336.
- Bochkareva I.I. การตรวจสอบกระบวนการสร้างพื้นผิวนูนของลูกกลิ้งทรงกระบอกระหว่างการเก็บผิวละเอียดแบบไร้ศูนย์กลางด้วยการป้อนตามยาว: ดิส..แคนด์. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. ซาราตอฟ 2517
- บรอดสกี้ เอ.เอส. เกี่ยวกับรูปร่างของล้อเจียรและล้อขับสำหรับการเจียรแบบไม่มีศูนย์กลางของพื้นผิวนูนของลูกกลิ้งที่มีการป้อนตามยาว//ตร. อินทา/VNIPP. ม. 2528 ฉบับที่ 4 (44). — หน้า 78−92.
- บรอซโกล ไอ.เอ็ม. อิทธิพลของการตกแต่งพื้นผิวการทำงานของวงแหวนต่อระดับการสั่นสะเทือนของตลับลูกปืน// การดำเนินการของสถาบัน / VNIPP, - M. , 1962 หมายเลข 4 C 42−48
- Vaitus Yu.M. , Maksimova JI.A. , Livshits Z. B. et al. การตรวจสอบการกระจายอายุการใช้งานของตลับลูกปืนเม็ดกลมสองแถวในการทดสอบความล้า// การดำเนินการของ in-ta/ VNIPP. ม. 2518 - ฉบับที่ 4 (86) — น.16–19.
- วโดเวนโก วี.จี. คำถามบางประการเกี่ยวกับประสิทธิภาพของกระบวนการทางเทคโนโลยีของการประมวลผลชิ้นส่วนเคมีไฟฟ้า// การประมวลผลมิติเคมีไฟฟ้าของชิ้นส่วนเครื่องจักร ตุลา: ทีพีไอ, 2529.
- Veniaminov K.N. , Vasilevsky C.V. อิทธิพลของการตกแต่งขั้นสุดท้ายต่อความทนทานของตลับลูกปืนเม็ดกลม//Tr.in-ta /VNIPP. M. , 1989. No. 1. S.3−6.
- Virabov R.V. , Borisov V.G. และอื่น ๆ ในเรื่องของการวางแนวของลูกกลิ้งในรางเลื่อน/ อิซวี. มหาวิทยาลัย วิศวกรรม. พ.ศ. 2521 - ฉบับที่ 10 น. 27−29
- . ม.: Nauka, 1974.- 455p.
- Vorovich I.I. , Aleksandrov V.M. , Babeshko V.A. ปัญหาผสมที่ไม่ใช่แบบดั้งเดิมของทฤษฎีความยืดหยุ่น. ม.: Nauka, 1974. 455 น.
- นิทรรศการ. "เครื่องจักรของเยอรมนีในมอสโกว" / Comp. N. G. Edelman // อุตสาหกรรมตลับลูกปืน: Nauchn.-tekhn. อ้างอิง นั่ง. M.: NIIavtoprom, 1981. ฉบับ Z. — ส. 32−42.
- Galanov ปริญญาตรี วิธีสมการขอบเขตแบบแฮมเมอร์สเตนสำหรับปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่นในกรณีที่ไม่ทราบพื้นที่สัมผัส//พีเอ็ม. 2528. V.49. ปัญหา. 5. -S.827−835.
- Galakhov M.A. , Flanman Ya. Sh. รูปร่างลูกกลิ้งระเบิดที่เหมาะสม//เสื้อกั๊ก วิศวกรรม. 2529. - ฉบับที่ 7. - ส.36−37.
- Galin JI.A. ปัญหาการติดต่อของทฤษฎีความยืดหยุ่น. ม.: Gostekhizdat, 2496, - 264 น.
- Gasten V. A. การเพิ่มความแม่นยำของการตั้งค่าช่องว่างระหว่างอิเล็กโทรดในการตัดเฉือนเคมีไฟฟ้าแบบไซคลิกไดเมนชัน: เชิงนามธรรม. โรค เทียน เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ ตุลา, 2525
- เกเบล ไอ.ดี. และอื่น ๆ. อัลตราโซนิกซุปเปอร์เสร็จสิ้น. L.: LDNTP, 1978.218 น.
- Golovachev V. A. , Petrov B. I. , Filimoshin V. G. , Shmanev V. A. การประมวลผลมิติเคมีไฟฟ้าของชิ้นส่วนที่มีรูปร่างซับซ้อน. ม.: Mashinostroenie, 1969.
- Gordeev A.V. เครื่องมือขัดแบบยืดหยุ่นที่ใช้ในงานวิศวกรรมเครื่องกล: แจ้งภาพรวม / สาขาของสถาบันวิจัยกลาง - TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58s.
- Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. วิธีการตกแต่งชิ้นส่วนเหล็กชุบแข็ง// ประกาศวิศวกรรมเครื่องกล พ.ศ. 2516 ฉบับที่ 9 - ส.55−57
- Grishkevich A.V. , Tsymbal I.P. การออกแบบการทำงานของเครื่องจักร. คาร์คอฟ: โรงเรียนวิชชา 2528 - 141 น.
- Davidenko O.Yu., Guskov A.V. วิธีการตกแต่งแผ่นคอนกรีตที่เพิ่มความคล่องตัวและความยืดหยุ่นทางเทคโนโลยี// สถานะและโอกาสสำหรับการพัฒนาบริการศุลกากรของการตัดเฉือนของรัฐในเงื่อนไขของการจัดหาเงินทุนด้วยตนเองและการจัดหาเงินทุนด้วยตนเอง: Interuniversity ทางวิทยาศาสตร์ นั่ง. Izhevsk, 1989. -S. สามสิบ.
- Davidenko O.Yu., Savin C.V. การเพิ่มพื้นผิวหลายแถบของร่องน้ำของวงแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง// การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: Mezhvuz นั่ง. Saratov, 1985. - S.51−54.
