Zelta ģeometriskās formas. Kompozīcijas pamati: Zelta daļa

Zelta šķērsgriezums

Persona atšķiras apkārtējos elementus. Interese par objekta formu var diktēt ar būtisko nepieciešamību, un to var izraisīt veidlapas skaistums. Veidlapa, kuras pamatā ir simetrijas un zelta sadaļas kombinācija, veicina vislabāko vizuālo uztveri un skaistuma un harmonijas sajūtu izskatu. Integer vienmēr sastāv no daļām, daļa no dažādām vērtībām ir noteiktā cieņu pret otru un kopumā. Zelta posma princips ir visaugstākā izpausme strukturālo un funkcionālo pilnību visai un tās daļām mākslā, zinātnē, tehnoloģijā un dabā.

Zelta sadaļa - Harmonic proporcija

Matemātikā īpatsvars (Lat. Proportio) izsauc divu attiecību vienlīdzību: a. : b. = c. : d..

Griezt taisni Au Jūs varat sadalīt divās daļās šādos veidos:

• divās vienādās daļās - Au : Maiņstrāvas = Au : Saule;
• uz divām nevienlīdzīgiem daļām jebkurā ziņā (šādas daļas proporcijas nav izveidotas);
• tad, kad Au : Maiņstrāvas = Maiņstrāvas : Saule.

Pēdējais un ir zelta nodaļa vai sadalījums segmentā ekstrēmā un vidū.

Zelta šķērsgriezums ir tik proporcionāls segmenta sadalījums uz nevienlīdzīgām daļām, kurā viss segments pieder lielākoties, jo lielākā daļa no visvairāk attiecas uz mazāku; vai citiem vārdiem sakot, mazāks griezums ir tik saistīts ar vairāk kā lielāku visu

a. : b. = b. : c. vai no : b. = b. : bet.

Fig. viens. Zelta proporcijas ģeometriskais attēls

Praktiska iepazīšanās ar zelta sadaļu sākas no taisnās līnijas sadalījuma zelta proporcijā ar cirkulāciju un lineālu.

Fig. 2. Segmenta sadalījums ir taisns gar zelta sadaļu. Bc. = 1/2 Ab; Cd = Bc.

No punkta Iebildums Reģenerēts perpendikulārs vienāds ar pusi Au. Saņemts punkts No savienota līnija ar punktu Bet. Segments tiek atlikts uz iegūto līniju Saulebeidzas punktā D.. Sadaļa Reklāma Tas tiek pārnests uz taisni Au. Iegūto punktu E. sadalīt griezumu Au Zelta proporcijas attiecībā.

Zelta proporciju segmentus izsaka bezgalīga neracionāla frakcija Ae \u003d 0.618 ... ja Au Veikt vienību Nocietināt \u003d 0,382 ... praktiskiem mērķiem bieži tiek izmantotas aptuveni 0,62 un 0,38 vērtības. Ja sagriezts Au Lai pieņemtu 100 daļām, lielākā daļa segmenta ir 62, un mazāks - 38 daļas.

Zelta šķērsgriezuma īpašības ir aprakstītas vienādojumā:

x. 2 - x. - 1 = 0.

Šā vienādojuma risinājums:

Zelta sadaļas īpašības, kas radīts ap šo numuru romantisku noslēpumainības halo un gandrīz mistisku dievkalpojumu.

Otrais zelta šķērsgriezums

Bulgārijas žurnāls "Tēvzeme" (№10, 1983) publicēja rakstu Colorin Tsekova -Karandasha "Otrajā zelta sadaļā", kas izriet no galvenās šķērsgriezuma un dod vēl vienu attiecību 44: 56.

Šāda proporcija ir atrodama arhitektūrā, kā arī notiek, veidojot paplašinātā horizontālā formāta attēlu kompozīcijas.

Fig. 3. Otrās zelta sadaļas veidošana

Division ir šāds. Sadaļa Au Tā ir sadalīta zelta sekcijas daļā. No punkta No Reģenerēts perpendikulārs Cd.. Rādiuss Au Ir punkts D.kas savieno līniju ar punktu Bet. Pareizā leņķī Acds akcijas uz pusi. No punkta No Līnija tiek turēta pirms līnijas šķērsošanas Reklāma. Punkts E. sadalīt griezumu Reklāma Runājot par 56: 44.

Fig. četri. Otrā zelta sadaļas taisnstūra līnijas sadalījums

Attēlā redzams otrās zelta sadaļas līnijas stāvoklis. Tas atrodas vidū starp zelta sekcijas līniju un taisnstūra vidējo līniju.

Zelta trijstūris

Lai atrastu augošā un lejupvērstu rindu zelta proporcijas segmentus, varat izmantot pentagramma.

Fig. pieci. Veidojot labo piecstūris un pentagrammu

Lai izveidotu pentagrammu, ir nepieciešams veidot pareizo piecstūris. Veids, kā to veidot, izstrādāja vācu gleznotāju un Albrecht Dürer diagrammu (1471 ... 1528). Ļaut būt O. - apļa centrs, A. - punkts uz apļa un E. - vidējais griezums Oa. Perpendikulāri rādiusam Oalikt punktu Par krustojas ar apli pie punkta D.. Izmantojot cirkulāciju, atlikt segmenta diametru Ce = Ed. Pareizā pentagona apkārtmērā ierakstītā sāniskā garums ir vienāds ar Dc. Likts uz segmenta apkārtmēru Dc Un mēs saņemam piecus punktus, lai izdarītu pareizo piecstūris. Mēs savienojam Pentagona stūri caur vienu diagonāli un saņemiet pentagrammu. Visi pentagona diagāli veido viens otru segmentiem, kas saistīti ar zelta proporciju.

Katrs Pentagonālās zvaigznes gals ir zelta trijstūris. Tās puses veido leņķi 36 ° augšpusē, un bāze, kas noteikta uz sāniem sadala to proporcionāli zelta sadaļā.

Fig. 6. Zelts
Trijstūris

Mēs veicam taisni Au. No punkta Bet gulēja uz to trīs reizes segmentu Par patvaļīgs lielums caur iegūto punktu R Mēs veicam perpendikulāri līnijai Au, perpendikulāri pa labi un pa kreisi no punkta R atlaist segmentus Par. Saņemtie punkti d. un d. 1 Pievienojiet taisni ar punktu Bet. Sadaļa dd. 1 Likt uz līnijas Reklāma 1 , iegūstot punktu No. Viņa sadalīja līniju Reklāma 1 Golden sadaļas proporcijā. Līnijas Reklāma 1 I. dd. 1 Izbaudiet, lai izveidotu "zelta" taisnstūri.

Zelta sadaļas vēsture

Tiek uzskatīts, ka Zelta nodaļas koncepcija ieviesa Pythagoras, senās grieķu filozofa un matemātiķa zinātnisko izmantošanu (VI gadsimtā. BC). Ir pieņēmums, ka pitagoras viņa zināšanas par zelta nodaļu, kas aizņemts no ēģiptiešiem un babiloniešiem. Un patiešām, augstskolas, tempļu, bas-reljefu, dzīves un rotaslietas proporcijas no Tutankhamon kapu proporcijām, ka Ēģiptes meistari izmantoja zelta nodaļas rādītājus. Franču arhitekts Le Corbusier konstatēja, ka atvieglojumā no templis faraona tīkla i Abidos un reljefā, attēlojot faraona Ramses, proporcijas skaitļu atbilst vērtībām Zelta nodaļas. Arhitekta Hesier, kas attēlots ar koka kuģa reljefu no viņa vārda kapa, saglabā mērīšanas instrumentu rokās, kuros ir noteikta zelta nodaļas proporcijas.

Grieķi bija kvalificēti ģeometri. Pat aritmētiskais apmācīja savus bērnus ar ģeometrisko formu palīdzību. Pythagora laukums un šī laukuma diagonāle bija pamats dinamisko taisnstūri.

Fig. 7. Dinamiskie taisnstūri

Platons (427 ... 347 bc) arī zināja par zelta nodaļu. Viņa dialogs "Timy" ir veltīts Pythagora skolas matemātiskajam un estētiskajam skatam un jo īpaši zelta nodaļas jautājumus.

Senās grieķu templis fasē parfenona ir zelta proporcijas. Ar tās izrakumiem tika atrasti cirki, kurus izmantoja arhitekti un tēlnieki antique World. Pompeary Circle (Neapoles muzejs), tiek noteikti arī zelta nodaļas proporcijas.

Fig. astoņi. Antique Circle Golden sadaļa

Sasniedza mūs antique literatūra Zelta nodaļa pirmo reizi minēts "Euclidea" sākumā. 2. grāmatā "Sākumā" ģeometriskā būvniecība Gold nodaļas Euclid Don ir pētījums par Golden Division veica ģipša (II gadsimtā. BC), PAPP (III gs. AD) un citi. Viduslaiku Eiropa ar zeltu Division iepazās ar arābu tulkojumu "sākās" Euclida. Tulkotājs J. Campano no Navarras (III gadsimta), lai pārsūtītu komentārus. Zelta nodaļas noslēpumi bija greizsirdīgi noraizējies, uzglabāti stingrā noslēpumā. Viņi tika zināmi tikai veltīti.

Renesanses laikmetā, interese par zelta nodaļu starp zinātniekiem un māksliniekiem saistībā ar tās izmantošanu gan ģeometrijā, gan mākslā, jo īpaši arhitektūrā Leonardo da Vinci, mākslinieka un zinātnieks, redzēja, ka itāļu māksliniekiem ir liels Empīriskā pieredze, un ir maz zināšanu. Viņš ieņēma un sāka rakstīt grāmatu par ģeometriju, bet tajā laikā parādījās Monk Luke Pacheti grāmata, un Leonardo atstāja savu risku. Saskaņā ar mūsdienu zinātnes vēsturniekiem Luka Pacheti bija īsts luminārs, Itālijas lielākais matemātiķis laika posmā starp Fibonacci un Galileitēm. Luka Pacheli bija mākslinieka Piero della Franni students, kurš rakstīja divas grāmatas, no kurām viena tika saukta par "par nākotni glezniecībā." Viņš tiek uzskatīts par aprakstošās ģeometrijas veidotāju.

Luke Pacheti lieliski saprata zinātnes nozīmi mākslā. 1496. gadā, pēc Duke Moro uzaicinājuma, viņš nāk uz Milānu, kur viņš lekcijas matemātikā. Milānā, pie pagalmā Mora, Leonardo da Vinci strādāja tajā laikā. 1509. gadā Venēcijā Luke pachet "dievišķā proporcija" grāmata tika publicēta ar izcili izpildītām ilustrācijām, jo \u200b\u200bto darīja Leonardo da Vinci. Grāmata bija entuziasms zelta proporcijas himna. Starp visvairāk priekšrocības zelta proporcionāli Monk Luka Pacholi nav neizdosies piezvanīt viņas "dievišķo būtību" kā dievišķās Trīsvienības Dieva dēls, Dievs Tēvs un Dieva Svētais Gars (es sapratu, ka mazais segments ir personifikācija Dieva dēla, lielāks segments - Dievs Tēvs, un viss griezums - Dievs Svētā Gara).

Leonardo da Vinci arī pievērsa lielu uzmanību zelta nodaļas izpētei. Viņš radīja stereometrisko ķermeņa secību, ko veido pareizie pentagoni, un katru reizi, kad viņš saņēma taisnstūri ar pušu attiecībām zelta nodaļā. Tāpēc viņš sniedza šo nodaļas nosaukumu zelta šķērsgriezums. Tātad tas joprojām saglabā populārāko.

Tajā pašā laikā Eiropas ziemeļos, Vācijā Albrecht Durer strādāja ar tādām pašām problēmām. Tas padara kontūru ieviešanu pirmajā variantā traktāta par proporcijām. Durer raksta. "Ir nepieciešams, lai tas, kurš kaut ko zina, mācīja šo citu, kam tas ir nepieciešams. Ka es esmu noņemts darīt. "

Spriežot pēc viena no burtiem Durera, viņš tikās ar Lūkas pacelšanos viņa uzturēšanās laikā Itālijā. Albrecht Dürer detalizēti izstrādā cilvēka ķermeņa proporciju teoriju. Svarīga vieta savā sistēmas attiecību dender veica zelta šķērsgriezumu. Personas izaugsme ir sadalīta jostas līnijas zelta proporcijās, kā arī līnija, kas pavadīta caur nolaisto roku vidējo pirkstu galiem, sejas apakšējo daļu, utt. Proporcionālais virpulis ķēde ir zināma.

Lielais astronoms XVI gadsimtā. Johan Kepler sauc par zelta sadaļu ar vienu no ģeometrijas dārgumiem. Vispirms vērš uzmanību uz vērtību zelta proporcijas botānikā (augu augšanu un to struktūru).

Kepler, ko sauc par zelta proporciju, turpināja sevi "tas darbojas tā," viņš rakstīja, ka divi jaunāki locekļi šīs bezgalīgās proporcijas apjomā dod trešajam penis, un jebkuru divu pēdējo locekli, ja tie ir salocīti, sniedz šādu locekli, un Tā pati proporcija paliek līdz bezgalībai. "

Par virkni segmentu zelta proporcijas var veikt gan uz pieaugumu (pieaugošo rindu), gan samazinājuma virzienā (lejupvērstā rinda).

Ja uz taisnu patvaļīgu garumu, atlikt segmentu m., Nākamais atlaidis segmentu M.. Pamatojoties uz šiem diviem segmentiem, veidojiet augšupejošo rindu zelta daļas segmentu apjomu

Fig. deviņi. Zelta proporcijas segmenta skalas veidošana

Nākamajos gadsimtos zelta proporcija noteikums pārvērtās par akadēmisko Canon un, kad mākslā, cīņa pret akadēmisko rutīnu sākās mākslā, jo siltuma cīņā ", un bērns bija šļakatām ar ūdeni." Zelta šķērsgriezums atkal bija "atklāti" XIX gadsimta vidū. 1855. gadā Golden sadaļas Vācijas pētnieks profesors Zilinga, publicēja savu darbu "estētisko pētījumu". Tas bija tieši tas, kas notika ar Kainu, kas bija neizbēgami notikt ar pētnieku, kurš uzskata šo parādību kā tādu, bez komunikācijas ar citām parādībām. Viņš absoletizēja Golden sadaļas īpatsvaru, pasludinot to par universālu visām dabas un mākslas parādībām. Gadījumos bija daudzi sekotāji, bet bija pretinieki, kas paziņoja par savu doktrīnu par "matemātiskās estētikas" proporcijām.

Fig. 10. Zelta proporcijas cilvēka ķermeņa daļās

Fig. vienpadsmit. Zelta proporcijas personā

Kaklasaite veica milzīgu darbu. Viņš mēra aptuveni divus tūkstošus cilvēku ķermeņus un nonāca pie secinājuma, ka Zelta šķērsgriezums izsaka vidējo statistikas likumu. Ķermeņa nodaļa PUP Point ir svarīgākais indikators zelta sadaļā. Vīriešu ķermeņa proporcijas svārstās vidējā rādītājā 13: 8 \u003d 1,625 un ir nedaudz tuvāk zelta sekcijai nekā sieviešu ķermeņa proporcijām, par kuru vidējā proporcijas vērtība ir izteikta 8 attiecība 8 : 5 \u003d 1.6. Jaundzimušā proporcija ir attiecība 1: 1, 13 gadus tas ir vienāds ar 1.6, un par 21 gadiem ir vienāds ar vīrieti. Zelta daļas proporcijas parādās saistībā ar citām ķermeņa daļām - pleca, apakšdelma un otas, suku un pirkstu utt.

Tieslietu no tās teorijas pārtraukšanas tika pārbaudīta grieķu statujās. Visaktiskākajā laikā viņš izstrādāja Apollo Belvederes proporcijas. Mēs esam pētījuši grieķu vāzes, dažādu laikmetu, augu, dzīvnieku, putnu olu, mūzikas toņu, poētisko izmēru arhitektūras struktūras. Kaina sniedza definīciju Zelta sadaļā, parādīja, kā tas ir izteikts segmentos tiešo un cipariem. Ja tika iegūti skaitļi, kas izsaka segmentu garumus, ka tie uzskatīja, ka tie veido vairākus Fibonacci, ko var turpināt līdz bezgalībai vienā un otrā pusē. Nākamā grāmata bija nosaukums "Golden Division kā galvenais morfoloģiskais likums dabā un mākslā." 1876. gadā Krievijā tika publicēta neliela grāmata, gandrīz brošūra ar šo pārtraukuma darbu. Autors, uz kuru attiecas iniciāļi Yu.F.V. Šajā izdevumā nav minēts neviens glezniecības produkts.

Jo vēlu XIX - sākumā XX gadsimtu. Daudzi tīri formāli teoriju parādījās par zelta sadaļas izmantošanu mākslas un arhitektūras darbos. Ar dizaina un tehniskās estētikas attīstību zelta sadaļas likums ir izplatījies mašīnu, mēbeļu utt.

