Zrcátka jsou parabolická a eliptická. Mimoosá parabolická zrcátka

do zaměření P. Chcete -li to provést, musíte najít zakřivenou zrcadlovou plochu, pro kterou bude součet vzdáleností XX "+ X" P "konstantní, bez ohledu na volbu bodu X, lokus všech bodů ve stejné vzdálenosti od přímky a některé dané bod. Taková křivka se nazývá parabola. Zrcadlo dalekohledu je vyrobeno ve tvaru paraboly (obr. 2.7).

Tyto příklady ilustrují princip návrhu optických systémů. Přesné křivky lze vypočítat pomocí pravidla o stejných časech na všech cestách vedoucích k ohnisku a vyžadujících dlouhé doby cestování na všech sousedních cestách.

Fermatův princip předpovídá řadu nových faktů. Budiž

tři média - sklo, voda a vzduch, a tento jev pozorujeme

lomu a změřte index n

přesunout se z jednoho prostředí

jinému.

Označujeme

index

refrakce pro

přechod ze vzduchu (1) do vody (2) a skrz n 13

- jít od

vzduch (1) do skla (3). Po měření lomu ve vodním systému -

sklo, najdeme další index lomu n 23. Pokud budeme pokračovat

z principu nejmenšího času, pak exponent n 12

poměr rychlosti světla ve vzduchu k rychlosti světla ve vodě;

exponent n 13 je poměr rychlosti ve vzduchu k rychlosti ve skle a

n je poměr rychlosti ve vodě k rychlosti ve skle. Proto

dostaneme

Jinými slovy, index lomu pro přechod z jednoho materiálu na druhý lze získat z indexů lomu každého materiálu ve vztahu k nějakému médiu, řekněme vzduchu nebo vakuu. Měřením rychlosti světla ve všech médiích určujeme index lomu pro přechod z vakua do

prostředí a říkejte mu n i (například n i pro vzduch je poměr

rychlost ve vzduchu na rychlost ve vakuu atd.). Index
lom pro libovolné dva materiály i a j je

Takový vztah existuje, a to sloužilo jako argument ve prospěch zásady nejkratšího času.

Další předpovědí principu nejméně času je, že rychlost světla ve vodě při měření by měla být menší než rychlost světla ve vzduchu. Tato předpověď je teoretická a nemá nic společného s pozorováními, ze kterých Fermat odvozoval princip nejmenšího času (dosud jsme se zabývali pouze úhly). Rychlost světla ve vodě je skutečně menší než rychlost ve vzduchu a je dostačující k získání správného indexu lomu.

Rýže. 2.8. Procházení rádiových vln úzkou štěrbinou

Fermatův princip říká, že světlo si vybírá cestu s nejkratším nebo extrémním časem. Tuto schopnost světla nelze vysvětlit pomocí geometrické optiky. Je to spojeno s konceptem vlnové délky, zhruba řečeno, že

segment před ležící cestou, který světlo může „cítit“ a porovnat se sousedními cestami. Tuto skutečnost je obtížné experimentálně demonstrovat se světlem, protože vlnová délka světla je extrémně malá. Rádiové vlny s vlnovou délkou řekněme 3 cm „vidí“ mnohem dál. Předpokládejme, že máte zdroj rádiových vln, detektor a obrazovku se štěrbinou, jak ukazuje obr. 2,8; za těchto podmínek budou paprsky procházet od S do D, protože se jedná o přímočarou trajektorii, a i když je mezera zúžená, paprsky budou stále procházet. Pokud ale nyní přesuneme detektor do bodu D “, pak

se širokou mezerou nepůjdou vlny ze S do D “, protože budou porovnávat blízké cesty a říkat:„ Všechny tyto cesty zabere jiný čas. “Na druhou stranu, pokud necháte jen úzkou mezeru a tím zabraňte vlnám ve volbě cesty, bude existovat již několik cest a vlny je budou následovat! Pokud je štěrbina úzká, do bodu D "se dostane více záření než přes širokou štěrbinu!

Přednáška 3. Zákony geometrické optiky: Sférické povrchy. Hranoly. Objektivy

3.1. Ohnisková vzdálenost sférické plochy

Pojďme studovat základní vlastnosti optických systémů založené na Fermatově principu nejmenšího času.