- Dinnik A.N. ผลงานที่เลือก เคียฟ: SSR ยูเครน 2495 V.1
- Dorofeev V.D. พื้นฐานของการตัดเฉือนโปรไฟล์ Diamond Abrasive. - Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2526. 186 น.
- เครื่องขัดเงา รุ่น 91A. /คำอธิบายทางเทคนิค. 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42 วินาที
- Evseev D.G. การก่อตัวของคุณสมบัติของชั้นผิวระหว่างการประมวลผลที่มีฤทธิ์กัดกร่อน. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2518. - 127 น.
- เอลาโนวา ที.โอ. ผลิตภัณฑ์สำเร็จรูปด้วยเครื่องมือเจียระไนเพชร:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
- Elizavetin M.A. , Satel E A . วิธีการทางเทคโนโลยีในการปรับปรุงความทนทานของเครื่องจักร -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 p.
- Ermakov Yu.M. อนาคตสำหรับการใช้การขัดถูอย่างมีประสิทธิภาพ: ทบทวน. M.: NIImash, 1981. - 56 p.
- Ermakov Yu.M. , Stepanov Yu.S. แนวโน้มสมัยใหม่การพัฒนากระบวนการขัดสี. M. , 1991. - 52 p. (การผลิตเครื่องจักร. ซีรีส์. เทคโนโลยีและอุปกรณ์. การตัดโลหะ: ตรวจสอบ, ข้อมูล. // VNIITEMR. 1997. Issue Z.
- Zhevtunov V.P. การเลือกและเหตุผลของฟังก์ชันการกระจายอายุการใช้งานของตลับลูกปืนเม็ดกลม// Tr.in-ta / VNIPP - ม. , 2509, - หมายเลข 1 (45) - หน้า 16−20
- Zykov E.I. , Kitaev V.I. และคนอื่นๆ การปรับปรุงความน่าเชื่อถือและความทนทานของตลับลูกปืนแบบลูกกลิ้ง. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 p.
- อิปโปลิตอฟ G. M. การประมวลผลเพชรที่มีฤทธิ์กัดกร่อน. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 p.
- Kvasov V.I. , Tsikhanovich A.G. ผลของการเยื้องศูนย์ต่ออายุการใช้งานของตลับลูกปืนเม็ดกลมทรงกระบอก// ทฤษฎีการหล่อลื่นแบบสัมผัสและอุทกพลศาสตร์และการนำไปใช้จริงในด้านวิศวกรรม: ส. บทความ. -Kuibyshev, 1972. -S.29−30.
- Koltunov I.B. และอื่น ๆ. กระบวนการขั้นสูงของการขัดถู เพชร และ Elbor ในการผลิตตลับลูกปืน. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 น.
- คอลชูกิน เอส.เอฟ. การปรับปรุงความแม่นยำของการเจียระไนเพชรแบบพุ่งตรง. // กระบวนการแปรรูปสารกัดกร่อน เครื่องมือและวัสดุสารกัดกร่อน: ส. ทำงาน Volzhsky: VISS, 1998. - S. 126−129.
- Koissarov N.I. , Rakhmatullin R. Kh. กระบวนการทางเทคโนโลยีในการประมวลผลลูกกลิ้งระเบิด// ข้อมูลด่วน อุตสาหกรรมแบริ่ง -M.: NIIavtoprom, 1974. ฉบับที่. 11. - น.21−28.
- โคโนวาลอฟ อี.จี. พื้นฐานของวิธีการทำงานโลหะแบบใหม่. มินสค์:
- สำนักพิมพ์ของ Academy of Sciences of BSSR, 2504. 297 น.
- กร G. กร T. คู่มือคณิตศาสตร์สำหรับนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร. มอสโก: Nauka, 1977
- Korovchinsky M.V. การกระจายความเครียดในบริเวณใกล้เคียงของการสัมผัสเฉพาะที่ของวัตถุยืดหยุ่นภายใต้การกระทำพร้อมกันของแรงปกติและแรงสัมผัสในการสัมผัส// วิศวกรรม. พ.ศ. 2510 ฉบับที่ 6 หน้า 85−95
- Korolev A.A. ปรับปรุงเทคโนโลยีการขึ้นรูปชิ้นงานผิวละเอียดแบบหลายแถบ เช่น วงแหวนของตลับลูกปืนเม็ดกลม: Dis.cand. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ -Saratov, 1996. 129p.
- Korolev A.A. การวิจัยโหมดเหตุผลของการตกแต่งและการพัฒนาแบบหลายแถบ คำแนะนำการปฏิบัติสำหรับการใช้งาน// "เทคโนโลยี-94": การดำเนินการ รายงาน ระหว่างประเทศ ทางวิทยาศาสตร์ และทางเทคนิค conf, - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 2537. -S. 62-63.
- Korolev A.A. เทคโนโลยีสมัยใหม่ในการสร้างพื้นผิวของชิ้นส่วนการหมุนของโปรไฟล์ที่ซับซ้อน. Saratov: สารัต สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก 2544-156s.
- Korolev A.A. การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของวัตถุยืดหยุ่นที่มีรูปร่างซับซ้อน. Saratov: สารัต สถานะ. เทคโนโลยี มหาวิทยาลัย พ.ศ. 2544-128
- Korolev A.A. // Izv.RAN กลไกของร่างกายที่เข้มงวด -M., 2002. No. 3. S.59−71.
