Aynalar parabolik ve eliptik kullanımlıdır. Eksen dışı parabolik aynalar

Fermat ilkesi bir dizi yeni gerçeği öngörür. Olsun

çevre ve buna n i deyin (örneğin, hava için n i orandır

Pirinç. 2.8. Dar bir yarıktan radyo dalgalarının geçişi

Ders 3. Geometrik optiğin yasaları: Küresel yüzeyler. prizmalar. Lensler

odak P. Bunu yapmak için, X noktasının seçiminden bağımsız olarak, XX "+ X" P "mesafelerinin toplamının sabit olacağı kavisli bir ayna yüzeyi bulmanız gerekir, tüm noktaların konumu çizgiden eşit uzaklıktadır ve bazıları verilmiştir. nokta Böyle bir eğriye parabol denir.Teleskop aynası bir parabol şeklinde yapılır (Şekil 2.7).

Bu örnekler, optik sistem tasarımı ilkesini göstermektedir. Kesin eğriler, odak noktasına giden ve tüm bitişik yollarda uzun seyahat süreleri gerektiren tüm yollarda eşit zamanlar kuralı kullanılarak hesaplanabilir.

üç ortam - cam, su ve hava ve fenomeni gözlemliyoruz

kırılma ve indeks n ölçmek

bir ortamdan taşınmak

başka bir.

biz belirtiriz

dizin

için kırılma

havadan (1) suya (2) ve n 13'ten geçiş

-den gitmek

havayı (1) bardağa (3) yerleştirin. Su sistemindeki kırılmayı ölçtükten sonra -

cam, başka bir kırılma indeksi n 23 buluyoruz. devam edersek

en az zaman ilkesinden, sonra üs 12

ışığın havadaki hızının sudaki hızına oranı;

Üs n 13, havadaki hızın camdaki hıza oranıdır ve

n, sudaki hızın camdaki hıza oranıdır. Bu yüzden

alırız

Başka bir deyişle, bir malzemeden diğerine geçiş için kırılma indisi, her malzemenin bir ortama, örneğin hava veya vakuma göre kırılma indislerinden elde edilebilir. Tüm ortamlarda ışığın hızını ölçerek, vakumdan vakuma geçiş için kırılma indisini belirleriz.

Böyle bir ilişki vardır ve bu, en az zaman ilkesi lehine bir argüman olarak hizmet etti.

En az zaman ilkesinin bir başka öngörüsü, ölçüldüğünde ışığın sudaki hızının havadaki hızından daha az olması gerektiğidir. Bu tahmin teoriktir ve Fermat'ın en az zaman ilkesini türettiği gözlemlerle hiçbir ilgisi yoktur (şimdiye kadar sadece açılarla ilgilendik). Işığın sudaki hızı gerçekten de havadaki hızından daha düşüktür ve doğru kırılma indisini elde etmek için yeterlidir.

Fermat ilkesi, ışığın en kısa veya aşırı zamana sahip yolu seçtiğini söylüyor. Işığın bu yeteneği geometrik optiklerle açıklanamaz. Kabaca söylemek gerekirse, dalga boyu kavramıyla ilişkilidir.

ışığın "hissedebileceği" ve komşu yollarla karşılaştırabileceği, uzanan yolun önündeki bir segment. Bu gerçeği ışıkla deneysel olarak göstermek zordur, çünkü ışığın dalga boyu son derece küçüktür. Ancak, örneğin 3 cm'lik bir dalga boyuna sahip radyo dalgaları çok daha uzağı "görür". Şekilde gösterildiği gibi bir radyo dalgası kaynağınız, bir dedektörünüz ve yarıklı bir ekranınız olduğunu varsayalım. 2.8; bu koşullar altında, ışınlar S'den D'ye geçecektir, çünkü bu bir doğrusal yörüngedir ve boşluk daraltılsa bile, ışınlar yine de geçecektir. Ama şimdi dedektörü D noktasına hareket ettirirsek, o zaman

geniş bir boşlukla, dalgalar S'den D'ye gitmeyecek" çünkü yakındaki yolları karşılaştıracaklar ve "Bütün bu yollar farklı bir zaman alıyor" diyecekler. dalgaların bir yol seçmesini engelle, zaten birkaç yol olacak ve dalgalar onları takip edecek! Eğer yarık darsa, geniş bir yarıktan daha fazla radyasyon D "noktasına ulaşacaktır!

havadaki hızdan vakumdaki hıza, vb.). dizin

i ve j herhangi iki malzeme için kırılma

3.1. Küresel bir yüzeyin odak uzaklığı

Fermat'ın en küçük zaman ilkesine dayanan optik sistemlerin temel özelliklerini inceleyelim.

