Kural, karşılıklı olarak basit rakamlardır. En büyük ortak bölücünün temasında görevler

Kontrol dz.
Hazırlık nasıl
Anahat -02.10
Ve CR - 29.09.

1 numarayı test etmek için sorular. (2 Ekim 2017)
"Sayıların ayrılabilirliği" meselesinde "M.6, §1.str.5-34, mini soyutlar, sayfa 33-34 sayfa:
"Pythagoras", "Deuto Eratosthena"
Doğal sayı bölücüsü ne tür bir doğal numara denir?
4 numarasının 24 numaralı bir bölücü olduğunu kanıtlayın.
3 numarasının 25'inin bir bölümü olmadığını kanıtlayın.
12 numaranın tüm doğal bölenlerini belirtin.
Herhangi bir doğal sayının bölücü nedir?
Ne tür bir doğal numara, çoklu doğal sayı E denir?
Kaç katının doğal bir numarası var?
En küçük birden fazla doğal sayısının hangisidir?
10 için bir tortu olmadan hangi numaralar bölünür ve 10 kişiden dolayı bölünmez mi? Örnekler ver.
5 bakiyesi olmadan hangi numaralar bölünür ve 5 bakiyesiz olarak 5 bölünmez mi? Örnekler ver.
Ne numaralar bile adlandırılır ve hangi numaraların tuhaf adlandırıldığı?
Sayı 8'in bile olduğunu kanıtlayın ve 15 numaralı -net.
Numaraları bile isimlendirin.
Adı tek sayılar.
Numara hangi hane olmalıdır ki, böylece (bir kalıntı 2 olmadan paylaşılır) ve numara için hangi sayı doldurulmalıdır?
Garip oldu? Örnekler ver.
Ne sayı 9'a ayrılır ve 9'da hangi numarayı paylaşmıyor?
Hangi sayı 3'e ayrılır ve 3 numaralı numara paylaşmaz?
Ne tür bir doğal sayıya basittir?
Kompozit olarak ne tür bir doğal numaraya?
Basit veya kompozitlere hangi numara ait değil?
Hangi arızalarda kaç tane kompozit sayı ayrılabilir?
İlk 10 asal sayıyı adlandırın.
Sayı 210'un çarpıcılarının genişletilmesini kaydedin.
Basit çarpanlarda herhangi bir kompozit sayıyı parçalamak mümkün müdür?
Basit çarpmalardaki bir sonraki giriş ayrışmasıdır: 2 · 3 · 4 · 5?
Ne tür bir doğal numara, A ve B'nin en büyük ortak anlayışı?
Karşılıklı olarak hangi iki sayı olarak adlandırılır? Örnekler ver.
Birkaç doğal sayının en büyük ortak bayramını bulmak için gereklidir ....
Düğümü bul (16; 42)
En küçük ortak birden fazla doğal sayısının A ve B'sinin ne tür bir doğal numaraya?
Birkaç doğal sayının en küçük ortak çoğunu bulmak için gereklidir ....
NOK bul (6; 15)
Örnekte, "node (a; c) · NOK (a; c) göstergesinde gösterin.
Sınav No. 1 - 29 Eylül

KR'nin yaklaşık metni
Seçenek 1.
Seçenek 2.
1. Basit çarpanlar için 5544 numarasını zulmettirin.
1. 6552 numaralı basit çarpanlarla eşleştirme.

2. En büyük ortak bölücüyü ekleyin ve
En küçük toplam çok sayıda sayı 504 ve 756.
En küçük toplam çoklu sayı 1512 ve 1008.
3. Bu sayıları kanıtlayın:
3. Bu numaraları konuşun:
a) 255 ve 238 karşılıklı olarak basit değildir;
a) 266 ve 285 karşılıklı olarak basit değildir;
b) 392 ve 675 karşılıklı olarak basit.
b) 301 ve 585 karşılıklı olarak basittir.
4. Eylemler: 268.8: 0,56 + 6.44 12.
4. Eylemler: 355.1: 0.67 + 0.83 15.
5. İki basit sayı arasındaki fark
5. İki basit sayının toplamı olabilir

Basit numara? (Örnek ver).

P. 28,
№
164(1)
Kontrol dz.

S.27. № 164 (1).
FAKAT
AOV 180.
M.
3x
H.
Kontrol dz.
Aos aom mo
HAKKINDA
x + 3x \u003d 180
4x \u003d 180.
x \u003d 180: 4
x \u003d 45.
BOD 45, AOM 3 45 135
Cevap: 135 °, 45 °

Kontrol dz.
P. 28,
b)
№
169 (b).
A \u003d 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7, B \u003d 3 · 11 · 13
NOF (A, B) \u003d 3

10.

