Knjiga na Botany. 

Aksonometrična projekcija se imenuje izometrična, če. Axometriry.

Axometric. (Axometriry prevedena iz grk ("AHOP" - osi; "Metreo" - ukrep) pomeni zaporedna slika.)projekcije se imenujejo slike, pridobljene z oblikovanjem z vzporednimi žarki slike (subjekta) skupaj z koordinatnih osi na samovoljno našli letalo "Aksonotric" (ali slika). Značilno je, da se ravnina (ali tema) nahaja tako, da so tri strani vidne na azometrični projekciji subjekta: vrh (ali nižje), spredaj in levo (ali desno).
Glavna prednost aksonometričnih projekcij je vidljivost in ideja o vrednosti upodobljenega predmeta, zato se uporabljajo kot ilustracija za risbo, da se olajša razumevanje oblikovalske oblike teme. Na (sl. 29) prikazuje prejem Aksonometrične projekcije dela.

Naslednja zapis je bila sprejeta na aksonometrični projekciji: Azonometrična ravnina je označena s P "; Axometric Osi koordinat - X", Y ", Z"; Axometric Projekcije točk A, B, itd. označeno ", v" itd. Na začetku koordinat.
2. Vrste aksonometričnih projekcij.
Odvisno od smeri oblikovalskih žarkov so azemetrične štrline razdeljene na: pravokotne ali ortogonalne (oblikovalske žarke, ki so pravokotne na azometrično ravnino P "in Rodgolny (oblikovalski žarki so nagnjeni na azometrično ravnino).
Glede na nagib osi koordinat do azememetrične ravnine, in posledično, glede na stopnjo zmanjšanja velikosti azemetričnih projekcij segmentov, ki imajo smer osi koordinat (Znano je, da je rezana črta, nagnjena na ravnino, je zasnovana tako, da se zmanjša; bolj bo kot naklona, \u200b\u200bmanjše velikosti bodo projekcija segmenta.)- Vse aksonometrične projekcije so razdeljene na tri glavne vrste:
1) isometric.. Ista meritev (Z osi), X "in Y" je naklonjena enakomerna; zato je zmanjšanje velikosti v smeri vseh treh osi isto);
2) dimectric., t.e. Dvojna meritev (dve osedi koordinat imata isti naklon, tretja - druga; zato bo zmanjšanje velikosti teh dveh osi enako, in na tretji osi - drugo);
3) Časovni razpored. Triple merjenje (vse osi imajo drugačno naklon; zato je zmanjšanje velikosti v smeri vseh treh osi drugačno).
Pri inženirstvu se najpogosteje uporablja v pravokotnih azometričnih štrlinah in izometričnih in dimetričnih ter iz Kosholnaya-dimectric, ki se sicer imenuje frontalna dimenzijska projekcija.
V izometrični projekciji so koti med azezometričnimi osi X ", Y" in Z "enaki (120 °); Z osi se nahaja navpično; Zato sta X Axis "in Y" nagnjena na vodoravno črto pod kotom 30 ° (sl. 171, a).

S tem položajem osi so kazalniki popačenja za vse osi enake in enake 0,82.
Kazalnik popačenja se imenuje razmerje med velikostjo aksonometrične projekcije segmenta, ki ima smer katere koli osi koordinat, do svoje veljavne velikosti. Na primer, z veljavno velikostjo 100 mm in popačenjem popačenja 0,82, je velikost azemetrične projekcije 100 × 0,82 \u003d 82 mm.
V dimetrični projekciji je kot med azezometričnimi osi z "in x" 97 ° 10 ", in koti med azonomskimi osi X" in Y ", kot tudi z" in y "enako, tj. 131 ° 25 . Azonometrična os z "ima navpični položaj, zato je X Axis" nagnjena na vodoravno črto pod kotom 7 ° 10 "in os" pod kotom 41 ° 25 "(Sl. 171, B) .
S tem naklonom azememetričnih osi je indikator popačenja za osi z "in X" 0,94, za os "- 0,47.
V prednji dimetrični projekciji je kot med azezometričnimi osi z "in x" 90 °, in koti med azonomskimi osi x "in y", kot tudi med azometričnimi osi z "in y" enako, tj , 135 °. Z osi "ima navpični položaj, zato bo X Axis" imela vodoravni položaj, os Y pa je nagnjena na vodoravno črto pod kotom 45 ° (Sl. 171, B).
Kazalniki popačenja na azemetričnih osi x "in z" sta enaka 1,0 A vzdolž osi "- 0,5.
Takšna čelna dimetrična projekcija se imenuje kabinet; Priporočljivo je, da se uporabijo, ko želijo pokazati, ne da bi spremenili obrise številk, ki se nahajajo v ploščah, vzporedno s frontalno ravnino projekcij.
Za primerjavo slik iz azesometričnih projekcij, na (sl. 272) kaže različne azometrične projekcije iste kocke.

