Златни геометрични форми. Основи на състава: Златна секция
Златен кръст
Човек отличава окръжността във формата. Интересът под формата на субект може да бъде продиктуван от жизнената необходимост и може да бъде причинена от красотата на формата. Формулярът, базиран на конструкцията, е комбинация от симетрия и златната част, допринася за най-доброто визуално възприятие и появата на чувството за красота и хармония. Целочистът винаги се състои от части, част от различни стойности са в определено отношение един към друг и цялото. Принципът на Златната част е най-високото проявление на структурното и функционално съвършенство на цялото и неговите части в изкуството, науката, технологиите и природата.
Златна секция - хармонична пропорция
В математика съотношение (Lat. Proportio) наричат \u200b\u200bравенството на две взаимоотношения: а. : б. = ° С. : д..
Нарежете направо AU. Можете да разделите на две части по следните начини:
- на две равни части - AU. : AC. = AU. : Слънце;
- на две неравномерни части във всяко отношение (такива части на съотношението не са формирани);
- така че, когато AU. : AC. = AC. : Слънце.
Последно и има златно разделение или разделение на сегмента в крайност и средата.
Златото напречно сечение е такова пропорционално разделение на сегмента до неравномерни части, в които целият сегмент принадлежи по-голямата част, тъй като повечето от най-много се отнасят до по-малките; или с други думи, по-малкото намаление е толкова по-голямо за всичко
а. : б. = б. : ° С. или от : б. = б. : но.
Фиг. един. Геометричен образ на златното съотношение
Практическият познат със златната секция започва от разделението на права линия в златна пропорция с циркулация и владетел.
Фиг. 2. Разделението на сегмента е направо по златната секция. Пр. Хр. = 1/2 AB.; CD. = Пр. Хр.
От точката В Регенерирани перпендикулярни равни на половината AU.. Получена точка От свързана линия с точка НО. Сегментът се отлага за получената линия Слънцезавършване в точка Д.. Раздел АД Тя се прехвърля в права AU.. Получената точка Д. Разделяне на рязане AU. В съотношението на златното съотношение.
Сегментите от златни пропорции се изразяват от безкрайна ирационална фракция AE. \u003d 0.618 ... ако AU. Вземете единица Замисъл \u003d 0.382 ... За практически цели често се използват приблизителни стойности от 0.62 и 0.38. Ако изрежете AU. За приемане на 100 части, по-голямата част от сегмента е 62 и по-малките - 38 части.
Свойствата на кръстосаното сечение на златото са описани от уравнението:
х. 2 - х. - 1 = 0.
Решение на това уравнение:
Свойствата на златната секция, създадени около този брой романтичен ореол на загадъчност и почти мистично поклонение.
Второ златно напречно сечение
Българското списание "Отечество" (№10, 1983) публикува статия Colorin Tsekova -Karandasha "във втората златна секция", която следва от основното напречно сечение и дава на друго съотношение 44: 56.
Такава част се намира в архитектурата и се осъществява при изграждане на състави от изображения на удължен хоризонтален формат.
|
Фиг. 3. Изграждане на втора златна секция |
Дивизията е както следва. Раздел AU. Тя е разделена на дела на Златната секция. От точката От Регенерирани перпендикулярни CD.. Радиус AU. Има точка Д.което свързва линията с точка НО. Прав ъгъл ACD. акции наполовина. От точката От Линията се държи преди преминаване на линията АД. Точка Д. Разделяне на рязане АД По отношение на 56: 44. |
Фиг. четири. Разделението на правоъгълника на линията на втората златна секция
Фигурата показва позицията на линията на втората златна секция. Тя е в средата между линията на златната секция и средната линия на правоъгълника.
Златен триъгълник
За да намерите сегменти от златото на възходящите и низходящите редове, можете да използвате пентаграм.
Фиг. пет. Изграждане на десния петоъгълник и пентаграма
За да се изгради пентаграма, е необходимо да се изгради десния петоъгълник. Начинът за изграждане на него е разработил немски художник и графика на Албрехт Дюрер (1471 ... 1528). Нека бъде О. - център на кръга, А. - точка на кръг и Д. - средно изрязване Ооа.. Перпендикулярно на радиуса Ооа.точка ОТНОСНО пресича с кръг в точка Д.. Използване на циркулация, отложи на диаметъра на сегмента CE. = Ед. Дължината на страната, вписана в обиколката на правилния петоъгълник, е равна на DC.. Поставени върху обиколката на сегмента DC. И получаваме пет точки, за да нарисуваме правилния петоъгълник. Свързваме ъглите на Пентагона през един диагонали и получаваме пентаграма. Всички диагонали на пентогана се оформят помежду си за сегменти, свързани със златното съотношение.
Всеки край на петоъгълната звезда е златен триъгълник. Неговите партии образуват ъгъл от 36 ° в горната част, а основата, поставена от страната, я разделя в дела на Златната секция.
Фиг. 6. Сграда Злато
Триъгълник
Ние извършваме права AU.. От точката НО Поставете върху него три пъти сегмента ОТНОСНО произволна величина през получената точка R. Ние извършваме перпендикулярно на линията AU., перпендикулярно надясно и наляво от точката R. Оставете сегментите ОТНОСНО. Получени точки д. и д. 1 Свържете се направо с точка НО. Раздел дД 1 Слагам на линията АД 1 , получавам точка От. Тя раздели линията АД 1 в дела на Златната част. Линии АД 1 I. дД 1 Насладете се на изграждането на правоъгълник "Златен".
История на златната секция
Смята се, че концепцията на златната дивизия въвежда научната употреба на Питагор, древен гръцки философ и математик (VI век. Пр. Хр.). Има предположение, че Питагор Неговите познания за златното деление, заимствани от египтяни и вавилонци. И наистина, пропорциите на пирамидата на краста, храмове, барелефи, обектите на живота и бижутата от гробниците на Тутанкамон показват, че египетските майстори използват съотношенията на златото, когато ги създават. Френският архитект Le Corbusier установи, че в облекчението от храма на фараона на мрежата I в Абидос и в облекчението, изобразяването на фараона Рамзес, пропорциите на фигурите съответстват на ценностите на златната дивизия. Архитектът колега, изобразен на облекчението на дървена дъска от гробницата на името си, продължава в ръцете на измервателни уреди, в които се фиксират пропорциите на разделението на златото.
Гърците са квалифицирани геометри. Дори аритметиката обучава децата си с помощта на геометрични форми. Квадратът на Питагора и диагоналът на този площад са били основа за изграждане на динамични правоъгълници.
Фиг. 7. Динамични правоъгълници
Платон (427 ... 347 г. пр. Хр.) Знаеше и за златната дивизия. Неговият диалог "Tymy" е посветен на математическите и естетическите възгледи на училището на Питагора и по-специално въпросите на Златната дивизия.
В фасадата на древния гръцки храм на Parfenon има златни пропорции. Със своите разкопки бяха открити циркове, които бяха използвани от архитекти и скулптори античен свят. В Помамен кръг (музей в Неапол) се полагат и пропорциите на златото.
Фиг. осем. Античен кръг златна секция
В САЩ антична литература Златото се споменава за първи път в "началото на" евклидея. Във втората книга "начало", геометричното изграждане на златното разделение на Евклид Дон е изследване на златното делене, което е направено от гипс (II век. Пр. Хр.), Пап (III век. АД) и др. В средновековна Европа със злато Разделението се запознаваше с арабския превод "Започна" Евклида. Преводач J. Campano от Navarre (III век), направен за трансфер на коментари. Тайните на златното делене ревнително се тревожат, съхранявани в строга мистерия. Те бяха известни само посветени.
В ерата на Възраждането, интересът към разделението на златото сред учени и художници във връзка с използването както в геометрията, така и в изкуството, особено в архитектурата на Леонардо да Винчи, художник и учен, видял, че италианските художници имат голям емпиричен опит и има малко знания. Той замисли и започна да пише книга за геометрията, но по това време се появи книгата на монаха Лука Пачети, а Леонардо напусна своето начинание. Според съвременниците и историците на науката Лука Пачети е истинска луминария, най-великият математик на Италия в периода Между Фибоначи и Галилеем. Лука Пачели е студент на художника Пиеро дела Франки, който е написал две книги, една от които се нарича "за бъдещето в живопис". Той се счита за създател на описателната геометрия.
Люк Pacheti перфектно разбра значението на науката за изкуството. През 1496 г., по покана на херцога Моро, той идва в Милано, където лекува по математика. В Милано, в двора на Мора Леонардо да Винчи работи по това време. През 1509 г. във Венеция книгата на Luke Pachet "Божествен пропорция" е публикувана с блестящо изпълнени илюстрации, поради това, което Леонардо да Винчи ги е направил. Книгата беше ентусиазиран химн на златната пропорция. Сред най-предимствата на златното съотношение на монаха на Лука Пачоли не успя да я нарече "божествената същност" като израз на Божествената Троица Божий Син, Бога Отец и Божия свят Дух (разбрах, че малкият сегмент е олицетворение на Божия Син, по-голям сегмент - Бог Отец, и целият бог на Святия Дух).
Леонардо да Винчи също обърна много внимание на изучаването на златната дивизия. Той произвежда поредица от стереометрично тяло, образувано от правилните пентони, и всеки път получава правоъгълници с отношенията на страните в подразделението на златото. Така че той даде името на това разделение златен кръст. Така че все още запазва най-популярните.
В същото време в северната част на Европа, в Германия, Албрехт Дуер работи по същите проблеми. Това прави очертание на въвеждането в първия вариант на трактат за пропорциите. Пише дуйър. "Необходимо е този, който знае нещо, научил този друг, който се нуждае от него. Че съм отстранен.
Съдейки по една от буквите на Дурера, той се срещна с Люк Пача по време на престоя си в Италия. Албрехт Дюрер се развива подробно на теорията на пропорциите на човешкото тяло. Важно място в нейните системни отношения, взело златното напречно сечение. Растежът на човек е разделен на златните пропорции на линията на колана, както и линия, прекарана през върховете на средните пръсти на спуснатите ръце, долната част на лицето на лицето и др. Пропорционалната верига на духата е известна.
Голям астроном XVI век. Йохан Кеплер нарече златната секция от една от съкровищата на геометрията. Първо се обръща внимание на стойността на златната част за ботаника (растеж на растенията и тяхната структура).
Кеплер нарече златото пропорционално продължава "тя работи така", пише той, - че двама по-млади членове на тази безкрайна пропорция в сумата дават на третия пишка и всеки два последния член, ако са сгънати, дават на следващия член, и Същата пропорция остава безкрайност. "
Изграждането на серия от сегменти на златното съотношение могат да бъдат направени както за увеличаване (увеличаване на редовете) и в посока на намаляването (надолу).
Ако на права произволна дължина, отложи сегмента м.След това излезе от сегмента М.. Въз основа на тези два сегмента, изградете мащаба на сегментите на златото на възходящите и низходящите редове
Фиг. девет. Изграждане на сегментна скала за злато
През следващите векове правилото на Златната пропорция се превърна в академичен канон и когато в областта започна борбата срещу академичната рутина в изкуството, в топлина на борбата "и детето се пръска с вода." Златното напречно сечение отново е "открито" в средата на XIX век. През 1855 г. германският изследовател на Златната част, професор постер, публикува своята работа "Естетично изследване". Точно това се случваше с Кайнлинг, което неизбежно беше да се случи с изследователя, който смята явлението като такъв, без комуникация с други явления. Той абсолютизира дела на Златната секция, като я обявява универсален за всички явления на природата и изкуството. Казусите имаха много последователи, но имаше опоненти, които обявиха доктрината му за пропорциите на "математическа естетика".
Фиг. 10. Златни пропорции в части човешки тяло
Фиг. единадесет. Златни пропорции в личност
Стапаеца направи колосална работа. Той измерва около две хиляди човешки тела и стигна до заключението, че златното напречно сечение изразява средния статистически закон. Позицията на кучето за тяло е най-важният показател за златната секция. Пропорциите на мъжкото тяло варират в средното съотношение 13: 8 \u003d 1.625 и са малко по-близо до златната секция, отколкото пропорциите на женското тяло, по отношение на които средната стойност на съотношението се изразява в съотношение 8 \\ t : 5 \u003d 1.6. При новородено съотношението е съотношение 1: 1, с 13 години е равно на 1.6, а с 21 години е равен на мъж. Пропорциите на златната секция се появяват по отношение на други части на тялото - дължината на рамото, предмишницата и четките, четките и пръстите и др.
Правосъдието на нейната теория прекратяване беше проверено в гръцките статуи. В най-подробните, той разви пропорциите на Аполон Белведере. Изследвани сме от гръцки вази, архитектурни структури на различни епохи, растения, животни, птичи яйца, музикални тонове, поетични размери. Cainling даде дефиницията на Златната част, показа как тя се изразява в сегментите на директни и в цифри. Когато са получени номерата, експресиращи дължините на сегментите, се дължи, че те представляват редица Fibonacci, които могат да бъдат продължени до безкрайност в една и другата страна. Следващата книга беше името "Златно разделение като основен морфологичен закон в природата и изкуството". През 1876 г. в Русия е публикувана малка книга, почти брошура, с изявлението на тази работа. Авторът, покрит под инициалите yu.f.v. В това издание не се споменава продукт на живопис.
