Як розвинути просторову уяву. Розвиток просторового мислення

дитина з ранніх роківстикається з необхідністю орієнтуватися в просторі. За допомогою дорослих він засвоює найпростіші уявлення про це: зліва, справа, вгорі, внизу, в центрі, над, під, між, за годинниковою стрілкою, проти годинникової стрілки, в тому ж напрямку, в протилежному напрямку і ін.

Всі ці поняття сприяють розвитку просторової уяви у дітей. Уміння дитини уявити, спрогнозувати, що станеться в найближчому майбутньому в просторі, закладає у нього основи аналізу і синтезу, логіки і мислення.

Дошкільнятам дається необхідна первинна інформація, а потім ставиться завдання: «Що станеться, якщо ...». Формулюються умови, при яких має відбутися дію. Дитина повинна осмислити отримані дані, зрозуміти поставлену задачу і прийняти вірне рішення в вигляді усного або письмового відповіді.

Представлений набір практичних завдань дозволить дошкільнику поступово, «від простого до складного», розвивати своє просторову уяву. Заняття проводиться в групі зі старшими дошкільнятами.

Вправи на просторову орієнтацію

Педагог виставляє перед дітьми і задає питання: «В якому кутку квадрата намальований квітка?» (В верхньому лівому.)
«Я повернув квадрат один раз за годинниковою стрілкою». (Педагог показує.)«В якому кутку виявився квітка?» (У верхньому правому.)
«А тепер я повернув квадрат два рази проти годинникової стрілки». (Повертає.)«Де зараз квітка?» (В нижньому лівому.)
«Я повертаю квадрат три рази за годинниковою стрілкою». (Показує.)«В якому кутку квітка?» (У нижньому правому.)

Далі діти виконують завдання індивідуально на аркушах паперу, на яких намальовані 4 квадрата.
Педагог формулює завдання: «У першому квадраті намалюйте грибок в нижньому лівому кутку. Уявіть, що квадрат повернули один раз проти годинникової стрілки. Де виявиться гриб? Намалюйте його у другому квадраті. Другий квадрат повернули два рази за годинниковою стрілкою. Намалюйте в третьому квадраті, де тепер він знаходиться.
Третій квадрат повернули 3 рази проти годинникової стрілки. У четвертому квадраті намалюйте, де опинився гриб ».

Наступне завдання педагог проводить колективно з усією групою. Учитель виставляє плакат і задає питання: «В якому кутку великого квадрата знаходиться синій квадратик? зелений квадратик? жовтий? червоний?".

Після цього діти виконують індивідуально завдання на листочках паперу, на яких зображені 4 великих квадрата. Великі квадрати розділені на маленькі. Перший квадрат розфарбований.

«Уявіть, що перший квадрат повернули 3 рази за годинниковою стрілкою. Де виявляться маленькі квадрати? У другому квадраті правильно розфарбуйте маленькі квадратики. Якщо другий квадрат повернути проти годинникової стрілки 2 рази? У третьому квадраті розфарбуйте квадратики. А тепер третій квадрат повернули 4 рази за годинниковою стрілкою. Де тепер виявиться кожен квадратик? Розфарбуйте їх в четвертому квадраті ».

Аналогічно проводяться наступні завдання:

Після цього дошкільнята виконують індивідуально завдання на аркушах паперу:

4. Аналогічно проводиться завдання по переміщенню вікон вліво і вправо.

5. Піраміду зібрали різними способами. Розфарбуйте всі деталі зібраних пірамідок.

Подивіться уважно на картинку. Скільки гуртків розфарбоване? Якого кольору розфарбований квітка?

Де виявиться червоний гурток, якщо його пересунути на 3 гуртка вправо і на 1 кружок вгору? Розфарбуйте його.

Де виявиться червоний гурток, якщо він пересунеться на 1 кружок вправо, на 1 кружок вгору, на 3 гуртка вправо і на 1 кружок вниз? Розфарбуйте його.

14. Розфарбуйте квадрат А1 - в червоний колір, А2 - в синій, Б2 - в жовтий, Б3 - в зелений, В1 - в коричневий, В2 - в фіолетовий колір.

15. У квадраті А2 поставте крапку, в А3 - хрестик. В квадраті Б1 намалюйте кружок, в Б4 - трикутник, в Б5 - овал. В квадраті В2 намалюйте маленький квадрат, в В3 - прямокутник, в В5 - багатокутник.
Квадрат Г1 розфарбуйте в синій колір, Г3 - в зелений, Г5 - в червоний колір.
В квадраті Д2 намалюйте букву А, в Д3 - букву Б, в Д4 - букву В. Назвіть квадрати, які виявилися порожніми.

Своєрідність геометрії, що виділяє її серед інших розділів математики, та й усіх наук взагалі, полягає в нерозривній органічному поєднанні живої уяви з суворою логікою. Геометрія в своїй суті і є просторова уява, пронизане і організоване суворою логікою.

У всякому справді геометричному пропозиції, будь то аксіома, теорема або визначення, нерозривно присутні ці два елементи: наочна картина і сувора формулювання, строгий логічний висновок. Там, де немає однієї з двох сторін, немає і справжньої геометрії.

Наочність, уяву належать більше до мистецтва, сувора логіка - привілей науки. Сухість точного виведення і жвавість наочної картини - "лід і полум'я не настільки різні між собою". Так геометрія поєднує в собі ці дві протилежності. Так її і треба вивчати, поєднуючи жвавість уяви з логікою, наочні картини зі строгими формулюваннями і доказами.

Тому основне правило вивчення геометрії полягає в тому, що зустрічаючись з визначенням, теоремою або завданням, потрібно перш за все уявити і зрозуміти їх зміст: уявити наочно, намалювати або, ще краще, хоча і важче, уявити те, про що йдеться, І водночас зрозуміти, як це точно виражається.

