Как тренировать воображение. Пространственное мышление
Пространственно воспринимать действительность можно только без слов. Этот тип работы мозга действует невербально, то есть образно. При действии пространственного воображения действует образное мышление.
Как же это работает?
Человек воспринимает визуальную информацию через глаза и другие части зрительной системы. Далее сигнал поступает в мозг, где сначала он обрабатывается образно, т.е. воспринимается мозгом образно. Потом эта информация обрабатывается логически, то есть ИНТЕРПРЕТИРУЕТСЯ.
На картинках, прикреплённых к этому посту, виден пример того, как интерпретируется нами визуальная информация. То, что мы видим, есть по сути тень, отбрасываемая кубиками на рисунках 2 и 3, и бумагой на рисунке 1. Но мы видим образ женщины стоящей на одном фото, образ женщины бегущей на другом. И разные профили человеческих лиц на третьей фотографии, так изобретательно показанные неизвестным нам умельцем).
Мы и н т е р п р е т и р у е м тень, как образ человека.
Как же связано рисование и интерпретация?
Интерпретация окружающей нас действительности не всегда совпадает в точности с тем, чем является на самом деле действительность. То есть у каждого человека своё представление о мире, и зачастую оно гораздо ограниченнее самой реальности, реального мира.
Так, человек «смотрит в книгу, видит фигу»)) То есть интерпретирует её не так, как того ожидали от этого читателя авторы, а также поклонники и почитатели автора. Человек соотнёс написанное со своим представлением о мире и интерпретировал просто по-своему.
То же самое происходит, когда мы пытаемся что-либо нарисовать. Мы видим, к примеру, кактус, ну или пусть будет хризантема. И мозг выдаёт нам сразу информацию о том, что хризантема, которая перед нами - это цветок. А цветок как рисуется? Серединка и лепестки, у хризантемы много лепестков, значит это будет серединка и много-много лепестков. И человек так рисует. А когда смотрит на результат, то получается не хризантема, а гиперромашка, у которой много лепестков. И какая-то она не настоящая.
Рисунки цветков бывают очень часто похожи друг на друга, (ну и одновременно на ромашку)), потому, что рисующему мешает привычка интерпретировать. Точнее не сама интерпретация, а одинаковый способ её использования из раза в раз - одними и теми же символами, в нашем случае символом ромашки.
Да даже если ромашки взять настоящие, поставить для сравнения в ряд - ни одна в точности не повторит другую, все они разные. Это богатство реальности, окружающей нас действительности. Передав в рисунке только малую часть этого богатства, можно не только восхитить зрителей, но и самому удивиться иногда своей работе!=)
Но как же быть? Как избежать однообразного интерпретирования?
Развивать образное мышление. Пространственное воображение.
Когда мы мыслим образами, нет необходимости использовать интерпретацию так часто.
Но есть свобода выбора. Когда мы можем видеть действительность вокруг себя достаточно ясно, мы можем выбирать, что нам и как интерпретировать, намеренно, осознанно. А не на автомате. Цветок - ромашка - символ ромашки на бумаге - разочарование.. А дальше - «рисование - это не моё…» или «мне не дано!..»
При умении пространственно воображать и образно мыслить всегда мы можем выбрать, рисовать нам эту ромашку, или совсем не похожую на неё соседнюю. Взять нам один цветок и изобразить, как он есть, в любом случае прекрасным, или придать ему своего настроения - игривости, загадочности или наоборот, серьёзности. Может, чего-то ещё.
Свобода образной мысли при рисовании способна дать развитие свободе мысли человека вообще. Потому что без образов - никуда) Образы - они везде, на эту тему много можно написать, но уже в следующих статьях.
И пространство ощущать в процессе мышления - это естественная способность каждого, от природы она заложена в каждом, у кого-то глубже, у кого-то ближе к поверхности. И развить в себе способность мыслить пространственно может каждый. Как раз об этом напишу в серии статей «Как пространственное воображение может помочь не только художникам и дизайнерам, но и… (и далее - парикмахеру, путешественнику, бизнесмену, даже математику и др.)».
Как развивать пространственное воображение учащихся
Попова О.Н.