Pro výpočet rozdílu v časech na dvou různých drahách světla dostaneme geometrický vzorec: Nechť je dán trojúhelník, jehož výška h je malá a základna d je velká (obr. 3.1); pak přepona s je větší než základ. Zjistěte, o kolik více přepona

základy: = s - d. Pythagorovou větou s 2 - d 2 = h 2 nebo
	Ale s - d =, a s + d ~ 2 s. Tím pádem,
(s - d) (s + d) = h

Rýže. 3.1. Trojúhelník, jehož výška h je menší než základna d a přepona s je větší než základna

Tento vztah je užitečný při studiu obrázků získaných se zakřivenými povrchy. Zvažte povrch lomu oddělující dvě média s různými indexy lomu (obr. 3.2). Nechť je rychlost světla c vlevo a c / n vpravo, kde n je index lomu. Vezměte bod O ve vzdálenosti s od předního povrchu skla a další bod O „ve vzdálenosti s“ uvnitř skla a zkuste zvolit zakřivený povrch tak, aby každý paprsek, který opouští O a dopadá

Rýže. 3.2. Soustředění na refrakční povrch

na povrchu v P, došel k bodu O "(obr. 3.2). K tomu potřebujete dát povrchu takový tvar, aby součet doby průchodu světla na cestě z O do P (tj. , vzdálenost OP rozdělena

rychlost světla) plus n c O P, tj. čas na cestě z P do O “,

byla konstantní hodnota, nezávislá na poloze bodu P. Tato podmínka dává rovnici pro určení povrchu povrchu čtvrtého řádu.

Za předpokladu, že P je blízko osy, vynechejme kolmý PQ délky h (obr. 3.2). Pokud by povrchem byla rovina procházející P, pak by čas od O do P byl větší než čas od O do Q a čas od P do O "by byl větší než čas od Q do O". Povrch skla by měl být zakřivený. V tomto případě je nadměrný čas na cestě OV kompenzován zpožděním na cestě z V do Q. Přebytek času na cestě OP se rovná h 2 / 2sc, přebytek času na segmentu O "P se rovná nh 2 / 2s" c. Cestovní doba VQ je n krát delší než odpovídající doba ve vakuu, a proto je dodatečný čas v segmentu VQ roven (n - 1) VQ / C. Pokud C je střed koule o poloměru R, pak délka VQ je h 2 / 2R. Zákon, který spojuje délky s a s "a určuje poloměr zakřivení R požadovaného povrchu, vyplývá ze podmínky rovnosti dob cestování světla od O do O po jakékoli dráze:

		2 s c

Tento vzorec čočky vám umožňuje vypočítat požadovaný poloměr zakřivení povrchu, který zaostřuje světlo do bodu O, když je vyzařováno v O.

Stejný objektiv s poloměrem zakřivení R bude zaostřovat na jiné vzdálenosti, tj. je fokální pro jakýkoli pár vzdáleností, pro které je součet převrácené hodnoty jedné vzdálenosti a převrácené hodnoty druhé, vynásobené n, konstanta - 1 / s + n / s = konstanta.

Zajímavým zvláštním případem s je rovnoběžný paprsek světla. Jak se s zvětšuje, vzdálenost s "klesá. Když se bod O vzdaluje, blíží se bod O" a naopak. Pokud bod O jde do nekonečna bod O " se pohybuje uvnitř skla do vzdálenosti nazývané ohnisková vzdálenost f ". Pokud na čočku dopadne rovnoběžný paprsek paprsků, bude zachycen v čočce na vzdálenost f. Otázku můžete položit jinak. Pokud zdroj

světlo je uvnitř skla, kde budou paprsky zaostřeny? Zejména je -li zdroj uvnitř skla v nekonečnu (s =), kde je tedy ohnisko mimo objektiv? Tato vzdálenost je označena f. Můžete to samozřejmě podat jinak.

Pokud je zdroj umístěn ve vzdálenosti f, pak paprsky procházející

povrch čočky vstoupí do skla v paralelním paprsku. Je snadné definovat f a f:

Pokud každou ohniskovou vzdálenost vydělíte odpovídajícím indexem lomu, získáte stejný výsledek. Toto je obecná věta. Platí to pro jakýkoli složitý systém čoček, a proto stojí za zapamatování. Ukazuje se, že obecně dvě ohniskové vzdálenosti nějakého systému spolu souvisejí podobným způsobem. Někdy

V ideálním případě by zrcadlo mělo mít parabolický tvar, ale pokud odchylka koule od paraboloidu nepřesáhne 1/8 vlnové délky světla, pak taková koule funguje přesně jako paraboloid. Paraboloid má zakřivení, které je na okrajích menší než ve středu. To znamená, že při testování stínovým zařízením, kdy jsou „hvězda“ a nůž umístěny ve středu zakřivení, by měl mít stínový obraz pro paraboloid stejný vzhled jako pro zrcadlo s blokováním na okraji (viz obr. 29, c). Toto zablokování není žádné, ale přesně vypočítané. Rozdíl v polohách center zakřivení centrálních a extrémních zón je

