Işık basıncının bir açıklamasını yapın. hafif basınç

13.2. Kuantum teorisinin nesneleri olarak ışık ve mikropartiküller

13.2.3. hafif basınç

Işık yüzeye basınç uygular.

Işığın basıncı, fotonların, foton ışınına dik olan bir yüzey alanı birimine birim zamanda ilettiği momentuma eşittir:

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S,

burada ρ yüzey yansıma katsayısıdır; N / t, yüzeyde her saniye (birim zamanda) meydana gelen foton sayısıdır; p γ foton momentumudur, p γ = h ν / c veya p γ = h λ; S, gelen foton ışınına dik olan yüzey alanıdır.

Yansıma katsayısı- yüzeyden yansıyan fotonların oranı; yansıma katsayısı oran tarafından belirlenir

ρ = N neg N,

burada N, yüzeyde meydana gelen fotonların sayısıdır; N ref, yüzeyden yansıyan fotonların sayısıdır.

Farklı özelliklere sahip yüzeyler için yansımanın farklı anlamları vardır:

• ayna yüzeyi için ρ = 1;
• kararmış yüzey ρ = 0.

absorpsiyon katsayısı- yüzey tarafından emilen fotonların oranı; absorpsiyon katsayısı oran tarafından belirlenir

ρ * = N absorpsiyon N,

burada Nabs, yüzey tarafından emilen fotonların sayısıdır.

Farklı özelliklere sahip yüzeyler için absorpsiyon katsayısının farklı anlamları vardır:

• ayna yüzeyi için ρ * = 0;
• karartılmış yüzey ρ * = 1.

hafif basınç yüzeye

F = pS,

p, hafif basınçtır; S, gelen foton ışınına dik olan yüzey alanıdır.

Basınç kuvveti, formülle foton ışınının gücü ile ilgilidir.

F = (1 + ρ) Pc,

burada ρ yansıma katsayısıdır; P, foton ışınının gücüdür, P = Nh ν / t = Nhc / λt; ν foton frekansıdır; λ foton dalga boyudur; c ışığın boşluktaki hızıdır; h, Planck sabitidir, h = 6.626 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N / t, yüzeyde her saniye meydana gelen foton sayısıdır.

Bir yüzey üzerindeki hafif basıncın kuvveti yüzey alanından bağımsız, ancak yalnızca gelen ışının gücü ve yüzeyin yansıtma özellikleri ile belirlenir.

Örnek 6. Her saniye belirli bir yüzeye 560 nm dalga boyuna sahip 1.0 ⋅ 10 19 foton geliyor. 10 cm2'lik bir alana normal insidansta, ışık 20 μPa'lık bir basınç uygular. Bu yüzeyin absorpsiyon katsayısını bulunuz.

Çözüm . Işığın basıncı, tüm fotonların, foton ışınına dik olan bir yüzey alanı birimine birim zamanda ilettiği momentuma eşittir:

p = (1 + ρ) p γ (N / t) S = (1 + ρ) h N λ S t,

burada ρ yansıma katsayısıdır; p γ bir fotonun momentumudur, p γ = h / λ; λ, yüzeye gelen ışığın dalga boyudur, λ = 560 nm; h, Planck sabitidir, h = 6.63 ⋅ 10 −34 J ⋅ s; N / t, yüzeyde her saniye meydana gelen foton sayısıdır, N / t = 1.0 ⋅ 10 19 s −1; S, gelen foton ışınına dik yüzey alanıdır, S = 10 cm2.

Bundan yüzeyin yansıma katsayısını ifade edelim:

ρ = p λ S h (N / t) - 1,

p, yüzeydeki ışığın basıncıdır, p = 20 μPa.

Aynı yüzeyin absorpsiyon ve yansıma katsayıları, formül ile birbiriyle ilişkilidir.

burada ρ yüzey yansıma katsayısıdır; ρ * aynı yüzeyin soğurma katsayısıdır.

bu ima eder

ρ * = 1 - ρ,

veya yansıma katsayısı için ifadenin açık biçimini dikkate alarak

ρ * = 1 - (p λ S h (N / t) - 1) = 2 - p λ S h (N / t).

Hesaplayalım:

ρ * = 2 - 20 ⋅ 10 - 6 ⋅ 560 ⋅ 10 - 9 ⋅ 10 ⋅ 10 - 4 6.63 ⋅ 10 - 34 ⋅ 1.0 ⋅ 10 19 = 0.31.

Bu yüzeyin absorpsiyon katsayısı 0.31'dir.

Soğurma katsayısı, yüzey tarafından soğurulan fotonların oranıdır; bu nedenle, bir yüzey üzerine gelen fotonların %31'inin bu yüzey tarafından emildiği söylenebilir.

Sayfa 1
§ 36. HAFİF BASINÇ. FOTOĞRAFLAR.

Temel formüller

Normal insidansta ışığın ürettiği basınç

p = (E e / c) * (1 + ρ) veya p =  (1 + ρ),

nerede E e - yüzeyin ışınlanması; ile birlikte - bir vakumda elektromanyetik radyasyonun hızı;  - hacimsel radyasyon enerji yoğunluğu; ρ yansıma katsayısıdır.

foton enerjisi

ε = hυ = hc / λ veya ε = ħ,

nerede H- Planck sabiti; ħ = h / (2π); u ışığın frekansıdır;  - dairesel frekans; λ dalga boyudur.

