Книга за ботаника 

Аксонометричната проекция се нарича изометрично, ако. Аксонометрия

Аксонометрик (Аксонометрията, преведена от гръцки ("Ahop" - оста; "Metreo" - мярка) означава изображението на последователността.)прогнозите се наричат \u200b\u200bизображения, получени чрез проектиране чрез паралелни лъчи на фигурата (субект) заедно с координатните оси на произволно разположена равнина, наречена "Аксонометрично" (или картина). Обикновено, равнината (или субект) е разположена така, че три страни да се виждат на аксонометричната проекция на субекта: горната (или по-ниска), отпред и ляво (или дясно).
Основното предимство на аксонометричните прогнози е видимостта и идеята за стойността на изобразения обект, така че те се използват като илюстрация за чертежа, за да се улесни разбирането на проектната форма на субекта. На (фиг. 29) показва получаването на аксонометрична проекция на частта.

Следната нотация е приета на аксонометровата проекция: аксонометровата равнина е обозначена с P "; аксонометрични оси на координатите - X", Y ", Z"; Аксонометрични прогнози на точки А, Б и др. обозначени ", в" и др. Началото на координатите се посочва.
2. Видове аксонометрични прогнози.
В зависимост от посоката на дизайнерските лъчи, аксонометричните издатини са разделени на: правоъгълни или ортогонални (дизайнерски лъчи, перпендикулярно на аксонометровата равнина Р ") и Rodgolny (дизайнерски лъчи се наклоняват към аксонометровата равнина).
В зависимост от наклона на осите на координатите с аксонометровата равнина, и следователно, по степента на намаляване на размера на аксонометричните прогнози на сегменти, имащи посоката на осите на координатите (Известно е, че линията на рязане, наклонена в равнината, е предназначена да бъде намалена; колкото повече ще бъде ъгълът на наклона, толкова по-малки размери ще бъдат проекцията на сегмента.)- Всички аксонометрични прогнози са разделени на три основни вида:
1) изометрично. същото измерване (Z оста ", X" и Y "е наклонено еднакво; следователно намаляването на размера по посока на всичките три оси е същото);
2) димектрик, т.е. двойно измерване (две оси на координати имат един и същ наклон, а третата - другата; следователно намаляването на размера на тези две оси ще бъде същото, а на третата ос - другата);
3) timetric.. Тройно измерване (всички оси имат различен наклон; следователно, намаляването на размера по посока на всичките три оси е различно).
В инженерната чертеж тя се използва най-често в правоъгълни аксонометрични прогнози и изометрични и диметични, а от Козхолная - димектрик, която иначе се нарича предната димектрична проекция.
В изометрична проекция, ъглите между аксонометровите оси X ", Y" и Z "са еднакви (120 °); Z ос" се намира вертикално; Следователно, ос "и Y" се накланят до хоризонталната линия под ъгъл от 30 ° (фиг. 171, а).

С това положение на осите, индикаторите за изкривяване за всички оси са еднакви и равни на 0.82.
Показател за изкривяване се нарича съотношение на размера на аксонометровата проекция на сегмента, който има посока на всяка ос на координатите, до неговия валиден размер. Например, с валиден размер 100 mm и индикатор за изкривяване от 0.82, размерът на аксонометровата проекция е 100 × 0.82 \u003d 82 mm.
В дихетрична проекция ъгълът между аксонометровите оси Z "и X" е 97 ° 10 ", и ъглите между аксонометровите оси X" и Y ", както и Z" и Y "същото, т.е. 131 ° 25 . Аксонометровата ос Z "има вертикално положение, следователно, осната ос" се накланя към хоризонталната линия под ъгъл от 7 ° 10 "и оста на" под ъгъл от 41 ° 25 "(Фиг. 171, б) .
При тази наклона на аксонометровите оси, индикаторът за изкривяване на осите Z "и X" е 0.94, а за оста на "- 0.47.
В фронталната диметична проекция ъгълът между аксонометровите оси z "и X" е 90 °, и ъглите между аксонометровите оси X "и Y", както и между аксонометровите оси Z "и Y" същото, т.е. , 135 °. AZ AXIS "има вертикално положение, следователно, осната ос" ще има хоризонтално положение и оста y е наклонена към хоризонталната линия под ъгъл от 45 ° (Фиг. 171, Ь).
Индикатори за изкривяване на аксонометровите оси X "и Z" са равни на 1,0 а по оста на "- 0.5.
Такава фронтална диметрична проекция се нарича шкаф; Препоръчително е да се използва, когато искат да покажат, без да променят очертанията на фигурите, разположени в равнините, успоредни на фронталната равнина на прогнозите.
За сравняване на изображенията, направени в аксонометрични прогнози, на (фиг. 272) показва различни аксонометрични прогнози на един и същ куб.

