Животни ресурси 

Фибоначи последователност и златна секция. Числа във Фибоначи: Търсим тайната на Вселената

Това обаче не е всичко, което може да се направи със златно напречно сечение. Ако устройството е разделено на 0.618, тогава се оказва 1.618, ако поеме в квадрата, тогава ще получим 2,618, ако сме издигнали в куба, след това получаваме числото 4,236. Това са коефициентите на разширяване на Fibonacci. Липсва само броят на 3,236, който е предложен от Джон Мърфи.


Какво мислят последователността на специалистите

Някой ще каже, че тези цифри вече са познати, защото те се използват в програми за технически анализи, за да определят величината на корекция и разширяване. В допълнение, същите редици играят важна роля в теорията на вълната на Елиът. Те са нейната цифрова основа.

Нашият експерт Николай потвърди портфолио мениджър на инвестиционната компания Изток.

  • - Николай, какво мислиш, шанс, че появата на фибоначи номера и неговите деривати на графики на различни инструменти? И мога да кажа: "Fibonacci Row практическа употреба- Настъпва?
  • - Лекувам мистиците зле. И по отношение на графиките на обмена, особено. Като цяло има причини. В книгата "Fibonacci нива", красиво казано, където се появява златна секция, която не е изненадана, че се появява на графиците на фондовата борса. И напразно! В много примери, които той води, често се появява броят на PI. Но по някаква причина не е в ценови коефициенти.
  • - Това означава, че не вярвате в ефективността на вълната на Елиът?
  • - Не, няма случай. Принципът на вълната е един. Числовото съотношение е друго. И причините за появата им на ценови диаграми - третата
  • - Какво мислите, че причината за появата на златна секция за графиците за запаси?
  • - Правилният отговор на този въпрос може да може да спечели Нобелова награда в икономиката. Докато можем да предположим за истински причини. Те очевидно не са в хармонията на природата. Много модели на ценообразуване на обмен. Те не обясняват определеното явление. Но не разбиране за естеството на явлението не трябва да отрече явлението като такова.
  • - И ако някога този закон е отворен, ще може ли да унищожи процеса на борса?
  • - Тъй като същата теория на вълните показва закона за променящите се цени на акциите - това е чиста психология. Струва ми се, че познаването на този закон няма да промени нищо и няма да може да унищожи фондовата борса.

Материалът се осигурява от Maxim Web Wizard Blog.

Съвпадеността на основите на математическите принципи в различни теории изглежда невероятна. Може да е фантастично или да се побере в крайния резултат. Изчакай и виж. Голяма част от това, което преди това се смяташе за необичайно или не е било възможно: развитието на пространството, например, стана познато и никой не изненадва. Също така, теорията на вълната може да бъде неразбираема, с времето ще стане лесно и по-ясно. Това, което е било ненужно, в ръцете на анализатора с опит ще бъде мощен инструмент за прогнозиране на по-нататъшното поведение.

Фибоначи числа в природата.

Виж

И сега, нека поговорим за това как можете да опровергаете факта, че цифровият ред на Фибоначи участва в никакви модели в природата.

Вземете всички други две номера и изградете последователност със същата логика като числата на Фибоначи. Това е следващият член на последователността равен на сумата две предишни. Например, вземете две числа: 6 и 51. Сега изградете последователност, която завърши две числа 1860 и 3009. Обърнете внимание, че когато тези цифри са разделени, получаваме номер близо до златното напречно сечение.

В същото време цифрите, получени по време на разделянето на други двойки, намаляват от първия до последния, което предполага, че ако този ред продължава безкрайно, тогава получаваме броя на златното напречно сечение.

Така числата на Фибоначи не се разпределят. Има и други последователности от числа, които са безкраен комплект, който е даден в резултат на същите операции. златен номер fi.

Фибоначи не е езотеричен. Той не искаше да инвестира в броя на мистиците в цифри, той просто реши обикновената задача на зайците. И той написа поредица от числа, които изтичат от задачата си, в първия, втори и други месеци, колко зайци ще бъдат след размножаване. През годината той получи много последователността. И не правеха взаимоотношения. Няма златно съотношение, божествена реч, не отиде. Всичко това е измислено след него в ерата на Възраждането.

Пред математиката на достойнството на Фибоначи е огромно. Той от арабите прие броя на номерата и доказва правосъдието си. Беше тежка и дълга борба. От римската система: тежка и неудобна за сметка. Тя изчезна след френската революция. Няма връзка със златното напречно сечение на Фибоначи няма.

Екология на живота. Информационен: природата (включително човек) се развива в съответствие със законите, които са поставени в тази цифрова последователност ...

Fibonacci номера - последователност на числаКогато всеки следващ член на серията е равен на количеството на двете предишни, т.е.: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 2584 , 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 28657, 4478759200, 5628750625, 5628750625, 560950625, 560993908980000, .. 19581068021641812000, .. Изследването на комплекс и невероятни свойства на броя на серията Fibonacci е ангажирани с различни професионални учени и любители на математиката.