Bir fotonun kütlesi ve momentumu sırasıyla formüllerle ifade edilir.

m = ε / c2 = h / (cλ); p = mc = h / λ.
Problem çözme örnekleri

Örnek 1.λ = 663 nm dalga boyuna sahip tek renkli bir ışık demeti normal olarak düz bir ayna yüzeyine düşer Enerji akısı Ф e = 0,6 W. Gücü belirle F bu yüzeyin maruz kaldığı basınç ve sayı n t = 5 s zamanında üzerine düşen fotonlar

Çözüm Yüzeydeki ışık basıncının kuvveti, ışık basıncının çarpımına eşittir. r yüzey alanı S üzerinde:

F= pS. (1)

Hafif basınç formülle bulunabilir.

P = E e (ρ + l) / c (2)

Işık basıncının (2) ifadesini formül (1) ile değiştirerek,

F = [(E e S) / c] * (ρ + 1). (3)

Işınım E e ve yüzey alanı S'nin çarpımı, yüzeye gelen radyasyon enerjisinin akısına Ф eşit olduğundan, bağıntı (3) şu şekilde yazılabilir:

F = (Ф е / с) * (ρ + 1).

Değerlerin değiştirilmesinden sonra Ф е ve ile birlikteρ = 1'i (ayna yüzeyi) dikkate alarak, elde ederiz

Numara n∆t süresi boyunca yüzeyde meydana gelen fotonlar formülle belirlenir.

N = ∆W / ε = Ф е ∆t / ε,

Burada ∆W, zaman boyunca yüzey tarafından alınan radyasyon enerjisidir. ∆ T

Bu formüldeki foton enerjisini dalga boyu (ε = hc / λ) cinsinden ifade ederek, şunu elde ederiz:

n= е λ∆t / (hc).

Bu formüldeki miktarların sayısal değerlerini değiştirerek buluruz.

N = 10 19 foton.

Örnek 2.λ = 500 nm dalga boyuna sahip paralel bir ışık demeti normal olarak kararmış yüzeye düşer ve p = 10 μPa'lık bir basınç oluşturur. Belirleyin: 1) konsantrasyon NSışındaki fotonlar, 2) 1 s'lik bir zamanda 1 m 2 alana sahip bir yüzey üzerine gelen fotonların sayısı n 1'dir.

Çözüm. bir. konsantrasyon NS Bir ışındaki fotonlar, toplu enerji yoğunluğunun  bir fotonun enerjisine ε bölünmesinin bölümü olarak bulunabilir:

n =  / ε (1)

Işık basıncını belirleyen p =  (1 + ρ) formülünden, burada ρ yansıma katsayısını buluruz.

 = p / (ρ + 1). (2)

için bir ifade yerine  denklem (2)'den formül (1)'e, elde ederiz

n = ρ / [(ρ + 1) * ε]. (3)

Foton enerjisi, υ frekansına ve dolayısıyla ışık dalgasının λ uzunluğuna bağlıdır:

ε = hυ = hc / λ (4)

Foton enerjisi ifadesini formül (3)'te değiştirerek, istenen foton konsantrasyonunu belirleriz:

n = (ρλ) / [(ρ + 1) * ε]. (beş)

Karartılmış yüzey için yansıma katsayısı ρ sıfır olarak alınır.

Sayısal değerleri formül (5) ile değiştirerek elde ederiz.

n = 2.52 * 10 13 m -3.

2. 1 s'lik bir zamanda 1 m 2 alana sahip bir yüzeye gelen fotonların sayısı n 1, ilişkiden buluyoruz n 1 = n/(NS), nerede N - bir zamanda meydana gelen fotonların sayısı T S alanı olan bir yüzeye. Ama n= ncSt, Sonuç olarak,

n 1 = (ncSt) / (St) = nc

Burada değerler yerine NS ve ile birlikte, elde etmek

n 1 = 7,56 * 10 21 m -2 * s -1.

Örnek3 . tek renkli (λ = 0,582 μm), ışık demeti normalde yüzey üzerine yansıma katsayısı ρ = 0,7 ile gelir. Işığın bu yüzeydeki basıncı p = 1,2 μPa ise, bu yüzeyin 1 cm2'si üzerine her saniye gelen fotonların sayısını belirleyin. Gelen ışık demetinin 1 cm3'ünde foton konsantrasyonunu bulun.

Çözüm. Normal gelişte bir yüzeye ışığın uyguladığı basınç şu şekilde verilir:

burada E, bir yüzey birimi başına zaman birimi başına düşen enerjidir (ışıma), c ışık hızıdır ve ρ, yüzeyin yansıma katsayısıdır.

Öte yandan, ışıma, gelen foton sayısı N cinsinden ifade edilebilir:

(2)

nerede
- gelen fotonun enerjisi. Ardından, (1) ve (2)'ye dayanarak şunu elde ederiz:

(3)

Sayısal verileri değiştirerek, 1 saniye boyunca yüzeyin 1 m2'sine düşen fotonların sayısını elde ederiz. Buna göre, foton sayısı N "alanına düşer: S = 1 cm2:

(4)

SI sisteminde (S = 10 -4 m 2) sayısal verileri değiştirerek,
fotonlar.