kde D je průměr zrcadla v milimetrech a R je poloměr zakřivení. Pro naše zrcadlo se tyto hodnoty rovnají 150 mm, respektive 2400 mm. Podélná aberace tohoto paraboloidu při testování ze středu zakřivení je 2,3 mm. V pre -fokální kritické poloze nože je na stínovém obrázku viditelná „boule“ s plochým vrcholem - pravá strana je ve všech zónách obsazena stínem a v centrální zóně polostínem. Jak se nůž pohybuje dále od zrcadla, je viditelná blokáda připomínající koblihu. Tuto „koblihu“ je nejlépe vidět, když je nůž mezi dvěma kritickými polohami, přesně uprostřed. Jeho „vrchol“ je však jasně posunut ze středních zón blíže k okraji zrcadla. Výpočty ukazují, že když je nůž umístěn přesně uprostřed mezi kritickými polohami, „vrchol“ „koblihy“ je ve vzdálenosti 0,7 poloměru polotovaru zrcátka, v našem případě pro zrcadlo 150 mm „ top “se nachází ve vzdálenosti 53 mm od jeho středu. Nakonec, když se nůž dostane do mimořádně ohniskové kritické polohy, celý stín, kromě okraje polostínu, na okraji zrcadla, bude umístěn na levé straně zrcadla.

Pokud se nám podaří uměle zkreslit plochý reliéf tak, aby měl podobu koblihy bez „zlomenin“ (výrazné zóny), pak to bude znamenat, že se nám podařilo získat paraboloid ze sféry. Ještě jednou připomeňme, že ne jakákoli blokáda, ale pouze hladká „kobliha“ s „vrcholem“ ve vzdálenosti 0,7 poloměru od středu polotovaru zrcadla a s danou podélnou aberací je paraboloid.

Rýže. 30. Stínové reliéfy stejného parabolického zrcadla v různých polohách nože. Označení písmen je stejné jako na obr. 29.

Abyste získali hladký otvor ve středu a „spustili“ okraje, je nutné zvýšit zakřivení ve středu zrcadla, aby se při pohybu od středu k okraji postupně zmenšovalo (obr. 30). Existuje několik způsobů, jak takovou jámu získat.

1. Najděte na lešticí podložce čtverec, jehož střed leží přibližně v zóně 0,7r. Oškrábejte jej na tloušťku 0,5 mm. Každých 10 minut kontrolujeme zrcadlo na stínovém zařízení (obr. 31, a).

2. Prodlužte drážky na okraji, ale ve středu je ponechte nedotčené do zóny 0,3, jak ukazuje obr. 31, b. Zrcadlo kontrolujeme každých 10 minut.

3. V malých oblastech o průměru 1–2 cm2 seškrábejte tenkou vrstvu (0,5 mm) pryskyřice, aby byla lešticí podložka nejvíce oslabena v zóně 0,7. V centrální zóně a v nejextrémnější zóně ponecháme lešticí podložku nedotčenou (obr. 31, c). Leštíme na upravenou lešticí podložku a zrcadlo kontrolujeme stínicím zařízením každých 15 minut.

4. V papírovém kruhu, jehož vnější průměr je o 15–20 mm větší než průměr lešticí podložky, vystřihněte hvězdu, jak ukazuje obr. 31, d. Kruh navlhčete vodou a položte na lešticí podložku rozpálenou ve vodě. Poté zrcadlem vytvarujeme leštidlo, zrcátko položíme na pryskyřici a závaží na zrcátko. Po 3-5 minutách tohoto tvarování vyjměte zátěž a po dobu 5-10 minut „leštěte“ bez krokusu, aniž byste odstranili kruh. Poté kruh odstraníme. Na povrchu lešticí podložky bude vytlačena hvězda. Uprostřed zrcadla udělá vybrání.

Při leštění na ořezané nebo tvarované podložce jsou možné zónové chyby.

Rýže. 31. Metody ovlivnění zrcadla lešticí podložkou při parabolizaci.

a) Oříznutí čtverce v 70% zóně, b) rozšíření drážek na okraji, c) ořezání 70% zóny, d) vytvoření hvězdy.

Pokud se jedná o „váleček“, vyleštíme ho lokální retuší. Pokud se jedná o „příkop“, zvyšte oříznutí této zóny.

Při zkoumání zrcadla pomocí toneru je třeba pečlivě sledovat okraj, protože nyní je snadné vidět nezamýšlenou překážku okraje, která vypadá jako úzký proužek, který výrazně zvyšuje poloměr zakřivení extrémní zóny. Abychom tomu zabránili, rozšíříme drážky v oblasti široké 3–5 mm na okraji lešticí podložky, jak bylo naznačeno dříve.

V praxi se používají hlavně čtyři typy parabolických zrcadel (obr. 41).

První typ reflektoru (obr. A) je parabolický válec, podél jehož ohniskové linie jsou umístěny lineární zářiče. V důsledku toho směrovost anténního systému v rovině ohniskové čáry (rovina XOZ) závisí na počtu ozařujících prvků, jako u rovinných antén.

