Geometrijske oblike zlata. Osnove sestave: Zlati del
Zlati prerez
Oseba ločuje okoliške predmete v obliki. Obresti v obliki predmeta se lahko narekuje bistvena potreba, in jo lahko povzroči lepota oblike. Obrazec, ki temelji na gradnji, ki je kombinacija simetrije in zlatega odseka, prispeva k najboljšemu vizualnemu dojemanju in videzu občutka lepote in harmonije. Celoštevek je vedno sestavljen iz delov, del različnih vrednosti so v določenem spoštovanju drug na drugega in na celoto. Načelo Zlatega dela je najvišja manifestacija strukturne in funkcionalne popolnosti celote in njenih delov v umetnosti, znanosti, tehnologiji in naravi.
Zlati del - harmonski delež
V matematiki razmerju (Lat. Proportio) Pokličite enakost dveh odnosov: a. : b. = c. : d..
Izrežite naravnost Au. Lahko razdelite na dva dela na naslednje načine:
- na dva enake dele - Au. : Ac. = Au. : Sonce.;
- na dveh neenakih delih v vsakem spoštovanju (taki deli deleža niso oblikovani);
- torej, kdaj. Au. : Ac. = Ac. : Sonce..
Nazadnje in je oddelka za zlato ali delitev segmenta v skrajnem in srednjem.
Zlata prerez je tako sorazmerna delitev segmenta na neenake dele, v katerih celoten segment spada v večino del, saj večina najbolj povezanih z manjšimi; ali z drugimi besedami, manjši rez je tako povezan z bolj večjo do vsega
a. : b. = b. : c. ali od : b. = b. : zvezek.
Sl. Ena. Geometrijska podoba zlatega deleža
Praktično poznavanje zlatega dela se začne od delitve ravne črte v zlatu delež z obtokom in vladarjem.
Sl. 2. \\ T Razdelitev segmenta je naravnost po zlatem razdelku. BC. = 1/2 Ab.; Cd. = BC.
Od točke V Regenerirano pravokotno enako polovico Au.. Ponudba Od povezana linija s točko Zvezek. Na nastalo vrstico je segment preložen Sonce.konča v točki D.. Oddelek št Ad Prenese se na naravnost Au.. Dobljena točka E. razdelimo Au. V razmerju zlati delež.
Segmenti razsežnosti zlata izražajo neskončno iracionalno frakcijo AE. \u003d 0,618 ... če Au. Vzemite enoto Ve. \u003d 0,382 ... Za praktične namene se pogosto uporabljajo približne vrednosti 0,62 in 0,38. Če je reza Au. Sprejeti za 100 delov, večina segmenta je 62, manjši - 38 delov.
Lastnosti prereza zlata je opisana z enačbo:
x. 2 - x. - 1 = 0.
Rešitev te enačbe:
Lastnosti zlatega dela, ki je nastala okoli tega števila romantičen halo skrivnostnosti in skoraj mističnega čaščenja.
Drugi golden prerez
Bolgarska revija "domovina" (št. 10, 1983) je objavila članek Colorin Tsekova -Karandasha "na drugem zlatem razdelku", ki sledi iz glavnega prereza in daje drugo razmerje med 44: 56.
Takšen delež najdemo v arhitekturi in poteka tudi pri gradnji sestavkov slik razširjenega vodoravnega formata.
|
Sl. 3. Izgradnja drugega zlatega dela |
Divizija je naslednja. Oddelek št Au. Razdeljen je na delež zlatega dela. Od točke Od Regenerirane pravokotne CD.. Polmer Au. Obstaja točka D.ki povezuje črto s točko Zvezek. Pravi kot Acd. delnice na pol. Od točke Od Vrstica poteka pred prečkanjem črte Ad. Točka E. razdelimo Ad V smislu 56: 44. |
Sl. Štiri. Delitev pravokotnika črte drugega zlatega dela
Slika prikazuje položaj črte drugega zlatega dela. To je na sredini med linijo zlatega dela in srednje linije pravokotnika.
Zlati trikotnik
Če želite najti segmente zlata deleža vzpenjalnih in navzdol, jih lahko uporabite pentagram.
Sl. pet. Gradnja pravega Pentagona in Pentagram
Za izgradnjo pentagrama je potrebno zgraditi pravi Pentagon. Način, kako zgraditi, je razvil nemški slikar in graf Albrecht Dürer (1471 ... 1528). Naj bo. O. - središče kroga, A. - točka na krogu in E. - Srednji rez OA.. Pravokotno na polmer OA.Dot. Približno seka s krogom na točki D.. Z uporabo cirkulacije, odložite na premer segmenta CE. = ED.. Dolžina stranske strani, vpisana v obodu pravilnega Pentagona, je enaka Dc.. Na obodu segmenta Dc. In dobimo pet točk, da pripravimo pravi pentagon. Ko vogale Pentagona povezujemo z enim diagonalom in dobite pentagram. Vse diagonale Pentagona se tvorijo drug drugega za segmente, povezane z zlatim deležem.
Vsak konec peterokotne zvezde je zlati trikotnik. Njegove stranke tvorijo kot 36 ° na vrhu, osnova, določena na strani, deli v deležu zlatega dela.
Sl. 6. Stavba zlata
Triangle.
Izvajamo naravnost Au.. Od točke Zvezek Trikrat je položil na segment Približno Samovoljna velikost skozi nastalo točko R. Izvajamo pravokotno na linijo Au., pravokotno na desno in levo od točke R. Odložite segmente Približno. Prejete točke d. in d. 1 Povežite se naravnost s točko Zvezek. Oddelek št dd 1 Na linijo Ad 1 , da dobim točko Od. Razdelila je linijo Ad 1 v deležu zlatega dela. Vrstice Ad 1 I. dd 1 Uživajte zgraditi "Zlati" pravokotnik.
Zgodovina zlatega dela
Menijo, da je koncept Golden Division uvedel znanstveno uporabo Pythagoras, starodavnega grškega filozofa in matematika (VI stoletja. BC). Obstaja predpostavka, da je Pythagoras svoje znanje zlate delitve izposojenega iz Egipčanov in Babiloncev. Dejansko, deleži piramide heaps, templjev, bas-olajšanja, predmetov življenja in nakita iz grobnice tutankamona kažejo, da so egiptovski mojstri uporabili razmerje zlata oddelka pri njihovem ustvarjanju. Francoski arhitekt LE Corbusier je ugotovil, da je v lasišču iz templja faraona mreže I v abidosu in v reliefu, ki prikazuje faraonske ramses, razmerja številk ustrezajo vrednotam zlate delitve. Arhitekt HESIER, ki je upodobljen na lajšanje lesene plošče iz grobnice svojega imena, ohranja v rokah merilnih instrumentov, v katerih so določeni deleži devizije zlata.
Grki so bili usposobljeni geometri. Celo aritmetika je usposobila svoje otroke s pomočjo geometrijskih oblik. Trg Pythagore in diagonala tega trga sta bila osnova za izgradnjo dinamičnih pravokotnikov.
Sl. 7. Dinamični pravokotniki
Platon (427 ... 347 BC) je vedel tudi o Golden Division. Njegov dialog "Timy" je namenjen matematičnemu in estetskemu razgledu na šolo Pythagore in zlasti vprašanj Golden Division.
V fasadi starega grškega toplovelja je zlate razsežnosti. Z izkopavanji so bili ugotovljeni cirkusi, ki jih uporabljajo arhitekti in kiparji antique World.. V Pompeary Circle (Muzej v Neapelj), so prav tako položene razsežnosti Gold Division.
Sl. osem. Antični krog Zlati del
Dosegel nas starinsko literaturo Gold Division se prvič omenja v "Začetku" EuClidea. V 2. knjigi "Začetek", geometrijska gradnja Zlata delitev Euclida Don je študija Zlatega oddelka, ki ga je Gypsum (II stoletja. BC), Papp (III stoletja. AD) in drugi. V srednjeveškem Evropa z zlatom se je divizija seznanila na arabskem prevodu "se je začela" Euclida. Prevajalec J. Campano iz Navarre (III. Stoletja), ki je prenašal komentarje. Skrivnosti Zlatega divizije je bila ljubosumno zaskrbljena, shranjena v strogi skrivnosti. Znani so bili le predani.
V obdobju renesanse, zanimanje za zlato oddelka med znanstveniki in umetniki v zvezi z njegovo uporabo tako v geometriji kot v umetnosti, zlasti v arhitekturi Leonardo da Vinci, umetnik in znanstvenika, videl, da imajo italijanski umetniki velik Empirične izkušnje in malo znanja. Spoštil je in začel pisati knjigo o geometriji, toda takrat se je pojavil knjiga Monk Luke Pacheti, Leonardo pa je zapustil svoje podjetje. Po mnenju sodobnih in zgodovinarjev znanosti je bila Luka Pacheti prava svetilka, največji matematik Italije v obdobju med Fibonacci in Galileem. Luka Pacheli je bil študent umetnice Piero Della Franni, ki je napisal dve knjigi, od katerih je bil eden imenovan "o prihodnosti v slikarstvu." Šteje se za ustvarjalca opisne geometrije.
Luke. Pacheti popolnoma razume pomen znanosti za umetnost. Leta 1496, na povabilo Duke Moro, pride v Milano, kjer predava matematiko. V Milanu je na dvorišču Mora, Leonardo da Vinci delal takrat. Leta 1509, v Benetkah, je bila knjiga Luke Pachet "božanski delež" objavljena z briljantno izpolnjenimi ilustracijami, zaradi tega, kar jih je Leonardo da Vinci. Knjiga je bila navdušena himna zlati delež. Med najbolj prednosti zlatega razmerja z Monkom Luka Pacholi ni uspelo poklicati "božansko bistvo" kot izraz božanske Trojice Son, Boga Očeta in Božjega Svetega Duha (razumel sem, da je majhen segment poosebljanje Božjega sina, večji segment - Božji oče in celoten rez - Bog Svetega Duha).
Leonardo da Vinci je veliko pozornosti namenil preučevanju zlate divizije. Izdelal je zaporedje stereometričnega telesa, ki se oblikuje z desnimi pentagoni, in vsakič, ko je prejel pravokotnike z odnosi strank v razdelitvi zlata. Zato je dal to ime divizije zlati prerez. Torej še vedno ohranja najbolj priljubljeno.
Hkrati na severu Evrope, v Nemčiji, Albrecht Dured je delal na enakih težavah. Osvojila je uvod v prvo varianto razprave o razmerjih. Durer piše. "Potrebno je, da tisti, ki ve kaj, naučil to drugo, ki ga potrebuje. Da sem odstranjen. "
Sodeč po eni od pisem Durara se je med bivanjem v Italiji srečal z Luke Pachetom. Albrecht Dürer podrobno razvija teorijo razmerij človeškega telesa. Pomembno mesto v svojem sistemskem odnosu Durara je vzelo goldmi prerez. Rast osebe je razdeljena na zlati delež linije pasu, kot tudi črto, porabljenega skozi nasvete srednjih prstov spuščenih rok, spodnji del obraza - usta itd. Znana je sorazmerna vezja.
Velik astronom XVI. Johan Kepler je imenoval zlati del enega od zakladov geometrije. Najprej opozarja na vrednost zlatega deleža za botanika (rast rastlin in njihova struktura).
Kepler, imenovan zlati delež, se nadaljuje "deluje tako," je napisal, - da dva mlajša članica tega neskončnega deleža v količini dajeta tretjem kurcem, in kateri koli zadnji člani, če sta zloženi, dajejo naslednji član in enak delež ostaja v neskončnosti. "
Gradnja vrsto segmentov zlatega deleža se lahko pripravi na povečanje (povečanje vrstice) in v smeri zmanjšanja (navzdol).
Če na ravni poljubno dolžino odložite segment m., Naslednji odpušča segment M.. Na podlagi teh dveh segmentov gradimo obseg segmentov zlata deleža naraščajočih in navzdol
Sl. devet. Izgradnja lestvice segmenta z zlatom
V naslednjih stoletjih se je zlato razmersko pravilo spremenilo v akademski kanon in, ko je v umetnosti, boj proti akademski rutini začel v umetnosti, v vročini boja "in otrok je bil brizgal z vodo." Zlati prerez je bil spet "odkrito" sredi XIX. Stoletja. Leta 1855 je nemški raziskovalec zlatega oddelka, profesor, ki je bil objavljen svoje delo "estetske raziskave." To je bilo točno tisto, kar se je dogajalo s CAINLING, ki je bilo, da se neizogibno zgodi z raziskovalcem, ki meni, da je pojav kot tak, brez komunikacije z drugimi pojavi. Absolutiral je delež zlatega dela, ki je to razglasil za vse pojave narave in umetnosti. Zadevi so imeli številne privržence, vendar so bili nasprotniki, ki so razglasili svojo doktrino na razsežnosti "matematične estetike".
Sl. 10. Zlati delež v delov telesa
Sl. enajst. Zlati razsežnosti v osebi
Poljubljanje naredil ogromno delo. Izmeril je približno dva tisoč človeških teles in prišel do zaključka, da je odsek zlati križišče izraža povprečni statistični zakon. Body Division Pup Point je najpomembnejši indikator zlatega dela. Delež moškega telesa nihajo v srednjem razmerju 13: 8 \u003d 1.625 in so nekoliko bližje zlatim odseku kot deleži ženskega telesa, v zvezi s katerimi je povprečna vrednost deleža izražena v razmerju 8 : 5 \u003d 1.6. V novorojenčku je delež razmerja 1: 1, za 13 let, je enak 1,6, in za 21 let je enako moškim. Razmerje zlatega dela se pojavljajo v zvezi z drugimi deli telesa - dolžina ramen, podlakti in ščetk, ščetk in prstov itd.
Pravica njegove teorije, ki je bila preverjena v grških kipih. V najbolj podrobnih, je razvil deleže Apollo Belvedere. Študirali smo jih grške vaze, arhitekturne strukture različnih obratov, rastlin, živali, ptičjih jajc, glasbenih tonov, poetičnih velikosti. Cainling je dal definicijo zlatega dela, pokazala, kako je izražena v segmentih neposrednih in številk. Ko so bile pridobljene številke, ki izražajo dolžine segmentov, poveže, da predstavljajo številne fibonaccije, ki bi se lahko nadaljevali do neskončnosti na eni in drugi strani. Naslednja knjiga je bila ime "Golden Division kot glavni morfološki zakon v naravi in \u200b\u200bumetnosti." Leta 1876 je bila v Rusiji objavljena majhna knjiga, skoraj brošura z izjavo o tem delovanju. Avtor je zajet v začetnici yu.f.v. V tej izdaji ni nobenega izdelka slikarstva.