Gelen ışında yüzeye yakın fotonların konsantrasyonu aşağıdaki formülle belirlenir:

burada n 0, 1 m3'teki foton sayısıdır. O zaman 1 cm3'teki foton sayısı şuna eşittir:

(5)

V'yi dikkate alarak (5)'teki sayısal verileri yerine koymak = 10 -6 m 3, alırız

4. dalga boyuna sahip tek renkli ışık λ = 0.65 μm, basınç üreten P= 510 -6 Pa. Yüzeye yakın foton konsantrasyonunu ve alana düşen foton sayısını belirleyin. S = 1 m 2 inç T = 1 sn.

veya
, (1)

nerede E e- yüzeyin enerji aydınlatması;

ile birlikte- boşlukta ışığın hızı; ω toplu enerji yoğunluğudur.

Hacimsel enerji yoğunluğu, bir fotonun enerjisi ile foton konsantrasyonunun (birim hacimdeki foton sayısı) ürününe eşittir:

, yani
, nerede
. (2)

(1) numaralı ifadeden toplu enerji yoğunluğunu belirleriz
.

Sonra
, nerede ρ = 0 (karartılmış yüzey).

Bölgede meydana gelen fotonların sayısı S= 1 saniyede 1 m 2, sayısal olarak ışımanın bir fotonun enerjisine oranına eşittir:

.

(1) numaralı ifadeden

Lüminesans yoğunluğu aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

I l = 2.3 I 0  D, bu nedenle lüminesansın kuantum verimi

Dikkate alınan formül, lüminesansın kuantum veriminin tanımıdır, sayıları değiştirir ve hesaplamaları yaparız:

= .

Cevap: maddenin lüminesansının kuantum verimi 0.6'dır.

Sayfa 1

Işığın basıncıyla elektromanyetik basınç denir ışık dalgaları bir vücudun yüzeyine düşmek. Basıncın varlığı, J. Maxwell tarafından kitabında öngörülmüştür. elektromanyetik teori Sveta.

Örneğin, bir metal üzerine bir elektromanyetik dalga düşerse (Şekil 19.9), o zaman güçlü bir dalganın elektrik alanının etkisi altında \ (\ vec E \), metalin yüzey tabakasının elektronları hareket edecektir. \ (\ vec E, \) vektörünün ters yönünde \ (\ vec \ upsilon = const. \) hızı ile indüksiyonlu dalganın manyetik alanı \ (~ B \) Lorentz kuvveti ile hareket eden elektronlara etki eder F L metal yüzeye dik bir yönde (sol el kuralına göre). Basınç R, metal yüzeye uygulanan dalga, metal yüzey tabakasındaki serbest elektronlara etki eden Lorentz kuvvetlerinin bileşkesinin metal yüzey alanına oranı olarak hesaplanabilir:

\ (p = \ dfrac (\ toplam_ (n = 1) ^ n \ vec F_ (iL)) (S). \)

Elektromanyetik teoriye dayanarak, Maxwell hafif basınç için bir formül elde etti. Onun yardımıyla basıncı hesapladı Güneş ışığı güneş ışınlarına dik yerleştirilmiş tamamen siyah bir gövde üzerinde parlak bir öğlen. Bu basıncın 4,6 μPa'ya eşit olduğu ortaya çıktı:

\ (~ p = (1 + \ rho) \ dfrac (J) (c). \)

nerede J- ışık yoğunluğu, \ (~ \ rho \) - ışık yansıması (bkz. § 16.3), ile birlikte- boşlukta ışığın hızı. Toplam absorpsiyonlu aynasal yüzeyler \ (~ \ rho = 1, \) için (kesinlikle siyah bir cisim için) \ (~ \ rho = 0 \)

Kuantum teorisi açısından, basınç, fotonun momentuma sahip olmasının bir sonucudur \ (p_f = \ dfrac (h \ nu) (c). \) Işığın vücudun yüzeyine dik düşmesine izin verin ve 1 s için 1 m2 yüzeyde N foton düşer. Bazıları vücudun yüzeyi tarafından emilecektir (esnek olmayan çarpışma) ve emilen fotonların her biri momentumunu bu yüzeye aktarır \ (p_f = \ dfrac (h \ nu) (c). \) Bazı fotonlar yansıtılacaktır (esnek çarpışma). Yansıyan foton yüzeyden ters yönde uçacaktır. Yansıyan foton tarafından yüzeye aktarılan toplam momentum,

\ (\ Delta p_f = p_f - (-p_f) = 2p_f = 2 \ dfrac (h \ nu) (c). \)

Yüzeydeki ışığın basıncı, vücut yüzeyinin 1 m2'sine gelen tüm N fotonlar tarafından 1 s'de iletilen darbeye eşit olacaktır (\ (F \ Delta t = \ Delta p \ Rightarrow F = \ frac ( \ Delta p) (\ Delta t ); p = \ frac (F) (S) = \ frac (\ Delta p) (S \ Delta t) \)). \ (~ \ rho \) rastgele bir yüzeyden ışığın yansıma katsayısıysa, \ (k \) ışığın geçirgenliği ise, \ (~ \ rho \ cdot N \) yansıyan fotonların sayısıdır ve \ (~ (1 - k - \ rho) N \) emilen fotonların sayısıdır. Bu nedenle ışığın basıncı

\ (p = 2 \ rho N \ dfrac (h \ nu) (c) + (1-k- \ rho) N \ dfrac (h \ nu) (c) = (1 - k + \ rho) N \ dfrac (h \ nu) (c). \)

Ürün, 1 s'de yüzeyin 1 m2'sine düşen tüm fotonların enerjisini temsil eder. Bu, ışık yoğunluğudur (gelen ışığın yüzey akı yoğunluğu):

\ (Nh \ nu = \ dfrac (W) (S \ cdot t) = I. \)

Böylece hafif basınç \ (p = (1 - k + \ rho) \ dfrac (I) (c). \)

Maxwell tarafından tahmin edilen hafif basınç, Rus fizikçi P.N. Lebedev tarafından deneysel olarak keşfedildi ve ölçüldü. 1900'de ışığın katılar üzerindeki basıncını ölçtü ve 1907-1910'da. - gazlar üzerinde hafif basınç.

