สูตรการเคลื่อนที่เส้นทางวิถี วิถี

ด้วยความช่วยเหลือของบทเรียนวิดีโอนี้คุณสามารถศึกษาหัวข้อ "การเคลื่อนไหว" ซึ่งรวมอยู่ในนั้นได้อย่างอิสระ หลักสูตรของโรงเรียนฟิสิกส์สำหรับเกรด 9 จากการบรรยายครั้งนี้ นักเรียนจะสามารถเพิ่มพูนความรู้ด้านการเคลื่อนไหวให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น ครูจะเตือนคุณถึงคุณลักษณะแรกของการเคลื่อนไหว - ระยะทางที่เดินทาง จากนั้นจึงไปยังคำจำกัดความของการเคลื่อนไหวในฟิสิกส์

ลักษณะการเคลื่อนไหวแรกที่เราแนะนำก่อนหน้านี้คือระยะทางที่เดินทาง ให้เราจำไว้ว่ามันถูกเขียนแทนด้วยตัวอักษร S (บางครั้งพบการกำหนด L) และวัดเป็นหน่วย SI เมตร

ระยะทางที่เดินทางเป็นปริมาณสเกลาร์ กล่าวคือ ปริมาณที่แสดงลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าเราไม่สามารถคาดเดาได้ว่าร่างกายจะอยู่ที่ไหนในเวลาที่เราต้องการ เราสามารถพูดถึงระยะทางทั้งหมดที่ร่างกายเดินทางได้เท่านั้น (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. รู้เพียงระยะทางที่เดินทางจึงไม่สามารถระบุตำแหน่งของร่างกายในช่วงเวลาใดก็ได้โดยพลการ

เพื่อระบุลักษณะตำแหน่งของวัตถุในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง จึงมีการแนะนำปริมาณที่เรียกว่าการกระจัด เคลื่อนไหว - ปริมาณเวกเตอร์กล่าวคือ เป็นปริมาณที่ไม่เพียงแต่มีลักษณะเฉพาะด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น แต่ยังรวมถึงทิศทางด้วย

การเคลื่อนไหวจะแสดงในลักษณะเดียวกับระยะทางที่เดินทางด้วยตัวอักษร สแต่ต่างจากระยะทางที่เดินทาง ลูกศรถูกวางไว้เหนือตัวอักษร ดังนั้นจึงเน้นว่านี่คือปริมาณเวกเตอร์:

อะไร การย้ายและ ระยะทางที่เดินทางแสดงด้วยตัวอักษรตัวเดียวค่อนข้างทำให้เข้าใจผิด แต่เราต้องเข้าใจความแตกต่างระหว่างเส้นทางที่เดินทางและการเคลื่อนไหวอย่างชัดเจน เราทราบอีกครั้งว่าบางครั้งเส้นทางถูกกำหนดให้เป็น L ซึ่งจะช่วยหลีกเลี่ยงความสับสน

คำนิยาม

การกระจัดเป็นเวกเตอร์ (ส่วนของเส้นตรงที่มีทิศทางกำกับ) ซึ่งเชื่อมต่อจุดเริ่มต้นของการเคลื่อนไหวของร่างกายกับจุดสิ้นสุด (รูปที่ 2)

ข้าว. 2. การกระจัดเป็นปริมาณเวกเตอร์

เราขอเตือนคุณว่าผ่านไปแล้ว เส้นทางคือความยาวของวิถี- ซึ่งหมายความว่าเส้นทางและการเคลื่อนไหวมีปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง แม้ว่าบางครั้งอาจมีสถานการณ์ที่ตรงกันเป็นตัวเลขก็ตาม

ข้าว. 3. เส้นทางและโมดูลการเคลื่อนย้ายเหมือนกัน

ในรูป 3 กรณีที่ง่ายที่สุดคือพิจารณาเมื่อร่างกายเคลื่อนที่ไปตามเส้นตรง (แกน โอ้- ร่างกายเริ่มเคลื่อนไหวจากจุด 0 และสิ้นสุดที่จุด A ในกรณีนี้ เราสามารถพูดได้ว่าโมดูลการกระจัดเท่ากับระยะทางที่เดินทาง: .

ตัวอย่างของการเคลื่อนไหวดังกล่าวคือการบินด้วยเครื่องบิน (เช่นจากเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กไปมอสโก) หากการเคลื่อนที่เป็นแบบเส้นตรง โมดูลการกระจัดจะเท่ากับระยะทางที่เคลื่อนที่

ข้าว. 4. ระยะทางมากกว่าโมดูลการเคลื่อนที่

ในรูป 4 ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามเส้นโค้ง กล่าวคือ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นโค้ง (จากจุด A ไปยังจุด B) รูปนี้แสดงให้เห็นว่าโมดูลการกระจัด (เส้นตรง) จะน้อยกว่าระยะทางที่เดินทาง กล่าวคือ ความยาวของระยะทางที่เดินทางและความยาวของเวกเตอร์การกระจัดไม่เท่ากัน