- Korolev A.A. การสัมผัสที่ยืดหยุ่นของวัตถุเรียบที่มีรูปร่างซับซ้อน/ สารัท. สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก Saratov, 2001. -Dep. ใน VINITI 27.04.01 เลขที่ 1117-B2001
- Korolev A.A. การกระจายความเค้นสัมผัสไปตามพื้นที่สัมผัสของลูกบอลด้วยโปรไฟล์ที่เหมาะสมที่สุดของร่องลูกปืน// แนวโน้มความก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - Saratov, 1993
- Korolev A.A. เทคโนโลยีการเจียรสำหรับชิ้นส่วนโปรไฟล์ที่ซับซ้อน เช่น แหวนตลับลูกปืน// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค คาร์คอฟ 2536
- Korolev A.A. การตรวจสอบไดนามิกของการทำงานของตลับลูกปืนเม็ดกลมร่องลึกสองแถว// วัสดุของ International Scientific and Technical Conf.-เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก 2537
- Korolev A.A. การควบคุมคุณภาพการประกอบตลับลูกปืนสองแถว// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค คาร์คอฟ 2538
- Korolev A.A. รับประกันคุณภาพที่ต้องการของตลับลูกปืนตามเทคโนโลยีการเลือกอย่างมีเหตุผล// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค Conf.-Penza. 2539
- Korolev A.A. , Korolev A.V. , Chistyakov A.M. เทคโนโลยี Superfinishing สำหรับชิ้นส่วนตลับลูกปืนกลิ้ง
- Korolev A.A. , Astashkin A.B. การก่อตัวของรูปทรงเรขาคณิตเชิงเหตุผลของร่องน้ำตลับลูกปืนระหว่างการดำเนินการขั้นสุดท้าย// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน วิทยาศาสตร์และเทคนิค Conf.-Volzhsky 2541
- Korolev A.A. Korolev A.B. พารามิเตอร์การสัมผัสของตัวยืดหยุ่นที่ซับซ้อนพร้อมความเยื้องศูนย์กลางภายนอกที่ไม่ขึ้นกับโหลดของพื้นที่สัมผัส// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย วันเสาร์ - Saratov, 1999
- Korolev A.A. พารามิเตอร์การสัมผัสของตัวยืดหยุ่นที่ซับซ้อนพร้อมความเยื้องศูนย์ขึ้นอยู่กับโหลดภายนอกของพื้นที่สัมผัส
- Korolev A.A. Korolev A.B. การกระจายของความเค้นสัมผัสที่การสัมผัสแบบยืดหยุ่นของร่างกายที่มีรูปร่างซับซ้อน// แนวโน้มความก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย วันเสาร์ - Saratov, 1999
- Korolev A.A. , Astashkin A.B. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของโปรไฟล์ที่กำหนดของชิ้นส่วนสำหรับการดำเนินการขั้นสุดท้าย// แนวโน้มความก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย วันเสาร์ - Saratov, 1999
- Korolev A.A. , Korolev A.V. , Astashkin A.V. การสร้างแบบจำลองกระบวนการสร้างพื้นผิวขั้นสุดท้าย// วัสดุจากต่างประเทศ การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza 1999
- Korolev A.A. กลไกการสึกหรอของผิวสัมผัสระหว่างการเสียดสี-กลิ้ง// วัสดุจากต่างประเทศ การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza, 1999
- Korolev A.A. , Korolev A.V. , Chistyakov A.M. พารามิเตอร์เชิงเหตุผลของการตกแต่งเชิงมุม // การดำเนินการของผู้ฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Penza 2000
- Korolev A.A. การสร้างแบบจำลอง microrelief ของพื้นผิวของชิ้นส่วน// นั่ง. รายงาน สถาบันการศึกษาของรัสเซีย วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ, - Saratov, 1999 หมายเลข 1
- Korolev A.A. การก่อตัวของโปรไฟล์ของชิ้นส่วนระหว่างการตกแต่งขั้นสุดท้าย// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Ivanovo, 2544
- Korolev A.A. การจัดเรียงที่เหมาะสมที่สุดของส่วนรองรับที่แข็งสำหรับการตัดเฉือนเชิงมิติไฟฟ้าเคมี// วัสดุของนักศึกษาฝึกงาน การประชุมทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิค - Rastov-on-Don, 2544
- Korolev A.A. การเสียรูปของจุดฐานผิดรูปเมื่อสัมผัสกับพื้นผิวขรุขระของวงรีแบนในแง่ของตราประทับ// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - Saratov, 2544
- Korolev A.A. การเสียรูปของความไม่สม่ำเสมอในเขตสัมผัสของพื้นที่ครึ่งวงกลมแบบยืดหยุ่นด้วย Rigid Stamp
- Korolev A.A. การเสียรูปของยอดความผิดปกติภายใต้อิทธิพลของดายวงรีแข็งในเขตสัมผัส// แนวโน้มความก้าวหน้าในการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: วิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย ส. - Saratov, 2544
- Korolev A.A. เทคโนโลยีของซอฟต์แวร์สุ่มเลือกผลิตภัณฑ์ที่มีความแม่นยำพร้อมการแปลปริมาณชิ้นส่วนที่เสร็จสมบูรณ์. -Saratov: สำนักพิมพ์ Sarat.techn.un-ta, 1997
- Korolev A.A. , Davidenko O. Yu. และคนอื่นๆ การสนับสนุนทางเทคโนโลยีสำหรับการผลิตตลับลูกปืนเม็ดกลมที่มีหน้าสัมผัสเชิงเหตุผล. -Saratov: สารัต. สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1996. 92p.
- Korolev A.A. , Davidenko O. Yu. การก่อตัวของโปรไฟล์พาราโบลาของรางลูกกลิ้งในขั้นตอนของการตกแต่งแบบหลายแถบ// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: มหาวิทยาลัย. ทางวิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: สารัต สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1995. -p.20−24.
- Korolev A.A. , Ignatiev A.A. , Dobryakov V.A. การทดสอบเครื่องเก็บรายละเอียด MDA-2500 เพื่อความน่าเชื่อถือทางเทคโนโลยี// ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: มหาวิทยาลัย. ทางวิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: สารัต สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1993. -S. 62-66.