P. 28, 170 (b, d)
Kontrol dz.
c) düğüm (60.80.48) \u003d 2 · 2 \u003d 4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

Kontrol dz.
P. 28, 170 (b, d)
d) düğüm (195,156,260) \u003d
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

Kontrol dz.
P. 28, 171.
Düğüm (861,875) \u003d 1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
Sayılar 861i 875- Karşılıklı Basit

13.

P. 28,
№
Tokari -
3 kişi
Mekanik
2 kere
174
Kontrol dz.
kişi.
-He insanlar.
3x + 2x + x \u003d 840
6x \u003d 840.
x \u003d 840: 6
x \u003d 140.
Freelines
Freelines-140,
Dilimleyici-280,
Tokarei -420.
Cevap: 420 kişi
Ne olabilir
Bulamıyor musun?

14. RATE DR.: - Tüm cevaplar doğrudur ve "5" kararını ayrıntılandırır - tüm cevaplar doğru ve detaylar karar kaydedilir, ancak izin verilir.

hesaplamalı Hatalar
"Dört"
- Cevaplar doğrudur, ancak bir çözüm veya
eksik ya da hiç değil
"3"
- Maverny çalışması yoktur, "2"

15. 09/25/2017 Soğuk iş en büyük ortak bölücü. Karşılıklı basit sayılar.

16. Dersin Amaçları:

- En büyük hakkındaki bilgileri
ortak bölücü ve karşılıklı olarak basit
sayılar.
- Çalışma yeteneğini izleyin
Tek başına.
- Görüşü dinlemeyi öğrenin
Diğerleri.
- oluşturmaya devam et
Sözlü ve yazılı kültür
Matematiksel konuşma.

17.

Bireysel olarak çalışın. Dinlenme
sözlü ve not defterinde
Bireysel çalışma
Kart

18.

Sözel sayım
1. Basitçe ayrışabilir
Sayı çarpanları 14652.
çarpan içerir
3?
Neden?
2. Tüm tek sayıları adlandırın
tatmin edici eşitsizlik
234<х<243

19.

Sözel sayım
3.
ADI 3 sayı, çoklu:
a) 5; b) 15; c) sayı
fakat
4. Karşılıklı olarak 2 numarayı arayın.
Sayı ile basit:
a) 3,
b) 7,
Saat 10'da,
D) 24.

20.

Dizüstü bilgisayarda çalışın:
En büyük ortakları bulun
Nizer I bölücüsü I.
Kesirlerin Dannası:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
Düğüm (20.30) \u003d
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Dizüstü bilgisayarda çalışın:
En büyük ortakları bulun
Nizer I bölücüsü I.
Kesirlerin Dannası:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
Düğüm (20.30) \u003d 10
Düğüm (8.24) \u003d
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Dizüstü bilgisayarda çalışın:
En büyük ortakları bulun
Nizer I bölücüsü I.
Kesirlerin Dannası:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
Düğüm (20.30) \u003d 10
Düğüm (8.24) \u003d 8
Düğüm (15.35) \u003d
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

24.

25.

26.

27.

Fizkultminutka

28.

Görevi çözüyoruz
P. 26, №153
Görevi oku.
Görev hakkındaki söyleyen kim?
Görevin adı nedir?

29.

Görevi çözüyoruz
P. 26, №153
Hemen cevap verebilir miyiz
1 soru:
Kaç otobüs?

30.

Görevi çözüyoruz
P. 26, №153
Ne kadarını bulursun?
Her otobüste yolcular?

Matematik dersi 5'te bir sınıfta bir sınıf:

(Ders Kitabı G.V. Dorofeev, L.G. Peterson'a göre)

Matematik Öğretmeni: Danilova S.i.

Tema dersi: En büyük ortak bölücü. Karşılıklı basit sayılar.

Dersin Türü: Yeni bir malzeme okuyan ders.

Dersin amacı: Numaraların en büyük ortak bölünmesini bulmak için evrensel bir yolu alın. Çarpıcılar üzerinde ayrışma yoluyla bir düğüm numarası bulmayı öğrenin.

Formüle edilebilir sonuçlar:

Konu:pratik başvurusunun yeteneğini geliştirmek için bir düğüm bulma algoritması oluşturun ve ustalaşın.

Kişiye özel: Süreci ve eğitim ve matematiksel faaliyetlerin sonucunu kontrol etme yeteneğini oluşturmak.