всі психологічні процеси, В тому числі і просторову уяву, розвивається і вдосконалюється в результаті діяльності. Ця діяльність повинна чимось стимулюватися і направлятися, тобто необхідна система вправ.

За роки роботи в школі, я прийшов до висновку, що просторова уява учнів слід розвивати з перших уроків математики в п'ятому класі.

В даний час розроблені різні системи розвитку просторової уяви у молодших школярів, В тому числі і комп'ютерні. Мною протягом ряду років використовується більш проста система, яку я називаю курсом "Введення в геометрію", розрахованого на викладання в 5 - 6 класах. Його мета - підготувати учнів до оволодіння систематичним курсом геометрії.

При визначенні змісту "Введення" потрібно було зрозуміти, що саме найбільш важко дається дітям на початку систематичного курсу. Цей курс догматичний. У ньому майже відсутня мотивація, його логіка прихована від дітей. Справді, він починається з точок і прямих, потім йдуть кути, потім трикутники і т.д. Але учні не знають, що буде попереду, не відають ні про циліндрах, ні про пірамідах.

Роз'єднаність планіметрії і стереометрії - вельми шкідлива для справи особливість курсу. У учнів пригнічується просторову уяву. Останні видання підручника "Геометрія", 10 - 11 класи авторів Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов і ін. Намагаються згладити перехід від планіметрії до стереометрії, зображуючи об'ємні тіла кольоровими, але при переході учнів від підручника до робочих зошитів ця спроба сходить нанівець. Зображення фігури в зошиті стає безбарвним, і учні відчувають труднощі в читанні і зображенні таких малюнків. (Не змушувати ж старшокласників малювати кольоровими олівцями!)

У пошуках подолання цього недоліку доречно звернутися до витоків геометрії. Початкові геометричні відомості, що дійшли до нас, містяться в єгипетському папірусі і вавилонських клинописних таблицях, що мають більш ніж чотирьохтисячолітньої давність. Отримання нових геометричних фактів за допомогою міркувань (доказів) відноситься до VI ст. до н.е. і пов'язане з ім'ям давньогрецького математика Фалеса, який вперше застосував руху: перегинання креслення, поворот частини фігури і т.д. Поступово геометрія стає дедуктивної наукою, тобто наукою, в якій переважна більшість фактів встановлюється шляхом виведення, докази. Вершиною давньогрецької геометрії була книга "Початки", написана Евклидом (III в. До н.е.), що містить властивості паралелограмів і трапецій, подобу багатокутників, теорему Піфагора і т.д.

У нинішньому курсі представлений, лише, евклидов етап історії геометрії, а доевклідов не розглядається зовсім. Не відображено в ньому той час, коли вчені ще не володіли методами строгих доказів, але знали вже практично все, що входить в нинішню шкільну геометрію. Чому б ні познайомити учнів перед систематичним курсом з усіма об'єктами вивчення, використовуючи для цього частину годин, відведених на повторення вивченого матеріалу в 5 - 6 класах. Тоді в 7 класі можна чітко поставити завдання - вибудувати вже знайомий матеріал так, щоб вдалося довести справедливість вже відомих фактівта інших, ще невідомих. При такій постановці питання зживається догматизм, а ті вміння, які вдається сформувати в 5 - 6 класах, роблять подальше вивчення геометрії не таким важким.

Вимірювання довжин відомо з початкової школи, а при вивченні вимірювання площ, обсягів і кутів легше роз'яснити практичну необхідність вимірювання обсягів. Тому введення в геометрію зручно почати з виготовлення літрової ємності - куба з ребром 1 дм. При цьому увагу учнів звертається на те, що для виготовлення цього куба потрібно мати шість квадратів зі стороною 1 дм і при склеюванні їх потрібно прикладати один до одного певним чином. Учні отримують дуже важливий досвід, який недосяжний в нинішніх умовах, адже вимір обсягів вивчається в кусі стереометрії Х - ХI класів. (Не змушувати ж старшокласників клеїти куби!) Вже на цьому прикладі проглядаються певні навички: діти вимірюють, креслять, вирізають, клеять. Надалі додаються обчислення за формулами.

Наступне питання - вимірювання об'єму півлітрової ємності, вельми поширеною в торгівлі і в побуті. Можна розрізати літровий куб навпіл горизонтальній (вертикальній) площиною, що проходить через середини сторін, або вертикальної (горизонтальної) площиною, що проходить по діагоналях підстав.

У першому випадку ми ділили навпіл висоту куба, а підстава не чіпали. Взагалі, якщо не змінювати підставу, а змінювати висоту, то обсяг зміниться в стільки ж разів. У другому випадку ми не чіпали висоту, але в два рази зменшили площу його заснування. Так ми приходимо до пояснення формули обсягу призми. Учні застосовують отримані знання при виконанні практичної роботи.

Зауважимо, що для вирішення багатьох завдань не треба спеціальних знань, т. Е. Їх можна пропонувати учням вже в п'ятому класі.

Першу серію завдань умовно можна назвати "виходом в простір". Це усні завдання, в яких, здавалося б, нічого не сказано про просторі. Навіть навпаки, згадка про трикутниках в завданні 2 і про розташування і монет в завданні 3 (читач відразу думає, що монети мають лежати на площині) нав'язує "площинні" образи. Потрібно подолати це, "вивести" свою думку "в простір", щоб правильно виконати запропоновані завдання.

наприклад:

1. Розділіть круглий сир трьома розрізами на вісім частин.

2. З шести сірників складіть чотири правильні трикутника так, щоб стороною кожного була ціла сірник.

3. Розмістіть п'ять однакових монет так, щоб кожна з них стосувалася чотирьох інших.

