Броунівський рух людей. броунівський рух

Шотландський ботанік Роберт Броун (іноді його прізвище транскрибують як Браун) ще за життя як кращий знавець рослин отримав титул «князя ботаніків». Він зробив багато чудових відкриттів. У 1805 після чотирирічної експедиції в Австралію привіз до Англії близько 4000 видів невідомих вченим австралійських рослин і багато років витратив на їх вивчення. Описав рослини, привезені з Індонезії і Центральної Африки. Вивчав фізіологію рослин, вперше докладно описав ядро \u200b\u200bрослинної клітини. Петербурзька Академія наук зробила його своїм почесним членом. Але ім'я вченого зараз широко відомо зовсім не через цих робіт.

У 1827 Броун проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь в процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканського рослини Clarkia pulchella (Кларк гарненькою) зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що дрібні тверді крупинки, які ледь можна було розгледіти в краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, «не пов'язані ні з потоками в рідини, ні з її поступовим випаровуванням, а притаманні самим частинкам».

Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Найдрібніші частинки вели себе, як живі, причому «танець» частинок прискорювався з підвищенням температури і зі зменшенням розміру частинок і явно уповільнювався при заміні води більш вузький середовищем. Це дивовижне явище ніколи не припинялося: його можна було спостерігати як завгодно довго. Спочатку Броун подумав навіть, що в полі мікроскопа дійсно потрапили живі істоти, тим більше що пилок - це чоловічі статеві клітини рослин, однак так само вели частинки з мертвих рослин, навіть із засушених за сто років до цього в гербаріях. Тоді Броун подумав, чи не є це «елементарні молекули живих істот», про які говорив знаменитий французький натураліст Жорж Бюффон (1707-1788), автор 36-томної природної історії. Це припущення відпало, коли Броун почав досліджувати явно неживі об'єкти; спочатку це були дуже дрібні частинки вугілля, а також сажі і пилу лондонського повітря, потім тонко розтерті неорганічні речовини: скло, безліч різних мінералів. «Активні молекули» виявилися всюди: «У кожному мінералі, - писав Броун, - який мені вдавалося подрібнити в пил до такої міри, щоб вона могла протягом якогось часу бути виваженою у воді, я знаходив, у великих або менших кількостях, ці молекули ».

Треба сказати, що у Броуна не було якихось новітніх мікроскопів. У своїй статті він спеціально підкреслює, що у нього були звичайні двоопуклі лінзи, якими він користувався протягом декількох років. І далі пише: «В ході всього дослідження я продовжував використовувати ті ж лінзи, з якими почав роботу, щоб надати більше переконливості моїм твердженням і щоб зробити їх якомога доступнішими для звичайних спостережень».

Зараз щоб повторити спостереження Броуна досить мати не надто сильний мікроскоп і розглянути з його допомогою дим в зачерненной коробочці, освітлений через бічний отвір променем інтенсивного світла. У газі явище проявляється значно яскравіше, ніж в рідині: видно розсіюють світло маленькі клаптики попелу або сажі (в залежності від джерела диму), які безперервно скачуть туди і сюди.

Як це часто буває в науці, через багато років історики виявили, що ще в 1670 винахідник мікроскопа голландець Антоні Левенгук, мабуть, спостерігав аналогічне явище, але рідкість і недосконалість мікроскопів, зародковий стан молекулярного вчення в той час не привернули уваги до спостереження Левенгука, тому відкриття справедливо приписують Броуну, який вперше детально його вивчив і описав.

Броунівський рух і атомно-молекулярна теорія.

Спостерігалося Броуном явище швидко стало широко відомим. Він сам показував свої досліди численним колегам (Броун перераховує два десятка імен). Але пояснити це загадкове явище, яке назвали «броунівським рухом», не зміг ні сам Броун, ні багато інших вчених протягом багатьох років. Переміщення частинок були абсолютно безладні: замальовки їхнього економічного становища, зроблені в різні моменти часу (наприклад, кожну хвилину) не давали на перший погляд ніякої можливості знайти в цих рухах якусь закономірність.

Пояснення броунівського руху (як назвали це явище) рухом невидимих \u200b\u200bмолекул було дано тільки в останній чверті 19 ст., Але далеко не відразу було прийнято усіма вченими. У 1863 викладач нарисної геометрії з Карлсруе (Німеччина) Людвіг Крістіан Вінер (1826-1896) припустив, що явище пов'язане з коливальними рухами невидимих \u200b\u200bатомів. Це було перше, хоча і дуже далеке від сучасного, пояснення броунівського руху властивостями самих атомів і молекул. Важливо, що Вінер побачив можливість за допомогою цього явища проникнути в таємниці будови матерії. Він вперше спробував виміряти швидкість переміщення броунівських часток і її залежність від їх розміру. Цікаво, що в 1921 в Доповідях Національної Академії наук США була опублікована робота про броунівському русі іншого Вінера - Норберта, знаменитого засновника кібернетики.

Ідеї \u200b\u200bЛ.К.Вінера були прийняті і розвинені поруч вчених - Зигмундом Екснером в Австрії (а через 33 роки - і його сином Феліксом), Джованні Кантоні в Італії, Карлом Вільгельмом Негелі в Німеччині, Луї Жоржем Гуи у Франції, трьома бельгійськими священнікамі- єзуїтами Карбонелл, дельс і Тірьоном і іншими. У числі цих вчених був і знаменитий згодом англійський фізик і хімік Вільям Рамзай. Поступово ставало зрозумілим, що найдрібніші крупинки речовини відчувають з усіх боків удари ще дрібніших частинок, які в мікроскоп вже не видно - що не видно з берега хвилі, качають далеку човен, тоді як руху самого човна видно цілком чітко. Як писали в одній зі статей +1877, «... закон великих чисел не зводить тепер ефект зіткнень до середнього рівномірному тиску, їх рівнодіюча вже не буде дорівнює нулю, а буде безперервно змінювати свій напрямок і свою величину».

