Tiešsaistes pakalpojumi 

Cilpas gravitācija. Cilpas kvantu gravitācija

Atsaucas uz "Visuma teoriju"

Cilpas kvantu gravitācijas teorija

Kas notika pirms Lielā sprādziena un no kurienes radās laiks?

Kvantu gravitācijas teorijā gludā un nepārtrauktā telpa, pie kuras esam pieraduši īpaši mazos mērogos, izrādās struktūra ar ļoti sarežģītu ģeometriju

(attēls no www.aei.mpg.de)

Nosaukumā ietvertos jautājumus fiziķi parasti neapspriež, jo nav vispārpieņemtas teorijas, kas spētu uz tiem atbildēt. Tomēr nesen cilpas kvantu gravitācijas ietvaros joprojām bija iespējams izsekot vienkāršotā Visuma modeļa evolūcijai atpakaļ laikā, līdz pat šim brīdim. lielais sprādziens, un pat paskaties aiz tā. Pa ceļam kļuva skaidrs, kā tieši šajā modelī rodas laiks.

Visuma novērojumi liecina, ka pat lielākajos mērogos tas nemaz nav stacionārs, bet gan laika gaitā attīstās. Ja, pamatojoties uz mūsdienu teorijām, izsekojam šo evolūciju laikā, izrādīsies, ka šobrīd novērojamā Visuma daļa iepriekš bija karstāka un kompaktāka nekā tagad, un tā sākās ar Lielo sprādzienu – noteiktu Visuma rašanās no singularitātes: īpaša situācija, uz kuru mūsdienu fizikas likumi neattiecas.

Fiziķi nav apmierināti ar šo lietu stāvokli: viņi vēlas saprast un pats process Lielais sprādziens. Tāpēc tagad tiek veikti daudzi mēģinājumi izveidot teoriju, kas būtu piemērojama šai situācijai. Tā kā pirmajos brīžos pēc Lielā sprādziena vissvarīgākais spēks bija gravitācija, tiek uzskatīts, ka šī mērķa sasniegšana ir iespējama tikai vēl neattīstīta ietvaros. gravitācijas kvantu teorija.

Savulaik fiziķi cerēja, ka kvantu gravitācija tiks aprakstīta, izmantojot superstīgu teoriju, taču nesenā superstīgu teoriju krīze ir satricinājusi šo pārliecību. Šajā situācijā citas pieejas kvantu gravitācijas parādību aprakstam sāka piesaistīt lielāku uzmanību, un jo īpaši cilpas kvantu gravitācija.

Tieši cilpas kvantu gravitācijas ietvaros nesen tika iegūts ļoti iespaidīgs rezultāts. Izrādās, ka kvantu efektu dēļ sākotnējā singularitāte pazūd. Lielais sprādziens pārstāj būt īpašs punkts, un ir iespējams ne tikai izsekot tā gaitai, bet arī ieskatīties tajā, kas notika pirms Lielā sprādziena. Īss aprakstsŠie rezultāti nesen tika publicēti A. Ashtekar, T. Pawlowski, P. Singh, Physical Review Letters, 96, 141301 (2006. gada 12. aprīlis), kas pieejami arī kā gr-qc/0602086, un to detalizēts atvasinājums ir izklāstīts nesen publicētajā to pašu autoru pirmdruka gr-qc/0604013.

Cilpas kvantu gravitācija būtiski atšķiras no parastajām fizikālajām teorijām un pat no superstīgu teorijas. Piemēram, superstīgu teorijas objekti ir dažādas stīgas un daudzdimensionālas membrānas, kuras tomēr ielido iepriekš pagatavoti viņiem telpa un laiks. Jautājumu par to, kā tieši radās šī daudzdimensionālā telpa-laiks, šādā teorijā nevar atrisināt.

Gravitācijas cilpas teorijā galvenie objekti ir mazas telpas kvantu šūnas, kas noteiktā veidā savienotas viena ar otru. Viņu savienojuma un stāvokļa likumu kontrolē noteikts lauks, kas tajos pastāv. Šī lauka vērtība šīm šūnām ir noteikta “ iekšējais laiks": pāreja no vāja lauka uz spēcīgāku izskatās tieši tā, it kā būtu kāda "pagātne", kas ietekmētu kaut kādu "nākotni". Šis likums ir izstrādāts tā, ka pietiekami lielam Visumam ar zemu enerģijas koncentrāciju un (tas ir, tālu no singularitātes) šūnas, šķiet, “saplūst” viena ar otru, veidojot “cieto” telpu-laiku. kas mums ir pazīstams.

Raksta autori apgalvo, ka ar to visu jau ir pietiekami, lai atrisinātu problēmu, kas notiek ar Visumu, tuvojoties singularitātei. Iegūtie vienādojumu risinājumi parādīja, ka ar ārkārtēju Visuma “saspiešanos” telpa “izkliedējas”, kvantu ģeometrija neļauj samazināt tā tilpumu līdz nullei, neizbēgami notiek apstāšanās un izplešanās sākas no jauna. Šo stāvokļu secību var izsekot gan uz priekšu, gan atpakaļ “laikā”, kas nozīmē, ka šajā teorijā pirms Lielā sprādziena neizbēgami notiek “Lielais sprādziens” – “iepriekšējā” Visuma sabrukums. Turklāt šī iepriekšējā Visuma īpašības nezūd sabrukšanas procesā, bet viennozīmīgi tiek pārnestas uz mūsu Visumu.

Tomēr aprakstītie aprēķini ir balstīti uz dažiem vienkāršojošiem pieņēmumiem par universālā lauka īpašībām. Acīmredzot vispārējie secinājumi būs spēkā arī bez šādiem pieņēmumiem, taču tas vēl ir jāpārbauda. Tam būs ārkārtīgi interesanti sekot tālākai attīstībaišīs idejas.

Telpas un laika atomi

© Lī Smolins
"Zinātnes pasaulē", 2004. gada aprīlis

Lī Smolins

Ja apbrīnojamā cilpas kvantu gravitācijas teorija ir pareiza, tad telpa un laiks, ko mēs uztveram kā nepārtrauktu, patiesībā sastāv no diskrētām daļiņām.

Kopš seniem laikiem daži filozofi un zinātnieki ir ierosinājuši, ka matērija varētu būt veidota no sīkiem atomiem, taču vēl pirms 200 gadiem tikai daži ticēja, ka to eksistenci var pierādīt. Šodien mēs novērojam atsevišķus atomus un pētām daļiņas, kas tos veido. Vielas granulētā struktūra mums vairs nav jaunums.
Pēdējās desmitgadēs fiziķi un matemātiķi ir uzdevuši jautājumu: vai telpa sastāv no diskrētām daļām? Vai tas tiešām ir nepārtraukts vai tas ir vairāk kā auduma gabals, kas austs no atsevišķām šķiedrām? Ja mēs varētu novērot ārkārtīgi mazus objektus, vai mēs redzētu kosmosa atomus, nedalāmas sīkas tilpuma daļiņas? Bet kā ir ar laiku: vai izmaiņas dabā notiek vienmērīgi vai pasaule attīstās sīkiem lēcieniem, darbojoties kā dators?
Pēdējo 16 gadu laikā zinātnieki ir manāmi kļuvuši tuvāk atbildēm uz šiem jautājumiem. Saskaņā ar teoriju ar dīvaino nosaukumu “cilpas kvantu gravitācija”, telpa un laiks patiešām sastāv no diskrētām daļām. Šīs koncepcijas ietvaros veiktie aprēķini sniedz vienkāršu un skaistu attēlu, kas palīdz mums izskaidrot noslēpumainās parādības, kas saistītas ar melnajiem caurumiem un Lielo sprādzienu. Taču minētās teorijas galvenā priekšrocība ir tā, ka tuvākajā nākotnē tās prognozes varēs pārbaudīt eksperimentāli: mēs atklāsim kosmosa atomus, ja tie patiešām pastāv.

Quanta

Kopā ar maniem kolēģiem mēs izstrādājām cilpas kvantu gravitācijas (LQG) teoriju, mēģinot izstrādāt ilgi gaidīto gravitācijas kvantu teoriju. Lai izskaidrotu pēdējās ārkārtējo nozīmi un tās saistību ar telpas un laika diskrētumu, man nedaudz jāparunā par kvantu teoriju un gravitācijas teoriju.
Izskats kvantu mehānika 20. gadsimta pirmajā ceturksnī. bija saistīts ar pierādījumu tam, ka matērija sastāv no atomiem. Kvantu vienādojumi prasa, lai noteikti lielumi, piemēram, atoma enerģijas, varētu iegūt tikai noteiktas diskrētas vērtības. Kvantu mehānika precīzi apraksta atomu īpašības un uzvedību, elementārdaļiņas un spēki, kas tos saista. Veiksmīgākā kvantu teorija zinātnes vēsturē ir pamatā mūsu izpratnei par ķīmiju, atomu un subatomisko fiziku, elektroniku un pat bioloģiju.
Tajās pašās desmitgadēs kā kvantu mehānika Alberts Einšteins izstrādāja vispārējo relativitātes teoriju, kas ir gravitācijas teorija. Saskaņā ar to gravitācijas spēks rodas telpas un laika (kas kopā veido telpu-laiku) lieces rezultātā matērijas ietekmē.
Iedomājieties smagu bumbiņu, kas novietota uz gumijas loksnes, un maza bumbiņa ripo pie lielās. Bumbiņas var uzskatīt par Sauli un Zemi, bet lapu par telpu. Smagā lode rada gumijas loksnē ieplaku, pa kuras slīpumu mazākā bumbiņa ripo pretī lielākajai, it kā kāds spēks - gravitācija to velk šajā virzienā. Tādā pašā veidā jebkura matērija vai enerģijas ķekars izkropļo telpas-laika ģeometriju, piesaistot daļiņas un gaismas starus; Šo parādību mēs saucam par gravitāciju.
Atsevišķi ir eksperimentāli pārbaudīta kvantu mehānika un Einšteina vispārējā relativitātes teorija. Tomēr gadījums, kad abas teorijas varētu pārbaudīt vienlaikus, nekad nav izpētīts. Fakts ir tāds, ka kvantu efekti ir pamanāmi tikai mazos mērogos, un, lai vispārējās relativitātes teorijas ietekme kļūtu pamanāma, ir vajadzīgas lielas masas. Abus nosacījumus ir iespējams apvienot tikai dažos ārkārtējos apstākļos.
Papildus eksperimentālo datu trūkumam ir milzīgs konceptuāla problēma: Einšteina vispārējā relativitātes teorija ir pilnīgi klasiska, t.i. ne kvantu. Lai nodrošinātu fizikas loģisko integritāti, ir nepieciešama gravitācijas kvantu teorija, apvienojot kvantu mehāniku ar vispārējo relativitātes teoriju par laika telpas kvantu teoriju.
Fiziķi ir izstrādājuši daudzas matemātiskas procedūras, lai pārveidotu klasisko teoriju kvantu teorijā. Daudzi zinātnieki veltīgi mēģināja tos piemērot vispārējai relativitātes teorijai.
Aprēķini, kas veikti 1960. un 1970. gados, liecināja, ka kvantu mehāniku un vispārējo relativitāti nevar apvienot. Šķita, ka situāciju var glābt tikai pilnīgi jaunu postulātu, papildu daļiņu, lauku vai cita veida objektu ieviešana. Vienotas teorijas eksotiskumam vajadzētu izpausties tikai tajos izņēmuma gadījumos, kad nozīmīgi kļūst gan kvantu mehāniskie, gan gravitācijas efekti. Mēģinot panākt kompromisu, radās tādi virzieni kā twistors teorija, nekomutatīva ģeometrija un supergravitācija.
Fiziķu vidū ļoti populāra ir stīgu teorija, saskaņā ar kuru bez trim labi zināmajām telpiskajām dimensijām ir vēl sešas vai septiņas, kuras neviens vēl nav spējis pamanīt. Stīgu teorija arī paredz daudzu jaunu elementārdaļiņu un spēku esamību, kas nekad nav apstiprināti ar novērojumiem. Daži zinātnieki uzskata, ka tā ir daļa no tā sauktās M teorijas, taču diemžēl precīza definīcija vēl nav piedāvāta. Tāpēc daudzi eksperti ir pārliecināti, ka ir jāizpēta pieejamās alternatīvas. Mūsu cilpas kvantu gravitācijas teorija ir visattīstītākā no tām.

