Askonometriskā projekcija tiek saukta par izometrisku, ja. Ailiešu aksonometrija

Axonometric (Axonometry tulkots no grieķu valoda ("Ahop" - ass; "Metreo" - mērījums) ir secības attēls.)prognozes sauc par attēliem, kas iegūti, projektējot paralēlus skaitļa starus (priekšmets) kopā ar koordinātu asīm ar patvaļīgi izvietotu plakni, ko sauc par "Aksonometric" (vai attēlu). Parasti plakne (vai subjekts) atrodas tā, ka trīs puses ir redzamas uz objekta aksonometrisko projekciju: augšpusē (vai apakšējā), priekšā un pa kreisi (vai pa labi).
Axonometric prognožu galvenā priekšrocība ir redzamība un attēla objekta vērtības ideja, tāpēc tie tiek izmantoti kā ilustrācija, lai atvieglotu izpratni par priekšmeta dizaina formu. Ieslēgts (29. att.) Parāda Aksonometriskā projekcijas saņemšanu daļas.

Tika pieņemta šāda piezīme par aksemetrisko projekciju: aksonometriskā plakne ir norādīta ar p "; koordinātu aksemetriskās asis - X", Y ", Z"; A, B punkta obligāto uc utt. izraudzīta A ", In" utt. Tiek minēts koordinātu sākums.
2. Axonometric prognožu veidi.
Atkarībā no konstrukcijas staru virziena aksonometriskās prognozes ir sadalītas: taisnstūrveida vai ortogonāli (dizaina stari perpendikulāri aksonometriskajai plaknei p ") un rodgolny (konstrukcijas stari tiek pagriezti uz aksonometrisko plakni).
Atkarībā no asīm ar koordinātu asīm uz aksemetrisko plakni, un līdz ar to, par samazinājuma pakāpi lieluma aksonometric prognozes segmentu ar virzienu asis koordinātu (Ir zināms, ka griezuma līnija, noliekta plaknē, ir paredzēta tā samazināšanai; jo vairāk slīpuma leņķis būs, mazie izmēri būs segmenta projekcija.)- visas axonometric prognozes ir sadalītas trīs galvenajos veidos:
1) izometrisks. Tāds pats mērījums (Z ass ", X" un Y "ir taisīts vienādi; tāpēc lieluma samazinājums visu trīs asu virzienā ir vienāda);
2) dimedric, I.E. Dubultā mērīšana (divas koordinātu asis ir tāds pats slīpums, un trešais - otrs; tāpēc šo divu asu lieluma samazināšanās būs vienāda, un uz trešo asi - otru);
3) laikmets. Triple mērīšana (visām asīm ir atšķirīgs slīpums; tāpēc lieluma samazinājums visu trīs asu virzienā ir atšķirīgs).
Inženiertehniskajā zīmējumā tas visbiežāk tiek izmantots taisnstūrveida aksonometriskos prognozēs un izometriskos un dimetriskos, kā arī no Kosholnaya - dimectric, kas citādi saukta par frontālo dimpresisko projekciju.
Izometriskajā projekcijā leņķi starp aksometriskajām asīm x ", Y" un Z "ir vienādi (120 °); Z ass" atrodas vertikāli; Līdz ar to X ass "un Y" ir pagriezta uz horizontālo līniju 30 ° leņķī (171. att., A).

Ar šo asu pozīciju, visu asu deformācijas rādītāji ir vienādi un vienādi ar 0,82.
Rādītājs izkropļojumu sauc par attiecību lieluma aksometriskās projekcijas segmenta ar virzienu jebkuras ass koordinātu, tās derīgā izmēra. Piemēram, ar derīgu 100 mm izmēru un deformācijas rādītāju 0,82, aksonometriskā projekcijas lielums ir 100 × 0,82 \u003d 82 mm.
Dimetriskā projekcijā leņķis starp aksemetriskajām asīm Z "un X" ir 97 ° 10 ", un leņķi starp aksemetrisko asīm X" un Y ", kā arī Z" un Y "to pašu, ti, 131 ° 25 . Axonometric AXIS Z "ir vertikāla pozīcija, tāpēc X ass" ir pagriezta uz horizontālo līniju 7 ° 10 leņķī "un" 41 ° 25 leņķī "(171. att., b) .
Ar šo asu slīpumu asīm Z "un X" ir 0,94, un "- 0.47 ass.
Frontālās dimetriskā prognozē leņķis starp aksemetrisko asīm Z "un X" ir 90 °, un leņķi starp aksometriskajām asīm X "un Y", kā arī starp aksonometriskajām asīm Z "un Y" Tas pats, ti, ti, , 135 °. Z Axis "ir vertikāla pozīcija, tāpēc X ass" būs horizontāla pozīcija, un ass Y slīpi uz horizontālo līniju leņķī 45 ° (171. att., B).
Assonometriskās asīm X "un Z" rādītājs ir vienāds ar 1,0 a pa "- 0.5.
Šādu frontālo dimetrisko projekciju sauc par kabinetu; Ieteicams izmantot, ja viņi vēlas parādīt, nemainot skaitļu kontūras, kas atrodas lidmašīnās, paralēli prožu plaknei prognozēm.
Salīdzinot attēlus, kas veikti aksonometriskā prognozēs, uz (272. att.) Parāda dažādas axonometric prognozes par to pašu kubu.

