Рівняння стану ідеального та реального газу. Рівняння стану ідеального газу
Рівняння Менделєєва-Клапейрона – рівняння стану для ідеального газу, віднесене до 1 молю газу. У 1874 р. Д. І. Менделєєв на основі рівняння Клапейрона об'єднавши його із законом Авогадро, використовуючи молярний об'єм V m і віднісши його до 1 молю, вивів рівняння стану для 1 моля ідеального газу:
pV = RT, де R- універсальна газова постійна,
R = 8,31 Дж/(моль. К)
Рівняння Клапейрона-Менделєєва показує, що для даної маси газу можлива одночасно зміна трьох параметрів, що характеризують стан ідеального газу. Для довільної маси газу М молярна маса якого m: pV = (М/m). RT. або pV = N А kT,
де N А – число Авогадро, k – постійна Больцмана.
Висновок рівняння:
За допомогою рівняння стану ідеального газу можна досліджувати процеси, в яких маса газу та один із параметрів - тиск, об'єм або температура - залишається постійним, а змінюються тільки решта двох і отримати теоретично газові закони для цих умов зміни стану газу.
Такі процеси називають ізопроцесами.
Закони, що описують ізопроцеси, було відкрито задовго до теоретичного висновку рівняння стану ідеального газу.
Ізотермічний процес - процес зміни стану системи за постійної температури.Для даної маси газу тиск тиску газу на його обсяг постійно, якщо температура газу не змінюється . Цевідповідають різні ізотерми.Ізобарний процес - Процес зміни стану системи при постійному тиску. Для газу даної маси відношення обсягу газу до його температури залишається постійним, якщо тиск газу не змінюється. Цезакон Гей-Люссака координатах V-Tзображується у вигляді прямої, що виходить із точки Т=0. Цю пряму називають ізобарою. Різним тискам відповідають різні ізобари. Закон Гей-Люссака не дотримується області низьких температур, близьких до температури зрідження (конденсації) газів.
Ізохорний процес- Процес зміни стану системи при постійному обсязі. Для цієї маси газу відношення тиску газу до його температури залишається постійним, якщо обсяг газу не змінюється.
Цей газовий закон Шарля. Відповідно до закону Шарля, тиск газу прямо пропорційно його температурі: P/T=const. Графічно ця залежність у координатах P-Т зображується у вигляді прямої, що виходить із точки Т=0. Цю пряму називають ізохорою. Різним обсягам відповідають різні ізохори. Закон Шарля не дотримується в області низьких температур, близьких та температури зрідження (конденсації) газів.
Закони Бойля - Маріотта, Гей-Люссака і Шарля є окремими випадками об'єднаного газового закону: Ставлення тиску газу та обсягу до температури для даної маси газу - величина стала: PV/T=const.
Отже, із закону pV = (М/m). RT виводяться такі закони: =
T=>
const =
TPV
- Закон Бойля – Маріотта. p = const => V/T = const
- Закон Шарля
Якщо ідеальний газ є сумішшю кількох газів, то згідно із законом Дальтона, тиск суміші ідеальних газів дорівнює сумі парціальних тисків газів, що входять до неї. Парціальний тиск - це такий тиск, який виробляв би газ, якби він один займав весь обсяг, що дорівнює обсягу суміші. Деяких, можливо, цікавить питання, як вдалося визначити постійну Авогадро N A = 6,02·10 23 ? Значення числа Авогадро було експериментально встановлено лише унаприкінці XIX
- На початку XX століття. Опишемо один із таких експериментів.
У відкачану до глибокого вакууму посудину об'ємом V = 30 мл помістили навішення елемента радію масою 0,5 г і витримали там протягом одного року. Було відомо, що за секунду 1 г радію випускає 3,7 10 10 альфа-частинок. Ці частинки є ядра гелію, які відразу приймають електрони зі стінок судини і перетворюються на атоми гелію. За рік тиск у посудині зріс до 7,95 10 -4 атм (при температурі 27 про С). Зміною маси радію за рік можна знехтувати. Отже, чому дорівнює N A?