Fibonacci rinda

Ar vēsturi zelta sadaļā netieši, nosaukums itāļu matemātikas Monk Leonardo no Pizas, vairāk slavens ar nosaukumu Fibonacci (dēls Bonachci). Viņš daudz ceļoja austrumos, ieviesa Eiropu ar Indijas (arābu) skaitļiem. 1202. gadā tika publicēts viņa matemātiskais darbs "Grāmata Abak" (skaitīšanas padome), kurā visi šajā laikā zināmie uzdevumi tika savākti. Viens no uzdevumiem lasa "Cik trušu pāru vienā gadā no viena pāra būs dzimis." Atspoguļojot šo tēmu, fibonacci ierindoja šādu virkni numuru:

Mēnešus

utt

Pāris trušiem

utt

Vairāki numuri 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, utt Pazīstams kā vairākas fibonacci. Numuru secības īpatnība ir tā, ka katrs dalībnieks, sākot no trešās, ir vienāda ar divu iepriekšējo 2 + 3 \u003d 5 summu; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34 utt. Un teritorijas blakus esošo skaitļu attiecība tuvojas zelta nodaļas attiecībai. Tātad, 21: 34 \u003d 0,617 un 34: 55 \u003d 0.618. Šo attiecību norāda simbols. F.. Tikai šī attiecība ir 0,618: 0.382 - tas nodrošina nepārtrauktu taisnās līnijas sadalījumu zelta proporcijā, palielinot to vai samazinājumu līdz bezgalībai, kad mazāks sagriezts tas attiecas uz vairāk nekā viss.

Fibonacci arī risināja tirdzniecības praktisko vajadzību lēmumu: ar kuru mazāko Giri skaitu jūs varat nosvērt preces? Fibonacci pierāda, ka optimālā ir šāda sistēma, kas ir vāka: 1, 2, 4, 8, 16 ...

Vispārināts zelta šķērsgriezums

Vairāki Fibonacci varētu palikt tikai matemātisks incidents, ja tas nav par to, ka visi pētnieki Zelta nodaļā rūpnīcā un dzīvnieku pasaulē, nemaz nerunājot par mākslu, vienmēr nonāca šajā sērijā kā aritmētisko izpausmi Zelta nodaļas likums.

Zinātnieki turpināja aktīvi attīstīt fibonacci numuru un zelta sadaļas teoriju. Yu. Matyatsevich izmantojot fibonacci numurus atrisina 10. problēmu Hilbert. Ir radušies eleganti metodes, lai atrisinātu vairākus cybernetic uzdevumus (meklēšanas teorija, spēles, programmēšana), izmantojot fibonacci un zelta sekciju. Pat Matemātiskā Fibonachchi asociācija ir izveidota ASV, kas kopš 1963. gada ražo īpašu žurnālu.

Viens no sasniegumiem šajā jomā ir vispārējo fibonacci numuru atklāšana un vispārinātas zelta sekcijas.

Fibonacci rinda (1, 1, 2, 3, 5, 8) un perspektīvas tāda pati "binārā" klāsts Girric 1, 2, 4, 8, 16 ... no pirmā acu uzmetiena, pilnīgi atšķirīga. Bet to konstrukcijas algoritmi ir ļoti līdzīgi viens otram: pirmajā gadījumā katrs numurs ir iepriekšējā skaita summa ar sevi 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., otrajā - tā ir divu iepriekšējo skaitļu summa 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... vai nav iespējams atrast vispārējo Matemātiskā formula, no kuras izrādās un "binārā" rinda un vairāki fibonacci? Vai varbūt šī formula dos mums jaunus ciparu komplektus ar dažām jaunām unikālām īpašībām?

Patiešām, iestatiet skaitlisko parametru S.kas var veikt jebkuras vērtības: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Apsveriet ciparu rindu S. + 1 no pirmajiem dalībniekiem ir vienības, un katrs no šiem ir vienāds ar abu iepriekšējo un atdalošo no iepriekšējā S. Soļi. Ja n.--y šīs sērijas biedrs mēs apzīmējam φ S. (n.), tad mēs saņemam vispārējo formulu φ S. (n.) = φ S. (n. - 1) + φ S. (n. - S. - 1).

Acīmredzot, kad S. \u003d 0 no šīs formulas, mēs saņemam "bināro" sēriju, kad S. \u003d 1 - fibonacci rinda ar S. \u003d 2, 3, 4. Jaunas rindas numuriem, kas tika saukti S.- atrodas Fibonacci.

Vispārējā zelta S.-Pages ir pozitīva zelta vienādojuma sakne S.-Xeen x. S + 1 - x. S. - 1 = 0.

To ir viegli parādīt, kad S. \u003d 0 Izrādās sadalījumu segmentā uz pusēm, un kad S. \u003d 1 -baby Classic Gold šķērsgriezums.

Attiecības kaimiņu S.- atrodas Fibonacci ar absolūtu matemātisko precizitāti, kas sakrīt ar zeltu S.-Porporācijas! Matemātika šādos gadījumos saka zelts S.-Schens ir ciparu invarianti S.- atrodas Fibonacci.

Fakti, kas apliecina zelta esamību S.-sens dabā vada Baltkrievijas zinātnieku E.M. Soroks. Grāmatā "Sistēmu strukturālā harmonija" (Minska, "Zinātne un tehnoloģija", 1984). Izrādās, ka, piemēram, ka labi pētītās dubultās sakausējumiem ir īpašas, izteiktas funkcionālas īpašības (termiski izturīgas, cietas, nodilumizturīgas, izturīgas pret oksidāciju utt.) Tikai tad, ja avota komponentu īpatnība ir saistīta ar katru cits no zelta S.-Paglabā. Tas ļāva autoram piespiest hipotēzes e. šis zelts S.-Schening ir ciparu invarianti pašorganizējošām sistēmām. Tiek apstiprināts eksperimentāli, šī hipotēze var būt būtiska nozīme, lai attīstītu Synergetics - jaunu zinātņu jomu, kas mācās procesus pašorganizējošās sistēmās.

Izmantojot zelta kodus S.-Pages var izteikt ar jebkuru reālu skaitu zelta grādu apmērā S.-Pagus ar veseliem koeficientiem.

Šīs skaitļu kodēšanas būtiskā atšķirība ir tāda, ka jauno zelta kodu pamati S.-Proids, S. \u003e 0 izrādīties neracionāli numuri. Tādējādi jaunas ķirurģijas sistēmas ar neracionālām bāzēm, kā tas bija "no galvas līdz kājām" vēsturiski izveidota hierarhija attiecībās starp skaitļiem racionālu un neracionālu. Fakts ir tāds, ka sākumā bija "atvērts" skaits dabas; Tad viņu attiecības ir racionālas numuri. Un tikai vēlāk - pēc atvēršanas ar pitagoriešiem parādījās neracionāli skaitļi, neracionāli skaitļi parādījās. Piemēram, decimāldaļu, piecu stundu, bināro un citu klasisko pozicionālo sistēmu, dabisko skaitu tika izvēlēti kā primārais avots - 10, 5, 2, no kuriem tika uzbūvēti visi citi dabiskie, kā arī racionāli un neracionāli numuri.

Sava veida alternatīva esošajām piezīmes metodēm ir jauna, neracionāla sistēma kā primārais avots, kura skaita sākums ir izvēlēts neracionālu skaitu (kas atgādina zelta sadaļas vienādojuma saknei); Citi derīgi numuri jau ir izteikti caur to.

Šādā skaitā sistēmā jebkurš dabisks skaits vienmēr ir iedomāts formā gala - un nav bezgalīgs, jo viņi domāja agrāk! - jebkura zelta grādu apjoms S.-Paglabā. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc "neracionālais" aritmētiskais, kam ir pārsteidzošs matemātiskā vienkāršība un žēlastība, it kā absorbēta klasiskās binārās un "fibonaccia" aritmētikas labākās īpašības.

Veidojot principus dabā

Viss, kas ir ieguvis kādu formu, ir izveidota, pieauga, centās veikt vietu telpā un saglabāt sevi. Šī vēlme atrod īstenošanu galvenokārt divās versijās - augšanas uz augšu vai ielejot uz zemes virsmas un spirālveida spirāli.

Korpuss ir vērsts uz Helix. Ja tas ir izvietots, izrādās garums, nedaudz zemāks par čūskas garumu. Neliels desmit centimetru apvalks ir spirāle 35 cm garš. Spirāli ir ļoti bieži sastopami dabā. Zelta sadaļas ideja būs nepilnīga, ja ne teikt par spirāli.

Fig. 12. Spirālveida arhimēdi

Spirālveida čaulas forma piesaistīja arhimedu uzmanību. Viņš pētīja to un cēla spirālveida vienādojumu. Spirālveida, izmantojot šo vienādojumu sauc par viņa vārdu. Palielinājums tās soli vienmēr ir vienmērīgi. Pašlaik Archimeph spirāli tiek plaši izmantots tehnikā.

Getete uzsvēra arī dabas tendenci uz spirāli. Lapu skrūve un spirālveida izkārtojums uz koku zariem tika novērota uz ilgu laiku. Spirālveida redzēja saulespuķu sēklu atrašanās vietu priežu čībās, ananāsos, kaktus uc Nerds un matemātiķu kopīgais darbs izgaismo šīs apbrīnojamo dabas parādību. Izrādījās, ka atrašanās vietu lapu uz filiāles (phyoTaxis), sēklas saulespuķu, priežu konusi liecina par vairākām fibonacci, un tāpēc likums par zelta sadaļas izpaužas. Zirnekļa stieņi Spirālveida spirāle. Hurricane spirālveida spirāle. Briesmīga ziemeļbriežu ganāmpulka darbojas ap spirāli. DNS molekula ir pagriezta ar dubultu spirāli. Goethe sauc par "dzīves līknes" spirāli.

Starp ceļiem garšaugi nav ievērojamu augu - cigoriņu. Es to uzmanīgi aplūkoju. No galvenā stumbra tika izveidots process. Nekavējoties atrodas pirmā lapa.

Fig. 13. Cigoriņi

Process padara spēcīgu atbrīvošanu kosmosā, apstājas, ražo lapu, bet jau īsāks par pirmo, atkal izdala kosmosā, bet jau mazāk enerģijas, izlaiž vienmēr mazāku izmēru un emisiju brošūru vēlreiz. Ja pirmā emisija tiek ņemta uz 100 vienībām, otrais ir 62 vienības, trešais - 38, ceturtais - 24 utt. Ziedu garums ir arī pakļauts zelta proporcijai. Izaugsmē, telpas iekarošana, rūpnīca saglabāja noteiktus proporcijas. Tās izaugsmes impulsi pakāpeniski samazinājās zelta sadaļas proporcijā.

Fig. četrpadsmit. Ķirzaka niphelistisks

Slizardā pirmajā acu uzmetienā, patīkams mūsu acu proporcionāli - viņas astes garums ir šāds, lai pārējā ķermeņa garumā, piemēram, 62 līdz 38.

Gan augā, gan dzīvnieku pasaulē pastāvīgi pārtrauc dabas formatīvu tendenci - simetriju attiecībā pret izaugsmes virzienu un kustību. Šeit zelta šķērsgriezums izpaužas proporcijās daļām, kas ir perpendikulāri izaugsmes virzienam.

Daba veica sadalījumu simetriskajās daļās un zelta proporcijās. Daļās izpaužas kopumā struktūras atkārtošanās.

Fig. piecpadsmit. Olu putns

Liels Goethe, dzejnieks, naturalists un mākslinieks (viņš gleznoja un uzrakstīja akvareli), sapņoja par vienotu mācīšanu organisko ķermeņu formā, izglītībā un pārveidošanā. Tas ieviesa terminu morfoloģiju par zinātnisko izmantošanu.

Pierre Curie sākumā mūsu gadsimta formulēja vairākas dziļas idejas simetrijas. Viņš apgalvoja, ka nav iespējams apsvērt jebkuras iestādes simetriju, neņemot vērā vides simetriju.

"Zelta" simetrijas modeļi izpaužas enerģijas pārejās elementārās daļiņas, dažu ķīmisko savienojumu struktūrā planētu un kosmosa sistēmās dzīvo organismu gēnu struktūrās. Šie modeļi, kā norādīts iepriekš, ir atsevišķu cilvēku un ķermeņa struktūru struktūra kopumā, kā arī izpaužas bioritmos un smadzeņu un vizuālās uztveres darbībā.

Zelta sekcija un simetrija

Zelta šķērsgriezumu nevar aplūkot pats par sevi, atsevišķi bez simetrijas. Liels krievu kristalogrāfs no G.V. Wulf (1863 ... 1925) uzskatīja zelta sadaļu ar vienu no simetrijas izpausmēm.

Zelta nodaļa nav asimetrijas izpausme, kas ir pretējs simetrija atbilstoši mūsdienu idejām, zelta nodaļa ir asimetriska simetrija. Simetrijas zinātne ietver šādus jēdzienus kā statisks un dynamic simetrija. Statiskā simetrija raksturo mieru, līdzsvaru un dinamisku kustību, izaugsmi. Tātad, pēc būtības, statisko simetriju pārstāv no struktūra kristālu, un mākslā raksturo mieru, līdzsvaru un nemainīgu. Dinamiskā simetrija izsaka aktivitāti, raksturo kustību, attīstību, ritmu, tas ir dzīvības pierādījums. Statiskā simetrija ir raksturīga vienādiem segmentiem, vienādas vērtības. Dinamiskais simetrijs ir raksturīgs segmentu pieaugumam vai to samazināšanai, un tas ir izteikts ar pieaugošās vai samazinājuma diapazona zelta daļas vērtībām.

Lasījumu skaits: 7654

Kompozīcija - Tas ir objektu un skaitļu izplatīšana kosmosā, apjoma, gaismas un ēnu, krāsu uc attiecība. Ir dažādi veidi un noteikumi harmoniska sastāva izveidei. Kad mēs skatāmies ap neapbruņotu aci, mūsu smadzenes ātri aizķērās interesantus stāstus, objektus. Kamera nosaka visu. Tāpēc tas ir jūsu uzdevums izvēlēties galveno objektu, padarīt centru uzmanību rāmī, un citi ieskauj to fonā vai veikt daļu no stāsta, kuru vēlaties "pateikt" ar savu attēlu.

Fotogrāfijas ar pareizi izvēlētu kompozīciju apskatīt tos izskatu un apsvērt informāciju. Viņi stāsta stāstu, rada garastāvokli un liek domāt.

Zelta sadaļa fotogrāfijā - galvenais un spēcīgs instruments dinamisku, interesantu attēlu iegūšanai. Zelta posma noteikums ir atrodams dabā un visur. Viņš zināja par to senajā Ēģiptē. Augu piramīdas proporcijas, tempļu, bas-reljefs, mājsaimniecības priekšmeti un rotaslietas no Tutankhamon's Tomb liecina, ka Ēģiptes meistari izmantoja zelta sadaļas rādītājus, veidojot tos. Senās Grieķijas Parfenona templī ir arī zelta proporcijas. Šī parādība pētīja un sāka piemērot slaveno zinātnieku, mākslinieku un tēlnieku praksē. Leonardo da Vinči.

Tiem, kas vēlas uzzināt vairāk - video:

Mēs ietekmēsim tikai praktiskā daļa Zelta sadaļas pielietojumi fotoattēlā. Rāmis ir nosacīti sadalīts trīs daļās horizontāli un vertikāli:

Šķērsojot horizontālo un vertikālo līniju, veidojas īpašs punkts - "Power Point" vai "Uzmanības mezgls". Ir četri no tiem - tas ir šajos punktos, ka galvenie objekti rāmja ir labāk, tas ir, ka ir izskatu neatkarīgi no neatkarības no rāmja formāta vai glezniecības.

Praktiski padomi:

• Ja horizonts atrodas vienā no horizontālajām līnijām, rāmis izskatīs harmonisku. Bet uz kurām no līnijām augšējais vai lādētājs?
• Ja jūs vēlaties koncentrēt skatītāja uzmanību uz zemes vai ūdens - pēc tam labāk augšējais.
• Ja jūs uzsvars likts uz interesantu, izteiksmīgu debesu - tad lādētājs.
• Ja jūs noņemat portretu, tad labāk ir ievietot acis augšējais Horizontālā līnija.
• Ja jūs uzņemat personu pilnā izaugsmē, tad labāk ir to ievietot pa labi vai leva vertikāls līnijas.
• Ir ļoti svarīgi sekot līdzi tam, kādā virzienā persona ir vērsta vai kur viņa acis ir vērstas. Piemēram, ja persona izskatās pa kreisi, attiecīgi, tas jānovieto pa labi horizontāls Līnijas, ka telpa paliek pirms viņa.

Mūsdienu kamerās jau ir tūlītēja funkcija, kas parāda arbitrāru noteikumu līnijas monitorā vai skatu meklētājā.

Novietojiet svarīgas sastāva daļas pa līnijām un vissvarīgāk - par to krustojumu.

Zelta sadaļu var izsekot ne tikai taisnstūrveida tīklā, bet arī diagonālos vai spirālos. Priekšmetu atrašanās vietas princips ir vienāds ar galvenajām līnijām un to krustojumu punktos.

Diagonālā zelta šķērsgriezums

Zelta posma noteikuma piemērošana ir pa diagonāli, un mēs iegūstam taisnstūri, kas sastāv no trim nozarēm. Šo taisnstūri var pagriezt, kā vēlaties, ja jūs veidojat savu rāmi, lai šajās nozarēs atrodas trīs dažādi objekti, un galvenie priekšmeti lielākos posmos izskatīsies ļoti harmoniski.

Šis noteikums tiek izmantots, ja jums ir vairākas jomas, kas atšķiras rāmī.