За да се опростят изчисляването на изкривяването на GOST 3453-59, той препоръчва изграждането на изометрична проекция без намаляване на аксонометровите оси X ", U" и Z "и дихетрична проекция без намаляване на аксонометровите оси X" и Y ", и с намаляване на 0,5 в аксонометровата ос". В този случай изображението се получава донякъде увеличено, но не се влошава.

Какво е диммиум

Диметри е един от видовете аксонометрична проекция. Благодарение на аксонометрията при едно образно изображение, можете да помислите за обекта едновременно в три измерения. Тъй като коефициентите на изкривяване на всички размери в 2-ри оси са еднакви, тази проекция и получено името на диметиума.

Правоъгълна димер

При местоположението на ос Z, "вертикално, оста X" и Y "се образува от хоризонтален сегмент от 7 градуса 10 минути и 41 градуса 25 минути. В правоъгълен размери коефициентът на изкривяване по оста y ще бъде 0.47 и по протежение на осите X и Z и Z два пъти повече, т.е. 0,94.

За да се направи изграждането на приблизително аксонометровите оси на обичайното димети, е необходимо да се приеме, че TG 7 градуса 10 минути е 1/8, а Tg 41 градуса 25 минути е 7/8.

Как да изградим диметрия

За да започнем, е необходимо ос да извадите обекта в размер. Във всяка правоъгълна димети, ъглите между осите X и Z са равни на 97 градуса 10 минути и между осите Y и Z - 131 градуса 25 минути и между Y и X - 127 градуса 50 минути.

Сега е необходимо да се приложите оста на ортогоналните прогнози на показания обект, като се има предвид избраното положение на субекта за рисуване в димерна проекция. След като завършите прехвърлянето на размера на размера на размера на размера на размера на размера, можете да преминете към чертежа на малки елементи на повърхността на субекта.

Струва си да се припомни, че обиколката във всяка равнина на затъмняване е изобразена с подходящи елипси. При диметична проекция без изкривяване на осите X и Z, голямата ос на нашата елипса във всички три самолета на проекцията ще бъде 1,06 диаметъра на изтегления кръг. Малка ос на елипсата в равнината на HOZ е 0,95 диаметъра, а в зоя и XY равнина - 0,35 диаметра. В диметична проекция с изкривяване по осите X и Z, голямата ос на елипсата е равна на диаметъра на кръга във всички равнини. В равнината XZ, малката ос на елипсата е 0,9 диаметра, а самолетите Zoy и Xy са 0.33 диаметра.

За да получите по-подробна снимка, трябва да направите прекъсване чрез части за затъмняване. Shastrikhe При извличане на шума, трябва да се приложи паралелен диагонал на проекцията на избрания квадрат на необходимата равнина.

Какво е изометрия

Изометричът е един от видовете аксонометрична проекция, където разстоянията на единични сегменти на всички 3-оси са еднакви. Изометричната проекция се използва активно в машинни чертежи за показване външен вид Обекти, както и в различни компютърни игри.