İki farklı ışık yolundaki zaman farkını hesaplamak için geometrik formülü elde ederiz: yüksekliği küçük ve tabanı d büyük olan bir üçgen verilsin (Şekil 3.1); o zaman s'nin hipotenüsü tabandan büyüktür. Ne kadar daha hipotenüs bulun

bazlar: = s - d. Pisagor teoremi ile s 2 - d 2 = h 2 veya
	Ancak s - d = ve s + d ~ 2s. Böylece,
(s - d) (s + d) = h

Pirinç. 3.1. h yüksekliği d tabanından küçük ve s'nin hipotenüsü tabandan büyük olan üçgen

Bu ilişki, kavisli yüzeylerle çekilmiş görüntüleri incelemek için kullanışlıdır. Farklı kırılma indekslerine sahip iki ortamı ayıran bir kırılma yüzeyi düşünün (Şekil 3.2). Işık hızı solda c ve sağda c / n olsun, burada n kırılma indisidir. Camın ön yüzeyinden s uzaklıkta O noktasını ve camın içinde "s mesafesinde" başka bir O noktası alın ve O'dan ayrılan her ışının çarpacağı şekilde kavisli bir yüzey seçmeye çalışın.

Pirinç. 3.2. Kırıcı bir yüzeye odaklanma

P'deki yüzeyde, O noktasına geldi "(Şekil 3.2). Bunu yapmak için, yüzeye, O'dan P'ye giden yolda ışığın geçiş süresinin toplamı (yani , OP mesafesi bölünür

ışık hızı) artı n c O P, yani. P'den O'ya giderken zaman ",

P noktasının konumundan bağımsız olarak sabit bir değerdi. Bu koşul, dördüncü dereceden bir yüzeyin yüzeyini belirlemek için bir denklem verir.

P'nin eksene yakın olduğunu varsayarak, h uzunluğundaki dik PQ'yu çıkaralım (Şekil 3.2). Yüzey P'den geçen bir düzlem olsaydı, O'dan P'ye geçen zaman O'dan Q'ya olan zamandan daha büyük olurdu ve P'den O'ya olan zaman "Q'dan O'ya olan zamandan daha büyük olurdu". Cam yüzey kavisli olmalıdır. Bu durumda, OV yolundaki fazla zaman, V'den Q'ya giden yoldaki gecikme ile telafi edilir. OP yolundaki fazla zaman h 2 / 2sc'ye eşittir, O segmentindeki fazla zaman "P eşittir nh 2 / 2s" c. Seyahat süresi VQ, vakumdaki karşılık gelen süreden n kat daha uzundur ve bu nedenle VQ segmentindeki ekstra süre (n - 1) VQ / C'ye eşittir. R yarıçaplı bir kürenin merkezi C ise, VQ uzunluğu h 2 / 2R'dir. s ve s "uzunluklarını birleştiren ve istenen yüzeyin eğrilik yarıçapını R belirleyen yasa, ışığın herhangi bir yol boyunca O'dan O'ya seyahat sürelerinin eşitliği koşulundan kaynaklanır:



		2 saniye

Bu lens formülü, O'da yayıldığında ışığı O noktasına odaklayan yüzeyin gerekli eğrilik yarıçapını hesaplamanıza olanak tanır.

Eğrilik yarıçapı R olan aynı mercek diğer mesafelere, yani. bir uzaklığın tersi ile diğerinin tersinin toplamının n ile çarpımının sabit olduğu herhangi bir uzaklık çifti için odaktır - 1 / s + n / s = sabit.

s'nin ilginç bir özel durumu, paralel bir ışık demetidir. s arttıkça, s mesafesi "azalır. O noktası uzaklaştığında, O noktası yaklaşır ve bunun tersi de geçerlidir. O noktası ise sonsuza gider, O noktası " camın içinde odak uzaklığı adı verilen bir mesafeye kadar hareket eder f ". Paralel bir ışın demeti merceğin üzerine düşerse, mercekte f mesafesinde toplanır. Soruyu farklı sorabilirsiniz. Kaynak ise

ışık camın içinde, ışınlar nereye odaklanacak? Özellikle, camın içindeki kaynak sonsuzdaysa (s =), o zaman merceğin dışındaki odak nerede? Bu mesafe f ile gösterilir. Elbette, farklı şekilde koyabilirsiniz.