Liels robs

80. gadu vidū. Mēs kopā ar Abhay Ashtekar, Ted Jacobson un Carlo Rovelli nolēmām vēlreiz mēģināt apvienot kvantu mehāniku un vispārējo relativitāti, izmantojot standarta metodes. Fakts ir tāds, ka 70. gados iegūtajos negatīvajos rezultātos bija būtiska nepilnība: aprēķinos tika pieņemts, ka telpas ģeometrija ir nepārtraukta un gluda neatkarīgi no tā, cik detalizēti mēs to pārbaudījām. Cilvēki matēriju uzlūkoja tieši tāpat pirms atomu atklāšanas.
Tāpēc mēs nolēmām atteikties no gludas nepārtrauktas telpas jēdziena un neieviest citas hipotēzes, izņemot labi pārbaudītos vispārējās relativitātes teorijas un kvantu mehānikas eksperimentālos noteikumus. Jo īpaši mūsu aprēķini balstījās uz diviem galvenajiem Einšteina teorijas principiem.
Pirmā no tām – neatkarība no vides – sludina, ka laiktelpas ģeometrija nav fiksēta, bet ir mainīgs, dinamisks lielums. Lai noteiktu ģeometriju, ir jāatrisina virkne vienādojumu, kas ņem vērā vielas un enerģijas ietekmi un. Starp citu, mūsdienu stīgu teorija nav neatkarīga no vides: stīgas aprakstošie vienādojumi tiek formulēti noteiktā klasiskā (t.i., ne kvantu) laiktelpā.
Otrais princips, ko sauc par "diffeomorfo invarianci", nosaka, ka mēs varam brīvi izvēlēties jebkuru koordinātu sistēmu, lai parādītu telpas un laika un konstruētu vienādojumus. Punktu telpā-laikā nosaka tikai tajā fiziski notiekošie notikumi, nevis tā atrašanās vieta kādā īpašā koordinātu sistēmā (īpašu koordinātu nav). Difeomorfā invariance ir ārkārtīgi svarīga vispārējās relativitātes teorijas pamatpozīcija.
Rūpīgi apvienojot abus principus ar standarta kvantu mehānikas metodēm, mēs izstrādājām matemātiskā valoda, kas ļāva mums veikt nepieciešamos aprēķinus un noskaidrot, vai telpa ir diskrēta vai nepārtraukta. Mums par prieku aprēķini parādīja, ka telpa ir kvantēta! Tādā veidā mēs likām pamatu cilpas kvantu gravitācijas teorijai. Starp citu, termins "cilpa" tika izveidots, jo daži aprēķini ietvēra mazas cilpas, kas izolētas telpas laikā.
Daudzi fiziķi un matemātiķi ir pārbaudījuši mūsu aprēķinus, izmantojot dažādas metodes. Pēdējo gadu laikā cilpas kvantu gravitācijas teorija ir kļuvusi spēcīgāka, pateicoties zinātnieku pūlēm dažādas valstis miers. Paveiktais darbs ļauj mums uzticēties laika telpas attēlam, ko es aprakstīšu tālāk.
Mūsu kvantu teorijā mēs runājam par par telpas laika struktūru mazākajos mērogos, un, lai to saprastu, ir jāņem vērā tās prognozes nelielai platībai vai tilpumam. Strādājot ar kvantu fiziku, ir svarīgi noteikt, kura fizikālie lielumi ir jāmēra. Iedomājieties noteiktu reģionu, kas apzīmēts ar robežu B (skat. attēlu zemāk), ko var definēt ar materiālu objektu (piemēram, čuguna apvalku) vai tieši ar telpas-laika ģeometriju (piemēram, notikumu horizontu gadījumā no melnā cauruma). Kas notiek, kad mēs izmērām aprakstītā laukuma tilpumu? Kādi ir iespējamie rezultāti, ko pieļauj gan kvantu teorija, gan difeomorfā invariance? Ja telpas ģeometrija ir nepārtraukta, tad attiecīgajam apgabalam var būt jebkurš izmērs, un tā tilpumu var izteikt ar jebkuru pozitīvu reālo skaitli, jo īpaši, patvaļīgi tuvu nullei. Bet, ja ģeometrija ir granulēta, tad mērījumu rezultāts var piederēt tikai atsevišķai skaitļu kopai un nevar būt mazāks par kādu minimālo iespējamo tilpumu. Atcerēsimies, kāda enerģija var būt elektronam, kas riņķo ap atoma kodolu? Klasiskās fizikas ietvaros - jebkura, bet kvantu mehānika pieļauj tikai noteiktas, stingri noteiktas diskrētas enerģijas un. Atšķirība ir tāda pati kā starp nepārtrauktu plūsmu veidojoša šķidruma tilpuma mērīšanu (no 18. gadsimta zinātnieku viedokļa) un ūdens daudzuma noteikšanu, kura atomus var saskaitīt.
Saskaņā ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju telpa ir kā atomi: skaitļi, kas iegūti, mērot tilpumu, veido diskrētu kopu, t.i. apjoms mainās atsevišķās porcijās. Vēl viens lielums, ko var izmērīt, ir robežas B laukums, kas arī izrādās diskrēts. Citiem vārdiem sakot, telpa nav nepārtraukta un sastāv no noteiktām laukuma un tilpuma kvantu vienībām.
Iespējamās tilpuma un laukuma vērtības mēra vienībās, kas iegūtas no Planka garuma, kas ir saistīts ar gravitācijas spēku, kvantu lielumu un gaismas ātrumu. Planka garums ir ļoti mazs: 10 -33 cm; tas nosaka mērogu, kurā telpas ģeometriju vairs nevar uzskatīt par nepārtrauktu. Mazākais iespējamais laukums, kas atšķiras no nulles, ir aptuveni vienāds ar Planka garuma kvadrātu jeb 10 -66 cm 2 . Mazākais iespējamais tilpums, kas nav nulle, ir Planka kubs, kura garums ir 10–99 cm 3 . Tādējādi saskaņā ar teoriju katrā kubikcentimetrs telpa satur aptuveni 10 99 tilpuma atomus. Tilpuma kvants ir tik mazs, ka tādu kvantu kubikcentimetrā ir vairāk nekā kubikcentimetru redzamajā Visumā (10 85).

Spin tīkli

Kā izskatās tilpuma un laukuma kvanti? Iespējams, telpa sastāv no milzīgs apjoms mazi kubi vai sfēras? Nē, tas nav tik vienkārši. Mēs attēlojam apjoma un laukuma kvantu stāvokļus diagrammu veidā, kas nav bez sava skaistuma. Iedomājieties telpas laukumu, kas veidots kā kubs (skatiet attēlu zemāk ). Diagrammā mēs to attēlojam kā punktu, kas attēlo tilpumu, un no tā stiepjas sešas līnijas, no kurām katra attēlo vienu no kuba skaldnēm. Cipars blakus punktam norāda skaļumu, un cipari blakus līnijām norāda atbilstošo seju laukumu.
Uzliksim piramīdu virs kuba. Mūsu daudzskaldņiem ir kopīga seja, un tie ir jāattēlo kā divi punkti (divi apjomi), ko savieno viena no līnijām (seja, kas savieno tilpumus). Kubam ir palikušas piecas brīvas skaldnes (piecas līnijas), un piramīdai ir četras brīvas skaldnes (četras līnijas). Līdzīgi var attēlot jebkuru dažādu daudzskaldņu kombināciju: tilpuma daudzskaldņi kļūst par punktiem vai mezgliem, bet plakanas sejas kļūst par līnijām, kas savieno mezglus. Matemātiķi šādas diagrammas sauc par grafikiem.
Mūsu teorijā mēs atmetam daudzskaldņu rasējumus un saglabājam tikai grafikus. Matemātika, kas apraksta tilpuma un laukuma kvantu stāvokļus, sniedz mums noteikumu kopumu, kas norāda, kā līnijas var savienot mezglus un kādi skaitļi var atrasties dažādās diagrammas vietās. Katrs kvantu stāvoklis atbilst vienam no grafikiem, un katrs grafiks, kas atbilst noteikumiem, atbilst kvantu stāvoklim. Grafiki ir ērts īss iespējamo telpas kvantu stāvokļu ieraksts.
Diagrammas ir daudz piemērotākas kvantu stāvokļu attēlošanai nekā daudzskaldnis. Jo īpaši daži grafiki ir savienoti tik dīvainos veidos, ka tos nevar kārtīgi pārvērst daudzskaldņu attēlā. Piemēram, gadījumos, kad telpa ir izliekta, nav iespējams uzzīmēt daudzskaldni, kas pareizi sader kopā, bet nav nemaz grūti uzzīmēt grafiku un ar to aprēķināt, cik izkropļota ir telpa. Tā kā gravitāciju rada telpas izkropļojumi, diagrammām ir milzīga nozīme gravitācijas kvantu teorijā.
Vienkāršības labad mēs bieži zīmējam grafikus divās dimensijās, taču labāk ir domāt, ka tie aizpilda trīsdimensiju telpu, jo tas ir tas, ko tie attēlo. Bet šeit ir konceptuāla kļūme: grafika līnijas un mezgli neaizņem noteiktas vietas telpā. Katru grafiku nosaka tikai tas, kā tā daļas ir savienotas viena ar otru un kā tās attiecas uz skaidri noteiktām robežām (piemēram, apgabala B robeža). Tomēr nav nepārtrauktas trīsdimensiju telpas, kurā varētu šķist, ka grafiki atrodas. Līnijas un mezgli ir telpa, kuras ģeometriju nosaka tas, kā tie savienojas.
Aprakstītos grafikus sauc par spin tīkliem, jo ​​tajos redzamie skaitļi ir saistīti ar spin. Vēl pagājušā gadsimta 70. gadu sākumā. Rodžers Penrouzs no Oksfordas universitātes ir ierosinājis, ka spin tīkli ir saistīti ar kvantu gravitācijas teoriju. 1994. gadā mūsu precīzie aprēķini apstiprināja viņa intuīciju. Lasītājiem, kas pārzina Feinmena diagrammas, jāņem vērā, ka spin tīkli nav spin tīkli, neskatoties uz to izskatu. Feinmena diagrammas atspoguļo kvantu mijiedarbību starp daļiņām, kas pārvietojas no viena kvantu stāvokļa uz otru. Spin tīkli attēlo fiksētus apjomu un telpas apgabalu kvantu stāvokļus.
Atsevišķi diagrammu mezgli un malas attēlo ārkārtīgi mazus telpas reģionus: tipisks mezgls atbilst apmēram viena Planka garuma tilpumam kubā, un līnija atbilst laukumam, kas ir apmēram viena Planka garuma kvadrātā. Bet principā griešanās tīkls var būt neierobežoti liels un patvaļīgi sarežģīts. Ja mēs varētu attēlot detalizētu mūsu Visuma kvantu stāvokļa attēlu (t.i., tā telpas ģeometriju, kas izliekta un savīta galaktiku gravitācijas, melno caurumu u.c. gravitācijas ietekmē), mēs iegūtu milzīgu, neiedomājami sarežģītu spin tīklu, kas satur aptuveni 10 184 mezglus.
Tātad, spin tīkli apraksta telpas ģeometriju. Bet ko var teikt par tajā ietverto matēriju un enerģiju? Daļiņas, piemēram, elektroni, atbilst konkrētiem mezgliem ar papildu etiķetēm. Tādus laukus kā elektromagnētiskie lauki norāda ar līdzīgiem marķieriem uz diagrammas līnijām. Daļiņu un lauku kustība telpā ir diskrēta (lēcienam līdzīga) atzīmju kustība pa grafiku.