В края на XIX - началото на XX век. Много чисто формалистични теории се появиха върху използването на златна секция в произведения на изкуството и архитектурата. С развитието на дизайна и техническите естетики, законът на златната секция се е разпространил в проектирането на машини, мебели и др.
Fibonacci Row.
С историята на Златната секция индиректно, името на италианската математика на монаха Леонардо от Пиза, по-известен под името Фибоначи (син Bonachci). Той пътува много на изток, въведе Европа с индийски (арабски) цифри. През 1202 г. е публикувана неговата математическа работа "книга за Абак" (броене на борда), в която са събрани всички задачи, известни по това време. Една от задачите прочетете "Колко заешки двойки за една година от една двойка ще бъдат родени." Отразявайки тази тема, Fibonacci подредени такава серия от числа:
|
Месеци |
и т.н. |
|||||||||||||
|
Двойка зайци. |
и т.н. |
Редица числа 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и др. Известен като редица Фибоначи. Особеността на последователността на числата е, че всеки член, който започва от третата, е равен на сумата от двете предишни 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34 и т.н., а съотношението на съседните номера на серията се приближава към съотношението на златото. Така, 21: 34 \u003d 0.617, и 34: 55 \u003d 0.618. Това съотношение е посочено от символа. Е.. Само това съотношение е 0.618: 0.382 - дава непрекъснато разделение на права линия в златна пропорция, увеличаване на него или намаление до безкрайност, когато по-малък разрез се отнася до повече по-голямо от всичко.
Фибоначи също се занимава с решението на практическите нужди на търговията: с което най-малък брой Giri можете да претеглите стоките? Fibonacci доказва, че оптималната е такава система наразни: 1, 2, 4, 8, 16 ...
Обобщено сечение на Golden Cross
Редица Фибоначи могат да останат само математически инцидент, ако не е било фактът, че всички изследователи в златното делене в растението и в животинския свят, да не говорим за изкуството, неизменно стигнаха до тази серия като аритметично изразяване на Законът на златната дивизия.
Учените продължават да развиват активно теорията на фибоначи и златна секция. Yu. Matyatsevich с цифри на Фибоначи решава 10-ия проблем на Хилберт. Възникват елегантни методи за решаване на редица кибернетични задачи (теория на търсенето, игри, програмиране). Създава се дори в САЩ, което от 1963 г. произвежда специално списание.
Едно от постиженията в тази област е откриването на генерализирани числа Fibonacci и обобщени Golden Sections.
Fibonacci Row (1, 1, 2, 3, 5, 8) и Outlook Същата "двоична" гама от Girric 1, 2, 4, 8, 16 ... на пръв поглед, напълно различен. Но техните конструктивни алгоритми са много подобни един на друг: в първия случай всеки номер е сумата от предишния номер със себе си 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., във втория - това е сумата от две предишни номера 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... дали е невъзможно да се намери общото Математическа формула, от която се оказва и "двоичен" ред и редица Fibonacci? Или може би тази формула ще ни даде нови цифрови комплекта с някои нови уникални свойства?
Наистина, задайте цифровия параметър С.които могат да приемат всякакви стойности: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Помислете за цифров ред С. + 1 от първите членове на които са единици и всяко от следните е равно на сумата на двамата членове на предишното и отделяне от предишния С. Стъпки. Ако н.- член на тази серия, който обозначаваме с φ С. (н.), след това получаваме обща формула φ С. (н.) = φ С. (н. - 1) + φ С. (н. - С. - 1).
Очевидно кога С. \u003d 0 от тази формула, получаваме "двоична" серия, когато С. \u003d 1 - Fibonacci Row, с С. \u003d 2, 3, 4. Нови редове на номерата, които бяха наречени С.- Разположен на Фибоначи.
В общо злато С.-Пагазини Има положителен корен на уравнението на златото С.-Exteen X. S + 1 - х. С. - 1 = 0.
Лесно е да се покаже това кога С. \u003d 0 Оказва се разделянето на сегмента наполовина и кога С. \u003d 1 -Baby classic gold напречно сечение.
Връзки на съседните С.- Разположен на Fibonacci с абсолютна математическа точност съвпада в лимита със злато С.- Математиката в такива случаи казват злато С.-Schens са цифрови инвариарници С.- Разположен на Фибоначи.
Факти, потвърждаващи съществуването на злато С.- Страници в природата, води беларуския учен е. Сорок. В книгата "Структурна хармония на системите" (Минск, "Наука и технологии", 1984). Оказва се, че например, че добре изследваните двойни сплави имат специални, изразени функционални свойства (термично устойчиви, твърди, износоустойчиви, устойчиви на окисление и т.н.) само ако специфичното тегло на изходните компоненти е свързано с всеки друг от един от златните. С.-Пагази. Това позволи на автора да тласне хипотезите д. това злато С.- Живовързгащи се съществуват цифрови инварианти на самоорганизиращи се системи. Потвърждава се експериментално, тази хипотеза може да има основно значение за развитието на синергията - нова област на науката, която изучава процесите в системите за самоорганизация.
Използване на златни кодове С.-Пагазите могат да бъдат изразени чрез реално число под формата на количеството на златните степени С.-Пагази с цели коефициенти.
Основната разлика в този метод за кодиране на числата е, че основите на нови кодове, които са златни С.-Проид, С. \u003e 0 се оказва ирационални номера. По този начин новите хирургични системи с ирационални бази, както и "от главата до краката" исторически установена йерархия на отношенията между числата рационални и ирационални. Факт е, че първоначално имаше "отворен" брой естествени; Тогава техните взаимоотношения са рационални числа. И само по-късно - след отваряне с питагорианци, се появиха ирационални номера. Например, при десетични, петчасови, двоични и други класически позиционни системи, естествени числа са избрани като един вид първичен източник - 10, 5, 2, от които са изградени всички други естествени, както и ирационални номера.
Един вид алтернатива на съществуващите методи за бележка е нова, ирационална система, като първичен източник, началото на броя на който е избран за ирационален номер (който напомня корена на уравнението на златната секция); Други валидни номера вече са изразени чрез него.
В такава система от брой, всеки естествен брой винаги е представен под формата на крайната - и не безкраен, както мислят по-рано! - количеството на степените на всяко злато С.-Пагази. Това е една от причините, поради които "ирационалното" аритметично, притежаващо невероятна математическа простота и благодат, като погълна най-добрите качества на класическата двоична и аритметика "Фибоначи".
Формиране на принципи в природата
Всичко, което е придобило някаква форма, е образувано, нараства, се стреми да заеме място в пространството и да се запази. Това желание намира реализация главно в две версии - растеж или изливане на повърхността на земната и спиралната спирала.
Черупката се свива на спиралата. Ако е разгърнато, се оказва дължина, малко по-ниска от дължината на змията. Малка десет сантиметрова обвивка има спирала с дължина 35 cm. Спиралите са много често срещани в природата. Идеята на златната секция ще бъде непълна, ако не каже за спиралата.
Фиг. 12. Спирал Архимед
Формата на спиртна извита черупка привлече вниманието на архимедите. Той го изучава и донесе спиралното уравнение. Спиралата, привлечена от това уравнение, се нарича Неговото име. Увеличението на стъпката му винаги е равномерно. В момента архийфната спирала е широко използвана в техниката.
Гетете също подчертава тенденцията на природата към спирала. Винтовата и спиралната подредба на листата на клоните на дърветата бяха забелязани дълго време. Спиралата видя в местоположението на слънчогледовите семена, в борови конуси, ананаси, кактус и др. Съвместната работа на матеците и математиците хвърля светлина върху тези невероятни явления на природата. Оказа се, че на мястото на листата на бранша (фитотаксис), семената на слънчоглед, борови конуси се показват редица Фибоначи и следователно се проявява законът на златната част. Spider пръчки спирална спирала. Ураганната спирална спирала. Около спиралата се движи уплашено стадо от северни елени. ДНК молекулата се усуква с двойна спирала. Гьоте нарече спиралата на "извивката на живота".
Сред крайпътните билки няма забележителна инсталация - цикория. Поглеждам го внимателно. От главното стъбло се формира процесът. Незабавно се намира първият лист.
Фиг. 13. Цикория
Процесът прави силно освобождаване в космоса, спира, произвежда лист, но вече по-къс от първия, отново прави съобщение в космоса, но вече по-малко мощност, освобождава листовка с още по-малък размер и емисии отново. Ако първата емисия е взета за 100 единици, втората е 62 единици, третата - 38, четвъртата - 24 и др. Дължината на венчелистчетата също е подчинена на златното съотношение. В растежа, завладяването на пространството, растението запазва някои пропорции. Импулсите на нейния растеж постепенно намаляват в дела на Златната секция.
Фиг. четиринадесет. Lizard Niphelistic.
В един гущер на пръв поглед, приятно за нашето око - дължината на опашката й е по време на дължината на останалата част от тялото, като 62 до 38.
Както в растението, така и в животинския свят постоянно прекъсва формативната тенденция на природата - симетрия спрямо посоката на растежа и движението. Тук златното напречно сечение се проявява в пропорциите на частите, перпендикулярни на посоката на растежа.
Природата е разделена на симетрични части и златни пропорции. В частите проявяват повторението на структурата на цялото.
Фиг. петнадесет. Яйца птица
Големи Гьоте, поет, натуралист и художник (нарисуван и пише акварел), мечтаеше да създаде унифицирано преподаване по формата, образованието и трансформацията на органични тела. Той въвежда термина morphology в научна употреба.
Пиер Кюри в началото на нашия век формулира редица дълбоки идеи за симетрия. Той твърди, че е невъзможно да се вземе под внимание симетрията на всеки орган, без да се вземе предвид симетрията на околната среда.
Моделите на "златната" симетрия се проявяват в енергийни преходи елементарни частици, в структурата на някои химични съединения, в планетарните и космическите системи, в генните структури на живите организми. Тези модели, както е посочено по-горе, са в структурата на отделните човешки и телесни тела като цяло, а също така се проявяват в биоритми и функционирането на мозъка и визуалното възприятие.
Златна секция и симетрия
Златното напречно сечение не може да се гледа само по себе си, отделно, без симетрия. Голяма руска кристала на G.V. Улф (1863 ... 1925) разгледа златната част от една от проявите на симетрия.
Златото разделение не е проявление на асиметрия, нещо противоположно на симетрия според съвременните идеи, златното разделение е асиметрична симетрия. Науката за симетрията включва такива понятия като статик и динамична симетрия. Статичната симетрия характеризира мир, равновесие и динамично - движение, растеж. Така че, в природата, статичната симетрия е представена от структурата на кристалите, а в областта характеризира мира, равновесие и неподвижност. Динамичната симетрия изразява активност, характеризира движението, развитието, ритъма, това е доказателство за живота. Статичната симетрия е характерна за равни сегменти, равни стойности. Динамичната симетрия е типична за увеличаването на сегментите или тяхното намаляване и се изразява в стойностите на златната част на нарастващ или намаляващ диапазон.
Брой показания: 7654
Състав - Това е разпределението на обекти и цифри в пространството, създаването на съотношение на обемите, светлината и сенките, цветовете и т.н. Има различни начини и правила за създаване на хармоничен състав. Когато огледаме голото око, нашият мозък бързо увеличава интересни истории, обекти. Камерата поправя всичко. Ето защо, това е вашата задача да изберете основния обект, да направите центъра на вниманието в рамката, а останалите го заобикалят във фонов режим или да направят част от историята, която искате да "кажете" с вашата снимка.
Снимки с правилно избран състав вижте ги погледнете и разгледайте подробностите. Те разказват историята, създават настроение и ви карат да мислите.
Златна секция във фотографията - основният и мощен инструмент за получаване на динамични, интересни снимки. Правилото на златната секция се намира в природата и навсякъде. Знаеше за това в древен Египет. Пропорциите на пирамидата на Heops, храмове, барелефи, битови предмети и бижута от гробницата на Тутанкамон свидетелстват, че египетските майстори използват съотношенията на златната секция при създаването им. В фасадата на древния гръцки храм на Parfenon присъстват и златни пропорции. Това явление изучава и започна да прилага известен учен, художник и скулптор на практика. Леонардо да Винчи.
За тези, които искат да научат повече - видео:
Ще засегнем само практическа част Приложения на златната секция на снимката. Рамката е условно разделена на три части хоризонтално и вертикално:
При преминаване на хоризонталната и вертикална линия се образува специална точка - "Power Point" или "Възел на вниманието". Има четири от тях - в тези точки основните обекти на рамката са по-добри, за тях е, че има поглед, независимо от независимостта от формата на рамката или живопис.