4. Чи можна розташувати шість однакових олівців так, щоб кожен стосувався п'яти інших? (Відповіді дивись в пріложеніі1)

Часто доводиться супроводжувати вивчення аксіом стереометрії та їх наслідків зображенням багатогранників, вирішенням завдань на побудову перетинів і т.д. Але учні повинні "бачити" цей багатогранник. Тому ще до вивчення стереометрії доречно запропонувати завдання з кубом, параллелепипедом, деякими іншими геометричними тілами. Ця група завдань пов'язана з ілюзіями і неможливими об'єктами.

На цьому малюнку<Рисунок1>будь-який математик бачить куб, а не тільки два квадрата, вершини яких попарно з'єднані. А намальовані все-таки квадрати ... Бачити куб нам дозволяє добре розвинене просторове уявлення. Але дивно: один раз ми бачимо цей куб як би зверху і справа<Рисунок2>, А інший - знизу і зліва<Рисунок3>. Це вже казуси ілюзії, якими треба вміти управляти, підпорядковуючи свою уяву, тієї реальності, про яку йдеться в конкретному завданні.

Але багато учнів не можуть відразу навчитися бачити в плоскій фігурі опуклі тіла. Допомогти їм ще в середніх класах наше завдання. Пропонуючи ряд площинних малюнків, спробуємо подолати труднощі сприйняття.

наприклад:

5. Закрийте листом кольорового паперу передню грань куба і опишіть свої враження. (Більш чітко проглядається такий куб, як на малюнку 2)

6. Закрийте листом кольорового паперу задню грань куба і постарайтеся передати свої враження малюнком. На що схожий ваш малюнок: на шафку? поличку?

7. Спробуйте уявити, дивлячись на малюнок, спочатку коридор<Рисунок4>(трубу<Рисунок5>, За яким ви рухаєтесь, потім перевернуте дитяче відерце, на кторое ви дивитеся згори. (У першому випадку більший квадрат (коло) знаходиться ближче до нас, в другому - далі).

Третя серія завдань використовує розгортки куба, призми, циліндра і конуса.

8. Скільки граней у шестигранного олівця? (Вісім, якщо олівець не заточений. Часто відповідають "шість").

9. З паперу склеїли куб. Ясно, що його можна розрізати на шість рівних квадратів. А чи можна його розрізати на дванадцять квадратів? (Неважко довести, що фігура складається з об'єднання трикутників передньої і верхньої граней, розташованих в одній площині, є квадрат).<Рисунок6>

10. На малюнку зображений шматок паперу. Чи можна обклеїти в один шар цим шматком паперу, не розрізаючи його, якийсь кубик? (Можна, якщо грань куба така, як виділена кольором).<Рисунок7>

Наступна серія завдань - це завдання на проекції. Діти дуже часто грають, зображуючи різні тіні на стіні, столі і т.д. Як приклад приведу наступну задачу:

11. Яку форму має тінь куба на площину, перпендикулярну його діагоналі, від пучка променів світла, паралельних цій діагоналі? (Правильний шестикутник).

У завданнях на проекції фігур, широко можуть використовуватися завдання на зображення фігур, зігнутих з дроту, коли промінь світла прямує на куб під різними кутами. Ці завдання цінні тим, що предмети, про які в них йдеться, учні можуть виготовити самі. Чи не викличе технічних труднощів і виготовлення паперових розгорток куба. Однак слід зауважити: у всіх випадках моделі бажано робити післярішення, а не длярішення. Якщо починати розгляд пропонованих завдань з моделей, то саме уяву учнів НЕ задіюється і стимул для його розвитку виходить слабким.

Особливе місце в розвитку мислення займає навчання порівнянні, зокрема порівнянні факту, вираженого словесно, з його інтерпретацією на кресленні. Креслення може служити спростуванням якогось загального висловлювання. Навчаючись спростовувати невірні висловлювання, школярі поступово звикають до доказів. А це необхідний вид діяльності при вивченні геометрії.

Отже, різнобічна робота з малюнком, кресленням не тільки сприяє загальному розумовому розвитку школярів, але розвиває просторову уяву, забезпечуючи більш повне і продуктивне вивчення геометрії, і починати цю роботу необхідно в 5 - 6 класах при вивченні математики.

Якщо запитати батьків, що повинен вміти дитина при вступі до школи, то багато хто відповість: читати, писати, малювати. І мало хто з них задумається про такий необхідному навику, як орієнтування в просторі, який має велике значеннядля успішного навчання. Фахівці відзначають: діти, у яких погано розвинені просторові уявлення, зазнають труднощів при навчанні письма та математики. Що можуть зробити батьки, щоб своєчасно розвивати у дитини просторове мислення? На допомогу приходить спеціальна методика, яка допомагає підготувати до навчання майбутнього першокласника.

Що треба знати батькам про просторовому мисленні?

В основі просторового мисленнялежать уявлення про форми і розмірах об'єктів, їх розташування, взаємодії та рух в просторі. Перш ніж починати домашні заняття з розвитку просторових уявлень, батькам потрібно чітко розуміти, які вміння необхідні дитині і як методика допомагає їх сформувати.

Порада!Розвиток просторового мислення йде поетапно, в кожному віковому періоді маючи свої особливості. Тому не треба відразу завантажувати дитину великим обсягом знань, просторові уявлення повинні накопичуватися поступово.

Для правильної організації домашніх занять батькам важливо знати, що для дошкільнят орієнтування в просторі передбачає розвиток таких умінь, як:

вільно орієнтуватися по відношенню до себе і навпаки знаходиться людині (ліва і права сторона);
визначати руху вперед - назад, вгору - вниз, вправо - вліво.
позначати сторони горизонту: північ, південь, захід, схід;
моделювати стан об'єктів в просторі;
розуміти заданий напрямок, щоб переміщатися відповідно до нього;
орієнтуватися в двомірному просторі (площина з довжиною і шириною);
графічно відтворювати різні напрямки.