Metabiye:bir düğüm numarası bulma, bölünebilirlik belirtileri uygulayın, mantıksal akıl yürütme, sonuç oluşturma ve sonuçlar çıkarın.

Planlanan Sonuçlar:

Öğrenci, basit faktörlerdeki sayıların ayrışmasıyla bir düğüm bulmayı öğrenecek.

Temel konseptler: Nodom numaraları. Karşılıklı basit sayılar.

Öğrenci Formları: Frontal, bireysel.

Gerekli teknik ekipman: Bilgisayar Öğretmeni, Projektör, Etkileşimli Kurul.

Dersin yapısı.

Zaman düzenlemek.

Oral iş. Zihin için jimnastik.

Mesaj Konuları Dersi. Yeni bir malzeme okumak.

Fizkultminutka.

Birincil sabitleme yeni malzeme.

Bağımsız iş.

Ödev. Yansıma.

Sınıflar sırasında

Zaman düzenlemek.(1 dakika.)

Sahne Görevleri: Öğrencilerin çalışmaları için durumu sağlamak ve psikolojik olarak yaklaşmakta olan derste iletişim için hazırlar.

Selamlama:

Merhaba beyler!

Birbirlerine baktı,

Ve sessizce tüm oturdu.

Zaten bir arama vardı.

Dersimize başlıyoruz.

Oral iş.Aklın jimnastikleri. (5 dakika.)

Sahnenin görevleri: Hızlandırılmış hesaplama algoritmalarını hatırlamak ve pekiştirmek için, sayıların ayrılabilirliğinin belirtilerini tekrarlayın.

Rusya'daki eski günlerde, çarpmanın ve sorunu bölerek olduğunu söylediler.

Hızlı ve kusursuz bir şekilde bölünüleceğini bilen biri, harika bir matematikçi olarak kabul edildi.

Size harika matematikçiler diyemeyeceğinizi kontrol edelim.

Aklın jimnastiklerini geçireceğiz.

1) Setten birini seçin

A \u003d (716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)

sayılar, birden fazla 2, çoklu 5, çoklu 3.

2) sözlü olarak hesaplayın:

5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =

2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =

Eğitim faaliyetlerine motivasyon. Dersin amacı ve görevlerini belirlemek.(4 dak.)

amaç :

1) Öğrencilerin öğrenme faaliyetlerinde dahil edilmesi;

2) Öğrencilerin faaliyetlerini tematik çerçevenin kurulumunda düzenlemek: düğümleri bulmanın yeni yolları;

3) Eğitim faaliyetlerine dahil edilmek için öğrenci iç ihtiyacının oluşması için koşullar oluşturun.

– Erkekler, geçmiş derslerde hangi konuyu çalıştınız? (Sıradan çarpmalara sayıların ayrışmasının üstünde) Hangi bilgiye ihtiyacımız vardı? (Bölünebilirlik belirtileri)

Açılan dizüstü bilgisayarlar, 638 numaralı evi kontrol edin.

Ödevlerinde, A sayısının B sayısına bölünüp ayrılıp özel bulunmadığı faktörler üzerinde ayrışma kullanılarak belirlenmiştiniz. Yaptığını kontrol edelim. 638 numaralı numarayı kontrol ediyoruz. Hangi durumda B'ye bölünür? B'ye odaklanmış bir bölünmüşse, A için B nedir? A ve B için B nedir? Ve ne düşünüyorsun, düğümlerin nasıl bulacağını, eğer bunlardan biri diğerine ayrılmazsa? Varsayımların neler?

Ve şimdi göreve bakalım: "Tüm şekerleme ve çikolataları kullanmanız gerekiyorsa, 48 tatlı" protech "ve 36 çikolata" en fazla sayıda aynı hediye "nin yapılabilir?"

Tahtada ve dizüstü bilgisayarlarda kaydı:

36=2*2*3*3

48=2*2*2*2*3

Düğüm (36.48) \u003d 2 * 2 * 3 \u003d 12

Bu görevi çözmek için çarpanların genişlemesini nasıl uygulayabiliriz? Aslında ne buluruz? Nodom numaraları. Dersimizin amacı nedir? Düğümleri yeni bir şekilde bulmayı öğrenin.

4. Mesaj konuları dersi. Yeni bir malzeme okumak.(3.5 dak.)

Dersin sayısını ve konusunu yazın: "En büyük ortak bölücü".

(En büyük ortak bölen, doğal sayıların verilerinin her birinin) bölündüğü en büyük sayıdır. Tüm doğal sayıların en az bir ortak bölünmesi var - 1 numara.