ข้าว. 5. วิถีปิด

ในรูป 5 ร่างกายเคลื่อนที่ไปตามโค้งปิด มันจะออกจากจุด A และกลับไปยังจุดเดิม โมดูลการกระจัดมีค่าเท่ากับ และ ระยะทางที่เดินทางคือความยาวของเส้นโค้งทั้งหมด

กรณีนี้สามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยตัวอย่างต่อไปนี้ นักเรียนออกจากบ้านในตอนเช้า ไปโรงเรียน เรียนทั้งวัน นอกจากนี้ ยังได้เยี่ยมชมสถานที่ต่างๆ อีกหลายแห่ง (ร้านค้า ฟิตเนส ห้องสมุด) แล้วกลับบ้าน โปรดทราบ: ในที่สุดนักเรียนก็มาที่บ้าน ซึ่งหมายความว่าการกระจัดของเขาคือ 0 (รูปที่ 6)

ข้าว. 6. การกระจัดของนักเรียนเป็นศูนย์

เมื่อไร เรากำลังพูดถึงเรื่องการขนย้ายก็สำคัญที่ต้องจำไว้ การย้ายขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงที่พิจารณาการเคลื่อนที่

ข้าว. 7. การกำหนดโมดูลัสการเคลื่อนที่ของร่างกาย

ร่างกายเคลื่อนไหวอยู่ในเครื่องบิน เอ็กซ์อย- จุด A คือตำแหน่งเริ่มต้นของร่างกาย พิกัดของมัน. ร่างกายเคลื่อนไปยังจุด เวกเตอร์คือการเคลื่อนไหวของร่างกาย: .

โมดูลัสการกระจัดสามารถคำนวณได้เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก สามเหลี่ยมมุมฉากโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส: ในการหาเวกเตอร์การกระจัด จำเป็นต้องหามุมระหว่างแกน โอ้และเวกเตอร์การกระจัด

เราสามารถเลือกระบบได้ตามใจชอบ นั่นคือ กำหนดทิศทางแกนพิกัดในวิธีที่สะดวกสำหรับเรา สิ่งสำคัญคือการพิจารณาการฉายภาพของเวกเตอร์ทั้งหมดในอนาคตในระบบพิกัดที่เลือกเดียวกัน

บทสรุป

โดยสรุปสามารถสังเกตได้ว่าเราได้ทำความคุ้นเคยกับปริมาณที่สำคัญ - การกระจัด โปรดทราบอีกครั้งว่าการกระจัดและเส้นทางสามารถเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อ การเคลื่อนไหวเป็นเส้นตรงโดยไม่เปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนไหวดังกล่าว

บรรณานุกรม

1. คิโคอิน ไอ.เค. คิโคอิน เอ.เค. ฟิสิกส์: หนังสือเรียนสำหรับชั้นประถมศึกษาปีที่ 9 มัธยม- - ม.: การตรัสรู้.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., ฟิสิกส์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 9: หนังสือเรียนเพื่อการศึกษาทั่วไป สถาบัน/ก. V. Peryshkin, E. M. Gutnik - ฉบับที่ 14 แบบเหมารวม. - ม.: อีแร้ง, 2552. - 300.
3. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S.. ฟิสิกส์: หนังสืออ้างอิงพร้อมตัวอย่างการแก้ปัญหา - การแบ่งพาร์ติชันรุ่นที่ 2 -เอ็กซ์ .: เวสต้า: สำนักพิมพ์ระนก, 2548. - 464 น.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "vip8082p.vip8081p.beget.tech" ()
2. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "foxford.ru" ()

การบ้าน

1. เส้นทางและการเคลื่อนไหวคืออะไร? อะไรคือความแตกต่าง?
2. ผู้ขับขี่รถจักรยานยนต์ออกจากโรงรถแล้วมุ่งหน้าไปทางเหนือ ผมขับไป 5 กม. แล้วเลี้ยวไปทางทิศตะวันตกขับต่อไปอีก 5 กม. จะห่างจากโรงรถแค่ไหน?
3. เข็มนาทีเดินเต็มวงแล้ว กำหนดระยะกระจัดและระยะทางที่เคลื่อนที่ไปยังจุดซึ่งอยู่ที่ปลายเข็มนาฬิกา (รัศมีของนาฬิกาคือ 10 ซม.)

วิถี- นี่คือเส้นที่ร่างกายอธิบายเมื่อเคลื่อนไหว

วิถีผึ้ง

เส้นทางคือความยาวของวิถี นั่นคือความยาวของเส้นโค้งที่อาจเคลื่อนตัวไปตามแนวนั้น Path คือปริมาณสเกลาร์ ! การย้าย- ปริมาณเวกเตอร์ ! นี่คือเวกเตอร์ที่วาดจากจุดเริ่มต้นที่ออกจากร่างกายไปยังจุดสุดท้าย มีค่าตัวเลขเท่ากับความยาวของเวกเตอร์ เส้นทางและการกระจัดเป็นปริมาณทางกายภาพที่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

คุณอาจเจอเส้นทางและการกำหนดการเคลื่อนไหวที่แตกต่างกัน:

