Принципи ото. Загальна теорія відносності

ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ

ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ, Теорія, запропонована Альбертом Ейнштейном, заснована на постулаті, що рух одного тіла можна визначити тільки щодо руху іншого тіла. Це призвело до поняття чотиривимірного просторово-ТИМЧАСОВОГО континууму, в якому три просторових виміри і час розглядаються на однаковому підставі. Спеціальна теорія,висунута в 1905 р, обмежується описом подій, як вони відбуваються для спостерігачів в стані рівномірного відносного руху. Найбільш важливі наслідки з цієї теорії такі: (1) швидкість світла постійна для всіх спостерігачів; (2) маса тіла збільшується зі збільшенням швидкості, хоча це відчутно лише на швидкостях, що наближаються до швидкості світла; (3) маса (Т)і енергія (Е)рівнозначні / еквівалентні, тобто Е \u003d тс 2,де с -швидкість світла (це показує, що маса переходить в енергію, маленька маса породжує дуже велику енергію); (4) СТИСК ЛОРЕНЦА-Фіцджеральда, тобто тіла стискаються при збільшенні швидкості, відчутно тільки, якщо наближаються до швидкості світла; (5) щодо нерухомого спостерігача час тече повільніше для рухомого об'єкту, «розширення часу». Загальна теорія,завершена в 1915 р застосовна до спостерігачів, які перебувають не в рівномірному відносному русі (а в ускоряющемся). Це показало залежність простору і ГРАВІТАЦІЇ. Можна висунути ідею, що наявність матерії в просторі змушує його «скривлюватися», утворюючи ГРАВІТАЦІЙНІ ПОЛЯ, таким чином гравітація стає властивістю самого простору. Світло теж вигинається під дією потужних гравітаційних полів, що може пояснити існування чорних дір. див. такожПРОСТІР-ЧАС.

Теорії відносності Ейнштейна ґрунтуються на постулаті, що рух одного тіла можна визначити тільки щодо руху іншого тіла. Наприклад, (А) показує як нерухомий спостерігач бачить червону машину, що рухається зі швидкістю 90 миль / год і синю машину на швидкості 70 миль / год для синьої машини. Однак, червона машина рухається зі швидкістю 20 миль / год щодо неї Подальші наслідки з теорії відносності показують, що швидкість світла є абсолютною. У (В), навіть якщо супермашина пере рухається на сотні миль / год швидше, швидкість світла, випромінюваного фарами обох машин ідентична, 186000 миль / сек. Ядерні вибухи (С) демонструють, що маса (т) і енергія (Е) рівнозначні, тобто Е \u003d гпс2. Ма Льонька маса може виробляти величезні кількості енергії. (D) показує, що маса тіла, що наближається до швидкості світла, збільшується, в той час як саме тіло стискається. Нарешті (Е) демонстрірует..расшіреніе часу ^ Мю-мезони космічних променів нестабільні, і в стані спокою розпадаються за дві наносекунди. Таким чином вони повинні проникати в атмосферу Землі тільки на приблизно 600 метрів перед їх розпадом Однак мю-мезони були про дуть виявлені в бульбашкових камерах (F) на 10 км нижче рівня моря. Відповідно до теорії відносності, для об'єктів, чия швидкість близька до швидкості світла, час тече мед леннее. Спостерігачам на Землі тому здається, що швидкого руху мю-мезон живе довше, ніж нерухомий.

Науково-технічний енциклопедичний словник.

Дивитися що таке "ТЕОРІЯ відносності" в інших словниках:

- (див. ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРІЯ). Фізичний енциклопедичний словник. М .: Радянська енциклопедія. Головний редактор А. М. Прохоров. 1983 ... фізична енциклопедія

теорія відносності - - [Л.Г.Суменко. Англо російський словник з інформаційних технологій. М .: ДП ЦНДІЗ, 2003.] Тематики інформаційні технології в цілому EN theory of relativity ... Довідник технічного перекладача

ТЕОРІЯ ВІДНОСНОСТІ - фізична теорія, основний зміст якої полягає в твердженні: в фізичному світі все відбувається завдяки структурі простору і зміни його кривизни. Розрізняють приватну і загальну теорію відносності. В основі приватної теорії, ... ... Філософія науки: Словник основних термінів

теорія відносності - reliatyvumo teorija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. relativity theory vok. Relativitätstheorie, f rus. теорія відносності, f pranc. théorie de la relativité, f ... Fizikos terminų žodynas

Див. Відносності теорія. Філософська енциклопедія. У 5 х т. М .: Радянська енциклопедія. За редакцією Ф. В. Константинова. 1960 1970 ... філософська енциклопедія

Див. Відносності теорія ... Велика Радянська Енциклопедія

Теорія відносності The Outer Limits: Relativity Theory Жанр фантастика ... Вікіпедія

Теорія відносності Ейнштейна - фізична теорія, яка розглядає просторово тимчасові властивості фізичних процесів. Ці властивості залежать від полів тяжіння в даній області простору часу. Теорія, що описує властивості простору часу в наближенні, коли ... ... Концепції сучасного природознавства. Словник основних термінів

- ... Вікіпедія

книги

• Теорія відносності, Румер Ю.Б. .. У цій книзі викладені основні положення і результати теорії відносності, а також найважливіші її застосування (квантова теорія світла, деякі питання теорії прискорювачів, енергетика ...

ЗАГАЛЬНА ТЕОРІЯ відносності А. Ейнштейна

В рамках теорії, яка створювалася протягом десяти років, з 1906 по 1916 рік, А. Ейнштейн звернувся до проблеми тяжіння, давно привертала до себе увагу вчених. Тому загальну теорію відносності часто ще називають теорією тяжіння. У ній були описані нові залежності просторово-часових відносин від матеріальних процесів. Ця теорія ґрунтується вже не на двох, а на трьох постулатах:

- перший постулат загальної теорії відносності - розширений принцип відносності, Який стверджує інваріантність законів природи в будь-яких системах відліку, як інерційних, так і неінерційних, що рухаються з прискоренням або уповільненням. Він говорить про те, що не можна приписувати абсолютний характер не тільки швидкості, але і прискоренню, яке має конкретного змісту по відношенню до фактору, його визначає.

- другий постулат- принцип сталості швидкості світла - залишається незмінним.

- третій постулат- принцип еквівалентності інертної і гравітаційної мас. Цей факт був відомий ще в класичній механіці. Так, в законі всесвітнього тяжіння, сформульованому Ньютоном, сила тяжіння завжди пропорційна масі того тіла, на яке вона діє. Але в другому законі Ньютона сила, що повідомляє тілу прискорення, теж пропорційна його масі. У першому випадку мова йде про гравітаційної масі, яка характеризує здатність тіла притягатися до іншого тіла, у другому випадку - про інертною масі, яка характеризує поведінку тіла під дією зовнішніх сил, є мірою інертності тіла. Але в разі вільного падіння тіла прискорення g \u003d 9,8 м / с 2 не залежить від маси. Це встановив в своїх дослідах ще Галілей. Більш точно еквівалентність цих мас була встановлена \u200b\u200bв 1890 р угорським фізиком Л. Етвеша. Сьогодні ці висновки підтверджені з високим ступенем точності - до 10 -12.

Після створення спеціальної теорії відносності Ейнштейн задумався про те, чи змінюються гравітаційні властивості тіл, якщо їх інерційні властивості залежать від швидкості руху. Теоретичний аналіз, проведений вченим, дозволив зробити висновок, що фізика не знає способу відрізнити ефект гравітації від ефекту прискорення. Інакше кажучи, кінематичні ефекти, що виникають під дією гравітаційних сил, еквівалентні ефектів, що виникають під дією прискорення. Так, якщо ракета злітає з прискоренням 2 g, То екіпаж ракети буде почувати себе так, як ніби він знаходиться у подвоєному поле тяжіння Землі. Аналогічно, спостерігач, що знаходиться в закритому ліфті, не зможе визначити, чи рухається ліфт прискорено або всередині ліфта діють сили тяжіння. Саме на основі принципу еквівалентності був узагальнений принцип відносності.

Найважливішим висновком загальної теорії відносності стала ідея, що зміна геометричних (просторових) і тимчасових характеристик тіл відбувається не тільки при русі з великими швидкостями, як це було доведено спеціальною теорією відносності, але і в сильних гравітаційних полях. Зроблений висновок нерозривно пов'язував загальну теорію відносності з геометрією, але загальновизнана геометрія Евкліда для цього не годилася.

Геометрія Евкліда носить аксіоматичний характер, виходить із п'яти аксіом і має на увазі однаковість, однорідність простору, яке вважається плоским. Але поступово багатьох математиків ця геометрія перестала задовольняти, оскільки п'ятий постулат її ні самоочевидним. Йдеться про утвердження, що через точку, що лежить поза прямою, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній. З цією аксіомою пов'язано твердження про суму кутів трикутника, завжди рівний 180 °. Якщо замінити цю аксіому інший, то можна побудувати нову геометрію, відмінну від геометрії Евкліда, але настільки ж внутрішньо несуперечливу. Саме це і зробили в XIX столітті незалежно один від одного російський математик Н. І. Лобачевський, німець Б. Ріман і угорець Я. Больяй. Ріман використовував аксіому про неможливість проведення навіть єдиною прямою, паралельною даної. Лобачевський і Больяй виходили з того, що через точку поза прямою можна провести безліч прямих, паралельних даній. На перший погляд ці твердження звучать абсурдно. На площині вони й справді невірні. Але ж можуть існувати й інші поверхні, на яких мають місце нові постулати.

Уявіть собі, наприклад, поверхня сфери. На ній найкоротша відстань між двома точками відраховується не по прямій (на поверхні сфери прямих немає), а по дузі великого кола (так називають кола, радіуси яких дорівнюють радіусу сфери). На земній кулі подібними найкоротшими, або, як їх називають, геодезичними лініями служать меридіани. Всі меридіани, як відомо, перетинаються в полюсах, і кожен з них можна вважати прямою, паралельною будь-якому меридіану. На сфері виконується своя, сферична геометрія, в якій вірне твердження, що сума кутів трикутника завжди більше 180 °. Уявіть собі на сфері трикутник, утворений двома меридіанами і дугою екватора. Кути між меридіанами і екватором рівні 90 °, і до їх суми додається кут між меридіанами з вершиною в полюсі. На сфері, таким чином, немає непересічних прямих.

Існують також поверхні, для яких справджується постулат Рімана. Це сідлоподібна поверхню, також звана псевдосферу. На ній сума кутів трикутника завжди менше 180 ° і неможливо провести жодної прямої, паралельної даній.

Після того, як Ейнштейн дізнався про існування цих геометрій, виникли сумніви в Евклідовому характер реального простору-часу. Стало ясно, що воно викривлене. Як можна уявити собі викривлення простору, про який говорить загальна теорія відносності? Уявімо собі дуже тонкий лист гуми і будемо вважати, що це модель простору. Розташуємо на цьому аркуші великі і маленькі кульки - моделі зірок і планет. Кульки будуть прогинати лист гуми тим більше, чим більше їх маса, що наочно демонструє залежність кривизни простору-часу від маси тіла. Так, Земля створює навколо себе викривлене простір-час, яке називається полем тяжіння. Саме воно змушує все тіла падати на Землю. Але чим далі ми будемо знаходитися від планети, тим слабкіше буде дія цього поля. На дуже великій відстані поле тяжіння буде настільки слабким, що тіла перестануть падати на Землю, і тому викривлення простору-часу буде настільки незначним, що їм можна знехтувати і вважати простір-час плоским.