учитель математики МОУ гимназии №1 г. Липецка
Не секрет, что многие учащиеся не обладают достаточно развитым пространственным воображением. Проблема старая, но актуальная. Если учитель не решает ее еще тогда, когда ведет младшие и средние классы, то через несколько лет его уроки стереометрии с теми же учениками будут терять большую часть своей эффективности.
Все психические процессы, в том числе и пространственное воображение, совершенствуются в результате деятельности. Эта деятельность должна чем-то стимулироваться и направляться, т. е. необходима система упражнений.
В этой статье предлагаются нестандартные и занимательные задачи для развития пространственного воображения. В квадратных скобках даны ответы, краткие решения, указания.
Для решения многих из этих задач не надо специальных знаний, т. е. их можно предлагать уже в V классе, а некоторые - и в начальной школе. Решение наиболее сложных задач можно поощрять отметкой.
Первую серию задач можно назвать «выход в пространство».
Это устные задачи, в которых, казалось бы, ничего не сказано о пространстве. Даже наоборот, упоминание о треугольниках в задаче 2 и о расположении монет в задаче 3 (учащиеся сразу думают, что монеты должны лежать на плоскости) навязывает «плоскостные» образы. Нужно преодолеть это, «вывести» мысль «в пространство», чтобы правильно выполнить предложенные задания.
1. Разделите круглый сыр тремя разрезами на 8 частей. [Ответ на рис.1].
2. Из шести спичек сложите четыре правильных треугольника так, чтобы стороной каждого была целая спичка. [Треугольная пирамида с ребром, равным спичке].
3. Расположите 5 одинаковых монет так, чтобы каждая из них касалась четырех остальных. [Ответ на рис. 2].
4. Можно ли расположить 6 одинаковых карандашей так, чтобы каждый касался пяти остальных? [Можно, ответ на рис. 3].
5. Вырезать из целого листа бумаги такую же фигуру, как на рис. 4а. [Прямоугольный лист разрезать по отрезкам а, b, с (рис. 4б), заштрихованную часть повернуть около прямой l на 180°].
Часто советуют сопровождать изучение аксиом стереометрии и их следствий изображениями многогранников, решением за¬дач на построение сечений и т. д. Но ученики должны «видеть» этот многогранник. Поэтому еще до изучения стереометрии надо предлагать учащимся задачи с кубом, параллелепипедом и некоторыми другими фигурами. Эта серия заданий связана с иллюзиями и невозможными объектами.
На рис. 5 любой математик видит куб, а не только два квадрата, вершины которых попарно соединены. А нарисованы все-таки квадраты...
Видеть куб нам позволяет хорошо развитое пространственное воображение. Но удивительно: один раз мы видим этот куб как бы сверху и справа (рис. 6а), а другой - снизу и слева (рис. 6б). Это уже казусы иллюзии, которыми надо уметь управлять, подчиняя свое воображение той реальности, о которой говорится в конкретной задаче. Но многие учащиеся долго не могут этому научиться. Помочь им овладеть этим умением надо еще в средних классах школы, предлагая упражнения 6 – 10.
6. Закройте листом цветной бумаги переднюю грань куба, и опишите свои впечатления. [Более четко просматривается такой куб, как на рис. 6а.]
7. Закройте листом цветной бумаги заднюю грань куба и постарайтесь передать свои впечатления рисунком. На что похож рисунок: на шкафчик? полочку?
8. Что вы видите на рис. 7? [Брусок с углублением (задняя стенка углубления – плоскость АВ), или брусок с выступающим шипом, где АВ – его передняя грань, или открытую часть пустого ящика с прилегающим к стенкам изнутри кирпичом].
9. На рис. 8а фигура не дорисована (верхняя часть изображения закрыта листом бумаги.) Дорисуйте ее.
[Ребята обычно дорисовывают фигуру так, как на рис. 8б и не видят никакой ловушки. Она становится ясна только при взгляде на рис. 8в. Учащиеся понимают, что таких фигур, как на рис. 8в в реальности не существует].
10. Поясните, может ли существовать не на бумаге, а в жизни фигура, показанная на рис. 9. 
Третья серия заданий использует развертки куба, цилиндра.