V poznih XIX - zgodnjih xx stoletja. Veliko čisto formalističnih teorij se je pojavilo na uporabi zlatega dela v umetniških delh in arhitekturi. Z razvojem oblikovanja in tehnične estetike se je zakon Zlatega dela razširil na oblikovanje strojev, pohištva itd.
Fibonacci vrstica
Z zgodovino zlatega dela posredno ime italijanske matematike Monk Leonardo iz PISA, bolj znana pod imenom Fibonacci (Sin Bonachci). Veliko je potoval na vzhodu, predstavil Evropo z indijskimi (arabskimi) številkami. V 1202 je bila objavljena njegova matematična dela "Knjiga na ABAK" (štetja), v kateri so bile zbrane vse naloge, ki so bile znane v tem času. Ena od nalog, ki se glasijo "Koliko kuncev v enem letu od enega para se bo rodil." Razmišljanje na to temo je Fibonacci sestavil tako vrsto številk:
|
Mesecev |
itd. |
|||||||||||||
|
Par zajcev |
itd. |
Številne številke 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd. Znan kot številni fibonacci. Posebnost zaporedja številk je, da je vsak član, ki se začne od tretjega, enak vsoti dveh prejšnjih 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, itd, in razmerje med sosednjimi številkami serije se približuje razmerju oddelka za zlato. Torej, 21: 34 \u003d 0,617, in 34: 55 \u003d 0,618. To razmerje je označeno s simbolom. F.. Samo to razmerje je 0,618: 0,382 - daje stalno delitev ravne črte v razmerju zlata, povečanje njega ali zmanjšanja do neskončnosti, ko se manjši rez, ki se nanaša na več kot večji od vsega.
Fibonacci je obravnaval tudi odločitev o praktičnih potrebah trgovine: s katero najmanjše število Giri lahko stehte blago? Fibonacci dokazuje, da je optimalen tak sistem dedovanj: 1, 2, 4, 8, 16 ...
Splošni Golden Cross
Številni fibonacci bi lahko ostali le matematični incident, če ne bi bilo dejstvo, da vsi raziskovalci v Golden Division v rastlini in v živalskem svetu, da ne omenjajo umetnosti, vedno prišel na to serijo kot aritmetični izraz zakon zlati delitve.
Znanstveniki so še naprej aktivno razvili teorijo številk Fibonaccije in zlatim odsekom. Yu. Matyatsevich z uporabo fibonacci številk rešuje 10. problem Hilbert. Elegantne metode reševanja številnih kibernetskih nalog (Iskalna teorija, igre, programiranje) z uporabo Fibonacci in Zlati del se pojavljajo. Tudi matematična fibonachchi-združenje je ustvarjeno v ZDA, ki od leta 1963 proizvaja posebno revijo.
Eden od dosežkov na tem področju je odkritje splošnih številk fibonaccije in posplošenih zlatih odsekov.
FIBONACCI ROW (1, 1, 2, 3, 5, 8) in Outlook isto "binarno" paleto girric 1, 2, 4, 8, 16 ... na prvi pogled, popolnoma drugačen. Toda njihovi konstrukcijski algoritmi so zelo podobni drug drugemu: v prvem primeru je vsaka številka vsota prejšnje številke s po sebi 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., v drugem - to je vsota dveh prejšnjih številk 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... ali je nemogoče najti general Matematična formula, iz katere se izkaže in "Binary" vrstica, in številne fibonaccije? Ali pa nam bo ta formula dala nove številske komplete z nekaj novimi edinstvenimi lastnostmi?
Dejansko nastavite številčni parameter S.ki lahko sprejmejo vse vrednosti: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Razmislite o številski vrstici S. + 1 prvih članov, katerih enote, in vsaka od naslednjih je enaka vsoti obeh članov prejšnjega in ločenja prejšnjega S. Koraki. Če n.-Parovi član te serije, ki ga označujemo φ S. (n.), potem dobimo splošno formulo φ S. (n.) = φ S. (n. - 1) + φ S. (n. - S. - 1).
Očitno, kdaj. S. \u003d 0 Iz te formule dobimo "binarno" serijo, ko S. \u003d 1 - FIBONACCI ROW, Z S. \u003d 2, 3, 4. Nove vrste številk, ki so bile imenovane S.- Nahaja se Fibonacci.
Na splošno zlato S.- strani je pozitiven koren zlate enačbe S.-Exten X. S + 1 - x. S. - 1 = 0.
To je enostavno pokazati, kdaj S. \u003d 0 Izkazalo se je delitev segmenta na pol, in kdaj S. \u003d 1 -Baby Classic Gold Cress.
Odnosi sosednjega S.- Nahaja se Fibonacci z absolutno matematično natančnostjo, ki sovpada v mejo z zlatom S.-Porture! Matematika v takih primerih reče zlato S.-Schens so številčne invariante S.- Nahaja se Fibonacci.
Dejstva, ki potrjujejo obstoj zlata S.-Sens v naravi vodi beloruski znanstvenik E.M. SOROK. V knjigi "Strukturna harmonija sistemov" (Minsk, "Znanost in tehnologija", 1984). Izkazalo se je, da imajo na primer, da imajo dobro preučene dvojne zlitine posebne, izrecne funkcionalne lastnosti (toplotno odporne, trdne, odporne na obrabo, odporne na oksidacijo itd.) Samo, če je specifična težka izvorne komponente povezana z vsakim drugo od zlatega. S.- stran. To je avtorju omogočilo, da potisne hipoteze e. to zlato S.Povečanje Obstajajo številske invariante sistemov za samoorganizacijo. Potrjena eksperimentalno, ta hipoteza ima lahko temeljnega pomena za razvoj sinergije - novo področje znanosti učenje procesov v samoorganizacijskih sistemih.
Z uporabo zlatih kod S.-Pages lahko izrazimo z vsako realno število v obliki količine zlate stopnje S.- stran s celotnimi koeficienti.
Temeljna razlika te metode kodiranja številk je, da temelje novih kod, ki so zlata S.-Proid, S. \u003e 0 Izkazalo se, da ste iracionalne številke. Tako so novi kirurški sistemi z iracionalnimi bazami, kot je bilo "od glave do stopal" zgodovinsko uveljavljena hierarhija odnosov med številkami racionalnega in nerazumnega. Dejstvo je, da je bilo sprva "odprto" število naravnih; Potem so njihovi odnosi racionalni. In šele pozneje - po odprtju s pitagoriani se pojavili iracionalne številke, pojavile so iracionalne številke. Na primer, v decimalnih, petih urah, binarnih in drugih klasičnih pozicijskih sistemih, ki so bile izbrane kot nekakšen primarni vir - 10, 5, 2, iz katerih so bile zgrajene vse druge naravne, kot tudi racionalne in iracionalne številke.
Vrsta alternative obstoječim metodam opombe je nov, iracionalni sistem, kot primarni vir, katerega začetek števila je izbrano iracionalno številko (ki opozarja na koren zlate Equation); Druge veljavne številke so že izražene.
V takem sistemu števila je vse naravno število vedno zamislite v obliki končnega - in ne neskončne, kot so mislili prej! - količina stopenj katerega koli zlata S.- stran. To je eden od razlogov, zakaj "iracionalno" aritmetiko, ki ima neverjetno matematično preprostost in milost, kot da je absorbirala najboljše lastnosti klasične binarne in "fibonaccia" aritmetic.
Oblikovanje načel v naravi
Oblikovano je bilo vse, kar je pridobilo nekakšno obliko, ki je nastalo, raslo, da bi se želelo prevzeti prostor v vesolju in se hraniti. Ta želja najde izvedbo predvsem v dveh različicah - rast navzgor ali nalivanje na površini zemlje in spiralne spirale.
Shell se spušča na vijačnici. Če je razporejena, izklopi dolžino, malo slabše od dolžine kače. Majhna lupina za deset centimetrov ima dolga spiralo 35 cm. Spirale so zelo pogoste narave. Ideja zlatega dela bo nepopolna, če ne bi povedala o spirali.
Sl. 12. Spiral Archeds.
Oblika spiralne zvitke je pritegnila pozornost arhimeranja. Preučil ga je in prinesel spiralno enačbo. Spirala, ki poteka skozi to enačbo, se imenuje njegovo ime. Povečanje njegovega koraka je vedno enakomerno. Trenutno se v tehniki pogosto uporablja arhimerska spirala.
Gethete je poudaril tudi trend narave na spiralo. Vijak in spiralna razporeditev listov na vejah dreves je bila dolgo časa opazila. Spiralna žaga na mestu sončničnih semen, v borovih stožcih, ananas, kaktusih itd. Skupno delo nerdov in matematikov je osvetlilo te neverjetne pojave narave. Izkazalo se je, da je na lokaciji listov na panogi (fibotaksije), semena sončnic, borovih stožcev kažejo na številne fibonaccije, zato se kaže, da zakon Zlatega dela kaže. Spider palice spiralno spiralo. Spiralna spirala orkana. Prestrašena jata severnega jelerja teče okoli spirala. DNA molekula je zvit z dvojno vijako. Goethe imenuje spiralo "krivulje življenja".
Med cestnimi zelišči ni izjemne rastline - cikorija. Skrbno gledam. Od glavnega stebla je bil oblikovan. Takoj se nahaja prvi list.
Sl. 13. CARICORY.
Postopek naredi močno sproščanje v prostor, ustavi, proizvaja list, vendar je že krajši od prvega, ponovno sprošča v prostor, vendar že manj moči, sprosti brošuro še manjše velikosti in emisij. Če se prva emisija vzame 100 enot, je druga 62 enot, tretja - 38, četrta - 24 itd. Dolžina cvetnih listov je podrejena tudi zlatim deležem. V rasti, osvajanju prostora, je rastlina ohranila določene deleže. Impulzi njene rasti se je postopoma zmanjšala v deležu zlatega dela.
Sl. štirinajst. Lizard Niphelistic.
V kuščarju na prvi pogled, prijeten za naš očesni delež - dolžina njenega repa je naslednja do dolžine preostalega dela telesa, kot je 62 do 38.
Tako v rastlini, in v živalskem svetu vztrajno prekinjata formativno težnjo narave - simetrije glede na smer rasti in gibanja. Tu se zlajši prerez kaže v razmerjih delov, ki so pravokotni na smer rasti.
Narava je delila delitev v simetrične dele in razsežnosti zlata. V delih kaže ponavljanje strukture celote.
Sl. petnajst. Jajca ptica
Velika Goethe, pesnik, naturalist in umetnik (naslikal in napisal Watercolor), sanjal o ustvarjanju enotnega poučevanja na obliki, izobraževanju in preoblikovanju ekoloških teles. Uvedla je izraz morfologijo v znanstveno uporabo.
Pierre Curie na začetku našega stoletja je oblikovala številne globoke ideje simetrije. Trdil je, da je nemogoče razmisliti o simetriji katerega koli telesa, ne da bi upoštevali simetrijo okolja.
Vzorci "zlate" simetrije se kažejo v energetskih prehodih osnovni delci, v strukturi nekaterih kemičnih spojin, na planetarnih in vesoljskih sistemih, v genskih strukturah živih organizmov. Ti vzorci, kot je navedeno zgoraj, so v strukturi posameznih človeških in telesnih teles kot celote, prav tako pa se manifestirajo v birobitmih in delovanju možganov in vizualnega zaznavanja.
Zlati del in simetrija
Zlati prerez ni mogoče videti sam po sebi, ločeno, brez simetrije. Veliki ruski kristalograf G.V. Wulf (1863 ... 1925) je znižal odsek z eno od manifestacij simetrije.
Zlata divizija ni manifestacija asimetrije, nekaj nasprotne simetrije po sodobnih idejah Zlata Divizija je asimetrična simetrija. Znanost simetrije vključuje takšne koncepte kot static. in dinamična simetrija. Statična simetrija označuje mir, ravnotežje in dinamično - gibanje, rast. Torej, v naravi, statično simetrijo predstavlja struktura kristalov, in v umetnosti označuje mir, ravnotežje in nepremičnost. Dinamična simetrija izraža dejavnost, označena z gibanjem, razvojem, ritmom, je dokaz življenja. Statična simetrija je značilna za enake segmente, enake vrednosti. Dinamična simetrija je značilna za povečanje segmentov ali njihovega zmanjšanja, izraženo pa je v vrednostih zlatega dela naraščajočega ali zmanjševanja območja.
Število odčitkov: 7654
Sestava - To je porazdelitev objektov in številk v prostoru, vzpostavitev razmerja med količinami, svetlobnimi in sencami, barvami itd. Obstajajo različni načini in pravila za ustvarjanje harmonične sestave. Ko pogledamo okoli golega očesa, naši možgani hitro prinesejo zanimive zgodbe, predmete. Fotoaparat popravlja vse. Zato je to vaša naloga, da izberete glavni predmet, da je središče pozornosti v okvirju, drugi pa v ozadju ali pa del zgodbe, ki jo želite "povedati" s svojo sliko.
Fotografije s pravilno izbrano kompozicijo, da jih pogledajo in razmislite o podrobnostih. Povedali so zgodbo, ustvarjajo razpoloženje in misliš.
Zlati del v fotografiji - Glavno in zmogljivo orodje za pridobivanje dinamičnih, zanimivih slik. Pravilo zlatega dela je v naravi in \u200b\u200bpovsod. O tem je vedel v starem Egiptu. Deleži piramide hepops, templjev, bas-olajšanja, gospodinjskih predmetov in nakita iz Tuttankhamonove grobnice pričajo, da je Egiptovski mojstri uporabili razmerja zlati del, ko jih ustvarja. V fasadi starodavnega grškega templja Parfenona je prisoten tudi razsežnosti zlata. Ta pojav je študiral in začel uporabljati znameniti znanstvenik, umetnik in kipar v praksi. Leonardo da Vinci.
Za tiste, ki se želijo izvedeti več - video:
Vplivali bomo samo praktični del Aplikacije zlatega dela na fotografiji. Okvir je pogojno razdeljen na tri dele vodoravno in navpično:
Pri prehodu vodoravne in navpične črte se oblikuje posebna točka - "Power Point" ali "Vozlišče pozornosti". Obstajajo štiri od njih - na teh točkah je, da so glavni predmeti okvirja bolje, da je za njih, da je videti ne glede na neodvisnost iz oblike okvirja ali slikarstva.
