Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки. Методична розробка з дисципліни «Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки»: «Основні закони гідравліки»

МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА ТА ПРОДОВОЛЕННЯ РЕСПУБЛІКИ БІЛОРУСЬ

УО «МІСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АГРАРНО-ТЕХНІЧНИЙ КОЛЕДЖ»

ОСНОВИ ТЕПЛОТЕХНІКИ ТА ГІДРАВЛІКИ

посібник для учнів заочного відділення

у питаннях та відповідях

частинаI

Містечко

«Розглянуто»

на засіданні методичної комісії

загальнопрофесійних дисциплін

Протокол №_____ від ________________

Голова: ________

Посібник призначений для учнів заочного відділення спеціальностей 2-74 06 01 "Технічне забезпечення процесів сільськогосподарського виробництва" та 2-74 06 31 "Енергетичне забезпечення сільськогосподарського виробництва" для самостійного вивчення дисципліни "Основи теплотехніки та гідравліки".

Вступ. 5

Паливно-енергетичний комплекс Республіки Білорусь. 6

Робоче тіло та його параметри.

Основні газові закони.

Основні рівняння термодинаміки. 14

Газові консистенції. Закон Дальтон. 16

Теплоємність: її види, розрахунок витрати тепла на нагрівання. 18

Теплоємність у процесах при постійному тискута при постійному обсязі 19

Перший закон термодинаміки та його аналітичний вираз. 21

Поняття про термодинамічний процес їх види.

Ізохорний процес. Його графік - координатах і основні рівняння 23

Ізобарний процес. Його графік - координатах і основні рівняння 24

Ізотермічний процес. Його графік в - координатах та основні рівняння 26

Адіабатний процес. Його графік в координатах і основні рівняння 28

Круговий процес. Його графік та ККД.

Цикл Карно та його ККД.

Водяна пара. Основні визначення. 33

Процес пароутворення - координатах. 35

Ідеальний цикл паросилової установки та його ККД.

С. Їхня класифікація. 40

Ідеальні цикли для Д. В.С. Їх ККД.. 42

Реальні цикли ДВЗ, визначення потужності. 45

Тепловий баланс і питома витрата палива в ДВС.

Схема роботи та індикаторна діаграма одноступінчастого компресора 49

Індикаторна діаграма компресора. 51

Багатоступінчасті поршневі компресори.

Поняття про роботу відцентрових, осьових та ротаційних компресорів 56

Методи передачі тепла. 58

Передача тепла теплопровідністю через одношарову плоску стінку 60

Теплопровідність через багатошарову стінку. 62

Теплопровідність через циліндричні стіни. 64

Конвективний теплообмін. 66

Теплообмін випромінюванням.. 67

Теплообмінні апарати Їхні типи.. 70

Основи розрахунку теплообмінних апаратів 72

Складний теплообмін через пласку стінку. 75

Теплопередача через циліндричну стінку. 78

Вступ

Дисципліна «Основи теплотехніки та гідравліки» передбачає вивчення учнями основ термодинаміки та гідравліки, принципів роботи котельних та сушильних установок, двигунів внутрішнього згоряння, компресорів, холодильних машин, сонячних водонагрівачів та насосів. Головною енергетичною проблемою, яка постає перед наукою, є покращення техніко-економічних показників роботи теплотехнічного та енергетичного обладнання, що, безсумнівно, призведе до зниження витрати пального та підвищення ККД.

Теплоенергетика - Найголовніша галузь промисловості та сільського господарства, яка займається перетворенням природних теплових ресурсів у теплову, механічну та електричну енергію. Невід'ємною частиною теплоенергетики є технічна термодинаміка, яка займається вивченням фізичних явищ пов'язаних із перетворенням теплоти на роботу. З законів термодинаміки проводяться розрахунки теплових двигунів, теплообмінних апаратів. Визначаються умови максимальної економічності енергетичних установок. Великий внесок у розвиток теплотехніки зробили класичні праці з термодинаміки.

Систематизували закони конвективного та променистого теплообміну.

Заклали основи проектування та конструювання парових котлів та двигунів.

Знання законів технічної термодинаміки та вміння їх застосування на практиці дає можливість удосконалити роботу теплових двигунів та знизити витрати пального, що дуже актуально нині, коли ціни на вуглеводневу сировину зростають, та обсяги споживання зростають.

Питання 1

Паливно-енергетичний комплекс Республіки Білорусь

Вищим пріоритетом енергетичної політики Республіки Білорусь поряд із стійким забезпеченням країни енергоносіями є створення умов для функціонування та розвитку економіки за максимально ефективного використання паливно-енергетичних ресурсів.

Власних запасів ПЕР в РБ недостатньо і становить приблизно 15-20% від кількості, що споживається. У достатній кількості є торф та деревина, буре вугілля, сланці досить низькоколоритні.