Spirālveida zelta šķērsgriezums

Spirāli ir ļoti bieži sastopami dabā. Spirālveida čaulas forma piesaistīja arhimedu uzmanību. Viņš pētīja to un cēla spirālveida vienādojumu. Spirālveida, izmantojot šo vienādojumu sauc par viņa vārdu. Palielinājums tās soli vienmēr ir vienmērīgi. Pašlaik Archimeph spirāli tiek plaši izmantots tehnikā. Goethe sauc par spirāli - "dzīves līkni".

Izmantojot šo spirāli, veidojot kompozīciju rāmī (to var apgriezt otrādi vai otrā virzienā), mēs saņemsim rāmi ar skaidru priekšmetu spirāles centrā.

Foto: John Lemieux)

Vairāk fotogrāfiju un eksperimentu. Veiksmi!

Bulgārijas žurnāls "Tēvzeme" (Nr. 10, 1983) publicēja rakstu krāsojamā Tsekova-zīmuli "otrajā zelta sadaļā", kas izriet no galvenās šķērsgriezuma un dod vēl vienu attiecību 44: 56.

Šāda proporcija ir atrodama arhitektūrā, kā arī notiek, veidojot paplašinātā horizontālā formāta attēlu kompozīcijas.

Attēlā redzams otrās zelta sadaļas līnijas stāvoklis. Tas atrodas vidū starp zelta sekcijas līniju un taisnstūra vidējo līniju.

Zelta trijstūris

Lai atrastu augošā un lejupvērstu rindu zelta proporcijas segmentus, varat izmantot pentagramma.

Lai izveidotu pentagrammu, ir nepieciešams veidot pareizo piecstūris. Veids, kā to veidot, izstrādāja vācu gleznotāju un Albrecht Dürer diagrammu (1471 ... 1528). Ļaut būt O. - apļa centrs, A. - punkts uz apļa un E. - vidējais griezums Oa. Perpendikulāri rādiusam Oalikt punktu Parkrustojas ar apli pie punkta D.. Izmantojot cirkulāciju, atlikt segmenta diametru Ce = Ed. Pareizā pentagona apkārtmērā ierakstītā sāniskā garums ir vienāds ar Dc. Likts uz segmenta apkārtmēru Dc Un mēs saņemam piecus punktus, lai izdarītu pareizo piecstūris. Mēs savienojam Pentagona stūri caur vienu diagonāli un saņemiet pentagrammu. Visi pentagona diagāli veido viens otru segmentiem, kas saistīti ar zelta proporciju.

Katrs Pentagonālās zvaigznes gals ir zelta trijstūris. Tās puses veido leņķi 36 ° augšpusē, un bāze, kas noteikta uz sāniem sadala to proporcionāli zelta sadaļā.

Mēs veicam taisni Au. No punkta Bet Uzlieciet to trīs reizes lielāku patvaļīgas vērtības segmentu caur punktu R Mēs veicam perpendikulāri līnijai Au, perpendikulāri pa labi un pa kreisi no punkta R atlaist segmentus Par. Saņemtie punkti d. un d1 Pievienojiet taisni ar punktu Bet. Sadaļa dd1. Likt uz līnijas Ad1, iegūstot punktu No. Viņa sadalīja līniju Ad1 Golden sadaļas proporcijā. Līnijas Ad1 un dd1. Izbaudiet, lai izveidotu "zelta" taisnstūri.

Zelta šķērsgriezums

1. Ievads 2. . Zelta sadaļa - Harmonic proporcija
3 . Otrais zelta šķērsgriezums
četri. Zo lot Triangle (Pentagram)
5 . Zelta sadaļas vēsture 6 . Zelta sekcija un simetrija 7. Fibonacci 8. rinda. . Vispārināts zelta šķērsgriezums 9 . Veidošanās principi dabā 1 0 . Cilvēka ķermenis un zelta šķērsgriezums 1 1 . Zelta sadaļa skulptūrā 1 2 . Zelta sadaļa arhitektūrā 1 3 . Zelta sadaļa mūzikā 1 4 . Zelta sekcija dzejā 1 5 . Zelta daļa fontos un mājsaimniecībās 1 6 . Optimāli fiziskie parametri ārējā vidē 1 7 . Zelta daļa glezniecībā 1 8 . Zelta sekcija un attēla uztvere 19. Zelta sadaļa fotogrāfijās 2 0 . Zelta sekcija un telpa 2 1. Secinājums 2 2. . Bibliogrāfija
Ieviešana Cilvēki no ilga laika uztrauc jautājumu par to, vai šādas nenotveramas lietas ir pakļautas kā skaistums un harmonija, jebkuri matemātiskie aprēķini. Protams, visus skaistuma likumus nevar izmitināt vairākās formulās, bet, mācoties matemātiku, mēs varam atvērt kādu no labi zināms - Zelta šķērsgriezums. Mūsu uzdevums uzzināt, kas ir zelta nodaļa un kura cilvēce ir atradusi zelta izmantošanusadaļa. Jūs, iespējams, pievērsiet uzmanību tam, ka mēs neesam tie paši priekšmetos un parādībā apkārtējā realitātē. Traucējumi, bezjēdzība, disproporcija tiek uztverta ar mums kā neglīts un rada novecojošu iespaidu. Objekti un parādības, kas ir raksturīgas pasākumam, iespējamībai un harmonijai, tiek uztverta kā skaista un izraisa apbrīnu, prieku, paaugstināt noskaņojumu. Persona savā darbībā pastāvīgi saskaras ar priekšmetiem, izmantojot zelta šķērsgriezumu.Ir lietas, kuras nevar izskaidrot. Šeit jūs nākt uz tukšu soli un sēdēt uz tā. Kur jūs sēdēt vidū? Vai varbūt no ļoti malas? Nē, visticamāk, ne kaut kas cits. Jūs sēdēsiet, lai viena sola gabala attieksme pret otru, salīdzinot ar jūsu ķermeni, būs aptuveni 1,62. Vienkārša lieta, absolūti instinktīva ... sēžot uz sola, jūs ražojis "zelta šķērsgriezumu". Senais Ēģipte un Babilons Indijā un Ķīnā zināja par zelta sadaļu Indijā un Ķīnā. Lielās Pitagoras izveidoja slepenu skolu, kurā tika pētīta "Zelta sadaļas" mistiskā būtība. Eiklīds viņu pielietoja, radot savu ģeometriju, un fidium ir viņu nemirstīgās skulptūras. Platons teica, ka Visums tika izvietots saskaņā ar "Zelta sadaļu". Un Aristotelis atklāja ētikas likuma "Zelta sadaļas" atbilstību ētikas likumam. Augstākā harmonija "Zelta sadaļā" sludinās Leonardo da Vinci un Michelangelo, jo skaistums un "zelta šķērsgriezums" ir tas pats. Un Christian Mystics zīmēsies uz pentagrammas "zelta sekcijas" klosteru sienām, bēg no velna. Tajā pašā laikā zinātnieki - no Pachol. un Einšteina - meklēs, bet neatradīs precīzu nozīmi. Bezgalīgā sērija pēc komatu ir 1,6180339887 ... dīvaini, noslēpumaini, neizskaidrojami lieta: šī dievišķā daļa ir mistiski pavadīta viss dzīvs. Non-tauku daba nezina, kas ir "zelta sekcija". Bet jūs noteikti redzēsiet šo proporciju un jūras čaumalu līkumos un ziedu veidā, kā arī vaboļu aizsegā un skaistā cilvēka ķermenī. Viss dzīvo un viss ir skaists - viss paklausīs dievišķo likumu, kuru nosaukums ir "zelta šķērsgriezums". Tātad, kas ir "zelta šķērsgriezums"? .. Kas ir šī ideālā, dievišķā kombinācija? Varbūt tas ir skaistuma likums? Vai tas joprojām ir mistisks noslēpums? Zinātniskā parādība vai ētisks princips? Līdz šim atbilde nav zināma. Precīzāk - nē, zināms. "Zelta nodaļa" ir gan, gan trešais. Tikai ne atsevišķi, bet tajā pašā laikā ... un tas ir viņa patiesais noslēpums, viņa lielais noslēpums. Iespējams, ir grūti atrast uzticamu pasākumu, lai objektīvi novērtētu sevi skaistumu, un viena loģika nebūs iet šeit. Tomēr to cilvēku pieredze, kurām skaistuma meklēšana bija dzīves jēga, kas to darīja ar savu profesiju. Tas galvenokārt ir mākslas cilvēki, jo mēs tos saucam: mākslinieki, arhitekti, skulptori, mūziķi, rakstnieki. Bet tas ir precīzu zinātņu cilvēki - pirmkārt, matemātika. Uzticoties acīm vairāk nekā citas sajūtas, cilvēks, pirmkārt un galvenokārt pētīja, lai atšķirtu viņa formas objektus. Interese par objekta formu var diktēt ar būtisko nepieciešamību, un to var izraisīt veidlapas skaistums. Veidlapa, kuras pamatā ir simetrijas un zelta sadaļas kombinācija, veicina vislabāko vizuālo uztveri un skaistuma un harmonijas sajūtu izskatu. Integer vienmēr sastāv no daļām, daļa no dažādām vērtībām ir noteiktā cieņu pret otru un kopumā.Zelta posma princips ir visaugstākā izpausme strukturālo un funkcionālo pilnību visai un tās daļām mākslā, zinātnē, tehnoloģijā un dabā. Zelta sadaļa - Harmonic proporcija Matemātikā divu attiecību vienlīdzība tiek saukta par daļu: A: B \u003d C: D. Cut taisni AB var iedalīt divās daļās šādos veidos: -- divās vienādās daļās - AV: AS \u003d AV: Saule; -- uz divām nevienlīdzīgiem daļām jebkurā ziņā (šādas daļas proporcijas nav izveidotas); -- tādējādi, kad AV: AC \u003d AC: SUN. Pēdējais un ir zelta nodaļa. Zelta šķērsgriezums ir tik proporcionāls segmenta sadalījums uz nevienlīdzīgām daļām, kurā viss segments pieder lielākoties, jo lielākā daļa no visvairāk attiecas uz mazāku; vai citiem vārdiem sakot, mazāks griezums ir tik saistīts ar vairāk kā lielāku visu a: B \u003d B: C vai C: B \u003d B: a. Praktiska iepazīšanās ar zelta sadaļu sākas no taisnās līnijas sadalījuma zelta proporcijā ar cirkulāciju un lineālu. No punkta atjaunot perpendikulu vienāds ar pusi ab. Iegūtais punkts ar līniju ir savienots ar A punktu no rezultātā līnijas, gaisa kuģa segments tiek atlikts, beidzot ar punktu D. segmenta reklāma tiek nodota tiešai AV. Iegūtais e punkts sadala segmentu AB zelta proporcijas attiecību. Zelta proporcijas segmentos pa indinītu daļu no AE \u003d 0,618 ... ja AV ņemt vienu vienību, BE \u003d 0.382 ... praktiskiem nolūkiem bieži tiek izmantotas aptuveni 0,62 un 0,38 vērtības. Ja griezums tiek ņemts uz 100 daļām, lielākā daļa segmenta ir 62, un mazāks - 38 daļas. Zelta daļas īpašības ir aprakstītas ar izlīdzināšanu: x2 - x - 1 \u003d 0. Šā vienādojuma risinājums:

Zelta sadaļas īpašības radīja romantisku noslēpumainības halo ap šo numuru un gandrīz mistisku paaudzi. Piemēram, labajā piecstāvu zvaigžņu gadījumā katrs segments ir sadalīts, šķērsojot to zelta sadaļā (I.E., zilā segmenta attiecība pret zaļu, sarkanu līdz zilam, zaļam līdz violetam, ir vienāds ar 1,618)
Otrais zelta šķērsgriezums Bulgārijas žurnāls "Tēvzeme" publicēja rakstu ar krāsu Tsekova-zīmuli "Otrajā zelta sadaļā", kas izriet no galvenās šķērsgriezuma un dod vēl vienu attiecību 44: 56. Šāda proporcija ir atrodama arhitektūrā. Division ir šāds. CUT AB ir sadalīts proporcijā zelta sadaļā. No c punkta ir perpendikulārs CD. AV rādiuss ir d punkts, kas savieno līniju ar A punktu ACD leņķi ir sadalīts uz pusēm. No C punkta ir rinda pirms reklāmas līnijas šķērsošanas. E punkts sadala segmenta reklāmu 56: 44. Attēlā redzams otrās zelta sadaļas līnijas stāvoklis. Tas atrodas vidū starp zelta sekcijas līniju un taisnstūra vidējo līniju. Zelta trijstūris Lai atrastu augošā un lejupvērstu rindu zelta daļu segmentus, varat izmantot Pentagrammu. Lai izveidotu pentagrammu, ir nepieciešams veidot pareizo piecstūris. Veids, kā to veidot, ir izstrādājis vācu gleznotāju un Albrecht Dürer diagrammu. Ļaujiet o ir centrālais apļa, A - punkts uz apļa un e ir vidū segmenta OA. Perpendikulāra OA rādiusam, kas parakstīts punktā O, krustojas ar apli pie D. Izmantojot cirkulāciju, atlikt segmentu CE \u003d ed uz diametru. Pareizā Pentagona apkārtmērā ierakstītā sānu garums ir vienāds ar DC. Mēs likts uz apkārtmēru segmenta DC, un mēs saņemam piecus punktus, lai izdarītu pareizo piecstūris. Mēs savienojam Pentagona stūri caur vienu diagonāli un saņemiet pentagrammu. Visi pentagona diagāli veido viens otru segmentiem, kas saistīti ar zelta proporciju. Katrs Pentagonālās zvaigznes gals ir zelta trijstūris. Tās puses veido leņķi 36® augšpusē, un bāze novirzās uz sāniem sadala to proporcionāli zelta sadaļā. Mēs veicam taisni av. No punkta un uzlika tai trīs reizes lielāku patvaļīgas vērtības segmentu, izmantojot iegūto punktu, mēs veicam perpendikulāri AB līnijai, uz perpendikulāra pa labi un pa kreisi uz punkta p, kas izspiež O. Iegūtie punkti D un D1 Connect taisni ar punktu A. Cut DD1, uzklājot Lejuplādēt AD1, saņemot C punktu. Viņa sadalīja AD1 līniju zelta sadaļas proporcijā. Līnijas AD1 un DD1 Izmantojiet, lai izveidotu "zelta" taisnstūri. Zelta sadaļas vēsture
Tiek uzskatīts, ka zelta nodaļas koncepcija ieviesa Pitagoras, seno grieķu filozofu un matemātiķi zinātniskajā izmantošanā. Ir pieņēmums, ka pitagoras viņa zināšanas par zelta nodaļu, kas aizņemts no ēģiptiešiem un babiloniešiem. Un tiešām, proporcijām piramīdas Heops, tempļi, mājsaimniecības priekšmeti un rotaslietas no kapu Tutankhamon liecina, ka Ēģiptes meistari izmantoja rādījumus zelta nodaļas, veidojot tos. Franču arhitekts Le Corbusier konstatēja, ka atvieglojumā no templis faraona tīkla i Abidos un reljefā, attēlojot faraona Ramses, proporcijas skaitļu atbilst vērtībām Zelta nodaļas. Arhitekta Hesier, kas attēlots ar koka kuģa reljefu no viņa vārda kapa, saglabā mērīšanas instrumentu rokās, kuros ir noteikta zelta nodaļas proporcijas. Grieķi bija kvalificēti ģeometri. Pat aritmētiskais apmācīja savus bērnus ar ģeometrisko formu palīdzību. Pythagora laukums un šī laukuma diagonāle bija pamats dinamisko taisnstūri. Platons arī zināja par zelta nodaļu. Pitagora laiks tajā pašā nosaukumā Plato dialoglodziņā saka: "Tas ir neiespējami, ka divas lietas ir pilnīgi savienotas ar bez trešā, jo tas būtu jāparādās starp tiem, kas to savienotu. To var veikt labākajā veidā, jo, ja trīs numuriem ir šāds īpašums, ka vidējais rādītājs attiecas uz mazāku, jo lielāku vidū, un, gluži pretēji, mazāk atsaucas uz vidējo vērtību, jo vidēji vairāk, tad pēdējais un pirmais būs vidēji, bet vidējais - pirmais un pēdējais. Tādējādi viss, kas jums nepieciešams, būs tāds pats, bet, tā kā tas būs tāds pats, tas būs viss. " Zemes miris Platons ir ēka, izmantojot divu šķirņu trijstūri: asiem un nevienlīdzību. Viņš uzskata, ka skaistākais taisnstūra trijstūris, kurā hipotenūza ir divreiz lielāka par mazāko katetovu (šāds taisnstūris ir puse vienādmalu, galvenais figūra babiloniešiem, tajā ir attiecība 1: 3 1/2 , atšķiras no zelta sadaļas par aptuveni 1/25, un to sauca par Zelta sadaļas "Rival" Timerding "). Ar trijstūru palīdzību Platons veido četrus regulārus polyhedra, kas apvieno tos ar četriem sauszemes elementiem (Zemes, ūdens, gaisa un uguns). Un tikai pēdējais no pieciem esošajiem pareizajiem polyhedra - dodecahedron, visi divpadsmit pakāpes, no kuriem labie pentagoni kalpo kā simbolisks tēls Debesu pasaulē.