Під кривизною простору не потрібно розуміти викривлення площини на зразок евклідової сфери, в якій зовнішня поверхня відрізняється від внутрішньої. Зсередини її поверхня виглядає увігнутою, ззовні - опуклою. З точки зору неевклідових геометрій обидві сторони викривленою площині є однаковими. Кривизна простору не проявляється наочним чином і розуміється як відступ його метрики від евклідовій, що можна точно описати на мові математики.

Теорія відносності встановила не тільки викривлення простору під дією полів тяжіння, а й уповільнення ходу часу в сильних гравітаційних полях. Навіть тяжіння Сонця, досить невеликий за космічними мірками зірки, впливає на темп протікання часу, сповільнюючи його поблизу себе. Тому, якщо ми пошлемо радіосигнал в якусь точку, шлях до якої проходить поруч із Сонцем, подорож радіосигналу займе більше часу, ніж в тому випадку, коли на шляху цього сигналу Сонця не буде. Затримка сигналу при його проходженні поблизу Сонця становить близько 0,0002 с. Такі експерименти проводилися, починаючи з 1966 р В як відбивач використовувалися як поверхні планет (Меркурія, Венери), так і обладнання міжпланетних станцій.

Одне з найбільш фантастичних прогнозів загальної теорії відносності - повна зупинка часу в дуже сильному полі тяжіння. Уповільнення часу тим більше, чим сильніше тяжіння. Уповільнення часу проявляється в гравітаційному червоному зміщенні світла: чим сильніше тяжіння, тим більше збільшується довжина хвилі і зменшується його частота. При певних умовах довжина хвилі може спрямуватися до нескінченності, а його частота - до нуля.

Зі світлом, що випускаються Сонцем, це могло б статися, якби наше світило раптом стиснулося і перетворилося в кулю з радіусом в 3 км або менше (радіус Сонця дорівнює 700000 км). Через такого стискування сила тяжіння на поверхні, звідки виходить світло, зросте настільки, що гравітаційне червоне зміщення виявиться дійсно нескінченним. Сонце просто стане невидимим, жоден фотон НЕ вилетить за його межі.

Відразу скажемо, що з Сонцем цього ніколи не станеться. В кінці свого існування, через кілька мільярдів років, воно випробує безліч перетворень, його центральна область може значно стиснутися, але все ж не так сильно. Але інші зірки, маси яких в три і більше разів перевищують масу Сонця, в кінці свого життя і справді зазнають, швидше за все, швидке катастрофічне стиснення під дією свого власного тяжіння. Це призведе їх до стану чорної діри.

Чорна діра - це фізичне тіло, що створює настільки сильне тяжіння, що червоне зміщення для світла, що випускається поблизу нього, здатне звернутися в нескінченність. Щоб виникла чорна діра, тіло повинно стиснутися до радіусу, що не перевершує відношення маси тіла до маси Сонця, помноженої на 3 км. Це критичне значення радіусу називають гравітаційним радіусом тіла.

Фізики і астрономи абсолютно впевнені, що чорні діри існують в природі, хоча до цих пір їх не вдалося виявити. Труднощі астрономічних пошуків пов'язані з самою природою цих незвичайних об'єктів. Адже їх просто не видно, так як вони не світять, нічого не випромінюють в простір і тому в повному сенсі цього слова є чорними. Лише по ряду непрямих ознак можна сподіватися помітити чорну діру, наприклад, в системі подвійної зірки, де її партнером була б звичайна зірка. Зі спостережень руху видимої зірки в загальному полі тяжіння такої пари можна було б оцінити масу невидимою зірки, і якщо ця величина перевищить масу Сонця в три і більше разів, можна буде стверджувати, що знайшли чорну діру. Зараз є кілька добре вивчених систем подвійних зірок, в яких маса невидимого партнера оцінюється в 5-8 мас Сонця. Швидше за все, це і є чорні діри, але астрономи до уточнення цих оцінок воліють називати ці об'єкти кандидатами в чорні діри.

Гравітаційне уповільнення часу, мірою і свідченням якого є червоне зміщення, дуже значно поблизу нейтронних зірок, а у гравітаційного радіуса чорної діри воно настільки велике, що час там, з точки зору зовнішнього спостерігача, просто завмирає. Для тіла, що потрапляє в поле тяжіння чорної діри масою, яка дорівнює трьом масам Сонця, падіння з відстані 1 млн. Км до гравітаційного радіуса займе всього близько години. Але по годинах, які будуть перебувати далеко від чорної діри, вільне падіння тіла в її поле розтягнеться в часі до безкінечності. Чим ближче падаюче тіло буде підходити до гравітаційного радіусу, тим більше уповільненим буде представлятися цей політ віддаленою спостерігачеві. Тіло, що спостерігається здалеку, буде нескінченно довго наближатися до гравітаційному радіусу і ніколи не досягне його. А на певній відстані від цього радіусу тіло назавжди застигає - для зовнішнього спостерігача зупинився час, подібно до того, як на стоп-кадрі видно застиглий момент падіння тіла.

Уявлення про простір і час, формулюються в теорії відносності Ейнштейна, на сьогоднішній день є найбільш послідовними. Але вони є макроскопічними, так як спираються на досвід дослідження макроскопічних об'єктів, великих відстаней і великих проміжків часу. При побудові теорій, що описують явища мікросвіту, ця геометрична картина, що припускає безперервність простору і часу (просторово-часової континуум) була перенесена на нову область без будь-яких змін. Експериментальних даних, що суперечать застосування теорії відносності в мікросвіті, поки немає. Але сам розвиток квантових теорій, можливо, вимагатиме перегляду уявлень про фізичному просторі та часі.

Вже зараз деякі вчені говорять про можливість існування кванта простору, фундаментальної довжини L. Ввівши це поняття, наука зможе уникнути багатьох труднощів сучасних квантових теорій. Якщо існування цієї довжини підтвердиться, вона стане ще однією фундаментальною постійної у фізиці. З існування кванта простору також випливає існування кванта часу, рівного L / C, що обмежує точність визначення тимчасових інтервалів.

Загальна теорія відносності розглядає неінерційні системи відліку і стверджує можливість їх ототожнення з інерційних (при наявності поля тяжіння). Ейнштейн формулює суть головного принципу цієї теорії наступним чином: "Всі системи відліку рівноцінні для опису природи (формулювання загальних її законів), в якому б стані руху вони не знаходилися". Точніше кажучи, загальний принцип відносності говорить про те, що будь-який закон фізики однаково правдивий і застосуємо і в неінерційних системах відліку при наявності поля тяжіння, і в інерційних системах відліку, але при його відсутності.

Наслідки із загальної теорії відносності:

1. Рівність інертної і гравітаційної маси - один з важливих результатів ОТО, яка вважає рівноцінними всі системи відліку, а не тільки інерціальні.

2. Викривлення світлового променя в поле тяжіння свідчить, що швидкість світла в такому полі не може бути постійною, а змінюється у напрямку від одного місця до іншого.

3. Поворот еліптичної орбіти планет, що рухаються навколо Сонця (наприклад, у Меркурія - 43 ° за сторіччя).

4. Уповільнення часу в поле тяжіння масивних або надщільних тел.

5. Зміна частоти світла при його русі в гравітаційному полі.

Найбільш значним результатом ОТО є встановлення залежності просторово-часових властивостей навколишнього світу від розташування і щільності тяжіють мас.

На закінчення зазначимо, що ряд висновків загальної теорії відносності якісно відрізняється від висновків ньютонівської теорії тяжіння. Найважливіші з них пов'язані з існуванням чорних дір, сингулярностей простору-часу (місць, де формально, по теорії, обривається існування часток і полів в звичайній відомої нам формі) і з наявністю гравітаційних хвиль (гравітаційного випромінювання). Обмеження загальної теорії тяжіння Ейнштейна обумовлені тим, що ця теорія не квантова; а гравітаційні хвилі можна розглядати як потік специфічних квантів - Гравітон.

Інших обмежень застосовності теорії відносності не виявлено, хоча неодноразово висловлювалися припущення, що на дуже малих відстанях поняття точкового події, отже, і теорія відносності можуть не відповідати дійсності. Сучасні квантові теорії фундаментальних взаємодій (електромагнітна, слабкої і сильної взаємодій) засновані саме на геометрії простору-часу теорії відносності. З цих теорій з найбільш високою точністю перевірена квантова електродинаміка лептонів. Неодноразово з високою точністю повторювалися досліди, що використовувалися для обгрунтування теорії відносності в перші десятиліття її існування. Зараз такого роду досліди мають переважно історичний інтерес, оскільки основний масив підтверджень загальної теорії відносності становлять дані, що відносяться до взаємодій релятивістських елементарних частинок.

Кажуть, що прозріння прийшло до Альберту Ейнштейну в одну мить. Вчений нібито їхав на трамваї по Берну (Швейцарія), глянув на вуличні годинник і раптово усвідомив, що якби трамвай зараз розігнався до швидкості світла, то в його сприйнятті ці години зупинилися б - і часу б навколо не стало. Це і привело його до формулювання одного з центральних постулатів відносності - що різні спостерігачі по-різному сприймають дійсність, включаючи настільки фундаментальні величини, як відстань і час.

Говорячи науковою мовою, в той день Ейнштейн усвідомив, що опис будь-якого фізичного події або явища залежить від системи відліку, В якій знаходиться спостерігач. Якщо пасажирка трамваю, наприклад, упустить окуляри, то для неї вони впадуть вертикально вниз, а для пішохода, який стояв на вулиці, окуляри будуть падати по параболі, оскільки трамвай рухається, в той час як окуляри падають. У кожного своя система відліку.

Але хоча опису подій при переході з однієї системи відліку в іншу змінюються, є і універсальні речі, що залишаються незмінними. Якщо замість опису падіння очок задатися питанням про закон природи, що викликає їх падіння, то відповідь на нього буде один і той же і для спостерігача в нерухомій системі координат, і для спостерігача в рухомій системі координат. Закон розподіленого руху в рівній мірі діє і на вулиці, і в трамваї. Іншими словами, в той час як опис подій залежить від спостерігача, закони природи від нього не залежать, тобто, як прийнято говорити науковою мовою, є інваріантними.В цьому і полягає принцип відносності.

Як будь-яку гіпотезу, принцип відносності потрібно було перевірити шляхом співвіднесення його з реальними природними явищами. З принципу відносності Ейнштейн вивів дві окремі (хоча і споріднені) теорії. Спеціальна, або приватна, теорія відносності виходить з положення, що закони природи одні і ті ж для всіх систем відліку, що рухаються з постійною швидкістю. Загальна теорія відносностіпоширює цей принцип на будь-які системи відліку, включаючи ті, що рухаються з прискоренням. Спеціальна теорія відносності була опублікована в 1905 році, а більш складна з точки зору математичного апарату загальна теорія відносності була завершена Ейнштейном до 1916 року.