Da bi poenostavili izračun izkrivljanja GOST 3453-59, priporoča gradnjo izometrične projekcije brez zmanjšanja azememetričnih osi x ", u" in z ", in dimetrično projekcijo brez zmanjšanja azememetričnih osi x" in y ", in z zmanjšanjem 0,5 v azometrični osi u". V tem primeru je slika dobila nekoliko razširjena, vendar se ne poslabša.

Kaj je DimiMium

Dimetiry je ena od vrste azemetrične projekcije. Zahvaljujoč asonometriji na eni glasnosti, lahko obravnavate predmet naenkrat v treh dimenzijah. Ker so koeficienti popačenja vseh velikosti v 2. osemi enaki, ta projekcija in prejela ime dimetiuma.

Pravokotna dimetiry.

Na lokaciji osi Z, "navpično, os x" in y "tvorimo iz vodoravnega segmenta 7 stopinj 10 minut in 41 stopinj 25 minut. V pravokotni dimenziji bo koeficient popačenja vzdolž osi y 0,47 , in vzdolž X in Z Osi in Z dvakrat več, to je, 0,94.

Da bi gradnjo približno azememetrične osi običajne dimetice, je treba sprejeti, da je TG 7 stopinj 10 minut, je 1/8, in TG 41 stopinj 25 minut je 7/8.

Kako zgraditi Dimetrijo

Za začetek je treba narisati os na prikazovanju predmeta v dimenziji. V vsaki pravokotni dimetriji so koti med osi X in Z enako 97 stopinj 10 minut, med osi y in z - 131 stopinj 25 minut in med Y in X - 127 stopinj 50 minut.

Zdaj je potrebno uporabiti os na ortogonalnih projekcijah prikazanega predmeta, glede na izbrani položaj subjekta za risanje dimične projekcije. Ko končate prenos velikosti velikosti velikosti velikosti velikosti, lahko nadaljujete z risbo manjših elementov na površini predmeta.

Treba je spomniti, da je obseg v vsaki ravnini zatemnitve upodobljen z ustreznimi elipsami. V dimetrični projekciji brez popačenja na osi X in Z, bo velika os našega elipse v vseh treh letalah projekcije 1,06 premera vlečenega kroga. Majhna os elipse v letalu Hoz je 0,95 premera, v ZOY in XY letalu - 0,35 premera. V dimetrični projekciji z izkrivljanjem vzdolž osi X in Z je velika os elipse enaka premeru kroga v vseh letalih. V ravnini XZ je majhna os elipse 0,9 premera, letala ZOY in XY pa 0,33 premera.

Da bi dobili podrobnejšo sliko, morate izklopiti skozi dele na zatemnitvi. Shastrikhe Pri izteku izreka je treba uporabiti vzporedno diagonalo projekcije izbranega kvadrata na zahtevani ravnini.

Kaj je izometrija

Isometric je ena od vrst aksonometrične projekcije, kjer so razdalje posameznih segmentov na vseh 3-oseh enake. Izometrična projekcija se aktivno uporablja v strojno-gradnji risb za prikaz videz. Predmetov, kot tudi v različnih računalniških igrah.

V matematiki je izometrija znana kot transformacija metričnega prostora, ki ohranja razdaljo.