Lai vienkāršotu GOST 3453-59 izkropļojumu aprēķināšanu, tā iesaka veidot izometrisko projekciju bez samazinājuma aksonometriskās asis X ", U" un Z ", un dimetrisko projekciju bez samazinājuma aksonometriskās asis x" un y "un ar samazinājumu par 0,5 aksonometriskā asi u". Šādā gadījumā attēls tiek iegūts nedaudz palielināts, bet tas nav pasliktinājies.

Kas ir dimikrija

Dimetrija ir viens no aksonometriskās projekcijas veidiem. Pateicoties aksonometrijai vienā skaļuma attēlā, jūs varat apsvērt objektu uzreiz trīs dimensijās. Tā kā visu 2. asīs izkropļojumu koeficienti ir vienādi, šo projekciju un saņēma dimetija nosaukumu.

Taisnstūra dimetrija

Z A ass vietā "vertikāli, Axis X" un Y "veidojas no horizontālā segmenta 7 grādiem 10 minūtes un 41 grādiem 25 minūtes. Taisnstūrveida dimensijā, kropļošanas koeficients gar Y ass būs 0,47 un gar X un z asīm un Z divreiz vairāk, tas ir, 0.94.

Lai būvētu aptuveni parastās dimetrijas aksemetriskās asis, ir jāpieņem, ka TG 7 grādi 10 minūtes ir 1/8, un TG 41 grādi 25 minūtes ir 7/8.

Kā veidot dimetriju

Lai sāktu ar, ir nepieciešams izdarīt asi, lai attēlotu objektu dimensijā. Jebkurā taisnstūrveida dymetry, leņķi starp asīm x un z ir vienāds ar 97 grādiem 10 minūtes, un starp asīm Y un Z - 131 grādiem 25 minūtes un starp y un x - 127 grādiem 50 minūtes.

Tagad ir jāpiemēro redzamā objekta encefis ortogonālo prognozēm, ņemot vērā izvēlēto objekta pozīciju, lai zīmētu dimērijas projekciju. Pēc tam, kad esat pabeidzis lieluma lieluma lieluma lieluma pārsūtīšanu, jūs varat doties uz nelielu elementu zīmējumu uz objekta virsmas.

Ir vērts atcerēties, ka apkārtmērs katrā mērīšanas plaknē ir attēlota ar atbilstošām elipsēm. Dimetriskā projekcijā bez izkropļojumiem uz X un Z asīm, mūsu elipses lielā ass visās projekcijas 3 plaknēs būs 1,06 diametri no velmētā apļa. Neliela elipses ass HOZ plaknē ir 0,95 diametri, un zoy un xy plaknē - 0,35 diametri. Dimetriskā prognozē ar kropļojumu gar asīm X un Z, lielā ass elipse ir vienāda ar diametru apļa visās lidmašīnās. XZ plaknē, nelielā ass elipse ir 0,9 diametri, un ZoY un XY lidmašīnas ir 0,33 diametri.

Lai iegūtu detalizētāku attēlu, jums ir nepieciešams, lai izgrieztu ar daļām, kas atrodas uz aptumšošanas. Shastrikhe Izņemot izgriezumu, jāpiemēro izvēlētā kvadrāta projekcijas projekcijas diagonāls.

Kas ir izometrija

Izometriskais ir viens no aksonometriskās projekcijas veidiem, kur vienotu segmentu attālumi uz visām 3 asīm ir vienādi. Izometriskais projekcija tiek aktīvi izmantota mašīnu veidošanas zīmējumos, lai parādītu izskats Objekti, kā arī dažādās datorspēlēs.

Matemātikā izūdeņraža ir pazīstama kā transformācija metriskajā telpā, kas saglabā attālumu.