Спеціальна теорія відносності

Більшість парадоксальних і суперечать інтуїтивним уявленням про світ ефектів, що виникають при русі зі швидкістю, близькою до швидкості світла, передбачається саме спеціальною теорією відносності. Найвідоміший з них - ефект уповільнення ходу годинника, або ефект уповільнення часу. Годинники, що рухаються щодо спостерігача, йдуть для нього повільніше, ніж такий самий годинник у нього в руках.

Час в системі координат, що рухається зі швидкостями, близькими до швидкості світла, щодо спостерігача розтягується, а просторова протяжність (довжина) об'єктів уздовж осі напрямку руху - навпаки, стискується. Цей ефект, відомий як скорочення Лоренца-Фіцджеральда, Був описаний в 1889 році ірландським фізиком Джорджем Фіцджеральдом (George Fitzgerald, 1851-1901) і доповнений в 1892 році нідерландців Хендріком Лоренцем (Hendrick Lorentz, 1853-1928). Скорочення Лоренца-Фіцджеральда пояснює, чому досвід Майкельсона-Морлі по визначенню швидкості руху Землі в космічному просторі за допомогою замірів «ефірного вітру» дав негативний результат. Пізніше Ейнштейн включив ці рівняння в спеціальну теорію відносності і доповнив їх аналогічною формулою перетворення для маси, згідно з якою маса тіла також збільшується в міру наближення швидкості тіла до швидкості світла. Так, при швидкості 260 000 км / с (87% від швидкості світла) маса об'єкта з точки зору спостерігача, що знаходиться в спочиває системі відліку, подвоїться.

З часу Ейнштейна всі ці передбачення, хоч би такими, що суперечать здоровому глузду вони не здавалися, знаходять повне і пряме експериментальне підтвердження. В одному з найбільш показових дослідів вчені Мічиганського університету помістили надточні атомний годинник на борт авіалайнера, що здійснював регулярні трансатлантичні рейси, і після кожного його повернення в аеропорт приписки звіряли їх показання з контрольними годинами. З'ясувалося, що годинник на літаку поступово відставали від контрольних все більше і більше (якщо так можна висловитися, коли мова йде про частки секунди). Останні півстоліття вчені досліджують елементарні частинки на величезних апаратних комплексах, які називаються прискорювачами. У них пучки заряджених субатомних частинок (таких як протони й електрони) розганяються до швидкостей, близьких до швидкості світла, потім ними обстрілюють різні ядерні мішені. У таких дослідах на прискорювачах доводиться враховувати збільшення маси розганяються частинок - інакше результати експерименту просто не будуть піддаватися розумній інтерпретації. І в цьому сенсі спеціальна теорія відносності давно перейшла з розряду гіпотетичних теорій в область інструментів прикладної інженерії, де використовується нарівні з законами механіки Ньютона.

Повертаючись до законів Ньютона, я хотів би особливо відзначити, що спеціальна теорія відносності, хоча вона зовні і суперечить законам класичної ньютонівської механіки, насправді практично в точності відтворює всі звичайні рівняння законів Ньютона, якщо її застосувати для опису тіл, що рухаються зі швидкістю значно менше, ніж швидкість світла. Тобто, спеціальна теорія відносності не скасовує ньютонівської фізики, а розширює і доповнює її.

Принцип відносності допомагає також зрозуміти, чому саме швидкість світла, а не яка-небудь інша, грає настільки важливу роль в цій моделі будови світу - це питання задають багато з тих, хто вперше зіткнувся з теорією відносності. Швидкість світла виділяється і відіграє особливу роль універсальної константи, тому що вона визначена природничих законом. В силу принципу відносності швидкість світла у вакуумі c однакова в будь-якій системі відліку. Це, здавалося б, суперечить здоровому глузду, оскільки виходить, що світло від рухомого джерела (з якою б швидкістю він не рухався) і від нерухомого доходить до спостерігача одночасно. Однак це так.

Завдяки своїй особливій ролі в законах природи швидкість світла займає центральне місце і в загальній теорії відносності.

Загальна теорія відносності

Загальна теорія відносності застосовується вже до всіх систем відліку (а не тільки до рухаються з постійною швидкістю одна відносно іншої) і виглядає математично набагато складніше, ніж спеціальна (чим і пояснюється розрив в одинадцять років між їх публікацією). Вона включає в себе як окремий випадок спеціальну теорію відносності (і, отже, закони Ньютона). При цьому загальна теорія відносності йде значно далі за всіх своїх попередниць. Зокрема, вона дає нову інтерпретацію гравітації.

Загальна теорія відносності робить світ чотиривимірним: до трьох просторових вимірів додається час. Всі чотири виміри нерозривні, тому мова йде вже не про просторовому відстані між двома об'єктами, як це має місце в тривимірному світі, а про просторово-часових інтервалах між подіями, які об'єднують їх віддаленість один від одного - як за часом, так і в просторі . Тобто простір і час розглядаються як чотиривимірний просторово-часовий континуум або, попросту, простір-час. У цьому континуумі спостерігачі, що рухаються один щодо одного, можуть розходитися навіть на думці про те, чи відбулися дві події одночасно - або одне передувало іншому. На щастя для нашого бідного розуму, до порушення причинно-наслідкових зв'язків справа не доходить - то є існування систем координат, в яких дві події відбуваються не одночасно і в різній послідовності, навіть загальна теорія відносності не допускає.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона говорить нам, що між будь-якими двома тілами у Всесвіті існує сила взаємного тяжіння. З цієї точки зору Земля обертається навколо Сонця, оскільки між ними діють сили взаємного тяжіння. Загальна теорія відносності, однак, змушує нас поглянути на це явище інакше. Відповідно до цієї теорії, гравітація - це наслідок деформації ( «викривлення») пружною тканини простору-часу під впливом маси (при цьому чим важче тіло, наприклад Сонце, тим сильніше простір-час «прогинається» під ним і тим, відповідно, сильніше його гравітаційне поле). Уявіть собі туго натягнуте полотно (свого роду батут), на яке поміщений масивний куля. Полотно деформується під вагою кулі, і навколо нього утворюється западина у формі воронки. Відповідно до загальної теорії відносності, Земля обертається навколо Сонця подібно маленькому кульці, пущеного кататися навколо конуса воронки, що утворилася внаслідок «продавлювання» простору-часу важким кулею - Сонцем. А то, що нам здається силою тяжіння, насправді є, по суті чисто зовнішньому проявом викривлення простору-часу, а зовсім не силою в ньютоновском розумінні. На сьогоднішній день кращого пояснення природи гравітації, ніж дає нам загальна теорія відносності, що не знайдено.

Перевірити загальну теорію відносності важко, оскільки в звичайних лабораторних умовах її результати практично повністю збігаються з тим, що пророкує закон всесвітнього тяжіння Ньютона. Проте кілька важливих експериментів були проведені, і їх результати дозволяють вважати теорію підтвердженої. Крім того, загальна теорія відносності допомагає пояснити явища, які ми спостерігаємо в космосі, - наприклад, незначні відхилення Меркурія від стаціонарної орбіти, незрозумілі з точки зору класичної механіки Ньютона, або викривлення електромагнітного випромінювання далеких зірок при його проходженні в безпосередній близькості від Сонця.

Насправді результати, які передбачає загальна теорія відносності, помітно відрізняються від результатів, передбачених законами Ньютона, тільки при наявності надсильних гравітаційних полів. Це означає, що для повноцінної перевірки загальної теорії відносності потрібні або надточні вимірювання дуже масивних об'єктів, або чорні дірки, до яких ніякі наші звичні інтуїтивні уявлення незастосовні. Так що розробка нових експериментальних методів перевірки теорії відносності залишається однією з найважливіших задач експериментальної фізики.

ОТО і РТГ: деякі акценти

1. У незліченних книгах - монографіях, підручниках та науково-популярних виданнях, а також в різного типу статтях - читачі звикли бачити згадки про загальну теорію відносності (ЗТВ) як про один з найбільших досягнень нашого століття, про чудову теорії, про неодмінне знаряддя сучасної фізики і астрономії. Тим часом зі статті А. А. Логунова вони дізнаються, що, на його думку, від ОТО потрібно відмовитися, що вона погана, непослідовна і суперечлива. Тому ОТО вимагає заміни деякої іншої теорією і, конкретно, побудованої А. А. Логунова і його співробітниками релятивістської теорією гравітації (РТГ).

Чи можлива така ситуація, коли дуже багато помиляються в оцінці ОТО, існуючої і досліджуваної вже більше 70 років, а лише кілька людей на чолі з А. А. Логунова дійсно з'ясували, що ОТО потрібно відкинути? Більшість читачів очікують, ймовірно, відповіді: таке неможливо. Насправді ж я можу відповісти тільки прямо протилежним чином: і «таке» в принципі можливо, тому що мова йде не про релігію, а про науку.

Засновники і пророки різних релігій і віровчень створювали і створюють свої «священні книги», зміст яких оголошується істиною в останній інстанції. Якщо хтось засумнівався, тим гірше для нього, він стає єретиком з витікаючими звідси наслідками, нерідко навіть кривавими. А краще взагалі не думати, а вірити, слідуючи відомій формулі одного з церковних діячів: «Вірую, бо безглуздо». Науковий світогляд докорінно протилежно: воно вимагає нічого не приймати на віру, дозволяє сумніватися у всьому, не визнає догм. Під впливом нових фактів і міркувань не тільки можна, а й потрібно, якщо це виправдано, змінювати свою точку зору, замінювати недосконалу теорію більш досконалої або, скажімо, як-то узагальнювати стару теорію. Аналогічна ситуація і щодо особистостей. Засновники віровчень вважаються непогрішними, і, наприклад, у католиків навіть жива людина - «панує» папа римський - оголошений непогрішним. Наука не знає непогрішних. Велике, іноді навіть виняткове, повагу, яке фізики (буду для визначеності говорити про фізиків) відчувають до великим представникам їх професії, особливо до таких титанів, як Ісаак Ньютон і Альберт Ейнштейн, не має нічого спільного з канонізацією святих, з обожнюванням. І великі фізики - люди, а у всіх людей є свої слабкості. Якщо ж говорити про науку, яка нас тут тільки й цікавить, то і самі великі фізики далеко не завжди і не в усьому були праві, повагу до них і визнання їх заслуг грунтується не на непогрішності, а на тому, що їм вдавалося збагатити науку чудовими досягненнями, бачити далі і глибше їх сучасників.

2. Тепер необхідно зупинитися на вимогах, пропонованих до фундаментальних фізичних теорій. По-перше, така теорія повинна бути повною в області її застосування, або, як буду умовно говорити для стислості, повинна бути послідовною. По-друге, фізична теорія повинна бути адекватна фізичної реальності, або, простіше кажучи, узгоджуватися з дослідами і спостереженнями. Можна було б згадати і інші вимоги, в першу чергу дотримання законів і правил математики, але все це мається на увазі.