Якісно картина була цілком правдоподібною і навіть наочної. Приблизно так само повинні переміщатися маленька гілочка або жучок, яких штовхають (або тягнуть) в різні боки безліч мурашок. Ці більш дрібні частинки насправді були в лексиконі вчених, тільки їх ніхто ніколи не бачив. Називали їх молекулами; в перекладі з латинської це слово і означає «маленька маса». Вражаюче, але саме таке пояснення дав схожим явищу римський філософ Тіт Лукрецій Кар (бл. 99-55 до н.е.) у своїй знаменитій поемі Про природу речей. У ній найдрібніші невидимі оком частинки він називає «першооснову» речей.

Першооснови речей спочатку рухаються самі,
Слідом за ними тіла з найменшого їх сочетанья,
Близькі, як би сказати, під силу до початків первинним,
Приховано від них отримуючи поштовхи, починають прагнути,
Самі до самого руху потім спонукаючи тіла побільше.
Так, виходячи від початків, рух мало-помалу
Наших стосується почуттів, і стає видимим також
Нам і в порошинки воно, що рухаються в сонячному світлі,
Хоч непомітні поштовхи, від яких воно відбувається ...

Згодом виявилося, що Лукрецій помилявся: неозброєним оком спостерігати броунівський рух неможливо, а порошинки в сонячному промінні, який проник в темну кімнату, «танцюють» через вихрових рухів повітря. Але зовні обидва явища мають деяку схожість. І тільки в 19 в. багатьом вченим стало очевидно, що рух броунівських часток викликано безладними ударами молекул середовища. Рухаються молекули наштовхуються на порошинки і інші тверді частинки, які є у воді. Чим вище температура, тим швидше рух. Якщо порошинка велика, наприклад, має розмір 0,1 мм (діаметр в мільйон разів більше, ніж у молекули води), то безліч одночасних ударів по ній з усіх боків взаємно врівноважуються і вона їх практично не «відчуває» - приблизно так само, як шматок дерева розміром з тарілку не "відчує» зусиль безлічі мурах, які будуть тягнути або штовхати його в різні боки. Якщо ж порошинка порівняно невелика, вона під дією ударів оточуючих молекул буде рухатися то в одну, то в іншу сторону.

Броунівський частинки мають розмір порядку 0,1-1 мкм, тобто від однієї тисячної до однієї десятитисячної частки міліметра, тому-то Броуну і вдалося розгледіти їх переміщення, що він розглядав крихітні цитоплазматические зернятка, а не саму пилок (про що часто помилково пишуть). Справа в тому, що клітини пилку занадто великі. Так, у пилку лугових трав, яка переноситься вітром і викликає алергічні захворювання у людей (поліноз), розмір клітин зазвичай знаходиться в межах 20 - 50 мкм, тобто вони занадто великі для спостереження броунівського руху. Важливо відзначити також, що окремі пересування броунівський частинки відбуваються дуже часто і на дуже малі відстані, так що побачити їх неможливо, а під мікроскопом видно переміщення, що відбулися за якийсь проміжок часу.

Здавалося б, сам факт існування броунівського руху однозначно доводив молекулярну будову матерії, проте навіть на початку 20 ст. були вчені, і в їх числі - фізики і хіміки, які не вірили в існування молекул. Атомно-молекулярна теорія лише повільно і з трудом завойовувала визнання. Так, найбільший французький хімік-органік Марселен Бертло (1827-1907) писав: «Поняття молекули, з точки зору наших знань, невизначено, в той час як інше поняття - атом - чисто гіпотетичне». Ще чіткіше висловився відомий французький хімік А.Сент-Клер Девілль (1818-1881): «Я не допускаю ні закону Авогадро, ні атома, ні молекули, бо я відмовляюся вірити в те, що не можу ні бачити, ні спостерігати». А німецький физикохимик Вільгельм Оствальд (1853-1932), лауреат Нобелівської премії, один із засновників фізичної хімії, ще на початку 20 ст. рішуче заперечував існування атомів. Він примудрився написати тритомний підручник хімії, в якому слово «атом» жодного разу навіть не згадується. Виступаючи 19 квітня 1904 з великим доповіддю в Королівському Інституті перед членами англійського Хімічного товариства, Оствальд намагався довести, що атомів немає, а «те, що ми називаємо матерією, є лише сукупністю енергій, зібраної воєдино в даному місці».

Але навіть ті фізики, які брали молекулярну теорію, не могли повірити, що таким простим способом доводиться справедливість атомно-молекулярного вчення, тому висувалися найрізноманітніші альтернативні причини, щоб пояснити явище. І це цілком в дусі науки: поки причина будь-якого явища не виявлено однозначно, можна (і навіть необхідно) припускати різні гіпотези, які слід по можливості перевіряти експериментально або теоретично. Так, ще в 1905 в Енциклопедичному словнику Брокгауза і Ефрона була опублікована невелика стаття петербурзького професора фізики Н.А.Гезехуса, вчителі знаменитого академіка А. Ф. Іоффе. Гезехус писав, що, на думку деяких вчених, броунівський рух викликається «проходять через рідину світловими або тепловими променями», зводиться до «простих потокам всередині рідини, які не мають нічого спільного з рухами молекул», причому ці потоки можуть викликатися «випаровуванням, дифузією і іншими причинами ». Адже вже було відомо, що дуже схоже рух пилинок в повітрі викликається саме вихровими потоками. Але пояснення, наведене Гезехус, легко можна було спростувати експериментально: якщо в сильний мікроскоп розглядати дві броунівський частинки, що знаходяться дуже близько один до одного, то їх переміщення виявляться абсолютно незалежними. Якби ці рухи викликалися будь-якими потоками в рідини, то такі сусідні частки рухалися б узгоджено.