จำนวนการเคลื่อนไหว

ปล่อยให้ร่างกายเคลื่อนไหว s 1 ในช่วงเวลา t 1 และเคลื่อนไหว s 2 ในช่วงเวลาถัดไป t 2 จากนั้นตลอดเวลาที่เคลื่อนที่ การกระจัด s 3 คือผลรวมเวกเตอร์

การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ

การเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ทั้งขนาดและทิศทาง มันหมายความว่าอะไร? พิจารณาการเคลื่อนที่ของรถ หากเธอขับเป็นเส้นตรง มาตรวัดความเร็วจะแสดงค่าความเร็วเท่ากัน (โมดูลความเร็ว) การเคลื่อนที่นี้จะสม่ำเสมอ ทันทีที่รถเปลี่ยนทิศทาง (เลี้ยว) หมายความว่าเวกเตอร์ความเร็วเปลี่ยนทิศทางแล้ว เวกเตอร์ความเร็วมีทิศทางเดียวกับที่รถกำลังวิ่ง การเคลื่อนไหวดังกล่าวไม่สามารถถือว่าสม่ำเสมอได้แม้ว่ามาตรวัดความเร็วจะแสดงตัวเลขเดียวกันก็ตาม

ทิศทางของเวกเตอร์ความเร็วจะสอดคล้องกับทิศทางการเคลื่อนที่ของร่างกายเสมอ

การเคลื่อนไหวบนม้าหมุนจะถือว่าสม่ำเสมอหรือไม่ (หากไม่มีการเร่งความเร็วหรือเบรก) เป็นไปไม่ได้ ทิศทางของการเคลื่อนไหวเปลี่ยนแปลงอยู่ตลอดเวลา และด้วยเหตุนี้จึงเป็นเวกเตอร์ความเร็ว จากการให้เหตุผลเราสามารถสรุปได้ว่าการเคลื่อนที่สม่ำเสมอนั้น มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเสมอ!ซึ่งหมายความว่าเมื่อมีการเคลื่อนที่สม่ำเสมอ เส้นทางและการกระจัดจะเหมือนกัน (อธิบายสาเหตุ)

ไม่ใช่เรื่องยากที่จะจินตนาการว่าเมื่อมีการเคลื่อนไหวสม่ำเสมอในช่วงเวลาที่เท่ากัน ร่างกายจะเคลื่อนไหวในระยะทางเท่ากัน

ตำแหน่ง จุดวัสดุกำหนดโดยสัมพันธ์กับกายอื่นซึ่งเลือกโดยพลการ เรียกว่า เนื้อหาอ้างอิง- ติดต่อเขา กรอบอ้างอิง– ชุดของระบบพิกัดและนาฬิกาที่เกี่ยวข้องกับวัตถุอ้างอิง

ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ตำแหน่งของจุด A ใน ช่วงเวลานี้เวลาที่เกี่ยวข้องกับระบบนี้มีลักษณะเป็นสามพิกัด x, y และ z หรือเวกเตอร์รัศมี ร – เวกเตอร์ที่ดึงมาจากจุดกำเนิดของระบบพิกัดถึง จุดนี้- เมื่อจุดวัสดุเคลื่อนที่ พิกัดจะเปลี่ยนไปตามเวลา ร=ร(t) หรือ x=x(t), y=y(t), z=z(t) – สมการจลนศาสตร์ของจุดวัสดุ.

ภารกิจหลักของช่างกล– เมื่อทราบสถานะของระบบในช่วงเวลาเริ่มต้น t 0 เช่นเดียวกับกฎที่ควบคุมการเคลื่อนไหว ให้กำหนดสถานะของระบบในช่วงเวลาต่อ ๆ ไปทั้งหมด t

วิถีการเคลื่อนที่ของจุดวัสดุ - เส้นที่อธิบายโดยจุดนี้ในอวกาศ ขึ้นอยู่กับรูปร่างของวิถีก็มี เป็นเส้นตรงและ เส้นโค้งการเคลื่อนไหวของจุด หากวิถีของจุดหนึ่งเป็นเส้นโค้งแบน เช่น อยู่ในระนาบเดียวกันทั้งหมด จากนั้นจึงเรียกการเคลื่อนที่ของจุดนั้น แบน.

ความยาวของส่วนของวิถี AB ที่เคลื่อนที่โดยจุดวัตถุนับตั้งแต่เริ่มต้นเวลาเรียกว่า ความยาวเส้นทางΔs เป็นฟังก์ชันสเกลาร์ของเวลา: Δs=Δs(t) หน่วย - เมตร(m) คือความยาวของเส้นทางที่แสงเดินทางในสุญญากาศในหน่วย 1/299792458 วินาที

IV. วิธีเวกเตอร์ในการระบุการเคลื่อนไหว

เวกเตอร์รัศมี ร – เวกเตอร์ที่ดึงจากจุดกำเนิดของระบบพิกัดไปยังจุดที่กำหนด เวกเตอร์ Δ ร=ร-ร 0 ที่ถูกดึงจากตำแหน่งเริ่มต้นของจุดที่เคลื่อนที่ไปยังตำแหน่งในเวลาที่กำหนดเรียกว่า การย้าย(การเพิ่มขึ้นของเวกเตอร์รัศมีของจุดตลอดช่วงเวลาที่พิจารณา)

