Як вирішувати десяткові дроби. Розподіл на десяткову дріб Розподіл десяткових дробів онлайн

Онлайн калькулятор дробів дозволяє виконувати найпростіші арифметичні операції з дробами: складання дробів, віднімання дробів, множення дробів, ділення дробів. Щоб зробити обчислення, заповніть поля відповідні чисельник і знаменник двох дробів.

Дробом в математиці називається число, яке представляє частину одиниці або кілька її частин.

Звичайна дріб записується у вигляді двох чисел, розділених зазвичай горизонтальною лінією, що позначає знак ділення. Число, що розташоване над рисою, називається чисельником. Число, що розташоване під рискою, називається знаменником. Знаменник дробу показує кількість рівних частин, на яке розділене ціле, а чисельник дробу - кількість взятих цих частин цілого.

Дробу бувають правильними і неправильними.

• Правильною називається дріб, у якої чисельник менше знаменника.
• Неправильна дріб - якщо у дробу чисельник більше знаменника.

Змішаної називається дріб, записана у вигляді цілого числа і правильного дробу, і розуміється як сума цього числа і дробової частини. Відповідно, дріб, яка не має цілу частину, називається простий дробом. Будь-яка змішана дріб може бути перетворена в неправильну простий дріб.

Для того, щоб перевести змішану дріб в звичайну, необхідно до чисельника дробу додати твір цілої частини і знаменника:

Як перевести звичайну дріб в змішану

Для того, щоб перевести звичайну дріб в змішану, необхідно:

1. Поділити чисельник дробу на її знаменник
2. Результат від ділення буде цілою частиною
3. Залишок відділення буде чисельником

Як перевести звичайну дріб в десяткову

Для того, щоб перевести звичайну дріб в десяткову, потрібно розділити її чисельник на знаменник.

Для того, щоб перевести десяткову дріб в звичайну, необхідно:

Як перевести дріб в відсотки

Для того, щоб перевести звичайну або змішану дріб у відсотки, необхідно перевести її в десяткову дріб і помножити на 100.

Як перевести відсотки в дріб

Для того, щоб перевести відсотки в дріб, необхідно отримати з відсотків десяткову дріб (розділивши на 100), потім отриману десяткову дріб перевести в звичайну.

додавання дробів

Алгоритм дій при складанні двох дробів такий:

1. Виконати додавання дробів шляхом складання їх числителей.

віднімання дробів

Алгоритм дій при відніманні двох дробів:

1. Перекласти змішані дроби в звичайні (позбутися від цілої частини).
2. Привести дроби до спільного знаменника. Для цього потрібно чисельник і знаменник першого дробу помножити на знаменник другого дробу, а чисельник і знаменник другого дробу помножити на знаменник першого дробу.
3. Відняти одну дріб з іншого, шляхом віднімання чисельника другого дробу з чисельника першої.
4. Знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника і скоротити дріб, поділивши чисельник і знаменник на НОД.
5. Якщо чисельник підсумкової дробу більше знаменника, то виділити цілу частину.

множення дробів

Алгоритм дій при множенні двох дробів:

1. Перекласти змішані дроби в звичайні (позбутися від цілої частини).
2. Знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника і скоротити дріб, поділивши чисельник і знаменник на НОД.
3. Якщо чисельник підсумкової дробу більше знаменника, то виділити цілу частину.

ділення дробів

Алгоритм дій при розподілі двох дробів:

1. Перекласти змішані дроби в звичайні (позбутися від цілої частини).
2. Щоб зробити розподіл дробів, потрібно перетворити другу дріб, помінявши місцями її чисельник і знаменник, а потім зробити множення дробів.
3. Помножити чисельник першого дробу на числівник другого дробу і знаменник першого дробу на знаменник другого.
4. Знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника і скоротити дріб, поділивши чисельник і знаменник на НОД.
5. Якщо чисельник підсумкової дробу більше знаменника, то виділити цілу частину.

Онлайн калькулятори та конвертери:

Розподіл на десяткову дріб зводиться до поділу на натуральне число.

Правило ділення числа на десяткову дріб

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба і в подільному, і в дільнику кому перенести на стільки цифр вправо, скільки їх в дільнику після коми. Після цього виконати поділ на натуральне число.

Приклади.