Ikosahedron un Dodecahedron Par godu atverot DodeCahedron (vai, kā visvairāk visuma, šī kvintessence četru elementu, simbolizē, attiecīgi, tetrahedrome, oktahedrome, Ikosahedrome un Cube) pieder Hipas, pēc tam mirušo kuģu bojāejas laikā. Šajā attēlā daudzas zelta sadaļas attiecības ir patiešām notverti, tāpēc galvenā loma tika piešķirta galvenajai lomai debesu pasaulē, kas vēlāk uzstāja, ka Brother Minect Luka Pacheti. Senās grieķu templis fasē parfenona ir zelta proporcijas. Ar tās izrakumiem tika atrasti cirki, kurus izmantoja senās pasaules arhitekti un skulptori. Pompeary Circle (Neapoles muzejs), tiek noteikti arī zelta nodaļas proporcijas. Antīkā literatūrā, zelta nodaļa pirmo reizi tika minēts "sākumā" euclide. 2. grāmata "sākums" ir dota zelta nodaļas ģeometriskā būvniecība.. Pēc Euclide zelta nodaļa tika iesaistīta hyesp (II gadsimtā. BC), PAPP (III gs. AD) un citi. Viduslaiku Eiropā ar zelta nodaļu, viņi tikās arābu tulkojumu "sākās" Euclida. Tulkotājs J. Campano no Navarras (III gadsimta), lai pārsūtītu komentārus. Zelta nodaļas noslēpumi bija greizsirdīgi noraizējies, uzglabāti stingrā noslēpumā. Viņi tika zināmi tikai veltīti. Viduslaikos Pentagramma tika demonēts (tomēr daudz, kas bija godājis dievišķā senajā pagānajā) un atradis patvērumu okultā zinātnē. Tomēr atdzimšana atkal liek uz gaismas un pentagrammas un zelta šķērsgriezuma. Tātad, plaša aprite šajā periodā humanism ir atradis shēmu, kas raksturo struktūru cilvēka ķermeņa: Uz šādu attēlu, būtībā reproducējot Pentagrammu, Leonardo da Vinci ir atkārtoti izmantojis. Tās interpretācija: cilvēka ķermenim ir dievišķa pilnība, jo proporcijas, kas atrodas tajā pašā kā galvenajā debess figūrā. Leonardo da Vinci, mākslinieks un zinātnieks, redzēja, ka itāļu mākslinieki empīriskā pieredze ir liela, un ir maz zināšanu. Viņš ieņēma un sāka rakstīt grāmatu par ģeometriju, bet tajā laikā parādījās Monk Luke Pacheti grāmata, un Leonardo atstāja savu risku. Saskaņā ar mūsdienu zinātnes vēsturniekiem Luka Pacheti bija īsts luminārs, Itālijas lielākais matemātiķis laika posmā starp Fibonacci un Galileitēm. Luka Pacheli bija mākslinieka Piero della Franni students, kurš rakstīja divas grāmatas, no kurām viena tika saukta par "par nākotni glezniecībā." Viņš tiek uzskatīts par aprakstošās ģeometrijas veidotāju.

Luka Pacheti lieliski saprata mākslas zinātnes nozīmi. 1496. gadā, pēc Duke Moro uzaicinājuma, viņš nāk uz Milānu, kur viņš lekcijas matemātikā. Milānā, pie pagalmā Mora, Leonardo da Vinci strādāja tajā laikā. 1509. gadā Venēcijā Luke Pachet grāmata "Par Dievišķo proporciju" tika publicēts (De Divina proporcija, 1497, Ed Grāmata bija entuziasms zelta proporcijas himna. Šāda proporcija ir tikai viena, un unikalitāte ir Dieva augstākais īpašums. Tajā ietilpst Svētā Trīsvienība. Šo proporciju nevar izteikt ar pieņemamu numuru, joprojām ir slēpti un noslēpumi un matemātiķi paši sauc par neracionālu (tāpēc Dievu nevar noteikt un precizēt vārdiem). Dievs nekad nemainās un pārstāv visu visu, un viss katrā no tās puses un zelta sekciju jebkurai nepārtrauktai un noteiktai vērtībai (neatkarīgi no tā, vai tas ir liels vai mazs) vienu un to pašu, nevar mainīt, ne dažādos uztvertos Iemesls. Dievs aicināja būt par debesu tikumību, citādi saukta par piekto vielu, ar savu palīdzību un četrām citām vienkāršām struktūrām (četri elementi - zeme, ūdens, gaisa, uguns), un, pamatojoties uz tiem, izraisīja katru citu dabu; Tātad mūsu svēta proporcija, saskaņā ar Plato "Timeja", dod oficiālu būtni uz ļoti debesīm, jo \u200b\u200btas ir attiecināms uz ķermeņa tipu, ko sauc par dodecahedrome, kas nav iespējams veidot bez zelta šķērsgriezuma. Tie ir pacelšanās argumenti.
Leonardo da Vinci arī pievērsa lielu uzmanību zelta nodaļas izpētei. Viņš radīja stereometrisko ķermeņa secību, ko veido pareizie pentagoni, un katru reizi, kad viņš saņēma taisnstūri ar pušu attiecībām zelta nodaļā. Tāpēc viņš šo sadalījumu sniedza Zelta šķērsgriezuma nosaukumu. Tātad tas joprojām saglabā populārāko. Tajā pašā laikā Eiropas ziemeļos, Vācijā Albrecht Durer strādāja ar tādām pašām problēmām. Tas padara kontūru ieviešanu pirmajā variantā traktāta par proporcijām. Durer raksta. "Ir nepieciešams, lai ikviens, kurš zina, kā mācīt citiem citiem, kam tas ir nepieciešams. Tas ir tas, ko es esmu noņemts." Spriežot pēc viena no burtiem Durera, viņš tikās ar Lūkas pacelšanos viņa uzturēšanās laikā Itālijā. Albrecht Dürer detalizēti izstrādā cilvēka ķermeņa proporciju teoriju. Svarīga vieta savā sistēmas attiecību dender veica zelta šķērsgriezumu. Personas izaugsme ir sadalīta jostas līnijas zelta proporcijās, kā arī līnija, kas pavadīta caur nolaisto roku vidējo pirkstu galiem, sejas apakšējo daļu, utt. Proporcionālais virpulis ķēde ir zināma. Lielais astronoms XVI gadsimtā. Johan Kepler sauc par zelta sadaļu ar vienu no ģeometrijas dārgumiem. Vispirms vērš uzmanību uz vērtību zelta proporcijas botānikā (augu augšanu un to struktūru). Kepler sauca zelta proporcija turpināja sevi "tas darbojas tā," viņš rakstīja, - ka divi jaunāki locekļi šīs bezgalīgās proporcijas apjomā dod trešajam penis, un jebkuru divu pēdējo locekli, ja tie ir salocīti, sniedz šādu locekli, un Tāda pati proporcija ir saglabāta līdz bezgalībai. " Par virkni segmentu zelta proporcijas var veikt gan uz pieaugumu (pieaugošo rindu), gan samazinājuma virzienā (lejupvērstā rinda). Ja uz taisnu patvaļīgu garumu, atlikt segmentu m, blakus, lai segtu segmentu M. Pamatojoties uz šīm divām sadaļām, mēs veidojam skalu segmentos zelta proporcionāli augošā un lejupvērstu rindās. Nākamajos gadsimtos zelta proporcija noteikums pārvērtās par akadēmisko Canon un, kad cīņa pret akadēmisko rutīnu sākās mākslā cīņas cīņā, "bērns arī apšļakstījās ar ūdeni." Zelta sadaļa atkal bija "atvērta" XIX gadsimta vidū. 1855. gadā Golden sadaļas Vācijas pētnieks profesors gadījumos publicēja savu darbu "estētisko pētījumu". Tas bija tieši tas, kas notika ar Kainu, kas bija neizbēgami notikt ar pētnieku, kurš uzskata šo parādību kā tādu, bez komunikācijas ar citām parādībām. Viņš absoletizēja Golden sadaļas īpatsvaru, pasludinot to par universālu visām dabas un mākslas parādībām. Gadījumos bija daudzi sekotāji, bet bija pretinieki, kuri paziņoja par savu doktrīnu par "matemātiskās estētikas" proporcijām. Pārtraukšana ir veikusi milzīgu darbu. Viņš mēra aptuveni divus tūkstošus cilvēku ķermeņus un nonāca pie secinājuma, ka Zelta šķērsgriezums izsaka vidējo statistikas likumu. Ķermeņa nodaļa PUP Point ir svarīgākais indikators zelta sadaļā. Vīriešu ķermeņa proporcijas svārstās vidējā rādītājā 13: 8 \u003d 1,625 un ir nedaudz tuvāk zelta sekcijai nekā sieviešu ķermeņa proporcijām, par kuru vidējā proporcijas vērtība ir izteikta 8 attiecība 8 : 5 \u003d 1.6. Jaundzimušā proporcija ir attiecība 1: 1, 13 gadus tas ir vienāds ar 1.6, un par 21 gadiem ir vienāds ar vīrieti. Zelta daļas proporcijas parādās saistībā ar citām ķermeņa daļām - pleca, apakšdelma un otas, suku un pirkstu utt. Tieslietu no tās teorijas pārtraukšanas tika pārbaudīta grieķu statujās. Visaktiskākajā laikā viņš izstrādāja Apollo Belvederes proporcijas. Mēs esam pētījuši grieķu vāzes, dažādu laikmetu, augu, dzīvnieku, putnu olu, mūzikas toņu, poētisko izmēru arhitektūras struktūras. Kaina sniedza definīciju Zelta sadaļā, parādīja, kā tas ir izteikts segmentos tiešo un cipariem. Ja tika iegūti skaitļi, kas izsaka segmentu garumus, ka tie uzskatīja, ka tie veido vairākus Fibonacci, ko var turpināt līdz bezgalībai vienā un otrā pusē. Nākamā grāmata bija nosaukums "Golden Division kā galvenais morfoloģiskais likums dabā un mākslā." 1876. gadā Krievijā tika publicēta neliela grāmata, gandrīz brošūra ar šo pārtraukuma darbu. Autors, uz kuru attiecas iniciāļi Yu.F.V. Šajā izdevumā nav minēts neviens glezniecības produkts. Jo vēlu XIX - sākumā XX gadsimtu. Daudzi tīri formāli teoriju parādījās par zelta sadaļas izmantošanu mākslas un arhitektūras darbos. Ar dizaina un tehniskās estētikas attīstību zelta sadaļas likums ir izplatījies mašīnu, mēbeļu utt. Zelta sekcija un simetrija Zelta šķērsgriezumu nevar aplūkot pats par sevi, atsevišķi bez simetrijas. Liels krievu kristalogrāfs no G.V. Wulf (1863 ... 1925) uzskatīja zelta sadaļu ar vienu no simetrijas izpausmēm. Zelta nodaļa nav asimetrijas izpausme, kas ir pretējs simetrija atbilstoši mūsdienu idejām, zelta nodaļa ir asimetriska simetrija. Simetrijas zinātne ietver tādus jēdzienus kā statisku un dinamisku simetriju. Statiskā simetrija raksturo mieru, līdzsvaru un dinamisku kustību, izaugsmi. Tātad, pēc būtības, statisko simetriju pārstāv no struktūra kristālu, un mākslā raksturo mieru, līdzsvaru un nemainīgu. Dinamiskā simetrija izsaka aktivitāti, raksturo kustību, attīstību, ritmu, tas ir dzīvības pierādījums. Statiskā simetrija ir raksturīga vienādiem segmentiem, vienādas vērtības. Dinamiskais simetrijs ir raksturīgs segmentu pieaugumam vai to samazināšanai, un tas ir izteikts ar pieaugošās vai samazinājuma diapazona zelta daļas vērtībām. Šķiedru rinda Ac. C. UN
Ar vēsturi zelta sadaļā netieši savienots nosaukumu itāļu matemātikas Monk Leonardo no PISA, labāk pazīstams ar nosaukumu Fibonacci. Viņš daudz ceļoja austrumos, ieviesa Eiropu ar arābu skaitļiem. 1202. gadā tika publicēts viņa matemātiskais darbs "grāmata Abak" (skaitīšanas padome), kurā visi šajā laikā zināmie uzdevumi tika savākti. Vairāki numuri 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, utt Pazīstams kā vairākas fibonacci. Numuru secības īpatnība ir tā, ka katrs dalībnieks, sākot no trešās, ir vienāda ar divu iepriekšējo 2 + 3 \u003d 5 summu; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34 utt. Un teritorijas blakus esošo skaitļu attiecība tuvojas zelta nodaļas attiecībai. Tātad, 21: 34 \u003d 0,617 un 34: 55 \u003d 0.618. Šo attiecību norāda F. tikai šī attiecība - 0.618: 0.382 - nodrošina nepārtrauktu taisnās līnijas sadalījumu zelta proporcijā, palielinot to vai samazinājumu līdz bezgalībai, ja mazāks griezums ir līdzīgs vairāk kā lielāks nekā vairāk nekā viss. Kā redzams apakšējā attēlā, katra pirksta locītavas garums ir saistīts ar nākamās kopīgās garumu ar F. vienādu attiecību izpaužas visos pirkstos un kājās. Šis savienojums ir kaut kādā veidā neparasts, jo viens pirksts ir garāks par otru bez redzamā modeļa, bet tas nav nekādas iespējas - kā tas nav nejauši viss ir cilvēka organismā. Attālumi uz pirkstiem, kas apzīmēti no A līdz B līdz C līdz D uz E, visi savstarpēji korelē ar F proporciju, kā arī pirkstu phalange no F līdz G līdz H.
Veikt apskatīt šo skeleta vardes un redzēt, kā katrs kauls atbilst modelim proporcionāli F tieši tāpat kā cilvēka organismā

Vispārināts zelta šķērsgriezums Zinātnieki turpināja aktīvi attīstīt fibonacci numuru un zelta sadaļas teoriju. Y. Matyatsevich, izmantojot Fibonacci numurus, atrisina 10- Yu Hilbert problēma. Ir metodes, lai risinātu vairākus cybernetic uzdevumus (teoriju par meklēšanu, spēlēm, programmēšanu), izmantojot fibonacci numurus un zelta sadaļu. Pat Matemātiskā Fibonachchi asociācija ir izveidota ASV, kas kopš 1963. gada ražo īpašu žurnālu. Viens no sasniegumiem šajā jomā ir vispārējo fibonacci numuru atklāšana un vispārinātas zelta sekcijas. Fibonacci rinda (1, 1, 2, 3, 5, 8) un atvērts "binārais" svars 1, 2, 4, 8, pēc pirmā acu uzmetiena pilnīgi atšķirīga. Bet to konstrukcijas algoritmi ir ļoti līdzīgi viens otram: pirmajā gadījumā katrs numurs ir iepriekšējā skaita summa ar sevi 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., otrajā - tā ir divu iepriekšējo skaitļu summa 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... nav iespējams atrast vispārējo matemātiku formula, no kuras izrādās un "binārā" rinda un vairāki fibonacci? Vai varbūt šī formula dos mums jaunus ciparu komplektus ar dažām jaunām unikālām īpašībām? Patiešām, mēs definējam skaitlisku parametru S, kas var veikt jebkuras vērtības: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Apsveriet ciparu rindu, S + 1 no pirmajiem dalībniekiem ir vienības, un katrs no tiem Tālāk ir vienāds ar divu iepriekšējo locekļu summu un aizstāv iepriekšējās darbības. Ja šīs sērijas n-th loceklis mēs apzīmē? S. (N), mēs saņemsim vispārēju formulu? S (n) \u003d? S (n - 1) +? S (n - s - 1). Acīmredzot, pie S \u003d 0 no šīs formulas, mēs iegūstam "bināro" rindu, ar S \u003d 1 - vairāku fibonacci, pie S \u003d 2, 3, 4. jauni skaitļi skaitļu, ko sauca Fibonacci S-cipariem. Kopumā zelta s-proporcija Ir pozitīvs zelta S-sadaļas X sadaļas vienādojums S + 1 - x s - 1 \u003d 0. Nav grūti parādīt, ka pie S \u003d 0 izrādās sadalījumu segmentā uz pusēm, un pie S \u003d 1 -baby klasiskā zelta šķērsgriezuma. Attiecības kaimiņu fibonacci s-cipariem ar absolūtu matemātisko precizitāti sakrīt ar limitu ar zelta s-proporcijām! Matemātika šādos gadījumos saka, ka zelta S-sekcijas ir ciparu invarianti fibonacci s-cipariem. Fakti, kas apliecina zelta S-sekciju esamību dabā, vada Baltkrievijas zinātnieku E.M. Soroko grāmatā "Strukturālās harmonijas sistēmas" (Minska, "Zinātne un tehnoloģija", 1984). Izrādās, ka, piemēram, ka labi pētītās dubultās sakausējumiem ir īpašas, izteiktas funkcionālas īpašības (termiski izturīgas, cietas, nodilumizturīgas, izturīgas pret oksidāciju utt.) Tikai tad, ja avota komponentu īpatnība ir saistīta ar katru cits no zelta s-proporcijām. Tas ļāva autoram izvirzīt hipotēzi, ka zelta s-sekcijas ir skaitliskie invarianti pašorganizējošām sistēmām. Tiek apstiprināts eksperimentāli, šī hipotēze var būt būtiska nozīme, lai attīstītu Synergetics - jaunu zinātņu jomu, kas mācās procesus pašorganizējošās sistēmās. Izmantojot zelta s-proporcijas kodus, varat izteikt jebkuru derīgu numuru kā zelta s-proporciju grādu summu ar veseliem koeficientiem. Šīs šādas kodēšanas metodes būtiskā atšķirība ir tā, ka jauno kodu pamatojums, kas ir zelta s-proporcijas, ar s\u003e 0 ir neracionāli numuri. Tādējādi jaunā ķirurģija ar neracionālām bāzēm, kā tas bija, "no galvas uz kājām" vēsturiski izveidota hierarhija attiecības starp skaitļiem racionāli un neracionāli. Fakts ir tāds, ka pirmais bija "atvērts" skaits dabas; Tad viņu attiecības ir racionālas numuri. Un tikai vēlāk - pēc atvēršanas ar pitagoriešiem parādījās neracionāli skaitļi, neracionāli skaitļi parādījās. Piemēram, decimāldaļu, piecu stundu, bināro un citu klasisko pozicionālo sistēmu, dabisko skaitu tika izvēlēti kā primārais avots - 10, 5, 2, no kuriem tika uzbūvēti visi citi dabiskie, kā arī racionāli un neracionāli numuri. Sava veida alternatīva esošajām piezīmes metodēm ir jauna, neracionāla sistēma kā primārais avots, kura skaita sākums ir izvēlēts neracionālu skaitu (kas atgādina zelta sadaļas vienādojuma saknei); Citi derīgi numuri jau ir izteikti caur to. Šādā skaitā sistēmā jebkurš dabisks skaits vienmēr ir iedomāts formā gala - un nav bezgalīgs, jo viņi domāja agrāk! - jebkura zelta S-proporciju grādu summas. Tas ir viens no iemesliem, kāpēc "neracionāla" aritmētika, kam ir pārsteidzošs matemātiskā vienkāršība un žēlastība, it kā klasiskās binārās un fibonaccium aritmētikas labākās īpašības iedomāties. Veidojot principus dabā Viss, kas ir ieguvis kādu formu, ir izveidota, pieauga, centās veikt vietu telpā un saglabāt sevi. Šī vēlme atrod īstenošanu galvenokārt divās versijās - augšanas uz augšu vai ielejot uz zemes virsmas un spirālveida spirāli. Korpuss ir vērsts uz Helix. Ja tas ir izvietots, izrādās garums, nedaudz zemāks par čūskas garumu. Neliels desmit centimetru apvalks ir spirāle 35 cm garš. Spirāli ir ļoti bieži sastopami dabā. Zelta sadaļas ideja būs nepilnīga, ja ne teikt par spirāli. Spirālveida čaulas forma piesaistīja arhimedu uzmanību. Viņš pētīja to un cēla spirālveida vienādojumu. Spirālveida, izmantojot šo vienādojumu sauc par viņa vārdu. Palielinājums tās soli vienmēr ir vienmērīgi. Pašlaik Archimeph spirāli tiek plaši izmantots tehnikā. Getete uzsvēra arī dabas tendenci uz spirāli. Lapu skrūve un spirālveida izkārtojums uz koku zariem tika novērota uz ilgu laiku.