Теорія броунівського руху.

На початку 20 ст. більшість вчених розуміли молекулярну природу броунівського руху. Але все пояснення залишалися чисто якісними, ніяка кількісна теорія не витримувала експериментальної перевірки. Крім того, самі експериментальні результати були невиразні: фантастичне видовище безупинно метання частинок гіпнотизувало експериментаторів, і які саме характеристики явища потрібно вимірювати, вони не знали.

Незважаючи на удаваний повний безлад, випадкові переміщення броунівських часток виявилося все ж можливим описати математичною залежністю. Вперше суворе пояснення броунівського руху дав в 1904 польський фізик Маріан Смолуховський (1872-1917), який в ті роки працював в Львівському університеті. Одночасно теорію цього явища розробляв Альберт Ейнштейн (1879-1955), мало кому відомий тоді експерт 2-го класу в Патентному бюро швейцарського міста Берна. Його стаття, опублікована в травні 1905 в німецькому журналі Annalen der Physik, називалася Про рух завислих у спокійній рідини частинок, необхідному молекулярно-кінетичної теорії теплоти. Цією назвою Ейнштейн хотів показати, що з молекулярно-кінетичної теорії будови матерії з необхідністю випливає існування випадкового руху дрібних твердих частинок в рідинах.

Цікаво, що на самому початку цієї статті Ейнштейн пише, що знайомий з самим явищем, хоча і поверхово: «Можливо, що розглядаються руху тотожні з так званим броунівським молекулярним рухом, проте доступні мені дані щодо останнього настільки неточні, що я не міг скласти про цьому певної думки ». А через десятки років, вже на схилі життя, Ейнштейн написав в свої спогадах щось інше - що взагалі не знав про броунівському русі і фактично заново «відкрив» його чисто теоретично: «Не знаючи, що спостереження над" броунівським рухом "давно відомі, я відкрив, що атомістична теорія призводить до існування доступного спостереженню руху мікроскопічних зважених часток ». Як би там не було, а закінчувалася теоретична стаття Ейнштейна прямим закликом до експериментаторам перевірити його висновки на досвіді:« Якби якомусь дослідникові вдалося незабаром відповісти на підняті тут питання! » - таким незвичайним вигуком закінчує він свою статтю.

Відповідь на пристрасний заклик Ейнштейна не змусив себе довго чекати.

Відповідно до теорії Смолуховського-Ейнштейна, середнє значення квадрата зміщення броунівський частинки ( s 2) за час t прямо пропорційно температурі Т і обернено пропорційно в'язкості рідини h, розміром частки r і постійної Авогадро

N A: s 2 = 2RTt/ 6ph rN A,

де R - газова постійна. Так, якщо за 1 хв частка діаметром 1 мкм зміститься на 10 мкм, то за 9 хв - на 10 \u003d 30 мкм, за 25 хв - на 10 \u003d 50 мкм і т.д. В аналогічних умовах частка діаметром 0,25 мкм за ті ж відрізки часу (1, 9 і 25 хв) зміститься відповідно на 20, 60 і 100 мкм, так як \u003d 2. Важливо, що в наведену формулу входить постійна Авогадро, яку таким чином , можна визначити шляхом кількісних вимірів переміщення броунівський частинки, що і зробив французький фізик Жан Батист Перрен (1870-1942).

У 1908 Перрен почав кількісні спостереження за рухом броунівських часток під мікроскопом. Він використовував винайдений в 1902 ультрамікроскоп, який дозволяв виявляти найдрібніші частинки завдяки розсіюванню на них світла від потужного бокового освітлювача. Крихітні кульки майже сферичної форми і приблизно однакового розміру Перрен отримував з гуммигута - згущеного соку деяких тропічних дерев (він використовується і як жовта акварельна фарба). Ці крихітні кульки були зважені в гліцерині, що містить 12% води; в'язка рідина перешкоджала появі в ній внутрішніх потоків, які змастили б картину. Озброївшись секундоміром, Перрен відзначав і потім замальовував (звичайно, в сильно збільшеному масштабі) на разграфленном аркуші паперу положення частинок через рівні інтервали, наприклад, через кожні півхвилини. Поєднуючи отримані точки прямими, він отримував хитромудрі траєкторії, деякі з них наведені на малюнку (вони взяті з книги Перрена атоми, Опублікованій в 1920 в Парижі). Таке хаотичне, безладний рух частинок призводить до того, що переміщуються вони в просторі досить повільно: сума відрізків набагато більше зміщення частинки від першої точки до останньої.

Послідовні положення через кожні 30 секунд трьох броунівських часток - кульок гуммигута розміром близько 1 мкм. Одна клітина відповідає відстані 3 мкм. Якби Перрен зміг визначати положення броунівських часток не через 30, а через 3 секунди, то прямі між кожними сусідніми точками перетворилися б у таку ж складну звивисту ламану лінію, тільки меншого масштабу.