เวกเตอร์ ความเร็วเฉลี่ย < โวลต์> เรียกว่าอัตราส่วนเพิ่มขึ้น Δ รเวกเตอร์รัศมีของจุดถึงช่วงเวลา Δt: (1) ทิศทางของความเร็วเฉลี่ยเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทาง Δ รเมื่อค่า Δt ลดลงอย่างไม่จำกัด ความเร็วเฉลี่ยจึงมีแนวโน้มที่จะเป็นค่าจำกัด ซึ่งเรียกว่า ความเร็วทันทีโวลต์- ความเร็วขณะหนึ่งคือความเร็วของร่างกายในช่วงเวลาที่กำหนดและ ณ จุดที่กำหนดของวิถี: (2) ความเร็วทันที โวลต์คือปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของเวกเตอร์รัศมีของจุดที่เคลื่อนที่เทียบกับเวลา

เพื่อกำหนดลักษณะความเร็วของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว โวลต์จุดในกลศาสตร์ ซึ่งเป็นปริมาณทางกายภาพของเวกเตอร์ที่เรียกว่า การเร่งความเร็ว

อัตราเร่งปานกลางการเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอในช่วงตั้งแต่ t ถึง t+Δt เรียกว่าปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอัตราส่วนของการเปลี่ยนแปลงความเร็ว Δ โวลต์ถึงช่วงเวลา Δt:

ความเร่งทันที กจุดวัสดุ ณ เวลา t จะเป็นขีดจำกัดของความเร่งเฉลี่ย: (4) การเร่งความเร็ว ก คือปริมาณเวกเตอร์เท่ากับอนุพันธ์อันดับหนึ่งของความเร็วเทียบกับเวลา

V. ประสานวิธีการระบุการเคลื่อนไหว

ตำแหน่งของจุด M สามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยเวกเตอร์รัศมี รหรือสามพิกัด x, y และ z: M(x,y,z) เวกเตอร์รัศมีสามารถแสดงเป็นผลรวมของเวกเตอร์สามตัวที่กำกับตามแกนพิกัด: (5)

จากนิยามของความเร็ว (6) การเปรียบเทียบ (5) และ (6) เรามี: (7) โดยคำนึงถึง (7) สามารถเขียนสูตร (6) ได้ (8) โมดูลความเร็วสามารถพบได้:(9)

ในทำนองเดียวกันสำหรับเวกเตอร์ความเร่ง:

(10),

(11),

วิธีธรรมชาติในการกำหนดการเคลื่อนไหว (อธิบายการเคลื่อนไหวโดยใช้พารามิเตอร์วิถี)

การเคลื่อนที่อธิบายได้ด้วยสูตร s=s(t) แต่ละจุดของวิถีมีลักษณะเฉพาะด้วยค่า s เวกเตอร์รัศมีเป็นฟังก์ชันของ s และวิถีโคจรสามารถกำหนดได้จากสมการ ร=ร(s) แล้ว ร=ร(t) สามารถแสดงเป็นฟังก์ชันเชิงซ้อนได้ ร- มาแยกแยะกัน (14) ค่า Δs – ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดตามวิถี |Δ ร- - ระยะห่างระหว่างพวกเขาเป็นเส้นตรง เมื่อจุดเข้าใกล้มากขึ้น ความแตกต่างก็จะลดลง , ที่ไหน τ – หน่วยเวกเตอร์แทนเจนต์กับวิถี แล้ว (13) จะมีรูปแบบ โวลต์=τ โวลต์ (15) ดังนั้นความเร็วจึงถูกกำหนดทิศทางในแนวสัมผัสไปยังวิถีโคจร

การเร่งความเร็วสามารถกำหนดทิศทางที่มุมใดก็ได้กับเส้นสัมผัสวิถีการเคลื่อนที่ จากนิยามความเร่ง (16) ถ้า τ สัมผัสกับวิถีโคจร แล้วก็เป็นเวกเตอร์ที่ตั้งฉากกับแทนเจนต์นี้ กล่าวคือ กำกับตามปกติ เวกเตอร์หน่วยจะแสดงในทิศทางปกติ n- ค่าของเวกเตอร์คือ 1/R โดยที่ R คือรัศมีความโค้งของวิถี

จุดที่อยู่ห่างจากเส้นทางและ R ในทิศทางของเส้นปกติ nเรียกว่าจุดศูนย์กลางความโค้งของวิถี จากนั้น (17) เมื่อพิจารณาถึงข้างต้นแล้ว สามารถเขียนสูตร (16) ได้: (18).

ความเร่งรวมประกอบด้วยเวกเตอร์ตั้งฉากกันสองตัว: กำกับไปตามวิถีการเคลื่อนที่และเรียกว่าวงสัมผัสและความเร่งตั้งฉากกับวิถีการเคลื่อนที่ตามปกติเช่น ถึงจุดศูนย์กลางความโค้งของวิถีและเรียกว่าปกติ

เราค้นหาค่าสัมบูรณ์ของความเร่งรวม: (19).