- Korolev A.V. , Chistyakov A.M. เทคโนโลยีและอุปกรณ์ที่มีประสิทธิภาพสูงสำหรับการเก็บผิวละเอียดชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูง// การออกแบบและเทคโนโลยีสารสนเทศ -2000: การดำเนินการของรัฐสภา การประชุมระหว่างประเทศ T1 / IV ม.: Stankin, 2000, - S. 289−291.
- Korolev A.B. การเลือกรูปทรงเรขาคณิตที่เหมาะสมที่สุดของพื้นผิวสัมผัสของชิ้นส่วนเครื่องจักรและอุปกรณ์. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อันต้า 2515
- Korolev A.V. , Kapulnik S.I. , Evseev D.G. วิธีการรวมการเจียรผิวสำเร็จด้วยล้อแบบสั่น. - Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2526. -96 น.
- Korolev A.V. , Chikhirev A. Ya. หัวเก็บผิวละเอียดสำหรับเก็บผิวร่องของตลับลูกปืน//การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: อินเตอร์มหาวิทยาลัย ทางวิทยาศาสตร์ ส./สป. Saratov, 1982. — S.8−11.
- Korolev A.B. การคำนวณและออกแบบตลับลูกปืนเม็ดกลม: กวดวิชา. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2527.-63 น.
- Korolev A.B. การตรวจสอบกระบวนการสร้างพื้นผิวของเครื่องมือและชิ้นงานระหว่างกระบวนการขัดสี. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อัน-ตา, 2518.- 191s.
- . ส่วนที่ 1 สภาพพื้นผิวการทำงานของเครื่องมือ - Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2530. 160 น.
- Korolev A.V. , Novoselov Yu.K. รากฐานทางทฤษฎีและความน่าจะเป็นของกระบวนการขัดสี. ส่วนที่ 2 การทำงานร่วมกันของเครื่องมือและชิ้นงานระหว่างกระบวนการขัดสี Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2532. - 160 น.
- Korolev A.B. , Bereznyak P.A. กระบวนการแต่งแบบก้าวหน้าสำหรับล้อเจียร. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อังตา, 2527.- 112น.
- Korolev A.V. , Davidenko O. Yu. การตัดเฉือนขึ้นรูปชิ้นส่วนที่มีความเที่ยงตรงด้วยหัวเครื่องมือแบบหลายแท่ง// นั่ง. รายงาน ทางวิทยาศาสตร์และทางเทคนิคระหว่างประเทศ คอนเฟิร์ม โดยเครื่องดนตรี Miskolc (VNR), 1989. -p.127−133.
- ก.จักร ส.น. ประสิทธิภาพของกระบวนการเจียรชิ้นส่วนเหล็ก. ม.: Mashinostroenie, 1974. - 280 p.
- Koryachev A.N. , Kosov M.G. , Lysanov L.G. การสัมผัสกันของแถบกับร่องของวงแหวนแบริ่งในระหว่างการตกแต่งขั้นสุดท้าย//เทคโนโลยี องค์กร และเศรษฐศาสตร์ของการผลิตเครื่องจักร -2524, - ฉบับที่ 6. -ส. 34−39.
- Koryachev A.N. , Blokhina N.M. การปรับค่าของพารามิเตอร์ที่ควบคุมให้เหมาะสมเมื่อทำการตัดเฉือนร่องของวงแหวนตลับลูกปืนโดยใช้วิธีการสั่นแบบเฮลิคอล//วิจัยด้านเทคโนโลยีการตัดเฉือนและการประกอบ ตุลา, 2525. -หน้า 66-71.
- Kosolapov A.N. การตรวจสอบความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของการประมวลผลทางเคมีไฟฟ้าของชิ้นส่วนตลับลูกปืน/ ทิศทางความก้าวหน้าของการพัฒนาเทคโนโลยีวิศวกรรม: อินเตอร์มหาวิทยาลัย. ทางวิทยาศาสตร์ นั่ง. Saratov: สารัต สถานะ เทคโนโลยี ยกเลิก 2538.
- Kochetkov A.M. , Sandler A.I. กระบวนการที่ก้าวหน้าของการขัดถู เพชร และกระบวนการ Elbor ในอุตสาหกรรมเครื่องมือกล. ม.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
- Krasnenkov V.I. ในการประยุกต์ใช้ทฤษฎีเฮิรตซ์กับปัญหาการติดต่อเชิงพื้นที่// อิซเวสติยา วูซอฟ. วิศวกรรม. พ.ศ. 2499 ฉบับที่ 1 - หน้า 16−25
- เครมเมน Z.I. และอื่น ๆ. ชิ้นส่วนที่มีความเที่ยงตรงสูง-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 น.
- การประมวลผลแบบ Turbo-Abrasive ของชิ้นส่วนโปรไฟล์ที่ซับซ้อน: หลักเกณฑ์. M.: NIImash, 1979.-38s.
- Kremen Z.I. , Massarsky M.JI. การตัดเฉือนชิ้นส่วนด้วยการขัดด้วยเทอร์โบเป็นวิธีการตกแต่งแบบใหม่//แถลงการณ์วิศวกรรมเครื่องกล. - พ.ศ. 2520 - ฉบับที่ 8 - ส. 68−71.
- เครมเมน Z.I. ความเป็นไปได้ทางเทคโนโลยีของวิธีการขัดแบบใหม่ด้วยชั้นสารกัดกร่อนแบบฟลูอิไดซ์// ประสิทธิภาพของกระบวนการตัดเฉือนและคุณภาพพื้นผิวของชิ้นส่วนและอุปกรณ์เครื่องจักร: ส. เอกสารทางวิทยาศาสตร์ เคียฟ: ความรู้ 2520 -S. 16–17.
- เครมเมน Z.I. ใหม่ในระบบกลไกและระบบอัตโนมัติของการดำเนินการด้วยตนเองของการประมวลผลการขัดแบบสำเร็จรูปของชิ้นส่วนโปรไฟล์ที่ซับซ้อน// บทคัดย่อของ All-Union Scientific and Technical Symposium "Grinding-82" -M.: NIImash, 1982. S. 37−39.