Виконати ділення на десяткову дріб:

Щоб розділити на десяткову дріб, потрібно і в подільному, і в дільнику перенести кому на стільки цифр вправо, скільки їх після коми в дільнику, тобто, на один знак. Отримуємо: 35,1: 1,8 \u003d 351: 18. Тепер виконуємо ділення куточком. В результаті отримуємо: 35,1: 1,8 \u003d 19,5.

2) 14,76: 3,6

Щоб виконати ділення десяткових дробів, і в подільному, і в дільнику переносимо кому вправо на один знак: 14,76: 3,6 \u003d 147,6: 36. Тепер виполняемна натуральне число. Результат: 14,76: 3,6 \u003d 4,1.

Щоб виконати поділ на десяткову дріб натурального числа, треба і в подільному, і в дільнику перенести на стільки знаків вправо, скільки їх в дільнику після коми. Оскільки в дільнику в цьому випадку кома не пишеться, відсутню кількість знаків заповнюємо нулями: 70: 1,75 \u003d 7000: 175. Ділимо куточком отримані натуральні числа: 70: 1,75 \u003d 7000: 175 \u003d 40.

4) 0,1218: 0,058

Щоб розділити одну десяткову дріб на іншу, переносимо кому вправо і в подільному, і в дільнику на стільки знаків, скільки їх в дільнику після коми, тобто на три знаки. Таким чином, 0,1218: 0,058 \u003d 121,8: 58. Розподіл на десяткову дріб замінили розподілом на натуральне число. Ділимо куточком. Маємо: 0,1218: 0,058 \u003d 121,8: 58 \u003d 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Застосування рівнянь широко поширене в нашому житті. Вони використовуються в багатьох розрахунках, будівництві споруд і навіть спорті. Рівняння людина використовувала ще в давнину і з тих пір їх застосування тільки зростає. Лінійне рівняння з десятковими дробами вирішується точно так же, як і безліч інших рівнянь, проте їх рішення потрібно починати зі скорочення рівняння і позбавлення від десяткових дробів.

Припустимо, дано рівняння такого вигляду:

Дане рівняння можна вирішити двома різними способами.

Спосіб № 1:

Рішення починаємо з спрощення рівняння з допомогою відкриття дужок, а оскільки перед дужками у нас стоїть число, то множимо це число на кожен член в дужках:

Зараз наше рівняння має лінійний вигляд, завдяки чому ми виробляємо перенесення невідомих в одну сторону, цілий числі в іншу:

\\ [- 7,2x + 5,2x \u003d 1,7 - 14,4 - 4,3 \\]

Ділимо 2 частини на число перед \\

\\ [- 2x \u003d - 17 \\]

Відповідь: \\

Спосіб № 2:

У цьому способі помножимо ліву і праву частини на 10:

Це лінійне рівняння, яке вирішується за аналогією з 1 способом:

\\ [- 72x + 52x \u003d 17 - 144 - 43 \\]

\\ [- 20x \u003d - 170 \\]

Відповідь: \\

Де можна вирішити десяткові рівняння онлайн?

Вирішити рівняння ви можете на нашому сайті https: // сайт. Безкоштовний онлайн вирішувач дозволить вирішити рівняння онлайн будь-якої складності за лічені секунди. Все, що вам необхідно зробити - це просто вdесті свої дані вирішувача. Так само ви можете подивитися відео інструкцію і дізнатися, як вирішити рівняння на нашому сайті. А якщо у вас залишилися питання, то ви можете задати їх в нашій групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу групу, ми завжди раді допомогти вам.

калькулятор дробів призначений для швидкого розрахунку операцій з дробом, допоможе легко дробу скласти, помножити, поділити або відняти.

Сучасні школярі починають вивчення дробів вже в 5 класі, з кожним роком вправи з ними ускладнюються. Математичні терміни і величини, які ми дізнаємося в школі, рідко можуть стати в нагоді нам у дорослому житті. Однак дробу, на відміну від логарифмів і ступенів, зустрічаються в повсякдення досить часто (вимірювання відстані, зважування товару і т.д.). Наш калькулятор призначений для швидкого проведення операцій з дробом.

Для початку визначимо, що таке дроби і які вони бувають. Дробом називають відношення одного числа до іншого, це число, що складається з цілого кількості часткою одиниці.

Різновиди дробів:

• звичайні
• десяткові
• змішані

приклад звичайних дробів:

Верхнє значення є чисельником, нижнє знаменником. Риска показує нам, що верхнє число ділиться на нижню. Замість подібного формату написання, коли риска знаходиться горизонтально, можна писати по-іншому. Можна ставити похилу лінію, наприклад:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

десяткові дроби є найпопулярнішою різновидом дробів. Вони складаються з цілої частини і дробової, відокремлені комою.