Kaynak f uzaklığındaysa, içinden geçen ışınlar

merceğin yüzeyi cama paralel bir ışınla girecektir. f ve f'yi tanımlamak kolaydır:

Her odak uzunluğunu karşılık gelen kırılma indisine bölersek aynı sonucu elde ederiz. Bu genel bir teoremdir. Herhangi bir karmaşık lens sistemi için geçerlidir ve bu nedenle hatırlamaya değer. Genel olarak, bazı sistemlerin iki odak uzunluğunun benzer şekilde ilişkili olduğu ortaya çıktı. Ara sıra

İdeal olarak, ayna parabolik bir şekle sahip olmalıdır, ancak kürenin paraboloidden sapması ışığın dalga boyunun 1/8'ini geçmiyorsa, böyle bir küre tam olarak bir paraboloid gibi çalışır. Paraboloid, kenarlarda merkezden daha az olan bir eğriliğe sahiptir. Bu, bir gölge cihazıyla test ederken, "yıldız" ve bıçak eğriliğin merkezine yerleştirildiğinde, paraboloid için gölge deseni, kenarında bir tıkanıklık bulunan ayna ile aynı görünüme sahip olmalıdır (bkz. 29, c). Bu tıkanıklık herhangi değil, kesin olarak hesaplanmıştır. Merkezi ve aşırı bölgelerin eğrilik merkezlerinin konumlarındaki fark,

burada D aynanın milimetre cinsinden çapıdır ve R eğrilik yarıçapıdır. Aynamız için bu değerler sırasıyla 150 mm ve 2400 mm'ye eşittir. Bu paraboloidin eğrilik merkezinden test edildiğinde boylamasına sapması 2,3 mm'dir. Bıçağın odak öncesi kritik konumunda, gölge resminde düz bir tepeye sahip bir "çarpma" görülür - sağ taraf tüm bölgelerde bir gölge ve orta bölgede bir yarı gölge tarafından işgal edilir. Bıçak aynadan uzaklaştıkça çörek benzeri bir tıkanıklık görünür hale gelir. Bu "çörek" en iyi bıçak iki kritik konum arasında, tam ortadayken görülür. Bununla birlikte, "tepesi", aynanın kenarına daha yakın olan orta bölgelerden açıkça yer değiştirmiştir. Hesaplamalar, bıçak kritik konumlar arasında tam olarak ortada konumlandırıldığında, "çöreğin" "topunun" ayna boşluğunun yarıçapının 0,7'si kadar olduğunu gösteriyor, bizim durumumuzda 150 mm'lik bir ayna için " top", merkezinden 53 mm uzaklıkta bulunur. Son olarak, bıçak ekstra odak kritik bir konuma geldiğinde, aynanın kenarındaki yarı gölge kenar hariç tüm gölge aynanın sol tarafında pozisyon alacaktır.

Düz kabartmayı "kırıklar" (belirgin bölgeler) olmadan bir çörek şeklini alacak şekilde yapay olarak çarpıtmayı başarırsak, bu, küreden bir paraboloid almayı başardığımız anlamına gelecektir. Bir kez daha hatırlatalım ki, herhangi bir tıkanıklık değil, sadece ayna boşluğunun merkezinden 0,7 yarıçapında ve belirli bir uzunlamasına sapma ile bir "üst" olan pürüzsüz bir "çörek" bir paraboloiddir.

Pirinç. 30. Farklı bıçak konumlarında aynı parabolik aynanın gölge kabartmaları. Harf tanımları Şekil 1'deki ile aynıdır. 29.

Merkezde düzgün bir delik elde etmek ve kenarları "indirmek" için aynanın ortasındaki eğriliği arttırmak gerekir, böylece merkezden kenara doğru hareket ettikçe yavaş yavaş azalır (Şek. 30). Böyle bir çukur elde etmenin birkaç yolu vardır.

1. Parlatma pedi üzerinde, merkezi yaklaşık olarak 0,7r bölgesinde bulunan bir kare bulun ve 0,5 mm kalınlığa kadar kazıyın. Her 10 dakikada bir gölge cihazındaki aynayı kontrol ediyoruz (Şekil 31, a).