Практически съвети:
- Ако хоризонта се намира на една от хоризонталните линии, рамката ще изглежда хармонична. Но на кои от линиите горен или човек?
- Ако искате да концентрирате вниманието на зрителя на земята или водата - след това по-добре горен.
- Ако направите акцент върху интересно, изразително небе - тогава човек.
- Ако сваляте портрета, тогава е по-добре да публикувате очите си горен Хоризонтална линия.
- Ако снимате човек в пълен растеж, тогава е по-добре да го публикувате дясно или лева вертикален линии.
- Много е важно да следите каква посока е насочена човек или къде са насочени очите му. Например, ако човек изглежда налявосъответно трябва да се постави право хоризонтално Линии, които пространството остава пред него.
В съвременните камери вече има бърза функция, която показва линиите на арбитърните правила на монитора или в визьора.
Поставете важни части от състава по линиите и най-важното - на тяхното пресичане.
Златната част може да бъде проследена не само в правоъгълна мрежа, но и в диагонали или спирали. Принципът на местоположението на елементите е същият от основните линии и в точките на техните кръстовища.
Диагонално златно напречно сечение
Прилагането на правилото на Златната секция е диагонално и ние получаваме правоъгълник, състоящ се от три сектора. Този правоъгълник може да се завърти, както ви харесва, ако изградите рамката, така че три различни обекта да бъдат разположени приблизително в тези сектори, а основните предмети в по-големите участъци ще изглеждат много хармонични.
Това правило се използва, ако имате няколко области, които се различават в рамката.
Спирален златен напречен разрез
Спиралите са много често срещани в природата. Формата на спиртна извита черупка привлече вниманието на архимедите. Той го изучава и донесе спиралното уравнение. Спиралата, привлечена от това уравнение, се нарича Неговото име. Увеличението на стъпката му винаги е равномерно. В момента архийфната спирала е широко използвана в техниката. Гьоте нарече спиралата - "извивката на живота".
Използвайки тази спирала при изграждане на състав в рамка (тя може да се обърне с главата надолу или в другата посока), ще получим рамка с ясен елемент в центъра на спиралата.
Снимка: Джон Лемие)
Повече снимка и експеримент. Късмет!
Българското списание "Отечество" (№ 10, 1983) публикува статията оцветяване на Tsekova-молив "във втората златна секция", която следва от основното напречно сечение и дава на друго съотношение 44: 56.
Такава част се намира в архитектурата и се осъществява при изграждане на състави от изображения на удължен хоризонтален формат.
Фигурата показва позицията на линията на втората златна секция. Тя е в средата между линията на златната секция и средната линия на правоъгълника.
Златен триъгълник
За да намерите сегменти от златото на възходящите и низходящите редове, можете да използвате пентаграм.
За да се изгради пентаграма, е необходимо да се изгради десния петоъгълник. Начинът за изграждане на него е разработил немски художник и графика на Албрехт Дюрер (1471 ... 1528). Нека бъде О. - център на кръга, А. - точка на кръг и Д. - средно изрязване Ооа.. Перпендикулярно на радиуса Ооа.точка ОТНОСНОпресича с кръг в точка Д.. Използване на циркулация, отложи на диаметъра на сегмента CE. = Ед. Дължината на страната, вписана в обиколката на правилния петоъгълник, е равна на DC.. Поставени върху обиколката на сегмента DC. И получаваме пет точки, за да нарисуваме правилния петоъгълник. Свързваме ъглите на Пентагона през един диагонали и получаваме пентаграма. Всички диагонали на пентогана се оформят помежду си за сегменти, свързани със златното съотношение.
Всеки край на петоъгълната звезда е златен триъгълник. Неговите партии образуват ъгъл от 36 ° в горната част, а основата, поставена от страната, я разделя в дела на Златната секция.
Ние извършваме права AU.. От точката НО постави го върху него три пъти сегмента на произволна стойност, през точката R. Ние извършваме перпендикулярно на линията AU., перпендикулярно надясно и наляво от точката R. Оставете сегментите ОТНОСНО. Получени точки д. и d1. Свържете се направо с точка НО. Раздел dD1. Слагам на линията AD1., получавам точка От. Тя раздели линията AD1. в дела на Златната част. Линии AD1. и dD1. Насладете се на изграждането на правоъгълник "Златен".
Златен кръст
1. Въведение 2. . Златна секция - хармонична пропорция
3
. Второ златно напречно сечение
четири. Zo. много триъгълник (Pentagram)
5
.
История на златната секция
6
. Златна секция и симетрия 7. Fibonacci Row 8. . Обобщено сечение на Golden Cross
9
. Принципи на формиране в природата
1
0
. Човешко тяло и златно напречно сечение
1
1
. Златна секция в скулптура
1
2
. Златна секция в архитектурата
1
3
. Златна секция в музиката
1
4
. Златна секция в поезията
1
5
. Златна секция в шрифтове и домакински предмети
1
6
. Оптимални физически параметри на външната среда
1
7
. Златна секция в живопис
1
8
.
Златна секция и възприятие на изображението
19.
Златна секция в снимки
2
0
. Златна секция и пространство 2 1. Заключение 2 2. . Библиография
Въведение
Хората от дълго време се тревожат за въпроса дали такива неуловими неща са подчинени като красота и хармония, всякакви математически изчисления.
Разбира се, всички закони на красотата не могат да бъдат настанени в няколко формули, но, изучавайки математика, можем да отворим някои от добре познатите - Златно напречно сечение.
Нашата задача да знаем какво е златна секция и установяваме там, където човечеството е намерило използването на златораздел. Вероятно сте обърнали внимание на това, че ние не сме еднакви в темите и явленията на заобикалящата реалност. Разстройство, безформеност, диспропорция се възприема от нас като грозно и произвежда остаряло впечатление. И обекти и явления, които са характерни за мярката, осъществимостта и хармонията се възприемат като красиви и причиняват чувство на възхищение, радост, повишаване на настроението.
Човек в дейността му е постоянно изправен пред обекти, използвайки златно напречно сечение.Има неща, които не могат да бъдат обяснени. Тук стигате до празна пейка и седнете на нея. Къде седят в средата? Или може би от самия край? Не, най-вероятно, не нещо друго. Ще седнете, така че отношението на едно парче от пейката към друго, по отношение на тялото ви, ще бъде приблизително 1.62. Обикновено нещо, абсолютно инстинктивно ... седи на пейката, вие създадохте "златно напречно сечение". Древен Египет и Вавилон, в Индия и Китай, знаеха за златната секция, в Индия и Китай. Големият Питагор създаде тайна школа, в която е проучена мистичната същност на "златната секция". Евклид го прилага, създавайки геометрията си и Фистий е техните безсмъртни скулптури. Платон каза, че вселената е подредена според "Златната част". А Аристотел намерил съответствието на "Златната секция" в етичния закон. Най-високата хармония на "Златната секция" ще проповядва Леонардо да Винчи и Микеланджело, защото красотата и "златното напречно сечение" са едно и също нещо. И християнските мистици ще рисуват по стените на манастирите на пентаграма "Златна секция", бягайки от дявола. В същото време учените - от Пачол. и до Айнщайн - ще търси, но няма да намери точния си смисъл. Безкрайната серия след запетая е 1,6180339887 ... странно, тайнствено, необяснимо нещо: това божествено съотношение е мистично придружено от всичко живо. Не-дебел характер не знае какво е "златна секция". Но със сигурност ще видите този дял и в завоите за морски черупки и под формата на цветя, и в прикритието на бръмбарите, и в красиво човешко тяло. Всички живи и всичко е красиво - всичко се подчинява на Божествения закон, името на което е "златното напречно сечение". И така, какво е "златното напречно сечение"? .. Какво е тази идеална, божествена комбинация? Може би това е законът на красотата? Или все още е мистична тайна? Научен феномен или етичен принцип? Отговорът е неизвестен досега. По-точно - не, известно. "Златна секция" е и двете и трети. Само не поотделно, но в същото време ... и това е истинската му мистерия, голямата му мистерия.
Вероятно е трудно да се намери надеждна мярка за обективна оценка на самата красота, а една логика няма да отиде тук. Въпреки това, опитът на онези, за които търсенето на красота е значението на живота, кой го е направил с тяхната професия. Това е преди всичко хора на изкуството, както ги наричаме: художници, архитекти, скулптори, музиканти, писатели. Но това са хората на точните науки - преди всичко математиката.
Доверявайки се в очите повече от други сетива, човек преди всичко проучва, за да се разграничат предметите му във форма. Интересът под формата на субект може да бъде продиктуван от жизнената необходимост и може да бъде причинена от красотата на формата. Формулярът, базиран на конструкцията, е комбинация от симетрия и златната част, допринася за най-доброто визуално възприятие и появата на чувството за красота и хармония. Целочистът винаги се състои от части, част от различни стойности са в определено отношение един към друг и цялото.Принципът на Златната част е най-високото проявление на структурното и функционално съвършенство на цялото и неговите части в изкуството, науката, технологиите и природата.
Златна секция - хармонична пропорция
По математика равенството на две отношения се нарича пропорция: A: B \u003d C: D.
Нарежете правия AB може да бъде разделен на две части по следните начини:
--
на две равни части - AV: AS \u003d AV: SUN;
--
на две неравномерни части във всяко отношение (такива части на съотношението не са формирани);
--
така, когато AV: AC \u003d AC: Слънце.
Последно и има златно разделение.
Златото напречно сечение е такова пропорционално разделение на сегмента до неравномерни части, в които целият сегмент принадлежи по-голямата част, тъй като повечето от най-много се отнасят до по-малките; или с други думи, по-малкото намаление е толкова по-голямо за всичко
a: B \u003d B: C или C: B \u003d B: a.
Практическият познат със златната секция започва от разделението на права линия в златна пропорция с циркулация и владетел.
От точката за възстановяване на перпендикулярно равни на половин ab. Получената точка с линията е свързана към точката А. На получената линия сегментът на въздухоплавателното средство е отложен, завършвайки с точка D. Сегмент АД се прехвърля на директна AV. Получената точка д разделя сегмента AB в съотношението на златото.
Сегментите на златното съотношение се изразяват чрез безкрайна фракция от AE \u003d 0.618 ... ако трябва да се използват Av за вземане на единица, да бъдат \u003d 0.382 ... за практически цели често се използват приблизителни стойности от 0.62 и 0.38. Ако нарязането е взето за 100 части, по-голямата част от сегмента е 62, а по-малките - 38 части.
Свойствата на златната секция са описани от изравняването: X2 - X - 1 \u003d 0. Решение на това уравнение:
 |
Второ златно напречно сечение Българското списание "Отечество" публикува статия от цвета на Tsekova-Pencil "във втората златна секция", която следва от основното напречно сечение и дава на друго съотношение 44: 56. Такава част се намира в архитектурата. Дивизията е както следва. Разрез AB е разделен на дела на Златната секция. От точката c е перпендикулярният компактдиск. AV RADIUS е точка D, която свързва линията с точка А. Над ъгъла на ACD е разделен на половина. От точката c е линия преди преминаване на рекламната линия. Точка E разделя сегмента АД спрямо 56: 44. Фигурата показва позицията на линията на втората златна секция. Тя е в средата между линията на златната секция и средната линия на правоъгълника. Златен триъгълник За да намерите сегментите на златото на възходящите и низходящите редове, можете да използвате пентаграма. За да се изгради пентаграма, е необходимо да се изгради десния петоъгълник. Начинът за изграждане е разработил немски художник и графика на Албрехт Дюрер. Нека o да бъде центърът на кръга, а - точката на кръга и е средата на сегмента OA. Перпендикулярно на радиуса на OA, записан в точката o, пресича се с кръг в D. използвайки циркулацията, отложи сегмента на CE \u003d ED на диаметъра. Дължината на страната, вписана в обиколката на правилния петоъгълник, е равна на DC. Ние поставяме обиколката на сегмента DC и получаваме пет точки, за да нарисуваме десния петоъгълник. Свързваме ъглите на Пентагона през един диагонали и получаваме пентаграма. Всички диагонали на пентогана се оформят помежду си за сегменти, свързани със златното съотношение. Всеки край на петоъгълната звезда е златен триъгълник. Неговите партии образуват ъгъл от 36 ° на върха, а основата, отклонена от страната, я разделя в дела на златната секция. Извършваме прав AV. От точката и полагане на това три пъти сегмента на произволна стойност, чрез получената точка p, извършваме перпендикулярна на AB линия, върху перпендикуляра надясно и вляво на точката p, поставяйки секциите на О. Получавани точки D и D1 Свържете направо с точката А. Нарязани DD1 Полагане на линия AD1, получавайки точка С. Тя разделя линията AD1 в дела на Златната секция. Линии AD1 и DD1 използват за изграждане на правоъгълник "Златен". История на златната секция
Смята се, че концепцията за Gold Division представи Питагор, древен гръцки философ и математик в научна употреба. Има предположение, че Питагор Неговите познания за златното деление, заимствани от египтяни и вавилонци. И наистина, пропорциите на пирамидата на jops, храмове, домакински предмети и бижута от гробниците на Тутанкамон показват, че египетските майстори използват съотношенията на златото, когато ги създават. Френският архитект Le Corbusier установи, че в облекчението от храма на фараона на мрежата I в Абидос и в облекчението, изобразяването на фараона Рамзес, пропорциите на фигурите съответстват на ценностите на златната дивизия. Архитектът колега, изобразен на облекчението на дървена дъска от гробницата на името си, продължава в ръцете на измервателни уреди, в които се фиксират пропорциите на разделението на златото. Гърците са квалифицирани геометри. Дори аритметиката обучава децата си с помощта на геометрични форми. Квадратът на Питагора и диагоналът на този площад са били основа за изграждане на динамични правоъгълници. Платон също знаеше за златната дивизия. Питагорейското време в същото име на диалоговия прозорец Платон казва: "Невъзможно е две неща да са напълно свързани с без третата, тъй като трябва да се появи между тях, което ще ги свърже. Това може да се извърши по най-добрия начин, Тъй като ако трима номера имат следния имот, това означава, че това се отнася до по-малък, по-голям до средата, и, напротив, по-малко се отнася до средната стойност, като средната за повече, след това последното и първото ще бъде последното и първото средно, но средното - първото и последно. Така всичко, от което се нуждаете, ще бъде същото, но тъй като това ще бъде същото, ще го направи едно и също. Земята Мир Платон сгради с триъгълници на две разновидности: Анаментален и неравномерно. Той смята най-красивия правоъгълен триъгълник, в който хипотенузата е два пъти повече от по-малкия катетов (такъв правоъгълник е половин равностранен, основната фигура на вавилонците, в нея е съотношението 1: 3 1/2 , различаващи се от златната секция с около 1/25 и се нарича "съперник на златната секция"). С помощта на триъгълници Платон изгражда четири обикновени полиедрия, които ги свързват с четири земни елемента (земя, вода, въздух и огън). И само последната от петте съществуващи правилни полиедрия - додекаедър, всички дванадесет оценки, на които десните пентони служат като символичен образ на небесния свят.
