Шести номер в редица Фибоначи. Златна секция - какво е това? Цифрите на Fibonacci? Какво е често срещано между спиралата на ДНК, черупката, галактиката и египетските пирамиди? Човешко тяло и златно напречно сечение

Във Вселената все още има много нерешени тайни, някои от които учените вече са успели да определят и опишат. Числата на Фибоначи и златна секция съставляват основата на заобикалящия свят, изграждането на формата и оптималното визуално възприятие от човек, с който може да почувства красота и хармония.

Златен кръст

Принципът за определяне на размера на Златната секция е в основата на съвършенството на целия свят и нейните части в нейната структура и функции, нейното проявление може да се види в природата, изкуството и техниката. Преподаването на златото е било поставено в резултат на изследване от древни учени от естеството на числата.

Тя се основава на теорията на пропорциите и отношенията на разделенията на сегментите, които са направени от друг древен философ и математик Питагорея. Той доказа, че когато разделяте сегмент на две части: X (по-малък) и Y (по-голям), съотношението по-голямо към по-малко ще бъде равно на съотношението на тяхната сума (общ сегмент):

В резултат на това се получава уравнение: x 2 - x - 1 \u003d 0,което е решено като x \u003d (1 ± √5) / 2.

Ако разгледаме съотношението 1 / x, това е равно 1,618…

Доказателствата за използването на древните мислители за златното съотношение са дадени в Книгата на Евклида "Начало", написана в 3-то място. BC, който прилага това правило за изграждане на десния 5-калон. В питагорейците тази цифра се счита за свещена, тъй като тя е едновременно симетрична и асиметрична. Pentagram символизира живота и здравето.

Числа във Фибоначи.

Известната книга на книгата Abaci математика от Италия Леонардо Писански, която по-късно стана известна като Фибоначи, видя светлината през 1202 г. в нея, ученият първо води до модела на числата, в редица от които всеки номер е сумата от 2 предишни номера . Последователността на цифрите на фибоначи е както следва:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377 и др.

Също така ученият доведе редица модели:

Всеки номер от поредица, разделен на следващите, ще бъде равен на стойност, която се стреми до 0.618. Освен това първият брой на Фибоначи не дават такъв номер, но както се оказва от началото на последователността, това съотношение ще бъде все по-точно.
Ако разделите номера от номер на предишния, резултатът ще се втуси до 1.618.
Един номер, разделен на следващия, ще покаже стойността, която се стреми към 0.382.

Използването на комуникация и модели на златната секция, броят на Fibonacci (0.618) може да бъде намерен не само в математиката, но и в природата, в историята, в архитектурата и строителството и в много други науки.

Спирал Архимед и Златен правоъгълник

Спиралите, много често срещани в природата, бяха разследвани от архимема, които дори донесоха уравнението си. Формата на спиралата се основава на законите на Златната секция. Когато се върти, дължината се получава, за която могат да се прилагат пропорциите и номера на Фибоначи, увеличавайки стъпката равномерно.

Паралелно между числата на Фибоначи и златната секция могат да се видят и изграждането на "златния правоъгълник", в който страните са пропорционални на 1,618: 1. Тя е построена чрез преместване от по-голям правоъгълник до малък, така че дължините на страните да бъдат равни на числата от реда. Изграждането може да се направи в обратен ред, започвайки с квадрата "1". Когато свързвате ъглите на този правоъгълник в центъра на тяхното пресичане, се получава или логаритмична спирала на фибонак.

История на прилагане на златни пропорции

Много древни паметници на Египетската архитектура са издигнати с помощта на златни пропорции: известните пирамиди на Heops и др. Архитектите на Древна Гърция ги използват широко при изграждането на архитектурни съоръжения като храмове, амфитератори, стадиони. Например, такива пропорции бяха приложени по време на изграждането на древния храм на Parfenon, (Атина) и други предмети, които станаха шедьоври на древна архитектура, демонстрирайки хармония въз основа на математически модели.

В по-късния век интересът към златното напречно сечение на облаците и моделите бяха забравени, но отново се възобновят в епохата на Възраждането, заедно с книгата на Францисканския монах Л. Пачели ди "Божествен пропорция" (1509). Има илюстрации на Леонардо да Винчи, който осигури новото име "Златна секция". 12-те свойства на златната пропорция също бяха научно доказани и авторът разказа как се проявява в природата в изкуството и го нарича "принцип на изграждане на мир и природа".

Витрувиян мъж Леонардо

Рисунката, която Леонардо да Винчи илюстрира книгата на Витрувия през 1492 г., изобразява фигурата на човека в 2 позиции с ръцете си, разведени на страните. Фигурата е вписана в кръг и квадрат. Този чертеж се счита за канонични пропорции на човешкото тяло (мъжки), описани от Леонардо въз основа на изследването им в трактатите на римския архитект Витрувия.

Центърът на тялото като еднокопитна точка от края на ръцете и краката е пъпа, дължината на ръцете е равна на растежа на човека, максималната ширина на раменете \u003d 1/8 растеж, разстоянието от горната част на гърдите към косата \u003d 1/7, от върха на гърдите до върха на главата \u003d 1/6 и т.н.

Оттогава чертежът се използва като символ, показващ вътрешната симетрия на човешкото тяло.

Терминът "златна секция" Леонардо е използвал пропорционални отношения в човешката фигура. Например, разстоянието от колана към краката крака корелира на същото разстояние от пъпа до Macushk, както и растеж до първата дължина (от лентата надолу). Тези изчисления се правят подобно на съотношението на сегментите при изчисляване на златото и има тенденция към 1,618.

Всички тези хармонични пропорции често се използват от художници, за да създадат красиви и впечатляващи творби.

Златни участъци в началото на 16-19 век

Използването на златната секция и броя на Фибоначи, изследванията на пропорциите продължават да не до един век. Успоредно с Леонардо да Винчи германският художник Албрехт Дуер също развива развитието на теорията на правилните пропорции на човешкото тяло. За това те дори създадоха специален цирк.

През 16 век Въпросът за броя на Фибоначи и Златната част беше посветен на работата на астроном И. Кеплер, който за първи път приложи тези правила за ботаника.

Новото "откритие" чакаше златно напречно сечение в 19 V. С публикуването на "естетическото изследване" на немския учен професор Tseyziga. Той издигнал тези пропорции в абсолют и обяви, че те са универсални за всички природен феномен. Те проведоха проучвания за огромен брой хора, или по-скоро техните телесни пропорции (около 2 хиляди), след като бяха направени заключения за статистически потвърдени закони в отношенията различни части Тяло: дължини на раменете, предмишници, четки, пръсти и др.

Изследванията на изкуството също бяха изследвани (вази, архитектурни структури), музикални тонове, размери при писане на стихове - всичко това Tseyzig доведе до продължителност на сегменти и цифри, той също така въвежда термина "математически естетика". След получаване на резултатите се оказа, че се получава серия Fibonacci.

Номер на Фибоначи и златно напречно сечение в природата

В растителността и животинския свят има тенденция да се образува образуване под формата на симетрия, която се наблюдава в посоката на растежа и движението. Решение за симетрични части, в които се наблюдават златни пропорции - такъв модел, присъщ на много растения и животни.

Природата около нас може да бъде описана с цифри на Fibonacci, например:

местоположението на листата или клоните на всякакви растения, както и разстоянието корелира с редица над номера 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и по-нататък;
слънчогледови семена (скали на конуси, ананасови клетки), разположени два реда усукани спирали в различни посоки;
съотношението на дължината на опашката и цялото тяло на гущера;
формата на яйцето, ако държите линията условно през широката част от нея;
съотношението на размера на пръстите от ръката на човек.