Приклад десяткових дробів:

0,2, або 6,71 або 0,125

Складаються з цілого числа і дробової частини. Щоб дізнатися значення цього дробу, потрібно скласти ціле число і дріб.

Приклад змішаних дробів:

Калькулятор дробів на нашому сайті здатний швидко в онлайн-режимі виконати будь-які математичні операції з дробами:

• додавання
• віднімання
• множення
• розподіл

Для здійснення розрахунку потрібно ввести цифри в поля і вибрати дію. У дробів потрібно заповнити чисельник і знаменник, ціле число може не писатися (якщо дріб звичайна). Не забудьте натиснути на кнопку «дорівнює».

Зручно, що калькулятор відразу надає процес вирішення прикладу з дробом, а не тільки готову відповідь. Саме завдяки розгорнутому рішенням ви можете використовувати даний матеріал при вирішенні шкільних завдань і для кращого освоєння пройденого матеріалу.

Вам потрібно здійснити розрахунок прикладу:

Після введення показників в поля форми отримуємо:

Щоб зробити самостійний розрахунок, введіть дані в форму.

Прості арифметичні дії - це основа подальшого навчання дітей точних наук. Математика супроводжує людей всюди протягом усього життя, а тому важливо розуміти її з самих азів. Віднімання десяткових дробів в стовпчик викликає у багатьох школярів труднощі, тоді як з діями з простими числами вони відмінно справляються. Насправді в цьому немає нічого складного - головне усвідомити алгоритм рішення.

Як віднімати десяткові дроби в стовпчик

При записи десяткових дробів нижні і верхні розряди чисел повинні соотвествовать один одному: цілі під цілими, десяті під десятими, соті під сотими, тисячні під тисячними

Дії з десятковими дробами виробляються так само, як і з натуральними. Основні правила, які важливо знати при вирішенні прикладів на віднімання в стовпчик:

1. Спочатку слід зрівняти кількість знаків після коми. Це робиться шляхом додавання нулів. Наприклад, необхідно відняти від дробу 5,5 число 2,03. Як видно з прикладу, кількість знаків після коми різний. Щоб зробити їх однаковим, в дріб 5,5 (п'ять цілих п'ять десятих) в кінці додаємо нуль і отримуємо 5,50 (п'ять цілих п'ятдесят сотих). Це правило випливає з правил вирахування простих дробів. Як відомо, дроби з різними знаменниками не можна складати або віднімати. Раніше їх необхідно привести в спільного знаменника. У наведеному прикладі десяткові дроби можна записати у вигляді 5 5/10 і 2 3/100. З цілих чисел потрібно вичитати цілі, з дрібних - дробові. У прикладі знаменники у дробів різні, найменший спільний знаменник дорівнює 100. Отже, чисельник і знаменник дробу 5/10 слід помножити на 10, в результаті отримаємо 50/100, що в перекладі в десяткову дріб буде виглядати як 5,50.
2. Числа записати таким чином, щоб кома нижнього перебувала в тому ж місці, що і у верхнього. Найпростіше записувати числа, починаючи з коми. Поставити дві коми зверху і знизу, а потім вже розписувати знаки по обидві сторони. Це правило, до речі, діє на підставі того ж правила віднімання простих дробів - з цілого віднімаються цілі, а з дрібних - дробові. Кома в результаті повинна розташовуватися точно під двома верхніми.
3. Виконати дію, не звертаючи уваги на кому. Віднімають десяткові дроби справа наліво, тобто починаючи з самої правої цифри після коми.
4. Поставити у відповіді кому під комою. Так ми зможемо правильно відобразити результат обчислення.

Віднімати потрібно по цифрам розрядів: цілі з цілих, соті з сотих і так далі

Віднімання завжди можна перевірити складанням.

Картки для уроків

Щоб було простіше вивчити алгоритм дій, можна роздрукувати для дітей спеціальні картки-пам'ятки, які допоможуть швидше освоїти новий матеріал.

Фотогалерея: варіанти карток для занять

Відео: як віднімати десяткові дроби стовпчиком

Освоївши це проста дія, діти зможуть надалі краще вчитися, адже приклади з десятковими дробами вирішують не тільки на математиці, а й на фізиці, хімії, астрономії. Головне - зрозуміти алгоритм.