2. Kenarlardaki oyukları uzatın, ancak onları, şekil 2'de gösterildiği gibi, ortada 0.3 bölgesine kadar sağlam bırakın. 31, b. Her 10 dakikada bir aynayı kontrol ediyoruz.

3. Parlatma pedinin en fazla 0,7 bölgesinde zayıflaması için, ortalama 1--2 cm2'lik küçük alanlarda ince bir tabaka (0,5 mm) reçine kazıyın. Merkez bölgede ve en uç bölgede cila pedine dokunulmadan bırakıyoruz (Şekil 31, c). Kesilmiş bir cila pedi üzerinde cilalıyoruz ve her 15 dakikada bir gölge cihazı ile aynayı kontrol ediyoruz.

4. Dış çapı, parlatma pedinin çapından 15-20 mm daha büyük olan bir kağıt daire içinde, şekil 1'de gösterildiği gibi bir yıldız kesin. 31, d Daireyi suyla ıslatın ve suyla ısıtılmış bir parlatma pedine koyun. Daha sonra aynayı reçinenin üzerine ağırlığını da aynanın üzerine yerleştirerek cilayı ayna ile şekillendiriyoruz. Bu kalıplamanın 3-5 dakikasından sonra, yükü kaldırın ve daireyi çıkarmadan 5-10 dakika çiğdem olmadan "cilalayın". Bundan sonra daireyi kaldırıyoruz. Parlatma pedinin yüzeyinde bir yıldız ekstrüde edilecektir. Aynanın ortasında bir depresyon yapacak.

Kesilmiş veya kalıplanmış bir ped üzerinde polisaj yaparken bölgesel hatalar mümkündür.

Pirinç. 31. Parabolizasyon sırasında aynayı parlatma pedi ile etkileme yöntemleri.

a) %70 bölgesindeki kareyi budamak, b) kenardaki olukları genişletmek, c) %70'lik bölgeyi düzeltmek, d) yıldızı oluşturmak.

"Silindir" ise, yerel rötuşla parlatacağız. "Hendek" ise, bu bölgenin kırpılmasını artırın.

Aynayı bir toner yardımıyla incelerken, kenar dikkatlice izlenmelidir, çünkü artık dar bir şerit gibi görünen kenarın istenmeyen tıkanmasını görmek kolaydır ve aşırı bölgenin eğrilik yarıçapını keskin bir şekilde arttırır. Bunu önlemek için polisaj pedinin kenarındaki 3-5 mm genişliğindeki alanda daha önce belirtildiği gibi olukları genişleteceğiz.

Pratikte esas olarak dört tip parabolik yansıtıcı ayna kullanılır (Şekil 41).

Birinci tip reflektör (şek. 41, a) doğrusal yayıcıların bulunduğu odak çizgisi boyunca parabolik bir silindirdir. Sonuç olarak, anten sisteminin odak çizgisi (düzlem) düzlemindeki yönlülüğü XOZ) düzlem antenlerde olduğu gibi ışıma yapan elemanların sayısına bağlıdır.

Bu antenin dikey düzlemde yönlülüğü YOZ esas olarak, dalga boyuna atıfta bulunulan parabolik silindirin boyutları tarafından belirlenir.

Dolayısıyla parabolik bir silindirin ışınlayıcısı olarak reflektörlü yarım dalga vibratörler kullanılıyorsa (karışıklığı gidermek için ışınlayıcıdaki reflektöre reflektör denir. karşı yansıtıcı), (Şekil 41, a), daha sonra düzlemdeki yarım güç değerinin noktaları arasındaki radyasyon modelinin açılma açısı YOZ 51 ° ve radyasyon modelinin kendisi, Şekil 1'de gösterilen a eğrisi ile ifade edilir. on bir.

Başka bir tip, dönme paraboloidleri şeklinde reflektörlü antenlerdir (Şekil 41, b). Bu tip antenler, hem dikey hem de yatay düzlemlerde bir "iğne" radyasyon modeli, yani dar bir model elde etmenin gerekli olduğu durumlarda kullanılır.

İncirde. 41c, kesik bir dönüş paraboloidine sahip bir anten gösterilmektedir ve Şek. 41 G- eliptik bir konturla sınırlanmış bir paraboloid. İkinci tipteki reflektör, ikincisine bazı dış benzerlikler nedeniyle bazen "limon dilimi" tipinin bir paraboloidi olarak adlandırılır.