Lebedev tarafından ışığın basıncını ölçmek için yaratılan cihaz, çok hassas bir burulma dinamometresiydi (burulma dengesi). Hareketli kısmı, üzerine kanatları tutturulmuş ince bir kuvars ipliği üzerine asılan hafif bir çerçeveydi - 0,01 mm kalınlığa kadar hafif ve siyah diskler. Kanatlar metal folyodan yapılmıştır (Şekil 19.10). Çerçeve, havanın boşaltıldığı bir geminin içinde asılıydı.

Kanatlara düşen ışık, açık ve siyah disklere farklı baskılar uygulamıştır. Sonuç olarak, süspansiyon ipliğini büken çerçeveye bir tork etki etti. Hafif basınç, ipliğin bükülme açısından belirlendi.

Işık basıncının ölçülmesindeki zorluklar, son derece düşük değerinden ve ölçümlerin doğruluğunu güçlü bir şekilde etkileyen fenomenlerin varlığından kaynaklanmıştır. Bunlar, sözde ortaya çıkmasına neden olan gemiden havayı tamamen dışarı pompalayamamayı içeriyordu. radyometrik etki.

Bu fenomenin özü aşağıdaki gibidir. Kanatların ışık kaynağına bakan tarafı karşı tarafa göre daha fazla ısınır. Bu nedenle, daha sıcak taraftan sıçrayan hava molekülleri, daha az ısıtılmış taraftan sıçrayan moleküllerden daha fazla momentumu kanatçığa aktarır. Bu ek tork oluşturur.

Gazlar üzerindeki ışığın basıncını ölçmek için Lebedev kurulumu Şekil 19.11'de gösterilmektedir. Bir cam duvardan geçen ışık ANCAK, silindirik bir kanalda hapsolmuş gaza etki eder İÇİNDE. Işığın basıncı altında, B kanalından çıkan gaz onunla haberleşen kanala akar. İLE BİRLİKTE. kanalda İLE BİRLİKTE hafif hareketli bir piston var NS, ince elastik bir iplikle asılı E,çizim düzlemine dik. Işık basıncı ipliğin büküm açısından hesaplanmıştır.

BASINÇ CBETA, ışığın yansıtıcı ve emici cisimler, parçacıklar ve ayrıca tek tek moleküller ve atomlar üzerine uyguladığı basınç; bir dürtünün elektroya iletilmesiyle ilişkili ışığın ponderomotive eylemlerinden biri manyetik alan madde. Işık basıncının varlığı hipotezi ilk olarak 17. yüzyılda kuyruklu yıldız kuyruklarının Güneş'ten sapmasını açıklamak için I. Kepler tarafından ifade edildi. Klasik elektrodinamik çerçevesinde ışığın basıncı teorisi 1873'te JK Maxwell tarafından verildi. İçinde ışığın basıncı, bir elektromanyetik dalganın madde parçacıkları tarafından saçılması ve emilmesiyle açıklanır. Kuantum teorisi çerçevesinde, ışığın basıncı, momentumun fotonlar tarafından vücuda aktarılmasının sonucudur.

Bir katının yüzeyinde ışığın normal insidansında, ışık p basıncı aşağıdaki formülle belirlenir:

p = S (1 + R) / c, burada

S, enerji akısı yoğunluğudur (ışık yoğunluğu), R, ışığın yüzeyden yansıma katsayısıdır, c ışık hızıdır. Normal koşullar altında, hafif basınç pek fark edilmez. Güçlü bir lazer ışınında bile (1 W/cm2) ışık basıncı 10 -4 g/cm2 düzeyindedir. Geniş bir kesite sahip bir lazer ışını odaklanabilir ve daha sonra ışının odağındaki ışık basıncının kuvveti, ağırlığı üzerinde bir miligram parçacığı tutabilir.

Işığın katılar üzerindeki basıncı ilk kez 1899'da P.N. Lebedev tarafından deneysel olarak araştırıldı. Işık basıncının deneysel olarak tespit edilmesindeki ana zorluklar, onu, büyüklüğü vücudu çevreleyen gazın basıncına bağlı olan ve yetersiz bir vakumda basıncı aşabilen radyometrik ve konvektif kuvvetlerin arka planına karşı izole etmekti. birkaç büyüklük mertebesi ile ışık. Lebedev'in deneylerinde, ince bir gümüş iplik üzerinde boşaltılmış (10-4 mm Hg mertebesinde basınç) bir cam kapta, bir burulma terazisinin külbütör kolları, kendilerine sabitlenmiş ince kanat diskleri ile askıya alındı, bunlar ışınlandı. Kanatlar, aynı karşıt yüzeylere sahip farklı metallerden ve mikadan yapılmıştır. Lebedev, çeşitli kalınlıklardaki kanatların ön ve arka yüzeylerini art arda ışınlayarak, radyometrik kuvvetlerin artık etkisini nötralize etmeyi başardı ve Maxwell'in teorisiyle tatmin edici (± %20'lik bir hatayla) uyum sağladı. 1907-10'da Lebedev, ışığın gazlar üzerindeki basıncını araştırdı.