Икосахдрон и Додекаедрон Честта на отварянето на додекаедрона (или, като най-вселената, тази хинтессия на четирите елемента, символизирана, съответно тетраедром, октаедром, икосахдром и куб), принадлежи на хипу, впоследствие мъртвите по време на корабокрушение. На тази фигура много взаимоотношения на Златната секция са наистина заловени, така че основната роля е дадена на основната роля в небесния свят, който по-късно настояваше брат минат Лука Пачети. В фасадата на древния гръцки храм на Parfenon има златни пропорции. Със своите разкопки цирковете бяха намерени, които бяха използвани от архитектите и скулпторите на древния свят. В Помамен кръг (музей в Неапол) се полагат и пропорциите на златото. В античната литература златото се споменава за първи път в "началото на" евклид. Втората книга "Начало" се дава геометрично изграждане на златна дивизия.. След еуклид, златото се занимава с хигика (II век. Пр. Хр.), Пап (III век. АД) и др. В средновековна Европа със златно разделение, те се срещнаха с арабския превод "Започна" Евклида. Преводач J. Campano от Navarre (III век), направен за трансфер на коментари. Тайните на златното делене ревнително се тревожат, съхранявани в строга мистерия. Те бяха известни само посветени. През Средновековието пеентаграмата беше демонстрирана (тъй като обаче много, което беше почитано от божественото в древния езичество) и намери подслон в окултните науки. Обаче възрожденът отново поставя върху светлината и пентаграма и златното напречно сечение. Така че, широко разпространение в този период на изложение на хуманизма е намерил схема, описваща структурата на човешкото тяло: На такава картина, по същество възпроизвеждане на пентаграма, Леонардо да Винчи многократно прибягва. Нейното тълкуване: Човешкото тяло има божествено съвършенство, защото пропорциите, поставени в нея, са същите като в основната небесна фигура. Леонардо да Винчи, художник и учен, видя, че италианските художници емпиричен опит е голям и има малко знания. Той замисли и започна да пише книга за геометрията, но по това време се появи книгата на монаха Лука Пачети, а Леонардо напусна своето начинание. Според съвременниците и историците на науката Лука Пачети е истинска луминария, най-великият математик на Италия в периода Между Фибоначи и Галилеем. Лука Пачели е студент на художника Пиеро дела Франки, който е написал две книги, една от които се нарича "за бъдещето в живопис". Той се счита за създател на описателната геометрия.
Лука Пачети перфектно разбра значението на науката за изкуството. През 1496 г., по покана на херцога Моро, той идва в Милано, където лекува по математика. В Милано, в двора на Мора Леонардо да Винчи работи по това време. През 1509 г. във Венеция е публикувана книгата на Лука Пайт "на божествения пропорция" (DE Divina Properte, 1497, Ед. В Венеция през 1509 г.) с брилянтно изпълнени илюстрации, с оглед на които те вярват, че Леонардо да Винчи ги е направил. Книгата беше ентусиазиран химн на златната пропорция. Такъв дял е само един, а уникалността е най-високата собственост на Бога. В него въплъщава светата троица. Този дял не може да бъде изразен от достъпен номер, остава скрит и тайните и самите математици се наричат \u200b\u200bирационални (така че Бог не може да бъде определен или изяснен с думи). Бог никога не се променя и представлява всичко във всичко и всичко във всяка от неговата част и златната част за всяка непрекъсната и определена стойност (независимо дали е голяма или малка) една и една и съща, не може да бъде променена, нито в различни възприемани по причина. Бог призова за това, че е от небесната добродетел, в противен случай нарече петото вещество, с неговата помощ и четири други прости тела (четири елемента - земя, вода, въздух, пожар) и на базата им причиняват всяко друго нещо в природата; Така че нашата свещена пропорция, според Платон в "Тирея", дава формално същество на самото небе, защото се приписва на вида на тялото, наречено додекаедър, което е невъзможно да се изгради без златно напречно сечение. Това са аргументите на Пача.
Леонардо да Винчи също обърна много внимание на изучаването на златната дивизия. Той произвежда поредица от стереометрично тяло, образувано от правилните пентони, и всеки път получава правоъгълници с отношенията на страните в подразделението на златото. Затова той даде това разделение името на златното напречно сечение. Така че все още запазва най-популярните. В същото време в северната част на Европа, в Германия, Албрехт Дуер работи по същите проблеми. Това прави очертание на въвеждането в първия вариант на трактат за пропорциите. Пише дуйър. "Необходимо е всеки, който знае как да учи тези други, които се нуждаят от нея. Това е, което съм отстранен." Съдейки по една от буквите на Дурера, той се срещна с Люк Пача по време на престоя си в Италия. Албрехт Дюрер се развива подробно на теорията на пропорциите на човешкото тяло. Важно място в нейните системни отношения, взело златното напречно сечение. Растежът на човек е разделен на златните пропорции на линията на колана, както и линия, прекарана през върховете на средните пръсти на спуснатите ръце, долната част на лицето на лицето и др. Пропорционалната верига на духата е известна. Голям астроном XVI век. Йохан Кеплер нарече златната секция от една от съкровищата на геометрията. Първо се обръща внимание на стойността на златната част за ботаника (растеж на растенията и тяхната структура). Кеплер, наречен златното съотношение, продължавайки "тя работи така", пише той, - че двама по-малкият член на тази безкрайна пропорция в сумата дават третия пишка и всеки два последния член, ако са сгънати, дават на следващия член, и Същата пропорция се запазва до безкрайност. " Изграждането на серия от сегменти на златното съотношение могат да бъдат направени както за увеличаване (увеличаване на редовете) и в посока на намаляването (надолу). Ако на права произволна дължина, отложи сегмента M, до поставянето на сегмента M. Въз основа на тези две секции, ние изграждаме мащаба на сегментите на златото на възходящите и низходящите редове. През следващите векове правилото на златната пропорция се превърна в академичен канон и когато борбата срещу академичната рутина започна в изкуството, в областта на борбата ", детето също се пръска с вода." Златната част отново е "отворена" в средата на XIX век. През 1855 г. германският изследовател на Златната част, професор, завеждал, публикува своята работа "Естетични изследвания". Точно това се случваше с Кайнлинг, което неизбежно беше да се случи с изследователя, който смята явлението като такъв, без комуникация с други явления. Той абсолютизира дела на Златната секция, като я обявява универсален за всички явления на природата и изкуството. Казусите имаха много последователи, но имаше опоненти, които обявиха доктрината му за пропорциите на "математическа естетика". Прекратяването е извършило колосална работа. Той измерва около две хиляди човешки тела и стигна до заключението, че златното напречно сечение изразява средния статистически закон. Позицията на кучето за тяло е най-важният показател за златната секция. Пропорциите на мъжкото тяло варират в средното съотношение 13: 8 \u003d 1.625 и са малко по-близо до златната секция, отколкото пропорциите на женското тяло, по отношение на които средната стойност на съотношението се изразява в съотношение 8 \\ t : 5 \u003d 1.6. При новородено съотношението е съотношение 1: 1, с 13 години е равно на 1.6, а с 21 години е равен на мъж. Пропорциите на златната секция се появяват по отношение на други части на тялото - дължината на рамото, предмишницата и четките, четките и пръстите и др. Правосъдието на нейната теория прекратяване беше проверено в гръцките статуи. В най-подробните, той разви пропорциите на Аполон Белведере. Изследвани сме от гръцки вази, архитектурни структури на различни епохи, растения, животни, птичи яйца, музикални тонове, поетични размери. Cainling даде дефиницията на Златната част, показа как тя се изразява в сегментите на директни и в цифри. Когато са получени номерата, експресиращи дължините на сегментите, се дължи, че те представляват редица Fibonacci, които могат да бъдат продължени до безкрайност в една и другата страна. Следващата книга беше името "Златно разделение като основен морфологичен закон в природата и изкуството". През 1876 г. в Русия е публикувана малка книга, почти брошура, с изявлението на тази работа. Авторът, покрит под инициалите yu.f.v. В това издание не се споменава продукт на живопис. В края на XIX - началото на XX век. Много чисто формалистични теории се появиха върху използването на златна секция в произведения на изкуството и архитектурата. С развитието на дизайна и техническите естетики, законът на златната секция се е разпространил в проектирането на машини, мебели и др. Златна секция и симетрия Златното напречно сечение не може да се гледа само по себе си, отделно, без симетрия. Голяма руска кристала на G.V. Улф (1863 ... 1925) разгледа златната част от една от проявите на симетрия. Златото разделение не е проявление на асиметрия, нещо противоположно на симетрия според съвременните идеи, златното разделение е асиметрична симетрия. Науката за симетрия включва такива концепции като статична и динамична симетрия. Статичната симетрия характеризира мир, равновесие и динамично - движение, растеж. Така че, в природата, статичната симетрия е представена от структурата на кристалите, а в областта характеризира мира, равновесие и неподвижност. Динамичната симетрия изразява активност, характеризира движението, развитието, ритъма, това е доказателство за живота. Статичната симетрия е характерна за равни сегменти, равни стойности. Динамичната симетрия е типична за увеличаването на сегментите или тяхното намаляване и се изразява в стойностите на златната част на нарастващ или намаляващ диапазон. Fibon Row. AC. ° С. И
С историята на космическата секция косвено свързва името на италианската математика на Монк Леонардо от Пиза, по-известен под името Fibonacci. Той пътува много на изток, въведе Европа с арабски фигури. През 1202 г. е публикувана неговата математическа работа "книга за Абак" (броене на борда), в която са събрани всички задачи, известни по това време. Редица числа 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и др. Известен като редица Фибоначи. Особеността на последователността на числата е, че всеки член, който започва от третата, е равен на сумата от двете предишни 2 + 3 \u003d 5; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34 и т.н., а съотношението на съседните номера на серията се приближава към съотношението на златото. Така, 21: 34 \u003d 0.617, и 34: 55 \u003d 0.618. Това съотношение е посочено от символа на F. само това съотношение - 0.618: 0.382 - дава непрекъснато разделение на права линия в златна пропорция, увеличаване на него или намаление до безкрайност, когато по-малък е по-голям от всичко. Както е показано на долната фигура, дължината на всяко съединение на пръста е свързана с дължината на следващото съединение чрез съотношението F. Същото съотношение се проявява във всички пръсти и крака. Тази връзка е някак необичайна, защото един пръст е по-дълъг от другия без никакъв видим модел, но това не е случайно - тъй като не случайно всичко е в човешкото тяло. Разстоянията на пръстите, отбелязани от А до B до С до D към Е, всеки корелира помежду си с пропорцията на F, както и фаланг на пръстите от F до G до H.