Şekilde gösterilen antenler. 41c ve G, bir düzlemde küçük bir açılma açısı ve buna dik düzlemde geniş bir yelpazede fan ve sektör radyasyon desenleri oluşturmak için kullanılır.

Fan diyagramları oluşturmak için, çeşitlerinden biri Şekil 2'de gösterilen segment-parabolik antenler de kullanılır. 42. Bu anten, uçları metal plakalarla kapatılmış, küçük yükseklikte bir parabolik silindirdir. Düzlemde bir segment parabolik antenin yön modeli YOZ sektör kornasına benzer. Uçakta XOZ segment-parabolik antenin açıklığında (parabolik yüzeyden yansıma nedeniyle) bir düzlem dalgasının görünmesi nedeniyle çok daha dardır, sektör boynuz antenlerinin açıklığında ise dalga cephesi silindiriktir.

Segment parabolik antenler hem bağımsız olarak hem de parabolik silindirik antenler için besleme olarak kullanılır.

Düzgün tasarlanmış segmentli parabolik antenlerde, yüzey kullanım faktörü 7, 0.8'den biraz daha büyüktür.

parabolik ayna- paraboliškasis veidrodis durumları T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. parabolik ayna vok. Parabolspiegel, m rus. parabolik ayna, pranc. miroir paraboliği, m ... Radioelektronikos terminų žodynas

parabolik ayna- parabolinis veidrodis durumları T sritis fizika atitikmenys: angl. parabolik ayna vok. Parabolspiegel, m rus. parabolik ayna, pranc. miroir parabolique, m ... Fizikos terminų žodynas

merkezi beslemeli parabolik ayna- Beslemenin F odağında yer aldığı bir eksenel simetrik parabolik ayna. Bu tasarımla, anten aynasının, besleme sisteminin ve antenin ana ışınında bulunan desteklerinin kısmi gölgelenmesi vardır (Şekil C 4 ). Evlenmek ... ...

ofset beslemeli parabolik ayna- Asimetrik olmayan parabolik ayna (parabol segmenti) ana ışınım yönünün dışında besleme ile (Şekil O 2). Bu tasarımla, anten aynasının yüzeyinin gölgelenmesi hariç tutulur ve radyasyon seviyesi ... ... ile azaltılır. Teknik çevirmen kılavuzu

parabolik ayna (güneş tesisatı)- - [AS Goldberg. İngilizce Rusça Enerji Sözlüğü. 2006] Genel EN çanak enerji konuları... Teknik çevirmen kılavuzu

çok bölümlü ayna- Çok sayıda bölümden oluşan sökülebilir ayna (genellikle parabolik). Uzayda konuşlandırılmış büyük antenler oluşturmak için kullanılır (Şekil M 5). [L.M. Nevdyaev. Telekomünikasyon teknolojileri. İngilizce Rusça Açıklayıcı Sözlük ... ... Teknik çevirmen kılavuzu

Radyo dalgaları yaymak ve almak için bir cihaz. Verici A., bir radyo vericisinin çıkış salınım devrelerinde yoğunlaşan yüksek frekanslı elektromanyetik salınımların enerjisini, yayılan radyo dalgalarının enerjisine dönüştürür. Dönüştürmek ... ...

Arkeologlar, tarih öncesi çağlarda insanların gökyüzüne büyük ilgi gösterdiğine dair bol miktarda kanıt buldular. En etkileyici olanı, birkaç bin yıl önce Avrupa'da ve diğer kıtalarda inşa edilen megalitik yapılardır. ... ... Collier'in Ansiklopedisi

Bu tablo, yurtiçi araştırmalarda kullanılan başlıca astronomik aletleri sunmaktadır. Kısaltma Tam adı Üretici Optik sistem Diyafram çapı (mm) Odak uzaklığı (mm) Gözlemevi ... Wikipedia

- (Lat. Reflecto'dan geri çekiyorum, yansıtıyorum) aynalı bir Mercek ile donatılmış bir teleskop. Güller öncelikle gökyüzünü fotoğraflamak, fotoelektrik ve spektral çalışmalar için ve daha az sıklıkla görsel gözlemler için kullanılır. V…… Büyük Sovyet Ansiklopedisi