През 1997 г. няколко странни характеристики на един брой описаха изследовател Владимир Михайлов, който беше убеден Природата (включително човек) се развива съгласно законите, които са поставени в тази цифрова последователност..

Забележителната собственост на числената серия от Фибоначи е, че тъй като броят на редовете увеличава съотношението на двама съседни членове на тази серия асимптотично подходи към точната част от златната секция (1: 1.618) - в основата на красотата и хармонията в природата около нас, включително в човешките отношения.

Обърнете внимание, че самият Фибоначи отвори известния си ред, което отразява задачата на броя на зайците, които за една година трябва да се роди от една двойка. Оказа се, че във всеки следващ месец след втория брой двойки зайци е точно цифровият ред, който сега носи името си. Ето защо това не е случайно, че самият човек е подреден за редица Фибоначи. Всяко тяло е подредено в съответствие с вътрешната или външната двойственост.

Числата на Фибоначи привлечеха математиците с тяхната особеност да се появят в най-неочакваните места. Забелязва се, например, че съотношенията на числата на Фибоначи, взети чрез човек съответстват на ъгъла между съседните листа на стъблото на растението, по-точно, казват какъв оборот е този ъгъл: 1/2 - за ebvious и linden , 1/3 - за бук, 2/5 - за дъб и ябълка, 3/8 - за топола и рози, 5/13 - за върба и бадеми и др. Същите числа могат да бъдат намерени при броене на семена в слънчогледови спирали, в количеството лъчи, които отразяват от две огледала, в броя на опциите за затваряне на пчелната пчела от една клетка към друга, в много хора математически игри и фокусиране.



Каква е разликата между спиралите на златната секция и спиралата на Фибоначи? Спиралата на златната секция е идеална. Съответства на първоначалния източник на хармония. Тази спирала няма начало, без край. Тя е безкрайна. Spiral Fibonacci има началото, от който започва "промоция". Това е много важно свойство. Тя позволява на природата след друг затворен цикъл за изграждане на нова спирала с "нула".

Трябва да се каже, че спиралата на Fibonacci може да бъде двойна. Има много примери за тези двойни спирали, намерени навсякъде. Така че спиралата на слънчогледите винаги ще се отнася до близо до Fibonacci. Дори и в конвенционален бор, можете да видите тази двойна спирала Фибоначи. Първата спирала отива в една посока, втората - към друга. Ако изчислите броя на скалите в спиралата, завъртете се в една и съща посока, и броят на скалите в друга спирала може да се види, че винаги е два последователни номера на Fibonacci Row. Броят на тези спирали 8 и 13. В слънчоглед има двойки спирали: 13 и 21, 21 и 34, 34 и 55, 55 и 89. И няма отклонения от тези двойки! ..

В лице в набор от хромозоми на соматична клетка (техните 23 двойки), източникът на наследствени заболявания са 8, 13 и 21 двойки хромозоми ...

Но защо в природата точно тази серия играе решаваща роля? Този въпрос може да даде концепция за изчерпателна реакция на тройно, определяне на условията за самосъхранение. Ако е нарушен "балансът на интересите", триадите са един от нейните "партньори", трябва да се коригират "мнения" на двама "партньори". Особено ясно, концепцията за статив се проявява във физиката, където всички елементарни частици, изградени от кварки. Ако си припомним, че рейтингът на частици за таксуване на марка съставлява редица и това са първите членове на серията Fibonacci, които са необходими за образуването на други елементарни частици.

Възможно е спиралата на Фибоначи да може да играе решаваща роля при формирането на моделите на ограничено и гардероба на йерархичните пространства. Наистина си представете, че на някакъв етап от еволюцията на спирала Фибоначи достигнаха съвършенство (тя стана неразличима от спиралата на златната секция) и по тази причина частицата трябва да се трансформира в следната "категория".

Тези факти отново потвърждават, че законът за двойствеността дава не само високо качество, но и количествени резултати. Те са принудени да мислят за факта, че макромирът около нас и микромета се развива според същите закони - законите на йерархията и че тези закони са обединени за живеене и за неодушевения въпрос.



Всичко това показва това редица цифри на Фибоначи са някои криптирани право на природата.

Кодексът за цифрово развитие на цивилизацията може да бъде определен с помощта на различни методи в нумерологията. Например, като привеждате сложни числа до недвусмислени (например, има 1 + 5 \u003d 6 и т.н.). Провеждане на подобна процедура за добавяне с всички комплексни номера на редица фибоначи, Михайлов получи следните серии от тези номера: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 9, 8, 8, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 8, 1, 9, тогава всичко се повтаря 1, 1, 2, 3, 5, 8, 4, 3, 7, 1, 8, 4, 8, 8, 2, .. и повтори отново и отново ... Тази серия също има свойствата на ред Fibonacci, всеки безкрайно последващ член е равен на количеството на предишните. Например, сумата на 13-ия и 14-те члена е 15, т.е. 8 и 8 \u003d 16, 16 \u003d 1 + 6 \u003d 7. Оказва се, че тази серия е периодична, с период от 24 членове, след което се повтаря целият ред на номерата. След като получи този период, Михайлов представи интересно предположение - има ли набор от 24 цифри по вид цифров цивилизационен код? Публикувано

Абонирайте се за нашия youTube канал Econet.ru, което ви позволява да гледате онлайн, да изтеглите от YouTube за безплатно видео за възстановяване, подмладяване на човек. Любов към другите и за себе сикато чувство за високи вибрации - важен фактор за подобрение - сайт

Нека разберем какво е често срещано между древните египетски пирамиди, картината на Леонардо да Винчи "Мона Лиза", слънчоглед, охлюв, борови шахма и мъжки пръсти?