Спочатку знайдемо, скільки альфа-часток (тобто атомів гелію) утворилося за рік. Позначимо це число як N атомів:
Запишемо рівняння Клапейрона-Менделєєва PV = n RT і зауважимо, що кількість молей гелію n= N/N A. Звідси:
N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23
PV 7,95. 10 -4. 3 . 10 -2
На початку XX століття цей спосіб визначення постійної Авогадро був найточнішим. Але чому так довго (протягом року) тривав експеримент? Справа в тому, що радій видобувається дуже важко. При його малій кількості (0,5 г) радіоактивний розпад цього елемента дає дуже мало гелію. А чим менше газу в замкнутій посудині, тим менше він створить тиск і тим більшою буде помилка виміру. Зрозуміло, що відчутна кількість гелію може утворитися з радію лише за досить довгий час.
Подробиці Категорія: Молекулярно-кінетична теорія Розміщено 05.11.2014 07:28 Переглядів: 14155Газ - один із чотирьох агрегатних станів, у яких може бути речовина.
Частинки, з яких складається газ, дуже рухливі. Вони практично вільно і хаотично рухаються, періодично стикаючись один з одним подібно до більярдних куль. Таке зіткнення називають пружним зіткненням . Під час зіткнення вони різко змінюють характер свого руху.
Так як у газоподібних речовинах відстань між молекулами, атомами та іонами набагато перевищує їх розміри, то між собою ці частинки взаємодіють дуже слабко, і їх потенційна енергія взаємодії дуже мала в порівнянні з кінетичною.
Зв'язки між молекулами у реальному газі складні. Тому досить складно описувати залежність його температури, тиску, об'єму від властивостей самих молекул, їх кількості, швидкості їх руху. Але завдання значно спрощується, якщо замість реального газу розглядати його математичну модель ідеальний газ .
Передбачається, що в моделі ідеального газу між молекулами немає сил тяжіння та відштовхування. Усі вони рухаються незалежно один від одного. І до кожної з них можна застосувати закони класичної механікиНьютон. А між собою вони взаємодіють лише під час пружних зіткнень. Час зіткнення дуже мало в порівнянні з часом між зіткненнями.
Класичний ідеальний газ
Спробуємо уявити молекули ідеального газу маленькими кульками, що у величезному кубі великій відстані друг від друга. Через цю відстань вони можуть одне з одним взаємодіяти. Отже, їхня потенційна енергія дорівнює нулю. Але ці кульки рухаються з величезною швидкістю. А значить, мають кінетичну енергію. Коли вони стикаються один з одним і зі стінками куба, вони поводяться як м'ячики, тобто пружно відскакують. При цьому вони змінюють напрямок свого руху, але не змінюють швидкості. Приблизно виглядає рух молекул в ідеальному газі.
- Потенційна енергія взаємодії молекул ідеального газу настільки мала, що її нехтують порівняно з кінетичною енергією.
- Молекули в ідеальному газі також мають настільки маленькі розміри, що їх можна вважати матеріальними точками. А це означає, що і їх сумарний обсягтакож мізерно малий порівняно з обсягом судини, в якій знаходиться газ. І цим обсягом також нехтують.
- Середній час між зіткненнями молекул набагато перевищує час їхньої взаємодії при зіткненні. Тому часом взаємодії нехтують також.
Газ завжди набуває форми судини, в якій знаходиться. Частки, що рухаються, стикаються один з одним і зі стінками судини. Під час удару кожна молекула діє стінку з деякою силою протягом дуже короткого проміжку часу. Так виникає тиск . Сумарний тиск газу складається із тисків всіх молекул.
Рівняння стану ідеального газу
Стан ідеального газу характеризують три параметри: тиск, Об `ємі температура. Залежність з-поміж них описується рівнянням:
де р - тиск,
V M - молярний об'єм,
R - універсальна газова постійна,
T - Абсолютна температура (градуси Кельвіна).
Так як V M = V / n , де V - Об `єм, n - кількість речовини, а n = m/M , то
де m - Маса газу, М - молярна маса. Це рівняння називається рівнянням Менделєєва-Клайперона .
При постійній масі рівняння набуває вигляду:
Це рівняння називають об'єднаним газовим законом .
Використовуючи закон Менделєєва-Клайперона, можна визначити один із параметрів газу, якщо відомі два інші.
Ізопроцеси
За допомогою рівняння об'єднаного газового закону можна досліджувати процеси, в яких маса газу та один із найважливіших параметрів – тиск, температура чи обсяг – залишаються постійними. У фізиці такі процеси називаються ізопроцесами .