И, разбира се, най-интересните форми представляват спиралите спирални охлюви, модели в мрежата, движението на вятъра вътре в урагана, двойната спирала в ДНК и структурата на галактиките - всички те включват последователността на фибоначи.

Използване на златно напречно сечение в изкуството

Изследователи, ангажирани в областта на примерите за използването на златна секция подробно различните архитектурни обекти и рисуване. Известни са известни скулптурни произведения, създателите, които се придържаха към златни пропорции, - статуи на Зевс Олимпийски, Аполон Белведере и

Един от произведенията на Леонардо да Винчи е "портретът на Мона Лиза" - в продължение на много години тя е предмет на обучение на учените. Те установиха, че съставът на работата на цялото се състои от "златни триъгълници", комбинирани заедно в правилната звезда на Пентагона. Всички произведения на Да Винчи са доказателства за това колко дълбоко е знанието му в структурата и пропорциите на тялото на човек, за да може той да хване невероятно загадъчна усмивка на Джоконда.

Златна секция в архитектурата

Като пример, учените проучиха шедьоврите на архитектурата, създадени според правилата на Златната секция: египетски пирамиди, Пантеон, парфьон, катедралата на Нотр Дам де Париж, църквата на Василийската църква и др.

Партенон е една от най-красивите сгради в древна Гърция (5 век пр. Хр.) - има 8 колони и 17 от различни страни, съотношението на височината му до дължината на страните е 0.618. Изданията на фасадите му бяха направени според "златната секция" (снимка по-долу).

Един от учените, които измислиха и успешно приложиха подобряването на модулната система на пропорции за архитектурни обекти (така нареченият "модульор") беше френският архитект Le Corbusier. Модулът се основава на измервателна система, свързана с условно разделяне на части от човешкото тяло.

Руски архитект M. Cossacks, построил няколко жилищни сгради в Москва, както и сградата на Сената в Кремъл и Болница Голицин (сега 1-то клинично име. Нирогов), - беше един от архитектите, които бяха използвани в проектирането и изграждане на закони за златната секция.

Прилагане на пропорции в дизайна

В дизайна на облеклото всички модни дизайнери правят нови изображения и модели, като се вземат предвид пропорциите на човешкото тяло и правилата на Златната секция, въпреки че от природата не всички хора имат перфектни пропорции.

При планирането на ландшафтен дизайн и създаването на композиции за насипни паркове с растения (дървета и храсти), фонтаните и малките архитектурни обекти също могат да се прилагат от моделите на "божествени пропорции". В края на краищата, съставът на парка трябва да бъде фокусиран върху създаването на впечатление върху посетител, който може свободно да навигира в него и да намери композитен център.

Всички елементи на парка са в такива отношения, така че с помощта на геометрична структура, интерпретация, осветление и светлина, да направят впечатлението за хармония и съвършенство на човек.

Прилагане на златна секция в кибернетика и техника

Моделите на златната секция и фибоначивите номера също се проявяват в преходите на енергия, в процеси, които се срещат с елементарни частици, които съставляват химични съединения в космическите системи в структурата на ДНК ген.

Подобни процеси се срещат в човешкото тяло, които се проявяват в биоритмите на живота си, в действието на органите, например мозък или визия.

Алгоритмите и закономерностите на златните пропорции се използват широко в съвременните кибернетика и компютърни науки. Една от простите задачи, която се дава за решаване на начинаещи програмисти, е да се напише формула и да определи сумата на фибоначивите номера до определен брой с помощта на езици за програмиране.

Съвременни проучвания на теорията за златото

От средата на 20-ти век, интересът към проблемите и влиянието на моделите на златните пропорции към човешкия живот се увеличава рязко и от много учени от различни професии: математици, изследователи на етнически групи, биолози, философи, медицински работници, икономисти , музиканти и др.

В САЩ тримесечното списание Fibonacci започва да бъде публикувано от 70-те години, където се публикува работа по тази тема. Появява се пресата, в която общият правилник на Златната секция и редица Фибоначи се използват в различни клонове на знанието. Например, за кодиране на информация, химически изследвания, биологични и др.

Всичко това потвърждава заключенията на древните и съвременни учени, които златната част от многостранно е свързана с основните въпроси на науката и се проявява в симетрията на много творения и явления на света около нас.

Леонардо Фибоначи е един от най-известните математици от Средновековието. Едно от най-важните му постижения е цифров ред, който определя златното напречно сечение и се проследява във всяка природа на нашата планета.

Удивителното свойство на тези числа е, че сумата от всички предишни номера е равна на последващия номер (проверка):

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 ... - Fibonacci Row

Оказва се, че тази последователност има много интересни свойства по отношение на математиката. Ето един пример: можете да разделите линията на две части. Отношението на по-малка част от линията към по-голямото ще бъде равно на по-голямата част от цялата линия. Тази пропорционалност на коефициента, приблизително равна на 1.618, е известна като златно напречно сечение.

Редица Фибоначи могат да останат само математически инцидент, ако не е било фактът, че всички изследователи на Златната секция намират тази последователност във всяка растителност и в животинския свят. Ето някои невероятни примери:

Местоположението на листата на бранша, слънчогледово семе, борови конуси се проявява като златно напречно сечение. Ако погледнете листата на такова растение отгоре, можете да видите какво цъфтят по спиралите. Ъглите между съседни листа образуват правилната математическа серия, известна като последователността на Фибоначи. Благодарение на това, всеки отделно се разраства на дървото, получава най-достъпното количество топлина и светлина.

В един гущер на пръв поглед, приятно за нашето око - дължината на опашката й е по време на дължината на останалата част от тялото, като 62 до 38.

Ученото втвърдяване е свършило колосална работа, за да открие златната част в човешкото тяло. Измерва около две хиляди човешки тела. Позицията на кучето за тяло е най-важният показател за златната секция. Пропорциите на мъжкото тяло варират в средното съотношение 13: 8 \u003d 1.625 и са малко по-близо до златната секция, отколкото пропорциите на женското тяло, по отношение на които средната стойност на съотношението се изразява в съотношение 8 \\ t : 5 \u003d 1.6. Пропорциите на златната секция се появяват по отношение на други части на тялото - дължината на рамото, предмишницата и четките, четките и пръстите и др.

В ерата на Възраждането се смяташе, че това е пропорционално от редица Фибоначи, уважавани в архитектурни структури и други видове изкуства, повечето погледи очите. Ето някои примери за използване на златен секция в изкуството:

Портрет на Мона Лиза

Портрет на Монта Лиза дълги години Привлича вниманието на изследователите, които са установили, че съставът на модела се основава на златни триъгълници, които са части от правилния звезден петоъгълник, който е изграден върху принципите на Златната секция.

Parferon.

Големите пропорции присъстват в размера на фасадата на древния гръцки храм на Parfenon. Това древно строителство със своите хармонични пропорции ни дава същото естетическо удоволствие като нашите предци. Много историци на изкуството, които се стремят да разкрият тайната на мощното емоционално въздействие, което тази сграда прави на зрителя, търси златна пропорция в съотношенията на нейните части.

Рафаел - "бие бебета"

Картината е изградена върху спирала, която наблюдава дела на Златната секция. Ние не знаем дали Рафаел е рисувал златна спирала в действителност при създаването на състава "Победата на бебетата" или просто "усети я".

Нашият свят е чудесен и пълен с големи изненади. Невероятна нишка на взаимоотношения свързва много неща за нас. Златната секция е легендарна от факта, че тя е обединена, изглежда, че две напълно различни клонове на знанието - математика, кралицата на точността и реда и хуманитарната естетика.