Використовуючи теоретичну формулу і свої результати, Перрен отримав досить точне для того часу значення числа Авогадро: 6,8 . 10 23. Перрен досліджував також за допомогою мікроскопа розподіл броунівських часток по вертикалі ( см. АВОГАДРО ЗАКОН) і показав, що, незважаючи на дію земного тяжіння, вони залишаються в розчині в підвішеному стані. Перрену належать і інші важливі роботи. У 1895 він довів, що катодні промені - це негативні електричні заряди (електрони), в 1901 вперше запропонував планетарну модель атома. У 1926 році він був удостоєний Нобелівської премії з фізики.

Результати, отримані Перреном, підтвердили теоретичні висновки Ейнштейна. Це справило сильне враження. Як написав через багато років американський фізик А.Пайс, «не перестаєш дивуватися цьому результату, отриманого таким простим способом: достатньо приготувати суспензію кульок, розмір яких великий у порівнянні з розміром простих молекул, взяти секундомір і мікроскоп, і можна визначити постійну Авогадро!» Можна дивуватися і іншому: до сих пір в наукових журналах (Nature, Science, Journal of Chemical Education) час від часу з'являються описи нових експериментів по броунівському русі! Після публікації результатів Перрена колишній противник атомізму Оствальд зізнався, що «збіг броунівського руху з вимогами кінетичної гіпотези ... дає тепер право моїм обережним вченому говорити про експериментальне доказ атомістичної теорії матерії. Таким чином, атомістична теорія зведена в ранг наукової, міцно обгрунтованою теорії ». Йому вторить французький математик і фізик Анрі Пуанкаре: «Блискуче визначення числа атомів Перреном завершило тріумф атомізму ... Атом хіміків став тепер реальністю».

Броунівський рух і дифузія.

Переміщення броунівських часток зовні дуже нагадує переміщення окремих молекул в результаті їх теплового руху. Таке переміщення називається дифузією. Ще до робіт Смолуховського і Ейнштейна були встановлені закони руху молекул в найбільш простому випадку газоподібного стану речовини. Виявилося, що молекули в газах рухаються дуже швидко - зі швидкістю кулі, але далеко «полетіти» не можуть, так як дуже часто стикаються з іншими молекулами. Наприклад, молекули кисню та азоту в повітрі, рухаючись в середньому зі швидкістю приблизно 500 м / с, відчувають кожну секунду більше мільярда зіткнень. Тому шлях молекули, якби могли за ним простежити, представляв би собою складну ламану лінію. Подібну ж траєкторію описують і броунівський частинки, якщо фіксувати їх положення через певні проміжки часу. І дифузія, і броунівський рух є наслідком хаотичного теплового руху молекул і тому описуються подібними математичними залежностями. Різниця полягає в тому, що молекули в газах рухаються по прямій, поки не зіткнуться з іншими молекулами, після чого змінюють напрямок руху. Броунівський ж частка ніяких «вільних польотів», на відміну від молекули, не робить, а відчуває дуже часті дрібні і нерегулярні «тремтіння», в результаті яких вона хаотично зміщується то в одну, то в іншу сторону. Як показали розрахунки, для частинки розміром 0,1 мкм одне переміщення відбувається за три мільярдні частки секунди на відстань всього 0,5 нм (1 нм \u003d 0,001 мкм). За влучним висловом одного автора, це нагадує переміщення порожній банки з-під пива на площі, де зібрався натовп людей.

Дифузію спостерігати набагато простіше, ніж броунівський рух, оскільки для цього не потрібен мікроскоп: спостерігаються переміщення не окремих частинок, а величезною їх маси, потрібно тільки забезпечити, щоб на дифузію не накладаються конвекція - перемішування речовини в результаті вихрових потоків (такі потоки легко помітити, капнув краплю пофарбованого розчину, наприклад, чорнила, в склянку з гарячою водою).

Дифузію зручно спостерігати в густих гелях. Такий гель можна приготувати, наприклад, в баночці з-під пеніциліну, приготувавши в ній 4-5% -ний розчин желатину. Желатин спочатку повинен кілька годин набухати, а потім його повністю розчиняють при перемішуванні, опустивши баночку в гарячу воду. Після охолодження виходить нетекучим гель у вигляді прозорої злегка мутнуватої маси. Якщо за допомогою гострого пінцета обережно ввести в центр цієї маси невеликий кристалик перманганату калію ( «марганцівки»), то кристалик залишиться висіти в тому місці, де його залишили, так як гель не дає йому впасти. Вже через кілька хвилин навколо кришталика почне рости пофарбований у фіолетовий колір кулька, з часом він стає все більше і більше, поки стінки баночки не спотворити його форму. Такий же результат можна отримати і за допомогою кристала мідного купоросу, тільки в цьому випадку кулька вийде не фіолетовим, а блакитним.

Чому вийшов кульку, зрозуміло: іони MnO 4 -, що утворюються при розчиненні кристала, переходять в розчин (гель - це, в основному, вода) і в результаті дифузії рівномірно рухаються в різні боки, при цьому сила тяжіння практично не впливає на швидкість дифузії. Дифузія в рідини йде дуже повільно: щоб кулька виріс на кілька сантиметрів, буде потрібно багато годин. У газах дифузія йде набагато швидше, але все одно якби повітря не перемішувався, то запах парфумів або нашатирного спирту поширювався в кімнаті годинами.

Теорія броунівського руху: випадкові блукання.