Praktični nasveti:
- Če se obzorje nahaja na eni od vodoravnih linij, bo okvir videti harmonično. Toda na kateri od vrstic, na zgornji ali norec?
- Če želite osredotočiti pozornost gledalca na zemljo ali vodo - potem bolje zgornji.
- Če si poudaril zanimivo, izrazno nebo - potem norec.
- Če vzamete portret, potem je bolje objaviti oči naprej zgornji Horizontalna črta.
- Če ustrelite osebo v polno rast, potem je bolje, da jo objavite prav ali leva. navpično linije.
- Zelo pomembno je, da spremljate, katero smer je usmerjena oseba, ali kjer so njegove oči usmerjene. Na primer, če oseba izgleda levo, zato ga je treba dati na pravica Horizontalna Linije, ki jih prostor ostane pred njim.
V modernih kamerah je že hitra funkcija, ki prikazuje linije arbitražnih pravil na monitorju ali v iskalu.
Postavite pomembne dele sestave v smeri in najpomembnejše - na njihovem križišču.
Zlati del se lahko izsledimo ne le v pravokotnem omrežju, ampak tudi v diagonalih ali spiralah. Načelo lokacije postavk je enako, z glavnimi linijami in na točkah njihovih križišč.
Diagonalno prečni prerez z zlatom
Uporaba pravila Zlatega dela je diagonalno in dobimo pravokotnik, ki je sestavljen iz treh sektorjev. Ta pravokotnik se lahko zavrti, kot želite, če gradite svoj okvir, tako da so trije različni predmeti približno v teh sektorjih, in glavni predmeti v večjih odsekih bodo videti zelo harmonično.
To pravilo se uporablja, če imate več področij, ki se razlikujejo v okvirju.
Spiralni Golden Cross
Spirale so zelo pogoste. Oblika spiralne zvitke je pritegnila pozornost arhimeranja. Preučil ga je in prinesel spiralno enačbo. Spirala, ki poteka skozi to enačbo, se imenuje njegovo ime. Povečanje njegovega koraka je vedno enakomerno. Trenutno se v tehniki pogosto uporablja arhimerska spirala. Goethe se imenuje spiralo - "krivulja življenja".
Uporaba te vijake pri gradnji sestavka v okvirju (lahko obrnite na glavo navzdol ali v drugi smeri), bomo dobili okvir z jasnim elementom v središču spirale.
Foto: John Lemieux)
Več fotografij in eksperimenta. Vso srečo!
Bolgarska revija "domovina" (št. 10, 1983) je objavila članek barvila Tsekova-svinčnik "na drugem zlatem oddelku", ki sledi iz glavnega prečnega prereza in daje še en razmerju 44: 56.
Takšen delež najdemo v arhitekturi in se odvija tudi pri gradnji skladb slik podolgovati horizontalne oblike.
Slika prikazuje položaj črte drugega zlatega dela. To je na sredini med linijo zlatega dela in srednje linije pravokotnika.
Zlati trikotnik
Če želite najti segmente zlata deleža vzpenjalnih in navzdol, jih lahko uporabite pentagram.
Za izgradnjo pentagrama je potrebno zgraditi pravi Pentagon. Način, kako zgraditi, je razvil nemški slikar in graf Albrecht Dürer (1471 ... 1528). Naj bo. O. - središče kroga, A. - točka na krogu in E. - Srednji rez OA.. Pravokotno na polmer OA.Dot. Približnoseka s krogom na točki D.. Z uporabo cirkulacije, odložite na premer segmenta CE. = ED.. Dolžina stranske strani, vpisana v obodu pravilnega Pentagona, je enaka Dc.. Na obodu segmenta Dc. In dobimo pet točk, da pripravimo pravi pentagon. Ko vogale Pentagona povezujemo z enim diagonalom in dobite pentagram. Vse diagonale Pentagona se tvorijo drug drugega za segmente, povezane z zlatim deležem.
Vsak konec peterokotne zvezde je zlati trikotnik. Njegove stranke tvorijo kot 36 ° na vrhu, osnova, določena na strani, deli v deležu zlatega dela.
Izvajamo naravnost Au.. Od točke Zvezek Položite ga trikrat na segment poljubne vrednosti, skozi točko R. Izvajamo pravokotno na linijo Au., pravokotno na desno in levo od točke R. Odložite segmente Približno. Prejete točke d. in d1. Povežite se naravnost s točko Zvezek. Oddelek št dd1. Na linijo Ad1., da dobim točko Od. Razdelila je linijo Ad1. v deležu zlatega dela. Vrstice Ad1. in dd1. Uživajte zgraditi "Zlati" pravokotnik.
Zlati prerez
1. UVOD 2. . Zlati del - harmonski delež
3
. Drugi golden prerez
Štiri. Zo. lot trikotnik (pentagram)
5
.
Zgodovina zlatega dela
6
. Zlati del in simetrija 7. Fibonacci vrstica 8. . Splošni Golden Cross
9
. Načela oblikovanja v naravi
1
0
. Človeško telo in Golden Cross
1
1
. Zlati del v skulpturi
1
2
. Zlati del v arhitekturi
1
3
. Zlati del v glasbi
1
4
. Zlati del v poeziji
1
5
. Zlati del v pisavah in gospodinjskih predmetih
1
6
. Optimalni fizični parametri zunanjega okolja
1
7
. Zlati del v slikarstvu
1
8
.
Zlati del in zaznavanje slike
19.
Zlati del fotografij
2
0
. Zlati del in prostor 2 1. Zaključek 2 2. . Bibliografija
Uvod
Ljudje iz dolgega časa so zaskrbljeni zaradi vprašanja, ali so takšne izmuzljive stvari podrejene kot lepota in harmonija, vse matematične izračune.
Seveda, vse zakonodaje lepote ni mogoče nastaniti v več formulah, ampak, študirajo matematiko, lahko odpremo nekaj dobro znanih - Golden Cress.
Naša naloga vedeti, kaj je zlati del in ugotavlja, kje je človeštvo našli uporabo zlataoddelek. Verjetno ste pozorni na to, da nismo enaki v temah in pojavih okoliške realnosti. Motnje, brezobzidnost, nesorazmernost nas dojemajo kot grde in proizvajajo zastareli vtis. In predmeti in pojavi, ki so značilni za ukrep, izvedljivost in harmonija dojemajo kot lepe in povzročajo občutek občudovanja, veselja, dvig razpoloženja.
Oseba v svojih dejavnostih se nenehno sooča s predmeti z uporabo zlatega prereza.Obstajajo stvari, ki jih ni mogoče pojasniti. Tukaj prideš na prazno klop in sedite na to. Kje sedite na sredini? Ali morda od samega roba? Ne, najverjetneje, ne kaj drugega. Sedeli boste, da bo odnos enega kosa klopi v drugo, glede na vaše telo, približno 1,62. Enostavna stvar, absolutno nagonska ... Sedi na klopi, si ustvaril "Golden Cross Section". Starodavni Egipt in Babilon, v Indiji in na Kitajskem, je vedel za Zlati del, v Indiji in na Kitajskem. Velika Pythagoras je ustvarila skrivno šolo, kjer je bila raziskana mistična bistvo "zlatega dela". Euclid ga je uporabil, ustvarjal svojo geometrijo in FIDIUM je njegova nesmrtna skulptura. Platon je povedal, da je vesolje urejeno v skladu z "Zlatim oddelkom". In Aristotel je našel skladnost "zlatega dela" etičnim zakonom. Najvišja harmonija »zlatega dela« bo pridigala Leonardo da Vinci in Michelangelo, ker sta lepota in »Zlati prerez« isto. In krščanska mistika bo naletel na stene svojih samostanov Pentagram "Zlati del", ki bežijo od hudiča. Hkrati, znanstveniki - od pachol. in Einstein - bo iskanje, vendar ne bo našlo njegovega točnega pomena. Neskončne serije po vejici je 1.6180339887 ... čudno, skrivnostno, nerazložljivo stvar: ta božanski delež je mistično spremljal vse živa. Netformirana narava ne ve, kaj je "Zlati del". Ampak zagotovo boste videli ta delež in v ovinkih morskih školjk, in v obliki cvetja, in v križišču hroščev, in v čudovitem človeškem telesu. Vse življenje in vse je lepo - vse, ki ima božanski zakon, katerega ime je "Zlati križ". Torej, kaj je "Golden Cress"? .. Kaj je ta idealna, božanska kombinacija? Mogoče je to zakon lepote? Ali je še vedno mistična skrivnost? Znanstveni fenomen ali etično načelo? Odgovor je do sedaj neznan. Natančneje - ne, znano. "Zlati del" je obe in tretji. Samo ne ločeno, ampak hkrati ... in to je njegova prava skrivnost, njegova velika skrivnost.
Verjetno je težko najti zanesljiv ukrep za objektivno oceno same lepote, in ena logika ne bo šla tukaj. Vendar pa je izkušnja tistih, za katere je bilo iskanje lepote smisel življenja, ki je to storil s svojim poklicem sam. To je predvsem ljudje umetnosti, kot jih imenujemo: umetniki, arhitekti, kiparji, glasbeniki, pisatelji. Toda to so ljudje točnih znanosti - najprej, matematika.
Zaupajanje oči več kot drugi čuti, oseba, ki je najprej in predvsem raziskana, da bi razlikovala med njegovimi predmeti v obliki. Obresti v obliki predmeta se lahko narekuje bistvena potreba, in jo lahko povzroči lepota oblike. Obrazec, ki temelji na gradnji, ki je kombinacija simetrije in zlatega odseka, prispeva k najboljšemu vizualnemu dojemanju in videzu občutka lepote in harmonije. Celoštevek je vedno sestavljen iz delov, del različnih vrednosti so v določenem spoštovanju drug na drugega in na celoto.Načelo Zlatega dela je najvišja manifestacija strukturne in funkcionalne popolnosti celote in njenih delov v umetnosti, znanosti, tehnologiji in naravi.
Zlati del - harmonski delež
V matematiki se enakost dveh odnosov imenuje razmer: A: B \u003d C: D.
Izrežite naravnost AB, lahko razdelimo na dva dela na naslednje načine:
--
v dva enaka dela - AV: AS \u003d AV: Sonce;
--
na dveh neenakih delih v vsakem spoštovanju (taki deli deleža niso oblikovani);
--
tako, ko AV: AC \u003d AC: Sun.
Nazadnje in obstaja zlata divizija.
Zlata prerez je tako sorazmerna delitev segmenta na neenake dele, v katerih celoten segment spada v večino del, saj večina najbolj povezanih z manjšimi; ali z drugimi besedami, manjši rez je tako povezan z bolj večjo do vsega
o: B \u003d B: C ali C: B \u003d B: a.
Praktično poznavanje zlatega dela se začne od delitve ravne črte v zlatu delež z obtokom in vladarjem.
Od točke pri obnavljanju pravokotno enaka pol ab. Nastala točka s črto je priključena na točko A. Na nastale črte je segment zrakoplova odložen, ki se konča s točko D. Segment AD se prenese na Direct AV. Nastala točka E deli segment AB v razmerju zlati delež.
Segmenti deleža zlata izražajo neskončno frakcijo AE \u003d 0,618 ... če je AV za prevzem na enoto, BE \u003d 0,382 ... Za praktične namene se pogosto uporabljajo približne vrednosti 0,62 in 0,38. Če je rez za 100 delov, večina segmenta je 62, in manjši - 38 delov.
Lastnosti odseka zlata so opisane z izravnavo: X2 - X - 1 \u003d 0. Rešitev te enačbe:
 |
Drugi golden prerez Bolgarska revija "Otland" je objavila članek z barvo Tsekova-svinčnika "na drugem oddelku zlata", ki sledi iz glavnega prereza in daje drugo razmerje med 44: 56. Takšen delež najdemo v arhitekturi. Divizija je naslednja. Cut AB je razdeljen na delež zlatega dela. Od točke C je pravokotno CD. AV radij je točka D, ki povezuje črto s točko A. Predmet ACD kot je razdeljen na pol. Od točke C je vrstica pred prehodom oglasa. Point E deli segment oglas glede na 56: 44. Slika prikazuje položaj črte drugega zlatega dela. To je na sredini med linijo zlatega dela in srednje linije pravokotnika. Zlati trikotnik Če želite najti segmente zlati delež naraščajočih in navzdol, lahko uporabite Pentagram. Za izgradnjo pentagrama je potrebno zgraditi pravi Pentagon. Način gradnje je razvil nemški slikar in graf Albrecht Dürer. Naj bo središče kroga, a - točka na krogu in e je sredi segmenta OA. Pravokotno na radij OA, napisano na točki O, seka s krogom na D. Uporaba cirkulacije, odložite segment CE \u003d ed na premeru. Dolžina stranske strani, vpisana v obodu pravilnega Pentagona, je enaka DC. Posameli smo obseg segmenta DC in dobimo pet točk, da pripravimo pravi pentagon. Ko vogale Pentagona povezujemo z enim diagonalom in dobite pentagram. Vse diagonale Pentagona se tvorijo drug drugega za segmente, povezane z zlatim deležem. Vsak konec peterokotne zvezde je zlati trikotnik. Njegove stranke tvorijo kot 36® na vrhu, osnovna defliktirana na strani pa deli v deležu zlatega dela. Izvajamo naravnost AV. Od točke in na njej trikrat segment poljubne vrednosti, skozi nastalo točko p, izvajamo pravokotno na črto AB, na pravokotno na desno in levo na točki P, ki polaga odseke O. Pridobljene točke D in D1 se povezujejo naravnost s točko A. Cut dd1 polaganje na liniji AD1, ki prejema točko C. Ona je razdelila vrstico AD1 v delež zlatega dela. Linije AD1 in DD1 uporabljajo za izgradnjo "zlate" pravokotnika. Zgodovina zlatega dela
Menijo, da je koncept Gold Division uvedel Pythagore, starodavni grški filozof in matematik v znanstveno uporabo. Obstaja predpostavka, da je Pythagoras svoje znanje zlate delitve izposojenega iz Egipčanov in Babiloncev. In dejansko, deleži piramide heaps, templjev, gospodinjskih predmetov in nakita iz grobnice Tutankamona kažejo, da je Egiptovski mojstri uporabil razmerja oddelka za zlato pri njihovem ustvarjanju. Francoski arhitekt LE Corbusier je ugotovil, da je v lasišču iz templja faraona mreže I v abidosu in v reliefu, ki prikazuje faraonske ramses, razmerja številk ustrezajo vrednotam zlate delitve. Arhitekt HESIER, ki je upodobljen na lajšanje lesene plošče iz grobnice svojega imena, ohranja v rokah merilnih instrumentov, v katerih so določeni deleži devizije zlata. Grki so bili usposobljeni geometri. Celo aritmetika je usposobila svoje otroke s pomočjo geometrijskih oblik. Trg Pythagore in diagonala tega trga sta bila osnova za izgradnjo dinamičnih pravokotnikov. Platon je vedel tudi o Golden Division. Pythagorean čas v istem imenu Platon pogovornega okna pravi: "To je nemogoče, da sta dve stvari popolnoma povezani z brez tretjega, saj bi se morala med njimi, ki bi jih obveznila. To je mogoče izvesti na najboljši način, Ker, če imajo tri številke naslednjo lastnost, da se povprečje, ki se nanaša na manjšo, kot večja do sredine, in nasprotno, manj se nanaša na povprečje, kot povprečje, kot je povprečje več, potem bo zadnji in prvi Povprečje, vendar povprečje - prvi in \u200b\u200bzadnji. Tako bo vse, kar potrebujete, enako, vendar, ker bo isto, bo to naredil celoto. " Zemlja Mir. Platon gradi z uporabo trikotnikov dveh sort: aared in neenake. Meni, najlepši pravokotni trikotnik, v katerem je hipotenuza dvakrat toliko manjših katetov (tak pravokotnik je pol enakostrani, glavna figura Babiloncev, v njem je razmerje 1: 3 1/2 , ki se razlikujejo od zlatega odseka za približno 1/25, in se imenuje timerniški "tekmec zlatega dela"). S pomočjo trikotnikov Platon gradi štiri redne polihedre, ki jih povezuje s štirimi zemeljskimi elementi (zemljo, vodo, zrakom in ognjem). In samo zadnja od petih obstoječih pravilnih poliHedra - dodekahedron, vse dvanajstih razredih, katerih pravi pentagoni služijo kot simbolna podoba nebeškega sveta.