Bununla birlikte, birçok sayıda yaygın bölen var. Düğümü aramak için evrensel bir yol, bu sayıların basit faktörlere ayrışmasıdır.

Birkaç sayının bir düğümü bulma algoritmasını yazıyoruz.

Basit faktörlerdeki sayıların sayısını ortadan kaldırın.

Aynı çarpanları bulun ve onları vurgulayın.

Ortak çarpanların bir ürünü bulun.

Fizkultminutka(Parti yüzünden kalktım) - Flash Rulo. (1.5 dak.)

(YEDEK seçeneği:

Birlikte uzandı

Ve birbirlerine gülümsedi.

Bir kez - pamuk ve iki pamuk.

Sol ayak - üst ve sağa doğru.

Başlarını salladı -

Boynu bulaşıyoruz.

Şimdi üst bacak - başka

Birlikte hepimizin vakti var.)

Birincil sabitleme yeni malzeme. (15 dakika. )

Yapılan projenin uygulanması

Amaç:

1) Yapılan projenin uygulanmasını plana göre düzenlemek;

2) Konuşmadaki yeni eylem yönteminin fiksini düzenlemek;

3) Yeni eylem yönteminin sabitlemesini işaretler (standart kullanarak) düzenleyin;

4) Üstesinden gelen fiksasyonu düzenleyin zorluklar;

5) Yeni bilgilerin genel yapısının açıklamasını düzenleyin (bu türün tüm görevlerini çözmek için yeni bir eylem yöntemi uygulayabilme).

Eğitim sürecinin organizasyonu: № 650(1-3), 651(1-3)

№ 650 (1-3).

№ 650 (2) detaylı olarak sökme, çünkü Ortak sipariş yok.

İlk madde yapılır.

2. D. (fakat; b. ) \u003d Hayır

3. NOF ( fakat; b. ) = 1

Ne ilginç farkettiniz? (Sayıların ortak basit bölücüleri yoktur.)

Matematikte, bu sayılar karşılıklı olarak basit sayılar denir. Dizüstü bilgisayarlarda kayıt:

En büyük paylaşılan bölücü 1, denilen sayılar karşılıklı olarak basit.

fakat ve b. Karşılıklı Basit  düğüm ( a. ; b. ) = 1

Karşılıklı basit sayıların en büyük genel bölücüleri hakkında ne söyleyebilirsiniz?

(Karşılıklı basit sayıların en büyük yaygın bölücü 1'dir.)

№ 651 (1-3)

Görev, panolarda yorumla gerçekleştirilir.

Ünlü algoritmayı kullanan basit faktörlerdeki sayıları ayırıyoruz:

75 3 135 3

25 5 45 3

5 5 15 3

1 5 5

Düğüm (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.

180 2*5 210 2*5

18 2 21 3

9 3 7 7

3 3 1

Düğüm (180, 210) \u003d 2 * 5 * 3 \u003d 30

125 5 462 2

25 5 231 3

5 5 77 7

1 11 11

Düğüm (125, 462) \u003d 1

7. Bağımsız iş.(10 dk.)

Numaraların en büyük ortak bölücüsünü yeni bir şekilde bulmayı öğrendiğiniz nasıl kanıtlanır? (Bağımsız iş yapmak gerekir.)

Bağımsız iş.

Basit faktörlere ayrışarak en büyük sayıları sayısını bulun.

seçenek 1 Seçenek 2.

a \u003d 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) A \u003d 2 × 3 × 5 × 7 × 7

b \u003d 2 × 5 × 7 × 7 × 13 B \u003d 3 × 3 × 7 × 13 × 19

60 ve 165 2) 75 ve 135

81 ve 125 3) 49 ve 125

4) 180, 210 ve 240 (isteğe bağlı)

Beyler, bağımsız işler yaparken bilginizi uygulamaya çalışın.

Öğrenciler ilk önce bağımsız iş, ardından slaytta bir modelle karşılıklı test ve doğrulama yapar.

Bağımsız çalışmayı kontrol edin:

seçenek 1 Seçenek 2.

Düğüm (A, B) \u003d 2 × 7 \u003d 14 1) Düğüm (A, B) \u003d 3 × 7 \u003d 21

Düğüm ( 60, 165) \u003d 3 × 5 \u003d 15 2) Düğüm (75, 135) \u003d 3 × 5 \u003d 15

Düğüm (81, 125) \u003d 1 3) düğüm (49, 125) \u003d 1

8. Reflekslik faaliyetleri.(5 dakika.)

Derste ne yeni öğrendiniz? (Soyun'u bulmanın yeni bir yolu, basit faktörlerdeki ayrıştırma kullanan, karşılıklı olarak basit olarak adlandırılan, daha az sayıda, daha az sayıda ayrılırsa, bir düğüm numarası nasıl bulunur.)