Нафта в РБ видобувається близько 2-х млн. тонн на рік. Газу близько 320-330 тис. т. у. Інші енергоносії% закуповуються за кордоном в основному з Росії.

Ціна на енергоносії серйозно зросла. Так, за 1000м3 газу 115у. е, нафту – за одну тонну 230 у. е. У рік РБ купує близько 22 млрд. природного газута близько 18 млн. нафти. Щоб енергобезпека країни не залежала від одного постачальника, ведуться переговори з Азейбарджаном, Близьким Сходом, Венесуелою, яка в перспективі продаватиме вуглеводневу сировину у вигляді нафти.

В даний час великий упор уряду і комітету енергозбереження на використання місцевих видів палива і вони повинні до 2010 р. скоротити витрати покупних енергоресурсів на 20-25%.

Торф.

У республіці розвідано понад 9000 торф'яних родовищ загальною площею в межах промислової глибини покладу 2,54 млн. га та первісними запасами торфу 5,65 млрд. т. На цей час геологічні запаси, що залишилися, оцінюються в 4,3 млрд. т, що становить 75% від первісних.

Основні запаси торфу залягають на родовищах, що використовуються сільським господарством (1,7 млрд. т і 39% запасів, що залишилися) або віднесених до природоохоронних об'єктів (1,6 млрд. т або 37%).

Ресурси торфу, віднесені в фонд, що розробляється, оцінюються в 260 млн. т, що становить 6% запасів, що залишилися. Видобувані розробки родовищ запаси оцінюються в 110-140 млн. т.

Горючі сланці.

Прогнозні запаси горючих сланців (Любанське та Турівське родовища) оцінюються в 11 млрд. т, промислові – 3млрд. т.е.

Найбільш вивченим є Турівське родовище, в межах якого попередньо розвідано перше шахтне поле із запасами 475-697 млн. т, 1 млн. т таких сланців еквівалентний приблизно 220тис. т. у. Теплота згоряння – 1000-1500 ккал/кг, зольність –75%, вихід смол 6 – 9,2%, вміст сірки 2,6%

За своїми якісними показниками білоруські горючі сланці не є ефективним паливом через високу зольність і низьку теплоту згоряння. Вони вимагають попередньої термічної переробки з виходом рідкого та газоподібного палива. З урахуванням того, що вартість одержуваних продуктів вища за світові ціни і нафту, а також з урахуванням екологічних збитків унаслідок виникнення величезних золовідвалів та утримання в золі канцерогенних речовин. Видобуток сланців та прогнозованому періоді недоцільний.

Буре вугілля.

Загальні запаси бурого вугілля складає 151,6 млн. т

Розведено детально та підготовлено для промислового освоєння два поклади Житковицького родовища: Північний (23,5 млн. т) та Найдинський (23,1млн. т), два інші поклади (Південний – 13,8 млн. т та Кольменський – 8,6 млн.) т) розвідані заздалегідь.

Застосування бурого вугілля можливе у поєднанні з торфом у вигляді брикетів.

Орієнтовна вартість вугільних запасів оцінюється в 2 т. у. на рік.

Дрова.

У цілому нині по республіці річний обсяг централізованих заготівель дров і відходів лісопилення становить близько 0,94 – 1,00 млн. т у. т. Частина дров надходить населенню з допомогою самозаготівель, обсяг яких оцінюється лише на рівні

0,3-0,4 млн. т. у.

Граничні можливості республіки щодо використання дров як паливо можна визначити, виходячи з природного річного приросту деревини, який приблизно оцінюється в 25 млн. куб. м або 6,6 млн. т.у. т. на рік (якщо спалювати все, що приростає), зокрема у забруднених районах. Гомельській області – 20 тис. куб. м або 5,3 тис. т. у. Для використання деревини з цих районів як паливо необхідно розробити та впровадити технології та обладнання з газифікації. З урахуванням того, що до 2015 р. планується подвоїти заготівлю деревини для виробництва теплової енергії, прогнозований річний обсяг деревного палива до 2010 р. може зрости до 1,8 млн. т. у.

Відновлювані джерела енергії.

Потенційна потужність усіх водотоків Білорусі становить 850МВт, у тому числі технічно доступною – 520 МВт, а економічний доцільний – 250 МВт. За рахунок гідроресурсів до 2010 р. можливе вироблення 40 млн. кВтг і відповідно витіснення 16 тис. т. у.

На території РБ виявлено 1840 майданчиків для розміщення вітроустановок з теоретичним потенціалом 1600 МВт та річного вироблення електроенергії 16 тис. т. у.

Проте, у період до 2015 р. технічні можливе та економічно доцільне використання потенціалу вітру не перевищить 5% від встановленої потужності е. і становитиме 720 – 840 млн. кВтг.

Світові запаси енергоносіїв.