Pakāpieni un putas

Daļiņas un lauki nav vienīgie kustīgie objekti. Saskaņā ar vispārējo relativitātes teoriju, kad matērija un enerģija pārvietojas, telpa var pat iziet cauri, piemēram, viļņi uz ezera. Cilpas kvantu gravitācijas teorijā šādus procesus attēlo diskrētas spin tīkla transformācijas, kurās grafiku savienojamība mainās soli pa solim (skat. attēlu zemāk).
Aprakstot kvantu mehāniskās parādības, fiziķi aprēķina dažādu procesu iespējamību. Mēs darām to pašu, izmantojot cilpas kvantu gravitācijas teoriju, lai aprakstītu telpas ģeometrijas izmaiņas vai daļiņu un lauku kustību spin tīklā. Tomass Tīmans no Vaterlo Teorētiskās fizikas institūta ir atvasinājis precīzas izteiksmes, lai aprēķinātu griešanās tīkla soļu kvantu varbūtību. Rezultātā ir radusies skaidra procedūra jebkura procesa iespējamības aprēķināšanai, kas var notikt pasaulē, kuru regulē mūsu tagad pilnībā izveidotās teorijas noteikumi. Atliek tikai aprēķināt un izteikt prognozes par to, ko var novērot atsevišķos eksperimentos.
Relativitātes teorijā telpa un laiks ir nedalāmi un pārstāv vienu telpu-laiku. Kad telpas laika jēdziens tiek ieviests cilpas kvantu gravitācijas teorijā, griešanās tīkli, kas attēlo telpu, pārvēršas par tā sauktajām spin putām. Pievienojot vēl vienu dimensiju - laiku - griešanās tīkla līnijas paplašinās un kļūst par divdimensiju virsmām, un mezgli stiepjas līnijās. Pārejas, kurās mainās griešanās tīkls (iepriekš aprakstītās darbības), tagad attēlo mezgli, kur saplūst putu līnijas. Telplaika skatījumu uz griešanās putām ir ierosinājuši vairāki pētnieki, tostarp Karlo Rovelli, Maiks Reizenbergers, Džons Barets, Luiss Kreins, Džons Baezs) un Fotini Markopulu.
Notiekošā momentuzņēmums ir kā telpas-laika šķērsgriezums. Līdzīga griešanās putu šķēle attēlo griešanās tīklu. Tomēr nemaldieties, ka šķēluma plakne kustas nepārtraukti kā vienmērīga laika plūsma. Tāpat kā telpu nosaka griešanās tīkla diskrētā ģeometrija, laiku nosaka atsevišķu darbību secība, kas pārkārto tīklu (skatiet attēlu 55. lpp.). Tādējādi arī laiks ir diskrēts. Laiks neplūst kā upe, bet tikšķ kā pulkstenis. Intervāls starp “ērcēm” ir aptuveni vienāds ar Planka laiku jeb 10 -43 s. Precīzāk, laiku mūsu Visumā mēra ar neskaitāmiem pulksteņu rādītājiem: kur griešanās putās notiek kvantu solis, pulkstenis liek “tikšķēt”.

Prognozes un testi

Cilpas kvantu gravitācijas teorija apraksta telpu un laiku Planka skalā, kas mums ir par mazu. Tātad, kā mēs to pārbaudām? Pirmkārt, ir ļoti svarīgi noskaidrot, vai klasisko vispārējo relativitāti var iegūt kā kvantu gravitācijas cilpas tuvinājumu. Citiem vārdiem sakot, ja vērpšanas tīkli ir kā pavedieni, no kuriem tiek austs audums, tad jautājums ir par to, vai būs iespējams pareizi aprēķināt materiāla gabala elastīgās īpašības, vidēji aprēķinot tūkstošiem pavedienu. Vai mēs iegūstam klasiskās Einšteina telpas “gludā auduma” aprakstu, ja mēs aprēķinām griešanās tīkla vidējo vērtību daudzos Planka garumos? Nesen zinātnieki ir veiksmīgi atrisinājuši šo sarežģīto problēmu vairākiem īpašiem gadījumiem, tā sakot, noteiktām materiālu konfigurācijām. Piemēram, zemas frekvences gravitācijas viļņus, kas izplatās plakanā (neizliektā) telpā, var uzskatīt par noteiktu kvantu stāvokļu ierosmi, kas aprakstīti saskaņā ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju.
Labs cilpas kvantu gravitācijas tests izrādījās viens no ilgstošiem noslēpumiem par melno caurumu termodinamiku un jo īpaši par to entropiju. Fiziķi ir izstrādājuši melnā cauruma termodinamisko modeli, balstoties uz hibrīda teoriju, kurā matērija tiek apstrādāta kvantu mehāniski, bet telpa-laiks nav. Jo īpaši 1970. gados. Džeikobs D. Bekenšteins secināja, ka melnā cauruma entropija ir proporcionāla tā virsmas laukumam (sk. rakstu “Informācija hologrāfiskajā visumā”, “Zinātnes pasaulē”, Nr. 11, 2003). Stīvens Hokings drīz nonāca pie secinājuma, ka melnajiem caurumiem, īpaši maziem, vajadzētu izstarot starojumu.
Lai veiktu līdzīgus aprēķinus cilpas kvantu gravitācijas teorijas ietvaros, apgabala B robeža tiek uzskatīta par melnā cauruma notikumu horizontu. Analizējot atbilstošo kvantu stāvokļu entropiju, mēs iegūstam tieši Bekenšteina prognozi. Ar tādiem pašiem panākumiem mūsu teorija ne tikai atkārto Hokinga prognozi par melnā cauruma starojumu, bet arī ļauj to aprakstīt smalka struktūra. Ja kādreiz tiek novērots mikroskopisks melnais caurums, teorētiskās prognozes varētu pārbaudīt, pētot tā emisijas spektru.
Vispārīgi runājot, jebkura cilpas kvantu gravitācijas teorijas eksperimentāla pārbaude ir saistīta ar milzīgām tehniskām grūtībām. Teorijā aprakstītie raksturīgie efekti kļūst nozīmīgi tikai Planka garuma skalā, kas ir par 16 kārtībām mazāka nekā tuvākajā nākotnē pie jaudīgākajiem paātrinātājiem (mazāku mērogu pētīšanai nepieciešama lielāka enerģija).
Tomēr zinātnieki nesen ir ierosinājuši vairākus pieejamus veidus, kā pārbaudīt cilpas kvantu gravitāciju. Gaismas viļņa garums, kas izplatās vidē, tiek izkropļots, kas izraisa staru laušanu un izkliedi. Līdzīgas metamorfozes notiek gaismai un daļiņām, kas pārvietojas pa diskrētu telpu, ko raksturo griešanās tīkls.
Diemžēl minēto efektu apjoms ir proporcionāls Planka garuma un viļņa garuma attiecībai. Redzamajai gaismai tas nepārsniedz 10 -28, bet kosmiskajiem stariem ar vislielāko enerģiju tā ir aptuveni viena miljardā daļa. Citiem vārdiem sakot, telpas struktūras granularitātei ir ārkārtīgi vāja ietekme uz gandrīz jebkuru novērojamo starojumu. Bet jo lielāku attālumu noiet gaisma, jo pamanāmākas ir griešanās tīkla diskrētuma sekas. Mūsdienu aprīkojums ļauj noteikt gamma staru uzliesmojumu starojumu, kas atrodas miljardu gaismas gadu attālumā (skat. rakstu “Spilgtākie sprādzieni Visumā”, “Zinātnes pasaulē”, Nr. 4, 2003).
Pamatojoties uz cilpas kvantu gravitācijas teoriju, Rodolfo Gambini un Horhe Pulins atklāja, ka dažādu enerģiju fotoniem vajadzētu pārvietoties ar nedaudz atšķirīgu ātrumu un sasniegt novērotāju plkst. atšķirīgs laiks(skat. attēlu zemāk). Gamma staru uzliesmojumu novērojumi no satelīta palīdzēs mums to pārbaudīt. Mūsdienu instrumentu precizitāte ir 1000 reižu zemāka nekā nepieciešams, taču jau 2006. gadā tiks palaists satelītnovērošanas centrs GLAST, kuras precīzās iekārtas ļaus veikt ilgi gaidīto eksperimentu.
Vai šeit ir pretruna ar relativitātes teoriju, kas postulē gaismas ātruma noturību? Kopā ar Džovanni Amelino-Kamēliju un Džoao Mageijo mēs izstrādājām Einšteina teorijas modificētas versijas, kas ļauj pastāvēt augstas enerģijas fotoniem, kas pārvietojas dažādos ātrumos. Savukārt ātruma noturība attiecas uz zemas enerģijas fotoniem, t.i. uz garo viļņu gaismu.
Vēl viena iespējama telpas-laika diskrētuma izpausme ir saistīta ar ļoti augstas enerģijas kosmiskajiem stariem un. Pirms vairāk nekā 30 gadiem zinātnieki konstatēja, ka kosmisko staru protoniem, kuru enerģija ir lielāka par 3 * 10 19 eV, jābūt izkliedētiem kosmiskā mikroviļņu fona aizpildīšanas telpā, un tāpēc tie nekad nesasniegs Zemi. Tomēr Japānas AGASA eksperimentā tika reģistrēti vairāk nekā 10 notikumi ar kosmiskajiem stariem ar vēl augstāku enerģiju un. Izrādījās, ka telpas diskrētums palielina dispersijas reakcijai nepieciešamo enerģiju un ļauj augstas enerģijas protoniem apmeklēt mūsu planētu. Ja japāņu zinātnieku novērojumi apstiprināsies un cits izskaidrojums netiek atrasts, tad varam pieņemt, ka kosmosa diskrētums ir eksperimentāli apstiprināts.