ХАНАЛИЕВА ДАНА

В този документ изучавахме и анализирахме проявлението на номера на последователността на Фибоначи в реалността около нас. Открихме невероятна математическа връзка между броя на спиралите в растенията, броя на клоните във всяка хоризонтална равнина и номерата на последователността на Фибоначи. Видяхме и строга математика в структурата на човек. Човешката ДНК молекула, в която цялата програма за човешко развитие е криптирана, дихателната система, структурата на ухото - всичко се подчинява на определени числени коефициенти.

Бяхме убедени, че природата има свои собствени закони, изразени по математика.

И математика така Важен инструмент на знанието Тайните на природата.

Изтегли:

Визуализация:

МБУ "СОУ" Верромайск

Област Оренбург на района на Оренбург

Изследвания

"Мистерия на числа

Фибоначи "

Извършено: Каналиява Дана

степен 6 ученик

Научен съветник:

Газизова Валери Валериева

Учител по математика от най-високата категория

p. Експериментален

2012 година

Обяснителна бележка .................................................. .............................. ........ 3.

Въведение История на фибоначи числа. ............................................... ..................... 4.

Глава 1. Броят на Фибоначи в дивата природа ............... ......................................... ... пет.

Глава 2. Спирала Fibonacci ............................................... .... .......... ............... ..... девет.

Глава 3. Цифрите на Фибоначи в изобретенията на човек ......... .......................... ...... 13.

Глава 4. Нашето изследване ............................................... ............................. ... 16.

Глава 5. Заключение, заключения .............................................. ................................ 19.

Списък на използваната литература и уебсайтове на интернет ......................................... .. ...... 21.

Обект на изследване:

Човек, математически абстракции, създадени от човека, изобретения на човек, заобикалящ растителния и животинския свят.

Предмет на изследване:

формата и структурата на изследваните обекти и явления.

Цел на изследването:

разгледайте проявлението на числата на Фибоначи и закона на Златната секция в структурата на живите и неживите обекти, свързани с него

намерете примери за използване на цифри на Fibonacci.

Задачи на работа:

Опишете метода за изграждане на ред Fibonacci и Spiral Fibonacci.

Вижте математически модели, в структурата на човека, зеленчуков свят и неодушенията от гледна точка на явлението на Златната секция.

Новини изследвания:

Откриване на цифри на Фибоначи в заобикалящата реалност.

Практическо значение:

Използване на придобити знания и умения изследователска работа При изучаване на други училищни предмети.

Умения и способности:

Организация и поведение на експеримента.

Използване на специална литература.

Придобиване на способността да се направи преглед събрани материали (Доклад, представяне)

Проектиране на работа с рисунки, диаграми, снимки.

Активно участие в обсъждането на работата ви.

Изследователски методи:

емпиричен (наблюдение, експеримент, измерване).

теоретично (логично ниво на знание).

Обяснителна бележка.

- Числата управляват света! Номерът е властта, която царува над боговете и смъртните! " - така че те казаха по-древни питагорейци. Днес ли е в основата на ученията на Питагора? Ученето в училищните научни номера, ние искаме да сме сигурни, че явленията на цялата вселена са подчинени на някои цифрови отношения, намират тази невидима връзка между математиката и живота!

Наистина ли е във всяко цвете

И в молекулата и в галактиката,

Числени модели

Тази строга "суха" математика?

Обърнахме се към модерен източник на информация - в интернет и прочетете за цифрите на Фибоначи, за магически числа, които съставляват голяма загадка. Оказва се, че тези цифри могат да бъдат намерени в слънчогледите и борови конуси, в крилата на водните костюми и морски звезди, в ритмите на човешкото сърце и в музикалните ритми ...

Защо тази последователност от числа толкова често в нашия свят?

Искахме да научим за тайните на числата на Фибоначи. Резултата от нашата дейност и е тази изследователска работа.

Хипотеза:

в заобикалящата реалност всичко е изградено в изненадващо хармонични закони с математическа точност.

Всичко в света е замислено и изчислено най-важното на нашия дизайнер - природата!

Въведение Историята на редица Фибоначи.

Невероятните номера бяха отворени от италианската математика Средновековие Леонардо Писански, по-известен под името Фибоначи. Пътувайки на изток, той се срещна с постиженията на арабската математика, допринесъл за прехвърлянето на тях на запад. В едно от творбите си под името "изчислителна книга", той представи на Европа едно от най-големите открития за всички времена и народи - система за десетична номера.

Веднъж той счупи глава върху решението на една математическа задача. Опита се да създаде формула, описваща последователността на отглеждане на зайци.

Ралито е цифров номер, всеки следващ брой от които е сумата от двете предишни две:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, ...

Числата, образуващи тази последователност, се наричат \u200b\u200b"Фибоначи числа", а самата последователност е фибоначи.

- И какво? - Ще ви кажа: "Направихме ли се с такива цифрови редове, които растат за дадена прогресия?" Наистина, когато се появиха редица Фибоначи, никой, включително той, не подозираше колко от време на време успя да се доближи до един от тях най-големите тайни Вселената!

Фибоначи е воден от лесен начин на живот, прекарал много време в природата и ходещи в гората, забелязал, че тези цифри са буквално преследващи го. Навсякъде по природа той отново се срещна с тези номера. Например, венчелистчетата и листата на растенията са строго положени в тази цифрова серия.

Във Фибоначи съществува интересна функция: Частно от разделянето на последващия брой Фибоначи до предишното, тъй като самите числа растат, се стремят към 1.618. Това е постоянен брой разделение през средновековието, което се нарича божествено съотношение и сега се нарича златно напречно сечение или златна пропорция.

В алгебра, този номер е посочен от GPEECH (F)

Така, φ \u003d 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Колко пъти не разделяхме едно нещо на друго, числото съседи с него, ние винаги получаваме 1, 618. И ако направим другата ръка, това е, ние разделяме по-малък брой повече, след това получаваме 0, 618 Това е броят на броя на 1, 618, наричан още злато.

Фибоначи може да остане само математически инцидент, ако не е било фактът, че всички изследователи в златното делене в растението и в животинския свят, да не говорим за изкуството, неизменно дошли на тази серия, като аритметично изразяване на Законът на златната дивизия.

Учените, които анализират по-нататъшното използване на тази цифрова серия към природни явления и процеси, установиха, че тези числа са буквално съдържащи се във всички обекти на дивата природа, в растенията, при животни и в човека.

Една невероятна математическа играчка се оказа уникален код, вграден във всички естествени предмети от създателя на Вселената.

Помислете за примерите, в които се намират числа на Фибоначи живеят и неодушенията.

Числа във Фибоначи в дивата природа.

Ако погледнете растенията и дърветата около нас, може да се види колко листа на всеки от тях. Отдалеч, изглежда, че клоните и листата върху растенията се намират случайно в произволен ред. Въпреки това, във всички растения чудотворноМатематически планираме кои клонки от мястото, където ще растат като клони и листа ще бъдат разположени близо до стъблото или багажника. От първия ден на външния вид растението трябва да бъде точно в неговото развитие от тези закони, т.е. няма лист, никакво цвете се появява случайно. Дори преди външния вид растението вече е ускорено. Колко клона ще бъдат на бъдещото дърво, където клоните ще растат, колко листа ще бъдат на всеки клон, и как в какъв ред ще бъдат разположени листата. Съвместна работа Ботаника и математиката хвърляха светлина върху тези невероятни явления на природата. Оказа се, че на мястото на листата на бранша (фитотаксис), сред революциите на стъблото, сред листата в цикъла, в цикъла се проявяват редица Фибоначи, и следователно, законът на Златната секция се проявява.