Пояснимо сказане на прикладі класичної, нерелятивистской механіки - механіки Ньютона в застосуванні до найпростішої в принципі задачі про рух деякої «точкової» частинки. Як відомо, роль такої частки в задачах небесної механіки може грати ціла планета або її супутник. Нехай в момент t 0 частка знаходиться в точці A з координатами x iA(t 0) І має швидкість v iA(t 0) (Тут i \u003d L, 2, 3, бо становище точки в просторі характеризується трьома координатами, а швидкість є вектором). Тоді, якщо відомі всі діючі на частку сили, закони механіки дозволяють визначити положення B і швидкість частинки v i в будь-який інший час після цього часу t, Тобто знайти цілком певні величини x iB(t) І v iB(t). А що було б, якби використовувані закони механіки не давали однозначної відповіді і, скажімо, в нашому прикладі передбачали, що частка в момент t може перебувати або в точці B, Або в зовсім іншій точці C? Ясно, що така класична (неквантовой) теорія була б неповна, або, по згаданій термінології, непослідовна. Її або потрібно було б доповнити, зробивши однозначною, або взагалі відкинути. Механіка Ньютона, як сказано, послідовна - на що знаходяться в області її компетенції і застосовності питання вона дає однозначні і цілком певні відповіді. Чи задовольняє механіка Ньютона і другого згаданого вимогу - одержувані на її основі результати (і, конкретно, значення координат x i(t) І швидкості v i (t)) Узгоджуються зі спостереженнями і дослідами. Саме тому вся небесна механіка - опис руху планет і їх супутників - до пори до часу цілком базувалася, і з повним успіхом, на ньютонівської механіці.

3. Але ось в 1859 році Леверье виявив, що рух найближчої до Сонця планети - Меркурія дещо відрізняється від пророкує механікою Ньютона. Саме виявилося, що, перигелій - найближча до Сонця точка еліптичної орбіти планети - повертається з кутовий швидкістю на 43 кутових секунди в сторіччя, що відрізняється від тієї, яку слід було б очікувати при обліку всіх відомих збурень від інших планет і їх супутників. Ще раніше Леверье і Адамс зіткнулися з аналогічною, по суті справи, ситуацією при аналізі руху Урана - найвіддаленішої від Сонця планети з усіх відомих в той час. І вони знайшли пояснення розбіжності обчислень з спостереженнями, припустивши, що на рух Урана впливає ще більш віддалена планета, названа Нептуном. У 1846 році Нептун дійсно був виявлений на предсказанном місці, і ця подія заслужено вважається тріумфом ньютонівської механіки. Досить природно, що Леверье спробував пояснити і згадану аномалію в русі Меркурія існуванням ще невідомої планети - в даному випадку якоїсь планети Вулкан, що рухається ще ближче до Сонця. Але вдруге «фокус не вдався» - ніякого Вулкана не існує. Тоді почали намагатися змінювати ньютоновский закон всесвітнього тяжіння, згідно з яким гравітаційна сила в застосуванні до системи Сонце - планета змінюється за законом

де ε - деяка невелика величина. До речі сказати, аналогічний прийом використовується (правда, без успіху) і в наші дні для пояснення деяких незрозумілих питань астрономії (мова йде про проблему прихованої маси; див., Наприклад, цитовану нижче книгу автора «Про фізику і астрофізиці», с. 148). Але щоб гіпотеза переросла в теорію, потрібно виходити з якихось принципів, вказати значення параметра ε, побудувати послідовну теоретичну схему. Цього нікому не вдалося, і питання про поворот перигелію Меркурія залишався відкритим аж до 1915 року. Саме тоді, в розпал першої світової війни, коли лише настільки небагатьох цікавили абстрактні проблеми фізики і астрономії, Ейнштейн завершив (після приблизно 8 років напружених зусиль) створення загальної теорії відносності. Висвітлено цей останній етап в побудові фундаменту ОТО був в трьох коротких статтях, докладених і написаних в листопаді 1915 року. У другій з них, почуте 11 листопада, Ейнштейн на підставі ОТО обчислив додатковий порівняно з ньютоновским поворот перигелію Меркурія, який виявився рівним (в радіанах за один оберт планети навколо Сонця)

і c \u003d 3 × 10 10 см · с -1 - швидкість світла. При переході до останнього висловом (1) використаний третій закон Кеплера

a 3 =	GM ☼	T 2
	4π 2

де T - період обертання планети. Якщо в формулу (1) підставити кращі відомі зараз значення всіх величин, а також провести елементарний перерахунок від радіанів за оборот до повороту в кутових секундах (знак ") за сторіччя, то прийдемо до значення Ψ \u003d 42" .98 / сторіччя. Спостереження сходяться з цим результатом з досягнутою зараз точністю близько ± 0 ".1 / сторіччя (Ейнштейн у своїй першій роботі використовував менш точні дані, але в межах помилок отримав повну згоду теорії з спостереженнями). Формула (1) наведена вище, по-перше, щоб стала зрозумілою її простота, настільки часто відсутня в математично складних фізичних теоріях, в тому числі у багатьох випадках і в ОТО. По-друге, і це головне, з (1) ясно, що поворот перигелію випливає з ОТО без необхідності залучати будь-які нові невідомі постійні або параметри. Тому отриманий Ейнштейном результат став справжнім тріумфом ЗТВ.

У кращій з мені відомих біографій Ейнштейна висловлюється і обґрунтовується думка, що пояснення повороту перигелію Меркурія стало «найсильнішим емоційним подією за всю наукову життя Ейнштейна, а можливо, і за всю його життя». Так, це був «зоряний час» Ейнштейна. Але саме для нього самого. По ряду причин (досить згадати про війну) для самої ОТО для виходу на світову арену як цієї теорії, так і її творця «зоряним часом» стало інше подія, що відбулася 4 роки по тому - в 1919 р Справа в тому, що в тій же роботі, в якій була отримана формула (1), Ейнштейн зробив важливе пророцтво: промені світла, що проходять поблизу Сонця, зобов'язані скривлюватися, причому їх відхилення має становити

α = 4GM ☼ \u003d 1 ".75 r ☼ , c 2 r r

(2)

де r - найближча відстань між променем і центром Сонця, а r ☼ \u003d 6.96 × 10 10 см - радіус Сонця (точніше, радіус сонячної фотосфери); таким чином, максимальне відхилення, яке можна спостерігати, становить 1.75 кутових секунди. Як ні малий такий кут (приблизно під таким кутом доросла людина видно з відстані в 200 км), він міг бути виміряний вже в той час оптичним методом шляхом фотографування зірок на небі в околиці Сонця. Саме такі спостереження були зроблені двома англійськими експедиціями під час повного сонячного затемнення 29 травня 1919 року. Ефект відхилення променів в поле Сонця був при цьому встановлений з усією визначеністю і знаходиться в згоді з формулою (2), хоча точність вимірювань в зв'язку з малістю ефекту була невелика. Однак відхилення вдвічі менше, ніж згідно (2), т. Е. На 0 ".87, було виключено. Останнє дуже важливо, бо відхилення на 0 ".87 (при r = r ☼) можна отримати вже з ньютонівської теорії (сама можливість відхилення світла в поле тяжіння була відзначена ще Ньютоном, а вираз для кута відхилення, вдвічі менше, ніж згідно з формулою (2), було отримано в 1801 році; інша справа, що це пророцтво було забуте і Ейнштейн про нього не знав). 6 листопада 1919 року результати експедицій були повідомлені в Лондоні на спільному засіданні Королівського товариства і Королівського астрономічного товариства. Яке вони справили враження, ясно з того, що сказав на цьому засіданні головував Дж. Дж. Томсон: «Це найважливіший результат, отриманий у зв'язку з теорією гравітації з часів Ньютона ... Він є одним з найбільших досягнень людської думки».

Ефекти ОТО в Сонячній системі, як ми бачили, дуже малі. Пояснюється це тим, що гравітаційне поле Сонця (не кажучи вже про планетах) є слабким. Останнє означає, що ньютоновский гравітаційний потенціал Сонця

Нагадаємо тепер результат, відомий зі шкільного курсу фізики: для кругових орбіт планет | φ ☼ | \u003d V 2, де v - швидкість планети. Тому слабкість гравітаційного поля можна характеризувати більш наочним параметром v 2 / c 2, який для Сонячної системи, як ми бачили, не перевищує значення 2,12 · 10 - 6. На земній орбіті v \u003d 3 · 10 6 см · с - 1 і v 2 / c 2 \u003d 10 - 8, для близьких супутників Землі v ~ 8 · 10 5 см · с - 1 і v 2 / c 2 ~ 7 · 10 - 10. Отже, перевірка згаданих ефектів ОТО навіть з досягнутою зараз точністю 0.1%, тобто з похибкою, що не перевищує 10 - 3 від вимірюваної величини (скажімо, відхилення світлових променів в поле Сонця), ще не дозволяє всебічно перевірити ЗТВ з точністю до членів порядку

Про виміри з потрібною точністю, скажімо, відхилення променів в межах Сонячної системи можна поки тільки мріяти. Втім, проекти відповідних експериментів вже обговорюються. У зв'язку зі сказаним фізики і кажуть, що ОТО перевірена в основному лише для слабкого гравітаційного поля. Але ми (я, у всякому разі) якось навіть досить довго не помічали однієї важливої \u200b\u200bобставини. Саме після запуску 4 жовтня 1957 першого супутника Землі космічна навігація почала швидко розвиватися. Для посадки приладів на Марс і Венеру, при прольоті поблизу Фобоса і т. П. Потрібні вже розрахунки з точностями до метрів (при відстанях від Землі близько ста мільярдів метрів), коли ефекти ОТО цілком істотні. Тому розрахунки зараз ведуться вже на основі обчислювальних схем, органічно враховують ОТО. Пригадую, як кілька років тому один доповідач - спеціаліст з космічної навігації - навіть не розумів моїх запитань про точність перевірки ОТО. Він відповідав: ми ж враховуємо ОТО в наших інженерних розрахунках, інакше і працювати не можна, все виходить правильно, чого ж ще бажати? Бажати, звичайно, можна багато чого, але забувати, що ОТО вже не абстрактна теорія, а використовується при «інженерних розрахунках», теж не слід.

4. У світлі всього викладеного критика ОТО А. А. Логунова представляється особливо дивною. Але в злагоді зі сказаним на початку цієї статті відмітати цю критику без аналізу не можна. Ще більшою мірою не можна без детального аналізу висловити судження про пропоновану А. А. Логунова РТГ - релятивістської теорії гравітації.

На жаль, на сторінках науково-популярних видань проводити такий аналіз абсолютно неможливо. У своїй статті А. А. Логунов, по суті справи, лише декларує і коментує свою позицію. Ніяк інакше не можу вчинити тут і я.

Так ось, ми вважаємо, що ОТО є послідовною фізичної теорією - на все правильно і чітко поставлені питання, допустимі в області її застосування, ОТО дає однозначну відповідь (останнє відноситься, зокрема, до часу запізнювання сигналів при локації планет). Чи не страждає ОТО і будь-якими дефектами математичного або логічного характеру. Потрібно, правда, пояснити, що вище мається на увазі при вживанні займенника «ми». «Ми» - це, звичайно, і я сам, але також і всі ті радянські й іноземні фізики, з якими мені доводилося обговорювати ОТО, а в ряді випадків і її критику А. А. Логунова. Великий Галілей ще чотири століття тому говорив: в питаннях науки думку одного буває дорожче думки тисячі. Іншими словами, більшістю голосів наукові суперечки не вирішуються. Але, з іншого боку, цілком очевидно, що думка багатьох фізиків, взагалі кажучи, значно переконливіше, або, краще сказати, надійніше і вагоміше, думки одного фізика. Тому перехід від «я» до «ми» має тут важливе значення.

Корисно і доречно буде, сподіваюся, зробити ще кілька зауважень.