- Kuznetsov I.P. วิธีการบดพื้นผิวของวัตถุแห่งการปฏิวัติแบบไม่มีศูนย์กลาง(ชิ้นส่วนของตลับลูกปืนกลิ้ง): ภาพรวม / VNIIZ M. , 1970. - 43 p.
- Kulikov S.I. , Rizvanov F.F. และอื่น ๆ วิธีการสร้างเสริมขั้นสูง. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 p.
- หจก.คูลินิช การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของความแม่นยำของรูปร่างและคุณภาพพื้นผิวของชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำสูงโดยการเก็บผิวละเอียด: เชิงนามธรรม. โรค เทียน เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. M. , 1980. - 16 p.
- Landau L.D., Lifshits E.M. ทฤษฎีความยืดหยุ่น. มอสโก: Nauka, 2508
- Leykakh L.M. การวางแนวลูกกลิ้งในรางเลื่อนไม่ตรงแนว//ข่าววิศวกรรมเครื่องกล. พ.ศ. 2520 หมายเลข 6 - หน้า 27−30
- Leonov M.Ya. ไปจนถึงทฤษฎีการคำนวณฐานรากแบบยืดหยุ่น// แอป. คณิตศาสตร์. และขน 2482. ที.เค. ฉบับที่ 2
- Leonov M.Ya. งานทั่วไปด้วยแรงกดของหมัดวงกลมบนพื้นที่ครึ่งยางยืด// แอป. คณิตศาสตร์. และขน 2496. T17. ปัญหา. 1.
- Lurie A.I. ปัญหาเชิงพื้นที่ของทฤษฎีความยืดหยุ่น. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 p.
- Lurie A.I. ทฤษฎีความยืดหยุ่น— ม.: Nauka, 1970
- Lyubimov V.V. ศึกษาประเด็นการเพิ่มความแม่นยำของการปรับรูปร่างทางเคมีไฟฟ้าที่ช่องว่างระหว่างขั้วไฟฟ้าขนาดเล็ก: เชิงนามธรรม. โรค เทียน เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ ตุลา, 2521
- Lyav A. ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น -ม.-ล.: ONTI NKGiP สหภาพโซเวียต 2478
- วิธีการเลือกและการเพิ่มประสิทธิภาพของพารามิเตอร์ควบคุมของกระบวนการทางเทคโนโลยี: RDMU 109−77 -M.: Standards, 1976. 63s.
- มิทิเรฟ ที.ที. เทคโนโลยีการคำนวณและการผลิตรางน้ำนูนของวงแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง// การแบก. พ.ศ. 2494 - ส.9−11.
- Monakhov V.M. , Belyaev E.S. , Krasner A.Ya. วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพ. -ม.: การตรัสรู้, 2521. -175s.
- Mossakovsky V.I. , Kachalovskaya N.E. , Golikova S.S. ติดต่องาน ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ความยืดหยุ่น. เคียฟ: Nauk Dumka, 1985. 176 น.
- Mossakovsky V.I. ในคำถามของการประมาณการกระจัดในปัญหาการติดต่อเชิงพื้นที่//พีเอ็ม. 2494. เล่มที่ 15. ปัญหา Z ส.635−636.
- Muskhelishvili N.I. ปัญหาพื้นฐานของทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของความยืดหยุ่น. M.: AN SSSR, 2497.
- Mutsyanko V.M. , Ostrovsky V.I. วางแผนการทดลองในการศึกษากระบวนการบด// สารกัดกร่อนและเพชร -2509. - ฉบับที่ 3 -S. 27-33.
- แนร์มาน M.S. กระบวนการขั้นสูงของกระบวนการขัดสี เพชร และเอลโบรอนในอุตสาหกรรมยานยนต์. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 p.
- Nalimov V.V., Chernova H.A. วิธีการทางสถิติวางแผนการทดลองที่รุนแรง. -M.: Nauka, 1965. -340 น.
- Narodetsky I.M. ค่าประมาณทางสถิติของความน่าเชื่อถือของตลับลูกปืนเม็ดกลม//ท. อินทา/VNIPP. - ม. 2508 - ฉบับที่ 4 (44) หน้า 4−8.
- โนซอฟ เอ็น.วี. การปรับปรุงประสิทธิภาพและคุณภาพของเครื่องมือขัดด้วยการควบคุมประสิทธิภาพการทำงานโดยตรง: ดิส. .doc เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 น.
- Orlov A.V. ตลับลูกปืนที่มีพื้นผิวซับซ้อน. -ม.: เนาคา, 2526.
- Orlov A.V. การเพิ่มประสิทธิภาพของพื้นผิวการทำงานของตลับลูกปืนเม็ดกลม.- ม.: Nauka, 1973.
- Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky AS, Matveev V. M. เพิ่มอายุการใช้งานของตลับลูกปืน// เสื้อกั๊ก วิศวกรรม. พ.ศ. 2520 ฉบับที่ 12 น. 16−18.
- Orlov V.F. , Chugunov B.I. การสร้างไฟฟ้าเคมี. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 น.
- Papshev D.D. และอื่น ๆ. ความแม่นยำของรูปร่างของส่วนตัดขวางของวงแหวนตลับลูกปืน// การบำบัดเหล็กกล้ากำลังสูงและโลหะผสมด้วยเครื่องมือที่ทำจากวัสดุสังเคราะห์ที่แข็งยิ่งยวด: ส. บทความ Kuibyshev, 1980 - ฉบับที่ 2 - หน้า 42−46
- Papshev D.D. , Budarina G.I. และอื่น ๆ ความแม่นยำของรูปร่างภาคตัดขวางของวงแหวนตลับลูกปืน// การรวบรวมเอกสารทางวิทยาศาสตร์ระหว่างมหาวิทยาลัย Penza, 1980. - ฉบับที่ 9 -S.26−29.