Taisnstūra izometrija

Taisnstūrveida (ortogonālā) izometriskajā asīs ir 120 grādi veido leņķi, kas ir 120 grādi. Z ass ir vertikālā stāvoklī.

Kā izdarīt izometrisku

Iznomāto objekta konstrukcija ļauj iegūt priekšstatu par objekta attēla telpiskajām īpašībām.

Pirms sākat veidot zīmējumu izometriskajā projekcijā, jums ir jāizvēlas šī attēlojuma atrašanās vieta, lai tās telpiskās īpašības ir maksimāli redzamas.

Tagad jums ir nepieciešams izlemt par isometry veidu, ko jūs izdarīsiet. Ir divu veidu tā: taisnstūra un horizontālais rotelīns.

Zīmējiet asi ar gaismas plānām līnijām tā, lai attēla darbosies lapas centrā. Kā jau iepriekš norādīts, stūriem taisnstūra formā izometrijas projekcijas jābūt 120 grādiem.

Sāciet zīmēt izometriju no tieši objekta attēla augšējās virsmas. No iegūtās horizontālās virsmas leņķiem jums ir jātērē divas vertikālās taisnas līnijas un jāievieto tām atbilstošās tēmas lineārās dimensijas. Izometriskajā projekcijā visi lineārie izmēri visām trim asīm paliks vairākas vienības. Tad tas ir secīgi nepieciešams, lai savienotu radītos punktus uz vertikālās tiešās. Tā rezultātā izrādās objekta ārējo kontūru.

Jāatceras, ka jebkura priekšmeta attēlā izometriskā projekcijā tiks izkropļota izliekšanas detaļu redzamība. Aplis ir attēlota ar elipse. Segmentam starp apļa punktiem (elipse) gar izometriskās projekcijas asīm jābūt vienādām ar apļa diametru, un elipses ass nesakrīt ar izometriskās projekcijas asīm.

Ja redzamajam objektam ir slēptas dobumi, vai sarežģīti elementi, mēģiniet veikt Shastchik. Tas var būt vienkāršs vai pastiprināts, tas viss ir atkarīgs no elementu sarežģītības.

Atcerieties, ka visa būve jāveic stingri, izmantojot zīmēšanas rīkus. Uzklājiet dažus zīmuļus ar dažādas sugas cietība.

GOST 2.317-68 * nosaka taisnstūra un rocgol axonometric prognozes.

Ēku aksonometriskās prognozes ir tādas Ģeometriskā forma Kopā ar taisnstūra koordinātu asīm, uz kurām šis skaitlis ir attiecināms uz kosmosa paralēlo (taisnstūrveida vai sev) metodes, tiek prognozēts pēc izvēlētās prognozes plaknes. Tādējādi aksonometriskā projekcija ir vienas plaknes projekcija. Tajā pašā laikā projekcijas virziens tiek izvēlēts tā, lai tas nesakrīt ar kādu no koordinātu asīm.

Izveidojot aksonometriskas prognozes, parādītais objekts ir stingri saistīts ar Oxyz dabisko koordinātu sistēmu. Kopumā aksonometriskais zīmējums tiek iegūts no paralēlas priekšmeta projekcijas, piešķirot tēlu koordinātu asis ar dabas mēroga segmentiem pa šiem asīm. Nosaukums "Axonometry" un notika no vārdiem - AKSON - ass un Metropolis - pasākums.

Axonometric prognojumu veidi

Axonometric prognozes atkarībā no projekcijas virziena uz:

košholijskad projekcijas virziens nav perpendikulārs aksonometriskajai projekcijas plaknei;
taisnstūraKad projekcijas virziens ir perpendikulārs aksemetriskajai projekcijas plaknei.

Atkarībā no gropes koeficientu salīdzinošās vērtības asīs atšķiras trīs veidu aksonometrija:

izometrisks - visi trīs izkropļojumu koeficienti ir vienādi viens ar otru;
dumpis - divi izkropļošanas koeficienti ir vienādi viens ar otru un atšķiras no trešās;
trimetrija - Visi trīs izkropļojumu koeficienti nav vienādi viens ar otru.