Spirālveida redzēja saulespuķu sēklu atrašanās vietu priežu čībās, ananāsos, kaktus uc Nerds un matemātiķu kopīgais darbs izgaismo šīs apbrīnojamo dabas parādību. Izrādījās, ka atrašanās vietu lapu uz filiāles (phyoTaxis), sēklas saulespuķu, priežu konusi liecina par vairākām fibonacci, un tāpēc likums par zelta sadaļas izpaužas. Zirnekļa stieņi Spirālveida spirāle. Hurricane spirālveida spirāle. Briesmīga ziemeļbriežu ganāmpulka darbojas ap spirāli. DNS molekula ir pagriezta ar dubultu spirāli. Goethe sauc par "dzīves līknes" spirāli. Zo Golden Spiral ir cieši saistīts ar cikliem. Mūsdienu zinātne Haoss studē vienkāršas cikliskas darbības ar atgriezenisko saiti un to radītās fractal formas, kas iepriekš nav zināmas. 6. attēlā redzams zināma sērija Mandelbrot - lapa no individuālo modeļu bezgalības, ko sauc par Julian Rindas. Daži zinātnieki apvieno virkni mandelbroke ar šūnu serdeņu ģenētisko kodu. Konsekvents šķērsgriezumu pieaugums atklāj pārsteidzošus fraktus ar savu māksliniecisko sarežģītību. Un šeit ir arī logaritmiskie spirāli! Tas ir vēl jo vairāk svarīgi kā virkne Mandelbrot, un Julian rindas nav izgudrojums cilvēka prāta. Tie rodas no Plato primitiveness. Kā ārsts R. Penrose teica: "Viņi ir kā Everest Mount." Spirāle ir cieši saistīta ar cikliem. Mūsdienu haosa zinātne mācās vienkāršas cikliskas darbības ar atgriezenisko saiti un to rada fractal

Starp ceļiem garšaugi nav ievērojamu augu - cigoriņu. Es to uzmanīgi aplūkoju. No galvenā stumbra tika izveidots process. Nekavējoties atrodas pirmā lapa.

Fig. . Cigoriņi

Process padara spēcīgu atbrīvošanu kosmosā, apstājas, ražo lapu, bet jau īsāks par pirmo, atkal izdala kosmosā, bet jau mazāk enerģijas, izlaiž vienmēr mazāku izmēru un emisiju brošūru vēlreiz. Ja pirmā emisija tiek ņemta uz 100 vienībām, otrais ir 62 vienības, trešais - 38, ceturtais - 24 utt. Ziedu garums ir arī pakļauts zelta proporcijai. Izaugsmē, telpas iekarošana, rūpnīca saglabāja noteiktus proporcijas. Tās izaugsmes impulsi pakāpeniski samazinājās zelta sadaļas proporcijā. Daudziem tauriņiem ir daļa no krūtīm un ķermeņa vēdera daļā atbilst Zelta proporcijai. Saliekamie spārni, nakts tauriņš veido pareizo vienādmalu trijstūri. Bet ir vērts šķirties spārnus, un jūs redzēsiet to pašu ķermeņa dalības principu 2,3,5,8. Dragonfly ir izveidots arī saskaņā ar Zelta proporcijas likumiem: astes garuma un korpusa attiecība ir vienāda ar kopējā garuma attiecību pret astes garumu.

Slizardā pirmajā acu uzmetienā, patīkams mūsu acu proporcionāli - viņas astes garums ir šāds, lai pārējā ķermeņa garumā, piemēram, 62 līdz 38.

Fig. . Ķirzaka niphelistisks

Gan augā, gan dzīvnieku pasaulē pastāvīgi pārtrauc dabas formatīvu tendenci - simetriju attiecībā pret izaugsmes virzienu un kustību. Šeit zelta šķērsgriezums izpaužas proporcijās daļām, kas ir perpendikulāri izaugsmes virzienam. Daba veica sadalījumu simetriskajās daļās un zelta proporcijās. Daļās izpaužas kopumā struktūras atkārtošanās. Liela interese ir putnu olu formu izpēte. To visu veidu veidlapas svārstās starp diviem ekstremāliem veidiem: vienu no tiem var ievadīt zelta sadaļas taisnstūrī, otru - taisnstūrī ar 1.272 moduli (zelta proporcijas sakne)

Šādas putnu olas nav izlases formas, jo pašlaik ir konstatēts, ka olu aprakstīto olu īpatsvara forma atbilst augstākām olu membrānas stipruma īpašībām.

Fig. . Olu putns

Ziloņu audi un izmirušie mamuti, Lviva nagi un papagaiļu slēgšana ir logaritmiska forma un atgādina ass formu, kas ir pakļauta, lai sazinātos ar spirāli Savvinošos veidos, pamatojoties uz "piecstūra" simetriju (jūras zvaigzne, jūras ezis, Ziedi). Zelta šķērsgriezums atrodas visu kristālu struktūrā, bet lielākā daļa mikroskopisko kristālu ir mazi, tāpēc mēs nevaram redzēt viņu neapbruņotu aci.

Tomēr sniegpārslas, kas veido arī ūdens kristālus, ir diezgan pieejami mūsu skatienu.

Visu izsmalcinātu formu skaistumu, kas veido sniegpārslas, visas asis, lokus un Ģeometriskie skaitļi Sniega pārslās, tas vienmēr ir arī bezsamaņā par perfektu skaidru formulu zelta sadaļā.

Microworld trīsdimensiju logaritmiskās formas, kas balstītas uz zelta proporcijām, ir izplatīta visur. Piemēram, daudziem vīrusiem ir trīsdimensiju ģeometriskā forma Ikosahedron. Iespējams, ka slavenākais no šādiem vīrusiem ir Adeno vīruss. Adeno vīrusa proteīna apvalks veidojas no 252 vienības olbaltumvielu šūnu, kas atrodas noteiktā secībā. Katrā Ikosahedronas stūrī piecu proteīna šūnu vienības atrodas formā piecstūra prizmas un no šiem leņķiem ir shi līdzīgas struktūras.

Adino vīruss

Pirmo reizi vīrusu struktūras zelta šķērsgriezums tika atrasts 1950. gados. Zinātnieki no Londonas Birkbekas koledža A. Klug un D.KasPar. Pirmā logaritmiskā forma atklāja Polyo vīrusu. Šīs vīrusa forma izrādījās līdzīgs Rhino vīrusa formai. Rodas jautājums, kā vīrusi veido tik sarežģītas trīsdimensiju formas, kura ierīce satur zelta šķērsgriezumu, kas pat mūsu cilvēka prāts konstruē diezgan grūti? Šo vīrusu, Virologa A. Klug atklājējs sniedz šādu komentāru: "Dr. Kaspar, un es esmu parādījis, ka sfēriskajam vīrusa apvalkam visoptimālākā forma ir ICO tipa simetrija. Šis pasūtījums samazina saistvielu elementu skaitu ... lielākā daļa ģeodēzisko puslodes kubi Fuller Buckler ir veidoti uz līdzīgu ģeometrisku principu. 14 Šādu kubu uzstādīšana prasa ārkārtīgi precīzas un detalizētas precizēšanas shēmas. tā kā bezsamaņā vīrusi paši veido sarežģītu elastīgu, elastīgu olbaltumvielu šūnu čaulu. "
Clue komentārs atkal atgādina ārkārtīgi acīmredzamu patiesību: struktūrā pat mikroskopiskā organismu, ko zinātnieki klasificē kā "primitīvāko dzīves veidu", šajā gadījumā, jo vīrusu, ir skaidrs nodoms un saprātīgs projekts ir īstenots. Izrādes ar vismodernākajiem arhitektūras projektiem, ko rada cilvēki. Piemēram, projekti, ko rada izcili arhitekta bookminster pilnīgāks. Trīsdimensiju modeļi Dodecahedron un Ikosahedron ir arī klāt struktūrā skeletu viena celled jūras mikroorganismu radiolaus (starojums), skelets ir izgatavots no silīcija dioksīda. Radiolarians veido savu ķermeni ļoti izsmalcinātu, neparastu skaistumu. Viņu forma ir pareizais dodecahedrons. Un no viņa leņķa, pseido apmierinātības-finiteness un citas neparastas formas augšanas dīgst. Liels Goethe, dzejnieks, naturalists un mākslinieks (viņš gleznoja un uzrakstīja akvareli), sapņoja par vienotu mācīšanu organisko ķermeņu formā, izglītībā un pārveidošanā. Tas ieviesa terminu morfoloģiju par zinātnisko izmantošanu. Pierre Curie sākumā mūsu gadsimta formulēja vairākas dziļas idejas simetrijas. Viņš apgalvoja, ka nav iespējams apsvērt jebkuras iestādes simetriju, neņemot vērā vides simetriju. "Zelta" simetrijas modeļi izpaužas elementāru daļiņu enerģijas pārejās, dažu ķīmisko savienojumu struktūrā planētu un kosmosa sistēmās, dzīvo organismu gēnu struktūrās. Šie modeļi, kā norādīts iepriekš, ir atsevišķu cilvēku un ķermeņa struktūru struktūra kopumā, kā arī izpaužas bioritmos un smadzeņu un vizuālās uztveres darbībā. Cilvēka ķermenis un zelta šķērsgriezums Visi cilvēka kauli ir izturīgi pret zelta sadaļas proporciju.

Dažādu mūsu ķermeņa daļu proporcijas veido numuru, ļoti tuvu zelta sadaļai. Ja šīs proporcijas sakrīt ar zelta sadaļas formulu, cilvēka izskats vai ķermenis tiek uzskatīts par perfekti salocītu.

Ja jūs lietojat centru no Pupa cilvēka ķermeņa, un attālums starp kājām no personas un kucēns punktu par mērvienību, tad cilvēka augstums ir līdzvērtīgs skaitlim 1.618.

Attālums no plecu līmeņa uz galvas galvu un galvas lielumu ir 1: 1,618

Attālums no mazuļa norāda uz galvas galvu un no plecu līmeņa līdz galvas ādai ir 1: 1.618

PUP attālums norāda uz ceļiem un no ceļiem uz kājām ir 1: 1.618

Attālums no zoda gala līdz augšējā lūpu galam un no augšējā lūpu gala uz nāsīm ir 1: 1,618

Faktiskā precīza zelta proporcijas klātbūtne personai cilvēka ir ideāls skaistums cilvēka skatienu.

Attālums no zoda gala līdz uzacu augšējai līnijai un no augšējās uzacu augšējās līnijas uz vainagu ir 1: 1.618
Sejas augstums / sejas platums
Lūpu savienojuma centrālais punkts ar deguna bāzi / deguna garumu.
Sejas augstums / attālums no Chin tip uz centrālo lūpu savienojuma punktu
Mutes platums / deguna platums
Deguna platums / attālums starp nāsīm
Attālums starp skolēniem / attālums starp uzacīmu Tas ir pietiekami tikai, lai jūsu palmu tagad sev un rūpīgi aplūkotu rādītājpirkstu, un jūs uzreiz atrodat zelta sadaļas formulu.

Katrs mūsu roku pirksts sastāv no trim phalange.summum pirmā pirmā phalanx no pirksta attiecībās no visiem īkšķiem un sniedz skaitu zelta sadaļā (izņemot īkšķis).

Turklāt ir vienāds arī attiecība starp vidējo pirkstu un mazo pirkstuzelta šķērsgriezuma numurs
Personai ir divas rokas, pirksti katrā rokā sastāv no 3 falangēm (izņemot īkšķi). Katrā rokā ir 5 pirksti, kas ir tikai 10, bet izņemot divus divfāžu īkšķus tikai 8 pirksti tiek radīti saskaņā ar zelta sadaļas principu. Lai gan visi šie skaitļi 2, 3, 5 un 8 ir skaitļi fibonacci secību.
Jāatzīmē arī tas, ka lielākā daļa cilvēku ir attālums starp rokām galiem vienādi. Zelta sadaļas patiesības ASV un mūsuvieta

Bronhu īpatnība, cilvēka plaušu komponentu īpatnība ir pievienota viņu asimetrijā. Bronhi sastāv no diviem galvenajiem elpceļiem, no kuriem viens (pa kreisi) ir garāks, un otrs (pa labi) ir īsāks.

Tika konstatēts, ka šī asimetrija turpinās bronhu filiālēs, visos mazākos elpceļos.

Turklāt īsās un garās bronhu garuma attiecība ir arī zelta šķērsgriezums, kas vienāds ar 1: 1.618.

Cilvēka iekšējā ausī ir orgānsCochlea. ("Gliemeža"), kas veic skaņas vibrācijas pārraides funkciju. Šī boutine struktūra ir piepildīta ar šķidrumu, un tas ir izveidots arī gliemeža formā, kas satur stabilu logaritmisku spirālveida formu \u003d 73? 43 ". Asinsspiediens mainās sirdsdarbā. Tas sasniedz vislielāko lielumu kreisajā sirds ventrikulā tās saspiešanas laikā (systole). Artērijās sirds ventikla systole laikā asinsspiediens sasniedz maksimālo vērtību 115-125 mm dzīvsudraba kolonnā jaunā, veselīgā personā. Sirds muskuļu relaksācijas laiks (diastole) spiediens samazinās līdz 70-80 mm Hg. Maksimālā (sistoliskā) attiecība pret minimālu (diastolisko) spiedienu ir vienāda ar vidēji 1,6, tas ir tuvu zelta proporcijai.

Ja jūs lietojat vidējo asinsspiedienu aortā vienā vienībā, tad sistoliskais spiediens asinis Aortā ir 0,382, un diastoliskais - 0.618, tas ir, to attiecība atbilst zelta proporcijai. Tas nozīmē, ka sirds darbs attiecībā uz laika cikliem un asinsspiediena izmaiņām ir optimizēti tādā pašā principā - zelta proporcijas likums.