Отговорът на този въпрос е скрит в невероятни номера, които са отворени италиански математик Средновековие Леонардо Писански, по-известен с името Fibonacci (род. Добре. 1170 - умира след 1228 г.), италиански математик . Пътуване на изток, отговарял на постиженията на арабската математика; допринесе за прехвърлянето на тях на запад.

След откриването им те се наричат \u200b\u200bимето на известната математика. Удивителната същност на последователността на фибоначи е че всеки номер в тази последователност се получава от сумата от двете предишни номера.

Така че, номерата, образуващи последователността:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

се наричат \u200b\u200b"фибоначи числа" и самата последователност - последователност на Фибоначи.

В числа във Фибоначи има един много интересна функция. Когато разделяте произволен брой от последователността към номера, обърнат към него в серия, резултатът винаги ще бъде величината, която се колебае близо до ирационалната стойност от 1.61803398875 ... и във времето, тогава има полезно, а след това не се стига до него. (Прибл. Ирационален номер, т.е. номер, десетичното представителство е безкрайно и не периодично)

Освен това, след 13-ти номерът в последователността, този резултат от разделение става постоянен до безкрайността на реда ... Това е постоянен брой дивизия през средновековието, което се нарича божествено съотношение и сега днес се нарича златно напречно сечение, златната или златна пропорция . В алгебра, този номер е посочен от GPEECH (F)

Така, злато съотношение \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Човешко тяло и златно напречно сечение

Изпълнители, учени, модни дизайнери, дизайнери правят своите изчисления, рисунки или скици, въз основа на съотношението на златната секция. Те използват измервания от човешкото тяло, създадени и на принципа на златната секция. Леонардо да Винчи и Льо Корбюзиер преди създаването на шедьоври взеха параметрите на човешкото тяло, създадено съгласно закона на златното съотношение.

Най-важната книга на всички модерни архитекти директория на Е. Дверте "Строителна конструкция" съдържа основни изчисления на параметрите на човешкото тяло, които влизат в злато.

Пропорции различни части Нашето тяло съставлява номер, много близо до златната секция. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златната част, външният вид или тялото на човек се считат перфектно сгънати. Принципът за изчисляване на златото върху човешкото тяло може да бъде изобразено като схема:

M / m \u003d 1,618

Първият пример на златна секция в структурата на човешкото тяло:
Ако вземете центъра на човешкото тяло на PUPA, и разстоянието между краката на човек и кученцето на единица измерване, тогава човешката височина е еквивалентна на броя 1.618.

В допълнение, има някои по-основни златни пропорции на нашето тяло:

* Разстояние от пръстови съвети за китката към лакът е 1: 1.618;

* Разстоянието от нивото на рамото до главата на главата и размера на главата е 1: 1.618;

* Разстоянието от кученцето сочи към главата на главата и от нивото на рамото до скалпа е 1: 1.618;

* Разстоянието на кученцето сочи към коленете и от коленете до краката е 1: 1.618;

* Разстояние от върха на брадичката до върха на горната устна и от върха на горната устна към ноздрите е 1: 1.618;

* Разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горния ред на веждите към Macushkaya е 1: 1.618;

* Разстояние от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до върха на върха 1: 1.618:

Златно напречно сечение в характеристиките на човек като критерий за перфектна красота.

В структурата лицето на лицето е и разнообразие от примери, които се доближават до стойността с формулата на златното напречно сечение. Въпреки това, не бъдете веднага непосредствено зад линията за измерване на лицата на всички хора. Тъй като точното съответствие със Златната секция, според учените и хората на изкуството, художниците и скулпторите, съществуват само при хора с перфектна красота. Действителното точно присъствие на златна пропорция в лицето на човек е идеалът за красота за човешки поглед.

Например, ако обобщете ширината на двата предни горни зъба и разделяме това количество до височината на зъбите, тогава с номера на златната секция може да се твърди, че структурата на тези зъби е перфектна.

На човешкото лице има и други въплъщения на правилата на Златната секция. Ние даваме няколко такива отношения:

* Височина на лицето / ширина на лицето;

* Централна точка за връзка на устната към основата на дължината на носа / носа;

* Височина на лицето / разстоянието от върха на брадичката до централната точка на връзката на устните;

* Ширина на устата / ширина на носа;

* Ширина / разстояние между ноздрите;

* Разстояние между учениците / разстоянието между веждите.