Ikosahedron in dodecahedron. Čast odprtja dodekahedron (ali, kot je najbolj vesolje, ta kvintenje štirih elementov, simboliziranih, tetrahedroma, oktaedroma, ikosahedroma in kocke), spada v Hippas, nato pa mrtva med brodolom. Na tej številki so veliko odnosov zlati oddelka res zajeti, zato je bila glavna vloga dana glavna vloga v nebeškem svetu, ki je kasneje vztrajala brat Runject Luka Pacheti. V fasadi starega grškega toplovelja je zlate razsežnosti. Z izkopavanji so bili ugotovljeni cirkusi, ki jih uporabljajo arhitekti in kiparji starega sveta. V Pompeary Circle (Muzej v Neapelj), so prav tako položene razsežnosti Gold Division. V starinski literaturi je bila zlata delitev prvič omenjena v "začetku" ečinkvida. Druga knjiga "Začetek" ima geometrijsko gradnjo zlata divizije.. Po evklicu je bila razdelitev zlata vključena v hiplik (II stoletja. Bc), papp (III stoletja. AD) in drugi. V srednjeveški Evropi z Gold Division so se srečali z Arabski prevod "se je začel" euclida. Prevajalec J. Campano iz Navarre (III. Stoletja), ki je prenašal komentarje. Skrivnosti Zlatega divizije je bila ljubosumno zaskrbljena, shranjena v strogi skrivnosti. Znani so bili le predani. V srednjem veku je bil Pentagram je bil demoniran (kot, vendar veliko, ki ga je Božanska v starodavnem posvetistvu) in našel zavetje v okultnih znanostih. Vendar pa oživitev ponovno postavlja na svetlobo in pentagram ter zlati prerez. Torej, širok promet v tem obdobju izjave humanizma je našla shemo, ki opisuje strukturo človeškega telesa: Na takšno sliko, v bistvu reprodukcijo pentagram, je Leonardo da Vinci večkrat zatekel. Njegova razlaga: Človeško telo ima božansko popolnost, saj so razmerji v njem enaki kot v glavni nebesni številki. Leonardo da Vinci, umetnik in znanstvenik, videl, da so italijanski umetniki empirične izkušnje velike, in malo znanja je. Spoštil je in začel pisati knjigo o geometriji, toda takrat se je pojavil knjiga Monk Luke Pacheti, Leonardo pa je zapustil svoje podjetje. Po mnenju sodobnih in zgodovinarjev znanosti je bila Luka Pacheti prava svetilka, največji matematik Italije v obdobju med Fibonacci in Galileem. Luka Pacheli je bil študent umetnice Piero Della Franni, ki je napisal dve knjigi, od katerih je bil eden imenovan "o prihodnosti v slikarstvu." Šteje se za ustvarjalca opisne geometrije.
Luka Pacheti je popolnoma razumel pomen znanosti za umetnost. Leta 1496, na povabilo Duke Moro, pride v Milano, kjer predava matematiko. V Milanu je na dvorišču Mora, Leonardo da Vinci delal takrat. Leta 1509, v Benetkah, je bila objavljena knjiga Luke Pachet "na božanskem razmerju" (de Divina sorazmerna, 1497, Ed. V Benetkah leta 1509) z briljantno izpolnjenimi ilustracijami, zaradi katerih so verjeli, da je Leonardo da Vinci. Knjiga je bila navdušena himna zlati delež. Tak delež je samo eden, in edinstvenost je najvišja lasti Boga. V njej je utelešala Sveto Trojico. Ta delež ni mogoče izraziti s cenovno ugodno številko, ostaja skrita in skrivnost in matematiki sami se imenujejo iracionalni (tako Bog ni mogoče določiti niti ne pojasniti z besedami). Bog se nikoli ne spreminja in predstavlja vse v vsem in vsem v vsakem od njegovega dela in zlatega dela za kakršno koli neprekinjeno in določeno vrednost (ne glede na to, ali je velika ali majhna) ena in enaka, ni mogoče spremeniti, niti v različnih zaznanih z razlogom. Bog je pozval k biti nebeški krepost, ki se sicer imenuje peta snov, s svojo pomočjo in štirimi drugimi preprostimi telesi (štiri elemente - zemljišča, voda, zrak, požar) in na podlagi njih povzročil vse druge stvari v naravi; Torej, naš sveto razsež, v skladu z Platono v "Timea", daje formalno bitje na samem nebu, ker je pripisana tipu telesa, imenovan dodekahedrome, ki je nemogoče graditi brez zlatega prereza. To so argumenti pacheta.
Leonardo da Vinci je veliko pozornosti namenil preučevanju zlate divizije. Izdelal je zaporedje stereometričnega telesa, ki se oblikuje z desnimi pentagoni, in vsakič, ko je prejel pravokotnike z odnosi strank v razdelitvi zlata. Zato je ta delil dal ime zlatega prereza. Torej še vedno ohranja najbolj priljubljeno. Hkrati na severu Evrope, v Nemčiji, Albrecht Dured je delal na enakih težavah. Osvojila je uvod v prvo varianto razprave o razmerjih. Durer piše. "Potrebno je, da vsakdo, ki ve, kako naučiti druge, ki ga potrebujejo. To je tisto, kar sem odstranjen." Sodeč po eni od pisem Durara se je med bivanjem v Italiji srečal z Luke Pachetom. Albrecht Dürer podrobno razvija teorijo razmerij človeškega telesa. Pomembno mesto v svojem sistemskem odnosu Durara je vzelo goldmi prerez. Rast osebe je razdeljena na zlati delež linije pasu, kot tudi črto, porabljenega skozi nasvete srednjih prstov spuščenih rok, spodnji del obraza - usta itd. Znana je sorazmerna vezja. Velik astronom XVI. Johan Kepler je imenoval zlati del enega od zakladov geometrije. Najprej opozarja na vrednost zlatega deleža za botanika (rast rastlin in njihova struktura). Kepler, imenovan zlati delež, ki se nadaljuje "deluje tako," je napisal, - da dva mlajša članica tega neskončnega deleža v količini daje tretjem kurcu, in kateri koli zadnji člani, če sta prepognjena, dajejo naslednji član, in Enak delež je ohranjen v neskončnost. " Gradnja vrsto segmentov zlatega deleža se lahko pripravi na povečanje (povečanje vrstice) in v smeri zmanjšanja (navzdol). Če na ravni poljubno dolžino odložite segment M, poleg postavitve segmenta M. Na podlagi teh dveh delov gradimo obseg segmentov zlata deleža naraščajočih in navzdol vrstic. V naslednjih stoletjih se je zlato razmersko pravilo spremenilo v akademski kanon, in ko se je boj proti akademski rutini začel v umetnosti, v umetnosti boja, "je otrok tudi pljuskal z vodo." Zlati del je bil spet "odprt" sredi XIX stoletja. Leta 1855 je nemški raziskovalec zlatega oddelka, profesor, ki je zajemal svoje delo "estetske raziskave". To je bilo točno tisto, kar se je dogajalo s CAINLING, ki je bilo, da se neizogibno zgodi z raziskovalcem, ki meni, da je pojav kot tak, brez komunikacije z drugimi pojavi. Absolutiral je delež zlatega dela, ki je to razglasil za vse pojave narave in umetnosti. Primeri so imeli številne privržence, vendar so bili nasprotniki, ki so razglasili njegovo doktrino o deležu "matematične estetike". Prenehala je ogromno delo. Izmeril je približno dva tisoč človeških teles in prišel do zaključka, da je odsek zlati križišče izraža povprečni statistični zakon. Body Division Pup Point je najpomembnejši indikator zlatega dela. Delež moškega telesa nihajo v srednjem razmerju 13: 8 \u003d 1.625 in so nekoliko bližje zlatim odseku kot deleži ženskega telesa, v zvezi s katerimi je povprečna vrednost deleža izražena v razmerju 8 : 5 \u003d 1.6. V novorojenčku je delež razmerja 1: 1, za 13 let, je enak 1,6, in za 21 let je enako moškim. Razmerje zlatega dela se pojavljajo v zvezi z drugimi deli telesa - dolžina ramen, podlakti in ščetk, ščetk in prstov itd. Pravica njegove teorije, ki je bila preverjena v grških kipih. V najbolj podrobnih, je razvil deleže Apollo Belvedere. Študirali smo jih grške vaze, arhitekturne strukture različnih obratov, rastlin, živali, ptičjih jajc, glasbenih tonov, poetičnih velikosti. Cainling je dal definicijo zlatega dela, pokazala, kako je izražena v segmentih neposrednih in številk. Ko so bile pridobljene številke, ki izražajo dolžine segmentov, poveže, da predstavljajo številne fibonaccije, ki bi se lahko nadaljevali do neskončnosti na eni in drugi strani. Naslednja knjiga je bila ime "Golden Division kot glavni morfološki zakon v naravi in \u200b\u200bumetnosti." Leta 1876 je bila v Rusiji objavljena majhna knjiga, skoraj brošura z izjavo o tem delovanju. Avtor je zajet v začetnici yu.f.v. V tej izdaji ni nobenega izdelka slikarstva. V poznih XIX - zgodnjih xx stoletja. Veliko čisto formalističnih teorij se je pojavilo na uporabi zlatega dela v umetniških delh in arhitekturi. Z razvojem oblikovanja in tehnične estetike se je zakon Zlatega dela razširil na oblikovanje strojev, pohištva itd. Zlati del in simetrija Zlati prerez ni mogoče videti sam po sebi, ločeno, brez simetrije. Veliki ruski kristalograf G.V. Wulf (1863 ... 1925) je znižal odsek z eno od manifestacij simetrije. Zlata divizija ni manifestacija asimetrije, nekaj nasprotne simetrije po sodobnih idejah Zlata Divizija je asimetrična simetrija. Znanost simetrije vključuje takšne koncepte kot statična in dinamična simetrija. Statična simetrija označuje mir, ravnotežje in dinamično - gibanje, rast. Torej, v naravi, statično simetrijo predstavlja struktura kristalov, in v umetnosti označuje mir, ravnotežje in nepremičnost. Dinamična simetrija izraža dejavnost, označena z gibanjem, razvojem, ritmom, je dokaz življenja. Statična simetrija je značilna za enake segmente, enake vrednosti. Dinamična simetrija je značilna za povečanje segmentov ali njihovega zmanjšanja, izraženo pa je v vrednostih zlatega dela naraščajočega ali zmanjševanja območja. FIBON ROW. AC. C. In
Z zgodovino zlatega dela je posredno povezal ime italijanske matematike Monka Leonardo iz PISA, bolje znano pod imenom Fibonacci. Veliko je potoval na vzhodu, uvedla Evropo z arabskimi številkami. V 1202 je bila objavljena njegova matematična dela "Knjiga na ABAK" (štetja), v kateri so bile zbrane vse naloge, ki so znane v tem času. Številne številke 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 itd. Znan kot številni fibonacci. Posebnost zaporedja številk je, da je vsak član, ki se začne od tretjega, enak vsoti dveh prejšnjih 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, itd, in razmerje med sosednjimi številkami serije se približuje razmerju oddelka za zlato. Torej, 21: 34 \u003d 0,617, in 34: 55 \u003d 0,618. To razmerje je označeno s simbolom F. Samo to razmerje - 0,618: 0,382 - daje stalno delitev ravne črte v razmerju zlata, povečanje njega ali zmanjšanja do neskončnosti, če je manjši rez podoben večjem kot večji od večjega vse. Kot je prikazano na spodnji sliki, je dolžina vsakega sklepa prsta korelirana z dolžino naslednjega sklepa do deleža F. Enako razmerje se kaže v vseh prstih in nogah. Ta povezava je nekako nenavadna, ker je en prst daljši od drugega brez vidnega vzorca, vendar to ni po možnosti - ker ni naključje, da je vse v človeškem telesu. Razdalje na prstih, označenih od A do B do C do D, se vsi medsebojno povezujejo z razmerjem F, kot tudi falange prstov iz F do G v H.