DNS molekula sastāv no diviem vertikāli vītiem spirāliem. Katra no šiem spirālēm garums ir 34 angstroms, platums 21 Angstrom. (1 Angstrom - viena Velomillion daļa centimetru). dNS molekulu spirālveida struktūra

Tātad šeit 21 un 34 ir cipari, kas seko viens otram, secībā fibonacci numuriem, tas ir, DNS molekulas logaritmiskās spirāles garuma un platuma attiecība nodrošina zelta 1. sadaļas 1.618 formulu: 1,618

Zelta sadaļa skulptūrā Skulptūru struktūras, pieminekļi tiek uzcelti, lai saglabātu nozīmīgus notikumus, saglabāt slaveno cilvēku vārdus pēctečiem, to ekspluatācijas un aktiem. Ir zināms, ka senos laikos skulptūras pamats bija proporciju teorija. Cilvēka ķermeņa daļu attiecības sazinājās ar zelta sadaļas formulu. Zelta spekstu metodes rada iespaidu par skaistuma harmoniju, tāpēc tēlnieki tos izmantoja savus darbos. Culpors apgalvo, ka viduklis ir ideāls cilvēks ķermenis attiecībā uz "zelta sadaļu". Tā, piemēram, slavenā statuja Apollon Belvedere sastāv no daļām, kas dalīts ar zelta attiecībām. Novērtēt seno grieķu tēlnieku FIDI bieži izmantoja "zelta šķērsgriezumu" viņa darbos. Slavenākais no tiem bija Zeusa olimpiskā statuja (kas tika uzskatīts par vienu no pasaules brīnumiem) un Atēnu Parfenos. Apollo Belvederensky statuja Zelta īpatsvars ir zināms: attēlotās personas izaugsmi dalās ar nabas līniju zelta šķērsgriezumā.

Zelta sadaļa arhitektūrā Grāmatās par "zelta sadaļu" jūs varat atrast komentāru, ka arhitektūrā, tāpat kā glezniecībā, tas viss ir atkarīgs no novērotāja stāvokļa, un ka, ja dažas proporcijas ēkā, šķiet, veido "Zelta šķērsgriezumu" ", tad no citiem punktiem redzes viņi izskatīsies atšķirīgi. "Zelta šķērsgriezums" dod visvairāk mierīgu attiecību izmēru noteiktiem garumiem. Viens no skaistākajiem seno grieķu arhitektūras darbiem ir Partenons (v C. Bc). Skaitļos ir redzamas vairākas likumsakarības, kas saistītas ar zelta sadaļu. Ēkas proporcijas var izteikt, izmantojot dažādus skaitļu grādus f \u003d 0.618 ... Partenonam ir 8 kolonnas uz īsām pusēm un 17 garš. Protrusions tiek izgatavots tikai no kvadrātiem Pentilmora. Materiāla muižam, no kura tika uzcelta templis, atļauts ierobežot parastās krāsas piemērošanu grieķu arhitektūrā, tā tikai uzsver detaļas un veido krāsu fonu (zilu un sarkanu) skulptūru. Ēkas augstuma attiecība līdz tās garumam ir 0,618. Ja jūs ražojat Parfenona sadalījumu uz "Zelta sadaļu", mēs saņemsim tos vai citus fasādes izvirzījumus. Parfenona plānā varat arī pamanīt "Zelta taisnstūri": Zelta attiecība Mēs varam redzēt ēkā katedrāles Parīzes māte Dieva (Notre Dame de Paris), un piramīdas Heops: Ne tikai Ēģiptes pinamīdi tiek atlikti saskaņā ar konsolidēto zelta šķērsgriezumu; Tāda pati parādība ir nevienmērīgi Meksikas pipamīdā. Uz ilgu laiku viņi uzskatīja, ka arhitekts Senā Krievija Viņi uzcēla visu "uz acīm", bez īpašiem matemātiskiem aprēķiniem. bet jaunākie pētījumi Viņi parādīja, ka Krievijas arhitekti zināja labi matemātiskās proporcijas, par ko liecina seno tempļu ģeometrijas analīze. Slavenais krievu arhitekts M. kazaki savā darbā plaši izmantoja "Zelta šķērsgriezumu". Viņa talants bija daudzveidīgs, bet lielākoties viņš atklāja daudzos projektos dzīvojamo ēku un Mansijas. Piemēram, "Zelta šķērsgriezums" var atrast arhitektūrā Senāta ēkas Kremlī. Saskaņā ar projektu M. Kazakovs, Golitsyn slimnīca tika uzcelta Maskavā, ko pašlaik sauc par pirmo klīniskā slimnīca N.i. Pirogova (Leninsky prospekt, d. Petrovsky pils Maskavā. Būvēts saskaņā ar projektu M.F. Kazakovs. Vēl viens arhitektūras Masterpiece Maskavas - House Pashkov - ir viens no ideālākajiem darbiem arhitektūras V. Bazhenova. V. Bazhenova lieliskā radīšana stingri ieplānoja mūsdienu Maskavas centra ansambli, bagātināja viņu. Mājas āra skats ir saglabājies gandrīz nemainīgs līdz mūsdienām, neskatoties uz to, ka tas ir sadedzināts 1812. gadā Atjaunojot ēku, iegādājās lielākas formas. Ēkas iekšējais izkārtojums netiek saglabāts tikai apakšējā stāvā. Daudzi no arhitektūras paziņojumiem ir pelnījuši uzmanību un tagad. Par savu mīļoto mākslu V. Bazhenov teica: "Arhitektūra - vissvarīgākais ir trīs priekšmeti: skaistums, mieru un ēkas mieru ... Lai to panāktu, ir līderības zināšanas par proporciju, perspektīvu, mehāniku vai fiziku Vispārīgi, un visi no tiem ir kopīgs līderis. "

Zelta sadaļa mūzikā
Jebkuram mūzikas darbam ir īslaicīgs stiept un dalās ar dažiem "estētiskiem pagrieziena punktiem" atsevišķām daļām, kas pievērš uzmanību un atvieglo uztveri kopumā. Šie pagrieziena punkti var būt mūzikas darba dinamiskie un intonācijas kulminācijas punkti. Individuālie laika intervāli mūzikas darbu, kas saistīts ar "kulminācijas notikumu" parasti ir attiecībās zelta sadaļā.

Atpakaļ 1925. gadā, mākslas vēsturnieks L.L. Sabanejevs, analizējot 1770 mūzikas darbus 42 autoriem, parādīja, ka lielākā daļa izcilu eseju var viegli sadalīt daļās vai uz tēmu, vai ar intonācijas sistēmu, vai arī ar zēniem, kas ir savstarpēji zelta sadaļa. Turklāt, nekā talantīgs komponists, lielākās sekcijas, kas atrodamas lielākajos darbos. Saskaņā ar Sabaneva, zelta šķērsgriezums izraisa iespaidu par īpašu izmantošanu mūzikas kompozīcijā. Šis Sabaneev rezultāts tika pārbaudīts uz visiem 27 kņada chopein. Viņš atklāja 178 zelta sekcijas. Izrādījās, ka ne tikai lielas eTudes daļas ir sadalītas ilgumā attiecībā uz zelta sekciju, bet arī daļa no etudes iekšpusē bieži tiek sadalītas tajā pašā saistībā.

Komponists un zinātnieks M.A. Marutayev aprēķināja pulksteņu skaitu slavenajā dēls "Appassionate" un atradis vairākas interesantas skaitliskās attiecības. Jo īpaši, izstrādājot Centrālās struktūrvienības Sonatata, kur tēmas intensīvi attīstās un aizstāj viens otru par tonalitāti - divas galvenās sadaļas. Pirmajā 43.25 taktā otrajā - 26.75. Attieksme 43.25: 26.75 \u003d 0.618: 0.382 \u003d 1,618 dod zelta šķērsgriezumu.

Lielākais darbu skaits, kuros atrodas zelta daļa, salā (95%), Bēthovena (97%), Haidna (97%), Mocarta (91%), Chopin (92%), Schubert (91%)

Ja mūzika ir harmoniska skaņu racionalizēšana, tad dzeja ir harmoniska runas racionalizēšana. Skaidrs ritms, šoka loģiska maiņa un neapstrādāti zilbes, Pasūtītā dzejoļu dimensija, viņu emocionālais piesātinājums padara dzeju dzimtā muzikālo darbu māsu. Zelta šķērsgriezums dzejā galvenokārt izpaužas kā klātbūtne noteiktu punktu dzejā (kulminācija, semantiskā lūzums, darba galvenais doma) pēc kārtas, kas ietilpst kopējā līniju skaita robežās dzejolis zelta proporcijā. Tātad, ja dzejolis satur 100 rindas, tad zelta posma pirmais punkts nokrīt 62. līnijā (62%), otrajā - 38. (38%) utt. Aleksandra Sergeevich Puškina darbi un tostarp "Eugene Ongin" - zemākā līmeņa zelta proporcijas atbilstība! Shota Rustaveli un M.Yu darbi. Lermontov ir balstīts arī uz Golden sadaļas principu.

Stradivari rakstīja, ka ar palīdzību

zelta sadaļa viņš noteica vietuf. - līdzīgi izcirtņi uz viņu slaveno vijolīšu ēkām. Zelta sekcija dzejā Poetry puškins Pētījumi par poētiskiem darbiem no šīm pozīcijām ir tikai sākums. Un jums ir jāsāk ar dzeju A.S. Puškinu. Galu galā, viņa darbi ir izlases par izcilākajām krievu kultūras darbībām, paraugu augstākais līmenis harmonija. Ar dzeju A.S. Puškina, mēs sāksim meklēt zelta proporciju - Merila harmoniju un skaistumu. Daudz poētisko darbu struktūrā RODINITIS Šāda veida māksla ar mūziku. Skaidrs ritms, dabiska šoka maiņa un nepārspējamas zilbes, pasūtīts dzejoļu dimensija, viņu emocionālais piesātinājums padara dzeju dzimtā muzikālo darbu māsu. Katram dzejolis ir savs mūzikas forma - ar tās ritmu un melodiju. Var sagaidīt, ka dzejoļu struktūrā dažas muzikālo darbu iezīmes, mūzikas harmonijas modeļi un līdz ar to zelta īpatsvars. Sāksim ar poem lielumu, tas ir, to rindu skaits. Šķiet, ka šis dzejolis var mainīties patvaļīgi. Tomēr izrādījās, ka tas nebija. Piemēram, ko vada N. Vasyutinsky analīze dzejoļu A.S. Puškins no šī viedokļa parādīja, ka kursu izmēri tiek sadalīti diezgan nevienmērīgi; Izrādījās, ka Puškins nepārprotami dod priekšroku izmēriem 5, 8, 13, 21 un 34 līnijās (fibonacci numuri).
Daudzi pētnieki tika ievēroti, ka dzejoļi ir līdzīgi mūzikai; Viņiem ir arī kulminācijas posteņi, kas dalās dzejolī zelta sadaļas proporcijā. Apsveriet, piemēram, dzejoli A.S. Puškina "supozhnik": Picture Laiks skatījās Shoemaker
Un kurpes, norādītā kļūda;
Nekavējoties otu, mākslinieks labots,
Šeit, pieskaroties, Shoemaker turpinājās:
"Man šķiet, ka seja ir nedaudz greizs ...
Un šī krūtis nav pārāk Naga?
Šeit apelpi pārtraukti nepacietīgi:
"Sudi, draugs, ne augstāks par boot!"

Man ir draugs, pieminējot:
Es nezinu, kas tas ir
Bija cienītājs, vismaz stingri non vārdos
Bet viņa velns veic spriest gaismu:
Izmēģiniet to, lai spriestu zābakus!

Mēs analizēsim šo līdzību. Dzejolis sastāv no 13 līnijām. Tā piešķir divas semantiskās daļas: pirmais 8 rindās un otrajā (morālā līdzība) 5 rindās (13, 8, 5 - fibonacci numuri). Viens no nesenie dzejoļi Puškins "nav dārgi Es novērtēju skaļās tiesības ..." sastāv no 21 līnijām un divas semantiskas daļas atšķiras tajā: \u200b\u200b13 un 8 līnijās. Nav dārgi es novērtēju skaļas tiesības, No koi, nevis viens griežas galvu. Es neceļos par dieviem atteicās Man ir nepieciešams apstrīdēt nodokļus Vai traucēt ķēniņiem darīt viens ar otru; Un mazliet skumjas man, vai drukājot brīvi Ferriching Oklukhov, ile jutīga cenzūra Journal plānos, Balaguore ir ierobežota. Tas viss, jūs redzat, vārdi, vārdi, vārdi. Citi, vislabāk, es esmu dārgas tiesības: Citi, labākais, pieprasiet man brīvību: Atkarīgs no ķēniņa, atkarīgs no cilvēkiem - Vai tas viss ir vienāds ar mums? Dievs ar viņiem. Nikns Ziņojiet, lai nepiešķirtu sevi tikai sev Kalpot par jaudu, lai aizsargātu Nelieciet nekādu sirdsapziņu, ne domas, ne kaklu; Ar kaprīzēm, jūsu klīst šeit un tur, Dievišķīgs dabas skaistums, Un pirms mākslas un iedvesmas radīšanas Trīce priecīgi dying delights Tas ir laime! Šeit ir pareizais ... Tas ir raksturīgs, ka pirmā daļa šīs dzejolis (13 līnijas) semantiskajā saturā ir sadalīta 8 un 5 rindās, tas ir, viss dzejolis ir būvēts saskaņā ar likumiem zelta proporcijas. Ir neapšaubāma interese par jaunās "Eugene Ongin" analīzi, ko N. Vasyutinsky. Šis romāns sastāv no 8 nodaļām, katrā no tām vidēji aptuveni 50 dzejoļi. Vispiemērotākais, visvairāk drosmīgs un emocionāli bagāts ir astotais nodaļa. Tajā, 51 dzejolis. Kopā ar Eugenes vēstuli uz Tatiana (60 līnijas), tas ir tieši fibonacci 55 skaits! N Vasyutinsky norāda: "Nodaļas kulminācija ir Eugenes paskaidrojums par Tatjana - līnija" Pale un iziet ... šeit ir svētlaime! ". Šī līnija sadala visu astoto nodaļu divās daļās - pirmajās 477 līnijās, un Otrajā - 295 rindās. To attiecība ir vienāda ar 1,617! Labākais atbilstība zelta proporcijas lielumam! Tas ir lielisks harmonijas brīnums, ideāls ar Puškina ģēnijs! " Poetry lermontov Er Rosenov analizēja daudzus m.yu poētiskus darbus. Lermontova, Schiller, A.K. Tolstojs un atrada arī "zelta šķērsgriezumu".
Slavenais Lermontova "Borodino" dzejolis ir sadalīts divās daļās: ierakstu saskaras stāstītājā un aizņem tikai vienu vētru ("man pateikt, tēvocis, jo nav brīnums ..."), un galvenā daļa, kas pārstāv neatkarīgu veselu skaitli kas sadalās divas līdzvērtīgas detaļas. Pirmajā no tiem, cerības kaujas ir aprakstīta ar pieaugošo spriedzi, otrajā - kaujas pati ar pakāpenisku samazināšanos spriedzes beigās dzejolis. Robeža starp šīm daļām ir darba kulminācija un tiek uzskaitīts, dalot ar savu zelta šķērsgriezumu. Galvenā daļa no dzejolis sastāv no 13 septiņiem, tas ir, no 91 līnijām. Koplietojot to ar zelta šķērsgriezumu (91: 1.618 \u003d 56,238), mēs esam pārliecināti, ka sadalīšanas punkts ir sākumā 57. pantu, kur ir īsa frāze: "Nu, tur bija diena!" Tā ir šī frāze, kas ir "satraukti cerības kulminācija", pabeidzot dzejolis (gaida kaujas) un tās atvēršanas daļu (kaujas apraksts). Tādējādi Zelta šķērsgriezums spēlē dzeju ļoti nozīmīgu lomu, izceļot dzejolis. Poetry Shota Rustaveli Daudzi POEMA Shota Rustaveli pētnieki "Vityaz Tiger Shklure" svinēt izņēmuma harmoniju un melodiskumu viņa pantā. Šīs dzejolis Gruzijas zinātnieka akadēmiķis G.V īpašības īpašības Tsereteli attiecas uz zelta sekcijas dzejnieka apzināto lietošanu gan dzejolis un dzejoļu būvniecībā. Rustaveli dzejolis sastāv no 1587 Stanza, no kuriem katrs sastāv no četrām līnijām. Katra rinda sastāv no 16 zilbēm un ir sadalīta divās vienādās daļās 8 zilbēm katrā pusdalī. Visi pusfaktori ir sadalīti divos divos divu sugu segmentos: A - pusdārgā ar vienādiem segmentiem un vienāds zilbju skaits (4 + 4); B - daļēji ēdams ar asimetrisku sadalījumu divās nevienlīdzīgās daļās (5 + 3 vai 3 + 5). Tādējādi, daļēji horse, attiecība 3: 5: 8 tiek iegūti, kas tuvojas zelta proporcijai.
Tika konstatēts, ka dzejā Rustaveli no 1587 Stanza vairāk nekā puse (863) tika uzcelta uz zelta sadaļas principu. Mūsdienās dzimis jaunais veids Māksla - kino, kurš ir ievadījis darbības, glezniecības, mūzikas atskaņošanu. Iebildums izcili darbi Kino ir likumīgs meklēt izpausmes zelta sadaļā. Pirmais izgatavots Radītājs šedevrs pasaules kino "Bramenos Potemkin" filmu režisors Sergejs Eisenšteins. Šīs glezniecības būvniecībā viņam izdevās iemiesot harmonijas pamatprincipu - zelta šķērsgriezumu. Kā Eisenšteins pats atzīmē, sarkanais karogs uz nemiernieku kaujas veidošanās (filmas Appoge punkts) ir novietots zelta proporcijas punktā, skaitot no filmas beigām. Zelta daļa fontos un mājsaimniecībās Īpaša veida vizuālās mākslas senās Grieķijas būtu jānošķir ar ražošanu un gleznošanu visu veidu kuģiem. Elegantā veidā zelta sadaļas proporcijas ir viegli uzminēt.