- สิทธิบัตรเลขที่ 94 004 202 "วิธีการประกอบตลับลูกปืนเม็ดกลมสองแถว" / Korolev A.A. et al.// BI. 1995. No. 21.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 000 916 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการประมวลผลพื้นผิวรูปทรงของการหมุน / A.A. โคโรเลฟ, เอ.บี. Korolev// บูล. รูปที่. 2536. ครั้งที่ 37.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 005 927 ตลับลูกปืนแบบหมุน / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1994 หมายเลข 1
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 013 674 ตลับลูกปืนแบบหมุน / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1994 หมายเลข 10
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 064 616 วิธีการประกอบตลับลูกปืนสองแถว / Korolev A.A. , Korolev A.V. / / BI 1996 หมายเลข 21
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 137 582 "วิธีการตกแต่ง" / Korolev A.V. , As-tashkin A.V. // BI 2000 หมายเลข 21
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 074 083 (รัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการตกแต่งขั้นสุดท้าย / A.B. Korolev และคนอื่นๆ// Bul. รูปที่. 2540. ครั้งที่ 2.
- สิทธิบัตร 2 024 385 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่ง/ A. V. Korolev, V. A. Komarov และคนอื่นๆ// Byul. รูปที่. 2537. ครั้งที่ 23.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 086 389 (รัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการตกแต่ง / A.B. Korolev และคนอื่นๆ// Bul. รูปที่. 2540. ครั้งที่ 22.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 293 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการขัดสี / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bul. รูปที่. 2540. ครั้งที่ 3.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 294 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่ง /A.B. Korolev และคนอื่นๆ//บุล รูปที่. 2540. ครั้งที่ 3.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 072 295 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่ง / A. V. Korolev et al.//Bul. รูปที่. 2540. ครั้งที่ 3.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 070 850 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการขัดถูของรางวิ่งของวงแหวนแบริ่ง /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich และคนอื่น ๆ // Bull. รูปที่. 2539. ครั้งที่ 36.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 057 631 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับประมวลผลลู่วิ่งของวงแหวนแบริ่ง / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// บูล. รูปที่. 2539. ครั้งที่ 10.
- สิทธิบัตรเลขที่ 1 823 336 (SU) เครื่องจักรสำหรับลับร่องน้ำของแหวนลูกปืน / A.B. Korolev, A.M. Chistyakov ฉัน dr.// Bul. รูปที่. 2536. ครั้งที่ 36.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 009 859 (รัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการขัดสี / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Chistyakov // บุล รูปที่. 2537. ครั้งที่ 6.
- สิทธิบัตรหมายเลข 2 036 773 (สหพันธรัฐรัสเซีย) อุปกรณ์สำหรับการประมวลผลที่มีฤทธิ์กัดกร่อน /อ.บ. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// บูล. รูปที่. 2538. ครั้งที่ 16.
- สิทธิบัตรเลขที่ 1 781 015 AI (SU) Honing head / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // กระทิง รูปที่. 2535. ครั้งที่ 46.
- สิทธิบัตรหมายเลข 1 706 134 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่งด้วยแท่งขัด / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Bull. รูปที่. พ.ศ. 2534 - ฉบับที่ 5
- สิทธิบัตรหมายเลข 1 738 605 (สหพันธรัฐรัสเซีย) วิธีการตกแต่ง / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. รูปที่. 2535 - ฉบับที่ 21
- สิทธิบัตรเลขที่ 1 002 030. (อิตาลี). วิธีการและอุปกรณ์ในการขัด / A.B. Korolev, S. G. Redko // กระทิง รูปที่. 2522. ครั้งที่ 4.
- สิทธิบัตรเลขที่ 3 958 568 (สหรัฐอเมริกา) เครื่องขัด / A.B. Korolev, S. G. Redko //บุล รูปที่. 2524. ครั้งที่ 13.
- สิทธิบัตรเลขที่ 3 958 371 (สหรัฐอเมริกา) วิธีการขัดผิว / A.V. Korolev, S.G. เรดโก//บูล. รูปที่. 2521. ฉบับที่ 14.
- สิทธิบัตรหมายเลข 3 007 314 (ประเทศเยอรมนี) วิธีสำหรับการเคลือบร่องน้ำของร่องน้ำด้วยปลอกคอและอุปกรณ์สำหรับการใช้งาน // Zalka สารสกัดจาก การขอรับสิทธิบัตรสำหรับความรู้ทั่วไป พ.ศ. 2525 ส.13−14.
- สิทธิบัตร 12.48.411P เยอรมนี MKI 16C 19/52 33/34 แบริ่งลูกกลิ้งทรงกระบอก // RZh. วัสดุวิศวกรรม การออกแบบ และการคำนวณชิ้นส่วนเครื่องจักร ไดรฟ์ไฮดรอลิก -2527. หมายเลข 12
- Pinegin C.B. แรงสัมผัสและความต้านทานการหมุน. -M.: มาชิโนสโตรเอนี, 1969.
- Pinegin S.V. , Shevelev I.A. , Gudchenko V.M. และอื่น ๆ อิทธิพลของปัจจัยภายนอกที่มีต่อแรงสัมผัสของลูกกลิ้ง. -ม.: เนาคา, 2515.
- Pinegin S.V. , Orlov A.V. ต้านทานการเคลื่อนไหวในการหมุนฟรีบางประเภท//อิซวี่ Academy of Sciences ของสหภาพโซเวียต เรล. กลศาสตร์และวิศวกรรม. 2519.
- Pinegin C.B. Orlov A.V. วิธีการลดการสูญเสียระหว่างการรีดตัวถังที่มีพื้นผิวการทำงานที่ซับซ้อน// วิศวกรรม. 2513 ฉบับที่ 1 ส. 78−85.