Чому А. А. Логунова так не подобається ОТО? Головна причина полягає в тому, що в ОТО, взагалі кажучи, немає поняття про енергію і імпульсі в звичній нам з електродинаміки формі і, кажучи його словами, має місце відмова «від уявлення гравітаційного поля як класичного поля типу Фарадея-Максвелла, що володіє добре певної щільністю енергії-імпульсу ». Так, останнім в деякому сенсі вірно, але пояснюється тим, що «в ріманової геометрії в загальному випадку немає потрібної симетрії щодо зрушень і поворотів, тобто немає ... групи руху простору-часу». Геометрія ж простору-часу згідно ОТО - це ріманова геометрія. Саме тому, зокрема, промені світла відхиляються від прямої лінії, проходячи поблизу Сонця.

Одним з найбільших досягнень математики минулого століття стало створення та розвиток Лобачевским, Бойяи, Гауссом, Ріманом і їх послідовниками неевклідової геометрії. Тоді ж виникло питання: якою є насправді геометрія фізичного простору-часу, в якій ми живемо? Як сказано, згідно ОТО ця геометрія неевклідова, ріманова, а не псевдоевклидова геометрія Маньківського (про цю геометрії докладніше розказано в статті А. А. Логунова). Ця геометрія Маньківського з'явилася, можна сказати, породженням спеціальної теорії відносності (СТО) і прийшла на зміну абсолютного часу і абсолютного простору Ньютона. Останнє безпосередньо до створення СТО в 1905 році намагалися ототожнити з нерухомим ефіром Лоренца. Але від лоренцова ефіру, як від абсолютно нерухомою механічної середовища, тому-то і відмовилися, що всі спроби помітити присутність цього середовища не увінчалися успіхом (я маю на увазі досвід Майкельсона і деякі інші експерименти). Гіпотеза про те, що фізичний простір-час обов'язково в точності простір Маньківського, яку приймає А. А. Логунов в якості основної, є дуже далекосяжної. Вона в певному сенсі аналогічна гіпотезам про абсолютну просторі і про механічне ефірі і, як нам представляється, залишається і залишиться абсолютно не обґрунтованою до тих пір, поки в її користь не будуть вказані будь-які аргументи, засновані на спостереженнях і дослідах. А такі аргументи, по крайней мере в даний час, повністю відсутні. Посилання ж на аналогію з електродинаміки і ідеали чудових фізиків минулого століття Фарадея і Максвелла ніякої переконливістю в цьому відношенні не мають.

5. Якщо говорити про відмінності між електромагнітним полем і, отже, електродинаміки і гравітаційним полем (ОТО є якраз теорію такого поля), то слід зазначити таке. Вибором системи відліку знищити (звернути в нуль) навіть локально (в малій області) все електромагнітне поле неможливо. Тому якщо щільність енергії електромагнітного поля

W =	E 2 + H 2
	8π

(E і H - напруженості відповідно електричного і магнітного полів) відмінна від нуля в якійсь системі відліку, то вона буде відмінна від нуля і в будь-який інший системі відліку. Гравітаційне ж поле, грубо кажучи, значно сильніше залежить від вибору системи відліку. Так, однорідне і постійне гравітаційне поле (тобто поле тяжіння, що викликає прискорення g поміщених в нього частинок, що не залежить від координат і часу) можна повністю «знищити» (перетворити на нуль) переходом до рівномірно-прискореної системі відліку. Ця обставина, що становить основне фізичне утримання «принципу еквівалентності», було вперше відзначено Ейнштейном в статті, опублікованій в 1907 році і що стала першою на шляху створення ОТО.

Якщо гравітаційне поле відсутнє (зокрема, викликаного їм прискорення g дорівнює нулю), то дорівнює нулю і щільність відповідає йому енергії. Звідси ясно, що в питанні про щільність енергії (і імпульсу) теорія гравітаційного поля повинна радикально відрізнятися від теорії електромагнітного поля. Таке твердження не змінюється в зв'язку з тим фактом, що в загальному випадку гравітаційне поле не може бути «знищено» вибором системи відліку.

Ейнштейн розумів це ще до 1915 року, коли завершив створення ОТО. Так, в 1911 році він писав: «Звичайно, не можна будь-яке поле тяжіння замінити станом руху системи без гравітаційного поля, точно так само як не можна перетворити все точки довільно рухомого середовища до спокою за допомогою релятивістського перетворення». А ось витяг зі статті 1914 року: «Попередньо зробимо ще одне зауваження для усунення напрашивающегося непорозуміння. Прихильник звичайної сучасної теорії відносності (мова йде про СТО - В. Л. Г.) з відомим правом називає «уявній» швидкість матеріальної точки. Саме, він може вибрати систему відліку так, що матеріальна точка має в даний момент швидкість, рівну нулю. Якщо ж існує система матеріальних точок, які мають різними швидкостями, то він вже не може ввести таку систему відліку, щоб швидкості всіх матеріальних точок відносно цієї системи зверталися в нуль. Аналогічним чином фізик, що стоїть на нашій точці зору, може називати «удаваним» гравітаційне поле, оскільки відповідним вибором прискорення системи відліку він може досягти того, щоб у певній точці простору-часу гравітаційне поле зверталося в нуль. Однак примітно, що звернення в нуль гравітаційного поля за допомогою перетворення в загальному випадку не може бути досягнуто для протяжних гравітаційних полів. Наприклад, гравітаційне поле Землі не можна зробити рівним нулю за допомогою вибору відповідної системи відліку ». Нарешті, вже в 1916 р, відповідаючи на критику ОТО, Ейнштейн ще раз підкреслював те ж саме: «Жодним чином не можна також стверджувати, що поле тяжіння в будь-якій мірі пояснюється чисто кінематично:" кінематичне, недінаміческое розуміння гравітації "неможливо. Ми не можемо отримати будь-який гравітаційне поле за допомогою простого прискорення однієї галилеевой системи координат відносно іншої, оскільки таким шляхом можливо отримати поля тільки певної структури, які, однак, повинні підкорятися тим же законам, що і всі інші гравітаційні поля. Це ще одне формулювання принципу еквівалентності (спеціально для застосування цього принципу до гравітації) ».

Неможливість «кінематичного розуміння» гравітації в поєднанні з принципом еквівалентності і обумовлюють перехід в ОТО від псевдоевклидовой геометрії Маньківського до ріманової геометрії (в цій геометрії простір-час володіє, взагалі кажучи, відмінною від нуля кривизною; наявність такої кривизни і відрізняє «справжнє» гравітаційне поле від «кінематичного»). Фізичні особливості гравітаційного поля обумовлюють, повторимо це, і радикальна зміна ролі енергії та імпульсу в ОТО в порівнянні з електродинаміки. При цьому як використання ріманової геометрії, так і неможливість застосовувати звичні з електродинаміки енергетичні уявлення не перешкоджають, як уже підкреслювалося вище, тому, що з ОТО слідують і можуть бути обчислені цілком однозначні значень для всіх спостережуваних величин (кута відхилення світлових променів, зміни елементів орбіт у планет і подвійних пульсарів і т. д. і т. п.).

Незайвим буде, напевно, відзначити і ту обставину, що ОТО можна сформулювати і в звичному з електродинаміки вигляді з використанням поняття про щільність енергії-імпульсу (про це див. Цитовану статтю Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука. Однак вводиться при це простір Маньківського є чисто фіктивним (неспостережуваних), і мова йде лише про ту ж ОТО, записаної в нестандартній формі. тим часом, повторимо це, А. А. Логунов вважає використовується ним в релятивістської теорії гравітації (РТГ) простір Маньківського реальним фізичним, а значить, спостережуваним простором.

6. У цьому плані особливо важливий другий з питань, що фігурують в заголовку цієї статті: чи відповідає ОТО фізичної реальності? Іншими словами, що каже досвід - верховний суддя при вирішенні долі будь-якої фізичної теорії? Цій проблемі - експериментальної перевірки ОТО присвячені численні статті та книги. Висновок при цьому цілком певні - все наявні дані експериментів або спостережень або підтверджують ОТО, або не суперечать їй. Однак, як ми вже вказували, перевірка ОТО проводилася і відбувається в основному лише в слабкому гравітаційному полі. Крім того, будь-який експеримент має обмежену точність. У сильних гравітаційних полях (грубо кажучи, в разі, коли відношення | φ | / c 2 цієї статті не мало; см. вище) ОТО ще в досить повній мірі не перевірена. Для цієї мети можна зараз практично використовувати лише астрономічні методи, що стосуються дуже далекого космосу: вивчення нейтронних зірок, подвійних пульсарів, «чорних дірок», розширення і будови Всесвіту, як кажуть, «у великому» - на величезних просторах, вимірюваних мільйонами і мільярдами світлових років. Багато що в цьому напрямку вже зроблено і робиться. Досить згадати про дослідження подвійного пульсара PSR 1913 + 16, для якого (як і взагалі для нейтронних зірок) параметр | φ | / c 2 вже близько 0,1. Крім того, в цьому випадку вдалося виявити ефект порядку (v / c) 5, пов'язаний з випромінюванням гравітаційних хвиль. У прийдешніх десятиліттях відкривається ще більше можливостей для дослідження процесів в сильних гравітаційних полях.

Дороговказною зіркою в цих захоплюючих дух дослідженнях є в першу чергу ОТО. Разом з тим, природно, обговорюються і деякі інші можливості - інші, як іноді кажуть, альтернативні, теорії гравітації. Наприклад, в ОТО, як і в теорії всесвітнього тяжіння Ньютона, гравітаційна стала G дійсно вважається постійною величиною. Однією з найвідоміших теорій гравітації, узагальнюючих (або, точніше, розширюють) ОТО, є теорія, в якій гравітаційна «постійна» вважається вже нової скалярною функцією - величиною, яка від координат і часу. Спостереження і вимірювання свідчать, однак, про те, що можливі відносні зміни G згодом дуже малі - складають, мабуть, не більше стамілліардной в рік, тобто | dG / dt| / G < 10 – 11 год – 1 . Но когда-то в прошлом изменения G могли б грати роль. Відзначимо, що навіть незалежно від питання про непостійність G припущення про існування в реальному просторі-часі, крім гравітаційного поля g ik, Також деякого скалярного поля ψ є магістральним напрямом в сучасній фізиці і космології. В інших альтернативних теоріях гравітації (про них див. Згадану вище в примітці 8 книгу К. Уілла) ОТО змінюється або узагальнюється іншим чином. Проти відповідного аналізу, звичайно, не можна заперечувати, бо ОТО не догма, а фізична теорія. Більш того, ми знаємо, що ОТО, що є неквантовой теорією, свідомо потребує узагальненні на квантову область, яка ще недоступна відомим гравітаційним експериментів. Природно, про все це тут докладніше не розкажеш.