Kosmoss

Cilpas kvantu gravitācijas teorija liek mums no jauna paskatīties uz Visuma izcelsmi un palīdz iztēloties, kas notika tūlīt pēc Lielā sprādziena. Saskaņā ar vispārējo relativitātes teoriju Visuma vēsturē bija pats pirmais, nulles laika moments, kas neatbilst kvantu fizikai. Mārtina Božovalda aprēķini, kas balstīti uz kvantu gravitācijas cilpas teoriju, liecina, ka Lielais sprādziens patiesībā bija Lielais Atlēciens, jo Visums pirms tā strauji sabruka. Teorētiķi jau strādā pie jauniem Visuma attīstības sākuma stadiju modeļiem, kas drīzumā tiks pārbaudīti kosmoloģiskajos novērojumos. Iespējams, ka jums un mums paveiksies uzzināt, kas notika pirms Lielā sprādziena.
Ne mazāk nopietns ir jautājums par kosmoloģisko konstanti: vai enerģijas blīvums u, kas caurstrāvo “tukšo” telpu, ir pozitīvs vai negatīvs? Kosmiskā mikroviļņu fona un tālu supernovu novērojumi liecina, ka pastāv tumšā enerģija. Turklāt tas ir pozitīvi, jo Visums paplašinās ar paātrinātu ātrumu. No cilpas kvantu gravitācijas teorijas viedokļa šeit nav nekādu pretrunu: tālajā 1990. gadā Hideo Kodama sastādīja vienādojumus, kas precīzi apraksta Visuma kvantu stāvokli ar pozitīvu kosmoloģisko konstanti.
Vēl joprojām nav izlemts visa rinda jautājumi, tostarp tīri tehniski. Kādi pielāgojumi būtu jāveic īpašajā relativitātes teorijā pie ārkārtīgi lielām enerģijām (ja tādas ir)? Vai cilpas kvantu gravitācijas teorija palīdzēs pierādīt, ka dažādi spēki, tostarp gravitācija, ir viena pamatspēka aspekti?
Iespējams, cilpas kvantu gravitācija patiešām ir kvantu vispārējā relativitātes teorija, jo tā nav balstīta uz citiem papildu pieņēmumiem, izņemot kvantu mehānikas pamatprincipus un Einšteina teoriju. Secinājums par laika telpas diskrētumu, ko apraksta spin putas, izriet tieši no pašas teorijas un nav ieviests kā postulāts.
Tomēr viss, par ko es šeit runāju, ir teorija. Iespējams, telpa faktiski ir gluda un nepārtraukta jebkurā mērogā, neatkarīgi no tā, cik maza. Tad fiziķiem būs jāievieš papildu radikāļi postulāti, kā tas ir stīgu teorijas gadījumā. Un tā kā eksperiments galu galā visu izšķirs, man ir labas ziņas - tuvākajā laikā situācija var kļūt skaidrāka.

Papildliteratūra:

  • Trīs ceļi uz kvantu gravitāciju. Lī Smolins. Pamata grāmatas, 2001.
  • Platības kvants? Džons Baezs. Daba, 421. sēj., lpp. 702-703; 2003. gada februāris.
  • Cik tālu mēs esam no gravitācijas kvantu teorijas? Lī Smolins. 2003. gada marts. Iepriekšēja drukāšana vietnē http://arxiv.org/hep-th/0303185
  • Laipni lūdzam kvantu gravitācijā. Special Section, Physics World, Vol.16, Nr.11, pp. 27-50; 2003. gada novembris.
  • Kvantu gravitācijas cilpa. Lī Smolins. Pieejams vietnē http://www.edge.org/3rd_culture/smolin03/smolin03_index.html

    Cilpas kvantu gravitācijas teorijas GALVENAIS SECINĀJUMS attiecas uz tilpumiem un laukumiem. Apskatīsim telpas apgabalu, ko ierobežo sfērisks apvalks B (skatīt iepriekš). Saskaņā ar klasisko (nekvantu) fiziku tā tilpumu var izteikt ar jebkuru reālu pozitīvu skaitli. Tomēr saskaņā ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju pastāv absolūtais mazākais tilpums, kas nav nulle (aptuveni vienāds ar Planka garuma kubu, t.i., 10 99 cm 3), un lielāku tilpumu vērtības ir diskrētas sērijas. no skaitļiem. Tāpat pastāv minimālais laukums, kas nav nulle (aptuveni Planka garuma kvadrāts jeb 10 66 cm 2 ) un diskrēts lielāku pieļaujamo laukumu diapazons. Pieļaujamo kvantu apgabalu (pa kreisi) un kvantu tilpumu (centrā) diskrētie spektri kopumā ir līdzīgi ūdeņraža atoma diskrētajiem kvantu enerģijas līmeņiem (pa labi).

    DIAGRAMMAS, KAS SAUCAS PAR SPIN NETWORKS, tiek izmantotas, lai attēlotu telpas kvantu stāvokļus minimālā garuma skalā. Piemēram, kubs(a) ir tilpums, ko ieskauj sešas kvadrātveida skaldnes. Atbilstošais griešanās tīkls (b) satur punktu (mezglu), kas apzīmē tilpumu, un sešas līnijas, kas attēlo malas. Cipars blakus mezglam norāda skaļumu, un cipars blakus līnijai norāda atbilstošās sejas laukumu. Aplūkojamajā gadījumā tilpums ir vienāds ar astoņām kubikmetru Planka vienībām, un katras virsmas laukums ir četras kvadrātveida Planka vienības. (Cilpas kvantu gravitācijas noteikumi ierobežo pieļaujamās tilpumu un laukumu vērtības līdz noteiktām vērtībām: līnijās un mezglos var atrasties tikai noteiktas skaitļu kombinācijas.)
    Ja piramīda (c) ir novietota uz kuba augšējās virsmas, tad līnijai, kas apzīmē šo virsmu griešanās tīklā, jāsavieno kuba mezgls ar piramīdas mezglu (d). Līnijām, kas atbilst piramīdas četrām brīvajām malām un piecām kuba brīvajām malām, jāsniedzas no atbilstošajiem mezgliem. (Lai vienkāršotu diagrammu, skaitļi ir izlaisti.)
    Kopumā spin tīklā viens laukuma kvants ir attēlots ar vienu līniju (e), bet apgabals, kas sastāv no daudziem kvantiem, tiek apzīmēts ar daudzām līnijām (f). Līdzīgi vienu tilpuma kvantu attēlo viens mezgls (g), savukārt lielāks tilpums satur daudz mezglu (h), tādējādi tilpumu sfēriskā apvalka iekšpusē nosaka visu tajā esošo mezglu summa, un virsmas laukums ir. vienāda ar visu līniju summu, kas iet caur reģiona robežu.
    Spin tīkli ir fundamentālāki nekā daudzskaldņu konstrukcijas: jebkuru daudzskaldņu kombināciju var attēlot ar atbilstošu diagrammu, bet daži regulāri spin tīkli ir tilpumu un laukumu kombinācijas, kuras nevar izveidot no daudzskaldņiem. Šādi griešanās tīkli rodas, ja telpu izliek spēcīgi gravitācijas lauki vai ģeometrijas kvantu svārstības Planka skalās.

    Telpas FORMAS IZMAIŅAS, kad tajā pārvietojas matērija un enerģija un kad caur to iet gravitācijas viļņi, ir attēlotas ar diskrētiem pārkārtojumiem, spin tīkla soļiem. Attēlā un savienota trīs tilpuma kvantu grupa saplūst vienā; iespējams un apgrieztais process. Attēlā b divi sējumi koplieto vietu un ir savienoti ar blakus esošajiem sējumiem atšķirīgā veidā. Ja attēlots kā daudzskaldnis, divi daudzskaldņi tiek apvienoti gar to kopējo virsmu un pēc tam sadalīti, tāpat kā tad, kad kristāli tiek sadalīti citā plaknē. Šādi soļi spin tīklā notiek ne tikai ar lielām izmaiņām telpas ģeometrijā, bet arī ar nepārtrauktām kvantu svārstībām Planka skalā.
    Vēl viens veids, kā attēlot soļus, ir pievienot diagrammai citu dimensiju - laiku. Rezultāts ir centrifūgas putas (c). Spin tīkla līnijas kļūst par plaknēm, un mezgli pārvēršas līnijās. Centrifugēšanas putu šķēle noteiktā laika brīdī attēlo griešanās tīklu. Veicot virkni šādu griezumu, mēs iegūsim filmas kadrus, kas stāsta par spin tīkla attīstību laika gaitā (d). Taču ņemiet vērā, ka evolūcija, kas no pirmā acu uzmetiena šķiet vienmērīga un nepārtraukta, patiesībā notiek spurtos. Visi spin tīkli, kuros ir oranža līnija (pirmie trīs kadri), parāda tieši tādu pašu telpas ģeometriju Līniju garumam nav nozīmes – ģeometrijai ir nozīme tikai tam, kā līnijas ir savienotas un kāds ir katras no tām numurs. atzīmēts ar. Tas nosaka tilpuma un laukuma kvantu relatīvo stāvokli un lielumu. Tātad d attēlā pirmo trīs kadru laikā ģeometrija paliek nemainīga - 3 tilpuma kvanti un 6 laukuma kvanti. Tad telpa strauji mainās: paliek 1 tilpuma kvants un 3 laukuma kvanti, kā parādīts pēdējā kadrā. Tādējādi griešanās putu noteiktais laiks nemainās nepārtraukti, bet gan pēkšņu diskrētu soļu secībā.
    Un, lai gan skaidrības labad šādas secības tiek parādītas kā filmas kadri, pareizāk ir uzskatīt ģeometrijas attīstību kā diskrētu pulksteņa pieskārienu. Ar vienu “ķeksīti” ir oranžs laukuma kvants; nākamajā reizē tas ir pazudis: patiesībā tā pazušana ir tas, kas definē “ķeksīti”. Intervāls starp secīgām "ērcēm" ir aptuveni vienāds ar Planka laiku (10 -43 s), bet laiks starp tiem nepastāv; nevar būt “starp”, tāpat kā nav ūdens starp divām blakus esošām H 2 O molekulām.

    KAD gamma staru uzliesmojums notiek MILJARDIEM gaismas gadu attālumā, momentānais sprādziens rada milzīgu daudzumu gamma staru. Saskaņā ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju fotons, kas pārvietojas pa spin tīklu, katrā laika momentā aizņem vairākas līnijas, t.i. nedaudz vietas (īstenībā uz gaismas kvantu ir daudz līniju, nevis piecas, kā parādīts attēlā). Telpas diskrētais raksturs liek gamma stariem būt lielākai enerģijai un pārvietoties nedaudz ātrāk. Atšķirība ir niecīga, bet gaitā kosmosa ceļojumi efekts uzkrājas miljardiem gadu. Ja dažādu enerģiju gamma stari, kas rodas sprādziena laikā, nonāk uz Zemes dažādos laikos, tas liecina par labu cilpas kvantu gravitācijas teorijai. GLAST satelīta palaišana ir plānota 2006. gadā, uz kura tiks aprīkots ar pietiekami jutīgu iekārtas dispersijas gamma starojuma noteikšanai.

    • Telpas savā starpā ir savienotas tā, ka mazos laika un garuma mērogos veido raibu, diskrētu telpas struktūru, bet lielos mērogos raiti transformējas nepārtrauktā gludā telpalaikā.

    Cilpas gravitācija un daļiņu fizika

    Viena no gravitācijas cilpas kvantu teorijas priekšrocībām ir dabiskums, ar kādu tā izskaidro daļiņu fizikas standarta modeli.

    Tādējādi Bilsons-Tompsons un līdzautori ierosināja, ka cilpas kvantu gravitācijas teorija varētu reproducēt standarta modeli, automātiski apvienojot visus četrus pamatspēkus. Tajā pašā laikā ar preonu palīdzību, kas attēloti bradu veidā (šķiedru laiktelpas audumi), bija iespējams izveidot veiksmīgu pirmās paaudzes fundamentālo fermionu (kvarku un leptonu) modeli ar vairāk vai mazāk pareiza to lādiņu un paritātes atveidošana.