Обърнете внимание на тези скелетни жаби и вижте как всяка кост съответства на модела на съотношението F точно както в човешкото тяло
Обобщено сечение на Golden Cross Учените продължават да развиват активно теорията на фибоначи и златна секция. Y. matyatsevich Използване на фибоначи числа решава 10- Ю. Проблемът на Хилберт. Има методи за решаване на редица кибернетични задачи (теория на търсенето, игрите, програмирането), като се използват цифри на FibonAcci и златна секция. Създава се дори в САЩ, което от 1963 г. произвежда специално списание. Едно от постиженията в тази област е откриването на генерализирани числа Fibonacci и обобщени Golden Sections. Редица Фибоначи (1, 1, 2, 3, 5, 8) и отворен "двоичен" обхват на тегла 1, 2, 4, 8, на пръв поглед напълно различен. Но техните конструктивни алгоритми са много подобни един на друг: в първия случай всеки номер е сумата от предишния номер със себе си 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., във втория - това е сумата от две предишни номера 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... е невъзможно да се намери обща математика Формула, от която се оказва и "двоичен" ред и редица Fibonacci? Или може би тази формула ще ни даде нови цифрови комплекта с някои нови уникални свойства? Наистина, ние определяме цифров параметър S, който може да приема всички стойности: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... разгледа цифров ред, s + 1 от първите членове, които са единици, и всеки от следното е равно на сумата на двамата членове на предишното и защита на предишните стъпки. Ако n-тият член на тази серия, който наричаме? С. (n), ще получим ли обща формула? S (n) \u003d? S (n - 1) +? S (n - s - 1). Очевидно е, че в s \u003d 0 от тази формула, получаваме "двоичен" ред, с S \u003d 1 - редица Fibonacci, при S \u003d \u200b\u200b2, 3, 4. Нови номера на номера, наречени Фибоначи S-цифри. Общо взето злато s-пропорция Има положителен корен на уравнението на златото S-раздел X S + 1 - X S - 1 \u003d 0. Не е трудно да се покаже, че в s \u003d 0 се оказва разделяне на сегмента наполовина и в S \u003d 1 -Baby класически златен сечение. Отношенията на съседните Fibonacci S-номера с абсолютна математическа точност съвпадат в лимита със златни S-пропорции! Математиката в такива случаи казват, че златните S-секции са цифрови инварии на Фибоначи. Факти, потвърждаващи съществуването на Gold S-секции в природата, води беларуския учен е. Сороко в книгата "Структурни системи за хармония" (Минск, "Наука и технологии", 1984). Оказва се, че например, че добре изследваните двойни сплави имат специални, изразени функционални свойства (термично устойчиви, твърди, износоустойчиви, устойчиви на окисление и т.н.) само ако специфичното тегло на изходните компоненти е свързано с всеки Други от един от златните пропорции. Това позволи на автора да представи хипотезата, че златните S-секции са цифрови инварианти на самоорганизиращи се системи. Потвърждава се експериментално, тази хипотеза може да има основно значение за развитието на синергията - нова област на науката, която изучава процесите в системите за самоорганизация. Използвайки кодовете на златото S-пропорция, можете да изразявате валиден номер като сумата от степените на златни пропорции с цели числа. Основната разлика в този метод за кодиране на номерата е, че основанията за нови кодове, които са златни S-пропорции, със S\u003e 0 са ирационални номера. Така, нова операция с ирационални бази, както и "от главите до краката" исторически установена йерархия на отношенията между числата рационалност и ирационално. Факт е, че първо са "отворени" брой естествени; Тогава техните взаимоотношения са рационални числа. И само по-късно - след отваряне с питагорианци, се появиха ирационални номера. Например, при десетични, петчасови, двоични и други класически позиционни системи, естествени числа са избрани като един вид първичен източник - 10, 5, 2, от които са изградени всички други естествени, както и ирационални номера. Един вид алтернатива на съществуващите методи за бележка е нова, ирационална система, като първичен източник, началото на броя на който е избран за ирационален номер (който напомня корена на уравнението на златната секция); Други валидни номера вече са изразени чрез него. В такава система от брой, всеки естествен брой винаги е представен под формата на крайната - и не безкраен, както мислят по-рано! - сумите на степените на някоя от златните пропорции. Това е една от причините, поради които "ирационален" аритметик, притежаващ невероятна математическа простота и благодат, сякаш най-добрите качества на класическия двоичен и фибонакюамерий аритметични са представени. Формиране на принципи в природата Всичко, което е придобило някаква форма, е образувано, нараства, се стреми да заеме място в пространството и да се запази. Това желание намира реализация главно в две версии - растеж или изливане на повърхността на земната и спиралната спирала. Черупката се свива на спиралата. Ако е разгърнато, се оказва дължина, малко по-ниска от дължината на змията. Малка десет сантиметрова обвивка има спирала с дължина 35 cm. Спиралите са много често срещани в природата. Идеята на златната секция ще бъде непълна, ако не каже за спиралата. Формата на спиртна извита черупка привлече вниманието на архимедите. Той го изучава и донесе спиралното уравнение. Спиралата, привлечена от това уравнение, се нарича Неговото име. Увеличението на стъпката му винаги е равномерно. В момента архийфната спирала е широко използвана в техниката. Гетете също подчертава тенденцията на природата към спирала. Винтовата и спиралната подредба на листата на клоните на дърветата бяха забелязани дълго време.
Спиралата видя в местоположението на слънчогледовите семена, в борови конуси, ананаси, кактус и др. Съвместната работа на матеците и математиците хвърля светлина върху тези невероятни явления на природата. Оказа се, че на мястото на листата на бранша (фитотаксис), семената на слънчоглед, борови конуси се показват редица Фибоначи и следователно се проявява законът на златната част. Spider пръчки спирална спирала. Ураганната спирална спирала. Около спиралата се движи уплашено стадо от северни елени. ДНК молекулата се усуква с двойна спирала. Гьоте нарече спиралата на "извивката на живота". Зо златна спирала е тясно свързана с циклите. Съвременна наука Хаосът изследва прости циклични операции с обратна връзка и фракталните форми, генерирани от тях, неизвестни преди това. Фигура 6 показва известна серия манделброта - страница от безкрайността на отделни модели, наречени Julian Rows. Някои учени свързват серия от манделброк с генетичен код на клетъчните ядра. Постоянното увеличение на напречните сечения разкрива невероятни фрактали по нейната художествена сложност. И тук има и логаритмични спирали! Това е още по-важно като поредица от манделброт, а юлианските редици не са изобретение на човешкия ум. Те възникват от примитивност на Платон. Както каза докторът Р. Пенроуз, "те са като връх Еверест." Спиралата е тясно свързана с циклите. Съвременната наука за хаоса изучава прости циклични операции с обратна връзка и генерират с фрактал
Сред крайпътните билки няма забележителна инсталация - цикория. Поглеждам го внимателно. От главното стъбло се формира процесът. Незабавно се намира първият лист.
 |
| Фиг. . Цикория |
В един гущер на пръв поглед, приятно за нашето око - дължината на опашката й е по време на дължината на останалата част от тялото, като 62 до 38.
 |
| Фиг. . Lizard Niphelistic. |
Такива форми на птичи яйца не са случайни, тъй като понастоящем се установява, че формата на яйца, описана от съотношението на златната част съответства на по-високите характеристики на якостта на мембраната на яйцата.
 |
| Фиг. . Яйца птица |
Въпреки това, снежинките, съставляващи водни кристали, са доста достъпни за нашия поглед.
Цялата изискана красота на формите, които образуват снежинки, всички оси, кръгове и геометрични фигури В снежинките винаги е в безсъзнание на перфектната ясна формула на златната секция.
В Microvorld, триизмерните логаритмични форми, изградени върху златни пропорции, са често срещани навсякъде. Например, много вируси имат триизмерна геометрична форма на iKosahedron. Може би най-известният от такива вируси е Adeno вирус. Протеиновата обвивка на адезовия вирус се образува от 252 единици протеинови клетки, разположени в определена последователност. Във всеки ъгъл на iKosahedron 12 единици протеинови клетки са разположени под формата на петоъгълна призма и от тези ъгли са shi-подобни структури.
 |
| Adino вирус |
Коментарът на улиците отново напомня за изключително очевидна истина: в структурата на дори микроскопичен организъм, който учените класифицират като "най-примитивната форма на живот", в този случай, в вируса, има ясно намерение и разумен проект има изпълнени. изпълнения с най-модерните архитектурни проекти, създадени от хора. Например, проекти, създадени от брилянтния архитект Bookminster Fuller. Триизмерните модели на додекаедрона и икосахед също присъстват в структурата на скелетите на едноклетъчни морски микроорганизми на радиоходки (радиация), скелетът е направен от силициев диоксид. Радиомарките образуват тялото си много изискано, необичайна красота. Тяхната форма представлява десният додекаедър. И от всеки от ъгъла му, псевдо-удовлетворението и други необичайни форми-растеж покълват. Големи Гьоте, поет, натуралист и художник (нарисуван и пише акварел), мечтаеше да създаде унифицирано преподаване по формата, образованието и трансформацията на органични тела. Той въвежда термина morphology в научна употреба. Пиер Кюри в началото на нашия век формулира редица дълбоки идеи за симетрия. Той твърди, че е невъзможно да се вземе под внимание симетрията на всеки орган, без да се вземе предвид симетрията на околната среда. Моделите на "златната" симетрия се проявяват в енергийните преходи на елементарни частици, в структурата на някои химични съединения, в планетарните и космическите системи, в генните структури на живите организми. Тези модели, както е посочено по-горе, са в структурата на отделните човешки и телесни тела като цяло, а също така се проявяват в биоритми и функционирането на мозъка и визуалното възприятие. Човешко тяло и златно напречно сечение Всички кости на човека са издържали в дела на златната секция.
Пропорциите на различни части на нашето тяло съставляват номер, много близо до златната секция. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златната част, външният вид или тялото на човек се считат перфектно сгънати.
Ако вземете центъра на човешкото тяло на PUPA, и разстоянието между краката на човек и кученцето на единица измерване, тогава човешката височина е еквивалентна на броя 1.618.
Разстоянието от рамото до главата на главата и размера на главата е 1: 1.618
Разстоянието от кученцата сочи към главата на главата и от нивото на рамото до скалпа е 1: 1.618
Разстоянието на кучето сочи към коленете и от коленете до краката е 1: 1.618
Разстоянието от върха на брадичката до върха на горната устна и от върха на горната устна към ноздрите е 1: 1.618
Действителното точно присъствие на златна пропорция в лицето на човек е идеалът за красота за човешки поглед.
Разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горния ред на веждите до короната е 1: 1.618
Височина на лицето / ширина на лицето
Централната точка на връзката на устната към носната база / носната дължина.
Височина на лицето / разстояние от върха на Чин до централната точка на връзката на устните
Ширина на устата / ширина на носа
Ширина на носа / разстояние между ноздрите
Разстояние между учениците / разстоянието между веждите Достатъчно е само да донесете дланта си сега и внимателно да погледнете показалеца и веднага да намерите в него формулата на златната секция.
Всеки пръст на ръката ни се състои от три фаланг.Сумум на първия първи фаланкс на пръста в съотношението от всички палци и дава броя на златната секция (с изключение на палец).
В допълнение, съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равноброя на златното напречно сечениеЧовек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). От всяка ръка има 5 пръста, т.е. само 10, но с изключение на два двуфазни палеца само 8 пръста се създават съгласно принципа на златната секция. Докато всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са номера на последователността на Фибоначи.
Трябва също да се отбележи, че повечето хора имат разстоянието между краищата на ръцете на ръцете. Истини на златната секция в нас и в нашияпространство
Особеността на бронхите, компонентите на човешките бели дробове е оградена в тяхната асиметрия. Bronchi се състои от два основни дихателни пътища, една от които (вляво) е по-дълга, а другата (вдясно) е по-къса.
Установено е, че тази асиметрия продължава в клоните на бронхите във всички по-малки дихателни пътища.
Освен това, съотношението на продължителността на късите и дългите бронхи също е златно напречно сечение, равно на 1: 1.618.
Във вътрешното ухо на човека има органКохлея. ("Охлюв"), който изпълнява функцията за предаване на вибрации на звука. Тази бутинска структура е пълна с течност и се създава под формата на охлюв, съдържащ стабилна логаритмична форма на спирала \u003d 73? 43 ". Променя се кръвно налягане по време на работата на сърцето. Тя достига най-голямата величина в лявата камера на сърцето по време на компресията си (Systole). В артериите по време на систола на вентрикулите на сърцето, кръвното налягане достига максималната стойност от 115-125 мм живачна колона в млад, здрав човек. По време на релаксацията на сърдечния мускул (диастола), налягането намалява до 70-80 mm Hg. Съотношението на максималното (систолично) до минимално (диастолно) налягане е равно на средно 1.6, което е близо до златното съотношение.Ако приемате средното кръвно налягане в аортата на единица, тогава систоличното налягане на кръвта в аортата е 0.382 и диастола - 0.618, т.е. тяхното съотношение съответства на златото. Това означава, че работата на сърцето по отношение на времето циклите и промените в кръвното налягане са оптимизирани в същия принцип - законът на златното съотношение.