- Pinegin S.V. , Orlov A.V. , Tabachnikov Yu.B. ตลับลูกปืนหมุนและหล่อลื่นด้วยแก๊สอย่างแม่นยำ. ม.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
- Plotnikov V.M. การตรวจสอบกระบวนการเก็บผิวร่องของวงแหวนตลับลูกปืนด้วยการเคลื่อนที่เพิ่มเติมของแถบ: ดิส..แคนด์. เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165 วินาที
- ตลับลูกปืนเม็ดกลม: คู่มือแคตตาล็อก / เอ็ด V. N. Naryshkin และ R. V. Korostashevsky ม.: Mashinostroenie, 1984. -280s.
- Razorenov V. A. การวิเคราะห์ความเป็นไปได้ในการปรับปรุงความแม่นยำของ ECHO ที่ IES ขนาดเล็กพิเศษ. / วิธีการทางเคมีไฟฟ้าและไฟฟ้าของการประมวลผลวัสดุ: ส. ทางวิทยาศาสตร์ ทรูดอฟ, ทูลา, TSTU, 1993
- การประมวลผลทางไฟฟ้าเชิงมิติของโลหะ: Proc. คู่มือสำหรับนักศึกษามหาวิทยาลัย / B. A. Artamonov, A. V. กลาซคอฟ, เอ.บี. วิชิตสกี้, ยู.เอส. วอลคอฟ, เอ็ด. เอบี กลาซคอฟ. M.: สูงกว่า โรงเรียน 2521 -336 หน้า
- Rvachev V.L., Protsenko B.C. ติดต่อปัญหาของทฤษฎีความยืดหยุ่นสำหรับโดเมนที่ไม่ใช่แบบคลาสสิก. เคียฟ: Nauk Dumka, 1977. 236 น.
- เรดโก เอส.จี. กระบวนการสร้างความร้อนระหว่างการเจียรโลหะ. Saratov: สำนักพิมพ์สารัตถ์. อันตา, 2505. - 331 น.
- Rodzevich N.V. มั่นใจได้ถึงประสิทธิภาพของตลับลูกปืนลูกกลิ้งทรงกระบอกแบบคู่//แถลงการณ์วิศวกรรมเครื่องกล. พ.ศ. 2510 หมายเลข 4 - ส. 12−16.
- Rodzevich N.V. การศึกษาเชิงทดลองของการเสียรูปและการผันรูปตามความยาวของการสัมผัสกระบอกสูบที่เป็นของแข็ง// การเรียนรู้ของเครื่อง -1966.-ฉบับที่ 1,-ส. 9−13.
- Rodzevich N.V. การเลือกและการคำนวณ generatrix ที่ดีที่สุดขององค์ประกอบการกลิ้งสำหรับแบริ่งลูกกลิ้ง// การเรียนรู้ของเครื่อง -1970.- ฉบับที่ 4.- ส. 14−16.
- โรซิน แอล.เอ. ปัญหาของทฤษฎีความยืดหยุ่นและวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหา. - เซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก: สำนักพิมพ์แห่งมหาวิทยาลัยเทคนิคแห่งรัฐเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก, 2541. 532 น.
- รูดซิท แอล.เอ. ไมโครเรขาคณิตและการสัมผัสกันของพื้นผิว. ริกา: ความรู้ 2518 - 176 น.
- Ryzhov E.V. , Suslov A.G. , Fedorov V.P. การสนับสนุนทางเทคโนโลยีของคุณสมบัติการทำงานของชิ้นส่วนเครื่องจักร. ม.: Mashinostroenie, 1979. S.82−96.
- เอส เดอ เร็กต์ การใช้ ECHO ในการผลิตชิ้นส่วนที่มีความแม่นยำ // การประชุมวิชาการนานาชาติเกี่ยวกับวิธีการตัดเฉือนเคมีไฟฟ้า ISEM-8 มอสโก. 2529.
- ซาเวอร์สกี้ เอ.เอส. และอื่น ๆ. อิทธิพลของการวางแนววงแหวนที่ไม่ตรงแนวต่อประสิทธิภาพของตลับลูกปืน. ทบทวน. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 p.
- Smolentsev V.P. , Melentiev A.M. และอื่น ๆ. คุณลักษณะทางกลของวัสดุหลังการบำบัดและการชุบแข็งด้วยเคมีไฟฟ้า.// วิธีการประมวลผลด้วยไฟฟ้าและเคมีไฟฟ้า. M. , 1970. - No. 3. หน้า 30-35.
- Smolentsev V.P. , Shkanov I.N. และคนอื่นๆ ความแข็งแรงความล้าของเหล็กโครงสร้างหลังการประมวลผลมิติทางไฟฟ้าเคมี // วิธีการประมวลผลด้วยไฟฟ้าและเคมีไฟฟ้า ม.-1970. หมายเลข 3 หน้า 35−40
- โซโคลอฟ วี.โอ. หลักการของระบบเพื่อให้มั่นใจถึงความแม่นยำของการตัดเฉือนแบบหัวเพชร. // ความแม่นยำของเทคโนโลยีและ ระบบขนส่ง: นั่ง. บทความ. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
- สปิตซิน H.A. การศึกษาเชิงทฤษฎีในด้านการกำหนดรูปร่างที่เหมาะสมของลูกกลิ้งทรงกระบอก//Tr.in-ta/ สพป. M. , 1963. - หมายเลข 1 (33) - หน้า 12−14.
- สปิตซิน H.A. และอื่น ๆ. ตลับลูกปืนความเร็วสูง: ทบทวน. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42p.
- Spitsin H.A. , Mashnev M.M. , Kraskovsky E.H. และอื่น ๆ. รองรับเพลาและเพลาของเครื่องจักรและอุปกรณ์. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520s.