По математика, изометрията е известна като трансформацията на метричното пространство, което запазва разстоянието.

Правоъгълна изометрия

В правоъгълни (ортогонални) изометрични оси създават ъгли, които са 120 градуса. Оста Z е във вертикално положение.

Как да нарисувате изометрични

Изграждането на изометричен обект дава възможност да се получи най-изразителната идея на пространствените свойства на изображението на обекта.

Преди да започнете да изграждате чертеж в изометрична проекция, трябва да изберете това местоположение на елемента, изобразено, така че пространствените му свойства да са максимално видими.

Сега трябва да вземете решение за вида на изометрията, която ще рисувате. Има два вида: правоъгълен и хоризонтален рейле.

Начертайте оста на тънки линии, така че изображението да работи в центъра на листа. Както е посочено по-рано, ъглите в правоъгълната форма на изометрична проекция трябва да бъдат 120 градуса.

Започнете да рисувате изометрия от точно горната повърхност на изображението на обекта. От ъглите на получената хоризонтална повърхност трябва да похарчите две вертикални прави линии и да им поставите съответните линейни размери на темата. В изометрична проекция всички линейни размери за всичките три оси ще останат няколко единици. След това се изисква последователно за свързване на създадените точки на вертикалната директна. В резултат на това се оказва външен контур на темата.

Трябва да се има предвид, че в образа на всеки елемент в изометрична проекция видимостта на криволинейни детайли ще бъде изкривена. Кръгът трябва да бъде изобразен с елипса. Сегментът между точките на кръга (елипса) по осите на изометричната проекция трябва да бъде равен на диаметъра на кръга, а оста на елипсата няма да съвпадне с осите на изометричната проекция.

Ако показаният обект има скрити кухини, дали сложни елементи, се опитват да изпълняват Шастчик. Тя може да бъде проста или стъпала, всичко зависи от сложността на елементите.

Не забравяйте, че цялата конструкция трябва да работи строго с използването на инструменти за рисуване. Нанесете няколко моливи различни видове твърдост.

Gost 2.317-68 * определя правоъгълни и рокол аксонометрични прогнози.

Изграждането на аксонометрични прогнози е това геометрична форма Заедно с осите на правоъгълните координати, към които тази цифра се приписва на паралелния паралелен (правоъгълни или нас), методите се проектират от избраната равнина на прогнозите. Така, аксонометричната проекция е проекция на една равнина. В същото време посоката на издаване е избрана така, че да не съвпада с някоя от координатните оси.

При изграждането на аксонометрични издатини, показаният обект е твърдо свързан с естествената координатна система Oxyz. Като цяло, аксесонният чертеж се получава от паралелна проекция на субекта, присъжда образ на координатните оси с естествени сегменти по тези оси. Името "Аксонометрия" и се случи от думи - Akson - ос и метрополис - мярка.

Видове аксонометрични прогнози

Аксонометрични прогнози в зависимост от посоката на проекцията се разделя на:

  • косквиникогато посоката на издаване не е перпендикулярна на обоснованата прожекционна равнина;
  • правоъгълнаКогато посоката на издаване е перпендикулярна на аксонометровата прожекционна равнина.

В зависимост от сравнителната стойност на коефициентите на изкривяване, три вида аксонометрия се различават в осите:

  • изометрично - всички три коефициента на изкривяване са равни един на друг;
  • димер - две коефициенти на изкривяване са равни един на друг и се различават от третата;
  • тример - всичките три коефициента на изкривяване не са равни един на друг.