Oglejte si to skeletno žabo in poglejte, kako vsaka kost ustreza modelu razmerja F točno tako kot v človeškem telesu
Splošni Golden Cross Znanstveniki so še naprej aktivno razvili teorijo številk Fibonaccije in zlatim odsekom. Y. Matyatsevich z uporabo fibonacci številne rešuje 10- yu. Hilbert je problem. Obstajajo metode za reševanje številnih kibernetskih nalog (teorija iskanja, iger, programiranja) z uporabo številk Fibonaccije in zlatim odsekom. Tudi matematična fibonachchi-združenje je ustvarjeno v ZDA, ki od leta 1963 proizvaja posebno revijo. Eden od dosežkov na tem področju je odkritje splošnih številk fibonaccije in posplošenih zlatih odsekov. Vrst fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8) in odprtega "binarnega" območja uteži 1, 2, 4, 8, na prvi pogled popolnoma drugačen. Toda njihovi konstrukcijski algoritmi so zelo podobni drug drugemu: v prvem primeru je vsaka številka vsota prejšnje številke s po sebi 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., v drugem - to je vsota dveh prejšnjih številk 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... je nemogoče najti splošne matematične Formula, iz katere se izkaže in "binarna" vrstica, in številne fibonaccije? Ali pa nam bo ta formula dala nove številske komplete z nekaj novimi edinstvenimi lastnostmi? Dejansko opredeljujemo številčni parameter S, ki lahko vzamete vse vrednosti: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Razmislite o številski vrstici, S + 1 prvih članov, katerih enote in vsakega od Sledimo enaka vsoti obeh članov prejšnjega in brani prejšnje korake. Če se n-ti član te serije označujemo? S. (n), bomo dobili splošno formulo? S (n) \u003d? S (N - 1) +? S (N - S - 1). Očitno, na S \u003d 0 tega s formulo, smo dobili "binarno" vrstico, s S \u003d 1 - število fibonacci, na S \u003d 2, 3, 4. Novo število številk, ki so bili imenovani Fibonacci S-številke. Na splošno zlato S-delež Obstaja pozitiven koren enačbe zlata S-odsek X S + 1 - X S - 1 \u003d 0. To ni težko pokazati, da na S \u003d 0 izkaže delitev segmenta na pol, in na S \u003d 1 -Baby klasični Golden prerez. Odnosi sosednjih Fibonacci S-številk z absolutno matematično natančnostjo sovpadajo v mejo z zlatimi S-razmerji! Matematika v takih primerih pravi, da so zlati S-oddelki številske invariante fibonacci S-številk. Dejstva, ki potrjujejo obstoj zlata S-odsekov v naravi, vodi beloruski znanstvenik E.M. Soroko v knjigi "Strukturni Harmony Systems" (Minsk, "Znanost in tehnologija", 1984). Izkazalo se je, da imajo na primer, da imajo dobro preučene dvojne zlitine posebne, izrecne funkcionalne lastnosti (toplotno odporne, trdne, odporne na obrabo, odporne na oksidacijo itd.) Samo, če je specifična težka izvorne komponente povezana z vsakim drugo od enega izmed S-razmerij. To je avtorju omogočilo, da predloži hipotezo, da so niz zlata S-oddelki numerične invariante samoorganizacijskih sistemov. Potrjena eksperimentalno, ta hipoteza ima lahko temeljnega pomena za razvoj sinergije - novo področje znanosti učenje procesov v samoorganizacijskih sistemih. Uporaba kod zlata S-razmerju lahko izrazite vsako veljavno število kot vsota stopenj iz razmerij zlata s celega koeficientov. Temeljna razlika v tej metodi kodiranja številk je, da so razlogi za nove kode, ki so zlato S-razmerji, s S\u003e 0 iracionalne številke. Tako je bila nova kirurgija z iracionalnimi bazami, kot je bila, "od glavo do nog" zgodovinsko uveljavljena hierarhija odnosov med številkami racionalnega in nerazumnega. Dejstvo je, da so prvi "odprti" številke naravnega; Potem so njihovi odnosi racionalni. In šele pozneje - po odprtju s pitagoriani se pojavili iracionalne številke, pojavile so iracionalne številke. Na primer, v decimalnih, petih urah, binarnih in drugih klasičnih pozicijskih sistemih, ki so bile izbrane kot nekakšen primarni vir - 10, 5, 2, iz katerih so bile zgrajene vse druge naravne, kot tudi racionalne in iracionalne številke. Vrsta alternative obstoječim metodam opombe je nov, iracionalni sistem, kot primarni vir, katerega začetek števila je izbrano iracionalno številko (ki opozarja na koren zlate Equation); Druge veljavne številke so že izražene. V takem sistemu števila je vse naravno število vedno zamislite v obliki končnega - in ne neskončne, kot so mislili prej! - zneske stopenj katerega koli velikega S-razmerija. To je eden od razlogov, zakaj "iracionalno" aritmetiko, ki ima neverjetno matematično preprostost in milost, kot da bi najboljše lastnosti klasične binarne in fibonaccium aritmetic predstavljajo. Oblikovanje načel v naravi Oblikovano je bilo vse, kar je pridobilo nekakšno obliko, ki je nastalo, raslo, da bi se želelo prevzeti prostor v vesolju in se hraniti. Ta želja najde izvedbo predvsem v dveh različicah - rast navzgor ali nalivanje na površini zemlje in spiralne spirale. Shell se spušča na vijačnici. Če je razporejena, izklopi dolžino, malo slabše od dolžine kače. Majhna lupina za deset centimetrov ima dolga spiralo 35 cm. Spirale so zelo pogoste narave. Ideja zlatega dela bo nepopolna, če ne bi povedala o spirali. Oblika spiralne zvitke je pritegnila pozornost arhimeranja. Preučil ga je in prinesel spiralno enačbo. Spirala, ki poteka skozi to enačbo, se imenuje njegovo ime. Povečanje njegovega koraka je vedno enakomerno. Trenutno se v tehniki pogosto uporablja arhimerska spirala. Gethete je poudaril tudi trend narave na spiralo. Vijak in spiralna razporeditev listov na vejah dreves je bila dolgo časa opazila.
Spiralna žaga na mestu sončničnih semen, v borovih stožcih, ananas, kaktusih itd. Skupno delo nerdov in matematikov je osvetlilo te neverjetne pojave narave. Izkazalo se je, da je na lokaciji listov na panogi (fibotaksije), semena sončnic, borovih stožcev kažejo na številne fibonaccije, zato se kaže, da zakon Zlatega dela kaže. Spider palice spiralno spiralo. Spiralna spirala orkana. Prestrašena jata severnega jelerja teče okoli spirala. DNA molekula je zvit z dvojno vijako. Goethe imenuje spiralo "krivulje življenja". Zlata spirala ZOLD je tesno povezana s cikli. Sodobna znanost Kaos študira preprosto ciklično operacije s povratnimi informacijami in fraktalnimi oblikami, ki jih ustvarijo, prej neznani. Slika 6 prikazuje znano serijo MandelBrot - stran iz neskončnosti posameznih vzorcev, imenovanih Julijske vrstice. Nekateri znanstveniki povezujejo vrsto MandelBroke z genetsko kodo celičnih jeder. Dosledno povečanje prerezov razkriva neverjetne frakte s svojo umetniško kompleksnostjo. In tu so tudi logaritmične spirale! To je še toliko bolj pomembno kot serija MandelBrot, in Julijske vrste pa niso izum človeškega uma. Pojavijo iz Platejeve primitivnosti. Ker je zdravnik R. Penrose rekel: "So kot Mount Everest." Spirala je tesno povezana z cikli. Sodobna znanost kaosa preučuje preproste ciklične operacije s povratnimi informacijami in jih ustvari fraktal
Med cestnimi zelišči ni izjemne rastline - cikorija. Skrbno gledam. Od glavnega stebla je bil oblikovan. Takoj se nahaja prvi list.
 |
| Sl. . CARICORY. |
V kuščarju na prvi pogled, prijeten za naš očesni delež - dolžina njenega repa je naslednja do dolžine preostalega dela telesa, kot je 62 do 38.
 |
| Sl. . Lizard Niphelistic. |
Takšne oblike ptičjih jajc niso naključne, saj je trenutno ugotovljeno, da oblika jajc, opisanih z razmerjem zlatim oddelkom, ustreza višjim močnim značilnostim jajčne membrane.
 |
| Sl. . Jajca ptica |
Vendar pa so snežinke, ki predstavljajo tudi vodne kristale, so zelo dostopni naš pogled.
Vse izvrstne lepote oblik, ki tvorijo snežinke, vse osi, kroge in geometrijske številke V snežinkih je vedno nezavedno na popolni čisti formuli zlatega dela.
V mikrowerld, tridimenzionalne logaritmične oblike, zgrajene na zlatih razsežnosti, so pogosti povsod. Na primer, mnogi virusi imajo tridimenzionalno geometrično obliko ikosahedron. Morda je najbolj znan od takih virusov Adeno Virus. Beljakovinski plašč z virusom Adeno se oblikuje 252 enot beljakovinskih celic, ki se nahajajo v določenem zaporedju. V vsakem vogalu ikosahedron, 12 enot beljakovinskih celic se nahaja v obliki peterokotne prizme in od teh kotov so shi-podobne strukture.
 |
| Adino Virus. |
Komentar pojma še enkrat opozarja na izjemno očitno resnico: v strukturi celo mikroskopskem organizmu, ki ga znanstveniki razvrstijo kot "najbolj primitivno obliko življenja", v tem primeru, v virusu, obstaja jasen namen in razumen projekt ima izvedeni. Navedbe z najnaprednejšimi arhitekturnimi projekti, ki jih ustvarjajo ljudje. Na primer, projekti, ki jih je ustvaril briljanten arhitekt Bankminster Fuller. Tridimenzionalni modeli dodekahedon in ikosahedron so prisotni tudi v strukturi okostja z enostno celo morskih mikroorganizmov radiolearies (sevanje), skelet je narejen iz silicijevega dioksida. Radiosarji tvorijo svoje telo zelo izvrstno, nenavadno lepoto. Njihova oblika predstavlja pravo dodekahedron. In iz vsakega njegovega kot, psevdo-zadovoljstva-konsost in druge nenavadne oblike-rasti kalijo. Velika Goethe, pesnik, naturalist in umetnik (naslikal in napisal Watercolor), sanjal o ustvarjanju enotnega poučevanja na obliki, izobraževanju in preoblikovanju ekoloških teles. Uvedla je izraz morfologijo v znanstveno uporabo. Pierre Curie na začetku našega stoletja je oblikovala številne globoke ideje simetrije. Trdil je, da je nemogoče razmisliti o simetriji katerega koli telesa, ne da bi upoštevali simetrijo okolja. Vzorci "zlata" simetrije se kažejo v energetskih prehodih osnovnih delcev, v strukturi nekaterih kemičnih spojin, v planetarnih in vesoljskih sistemih, v genskih strukturah živih organizmov. Ti vzorci, kot je navedeno zgoraj, so v strukturi posameznih človeških in telesnih teles kot celote, prav tako pa se manifestirajo v birobitmih in delovanju možganov in vizualnega zaznavanja. Človeško telo in Golden Cross Vse kosti človeka se vzdržijo v deležu zlatega dela.
Deleži različnih delov našega telesa sestavljajo številko, zelo blizu zlatega dela. Če se ti razmerji sovpadajo s formulo zlatega dela, se videz ali telo osebe popolnoma zloži.
Če vzamete središče človeškega telesa Pupa, in razdaljo med noge osebe in točko mladičev na mersko enoto, potem je človeška višina enakovredna številu 1.618.
Razdalja od ravni ramen do glave glave in velikost glave je 1: 1.618
Razdalja od PUP kaže na glavo glave in od ravni ramen do lasišča je 1: 1.618
Razdalja PUP kaže na kolena in kolena do stopal je 1: 1.618
Oddaljenost od konice brade do konice zgornje ustnice in od konice zgornje ustnice na nosnice je 1: 1.618
Dejanska natančna prisotnost zlati delež v osebi osebe je ideal lepote za človeški pogled.
Razdalja od konice brade do zgornje črte obrvi in \u200b\u200biz zgornje črte obrvi do krone je 1: 1.618
Višina obraza / širina obraza
Osrednja točka priključke za ustnice na dolžino nosu / nosne dolžine.
Višina obraza / razdalja od Chin Nasvet do Centralnega povezovalne točke
Širina ust / širina nosa
Širina nosu / razdalja med nosnicami
Razdalja med učenci / razdaljo med obrvi To je dovolj, da prinese vaš dlan zdaj na sebe in previdno poglej na indeks prst, in takoj našli v njej najdete formulo zlatega dela.
Vsak prst naše roke je sestavljen iz treh falange palec).
Poleg tega je enako razmerje med srednjim prstom in majhnim prstomŠtevilo zlatih prerezovOseba ima 2 roke, prsti na vsaki strani sestavljajo 3 falange (razen palca). Na vsaki roki je 5 prstov, to je le 10, vendar z izjemo dveh dvofaznih palec, je le 8 prstov ustvarjena v skladu z načelom zlatega dela. Medtem ko so vse te številke 2, 3, 5 in 8 število zaporedja fibonaccije.
Opozoriti je treba tudi, da ima večina ljudi enako razdaljo med konci rokami rok. Resnice zlati del v nas in v našihpROSTOR
Posebnost bronhija, komponent človeških pljuč, je zaprta v asimetriji. Bronchi je sestavljen iz dveh glavnih dihalnih poti, od katerih je ena (levo) daljša, druga (desna) pa je krajša.
Ugotovljeno je bilo, da ta asimetrija nadaljuje v vejah Bronchija, v vseh manjših dihalnih poteh.
Poleg tega je razmerje med dolžino kratkih in dolgih bronchi tudi zlati prerez, ki je enak 1: 1.618.
V notranjem ušesu človeka je organCochlea. ("Polž"), ki opravlja funkcijo prenosa zvočnih vibracij. Ta butinska struktura je napolnjena s tekočino in se ustvari tudi v obliki polža, ki vsebuje stabilno logaritemsko obliko spirale \u003d 73? 43 ". Spremembe krvnega tlaka med delom srca. Doseže največjo velikost v levem prekazu srca v času njegove stiskanja (systole). V arterijah v času s sistolom srca krvni tlak doseže največjo vrednost 115-125 mm živosrebrovega stolpca v mladi, zdravi osebi. V času sprostitve srčne mišice (diastola) se tlak zmanjšuje na 70-80 mm Hg. Razmerje največjega (sistoličnega) do minimalnega (diastoličnega) tlaka je enako povprečju 1,6, ki je v bližini zlatega deleža.Če vzamete povprečni krvni tlak v aorti na enoto, potem je sistolični tlak krvi v aorti 0,382, diastolični - 0,618, to pomeni, da njihovo razmerje ustreza razmerju zlata. To pomeni, da je delo srca glede na čas ciklov in sprememb krvnega tlaka optimizirano v istem načelu - zakon zlati delež.