- คู่มือวิธีการประมวลผลไฟฟ้าเคมีและไฟฟ้า / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron ฯลฯ - เอ็ด เอ็ด V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, เลนินกราด กรม, 2531.
- Sprishevsky A.I. ตลับลูกปืนกลิ้ง. ม.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
- Teterev A. G. , Smolentsev V. P. , Spirina E. F. การตรวจสอบชั้นผิวของโลหะหลังการประมวลผลมิติทางไฟฟ้าเคมี// การประมวลผลมิติเคมีไฟฟ้าของวัสดุ คีชีเนา: สำนักพิมพ์ของ Academy of Sciences of the MSSR, 1971 หน้า 87
- Timoshenko S.P., กู๊ดเยียร์ เจ. ทฤษฎีความยืดหยุ่น. มอสโก: Nauka, 2522
- Filatova R.M. , Bityutsky Yu.I. , Matyushin S.I. วิธีการคำนวณแบบใหม่สำหรับตลับลูกปืนเม็ดกลมทรงกระบอก// ปัญหาบางประการของคณิตศาสตร์สมัยใหม่และการประยุกต์กับปัญหาฟิสิกส์คณิตศาสตร์: ส. บทความ ม. : สำนักพิมพ์ MIPT. 2528. - ส.137−143.
- Filimonov JI.H. การบดด้วยความเร็วสูง. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 น.
- ฟิลิน เอ.เอ็น. ปรับปรุงความแม่นยำของโปรไฟล์ของพื้นผิวที่มีรูปร่างในการเจียรแนวดิ่งโดยทำให้การสึกหรอในแนวรัศมีของเครื่องมือมีความเสถียร: เชิงนามธรรม. โรค .doc เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์ M. , 1987. -33 p.
- ถ.โคเทวา วิธีการทางเทคโนโลยีบางอย่างเพื่อเพิ่มความทนทานของตลับลูกปืนเม็ดกลม// วิศวกรรมเครื่องกลและเครื่องมือวัด: Nauch นั่ง. มินสค์: โรงเรียนมัธยม 2517 ฉบับที่ 6
- แฮมร็อค บี.เจ. แอนเดอร์สัน ดับเบิลยู. เจ. การตรวจสอบตลับลูกปืนที่มีวงแหวนรอบนอกโค้งโดยคำนึงถึงแรงเหวี่ยง// ปัญหาการเสียดสีและการหล่อลื่น 2516. ครั้งที่ 3. หน้า 1–12.
- Chepovetsky I.Kh. พื้นฐานของการเจียระไนเพชรขั้นสุดท้าย. เคียฟ: Nauk Dumka, 1980. -467 น.
- Chikhirev A.Ya. การคำนวณการพึ่งพาทางจลนศาสตร์เมื่อตกแต่งพื้นผิวของการปฏิวัติด้วยเส้นโค้ง generatrix// การตกแต่งชิ้นส่วนเครื่องจักร: Mezhvuz ส./สป. Saratov, 1982. - S. 7−17.
- Chikhirev A.Ya. , Davidenko O.Yu. , Reshetnikov M.K. ผลการทดลองวิธีการเก็บผิวละเอียดของร่องแหวนลูกปืน. // วิธีการประมวลผลแบบละเอียด: อินเตอร์มหาวิทยาลัย Sat-Saratov: สารัต. สถานะ เทคโนโลยี un-t, 1984, หน้า 18−21
- Chikhirev A.Ya. การพัฒนาและวิจัยวิธีการเก็บผิวละเอียดพื้นผิวโค้งของการปฏิวัติด้วยการสั่นตามแนวแกนของเครื่องมือเป็นเส้นตรง: โรค เทียน เทคโนโลยี วิทยาศาสตร์: 05.02.08. Saratov, 1983. 239p.
- Shilakadze V.A. การวางแผนการทดลองสำหรับการเก็บผิวละเอียดของวงแหวนแบริ่งลูกกลิ้ง// อุตสาหกรรมตลับลูกปืน 2524. - ครั้งที่ 1. - ส. 4−9.
- ชแตร์มาน ไอยา ปัญหาการสัมผัสของทฤษฎีความยืดหยุ่น. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272p.
- ยาคิมอฟ เอ.วี. การเพิ่มประสิทธิภาพของกระบวนการบด. ม.: Mashinostroenie, 1975. 176 p.
- ยะขิ่น บ.บ. การออกแบบตลับลูกปืนกลิ้งขั้นสูง//ท. อินทา/VNIPP. -M., 1981. No. 4. S. 1−4.
- Yascheritsin P.I. , Livshits Z.B. , Koshel V.M. การตรวจสอบฟังก์ชันการกระจายของการทดสอบความล้าของตลับลูกปืนกลิ้ง//อิซวี มหาวิทยาลัย วิศวกรรม. พ.ศ. 2513 - ฉบับที่ 4 - หน้า 28−31.
- Yascheritsin P.I. ศึกษากลไกการเกิดผิวขัดเงาและคุณสมบัติในการปฏิบัติงาน: อ.. เทคนิคดุษฎีบัณฑิต : 05.02.08. -มินสค์ 2505.-210 น.
- Demaid A.R., A., Mather I, ม้วนปลายกลวงช่วยลดการสึกหรอของตลับลูกปืน //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211−216.
- Hertz H. Gesammelte Werke. ไลป์ซิก 2438 บ.
- Heydepy M., Gohar R. อิทธิพลของโปรไฟล์ตามแนวแกนต่อการกระจายแรงดันในโรลิร์ที่โหลดตามแนวรัศมี //J. สาขาวิชาวิทยาศาสตร์วิศวกรรมเครื่องกล.-2522.-ว.21,-ป.381−388.
- Kannel J.W. การเปรียบเทียบระหว่างการกระจายความดันเอเชียที่คาดการณ์และที่วัดได้ระหว่างกระบอกสูบ //Trans.ASK8 2517. - (สุลี). — หน้า 508
- Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager ใน leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487−488.