Pravokotna izometrija

V pravokotnih (ortogonalnih) izometričnih azometričnih osi ustvarjajo kote, ki so 120 stopinj. Os Z je v navpičnem položaju.

Kako pripraviti izometrično

Gradnja izometričnega objekta omogoča pridobitev najbolj ekspresivne ideje o prostorskih lastnostih podobe predmeta.

Pred začetkom gradnje risbe v izometrični projekciji morate izbrati to lokacijo, ki je prikazana, tako da so njegove prostorske lastnosti maksimalno vidne.

Sedaj se morate odločiti o vrsti izometrije, ki jo boste pripravili. Obstajata dve vrsti IT: pravokotni in vodoravni ritem.

Narišite os z lahkimi tankimi linijami, tako da slika deluje v središču pločevine. Kot je bilo že navedeno, morajo biti vogali v pravokotni obliki izometrične projekcije 120 stopinj.

Začnite risati izometrijo iz natančno zgornjo površino predmete slike. Od kotov nastale vodoravne površine morate porabiti dve navpični ravni in jim dati ustrezne linearne dimenzije subjekta. V izometrični projekciji bodo vse linearne dimenzije za vse tri osi ostale več enot. Potem je zaporedno potrebno povezati ustvarjene točke na navpično neposredno. Posledično izkaže zunanjo konturo subjekta.

Upoštevati je treba, da bo v podobi vsakega elementa v izometrični projekciji izkrivljena prepoznavnost razkritja podrobnosti. Krog je treba prikazati z elipso. Segment med pikami kroga (elipse) vzdolž osi izometrične projekcije mora biti enak premeru kroga, os elipse pa ne bojavka z osi izometrične projekcije.

Če je prikazan predmet skrite votline, ali so zapleteni elementi, poskusite izvesti Shastchik. Lahko je preprosta ali stopila, vse je odvisno od kompleksnosti elementov.

Ne pozabite, da bi morala vsa gradnja strogo izvajati z uporabo orodij za risanje. Uporabite nekaj svinčnikov različne vrste Trdota.

GOST 2.317-68 * Nastavi pravokotne in Rocgolove azonometrične projekcije.

Gradbene azemetrične projekcije so to geometrična oblika Skupaj z osi pravokotnih koordinat, na katero se ta številka pripisuje prostoru vzporedne (pravokotne ali sami) metode, predvidena z izbrano ravnino projekcij. Tako je azometrična projekcija projekcija na eni ravnini. Hkrati je smer projekcije izbrana tako, da se ne ujema z nobeno od koordinatnih osi.

Pri gradnji azometričnih projekcij je prikazani predmet togo povezan z naravnim koordinatnim sistemom Oxyz. Na splošno je azemetrična risba pridobljena iz vzporedne projekcije predmeta, podeljena podoba koordinatnih osi z naravnimi segmenti po teh oseh. Ime "Axometriry" in se je zgodilo iz besed - Akson - Axis in Metropolis - ukrep.

Vrste aksonometričnih projekcij

Axometric Projections, odvisno od smeri razdelitve projekcije na:

  • kosholny.ko smer projekcije ni pravokotna na azonometrično projekcijsko ravnino;
  • pravokotnoKo je smer projekcije pravokotna na azonometrično projekcijsko ravnino.

Odvisno od primerjalne vrednosti koeficientov popačenja se tri vrste asonometrije razlikujejo v osi:

  • isometrija - Vsi trije koeficienti popačenja so enaki drug drugemu;
  • dimetiry. - dva koeficienta popačenja sta enaka drug drugemu in se razlikujeta od tretjega;
  • trimmetrija - Vsi trije koeficienti popačenja niso enaki drug drugemu.