Методичний посібник «Основні закони гідравліки» є коротким. теоретичний курс, В якому викладаються основні терміни та положення.

Посібник рекомендується на допомогу студентам спеціальності «Монтаж та експлуатація систем та обладнання газопостачання» при аудиторній або позааудиторній самостійній роботі та викладачеві дисциплін «Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки», «Гідравліка».

Наприкінці посібника наводиться список питань для самопідготовки та список рекомендованої для вивчення літератури.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Методична розробка

з дисципліни «Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки»:

«Основні закони гідравліки»

Анотація

Методичний посібник «Основні закони гідравліки» є коротким теоретичним курсом, у якому викладаються основні терміни та положення.

Вступ…………………………………………………………………….....4

Гідростатика, основні поняття…………………………………….......5
Основне рівняння гідростатики………………………………………7
Види гідростатичного тиску ................................................. ........8
Закон Паскаля, застосування практично………………………………...9
Закон Архімеда. Умова плавання тіл………………………………..11
Гідростатичний парадокс……………………………………………..13
Гідродинаміка, основні поняття……………………………………..14
Рівняння нерозривності (суцільності)………………………………16
Рівняння Бернуллі для ідеальної рідини…………………….......17
Рівняння Бернуллі для реальної рідини………………………….20
Питання самостійної підготовки учнів………………..22

Заключение…………………………………………………………………...23

Список литературы…………………………………………………..............24

Вступ

Даний методичний посібник охоплює розділи «Гідростатика» та «Гідродинаміка» дисципліни «Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки». У посібнику викладено основні закони гідравліки, розглянуто основні терміни та положення.

Матеріал викладається відповідно до вимог навчального плануданої дисципліни та навчально-методичним комплексомза спеціальністю «Монтаж та експлуатація систем та обладнання газопостачання».

Посібник є теоретичним курсом, його можна використовувати при вивченні окремих тем навчальної дисципліни, а також для позааудиторної самостійної роботи.

Будь ласка, зверніть увагу, що завершальним етапом даного методичного посібника є перелік питань для самопідготовки учнів на всі викладені теми.

1. Гідростатика, основні поняття

Гідростатика - розділ гідравліки, що вивчає закони рівноваги рідин та їх взаємодію з поверхнями, що обмежують.

Розглянемо рідина, що у стані абсолютної рівноваги, тобто. у стані спокою. Виділимо всередині рідини деякий нескінченно малий обсягΔ і розглянемо сили, що діють на нього ззовні.

Існує два види зовнішніх сил – поверхневі та об'ємні (масові).

Поверхневі сили - це сили, що діють безпосередньо на зовнішню поверхню виділеного об'єму рідини. Вони пропорційні площі цієї поверхні. Такі сили обумовлені впливом сусідніх об'ємів рідини на цей об'єм або інших тіл.

Об'ємні (масові) силипропорційні масі виділеного обсягу рідини та діють на всі частинки всередині цього обсягу. Прикладами об'ємних сил є сила тяжіння, відцентрова сила, сила інерції та ін.

Для характеристики внутрішніх сил, що діють виділений обсяг рідини введемо спеціальних термін. І тому розглянемо довільний обсяг рідини, що у рівновазі під впливом зовнішніх сил.

Всередині цього об'єму рідини виділимо дуже малий майданчик. Діюча на цей майданчик сила нормальна (перпендикулярна) до неї, тоді співвідношення:

являє собою середній гідростатичний тиск, що виникає на майданчикуΔω . Інакше можна охарактеризувати, що під дією зовнішніх сил виникає напружений стан рідини, що характеризується виникненням гідростатичного тиску.

Щоб визначити точне значення р у цій точці, треба визначити межу цього відношення при. що й визначить справжній гідростатичний тиск у цій точці:

Розмірність [р] дорівнює розмірності напруги, тобто.

[р] = [Па] або [кгс/м 2 ]

Властивості гідростатичного тиску

На зовнішній поверхні рідини гідростатичний тиск завжди спрямовано по внутрішній нормалі, а будь-якій точці всередині рідини його величина не залежить від кута нахилу майданчика, на якому воно діє.

Поверхня, у всіх точках якої гідростатичний тиск однаково називаєтьсяповерхнею рівного тиску. До таких поверхонь відноситься івільна поверхня, тобто поверхня розділу між рідиною та газоподібним середовищем.

Тиск вимірюють з метою безперервного контролю та своєчасного регулювання всіх технологічних параметрів. До кожного технологічного процесу розробляється спеціальна режимна карта. Відомі випадки, коли при безконтрольному підвищенні тиску багатотонний барабан енергетичного котла відлітав, немов футбольний м'яч, на кілька десятків метрів, руйнуючи все на своєму шляху. Зниження тиску не несе руйнувань, але призводить до:

брак продукції;
перевитрати палива.