Işık basıncı astronomik ve atomik olaylarda önemli bir rol oynar. Yıldızlardaki ışığın basıncı, gazın basıncıyla birlikte, yerçekimi kuvvetlerine karşı koyarak onların kararlılığını sağlar. Bazı kuyruklu yıldız kuyrukları, hafif basıncın etkisiyle açıklanır. Atomlar tarafından bir foton yayıldığında, ışık geri tepmesi meydana gelir ve atomlar fotonun momentumunu alır. Yoğunlaştırılmış ortamda, ışığın basıncı yük taşıyıcıların akımını indükleyebilir (bkz. Fotonlar tarafından elektronların sürüklenmesi). Güneş yelkeni denilen bir tür uzay tahrik sistemi yaratmak için güneş radyasyonunun basıncını kullanmaya çalışıyorlar.

Işık basıncının belirli özellikleri, yoğun ışığın rezonans saçılımı sırasında seyrekleşmiş atomik sistemlerde bulunur. Lazer radyasyonu atomik geçişin frekansına eşittir. Bir fotonu emen atom, lazer ışını yönünde bir darbe alır ve uyarılmış bir duruma geçer. Ayrıca, kendiliğinden bir foton yayarak, atom keyfi bir yönde bir darbe (ışık çıkışı) elde eder. Fotonların müteakip absorpsiyon ve kendiliğinden emisyonu sırasında, atom, ışık basıncını yaratan ışık demeti boyunca yönlendirilen sürekli darbeler alır.

Bir atom üzerindeki ışığın rezonans basıncının F kuvveti, birim zamanda N yoğunluğuna sahip bir foton akışı tarafından iletilen momentum olarak tanımlanır: F = Nћkσ, burada ћk = 2πћ / λ, bir fotonun momentumudur, σ ≈ λ 2 bir rezonans fotonun absorpsiyon kesitidir, λ dalga boyu ışığıdır, k - dalga sayısı, ћ - Planck sabitidir. Nispeten düşük radyasyon yoğunluklarında, rezonans ışık basıncı, ışık yoğunluğu ile doğru orantılıdır. Yüksek foton akı yoğunluklarında N, absorpsiyon doygunluğu ve rezonans ışık basıncı doygunluğu (bkz. Doygunluk etkisi). Bu durumda, ışığın basıncı, ortalama frekansı γ olan (uyarılmış bir atomun ömrünün tersi) atomlar tarafından rastgele bir yönde kendiliğinden yayılan fotonlar tarafından oluşturulur. Işık basıncının gücü, yoğunluğa bağlı olmaktan çıkar, ancak kendiliğinden emisyon eylemlerinin hızıyla belirlenir: F≈ћkγ. Tipik değerler için γ ≈ 10 8 s -1 ve λ ≈0,6 mikron, hafif basınç kuvveti F≈5 · 10 -3 eV / cm; doygunlukta, ışığın rezonans basıncı atomları 105 g'a kadar hızlandırabilir (g yerçekimi ivmesidir). Böyle büyük kuvvetlerışık frekansını değiştirerek ve biraz farklı rezonans absorpsiyon frekanslarına sahip atomlar üzerinde farklı şekillerde hareket ederek atomik ışınları seçici olarak kontrol etmenizi sağlar. Özellikle, yüksek hızlı atomları ışından çıkararak Maxwellian hız dağılımını sıkıştırmak mümkündür. Lazer ışığı, radyasyon spektrumunun frekansını ve şeklini seçerken, ışık basıncının rezonans frekansının büyük bir yer değiştirmesiyle hızlı atomları yavaşlatması için atom demetine doğru yönlendirilir (bkz. Doppler etkisi). Işığın rezonans basıncı gazları ayırmak için kullanılabilir: iki odacıklı bir kap ışınlandığında, birinin atomları radyasyonla rezonans halinde olan iki gazın karışımıyla doldurulduğunda, rezonans atomları ışımanın etkisi altındadır. ışık basıncı uzak odaya gidecek.

Bazı özellikler, yoğun bir duran dalga alanına yerleştirilmiş atomlar üzerinde rezonanslı bir ışık basıncına sahiptir. Kuantum bakış açısından, karşıt foton akışları tarafından oluşturulan duran bir dalga, fotonların emilmesi ve uyarılmış emisyonları nedeniyle bir atomun itilmesine neden olur. Bu durumda, dalga boyundaki alanın homojen olmaması nedeniyle bir atoma etki eden ortalama kuvvet sıfıra eşit değildir. Klasik bakış açısından, ışık basıncının kuvveti, uzaysal olarak homojen olmayan bir alanın, onun tarafından indüklenen atomik dipol üzerindeki etkisinden kaynaklanır. Bu kuvvet, dipol momentinin indüklenmediği düğümlerde ve alan gradyanının kaybolduğu antinodlarda minimumdur. Maksimum ışık basınç kuvveti büyüklük sırasına göre F≈ ± Ekd'ye eşittir (işaretler, E yoğunluğuna sahip alana göre d momentine sahip dipollerin faz içi ve antifaz hareketine işaret eder). Bu kuvvet devasa değerlere ulaşabilir: d≈ 1 Debye, λ≈0.6 μm ve E≈10 6 V/cm, kuvvet F≈5 ∙ 10 2 eV/cm. Duran dalganın alanı, bir ışık huzmesi içinden geçen bir atom demetini katmanlaştırır, çünkü antifazda salınan dipoller, Stern-Gerlach deneyindeki atomlar gibi farklı yörüngeler boyunca hareket eder. Lazer ışını boyunca hareket eden atomlar, ışık alanı yoğunluğunun radyal homojen olmaması nedeniyle radyal bir ışık basıncı kuvvetine maruz kalır. Hem duran hem de ilerleyen bir dalgada, sadece atomların deterministik hareketi değil, aynı zamanda fotonların absorpsiyon ve emisyonu kuantum rastgele süreçler olduğundan, faz uzayında difüzyonları da meydana gelir. Işığın rezonans basıncı, aynı zamanda, kuasipartiküller tarafından da deneyimlenebilir. katılar: elektronlar, eksitonlar, vb.