Önünüze ne amaçladınız?

Hedefe ulaştın mı?

Hedefe ulaşmada neyin yardımcı oldu?

– Aşağıdaki ifadelerden biri için kendiniz için gerçeği belirleyin (P-1).

Bu konuyu daha iyi çözmek için evde ne yapmanız gerekiyor? (Öğeyi okuyun ve yeni bir yöntem bulmaya devam edin).

Ödev:

p.2 №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.

Aşağıdaki ifadelerden biri için kendiniz için gerçeği belirleyin:

"Bir düğüm numarası nasıl bulacağımı farkettim",

"Düğüm numarasını nasıl bulacağımı biliyorum, ama aynı zamanda hatalara izin veriyorum",

"Çözülmemiş sorularım var."

Cevaplarınızı yaprakların üzerindeki ifadeler biçiminde görüntüleyin.

Genel bölücüler

Örnek 1.

15 $ ve -25 $ ve -25 $ 'lık ortak bayramlar bulma.

Karar.

15: 1, 3, 5, 15 $ sayısının bölücüleri ve bunlar tam tersidir.

Numaranın bölücüleri -25: 1, 5, 25 $ ve onlar karşısında.

Cevap: 15 $ ve $ -25 $ toplam bölücüler 1, 5 $, 5 $ ve tam tersi olacak.

-1 $ ve 1 dolarlık bölünebilirliğin özelliklerine göre, herhangi bir tamsayının bölücüleri, -1 $ ve $ 1 $, her zaman herhangi bir tamsayılar için yaygın bölen olacak demektir.

Herhangi bir tamsayı seti her zaman en az 2 $ 'lık $ paylaşılan bölücü olacaktır: $ 1 $ ve $ -1 $.

Bir tamsayı Numarası, bir $ bir $, bazı tamsayıların ortak bir bölücü olup, bu sayılar için ortak bir bölücü olacağını unutmayın.

Uygulamada en sık sadece pozitif bölenlerle sınırlıdır, ancak pozitif bölünenin her tersinin bu numaranın bölünmesi olacak bir tamsayı olduğu unutulmamalıdır.

En Büyük Ortak Bölücünün Tanımı (Düğüm)

Bölünebilirliğin özelliklerine göre, her sayı, sıfır dışındaki en az bir bölücüdür ve bu tür bölücülerin sayısıdır. Bu durumda, belirtilen numaraların ortak bayramları da sonlu bir sayıdır. Verilen sayıların tüm ortak ilavelerinin, en büyük sayı ayırt edilebilir.

Tüm veri numaralarının eşitliği durumunda, sıfır ortak bölenlerin en büyüğü belirlenemez, çünkü Sıfır, sonsuz setin herhangi bir tamsayı bölünmüştür.

$ Ve $ B $ 'ın en büyük toplam bölücü $ düğümü (A, B) $' dan ifade edildi.

Örnek 2.

Tamsayıların bir düğümü bul 412 $ ve $ -30 $ ..

Karar.

Sayıların her birinin bölücülerini bulacağız:

12 $: 1, 3, 4, 6, 12 $ ve tam tersi sayılar.

$ -30 $: Sayılar 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 $ ve onlar karşısında.

12 ve -30 $ sayısının toplam bölücüleri 1, 3, 6 dolar ve tam tersi olacak.

$ Düğüm (12, -30) \u003d 6 $.

Üç ve daha fazla tamsayının düğümünü belirlemek, iki sayının düğümünün tanımına benzer olabilir.

Üç ve daha fazla tamsayılı düğüm Tüm numaraları aynı anda ayıran en büyük tam sayıdır.

En büyük bölücü $ n $ sayısını $ NODE (A_1, A_2, ..., A_N) \u003d B $ 'a belirtir.

Örnek 3.

Üç tamsayının bir düğümünü -12, 32, 56 $ 'lık bir düğüm bulun.

Karar.

Sayıların her birinin tüm bölücülerini bulacağız:

$ 12 $: 1, 2, 3, 4, 6, 12 $ ve tersi sayılar;

$ 32 $: 1, 2, 4, 8, 16, 32 $ ve tam tersi sayılar;

$ 56 $: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 $ ve tam tersi.

-12, 32 $ sayısının ortak bayramları, 1, 2, 4 $ ve tam tersi olacak.