Теорія Смолуховского - Ейнштейна пояснює закономірності і дифузії, і броунівського руху. Можна розглядати ці закономірності на прикладі дифузії. Якщо швидкість молекули дорівнює u, То, рухаючись по прямій, вона за час t пройде відстань L = ut, Але через зіткнення з іншими молекулами дана молекула НЕ рухається по прямій, а безперервно змінює напрямок свого руху. Якби можна було замалювати шлях молекули, він принципово нічим би не відрізнявся від малюнків, отриманих Перреном. З таких малюнків видно, що через хаотичного руху молекула зміщується на відстань s, Значно менше, ніж L. Ці величини пов'язані співвідношенням s \u003d, Де l - відстань, яке молекула пролітає від одного зіткнення до іншого, середня довжина вільного пробігу. Вимірювання показали, що для молекул повітря при нормальному атмосферному тиску l ~ 0,1 мкм, значить, при швидкості 500 м / с молекула азоту або кисню пролетить за 10 000 секунд (менше трьох годин) відстань L \u003d 5000 км, а зміститься від початкового положення всього лише на s \u003d 0,7 м (70 см), тому речовини за рахунок дифузії пересуваються так повільно навіть у газах.

Шлях молекули в результаті дифузії (або шлях броунівський частинки) називається випадковим блуканням (по-англійськи random walk). Дотепники-фізики переінакшили це вираз в drunkard "s walk -« шлях п'яниці ». Дійсно, переміщення частки від одного положення до іншого (або шлях молекули, що зазнає безліч зіткнень) нагадує рух нетверезої людини. Більш того, ця аналогія дозволяє також досить просто вивести основне рівняння такого процесу - на прикладі одновимірного руху, яке легко узагальнити на тривимірне. Роблять це так.

Нехай підпилий матрос вийшов пізно ввечері з кабачка і попрямував уздовж вулиці. Пройшовши шлях l до найближчого ліхтаря, він відпочив і пішов ... або далі, до наступного ліхтаря, або назад, до кабачки - адже він не пам'ятає, звідки прийшов. Питається, піде він коли-небудь від кабачка, або так і буде блукати біля нього, то віддаляючись, то наближаючись до нього? (В іншому варіанті завдання йдеться, що на обох кінцях вулиці, де закінчуються ліхтарі, знаходяться брудні канави, і питається, чи вдасться матросу не звалитися в одну з них). Інтуїтивно здається, що правильний другий відповідь. Але він є невірним: виявляється, матрос буде поступово все більше віддалятися від нульової точки, хоча і набагато повільніше, ніж якби він ішов тільки в одну сторону. Ось як це можна довести.

Пройшовши перший раз до найближчого ліхтаря (вправо або вліво), матрос виявиться на відстані s 1 \u003d ± l від вихідної точки. Так як нас цікавить тільки його видалення від цієї точки, але не напрямок, позбудемося знаків, звівши цей вислів в квадрат: s 1 2 \u003d l 2. Через якийсь час, матрос, зробивши вже N «Блукань», виявиться на відстані

s N \u003d Від початку. А пройшовши ще раз (в одну зі сторін) до найближчого ліхтаря, - на відстані s N+1 = s N ± l, або, використовуючи квадрат зміщення, s 2 N+1 = s 2 N ± 2 s N l + l 2. Якщо матрос багато разів повторить це переміщення (від N до N+ 1), то в результаті усереднення (він з однаковою ймовірністю проходить N-ий крок вправо або вліво), член ± 2 s Nl скоротиться, так що s 2 N+1 \u003d s 2 N + L 2\u003e (кутовими дужками позначено усереднена величина) .L \u003d 3600 м \u003d 3,6 км, тоді як зміщення від нульової точки за той же час дорівнюватиме всього s \u003d \u003d 190 м. За три години він пройде L \u003d 10,8 км, а зміститься на s \u003d 330 м і т.д.

твір, добуток ul в отриманій формулі можна зіставити з коефіцієнтом дифузії, який, як показав ірландський фізик і математик Джордж Габріель Стокс (1819-1903), залежить від розміру частки і в'язкості середовища. На підставі подібних міркувань Ейнштейн і вивів своє рівняння.

Теорія броунівського руху в реальному житті.

Теорія випадкових блукань має важливе практичне застосування. Кажуть, що під час відсутності орієнтирів (сонце, зірки, шум шосе або залізниці і т.п.) людина бродить в лісі, по полю в бурані або в густому тумані колами, весь час повертаючись на колишнє місце. Насправді він ходити не колами, а приблизно так, як рухаються молекули або броунівський частинки. На колишнє місце він повернутися може, але тільки випадково. А ось свій шлях він перетинає багато разів. Розповідають також, що замерзлих в пургу людей знаходили «в якомусь кілометрі» від найближчого житла або дороги, однак насправді у людини не було ніяких шансів пройти цей кілометр, і ось чому.

Щоб розрахувати, наскільки зміститься людина в результаті випадкових блукань, треба знати величину l, тобто відстань, яку людина може пройти по прямій, не маючи ніяких орієнтирів. Цю величину за допомогою студентів-добровольців виміряв доктор геолого-мінералогічних наук Б.С.Горобец. Він, звичайно, не залишив їх у дрімучому лісі або на засніженому полі, все було простіше - студента ставили в центрі порожнього стадіону, зав'язували йому очі і просили в повній тиші (щоб виключити орієнтування по звуках) пройти до кінця футбольного поля. Виявилося, що в середньому студент проходив по прямій всього лише близько 20 метрів (відхилення від ідеальної прямої не перевищувало 5 °), а потім починав все більше відхилятися від початкового напрямку. Зрештою, він зупинявся, далеко не дійшовши до краю.