7. А. А. Логунов, вирушаючи від критики ОТО, вже більше 10 років будує деяку альтернативну - відмінну від ОТО теорію гравітації. При цьому багато змінювалося в ході роботи, а прийнятий зараз варіант теорії (це і є РТГ) особливо докладно викладено в статті, що займає близько 150 сторінок і містить близько 700 тільки пронумерованих формул. Очевидно, що детальний розбір РТГ можливий лише на сторінках наукових журналів. Тільки після такого розбору можна буде сказати, послідовна чи РТГ, чи не містить вона математичних протиріч і т. Д. Наскільки я міг зрозуміти, РТГ відрізняється від ОТО відбором лише частини рішень ОТО - всі рішення диференціальних рівнянь РТГ задовольняють рівнянням ОТО, але, як стверджують автори РТГ, не навпаки. При цьому робиться висновок про те, що стосовно глобальних питань (рішень для всього простору-часу або його великих областей, топології і т. П.) Відмінності між РТГ і ОТО, взагалі кажучи, радикальні. Що ж стосується всіх експериментів і спостережень, зроблених в межах Сонячної системи, то, наскільки я розумію, РТГ не може вступити в протиріччя з ОТО. Якщо це так, то перевагу РТГ (в порівнянні з ОТО) на основі відомих дослідів в Сонячній системі неможливо. Що ж стосується «чорних дірок» і Всесвіту, то автори РТГ стверджують, що їх висновки істотно відмінні від висновків ОТО, але будь-які конкретні дані спостережень, які свідчать на користь РТГ, нам невідомі. У такій ситуації РТГ А. А. Логунова (якщо РТГ дійсно відрізняється від ОТО по суті, а не тільки способом викладу і вибором одного з можливих класів координатних умов; див. Статтю Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука) може розглядатися лише як одна з допустимих, в принципі, альтернативних теорій гравітації.

Деяких читачів можуть насторожити застереження типу: «якщо це так», «якщо РТГ дійсно відрізняється від ОТО». Чи не прагну я таким чином застрахуватися від помилок? Ні, я не боюся помилитися вже в силу переконання в тому, що існує лише одна гарантія безпомилковості - взагалі не працювати, а в даному випадку не обговорювати наукові питання. Інша справа, що повага до науки, знайомство з її характером і історією спонукають до обережності. Категоричність же висловлювань далеко не завжди свідчить про наявність справжньої ясності і, загалом, не сприяє встановленню істини. РТГ А. А. Логунова в її сучасній формі сформульована зовсім недавно і детально ще не обговорена в науковій літературі. Тому, природно, і я не маю про неї остаточної думки. До того ж в науково-популярному журналі ряд питань, що виникають обговорювати неможливо, та й недоречно. Разом з тим, звичайно, в зв'язку з великим інтересом читачів до теорії гравітації освітлення на доступному рівні цього кола питань, в тому числі і дискусійних, на сторінках «Науки і життя» є виправданим.

Отже, керуючись мудрим «принципом найбільшого сприяння», в даний час слід вважати РТГ альтернативної теорією гравітації, яка потребує відповідному аналізі та обговоренні. Тим, кому ця теорія (РТГ) подобається, кого вона цікавить, ніхто не заважає (і, звичайно, не повинен заважати) її розвивати, пропонувати можливі шляхи експериментальної перевірки.

Разом з тим говорити про те, що ОТО в даний час в чомусь похитнулася, немає ніяких підстав. Більш того, область застосовності ЗТВ є досить широкою, а її точність дуже високою. Така, на нашу думку, об'єктивна оцінка існуючого стану речей. Якщо ж говорити про смаки і інтуїтивному відношенні, а смаки і інтуїція в науці відіграють чималу роль, хоча і не можуть висуватися як докази, то тут доведеться перейти від «ми» до «я». Так ось, чим більше доводилося і доводиться стикатися з загальною теорією відносності та її критикою, тим більше у мене міцніє враження про її виключній глибині і красі.

Дійсно, як зазначено у вихідних даних, тираж журналу «Наука і життя» № 4, 1987 г. дорівнював 3 млн. 475 тис. Примірників. В останні роки тираж становив лише кілька десятків тисяч примірників, перевищивши 40 тис. Лише у 2002 р (Прим. - А. М. Крайнєв).

До речі сказати, в 1987 році виповнюється 300 років з дня першої публікації великої книги Ньютона «Математичні початки натуральної філософії». Ознайомлення з історією створення цієї праці, не кажучи вже про нього самого, дуже повчально. Втім, те ж саме відноситься до всієї діяльності Ньютона, з якої неспеціалістам у нас не так-то легко познайомитися. Можу порекомендувати для цієї мети дуже хорошу книгу С. І. Вавилова «Ісаак Ньютон», її слід перевидати. Дозволю собі згадати і про написану з приводу ньютоновского ювілею моєї статті, опублікованій в журналі «Успіхи фізичних наук», т. 151, № 1, 1987 г., с. 119.

Наводиться величина повороту за сучасними вимірами (у Леверье фігурував поворот на 38 секунд). Нагадаємо для наочності, що Сонце і Місяць видно з Землі під кутом близько 0.5 кутового градуса - 1800 кутових секунд.

A. Pals «Subtle is the Lord ...» The Science and Life of Albert Einstein. Oxford Univ. Press, 1982. Доцільно було б видати російський переклад цієї книги.

Останнє можливо під час повного сонячного затемнення; фотографуючи ту ж частину неба, скажімо, через півроку, коли Сонце перемістилося на небесній сфері, отримуємо для порівняння картину, не спотворене в результаті відхилення променів під впливом гравітаційного поля Сонця.

За подробицями я повинен відіслати до статті Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука, недавно опублікованій в «Успіхи фізичних наук» (т. 149, с. 695, 1986 р), а також до цитованої там літературі, зокрема до статті Л. Д. Фаддеева ( «Успіхи фізичних наук», т. 136, с. 435, 1982 г.).

Див. Виноску 5.

Див. К. Вілл. «Теорія і експеримент в гравітаційної фізики». М., Енергоіедат, 1985; см. також В. Л. Гінзбург. Про фізику і астрофізиці. М., Наука, 1985, і зазначену там літературу.

А. А. Логунов і М. А. Мествірішвілі. «Основи релятивістської теорії гравітації». Журнал «Фізика елементарних частинок і атомного ядра», т. 17, випуск 1, 1986 р

У роботах А. А. Логунова є інші твердження і конкретно вважається, що для часу запізнювання сигналу при локації, скажімо, Меркурія з Землі, з РТГ виходить значення, відмінне від наступного з ОТО. Точніше, стверджується, що ОТО взагалі не дає однозначного прогнозу часу запізнювання сигналів, тобто ОТО непослідовна (див. Вище). Однак такий висновок є, як нам представляється, плодом непорозуміння (це зазначено, наприклад, в цитованій статті Я. Б. Зельдовича і Л. П. Грищука, див. Виноску 5): різні результати в ОТО при використанні різних систем координат виходять лише тому , що порівнюються лоцируємого планети, що знаходяться на різних орбітах, а тому і володіють різними періодами обертання навколо Сонця. Спостережувані з Землі часи запізнювання сигналів при локації певної планети, згідно ОТО і РТГ, збігаються.

Див. Виноску 5.

Подробиці для допитливих

Відхилення світла і радіохвиль в гравітаційному полі Сонця. Зазвичай в якості моделі, що ідеалізується Сонця беруть статичний сферично-симетричний куля радіуса R ☼ ~ 6.96 × 10 10 см, маса Сонця М ☼ ~ 1.99 × 10 30 кг (в 332958 разів більше маси Землі). Відхилення світла максимально для променів, які ледь торкаються Сонця, тобто при R ~ R ☼, і так само: φ ≈ 1 ".75 (кутових секунд). Цей кут дуже малий - приблизно під таким кутом видно доросла людина з відстані в 200 км, і тому точність вимірювання гравітаційного викривлення променів до недавнього часу була невисокою. Останні оптичні вимірювання, виконані під час сонячного затемнення 30 червня 1973 року, мали похибка приблизно 10%. Сьогодні завдяки появі радіоінтерферометрів «з наддовгих базою» (більше 1000 км) точність вимірювання кутів різко підвищилася. Радіоінтерферометри дозволяють надійно вимірювати кутові відстані та зміни кутів величиною порядку 10 - 4 кутовий секунди (~ 1 нанорадіана).

На малюнку показано відхилення тільки одного з променів, що приходять від далекого джерела. Насправді викривлені обидва променя.

гравітаційного потенціалу

У 1687 році з'явився фундаментальну працю Ньютона «Математичні початки натуральної філософії» (див. «Наука і життя» № 1, 1987 г.), в якому було сформульовано закон всесвітнього тяжіння. Цей закон говорить, що сила тяжіння між двома будь-якими матеріальними частками прямо пропорційна їх масам M і m і обернено пропорційна квадрату відстані r між ними:

F = G	Mm	.
	r 2

коефіцієнт пропорційності G став називатися гравітаційної постійної, він необхідний для узгодження розмірностей в правій і лівій частинах ньютоновой формули. Ще сам Ньютон з досить високою для свого часу точністю показав, що G - величина постійна і, отже, відкритий ним закон тяжіння універсальний.

Дві притягуються точкові маси M і m фігурують у формулі Ньютона рівноправно. Іншими словами, можна вважати, що вони обидві служать джерелами гравітаційного поля. Однак в конкретних завданнях, зокрема в небесній механіці, одна з двох мас часто буває дуже мала в порівнянні з іншого. Наприклад, маса Землі M З ≈ 6 х 10 24 кг набагато менше маси Сонця M ☼ ≈ 2 × 10 30 кг або, скажімо, маса супутника m ≈ 10 3 кг не йде ні в яке порівняння із земною масою і тому практично ніяк не впливає на рух Землі. Таку масу, яка сама не обурює гравітаційного поля, а служить як би зондом, на який це поле діє, називають пробної. (Точно так само в електродинаміки існує поняття «пробного заряду», тобто такого, який допомагає виявити електромагнітне поле.) Оскільки пробна маса (або пробний заряд) вносить в поле нехтує малий внесок, для такої маси поле стає «зовнішнім» і його можна характеризувати величиною, званої напруженістю. По суті, прискорення вільного падіння g - це напруженість поля земного тяжіння. Другий закон ньютоновой механіки дає тоді рівняння руху точкової пробної маси m. Наприклад, саме так вирішуються завдання балістики і небесної механіки. Зауважимо, що для більшості таких завдань теорія тяжіння Ньютона і сьогодні має цілком достатньою точністю.

Напруженість, як і сила, - величина векторна, тобто в тривимірному просторі вона визначається трьома числами - компонентами уздовж взаємно перпендикулярних декартових осей х, у, z. При зміні системи координат - а такі операції нерідкі в фізичних і астрономічних завданнях - декартові координати вектора перетворюються деяким хоч і не складним, але часто громіздким чином. Тому замість векторної напруженості поля зручно було б використовувати відповідну їй скалярную величину, з якої силова характеристика поля - напруженість - виходила б за допомогою якого-небудь простого рецепту. І така скалярна величина існує - вона називається потенціалом, а перехід до напруженості здійснюється простим диференціюванням. Звідси випливає, що ньютоновский гравітаційний потенціал, створюваний масою M, дорівнює

звідки і треба рівність | φ | \u003d V 2.

В математиці теорія тяжіння Ньютона іноді називається «теорією потенціалу». Свого часу теорія ньютонова потенціалу послужила зразком для теорії електрики, а потім уявлення про фізичний поле, що сформувалися в електродинаміки Максвелла, в свою чергу, стимулювали появу загальної теорії відносності Ейнштейна. Перехід від релятивістської теорії тяжіння Ейнштейна до окремого випадку ньютоновой теорії гравітації якраз і відповідає області малих значень безрозмірного параметра | φ | / c 2 .