З об'єднаного газового закону випливають інші найважливіші газові закони: закон Бойля-Маріотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, чи другий закон Гей-Люссака.
Ізотермічний процес
Процес, у якому змінюються тиск чи об'єм, але температура залишається постійною, називається ізотермічним процесом .
При ізотермічному процесі T = const, m = const .
Поведінка газу в ізотермічному процесі описує закон Бойля-Маріотта . Цей закон відкрили експериментальним шляхом англійський фізик Роберт Бойльу 1662 р. та французький фізик Едм Маріоттв 1679 р. до того ж зробили вони це незалежно друг від друга. Закон Бойля-Маріотта формулюється так: В ідеальному газі при постійній температурі тиск тиску газу на його об'єм також постійно.
Рівняння Бойля-Маріотта можна вивести із об'єднаного газового закону. Підставивши у формулу Т = const , отримуємо
p · V = T
Це і є закон Бойля-Маріотта . З формули видно, що тиск газу при постійній температурі обернено пропорційно його об'єму. Чим вищий тиск, тим менший обсяг, і навпаки.
Як пояснити це явище? Чому ж при збільшенні обсягу газу його тиск стає меншим?
Так як температура газу не змінюється, то не змінюється і частота ударів молекул об стінки судини. Якщо збільшується обсяг, то концентрація молекул стає меншою. Отже, на одиницю площі доведеться менше молекул, які стикаються зі стінками в одиницю часу. Тиск падає. При зменшенні обсягу кількість зіткнень, навпаки, зростає. Відповідно зростає і тиск.
Графічно-ізотермічний процес відображають на площині кривої, яку називають ізотермою . Вона має форму гіперболи.
Кожному значенню температури відповідає своя ізотерма. Чим вище температура, тим вище розташована ізотерма, що їй відповідає.
Ізобарний процес
Процеси зміни температури та об'єму газу при постійному тиску називаються ізобарними . Для цього процесу m=const, P=const.
Залежність об'єму газу від його температури при незмінному тиску також була встановлена експериментальним шляхом французьким хіміком та фізиком Жозефом Луї Гей-Люссаком, що опублікував його в 1802 р. Тому її називають законом Гей-Люссака : " Пр та постійному тиску відношення обсягу постійної маси газу для його абсолютної температури є постійною величиною".
При Р = T рівняння об'єднаного газового закону перетворюється на рівняння Гей-Люссака .
Приклад ізобарного процесу - газ, що усередині циліндра, у якому переміщається поршень. При підвищенні температури зростає частота ударів молекул об стінки. Збільшується тиск, і поршень піднімається. Через війну збільшується обсяг, зайнятий газом в циліндрі.
Графічно ізобарний процес відображається прямою лінією, яка називається ізобарою .
Чим більший тиск у газі, тим нижче розташована на графіку відповідна ізобара.
Ізохорний процес
Ізохорним, або ізохоричним, називають процес зміни тиску та температури ідеального газу при постійному обсязі.
Для ізохорного процесу m=const, V=const.
Уявити такий процес дуже просто. Він відбувається у посудині фіксованого обсягу. Наприклад, у циліндрі, поршень у якому не рухається, а жорстко закріплений.
Ізохорний процес описується законом Шарля : « Для даної маси газу при постійному обсязі його тиск пропорційно температурі». Французький винахідник і вчений Жак Олександр Сезар Шарль встановив цю залежність з допомогою експериментів 1787 р. У 1802 р. її уточнив Гей-Люссак. Тому цей закон іноді називають Другим законом Гей-Люссака.
При V = T із рівняння об'єднаного газового закону отримуємо рівняння закону Шарля, або другого закону Гей-Люссака .
При постійному обсязі тиск газу збільшується, якщо його температура збільшується .
На графіках ізохорний процес відображається лінією, що називається ізохорою .
Чим більший обсяг займаний газом, тим нижче розташована ізохора, що відповідає цьому обсягу.
Насправді жоден параметр газу неможливо підтримувати незмінним. Це можна зробити лише в лабораторних умовах.
Звісно, у природі ідеального газу немає. Але в реальних розріджених газах за дуже низької температури та тиску не вище 200 атмосфер відстань між молекулами набагато перевищує їх розміри. Тому їх властивості наближаються до властивостей ідеального газу.