    Sākotnējā Bilsona-Thompson dokumentā tika ieteikts, ka otrās un trešās paaudzes fundamentālos fermionus varētu attēlot kā sarežģītākus fermionus, bet pirmās paaudzes fermionus kā vienkāršākos iespējamos fermionus, lai gan netika sniegti specifiski sarežģītu bradju attēlojumi. Tiek uzskatīts, ka elektriskie un krāsu lādiņi, kā arī augstākas pakāpes paaudzēm piederošo daļiņu paritāte jāiegūst tieši tāpat kā pirmās paaudzes daļiņām. Kvantu skaitļošanas metožu izmantošana ir ļāvusi pierādīt, ka šāda veida daļiņas ir stabilas un nesadalās kvantu svārstību ietekmē.

    Lentes struktūras Bilsona-Tompsona modelī tiek attēlotas kā entītijas, kas sastāv no tās pašas matērijas kā pats laiks. Lai gan Bilsona-Tompsona raksti parāda, kā no šīm struktūrām var iegūt fermionus un bozonus, jautājums par to, kā Higsa bozonu varētu iegūt, izmantojot bradingu, tajos nav apspriests.

    L. Freidels ( L. Freidels), J. Kovaļskis-Glikmens ( J. Kovaļskis-Glikmans) un A. Starodubcevs savā 2006. gada rakstā ierosināja, ka elementārdaļiņas var attēlot, izmantojot gravitācijas lauka Vilsona līnijas, norādot, ka daļiņu īpašības (to masa, enerģija un spins) var atbilst Vilsona cilpu - pamata objektu - īpašībām. cilpas kvantu gravitācijas teorijas . Šo darbu var uzskatīt par turpmāku teorētisko atbalstu Bilsona-Thompsona preona modelim.

    Izmantojot modeļa formālismu spin putas, kas ir tieši saistīta ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju un, balstoties tikai uz pēdējās sākotnējiem principiem, ir iespējams reproducēt arī dažas citas Standarta modeļa daļiņas, piemēram, fotonus, gluonus un gravitonus - neatkarīgi no Bredsona. -Tompsona shēma fermioniem. Tomēr no 2006. gada vēl nav bijis iespējams konstruēt helona modeļus, izmantojot šo formālismu. Helona modelī nav ietverti bradi, ar kuriem varētu konstruēt Higsa bozonu, taču principā šis modelis nenoliedz šī bozona pastāvēšanas iespējamību kaut kādas saliktas sistēmas veidā. Bilsons-Tompsone atzīmē, ka, tā kā daļiņām ar lielāku masu parasti ir sarežģītāka iekšējā struktūra (ieskaitot spārnu savīšanu), šī struktūra var būt saistīta ar masas veidošanās mehānismu. Piemēram, Bilsona-Tompsona modelī fotona ar nulles masu struktūra atbilst nevītām bradām. Tiesa, paliek neskaidrs, vai spinputu formālisma ietvaros iegūtais fotonu modelis atbilst Bilsona-Tompsona fotonam, kas viņa modelī sastāv no trim nesavītām lentēm (iespējams, ka spinputu ietvaros var konstruēt vairākas fotona modeļa versijas formālisms).

    Sākotnēji jēdziens “preons” tika izmantots, lai apzīmētu punktveida apakšdaļiņas, kas iekļautas pusgriešanās fermionu (leptonu un kvarku) struktūrā. Kā jau minēts, punktveida daļiņu izmantošana noved pie masu paradoksa. Bilsona-Tompsona modelī lentes nav “klasiskas” punktu struktūras. Bilsons-Tompsons lieto terminu "preons", lai saglabātu terminoloģijas nepārtrauktību, bet ar šo terminu apzīmē plašāku objektu klasi, kas ir kvarku, leptonu un mērbozonu struktūras sastāvdaļas.

    Svarīgi, lai izprastu Bilsona-Tompsona pieeju, ir tas, ka tā preona modelī elementārdaļiņas, piemēram, elektrons, ir aprakstītas viļņu funkciju izteiksmē. Griezuma putu kvantu stāvokļu summa ar koherentām fāzēm ir aprakstīta arī viļņu funkcijas izteiksmē. Tāpēc ir iespējams, ka, izmantojot spin putu formālismu, var iegūt elementārdaļiņām (fotoniem un elektroniem) atbilstošas ​​viļņu funkcijas. Pašlaik elementārdaļiņu teorijas apvienošana ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju ir ļoti aktīva pētniecības joma.

    2006. gada oktobrī Bilsons-Tompsons pārveidoja savu darbu, norādot, ka, lai gan viņa modeli iedvesmojuši preona modeļi, tas nav preons šī vārda tiešā nozīmē, tāpēc topoloģiskās diagrammas no viņa preona modeļa, visticamāk, var izmantot citās fundamentālās teorijās. , piemēram, M-teorija. Preona modeļiem noteiktie teorētiskie ierobežojumi nav attiecināmi uz viņa modeli, jo tajā elementārdaļiņu īpašības rodas nevis no apakšdaļiņu īpašībām, bet gan no šo apakšdaļiņu savienojumiem savā starpā (brads). Viena iespēja ir, piemēram, preonu “iegulšana” M teorijā vai cilpas kvantu gravitācijas teorijā.

    Sabīne Hosenfeldere ierosināja apsvērt divus alternatīvus "teorijas par visu" kandidātiem - stīgu teoriju un cilpas kvantu gravitāciju - kā vienas monētas puses. Lai nodrošinātu, ka cilpas kvantu gravitācija nav pretrunā ar īpašo relativitātes teoriju, ir jāievieš mijiedarbības, kas ir līdzīgas tām, kuras aplūko stīgu teorijā. .

    Teorijas problēmas

    Modificētajā sava raksta versijā Bilsons-Tompsons atzīst, ka neatrisinātās problēmas viņa modelī joprojām ir daļiņu masas spektrs, griešanās, Cabibbo sajaukšanās un nepieciešamība saistīt savu modeli ar fundamentālākām teorijām.

    Vēlākā raksta versijā ir aprakstīta bradu dinamika, izmantojot Puchner pārejas. Pačners kustas).

    Skatīt arī

    Avoti

    • , "Lielās zinātnes elementi"

    Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Cilpas kvantu gravitācija"

    Literatūra

    • Lī Smolins, Trīs ceļi uz kvantu gravitāciju, Pamatgrāmatas, 2001. gads.
    • Džons Baezs Platības kvants?, Daba, 421. sēj. 702–703; 2003. gada februāris.
    • Lī Smolins, arxiv.org/hep-th/0303185.
    • Laipni lūdzam kvantu gravitācijā. Special Section, Physics World, Vol.16, Nr.11, pp. 27–50; 2003. gada novembris.
    • Oļegs Feigins.. - M.: Eksmo, 2012. - 288 lpp. - (Visuma noslēpumi). - 3000 eksemplāru. - ISBN 9785699530168.

    Piezīmes

    Gravitācijas teorijas
    Standarta gravitācijas teorijas Alternatīvās gravitācijas teorijas Gravitācijas kvantu teorijas Vienotās lauka teorijas
    Klasiskā fizika
    • Vispārējā relativitātes teorija
      - Vispārējās relativitātes teorijas matemātiskā formulēšana
      - Hamiltona vispārējās relativitātes teorijas formulējums

    Principi

    • Ģeometrodinamika ( Angļu)
    		 Klasika

    Relativistisks
    • Cilpas kvantu gravitācija
    • Pusklasiskā gravitācija ( Angļu)
    • Cēloņsakarības dinamiskā triangulācija ( Angļu)
    • Vīlera-Divita vienādojums ( Angļu)
    • Inducētā gravitācija ( Angļu)
    • Nekomutatīvā ģeometrija ( Angļu)
    		 Daudzdimensionāls
    • Vispārējā relativitāte daudzdimensiju telpā

