Життєві ресурси 

Як вирішувати десяткові дроби. Ділення на десятковий дріб Ділення десяткових дробів онлайн

Онлайн калькулятордробів дозволяє проводити найпростіші арифметичні операції з дробами: додавання дробів, віднімання дробів, множення дробів, поділ дробів. Щоб виконати обчислення, заповніть поля, які відповідають чисельникам і знаменникам двох дробів.

Дробами в математиціназивається число, що становить частина одиниці чи кілька її частин.

Звичайний дріб записується у вигляді двох чисел, розділених зазвичай горизонтальною рисою, що означає знак розподілу. Число, що розташовується над межею, називається чисельником. Число, що знаходиться під межею, називається знаменником. Знаменник дробу показує кількість рівних частин, Яке розділене ціле, а чисельник дробу — кількість взятих цих частин цілого.

Дроби бувають правильними та неправильними.

  • Правильним називається дріб, у якого чисельник менший за знаменник.
  • Неправильний дріб – якщо у дробу чисельник більший за знаменник.

Змішаним називається дріб, записаний у вигляді цілого числа та правильного дробу, і розуміється як сума цього числа та дробової частини. Відповідно, дріб, що не має цілу частину, називається простим дробом. Будь-який змішаний дріб може бути перетворений на неправильний простий дріб.

Для того, щоб перевести змішаний дріб у звичайний, необхідно до чисельника дробу додати добуток цілої частини та знаменника:

Як перевести звичайний дріб у змішану

Для того, щоб перевести звичайний дріб у змішану, необхідно:

  1. Поділити чисельник дробу на його знаменник
  2. Результат від поділу буде цілою частиною
  3. Залишок відділення буде чисельником

Як перевести звичайний дріб у десятковий

А, щоб перевести звичайну дріб у десятковий, треба розділити її чисельник на знаменник.

Для того, щоб перевести десятковий дріб у звичайний, необхідно:


Як перевести дріб у відсотки

Для того щоб перевести звичайний або змішаний дріб у відсотки, необхідно перевести його в десятковий дріб і помножити на 100.

Як перевести відсотки в дріб

Для того, щоб перевести відсотки в дріб, необхідно отримати з відсотків десятковий дріб (розділивши на 100), потім отриманий десятковий дріб перевести у звичайний.

Складання дробів

Алгоритм дій при складанні двох дробів такий:

  1. Виконати додавання дробів шляхом складання їх чисельників.

Віднімання дробів

Алгоритм дій при відніманні двох дробів:

  1. Перевести змішані дроби в звичайні (позбутися цілої частини).
  2. Привести дроби до спільного знаменника. Для цього потрібно чисельник та знаменник першого дробу помножити на знаменник другого дробу, а чисельник та знаменник другого дробу помножити на знаменник першого дробу.
  3. Відняти один дріб з іншого шляхом віднімання чисельника другого дробу з чисельника першого.
  4. Знайти найбільший спільний дільник(НОД) чисельника та знаменника та скоротити дріб, поділивши чисельник та знаменник на НОД.
  5. Якщо чисельник підсумкового дробу більший за знаменник, то виділити цілу частину.

Розмноження дробів

Алгоритм дій при множенні двох дробів:

  1. Перевести змішані дроби в звичайні (позбутися цілої частини).
  2. Знайти найбільший спільний дільник (НДД) чисельника та знаменника та скоротити дріб, поділивши чисельник та знаменник на НОД.
  3. Якщо чисельник підсумкового дробу більший за знаменник, то виділити цілу частину.

Розподіл дробів

Алгоритм дій при розподілі двох дробів:

  1. Перевести змішані дроби в звичайні (позбутися цілої частини).
  2. Щоб зробити розподіл дробів, потрібно перетворити другий дріб, помінявши місцями його чисельник і знаменник, та був зробити множення дробів.
  3. Помножити чисельник першого дробу на чисельник другого дробу та знаменник першого дробу на знаменник другого.
  4. Знайти найбільший спільний дільник (НДД) чисельника та знаменника та скоротити дріб, поділивши чисельник та знаменник на НОД.
  5. Якщо чисельник підсумкового дробу більший за знаменник, то виділити цілу частину.

Онлайн калькулятори та конвертери:

Поділ на десятковий дріб зводиться до поділу на натуральне число.

Правило розподілу числа на десятковий дріб

Щоб розділити число на десятковий дріб, треба і в ділимому, і в комі перенести на стільки цифр вправо, скільки їх у дільнику після коми. Після цього виконати поділ на натуральне число.