Glezniecībā un tempļu skulptūrā senie ēģiptieši visbiežāk attēloja dievi un faraoni. Tika uzstādīti braukšanas, sēžot utt. Canons. Māksliniekiem bija pienākums iegaumēt attēla atsevišķas formas un shēmas uz galdiem un paraugiem. Senās Grieķijas mākslinieki veica īpašu ceļojumu uz Ēģipti, lai uzzinātu spēju izmantot Canon. Optimāli fiziskie parametri ārējā vidē Skaņas skaļums.
Ir zināms, ka maksimālais skaņas apjoms, kas izraisa sāpes, ir vienāds ar 130 decibellam.
Ja mēs sadalīsim šo intervālu ar zelta proporciju 1,618, tad mēs iegūstam 80 decibell, kas ir raksturīgi cilvēka kliedziena tilpumam.
Ja tagad 80 decibell sadalīt zelta proporciju, tad mēs saņemam 50 decibell, kas atbilst cilvēku runas apjomam.
Visbeidzot, ja tas ir sadalīts ar 50 decibelles ar zelta proporcijas kvadrātu 2,618, tad mēs iegūstam 20 decibell, kas atbilst personas čukstiem.
Tādējādi visi raksturīgie skaļuma rādītāji ir savstarpēji savienoti ar zelta proporciju.

Gaisa mitrums. 18-20® temperatūrā 40-60% mitruma intervāls tiek uzskatīts par optimālu.

Optimālās mitruma robežas var iegūt, ja absolūtais mitrums ir 100% divreiz, lai sadalītu zelta šķērsgriezumu: 100 / 2,618 \u003d 38,2% (apakšējā robeža); 100 / 1,618 \u003d 61,8% (augšējā robeža).

Gaisa spiediens. Ar 0,5 MPa gaisa spiedienu personai ir nepatīkamas sajūtas, tās fiziskā un psiholoģiskā aktivitāte pasliktinās. Ar spiedienu 0,3 - 0,35 MPa ir atļauta tikai Īstermiņa darbsun ar spiedienu 0,2 MPa, ne vairāk kā 8 minūtes ir atļauta.

Visi šie raksturīgie parametri ir saistīti ar zelta proporciju: 0,5 / 1,618 \u003d 0,31 MPa; 0,5 / 2.618 \u003d 0,19 MPa.

Āra temperatūra. Āra temperatūras robežu parametri, kura ir iespējama normāla esamība (un galvenais, tas kļuva iespējams), ir temperatūras diapazons no 0 līdz + (57-58) ®C. Acīmredzot, uz pirmās robežas paskaidrojumu nevar sniegt.

Mēs sadalām norādīto pozitīvo temperatūru ar zelta šķērsgriezumu. Šajā gadījumā mēs saņemam divas robežas:

Abas robežas ir raksturīgas cilvēka ķermenim ar temperatūru: pirmais atbilst temperatūrai Otrā robeža atbilst āra gaisa maksimālajai iespējamai temperatūrai cilvēka ķermenim.
Zelta daļa glezniecībā
Pat renesanses laikmetā mākslinieki atklāja, ka jebkuram attēlam ir daži punkti, kas nejauši izraisa mūsu uzmanību, tā sauktos vizuālos centrus. Tas ir absolūti neatkarīgi no tā, kāda formātā ir attēls - horizontāls vai vertikāls. Ir tikai četri šādi punkti, un tie atrodas 3/8 un 5/8 attālumā no atbilstošajām plaknes malām.


Šis šī laika mākslinieku atklājums tika saukts par attēla "zelta daļu". Pievēršoties "Zelta sadaļas" piemēriem glezniecībā, nav iespējams pārtraukt jūsu uzmanību uz darbu Leonardo da Vinci. Viņa personība ir viena no vēstures mīklām. Leonardo da Vinci pats teica: "Ļaujiet nevienam, bez matemātikas, nebūs drosmīgi lasīt manu darbu."
Viņš ieguva slavu nepārspējamu mākslinieku, lielisku zinātnieku, ģēniju, paredzot daudzus izgudrojumus, kas netika īstenoti līdz XX gadsimtā.
Nav šaubu, ka Leonardo da Vinci bija liels mākslinieks, viņa laikabiedri jau atzina, bet viņa personība un darbība paliks pārklāta ar noslēpumu, jo viņš atstāja pēcnācējus, nevis saskaņotu viņa ideju prezentāciju, bet tikai daudzu roku rakstītu Skices, piezīmes, kurās viņi saka "visi pasaulē".
Viņš rakstīja pa labi pa kreisi ar nesaprotamu rokrakstu un kreiso roku. Tas ir slavenākais no esošā spoguļa vēstules parauga.
Portrets Monta Lisa (Dzokonda) ilgu gadu laikā Piesaista pētnieku uzmanību, kuri atklāja, ka modeļa sastāvs ir balstīts uz zelta trijstūriem, kas ir pareizā zvaigznes piecstūra daļas. Ir daudz versiju par šīs portreta vēsturi. Šeit ir viens no tiem.
Kad Leonardo da Vinci saņēma pasūtījumu no Baņķiera Francesco de le Jokondo, lai uzrakstītu jaunās sievietes portretu, Banker sievu, Monsa Lisa. Sieviete nebija skaista, bet tas tika piesaistīts izskatu vienkāršība un dabiskums. Leonardo piekrita uzrakstīt portretu. Viņa modelis bija skumjš un skumjš, bet Leonardo sacīja viņai pasaku, dzirdot, viņa kļuva par dzīvi un interesantu.
Stāsts
Viņš dzīvoja, bija viens nabadzīgs cilvēks, viņam bija četri dēli: trīs gudri, un viens no tiem, un tā, un syak. Un nāve ieradās pēc viņa tēva. Pirms atdalīšanās ar dzīvi, viņš aicināja bērnus sev un teica: "Mani dēli, es miršu drīz. Tiklīdz jūs krastā mani, iegūstiet būdu un doties uz pasaules malu, lai iegūtu laimi. Ļaujiet katram no jums mācīties kaut ko, lai pabarotu sevi. " Tēvs nomira, un dēli tika atdalīti ar gaismu, vienojoties par trim gadiem, lai atgrieztos dzimtā baseinā. Pirmais brālis nāca, kurš iemācījies carpent, atmest koku un nojume viņu, padarīja sievieti no viņa, pārvietojās nedaudz un gaida. Otrais brālis atgriezās, redzēja koka sievieti un, jo viņš bija drēbnieks, viņa tērpēja viņas vienu minūti: kā izveicīgs meistars, viņš šuvēja skaistas zīda drēbes viņai. Trešais dēls dekorēja sievieti ar zelta un dārgakmeņiem - galu galā, viņš bija juvelieris. Beidzot nāca ceturtais brālis. Viņš nezināja, kā iet un šūt un šūt, viņš varēja tikai uzklausīt to, ko Zeme, koki, garšaugi, dzīvnieki un putni zināja debesu ķermeņu kursu un joprojām zināja, kā dziedāt brīnišķīgas dziesmas. Viņš nokrita dziesmu, no kuras brāļi pievienojās krūmiem. Viņš dzīvoja dziesmu uz šo sievieti, viņa pasmaidīja un nopūtās. Brāļi steidzās uz viņu, un visi kliedza to pašu: "Jums ir jābūt manai sievai." Bet sieviete atbildēja: "Tu esi izveidojis mani - esiet tēvs." Jūs mani tērpinājāt, un jūs dekorējāt - esiet mani brāļi.
Un jūs, kas ieelpo mani dvēsele un māca baudīt dzīvi, jūs esat viens pats par visu savu dzīvi".
Beidzot pasaku, Leonardo paskatījās Montnu Lisa, viņas seja izgaismoja ar gaismu, acis shone. Tad tieši pamodās no miega, viņa nopūtās, pavadīja savu roku viņas sejā, un viņa devās uz savu vietu bez vārdiem, salocīja rokas un paņēma parasto pozu. Bet lieta tika darīts - mākslinieks pamodās vienaldzīgu statuju; Svētlaimes smaids, lēnām pazūd no viņas sejas, palika mutes stūros un drebēt, dodot seju pārsteidzošu, noslēpumainu un nedaudz crap izteiksmi, piemēram, personu, kas uzzināja noslēpumu un rūpīgi uzglabājot viņu, nevar turēt atpakaļ svinības. Leonardo klusi strādāja, baidoties palaist garām šo brīdi, šis saules stars, izgaismoja viņa garlaicīgo modeli ...
Ir grūti atzīmēt, ka viņi ir pamanījuši šajā mākslas šedevrā, bet visi runāja par cilvēka ķermeņa Leonardo struktūras dziļajām zināšanām, pateicoties tam, kādam viņam izdevās to noķert, kā tad, ja noslēpumains, smaids. Viņi runāja par atsevišķu glezniecības daļām un par ainavu, bezprecedenta satelītu portretu. Interpretē par izteiksmes dabiskumu, par pozu vienkāršību, par roku skaistumu. Mākslinieks bija pat bezprecedenta: Attēls rāda gaisu, tas aptver skaitli ar caurspīdīgu miglojumu. Neskatoties uz panākumiem, Leonardo bija drūms, situācija Florencē bija mākslinieks, viņš pulcējās uz ceļa. Viņš nepalīdzēja viņam atgādinājumus par straujiem pasūtījumiem.

Zelta sadaļa attēlā I. I. Shishkin "Pine Grove" Šajā slavenajā priekšstatā I. I. Shishkin, motīvi zelta sadaļas acīmredzami ir redzamas. Spilgti izgaismota saules priede (stāvot priekšplānā) sadala gleznas garumu gar zelta šķērsgriezumu. Pa labi no priedes - shed apgaismota ar sauli. Tas sadala gleznas labo pusi horizontāli saskaņā ar Zelta sadaļu. Pa kreisi no galvenā priedes ir daudz priedes - ja nepieciešams, jūs varat veiksmīgi turpināt sadalīšanu gleznu uz zelta sadaļā un ieslēgts.
Spilgtu vertikālu un horizontālu attēla klātbūtne, kas dala to attiecībā uz zelta sadaļu, dod tai līdzsvaru un miers, saskaņā ar mākslinieka plānu. Kad mākslinieka ideja ir atšķirīga, ja, teiksim, tas rada priekšstatu ar strauji attīstītu rīcību, šāda ģeometriskā shēma (ar vertikālu un horizontālo pārsvaru) kļūst nepieņemama.
V. I. SURIKOV. "Boaying Morozova". Tā lomas ir piešķirta vidējā daļa no glezna. Tas ir riddled ar punktu no top pacelšanās un punktu zemāko samazināšanos gabalu gleznas. 1) Tas noņem sala rokas ar Bonde-dobu sastrēgumu kā augstāko punktu. 2) Tas ir bezpalīdzīgi izstiepts uz to pašu draugu, bet šoreiz - roku vecās sievietes ir brīnumzeme, roku, no kuras, kopā ar pēdējo cerību uz pestīšanu, izgriežot izlietnes. Un kā ar "augstāko punktu"? No pirmā acu uzmetiena mēs esam informēti par pretrunu: Galu galā A1B1 šķērsgriezums, kas ir 0,618 ... no attēla labās malas, tas neiziet cauri rokai, nevis pat caur galvu vai acu Boilaws, bet izrādās kaut kur pirms Boyar mutes! Zelta šķērsgriezums šeit samazina šeit svarīgāko. Tajā, un tas ir Viņā, - lielākais spēks Morozova. Zelta sekcija Leonardo da Vinci "Joconda" attēlā
	Mona Lizas portrets piesaista faktu, ka zīmējuma sastāvs ir balstīts uz "Zelta trijstūri" (precīzāk uz trijstūriem, kas ir pareizā zvaigzne Pentagona šķēles).
Precīzāk nav gleznas nekā botticelli Sandro glezna, un nav priekšstata par lielo Sandro gleznu vairāk slavens nekā viņa "Venus". Par Botticelli, viņa Venus ir iemiesojums idejas par vispārējo harmoniju "zelta sadaļā", kas dominē dabā. Proporcionālā Venusa analīze mūs mūs pārliecina. Rappaēls "Atēnu skola" Rafael nebija zinātnieks-matemātiķis, bet, tāpat kā daudzi mākslinieki šīs laikmeta, bija ievērojamas zināšanas par ģeometriju. Slavenā Fresco "Atēnu skolā", kur Lielo senatnes filozofu biedrība ir zinātnes templī, mūsu uzmanību piesaista eiklīda grupa - lielākā senā grieķu matemātika, kas pārtrauc sarežģīto zīmējumu. Divu trijstūru viltība kombinācija ir būvēta arī saskaņā ar Golden sadaļas proporciju: to var ierakstīt taisnstūrī ar proporciju 5/8. Šis zīmējums ir pārsteidzoši viegli ievietots arhitektūras augšējā daļā. Trīsstūra augšējais stūris balstās uz arkas pils akmeni tuvākajā skatītājā uz skatītāju, jo zemāks - izejas izbraukšanas punkts, un sānu daļa apzīmē telpiskās plaisu proporcijas starp abām daļām no Archer. Zelta spirāle raphael gleznā "pukstot zīdaiņiem"
Atšķirībā no zelta sekcijas, dinamikas sajūta, uztraukums izpaužas pati, varbūt spēcīgākais citā vienkāršā ģeometriskajā skaitā - spirāles. Daudzfigurācijas sastāvs, kas izgatavots 1509. - 1510. gadā Raphael, kad slavenais gleznotājs radīja viņa freskas Vatikānā, vienkārši izceļas ar parauglaukuma dinamiku un drāmu. Raphael nekad nav devusi savu ideju par pabeigšanu, tomēr viņa skice tika iegravēts ar nezināmu Itālijas grafiku Markantinio Raymondi, kurš, pamatojoties uz šo skici, izveidoja gravēšanu "pukstējot bērnus". Ja uz Raphael sagatavošanas skice garīgi pavadīt līnijas nāk no semantiskā centrā kompozīcijas - punkti, kur pirksti karavīrs tuvu ap bērnu potītes, - gar bērna skaitļiem, sieviete nospiežot viņu uz viņu paši, karavīrs ar zobenu uzskaitīti un pēc tam pa to pašu grupas skaitļiem labajā pusē skices (attēlā šīs līnijas tiek veiktas sarkanā krāsā), un pēc tam pievienojiet šos gabalus ar līkni ar punktētu līniju, tad Zelta spirāli iegūst ar ļoti lielu precizitāti. To var pārbaudīt, mērot koeficientu garumu sekciju spirālveida plīvuru uz tieša, iet caur sākuma līknes.
Zelta sekcija un attēla uztvere Par personas vizuālā analizatora spēju piešķirt objektus, kas konstruēti saskaņā ar zelta sadaļas algoritmu, piemēram, skaistu, pievilcīgu un harmonisku, pazīstamu ilgu laiku. Zelta sadaļa dod visvienkāršāko sajūtu. Daudzu grāmatu formāts atbilst Zelta šķērsgriezumam. Tas ir izvēlēts Windows, attēlveida audekliem un aploksnēm, zīmoliem, vizītkartēm. Persona neko nezina par numuru F, bet objektu struktūrā, kā arī notikumu secībā, tas neapzināti atrod zelta proporcijas elementus. Tika veikti pētījumi, kuros tika ierosināti priekšmeti, lai izvēlētos un kopētu dažādu proporciju taisnstūri. Tika jautāts trīs taisnstūri: kvadrāts (40:40 mm), zelta sekcijas taisnstūris ar sānu attiecību 1: 1,62 (31:50 mm) un taisnstūris ar iegarenām proporcijām 1: 2.31 (26:60 mm). Izvēloties taisnstūrus parastajā valstī 1/2 gadījumos, priekšroka tiek dota laukumam. Laba puslode dod zelta šķērsgriezumu un noraida izstieptu taisnstūri. Gluži pretēji, kreisā puslode Uzziniet, kā pagarināt proporcijas un noraida zelta šķērsgriezumu. Kopējot šos taisnstūri, tika novērots šāds. Kad pareizā puslode ir aktīvi, kopiju proporcijas visprecīzāk tika saglabāta. Ar kreisās puslodes darbību tika izkropļotas visu taisnstūri proporcijas, taisnstūri tika izstiepti (laukums tika izvilkts kā taisnstūris ar pušu attiecību 1: 1.2; pagarinātā taisnstūra proporcijas dramatiski palielinājās un sasniedza 1: 2.8). "Zelta" taisnstūra proporcijas ir visvairāk izkropļotas; Tās proporcijas kopijās kļuva par taisnstūra proporcijām: 2.08. Zīmējot savus zīmējumus, dominē proporcijas, kas atrodas zelta daļā un iegarenās. Vidēji proporcijas ir 1: 2, bet labā puslode dod priekšroku zelta sekcijas proporcijām, kreisā puslode ir aizgājusi no zelta daļas proporcijām un izvelk modeli. Tagad izdarīt dažus taisnstūri, izmērīt savas puses un atrast proporciju. Kādu puslodi jūs domājat?