11. Сколько граней у шестигранного карандаша? [Восемь, если карандаш не отточен. Часто отвечают «шесть»].
12. Из бумаги склеили куб. Ясно, что его можно разрезать на шесть равных квадратов. А можно ли его разрезать на двенадцать квадратов? [Нетрудно доказать, что фигура, состоящая из объединения треугольников А и В на рис. 10, расположенных в одной плоскости, есть квадрат].
13. На рис. 11 слева показана развертка какого-то куба. Какие кубы из тех, что даны справа на том же рисунке, можно сложить из этой развертки? [Кубы на рис. 11, b, с, f].
14 . На рис. 12а изображен куб, на гранях которого написаны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.(Мы видим только три первых числа.) Сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На четырех развертках куба (рис. 12б) напишите пять чисел – одно уже написано – так, чтобы это соответствовало нашему кубу. 
15. На рис. 13а изображен кусок бумаги. Можно ли оклеить в один слой, этим куском бумаги, не разрезая его, какой-нибудь кубик? [Можно, если грань куба такая, как заштрихованная на рис. 13б].
16. Какой из восьми рисунков (см. рис. 14) маляр нанес на стену изображенным тут же валиком? [«Накатан» шестой рисунок].
Задания на проекции фигур.
17. Какую форму имеет тень куба на плоскость, перпендикулярную его диагонали, от пучка лучей света, параллельных этой диагонали? [Правильный шестиугольник].
18. На рис. 15а жирной линией показаны фигуры, согнутые из проволоки. Изобразите три их проекции: на переднюю грань куба, на боковую его грань и на верхнюю грань. [Ответы на рис. 15б под изображениями соответствующих фигур]. 
19. Согните из мягкой проволоки фигуру, при параллельном проектировании которой на разные плоскости получаются буквы: С, Л, О, Г. [См. рис. 16. Есть и другие решения, если вписывать проволочную фигуру в куб].
20. На рис. 17а изображена дощечка с различными отверстиями. Найдите единственную затычку, закрывающую три отверстия. [Ответ на рис. 17б]. 
Многие из перечисленных здесь задач ценны тем, что предметы, о которых в них говорится, учащиеся могут изготовить сами. Нетрудно согнуть проволоку и проверить по ней свои решения задач 18 и 19. Не вызовет технических затруднений и изготовление бумажных разверток куба, о которых говорится в задачах 12 – 15.
Дощечку с отверстиями к задаче 20 тоже можно рассмотреть в натуре – вырезать из картона, фанеры или пенопласта.
Однако во всех случаях модели желательно делать после решения, а не для решения. Если учитель начинает рассмотрение предлагаемых задач с моделей, то именно воображение учащихся не задействуется и стимул для его развития получается слабым.
В заключение отмечу, что оригинальность задач вызывает у учащихся интерес и при работе на уроке и во внеклассной деятельности, а это является одним из необходимых условий успешного изучения предмета.
Ребенок с ранних лет сталкивается с необходимостью ориентироваться в пространстве. При помощи взрослых он усваивает самые простейшие представления об этом: слева, справа, вверху, внизу, в центре, над, под, между, по часовой стрелке, против часовой стрелки, в том же направлении, в противоположном направлении и др.
Все эти понятия способствуют развитию пространственного воображения у детей. Умение ребенка представить, спрогнозировать, что произойдет в ближайшем будущем в пространстве, закладывает у него основы анализа и синтеза, логики и мышления.
Дошкольникам дается необходимая первичная информация, а затем ставится задача: «Что произойдет, если...». Формулируются условия, при которых должно произойти действие. Ребенок должен осмыслить полученные данные, понять поставленную задачу и принять верное решение в виде устного или письменного ответа.
Представленный набор практических заданий позволит дошкольнику постепенно, «от простого к сложному», развивать свое пространственное воображение. Занятие проводится в группе со старшими дошкольниками.
Упражнения на пространственную ориентацию
Педагог выставляет перед детьми и
задает вопрос: «В каком углу квадрата нарисован
цветок?» (В верхнем левом.)
«Я повернул квадрат один раз по часовой стрелке».
(Педагог показывает.)
«В каком углу оказался
цветок?» (В верхнем правом.)