приклади.

Виконати поділ на десятковий дріб:

Щоб розділити на десятковий дріб, потрібно і в ділимому, і в дільнику перенести ком на стільки цифр вправо, скільки їх після коми в дільнику, тобто на один знак. Отримуємо: 35,1: 1,8 = 351: 18. Тепер виконуємо поділ куточком. У результаті одержуємо: 35,1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Щоб виконати розподіл десяткових дробів, і в ділимому, і в дільнику переносимо кому вправо на один знак: 14,76: 3,6 = 147,6: 36. Тепер виконуємо натуральне число. Результат: 14,76: 3,6 = 4,1.

Щоб виконати розподіл на десятковий дріб натурального числа, треба і в діленому, і в дільнику перенести на стільки знаків вправо, скільки їх у дільнику після коми. Оскільки в дільнику в цьому випадку кома не пишеться, брак знаків заповнюємо нулями: 70: 1,75 = 7000: 175. Ділимо куточком отримані натуральні числа: 70: 1,75 = 7000: 175 = 40.

4) 0,1218: 0,058

Щоб розділити один десятковий дріб на інший, переносимо кому вправо і в поділюваному, і в дільнику на стільки знаків, скільки їх у дільнику після коми, тобто на три знаки. Таким чином, 0,1218: 0,058 = 121,8: 58. Розподіл на десятковий дріб замінили розподілом на натуральне число. Ділимо куточком. Маємо: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Застосування рівнянь поширене у нашому житті. Вони використовуються в багатьох розрахунках, будівництві споруд та навіть спорті. Рівняння людина використовувала ще в давнину і відтоді їх застосування лише зростає. Лінійне рівняння з десятковими дробами вирішується так само, як і безліч інших рівнянь, проте їх вирішення потрібно починати зі скорочення рівняння та позбавлення від десяткових дробів.

Допустимо, дано рівняння наступного виду:

Це рівнянняможна вирішити двома різними способами.

Спосіб №1:

Рішення починаємо зі спрощення рівняння за допомогою відкриття дужок, а оскільки перед дужками у нас стоїть число, то множимо це число на кожен член у дужках:

Зараз наше рівняння має лінійний вигляд, завдяки чому ми робимо перенесення невідомих в один бік, цілий числів іншу:

\[ - 7,2x + 5,2x = 1,7 - 14,4 - 4,3\]

Ділимо 2 частини на число перед \

\[ - 2x = - 17\]

Відповідь: \

Спосіб №2:

У цьому способі помножимо ліву та праву частини на 10:

Це лінійне рівняння, Яке вирішується за аналогією з 1 способом:

\[ - 72x + 52x = 17 - 144 - 43\]

\[ - 20x = - 170\]

Відповідь: \

Де можна вирішити десяткові рівняння онлайн?

Вирішити рівняння можна на нашому сайті https://сайт. Безкоштовний онлайн вирішувач дозволить вирішити рівняння онлайн будь-якої складності за лічені секунди. Все, що вам необхідно зробити - це просто внести свої дані в вирішувачі. Також ви можете переглянути відео інструкцію та дізнатися, як вирішити рівняння на нашому сайті. А якщо у вас залишилися питання, ви можете задати їх у нашій групі Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте до нашої групи, ми завжди раді допомогти вам.

Калькулятор дробівпризначений для швидкого розрахунку операцій із дробами, допоможе легко дроби скласти, помножити, поділити чи відняти.

Сучасні школярі починають вивчення дробів вже у 5 класі, з кожним роком вправи з ними ускладнюються. Математичні терміни та величини, які ми дізнаємося в школі, рідко можуть стати в нагоді нам у дорослого життя. Проте дроби, на відміну логарифмів і ступенів, зустрічаються у повсякденності досить часто (вимір відстані, зважування товару тощо.). Наш калькулятор призначений для швидкого проведення операцій із дробами.

Спочатку визначимо, що таке дроби і які вони бувають. Дробами називають відношення одного числа до іншого, це число, що складається з цілої кількості часток одиниці.

Різновиди дробів:

  • Звичайні
  • Десяткові
  • Змішані

приклад звичайних дробів:

Верхнє значення є чисельником, нижчим знаменником. Рисунок показує нам, що верхнє число ділиться на нижнє. Замість такого формату написання, коли рисочка знаходиться горизонтально, можна писати по-іншому. Можна ставити похилу лінію, наприклад:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Десяткові дроби є найпопулярнішим різновидом дробів. Вони складаються з цілої частини та дробової, відокремлені комою.