    Stīgas

    • Stīgu teorija

    Citi

    Fragments, kas raksturo cilpas kvantu gravitāciju

    Plikajos kalnos, kņaza Nikolaja Andrejeviča Bolkonska īpašumā, katru dienu tika gaidīta jaunā prinča Andreja un princeses ierašanās; bet gaidīšana neizjauca sakārtoto kārtību, kādā ritēja dzīve vecā prinča mājā. Galvenais ģenerālis princis Nikolajs Andrejevičs, sabiedrībā saukts par Le roi de Prusse [Prūsijas karalis] kopš brīža, kad viņš tika izsūtīts uz ciematu Pāvila vadībā, nepārtraukti dzīvoja savos Plikajos kalnos kopā ar savu meitu princesi Mariju un ar savu pavadoni M lle Bourienne. [Mademoiselle Bourien.] Un jaunās valdīšanas laikā, lai gan viņam bija atļauts iebraukt galvaspilsētās, viņš arī turpināja dzīvot laukos bez pārtraukuma, sakot, ka, ja kādam vajadzēs, tad viņš nobrauks pusotru simtu jūdžu no Maskava līdz Plikajiem kalniem, bet ko viņš neviens vai nekas nav vajadzīgs. Viņš teica, ka ir tikai divi cilvēku netikumu avoti: dīkdienība un māņticība, un ir tikai divi tikumi: aktivitāte un saprāts. Viņš pats nodarbojās ar meitas audzināšanu un, lai viņā attīstītu abus galvenos tikumus, līdz viņas divdesmit gadu vecumam sniedza viņai algebras un ģeometrijas stundas un visu mūžu sadalīja nepārtrauktās mācībās. Viņš pats pastāvīgi bija aizņemts vai nu ar savu memuāru rakstīšanu, vai ar augstākās matemātikas aprēķiniem, vai ar šņaucamās kastes griešanu uz mašīnas, vai arī strādājot dārzā un vērojot ēkas, kas neapstājās viņa īpašumā. Tā kā galvenais darbības nosacījums ir kārtība, viņa dzīvesveidā kārtība tika ieviesta maksimāli precīzi. Viņa braucieni pie galda notika tajos pašos nemainīgos apstākļos un ne tikai vienā stundā, bet arī minūtē. Ar apkārtējiem cilvēkiem, sākot ar savu meitu un beidzot ar kalpiem, princis bija skarbs un vienmēr prasīgs, un tāpēc, nebūdams nežēlīgs, viņš izraisīja bailes un cieņu pret sevi, ko visnežēlīgākais cilvēks nevarēja viegli sasniegt. Neskatoties uz to, ka viņš bija pensijā un tagad viņam nebija nozīmes valsts lietās, katrs provinces vadītājs, kurā atradās prinča īpašums, uzskatīja par savu pienākumu ierasties pie viņa un, gluži kā arhitekts, dārznieks vai princese Marija, gaidīja ieceltā stunda, kad princis parādās augstā viesmīļa istabā. Un visi šajā viesmīlē izjuta vienādu cieņas un pat baiļu sajūtu, kamēr atvērās ārkārtīgi augstās kabineta durvis un parādījās īsa veca vīrieša figūra pūderētā parūkā ar mazām sausām rokām un pelēkām nokarenām uzacīm, kuras reizēm kā viņš sarauca pieri, aizsedza gudru cilvēku spīdumu un noteikti jaunās, dzirkstošās acis.
    Jaunlaulāto ierašanās dienā, no rīta, kā parasti, princese Marija ienāca viesmīles istabā noteiktajā stundā rīta sveicienam un bailīgi sakrustoja sevi un nolasīja iekšējo lūgšanu. Katru dienu viņa iegāja un katru dienu lūdza, lai šī ikdienas tikšanās noritētu labi.
    Viesmīļa istabā sēdošs pulverveida sulainis ar klusu kustību piecēlās un čukstus paziņoja: "Lūdzu."
    Aiz durvīm bija dzirdamas vienveidīgās mašīnas skaņas. Princese kautrīgi pavilka durvis, kas viegli un gludi atvērās, un apstājās pie ieejas. Princis strādāja pie mašīnas un, atskatījies, turpināja darbu.
    Milzīgais birojs bija piepildīts ar lietām, kuras acīmredzami tika pastāvīgi izmantotas. Liels galds, uz kura gulēja grāmatas un plāni, augsti stikla bibliotēkas skapji ar atslēgām durvīs, augsts rakstāmgalds, uz kura gulēja atvērta piezīmju grāmatiņa, virpa ar izliktiem instrumentiem un izmētātām skaidām — viss liecināja par pastāvīgu, daudzveidīgu un sakārtotas darbības. No viņa mazās pēdas kustībām, kas bija apautas tatāru zābakos, kas izšūtas ar sudrabu, un no viņa cīpslainās, tievās rokas stingra pieguluma, princī varēja redzēt svaigu vecumdienu spītīgo un izturīgo spēku. Apmetis vairākus apļus, viņš noņēma kāju no mašīnas pedāļa, noslaucīja kaltu, iemeta to pie mašīnas piestiprinātā ādas kabatā un, uzkāpis pie galda, pasauca meitu. Viņš nekad nav svētījis savus bērnus un tikai, pasniegdams viņai savu rugājušo, nu jau neskuvēto vaigu, sacīja, bargi un tajā pašā laikā uzmanīgi uzlūkodams:
    - Vai tu esi vesels?... nu sēdies!
    Viņš paņēma rokā ģeometrijas piezīmju grāmatiņu un ar kāju pastūma krēslu uz priekšu.
    - Rītdienai! - viņš teica, ātri atradis lapu un ar cietu naglu iezīmēdams to no rindkopas uz rindkopu.
    Princese noliecās uz galda virs piezīmju grāmatiņas.
    "Pagaidi, vēstule ir jums," vecais vīrs pēkšņi sacīja, izņēmis no kabatas, kas piestiprināta virs galda, aploksni, kas bija rakstīta sievietes rokā, un iemeta to uz galda.
    Ieraugot vēstuli, princeses seju klāja sarkani plankumi. Viņa steidzīgi paņēma to un noliecās pret viņu.
    - No Eloīzes? - jautāja princis, ar aukstu smaidu rādot savus joprojām stipros un dzeltenīgos zobus.
    "Jā, no Džūlijas," sacīja princese, kautrīgi skatoties un kautrīgi smaidot.
    — Man pietrūks vēl divas vēstules, un es izlasīšu trešo, — princis bargi sacīja, — baidos, ka tu raksti daudz muļķību. Izlasīšu trešo.
    "Vismaz izlasi šo, mon pere, [tēvs,]," princese atbildēja, vēl vairāk nosarkdama un pasniedza viņam vēstuli.
    "Treškārt, es teicu, trešais," princis īsi kliedza, atgrūzdams vēstuli, un, atspiedies ar elkoņiem pret galdu, izvilka piezīmju grāmatiņu ar ģeometriskiem zīmējumiem.
    "Nu, kundze," vecais vīrs iesāka, pieliecoties meitai pie piezīmju grāmatiņas un uzlicis vienu roku uz krēsla atzveltnes, uz kura sēdēja princese, tā, ka princese jutās no visām pusēm ieskauta ar tabaku un senilu. asa tēva smarža, ko viņa bija zinājusi tik ilgi. - Nu, kundze, šie trīsstūri ir līdzīgi; vai vēlaties redzēt, leņķis abc...
    Princese bailīgi paskatījās uz tēva dzirkstošajām acīm, kas bija tuvu viņai; viņas sejā mirdzēja sarkani plankumi, un bija skaidrs, ka viņa neko nesaprot un tik ļoti baidās, ka bailes viņai neļaus saprast visas tēva turpmākās interpretācijas, lai arī cik skaidras tās būtu. Neatkarīgi no tā, vai vainīgs bija skolotājs vai skolēns, katru dienu atkārtojās tas pats: princesei kļuva blāvi acis, viņa neko neredzēja, nedzirdēja, tikai juta sev tuvu sausu seju. stingrs tēvs, juta viņa elpu un smaržu un tikai domāja par to, kā viņa varētu ātri pamest biroju un saprast problēmu savā brīvajā telpā.
    Vecais vīrs nesavaldījās: viņš ar skaļu troksni stūma krēslu, uz kura sēdēja, pūlējās, lai nesajūsminātos, un gandrīz katru reizi sajūsminājās, lamāja un dažreiz iemeta piezīmju grāmatiņu.
    Princese savā atbildē kļūdījās.
    - Nu, kāpēc lai nebūtu muļķis! - princis kliedza, atgrūzdams piezīmju grāmatiņu un ātri novērsdamies, bet uzreiz piecēlās, apstaigāja, ar rokām pieskārās princeses matiem un atkal apsēdās.
    Viņš piegāja tuvāk un turpināja interpretāciju.
    "Tas nav iespējams, princese, tas nav iespējams," viņš teica, kad princese, paņēmusi un aizvērusi piezīmju grāmatiņu ar piešķirtajām nodarbībām, jau gatavojās doties prom, "matemātika ir lieliska lieta, mana kundze." Un es nevēlos, lai jūs būtu kā mūsu stulbās dāmas. Izturēs un iemīlēsies. "Viņš noglaudīja viņas vaigu ar roku. – Muļķības tev izlēks no galvas.
    Viņa gribēja iziet ārā, viņš ar žestu viņu apturēja un no augstā galda izņēma jaunu negrieztu grāmatu.
    - Lūk, vēl viena Sakramenta atslēga, ko jums sūta jūsu Eloīze. Reliģiskā. Un es nevienam neiejaucos ticībā... Es to izskatīju. Ņem to. Nu ej, ej!
    Viņš uzsita viņai pa plecu un aizslēdza aiz viņas durvis.
    Princese Marija atgriezās savā istabā ar skumju, bailīga izteiksme, kas viņu reti kad pameta un padarīja viņas neglīto, slimīgo seju vēl neglītāku, apsēdās pie sava rakstāmgalda, kas bija izklāta ar miniatūriem portretiem un piebāzta ar burtnīcām un grāmatām. Princese bija tikpat nekārtīga kā viņas tēvs bija pieklājīgs. Viņa nolika ģeometrijas piezīmju grāmatiņu un nepacietīgi atvēra vēstuli. Vēstule bija no princeses tuvākā drauga kopš bērnības; šī draudzene bija tā pati Džūlija Karagina, kura bija Rostovu vārda dienā:
    Džūlija rakstīja:
    "Chere et excellente amie, quelle chose terrible et effrayante que l"absence J"ai beau me dire que la moitie de mon eksistence et de mon bonheur est en vous, que malgre la distance qui nous separe, nos coeurs sont unis par des! nešķīstošās apķīlāšanas tiesības; le mien se revolte contre la destinee, et je ne puis, malgre les plaisirs et les distractions qui m"entourent, vaincre une bizonyose tristesse cachee que je ressens au fond du coeur depuis notre separation. Courquoi ne sommes nous c etenie, dans votre grand cabinet sur le canape bleu, le canape a dependents, comme il y a trois mois, puiser de nouvelles forces dans votre respect si doux, si peace et si penetrant, respect que et j"aiquemaist? "je crois voir devant moi, quand je vous ecris."
    [Cienījamais un nenovērtējams draugs, cik briesmīga un šausmīga ir atdalīšanās! Lai arī cik daudz es sev teiktu, ka puse no manas eksistences un manas laimes slēpjas tevī, ka, neskatoties uz attālumu, kas mūs šķir, mūsu sirdis vieno nesaraujamas saites, mana sirds saceļas pret likteni un, neskatoties uz priekiem un traucēkļiem, kas mūs šķir. ieskauj mani, es nespēju apspiest dažas slēptas skumjas, kuras esmu piedzīvojusi manas sirds dziļumos kopš mūsu šķiršanās. Kāpēc mēs neesam kopā, kā pagājušajā vasarā, jūsu lielajā birojā, uz zilā dīvāna, uz "atzīšanos" dīvāna? Kāpēc es, tāpat kā pirms trim mēnešiem, nevaru uzzīmēt jaunu morālie spēki tavā skatienā, lēnprātīgs, mierīgs un caurstrāvojošs, ko es tik ļoti mīlēju un ko redzu sev priekšā brīdī, kad rakstu tev?]
    Izlasījusi līdz šim brīdim, princese Mērija nopūtās un atskatījās uz tualetes galdiņu, kas stāvēja viņai pa labi. Spogulis atspoguļoja neglītu, vāju ķermeni un kalsnu seju. Acis, vienmēr skumjas, tagad īpaši bezcerīgi skatījās uz sevi spogulī. "Viņa man glaimo," nodomāja princese, novērsās un turpināja lasīt. Tomēr Džūlija neglaimoja draudzenei: patiesi, princeses acis, lielas, dziļas un mirdzošas (it kā no tām dažkārt kūlītos izplūstu siltas gaismas stari), bija tik skaistas, ka ļoti bieži, neskatoties uz visu viņas neglītumu. sejas, šīs acis kļuva pievilcīgākas par skaistumu. Bet princese nekad nebija redzējusi labu izteiksmi savās acīs, kādu tās ieguva tajos brīžos, kad viņa nedomāja par sevi. Tāpat kā visiem cilvēkiem, viņas seja ieguva saspringtu, nedabisku, sliktu izteiksmi, tiklīdz viņa paskatījās spogulī. Viņa turpināja lasīt: 211

    Enciklopēdisks YouTube

    • 1 / 5

      “Cilpas kvantu gravitācijas teorijas” dibinātāji 20. gadsimta 80. gados ir Lī Smolins, Abejs Aštekars, Teds Džeikobsons. (Angļu) Un Karlo Rovelli [noņemt veidni] . Saskaņā ar šo teoriju telpa un laiks sastāv no diskrētām daļām. Šīs mazās telpas kvantu šūnas ir noteiktā veidā savienotas viena ar otru, tā ka nelielos laika un garuma mērogos tās veido raibu, diskrētu telpas struktūru, bet lielos mērogos tās vienmērīgi transformējas nepārtrauktā gludā laiktelpā.

      Cilpas gravitācija un daļiņu fizika

      Viena no gravitācijas cilpas kvantu teorijas priekšrocībām ir dabiskums, ar kādu tā izskaidro daļiņu fizikas standarta modeli.

      Tādējādi Bilsons-Tompsons un viņa līdzautori ierosināja, ka cilpas kvantu gravitācijas teorija varētu reproducēt standarta modeli, automātiski apvienojot visas četras fundamentālās mijiedarbības. Tajā pašā laikā ar preonu palīdzību, kas attēloti bradu veidā (šķiedru laiktelpas audumi), bija iespējams izveidot veiksmīgu pirmās paaudzes fundamentālo fermionu (kvarku un leptonu) modeli ar vairāk vai mazāk pareiza to lādiņu un paritātes atveidošana.