Zelta sadaļa fotogrāfijā
Piemērs par zelta šķērsgriezuma izmantošanu fotoattēlā ir atrašanās vieta galveno komponentu no rāmja punktos, kas atrodas 3/8 un 5/8 no malām rāmja. Jūs varat to ilustrēt ar šādu piemēru.

Šeit ir kaķa fotogrāfija, kas atrodas rāmja patvaļīgā vietā.

Tagad ir iespējams nosacīti sadalīt rāmi uz segmentiem, proporcionāli 1,62 kopējā garuma no katras rāmja puses. Vietēs segmentu krustošanās un būs pamata "vizuālie centri", kuros ir vērts novietot nepieciešamos attēla galvenos elementus. Mēs nododam savu kaķi līdz "vizuālo centru" punktam. " Zelta sekcija un telpa No astronomijas vēstures ir zināms, ka I.Tticius, XVIII gadsimta astronoms, izmantojot šīs sērijas, atrada regularitāti un kārtību attālumā starp saules sistēmas planētām.
Tomēr viens gadījums, kas, šķiet, ir pretrunā ar likumu: starp Marsu un Jupiteru nebija planētas. Uzskatīts, ka šī sadaļas no debesīm noveda pie Asteroīdu siksnas atvēršanas. Tas notika pēc Tizius nāves XIX gadsimta sākumā. Pyad Fibonacci tiek plaši izmantots: tas ir noderīgi arhitektoniku un dzīvām būtnēm un mākslīgām struktūrām un galaktiku struktūru. Šie fakti ir pierādījumi par skaitliskās sērijas neatkarību no tās izpausmes apstākļiem, kas ir viena no tās daudzpusības pazīmēm.


Divi Galaxies zelta spirāli ir saderīgi ar Dāvida zvaigzni. Pievērsiet uzmanību zvaigznēm ar skatu uz galaktiku baltajā spirālē. Tieši tā 180® no viena no spirālēm, nāk vēl viens spirālveida izvietojums. ... uz ilgu laiku astronomi vienkārši uzskatīja, ka viss, kas ir, ir tas, ko mēs redzam; Ja kaut kas acīmredzot, tas pastāv. Tie bija vai nu pilnīgi ne pamanījuši neredzamā realitātes daļa, vai arī tās to neuzskatīja par svarīgu. Bet mūsu realitātes neredzamā puse ir daudz redzamāka un, iespējams, svarīgāka. ... Citiem vārdiem sakot, redzamā realitātes daļa ir ievērojami mazāka par vienu procentu no visa - gandrīz nekas. Faktiski, mūsu reālā māja ir neredzams visums ... Visumā viss slavena cilvēce Galaxies un visām struktūrām pastāv spirālveida formā, kas atbilst Zelta sadaļas formulai. Mūsu galaktikas spirālē atrodas zelta sadaļas koeficients

Secinājums Daba, saprotama kā visa pasaule tās formu kolektorā, sastāv no abām daļām: dzīvu un ne-tauku dabu. Nedzīvā dabas radīšanai augstā stabilitātē raksturo vāja mainīgums, ja tiek vērtēta pēc mēroga cilvēka dzīve. Persona ir dzimis, dzīvo, agitates, mirst, un granīta kalni paliek vienādi un planētas rotē ap sauli, kā arī laikā Pythagora. Wildlife pasaule parādās pirms mums pilnīgi atšķirīgs - kustams, gaistošs un pārsteidzoši daudzveidīgs. Dzīve liecina par mums fantastisku daudzveidības un radošo kombināciju daudzveidības un unikalitāti! Nedzīvās dabas pasaule galvenokārt ir simetrijas pasaule, kam ir ilgtspēja un skaistums. Dabas pasaule galvenokārt ir harmonijas pasaule, kurā "Golden sadaļa" ir derīga. Mūsdienu pasaulē zinātne ir īpaši svarīga saistībā ar cilvēka ietekmes uzlabošanu. Svarīgi uzdevumi moderns posms Vai meklējumi jauniem veidiem līdzāspastāvēšanu cilvēka un dabu, pētījumu par filozofiskām, sociālajām, ekonomiskajām, izglītības un citām problēmām, kas saskaras ar sabiedrību. Šajā dokumentā tika izskatīta "Zelta sadaļas" īpašību ietekme uz dzīvo un nedzīvo dabu, par vēsturisko cilvēces vēstures un planētas attīstību kopumā. Analizējot visu iepriekš minēto, var atkal pļauts kultivēt uz pasaules zināšanu procesu, atklāšanu visiem tās jaunajiem modeļiem un noslēgt: Golden sadaļas princips ir visaugstākā izpausme strukturālo unfunkcionāls wow pilnība visai un tās daļām mākslā, zinātnē, tehnoloģijā un dabā. Var sagaidīt, ka attīstības likumi dažādas sistēmas Daba, izaugsmes likumi nav ļoti daudzveidīgi un izsekoti dažādos studentiem. To izpaužas dabas vienotība. Šādas vienotības ideja, kas balstīta uz to pašu modeļu izpausmi neviendabīgajās dabas parādībā, ir saglabājusi savu nozīmi no Pythagora līdz mūsu dienaith. 51.

Aerogs ir balstīta uz tādiem pašiem "pīlāriem" kā cita māksla.

Visu mūsu pasauli var aprakstīt pēc numuriem. Daudzi skaitļi ir šāda nozīmīga loma šajā aprakstā, ka viņiem ir savi vārdi: Pi, paplašināšana (e) utt. Starp šiem "nominālajiem" numuriem ir ļoti brīnišķīgi. Matemātika, mākslinieki, arhitekti dažādos laikos viņu sauca par " zelta numurs"," Dievišķais skaits "," dievišķā daļa ". Termins "zelta sekcija" nāca klajā ar Claudius ptolēmiju, un viņš kļuva populārs, pateicoties Leonardo da VinciKas to izplatīja viņa darbos. Mākslas iedzīvotāji ir pamanījuši, ka formu proporcijas, kas ir īpaši patīkamas uztveres uztvere, ir viņu "zelta šķērsgriezuma" pamatā.

Tātad, kas ir šis numurs? Zelta šķērsgriezumu sauc par numuru FI (PHI), kas ir vienāds ar 1,61803. Numurs ir nosaukts pēc Lielā senā grieķu Sculpty Fidius (Phidius), kas to izmantoja viņa skulptūrās. Kā skaidri parādīt "Zelta sadaļas" principu? Mēs dodam vienkāršu piemēru. Ja jūs veidojat taisnstūri, vienā pusē ir 1,618 reizes ilgāks par otru, tad iegūtais aspekts ir "zelta šķērsgriezums". Visbiežāk "zelta taisnstūri" mūsdienu pasaulē ir kredītkartes. Cilvēka ķermenis tiek uzskatīts par skaistu, un tās proporcijas ir ideālas, ja attiecība starp mazāko un lielāko daļu ķermeņa ir vienāda ar attiecību starp lielāko daļu un visu, tas ir, vienāds ar skaitu FI.

***
Slavenākais senās zinātnes matemātiskais sastāvs ir Eiklidea "sākums". Tas ir no "sākuma" uz mums ģeometrisku problēmu "par sadalījumu segmentā ekstrēmos un vidējos attiecībās" ieradās pie mums. Kā ir "zelta sekcija".
Uzdevuma būtība ir šāda:
Mēs sadalām AV punkta segmentu ar šādām attiecībām, lai lielākā daļa CFA griešanas attiecas uz mazāku daļu no skaļruņu segmenta, kā AB segmentu tās lielākajā daļā SV, t.i.

Apzīmē ar proporciju (1.1) caur x. Tad, ņemot vērā, ka AV \u003d AC + SV, proporcija (1.1) var rakstīt šādā formā:

Kur šāds algebriskā vienādojums ir paredzēts, lai aprēķinātu vēlamo proporciju X:

x * \u003d x + 1. (1.2)
x * - kvadrāts

No "fiziskās nozīmes" proporcijas (1.1), no tā izriet, ka vēlamajam vienādojuma (1.2) šķīdumam jābūt pozitīvam skaitam, no tā izriet, ka segmenta sadalījuma risinājums ekstremālajā un vidējā vidējā vidējā daļā ir pozitīva vienādojuma sakne (1.2), ko mēs apzīmē, \\ t

Zelta proporcijas aptuvenā vērtība ir:
= 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203…

Zelta ģeometriskie skaitļi

Pamatojoties uz iepriekš minētajām proporcijām ģeometrijā, ir definēti šādi zelta ģeometrisko formu jēdzieni:
- zelta taisnstūris (kurā galvenās puses attiecība pret mazāku, kas ir vienāda ar zelta proporciju);
- Zelta labajā trijstūrī;
- zelta elipse;
- Zelta vienāds trijstūris.

Taisnstūra trijstūris ar pusēm 3: 4: 5 tiek saukta par "perfektu", "svēto" vai "Ēģiptes".
Ēģiptes piramīdu radītāji tika izvēlēti kā "galvenā ģeometriskā ideja" par Heops piramīdu - zelta taisnstūra trijstūri, kā arī Hefren piramīdu - "svēto" trīsstūri.

Pentagons ("Pentagonon" - grieķu valoda), pareizs Pentagons. Ja tie ir pa diagonāli pa diagonāli pentagonā, tad rezultātā mēs saņemsim piecstūra zvaigzni, ko sauc par Pentagrammu ("Pentagrammon" - grieķu.: "PENTE" - pieci un "grammona" - līnija) vai pentakl.

Pentagramma, ko sauc par tautas pārliecību "Witchie", spēlēja lielu lomu visās burvju zinātnēs un tika uzskatīts par aizsardzības līdzekli pret ļaunajiem gariem.
Katru astoņu gadu laikā Venus Planet apraksta absolūti pareizu Pentaunet lielam debesu sfēras lokam.
Pentagona ēka, ASV militārajam, ir pentagona forma.

Pentagons un Pentacle ietver vairākus brīnišķīgus skaitļus, kas tiek plaši izmantoti mākslas darbos. Senajā mākslā tā sauktā zelta bļodas likums ir plaši pazīstams, kas izmantoja antīkus skulptorus un zelta mastus. Pentagona ēnainā daļa sniedz zelta trauka shēmu.

Pēc tam Padomju Savienībā bija valsts zīme kvalitātes, kurā zelta trauka motīvi ir skaidri redzami.

Savvaļas dzīvniekiem ir plaši izplatītas formas, pamatojoties uz piecstūra simetriju - starfish, jūras ezis, ziedi ..

Zelta sadaļas harmonija
(Īss pārskats mākslas vēsture)

Cilvēka ķermeņa skaistums, iedzīvotāju harmoniskā attēla paraugs un pamatoti, grieķu tēlnieku lielie darbi: fidiya, polittte, mirone, prakse. Savos darbos Grieķijas meistari izmantoja zelta proporcijas principu. Viens no augstāki sasniegumi Klasiskā grieķu māksla var kalpot kā Dorifora statuja, pieteicies policette V gadsimtā pirms mūsu ēras. e. Šī statuja tiek uzskatīta par labāko piemēru, lai analizētu perfekta cilvēka ķermeņa proporcijas, ko uzstādījis antīkās grieķu tēlnieki, un tie ir tieši saistīti ar Zelta sadaļu. M \u003d 0,618 ...
Venus Milosian, dieviete Afrodītes statuja un sieviešu skaistuma standarta, ir viens no viņa no labākajiem grieķu skulpturālās mākslas pieminekļiem.

Leonardo da Vinci izmantoja zelta sadaļas proporcijas daudzos tās slavenākajos darbos, un jo īpaši "pēdējā vakarā" un slavenā "Joconde".
Pētnieki "Joconda" gleznas atklāja, ka kompozīta konstrukcija Kar-Tina ir balstīta uz diviem zelta trijstūriem vērsās viens ar otru ar saviem bāzēm. Attēla harmoniskā analīze rāda, ka kreisās acs skolēns, caur kuru vertikālo asi no vertikālās augšējā zelta trijstūra krustojumam, kas, no vienas puses, sadaliet leņķus pie pamatnes Golden Triangle, un, no otras puses, krustinājuma punktos ar zelta gurniem trijstūris tos sadalās proporcijā zelta sadaļā. Tādējādi Leonardo da Vinci savā attēlā izmantoja ne tikai simetrijas principu, bet arī zelta šķērsgriezumu.

Glezna "Svētā ģimene" Michelangelo ir atzīta par vienu no rietumeiropas mākslas šedevriem renesanses. Harmoniskā analīze parādīja, ka attēla sastāvs ir balstīts uz Pentacle.

Dāvida statuju (Michelangelo darbs) proporcijas ir balstītas uz Zelta sadaļu.

Spilgts piemērs baroka arhitektūrai, smulēt katedrāle Sanktpēterburgā, rada neizdzēšamu iespaidu. Tās pamata proporcijas redzēja arī zelta šķērsgriezumu.

Par slaveno Ivan Shishkin "Kuģu Grove" attēlu uzskata par zelta sadaļas motīviem. Saule spilgti izgaismo saule (stāvot priekšplānā) sadala attēlu ar zelta šķērsgriezumu horizontāli. Pa labi no priedes - saule izgaismota pie saules. Viņš sadala attēlu ar zelta šķērsgriezumu vertikāli. Pa kreisi no galvenā priedes ir daudz priedes - ir iespējams turpināt sadalīšanu zelta šķērsgriezuma horizontāli uz kreiso pusi no attēla. Spilgtu vertikālu un horizontālu attēla klātbūtne, kas dala to saistībā ar zelta sadaļu, dod to līdzsvara un miera būtību.

ANO galvenā mītnes būvniecība Ņujorkā tika pabeigta 1943. gadā. Tad ēka piesaistīja vispārēja uzmanība Ne tikai kā sociālā struktūra, kas izveidota, izmantojot jaunākos arhitektūras fondus, bet arī kā pirmais piemērs, izmantojot cietu saules radošu ekrānu vienā no fasādēm. Šajā ēkā tiek apskatīti arī zelta sekcijas motīvi. Building sastāvā trīs zelta taisnstūri, kas piegādāti viens otram, ir atšķirt, kas ir tās galvenā arhitektūras ideja.

Jebkuram mūzikas darbam ir īslaicīgs stiept un dalās ar dažiem "estētiskiem pagrieziena punktiem" atsevišķām daļām, kas pievērš uzmanību un veicina uztveri kopumā. Šie pagrieziena punkti var būt mūzikas darba dinamiskie un intonācijas kulminācijas punkti. "Culminācijas notikums", kas saistīts ar "kulminācijas notikumu", atsevišķi laika intervāli ir zelta sadaļas attiecība. Dažādu komponistu muzikālos darbos parasti nav norādīts viens zelta šķērsgriezums, bet virkne šādu sadaļu. Lielākais darbu skaits, kurā atrodas zelta daļa, salā (95%), Bēthovena (97%), Haidna (97%), Mocarta (91%), Scriabin (90%), Chopein (92%) , Schubert (91%).

Ja mūzika ir harmoniska skaņu racionalizēšana, tad dzeja ir harmoniska runas racionalizēšana. Skaidrs ritms, dabiska šoka maiņa un nepārspējamas zilbes, pasūtīts dzejoļu dimensija, viņu emocionālais piesātinājums padara dzeju dzimtā muzikālo darbu māsu. Zelta šķērsgriezums dzejā galvenokārt izpaužas kā klātbūtne noteiktu punktu dzejā (kulminācija, semantiskā lūzums, darba galvenais doma) pēc kārtas, kas ietilpst kopējā līniju skaita robežās dzejolis zelta proporcijā. Tātad, ja dzejolis satur 100 līnijas, tad zelta posma pirmais punkts nokrīt 62. līnijā (62%), otrajā - 38. (38%) utt., Aleksandra Sergeevich Puškina darbi un tostarp "Eugene Ongin" - Zelta proporcijas smalkākā atbilstība! Shota Rustaveli un M.Yu darbi. Lermontov ir balstīts arī uz Golden sadaļas principu.

Viens no mūsdienu veidiem mākslas - kino, - kurš ir ieguvis dramaturgas darbības, glezna, mūzika. Cinema veidošanas labajā dimensijas meklētajos darbos meklē zelta sadaļas izpausmes. Pirmais bija pasaules kino kinoteātra "Potemkin armadapors" filmu režisora \u200b\u200bSergejs Eisenšteina radītājs. Šīs glezniecības būvniecībā viņam izdevās iemiesot harmonijas pamatprincipu - zelta šķērsgriezumu. Kā Eisenšteins pats atzīmē, sarkanais karogs uz nemiernieku kaujas veidošanās (filmas Appoge punkts) ir novietots zelta proporcijas punktā, skaitot no filmas beigām.

Daudziem tūkstošiem, zelta šķērsgriezums bija objekts apbrīnot un pielūgsmes izcilu zinātnieku un domātājiem: Pythagora, Plato, Euclidea, Luke Pacholi, Johann Kepler, Pavel Florensky ...
Pašlaik Zelta šķērsgriezums izrādās jaunu auglīgu ideju avots matemātikā un teorētiskajā fizikā, bioloģijā un botāniskajā, ekonomikā un datorzinātnēs ...

Materiāls veido grāmata "Da Vinci un Fibonaci kods" A. Stakhova, A. Schurkhenkova, I. Shcherbakova, 2007, izdevniecība "Pēteris".