Bu sayıların en büyüğünü buluyoruz, onlardan sadece pozitif karşılaştırarak: 1 $

$ Düğüm (-12, 32, 56) \u003d 4 $.

Bazı durumlarda, tamsayılar düğümü bu sayılardan biri olabilir.

Karşılıklı basit sayılar

Tanım 3.

Tamsayılar $ A $ ve $ B $ karşılıklı olarak basit$ Düğüm (A, B) \u003d 1 $.

Örnek 4.

7 $ ve 13 $ sayıların karşılıklı olarak basit olduğunu göster.

Belediye Bütçe Eğitim Kurumu Lyceum № 57

togliatti Kentsel Bölgesi

"En büyük ortak bölücü. Karşılıklı basit sayılar.

Kostin öğretmeni.

g. Oh. Tolyatti

Dersin konusu: "En büyük ortak bölücü.

Karşılıklı basit sayılar "

Ders için ön hazırlık: Öğrenciler aşağıdaki konuları bilmelidir: "Bölücüler ve Katlar", "10, 5, 2, 3, 9", "Basit ve Kurucu Sayılar", "Basit faktörlerin ayrıştırılması" "

Hedefler dersi:

Eğitim: Düğüm ve karşılıklı olarak basit sayılar kavramlarını öğrenin; Öğrencilere bir düğüm numarası bulmayı öğretin; Çalışılan materyali genelleştirmek, analiz etmek, karşılaştırmak ve çizmek için becerilerin geliştirilmesi için koşullar oluşturun.
Eğitim: Kendi kendine kontrol becerilerinin oluşumu; Bir sorumluluk duygusu eğitimi.
Geliştirme: Hafızanın geliştirilmesi, hayal gücü, düşünme, dikkat, zeka.

Ekipman dersi: Düğüm tabloları, ders kitapları, 4 versiyondaki görev kartları, örnek çözümler, hayvanları gösteren slaytlar, Samara Bölgesi Haritası, Vazo'nun fotoğrafları.

Sınıflar sırasında

Mantıksal görevlerin dakikaları.

1. Büyükanne ve büyükbaba bahçesinden iki torunlarından iki kişilik bir kayısıdan getirdi. Bu kayısı torunları arasında bölmek mümkün mü? [Yapabilmek]

2. Bir köyden 3 km diğerine. Bu köylerden iki kişi birbirine ve aynı hızda birbirlerine geldi. Toplantı yarım saat içinde meydana geldi. Her birinin hızını bulun.

3. Merkez toplam yolun 2 / 5'üydü. Ondan sonra, geçtiğinden 4 km daha fazla gitti. Tamamını bul.

4. Sepetteki yumurta sayısı 40'tan azdır. Çiftler halinde sayılmaları gerekiyorsa, 1 yumurta kalacaktır. Onları birliklerle sayarsanız, hala bir yumurta kalacaktır. Sepette kaç tane yumurta? (31)

2. Tekrarlama.

Tabloda, bölücünün tanımını, çoklu, bölünebilirlik belirtileri, basit ve kurucu sayıların tanımını tekrar ediyoruz. Ekranda hayvanların görüntüsüyle slaytlar, Samara bölgesi haritası, vazoun fotoğrafları.

3. Bir konuşma biçiminde yeni bir malzeme okumak.

18, 21, 24 sayısının bölücülerini adlandırın.
Vazo alanı 500 hektar. Bu numara ne tür basit faktörler ayrıştırılabilir? 500 \u003d 2 * 5 * 2 * 5 * 5 \u003d 2 2 * 5 3
120 ve 80 numaraların ortak bayramlarını adlandırın.
Marsh Bear 525 kg. 5025 kg bir fil kütlesi. Birkaç ortak bölen adı
Beaver 24 kg ağırlığında ve uzunluğu 97 cm. Bu sayılar basit veya karmaşık nelerdir? Onları ortak bölücüler arayın.
56640 T oksijen 9 saatlik çalışma için 1 yolcu uçağı tüketir. Böyle bir miktarda oksijen, 35.000 hektarın fotosentezinde vurgulanır. Bu sayının birkaç bölücüsünü adlandırın.
Bu sayılardan hangisi basittir ve ne kompozit? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legend, Magomet - Sage Hozrat Ali'nin asistanlarından biri, ona yaklaşan ata oturduğunda, ona şöyle sorduğu, "2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9'a kadar bir numara. denge olmadan? " Adaçayı yanıtladı: "Bir aydaki (30) gün sayısı (30) ve yılın sayısı için haftanın gün sayısını çarpın. Hozrat Ali'yi doğru olup olmadığını kontrol edin.