Pravokotna izometrija

V pravokotnih izometričnih kotih med osi je 120 °. Pri gradnji izometrične projekcije vzdolž osi X, Y, Z in vzporedno, se naravne dimenzije subjekta položijo vzporedno. Zato ime "ISOMETRIRY", ki v pozdravi pomeni "enake meritve"


Gradnja izometričnih projekcij ravnih geometrijskih oblik

Razmislite o konstrukciji trikotnika na vodoravni ravnini v izometrični projekciji. Pri gradnji, je prvotno potrebno določiti lokacijo figura glede na začetek koordinat. Za to, na osi x, razdaljo M je polaganje, ki je enaka premiku trikotnice osi glede na os y. Iz ugotovljene točke se izvede ravna vzporedna os, segment pa se nahaja na njej, enak K - odmik trikotniške osnove iz X X, prejel točko 1. Simetrično točko 1 v ravni liniji, vzporedna os X, v obeh smerenih segmentih, enaka polovici trikotniške baze - točk 3, 4. iz točke 1 v ravni črti, vzporedna osi Y, položite segment, ki je enak višini trikotnika - točka je definirana. Točke priključeni. Podobno gradite sprednjo in profilno projekcijo slike.

Navodilo

Zgradite z ravnilom in prevozom ali cirkulacijo ter vladarjem za pravokotno (subrogonalno) izometrično projekcijo. Pri tej vrsti aksonometrične projekcije, vse tri osi - vol, oy, oz - med samimi koti 120 °, medtem ko ima osi OZ navpično smer.

Za preprostost, narišite izometrično projekcijo brez popačenja vzdolž osi, saj je izdelan izometrični koeficient popačenja, da se izenačimo z enim. Mimogrede, "izometrična" sama v prevod "enake velikosti". Pravzaprav, ko je na letalu prikazan tridimenzionalni objekt, je razmerje med dolžino vsakega Opproyed segmenta, vzporedno z koordinatno osjo, do dejanske dolžine tega segmenta je enako vse tri osi 0,82. Zato se linearne dimenzije predmeta v izometrični (s sprejetim koeficientom popačenja) poveča za 1,22-krat. V tem primeru je slika ostala pravilna.

Začnite projekcijo, ki je predmet azememetrične ravnine z zgornje površine. Od OZ osi iz sredinskega križišča koordinatnih osi višina dela. Preživite tanke črte X in y osi skozi to točko. Iz iste točke, polovico polovico dolžine dolžine podrobnosti na eni osi (na primer vzdolž y osi). Govorite skozi najdeno točko segmenta želene velikosti (širine delov), vzporedno z drugo osi (vol).

Zdaj na drugo os (vol), da odložite pol širine. Po tej točki potegnite segment želene vrednosti (dolžina dela) vzporedno s prvo osjo (OY). Dva vlečena segmenta morata prečkati. Zadržati preostali del zgornje površine.

Če je v tem obrazu okrogla luknja, jo pripravi. V izometriji je krog prikazan v obliki elipse, ker ga gledamo pod kotom. Velikosti osi te elipse izračunajo na osnovi premera kroga. So enake: a \u003d 1,22d in b \u003d 0,71d. Če se krog nahaja na vodoravni ravnini, je os in elipsa vedno vodoravna, os B je navpična. Hkrati je razdalja med točkami elipse na osi X ali Y vedno enaka premeru oboda D.

Izvlecite tri kote zgornjega dela navpičnih robov, ki so enaki nadmorski višini dela. Rebrajte rebra skozi spodnje točke.

Če ima številka pravokotna luknja, jo narišite. Odstranite središče zgornjega roba navpičnega roba iz središča (vzporedno z osjo z osi) želene dolžine. Skozi točko, narišite segment želene velikosti, ki je vzporedna z zgornjo površino, kar pomeni X os. Iz skrajnih točk tega segmenta narišite navpične robove želene vrednosti. Povežite spodnje točke. Preživite od spodnje desne točke narisanega romb notranjega roba luknje, ki mora biti vzporedno z os y.

V izometrični projekciji so vsi koeficienti enaki drug drugemu: \\ t

k \u003d t \u003d p;

3 k 2 \u003d. 2,

k \u003d yj.2UZ - 0,82.