Поетапне формування просторових уявлень

Найчастіше батькам здається, що немає нічого простішого, ніж навчити малюка орієнтуватися в просторі. Однак розвиток просторових уявлень у дітей дошкільного віку йде за певними правилами:

знання - за віком;
якість сприйняття знань залежить від навчання.

Методика визначає коло знань про просторові уявленнях в кожній віковій групі:

Головним змістом домашніх занять для малюків стають знання про лівої - правій стороні тіла. Йде знайомство з поняттями справа - зліва, попереду - позаду, вгору - вниз.
На заняттях з дітьми 4-5 років відбувається закріплення вміння орієнтуватися в просторі. Додається навчання вмінню орієнтуватися щодо інших об'єктів, переміщатися відповідно до заданим напрямом, в двомірному просторі.
У старших дошкільників аж до школи йде подальший розвиток просторового мислення на основі наявних знань і придбання нових просторових уявлень: графічне зображення, моделювання предметів, знання про сторонах горизонту.

Порада!Фахівці підрахували, що достатньо 5-10 хвилин в день для занять з дитиною, щоб отримати хороші результати. Головне, щоб знання закріплювалися в повсякденному житті: При умовно, харчуванні, під час прогулянки.

Які ігри та вправи допоможуть освоїти вміння орієнтуватися в просторі?

Розвиток просторового мислення інтенсивно відбувається в дошкільному віці, Для якого гра є провідною діяльністю. Тому методика передбачає опору на ігрові завданняі вправи, що принесе більший ефект, ніж просто заучування спеціальних термінів. У методиці накопичено багато словесних ігор, вправ з рухами, ігор з предметами. Основою всіх дій дорослого і дитини послужить головна для даного віку завдання.

Ігри для малюків

Розвиваючі завдання для малюків повинні бути спрямовані на сприйняття власного тіла (ліва і права сторона), визначення положення предмета вгорі - внизу. З огляду на прагнення діточок цього віку до великої рухової активності, методика пропонує рухливі ігри, вправи з предметами.

«Якщо подобається тобі, то роби так»

Звичні руху для закріплення понять верх-низ, ліво - право цікаво виконувати під відому пісеньку «Якщо подобається тобі, то роби так ...». Необов'язково відразу починати з складних вправ, нехай вони будуть прості, наприклад, по команді дорослого дитина піднімає руки вгору - вниз, в сторони, по черзі вліво - вправо. Рухи можна взяти з комплексу ранкової гімнастики, щоб не викликати труднощів у малюків при їх виконанні під мелодію.

Порада!На перших порах маляті буде потрібно дзеркальне відображення рухів, так як він ще тільки засвоює просторові уявлення щодо свого тіла.

Аналогічно виконуються руху для ніг: «Відставити ніжку вліво (вправо), постояти на одній ніжці (правої, лівої)».
Як ускладнений варіант, після засвоєння простих рухів, запропонувати стрибки на двох ногах вперед - назад, вліво - вправо.

Ігри з м'ячем

Завдання з м'ячем допомагають дітям легко орієнтуватися в просторі. Наприклад, можна запропонувати кидати м'яч вгору - вниз або по черзі лівою, правою рукою, Штовхати м'яч лівою або правою ногою. Дорослий чітко називає руку або ногу, якій проводиться рух.

Іграшки - помічники

Широко використовуються іграшки, які допоможуть закріпити просторові уявлення: «Машина поїхала вліво, а м'ячик покотився вправо», «Бери мотузочку в ліву ручку, а лопаточку - в праву», «Який іграшки не стало з правого боку? »

Вірші та потішки в навчанні

Велику користь і задоволення маленьким діткам доставлять вірші і жарти - примовки, які можуть супроводжувати вправи. Дорослий читає вірш, а дитина виконує руху.

Вірші Е. Благининой:

Я вмію взуватися,
Якщо тільки захочу.
Я і маленького братика
Взуватися навчу.
Ось вони - чобітки.
Цей - з лівої ніжки,(Дитина показує ніжки і чобітки)
Цей - з правої ніжки.
Якщо дощик піде,
Одягнемо галошкі.(Пояснити, що галошкі - це дуже низькі чобітки, показати рукою на дитячому чоботі)
Ця - з правої ніжки,
Ця - з лівої ніжки.
Ось як добре!

Вірш І. Токмаковой:

(Дорослий читає) Лелека, лелека довгоногий,
Покажи додому дорогу.
(Дитина виконує рух ніжкою) Топай правою ногою,
Топай лівою ногою.
Знову - правою ногою,
Знову - лівою ногою,
Після - правою ногою,
Після - лівою ногою.
Ось тоді прийдеш додому!

«Графічний диктант»

Батьки можуть використовувати для диктанту вже готові зошити із завданнями. Але дітям набагато цікавіше виконувати вправи, які придумали самі батьки, наприклад, намальовані по клітинках зображення предметів або тварин. Дитині пропонується на аркуші паперу обводити клітинки відповідно до інструкції: «чотири клітинки прямо, три клітинки вниз, одна клітинка вправо і т. Д. (До тих пір, поки не вийде зображення предмета)». Потім зображення можна розфарбувати. Крім того, графічні диктанти є прекрасним засобом, необхідної при навчанні письма.

Порада!Для розвитку просторових уявлень, які необхідні при навчанні письма та математики, потрібно закріпити в графічних диктантах вміння знаходити частини, кути, центр листа.

Настільні ігри

Класикою в методиці є настільні ігридля орієнтування в просторі.

Важливе місце займають ігри в обмеженому просторі: шахівниці, Столі, журналі. Наприклад, популярні «Хід конем», «Колумбово яйце», «Розрізні картинки», «Склади візерунок», головоломки.

Гра «Регулювальник»

Поле для такої гри можна виготовити разом з дитиною. Викреслюється дорога, що йде в різних напрямках до певного будівлі (магазин іграшок, зоопарк), підбираються машинки. Ведучий (дорослий або дитина) вказує шлях «водієві»: прямо до світлофора, вправо і т. Д.
Аналогічно проводиться гра на ігровому полі «Пройди по вулиці, перейди дорогу» з дрібними іграшками.