ДНК молекулата се състои от две вертикално усукани спирали. Дължината на всяка от тези спирали е 34 ангстора, ширина 21 angstrom. (1 Angstrom - един веломилствен дял от сантиметъра). дНК молекула спирална структура
Така че тук 21 и 34 са числа, следващ се в последователността на фибоначи числа, т.е. съотношението на дължината и ширината на логаритмичната спирала на ДНК молекулата носи формулата на златната секция 1: 1,618
|
Златна секция в скулптура
Структури на скулптурата, паметниците са издигнати, за да увековечат значителни събития, запазват имената на известните хора в паметта на потомството, техните подвизи и действия. Известно е, че в древни времена в основата на скулптурата е теорията на пропорциите. Отношенията на частите на човешкото тяло бяха осъществиха се с формулата на Златната част. Методите на Златната избавител създават впечатление за хармонията на красотата, така че скулпторите ги използват в своите творби. Кълкорите твърдят, че талията споделя перфектния човек тялото по отношение на "златната секция". Така например, известната статуя на Аполон Белведере се състои от части, разделени от златни отношения. Оценете древен гръцкия скулптор Фиди често използва "Златното напречно сечение" в своите творби. Най-известният от тях са статуята на Зевс Олимпич (която се смята за едно от чудесата на света) и Атина Parfenos.  Златната част от статуята на Аполон Белведеренски е известна: Растежът на изобразеното лице е разделен на пъпна линия в златно напречно сечение.  |
Златна секция в архитектурата
В книгите за "златната секция" можете да намерите коментар, който в архитектурата, както в живописта, всичко зависи от позицията на наблюдателя и че ако някои пропорции в сградата от едната страна изглеждат "златно напречно сечение" - Тогава от други точки визията ще изглеждат различни. "Златото напречно сечение" дава най-спокойното съотношение на размера на определени дължини.
Един от най-красивите произведения на древната гръцка архитектура е Parthenon (V C. BC).
  На фигурите се виждат редица закономерности, свързани със златната част. Пропорциите на сградата могат да бъдат изразени чрез различни степени на броя F \u003d 0.618 ... Parthenon има 8 колони на къси страни и 17 дълги. Изданията са изработени изцяло от площадите на пентил мрамор. Благородството на материала, от който е построен храмът, позволи да се ограничи прилагането на обичайното оцветяване в гръцката архитектура, тя подчертава само детайлите и формира цветен фон (синьо и червено) за скулптура. Съотношението на височината на сградата към дължината е 0,618. Ако създадете разделение на Parfenon в "Златната секция", ще получим тези или други издатини на фасадата. В плана на Parfenon можете да забележите и "златни правоъгълници":  Златно съотношение можем да видим в изграждането на катедралата на Парижката майка на Бога (Нотр Дам де Париж) и в пирамидата на Heops:   Не само египетскитенаски пинамиди се отлагат в съответствие с консолидираното златно напречно сечение; Същото явление е безразборно в мексиканската пипамид. От дълго време те вярваха, че архитектът Древна Русия Те построили всичко "на очите", без специални математически изчисления. но най-нови изследвания Те показаха, че руските архитекти познават добре математически пропорции, както се вижда от анализа на геометрията на древните храмове. Известният руски архитект M. Cossacks в работата му широко използва "златното напречно сечение". Неговият талант беше многостранен, но в по-голяма степен той разкри в многобройни проекти на жилищни сгради и маншши. Например "златното напречно сечение" може да се намери в архитектурата на сградата на Сената в Кремъл. Според проекта М. Казаков, болница Голицин е построена в Москва, която в момента се нарича първата клинична болница N.i. Пирогова (Ленински проспект, д.  Петровски дворец в Москва. Построен според проекта M.F. Казаков.  Друг архитектурен шедьовър на Москва - Къща Пашков - е един от най-съвършените произведения на архитектурата В. Баженова.  Отличното творчество на В. Баженова твърдо влезе в ансамбъла на центъра на съвременната Москва, обогатеше го. Изгледът на открито на къщата е запазен почти непроменен до наши дни, въпреки факта, че е изгорил през 1812 година Когато възстановяването на сградата е придобила по-масивни форми. Вътрешното оформление на сградата не е запазено, което дава само чертежа на долния етаж. Много от изявленията на архитектурата заслужават вниманието и сега. За любимия си художествен В. Баженов каза: "Архитектура - най-важното има три тема: красотата, спокойствието и силата на сградата ... за постигането на това е ръководството на пропорционално, перспективата, механиката или физиката в. \\ T Генерал и всички те са обикновен лидер. " |
Всяка музикална работа има временно участък и споделя някои "естетически етапи" на отделни части, които обръщат внимание и улесняват възприятието като цяло. Тези етапи могат да бъдат динамични и интонационни кулминационни точки на музикалната работа. Индивидуалните времеви интервали на музикалната работа, свързани с "кулминационното събитие", обикновено са в съотношение на златната секция.
Обратно през 1925 г., арт историк Л. Х. Сабанеев, анализиращ 1770 музикални произведения на 42 автори, показа, че преобладаващото мнозинство от изключителни есета могат лесно да бъдат разделени на части или по темата, или чрез интонационна система, или от момчетата, които са помежду си златни Раздел. Освен това, отколкото талантлив композитор, най-големите секции, намерени в по-големия брой произведения. Според Сабанева златното напречно сечение води до впечатление за специална сбруя на музикалния състав. Този резултат от Сабанев провери всичките 27 Etudes of Chopin. В тях откри 178 златни секции. Оказа се, че не само големи части на етюдите са разделени на продължителност по отношение на златната секция, но и част от етюдите вътре често са разделени в същата връзка.
Композитор и учен M.A. Marutayev изчислява броя на часовниците в известния солена "съземен" и намери редица интересни цифрови отношения. По-специално, в развитието на централната структурна единица на соната, където темите се развиват и заменят взаимно от тоналността - две основни раздела. През първите 43,25 такт, през втория - 26.75. Отношение 43.25: 26.75 \u003d 0.618: 0.382 \u003d 1.618 дава златно напречно сечение.
Най-голям брой произведения, в които има златна секция, на острова (95%), Бетовен (97%), Хайдна (97%), Моцарт (91%), Шопен (92%), Шуберт (91%)
Ако музиката е хармонична рационализиране на звуците, тогава поезията е хармоничен рационализиране на речта. Ясен ритъм, логично редуване на шок и ненапрегнати срички, Подредено измерение на стихотворенията, тяхната емоционална наситеност прави поезията местна сестра на музикални произведения. Златното напречно сечение в поезията се проявява предимно като присъствие на определен момент в стихотворението (кулминация, семантичната фрактура, основната мисъл за работата) в реда, който попада върху разделителната точка на общия брой на линиите на стихотворение в златото. Така че, ако стихотворението съдържа 100 реда, тогава първата точка на златната секция попада върху 62-та ред (62%), вторият - на 38-ти (38%) и др. Работите на Александър Сергеевич Пушкин и включително "Юджин Евгин" - най-подходящото съответствие на Златното съотношение! Произведения на Shota Rustaveli и M.YU. Лермонтов е изграден и на принципа на златната секция.
Stradivari написа това с помощта
златната част определи мястото зае. - Подобно на сградите на известните им цигулки. Златна секция в поезията Поезия Пушкин Проучванията на поетични произведения от тези позиции са само началото. И трябва да започнете с поезия А.С. Пушкин. В края на краищата, неговите творби - проба от най-видните творения на руската култура, проба най-високо ниво хармония. С поезия А.С. Пушкин, ще започнем да търсим златна пропорция - мерила хармония и красота. Много в структурата на поетичните работи Родинит този вид изкуство с музика. Ясен ритъм, естествено редуване на шокове и ненапрегнати срички, поръчано измерение на стихотворенията, тяхната емоционална наситеност прави поезията местна сестра на музикални творби. Всеки стих има своя собствена музикална форма - с ритъма и мелодията. Може да се очаква, че в структурата на стихотворенията, някои характеристики на музикални творби, моделите на музикалната хармония и следователно златното съотношение. Да започнем с величината на стихотворението, т.е. броя на редовете в него. Изглежда, че този параметър на поемата може да се промени произволно. Обаче се оказа, че не е така. Например, проведено от N. vasyutinsky анализ на стихотворенията А.С. Пушкин от тази гледна точка показа, че размерите на стиховете се разпределят доста неравномерно; Оказа се, че Пушкин ясно предпочита размерите в 5, 8, 13, 21 и 34 линии (брой на Фибоначи).
Бяха забелязали много изследователи, че стихотворенията са подобни на музиката; Те също имат кулминации, които споделят поема в дела на Златната секция. Помислете, например, стихотворение А.С. Пушкин "supozhnik": Времето за картина наблюдаваше обущар
И в обувките, посочената грешка;
Вземане на веднага четката, художникът се коригира,
Ето, докоснете, обуемникът продължи:
- Струва ми се, че лицето е малко криво ...
И този гръден кош не е твърде нага?
Тук апелите прекъснаха нетърпеливо:
"Суди, приятел, не по-високо от зареждане!"
Имам приятел в честването:
не знам какво е
Беше ценител, поне строго не с думи
Но дяволът му носи да прецени светлината:
Опитайте го, за да прецените ботушите!
Известната поема на Лермонтов "Бородино" е разделена на две части: влизането в истории и заема само една буря ("кажи ми, чичо, защото няма чудно ..."), и основната част, представляваща независимо цяло число които дезинтегрират две еквивалентни части. В първия от тях очакването на битката е описано с нарастващото напрежение, във втория - самата битка с постепенно намаляване на напрежението до края на поемата. Границата между тези части е кулминационна точка на работата и се отчита за точка за разделяне от златното му напречно сечение. Основната част от поемата се състои от 13 седем, т.е. от 91 линии. Споделяйки го със златно напречно сечение (91: 1.618 \u003d 56,238), ние сме убедени, че точката на разделяне е в началото на 57-ия стих, където има кратка фраза: "Е, имаше ден!" Именно тази фраза е "кулминация на развълнувани очаквания", финализират първата част от поемата (чакайки битката) и нейната откриваща част (описание на бойната). Така златното напречно сечение играе в поезия много значима роля, подчертавайки точката на кулминацията на поемата. Поезия Shota Rustaveli. Много изследователи на стихотворението Shota Rustaveli "Витяз в Тигър Шкур" празнуват изключителната хармония и мелодисуалността на неговия стих. Тези свойства на поемата грузински учен академик G.V. Церетели се позовава за сметка на съзнателно използване от поета на Златната секция както в образуването на формата на стихотворението, така и в изграждането на нейните стихове. Поемата на Rustaveli се състои от 1587 Станза, всяка от които се състои от четири линии. Всяка линия се състои от 16 срички и е разделена на две равни части от 8 срички във всеки полудм. Всички полудобства са разделени на два сегмента от два вида: а - полу-годни за равен сегменти и дори брой срички (4 + 4); B - полу-годни за асиметрично разделение на две неравномерни части (5 + 3 или 3 + 5). По този начин, в полу-конпи, съотношенията 3: 5: 8 се получават, което се приближава към златното съотношение.
Установено е, че в стихотворението Rustaveli от 1587 г. Станца повече от половината (863) са изградени на принципа на златната секция. В днешно време новия вид Изкуства - Кино, който е влязъл в работата на действие, живопис, музика. В изключителни работи Киното е законно да търси проявите на златната секция. Първият създал създател на шедьовъра на световното кино "Филмов режисьор" на Потеберкин "Сергей Айзенщайн. В изграждането на тази картина той успя да въплъти основния принцип на хармония - златно напречно сечение. Както самият Айзенщайн отбелязва, червеният флаг на мачтата на бунтовника (точката на аптеката на филма) е поставен в точката на златното съотношение, преброено от края на филма. Златна секция в шрифтове и домакински предмети Специалният вид визуално изкуство на древната Гърция трябва да се отличава с производството и рисуването на всички видове кораби. В елегантна форма пропорциите на златната секция лесно се досещат.
В рисуването и скулптурата на храмовете, древните египтяни най-често са били изобразени от богове и фараони. Бяха инсталирани кановете на стоящия човек на движението, седене и др. Изпълнителите бяха задължени да запомнят отделни форми и схеми на изображението на таблици и проби. Художниците на древната Гърция направиха специално пътуване до Египет, за да научат способността да използват канона. Оптимални физически параметри на външната среда Сила на звука.
Известно е, че максималният обем звук, който причинява болка, е равен на 130 децибелам.
Ако разделим този интервал със златна пропорция от 1.618, тогава получаваме 80 децибел, които са характерни за обема на човешкия писък.
Ако сега 80 децибел раздели златото, тогава получаваме 50 декември, което съответства на обема на човешката реч.
И накрая, ако е разделена с 50 декември с квадрат от злато съотношение от 2.618, тогава получаваме 20 децибел, която съответства на шепота на човека.
По този начин всички характерни параметри за обем са свързани помежду си чрез златна пропорция.
Влажност на въздуха. При температура 18-20®, 40-60% интервал на влажност се счита за оптимален.