Човешка ръка

Достатъчно е само да донесете дланта си сега и внимателно да погледнете показалеца и веднага да намерите в него формулата на златната секция. Всеки пръст на ръката ни се състои от три фаланги.

* Сумата на първия първи фаланга на пръста в съотношението от всички палци и дава броя на златната секция (с изключение на палец);

* Освен това съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равно на броя на златните участъци;

* Човек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). От всяка ръка има 5 пръста, т.е. само 10, но с изключение на два двуфазни палеца само 8 пръста се създават съгласно принципа на златната секция. Тогава как всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са броя на последователността на Фибоначи:

Златно съотношение в структурата на светлината

Американски физик b.d.uest и д-р А.л. Goldberger по време на физико-анатомични проучвания установи, че в структурата на човешките бели дробове съществува и златен кръст.

Особеността на бронхите, компонентите на човешките бели дробове е оградена в тяхната асиметрия. Bronchi се състои от два основни дихателни пътища, една от които (вляво) е по-дълга, а другата (вдясно) е по-къса.

* Беше установено, че тази асиметрия продължава в клоните на бронхите във всички по-малки дихателни пътища. Освен това, съотношението на продължителността на късите и дългите бронхи също е златно напречно сечение, равно на 1: 1.618.

Структурата на златната ортогонална четиристранна и спирала

Златото напречно сечение е такова пропорционално разделение на сегмента до неравномерни части, в които целият сегмент принадлежи по-голямата част, тъй като повечето от най-много се отнасят до по-малките; Или с други думи, по-малък разрез е толкова свързан с повече по-голям от всичко.

В геометрията правоъгълникът с такова отношение на страните започна да се нарича златен правоъгълник. Дългите й страни корелират с късите партии в съотношение 1,168: 1.

Златният правоъгълник също има много невероятни свойства. Златният правоъгълник има много необичайни свойства. Отрязах квадрата от златния правоъгълник, страната на която е равна на по-малката страна на правоъгълника, ние отново получим златен правоъгълник с по-малки размери. Този процес може да бъде продължен до безкрайност. Продължавайки да намалите квадратите, ще получим всички по-малки и по-малки златни правоъгълници. И те ще бъдат разположени на логаритмичната спирала, която е важна в математическите модели естествени съоръжения (например, поглъщащи охлюви).

Спиралният полюс се крие на пресечната точка на първоначалните правоъгълни диагонали и първия нарязан вертикален. Освен това диагоналът на всички последващи намаляващи правоъгълници лежат върху тези диагонали. Разбира се, има златен триъгълник.

Английският дизайнер и естетика Уилям Чарлцон заяви, че хората смятат, че спиралата са приятни за външен вид и ги използват в продължение на хиляди години, като го обясняват така:

"Ние сме приятни към изгледа на спиралата, защото лесно можем да го разгледаме с лекота."

В природата

* Основната структура на спиралното управление на златната секция се намира в природата много често в несравними творения на красотата. Най-визуалните примери - спирална форма може да се види в местоположението на слънчогледовите семена, а в борови конуси, в ананаси, кактус, структура на розовите венчелистчета и др.;

* Ботаника установи, че на мястото на листата на бранша, слънчогледово семе или борови конуси, се появява редица Фибоначи и следователно се проявява законът на златната част;

Най-големият Господ на всяко негово творение, постави специална мярка и даде пропорционалност, която се потвърждава от примери, намерени в природата. Можете да донесете много примери, когато процесът на растеж на живите организми се осъществява в строго съответствие с формата на логаритмичната спирала.

Всички спирални спирали имат еднаква форма. Математиката установи, че дори с увеличаване на размерите на пружините, формата на спиралата остава непроменена. Няма по-различна форма в математиката, която ще има същите уникални свойства като спирала.

Структурата на морските черупки

Учените, които са изучавали вътрешната и външната структура на мивки от меки мекотели, живеещи на дъното на моретата, бяха посочени:

"Вътрешната повърхност на черупката е безупречно гладка, а безплодната е покрита с грапавост, нередности. Меколос беше в мивката и за това вътрешна повърхност Черупките трябваше да бъдат безупречни гладки. Външните завои за мивките увеличават крепостта, твърдостта и по този начин увеличават силата си. Съвършенството и поразителната рационалност на структурата на черупката (охлюв) се възхищава. Спиралната идея на черупката е перфектна геометрична форма и невероятно в уюта на красотата си. "

Повечето охлюви, които имат поглъщания, обвивката расте под формата на логаритмична спирала. Въпреки това, няма съмнение, че тези неразумни същества нямат представа не само за логаритмичната спирала, но дори не притежават най-простите математически знания, за да създадат спирална обвивка.

Но когато тези неразумни същества са успели да определят и избират идеална форма на растеж и съществуване под формата на спирална обвивка? Може ли тези живи същества, които световните учени призовават за примитивни форми на живот, изчисляват, че логаритмичната форма на черупката е идеална за тяхното съществуване?