«А теперь я повернул квадрат два раза против
часовой стрелки». (Поворачивает.)
«Где сейчас
цветок?» (В нижнем левом.)
«Я поворачиваю квадрат три раза по часовой
стрелке». (Показывает.)
«В каком углу цветок?» (В
нижнем правом.)
Далее дети выполняют задания
индивидуально на листах бумаги, на которых
нарисованы 4 квадрата.
Педагог формулирует задание: «В первом квадрате
нарисуйте грибок в нижнем левом углу.
Представьте, что квадрат повернули один раз
против часовой стрелки. Где окажется гриб?
Нарисуйте его во втором квадрате. Второй квадрат
повернули два раза по часовой стрелке. Нарисуйте
в третьем квадрате, где теперь он находится.
Третий квадрат повернули 3 раза против часовой
стрелки. В четвертом квадрате нарисуйте, где
оказался гриб».
Следующее задание педагог проводит коллективно со всей группой. Учитель выставляет плакат и задает вопросы: «В каком углу большого квадрата находится синий квадратик? зеленый квадратик? желтый? красный?».
После этого дети выполняют индивидуально задание на листочках бумаги, на которых изображены 4 больших квадрата. Большие квадраты разделены на маленькие. Первый квадрат раскрашен.
«Представьте, что первый квадрат повернули 3 раза по часовой стрелке. Где окажутся маленькие квадраты? Во втором квадрате правильно раскрасьте маленькие квадратики. Если второй квадрат повернуть против часовой стрелки 2 раза? В третьем квадрате раскрасьте квадратики. А теперь третий квадрат повернули 4 раза по часовой стрелке. Где теперь окажется каждый квадратик? Раскрасьте их в четвертом квадрате».
Аналогично проводятся следующие задания:
После этого дошкольники выполняют индивидуально задания на листах бумаги:
4. Аналогично проводится задание по перемещению окон влево и вправо.
5. Пирамиду собрали разными способами. Раскрасьте все детали собранных пирамидок.
Посмотрите внимательно на картинку. Сколько кружков раскрашено? Какого цвета раскрашенный цветок? |
Где окажется красный кружок, если его передвинуть на 3 кружка вправо и на 1 кружок вверх? Раскрасьте его. |
Где окажется красный кружок, если он передвинется на 1 кружок вправо, на 1 кружок вверх, на 3 кружка вправо и на 1 кружок вниз? Раскрасьте его.
14. Раскрасьте квадрат А1 - в красный цвет, А2 - в синий, Б2 - в желтый, Б3 - в зеленый, В1 - в коричневый, В2 - в фиолетовый цвет.
15. В квадрате А2 поставьте точку, в А3 -
крестик. В квадрате Б1 нарисуйте кружок, в Б4 -
треугольник, в Б5 - овал. В квадрате В2 нарисуйте
маленький квадрат, в В3 - прямоугольник, в В5 -
многоугольник. |
Пространственное мышление – важный элемент умственной деятельности человека. Оно отвечает за ориентацию в пространстве, способность к решению задач по геометрии, возможность представления объектов в трехмерном измерении. Нарушение этого вида мышления приводит к глобальной дезориентации человека.
С точки зрения психологии – это процесс, который создает пространственные образы и определяет отношения между ними.
С практической точки зрения пространственное мышление позволяет человеку проще решать задачи по геометрии, химии, физике, черчению и даже лучше справляться с процессом изучения литературы. С помощью трехмерного мышления возможно формирование в сознании картин в динамике, что делает процесс чтения или изучения чего-либо захватывающим и интересным. Такой вид мышления достигает высокого уровня развития в спортивной профессии, связанной с ориентацией в пространстве.
В психологии так же бытует мнение, что ориентация в пространстве и связанное с ней мышление по разному проявляет себя у жителей разной местности . Научное исследование показало, что люди, проживающее в горах, легко могут определить размер объекта, расположенного внизу, чем прямо или вверху. Живущие в долинах – склонны к верному определению размера и расстояния на равнине. И эта особенность не нарушение функционирования пространственного восприятия, данное наблюдение говорит о следующем:
Пространственное мышление и навыки, связанные с ним, получают свое развитие и достигают более высокого уровня посредством получения человеком аналогичного опыта.