Molekula DNA je sestavljena iz dveh navpično zvitih spiral. Dolžina vsake od teh spiral je 34 angstromov, širina 21 Angstroma. (1 angstrom - en velomillion delež centimetrov). spiralna struktura molekule DNA
Torej, tukaj 21 in 34 so številke, ki sledijo drug drugemu v zaporedju številk Fibonaccije, to je razmerje dolžine in širine logaritmične spirale DNA molekule nosi formulo zlatega razdelka 1: 1,618
|
Zlati del v skulpturi
Skulpturne strukture, spomeniki so postavljeni za ohranjanje pomembnih dogodkov, hranijo imena znanih ljudi v spomin na potomce, njihovo izkoriščanje in dejanja. Znano je, da je bila v starih časih osnova skulpture teorija razmerij. Odnosi z delih človeškega telesa so stopili v stik s formulo zlatega dela. Metode zlatih spekcija ustvarijo vtis harmonije lepote, tako da so jih kiparji uporabili v njihovih delih. Culporji trdijo, da se pasu deli popoln človek telesa glede na "Zlati del". Torej, na primer, znani kip Apollona Belvedere je sestavljen iz delov, razdeljenih z zlatimi odnosi. Ocena starodavnega grškega kiparja Fidio pogosto uporablja "Golden Cross" v svojih delih. Najbolj znani od njih je bil kip Zeusa Olympic (ki je veljal za eno od čudes sveta) in Atena Parfenosa.  Zlato delež kipa Apollo Belvedsky je znan: Rast upodobljene osebe je razdeljena z popkovino v zlatem prerezu.  |
Zlati del v arhitekturi
V knjigah o "Gold Section" lahko najdete komentar, da v arhitekturi, kot v slikarstvu, je vse odvisno od položaja opazovalca, in da, če se zdi, da se nekateri razmerji v stavbi na eni strani zdi, da tvori "Zlati prerez ", potem od druge točke vida, bodo videti drugačne. "Zlaga prerez" daje najbolj mirno razmerje velikosti določenih dolžin.
Eno izmed najlepših del starodavne grške arhitekture je Partenon (v C. BC).
  V slikah so vidne številne pravilnosti, povezane z Zlatim odsekom. Deleži stavbe se lahko izrazijo prek različnih stopenj števila f \u003d 0,618 ... Partenon ima 8 stolpcev na kratkih straneh in 17 dolgih. Vrstice so v celoti izdelane iz kvadratov pentil marmorja. Nobilnost materiala, iz katerega je bil zgrajen tempelj, je dovoljeno omejiti uporabo običajnega barvila v grški arhitekturi, le poudarja podrobnosti in oblikuje barvno ozadje (modra in rdeča) za kiparstvo. Razmerje višine stavbe do njene dolžine je 0,618. Če izdelujete delitev pazfena na »Zlati del«, bomo dobili tiste ali druge izbokline fasade. Na načrtu Parfena, lahko opazite tudi "Zlate pravokotnike":  Zlato razmerje Mi lahko vidimo v stavbi katedrale pariškega Božjega Boga (Notre Dame de Paris), in v piramidi heteops:   Ne samo egiptovski pinamidi so preloženi v skladu s konsolidiranim zlato prerezom; Isti pojav je nediskriminatorno na mehiški pipamidu. Že dolgo, so verjeli, da je arhitekt Starodavna Rusija Zgradili so vse "na očeh", brez posebnih matematičnih izračunov. zvezek najnovejša raziskava Pokazali so, da so ruski arhitekti poznali tudi matematične deleže, kar dokazuje analiza geometrije starodavnih templjev. Znani ruski arhitekt M. COSSACKS V svojem delu se je pogosto uporabljal "Zlati križ". Njegov talent je bil večplasten, vendar je v večji meri razkril številne projekte stanovanjskih stavb in mancev. Na primer, "gold prerez" je na voljo v arhitekturi senata stavbe v Kremlin. Po mnenju projekta M. Kazakov je bila v Moskvi zgrajena bolnišnica Golitsyn, ki se trenutno imenuje prva klinična bolnišnica N.I. Pirogova (Leninsky Prospekt, d.  Petrovsky palača v Moskvi. Zgrajena po projektu M.F. Kazakov.  Druga arhitekturna mojstrovina Moskve - Hiša Paškov - je ena izmed najbolj popolnih del arhitekture V. Bazhenova.  V. Bazhenova je odlično ustvarjanje trdno vstopilo v ansambel središča sodobne Moskve, obogatil ga je. Pogled na prostem v hiši je bil ohranjen skoraj nespremenjen na dan, kljub dejstvu, da je v letu 1812 trdo zažgal Pri obnavljanju stavbe je pridobila večje oblike. Notranja razporeditev stavbe ni ohranjena, ki daje le risbo spodnjega nadstropja. Mnoge izjave o arhitekturi zaslužijo pozornost in zdaj. O njegovi ljubljeni umetnosti V. Bazhenov je dejal: "Arhitektura - najpomembnejše ima tri teme: lepota, mir uma in moč stavbe ... Da bi to dosegli vodstvo, je vodstveno znanje o razmerju, prospektih, mehaniki ali fiziki v Splošno in vsi so skupni vodja. " |
Vsako glasbeno delo ima začasno raztezanje in se strinja z nekaterimi "estetskimi mejniki" posameznim delem, ki bodo pozorni in olajšajo dojemanje na splošno. Ti mejniki so lahko dinamične in intonacijske vrhunske točke glasbenega dela. Posamezni časovni intervali glasbenega dela, ki so povezani z "vrhunskim dogodkom", so običajno v razmerju Zlatega dela.
Nazaj leta 1925, umetnostni zgodovinar L.L. Sabaneev, analiziranje 1770 glasbenih del 42 avtorjev, je pokazala, da je velika večina neporavnanih esejev lahko enostavno razdeljen na dele ali na to temo, ali z intonacijskim sistemom, ali z ženskami, ki so med seboj zlato Oddelek. Poleg tega, kot nadarjeni skladatelj, največji oddelki najdemo v večjem številu del. Po Sabanevi, Zlati prerez vodi do vtisa posebnega pasu glasbene kompozicije. Ta rezultat Sabaneev je preveril na vseh 27 etudih Chopin. Odkril je 178 zlatih odsekov v njih. Izkazalo se je, da se ne le velike dele etude razdelijo v trajanje v zvezi z zlatim odsekom, ampak tudi del etude v notranjosti so pogosto razdeljeni na isto razmerje.
Skladatelj in znanstvenik M.A. Marutayev je izračunal število ur v znameniti sonate "apasionat" in našli številne zanimive številčne odnose. Zlasti pri razvoju osrednje strukturne enote Sonatate, kjer se teme intenzivno razvijajo in zamenjajo med tomento - dva glavna oddelka. V prvem 43.25 taktika, v drugem - 26.75. Odnos 43.25: 26.75 \u003d 0.618: 0.382 \u003d 1.618 daje zlatemu prerezu.
Največje število del, v katerih je odsek zlata, na otoku (95%), Beethoven (97%), Haidna (97%), Mozart (91%), Chopin (92%), Schubert (91%)
Če je glasba skladna racionalizacija zvokov, je poezija harmonična racionalizacija govora. Jasen ritem, logičen izmeničen šok in nesmiselni zlogi, Naročeno dimenzijo pesmi, njihovo čustveno nasičenost naredi poezijo domorodne sestre glasbenih del. Zlati prerez v poeziji se prvič pokaže kot prisotnost določene točke v pesmi (vrhunec, semantični zlom, glavna misel na delo) v vrsti, ki pade na delitev skupnega števila vrstic pesem v razmerju zlata. Torej, če pesem vsebuje 100 vrstic, potem prva točka zlata odsek pade na 62. linijo (62%), drugi na 38. (38%) itd. Dela Alexander SergeEVich Pushkin, vključno z "Eugene Onegin" - subtlest skladnosti zlatega deleža! Dela Shota Bustavelli in M.YU. Lermontov je zgrajen tudi na načelu zlatega dela.
Stradivari je to napisal s pomočjo
zlati del je določil mesto zaf. -In-podobni kosi na stavbah njihovih znanih violin. Zlati del v poeziji Poetry Pushkin. Študije poetičnih del iz teh položajev se šele začenjajo. In morate začeti s poezijo A.S. Puškin. Konec koncev, njegova dela so vzorec najpomembnejših stvaritev ruske kulture, vzorca najvišja raven harmonija. S poezijo A.S. Puškin, bomo začeli iskati zlati delež - Murila Harmony in Lepota. V strukturi pesniških del rodinitis tovrstne umetnosti z glasbo. Jasen ritem, naravna izmenjava šoka in nezaslužnjenih zlogov, naročeno dimenzijo pesmi, njihova čustvena nasičenost naredi poezijo domorodne sestre glasbenih del. Vsak verz ima svojo glasbeno obliko - s svojim ritmom in melodijo. Pričakuje se, da v strukturi pesmi, nekatere značilnosti glasbenih del, vzorci glasbene harmonije, in posledično zlati delež. Začnimo z velikosti pesmi, to je število vrstic v njem. Zdi se, da se ta parameter pesmi lahko samovoljno spremeni. Vendar se je izkazalo, da ni. Na primer, ki ga izvaja N. Vasyutinska analiza pesmi A.S. Puškin s tega vidika je pokazal, da se dimenzije verzov zelo neenakomerno porazdelijo; Izkazalo se je, da puckkin jasno raje raje dimenzije v 5, 8, 13, 21 in 34 linij (število fibonacci).
Številni raziskovalci so opazili, da so pesmi podobne glasbe; Imajo tudi vrhunski izdelke, ki delijo pesem v deležu zlatega dela. Razmislite, na primer pesem A.S. Puškin "Supozhnik": Čas slike je gledal čevljar
In v čevljih, je navedena napaka;
Takoj jemanje krtača, umetnika,
Tukaj se dotaknite, Shoemaker je nadaljeval:
"Zdi se mi, da je obraz malo ukrivljen ...
In ta prsi ni preveč naga?
Tukaj so apetlis nestrpno prekinili:
"Sudi, prijatelj, ni višji od čevlja!"
Imam prijatelja na spomin:
Ne vem, kaj je
Je bil poznavalec, vsaj stroga, ki ni v besedah
Toda njegov hudič nosi sodnik svetlobe:
Poskusite, da presodite škornje!
Slavni pesmi Lermontov "Borodino" je razdeljen na dva dela: vnos, s katerim se sooča pripovedovalec in zaseda samo eno nevihto ("povej mi, stric, ker ni čudno ..."), in glavni del, ki predstavlja neodvisno celo število ki razpade dva enakovredna dela. V prvem od njih je pričakovanje bitke opisano z naraščajočo napetostjo, v drugem - bitki sama s postopnim zmanjševanjem napetosti do konca pesmi. Meja med temi deli je vrhunsko točko dela in se obračuna za točko delitve s svojim zlato prerezom. Glavni del pesmi je sestavljen iz 13 sedmih, to je iz 91 vrstic. Delitev z zlatim križem (91: 1.618 \u003d 56.238), smo prepričani, da je delitev točka na začetku 57. verz, kjer je kratek fraza: "No, tam je bil dan!" To je ta stavek, ki je "vrhunec navdušenih pričakovanj", dokončanje prvega dela pesmi (čakajo na bitko) in njen odprt del (opis boja). Tako se v poeziji v poeziji igra zelo smiselno vlogo, ki poudarja vrhunsko točko pesmi. Poezija Shotta Rustavelli. Mnogi raziskovalci pesmi Shotta Rustaveli "Vityaz v Tiger Shurure" praznujejo izjemno harmonijo in melodioznost njegovega verza. Te lastnosti pesmi gruzijskega znanstvenika akademika g.v. Tsereteli se sklicuje na stroške zavestne uporabe s strani pesnika Zlatega dela, tako pri oblikovanju oblike pesmi in pri gradnji njenih pesmi. Pesem Rustaveli je sestavljena iz 1587 Stanza, od katerih je vsaka sestavljena iz štirih linij. Vsaka vrstica je sestavljena iz 16 zlogov in je razdeljena na dva enaka dela 8 zlogov v vsakem pol-robu. Vse poliresije so razdeljene na dva segmenta dveh vrst: a - pol-užitno z enakimi segmenti in celo število zlogov (4 + 4); B - pol-užitno z asimetrično delitev na dva neenaka dela (5 + 3 ali 3 + 5). Tako se v pol-konjskih pipih, se prihajajo razmerja 3: 5: 8, ki se približuje zlatemu deležu.
Ugotovljeno je bilo, da je v pesmi Rustavelli od 1587 Stanza več kot polovico (863) zgrajena na načelu Zlatega odseka. Danes rojen nova vrsta Umetnost - kino, ki je vstopil v igranje akcij, slikarstvo, glasbo. V izjemna dela Kino je legitimno, da iščejo manifestacije zlatega dela. Prvi je izdelal ustvarjalca mojstrovine svetovnega kina "Bramenos Potremkin" filmski režiser Sergey Eisenstein. Pri gradnji tega slikarstva je uspel uteleteti osnovno načelo harmonije - zlati prerez. Kot Opombe Eisenstein, je Rdeča zastavica na dvižnem jamboru uporniške bojnosti (točka filma Appoge) postavljena na točko zlatega deleža, ki se šteje od konca filma. Zlati del v pisavah in gospodinjskih predmetih Posebna vrsta vizualne umetnosti antične Grčije je treba razlikovati po izdelavi in \u200b\u200bslikanju vseh vrst plovil. V elegantnem obrazcu se razmerju zlati del zlahka ugani.
Pri slikarstvu in kiparju templjev so bili stari Egipčani najpogosteje predstavljeni bogovi in \u200b\u200bfaraonov. Vgrajeni so bili kanoni stoječe osebe teče, seje, itd. Umetniki so morali zapomniti posamezne oblike in sheme slike na tabelah in vzorcih. Umetniki starodavne Grčije so postavili posebno potovanje v Egipt, da bi se naučili zmožnosti uporabe kanona. Optimalni fizični parametri zunanjega okolja Glasnost zvoka.
Znano je, da je največja količina zvoka, ki povzroča bolečino, je enaka 130 decibelam.
Če smo razdelili ta interval z velikim deležem 1.618, potem dobimo 80 decibell, ki so značilni za prostornino človeškega krika.
Če je zdaj 80 decibell razdelil delež zlata, potem dobimo 50 decibell, kar ustreza obsegu človeškega govora.
Končno, če je razdeljen s 50 decibelles s kvadratom zlata deleža 2.618, potem dobimo 20 decibell, ki ustreza šepet osebe.