Разбира се, че не, защото такъв план е невъзможен да бъде извършен без присъствието на ума и знанието. Но такъв ум няма примитивни мекотели, нито в безсъзнание, което, но някои учени наричат \u200b\u200bсъздателя на живота на земята (?!)

Опитвайки се да обясня произхода на такава примитивна форма на живот с произволен треньор на някои природни обстоятелства, поне абсурдни. Съвсем ясно е, че този проект е наясно със създаването.

Биологът сър д`arkki Thompson Този вид нарастване на растежа на морски черупки "Формата на растеж на гномите".

Сър Томпсън прави такъв коментар:

"Няма по-опростена система от растежа на морските раковини, които растат и разширяват пропорционално, като същевременно поддържат същата форма. Мивка, която е най-удивителното, расте, но никога не променя формите. "

Nautilus, размер на няколко сантиметра в диаметър, е най-изразителният пример за растежа на джуджетата. С. Морисън описва този процес на растеж на Nautilus, за да се планира, което дори човешкият ум изглежда доста сложен:

"Вътре в черупката на Nautilus има много отдели с парламентни дялове, а самата мивка е спирала, която се разширява от центъра. Тъй като Nautilus расте в предната част на черупката, друга стая нараства, но вече големи размери от предишната, а преградите, останали зад стаята, са покрити със слой от перла. Така спиралата е пропорционална.

Представяме само някои видове спирални обвивки с логаритмична форма на растеж в съответствие с техните научни наименования:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, солариум Trochleare.

Всички изкопаеми изкопаеми останки от черупката също имаха разработена спирална форма.

Въпреки това, логаритмичната форма на растеж се намира в животинския свят не само в мекотели. Антофеалните рога, дивите кози, овни и други подобни животни също се развиват под формата на спирала в съответствие със законите на златното съотношение.

Златна секция в човешкото ухо

Във вътрешното ухо на човек има сънлив орган ("охлюв"), който изпълнява функцията за предаване на звукови вибрации. Тази костна форма е пълна с течност и също е създадена под формата на охлюв, съдържащ стабилна логаритмична форма на спирала \u003d 73 ° 43 '.

Хорн и животински опашки, развиващи се под формата на спирала

Тъканта на слоновете и изчезналите мамути, ноктите на Лвов и затварянето на папагалите са логаритмични форми и приличат на формата на оста, склонни да се свързват със спиралата. Паяците винаги летят своите мрежи под формата на логаритмична спирала. Структурата на микроорганизмите като планктона (видове Globigerinae, Planorbis, Vortex, Terebra, Turitellae и Trochida) също имат формата на спирала.

Златна секция в структурата на Микромиров

Геометричните форми не се ограничават до триъгълник, квадрат, пет или шестоъгълник. Ако свържете тези цифри по различни начини, тогава ще получим ново триизмерно геометрични фигури. Примери за това са такива цифри като куб или пирамида. Въпреки това, в допълнение към тях, има и други триизмерни фигури, с които не трябваше да се срещаме ежедневиетоИ чиито имена чуваме за първи път. Сред такива триизмерни фигури, тетраедър може да се нарече (дясната четиристранна фигура), октаедрон, додекаедър, икосахед и др. Додекаедрон се състои от 13 пентони, икосахдрон от 20 триъгълници. Математиката отбелязва, че тези цифри са математически много лесно трансформирани и трансформацията им се случва в съответствие с формулата на логаритмичната спирала на златната секция.

В микрометъра триизмерни логаритмични форми, изградени върху златни пропорции, са често срещани навсякъде. . Например, много вируси имат триизмерна геометрична форма на iKosahedron. Може би най-известният от тези вируси е Adeno вирусът. Протеиновата обвивка на адезовия вирус се образува от 252 единици протеинови клетки, разположени в определена последователност. Във всеки ъгъл на iKosahedron 12 единици протеинови клетки са разположени под формата на петоъгълна призма и от тези ъгли са shi-подобни структури.

За първи път златното напречно сечение в структурата на вирусите е намерено през 50-те години. Учените от Лондон Биркбек колеж А. Клуг и Д.Каспар. 13 Първата логаритмична форма разкрива вируса на полявия. Формата на този вирус се оказа подобна на формата на вируса на Rhino 14.

Въпросът възниква как вирусите образуват толкова сложни триизмерни форми, чието устройство съдържа златно напречно сечение, което дори нашият човешки ум изгражда доста трудно? Открителката на тези форми на вируси, вирусолог А. Клуг дава такъв коментар:

"Д-р Каспар и аз показахме, че за сферичната обвивка на вируса, най-оптималната форма е симетрията на вида на формата на iKoshedron. Такава заповед минимизира броя на свързващите елементи ... Повечето от геодезическите полусферични кубчета от залозите на Foller са изградени върху подобен геометричен принцип. 14 Монтаж на такива кубчета изисква изключително точна и подробна схема за обяснение. Като има предвид, че самите безсъзнателни вируси изграждат сложна обвивка от еластични, гъвкави протеинови клетъчни единици. "

Леонардо Фибоначи е един от най-известните математици от Средновековието. Едно от най-важните му постижения е цифров ред, който определя златното напречно сечение и се проследява във всяка природа на нашата планета.