Границите на оптималната гама от влажност могат да бъдат получени, ако абсолютната влажност е 100% два пъти, за да се раздели златното напречно сечение: 100 / 2,618 \u003d 38.2% (долна граница); 100 / 1,618 \u003d 61.8% (горната граница).
Въздушно налягане. С 0.5 MPA въздушно налягане, човек има неприятни усещания, нейната физическа и психологическа активност се влошава. При налягане 0.3 - 0.35 mPa е разрешено само краткосрочна работаи при налягане 0.2 МРа, не повече от 8 минути са разрешени.
Всички тези характеристични параметри са свързани със златното съотношение: 0.5 / 1,618 \u003d 0.31 mPa; 0.5 / 2.618 \u003d 0.19 MPa.
Външна температура. Граничните параметри на външната температура, в рамките на които е възможно нормалното съществуване (и най-важното, станало е възможно) на човек, е температурният диапазон от 0 до + (57-58) ®C. Очевидно е, че на първата граница на обяснението не може да се даде.
Разделяме определения диапазон от положителни температури със златно напречно сечение. В този случай получаваме две граници:
И двете граници са характерни за човешкото тяло с температури: първият съответства на температурата Втората граница съответства на максималната възможна температура на външния въздух за човешкото тяло.Златна секция в живопис
Дори в епохата на Възраждането, художниците открили, че всяка картина има някои неволно, причинявайки нашето внимание, така наречените визуални центрове. Това е абсолютно без значение какъв формат има картина - хоризонтална или вертикална. Има само четири такива точки и се намират на разстояние 3/8 и 5/8 от съответните ръбове на самолета.
Това откритие на художниците от онова време се нарича "Златната част" на картината. Обръщайки се към примерите на "Златната секция" в живописта, невъзможно е да не се обърнете внимание на работата на Леонардо да Винчи. Неговата личност е една от загадките на историята. Самият Леонардо да Винчи каза: "Нека никой, без да е математик, не се осмелява да прочете работата ми."
Той спечели славата на ненадминат художник, велик учен, гений, предвиждащ много от изобретението, които не бяха изпълнени до XX век.
Няма съмнение, че Леонардо да Винчи е велик художник, той вече е признат от своите съвременници, но неговата личност и дейност ще останат покрити с тайна, тъй като той остави потомците, тъй като не са оставили последователни представяне на идеите си, но само многобройни на ръка скици, бележки, в които казват "всички в света".
Той написа отдясно наляво с неразбираем почерк и лява ръка. Това е най-известната от съществуващата проба от огледално писмо.
Портрет на Монта Лиза (Дзоконда) дълги години Привлича вниманието на изследователите, които са открили, че съставът на модела се основава на златни триъгълници, които са части от правилния звезден петоъгълник. Има много версии за историята на този портрет. Ето един от тях.
След като Леонардо да Винчи получи поръчка от банкера Франческо де Ле Йокондо да напише портрет на млада жена, банкер съпруга, Монса Лиза. Жената не беше красива, но тя беше привлечена простота и естественост на външния вид. Леонардо се съгласи да напише портрет. Моделът му беше тъжен и тъжен, но Леонардо й каза една приказка, слушаше, тя стана жива и интересна.
ИСТОРИЯ
Живееше, имаше един беден човек, имаше четири сина: трима умни и един от тях и така и Syak. И смъртта дойде след баща си. Преди да се раздели с живота, той се обади на себе си и каза: "Синовете ми, скоро ще умра. Веднага щом ме брежете, вземете хижа и отидете на ръба на света, за да извлечете щастие. Нека всеки от вас да научите нещо, да се хранят. " Отец умря, а синовете бяха разделени от светлината, след като се съгласиха три години, за да се върнат в басейна на родната горичка. Първият брат дойде, който научил да се бори, напусна дървото и го хвърли, направи жена от него, премести малко и чакаше. Вторият брат се върна, видя дървена жена и, тъй като беше шивач, тя я облече една минута: като умел майстор, зашиваше красиви копринени дрехи за нея. Третият син украси жената със злато и скъпоценни камъни - в края на краищата, той беше бижутер. Най-накрая дойде четвъртият брат. Той не знаеше как да изсушава и шие, можеше само да слуша това, което земята, дървета, билки, животни и птици, знаеха хода на небесните тела и все още знаеха как да пеят прекрасни песни. Той падна от песента, от която братята се присъединиха към храстите. Живееше песента на тази жена, усмихна се и въздъхна. Братята се втурнаха към нея и всички извикаха същото: "Трябва да си жена ми." Но жената отговори: "Ти ме създаде - бъди баща." Ти ме облечеш, и ти го украсил - бъди мои братя.
И вие, които вдъхнаха в мен душа и научих да се наслаждавате на живота, вие сте сами за целия ми живот".
Край на приказка, Леонардо погледна Монту Лиза, лицето й светна със светлина, очите блестяха. Тогава, точно се събуди от съня, тя въздъхна, прекара ръката си в лицето си и тя отиде на мястото си без думи, скръсти ръце и взе обичайната поза. Но случаят е направен - художникът събужда безразлична статуя; Усмивката на блаженството, бавно изчезваше от лицето й, остана в ъглите на устата и трепереше, придавайки на лицето удивително, мистериозно и леко глупости, като човек, който научи тайната и, внимателно я съхраняваше, не може да се задържи празненство. Леонардо мълчаливо работи, страхувайки се да пропусне този момент, този лъч на слънцето, осветявайки скучния си модел ...
Трудно е да се отбележи, че те са забелязали в този шедьовър на изкуството, но всеки говори за дълбоките познания за структурата на Леонардо на човешкото тяло, благодарение на която успя да хване това, сякаш мистериозното, усмивка. Говореха за изразяването на отделните части на картината и за ландшафта, безпрецедентен сателитен портрет. Интерпретирано за естествеността на израза, за простотата на пози, за красотата на ръцете. Художникът е правил дори безпрецедентен: картината показва въздуха, обгръща фигурата с прозрачна мъгла. Въпреки успеха Леонардо беше мрачен, ситуацията във Флоренция като се стори на художника, той се събра на пътя. Той не му помогна да напомня за нарежданията.
|
Златна секция в картината I. I. Shishkin "Pine Grove" В тази известна картина на I. I. Shishkin, мотивите на златната секция са очевидно видими. Ярко осветени от слънчевия бор (стоящи на преден план) разделя дължината на картината по златното напречно сечение. Отдясно на бор - хвърлянето, осветено от слънцето. Той разделя дясната страна на картината хоризонтално според златната секция. Вляво от главния бор е много борове - ако желаете, можете да продължите разделението на картината на златната секция и на. |
|
Присъствието в картината на ярки вертикали и хоризонтали, разделящи го по отношение на Златната част, му дава естеството на баланса и спокойствието, в съответствие с плана на художника. Когато идеята на художника е различна, ако речем, тя създава картина с бързо развиваща се действие, такава геометрична схема (с преобладаването на вертикалите и хоризонталите) става неприемливо.
 |
|
 V. I. Surikov. "Боя Морозова". Ролите му са назначени средната част на картината. Тя е изпълнена от точката на горната част и точката на най-ниския спад в сюжета на картините. 1) Отнема ръцете на замръзване с хрупкава задръствания като най-високата точка. 2) Това е безпомощно се простираше до едно и също момче, но този път - ръката на старата жена е чудесна страна, ръка, от която, заедно с последната надежда за спасение, изплъзва края на мивката. А какво да кажем за "най-високата точка"? На пръв поглед осъзнаваме противоречието: в края на краищата, напречното сечение на A1B1, което е 0.618 ... от десния край на картината, той не минава през ръката, дори през главата или окото на Boylaws, но се оказва някъде преди устата на боляра! |
|
| Портретът на Мона Лиза привлича факта, че съставът на чертежа е изграден върху "златни триъгълници" (по-точно на триъгълници, които са филийки от десния звезден петоъгълник). | |
Няма картина по-точно от картината на сандро на Boticelli, и няма картина на великата сандроб, която е по-известна от нейната "Венера". За Boticelli неговият Венера е въплъщение на идеята за универсалната хармония на "Златната част", която доминира в природата.
 Пропорционален анализ на Венера ни убеждава в това.  Raphael. "Атинско училище" Рафаел не беше учен - математик, но като много художници от тази епоха, притежаваха значителни познания за геометрията. В известната фреска "Атина училище", където обществото на великите философи на древността трябва да бъде в храма на науката, нашето внимание е привлечено от група евклид - най-голямата древна гръцка математика, която нарушава сложния рисун. Хитровата комбинация от два триъгълника е изградена и в съответствие с дела на златната секция: тя може да бъде вписана в правоъгълник с аспектното съотношение 5/8. Този чертеж е удивително вмъкнат в горната част на архитектурата. Горният ъгъл на триъгълника лежи върху замъка на арката в близост до зрителя към зрителя, толкова по-нисък - до мястото на заминаване на перспективите, а страничната част обозначава пропорциите на пространствената пропаст между двете части на стрелеца. Златна спирала в картината на Рафаел "бие бебета" |
|
За разлика от Златната секция, усещането за динамиката, вълнението се проявява, може би най-силните в друга проста геометрична фигура - спирали. Мултифигурен състав, направен през 1509 - 1510 от Рафаел, когато известният художник създаде стенописите си във Ватикана, просто се отличава с динамизъм и драма на парцела. Рафаел никога не е донесъл идеята си да завърши, но скицата му е гравирана от неизвестен италиански график Маркантинио Реймънд, който въз основа на тази скица създаде гравирането "биещи бебета".
Ако на подготвителната скица на Рафаел до умствено прекарване на линиите, идващи от семантичния център на състава - точките, където пръстите на воина се затварят около глезена на детето, - по фигурите на дете, една жена го притискаше към нея себе си, воин с изброения меч и след това по фигурите на една и съща група в правилните парчета от скицата (на фигурата тези линии се извършват в червено) и след това свързват тези парчета с крива с пунктирана линия, след това Получава се златна спирала с много голяма точност. Това може да се провери чрез измерване на съотношението на дължините на секциите на спиралния воал при директна, преминаваща през началото на кривата.
 |
|
Златна секция и възприятие на изображението
По отношение на визуалния анализатор на човека да разпределя обекти, изградени според алгоритъма на Златната секция, като красив, привлекателен и хармоничен, известен от дълго време. Златната част дава усещането за най-съвършеното едно цяло. Форматът на много книги съответства на златното напречно сечение. Той е избран за Windows, изобразителни платна и пликове, марки, визитки. Човек не може да знае нищо за броя F, но в структурата на обектите, както и в последователността на събитията, тя подсъзнателно намира елементи на златното съотношение.
Проведени са проучвания, в които са били предложени субектите да се изберат и копират правоъгълници на различни пропорции. Бяха зададени три правоъгълника: площад (40:40 мм), правоъгълник на златната секция със страничното съотношение 1: 1.62 (31:50 mm) и правоъгълник с удължени пропорции 1: 2.31 (26:60 mm).
 При избора на правоъгълници в обичайното състояние в 1/2 случая се дава предпочитание на квадрата. Right Hemisphere предпочита златно напречно сечение и отхвърля опъната правоъгълник. Напротив, ляво полукълбо Научете се да разширите пропорциите и отхвърляте златно напречно сечение. Когато копирате тези правоъгълници, се наблюдава следното. Когато дясното полукълбо е активно, пропорциите в копия бяха запазени най-точно. С активността на лявото полукълбо, пропорциите на всички правоъгълници бяха изкривени, правоъгълниците бяха опънати (квадратът е изтеглен като правоъгълник с съотношението на страните 1: 1.2; пропорциите на удължения правоъгълник нарастваха драматично и достигнаха 1: 2.8). Пропорциите на "златния" правоъгълник са най-изкривени; Неговите пропорции в копия станаха пропорции на правоъгълника 1: 2.08. При рисуване на собствените си рисунки доминират пропорциите, близки до златната част, и продълговата. Средно, пропорциите са 1: 2, докато дясното полукълбо предпочитат пропорциите на златната част, лявото полукълбо се отклонява от пропорциите на златната част и изважда модела. Сега начертайте няколко правоъгълника, измервайте техните партии и намират съотношението на аспекта. Какво полусфера имате преобладаваща? |
|
Пример за използване на златно напречно сечение на снимката е местоположението на ключовите компоненти на рамката в точки, които са разположени в 3/8 и 5/8 от ръбовете на рамката. Можете да го илюстрирате със следния пример.
Ето снимка на котка, която се намира в произволно местоположение на рамката.
Сега е възможно да се раздели рамката на сегментите, в съотношение от 1,62 обща дължина от всяка страна на рамката. На места пресечването на сегментите и ще има основни "визуални центрове", в които си струва да направите необходимите ключови елементи на изображението. Ние прехвърляме котката си до точката на "визуални центрове". Златна секция и пространство От историята на астрономията е известно, че I.Ticius, германски астроном на XVIII век, с помощта на тази серия, открива редовност и ред в разстоянието между планетите на слънчевата система.