บทเรียนที่ 2 การเคลื่อนที่ของจุดวัตถุในวงกลม การกระจัดเชิงมุม ความเร็วเชิงมุม ความเร่งเชิงมุม ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณจลน์ศาสตร์เชิงเส้นและเชิงมุม เวกเตอร์ของความเร็วเชิงมุมและความเร่ง

โครงร่างการบรรยาย

จลนศาสตร์ของการเคลื่อนที่แบบหมุน

ในการเคลื่อนที่แบบหมุน การวัดการกระจัดของวัตถุทั้งหมดในช่วงเวลาสั้นๆ dt คือเวกเตอร์ dφการหมุนของร่างกายเบื้องต้น เทิร์นประถมศึกษา (แสดงโดยหรือ) ถือได้ว่าเป็น หลอกเวกเตอร์ (ราวกับว่า)

การเคลื่อนไหวเชิงมุม - ปริมาณเวกเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับมุมการหมุน และทิศทางเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของการแปล สกรูขวา (มุ่งไปตามแกนการหมุนจนเมื่อมองจากด้านท้ายจะเห็นว่าการหมุนของลำตัวดูเหมือนทวนเข็มนาฬิกา) หน่วยของการกระจัดเชิงมุมคือ rad

อัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดเชิงมุมเมื่อเวลาผ่านไปมีลักษณะเฉพาะ ความเร็วเชิงมุม ω - ความเร็วเชิงมุม แข็ง– เวกเตอร์ ปริมาณทางกายภาพซึ่งแสดงลักษณะอัตราการเปลี่ยนแปลงของการกระจัดเชิงมุมของร่างกายในช่วงเวลาหนึ่ง และเท่ากับการกระจัดเชิงมุมที่กระทำโดยร่างกายต่อหน่วยเวลา:

เวกเตอร์กำกับ ω ตามแนวแกนหมุนไปในทิศทางเดียวกับ dφ (ตามกฎสกรูขวา) หน่วยของความเร็วเชิงมุม - rad/s

อัตราการเปลี่ยนแปลงความเร็วเชิงมุมในช่วงเวลาหนึ่งมีลักษณะเฉพาะ ความเร่งเชิงมุม ε

(2).

เวกเตอร์ ε ถูกกำกับตามแกนการหมุนในทิศทางเดียวกับ dω นั่นคือ ด้วยความเร่งหมุน, การหมุนช้า.

หน่วยความเร่งเชิงมุมคือ rad/s 2

ในระหว่าง dtจุดใดจุดหนึ่งของร่างกายแข็งเกร็ง A ย้ายไป ดรก็ได้เดินไปตามทางแล้ว ดีเอส- จากรูปก็ชัดเจนว่า ดร เท่ากับ ผลิตภัณฑ์เวกเตอร์การเคลื่อนไหวเชิงมุม dφ ถึงรัศมี – เวกเตอร์จุด ร : ดร =[ dφ · ร ] (3).

ความเร็วเชิงเส้นของจุดมีความสัมพันธ์กับความเร็วเชิงมุมและรัศมีของวิถีโดยความสัมพันธ์:

ในรูปแบบเวกเตอร์ สูตรสำหรับความเร็วเชิงเส้นสามารถเขียนได้เป็น สินค้าเวกเตอร์: (4)

ตามคำจำกัดความของผลิตภัณฑ์เวกเตอร์ โมดูลของมันเท่ากับ โดยที่ คือมุมระหว่างเวกเตอร์ และ และทิศทางเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางการเคลื่อนที่ของการแปลของใบพัดขวาขณะที่มันหมุนจาก ถึง

มาแยกความแตกต่าง (4) ตามเวลา:

เมื่อพิจารณาว่า - ความเร่งเชิงเส้น - ความเร่งเชิงมุม และ - ความเร็วเชิงเส้น เราได้:

เวกเตอร์ตัวแรกทางด้านขวาจะสัมผัสกับวิถีของจุดนั้น เป็นการแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของโมดูลัสความเร็วเชิงเส้น ดังนั้น เวกเตอร์นี้จึงเป็นความเร่งในวงสัมผัสของจุด: ก τ =[ ε · ร ] (7) โมดูลความเร่งวงสัมผัสมีค่าเท่ากับ ก τ = ε · ร- เวกเตอร์ที่สองใน (6) มุ่งตรงไปยังจุดศูนย์กลางของวงกลมและแสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงในทิศทางของความเร็วเชิงเส้น เวกเตอร์นี้คือความเร่งปกติของจุด: ก n =[ ω · โวลต์ ] (8) โมดูลัสของมันเท่ากับ n =ω·v หรือคำนึงถึงสิ่งนั้น โวลต์ = ω· ร, ก n = ω 2 · ร = โวลต์ 2 / ร (9).