Удивителното свойство на тези числа е, че сумата от всички предишни номера е равна на последващия номер (проверка):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ... - Fibonacci Row

Оказва се, че тази последователност има много интересни свойства по отношение на математиката. Ето един пример: можете да разделите линията на две части. Отношението на по-малка част от линията към по-голямото ще бъде равно на по-голямата част от цялата линия. Тази пропорционалност на коефициента, приблизително равна на 1.618, е известна като златно напречно сечение.

Редица Фибоначи могат да останат само математически инцидент, ако не е било фактът, че всички изследователи на Златната секция намират тази последователност във всяка растителност и в животинския свят. Ето някои невероятни примери:

Местоположението на листата на бранша, слънчогледово семе, борови конуси се проявява като златно напречно сечение. Ако погледнете листата на такова растение отгоре, можете да видите какво цъфтят по спиралите. Ъглите между съседни листа образуват правилната математическа серия, известна като последователността на Фибоначи. Благодарение на това, всеки отделно се разраства на дървото, получава най-достъпното количество топлина и светлина.

В един гущер на пръв поглед, приятно за нашето око - дължината на опашката й е по време на дължината на останалата част от тялото, като 62 до 38.

Ученото втвърдяване е свършило колосална работа, за да открие златната част в човешкото тяло. Измерва около две хиляди човешки тела. Позицията на кучето за тяло е най-важният показател за златната секция. Пропорциите на мъжкото тяло варират в средното съотношение 13: 8 \u003d 1.625 и са малко по-близо до златната секция, отколкото пропорциите на женското тяло, по отношение на които средната стойност на съотношението се изразява в съотношение 8 \\ t : 5 \u003d 1.6. Пропорциите на златната секция се появяват по отношение на други части на тялото - дължината на рамото, предмишницата и четките, четките и пръстите и др.

В ерата на Възраждането се смяташе, че това е пропорционално от редица Фибоначи, уважавани в архитектурни структури и други видове изкуства, повечето погледи очите. Ето някои примери за използване на златен секция в изкуството:

Портрет на Мона Лиза

Портрет на Монта Лиза дълги години Привлича вниманието на изследователите, които са установили, че съставът на модела се основава на златни триъгълници, които са части от правилния звезден петоъгълник, който е изграден върху принципите на Златната секция.

Parferon.

Големите пропорции присъстват в размера на фасадата на древния гръцки храм на Parfenon. Това древно строителство със своите хармонични пропорции ни дава същото естетическо удоволствие като нашите предци. Много историци на изкуството, които се стремят да разкрият тайната на мощното емоционално въздействие, което тази сграда прави на зрителя, търси златна пропорция в съотношенията на нейните части.

Рафаел - "бие бебета"

Картината е изградена върху спирала, която наблюдава дела на Златната секция. Ние не знаем дали Рафаел е рисувал златна спирала в действителност при създаването на композицията "биенето на бебета" или просто "усети" това.

Нашият свят е чудесен и пълен с големи изненади. Невероятна нишка на взаимоотношения свързва много неща за нас. Златната секция е легендарна от факта, че тя е обединена, изглежда, че две напълно различни клонове на знанието - математика, кралицата на точността и реда и хуманитарната естетика.

Във Вселената все още има много нерешени тайни, някои от които учените вече са успели да определят и опишат. Числата на Фибоначи и златна секция съставляват основата на заобикалящия свят, изграждането на формата и оптималното визуално възприятие от човек, с който може да почувства красота и хармония.

Златен кръст

Принципът за определяне на размера на Златната секция е в основата на съвършенството на целия свят и нейните части в нейната структура и функции, нейното проявление може да се види в природата, изкуството и техниката. Преподаването на златото е било поставено в резултат на изследване от древни учени от естеството на числата.

Тя се основава на теорията на пропорциите и отношенията на разделенията на сегментите, които са направени от друг древен философ и математик Питагорея. Той доказа, че когато разделяте сегмент на две части: X (по-малък) и Y (по-голям), съотношението по-голямо към по-малко ще бъде равно на съотношението на тяхната сума (общ сегмент):

В резултат на това се получава уравнение: x 2 - x - 1 \u003d 0,което е решено като x \u003d (1 ± √5) / 2.

Ако разгледаме съотношението 1 / x, това е равно 1,618…

Доказателствата за използването на древните мислители за златното съотношение са дадени в Книгата на Евклида "Начало", написана в 3-то място. BC, който прилага това правило за изграждане на десния 5-калон. В питагорейците тази цифра се счита за свещена, тъй като тя е едновременно симетрична и асиметрична. Pentagram символизира живота и здравето.

Числа във Фибоначи.

Известната книга на книгата Abaci математика от Италия Леонардо Писански, която по-късно стана известна като Фибоначи, видя светлината през 1202 г. в нея, ученият първо води до модела на числата, в редица от които всеки номер е сумата от 2 предишни номера . Последователността на цифрите на фибоначи е както следва:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и др.