      Sākotnējā Bilsona-Thompson dokumentā tika ieteikts, ka otrās un trešās paaudzes fundamentālos fermionus varētu attēlot kā sarežģītākus fermionus, bet pirmās paaudzes fermionus kā vienkāršākos iespējamos fermionus, lai gan netika sniegti specifiski sarežģītu bradju attēlojumi. Tiek uzskatīts, ka elektriskie un krāsu lādiņi, kā arī augstākas pakāpes paaudzēm piederošo daļiņu paritāte jāiegūst tieši tāpat kā pirmās paaudzes daļiņām. Kvantu skaitļošanas metožu izmantošana ir ļāvusi pierādīt, ka šāda veida daļiņas ir stabilas un nesadalās kvantu svārstību ietekmē.

      Lentes struktūras Bilsona-Tompsona modelī tiek attēlotas kā entītijas, kas sastāv no tās pašas matērijas kā pats laiks. Lai gan Bilsona-Tompsona raksti parāda, kā no šīm struktūrām var iegūt fermionus un bozonus, jautājums par to, kā Higsa bozonu varētu iegūt, izmantojot bradingu, tajos nav apspriests.

      L. Freidels ( L. Freidels), J. Kovaļskis-Glikmens ( J. Kovaļskis-Glikmans) un A. Starodubcevs savā 2006. gada darbā ierosināja, ka elementārdaļiņas var attēlot, izmantojot gravitācijas lauka Vilsona līnijas, norādot, ka daļiņu īpašības (to masa, enerģija un spins) var atbilst Vilsona cilpu - pamata objektu - īpašībām. cilpas kvantu gravitācijas teorijas . Šo darbu var uzskatīt par turpmāku teorētisko atbalstu Bilsona-Thompsona preona modelim.

      Izmantojot modeļa formālismu spin putas, kas ir tieši saistīta ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju un, balstoties tikai uz pēdējās sākotnējiem principiem, ir iespējams reproducēt arī dažas citas Standarta modeļa daļiņas, piemēram, fotonus, gluonus un gravitonus - neatkarīgi no Bredsona. -Tompsona shēma fermioniem. Tomēr no 2006. gada vēl nav bijis iespējams konstruēt helona modeļus, izmantojot šo formālismu. Helona modelī nav ietverti bradi, ar kuriem varētu konstruēt Higsa bozonu, taču principā šis modelis nenoliedz šī bozona pastāvēšanas iespējamību kaut kādas saliktas sistēmas veidā. Bilsons-Tompsone atzīmē, ka, tā kā daļiņām ar lielāku masu parasti ir sarežģītāka iekšējā struktūra (ieskaitot spārnu savīšanu), šī struktūra var būt saistīta ar masas veidošanās mehānismu. Piemēram, Bilsona-Tompsona modelī fotona ar nulles masu struktūra atbilst nevītām bradām. Tiesa, paliek neskaidrs, vai spinputu formālisma ietvaros iegūtais fotonu modelis atbilst Bilsona-Tompsona fotonam, kas viņa modelī sastāv no trim nesavītām lentēm (iespējams, ka spinputu ietvaros var konstruēt vairākas fotona modeļa versijas formālisms).

      Sākotnēji jēdziens “preons” tika izmantots, lai apzīmētu punktveida apakšdaļiņas, kas iekļautas pusgriešanās fermionu (leptonu un kvarku) struktūrā. Kā jau minēts, punktveida daļiņu izmantošana noved pie masu paradoksa. Bilsona-Tompsona modelī lentes nav “klasiskas” punktu struktūras. Bilsons-Tompsons lieto terminu "preons", lai saglabātu terminoloģijas nepārtrauktību, bet ar šo terminu apzīmē plašāku objektu klasi, kas ir kvarku, leptonu un mērbozonu struktūras sastāvdaļas.

      Svarīgi, lai izprastu Bilsona-Tompsona pieeju, ir tas, ka tā preona modelī elementārdaļiņas, piemēram, elektrons, ir aprakstītas viļņu funkciju izteiksmē. Griezuma putu kvantu stāvokļu summa ar koherentām fāzēm ir aprakstīta arī viļņu funkcijas izteiksmē. Tāpēc ir iespējams, ka, izmantojot spin putu formālismu, var iegūt elementārdaļiņām (fotoniem un elektroniem) atbilstošas ​​viļņu funkcijas. Pašlaik elementārdaļiņu teorijas apvienošana ar cilpas kvantu gravitācijas teoriju ir ļoti aktīva pētniecības joma.

      2006. gada oktobrī Bilsons-Tompsons pārveidoja savu darbu, norādot, ka, lai gan viņa modeli iedvesmojuši preona modeļi, tas nav preons šī vārda tiešā nozīmē, tāpēc topoloģiskās diagrammas no viņa preona modeļa, visticamāk, var izmantot citās fundamentālās teorijās. , piemēram, M-teorija. Preona modeļiem noteiktie teorētiskie ierobežojumi nav attiecināmi uz viņa modeli, jo tajā elementārdaļiņu īpašības rodas nevis no apakšdaļiņu īpašībām, bet gan no šo apakšdaļiņu savienojumiem savā starpā (brads). Viena iespēja ir, piemēram, preonu “iegulšana” M teorijā vai cilpas kvantu gravitācijas teorijā.

      Sabīne Hosenfeldere ierosināja apsvērt divus alternatīvus "teorijas par visu" kandidātiem - stīgu teoriju un cilpas kvantu gravitāciju - kā vienas monētas puses. Lai nodrošinātu, ka cilpas kvantu gravitācija nav pretrunā ar īpašo relativitātes teoriju, ir jāievieš mijiedarbības, kas ir līdzīgas tām, kuras aplūko stīgu teorijā. .

      Teorijas problēmas

      Modificētajā sava raksta versijā Bilsons-Tompsons atzīst, ka neatrisinātās problēmas viņa modelī joprojām ir daļiņu masas spektrs, griešanās, Cabibbo sajaukšanās un nepieciešamība saistīt savu modeli ar fundamentālākām teorijām.

      Vēlākā raksta versijā ir aprakstīta bradu dinamika, izmantojot Pachner kustības.

      « Trīs lappušu laikā sers Īzaks Ņūtons skaidroja gravitācijas likumu kundzei Gvinai, kura jau bija devusi mājienu, ka vēlētos kaut ko darīt pretī..»

      (A. Klārks, Mēness putekļu kritums)

      Protams, nevaru atstāt pilnīgi bez komentāriem A. Sena rakstu “Švarcšilda logaritmiskās korekcijas un citas neekstrēmālās melnā cauruma entropijas dažādās dimensijās”, par kuru uzzināju, pateicoties Lubos Motl mājaslapai, mēģināšu uzrakstīt par to, ko LM nerakstīju par :) Turklāt raksts ir interesants ar to, ka uzrāda logaritmisko cilpu korekciju rezultātus Bekenšteina-Hokinga entropijas formulai melnais caurums

      $$S=\frac(A)(4)\,$$

      ko es neapspriedīšu, viņa arī sniedz noderīgu šo rezultātu salīdzinājumu ar tiem, kas iegūti apšaubāmajā darbības jomā, ko sauc par cilpas kvantu gravitāciju. Salīdzinājuma rezultāts parāda, ka cilpas kvantu gravitācija paredz nepareizu Bekenšteina-Hokinga formulas logaritmisko korekciju. Atceroties piemērotību, ar kādu pat Bekenšteina-Hokinga formula ir iegūta cilpas kvantu gravitācijā, mēs varam droši teikt, ka cilpas kvantu gravitācija ir nepareiza konstrukcija.

      Kopumā argumentācija notiek šādi. Vai jūs apsverat kopīgs lēmums melnais caurums kādā telpā-laikā. Melnajam caurumam ir masa M, maksas J, un leņķiskais impulss Dž. Pēdējie divi ir kanoniski konjugēts ķīmiskais potenciāls μ un melnā cauruma griešanās leņķiskais ātrums ω . Varat uzskatīt, ka jums ir vairāki lādiņi un vairāki ķīmiskie potenciāli, tas nav būtiski. Termodinamiskais potenciāls tiek dota pēc formulas

      $$\Omega =E-TS+\omega J+\mu Q\,$$

      Kur T = 1/β ir melnā cauruma temperatūra.

      Eiklīda kvantu gravitāciju apraksta ar funkcionālu integrāli,

      $$Z(\beta,\,\omega,\,\mu)=\int D\Psi e^(-S_E[\Psi])\,$$

      kur Ψ apzīmē visus esošos laukus.

      Bet, no otras puses, funkcionālais integrālis dod izteiksmi lielai statistiskai summai, no kuras var aprēķināt termodinamisko potenciālu:

      $$\Omega=-T\log Z\,.$$

      Rezultātā mēs iegūstam melnā cauruma entropijas formulu:

      $$S(M,\,J,\,Q)=\log Z+\beta (M+\omega J+\mu Q)\,.$$

      Klasiskajā gravitācijā Z tā ir vienkārši klasiska darbība, kas pastiprināta ar pretēju zīmi, kas aprēķināta uz laukiem, kas atbilst klasiskajiem kustības vienādojumiem,

      $$Z_(cl)(\beta,\,\omega,\,\mu)= e^(-S_(cl)[\Psi_(cl)])\,.$$

      Turklāt kvantu efekti, kas ņem vērā cilpas, maina šo rezultātu, kā rezultātā arī entropija saņem korekcijas. Vadošā korekcija izrādās proporcionāla melnā cauruma horizonta laukumam. Attiecība ir svarīga. Izmantojot Švarcšilda melnā cauruma piemēru: ja a ir melnā cauruma rādiuss Planka garuma vienībās, tad entropijas korekcija vienas cilpas aproksimācijā ir vienāda ar

      $$\Delta S\simeq 1.71\log a\,.$$

      Cilpas kvantu gravitācija prognozē

      $$\Delta S\simeq -2\log a\,.$$

      Tie ir pilnīgi atšķirīgi rezultāti.


      Ir pagājuši astoņdesmit gadi, kopš fiziķi saprata, ka kvantu mehānikas un gravitācijas teorijas nav savienojamas, un to apvienošanas noslēpums joprojām nav atrisināts. Pēdējo desmitgažu laikā pētnieki ir pētījuši šo problēmu divos dažādos veidos - izmantojot stīgu teoriju un kvantu gravitāciju -, ko zinātnieki, kas to praktizē, uzskata par nesaderīgiem. Bet daži zinātnieki apgalvo, ka, lai virzītos uz priekšu, ir jāapvieno spēki.

      No mēģinājumiem apvienot kvantu teoriju un gravitāciju vislielākā uzmanība ir pievērsta stīgu teorijai. Tās priekšnoteikums ir vienkāršs: viss ir veidots no mazām stīgām. Stīgas var būt slēgtas vai atvērtas; tie var vibrēt, izstiepties, apvienoties vai sadalīties. Un šajā daudzveidībā slēpjas skaidrojumi visām novērojamajām parādībām, tostarp matērijai un telpai.

      Cilpas kvantu gravitācija (LQG), gluži pretēji, dod mazāka par vērtību matērija, kas atrodas telpā un vairāk koncentrējas uz paša telpas laika īpašībām. PKG teorijā telpa-laiks ir tīkls. Einšteina gravitācijas teorijas gludais fons tiek aizstāts ar mezgliem un saitēm, kurām ir piešķirtas kvantu īpašības. Tādējādi telpa sastāv no atsevišķiem gabaliem. PKG galvenokārt pēta šos gabalus.