Правоъгълна изометрия

В правоъгълни изометрични ъгли между осите са 120 °. При изграждане на изометрична проекция по осите X, Y, Z и паралелно, естествените размери на субекта са успоредно. Оттук и името "изометрия", която в поздрав означава "равни измервания"


Изграждане на изометрични прогнози на плоски геометрични форми

Помислете за изграждането на триъгълник на хоризонталната равнина в изометрична проекция. При конструиране първоначално е необходимо да се определи местоположението на фигурата по отношение на началото на координатите. За това, на оста Х, разстоянието m поставя, равно на изместването на осите на триъгълника по отношение на ос y. От намерената точка се извършва права успоредна ос и сегмент се поставя върху него, равна на K - отместване на триъгълната основа от оста X, получена точка 1. симетрично точка 1 в права линия, паралелна ос X, в двата посоки, равна на половината от триъгълника - точки 3, 4. от точка 1 по права линия, паралелна ос y, поставяте сегмента, равен на височината на триъгълника - точката е дефинирана. Точките получени са свързани. По същия начин изграждането на предната и профила на фигурата.

Инструкция

Изградете с владетел и транспорт или циркулация и владетел за правоъгълна (субрегонална) изометрична проекция. При този вид аксонометрична проекция, трите оси - вол, Oy, Oz - помежду си ъгли от 120 °, докато ос Оз има вертикална посока.

За простота, нарисувайте изометрична проекция без изкривяване по осите, тъй като е направен изометричен коефициент на изкривяване, за да се равнява на един. Между другото, "изометричният" сам в превода "равен размер". В действителност, когато триизмерният обект се покаже на равнината, съотношението на дължината на всеки защитен сегмент, успоредно на координатната ос, към действителната дължина на този сегмент е равен на трите оси от 0.82. Следователно линейните размери на обекта в изометрични (с приетия коефициент на изкривяване) се увеличават с 1.22 пъти. В този случай изображението остава правилно.

Започнете проекцията на обекта на аксонометровата равнина от горната част на лицето. Помен от ос от Оз от централното пресичане на координатните оси височината на частта. Прекарайте тънки линии на ос x и y през тази точка. От една и съща точка половината от дължината на дължината на детайлите върху една ос (например по оста y). Говорете чрез намерената точка на сегмента на желания размер (ширина на части) успоредно на друга ос (вол).

Сега поставете на другата ос (вол), за да отложите половината ширина. След тази точка, плъзнете сегмента на желаната стойност (дължина на частта), успоредна на първата ос (Oy). Трябва да се пресичат два изтеглени сегмента. Задържат останалата част от горната повърхност.

Ако в това лице има кръгла дупка, привличайте го. В изометрия кръгът е изобразен под формата на елипса, защото го гледаме под ъгъл. Размерите на осите на тази елипса изчисляват въз основа на диаметъра на кръга. Те са равни: a \u003d 1,22D и b \u003d 0.71d. Ако кръгът е разположен на хоризонталната равнина, оста и елипсата винаги е хоризонтална, а остатък е вертикална. В същото време разстоянието между точките на елипсата на оста X или Y винаги е равно на диаметъра на обиколката D.

Изтеглете три ъгъла на горните вертикални ръбове на лицето, равни на височината на частта. Свържете ребрата през техните по-ниски точки.

Ако фигурата има правоъгълен отвор, нарисувайте го. Поставете центъра на горния вертикален ръб от центъра (успоредно на ос) на желаната дължина. Чрез точката изтеглете сегмента на желания размер, успореден на горната повърхност, което означава ос от ос. От крайните точки на този сегмент, начертайте вертикалните ръбове на желаната стойност. Свържете техните по-ниски точки. Прекарват от долната дясна точка на начертания ромб вътрешен ръб на дупката, който трябва да бъде успореден на осите y.

В изометрична проекция всички коефициенти са равни един на друг:

k \u003d t \u003d p;

3 k 2 \u003d. 2,

k \u003d YJ.2Uz - 0.82.