Posledično se pri gradnji izometrične projekcije, velikost predmeta, ki ga izvedemo azememetrične osi, pomnoži z 0,82. Takšno preračun velikosti je neprijetno. Zato se izometrična projekcija za poenostavitev običajno izvede brez padajočih dimenzij (popačenje) na osi x, y, i,ti. Vzemite dani koeficient popačenja, ki je enak enemu. Nastala podoba predmeta v izometrični projekciji ima več velikih velikosti kot v resnici. V tem primeru je povečanje v tem primeru 22% (izraženo s številko 1.22 \u003d 1: 0,82).

Vsak segment, usmerjen vzdolž osi x, Y, Z Ali vzporedno z njimi, ohranja njeno velikost.

Lokacija osi izometrične projekcije je prikazana na sl. 6.4. Na sl. 6.5 in 6.6 so prikazani Ortogonalni (Ampak) in izometrično (b) Projekcijska točka Zvezek in prerežem L. V.

Šesterokotna prizma v izometriji. Zgraditi šesterokotni prizmo na tej risbi v sistemu ortogonalnih projekcij (levo na sliki 6.7) je prikazan na sl. 6.7. Na izometrični osi JAZ.odložiti višino N, Vodite linije vzporedno z osi hee.Praznujte na liniji vzporedno z osjo x, Pozicijske točke / in 4.

Zgraditi točko 2 Določite koordinate te točke v risbi - x 2. in u 2. In, polaganje teh koordinat na azemetrični sliki, zgradite točko 2. Na enak način graditi točke 3, 5 in 6.

Konstruirane zgornje osnovne točke so med seboj povezane, izstopajo rebro od točke / do križišča z osi x, nato

rebra iz točk 2 , 3, 6. Robovi spodnje baze se izvedejo vzporedno z vrhovi vrha. Gradnja point. L. Nahaja se na stranski obraz, s koordinatami x A. (Or. u a) in 1 A. Očitno, ker.

Izometrični obseg. Obseg v izometriji je upodobljen kot elipsa (sl. 6.8), ki označuje vrednosti osi elipsov za zgornje koeficiente popačenja, ki je enaka enemu.

Velika osi elipsov se nahaja pod kotom 90 °, da se elipse ležijo v ravnini xS\u003e 1. na osi y, V letalu u01. Na os x, v ravnini hou. Do osi?


Pri izgradnji izometrične slike iz roke (kot slika) se elipsa izvede v osmih točkah. Na primer, pladenj 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 I. 8 (Glejte sliko 6.8). Točke 1, 2, 3 in 4 Našli na ustreznih azometričnih osi in točke 5, 6, 7 in 8 Zgradite vrednosti ustreznih velikih in majhnih osi elips. Pri pripravi elipsov v izometrični projekciji je mogoče zamenjati ovalce in jih zgraditi na naslednji način. Stavba je prikazana na sl. 6.8 Na primeru elipse, ki leži v ravnini xoz. Od točke / podobno od centra, se serif naredijo po polmeru R \u003d D. Ob nadaljevanju majhne osi elipse na točki O (tudi zgraditi točko podobno in simetrično nanj, ki ni prikazana v risbi). Od točke o Kako je Center izveden ARC CGC. Polmer D,ki je eden od lokov, ki sestavlja Elipse Contour. Iz točke O, kako od centra izvedejo lok polmera O ^ G. pred križiščem z veliko osjo elipse na točkah Ou. Konden s točkami o p 0 3 naravnost, našli v križišču z lokom CGC. točka Do, ki določa 0 3 K. - Velikost polmera zapiralnega obloka. Točke TOprav tako so točke konjugacije lokov, ki sestavljajo ovalne.

Izometrija valja. Izometrična podoba valja določa izometrične slike krogov njegove baze. Gradnja v izometrični višini valja N. Glede na ortogonalno risbo (Sl. 6.9, na levi) in točke C na stranski površini so prikazane na sl. 6.9, prav.


Ponudil yu.b. Ivanov.

Primer gradnje v izometrični projekciji okrogle prirobnice s štirimi cilindričnimi luknjami in enim trikotnikom je prikazan na sl. 6.10. Pri izgradnji osi valjastih lukenj, kot tudi rebra trikotne odprtine, se njihove koordinate uporabljajo, na primer, X 0 in Y koordinate.