      Šī pieeja jau sen tika uzskatīta par nesaderīgu ar stīgu teoriju. Patiešām, to atšķirības ir acīmredzamas un dziļas. Sākumā PCG pēta telpas-laika gabalus, bet stīgu teorija pēta objektu uzvedību telpā-laikā. Šajās jomās ir arī kopīgas tehniskas problēmas. Stīgu teorija pieprasa, lai telpā būtu 10 dimensijas; PKG nedarbojas augstākās dimensijās. Stīgu teorija pieņem supersimetrijas esamību, kurā visām daļiņām ir vēl neatklāti partneri. Supersimetrija nav raksturīga PCG.

      Šīs un citas atšķirības ir sadalījušas teorētiskās fizikas kopienu divās nometnēs. "Konferences ir sadalītas," saka Dorge Pullins, Luiziānas štata universitātes fiziķis un mācību grāmatas par PCG līdzautors. – Loop spēlētāji dodas uz cilpu konferencēm, stīgu spēlētāji dodas uz stīgu konferencēm. Tagad viņi pat neiet uz fizikas konferencēm. Manuprāt, tas ir diezgan nožēlojami."

      Taču daži faktori var tuvināt šīs nometnes. Jauni teorētiskie atklājumi ir atklājuši iespējamās līdzības starp PKG un stīgu teoriju. Jauna stīgu teorētiķu paaudze ir pārgājusi ārpus stīgu teorijas un sākusi meklēt metodes un rīkus, kas varētu būt noderīgi, veidojot “teoriju par visu”. Un nesenais informācijas zuduma paradokss melnajos caurumos ir licis ikvienam justies pazemīgākam.

      Turklāt, ja nav eksperimentālu pierādījumu par stīgu teoriju vai PKG, matemātisks pierādījums, ka tās ir vienas monētas divas puses, sniegtu pierādījumus tam, ka fiziķi virzās pareizajā virzienā, meklējot “teoriju par visu”. PKG un stīgu teorijas kombinācija padarītu jauno teoriju unikālu.

      Negaidīts savienojums

      Mēģinājumi atrisināt dažas PKG problēmas noveda pie pirmās negaidītās saiknes ar stīgu teoriju. Fiziķiem, kas pēta PKG, nav skaidras izpratnes par to, kā pāriet no telpas laika tīkla daļām uz liela mēroga telpas laika aprakstu, kas atbilst Einšteina vispārējai relativitātei, mūsu labākajai gravitācijas teorijai. Turklāt viņu teorija nav savienojama ar faktu, ka īpašs gadījums, kurā gravitāciju var neņemt vērā. Šī ir problēma, kas apgrūtina jebkuru mēģinājumu izmantot telpu laiku gabalos: SRT gadījumā objekta lineārie izmēri samazinās atkarībā no novērotāja kustības attiecībā pret objektu. Saspiešana ietekmē arī telpas-laika gabalu izmērus, kurus dažādi uztver novērotāji, kas pārvietojas ar dažādu ātrumu. Šī nesakritība rada problēmas ar Einšteina teorijas centrālo principu – ka fizikas likumi nav atkarīgi no novērotāja ātruma.

      "Ir grūti ieviest diskrētas struktūras, neradot SRT problēmas," saka Pullins. 2014. gadā rakstā, kas rakstīts kopā ar kolēģi Rudolfo Gambini, Urugvajas Universitātes republikāņu fiziķi Montevideo, Pullins raksta, ka PKG saskaņošana ar STR neizbēgami rada mijiedarbību, kas ir līdzīga stīgu teorijā esošajām mijiedarbībām.

      Tas, ka abām pieejām ir kaut kas kopīgs, Pullinam šķita, jo 90. gadu beigās to atklāja Huans Malzadena, fiziķis Prinstonā, Ņūdžersijā, Uzlaboto pētījumu institūtā. Malzadena anti-De Sitter telpas laikā (AdS) saskaņoja gravitācijas teoriju un konformālā lauka teoriju (CFT) uz telpas laika robežas. Izmantojot AdS/CFT pieeju, gravitācijas teoriju var aprakstīt, izmantojot saprotamāku lauka teoriju.

      Duālisma pilnā versija joprojām ir hipotēze, taču tai ir labi saprotams ierobežojošs gadījums, ar kuru stīgu teorija netiek galā. Tā kā stīgām šajā gadījumā nav nozīmes, to var izmantot jebkurā kvantu gravitācijas teorijā. Pullins šeit saskata kopīgu valodu.


      PKG, kā to iedomājies mākslinieks

      Hermans Verlinde, Prinstonas universitātes teorētiskais fiziķis, kurš bieži strādā ar stīgu teoriju, saka, ka ir ticams, ka PKG metodes varētu izgaismot duālisma gravitācijas pusi. Nesenā rakstā viņš aprakstīja vienkāršotu AdS/CFT modeli divās dimensijās telpai un vienā laikam vai, kā saka fiziķi, gadījumā “2+1”. Viņš atklāja, ka AdS telpu var aprakstīt, izmantojot tādus tīklus kā PCG. Neskatoties uz to, ka viss dizains joprojām darbojas “2+1”, tas piedāvā Jauns izskats uz gravitāciju. Verlinde cer modeli vispārināt vairākos izmēros. “Uz PKG skatījās pārāk šauri. Mana pieeja ietver arī citas jomas. Intelektuālā nozīmē tas ir skats nākotnē," viņš teica.

      Bet pat tad, ja ir iespējams apvienot PKG un stīgu teorijas metodes, lai virzītos uz priekšu ar AdS telpu, paliek jautājums: cik noderīga būs šāda kombinācija? AdS telpai ir negatīva kosmoloģiskā konstante (šis skaitlis apraksta Visuma ģeometriju lielos mērogos), savukārt mūsu Visumam ir pozitīva. Mēs nedzīvojam matemātiskā konstrukcijā, ko raksturo AdS telpa.

      Verlindes pieeja ir pragmatiska. "Piemēram, pozitīvai kosmoloģiskai konstantei mums var būt nepieciešama jauna teorija. Tad jautājums ir par to, cik tas atšķirsies no šī. Reklāmas ir labākais mājiens par struktūru, kuru mēs meklējam, un mums ir jāveic daži triki, lai sasniegtu pozitīvu konstanti. Viņš uzskata, ka zinātnieki netērē savu laiku ar šo teoriju: "Lai gan AdS neapraksta mūsu pasauli, tā sniegs mums mācības, kas vedīs mūs pareizajā virzienā."

      Apvienošanās melnā cauruma teritorijā

      Verlinde un Pulins norāda uz citu iespēju stīgu teorijai un PKG kopienām apvienoties: informācijas iekļūšanas melnajā caurumā noslēpumaino likteni. 2012. gadā četri pētnieki no Kalifornijas universitātes vērsa uzmanību uz pretrunu valdošajā teorijā. Viņi apgalvoja, ka, ja melnais caurums ļautu informācijai izkļūt no tā, tas iznīcinātu smalko tukšās telpas struktūru ap melnā cauruma horizontu un radītu augstas enerģijas barjeru - "ugunsmūri". Taču šāda barjera nav savienojama ar vispārējās relativitātes teorijas pamatā esošo ekvivalences principu, kas nosaka, ka novērotājs nevar pateikt, vai viņš ir šķērsojis horizontu. Šī nesaderība ir satraukusi stīgu teorētiķus, kuri domāja, ka saprot saistību starp melnajiem caurumiem un informāciju, un bija spiesti atkal ķerties pie piezīmju grāmatiņām.

      Bet šī problēma ir svarīga ne tikai stīgu teorētiķiem. "Visas šīs ugunsmūra debates galvenokārt ir bijušas stīgu teorētiķu kopienā, ko es nesaprotu," sacīja Verlinde. "PCG eksperti ir strādājuši ar kvantu informācijas, sapīšanās un matemātiskās Hilberta telpas konstruēšanas jautājumiem."

      Šajā laikā vairumam stīgu speciālistu nepamanīts notika notikums - supersimetrijas un papildu izmēru dēļ uzceltās barjeras kritums. Tomasa Tīmaņa grupa Erlangenas-Nirnbergas Universitātē (Vācija) ir paplašinājusi PKG līdz augstākām dimensijām un iekļāvusi supersimetriju - jēdzienus, kas iepriekš bija ekskluzīva stīgu teorijas joma.

      Nesen Norberts Bodendorfers bijušais students Tīmans, strādājot Varšavas Universitātē, piemēroja cilpas kvantitatīvās noteikšanas metodes no PKG uz AdS telpu. Viņš apgalvo, ka PKG ir noderīga, lai risinātu AdS/CFT dualitāti gadījumos, kad stīgu teorētiķi nevar veikt gravitācijas aprēķinus. Bodendorfers uzskata, ka plaisa, kas pastāvēja starp PKG un stīgām, izzūd. "Dažreiz man radās iespaids, ka stīgu teorētiķi ļoti maz saprot PKG un nevēlas par to runāt," viņš teica. “Taču jaunāki speciālisti demonstrē atvērtību. Viņus ļoti interesē, kas notiek reģionu krustpunktā.”

      "Lielākā atšķirība ir tajā, kā mēs definējam savus jautājumus," saka Verlinde. "Problēma diemžēl ir vairāk socioloģiska nekā zinātniska." Viņš neuzskata, ka abas pieejas ir pretrunā: “Es vienmēr esmu domājis, ka stīgu teorija un PKG ir viena un tā paša apraksta daļa. PKG ir metode, nevis teorija. Šī ir metode, kā domāt par kvantu mehāniku un ģeometriju. Šī ir metode, ko stīgu teorētiķi var izmantot un jau izmanto. Šīs lietas viena otru neizslēdz."

      Taču ne visi ir pārliecināti, ka Britu Kolumbijas universitātes stīgu teorētiķis Moshe Rozali joprojām ir skeptisks par PKG: “Iemesls, kāpēc es nestrādāju pie PKG, ir tāpēc, ka tai ir problēmas ar SRT. "Ja jūsu pieeja jau no paša sākuma neievēro simetrijas īpašās relativitātes teorijā, jums būs nepieciešams brīnums vienā no starpposmiem." Tomēr, pēc Rozālijas teiktā, daži matemātiskie rīki, kas nāk no PCG, var būt noderīgi. "Es nedomāju, ka ir iespējams apvienot PKG un stīgu teoriju. Bet cilvēkiem parasti ir vajadzīgas metodes, un šajā ziņā tās ir līdzīgas. Matemātiskās metodes var pārklāties.

      Turklāt ne visi PCG piekritēji sagaida abu teoriju apvienošanos. Karlo Rovelli, Marseļas universitātes fiziķis un PCG teorijas pamatlicējs, tic savas teorijas dominēšanai. "Stīgu kopiena nav tik augstprātīga kā pirms desmit gadiem, īpaši pēc vilšanās par supersimetrisko daļiņu trūkumu," viņš saka. – Iespējams, ka abas teorijas varētu būt daļa no viena risinājuma... bet es domāju, ka tas ir maz ticams. Manuprāt, stīgu teorija nav spējusi izpildīt to, ko tā solīja 80. gados, un tā ir viena no tām idejām, kas izskatās jauki, bet neapraksta. īstā pasaule, ar ko bija pilna zinātnes vēsture. Es nesaprotu, kā cilvēki joprojām var likt uz viņu savas cerības.

      Pullins uzskata, ka ir pāragri pasludināt uzvaru: “PCG piekritēji saka, ka viņu teorija ir vienīgā pareizā. Es šim nepieteikšos. Man šķiet, ka abas teorijas ir ārkārtīgi nepilnīgas."