กรณีพิเศษของการเคลื่อนที่แบบหมุน

ด้วยการหมุนสม่ำเสมอ: , เพราะฉะนั้น .

สามารถกำหนดลักษณะการหมุนสม่ำเสมอได้ ระยะเวลาการหมุน ต- เวลาที่ใช้ในการหนึ่งจุดเพื่อทำการปฏิวัติให้เสร็จสิ้น

ความถี่ในการหมุน - จำนวนรอบการหมุนเต็มที่ของวัตถุระหว่างการเคลื่อนที่สม่ำเสมอเป็นวงกลม ต่อหน่วยเวลา: (11)

หน่วยความเร็ว - เฮิรตซ์ (Hz)

ด้วยการเคลื่อนที่แบบหมุนด้วยความเร็วสม่ำเสมอ :

บทที่ 3 กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน บังคับ. หลักการความเป็นอิสระของกองกำลังรักษาการ แรงลัพธ์. น้ำหนัก. กฎข้อที่สองของนิวตัน ชีพจร. กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม กฎข้อที่สามของนิวตัน โมเมนต์แรงกระตุ้นของจุดวัสดุ โมเมนต์แรง โมเมนต์ความเฉื่อย

โครงร่างการบรรยาย

กฎข้อแรกของนิวตัน

กฎข้อที่สองของนิวตัน

กฎข้อที่สามของนิวตัน

โมเมนต์แรงกระตุ้นของจุดวัสดุ โมเมนต์แรง โมเมนต์ความเฉื่อย

กฎข้อแรกของนิวตัน น้ำหนัก. บังคับ

กฎข้อแรกของนิวตัน: มีระบบอ้างอิงที่สัมพันธ์กับวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงและสม่ำเสมอ หรืออยู่นิ่งหากไม่มีแรงกระทำต่อวัตถุเหล่านั้นหรือการกระทำของแรงได้รับการชดเชย

กฎข้อแรกของนิวตันเป็นไปตามกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น และยืนยันการมีอยู่ของกรอบอ้างอิงเฉื่อย

ความเฉื่อย- นี่คือคุณสมบัติของวัตถุที่พยายามรักษาความเร็วให้คงที่

ความเฉื่อยเรียกคุณสมบัติของวัตถุเพื่อป้องกันการเปลี่ยนแปลงความเร็วภายใต้อิทธิพลของแรงที่ใช้

มวลร่างกาย– นี่คือปริมาณทางกายภาพที่เป็นการวัดเชิงปริมาณของความเฉื่อย ซึ่งเป็นปริมาณบวกแบบสเกลาร์ การเพิ่มมวลคือมวลของระบบวัตถุจะเท่ากับผลรวมของมวลของแต่ละวัตถุแยกจากกันเสมอ น้ำหนัก– หน่วยพื้นฐานของระบบเอสไอ

การโต้ตอบรูปแบบหนึ่งก็คือ ปฏิสัมพันธ์ทางกล- ปฏิสัมพันธ์ทางกลทำให้เกิดการเสียรูปของร่างกายตลอดจนการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

บังคับ– นี่คือปริมาณเวกเตอร์ที่เป็นการวัดผลกระทบทางกลต่อร่างกายจากวัตถุหรือสนามอื่น ๆ ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ร่างกายได้รับความเร่งหรือเปลี่ยนรูปร่างและขนาด (ผิดรูป) แรงมีลักษณะเฉพาะคือโมดูลัส ทิศทางการออกฤทธิ์ และจุดที่เกิดแรงกับร่างกาย

คุณได้พบแนวคิดเรื่องเส้นทางหลายครั้งแล้ว ให้เราได้ทำความคุ้นเคยกับแนวคิดใหม่สำหรับคุณ - การย้ายซึ่งมีข้อมูลและมีประโยชน์ในวิชาฟิสิกส์มากกว่าแนวคิดเรื่องเส้นทาง

สมมติว่าคุณต้องขนส่งสินค้าจากจุด A ไปยังจุด B ที่อีกฟากหนึ่งของแม่น้ำ ซึ่งสามารถทำได้โดยรถยนต์ข้ามสะพาน เรือในแม่น้ำ หรือโดยเฮลิคอปเตอร์ ในแต่ละกรณี เส้นทางที่สิ่งของบรรทุกเดินทางจะแตกต่างกัน แต่การเคลื่อนที่จะเหมือนกัน: จากจุด A ไปยังจุด B

โดยการเคลื่อนย้ายเป็นเวกเตอร์ที่ดึงจากตำแหน่งเริ่มต้นของวัตถุไปยังตำแหน่งสุดท้ายเวกเตอร์การกระจัดแสดงระยะทางที่วัตถุเคลื่อนที่และทิศทางการเคลื่อนที่ โปรดทราบว่า ทิศทางของการเคลื่อนไหวและทิศทางของการเคลื่อนไหวเป็นสองแนวคิดที่แตกต่างกันมาอธิบายเรื่องนี้กัน