Следователно, при изграждането на изометрична проекция, размерът на обекта, освободен от аксонометровите оси, се умножава с 0.82. Такова преизчисляване на размера е неудобно. Следователно обикновено се извършва изометрична проекция за опростяване без намаляване на размерите (изкривяване) върху осите x, y, i,тези. Да вземем определен коефициент на изкривяване, равен на един. Полученият образ на обекта в изометрична проекция има няколко големи размера, отколкото в действителност. В този случай увеличението в този случай е 22% (изразено с числото 1.22 \u003d 1: 0.82).

Всеки сегмент, насочен по осите x, y, z Или успоредно с тях запазва своята величина.

Местоположението на осите на изометричната проекция е показано на фиг. 6.4. На фиг. 6.5 и 6.6 са показани ортогонални (но) и изометрично б) Точка на прожекцията НО и изрежете L. В.

Шестоъгълна призма в изометрия. Изграждане на шестостенна призма на този чертеж в системата на ортогонални прогнози (вляво на фиг. 6.7) е показан на фиг. 6.7. На изометрична ос I.отлагане на височина Н, линии за поведение успоредно на осите хи.Празнуват по линията, успоредна на оста х, Позиционни точки / и 4.

За изграждане на точка 2 Определят координатите на тази точка в чертежа - x 2. и u 2. И полагане на тези координати на аксонометровия образ, изграждане на точка 2. По същия начин изграждането на точки 3, 5 и 6.

Изработените горни базови точки са свързани помежду си, провеждат ребро от точката / до кръстовището с оста х, тогава

ребрата от точки 2 , 3, 6. Ръбовете на долната основа се извършват успоредно на върховете на върха. Конструкция на точка Л. разположени на страничната повърхност, чрез координати x A. (или u a) и 1 А. Очевидно, защото

Изометрична обиколка. Обиколката в изометрия е изобразена като елипса (фиг. 6.8), което показва стойностите на осите на елипсите за горепосочените коефициенти на изкривяване, равни на един.

Голямата ос на елипсите се намира под ъгъл от 90 ° за елипсите, лежащи в самолета xS\u003e 1. към оста y, В самолета u01. Към оста х, в самолета hou. Към оста?


Когато изграждате изометрично изображение от ръка (като снимка), елипсата се извършва в осем точки. Например, тава 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 I. 8 (Виж фиг. 6.8). Точки 1, 2, 3 и 4 Намерете на съответните аксонометрични оси и точки 5, 6, 7 и 8 Изграждане на стойностите на съответните големи и малки оси на повишенията. При извличане на елипси в изометрична проекция е възможно да се замени овалите и да ги изгради по следния начин. Сградата е показана на фиг. 6.8 за примера на елипса, лежащ в равнината xoz. От точката / подобно от центъра, те правят сериф от радиус R \u003d D. При продължаване на малката ос на елипсата в точката o, (изграждане на точка по подобен начин и симетрична към нея, която не е показана на чертежа). От точката o как се извършва Центърът CGC. Радиус Д,което е една от дъгите, съставляващи контура на елипса. От точката o, как от центъра провежда дъга от радиус O ^ G. преди пресечката с голяма ос на елипсата в точки Ou. Осъди чрез точки за p 0 3 направо, намерете в пресечка с дъга CGC. точка ДА СЕ, което определя 0 3 К. - величината на радиуса на затварящата дъга овална. Точки ДА СЕте също са точки на конюгиране на дъги, които съставляват овални.

Изометрия на цилиндъра. Изометричният образ на цилиндъра се определя чрез изометрични изображения на кръговете на неговата основа. Сграда в изометрична височина на цилиндъра Н. Според ортогоналния чертеж (фиг. 6.9, отляво) и точките c на нейната странична повърхност са показани на фиг. 6.9, дясно.


Предложи yu.b. Иванов.

Пример за конструиране в изометрична проекция на кръгъл фланец с четири цилиндрични отвори и една триъгълна е показана на фиг. 6.10. При изграждане на оси на цилиндрични отвори, както и ребрата на триъгълния отвор, техните координати се използват, например, x 0 и y координати.