Основне рівняння гідростатики

Рисунок 1 - Демонстрація основного рівняння гідростатики

Для будь-якої точки рідини, яка перебуває в стані рівноваги (див. рис.1), справедлива рівність

z+p/γ = z 0 +p 0 /γ = ... = H ,

де p – тиск у даній точці А (див. рис.); p 0 - тиск на вільній поверхні рідини; p/γ та p 0 /γ -висота стовпів рідини (з питомою вагою γ), що відповідає тискам у точці, що розглядається, і на вільній поверхні; z та z 0 - координати точки А та вільної поверхні рідини щодо довільної горизонтальної площини порівняння (x0y); H - гідростатичний тиск. З вищенаведеної формули випливає:

p = p 0 +γ(z 0 -z) або p = p 0 +γ·h

де h - глибина занурення точки, що розглядається. Наведені вище вирази називаєтьсяосновним рівнянням гідростатики. Величина γ·h представляєвага стовпа рідинизаввишки h.

Висновок: Гідростатичний тиск p у цій точці дорівнює сумі тиску на вільній поверхні рідини p 0 і тиску, що виробляється стовпом рідини висотою, що дорівнює глибині занурення точки.

3. Види гідростатичного тиску

Гідростатичний тиск вимірюється у системі СІ - Па. Крім того, гідростатичний тиск вимірюється в кгс/см. 2 , висотою стовпа рідини (в м вод. ст., мм рт. ст. і т. д.) та в атмосферах фізичних (атм) та технічних (ат).

Абсолютним називають тиск, що створюється на тіло окремо взятим газом без урахування інших атмосферних газів. Вимірюють їх у Па (паскалях). Абсолютний тиск являє собою суму атмосферного та надлишкового тиску.

Барометричним(Атмосферним) називають тиск гравітації на всі предмети, що знаходяться в атмосфері. Нормальний атмосферний тиск створюється 760 мм стовпом ртуті за нормальної температури 0°С.

Вакуумом називають негативну різницю між вимірюваним та атмосферним тиском.

Різниця між абсолютним тиском p та атмосферним тиском pа називається надлишковим тиском і позначається рхат:

рб = p - p а

або

рб /γ = (p - p а )/γ = h п

h п у цьому випадку називаєтьсяп'єзометричною висотоюяка є мірою надлишкового тиску.

На рис. 2 а) показаний закритий резервуар з рідиною, на поверхні якої тиск p 0 . Під'єднаний до резервуару п'єзометрП (див. мал. нижче) визначає надлишковий тиск у точціА.

Абсолютний і надлишковий тиск, виражені в атмосферах, позначаються відповідно ата і ати.

Вакуумметричний тиск, або вакуум, - Нестача тиску до атмосферного (дефіцит тиску), тобто різниця між атмосферним або барометричним і абсолютним тиском:

р вак = p а - p

або

р вак /γ = (p а - p)/γ = h вак

де h вак - вакуумметрична висота, тобто показання вакуумметраВ , підключеного до резервуару, показаному на рис. 2 б). Вакуум виявляється у тих самих одиницях, як і тиск, і навіть у частках чи відсотках атмосфери.

Малюнок 2 а - Покази п'езометра Малюнок 2 б - Покази вакуумметра »

З останніх двох виразів слід, що вакуум може змінюватися від нуля до атмосферного тиску; максимальне значення hвак при нормальному атмосферному тиску (760 мм рт. ст.) Дорівнює 10,33 м вод. ст.

4. Закон Паскаля, його застосування практично

Відповідно до основного рівняння гідростатики, тиск на поверхні рідини p 0 передається всім точкам об'єму рідини та по всіх напрямках однаково. У цьому полягаєзакон Паскаля.

Цей закон було відкрито французьким ученим Б. Паскалем у 1653 р. Його іноді називають основним законом гідростатики.

Закон Паскаля можна пояснити з погляду молекулярної будови речовини. В твердих тілахмолекули утворюють кристалічні ґратиі вагаються біля своїх положень рівноваги. У рідинах і газах молекули мають відносну свободу, вони можуть переміщатися один щодо одного. Саме ця особливість дозволяє передавати тиск, що виробляється на рідину (або газ), не лише у напрямі дії сили, а й у всіх напрямках.

Закон Паскаля знайшов широке застосування у сучасній техніці. На законі Паскаля заснована робота сучасних суперпресів, що дозволяють створювати тиск близько 800 МПа. Також на цьому законі побудовано роботу систем гідроавтоматики, що управляє космічними кораблями, реактивними авіалайнерами, верстатами з числовим. програмним управлінням, екскаваторами, самоскидами тощо.

Закон Паскаля не застосовується у разі рідини (газу), що рухається, а також у випадку, коли рідина (газ) знаходиться в гравітаційному полі; так, наприклад, відомо, що атмосферний та гідростатичний тиск зменшується з висотою.