Нехай тепер людина йде (вірніше, блукає) в лісі зі швидкістю 2 кілометри на годину (для дороги це дуже повільно, але для густого лісу - дуже швидко), тоді якщо величина l дорівнює 20 метрам, то за годину він пройде 2 км, але зміститься всього лише на 200 м, за дві години - приблизно на 280 м, за три години - 350 м, за 4 години - 400 м і т. д. А рухаючись по прямій з такою швидкістю, людина за 4 години пройшов би 8 кілометрів , тому в інструкціях з техніки безпеки польових робіт є таке правило: якщо орієнтири втрачені, треба залишатися на місці, облаштовувати притулок і чекати закінчення негоди (може виглянути сонце) або допомоги. У лісі ж рухатися по прямій допоможуть орієнтири - дерева або кущі, причому кожен раз треба триматися двох таких орієнтирів - одного спереду, іншого ззаду. Але, звичайно, краще за все брати з собою компас ...

Ілля Леенсон

література:

Маріо Льоцци. Історія фізики. М., Мир, 1970
Kerker M. Brownian Movements and Molecular Reality Prior to 1900. Journal of Chemical Education, 1974, vol. 51, № 12
Леенсон І.А. хімічні реакції. М., Астрель, 2002

Що таке броунівський рух?

Зараз ви познайомитеся з найочевиднішим доказом теплового руху молекул (друге основне положення молекулярно-кінетичної теорії). Обов'язково постарайтеся подивитися в мікроскоп і побачити, як рухаються так звані броунівський частинки.

Раніше ви дізналися, що таке дифузія, Т. Е. Перемішування газів, рідин і твердих тіл при їх безпосередньому контакті. Це явище можна пояснити безладним рухом молекул і проникненням молекул однієї речовини в простір між молекулами іншої речовини. Цим можна пояснити, наприклад, той факт, що обсяг суміші води і спирту менше обсягу складових її компонентів. Але саме очевидний доказ руху молекул можна отримати, спостерігаючи в мікроскоп дрібні, зважені у воді частки будь-якого твердого речовини. Ці частинки здійснюють безладний рух, яке називають броунівським.

Це тепловий рух зважених в рідини (або газі) частинок.

Спостереження броунівського руху

Англійський ботанік Р. Броун (1773-1858) вперше спостерігав це явище в 1827 р, розглядаючи під мікроскопом зважені у воді суперечки плауна. Пізніше він розглядав і інші дрібні частинки, в тому числі частинки каменю з єгипетських пірамід. Зараз для спостереження броунівського руху використовують частинки фарби гуммигута, яка нерастворима в воді. Ці частинки здійснюють безладний рух. Найбільш вражаючим і незвичним для нас є те, що цей рух ніколи не припиняється. Адже ми звикли до того, що будь-яке рухоме тіло рано чи пізно зупиняється. Броун спочатку думав, що суперечки плауна виявляють ознаки життя.

тепловий рух, і воно не може припинитися. Зі збільшенням температури інтенсивність його зростає. На малюнку 8.3 приведена схема руху броунівських часток. Положення частинок, відмічені точками, визначені через рівні проміжки часу - 30 с. Ці точки з'єднані прямими лініями. Насправді траєкторія частинок набагато складніше.

Броунівський рух можна спостерігати і в газі. Його здійснюють зважені в повітрі частки пилу або диму.

Барвисто описує броунівський рух німецький фізик Р. Поль (1884-1976): «Мало хто явища здатні так захопити спостерігача, як броунівський рух. Тут спостерігачеві дозволяється зазирнути за лаштунки того, що відбувається в природі. Перед ним відкривається новий світ - невпинна штовханина величезного числа частинок. Швидко пролітають в поле зору мікроскопа дрібні частки, майже миттєво змінюючи напрямок руху. Повільніше просуваються більші частки, але і вони постійно змінюють напрямок руху. Великі частинки практично товчуться на місці. Їх виступи явно показують обертання частинок навколо своєї осі, яка постійно змінює напрямок в просторі. Ніде немає і сліду системи або порядку. Панування сліпого випадку - ось яке сильне, переважна враження справляє ця картина на спостерігача ».

В даний час поняття броунівський рух використовується в більш широкому сенсі. Наприклад, броунівським рухом є тремтіння стрілок чутливих вимірювальних приладів, яке відбувається через теплового руху атомів деталей приладів і навколишнього середовища.

Пояснення броунівського руху

Пояснити броунівський рух можна тільки на основі молекулярно-кінетичної теорії. Причина броунівського руху частки полягає в тому, що удари молекул рідини про частку не компенсують один одного. На малюнку 8.4 схематично показано положення однієї броунівський частинки і найближчих до неї молекул. При хаотичному русі молекул передані ними броунівський частці імпульси, наприклад зліва і справа, неоднакові. Тому відмінна від нуля результуюча сила тиску молекул рідини на броунівський частинки. Ця сила і викликає зміна руху частинки.

Середній тиск має певне значення як в газі, так і в рідини. Але завжди відбуваються незначні випадкові відхилення від цього середнього значення. Чим менше площа поверхні тіла, тим помітніше відносні зміни сили тиску, що діє на дану площу. Так, наприклад, якщо майданчик має розмір близько декількох діаметрів молекули, то діюча на неї сила тиску змінюється стрибкоподібно від нуля до деякого значення при попаданні молекули в цю площадку.

Молекулярно-кінетична теорія броунівського руху була створена в 1905 р А. Ейнштейном (1879-1955).

Побудова теорії броунівського руху і її експериментальне підтвердження французьким фізиком Ж. Перреном остаточно завершили перемогу молекулярно-кінетичної теорії.

досліди Перрена

Ідея дослідів Перрена полягає в наступному. Відомо, що концентрація молекул газу в атмосфері зменшується з висотою. Якби не було теплового руху, то все молекули впали б на Землю і атмосфера зникла б. Однак якби не було тяжіння до Землі, то за рахунок теплового руху молекули покидали б Землю, так як газ здатний до необмеженого розширення. В результаті дії цих протилежних факторів встановлюється певний розподіл молекул по висоті, про що сказано вище, т. Е. Концентрація молекул досить швидко зменшується з висотою. Причому, чим більше маса молекул, тим швидше з висотою убуває їх концентрація.