Yanıyor: Lebedev P.N. Op. M., 1963; Eshkin A. Lazer radyasyonunun basıncı // Uspekhi fizicheskikh nauk. 1973. T. 110. bir; Kazantsev A.P. Rezonans hafif basıncı // Ibid. 1978. T.124. bir; Letokhov V.S., Minogin V.G., Lazer radyasyonunun atomlar üzerindeki basıncı. M., 1986.

SG Przhibelsky.

48. Kuantum optiğinin unsurları. Bir fotonun enerjisi, kütlesi ve momentumu. Işığın doğasına ilişkin kuantum kavramlarına dayalı ışık basıncı formülünün türetilmesi.

Bu nedenle, ışığın yayılımı sürekli bir dalga yayılımı olarak düşünülmemelidir.

süreç, ancak boşlukta ışığın yayılımı ile bir hızda hareket eden, uzayda lokalize ayrı parçacıklar akışı olarak. Daha sonra (1926'da) bu parçacıklara foton adı verildi. Fotonlar, bir parçacığın (yuvarlak) tüm özelliklerine sahiptir.

Planck'ın hipotezinin geliştirilmesi, ışığın kuantum özellikleri hakkında fikirlerin yaratılmasına yol açtı. Işık kuantumlarına foton denir. Kütle ve enerjinin orantılılığı yasasına ve Planck'ın hipotezine göre, foton enerjisi formüllerle belirlenir.

.

Bu denklemlerin sağ taraflarını eşitleyerek foton kütlesi için bir ifade elde ederiz.

veya bunu dikkate alarak,

Bir fotonun momentumu aşağıdaki formüllerle belirlenir:

Bir fotonun kalan kütlesi sıfırdır. Kuantum Elektromanyetik radyasyon sonlu enerji ve momentum değerlerine sahipken, yalnızca ışık hızıyla yayılarak var olur. ν frekansına sahip tek renkli ışıkta, tüm fotonlar aynı enerjiye, momentuma ve kütleye sahiptir.

hafif basınç

Işık radyasyonu enerjisini vücuda mekanik basınç şeklinde aktarabilir.

Kararmış bir levha tarafından tamamen emilen ışığın ona bir kuvvet uyguladığını kanıtladı. Işık basıncı, vücudun aydınlatılmış yüzeyine ışığın yayılma yönünde, ışık enerjisinin yoğunluğuyla orantılı olarak ve ışık enerjisinin yoğunluğuna bağlı olarak dağıtılmış bir kuvvetin etki etmesi gerçeğinde kendini gösterir. optik özellikler yüzey.

Lebedev'in optik ölçümlerine mekanik yasalarının uygulanması sonucunda, enerjinin her zaman kütleye eşdeğer olduğunu gösteren son derece önemli bir ilişki elde edildi. Einstein ilk kez mc 2 = E denkleminin evrensel olduğuna ve her tür enerji için geçerli olması gerektiğine dikkat çekti.

Bu fenomen, ışığın doğasına ilişkin hem dalga hem de parçacık kavramları açısından açıklanabilir. İlk durumda, bu, bir ışık dalgasının elektrik alanı tarafından vücutta indüklenen bir elektrik akımının Ampere yasasına göre manyetik alanı ile etkileşiminin sonucudur. Bir maddenin yüzeyi ile etkileşime girdiğinde, uzayda ve zamanda periyodik olarak değişen ışık dalgasının elektrik ve manyetik alanları, maddenin atomlarının elektronları üzerinde bir kuvvet etkisi uygular. Dalganın elektrik alanı elektronları titreştirir. Lorentz kuvveti, dalganın manyetik alanının yanından dalga yayılma yönü boyunca yönlendirilir ve hafif basınç kuvveti... Kuantum teorisi, ışığın basıncını, fotonların belirli bir momentuma sahip olmaları ve bir madde ile etkileşime girdiklerinde, momentumun bir kısmını maddenin parçacıklarına aktarmaları ve böylece yüzeyine basınç uygulamalarıyla açıklar. Moleküllerin, duvara aktarılan momentumun kaptaki gaz basıncını belirlediği bir kabın duvarı üzerindeki etkisi).

Fotonlar absorbe edildiklerinde momentumlarını etkileşime girdikleri vücuda aktarırlar. Hafif basıncın nedeni budur.

kullanarak ışığın yüzeydeki basıncını belirleyelim. kuantum teorisi radyasyon.

Frekansı ν olan radyasyonun bir yüzeye dik düşmesine izin verin (Şekil 5). N tane fotondan oluşan bu radyasyonun yüzey üzerine düşmesine izin verin.