«Лабіринт»

Завдання направлено на сприйняття і знаходження предмета в двомірному просторі. Так само, як і в попередніх іграх, виготовляється поле з накресленим лабіринтом, всередині якого знаходиться іграшка. Гравець повинен малювати правильний шлях з коментарями.
Як варіант, можна ускладнити завдання: «Знайди найкоротший шлях».

«Дзеркало навпаки»

Гравці сідають навпроти один одного, провідний пояснює, що всі рухи, які він покаже, треба робити навпаки. Наприклад, він торкається лівою рукою до правої щоки, гравець повинен повторити навпаки; піднімає ліву руку, дитина - праву.

словесні ігри

Щоб дошкільник активно користувався орієнтовними поняттями, їх потрібно ввести в його активний словник. Для цього пропонуються словесні ігри:

«Скажи навпаки: вгору -..., вліво -..., північ -...» (як варіант проводиться гра з м'ячем),
«Я починаю, а ти продовжуй» (дорослий починає пропозицію з позначення просторового відносини, дошкільник продовжує, наприклад, білі ведмеді живуть на півночі ...).

У методиці розвитку просторового мислення представлено багато завдань, які батьки з успіхом можуть використовувати для домашніх занять. Найбільш цінними будуть ігри, винайдені дорослими спільно з дошкільнятами, так як найкраще запам'ятовується те, що придумано самостійно.

МУНІЦИПАЛЬНЕ БЮДЖЕТНА ЗАГАЛЬНООСВІТНІЙ УСТАНОВА «ПРОМИШЛЕННОВСКАЯ СЕРЕДНЯ ЗАГАЛЬНООСВІТНЯ ШКОЛА №2».

Склав:,

учитель технології

МБОУ «Промишленновская середня загальноосвітня школа№ 2 »

промислова

на сучасному етапісуспільного розвитку головним завданням, що стоїть перед системою освіти, є всебічне сприяння становленню і формуванню особистості, здатної швидко орієнтуватися в ситуації, що змінюється, знаходити якісно нові шляхи вирішення різноманітних проблем, орієнтуватися у зростаючому потоці інформації і виділяти з нього ті знання, які необхідні для продуктивної роботи , мислити і діяти нестандартно, творчо. Ці аспекти роблять необхідним включення в розряд цілей загальної освітиформування різнобічно розвиненої, творчої особистості, Здатної реалізувати творчий потенціал в динамічних соціально-економічних умовах.

сучасна педагогічна наукаі практика давно прийшла до одностайного висновку про необхідність формування в процесі виховання творчої особистості. Цей висновок сформувався під впливом умов розвитку сучасного суспільства, коли для його членів важливий не обсяг конкретних знань, а першорядне значення має здатність і вміння людей отримувати необхідні знання для застосування їх в конкретних ситуаціях.

Добре відомо: чим вище рівень просторового уявлення учнів, тим простіше навчати, тим цікавіші завдання можна ставити перед ними. На жаль, доводиться виявляти у школярів труднощі в моделюванні просторових геометричних фактів і в зображенні їх. Проблема стара, але актуальна. Придбання навичок зображення просторових фігур на площині є однією з основних труднощів, з якими учні зустрічаються. Вироблення вміння чітко і правильно виконувати зображення просторових фігур вимагає тривалих вправ, проте витрачений на це час окупається в подальшому при вирішенні завдань, так як правильно виконане самим учнем наочне зображення допомагає йому зрозуміти задачу, з'ясувати різні теоретичні питання, Що відносяться до оригіналу, і знайти спосіб вирішення завдання.

Найбільш ефективними засобами розвитку просторових уявлень учнів є: демонстрування і порівняння фігур відносно один одного, моделювання, грамотне зображення фігур, читання креслення. Якщо ці кошти використовувати систематично і в комплексі, то вони призведуть до найкращих результатів.

На кожному занятті необхідно шукати і встановлювати зв'язки між просторовими фігурами і предметами навколишньої дійсності.

Уява - це психічна діяльність, яка полягає у створенні уявлень і уявних ситуацій, ніколи в цілому не сприймалися в дійсності. Воно засноване на оперуванні конкретними чуттєвими образами або наочними моделями дійсності, але при цьому має риси опосередкованого, узагальненого пізнання, що об'єднує його з мисленням.

Виділяють два види уяви - відтворює і творча. Відтворює уяву полягає в створенні образів об'єктів, які раніше не сприймалися, відповідно до їх описом або умовним зображенням (кресленням, картою, текстом і т. Д.).

Творча уява полягає в самостійному створенні нових образів, що втілюються в оригінальні продукти діяльності. Уява розвивається в процесі творчої діяльності під впливом суспільних потреб. передумовою високого розвиткууяви є виховання індивідуума, починаючи з дитячого віку через ігри, навчальні заняття, Прилучення до мистецтва. Необхідною джерелом уяви є накопичення різноманітного життєвого досвіду, придбання знань і формування переконань.

Розвитку просторової уяви в учнів сприяють такі дисципліни як малювання, креслення, географія, фізика, хімія та ін. Моделювання та конструювання сприяє розвитку просторової уяви.

Моделювання не всякий раз має бути на рівні магазинних стандартів. Моделі можуть бути робочими, виготовленими негайно з предметів, які є під рукою. Вчить їх бачити красу звичайних речей.

Для вирішення цікавих завдань потрібні:

· Кмітливість,

· Здатність передбачати результат,

· Гарну уяву.

Робота над такими завданнями сприяє розвитку цих якостей у учнів. Нерідко, вирішуючи будь-які завдання, учні роблять висновок лише на підставі того, що вони бачать на кресленні; часто навіть впевнені, що після цього ніяких доказів уже не потрібно. Спостереження над кресленням може нас привести до грубо помилкових висновків.