Составные части
Характеристика пространственного интеллекта включает в себя несколько этапов, имеющих ряд специфических особенностей:
- Анализ – разделение объекта или задачи на составляющие его части.
- Синтез – обратный анализу процесс – соединение объекта или задачи в единое целое.
- Абстрагирование – определение нескольких этапов задания, которые должны быть в нем. На этом этапе происходит формирование понятий.
- Обобщение – определение и выделение значимых частей объекта или предмета, которые нужно сравнить между собой.
- Конкретизация – обратный процесс обобщения – выделение характерных заданию этапов, не связанных с этапами решений.
В конце статьи представлен тест на определение уровня развития пространственного интеллекта, который строится на этих этапах. В основном, тест состоит из определения соотношения и последовательности разнообразных фигур.
Методы развития
Развитие пространственного мышления лучше всего начинать в раннем детстве, потому что к подростковому возрасту его формирование считается уже полностью завершенным. Однако, в психологии существуют методы и упражнения, способствующие развитию его более высокого уровня и в более зрелом возрасте. Незначительное нарушение в структуре трехмерного мышления с точки зрения психологии возможно корректировать, так же используя упражнения и игры, список которых представлен ниже :
- Оригами, пазлы
Формирование в голове форм фигур происходит в процессе складывания пазлов и различных предметов из бумаги. Происходит это благодаря тому, что прежде чем фигуру сложить – ее надо представить в голове. Методы конструкторской деятельности так же подходят для изучения предметов в школе – они облегчают исследование литературы, переключая детей на практические действия.
- Манипуляции с фигурами
Для этого нужно взять несколько фигур – например, квадрат, круг, куб и т.п. Их нужно попробовать наложить друг на друга и запечатлеть в сознании полученный результат. Усложняя это упражнение, попробуйте тоже самое сделать мысленно – представьте фигуру в объемном формате, назовите ее стороны, точки соединения, как будет выглядеть фигура и изменится ее характеристика, если на нее наложить другую и т.п.
- Перечерчивание фигур
Методы изучения геометрии и черчения заложены в основе этого упражнения. Данная методика имеет несколько вариантов сложности :
- Простое перечерчивание: макет фигуры необходимо перенести на бумагу.
- Перечерчивание с изменениями: фигура копируется на бумагу, но к ней нужно добавить либо несколько см., либо другую фигуру.
- Перечерчивание с изменением масштаба. Суть упражнения в копировании объекта с изменением размера, например, в два раза больше или меньше.
- Перечерчивание из памяти. Фигуру нужно представить в сознании и затем перенести на бумагу.
С точки зрения психологии, задачи из этого упражнения способствуют формированию не только трехмерного мышления, но и навыков черчения, запоминания.
- Представления.
Лучше оперировать линиями и отрезками, например: представить несколько линий, соединить их в одно целое и затем нарисовать фигуру на бумаге, или на несколько отрезков наложить куб – воспроизвести то, что из этого получилось.
- Схемы и чертежи.
Сюда относятся любые объекты и предметы, фигуры, детали или план квартиры. Изображать их можно как по макету, так и опираясь на собственные представления. Создание схем и чертежей доступно онлайн.
- Игра «Угадай предмет».
Эта методика подойдет для самых маленьких и проходит в формате игры: ребенку закрывают глаза и дают предмет для тактильного изучения. Исследование объекта должно занимать не более одной минуты, подглядывание и подсказки – это нарушение правил игры . Задача малыша предположить, что это за предмет, описать его характеристики.
- Игра «Муха».
Развивать пространственный интеллект помогут и игры для взрослых. Данная предназначена для компании от 3-х человек – два непосредственно участвуют, третий – следит за процессом игры и отслеживает возможное нарушение правил. Два игрока представляют в воображении решетку 9 квадратов в длину и 9 в ширину. В самом верхнем углу справа располагается муха. Игроки по очереди делают шаги, переставляя муху на разные квадраты. Схема решетки, изображенная на бумаге, имеется у третьего участника, где он отмечает все действия игроков. Затем он говорит «стоп», и участники озвучивают, где, по их мнению, находится муха. Выигрывает тот, кто назвал верный квадрат.