Въпреки това, един случай, който сякаш противоречи на закона: между Марс и Юпитер нямаше планета. Смятан за наблюдение на този раздел на небето доведе до отваряне на астероидния колан. Това се случи след смъртта на Тизий в началото на XIX век. Pyad Fibonacci се използва широко: тя е полезна за архитектурните и живите същества и създадените от човека структури и структура на галактиките. Тези факти са доказателство за независимостта на цифровите серии от условията на нейното проявление, което е един от признаците на нейната гъвкавост.
Две златни спирали на галактиките са съвместими с звездата на Давид. Обърнете внимание на звездите с изглед към галактиката в бялата спирала. Точно в 180 ° С от един от спиралите, идва другата разгръщаща се спирала. ... за дълго време астрономите просто вярваха, че всичко, което има, има това, което виждаме; Ако нещо очевидно съществува. Те или напълно не забелязаха от невидимата част от реалността, или не го считат за важни. Но невидимата страна на нашата реалност в действителност е много по-видима и вероятно по-важна. ... с други думи видимата част от реалността е значително по-малка от един процент от цялото - почти нищо. Всъщност, нашата реална къща е невидима вселена ... Във вселената всичко известна човечество Галактики и всички тела в тях съществуват под формата на спирала, съответстваща на формулата на златната секция. В спиралата на нашата галактика се крие коефициентът на златната секция
Заключение Природата, разбираема като целия свят в многообразието на неговите форми, се състои от две части: жива и немаслена природа. За творенията на неодушенията, високата стабилност се характеризира със слаба вариабилност, ако се прецени по мащаб човешки живот. Роден е човек, жив, вълнение, умиране и гранитни планини остават същите и планетите се въртят около слънцето, както и по времето на Питагора. Светът на дивата природа се появява пред нас напълно различен - подвижен, летлив и невероятно разнообразен. Животът ни демонстрира фантастичен карнавал на разнообразието и уникалността на творческите комбинации! Светът на неодушенията е преди всичко светът на симетрията, който има устойчивост и красота. Светът на природата е преди всичко светът на хармонията, в който е валидна "златната секция". В съвременния свят науката е от особено значение във връзка с подобряването на човешкото въздействие. Важни задачи модерен етап са търсенето на нови начини за съвместно съществуване на човека и природата, изучаването на философски, социални, икономически, образователни и други проблеми, пред които е изправено обществото. В този документ се има предвид влиянието на свойствата на "златната секция" върху жива и неживна природа, на историческия ход на развитието на историята на човечеството и планетата като цяло. Анализирайки всичко по-горе, може отново да се коси от величието на процеса на познаване на света, откриването на всичките му нови модели и заключение: принципът на златната част е най-високото проявление на структурните ифункция уау съвършенство на цялото и неговите части в изкуството, науката, технологиите и природата. Може да се очаква, че законите за развитие различни системи Природата, законите за растеж не са много разнообразни и проследени в голямо разнообразие от студенти. Това се проявява от единството на природата. Идеята за такова единство, основано на проявлението на същите модели в хетерогенните явления на природата, е запазило значението си от Питагора в нашия денth. 51.
Аерографията се основава на същите "стълбове" като други изкуства.
Целият нашият свят може да бъде описан по номера. Много числа играят такава важна роля в това описание, че имат свои имена: pi, разширение (д) и т.н. Сред тези "номинални" числа са много прекрасни. Математика, художници, архитекти по различно време го наричат \u200b\u200b" златен номер"," Божествен номер "," Божествена секция ". Терминът "златна секция" излезе с Клавдий Птолемей и той стана популярен благодарение на Леонардо да Винчикоито го широко в делата му. Арт хората са забелязали, че пропорциите на формите, които са особено приятни за окото за възприемане, са в основата на тяхното "златно напречно сечение".
И така, какъв е този номер? Секцията Gold Cross се нарича номер FI (PHI), равна на 1,61803. Номерът е кръстен на великия древен гръцки скулпти Фидинс (Фидиус), който го е използвал в скулптурите си. Как ясно да демонстрираме принципа на "Златната секция"? Ние даваме прост пример. Ако изградите правоъгълник, една страна е 1,618 пъти по-дълга от другата, тогава полученият аспект е "златното напречно сечение". Най-често срещаните "златни правоъгълници" в съвременния свят са кредитни карти. Човешкото тяло се счита за красиво и неговите пропорции са идеални, ако съотношението между по-малките и по-голямата част от тялото е равно на съотношението между най-много и цялото, което е равно на броя на FI.
***
Най-известният математически състав на древната наука е "началото" евклидея. Това е от "началото" за нас геометричен проблем "за разделянето на сегмент в екстремни и средни отношения" дойде при нас. Както и "златната секция".
Същността на задачата е следната:
Разделяме сегмента на AV точка с такава връзка, така че по-голямата част от рязането на CFA се отнася до по-малка част от сегмента на високоговорителите, като сегмент от AB до най-много от SV, т.е.
Означават с пропорцията (1.1) чрез x. След това, като се има предвид, че AV \u003d AC + SV, пропорция (1.1) може да бъде написана в следната форма:
Където следващото алгебрично уравнение се подразбира за изчисляване на желаната пропорция x:
х *
\u003d x + 1. (1.2)
x * - квадрат
От "физическия смисъл" на съотношението (1.1), следва, че желаното решение на уравнение (1.2) следва да бъде положително число, откъдето следва, че решението на разделението на сегмента в екстремен и средно и средно средно е Положителен корен на уравнение (1.2), който обозначаваме, т.е.
Приблизителната стойност на златното съотношение е:
= 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203…
Златни геометрични фигури
Въз основа на гореспоменатите пропорции в геометрията се определят такива концепции за златни геометрични форми:
- Златен правоъгълник (в който съотношението на основната страна до по-малко равно на златото);
- Златен право триъгълник;
- златна елипса;
- Златен равен триъгълник.
Правоъгълният триъгълник със страните 3: 4: 5 се нарича "съвършен", "свещен" или "египетски".
Създателите на египетските пирамиди бяха избрани като "главна геометрична идея" за пирамидата на Heops - златен правоъгълен триъгълник, както и за пирамидата на Hefren - "свещен" триъгълник.
Пентагон ("петоъгълник" - гръцки.), Подходящ петоъгълник. Ако те са диагонално диагонално в Пентагона, след това в резултат ще получим петоъгълна звезда, наречена Pentagram ("Pentagrammon" - гръцки.: "Pente" - пет и "Грамон" - линия) или Pentakl.
Пентаграма, наречена народни убеждения "Witchie", изигра голяма роля във всички вълшебни науки и се смяташе за средство за защита срещу зли духове.
На всеки осем години планетата на Венера описва абсолютно верен пентанет за голям кръг от небесна сфера.
Сградата на Пентагона, американските военни, има формата на Пентагона.
Пентагонът и пентала включват редица прекрасни фигури, които са широко използвани в произведенията на изкуството. В древното изкуство, така нареченият закон за златната купа е широко известен, който използва антични скулптори и златни мастьори. Защитната част на Пентагона дава схематично представяне на златната купа.
Веднъж в Съветския съюз имаше държавна оценка на качеството, в която са ясно видими мотивите на златната купа.
В дивата природа са широко разпространени форми на базата на петоъгълна симетрия - морски звезди, морски таралежи, цветя.
Хармония на златната секция
(кратки преглед история на изкуството)
Красотата на човешкото тяло, извадката на хармоничната физика на населението и правилно, големите творения на гръцките скулптори се считат за: Фидея, Поликтат, Мироне, Пракситор. В своите творения гръцките майстори използваха принципа на златното съотношение. Един от по-високи постижения Класическото гръцко изкуство може да служи като статуя на Dorifora, влезли в поликета през век пр. Хр. д. Тази статуя се счита за най-добрият пример за анализиране на пропорциите на перфектното човешко тяло, инсталирано от антични гръцки скулптори и е пряко свързан със златната секция. M \u003d 0,618 ...
Венера Милосия, статуя на богиня Афродита и стандартът на женската красота, е един от него от най-добрите паметници на гръцкото скулптурно изкуство.
Леонардо да Винчи използва пропорциите на Златната секция в много от най-известните си творби, и по-специално в "миналата вечер" и известната "Joconde".
Изследователите "Joconda" картини установиха, че композитното изграждане на Kar-Tina се основава на два златни триъгълника, обърнати един към друг с техните основи. Хармоничен анализ на картината показва, че ученикът на лявото око, през който преминават вертикалната ос на платната, е върху пресечната точка на два бисера на горния златен триъгълник, който от една страна, разделя ъглите в основата на Златен триъгълник, а от друга страна, на кръстовището сочи със златни бедствия, триъгълникът ги разделя в дела на златната секция. Така Леонардо да Винчи използва в своята снимка не само принципа на симетрия, но и златно напречно сечение.
Картината "Свята Семейство" Микеланджело е признат за един от шедьоврите на западноевропейското изкуство на Възраждането. Хармоничен анализ показа, че съставът на картината се основава на пентала.
Пропорциите на статуите на Дейвид (работата на Микеланджело) се основават на златната секция.
Ярък пример за барокова архитектура, смирна катедрала в Санкт Петербург, създава незаличимо впечатление. Неговите основни пропорции също виждаха златно напречно сечение.
На известната снимка на Иван Шишкин "Кораб Гроув" се разглеждат от мотивите на Златната част. Слънцето ярко осветено от слънцето (стоящ на преден план) разделя картината със златно напречно сечение хоризонтално. Отдясно на бор - слънцето, осветено на слънце. Той разделя картината със златно напречно сечение вертикално. Вляво от главния бор е много борове - възможно е да се продължи разделянето на златното напречно сечение хоризонтално в лявата страна на картината. Присъствието в картината на ярки вертикали и хоризонтали, разделящи го във връзка със златната част, му дава естеството на баланса и спокойствието.
Изграждането на централата на ООН в Ню Йорк е завършено през 1943 година. След това сградата привлича общо внимание Не само като социална структура, създадена с помощта на най-новите архитектурни фондове, но също така и като първи пример за използване на твърд екран за генериране на слънце на една от фасадите. В тази сграда се разглеждат и мотивите на Златната част. В състава на сградата са отличени трите златни правоъгълника, доставени един на друг, които са основната му архитектурна идея.
Всяка музикална работа има временно разтягане и споделя някои "естетически етапи" на отделни части, които обръщат внимание и улесняват възприятието като цяло. Тези етапи могат да бъдат динамични и интонационни кулминационни точки на музикалната работа. Отделни интервали от време на музикалната работа, свързани с "кулминационното събитие", обикновено са в съотношение на златната секция. В музикалните произведения на различни композитори обикновено не се посочва едно златно напречно сечение, но цяла серия от такива секции. Най-голям брой произведения, в които има златна секция, на острова (95%), Бетовен (97%), Хайдна (97%), Моцарт (91%), Скрибина (90%), Шопен (92%) \\ t , Шуберт (91%).
Ако музиката е хармонична рационализиране на звуците, тогава поезията е хармоничен рационализиране на речта. Ясен ритъм, естествено редуване на шокове и ненапрегнати срички, поръчано измерение на стихотворенията, тяхната емоционална наситеност прави поезията местна сестра на музикални творби. Златното напречно сечение в поезията се проявява предимно като присъствие на определен момент в стихотворението (кулминация, семантичната фрактура, основната мисъл за работата) в реда, който попада върху разделителната точка на общия брой на линиите на стихотворение в златото. Така че, ако стихотворението съдържа 100 реда, тогава първата точка на златната секция попада върху 62-та ред (62%), вторият - на 38-та (38%) и т.н., произведенията на Александър Сергеевич Пушкин и включително "Юджийн ОНЕ" - най-доброто съответствие на златната пропорция! Произведения на Shota Rustaveli и M.YU. Лермонтов е изграден и на принципа на златната секция.
Един от съвременните видове изкуство - кино, - който е придобил действия за драматург, живопис, музика. В изключителните произведения на киното, които правят десен размер на проявите на златната секция. Първият беше създател на шедьомера на световното кино "Филмов режисьор" на "Потяска" Сергей Айзенщайн. В изграждането на тази картина той успя да въплъти основния принцип на хармония - златно напречно сечение. Както самият Айзенщайн отбелязва, червеният флаг на мачтата на бунтовника (точката на аптеката на филма) е поставен в точката на златното съотношение, преброено от края на филма.
В продължение на много хилядолетие, златното напречно сечение е обект на възхищение и поклонение на изключителни учени и мислители: Питагора, Платон, Евклидея, Лука Пачоли, Йохан Кеплер, Павел Флоренски ...
Понастоящем златното напречно сечение се оказва източник на нови плодотворни идеи по математика и теоретична физика, биология и ботанични, икономика и компютърни науки ...
Материалът се формира от книгата "Da Vinci и Fibonacci код" А. Стакхова, А. Шурхенкова, I. Shcherbakova, 2007, Издателство "Петър".