Теорія відносності була представлена \u200b\u200bАльбертом Ейнштейном на початку 20-го століття. У чому ж полягає її суть? Розглянемо основні моменти і зрозумілою мовою охарактеризуємо ТОЕ.

Теорія відносності практично ліквідувала нестикування і протиріччя фізики 20-го століття, змусила докорінно змінити уявлення про структуру простору-часу і експериментально підтвердилася в численних дослідах і дослідженнях.

Таким чином, ТОЕ лягла в основу всіх сучасних фундаментальних фізичних теорій. По суті - це мама сучасної фізики!

Для початку варто відзначити, що існує 2 теорії відносності:

• Спеціальна теорія відносності (СТО) - розглядає фізичні процеси в рівномірно рухомих об'єктів.
• Загальна теорія відносності (ЗТВ) - описує прискорюються об'єкти і пояснює походження такого явища як гравітація і існування.

Ясна річ, що СТО з'явилася раніше і по суті є частиною ОТО. Про неї і поговоримо в першу чергу.

СТО простими словами

В основі теорії лежить принцип відносності, згідно з яким будь-які закони природи однакові щодо нерухомих і рухомих з постійною швидкістю тел. І з такою здавалося б простої думки випливає, що швидкість світла (300 000 м / с у вакуумі) однакова для всіх тіл.

Наприклад, уявіть, що вам подарували космічний корабель з далекого майбутнього, який може літати з величезною швидкістю. На носі корабля встановлюється лазерна гармата, здатна стріляти вперед фотонами.

Щодо корабля такі частинки летять зі швидкістю світла, однак щодо нерухомого спостерігача вони, здавалося б, повинні летіти швидше, так як обидві швидкості підсумовуються.

Однак насправді цього не відбувається! Сторонній спостерігач бачить фотони, що летять 300 000 м / с, як ніби швидкість космічного корабля до них не додавалася.

Потрібно запам'ятати: щодо будь-якого тіла швидкість світла буде постійною величиною, як би швидко воно не рухалося.

З цього випливають приголомшливі уяву висновки на кшталт уповільнення часу, поздовжньому скорочення і залежності маси тіла від швидкості. Детальніше про найцікавіші наслідки Спеціальної теорії відносності читайте в статті за посиланням нижче.

Суть загальної теорії відносності (ЗТВ)

Щоб краще її зрозуміти, нам потрібно знову об'єднати два факти:

• Ми живемо в чотиривимірному просторі

Простір і час - це прояви однієї і тієї ж сутності під назвою «просторово-часової континуум». Це і є 4-мірний простір-час з осями координат x, y, z і t.

Ми, люди, не в змозі сприймати 4 вимірювання однаково. По суті, ми бачимо тільки проекції теперішнього чотиривимірного об'єкта на простір і час.

Що цікаво, теорія відносності стверджує, що тіла змінюються при русі. 4-мірні об'єкти завжди залишаються незмінними, але при відносному русі їх проекції можуть змінюватися. І ми це сприймаємо як уповільнення часу, скорочення розмірів і т. Д.

• Всі тіла падають з постійною швидкістю, а не розганяють

Давайте проведемо страшний уявний експеримент. Уявіть, що ви їдете в закритій кабіні ліфта і перебуваєте в стані невагомості.

Така ситуація могла виникнути тільки з двох причин: або ви перебуваєте в космосі, або вільно падаєте разом з кабіною під дією земної гравітації.

Чи не виглядаючи з кабінки, абсолютно неможливо відрізнити два цих випадки. Просто в одному випадку ви летите рівномірно, а в іншому з прискоренням. Вам доведеться вгадувати!

Можливо, сам Альберт Ейнштейн розмірковував над уявним ліфтом, і у нього з'явилася одна приголомшлива думка: якщо ці два випадки неможливо відрізнити, значить падіння за рахунок гравітації теж є рівномірним рухом. Просто рівномірним рух є в чотиривимірному просторі-часі, але при наявності масивних тіл (наприклад,) воно викривляється і рівномірний рух проектується в звичайне нам тривимірний простір у вигляді прискореного руху.

Давайте розглянемо ще один більш простий, хоч і не зовсім коректний приклад викривлення двомірного простору.

Можна уявляти, що будь-який масивне тіло під собою створює деяку образну воронку. Тоді інші тіла, що пролітають повз, не зможуть продовжити свій рух по прямій і змінять свою траєкторію відповідно до вигинів викривленого простору.

До речі, якщо у тіла не так багато енергії, то його рух взагалі може виявитися замкнутим.

Варто відзначити, що з точки зору рухомих тел вони продовжують переміщатися по прямій, адже не відчувають нічого такого, що змушує їх повернути. Просто вони потрапили в викривлений простір і самі того не усвідомлюючи мають Непрямолінійність траєкторію.

Потрібно звернути увагу, що викривляється 4 вимірювання, в тому числі і час, тому до цієї аналогії варто ставитися обережно.

Таким чином, в загальній теорії відносності гравітація - це взагалі не сила, а лише наслідок викривлення простору-часу. На даний момент ця теорія є робочою версією походження гравітації і прекрасно узгоджується з експериментами.

Дивовижні слідства ОТО

Світлові промені можуть викривлятися, пролітаючи поблизу масивних тіл. Дійсно, в космосі знайдено далекі об'єкти, які «ховаються» за іншими, але світлові промені їх огинають, завдяки чому світло доходить до нас.

Згідно ОТО чим сильніше гравітація, тим повільніше протікає час. Цей факт обов'язково враховується при роботі GPS і ГЛОНАСС, адже на їх супутниках встановлені найточніші атомний годинник, які цокають трохи швидше, ніж на Землі. Якщо цей факт не враховувати, то вже через добу похибка координат складе 10 км.

Саме завдяки Альберту Ейнштейну ви можете зрозуміти, де по близькості розташовується бібліотека або магазин.

І, нарешті, ОТО передбачає існування чорних дір, навколо яких гравітація настільки сильна, що час поблизу просто напросто зупиняється. Тому світло, що влучив у чорну діру, не може її покинути (відбитися).

У центрі чорної діри через колосальний гравітаційного стиснення утворюється об'єкт з нескінченно великою щільністю, а такого, ніби як, бути не може.

Таким чином, ОТО може приводити до дуже суперечливих висновків на відміну від, тому основна маса фізиків не прийняла її повністю і продовжила шукати альтернативу.

Але багато чого їй і вдається передбачати вдало, наприклад недавнє сенсаційне відкриття підтвердило теорію відносності і змусило знову згадати великого вченого з висунутим язиком. Любіть науку, читайте ВікіНауку.

Був цей світ глибокою пітьмою оповитий.
Да буде світло! І ось з'явився Ньютон.
Епіграма XVIII в.

Але сатана недовго чекав реваншу.
Прийшов Ейнштейн - і стало все, як раніше.
Епіграма XX в.

Постулати теорії відносності

Постулат (аксіома) - фундаментальне твердження, що лежить в основі теорії і прийняте без доказів.

Перший постулат: всі закони фізики, що описують будь-які фізичні явища, повинні в усіх інерційних системах відліку мати однаковий вигляд.

Цей же постулат можна сформулювати інакше: в будь-яких інерційних системах відліку всі фізичні явища при однакових початкових умовах протікають однаково.

Другий постулат: у всіх інерційних системах відліку швидкість світла у вакуумі однакова і не залежить від швидкості руху як джерела, так і приймача світла. Ця швидкість є граничною швидкістю всіх процесів і рухів, супроводжуваних перенесенням енергії.

Закон взаємозв'язку маси і енергії

Релятивістська механіка - розділ механіки, який вивчає закони руху тіл зі швидкостями, близькими до швидкості світла.

Будь-яке тіло, завдяки факту свого існування, володіє енергією, яка пропорційна масі спокою.

Що таке теорія відносності (відео)

Наслідки теорії відносності

Відносність одночасності. Одночасність двох подій відносна. Якщо події, що сталися в різних точках, одночасні в одній інерційній системі відліку, то вони можуть бути не одночасними в інших інерційних системах відліку.

Скорочення довжини. Довжина тіла, виміряна в системі відліку K ", в якій воно покоїться, більше довжини в системі відліку K, щодо якої K" рухається зі швидкістю v уздовж осі Ох:

Уповільнення часу. Проміжок часу, який вимірюється годинами, нерухомими в інерціальній системі відліку K ", менше проміжку часу, виміряного в інерціальній системі відліку K, щодо якої K" рухається зі швидкістю v:

Теорія відносності

матеріал з книги Стівена Хокінга і Леонарда Млодіновим "Найкоротша історія часу"

відносність

Фундаментальний постулат Ейнштейна, іменований принципом відносності, говорить, що всі закони фізики повинні бути однаковими для всіх вільно рухаються спостерігачів незалежно від їх швидкості. Якщо швидкість світла постійна величина, то будь-який вільно рухається спостерігач повинен фіксувати одне і те ж значення незалежно від швидкості, з якою він наближається до джерела світла або віддаляється від нього.

Вимога, щоб всі спостерігачі зійшлися в оцінці швидкості світла, змушує змінити концепцію часу. Відповідно до теорії відносності спостерігач, який їде на поїзді, і той, що стоїть на платформі, розійдуться в оцінці відстані, пройденого світлом. А оскільки швидкість є відстань, поділена на час, єдиний спосіб для спостерігачів прийти до згоди щодо швидкості світла - це розійтися також і в оцінці часу. Іншими словами, теорія відносності поклала кінець ідеї абсолютного часу! Виявилося, що кожен спостерігач повинен мати свою власну міру часу і що ідентичні годинник у різних спостерігачів не обов'язково будуть показувати один і той же час.

Говорячи, що простір має три виміри, ми маємо на увазі, що положення точки в ньому можна передати за допомогою трьох чисел - координат. Якщо ми введемо в наше опис час, то отримаємо чотиривимірний простір-час.

Інше відоме наслідок теорії відносності - еквівалентність маси і енергії, виражена знаменитим рівнянням Ейнштейна Е \u003d mс2 (де Е-енергія, m - маса тіла, з - швидкість світла). З огляду на еквівалентності енергії та маси кінетична енергія, якою матеріальний об'єкт має в силу свого руху, збільшує його масу. Іншими словами, об'єкт стає важче розганяти.

Цей ефект істотний тільки для тіл, які переміщаються зі швидкістю, близькою до швидкості світла. Наприклад, при швидкості, що дорівнює 10% від швидкості світла, маса тіла буде всього на 0,5% більше, ніж в стані спокою, а ось при швидкості, що становить 90% від швидкості світла, маса вже більш ніж удвічі перевищить нормальну. У міру наближення до швидкості світла маса тіла збільшується все швидше, так що для його прискорення потрібно все більше енергії. Відповідно до теорії відносності об'єкт ніколи не зможе досягти швидкості світла, оскільки в даному випадку його маса стала б нескінченною, а в силу еквівалентності маси і енергії для цього було б потрібно нескінченна енергія. Ось чому теорія відносності назавжди прирікає будь звичайне тіло рухатися зі швидкістю, меншою швидкості світла. Тільки світло або інші хвилі, які не мають власної маси, здатні рухатися зі швидкістю світла.