ВИЗНАЧЕННЯ
Для того щоб формули та закони у фізиці були більш простими для розуміння та використання застосовують різного роду моделі та спрощення. Такою моделлю є ідеальний газ. Модель у науці – це спрощена копія реальної системи.
Модель відображає найбільш суттєві характеристики та властивості процесів та явищ. У моделі ідеального газу враховуються лише основні властивості молекул, які потрібні для того, щоб пояснити основи поведінки газу. Ідеальний газ нагадує реальний газ у досить вузькому інтервалі тисків (p) та температур (T).
Найважливішим спрощенням ідеального газу є те, що кінетична енергія молекул вважається набагато більшою, ніж потенційна енергія їхньої взаємодії. Зіткнення молекул газу описують за допомогою законів пружного зіткнення куль. Рух молекул вважають прямолінійними у проміжках між зіткненнями. Ці припущення дозволяють отримати спеціальні рівняння, що називають рівнянням стану ідеального газу. Дані рівняння можна застосовувати до опису станів реального газу за невисоких температур і тисків. Рівняння стану можна назвати формулами для ідеального газу. Наведемо також інші основні формули, які використовують при дослідженні поведінки та властивостей ідеального газу.
Рівняння стану ідеального
Рівняння Менделєєва - Клапейрона
де p – тиск газу; V – обсяг газу; T - температура газу за шкалою Кельвіна; m – маса газу; - молярна маса газу; 
- Універсальна газова постійна.
Рівнянням стану ідеального газу також є вираз:
де n - концентрація молекул газу в аналізованому обсязі; .
Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії
За допомогою такої моделі як ідеальний газ отримують основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії (МКТ) (3). Яке говорить про те, що тиск газу - це результат величезної кількості ударів його молекул об стінки судини, в якій газ знаходиться.
де - Середня кінетична енергія поступального руху молекул газу; - Концентрація молекул газу (N - число молекул газу в посудині; V - обсяг судини); - Маса молекули газу; - Середньоквадратична швидкість молекули.
Внутрішня енергія ідеального газу
Так як в ідеальному газі приймають потенційну енергію взаємодії молекул рівної нулю, то внутрішня енергія дорівнює сумі кінетичних енергіймолекул:
де i – число ступенів свободи молекули ідеального газу; - Число Авогадро; - кількість речовини. Внутрішня енергія ідеального газу визначена термодинамічною температурою (T) і пропорційна масі.
Робота ідеального газу
Для ідеального газу в ізобарному процесі () роботу обчислюють за допомогою формули:
У ізохорному процесі робота газу дорівнює нулю, оскільки зміни обсягу немає:
Для ізотермічного процесу ():
Для адіабатного процесу () робота дорівнює:
де i - Число ступенів свободи молекули газу.
Приклади вирішення завдань на тему «Ідеальний газ»
ПРИКЛАД 1
| Завдання | Яка щільність суміші ідеальних газів при температурі T і тиску p, якщо маса одного газу молярна маса , маса другого газу молярна маса ? |
| Рішення | За визначенням густина однорідної речовини () це:
де m – маса всієї речовини; V – його обсяг. Маса суміші газів знаходиться як сума окремих компонентів суміші: Залишилося знайти обсяг, який займає суміш газів за умов. Для цього запишемо рівняння Менделєєва – Клапейрона для суміші: |
1. Ідеальним газом називається газ, у якому відсутні сили міжмолекулярної взаємодії. З достатнім ступенем точності гази вважатимуться ідеальними у випадках, коли розглядаються їх стану, далекі від областей фазових перетворень.
2. Для ідеальних газів справедливі такі закони:
а) Закон Бойля - Мапуомма: при незмінних температурі і масі добуток чисельних значень тиску та обсягу газу постійно:
pV = const
Графічно цей закон у координатах РV зображується лінією, яка називається ізотермою (рис.1).
б) Закон Гей-Люссака: при постійному тиску обсяг цієї маси газу прямо пропорційний його абсолютній температурі:
V = V0(1 + at)
де V - обсяг газу за температури t, °З; V0 – його обсяг при 0°С. Розмір a називається температурним коефіцієнтом об'ємного розширення. Для всіх газів a = (1/273 ° С-1). Отже,
V = V0(1+(1/273)t)
Графічно залежність обсягу від температури зображується прямою лінією – ізобарою (рис. 2). За дуже низьких температур (близьких до -273°С) закон Гей-Люссака не виконується, тому суцільна лінія на графіку замінена пунктиром.