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาเส้นทางของรถจากจุด A ถึงกลางสะพาน ให้เรากำหนดจุดกึ่งกลางเป็น B1, B2, B3 (ดูรูป) คุณจะเห็นว่าในส่วน AB1 รถกำลังเดินทางไปทางตะวันออกเฉียงเหนือ (ลูกศรสีน้ำเงินแรก) บนส่วน B1B2 - ตะวันออกเฉียงใต้ (ลูกศรสีน้ำเงินที่สอง) และบนส่วน B2B3 - เหนือ (ลูกศรสีน้ำเงินที่สาม) ดังนั้นในขณะที่ผ่านสะพาน (จุด B3) ทิศทางการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยเวกเตอร์สีน้ำเงิน B2B3 และทิศทางการเคลื่อนที่ถูกกำหนดโดยเวกเตอร์สีแดง AB3

ดังนั้นการเคลื่อนไหวของร่างกายจึงเป็น ปริมาณเวกเตอร์นั่นคือมีทิศทางเชิงพื้นที่และค่าตัวเลข (โมดูล) ต่างจากการเคลื่อนไหว เส้นทางคือ ปริมาณสเกลาร์นั่นคือมีเพียงค่าตัวเลขเท่านั้น (และไม่มีทิศทางเชิงพื้นที่) เส้นทางจะถูกระบุด้วยสัญลักษณ์ ล, การเคลื่อนไหวจะแสดงด้วยสัญลักษณ์ (สำคัญ: ด้วยลูกศร) เครื่องหมาย สโดยไม่มีลูกศรบ่งบอกถึงโมดูลการเคลื่อนที่ หมายเหตุ: รูปภาพของเวกเตอร์ใด ๆ ในภาพวาด (ในรูปแบบของลูกศร) หรือการกล่าวถึงในข้อความ (ในรูปแบบของคำ) ทำให้การมีลูกศรอยู่เหนือการกำหนดเป็นทางเลือก

เหตุใดฟิสิกส์จึงไม่จำกัดตัวเองอยู่เพียงแนวคิดเรื่องเส้นทาง แต่แนะนำแนวคิดเรื่องการกระจัดที่ซับซ้อนมากขึ้น (เวกเตอร์) เมื่อทราบโมดูลและทิศทางการเคลื่อนไหวแล้ว คุณสามารถพูดได้ตลอดเวลาว่าร่างกายจะอยู่ที่ไหน (สัมพันธ์กับตำแหน่งเริ่มต้น) เมื่อรู้ทางแล้วไม่สามารถกำหนดตำแหน่งของร่างกายได้ เช่นรู้แต่เพียงว่านักท่องเที่ยวเดินไปได้ 7 กม. เราก็ไม่สามารถพูดอะไรได้ว่าตอนนี้เขาอยู่ที่ไหน

งาน.ระหว่างเดินป่าบนที่ราบนักท่องเที่ยวเดินไปทางเหนือ 3 กม. แล้วเลี้ยวไปทางทิศตะวันออกแล้วเดินไปอีก 4 กม. เขาอยู่ห่างจากจุดเริ่มต้นของเส้นทางแค่ไหน? วาดการเคลื่อนไหวของมัน

โซลูชันที่ 1 - ใช้การวัดไม้บรรทัดและไม้โปรแทรกเตอร์

การกระจัดเป็นเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายของร่างกาย มาวาดบนกระดาษตาหมากรุกในระดับ: 1 กม. - 1 ซม. (วาดทางด้านขวา) การวัดโมดูลของเวกเตอร์ที่สร้างขึ้นด้วยไม้บรรทัดที่เราได้รับ: 5 ซม. ตามขนาดที่เราเลือก โมดูลการเคลื่อนไหวของนักท่องเที่ยวคือ 5 กม. แต่จำไว้ว่า: การรู้เวกเตอร์หมายถึงการรู้ขนาดและทิศทางของมันดังนั้นเราจึงกำหนดโดยใช้ไม้โปรแทรกเตอร์: ทิศทางการเคลื่อนที่ของนักท่องเที่ยวคือ 53° กับทิศทางไปทางทิศเหนือ (ตรวจสอบด้วยตัวเอง)

โซลูชันที่ 2 - โดยไม่ต้องใช้ไม้บรรทัดหรือไม้โปรแทรกเตอร์

เนื่องจากมุมระหว่างการเคลื่อนที่ของนักท่องเที่ยวไปทางเหนือและตะวันออกคือ 90° เราจึงใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและหาความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เนื่องจากมันเป็นโมดูลัสของการเคลื่อนที่ของนักท่องเที่ยวด้วย:

อย่างที่คุณเห็น ค่านี้เกิดขึ้นพร้อมกับค่าที่ได้จากวิธีแก้ปัญหาแรก ทีนี้ลองหามุม α ระหว่างการกระจัด (ด้านตรงข้ามมุมฉาก) และทิศทางไปทางทิศเหนือ (ขาที่อยู่ติดกันของรูปสามเหลี่ยม):