Броунівський частинки беруть участь в тепловому русі. Так як їх взаємодія дуже малий, то сукупність цих частинок в газі або рідини можна розглядати як ідеальний газ з дуже важких молекул. Отже, концентрація броунівських часток в газі або рідини в полі тяжіння Землі повинна спадати за тим же законом, що і концентрація молекул газу. Закон цей відомий.

Перрен за допомогою мікроскопа великого збільшення і малої глибини поля зору (малу глибину різкості) спостерігав броунівський частинки в дуже тонких шарах рідини. Підраховуючи концентрацію частинок на різних висотах, він знайшов, що ця концентрація убуває з висотою по тому ж закону, що і концентрація молекул газу. Відмінність в тому, що за рахунок великої маси броунівських часток спадання відбувається дуже швидко.

Більш того, підрахунок броунівських часток на різних висотах дозволив Перрену визначити постійну Авогадро зовсім новим методом. Значення цієї постійної співпало з відомим.

Всі ці факти свідчать про правильність теорії броунівського руху і, відповідно, про те, що броунівський частинки беруть участь в тепловому русі молекул.

Ви наочно переконалися в існуванні теплового руху; побачили, як відбувається безладний рух. Молекули рухаються ще більш безладно, ніж броунівський частинки.

сутність явища

Тепер давайте спробуємо розібратися в суті явища броунівського руху. А відбувається воно тому, що все абсолютно рідини і гази складаються з атомів або молекул. Але також нам відомо, що ці дрібні частки, перебуваючи в безперервному хаотичному русі, постійно штовхають броунівський частинки з різних сторін.

Але ось що цікаво, вчені довели, що частки більш великих розмірів, які перевищують 5 мкм залишаються нерухомими і в броунівському русі майже не беруть участь, чого не скажеш про більш дрібних частинках. Частинки, що мають розмір менше 3 мкм, здатні рухатися поступально, здійснюючи обертання або виписуючи складні траєкторії.

При зануренні в середу великого тіла, що відбуваються у величезній кількості поштовхи, як би виходять на середній рівень і підтримують постійний тиск. В цьому випадку в дію вступає теорія Архімеда, так як оточене середовищем з усіх боків велике тіло врівноважує тиск і залишилася підйомна сила дозволяє цього тіла спливти, або потонути.

Але якщо тіло має розміри такі, як броунівський частка, тобто абсолютно непомітні, то стають помітні відхилення тиску, які сприяють створенню випадкової сили, яка призводить до коливань цих частинок. Можна зробити висновок, що броунівський частинки в середовищі знаходяться в підвішеному стані, на відміну від великих часток, які тонуть або спливають.

Значення броунівського руху

Давайте спробуємо розібратися, чи має якесь значення броунівський рух в природному середовищі:

По-перше, броунівський рух відіграє значну роль в харчуванні рослин з грунту;
По-друге, в організмах людини і тварин всмоктування поживних речовин відбувається через стінки органів травлення завдяки броунівському русі;
По-третє, в здійсненні шкірного дихання;
Ну і останнє, має значення броунівський рух і в поширенні шкідливих речовин в повітрі, і у воді.

Домашнє завдання

Уважно прочитайте питання і дайте письмові відповіді на них:

1. Згадайте, що називається дифузією?
2. Яка існує зв'язок між дифузією і тепловим рухом молекул?
3. Дайте визначення броунівському русі.
4. Як ви думаєте, чи є броунівський рух тепловим, і обґрунтуйте свою відповідь?
5. Чи зміниться характер броунівського руху при нагріванні? Якщо зміниться, то, як саме?
6. Яким приладом користуються при вивченні броунівського руху?
7. Чи змінюється картина броунівського руху при збільшенні температури і як саме?
8. Чи стануться які-небудь зміни в броунівському русі, якщо водну емульсію замінити на гліцеринову?

Г.Я.Мякішев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотскій, Фізика 10 клас

Броунівський рух і атомно-молекулярна теорія.

Теорія броунівського руху.

Відповідь на пристрасний заклик Ейнштейна не змусив себе довго чекати.

N A: s 2 = 2RTt/ 6ph rN A,

Броунівський рух і дифузія.

Теорія броунівського руху: випадкові блукання.

Теорія броунівського руху в реальному житті.

Ілля Леенсон

література:

Шотландський ботанік Роберт Броун ще за життя як кращий знавець рослин отримав титул «князя ботаніків». Він зробив багато чудових відкриттів. У 1805 після чотирирічної експедиції в Австралію привіз до Англії близько 4000 видів невідомих вченим австралійських рослин і багато років витратив на їх вивчення. Описав рослини, привезені з Індонезії і Центральної Африки. Вивчав фізіологію рослин, вперше докладно описав ядро \u200b\u200bрослинної клітини. Але ім'я вченого зараз широко відомо зовсім не через цих робіт.

У 1827 Броун проводив дослідження пилку рослин. Він, зокрема, цікавився, як пилок бере участь в процесі запліднення. Якось він розглядав під мікроскопом виділені з клітин пилку північноамериканського рослини Clarkia pulchella (Кларк гарненькою) зважені у воді подовжені цитоплазматичні зерна. Несподівано Броун побачив, що дрібні тверді крупинки, які ледь можна було розгледіти в краплі води, безперервно тремтять і пересуваються з місця на місце. Він встановив, що ці рухи, за його словами, «не пов'язані ні з потоками в рідини, ні з її поступовим випаровуванням, а притаманні самим частинкам».