Візуально-просторова уява - найважливіший аспект в візуалізації. Сама візуалізація є таким способом використання уяви, який дозволяє створювати те, чого ви бажаєте. У нашому випадку знадобиться постійна візуалізація потоків сили і відкритих каналів. Інакше, як ми зможемо управляти енергією, якщо зовсім не бачимо її? Візуалізація - первинна, за нею прийдуть справжні відчуття.

Для того, щоб ваша візуалізація була якісною і більш ефективною, слід сильніше розвинути ваша уява, а саме - здатність уявного відтворення картинок.

Ось кілька вправ, які традиційно виконуються для розвитку зорово-просторової уяви ..

1. Безперервне споглядання.Протягом 1-3 (до 5) хвилин розглядається будь-який предмет (монета, коробок сірників, палець, олівець і т. Д.). При цьому можна моргати, але погляд повинен залишатися в межах предмета.

Розглядайте предмет вздовж і поперек, знаходите в ньому все нові найдрібніші деталі і властивості. Повторюйте вправу до тих пір, поки увагу не буде утримуватися на предмет легко. Це різновид вправи по концентрації, але тепер поставлена задача - запам'ятовувати всі деталі предмета.

2. Ритмічне споглядання.Виберіть будь-який предмет і зосередьте на ньому увагу. Дихання спокійне. На видиху закривайте очі - періть враження. На вдиху знову відкривайте очі і знову концентруйте увагу на предметі. Так до 50 разів. Потім навпаки: споглядання на видиху, стирання на вдиху.

3. Уявне споглядання.Безперервно або ритмічно споглядайте предмет протягом 3-4 або більше хвилин. Потім закрийте очі і постарайтеся викликати подумки візія предмета цілком і в усіх деталях.

Розплющивши очі, зіставте уявне «фото» з реальним предметом. Повторюйте так по 5-10 разів в кожній вправі. Поступово домагайтеся виразного внутрішнього бачення. Звичайно, воно не буде таким яскравим, як наяву, і спочатку буде походити на розмитий силует в глибоких сутінках, але наполегливість зробить свою справу.

Від нескладних предметів, поступово переходите до більш складним, а потім до великих картин і текстів. Зорова пам'ять стане набагато сильніше.

Просторову уяву є специфічним видом розумової діяльності, спрямованої на вирішення завдань, що вимагають орієнтації в практичному і теоретичному просторі (як видимому, так і уявному). У своїх найбільш розвинених формах це є мислення образами, в яких фіксуються просторові властивості і відносини. Оперуючи вихідними образами, створеними на різної графічної основі, мислення забезпечує їх перетворення і створення нових образів, відмінних від вихідних.

Важливим показником успішності вивчення учнями шкільних предметів є взаємопов'язані між собою широта їх технічного кругозору і рівень розвитку конструкторсько-технологічного мислення.

Отримати уявлення про це вчителеві допоможуть пропоновані завдання, виконання яких вимагає від учнів уміння читати прості креслення, розбиратися в схемах технічних пристроїв і принципах їх роботи.

З власного досвіду можу сказати, що для порівняно низького рівняхарактерно виконання до 11 завдань, середнього - до 17 і високого - 18-26.

На це тестування повинно вистачати 10-15 хв. (Див додаток 1)

Що я знаю про свої можливості?

ідеографічний тест

використовуючи три геометричні фігури- трикутник, коло, квадрат - намалюйте чоловічка, що складається з 10 елементів. Повинні бути використані всі три види фігур. Якість малюнка не має значення. Якщо намальовані зайві елементи - їх треба закреслити, якщо їх не вистачає - домалювати відсутні. Малюнок виконується тричі. На кожен дається 30 секунд.

Подивіться, які різні чоловічки у вас вийшли. Великі і маленькі, сумні і веселі; з головами різних форм, З головами різних форм і без них; з очима, вухами і без них; у кого-то в малюнку переважають трикутники, у кого-то - квадрати або кола. І це все - про вас, про ваші здібності, про ваш характер. Ті, хто промалював особа, більш товариські, ніж ті, хто цього не зробив. Руки і ноги, що складаються з декількох деталей, говорять про гарний «ручному» або «ножному» інтелекті їх господаря. Можливо, це заняття спортом, танцями, рукоділлям, іншими видами діяльності, які вимагають розвиненої «тонкої моторики».

Підрахуйте, скільки трикутників, кіл і квадратів містить кожен чоловічок. Запишіть біля нього отримане тризначне число. Подробиці - конфіденційно.

інтерпретація малюнків

Перевага фігур.

Трикутник.Схильність до організаторської діяльності, домінування, прагнення до успіху, підвищений рівень домагань. Стійкість до стресу, швидкість, рішучість, активність.

Коло.Легко встановлює поверхневі контакти. Збудливий, виснажується, м'який, чутливий тип.

Квадрат.Інтровертований тип, послідовність у прийнятті рішень, схильність до технічних видів діяльності.

Ні рук або ніг- захисні реакції, відмова від контактів.

Руки або ноги складаються з декількох елементів- висока рухова активність, добре розвинений «ручний інтелект»; схильність до занять спортом, танців, рукоділлям (тонка моторика).

Руки підняті вгору- агресія.

Предмет на голові- тривожність, прихована агресія.

Предмет на животі- дбайливість.

Особа- непромальованим - знижена потреба в спілкуванні;

промальоване- товариськість, емоційність.

Тільки очі і вуха- тривожність.

голова- в нормі у вигляді кола. Різні голови на трьох малюнках або у вигляді трикутника і квадрата - протестні реакції.

Наявність шиї говорить про чутливість, ранимість, образливість.

Розчленоване тіло або його відсутність - психотравмуючий фактор

Дрібний малюнок, особливо розташований в нижній частині листа - занижена самооцінка, скутість.