Ако посочите целта за намиране на числени модели в дивата природа, тогава забележете, че тези цифри често се срещат в различни спирални форми, които светът на растенията е толкова богат. Например, резниците на листата са в непосредствена близост до дръжката на спиралата, която минава между тяхдве съседни листа: Пълен оборот - Oshnik, - дъб, - топола и круша, - върба.

Слънчогледовите семена, ехинацея от лилаво и много други растения са разположени спирали и броя на спиралите на всяка посока - броят на Фибоначи.

Слънчоглед, 21 и 34 спирали. Ехинацея, 34 и 55 спирала.

Ясна, симетрична форма на цветове също е подчинена на строг закон..

Много цветове имат броя на венчелистчетата - точно номерата от гамата Fibonacci. Например:

ирис, 3лет. ButterCup, 5 Lep. Zlatocevet, 8 Lep. delphinium,

13 LEP.

цикория, 21лет. Astra, 34 Lep. Дейзи, 55р.

Fibonacci се характеризира структурна организация Много живи системи.

Вече казахме, че отношенията на съседните номера в ред Fibonacci имат номера φ \u003d 1.618. Оказва се, че и самият човек е просто склад на FI.

Пропорциите на различни части на нашето тяло съставляват номер, много близо до златната секция. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златната част, външният вид или тялото на човек се считат перфектно сгънати. Принципът на изчисляване на златната мярка върху човешкото тяло може да бъде изобразена като схема.

M / m \u003d 1,618

Първият пример на златна секция в структурата на човешкото тяло:

Ако вземете центъра на човешкото тяло на PUPA, и разстоянието между краката на човек и кученцето на единица измерване, тогава човешката височина е еквивалентна на броя 1.618.

Човешка ръка

Достатъчно е само да донесете дланта си сега и внимателно да погледнете показалеца и веднага да намерите в него формулата на златната секция. Всеки пръст на ръката ни се състои от три фаланги.
Сумата от двете първите фалцепс на пръста в съотношението от цялата дължина на пръста и дава броя на златната секция (с изключение на палеца).

В допълнение, съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равно на броя на златните секции.

Човек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). От всяка ръка има 5 пръста, т.е. само 10, но с изключение на два двуфазни палеца само 8 пръста се създават съгласно принципа на златната секция. Докато всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са номера на последователността на Фибоначи.

Златно съотношение в структурата на светлината

Американски физик b.d.uest и д-р А.л. Goldberger по време на физико-анатомични проучвания установи, че в структурата на човешките бели дробове съществува и златен кръст.

Особеността на бронхите, компонентите на човешките бели дробове е оградена в тяхната асиметрия. Bronchi се състои от два основни дихателни пътища, една от които (вляво) е по-дълга, а другата (вдясно) е по-къса.

Установено е, че тази асиметрия продължава в клоните на бронхите във всички по-малки дихателни пътища. Освен това, съотношението на продължителността на късите и дългите бронхи също е златно напречно сечение, равно на 1: 1.618.

Изпълнители, учени, модни дизайнери, дизайнери правят своите изчисления, рисунки или скици, въз основа на съотношението на златната секция. Те използват измервания от човешкото тяло, създадени и на принципа на златната секция. Леонардо да Винчи и Льо Корбюзиер преди създаването на шедьоври взеха параметрите на човешкото тяло, създадено съгласно закона на златното съотношение.
Има и друго, по-прозаично прилагане на пропорциите на човешките органи. Например, използвайки тези отношения, престъпните анализатори и археолозите върху фрагменти от части от човешкото тяло възстановяват външния вид на цялото.

Златни пропорции в структурата на ДНК молекулата.

Цялата информация за физиологичните особености на живите същества, независимо дали е растение, животно или човек, се съхранява в ДНК микроскопска молекула, чиято структура съдържа и закона на златното съотношение. ДНК молекулата се състои от две вертикално усукани спирали. Дължината на всяка от тези спирали е 34 ангстора, ширина 21 angstrom. (1 Angstrom - един веломилствен дял от сантиметра).

SO 21 и 34 са числа, следват един друг в последователността на фибоначи числа, т.е. съотношението на дължината и ширината на логаритмичната спирала на ДНК молекулата носи формулата на златната секция 1: 1.618.

Не само се върти, но и всички плаващи, пълзене, летене и скокове не избягват съдбата да се подчиняват на броя на FI. Сърдечният мускул се намалява до 0, 618 от обема му. Структурата на обвивката на охлюва съответства на пропорциите на Фибоначи. И такива примери могат да бъдат намерени много - ще има желание да се изследват естествените обекти и процеси. Светът е толкова проникнат от цифрите на Фибоначи, които понякога изглежда: само вселената и може да бъде обяснена.

Спирал Фибоначи.

В математиката няма друга форма, която би имала същите уникални свойства като спирала, защото
Структурата на спиралата се основава на правилото на златната секция!

За да разберете математическото изграждане на спиралата, повторете това, което е златно напречно сечение.

Златната част е такова пропорционално разделение на сегмента на неравностойно положение, в което целият сегмент принадлежи по-голямата част, тъй като повечето от тях принадлежат към по-малките, или, с други думи, по-малкият сегмент принадлежи към повече по-големи от всичко.

Това е (a + b) / a \u003d a / b

Правоъгълникът само с такова отношение на страните започна да се нарича златен правоъгълник. Дългите й страни корелират с късите партии в съотношение 1,168: 1.
Златният правоъгълник има много необичайни свойства. Отрязвайки от златния правоъгълник, страната на която е равна на по-малката страна на правоъгълника,

ние отново получим златен правоъгълник с по-малки размери.

Този процес може да бъде продължен до безкрайност. Продължавайки да намалите квадратите, ще получим всички по-малки и по-малки златни правоъгълници. И те ще бъдат разположени на логаритмичната спирала, която е важна в математическите модели естествени съоръжения.

Например, една спирална форма може да се види в местоположението на слънчогледовите семена, в ананаси, кактус, структура на розовите венчелистчета и т.н.

Ние сме изненадващи и възхищаваме спиралната структура на раковини.

Повечето охлюви, които имат поглътители, обвивката расте под формата на спирала. Въпреки това, няма съмнение, че тези неразумни същества нямат представа не само за спиралата, но дори не притежават най-простото математическо знание, за да се създаде спирална потапяне.
Но когато тези неразумни същества са успели да определят и избират идеална форма на растеж и съществуване под формата на спирална обвивка? Може ли тези живи същества, които световните учени наричат \u200b\u200bпримитивни форми на живот, изчисляват, че спиралната форма на черупката е идеална за тяхното съществуване?

Опитвайки се да обясня произхода на такава примитивна форма на живот с произволен треньор на някои природни обстоятелства, поне абсурдни. Съвсем ясно е, че този проект е наясно със създаването.

Спиралите са в човека. С помощта на спиралите чуваме:

Също така, във вътрешното ухо на човек има сън ("охлюв") орган, който изпълнява функцията за предаване на вибрации на звука. Тази походна структура е пълна с течност и се създава под формата на охлюв, който има злато.

Спиралите са на нашите длани и пръсти:

В животинския свят можем да намерим и много примери на спирали.

Под формата на спирала, роговете и животинските опашки се развиват, ноктите на лъвове и клики от папагали са логаритмични форми и приличат на формата на оста, склонни да се свързват със спиралата.

Интересно е, че на бобината на урагана, циклонови облаци се извиват и явно се вижда от пространството:

В океанските и морските вълни спиралата може да бъде математически отразена върху графиката с точки 1,1,2,3,5,8,13,21,34 и 55.

Такава "бита" и "проза" спирала също ще научат всичко.

В края на краищата водата изтича от банята в спиралата:

Да, и ние живеем с вас в спиралата, защото галактиката е спирала, съответстваща на формулата на златната секция!