Taisnstūra izometrija

Taisnstūrveida izometriskajos leņķos starp asīm ir 120 °. Izveidojot izometrisko projekciju pa X, Y, Z un paralēli asīm, objekta dabiskās dimensijas tiek likti paralēli. Līdz ar to nosaukums "izometrija", kas sveicienos nozīmē "vienādus mērījumus"

Dzīvokļu ģeometrisko formu izometrisko prognožu būvniecība

Apsveriet trijstūra konstrukciju uz horizontālās plaknes izometriskajā projekcijā. Konstrukcijā, sākotnēji ir nepieciešams noteikt attēla atrašanās vietu salīdzinājumā ar koordinātu sākumu. Par to, uz ass x, attālums m ir uzlikšana, kas ir vienāds ar pārvietošanu trijstūra asi, salīdzinot ar asi y. No atrastajā punkta tiek veikta taisna paralēlā ass, un uz tā novieto segmentu, kas ir vienāds ar k - trijstūra pamatnes nobīde no X ass, saņēma 1. punktu. Simetriski 1. punkts taisnā līnijā, paralēlā ass X, abos virzienos segmentos, kas ir vienādi ar pusi no trijstūra bāzes - 3., 4. No 1. punkta taisnā līnijā, paralēlā ass y, novieto segmentu, kas ir vienāds ar trijstūra augstumu - ir noteikts punkts. Punkti. Punkti iegūti ir savienoti. Līdzīgi veidojiet skaitļa priekšējo un profila projekciju.

Instrukcija

Veidot ar lineālu un transportu vai cirkulāciju un lineālu taisnstūrveida (subrogonālai) izometriskai projekcijai. Šāda veida aksonometriskā projekcija, visas trīs asis - vērsis, Oy, oz - starp 120 ° leņķiem, bet asij oz ir vertikāls virziens.

Vienkāršībai izdarīt izometrisko projekciju bez izkropļojumiem pa asīm, jo \u200b\u200btas ir veicis izometrisko izkropļojumu koeficientu, lai vienādotu vienu. Starp citu, "izometriskais" pats tulkojums "vienāds izmērs". Faktiski, kad trīsdimensiju objekts tiek parādīts plaknē, jebkura opproīda segmenta garuma attiecība, kas ir paralēla koordinātu asij, faktiskajam šī segmenta garumam ir vienāds ar visām trim 0.82 asīm. Tāpēc lineārie izmēri objekta izometrijā (ar pieņemto izkropļojumu koeficientu) pieaugums par 1,22 reizes. Šādā gadījumā attēls paliek pareizs.

Sāciet prognozi ar aksonometrisko plakni no augšējās sejas. MEMORE no oz ass no centra krustojuma koordinātu asīm augstums daļas. Šajā brīdī pavadiet plānas X un Y ass līnijas. No tā paša punkta, atmatā puse garuma garuma detaļas uz vienu asi (piemēram, gar y ass). Runā caur atrasto punktu segmentā vēlamo izmēru (detaļu platums) paralēli citai asij (OX).

Tagad uzlieciet otru asi (OX), lai atliktu pusi platumu. Pēc šī brīža, velciet segmentu vēlamo vērtību (garums) paralēli pirmajai asij (Oy). Ir jāšķērso diviem zīmējumiem. Aizturēt atlikušo daļu no augšējās sejas.

Ja šajā sejā ir apaļais caurums, zīmējiet to. Isometrijā, aplis ir attēlots formā elipse, jo mēs skatāmies uz to leņķī. Šīs elipses asu izmēri aprēķina, pamatojoties uz apļa diametru. Tie ir vienādi: A \u003d 1,22D un B \u003d 0,71D. Ja aplis atrodas uz horizontālās plaknes, asi un elipse vienmēr ir horizontāla, AXIS B ir vertikāla. Tajā pašā laikā attālums starp elipses punktiem uz X vai Y ass vienmēr ir vienāda ar apkārtmēra diametru D.

Izvelciet trīs augšējās virsmas vertikālās malas leņķus, kas ir vienādi ar daļas augstumu. Pievienojiet ribas, izmantojot zemākos punktus.

Ja skaitlim ir taisnstūra caurums, to izdariet. Izvietojiet augšējās malas vertikālās malas centru no centra (paralēli Z ass) vēlamā garuma daļai. Caur punktu, zīmējiet segmentu vēlamo izmēru paralēli augšējai sejai, kas nozīmē X ass. No šī segmenta ekstremālajiem punktiem izdarīt vertikālās malas vēlamo vērtību. Savienojiet savus zemākos punktus. Pavadiet no apakšējā labā punkta zīmēto rhombus iekšējo malu caurumu, kas būtu paralēli Y ass.

Izometriskajā projekcijā visi koeficienti ir vienādi viens ar otru:

k \u003d t \u003d p;

3 k 2 \u003d. 2,

k \u003d yj.2uz - 0.82.