Рисунок 3 - Демонстрація закону Паскаля

Розглянемо найвідоміший пристрій, який використовує у принципі своєї дії закон Паскаля. Це гідравлічний прес.

Основою будь-якого гідравлічного преса є сполучені судини у вигляді двох циліндрів. Діаметр одного циліндра значно менший за діаметр іншого циліндра. Циліндри заповнені рідиною, наприклад, олією. Зверху вони щільно закриті поршнями. Як видно із рис. 4, наведеного нижче, площа одного поршня S 1 у багато разів менше площі іншого поршня S 2 .

Рисунок 4 - Повідомлені судини

Допустимо, до малого поршня прикладена сила F 1 . Ця сила діятиме на рідину, розподіляючись за площею S 1 . Тиск, який чиниться малим поршнем на рідину, можна розрахувати за формулою:

За законом Паскаля цей тиск передаватиметься без змін до будь-якої точки рідини. Це означає, що тиск, який чиниться на великий поршень p 2 буде таким же:

Звідси випливає:

Таким чином , сила, що діє на великий поршень, буде стільки разів більше сили, прикладеної до малого поршня, у скільки разів площа великого поршня більше площімалого поршня.

В результаті гідравлічна машина дозволяє отримативиграш у силі , рівний відношенню площі більшого поршня до площі меншого поршня

5. Закон Архімеда. Умова плавання тіл

На тіло, занурене в рідину, крім сили тяжіння, діє сила, що виштовхує, - сила Архімеда. Рідина тисне на всі грані тіла, але тиск неоднаковий. Адже нижня грань тіла занурена в рідину більше ніж верхня, а тиск з глибиною зростає. Тобто сила, що діє на нижню грань тіла, буде більшою, ніж сила, що діє на верхню грань. Тому виникає сила, яка намагається виштовхнути тіло із рідини.

Значення архімедової сили залежить від густини рідини та об'єму тієї частини тіла, яка знаходиться безпосередньо в рідині. Сила Архімеда діє у рідинах, а й у газах.

Закон Архімеда : на тіло, занурене в рідину або газ, діє виштовхувальна сила, що дорівнює вазі рідини або газу в обсязі тіла.

Сила Архімеда, що діє на занурене в рідину тіло, може бути розрахована за такою формулою:

де ρ ж - Щільність рідини, Vпт - Об'єм зануреної в рідину частини тіла.

На тіло, що знаходиться всередині рідини, діють дві сили: сила тяжіння та сила Архімеда. Під впливом цих сил тіло може рухатися. Існує три умови плавання тіл (рис. 5):

якщо сила тяжіння більша за архімедову силу, тіло буде тонути, опускатися на дно;
якщо сила тяжіння дорівнює силі Архімеда, то тіло може бути в рівновазі в будь-якій точці рідини, тіло плаває всередині рідини;
якщо сила тяжіння менше архімедової сили, тіло спливатиме, піднімаючись вгору.

Рисунок 5 - Умови плавання тіл

Закон Архімеда використовують і для повітроплавання. Вперше повітряну кулю в 1783 створили брати Монгольф'є. У 1852 році француз Жиффар створив дирижабль - керований аеростат з повітряним кермом та гвинтом.

6. Гідростатичний парадокс

Якщо та сама рідина налита до однієї й тієї ж висоти в судини різної формиале з однаковою площею дна, то, незважаючи на різну вагу налитої рідини, сила тиску на дно однакова для всіх судин і дорівнює вазі рідини в циліндричній посудині.

Це явище називаєтьсягідростатичним парадоксомі пояснюється властивістю рідини передавати на всі боки вироблений на неї тиск.

У судинах різної форми (рис. 6), але з однаковою площею дна та однаковим рівнем рідини в них, тиск рідини на дно буде однаковим. Його можна розрахувати:

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S – площа дна

h – висота стовпа рідини

Рисунок 6 - Судини різної форми

Сила, з якою рідина тисне на дно судини, залежить від форми судини і дорівнює вазі вертикального стовпа, основою якого є дно судини, а висотою – висота стовпа рідини.

У 1618 р. Паскаль вразив своїх сучасників, розірвавши діжку всього кухлем води, влитої в тонку високу трубку, вставлену в діжку.

7. Гідродинаміка, основні поняття

Гідродинамікою називається розділ гідравліки, що вивчає закони руху рідин під дією прикладених зовнішніх сил та їхню взаємодію з поверхнями.

Стан рідини, що рухається, в кожній її точці характеризується не тільки щільністю і в'язкістю, але і головне - швидкістю частинок рідини і гідродинамічним тиском.

Основним об'єктом вивчення є потік рідини, під яким розуміється рух маси рідини, що обмежена повністю або частково якоюсь поверхнею. Обмежуюча поверхня може бути твердою (наприклад, береги річки), рідкою (кордон розділу між агрегатними станами) або газоподібною.