Така че разбрахме, че ако вземете златен правоъгълник и го разделете на по-малки правоъгълници В точната последователност на Фибоначи, и след това всеки от тях все още е разделен на такива пропорции, тя ще се окаже система, която се нарича Fibonacci спирала.

Намерихме тази спирала в най-неочакваните теми и явления. Сега е ясно защо спиралата се нарича "крива на живота".
Спиралата се превърна в символ на еволюцията, защото тя развива всичко точно.

Числа във Фибоначи в човешки изобретения.

Естествено шиене на закона, изразен от последователността на числата на Фибоначи, учени и хора по изкуство, се опитват да го имитират, за да въплъщават този закон в техните творения.

Делът на FI ви позволява да създавате шедьоври на живопис, да отговарят на архитектурните структури в пространството.

Не само научните фигури, но и архитекти, дизайнери и художници са изумени от тази безупречна спирала в Rocushal Nautilus,

с най-малко пространство и осигуряване на най-малката загуба на топлина. Американски и тайландски архитекти, вдъхновени от пример за "Nautilus с камери" по въпроса за пускането на максимум в минимум пространство, са ангажирани в разработването на подходящи проекти.

От незапомнени времена делът на златната секция се счита за най-голям дял на съвършенството, хармонията и дори божествеността. Златното отношение може да бъде открито в скулптури и дори в музиката. Пример за това е музикалните произведения на Моцарт. Дори курсовете за запаси и азбука на иврит съдържат златна връзка.

Но ние искаме да останем в уникален пример за създаване на ефективна слънчева инсталация. Един американски ученик от Ню Йорк Айдан Дуйер оказа знанието си за дърветата и установи, че ефективността на слънчевите електроцентрали може да бъде подобрена, ако привлечете математика. Да бъдеш на зимна разходка, помисли си Дюер, защо дърветата са такъв "рисуване" на клони и листа. Знаеше, че клоните на дърветата са разположени според последователността на Фибоначи, а листата се извършват фотосинтеза.

В един момент прекрасното момче реши да провери дали клоните на клоновете не помагат слънчева светлина. Ейдидан построи опитна монтаж с малко на задния си двор слънчеви батерии Вместо листа и го провери в действие. Оказа се, че в сравнение с обичайния плосък слънчев панел, неговото "дърво" се събира с 20% повече енергия и по-ефективно работи за 2,5 часа.

Модел на слънчево дърво и графики, изградени от ученик.

"И такава инсталация отнема по-малко пространство от плосък панел, събира 50% повече от слънцето през зимата, дори когато не гледа на юг, и снега в това количество не се натрупва. В допълнение, дизайнът във формата на едно дърво е много по-подходящо за градския пейзаж, "отбелязва младият изобретател.

Айдана призна един от най-добрите млади природни учени. Конкуренция "2011 Млад натуралист" проведе Ню Йорк естествен научен музей. Ейдан подаде предварителна заявка за патент на своето изобретение.

Учените продължават да развиват активно теорията на числата на Фибоначи и Златната секция.

Yu. Matyatsevich с цифри на Фибоначи решава 10-ия проблем на Хилберт.

Възникват елегантни методи за решаване на редица кибернетични задачи (теория на търсенето, игри, програмиране), използващи Фибоначи и златна секция.

Създава се дори в САЩ, което от 1963 г. произвежда специално списание.

Така че, виждаме, че обхватът на последователността на фибоначивите числа е много многостранен:

Гледайки явленията, които се срещат в природата, учените направиха поразителните заключения, че цялата последователност от събития, настъпила в живота, революцията, трясък, несъстоятелност, периоди на просперитет, закони и вълни на развитие на склад и валутни пазари, цикли семеен животи така нататък, организиран на времевата линия под формата на цикли, вълни. Тези цикли и вълни също се разпределят в съответствие с цифровия брой на Фибоначи!

Позовавайки се на това знание, човек ще научи в бъдеще да предскаже различни събития и ще ги управлява.

4. Нашите изследвания.

Продължихме нашите наблюдения и проучихме структурата

шишарки

вратък

moser.

човек

И те бяха убедени, че в тях, такива различни предмети на пръв поглед, невидимо представляват тези най-голям брой последователности на Фибоначи.

Така че, стъпка 1.

Вземете боров конус:

Помислете за по-близо:

Отбелязваме две серии от спирали на Фибоначи: по посока на часовниковата стрелка, а другият е против, техния брой8 и 13.

Стъпка 2.

Вземете изража:

Внимателно обмислете структурата на стъблата и цветовете:

Обърнете внимание, че всеки нов клон с вирш расте от синуса, а нови клони растат от новия клон. Сгъването на старите и новите клони открихме броя на Фибоначи във всяка хоризонтална равнина.

Стъпка 3.

И дали броят на Фибоначи се проявяват в морфологията различни организми? Помислете за известния комар:

Виждаме: 3. двойки крака, глава5 Майсторски - антени, коремът е разделен8 сегмента.

Изход:

В нашите изследвания видяхме това в растенията около нас, живи организми и дори в структурата на човек, има числа от последователността на Фибоначи, която отразява хармонията на тяхната структура.

Борови бум, бял равнец, комар, хората са подредени с математическа точност.

Търсихме отговор на въпроса: Как Fibonacci редица Fibonacci са реалност? Но, отговаряйки, получил нови и нови въпроси.

Откъде идват тези числа? Кой е този архитект на Вселената, който се опита да го направи перфектен? Спирални обрати или се завъртяха?

Колко невероятно човек знае този свят !!!

Намирането на отговор на един въпрос получава следното. Глъшва се, получава две нови. Разбит с тях, ще се появят още три. След като са решили и от тях, ще придобият пет нерешени. Тогава осем, след това тринадесет, 21, 34, 55 ...

Разпознае?

Заключение.

Създател сам във всички обекти

Постави уникален код,

И един, който е приятел с математика

Той знае и разбира!

Изучавахме и анализирахме проявлението на номерата на последователността на Фибоначи в заобикалящата реалност. Научихме и, че моделите на тази цифрова серия, включително моделите на "златната" симетрия, се проявяват в енергийните преходи на елементарни частици, в планетарните и космическите системи, в генните структури на живите организми.

Открихме невероятна математическа връзка между броя на спиралите в растенията, броя на клоните във всяка хоризонтална равнина и номера в последователността на Фибоначи. Видяхме морфологията на различните организми да се подчиняват на този мистериозен закон. Видяхме и строга математика в структурата на човек. Човешката ДНК молекула, в която цялата програма за развитие на човешкото същество, дихателната система, структурата на ухото е криптирана, всички се подчиняват на определени числени отношения.

Научихме, че борови конуси, черупки, океански вълни, животински рога, циклонови облаци и галактики - всички те образуват логаритмични спирали. Дори човешкият пръст, който се състои от три фаланги по отношение един с друг в златното съотношение, отнема спирална форма, когато е компресирана.

Вечността на времето I. светлинни години пространството отделя борова бум и спирала Галактикано структурата остава една и съща: коефициентът1,618 ! Може би това е първостепенно право, управляващи природни явления.

Така се потвърждава нашата хипотеза за съществуването на специални цифрови модели, които са отговорни за хармонията.

Наистина, всичко в света е замислено и неправилно изчислено от нашия най-важен дизайнер - природата!

Бяхме убедени, че природата има свои собствени закони, изразени сматематика. И математиката е много важен инструмент

за познаването на тайните на природата.

Списък на интернет литература и уебсайтове:

1. Номер на Воробиев Н. Фибоначи. - M., Science, 1984.
2. Джип М. Естетика на пропорциите по природа и изкуство. - М., 1936.