Numaralardan hangisi tortu olmadan tüm sayılara ayrılır?
Herhangi bir doğal sayının bölücü nedir?
İfade 34 * 28 + 85 * 20 17'de mi?
İfade bölümü 4132 * 7008 ila 3?
Özel olan (3 * 5 * 2 * 7 * 13) / (5 * 2 * 13) \u003d?
Ürün nedir (2 * 5 * 5 * 5 * 3) * (2 * 2 * 2 * 2 * 3)?
Birkaç asal sayıya isim verin.

Komşuların sayısı 2 ve 3; 3 ve 5; 5 ve 7 - kapatıcılar. İlk yüz 25 asal sayısında. İlk bin - 168 asal sayılarda. Halen, en fazla Gemini sayısı: 1000000009649 ve 100.000.0009681. Halen 25962 işaretine kadar yazılmış olan ve 2,8643 -1'dir. Bu çok büyük bir sayıdır. Küçük bir Filiz ve her gün için büyümesinin iki katına çıkacağını hayal edin. 263 yaşında büyüyecek ve evrendeki erişilemez bir yükseklikte büyüyecektir.

Daha da doğal sayılara gidiyoruz, daha zor olan sayıları bulmak. Doğal satır boyunca uçan uçakta uçtuğumuzu hayal edin. Bu karanlıktır ve sadece basit sayılar ışıklarla gösterilir. Yolun başında birçok ışık var ve daha sonra daha fazla.

Antik Yunan bilimci okliyum 2300 yıl önce, basit sayıların çok fazla olduğuna ve en büyük basit sayı olmadığını kanıtladı.

Pek çok matematik bilim adamı, eski Yunan bilimci eratosten de dahil olmak üzere, asal sayılar probleminde bulundular. Basit sayılar bulma yolu Eratosthen'in nefes almıştır.

18. yüzyılda yaşayan Goldbach ve Euler ve St. Petersburg Bilimler Akademisi'nin eski üyeleri asal sayılarla uğraştı. Her doğal sayının asal sayıların toplamı olarak temsil edilebileceğini varsaydılar, ancak bu kanıtlanmadı. 1937'de, Vinogradov'un Sovyet akademisyeni bu teklifi kanıtladı.

Hintli fil 65 yaşında, timsah - 51 yaşında, deve - 23, at - 19 yaşında. Bu sayılardan hangisi basit ve kompozittir?
Tavşan avları kurt, labirentten geçmesi gerekiyor. Cevap olarak, basit bir sayı [üç örneğin merkezinde ve evin ortasında daire şeklinde labirentler)

Çocukların aşağıdaki örnekleri sözlü olarak karar verir, basit sayıları çağırır.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Bir görev. Tüm şekerleri kullanmanız gerekirse, aynı hediyelerden en fazla 48 tatlı ve 36 şekerli "Cheburashka" nin yapılabilir.

Tahta kaydındaki görev:

Bölücüler 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Bölücüler 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

Düğüm (48; 36) \u003d 12  12 Hediyeler  Düğüm Bölücünün Tanımı  Kural Bulma Düğümleri

Ve tüm bölücülerin listelenmesi zor olduğunda, çok sayıda bir düğüm nasıl bulunur. Masada ve ders kitabında kuralı türetiyoruz. Ana sözcükleri tahsis ediyoruz: Ayrılma, makyaj, çarpın.

Çok sayıda bir düğüm bulma örneklerini gösteriyorum, burada büyük sayıların düğümünün Euclidea algoritması yardımıyla bulunabileceğini söyleyebiliriz. Bu algoritma ile detaylı olarak matematiksel okulun sınıfında tanışacağız.

Algoritma, eylemlerin yapıldığı bir kuraldır. 9. yüzyılda, bu tür kurallar Arapça matematikçi al -ulavami verdi.

4. 4 kişilik gruplar halinde çalışın.

Her biri, aşağıdakilerin belirtildiği görevler için 4 seçenekten birini alır:

Öğrenci, teoriyi ders kitabında incelemeli ve bir soruyu cevaplamalıdır.
Düğüm bulma örneğini keşfedin
Bağımsız iş için görevleri yerine getirin.

Bir öğretmen öğrencilere iş sırasında tavsiye eder. Görevinizi yerine getirdikten sonra, adamlar birbirlerine sorularına cevap verir. Böylece, dersin bu kısmının sonunda, öğrenciler dört seçeneğin hepsini bilmelidir. Ardından, tüm çalışmaların analizi yapılır, öğretmen öğrencilere cevap verir.

İşin sonunda küçük bir bağımsız iş var.