Підраховується кількість трикутників, кіл і квадратів і записується у вигляді тризначного числа.

До першого типувідносяться всі формули, що починаються на 9, 8, 7,6. Це люди з високим рівнемдомагань, прагненням до домінування, і хорошими комунікативними здібностями. У них сильна нервова система. Вони розбираються в людях, вміло класифікують і переробляють інформацію. Тип керівника, хороші викладачі.

Другий тип.Формули, що починаються на 5. Це відповідальний виконавець, що володіє організаторськими здібностями. Професіонал, до дрібниць продумувати свою діяльність. Неконфліктний. Інтуїтивний. Виявляє високу вимогливість до себе та інших, часто працюють за межами своїх можливостей. Характерна психологічний захист за типом самозвинувачення. Схильні до захворювань психосоматичного характеру.

Третій тип.Формули, що починаються на 4. Тривожно-недовірливий тип. Відрізняється різноманітністю інтересів і талантів. Можливі труднощі адаптації, схильність до індивідуальній роботі. Нерішучість, невпевненість в собі, вразливість. Властиві сумніви в своїх силах і можливостях, незважаючи на те, що у нього виходить все, за що береться.

Четвертий тип.Формули, що починаються на 3. Тип вченого. Легко абстрагується від реальності, раціональний, об'єктивний. Властива спонтанність і суперечливість поведінки і діяльності. Продуктивний в умовах жорсткої регламентації. Добре перемикається з одного виду діяльності на інший. психологічний захистза типом раціоналізації.

П'ятий тип.Формула починається на 2. Інтуїтивний тип. Відрізняється чутливістю і виснаженням нервової системи. Прагнення до прикрашання, естетизацією дійсності. Інтерес до мистецтва і людині. Легко вживається в різні соціальні ролі. Тонко відчуває все нове і незвичайне. Чуйний. Не виносить посягань на свою долю.

Шостий тип.Формула починається на 1. Емотивної тип. Винахідник, конструктор, художник. Емоційний. Одержимий оригінальними ідеями. Самооцінка нестійка. Демонстративність у вчинках. Володіє багатою уявою. Також, як інтуїтивні тип, часто живе за своїми законами, не сприймає контролю з боку. Віддає перевагу самоконтроль.

Сьомий тип.Відсутність кіл. Протилежність емотивної типу. Емоційна холодність, нездатність зрозуміти переживання інших людей. Але при цьому прекрасні організаторські здібності: може змусить працювати інших людей ефективно.

«Моделювання» і «Конструювання» - це шлях до оволодіння технічними спеціальностями в житті людини, розвиток інтересу до техніки і технічних видів спорту, розвиток у дітей конструкторської думки та прищеплення працьовитості у всьому.

Список літератури.

1. Абдульханова - Слов'янська і свідомість особистості як суб'єкта діяльності: збірник Психологія особистості в соціальному суспільстві. М., 1988-с. 113.

2. Андрєєв виховання і самовиховання творчої особистості. Казань, 1988.

3. Астахов творчістю: Книга для учителя. М. Просвітництво, 1986.

4. Афасіжев концепції художньої творчості: Навчальний посібник для вузів. 2-е изд. Перероблене. М. вища школа, 1990.

5. Бадаєва і творчість. М., 1966.

6. теоретичні основи підготовки школярів до творчої праці в сфері матеріального виробництва: навчальний посібник., М., 1985.

7. Волков школярів до творчості, М., 1985.

8. Виготський і творчість в дитячому віці: Психологічний нарис. Книга для учителя, - 3-тє вид. -М. Просвітництво, 1991.

9. Виготський мистецтва., М. Мистецтво, 1986.

10. Гончаров виховання засобами мистецтва до дійсності. М., 1991.

11. Громов е. З. Художня творчість (досвід історичних характеристик деяких проблем). М., 1993.

12. Громов художньої творчості. М., 1986.

13. Ліловий А. Природа художньої творчості., М., 1981

14. Чекмарьов. Уроки творчості., М., 2001..

15. А. Борзенко, А. Федоров Мультимедіа для всіх М., 1995

16., Інформаційна куль туру М., 2001.

17. Розвиток просторового мислення школярів. М., Педагогіка, 1980, - 240 с.

18. Розвиток технічного мислення учнів (в співавторстві з) М., Вища школа, 1964, - 96 с.

19. Популярна художня енциклопедія. Архітектура, живопис, скульптура, декоративне мистецтво. -, 2002.

Як розвивати просторову уяву учнів

Попова О.М.
учитель математики МОУ гімназії №1 м Липецька

Не секрет, що багато учнів не володіють досить розвиненим просторовим уявою. Проблема стара, але актуальна. Якщо вчитель не вирішує її ще тоді, коли веде молодші і середні класи, то через кілька років його уроки стереометрії з тими ж учнями будуть втрачати велику частину своєї ефективності.
всі психічні процеси, В тому числі і просторову уяву, удосконалюються в результаті діяльності. Ця діяльність повинна чимось стимулюватися і направлятися, т. Е. Необхідна система вправ.
У цій статті пропонуються нестандартні і цікаві завданнядля розвитку просторової уяви. У квадратних дужках дано відповіді, короткі рішення, вказівки.
Для вирішення багатьох з цих завдань не треба спеціальних знань, т. Е. Їх можна пропонувати вже в V класі, а деякі - і в початковій школі. Рішення найбільш складних завдань можна заохочувати відміткою.
Першу серію завдань можна назвати «вихід в простір».
Це усні завдання, в яких, здавалося б, нічого не сказано про просторі. Навіть навпаки, згадка про трикутниках в завданні 2 і про розташування монет в завданні 3 (учні відразу думають, що монети мають лежати на площині) нав'язує «площинні» образи. Потрібно подолати це, «вивести» думка «в простір», щоб правильно виконати запропоновані завдання.
1. Розділіть круглий сир трьома розрізами на 8 частин. [Відповідь на рис.1].
2. З шести сірників складіть чотири правильні трикутника так, щоб стороною кожного була ціла сірник. [Трикутна піраміда з ребром, рівним сірнику].
3. Розмістіть 5 однакових монет так, щоб кожна з них стосувалася чотирьох інших. [Відповідь на рис. 2].
4. Чи можна розташувати 6 однакових олівців так, щоб кожен стосувався п'яти інших? [Можна, відповідь на рис. 3].
5. Вирізати з цілого аркуша паперу таку ж фігуру, як на рис. 4а. [Прямокутний аркуш розрізати по відрізках а, b, с (рис. 4б), заштрихованную частина повернути близько прямої l на 180 °].