Перебіг рідини може бути встановленим і невстановленим. Рухом, що встановився, називається такий рух рідини, при якому в даній точці русла тиск і швидкість не змінюються в часі

υ = f(x, y, z) та р = f(x, y, z)

Рух, у якому швидкість і тиск змінюються як від координат простору, а й від часу, називається неустановившимся чи нестаціонарним υ = f(x, y, z, t) і р = f(x, y, z, t)

Прикладом руху, що встановився, може послужити закінчення рідини з судини з підтримуваним постійно рівнем через конічну трубку. Швидкість руху рідини в різних перерізах трубки буде різнитися, але в кожному з перерізів ця швидкість буде постійною, яка не змінюється в часі.

Якщо ж у подібному досвіді рівень рідини в посудині не підтримувати постійним, то рух рідини по тій же конічній трубці матиме нестаціонарний (невстановлений) характер, оскільки в перерізах трубки швидкість не буде постійною в часі (зменшуватиметься зі зниженням рівня рідини в посудині).

Розрізняють напірне та безнапірне рух рідини. Якщо стінки повністю обмежують потік рідини, рух рідини називають напірним (наприклад, переміщення рідини по повністю заповненим трубам). Якщо ж обмеження потоку стінками часткове (наприклад, рух води в річках, каналах), такий рух називають безнапірним.

Напрямок швидкостей у потоці характеризується лінією струму.
Лінія струму – уявна крива, проведена всередині потоку рідини таким чином, що швидкості всіх частинок, що знаходяться на ній Наразічасу, що стосуються цієї кривої.

Рисунок 7 – Лінія струму

Лінія струму відрізняється від траєкторії тим, що остання відображає шлях якоїсь однієї частинки за деякий проміжок часу, тоді як лінія струму характеризує напрямок руху сукупності частинок рідини в даний момент часу. При русі лінії струму, що встановився, збігається з траєкторіями руху частинок рідини.

Якщо у поперечному перерізі потоку рідини виділити елементарний майданчикΔS і провести через точки її контуру лінії струму, то вийде так званатрубка струму . Рідина, що усередині трубки струму, утворюєелементарний струмок. Потік рідини можна розглядати як сукупність всіх елементарних струменів, що рухаються.

Рисунок 8 – Трубка струму

Живим перерізом ω (м²) називають площу поперечного перерізу потоку, перпендикулярну напряму течії. Наприклад, живий переріз труби – коло.

Змочений периметр χ ("хі") - частина периметра живого перерізу, обмежена твердими стінками (на рис. він виділений потовщеною лінією).

Рисунок 9 – Живий переріз

Гідравлічний радіус потоку R - відношення живого перерізу до змоченого периметру

Витрата потоку Q - об'єм рідини V, що протікає за одиницю часу t через живий переріз ω.

Середня швидкість потоку - швидкість руху рідини, що визначається ставленням витрати рідини Q до площі живого перерізу ω

Оскільки швидкість руху різних частинок рідини відрізняється одна від одної, тому швидкість руху й усереднюється. У круглій трубі, наприклад, швидкість на осі труби максимальна, тоді як стінки труби вона дорівнює нулю.

Рівняння нерозривності (суцільності)

Рівняння нерозривності течій випливає із закону збереження речовини та сталості витрати рідини по всій течії. Представимо трубу зі змінним живим перетином.

Рисунок 10 – Демонстрація рівняння нерозривності струменя

Витрата рідини через трубу у її перерізі постійний, т.к. виконується закон збереження енергії. Також вважатимемо, що рідина несжимаема. Таким чином, Q 1 = Q 2 = const, звідки

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Або можливий інший запис цього рівняння:

Тобто. середні швидкості v 1 та v 2 обернено пропорційні відповідним площам живих перерізів w 1 і w 2 потоку рідини.

Отже, рівняння нерозривності виражає сталість об'ємної витрати Q , і умова нерозривності струменя рідини, по довжині потоку рідини, що встановився.

9. Рівняння Бернуллі для ідеальної рідини

Рівняння Данила Бернуллі, отримане в 1738 показує зв'язок між тиском р, середньою швидкістю υ і п'єзометричною висотою z в різних перерізах потоку і виражає закон збереження енергії рідини, що рухається.

Розглянемо трубопровід змінного діаметра, розташований у просторі під кутом β (див. мал.10)

Рисунок 11 – Демонстрація рівняння Бернуллі для ідеальної рідини

Виберемо довільно на ділянці трубопроводу, що розглядається, два перерізи: переріз 1-1 і переріз 2-2. Вгору трубопроводом від першого перерізу до другого рухається рідина з витратою Q.