Спостереження Броуна підтвердили інші вчені. Найдрібніші частинки вели себе, як живі, причому «танець» частинок прискорювався з підвищенням температури і зі зменшенням розміру частинок і явно уповільнювався при заміні води більш вузький середовищем. Це дивовижне явище ніколи не припинялося: його можна було спостерігати як завгодно довго. Спочатку Броун подумав навіть, що в полі мікроскопа дійсно потрапили живі істоти, тим більше що пилок - це чоловічі статеві клітини рослин, однак так само вели частинки з мертвих рослин, навіть із засушених за сто років до цього в гербаріях. Тоді Броун подумав, чи не є це «елементарні молекули живих істот», про які говорив знаменитий французький натураліст Жорж Бюффон (1707-1788), автор 36-томної Природною історії. Це припущення відпало, коли Броун почав досліджувати явно неживі об'єкти; спочатку це були дуже дрібні частинки вугілля, а також сажі і пилу лондонського повітря, потім тонко розтерті неорганічні речовини: скло, безліч різних мінералів. «Активні молекули» виявилися всюди: «У кожному мінералі, - писав Броун, - який мені вдавалося подрібнити в пил до такої міри, щоб вона могла протягом якогось часу бути виваженою у воді, я знаходив, у великих або менших кількостях, ці молекули ».

Близько 30 років відкриття Броуна не привертала інтересу фізиків. Новому явищу не надавали великого значення, вважаючи, що воно пояснюється тремтінням препарату або ж аналогічно руху пилинок, яке спостерігається в атмосфері, коли на них падає промінь світла, і яке, як було відомо, викликається рухом повітря. Але якби руху броунівських часток викликалися будь-якими потоками в рідини, то такі сусідні частки рухалися б узгоджено, що суперечить даним спостережень.

Пояснення броунівського руху (як назвали це явище) рухом невидимих \u200b\u200bмолекул було дано тільки в останній чверті 19 ст., Але далеко не відразу було прийнято усіма вченими. У 1863 викладач нарисної геометрії з Карлсруе (Німеччина) Людвіг Крістіан Вінер (1826-1896) припустив, що явище пов'язане з коливальними рухами невидимих \u200b\u200bатомів. Важливо, що Вінер побачив можливість за допомогою цього явища проникнути в таємниці будови матерії. Він вперше спробував виміряти швидкість переміщення броунівських часток і її залежність від їх розміру. Але укладення Вінера були ускладненими через введення поняття «атомів ефіру» крім атомів матерії. У 1876 р Вільям Рамзай, а в 1877 р бельгійські священики-єзуїти Карбонель, дельс і Тірьон, і, нарешті, в 1888 р Гюї, ясно показали теплову природу броунівського руху [5].

«При великій площі, - писали дельс і Карбонель, - удари молекул, які є причиною тиску, не викликають ніякого струсу підвішеного тіла, тому що вони в сукупності створюють рівномірний тиск на тіло у всіх напрямках. Але якщо площа недостатня, щоб компенсувати нерівномірність, потрібно врахувати нерівність тисків і їх безперервне зміна від точки до точки. Закон великих чисел не зводить тепер ефект зіткнень до середнього рівномірному тиску, їх рівнодіюча вже не буде дорівнює нулю, а буде безперервно змінювати свій напрямок і свою величину ».

Якщо прийняти це пояснення, то явище теплового руху рідин, постулируемое кінетичної теорії, можна сказати, є доведеним ad oculos (наочно). Подібно до того як можливо, не розрізняючи хвиль в морській далині, тим пояснить хитання човна на горизонті хвилями, точно так же, не бачачи руху молекул, можна судити про нього по руху зважених в рідини частинок.

Це пояснення броунівського руху має значення не тільки як підтвердження кінетичної теорії, воно тягне за собою також важливі теоретичні наслідки. Згідно із законом збереження енергії зміна швидкості зваженої частинки має супроводжуватися зміною температури в безпосередній околиці цієї частки: ця температура зростає, якщо швидкість частинки зменшується, і зменшується, якщо швидкість частинки збільшується. Таким чином, термічне рівновагу рідини являє собою статистичне рівновагу.

Ще більш істотне спостереження зробив в 1888 р Гюї: броунівський рух, строго кажучи, не підкоряється другому початку термодинаміки. Справді, коли зважена частка спонтанно піднімається в рідини, то частина тепла навколишнього її середовища спонтанно перетворюється в механічну роботу, що забороняється другим початком термодинаміки. Спостереження, проте, показали, що підняття частки відбувається тим рідше, чим важче частка. Для частинок матерії звичайних розмірів ця ймовірність подібного підняття практично дорівнює нулю.

Таким чином, другий закон термодинаміки стає законом ймовірності, а не законом необхідності. Раніше ніякої досвід не підтверджував цієї статистичної інтерпретації. Досить було заперечувати існування молекул, як це робила, наприклад, школа енергетиків, що процвітала під керівництвом Маха і Оствальда, щоб другий початок термодинаміки стало законом необхідності. Але після відкриття броунівського руху сувора інтерпретація другого початку ставала вже неможливою: був реальний досвід, який показував, що другий закон термодинаміки постійно порушується в природі, що вічний двигун другого роду не тільки не виключений, але постійно здійснюється прямо на наших очах.

Тому в кінці минулого століття дослідження броунівського руху набуло велике теоретичне значення і привернуло увагу багатьох фізиків-теоретиків, і зокрема Ейнштейна.