3. Дмитриев А. Хаос, фракктиви и информация. // Наука и живот, № 5, 2001.
4. Kashnitsky S. E. Harmony, тъкани от парадокси // Култура и

Живот. - 1982. - № 10.
5. Мала Гармния - самоличността на парадоксите // mn. - 1982. - № 19.
6. Соколов А. Тайните на Златната секция // Техниката на младежта. - 1978.- № 5.
7. Стакхов А. П. Кодове на златното съотношение. - M., 1984.
8. Urmansev Yu. А. Симетричност на природата и природата на симетрията. - М., 1974.
9. Urmansev Yu. A. Golden секция // Природа. - 1968 г. - № 11.

10. Шелев I.Ш., Марутаев ма, Шмелев I.P. Златна секция / три

Мнение за естеството на хармонията. - m., 1990.

11.Subnikov A. V., Koptsik V. A. Симетрия в науката и изкуството. -

Не губи. Абонирайте се и вземете връзка към статията по пощата.

Вие, разбира се, са запознати с идеята, че математиката е най-важната от всички науки. Но мнозина могат да не са съгласни с това, защото Понякога изглежда, че математиката е само задачи, примери и други подобни на скучното. Въпреки това, математиката може лесно да ни покаже познати неща с напълно непозната страна. Нещо повече, тя дори може да разкрие тайните на Вселената. Как? Нека се обърнем към цифрите на Fibonacci.

Какво представлява фибоначи?

Числата на Fibonacci са елементи от числена последователност, където всеки след обобщаване на две предишни, например: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... като a Правило, такава последователност е написана: F 0 \u003d 0, F 1 \u003d 1, F N \u003d F N-1 + F N-2, N ≥ 2.

Числата на Fibonacci могат да започнат с отрицателните стойности на "N", но в този случай последователността ще бъде двустранна - тя ще покрива и ще покрие положителни и отрицателни числа, стремеж към безкрайност в две посоки. Пример за такава последователност може да сервира: -34, -21, -13, -8, -5, -3, -2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 , 21, 21, 34 и формулата ще бъде: F N \u200b\u200b\u003d F N + 1 - F N + 2 или F -N \u003d (-1) n + 1 fn.

Създателят на Фибоначивите числа е един от първите математици на европейската средна възраст, наречена Леонардо Пиза, които всъщност знаят как Фибоначи е псевдонимът, който получава много години след смъртта си.

По време на живота на Леонардо, Писански обичан математически турнири, поради които в своите творби ("либер абаци" / "Абака", 1202; "Практика Геометрия" / "Практика на геометрия", 1220, "Флос" / "Цвете" \\ t , 1225 - Проучване на темата на кубичните уравнения и "Liber Quadratorum" / "Книга на квадратите", 1225 - обективни задачи квадратни уравнения) Много често разглобени математически задачи.

Известно е, че животът на самия Фибоначи е изключително малък. Но е надеждно наясно, че задачите му се радват на голяма популярност в математическите кръгове през следващите векове. Един от тях ще погледнем един.

Fibonacci задача с зайци

За да изпълни задачата, авторът е предаден на автора: има няколко новородени заек (жени и мъже), отличаващи се от интересна характеристика - от втория месец от живота те произвеждат нова двойка зайци - също женски и мъжки . Зайците са в затворено пространство и постоянно се размножават. И не умира заек.

Задача: Определете броя на зайците за една година.

Решение:

Ние имаме:

Един чифт зайци в началото на първия месец, които са приятели в края на месеца
Две двойки зайци през втория месец (първа двойка и потомство)
Три двойки зайци през третия месец (първа двойка, потомството на първата двойка от миналия месец и новото потомство)
Пет двойки зайци в четвъртия месец (първата двойка, първото и второто потомство на първата двойка, третото потомство на първата двойка и първото потомство на втората двойка)

Броят на зайците на месец "N" \u003d броят на зайците от последния месец + броя на новите заешки двойки, с други думи, горната формула: F N \u200b\u200b\u003d F N-1 + F N-2. Оттук се оказва повтарящо се последователност на числа (Ще следваме допълнително рекурсията), където всеки нов номер съответства на сумата от двете предишни номера:

1 месец: 1 + 1 \u003d 2

2 Месец: 2 + 1 \u003d 3

3 месеца: 3 + 2 \u003d 5

4 месеца: 5 + 3 \u003d 8

5 месеца: 8 + 5 \u003d 13

6 месеца: 13 + 8 \u003d 21

7 месеца: 21 + 13 \u003d 34

8 месеца: 34 + 21 \u003d 55

9 месеца: 55 + 34 \u003d 89

10 месеца: 89 + 55 \u003d 144

11 месеца: 144 + 89 \u003d 233

12 месеца: 233+ 144 \u003d 377

И тази последователност може да продължи безкрайно за дълго време, но като се има предвид, че задачата е да се знае броят на зайците след изтичането на годината, се получават 377 двойки.

Също така е важно да се отбележи, че едно от свойствата на фибоначивите номера е, че ако сравните две последователни двойки, и след това се разделяте на по-малки, резултатът ще се премести към златната секция, която също така казваме по-долу.

Междувременно ви предлагаме още две задачи в цифрите на Fibonacci:

Определете номера на квадрата, който е известно само, че ако вземете 5 от него или добавете 5 към него, квадратният номер ще излезе отново.
Определете броя, разделен на 7, но при условие, че ще му отнеме до 2, 3, 4, 5 или 6 в остатъка.

Тези задачи не само ще станат отлични начини за развитие на ума, но и забавни занимания. За това как се решават тези задачи, можете да разберете и търсенето на информация в интернет. Няма да изостряме вниманието им, но ще продължим нашата история.

Какво е рекурсия и златна секция?

Рекурсия

Рекурсията е описание, определение или изображение на обект или процес, в който има определен предмет или процес. С други думи, обектът или процесът може да се нарече част от себе си.

Рекурсията се използва широко не само в математическа наука, но и в компютърните науки, масовата култура и изкуство. Прилага се за фибоначи числа, може да се каже, че ако номерът е "n\u003e 2", след това "n" \u003d (n - 1) + (n-2).

Златен кръст

Златото напречно сечение е разделение на цялата част, свързано съгласно принципа: по-е свързан с по-малък, подобен на това как общата стойност се отнася до повечето от тях.

За първи път златната част споменава еуклид (трактат "начало" прибл. 300 години пр. Хр.), Говорейки и изграждане на правилен правоъгълник. Въпреки това, по-познатата концепция е въведена от германския математик Мартин ома.

Приблизително златното напречно сечение може да бъде представено като пропорционално разделение на две различни части, например с 38% и 68%. Численият израз на златната част е приблизително 1,6180339887.

На практика златното напречно сечение се използва в архитектурата, визуалното изкуство (виж на работното място), кино и други посоки. Дълго време обаче, както сега, златното напречно сечение се счита за естетическо съотношение, въпреки че повечето хора се възприемат от непропорционални - продълговати.

Можете да опитате да оцените сами златната секция, ръководени от следните пропорции:

Нарежете дължина A \u003d 0,618
Разрез дължина B \u003d 0.382
C \u003d 1 дължина дължина
Съотношението c и a \u003d 1,618
Съотношението c и b \u003d 2,618

Сега ще приложим златен участък до Фибоначи: вземаме двама съседни членове на своята последователност и се разделяме повече на по-малките. Получаваме около 1.618. Ако вземем същото | Повече ▼ И ние го разделяме на следващия по-голям зад него, получаваме около 0.618. Опитайте: "Играйте" с числа 21 и 34 или други други. Ако похарчите този опит с първия брой на последователността на Фибоначи, няма да има такъв резултат, защото Златната секция "не работи" в началото на последователността. Между другото, за да определите всички числа на Фибоначи, трябва да знаете само първите три последователни номера.