Приклад десяткових дробів:

0,2, або 6,71 або 0,125

Складаються з цілого числа та дробової частини. Щоб дізнатися про значення цього дробу, потрібно скласти ціле число і дріб.

Приклад змішаних дробів:

Калькулятор дробів на нашому сайті здатний швидко в онлайн-режимі виконати будь-які математичні операції з дробами:

  • Додавання
  • Віднімання
  • множення
  • Поділ

Для розрахунку необхідно ввести цифри в поля і вибрати дію. У дробів необхідно заповнити чисельник і знаменник, ціле число може писатися (якщо дріб звичайна). Не забудьте натиснути кнопку «рівно».

Зручно, що калькулятор одразу надає процес вирішення прикладу з дробами, а не лише готову відповідь. Саме завдяки розгорнутому рішенню ви можете використовувати даний матеріалпри вирішенні шкільних завдань та для кращого освоєння пройденого матеріалу.

Вам потрібно здійснити розрахунок прикладу:

Після введення показників у поля форми отримуємо:


Щоб зробити самостійний розрахунок, введіть дані у форму.

Прості арифметичні дії – це основа подальшого навчаннядітей точним наук. Математика супроводжує людей всюди протягом усього життя, а тому важливо розуміти її з самих азів. Віднімання десяткових дробів у стовпчик викликає у багатьох школярів труднощі, тоді як з діями з простими числамивони добре справляються. Насправді в цьому немає нічого складного – головне усвідомити алгоритм розв'язання.

Як віднімати десяткові дроби у стовпчик

При записі десяткових дробів нижні та верхні розряди чисел повинні відповідати один одному: цілі під цілими, десяті під десятими, соті під сотими, тисячні під тисячними

Дії з десятковими дробами здійснюються так само, як і з натуральними. Основні правила, які важливо знати при вирішенні прикладів на віднімання в стовпчик:

  1. Спочатку слід зрівняти кількість знаків після коми. Це робиться шляхом додавання нулів. Наприклад, необхідно відняти від дробу 5,5 число 2,03. Як видно з прикладу, кількість знаків після коми різна. Щоб зробити їх однаковим, до дробу 5,5 (п'ять цілих п'ятдесятих) в кінці додаємо нуль і отримуємо 5,50 (п'ять цілих п'ятдесят сотих). Це правило випливає з правил віднімання простих дробів. Як відомо, дроби з різними знаменникамине можна складати чи віднімати. Насамперед їх необхідно привести до спільного знаменника. У наведеному прикладі десяткові дроби можна записати у вигляді 5 5/10 та 2 3/100. З цілих чисел потрібно віднімати цілі, з дрібних - дробові. У прикладі знаменники у дробів різні, найменший спільний знаменникдорівнює 100. Отже, чисельник і знаменник дробу 5/10 слід помножити на 10, в результаті отримаємо 50/100, що в переведенні в десятковий дріб буде виглядати як 5,50.
  2. Числа записати таким чином, щоб кома нижнього знаходилася в тому ж місці, що й у верхнього. Найпростіше записувати числа, починаючи з комою. Поставити дві коми зверху та знизу, а потім уже розписувати знаки по обидва боки. Це правило, до речі, діє на підставі того ж правила віднімання простих дробів - з цілого віднімаються цілі, а з дробових - дробові. Кома в результаті повинна розташовуватися точно під двома верхніми.
  3. Виконати дію, не звертаючи уваги на кому. Віднімають десяткові дроби справа наліво, тобто починаючи з правої цифри після коми.
  4. Поставити у відповіді кому під комою. Так ми зможемо правильно відобразити результат обчислення.

Віднімати потрібно за цифрами розрядів: цілі з цілих, соті з сотих і так далі

Віднімання завжди можна перевірити додаванням.

Картки для уроків

Щоб було простіше вивчити алгоритм дій, можна роздрукувати для дітей спеціальні картки, які допоможуть швидше освоїти новий матеріал.

Фотогалерея: варіанти карток для занять

Відео: як віднімати десяткові дроби стовпчиком

Освоївши цю просту дію, діти зможуть надалі краще вчитися, адже приклади з десятковими дробами вирішують не лише на математиці, а й на фізиці, хімії, астрономії. Головне – зрозуміти алгоритм.