в) Закон Шарля: при постійному обсязі тиск даної маси газу прямо пропорційно до його абсолютної температури:
p = p0(1+gt)
де р0 – тиск газу при температурі t = 273,15 К.
Розмір g називається температурним коефіцієнтом тиску. Її значення залежить від природи газу; всім газів = 1/273 °С-1. Таким чином,
p = p0(1+(1/273)t)
Графічна залежність тиску від температури зображується прямою лінією - ізохорою (Рис. 3).
г) Закон Авогадро: при однакових тисках та однакових температурах та рівних обсягах різних ідеальних газів міститься однакове числомолекул; або, що те саме: при однакових тисках і однакових температурах грам-молекули різних ідеальних газів займають однакові обсяги.
Так, наприклад, за нормальних умов (t = 0°C і p = 1 атм = 760 мм рт. ст.) грам-молекули всіх ідеальних газів займають об'єм Vm = 22,414 л. Число молекул, що знаходяться в 1 см3 ідеального газу при нормальних умовах, називається числом Лошмідта; воно дорівнює 2,687 * 1019> 1/см3
3. Рівняння стану ідеального газу має вигляд:
pVm = RT
де р, Vm і Т - тиск, молярний об'єм і абсолютна температура газу, а R - універсальна постійна газова, чисельно рівна роботі, що здійснюється 1 молем ідеального газу при ізобарному нагріванні на один градус:
R = 8.31 * 103 Дж / (кмоль * град)
Для довільної маси M газу обсяг складе V = (M/m)*Vm і рівняння стану має вигляд:
pV = (M/m) RT
Це рівняння називається рівнянням Менделєєва – Клапейрона.
4. З рівняння Менделєєва - Клапейрона випливає, що число n0 молекул, що містяться в одиниці об'єму ідеального газу, дорівнює
n0 = NA / Vm = p * NA / (R * T) = p / (kT)
де k = R / NA = 1 / 38 * 1023 Дж / град - стала Больцмана, NA - число Авогадро.
Рівняння стануідеального газу(іноді рівнянняКлапейронаабо рівнянняМенделєєва - Клапейрона) - формула, що встановлює залежність між тиском, молярним об'ємом та абсолютною температурою ідеального газу. Рівняння має вигляд:
Оскільки де-кількість речовини, а де-маса-молярна маса рівняння стану можна записати:
Ця форма запису носить ім'я рівняння (закону) Менделєєва – Клапейрона.
У разі постійної маси газу рівняння можна записати у вигляді:
Остання рівняння називають об'єднаним газовим законом. З нього виходять закони Бойля - Маріотта, Шарля та Гей-Люссака:
- закон Бойля - Маріотта.
- Закон Гей-Люссака.
- законШарля(Другий закон Гей-Люссака, 1808 р.). А у формі пропорції 
цей закон зручний для розрахунку переведення газу з одного стану до іншого. З точки зору хіміка цей закон може звучати дещо інакше: Обсяги газів, що вступають у реакцію, за однакових умов (температури, тиску) відносяться один до одного і до обсягів газоподібних сполук, що утворюються, як прості цілі числа. Наприклад, 1 об'єм водню з'єднується з 1 об'ємом хлору, при цьому утворюються 2 об'єми хлороводню:
1 Об'єм азоту з'єднується з 3 об'ємами водню з утворенням 2 об'ємів аміаку:
- закон Бойля - Маріотта. Закон Бойля - Маріотта названий на честь ірландського фізика, хіміка та філософа Роберта Бойля (1627-1691), який відкрив його в 1662 р., а також на честь французького фізика Едма Маріотта (1620-1684), який відкрив цей закон незалежно 1677 року. У деяких випадках (у газовій динаміці) рівняння стану ідеального газу зручно записувати у формі
де - показник адіабати, - внутрішня енергія одиниці маси речовини. Еміль Амага виявив, що при високих тисках поведінка газів відхиляється від закону Бойля – Маріотта. І ця обставина може бути прояснена на підставі молекулярних уявлень.