И в заключение, още малко храна за ума.

Златен правоъгълник и спирала Фибоначи

"Златен правоъгълник" е друга връзка между златната секция и броя на Фибоначи, защото Съотношението на неговите партии е 1.618 K 1 (запомнете числото 1,618!).

Ето един пример: ние приемаме две числа от последователността на Фибоначи, например 8 и 13 и черните са правоъгълник с ширина 8 см и дълъг 13 см. След това разделяме основния правоъгълник на малък, но и тяхната дължина и Ширината трябва да съответства на номерата на Фибоначи - дължината на една страна на голям правоъгълник трябва да върне две дължини на по-малко.

След това комбинираме гладката линия на ъглите на всички правоъгълници, които имаме и получаваме специален случай на логаритмична спирала - спирала Фибоначи. Неговите основни свойства са липсата на граници и промени във формите. Такава спирала често може да бъде намерена в природата: по-ярки примери са мекотели, циклони върху изображения от сателит и дори няколко галактики. Но е по-интересно, че ДНК на живите организми подлежи на същото правило, защото си спомняте, че има спирална форма?

Тези и много други "случайни" съвпадения дори днес вълнуват съзнанието на учени и предполагат, че всичко във вселената е подчинено на един алгоритъм, и това е математическият. И тази наука се намира сама по себе си голямо количество Напълно пакостливи тайни и мистерии.

Нека разберем какво е често срещано между древните египетски пирамиди, картината на Леонардо да Винчи "Мона Лиза", слънчоглед, охлюв, борови шахма и мъжки пръсти?

Отговорът на този въпрос е скрит в невероятни номера, които са отворени италиански математик Средновековие Леонардо Писански, по-известен с името Fibonacci (род. Добре. 1170 - умира след 1228 г.), италиански математик . Пътуване на изток, отговарял на постиженията на арабската математика; допринесе за прехвърлянето на тях на запад.

След откриването им те се наричат \u200b\u200bимето на известната математика. Удивителната същност на последователността на фибоначи е че всеки номер в тази последователност се получава от сумата от двете предишни номера.

Така че, номерата, образуващи последователността:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

се наричат \u200b\u200b"фибоначи числа" и самата последователност - последователност на Фибоначи.

Във Фибоначи има една много интересна функция. Когато разделяте произволен брой от последователността към номера, обърнат към него в серия, резултатът винаги ще бъде величината, която се колебае близо до ирационалната стойност от 1.61803398875 ... и във времето, тогава има полезно, а след това не се стига до него. (Прибл. Ирационален номер, т.е. номер, десетичното представителство е безкрайно и не периодично)

Освен това, след 13-ти номерът в последователността, този резултат от разделение става постоянен до безкрайността на реда ... Това е постоянен брой дивизия през средновековието, което се нарича божествено съотношение, а сега в нашите дни тя се нарича златно напречно сечение, златна за предпочитане или злато . В алгебра, този номер е посочен от GPEECH (F)

Така, злато съотношение \u003d 1: 1,618

233 / 144 = 1,618

377 / 233 = 1,618

610 / 377 = 1,618

987 / 610 = 1,618

1597 / 987 = 1,618

2584 / 1597 = 1,618

Човешко тяло и златно напречно сечение

Най-важната книга на всички модерни архитекти директория на Е. Дверте "Строителна конструкция" съдържа основни изчисления на параметрите на човешкото тяло, които влизат в злато.

Пропорциите на различни части на нашето тяло съставляват номер, много близо до златната секция. Ако тези пропорции съвпадат с формулата на златната част, външният вид или тялото на човек се считат перфектно сгънати. Принципът за изчисляване на златото върху човешкото тяло може да бъде изобразено като схема:

M / m \u003d 1,618

Първият пример на златна секция в структурата на човешкото тяло:
Ако вземете центъра на човешкото тяло на PUPA, и разстоянието между краката на човек и кученцето на единица измерване, тогава човешката височина е еквивалентна на броя 1.618.

В допълнение, има някои по-основни златни пропорции на нашето тяло:

* Разстояние от пръстови съвети за китката към лакът е 1: 1.618;

* Разстоянието от нивото на рамото до главата на главата и размера на главата е 1: 1.618;

* Разстоянието от кученцето сочи към главата на главата и от нивото на рамото до скалпа е 1: 1.618;

* Разстоянието на кученцето сочи към коленете и от коленете до краката е 1: 1.618;

* Разстояние от върха на брадичката до върха на горната устна и от върха на горната устна към ноздрите е 1: 1.618;

* Разстоянието от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горния ред на веждите към Macushkaya е 1: 1.618;

* Разстояние от върха на брадичката до горната линия на веждите и от горната линия на веждите до върха на върха 1: 1.618:

Златно напречно сечение в характеристиките на човек като критерий за перфектна красота.

В структурата лицето на лицето е и разнообразие от примери, които се доближават до стойността с формулата на златното напречно сечение. Въпреки това, не бъдете веднага непосредствено зад линията за измерване на лицата на всички хора. Тъй като точното съответствие със Златната секция, според учените и хората на изкуството, художниците и скулпторите, съществуват само при хора с перфектна красота. Действителното точно присъствие на златна пропорция в лицето на човек е идеалът за красота за човешки поглед.

Например, ако обобщете ширината на двата предни горни зъба и разделяме това количество до височината на зъбите, тогава с номера на златната секция може да се твърди, че структурата на тези зъби е перфектна.

На човешкото лице има и други въплъщения на правилата на Златната секция. Ние даваме няколко такива отношения:

* Височина на лицето / ширина на лицето;

* Централна точка за връзка на устната към основата на дължината на носа / носа;

* Височина на лицето / разстоянието от върха на брадичката до централната точка на връзката на устните;

* Ширина на устата / ширина на носа;

* Ширина / разстояние между ноздрите;

* Разстояние между учениците / разстоянието между веждите.

Човешка ръка

* Сумата на двата първите фалцепса на пръста в съотношението от цялата дължина на пръста и дава броя на златната секция (с изключение на палеца);

* Освен това съотношението между средния пръст и малкия пръст също е равно на броя на златните участъци;

* Човек има 2 ръце, пръстите на всяка ръка се състоят от 3 фаланги (с изключение на палеца). От всяка ръка има 5 пръста, т.е. само 10, но с изключение на два двуфазни палеца само 8 пръста се създават съгласно принципа на златната секция. Тогава как всички тези числа 2, 3, 5 и 8 са броя на последователността на Фибоначи:

Златно съотношение в структурата на светлината

* Беше установено, че тази асиметрия продължава в клоните на бронхите във всички по-малки дихателни пътища. Освен това, съотношението на продължителността на късите и дългите бронхи също е златно напречно сечение, равно на 1: 1.618.

Структурата на златната ортогонална четиристранна и спирала

Златото напречно сечение е такова пропорционално разделение на сегмента до неравномерни части, в които целият сегмент принадлежи по-голямата част, тъй като повечето от най-много се отнасят до по-малките; Или с други думи, по-малък разрез е толкова свързан с повече по-голям от всичко.

В геометрията правоъгълникът с такова отношение на страните започна да се нарича златен правоъгълник. Дългите й страни корелират с късите партии в съотношение 1,168: 1.

Златният правоъгълник също има много невероятни свойства. Златният правоъгълник има много необичайни свойства. Отрязах квадрата от златния правоъгълник, страната на която е равна на по-малката страна на правоъгълника, ние отново получим златен правоъгълник с по-малки размери. Този процес може да бъде продължен до безкрайност. Продължавайки да намалите квадратите, ще получим всички по-малки и по-малки златни правоъгълници. Освен това те ще бъдат разположени според логаритмичната спирала, която е важна в математическите модели на естествени обекти (например, поглъщащи охлюви).