Tako so vsi značilni parametri volumna medsebojno povezani z zlatim deležem.
Vlažnost zraka. Pri temperaturi 18-20®, 40-60% interval vlažnosti šteje za optimalno.
Meje optimalnega obsega vlažnosti lahko dobite, če je absolutna vlažnost 100% dvakrat, da razdelijo zlato prerez: 100/2,618 \u003d 38,2% (spodnja meja); 100/1,618 \u003d 61,8% (zgornja meja).
Zračni tlak. Z zračnim tlakom 0,5 MPa ima oseba neprijeten občutek, se slabša njegova fizična in psihološka aktivnost. Pri tlaku 0,3 - 0,35 MPa je dovoljena samo kratkoročno deloin na tlaku 0,2 MPa, ne več kot 8 minut.
Vsi ti karakteristični parametri so povezani z zlatim razmerjem: 0,5 / 1,618 \u003d 0,31 MPa; 0,5 / 2.618 \u003d 0,19 MPa.
Zunanja temperatura. Mejni parametri zunanje temperature, v katerem je možen običajen obstoj (in glavna stvar, je postalo možno) osebe, je temperaturno območje od 0 do + (57-58) ®c. Očitno je, da na prvi meji razlage ni mogoče dati.
Razdelimo določeno območje pozitivnih temperatur z zlatim prerezom. V tem primeru dobimo dve meji:
Obe meji sta značilna za človeško telo s temperaturami: prvi ustreza temperaturi Druga meja ustreza največji možni temperaturi zunanjega zraka za človeško telo.Zlati del v slikarstvu
Tudi v obdobju renesanse, umetniki odkrili, da ima vsaka slika določene točke nehote, kar povzroča našo pozornost, tako imenovani vizualni centri. To je absolutno ne glede na to, kateri format ima sliko - vodoravno ali navpično. Obstajajo samo štiri take točke in se nahajajo na razdalji 3/8 in 5/8 od ustreznih robov letala.
To odkritje umetnikov tega časa se je imenoval "Zlati del" slike. Obračanje na primere "zlatega dela" v slikarstvu, je nemogoče, da ne preprečite pozornosti na delo Leonardo da Vinci. Njegova osebnost je ena izmed ugank zgodovine. Leonardo da Vinci je sam rekel: "Naj nihče, ne da bi bil matematik, ne bo drznil, da bi prebral moje delo."
Posedala je slavo neprekosnega umetnika, velikega znanstvenika, genija, ki je predvidevala mnoge izuma, ki se ne izvajajo do XX stoletja.
Ni dvoma, da je bil Leonardo da Vinci velik umetnik, ki ga je že priznal njegovi sodobniki, vendar bo njegova osebnost in dejavnost ostala pokrita s skrivnostjo, saj je potomcem zapustil ne skladne predstavitve svojih idej, ampak le številne ročno Skice, opombe, v katerih pravijo "vsi na svetu."
Pisal je na desno levo z nerazumljivo rokopis in levo roko. To je najbolj znan od obstoječega vzorca zrcalnega pisma.
Portret Monta Lisa (DZOKONDA) dolga leta Pritegne pozornost raziskovalcev, ki so odkrili, da sestava vzorca temelji na zlatih trikotnikih, ki so deli pravilne zvezde Pentagon. Obstaja veliko različic o zgodovini tega portreta. Tu je eden izmed njih.
Ko je Leonardo da Vinci naročil od bančnika Francesca De Le Janando, da napiše portret mlade ženske, bankirske žene, Monsa Lisa. Ženska ni bila lepa, vendar je bila pritegnjena preprostost in naravnost videza. Leonardo se je strinjal, da bo napisal portret. Njegov model je bil žalosten in žalosten, vendar je Leonardo ji je povedal pravljico, zaslišal, je postala živa in zanimiva.
Zgodba
Živel je, bil je en revni človek, imel je štiri sinove: tri pameten, in eden izmed njih in tako in Syak. In smrt je prišla po očetu. Pred ločenjem z življenjem, je poklical otroke sam in rekel: »Moji sinovi, umrl bom kmalu. Takoj, ko me obrneš, dobil kočo in pojdi na rob sveta, da se vsak od vas uči nekaj, da se hranite. " Oče je umrl, sinovi pa so ločili svetlobo, ki so se dogovorili tri leta kasneje, da se vrnejo v bazen domačega nasada. Prvi brat je prišel, ki se je naučil mizar, zapustil drevo in ga lovil, naredil žensko od njega, premaknil se je malo in čakal. Drugi brat se je vrnil, videl leseno žensko in, saj je bil krojač, je oblečila njeno minuto: kot spretno mojster, je šival čudovite svile obleke za njo. Tretji sin je okrasil žensko z zlatom in dragimi kamni - navsezadnje je bil draguljar. Končno je prišel četrti brat. Ni vedel, kako iti in šivati \u200b\u200bin šivati, bi lahko samo poslušal, kaj zemlja, drevesa, zelišča, živali in ptice, je vedel po poteku nebesnih teles in še vedno vedel, kako peti čudovite pesmi. Padel je iz pesmi, iz katerega se je pridružilo Brothers. Živel je pesem tej ženski, se je nasmehnila in vzdihnila. Bratje so jo hiteli in vsi so kričali isto stvar: "Moraš biti moja žena." Toda ženska je odgovorila: »Ustvaril si me - Bodi oče.« Ti si me oblekel, in ti si okrasil - Bodite moji bratje.
In ti, to je dihalo mi dušo in naučiti uživati \u200b\u200bv življenju, si sam za vse življenje".
Konec pravljice, Leonardo je pogledal Montnu Lisa, njen obraz je osvetlil s svetlobo, oči je sijalo. Potem, natančno prebujena iz spanja, je vzdihnila, jo je preživela v njenem obrazu in ona je šla na njeno mesto brez besed, zložila roke in vzela običajno držo. Toda primer je bil narejen - umetnik je prebudil ravnodušen kip; Nasmeh blaženosti, počasi izginja iz njenega obraza, je ostal v vogalih ust in tresenja, daje obraz neverjetno, skrivnostno in rahlo izražanje sranje, kot oseba, ki se je naučila skrivnost in, skrbno shranjevanje, ne more zadržati praznovanje. Leonardo tiho delal, strah, da bi zamudil ta trenutek, ta žarek sonca, osvetlil svoj dolgočasni model ...
Težko je omeniti, da so opazili v tej mojstrovini umetnosti, vendar so vsi govorili o globokem poznavanju leonardo strukture človeškega telesa, zaradi česar je to uspelo ujeti, kot da je skrivnostni, nasmeh. Govorili so o ekspresivnosti posameznih delov slike in o pokrajini, brez primere satelitskega portreta. Razlagati razlagati naravnost izraza, o enostavnosti Poses, o lepoti rok. Umetnik je naredil celo brez primere: slika prikazuje zrak, oživlja sliko s prozorno meglico. Kljub uspehu je bil Leonardo mrakal, položaj v Firencah se je zdel umetnik, se je zbral na cesti. Mu ni pomagal opomniki o vezanih naročilih.
|
Zlati del na sliki I. I. Shishkin "Pine Grove" V tej znani sliki I. I. Shishkin, so motivi zlatega dela očitno vidni. Svetlo je svetlo osvetljen sončni bor (stoji v ospredju) deli dolžino slikarstva vzdolž Zlatega prereza. Desno od bora - Shed osvetli sonce. Razvija desno stran slikarstva vodoravno v skladu z Zlatim odsekom. Levo od glavnega bora je veliko borovcev - po želji lahko uspešno nadaljujete delitev slikarstva na zlatim razdelku in naprej. |
|
Prisotnost na sliki svetlih navpičnih navpinkov in horizontov, ki jih delijo glede na Zlati del, mu daje naravo ravnotežja in miru, v skladu z umetniškim načrtom. Ko je umetniška ideja drugačna, če, recimo, ustvarja sliko s hitro razvijanjem ukrepa, tako geometrijska shema (s prevlado vertikal in horizontov) postane nesprejemljiva.
 |
|
 V. I. SURIKOV. "BOYING MOROZOVA". Vloge, ki jih je dodeljena srednji del slike. Osredotočen je na točko zgornjega vzleta in točke najnižjega upada na parceli slik. 1) Izklopi roke zmrzali z bed-votli zastoji kot najvišjo točko. 2) To je nemočno raztegnjeno na isti fant, toda tokrat - roka stare ženske je čudežna dežela, roka, od koder, skupaj z zadnjim upanjem za odrešenje, zdrsne konec umivalnika. Kaj pa "najvišja točka"? Na prvi pogled smo se zavedali protislovja: navsezadnje, prečni prerez A1B1, ki je 0,618 ... od desnega roba slike, ne gre skozi roko, niti skozi glavo ali oko Boylaws, vendar se izkaže nekje pred ustjem Bogarja! |
|
| Portret Mona Lisa privlači dejstvo, da je sestava risbe zgrajena na "Zlati trikotniki" (natančneje na trikotnikih, ki so rezine desne zvezde Pentagon). | |
Ni slike natančneje kot slika Zotaktel Sandro, in ni slike velikega Sandroa Slikarstva bolj znana kot njegov "Venera". Za Botticelli je njegova venena izvedba ideje o univerzalni harmoniji "zlatega dela", ki prevladuje v naravi.
 Proportana analiza Venere nas prepriča v tem.  Raphael. »Atena šola« Rafael ni bil znanstvenik-matematik, ampak, kot mnogi umetniki tega obdobja, posedoval precejšnje znanje o geometriji. V slavni freski "Atenska šola", kjer je družba velikih filozofov antike v templju znanosti, našo pozornost privlači skupina euclida - največja staro grška matematika, ki zlomi kompleksno risbo. Zgrajena kombinacija dveh trikotnikov je zgrajena tudi v skladu z deležem Zlatega razdelka: lahko je vpisan v pravokotnik z razmerjem stranic 5/8. Ta risba je presenetljivo vstavljena v zgornji del arhitekture. Zgornji vogal trikotnika se nahaja na grajskem kamnu loka v bližnjem pregledovalniku gledalca, nižji do točke odhoda obetov in stranski del označuje deleže prostorske razmike med dvema deloma tekmovalca. Zlata spirala v barvi Raphaela "Beating dojenčkov" |
|
V nasprotju z Zlatim odsekom, občutkom dinamike, se razburjenje manifestira, morda najmočnejši v drugi preprosti geometrijski sliki - spirale. Multifigure Sestavek, narejen leta 1509 - 1510, ki ga je Raphael, ko je znameniti slikar ustvaril svoje freske v Vatikanu, je pravkar razlikoval z dinamiko in dramo parcele. Raphael nikoli ni prinesel svoje ideje, da dokonča, vendar je njegova skica vgravirana z neznanim italijanskim urnikom Markantinio Raymondi, ki je na podlagi te skice ustvaril graviranje "Beating dojenčkov".
Če je na pripravljalni skici Raphaela, da duševno porabijo vrstice, ki prihajajo iz semantičnega središča sestave - točke, kjer prsti bojevnika blizu gležnja otroka, - vzdolž oseb otroka, ženska, ki jo pritiska na same, bojevnik z mečem in nato vzdolž številk iste skupine na desnih kosih skice (na sliki te vrstice se izvajajo v rdeči barvi), nato pa povežejo te kose s krivuljo s pikčasto črto, nato pa Zlata spirala se dobi z zelo natančno natančnostjo. To je mogoče preveriti z merjenjem razmerja dolžin oddelkov spiralne tančice na neposrednem, prehodu skozi začetek krivulje.
 |
|
Zlati del in zaznavanje slike
O zmožnosti vizualnega analizatorja osebe, da dodeli predmete, izdelane v skladu z algoritmom zlatim razdelkom, kot lepi, privlačni in harmonični, znani že dolgo časa. Zlati del daje občutek najbolj popolne enote. Oblika številnih knjig ustreza odseku Golden Cress. Izbran je za okna, slikovne platnene in ovojnice, blagovne znamke, vizitke. Oseba ne more vedeti ničesar o številki F, vendar v strukturi predmetov, kot tudi v zaporedju dogodkov, podzavestno najde elemente zlatega deleža.
Študije so bile izvedene, v katerih so bili predmeti, ki so bili predlagani, da izberejo in kopirajo pravokotnike različnih razsežnosti. Zapravljeni so bili trije pravokotniki: kvadrat (40:40 mm), pravokotnik zlati del s stranskim razmerjem 1: 1,62 (31:50 mm) in pravokotnikom s podolgovato razmerji 1: 2.31 (26:60 mm).
 Pri izbiri pravokotnikov v običajnem stanju v 1/2 primerih se prednost daje na trgu. Desna polobla raje Golden Cress in zavrača raztegnjen pravokotnik. Nasprotno, levo poloblo Naučite se razširiti razsežnosti in zavrača zlati prerez. Pri kopiranju teh pravokotnikov je bilo opaziti naslednje. Ko je desna hemisfera aktivna, so se razmerja v kopijah najbolj natančno ohranjala. Z dejavnostjo leve poloble so bile izkrivljene deleže vseh pravokotnikov, so bili pravokotniki raztegnjeni (kvadrat je bil narisan kot pravokotnik z razmerjem strank 1: 1.2; delež podolgovatega pravokotnika se je dramatično povečal in dosegel 1: 2.8). Delež "zlate" pravokotnika so najbolj izkrivljeni; Delež v kopijah je postal deleži pravokotnika 1: 2.08. Pri risanju lastnih risb prevladujejo razmeriji blizu zlatega dela in podaljšani. V povprečju so deleži 1: 2, medtem ko desna hemisfera raje razsežnosti zlatega dela, je leva polobla odšla iz razmerij zlatega dela in potegne vzorec. Zdaj narišite nekaj pravokotnikov, izmerite svoje stranke in poiščite razmerje stranic. Kakšno poloblo imate? |
|
Primer uporabe zlatega prereza na fotografiji je lokacija ključnih komponent okvirja na točkah, ki se nahajajo v 3/8 in 5/8 od robov okvirja. Lahko ga ponazorite z naslednjim primerom.
Tukaj je fotografija mačke, ki se nahaja na poljubnem mestu okvirja.
Zdaj je mogoče pogojno razdeliti okvir na segmente, v deležu 1,62 skupne dolžine z vsako stran okvirja. Na mestih se preseči segmentov in bodo osnovni "vizualni centri", v katerih je vredno dati potrebne ključne elemente slike. Našo mačko prenesemo na točko "vizualnih centrov". Zlati del in prostor Iz zgodovine astronomije je znano, da je I.Ticuus, nemški astronomer XVIII stoletja, s pomočjo te serije, je ugotovil pravilnost in naročilo v razdalji med planeti sončnega sistema.