Също така ученият доведе редица модели:

  • Всеки номер от поредица, разделен на следващите, ще бъде равен на стойност, която се стреми към 0.618. Освен това първият брой на Фибоначи не дават такъв номер, но както се оказва от началото на последователността, това съотношение ще бъде все по-точно.
  • Ако разделите номера от номер на предишния, резултатът ще се втуси до 1.618.
  • Един номер, разделен на следващия, ще покаже стойността, която се стреми към 0.382.

Използването на комуникация и модели на златната секция, броят на Fibonacci (0.618) може да бъде намерен не само в математиката, но и в природата, в историята, в архитектурата и строителството и в много други науки.

Спирал Архимед и Златен правоъгълник

Спиралите, много често срещани в природата, бяха разследвани от архимема, които дори донесоха уравнението си. Формата на спиралата се основава на законите на Златната секция. Когато се върти, дължината се получава, за която могат да се прилагат пропорциите и номера на Фибоначи, увеличавайки стъпката равномерно.

Паралелно между числата на Фибоначи и златната секция могат да се видят и изграждането на "златния правоъгълник", в който страните са пропорционални на 1,618: 1. Тя е построена чрез преместване от по-голям правоъгълник до малък, така че дължините на страните да бъдат равни на числата от реда. Изграждането може да се направи в обратен ред, започвайки с квадрата "1". Когато свързвате ъглите на този правоъгълник в центъра на тяхното пресичане, се получава или логаритмична спирала на фибонак.

История на прилагане на златни пропорции

Много древни паметници на Египетската архитектура са повишени с помощта на златни пропорции: известните пейрамиди на Heops и др. Архитекти Древна Гърция Широко се използва при издирване на архитектурни обекти, като храмове, амфератори, стадиони. Например, такива пропорции бяха приложени по време на изграждането на древния храм на Parfenon, (Атина) и други предмети, които станаха шедьоври на древна архитектура, демонстрирайки хармония въз основа на математически модели.

В по-късния век интересът към златното напречно сечение на облаците и моделите бяха забравени, но отново се възобновят в епохата на Възраждането, заедно с книгата на Францисканския монах Л. Пачели ди "Божествен пропорция" (1509). Има илюстрации на Леонардо да Винчи, който осигури новото име "Златна секция". 12-те свойства на златната пропорция също бяха научно доказани и авторът разказа как се проявява в природата в изкуството и го нарича "принцип на изграждане на мир и природа".

Витрувиян мъж Леонардо

Рисунката, която Леонардо да Винчи илюстрира книгата на Витрувия през 1492 г., изобразява фигурата на човека в 2 позиции с ръцете си, разведени на страните. Фигурата е вписана в кръг и квадрат. Този чертеж се счита за канонични пропорции на човешкото тяло (мъжки), описани от Леонардо въз основа на изследването им в трактатите на римския архитект Витрувия.

Центърът на тялото като еднокопитна точка от края на ръцете и краката е пъпа, дължината на ръцете е равна на растежа на човека, максималната ширина на раменете \u003d 1/8 растеж, разстоянието от горната част на гърдите към косата \u003d 1/7, от върха на гърдите до върха на главата \u003d 1/6 и т.н.

Оттогава чертежът се използва като символ, показващ вътрешната симетрия на човешкото тяло.

Терминът "златна секция" Леонардо е използвал пропорционални отношения в човешката фигура. Например, разстоянието от колана към краката крака корелира на същото разстояние от пъпа до Macushk, както и растеж до първата дължина (от лентата надолу). Тези изчисления се правят подобно на съотношението на сегментите при изчисляване на златото и има тенденция към 1,618.

Всички тези хармонични пропорции често се използват от художници, за да създадат красиви и впечатляващи творби.

Златни участъци в началото на 16-19 век

Използване на златната секция и броя на Фибоначи, изследователска работа По въпроса за пропорциите, никой век продължава. Успоредно с Леонардо да Винчи германският художник Албрехт Дуер също развива развитието на теорията на правилните пропорции на човешкото тяло. За това те дори създадоха специален цирк.

През 16 век Въпросът за броя на Фибоначи и Златната част беше посветен на работата на астроном И. Кеплер, който за първи път приложи тези правила за ботаника.

Новото "откритие" чакаше златно напречно сечение в 19 V. С публикуването на "естетическото изследване" на немския учен професор Tseyziga. Той издигнал тези пропорции в абсолют и обяви, че те са универсални за всички природен феномен. Проведени са изследвания огромно число Хора, или по-скоро техните телесни пропорции (около 2 хиляди), според резултатите от кои заключения са направени за статистически потвърдени модели в съотношенията на различни части на тялото: дължини на раменете, предмишници, четки, пръсти и др.

Изследванията на изкуството също бяха изследвани (вази, архитектурни структури), музикални тонове, размери при писане на стихове - всичко това Tseyzig доведе до продължителност на сегменти и цифри, той също така въвежда термина "математически естетика". След получаване на резултатите се оказа, че се получава серия Fibonacci.