Для вимірювання тиску рідини застосовують п'езометри – тонкостінні скляні трубки, в яких рідина піднімається на висоту.. У кожному перерізі встановлені п'єзометри, у яких рівень рідини піднімається різні висоти.

Крім п'єзометрів у кожному перерізі 1-1 і 2-2 встановлено трубку, загнутий кінець якої спрямований назустріч потоку рідини, яка називається трубка Піто. Рідина в трубках Піто також піднімається на різні рівні, якщо їх відраховувати від п'єзометричної лінії.

П'єзометричну лінію можна побудувати в такий спосіб. Якщо між перетином 1-1 і 2-2 поставити кілька таких п'єзометрів і через показання рівнів рідини в них провести криву, то отримаємо ламану лінію (показана на малюнку).

Але висота рівнів у трубках Піто щодо довільної горизонтальної прямої 0-0 (площини відліку координат), яка називається площиною порівняння, буде однакова.

Якщо через показання рівнів рідини в трубках Піто провести лінію, вона буде горизонтальна, і відображатиме рівень повної енергії трубопроводу.

Для двох довільних перерізів 1-1 і 2-2 потоку ідеальної рідини рівняння Бернуллі має такий вигляд:

Оскільки перерізи 1-1 і 2-2 взяті довільно, отримане рівняння можна переписати інакше:

Формулювання рівняння таке:

Сума трьох членів рівняння Бернуллі для будь-якого перерізу потоку ідеальної рідини є постійною величиною.

З енергетичної точки зору кожен член рівняння є певними видами енергії:

z 1 та z 2 - питомі енергії положення, що характеризують потенційну енергію у перерізах 1-1 та 2-2;- питомі енергії тиску, що характеризують потенційну енергію тиску у тих самих перерізах;- питомі кінетичні енергії у тих самих перерізах.

Виходить, що повна питома енергія ідеальної рідини у будь-якому перерізі постійна.

Також є формулювання рівняння Бернуллі з геометричної точкизору. Кожен член рівняння має лінійну розмірність. z 1 та z 2 - геометричні висоти перерізів 1-1 та 2-2 над площиною порівняння;- п'єзометричні висоти;- Швидкісні висоти у зазначених перерізах.

У цьому випадку рівняння Бернуллі можна прочитати так: сума геометричної, п'єзометричної та швидкісної висоти для ідеальної рідини є постійною величиною.

10. Рівняння Бернуллі для реальної рідини

Рівняння Бернуллі для потоку реальної рідини відрізняється від рівняння Бернуллі для ідеальної рідини.

При русі реальної в'язкої рідини виникають сили тертя, наприклад, пов'язані з тим, що поверхня трубопроводу має певну шорсткість, на подолання яких рідина витрачає енергію. В результаті повна питома енергія рідини в перерізі 1-1 буде більшою за повну питому енергію в перерізі 2-2 на величину втраченої енергії.

Рисунок 12 – Демонстрація рівняння Бернуллі для реальної рідини

Втрачена енергія (втрачений напір) позначаютьсямає лінійну розмірність.

Рівняння Бернуллі для реальної рідини матиме вигляд:

У міру руху рідини від перерізу 1-1 до перерізу 2-2 втрачений напір постійно збільшується (втрачений напір виділений вертикальним штрихуванням).

Таким чином, рівень початкової енергії, якою володіє рідина в першому перерізі, для другого перерізу буде складатися з чотирьох складових: геометричної висоти, п'єзометричної висоти, швидкісної висоти та втраченого напору між перерізами 1-1 та 2-2.

Крім цього, в рівнянні з'явилися ще два коефіцієнти α 1 та α 2 , Які називаються коефіцієнтами Коріолісу і залежать від режиму перебігу рідини (α = 2 для ламінарного режиму, α = 1 для турбулентного режиму).

Втрачена висотаскладається з втрат напору по довжині трубопроводу, спричинених силою тертя між шарами рідини, і втрат, спричинених місцевими опорами (змінами конфігурації потоку, наприклад засувка, поворот труби)

H довжин + h місць

За допомогою рівняння Бернуллі вирішується більшість завдань практичної гідравліки. Для цього вибирають два перерізи по довжині потоку, таким чином, щоб для одного з них були відомі величини р, ρ, а для іншого перерізу одна чи величини підлягали визначенню. При двох невідомих для другого перерізу використовують рівняння сталості витрати рідини 1 ω 1 = υ 2 ω 2 .