KSS Kartları

seçenek 1

1. Hangi numaraya basittir? Kompozit olarak hangi numaraya?

2. Düğümü bulun (96; 36)

Sayıların düğümlerini bulmak için, basit faktörlerdeki sayıların sayısını parçalamanız gerekir.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Düğüm 96 ve 36 olan sayısının ayrışmasında, en küçük göstergeyle ortak hataları içerecektir:

Düğüm (96; 36) \u003d 2 2 * 3 \u003d 4 * 3 \u003d 12

3. Bağımsız karar verin. Düğüm (102; 84), düğüm (75; 28), düğüm (120; 144)

Seçenek 2.

1. Basit çarpanlar üzerinde doğal bir numarayı ayrıştırmak anlamına mı geliyor? Ortak veri bölücüsü hangi numaraya denir?

2. Numune düğümü (54; 72) \u003d 18

3. Bağımsız olarak düğümlere (144; 128), düğüm (81; 64), düğüm (360; 840) karar verin.

Seçenek 3.

1. Hangi sayılar karşılıklı olarak basittir? Örnek vermek.

2. Örnek düğüm (72; 96) \u003d 24

3. Bağımsız olarak düğümlere (102; 170), düğüm (45; 64), düğüm (864; 192) karar verin.

Seçenek 4.

1. Numaraların ortak bir bölümü nasıl bulabilirsiniz?

2. Örnek Düğüm (360; 432)

3. Bağımsız olarak düğümlere (135; 105), düğüm (128; 75), düğüm (360; 8400) karar verin.

Bağımsız iş

seçenek 1	Seçenek 2.	Seçenek 3.	Seçenek 4.
Düğüm (180; 120)	Düğüm (150; 375)	Düğüm (135; 315; 450)	Düğüm (250; 125; 375)
Düğüm (2016; 1320)	Düğüm (504; 756)	Düğüm (1575, 6615)	Düğüm (468; 702)
Düğüm (3120; 900)	Düğüm (1028; 1152)	Düğüm (1512; 1008)	Düğüm (3375; 2250)

5. Dersi toplayın. Bağımsız iş için mesaj puanları.

Basit ve kompozit sayılar

Tanım 1. Birkaç doğal sayının ortak bölücü, bu sayıların her birinin bölünmesi olan sayı olarak adlandırılır.

Tanım 2. Ortak bölücülerin en büyüğü en büyük ortak bölen (düğüm).

Örnek 1. 30, 45 ve 60 sayılarının genel bölücüleri, 3, 5, 15 sayıları olacaktır. Bu sayıların en büyük ortak bayılması olacak

Düğüm (30, 45, 10) \u003d 15.

Tanım 3. Birkaç sayının en büyük ortak bölücü 1 ise, bu numaralar denir karşılıklı olarak basit.

Örnek 2. 40 ve 3 numaraları karşılıklı olarak basit sayılar olacak ve sayılar 56 ve 21, rakamlar 56 ve 21, 1'den büyük olan ortak bir bölücü 7'ye sahip olduğundan, karşılıklı olarak basit değildir.

Not. Kesirli numberatör ve payda karşılıklı olarak basit sayılarsa, böyle bir kesir tortolapt.

En büyük genel bölücüyü bulmak için algoritma

Düşünmek en büyük genel bölücüyü bulmak için algoritma Aşağıdaki örnekte tam sayılar.

Örnek 3. 100, 750 ve 800 sayısının en büyük toplam sayısını bulun.

Karar. Bu sayıları basit faktörler için yaymak:

Çarpanlardaki ilk ayrışmada basit bir çarpan (2), 2. derece ayrışmada, üçüncü ayrıştırma, üçüncü ayrıştırma sırasında - Derecesi 5'e kadar olan Derecesi 2'ye yükselir. İfade etmek en küçük Bu derece harflerden a. Bu açık a. = 1 .

Çarpıcılardaki ilk ayrışmada basit bir çarpan 3 (diğer bir deyişle, çarpan 3'ü, çarpan 3'ün ilk ayrışması içermez), ikinci ayrışmada, üçüncü ayrışmada, üçüncü ayrışmada, 0 derecesine kadar giderek 1 . İfade etmek en küçük bu derece harflerden b. Bu açık b. = 0 .

Çarpanlardaki ilk ayrışmada basit bir çarpan 5, 2. derece ayrışmada, üçüncü ayrıştırma, üçüncü ayrıştırma, 2. derece ila 2. derece artırılır. İfade etmek en küçük C harfinin bu derecelerinden Bu açık c. = 2 .