∆ S zaman ∆ t sırasında yedekler. Yüzey N 1 fotonları emer ve yansıtır

Xia N2, yani N = N1 + N2.

	Devam 48
Soğurulan her foton (esnek olmayan etki) yüzeye bir darbe iletir.				Ve herkes-
enerjili bir foton (elastik etki) ona bir dürtü iletir			Sonra tüm olay fotonları iletir
dürtü eşittir
Bu durumda ışık yüzeye bir kuvvetle etki eder.
onlar. basınç uygulamak

Bu eşitliğin sağ tarafını N ile çarp ve böl, şunu elde ederiz:

Nihayet

birim zamanda birim alana gelen tüm N fotonun enerjisi nerede, boyut

ness; - Yansıma katsayısı.

Siyah bir yüzey için ρ = 0 ve basınç eşit olacaktır.

Hacimsel enerji yoğunluğunu, boyutunu temsil eder .

Daha sonra yüzeyde meydana gelen ışındaki n foton konsantrasyonu

.

Hafif basınç (2.2) denklemini değiştirerek, şunu elde ederiz:

Düz bir yüzeye düşen ışığın ürettiği basınç, formül kullanılarak hesaplanabilir.

burada Ee, yüzey ışınımının (veya aydınlatmanın) yoğunluğudur, c, elektromanyetik dalgaların vakumda yayılma hızıdır, α, vücut tarafından emilen gelen enerjinin kesridir (absorpsiyon katsayısı

θ), ρ cisim tarafından yansıtılan gelen enerjinin kesridir (yansıma katsayısı), θ radyasyon yönü ile ışınlanan yüzeyin normali arasındaki açıdır. Vücut şeffaf değilse, yani her şey

gelen radyasyon yansıtılır ve emilir, ardından α + ρ = 1.

49 Kuantum optiğinin unsurları. Compton etkisi. Işığın parçacık-dalga ikiliği (radyasyon).

3) Elektromanyetik radyasyonun parçacık-dalga ikiliği

Bu nedenle, termal radyasyon çalışması, fotoelektrik etki, Compton etkisi, elektromanyetik radyasyonun (özellikle ışık) bir parçacığın (korpus) tüm özelliklerine sahip olduğunu göstermiştir. Bununla birlikte, geniş bir optik fenomen grubu - girişim, kırınım, polarizasyon, elektromanyetik radyasyonun, özellikle ışığın dalga özelliklerine tanıklık eder.

Işık nedir - sürekli elektromanyetik dalgalar Bir elektromanyetik dalga için rastgele bir kaynak veya ayrık foton akışı tarafından yayılan, fotonların karakteristik ayrıklık özelliklerini dışlamaz.

Işık (elektromanyetik radyasyon) aynı anda sürekli elektromanyetik dalgaların özelliklerine ve ayrık fotonların özelliklerine sahiptir. Bu, elektromanyetik radyasyonun dalga-parçacık ikiliğidir (ikiliği).

2) Compton Etkisi Madde tarafından saçıldığında X-ışını radyasyonunun dalga boyunun arttırılmasından oluşur. dalga boyu değişimi

K (1-cos) = 2 k sin2 (/ 2), (9)"

burada k = h / (mc) Compton dalga boyudur, m elektriğin geri kalan kütlesidir

taht. k = 2.43 * 10 -12 m = 0.0243 A (1 A = 10-10 m).

Compton etkisinin tüm özellikleri, saçılma, enerjinin korunumu yasasının ve momentumun korunumu yasasının gözlemlendiği, X-ışını fotonlarının serbest elektronlarla esnek bir çarpışma süreci olarak düşünülerek açıklanmıştır.

(9)'a göre, dalga boyundaki değişiklik sadece saçılma açısına bağlıdır ve X-ışını radyasyonunun dalga boyuna veya maddenin tipine bağlı değildir.

1) Kuantum optiğinin unsurları. Bir fotonun fotonları, enerjisi, kütlesi ve momentumu

Termal radyasyon spektrumundaki enerji dağılımını açıklamak için Planck, elektromanyetik dalgaların kısımlar halinde (kuanta) yayıldığını kabul etti. 1905'te Einstein, radyasyonun yalnızca yayılmadığı, aynı zamanda kuantum biçiminde yayıldığı ve emildiği sonucuna vardı. Bu sonuç, klasik elektrodinamik ile açıklanamayan tüm deneysel gerçekleri (fotoelektrik etki, Compton etkisi vb.) açıklamayı mümkün kıldı, bu da radyasyon özelliklerinin dalga kavramlarından yola çıktı. Bu nedenle, ışığın yayılması sürekli bir dalga süreci olarak değil, uzayda lokalize olan ve ışığın bir boşlukta yayılmasıyla aynı hızda hareket eden ayrı parçacıkların bir akışı olarak düşünülmelidir. Daha sonra (1926'da) bu parçacıklara foton adı verildi. Fotonlar, bir parçacığın (yuvarlak) tüm özelliklerine sahiptir.

1. Foton enerjisi

Buna göre, Planck sabiti bazen eylemin kuantumu olarak adlandırılır. Boyut, örneğin açısal momentumun boyutuyla çakışır (L = r mv).

(1)'den aşağıdaki gibi, foton enerjisi artan frekansla (veya azalan dalga boyuyla) artar,

2. Bir fotonun kütlesi, kütle ve enerji arasındaki ilişki yasasına göre belirlenir (E = mc 2)

3. Foton momentumu. Herhangi bir göreli parçacık için, enerjisi Fotonun m 0 = 0 olduğu için, fotonun momentumu

onlar. dalga boyu momentumla ters orantılıdır

50. Rutherford'a göre atomun nükleer modeli. Hidrojen atomunun spektrumu. Genelleştirilmiş Balmer formülü. Hidrojen atomunun spektral serisi. Terim kavramı.