Līdz ar to, veidojot izometrisko projekciju, tēmas lielums, ko izlādējis aksonometriskās asis, reizina ar 0,82. Šāda apjoma pārrēķināšana ir neērta. Tāpēc izometriskā projekcija vienkāršošanai parasti tiek veikta, samazinot dimensijas (izkropļojumus) uz asīm x, y, es,tiem. Veikt noteiktu izkropļojumu koeficientu vienāds ar vienu. Iegūtajam objekta attēlam izometriskajā projekcijā ir vairāki lieli izmēri nekā patiesībā. Šajā gadījumā šajā gadījumā pieaugums ir 22% (izteikts ar numuru 1.22 \u003d 1: 0.82).

Katrs segments režisors pa asīm x, y, z Vai paralēli tiem, saglabā tā lielumu.

Izometriskās projekcijas asu atrašanās vieta ir parādīta attēlā. 6.4. Att. 6.5 un 6.6 tiek parādīts ortogonāls (bet) un izometriski (B) Projekcijas punkts Bet un samazināt L. In.

Sešstūra prizma izūdeņos. Sešstūra prizmas veidošana šajā zīmējumā Ortogonālo prognožu sistēmā (pa kreisi 6.7. Attēlā) ir parādīts 1. attēlā. 6.7. Uz izometrisko asi I.atlikšanas augstums N, Veiciet līnijas paralēli asīm hee.Svinējiet uz līnijas paralēli asij x, Pozīcijas punkti / un 4.

Lai izveidotu punktu 2 Noteikt šā punkta koordinātas zīmējumā - x 2 un u 2. Un, nosakot šīs koordinātas uz aksonometriskā attēla, veidojiet punktu 2. Tādā pašā veidā veidot punktus 3, 5 un 6.

Konstruētie augšējie bāzes punkti ir savienoti viens ar otru, veiciet ribu no punkta / krustojumam ar asi x, tad

ribas no punktiem 2 , 3, 6. Apakšējā pamatnes malas tiek veiktas paralēli augšpuses augšdaļām. Punktu būvniecība L Atrodas uz sāniem, koordinē x A. (vai. \\ t u a) un 1 A. Acīmredzams, jo

Izometriska apkārtmērs. Isometrijas apkārtmērs ir attēlots kā elipsis (6.8. Att.), Norādot elipses asu vērtības iepriekš minētajiem izkropļojumu koeficientiem, kas ir vienādi ar vienu.

Lielā elipses ass atrodas 90 ° leņķī elipsēm, kas atrodas plaknē xs\u003e 1. uz asi y, Plaknē u01 Uz x ass, plaknē hou. Līdz asij?

Veidojot izometrisko attēlu no rokas (kā attēlu), elipse tiek veikta astoņos punktos. Piemēram, paplāte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 I. 8 (Sk. 6.8. Att.). Punktus 1, 2, 3 un 4 Atrast uz attiecīgajām aksonometriskajām asīm un punktiem 5, 6, 7 un 8 Veidojiet atbilstošo lielo un mazo elpceļu asu vērtības. Izdarot elipses izometriskajā projekcijā, ir iespējams aizstāt ovālus un veidot tos šādi. Ēka ir parādīta attēlā. 6.8 par elipses piemēru, kas atrodas plaknē xoz. No punkta / līdzīgs no centra, tie padara serifu ar rādiusu R \u003d D. Turpinot elipses mazo asi pie punkta o, (arī veidot punktu līdzīgi un simetrisks, kas nav redzams zīmējumā). No punkta o kā centrs tiek veikts ar loka CGC. Rādiuss D,kas ir viens no lokiem, kas veido elipse kontūru. No tā punkta, kā no centra veikt rādiusa loka O ^ G. Pirms krustošanās ar lielu elipses asi punktos Ou Iztecējot punktus par p 0 3 taisni, atrodiet krustojumā ar loka CGC. punkts Uz, kas nosaka 0 3 K. - aizvēršanas loka ovāla rādiusa lielums. Punktus Uztie ir arī punkti konjugācijas lokiem, kas veido ovālu.

Cilindra izometrija. Cilindra izomometrisko attēlu nosaka tās bāzes aprindu izometriskie attēli. Ēka izometriskā cilindra augstumā N. Saskaņā ar ortogonālā zīmējumu (6,9 att., Pa kreisi) un punkti c uz sānu virsmas ir parādīti 1. attēlā. 6.9, pa labi.

Piedāvāja yu.b. Ivanovs.

Piemērs konstrukcijas izometriskā projekcijas apaļo atloku ar četriem cilindriskiem caurumiem un viens trīsstūra ir parādīts 1. attēlā. 6.10. Izbūvējot cilindrisku caurumu asis, kā arī trijstūra atvēršanas ribas, to koordinātas tiek izmantotas, piemēram, x 0 un y koordinātas.