Часто радять супроводжувати вивчення аксіом стереометрії та їх наслідків зображеннями багатогранників, рішенням за¬дач на побудову перетинів і т. Д. Але учні повинні «бачити» цей багатогранник. Тому ще до вивчення стереометрії треба пропонувати учням завдання з кубом, параллелепипедом і деякими іншими фігурами. Ця серія завдань пов'язана з ілюзіями і неможливими об'єктами.
На рис. 5 будь-математик бачить куб, а не тільки два квадрата, вершини яких попарно з'єднані. А намальовані все-таки квадрати ...
Бачити куб нам дозволяє добре розвинене просторове уявлення. Але дивно: один раз ми бачимо цей куб як би зверху і справа (рис. 6а), а інший - знизу і зліва (рис. 6б). Це вже казуси ілюзії, якими треба вміти управляти, підпорядковуючи свою уяву тієї реальності, про яку йдеться в конкретному завданні. Але багато учнів довго не можуть цьому навчитися. Допомогти їм оволодіти цим умінням треба ще в середніх класах школи, пропонуючи вправи 6 - 10.
6. Закрийте листом кольорового паперу передню грань куба, і опишіть свої враження. [Чіткіше проглядається такий куб, як на рис. 6а.]
7. Закрийте листом кольорового паперу задню грань куба і постарайтеся передати свої враження малюнком. На що схожий малюнок: на шафку? поличку?
8. Що ви бачите на рис. 7? [Брусок з поглибленням (задня стінка поглиблення - площину АВ), або брусок з виступаючим шипом, де АВ - його передня грань, або відкриту частину порожнього ящика з прилеглим до стінок зсередини цеглою].
9. На рис. 8а фігура не домальована (верхня частина зображення закрита аркушем паперу.) Домальовуйте її.
[Хлопці зазвичай домальовують фігуру так, як на рис. 8б і не бачать ніякої пастки. Вона стає ясна тільки при погляді на рис. 8в. Учні розуміють, що таких фігур, як на рис. 8в в реальності не існує].
10. Поясніть, чи може існувати не на папері, а в житті фігура, показана на рис. 9.

Третя серія завдань використовує розгортки куба, циліндра.
11. Скільки граней у шестигранного олівця? [Вісім, якщо олівець не відточений. Часто відповідають «шість»].
12. З паперу склеїли куб. Ясно, що його можна розрізати на шість рівних квадратів. А чи можна його розрізати на дванадцять квадратів? [Неважко довести, що фігура, що складається з об'єднання трикутників А і В на рис. 10, розташованих в одній площині, є квадрат].
13. На рис. 11 зліва показана розгортка якогось куба. Які куби з тих, що дані праворуч на тому ж малюнку, можна скласти з цієї розгортки? [Куби на рис. 11, b, с, f].
14. На рис. 12а зображений куб, на гранях якого написані числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. (Ми бачимо тільки три перших числа.) Сума чисел, що стоять на протилежних гранях, дорівнює 7. На чотирьох розгортках куба (рис. 12б) напишіть п'ять чисел - одне вже написано - так, щоб це відповідало нашому кубу.

15. На рис. 13а зображений шматок паперу. Чи можна обклеїти в один шар, цим шматком паперу, не розрізаючи його, якийсь кубик? [Можна, якщо грань куба така, як заштрихованная на рис. 13б].
16. Який з восьми малюнків (див. Рис. 14) маляр завдав на стіну зображеним тут же валиком? [ «Накатав» шостий рисунок].

Завдання на проекції фігур.
17. Яку форму має тінь куба на площину, перпендикулярну його діагоналі, від пучка променів світла, паралельних цій діагоналі? [ правильний шестикутник].
18. На рис. 15а жирною лінією показані фігури, зігнуті з дроту. Зобразіть три їх проекції: на передню грань куба, на бічну його грань і на верхню межу. [Відповіді на рис. 15б під зображеннями відповідних фігур].

19. Зігніть з м'якого дроту фігуру, при паралельному проектуванні якої на різні площини виходять букви: С, Л, О, Г. [Див. Мал. 16. Є й інші рішення, якщо вписувати дротяну фігуру в куб].
20. На рис. 17а зображена дощечка з різними отворами. Знайдіть єдину затичку, що закриває три отвори. [Відповідь на рис. 17б].

Багато хто з перерахованих тут завдань цінні тим, що предмети, про які в них йдеться, учні можуть виготовити самі. Неважко зігнути дріт і перевірити по ній свої рішення задач 18 і 19. Чи не викличе технічних труднощів і виготовлення паперових розгорток куба, про які йдеться в задачах 12 - 15.
Дощечку з отворами до задачі 20 теж можна розглянути в натурі - вирізати з картону, фанери або пінопласту.
Однак у всіх випадках моделі бажано робити після рішення, а не для вирішення. Якщо вчитель починає розгляд пропонованих завдань з моделей, то саме уяву учнів НЕ задіюється і стимул для його розвитку виходить слабким.
На закінчення зазначу, що оригінальність завдань викликає в учнів інтерес і при роботі на уроці і в позакласній діяльності, а це є одним з необхідних умовуспішного вивчення предмета.