ดังนั้นปัญหาจึงได้รับการแก้ไขด้วยสองวิธีด้วยคำตอบที่ตรงกัน

การแทนที่ การแทนที่ การเคลื่อนไหว การอพยพ การเคลื่อนไหว การจัดเรียงใหม่ การจัดกลุ่มใหม่ การถ่ายโอน การขนส่ง การเปลี่ยนผ่าน การย้ายถิ่นฐาน การถ่ายโอน การเดินทาง การเคลื่อนย้าย, การเคลื่อนย้าย, การเคลื่อนตัว, การเคลื่อนตัว, การเคลื่อนย้าย, การกลิ้ง, การเดินเตาะแตะ,... ... พจนานุกรมคำพ้อง

การเคลื่อนไหว การเคลื่อนไหว อ้างอิง (หนังสือ). 1. การดำเนินการภายใต้ช. ย้ายย้าย การย้ายภายในการให้บริการ 2. การกระทำและเงื่อนไขตาม Ch. ย้ายย้าย การย้ายเลเยอร์ เปลือกโลก. พจนานุกรมอูชาโควา ดี.เอ็น. อูชาคอฟ พ.ศ. 2478 พ.ศ. 2483 ... พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

ในกลศาสตร์ หมายถึงเวกเตอร์ที่เชื่อมต่อตำแหน่งของจุดที่เคลื่อนที่ที่จุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดของช่วงระยะเวลาหนึ่ง เวกเตอร์ P ถูกกำหนดทิศทางตามแนววิถีของจุด ทางกายภาพ พจนานุกรมสารานุกรม- ม.: สารานุกรมโซเวียต- บรรณาธิการ อ.ม.... ... สารานุกรมกายภาพ

ย้าย กิน กิน; ยังคง (yon, ena); นกฮูกใครอะไร สถานที่โอนไปยังที่อื่น ป. ทิวทัศน์. พี. กองพลไปยังไซต์อื่น ผู้พลัดถิ่น (บุคคลที่ถูกบังคับให้พลัดถิ่นออกจากประเทศของตน) พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov เอสไอ.... ... พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov

- (การย้ายที่ตั้ง) การย้ายสำนักงาน สถานประกอบการ ฯลฯ ไปยังสถานที่อื่น มักเกิดจากการควบรวมกิจการหรือซื้อกิจการ บางครั้งพนักงานจะได้รับเงินช่วยเหลือการย้ายที่อยู่ซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อส่งเสริมให้พนักงานอยู่ในตำแหน่งปัจจุบัน... ... พจนานุกรมคำศัพท์ทางธุรกิจ

การย้าย- - หัวข้อโทรคมนาคม แนวคิดพื้นฐาน EN การปรับใช้ใหม่ ... คู่มือนักแปลทางเทคนิค

การย้าย- การกระจัด, มม., จำนวนการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของจุดใด ๆ ขององค์ประกอบของบล็อกหน้าต่าง (โดยปกติจะเป็นการนำเข้าเฟรมหรือแถบแนวตั้งของผ้าคาดเอว) ในทิศทางปกติกับระนาบของผลิตภัณฑ์ภายใต้อิทธิพลของแรงลม ที่มา: GOST......

การย้าย- การอพยพของวัสดุในรูปแบบของสารละลายหรือสารแขวนลอยจากขอบดินที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง... พจนานุกรมภูมิศาสตร์

การย้าย- 3.14 การถ่ายโอน (เกี่ยวกับสถานที่จัดเก็บ): การเปลี่ยนสถานที่จัดเก็บเอกสาร ที่มา: GOST R ISO 15489 1 2007: ระบบมาตรฐานสารสนเทศ... หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

การย้าย- ▲ การเปลี่ยนตำแหน่ง, ไม่เคลื่อนไหวในอวกาศ, การเปลี่ยนตำแหน่งในอวกาศ; การเปลี่ยนแปลงของรูปร่างที่รักษาระยะห่างระหว่างจุดต่างๆ ของรูป การเคลื่อนย้ายไปยังสถานที่อื่น ความเคลื่อนไหว. การเคลื่อนไหวไปข้างหน้า… … พจนานุกรมอุดมการณ์ของภาษารัสเซีย

หนังสือ

• GESNm 81-03-40-2001. ส่วนที่ 40 การเคลื่อนย้ายอุปกรณ์และทรัพยากรวัสดุเพิ่มเติม มาตรฐานการประมาณการของรัฐ มาตรฐานการประมาณการองค์ประกอบของรัฐสำหรับการติดตั้งอุปกรณ์ (ต่อไปนี้เรียกว่า GESNm) มีวัตถุประสงค์เพื่อกำหนดความต้องการทรัพยากร (ต้นทุนแรงงานของคนงาน...
• การเคลื่อนย้ายผู้คนและสินค้าในอวกาศใกล้โลกผ่านเทคนิคเฟอร์โรกราไฟติเซชัน, R. A. Sizov สิ่งพิมพ์นี้เป็นฉบับที่สองที่ใช้กับหนังสือของ R. A. Sizov เรื่อง "Matter, Antimatter and Energy Environment - Physical Triad" โลกแห่งความจริง"ซึ่งโดยพื้นฐานจากสิ่งที่ค้นพบ...