З одного боку, у сильно стиснутих газах розміри самих молекул є порівнянними з відстанями між молекулами. Таким чином, вільний простір, в якому рухаються молекули, менший, ніж повний обсяг газу. Ця обставина збільшує кількість ударів молекул у стінку, оскільки завдяки йому скорочується відстань, яка має пролетіти молекула, щоб досягти стінки. З іншого боку, у сильно стислому і, отже, більш щільному газі молекули помітно притягуються до інших молекул набагато більшу частину часу, ніж молекули в розрідженому газі. Це, навпаки, зменшує число ударів молекул у стінку, оскільки за наявності тяжіння до інших молекул молекули газу рухаються у напрямку стінки з меншою швидкістю, ніж за відсутності тяжіння. При невеликих тисках більш істотною є друга обставина і твір трохи зменшується. При дуже високих тисках велику роль відіграє перша обставина і твір збільшується.
5. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів
Для виведення основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії розглянемо ідеальний одноатомний газ. Припустимо, що молекули газу рухаються хаотично, число взаємних зіткнень між молекулами газу зневажливо мало в порівнянні з числом ударів об стінки судини, а зіткнення молекул зі стінками судини абсолютно пружні. Виділимо на стінці судини деяку елементарну площадку DS і обчислимо тиск, який чиниться на цей майданчик. При кожному зіткненні молекула, що рухається перпендикулярно до майданчика, передає їй імпульс m 0 v-(-m 0 v) = 2m 0 v, де т 0 - Маса молекули, v - її швидкість.
За час Dt майданчика DS досягнуто лише ті молекули, які укладені в об'ємі циліндра з основою DS та висотою v D t . Число цих молекул дорівнює n D Sv D t (n-концентрація молекул).
Необхідно, однак, враховувати, що реально молекули рухаються до майданчика
DS під різними кутами і мають різні швидкості, причому швидкість молекул при кожному зіткненні змінюється. Для спрощення розрахунків хаотичний рух молекул замінюють рухом вздовж трьох взаємно перпендикулярних напрямків, так що у будь-який момент часу вздовж кожного з них рухається 1/3 молекул, причому половина молекул (1/6) рухається вздовж даного напрямку в один бік, половина – у протилежний . Тоді число ударів молекул, що рухаються у заданому напрямку, про майданчик DS буде 1/6 nDSvDt. При зіткненні з майданчиком ці молекули передадуть їй імпульс
D Р = 2m 0 v 1 / 6 n D Sv D t= 1/3 n m 0 v 2D S D t.
Тоді тиск газу, що чиниться їм на стінку судини,
p= DP / (DtDS) = 1 / 3 nm 0 v 2 . (3.1)
Якщо газ в обсязі V містить N молекул,
що рухаються зі швидкостями v 1 , v 2 , ..., v N, то
доцільно розглядати середню квадратичну швидкість
що характеризує всю сукупність молекул газу.
Рівняння (3.1) з урахуванням (3.2) набуде вигляду
р =
1
/
3
пункт 0
Вираз (3.3) називається основним рівнянням молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів Точний розрахунок з урахуванням руху молекул по всі-
можливим напрямам дає ту саму формулу.
Враховуючи що n = N/V, отримаємо
де Е - Сумарна кінетична енергія поступального руху всіх молекул газу.
Оскільки маса газу m =Nm 0 то рівняння (3.4) можна переписати у вигляді
pV= 1 / 3 м
Для одного молячи газу т = М (М - молярна маса), тому
pV m = 1/3 M
де V m - молярний об'єм. З іншого боку, за рівнянням Клапейрона - Менделєєва, pV m = RT. Таким чином,
RT = 1/3 М
Так як М = m 0 N A , де m 0 маса однієї молекули, а N А - постійна Авогадро, то з рівняння (3.6) слід, що
де k = R/N A-постійна Больцмана. Звідси знайдемо, що за кімнатної температури молекули кисню мають середню квадратичну швидкість 480 м/с, водню - 1900 м/с. При температурі рідкого гелію самі швидкості будуть відповідно 40 і 160 м/с.
Середня кінетична енергія поступального руху однієї молекули ідеального газу
(використовували формули (3.5) та (3.7)) пропорційна термодинамічній температурі і залежить тільки від неї. З цього рівняння випливає, що за T=0