викривлений простір

Загальна теорія відносності Ейнштейна заснована на революційному припущенні, що гравітація не звичайна сила, а наслідок того, що простір-час не є плоским, як прийнято було думати раніше. У загальній теорії відносності простір-час зігнуто або викривлено поміщеними в нього масою і енергією. Тіла, подібні до Землі, рухаються по викривленим орбітах не під дією сили, що називається гравітацією.

Так як геодезична лінія - найкоротша лінія між двома аеропортами, штурмани ведуть літаки саме за такими маршрутами. Наприклад, ви могли б, слідуючи показаннями компаса, пролетіти 5966 кілометрів від Нью-Йорка до Мадрида майже строго на схід уздовж географічній паралелі. Але вам доведеться покрити за все 5802 кілометри, якщо ви полетите по великому колу, спершу на північний схід, а потім поступово повертаючи на схід і далі на південний схід. Вид цих двох маршрутів на карті, де земна поверхня викривлена \u200b\u200b(представлена \u200b\u200bплоскою), оманливий. Рухаючись «прямо» на схід від однієї точки до іншої по поверхні земної кулі, ви насправді переміщується не по прямій лінії, точніше сказати, не по найкоротшій, геодезичної лінії.

Якщо траєкторію космічного корабля, який рухається в космосі по прямій лінії, спроектувати на двовимірну поверхню Землі, виявиться, що вона викривлена.

Відповідно до загальної теорії відносності гравітаційні поля повинні викривляти світло. Наприклад, теорія передбачає, що поблизу Сонця промені світла повинні злегка згинатися в його сторону під впливом маси світила. Значить, світло далекої зірки, якби йому пройти поруч із Сонцем, відхилиться на невеликий кут, через що спостерігач на Землі побачить зірку не зовсім там, де вона насправді розташовується.

Нагадаємо, що згідно з основним постулату спеціальної теорії відносності все фізичні закони однакові для всіх вільно рухаються спостерігачів, незалежно від їх швидкості. Грубо кажучи, принцип еквівалентності поширює це правило і на тих спостерігачів, які рухаються не вільно, а під дією гравітаційного поля.

У досить малих областях простору неможливо судити про те, перебуваєте ви в стані спокою в гравітаційному полі або рухаєтеся з постійним прискоренням в порожньому просторі.

Уявіть собі, що ви перебуваєте в ліфті посеред порожнього простору. Немає ніякої гравітації, ніякого «верху» і «низу». Ви пливете вільно. Потім ліфт починає рухатися з постійним прискоренням. Ви раптово відчуваєте вагу. Тобто вас притискає до однієї зі стінок ліфта, яка тепер сприймається як стать. Якщо ви візьмете яблуко і відпустіть його, воно впаде на підлогу. Фактично тепер, коли ви рухаєтеся з прискоренням, всередині ліфта все буде відбуватися в точності так само, як якби підйомник взагалі не рухався, а спочивав би в однорідному гравітаційному полі. Ейнштейн зрозумів, що, подібно до того як, перебуваючи у вагоні поїзда, ви не можете сказати, коштує він або рівномірно рухається, так і, перебуваючи всередині ліфта, ви не в змозі визначити, переміщається він з постійним прискоренням або знаходиться в однорідному гравітаційному полі . Результатом цього розуміння став принцип еквівалентності.

Принцип еквівалентності і наведений приклад його прояви будуть справедливі лише в тому випадку, якщо інертна маса (входить в другій закон Ньютона, який визначає, яке прискорення надає тілу прикладена до нього сила) і гравітаційна маса (входить в закон тяжіння Ньютона, який визначає величину гравітаційного тяжіння) суть одне і те ж.

Використання Ейнштейном еквівалентності інертної і гравітаційної мас для виведення принципу еквівалентності і, в кінцевому рахунку, всієї загальної теорії відносності - це безпрецедентний в історії людської думки приклад наполегливої \u200b\u200bі послідовного розвитку логічних висновків.

уповільнення часу

Ще одне пророкування загальної теорії відносності полягає в тому, що близько масивних тіл, таких як Земля, повинен сповільнюватися хід часу.

Тепер, познайомившись з принципом еквівалентності, ми можемо простежити хід міркувань Ейнштейна, виконавши інший уявний експеримент, який показує, чому гравітація впливає на час. Уявіть собі ракету, що летить в космосі. Для зручності будемо вважати, що її корпус настільки великий, що світу потрібно ціла секунда, щоб пройти вздовж нього зверху до низу. І нарешті, припустимо, що в ракеті знаходяться два спостерігача: один - нагорі, під стелею, інший - внизу, на підлозі, і обидва вони забезпечені однаковими годинами, провідними відлік секунд.

Припустимо, що верхній спостерігач, дочекавшись відліку свого годинника, зараз він посилає нижньому світловий сигнал. При наступному відліку він шле другий сигнал. За наших умов знадобиться одна секунда, щоб кожен сигнал досяг нижнього спостерігача. Оскільки верхній спостерігач посилає два світлових сигнали з інтервалом в одну секунду, то і нижній спостерігач зареєструє їх з таким же інтервалом.

Що зміниться, якщо в цьому експерименті, замість того щоб вільно плисти в космосі, ракета буде стояти на Землі, відчуваючи дію гравітації? Відповідно до теорії Ньютона гравітація ніяк не вплине на стан справ: якщо спостерігач нагорі передасть сигнали з проміжком в секунду, то спостерігач внизу отримає їх через той же інтервал. Але принцип еквівалентності передбачає інший розвиток подій. Яке саме, ми зможемо зрозуміти, якщо відповідно до принципу еквівалентності подумки замінимо дію гравітації постійним прискоренням. Це один із прикладів того, як Ейнштейн використовував принцип еквівалентності при створенні своєї нової теорії гравітації.

Отже, припустимо, що наша ракета прискорюється. (Будемо вважати, що вона прискорюється повільно, так що її швидкість не наближається до швидкості світла.) Оскільки корпус ракети рухається вгору, першим сигналом знадобиться пройти меншу відстань, ніж раніше (до початку прискорення), і він прибуде до нижнього спостерігачеві раніше ніж через секунду. Якби ракета рухалася з постійною швидкістю, то і другий сигнал прибув би рівно настільки ж раніше, так що інтервал між двома сигналами залишився б рівним одній секунді. Але в момент відправки другого сигналу завдяки прискоренню ракета рухається швидше, ніж в момент відправки першого, так що другий сигнал пройде меншу відстань, ніж перший, і витратить ще менше часу. Спостерігач внизу, звірившись зі своїм годинником, зафіксує, що інтервал між сигналами менше однієї секунди, і не погодиться з верхнім спостерігачем, який стверджує, що надсилав сигнали точно через секунду.

У випадку з ускоряющейся ракетою цей ефект, ймовірно, не повинен особливо дивувати. Зрештою, ми тільки що його пояснили! Але згадайте: принцип еквівалентності говорить, що те ж саме має місце, коли ракета покоїться в гравітаційному полі. Отже, так-же якщо ракета не прискорюється, а, наприклад, коштує на стартовому столі на поверхні Землі, сигнали, послані верхнім спостерігачем з інтервалом в секунду (згідно його годинах), будуть приходити до нижнього спостерігачеві з меншим інтервалом (по його годинах) . Ось це дійсно дивно!

Гравітація змінює перебіг часу. Подібно до того як спеціальна теорія відносності говорить нам, що час йде по-різному для спостерігачів, що рухаються одна відносно одної, загальна теорія відносності оголошує, що хід часу різний для спостерігачів, які перебувають в різних гравітаційних полях. Відповідно до загальної теорії відносності нижній спостерігач реєструє більш короткий інтервал між сигналами, тому що у поверхні Землі час тече повільніше, оскільки тут сильніше гравітація. Чим сильніше гравітаційне поле, тим більше цей ефект.

Наші біологічний годинник також реагують на зміни ходу часу. Якщо один з близнюків живе на вершині гори, а інший - у моря, перший буде старіти швидше другого. В даному випадку різниця в віках буде незначним, але воно істотно збільшиться, якщо один із близнюків відправиться в довгу подорож на космічному кораблі, який розганяється до швидкості, близької до швидкості світла. Коли мандрівник повернеться, він буде набагато молодше брата, що залишився на Землі. Цей випадок відомий як парадокс близнят, але парадоксом він є тільки для тих, хто тримається за ідею абсолютного часу. У теорії відносності немає ніякого унікального абсолютного часу - для кожного індивідуума є своя власна міра часу, яка залежить від того, де він знаходиться і як рухається.

C появою надточних навігаційних систем, які отримують сигнали від супутників, різниця ходу годинника на різних висотах придбала практичне значення. Якби апаратура ігнорувала передбачення загальної теорії відносності, похибка положення могла б досягати декількох кілометрів!

Поява загальної теорії відносності в корені змінило ситуацію. Простір і час набули статусу динамічних сутностей. Коли переміщаються тіла або діють сили, вони викликають викривлення простору і часу, а структура простору-часу, в свою чергу, позначається на русі тіл і дії сил. Простір і час не тільки впливають на все, що трапляється у Всесвіті, а й самі від усього цього залежать.

Час біля чорної діри

Уявімо собі безстрашного астронавта, який залишається на поверхні колапсуючої зірки під час катастрофічного стиснення. В деякий момент по його годинах, скажімо в 11:00, зірка стиснеться до критичного радіуса, за яким гравітаційне поле посилюється настільки, що з нього неможливо вирватися. Тепер припустимо, що за інструкцією астронавт повинен кожну секунду за своїми годинах посилати сигнал космічному кораблю, який знаходиться на орбіті на деякому фіксованому відстані від центру зірки. Він починає передавати сигнали в 10:59:58, тобто за дві секунди до 11:00. Що зареєструє екіпаж на борту космічного судна?

Раніше, виконавши уявний експеримент з передачею світлових сигналів усередині ракети, ми переконалися, що гравітація уповільнює час і чим вона сильніша, тим значніше ефект. Астронавт на поверхні зірки знаходиться в більш сильному гравітаційному полі, ніж його колеги на орбіті, тому одна секунда за його годинах триватиме довше секунди по годинах корабля. Оскільки астронавт разом з поверхнею рухається до центру зірки, що діє на нього поле стає все сильніше і сильніше, так що інтервали між його сигналами, прийнятими на борту космічного корабля, постійно збільшуються. Це розтягнення часу буде дуже незначним до 10:59:59, так що для астронавтів на орбіті інтервал між сигналами, переданими в 10:59:58 і в 10:59:59, дуже ненабагато перевищить секунду. Але сигналу, відправленого в 11:00, на кораблі вже не дочекаються.

Все, що станеться на поверхні зірки між 10:59:59 і 11:00 за годинах астронавта, розтягнеться по годинах космічного корабля на нескінченний період часу. З наближенням на 11.00 інтервали між прибуттям на орбіту послідовних гребенів і западин випущених зіркою світлових хвиль стануть все довше; то ж трапиться і з проміжками часу між сигналами астронавта. Оскільки частота випромінювання визначається числом гребенів (або западин), що приходять за секунду, на космічному кораблі буде реєструватися все більш і більш низька частота випромінювання зірки. Світло зірки стане все більше червоніти і одночасно згасати. Зрештою зірка настільки потьмяніє, що зробиться невидимою для спостерігачів на космічному кораблі; все, що залишиться, - чорна діра в просторі. Однак дія тяжіння зірки на космічний корабель збережеться, і він продовжить звернення по орбіті.