Směrovost této antény v kolmé rovině Ano je určena hlavně rozměry parabolického válce, vztaženo na vlnovou délku.

Pokud jsou tedy jako ozařovač parabolického válce použity vibrátory s poloviční vlnou s reflektory (aby se zamezilo záměně, reflektor na ozařovači se nazývá reflektor), (Obr. 41, a), pak úhel otevření paprskového obrazce mezi body poloviční hodnoty výkonu v rovině Ano je 51 ° a samotný radiační obrazec je vyjádřen křivkou ukázanou na Obr. jedenáct.

Dalším typem jsou antény s reflektory ve formě paraboloidů otáčení (obr. 41, b). Antény tohoto typu se používají v případech, kdy je nutné získat „jehlový“ vyzařovací obrazec, tj. Úzký obrazec, a to ve svislé i vodorovné rovině.

Na obr. 41c je zobrazena anténa se zkráceným paraboloidem otáčení a na obr. 41 G- paraboloid ohraničený eliptickým obrysem. Reflektor posledně jmenovaného typu je někdy nazýván paraboloidem typu „plátek citronu“ kvůli jeho vnější podobnosti.

Antény zobrazené na obr. 41c a G, se používají k vytváření ventilátorových a sektorových vyzařovacích obrazců s malým úhlem otevření v jedné rovině a širokými v rovině na ni kolmé.

K vytváření ventilátorových diagramů se používají také segmentové parabolické antény, jejichž jedna z odrůd je znázorněna na obr. 42. Tato anténa je parabolický válec malé výšky, uzavřený na koncích kovovými deskami. Směrový obrazec segmentové parabolické antény v rovině Ano podobný sektorovému rohu. V letadle XOZ je mnohem užší, vzhledem k tomu, že v apertuře segmentově parabolické antény se objevuje rovinná vlna (v důsledku odrazu od parabolického povrchu), zatímco v apertuře sektorových rohových antén je přední část vlny válcová.

Segmentové parabolické antény se používají jak samostatně, tak jako kanály pro parabolické válcové antény.

U správně navržených segmentových parabolických antén je faktor využití povrchu 7 o něco větší než 0,8.

parabolické zrcadlo- paraboliškasis veidrodis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. parabolické zrcadlo vok. Parabolspiegel, m rus. parabolické zrcadlo, n pranc. miroir parabolique, m ... Radioelektronikos terminų žodynas

parabolické zrcadlo- parabolinis veidrodis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. parabolické zrcadlo vok. Parabolspiegel, m rus. parabolické zrcadlo, n pranc. miroir parabolique, m ... Fizikos terminų žodynas

parabolické zrcadlo s centrálním umístěním posuvu- Osyymetrické parabolické zrcadlo, ve kterém je zdroj umístěn v jeho ohnisku F. U tohoto provedení dochází k částečnému zastínění zrcadla antény, systému posuvu a jeho podpěr umístěných v hlavním paprsku antény (obr. C 4 ). Středa ... ...

parabolické zrcadlo s posunutým posuvem- Neosové symetrické parabolické zrcadlo (parabolický segment) s posuvem mimo hlavní směr záření (obr. O 2). U této konstrukce je zastínění povrchu zrcadla antény vyloučeno a úroveň záření je snížena o ... ... Technická příručka překladače

parabolické zrcadlo (solární instalace)- - [A.S.Goldberg. Anglický ruský energetický slovník. 2006] Energetická témata obecně EN parabola ... Technická příručka překladače

vícedílné zrcátko- Demontovatelné zrcadlo (obvykle parabolické), sestávající z velký počet sekce. Slouží k vytvoření velkých antén rozmístěných ve vesmíru (obr. M 5). [L.M. Nevdyaev. Telekomunikační technologie. Angličtina Ruština výkladový slovník… … Technická příručka překladače

Zařízení pro vysílání a příjem rádiových vln. Vysílání A. převádí energii elektromagnetické vlny vysoká frekvence, koncentrovaná ve výstupních oscilačních obvodech rádiového vysílače, do energie vyzařovaných rádiových vln. Konverze ... ...

Archeologové našli dostatek důkazů, že v prehistorických dobách lidé projevovali velký zájem o oblohu. Nejpůsobivější jsou megalitické stavby postavené v Evropě a na jiných kontinentech před několika tisíci lety ... ... Collierova encyklopedie

Tato tabulka představuje hlavní astronomické přístroje, které se používají v domácím výzkumu. Zkratka Celé jméno Výrobce Optický systém Průměr clony (mm) Ohnisková vzdálenost (mm) Observatoř v ... Wikipedii

- (z lat. reflekto stáhnu zpět, odrazím) dalekohled vybavený zrcadlovým objektivem. Růže se používají především pro fotografování oblohy, pro fotoelektrické a spektrální studie a méně často pro vizuální pozorování. V…… Velká sovětská encyklopedie