Спиралният полюс се крие на пресечната точка на първоначалните правоъгълни диагонали и първия нарязан вертикален. Освен това диагоналът на всички последващи намаляващи правоъгълници лежат върху тези диагонали. Разбира се, има златен триъгълник.

Английският дизайнер и естетика Уилям Чарлцон заяви, че хората смятат, че спиралата са приятни за външен вид и ги използват в продължение на хиляди години, като го обясняват така:

"Ние сме приятни към изгледа на спиралата, защото лесно можем да го разгледаме с лекота."

В природата

* Основната структура на спиралното управление на златната секция се намира в природата много често в несравними творения на красотата. Най-визуалните примери - спирална форма може да се види в местоположението на слънчогледовите семена, а в борови конуси, в ананаси, кактус, структура на розовите венчелистчета и др.;

* Ботаника установи, че на мястото на листата на бранша, слънчогледово семе или борови конуси, се появява редица Фибоначи и следователно се проявява законът на златната част;

Най-големият Господ на всяко негово творение, постави специална мярка и даде пропорционалност, която се потвърждава от примери, намерени в природата. Можете да донесете много примери, когато процесът на растеж на живите организми се осъществява в строго съответствие с формата на логаритмичната спирала.

Всички спирални спирали имат еднаква форма. Математиката установи, че дори с увеличаване на размерите на пружините, формата на спиралата остава непроменена. Няма по-различна форма в математиката, която ще има същите уникални свойства като спирала.

Структурата на морските черупки

Учените, които са изучавали вътрешната и външната структура на мивки от меки мекотели, живеещи на дъното на моретата, бяха посочени:

"Вътрешната повърхност на черупката е безупречно гладка, а безплодната е покрита с грапавост, нередности. Mollusk беше в мивката и за тази цел вътрешната повърхност на мивката трябваше да бъде безупречна гладка. Външните завои за мивките увеличават крепостта, твърдостта и по този начин увеличават силата си. Съвършенството и поразителната рационалност на структурата на черупката (охлюв) се възхищава. Спиралната идея на черупката е перфектна геометрична форма и невероятно в уюта на красотата си. "

Повечето охлюви, които имат поглъщания, обвивката расте под формата на логаритмична спирала. Въпреки това, няма съмнение, че тези неразумни същества нямат представа не само за логаритмичната спирала, но дори не притежават най-простите математически знания, за да създадат спирална обвивка.

Но когато тези неразумни същества са успели да определят и избират идеална форма на растеж и съществуване под формата на спирална обвивка? Може ли тези живи същества, които световните учени призовават за примитивни форми на живот, изчисляват, че логаритмичната форма на черупката е идеална за тяхното съществуване?

Разбира се, че не, защото такъв план е невъзможен да бъде извършен без присъствието на ума и знанието. Но такъв ум няма примитивни мекотели, нито в безсъзнание, което, но някои учени наричат \u200b\u200bсъздателя на живота на земята (?!)

Биологът сър д`arkki Thompson Този вид нарастване на растежа на морски черупки "Формата на растеж на гномите".

Сър Томпсън прави такъв коментар:

"Няма по-опростена система от растежа на морските раковини, които растат и разширяват пропорционално, като същевременно поддържат същата форма. Мивка, която е най-удивителното, расте, но никога не променя формите. "

Nautilus, размер на няколко сантиметра в диаметър, е най-изразителният пример за растежа на джуджетата. С. Морисън описва този процес на растеж на Nautilus, за да се планира, което дори човешкият ум изглежда доста сложен:

"Вътре в черупката на Nautilus има много отдели с парламентни дялове, а самата мивка е спирала, която се разширява от центъра. Тъй като Nautilus расте в предната част на черупката, друга стая нараства, но вече големи размери от предишната, а преградите, останали зад стаята, са покрити със слой от перла. Така спиралата е пропорционална.

Представяме само някои видове спирални обвивки с логаритмична форма на растеж в съответствие с техните научни наименования:
Haliotis Parvus, Dolium Perdix, Murex, Fusus Antiquus, Scalari Pretiosa, солариум Trochleare.

Всички изкопаеми изкопаеми останки от черупката също имаха разработена спирална форма.

Въпреки това, логаритмичната форма на растеж се намира в животинския свят не само в мекотели. Антофеалните рога, дивите кози, овни и други подобни животни също се развиват под формата на спирала в съответствие със законите на златното съотношение.

Златна секция в човешкото ухо

Във вътрешното ухо на човек има сънлив орган ("охлюв"), който изпълнява функцията за предаване на звукови вибрации. Тази костна форма е пълна с течност и също е създадена под формата на охлюв, съдържащ стабилна логаритмична форма на спирала \u003d 73 ° 43 '.

Хорн и животински опашки, развиващи се под формата на спирала

Тъканта на слоновете и изчезналите мамути, ноктите на Лвов и затварянето на папагалите са логаритмични форми и приличат на формата на оста, склонни да се свързват със спиралата. Паяците винаги летят своите мрежи под формата на логаритмична спирала. Структурата на микроорганизмите като планктона (видове Globigerinae, Planorbis, Vortex, Terebra, Turitellae и Trochida) също имат формата на спирала.

Златна секция в структурата на Микромиров

Геометричните форми не се ограничават до триъгълник, квадрат, пет или шестоъгълник. Ако свържете тези цифри по различни начини, тогава ще получим ново триизмерно геометрични фигури. Примери за това са такива цифри като куб или пирамида. Въпреки това, в допълнение към тях, има и други триизмерни фигури, с които не трябваше да се срещаме ежедневиетоИ чиито имена чуваме за първи път. Сред такива триизмерни фигури, тетраедър може да се нарече (дясната четиристранна фигура), октаедрон, додекаедър, икосахед и др. Додекаедрон се състои от 13 пентони, икосахдрон от 20 триъгълници. Математиката отбелязва, че тези цифри са математически много лесно трансформирани и трансформацията им се случва в съответствие с формулата на логаритмичната спирала на златната секция.

В микрометъра триизмерни логаритмични форми, изградени върху златни пропорции, са често срещани навсякъде. . Например, много вируси имат триизмерна геометрична форма на iKosahedron. Може би най-известният от тези вируси е Adeno вирусът. Протеиновата обвивка на адезовия вирус се образува от 252 единици протеинови клетки, разположени в определена последователност. Във всеки ъгъл на iKosahedron 12 единици протеинови клетки са разположени под формата на петоъгълна призма и от тези ъгли са shi-подобни структури.

За първи път златното напречно сечение в структурата на вирусите е намерено през 50-те години. Учените от Лондон Биркбек колеж А. Клуг и Д.Каспар. 13 Първата логаритмична форма разкрива вируса на полявия. Формата на този вирус се оказа подобна на формата на вируса на Rhino 14.

Въпросът възниква как вирусите образуват толкова сложни триизмерни форми, чието устройство съдържа златно напречно сечение, което дори нашият човешки ум изгражда доста трудно? Открителката на тези форми на вируси, вирусолог А. Клуг дава такъв коментар:

"Д-р Каспар и аз показахме, че за сферичната обвивка на вируса, най-оптималната форма е симетрията на вида на формата на iKoshedron. Такава заповед минимизира броя на свързващите елементи ... Повечето от геодезическите полусферични кубчета от залозите на Foller са изградени върху подобен геометричен принцип. 14 Монтаж на такива кубчета изисква изключително точна и подробна схема за обяснение. Като има предвид, че самите безсъзнателни вируси изграждат сложна обвивка от еластични, гъвкави протеинови клетъчни единици. "