Vendar pa je en primer, ki se je zdelo, da je v nasprotju z zakonom: med Marsom in Jupitrom ni bilo planeta. Upoštevano opazovanje tega dela neba je pripeljalo do odprtja asteroidnega pasu. To se je zgodilo po smrti Tiziusa na začetku XIX stoletja. Pyad Fibonacci se široko uporablja: koristno je za arhitektoniko in živa bitja ter umetne strukture ter strukturo galaksij. Ta dejstva so dokaz neodvisnosti številske serije iz pogojev njene manifestacije, ki je eden od znakov njegove vsestrannosti.
Dva zlata spirala galaksij sta združljiva z Davidovo zvezdo. Bodite pozorni na zvezde s pogledom na galaksijo v belo spiralo. Točno pri 180® iz ene od spiral, je prihaja še ena uvajalna spirala. ... za dolgo časa, astronomi preprosto verjeli, da je vse, kar je to, kar vidimo; Če je očitno nekaj, obstaja. Bili so v celoti ne opazili nevidni del realnosti, ali pa niso menili, da je pomembno. Toda nevidna stran naše realnosti v resnici je veliko bolj vidna in verjetno pomembnejša. ... Z drugimi besedami, vidni del realnosti je bistveno manj kot en odstotek celotnega - skoraj nič. Pravzaprav je naša prava hiša nevidna vesolje ... V vesolju vse slavna človeštvo Galaksije in vsi organi v njih obstajajo v obliki spirale, ki ustreza formuli zlatega dela. V spirali naše galaksije leži koeficient zlatega dela
Zaključek Narava, razumeti kot ves svet v kolektorju njegovih oblik, sestavljena iz obeh delov: živo in nemastne narave. Za kreacije nežive narave, je visoka stabilnost značilna šibka variabilnost, če se ocenjuje na merilu človeško življenje. Oseba se rodi, živi, \u200b\u200bagitat, umira, in granitne gore ostanejo enake in planete vrtijo okoli sonca, kot tudi v času Pythagore. Svet divjih živali se pojavi pred nami popolnoma drugačen, hlapljiv in presenetljivo raznolik. Življenje nam kaže fantavalno karneval raznolikosti in edinstvenosti ustvarjalnih kombinacij! Svet nežive narave je predvsem svet simetrije, ki ima trajnost in lepoto. Svet narave je predvsem svet harmonije, v katerem je veljaven "Zlati del". V sodobnem svetu je znanost še posebej pomembna v zvezi z izboljšanjem človeškega vpliva. Pomembne naloge sodobna stopnja Ali iščejo nove načine sožitja človeka in narave, študija filozofskih, socialnih, gospodarskih, izobraževalnih in drugih problemov, s katerimi se sooča družba. V tem prispevku je bil vpliv lastnosti "zlatega dela" na živo in neživno naravo, na zgodovinskem poteku razvoja zgodovine človeštva in planeta kot celote. Analiziranje vsega zgoraj navedenega je mogoče ponovno kosil z veličino procesa znanja sveta, odkritjem vseh novih vzorcev in zaključek: Načelo Zlatega dela je najvišja manifestacija strukturnega infunctionan. vau popolnost celote in njegovih delov v umetnosti, znanosti, tehnologiji in naravi. Pričakuje se lahko, da so zakoni razvoja različni sistemi Narava, zakoni o rasti niso zelo raznoliki in izsledili v najrazličnejših študentih. To se kaže z enotnostjo narave. Ideja take enotnosti, ki temelji na manifestaciji istih vzorcev v heterogenih pojavih narave, je ohranila svoj pomen od Pythagore do našega dneth. 51.
Aerografija temelji na enakih "stebrih" kot druge umetnosti.
Vse naš svet lahko opišemo po številkah. Veliko številk igra tako pomembno vlogo v tem opisu, da imajo svoja imena: PI, širitev (e) itd. Med teh "nominalnih" številk so zelo čudovite. Matematika, umetniki, arhitekti ob različnih časih so ga imenovali " zlata številka"," Božanska številka "," božanski del ". Izraz "zlati del" je prišel s Claudiusom Ptolemjo, in je postal priljubljen zahvaljujoč Leonardo da Vinciki ga široko razširi v njegovih delih. Umetniški ljudje so opazili, da so deleži oblik, ki so še posebej prijetne za oko za zaznavanje, v središču svojega »zlatega prereza«.
Torej, kaj je to število? Zlati prerez se imenuje številka FI (PHI), ki je enaka 1.61803. Številka se imenuje po velikem starem grškem sculty FIDIUS (Phidiusu), ki jo je uporabljala v svojih skulpturah. Kako jasno pokazati načelo "zlatega dela"? Naredimo preprost primer. Če gradite pravokotnik, od katerih je ena stran 1,618-krat dlje kot druga, potem je nastalo razmerje vidika "Zlati prerez". Najpogostejši "golfični pravokotniki" v sodobnem svetu so kreditne kartice. Človeško telo se šteje za lepo, njegovi deleži pa so idealni, če je razmerje med manjšimi in večino telesa enako razmerje med večino in celoto, to je enako število FI.
***
Najbolj znana matematična sestava starodavne znanosti je "začetek" evklidea. Od "Začetek" nam je prišlo do geometrijskega problema "o delitvi segmenta v ekstremnih in srednjih odnosih". Kot je "Zlati del".
Bistvo naloge je naslednje:
Segment AV točke razdelimo v takšnem razmerju, tako da se večina rezanja CFA sklicuje na manjši del segmenta zvočnikov, kot segment AB, ki je največji od SV, i.e.
Označuje glede na delež (1.1) skozi x. Nato ob upoštevanju, da je AV \u003d AC + SV, razmerje (1.1) mogoče napisati v naslednjem obrazcu:
Kje se naslednja algebrajska enačba implementira za izračun želenega razmerja X:
x *
\u003d x + 1. (1.2)
x * - kvadrat
"Fizičnega pomena" deleža (1.1), sledi, da bi bila želena rešitev enačbe (1.2) pozitivno število, od koder sledi, da je rešitev delitve segmenta v skrajnem in srednjem povprečju Pozitiven koren enačbe (1.2), ki jo označujemo, jaz
Približna vrednost zlatega deleža je:
= 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203…
Zlata geometrijska figura
Na podlagi zgoraj navedenih razsežnosti v geometriji so opredeljeni takšni koncepti zlatih geometrijskih oblik:
- zlatega pravokotnika (v katerem je razmerje glavne strani do manjšega deleža zlata);
- Zlato pravi trikotnik;
- zlata elipsa;
- Zlatni enak trikotnik.
Pravokotni trikotnik s strankami 3: 4: 5 se imenuje "Perfect", "Sacred" ali "Egiptovski".
Ustvarjalci egiptovskih piramidov so bili izbrani kot "glavna geometrijska ideja" za piramido heaps - zlati pravokotni trikotnik, in za piramido Hefren - "Sacred" Triangle.
Pentagon ("Pentarokon" - Grščina.), Pravi Pentagon. Če so diagonalno diagonalno v Pentagonu, potem bomo dobili peterokotno zvezdo, imenovano Pentagram ("Pentagrammon" - Grški.: "PENTE" - PET IN "GRADMON" - LINE) ali PENTAKL.
Pentagram, ki se imenuje ljudska prepričanja "Witchie", je igrala veliko vlogo v vseh čarobnih znanostih in se je štela za sredstvo za zaščito pred zlomi duhovi.
Vsaka osem let, Venera planet opisuje popolnoma pravilno pentaunet za velik krog nebeške sfere.
Pentagon stavba, ameriška vojska, ima obliko Pentagona.
Pentagon in Pentacle vključuje številne čudovite številke, ki se pogosto uporabljajo v umetniških del. V starodavni umetnosti je tako imenovana zakonodaja z zlato skledo široko znana, ki je uporabljala starinski kiparji in zlatosti. Osenčen del Pentagona daje shematsko predstavitev Zlate sklede.
Enkrat v Sovjetski zvezi je bila stavna oznaka kakovosti, v kateri so motiti zlate sklede jasno vidni.
V divjih živalih je zelo razširjena oblika, ki temelji na peterokotni simetriji - Starfish, morskih jež, cvetja.
Harmonija zlatega dela
(kratek pregled Zgodovina umetnosti)
Lepota človeškega telesa, vzorec harmonskega telesa prebivalstva, in upravičeno, velike stvaritve grških kiparjev se upošteva: Fidiya, Polycttte, Mirone, Praxitor. Grški mojstri so v svojih stvaritev uporabili načelo zlatega deleža. Eden od višji dosežki Klasična grška umetnost lahko služi kot kip Dorifore, prijavljen v Policette v stoletju v stoletju. e. Ta kip se šteje za najboljši primer za analizo deleža popolnega človeškega telesa, ki ga namestijo starinski grški kiparji, in je neposredno povezan z Zlatim odsekom. M \u003d 0,618 ...
Venera Milosian, kip boginje Afrodite in standard ženske lepote, je eden od njih od najboljših spomenikov grške kiparske umetnosti.
Leonardo da Vinci je uporabil deleže zlati del v mnogih najbolj znanih delih, zlasti pa v "Zadnji večer" in slavni "Joconde".
Raziskovalci "JOCONDA" Slike so pokazali, da sestavljena gradnja Kar-Tina temelji na dveh zlatih trikotnikih, ki se je obrnil drug na drugega s svojimi bazami. Harmonična analiza slike kaže, da je učenec levega očesa, skozi katerega je navpična osi platna, je na križišču dveh disertator zgornjega zlatega trikotnika, ki na eni strani razdelite kote na dnu Zlati trikotnik, na drugi strani pa na križičnih točkah z zlatimi boki trikotnik jih razdeli v delež zlatega dela. Tako je Leonardo da Vinci na svoji sliki uporabil ne le načelo simetrije, ampak tudi zlati prerez.
Slikarstvo "Sveta družina" Michelangelo je priznana kot ena izmed mojstrovin zahodnoevropske umetnosti renesanse. Harmonična analiza je pokazala, da sestava slike temelji na Pentaclu.
Deleži Davidovih kipov (Delo Michelangela) temeljijo na Zlatem razdelku.
Živahni primer baročne arhitekture, smiselno katedralo v Sankt Peterburgu, proizvaja neizbrisen vtis. Njegovi osnovni razmerji so videli tudi golden prerez.
Na znameniti sliki Ivan Shishkin "ladja Grove" gledajo motivi zlatega dela. Sonce svetlo osvetljeno ob soncu (stoji v ospredju), deli sliko z zlatim prerezom vodoravno. Desno od bora - sonce je osvetljeno na soncu. Sliko razdeli z zlatim prerezom navpično. Na levi strani glavnega bora je veliko borovcev - možno je nadaljevati delitev zlatega prereza vodoravno na levo stran slike. Prisotnost na sliki svetlih navpinkov in horizontov, ki jih delijo v zvezi z Zlatim oddelkom, ji daje naravo ravnotežja in miru.
Gradnja sedeža ZN v New Yorku je bila zaključena leta 1943. Stavbe je potem pritegnila splošno pozornost Ne samo kot socialna struktura, ustvarjena z uporabo najnovejših arhitekturnih skladov, ampak tudi kot prvi primer uporabe trdnega sončnega zaslona na eni od fasad. V tej stavbi se ogledajo tudi motivi zlatega dela. V sestavi stavbe se razlikujejo trije zlate pravokotnike, ki so bili dostavljeni drug drugemu, ki so njegova glavna arhitekturna ideja.
Vsako glasbeno delo ima začasno raztezanje in se strinja z nekaterimi "estetskimi mejniki" posameznim delom, ki bodo pozorni in olajšali zaznavanje na splošno. Ti mejniki so lahko dinamične in intonacijske vrhunske točke glasbenega dela. Posebni časovni intervali glasbenega dela, ki so povezani z "vrhunskim dogodkom", so običajno v razmerju zlatega dela. V glasbenih delih različnih skladateljev, ne en odsek z zlatom je običajno naveden, ampak celo vrsto takih odsekov. Največje število del, v katerih je odsek zlata, na otoku (95%), Beethoven (97%), Haidna (97%), Mozart (91%), Scriabin (90%), Chopin (92%) , Schubert (91%).
Če je glasba skladna racionalizacija zvokov, je poezija harmonična racionalizacija govora. Jasen ritem, naravna izmenjava šoka in nezaslužnjenih zlogov, naročeno dimenzijo pesmi, njihova čustvena nasičenost naredi poezijo domorodne sestre glasbenih del. Zlati prerez v poeziji se prvič pokaže kot prisotnost določene točke v pesmi (vrhunec, semantični zlom, glavna misel na delo) v vrsti, ki pade na delitev skupnega števila vrstic pesem v razmerju zlata. Torej, če pesem vsebuje 100 vrstic, je prva točka zlatega odseka pade na 62. linijo (62%), drugi - na 38. (38%), itd, dela Alexander Sergeevich Pushkin in vključno "Eugene Onagin" - podttest skladnost zlati delež! Dela Shota Bustavelli in M.YU. Lermontov je zgrajen tudi na načelu zlatega dela.
Ena od sodobnih vrst umetnosti - kino, - ki je pridobil aktivnosti dramatika, slikarstvo, glasbo. V izjemnih delih kinematografije Desno-dimenzionalni videz za manifestacije Zlatega dela. Prvi je bil ustvarjalec mojstrovine svetovnega kinematografije "Potemkin's Armadapors" film režiser Sergey Eisenstein. Pri gradnji tega slikarstva je uspel uteleteti osnovno načelo harmonije - zlati prerez. Kot Opombe Eisenstein, je Rdeča zastavica na dvižnem jamboru uporniške bojnosti (točka filma Appoge) postavljena na točko zlatega deleža, ki se šteje od konca filma.
Za mnoge tisočletje je bil zlati prerez predmet občudovanja in čaščenja izjemnih znanstvenikov in mislecev: Pythagora, Platon, Euclidea, Luke Pacholi, Johann Kepler, Pavel Florensko ...
Trenutno se zlati prerez izkaže, da je vir novih plodnih idej v matematiki in teoretični fiziki, biologiji in botaniku, ekonomiji in računalništvu ...
Material oblikuje knjiga "DA Vinci in Fibonacci koda" A. Stakhova, A. Schurkhenkova, I. Shcherbakova, 2007, založba "Peter".