11. Запитання для самостійної підготовки учнів

Завдяки дії яких сил тіло плаває у воді? Поясніть умови, за яких тіло починає тонути.
У чому, на вашу думку, полягає відмінність ідеальної рідини від реальної? Чи існує ідеальна рідина у природі?
Які види гідростатичного тиску Ви знаєте?
Якщо визначати гідростатичний тиск у точці рідини на глибині h , Які сили будуть діяти на цю точку? Назвіть та поясніть відповідь.
Який фізичний закон лежить в основі рівняння нерозривності та рівняння Бернуллі? Поясніть відповідь.
Назвіть та коротко охарактеризуйте пристрої, принцип дії яких ґрунтується на законі Паскаля.
У чому полягає фізичне явище, яке називається гідростатичним парадоксом?
Коефіцієнт Коріоліса, середня швидкість потоку, тиск, втрати напору по довжині трубопроводу ... Поясніть яке рівняння, пов'язує всі ці величини, і що ще не зазначено в цьому перерахуванні.
Назвіть формулу, що пов'язує питому вагу та щільність.
Рівняння нерозривності струменя рідини відіграє важливу роль у гідравліці. Якого виду рідини воно справедливо? Поясніть свою відповідь.
Назвіть прізвища всіх вчених, названих у цьому методичному посібнику, і коротко поясніть їх відкриття.
Чи існують у навколишньому світі ідеальна рідина, лінія струму, вакуум? Поясніть свою відповідь.
Назвіть прилади для вимірювання різних видівтиску за схемою: «Вигляд тиску….. – прилад…..».
Наведіть приклади з повсякденного життя види напірного та безнапірного руху рідини, стаціонарного та невстановленого.
Для яких цілей застосовуються на практиці п'єзометр, барометр та трубка Піто?
Що станеться, якщо при вимірюванні тиску виявлять, що він набагато вищий за нормативні значення? А якщо менше? Поясніть свою відповідь.
У чому відмінність об'єктів вивчення розділів «гідростатика» та «гідродинаміка»?
Поясніть геометричний та енергетичний сенс рівняння Бернуллі?
Змочений периметр, живий переріз. Продовжіть цей список і поясніть, що характеризують перераховані терміни.
Перерахуйте, які закони гідравліки Ви дізналися з даного методичного посібника, і який фізичний сенс вони несуть?

Висновок

Сподіваюся, що цей методичний посібник допоможе студентам краще засвоїти навчальний матеріал дисциплін «Гідравліка», «Основи гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки» і головне – отримати уявлення про «яскраві» моменти дисципліни, що вивчається. про основні закони гідравліки. На цих законах заснована робота багатьох пристроїв, які ми використовуємо в роботі та повсякденному житті, часто навіть не здогадуючись про це.

З повагою Маркова Н.В.

Список літератури

Брюханов О.М. Основи гідравліки та теплотехніки: Підручник для студ. учред. середовищ. проф. освіти / Брюханов О.М., Мелік-Аракелян А.Т., Коробко В.І – М.: ІЦ Академія, 2008. – 240 c.
Брюханов О.М. Основи Гідравліки, теплотехніки та аеродинаміки: Підручник для студ. учред. середовищ. проф. освіти/Брюханов О.М., Мелік-Аракелян А.Т., Коробко В.І. - М: Інфра-М, 2014, 253 с.
Гусєв А. А. Основи гідравліки: Підручник для студ. учред. середовищ. проф. освіти / А. А. Гусєв. – М.: Видавництво Юрайт, 2016. – 285 с.
Ухін Б.В. Гідравліка: Підручник для студ. учред. середовищ. проф. освіти / Ухін Б.В., Гусєв А.А. - М: Інфра-М, 2013, 432 с.

Гідравліка - наука, що вивчає закони рівноваги та руху рідини, а також методи практичного застосування цих законів. Закони гідравліки використовуються при проектуванні та будівництві гідротехнічних споруд, гідравлічних машин, розрахунку трубопроводів тощо.

Перші, дуже важливі результати досліджень у галузі гідравліки пов'язані з ім'ям давньогрецького вченого Архімеда (287-212 рр. до н. е.), який відкрив закон про рівновагу тіла, зануреного в рідину. Проте посту Архімеда протягом майже 1700 років гідравліка не набула помітного розвитку.

Новий етап у розвитку гідравліки настав час відродження. Тут слід зазначити роботи голландського вченого Стевіна (1548-1620 рр.), який дав правила визначення сили тиску на дно та стінки судин; італійського вченого Торрічеллі (1608-1647 рр.), який досліджував властивості поточної рідини і відкрив закон закінчення рідини з отвору в посудині; французького математика і фізика Паскаля (1623-1662 рр.), який сформулював закон про передачу рідиною тиску, що чиниться на її поверхню.

В XVII-XVIII ст. були встановлені найважливіші закони
гідромеханіки. Відкриття законів механіки Ньютоном (1643-1727 рр.) створило необхідну основу вивчення законів руху рідин. Ньютон розробив основи теорії внутрішнього тертя рідин, розвиненої надалі його послідовниками, зокрема російським ученим М. П. Петровим (1836 — 1920 рр.). Розроблена ним теорія дістала назву гідродинамічної теорії мастила.