А как у вас развито пространственное мышление?
Формирование высокого уровня пространственного интеллекта во многом облегчает нашу жизнь. Деятельность некоторых профессий напрямую связана с этим навыком. Например, вы никогда не сможете стать успешным в профессии дизайнера, художника, инженера, конструктора, логиста не обладая способностью к трехмерному восприятию.
В повседневной жизни пространственное мышление позволит вам систематизировать пространство в квартире, доме, ориентироваться за рулем и обходиться без навигатора.
Степень развития данного вида умственной деятельности поможет определить тест, состоящий из 10 вопросов. Этот тест можно пройти онлайн.
|
Описание заданий раздела 7 и образцы решений В каждом задании вам предлагается одна фигура, разбитая на несколько частей. Эти части даются в произвольном порядке. Соедините мысленно части, и ту фигуру, которая у вас при этом получится, найдите в ряду фигур а), 6), в), г), д). Образец. Соединив части фигур 01, получим фигуру «а», поэтому в ваших листах ответов в разделе 7 в строке 01 зачеркнута «а», то есть 1.а. При соединении частей 02 возникает фигура «д». Соответственно, из 03 получаем «б», из 04 - «г». Стимульный материал. Раздел 7. Задания 117-136.
|
Ключ к субтесту 7:
117б, 118г, 119в, 120в, 121д, 122г, 123 д, 124а, 125а, 126Б, 127д, 128в, 129д, 130г, 131в, 132а, 133г, 134г, 135б, 136в.
Совпадение с ключом - 1 балл.
Несовпадение с ключом - 0 баллов.
Интерпретация результативности по субтесту 7
- Субтест 7: «ПВ» (пространственное воображение):
Данный субтест включает задания, в которых испытуемому нужно установить, какую из расположенных в образце пяти фигур можно сложить из приведенных ниже отдельных частей разрезанных фигур. Материалом задания служат плоскостные рисунки - части отдельных фигур. Задание предусматривает совмещение, поворот, сближение этих частей в одной плоскости, а также сопоставление с образцами фигур.
Поиск решения в задачах данного типа строго диктуется ее условиями и не предусматривает выход за ее границы. Деятельность испытуемого подчиняется строгой логике решения. Речь идет, однако, не столько о вербальной логике, в основе которого необходимо наличие хорошего понятийного аппарата требуется развернутая система умозаключения. Решение образных задач требует особого вида логики, - при которой “схватывание” наглядной ситуации осуществляется симультанно, осознание ее не сопровождается развернутыми словесными рассуждениями.
Задачи, в которых цель и условия деятельности строго детерминируют процесс решения, широко представлены в инженерно-технической деятельности, где преобразование технических объектов подчиняется специальным производственным требованиям. Таким образом, на основе высокого показателя по данному субтесту можно в определенной мере прогнозировать успешность в области технической деятельности. В то же время высокие показатели по субтесту не могут служить основанием для вывода о высоком развития способностей к художественно-графической, изобразительной деятельности, так как оперирование образами в этих видах деятельности осуществляется в более свободных условиях. Оценка условий в задачах субтеста ПВ осуществляется на основе анализа формы и величины частей фигур. Кроме аналитико-синтетических способностей выполнение данного действия предполагает развитие способности к точному восприятию формы и величины плоскостных фигур (линейный глазомер).
Ознакомившись с условиями заданий, испытуемый приступает к активному мысленному оперированию образами. При этом исходный образ преобразуется по его структуре. Это достигается благодаря мысленной перегруппировке его составных элементов с помощью перемещения, а также различных приемов совмещения частей фигур. Кроме того, преобразование пространственного образа затрагивает также и пространственное положение фигур. Так, в данном случае, происходит мысленное вращение образов в пределах одной плоскости.
Оперирование образами включает сознательное их удержание в памяти, планирование их на основе предстоящей деятельности, предвосхищение ее результатов, обобщение в образной форме.
На основе проведенного анализа можно сделать вывод о том, что субтест ГС диагностирует лишь отдельные подспособности в структуре пространственного мышления. При выполнении данного субтеста имеет место в основном проявление способности к оперированию двумерными образами, тогда как способность формирования нового образа здесь практически не проявляется.