1) Rutherford atomun nükleer bir modelini önerdi... Bu modele göre, bir atom Zе yüklü pozitif bir çekirdekten oluşur (Z, periyodik tablodaki elementin sıra sayısıdır, e temel yüktür), boyut 10 -5 -10 -4 A (1A = 10 -10 m) ve bir atomun kütlesine neredeyse eşit bir kütle. Elektronlar, çekirdeğin etrafında kapalı yörüngelerde hareket ederek atomun elektron kabuğunu oluşturur. Atomlar nötr olduğundan, Z elektronları, toplam yükü Zе olan çekirdeğin etrafında dönmelidir. Bir atomun boyutları, elektronların dış yörüngelerinin boyutları tarafından belirlenir ve A mertebesindedir.

Elektronların kütlesi, çekirdeğin kütlesinin çok küçük bir kısmıdır (hidrojen için %0,054, diğer elementler için %0,03'ten az). "Bir elektronun boyutu" kavramı tutarlı bir şekilde formüle edilemez, ancak ro 10-3 А bir elektronun klasik yarıçapı olarak adlandırılır. Böylece, bir atomun çekirdeği, bir atomun hacminin önemsiz bir bölümünü kaplar ve pratik olarak bir atom kütlesinin tamamı (% 99.95) içinde yoğunlaşır. Atomların çekirdekleri birbirine yakın yerleştirilmişse, o zaman toprak 6400 km değil 200 m yarıçapına sahip olacaktır (maddenin yoğunluğu

atom çekirdeği 1.8

2) Hidrojen atomunun çizgi spektrumu

Atomik hidrojenin emisyon spektrumu, belirli bir sırada düzenlenmiş bireysel spektral çizgilerden oluşur. 1885'te Balmer, bu çizgilerin dalga boylarının (veya frekanslarının) formülle temsil edilebileceğini belirledi.

, (9)

burada R = 1.0974 7 m -1 - Rydberg sabiti olarak da adlandırılır.

İncirde. 1, z = 1'de (6)'ya göre hesaplanan bir hidrojen atomunun enerji seviyelerinin bir diyagramını göstermektedir.

Bir elektron daha yüksek enerji seviyelerinden n=1 seviyesine geçtiğinde ultraviyole radyasyonu veya Lyman serisi (SL) radyasyonu ortaya çıkar.

Elektronlar n = 2 seviyesine geçtiğinde görünür radyasyon veya Balmer serisi (SB) radyasyonu oluşur.

Elektronlar daha fazlasından geçtiğinde yüksek seviyeler seviye n =

3, kızılötesi radyasyon meydana gelir veya Paschen serisinin (SP) radyasyonu vb.

Ortaya çıkan radyasyonun frekansları veya dalga boyları, m = 1 - Lyman serisi için, m = 2 - Balmer serisi için ve m = 3 - Paschen serisi için formüller (8) veya (9) ile belirlenir. Foton enerjisi formül (7) ile belirlenir ve (6) dikkate alındığında hidrojen benzeri atomlar için aşağıdaki forma indirgenebilir:

eV (10)

50 devam

4) Spektral hidrojen serisi- hidrojen atomunun spektrumunu oluşturan bir dizi spektral seri. Hidrojen en basit atom olduğundan, spektral serileri en çok çalışılanlar olmuştur. Rydberg'in formülüne iyi uyuyorlar:

,

burada R = 109 677 cm – 1 hidrojen için Rydberg sabitidir, n 'serinin ana seviyesidir. Ana hatlara geçişlerden kaynaklanan spektral çizgiler enerji seviyesi,

rezonans denir, diğerleri bağımlıdır.

Lyman serisi

1906 yılında T. Lyman tarafından keşfedilmiştir. Serideki tüm çizgiler ultraviyole aralığındadır. Seri, n = 1 ve n = 2, 3, 4 için Rydberg formülüne karşılık gelir,

Balmer Serisi

1885 yılında I. Ya.Balmer tarafından keşfedilmiştir. Serinin ilk dört satırı görünür aralıktadır. Seri, n = 2 ve n = 3, 4, 5 için Rydberg formülüne karşılık gelir.

5) Spektral terim veya elektronik terimatom, molekül veya iyon - yapılandırma

enerji seviyesini belirleyen elektronik alt sistemin telsizi (durumu). Bazen kelime terimi, belirli bir seviyenin gerçek enerjisi olarak anlaşılır. Terimler arasındaki geçişler, elektromanyetik radyasyonun emisyon ve absorpsiyon spektrumlarını belirler.

Atomun terimleri genellikle kuantum sayısının değerine karşılık gelen büyük harflerle S, P, D, F, vb. ile gösterilir. yörünge açısal momentum L = 0, 1, 2, 3, vb. J toplam açısal momentumunun kuantum sayısı, sağ alttaki alt simge ile verilir. Sol üstteki küçük sayı çokluğu gösterir ( çokluk) Terim. Örneğin, ²P 3/2 bir çift P'dir. Bazen (kural olarak, tek elektronlu atomlar ve iyonlar için) terimin önünde işaret ettikleri sembol Ana kuantum sayısı(örn. 2²S 1/2).