Номер на Фибоначи и златно напречно сечение в природата

В растителността и животинския свят има тенденция да се образува образуване под формата на симетрия, която се наблюдава в посоката на растежа и движението. Решение за симетрични части, в които се наблюдават златни пропорции - такъв модел, присъщ на много растения и животни.

Природата около нас може да бъде описана с цифри на Fibonacci, например:

  • местоположението на листата или клоните на всякакви растения, както и разстоянието корелира с редица над номера 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и по-долу;
  • слънчогледови семена (скали на конуси, ананасови клетки), разположени два реда усукани спирали в различни посоки;
  • съотношението на дължината на опашката и цялото тяло на гущера;
  • формата на яйцето, ако държите линията условно през широката част от нея;
  • съотношението на размера на пръстите от ръката на човек.

И, разбира се, най-интересните форми представляват спиралите спирални охлюви, модели в мрежата, движението на вятъра вътре в урагана, двойната спирала в ДНК и структурата на галактиките - всички те включват последователността на фибоначи.

Използване на златно напречно сечение в изкуството

Изследователи, ангажирани в областта на примерите за използването на златна секция подробно различните архитектурни обекти и рисуване. Известни са известни скулптурни произведения, създателите, които се придържаха към златни пропорции, - статуи на Зевс Олимпийски, Аполон Белведере и

Един от произведенията на Леонардо да Винчи е "портретът на Мона Лиза" - в продължение на много години тя е предмет на обучение на учените. Те установиха, че съставът на работата на цялото се състои от "златни триъгълници", съчетани заедно в дясната петагона-звезда. Всички произведения на Да Винчи са доказателства за това колко дълбоко е знанието му в структурата и пропорциите на тялото на човек, за да може той да хване невероятно загадъчна усмивка на Джоконда.

Златна секция в архитектурата

Като пример учените проучиха шедьоврите на архитектурата, създадени от правилата на Златната секция: пирамиди на Египет, Пантеон, парфон, катедрала Нотра Дам де Париж, църквата на васиво блажена и др.

Партенон е една от най-красивите сгради в древна Гърция (5 век пр. Хр.) - има 8 колони и 17 от различни страни, съотношението на височината му до дължината на страните е 0.618. Изданията на фасадите му бяха направени според "златната секция" (снимка по-долу).

Един от учените, които измислиха и успешно приложиха подобряването на модулната система на пропорции за архитектурни обекти (така нареченият "модульор") беше френският архитект Le Corbusier. Модулът се основава на измервателна система, свързана с условно разделяне на части от човешкото тяло.

Руски архитект M. Cossacks, построил няколко жилищни сгради в Москва, както и сградата на Сената в Кремъл и Болница Голицин (сега 1-то клинично име. Нирогов), - беше един от архитектите, които бяха използвани в проектирането и изграждане на закони за златната секция.

Прилагане на пропорции в дизайна

В дизайна на облеклото всички модни дизайнери правят нови изображения и модели, като се вземат предвид пропорциите на човешкото тяло и правилата на Златната секция, въпреки че от природата не всички хора имат перфектни пропорции.

При планирането на ландшафтен дизайн и създаването на композиции за насипни паркове с растения (дървета и храсти), фонтаните и малките архитектурни обекти също могат да се прилагат от моделите на "божествени пропорции". В края на краищата, съставът на парка трябва да бъде фокусиран върху създаването на впечатление върху посетител, който може свободно да навигира в него и да намери композитен център.

Всички елементи на парка са в такива отношения, така че с помощта на геометрична структура, интерпретация, осветление и светлина, да направят впечатлението за хармония и съвършенство на човек.

Прилагане на златна секция в кибернетика и техника

Моделите на златната секция и броя на Фибоначи също се проявяват в преходите на енергия, в процесите, които се срещат елементарни частициКомпоненти на химични съединения в космическите системи в структурата на ДНК ген.

Подобни процеси се срещат в човешкото тяло, които се проявяват в биоритмите на живота си, в действието на органите, например мозък или визия.

Алгоритмите и закономерностите на златните пропорции се използват широко в съвременните кибернетика и компютърни науки. Една от простите задачи, която се дава за решаване на начинаещи програмисти, е да се напише формула и да определи сумата на фибоначивите номера до определен брой с помощта на езици за програмиране.

Съвременни проучвания на теорията за златото

От средата на 20-ти век, интересът към проблемите и влиянието на моделите на златните пропорции към човешкия живот се увеличава рязко и от много учени от различни професии: математици, изследователи на етнически групи, биолози, философи, медицински работници, икономисти , музиканти и др.

В САЩ тримесечното списание Fibonacci започва да бъде публикувано от 70-те години, където се публикува работа по тази тема. Появява се пресата, в която общият правилник на Златната секция и редица Фибоначи се използват в различни клонове на знанието. Например, за кодиране на информация, химически изследвания, биологични и др.

Всичко това потвърждава заключенията на древните и съвременни учени, които златната част от многостранно е свързана с основните въпроси на науката и се проявява в симетрията на много творения и явления на света около нас.