Neodvisno delo na okvirni funkciji. Okvirna funkcija - lastnosti, grafi, formule
Razred 10 "širina \u003d" 271 "višina \u003d" 129 SRC \u003d "/\u003e
Neodvisno delo Na temo "Raztopina enačb in sistemov enačb (ponavljanje)."
Možnost 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image006_16.gif "širina \u003d" 99 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "179" višina \u003d "44 SRC \u003d" \u003e .gif "širina \u003d" 99 "višina \u003d" 51 SRC \u003d "\u003e
Neodvisno delo na temo "Odločitev neenakosti". Ponovitev.
Možnost 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image012_10.gif "širina \u003d" 64 "višina \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "100" višina \u003d "41 SRC \u003d" \u003e .Gif "širina \u003d" 72 "višina \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "52" višina \u003d "41 SRC \u003d"\u003e. GIF "širina \u003d" 189 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e.
Možnost 1.
Funkcija https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "širina \u003d" 33 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e gif" širina \u003d "33" višina \u003d "20 SRC \u003d"\u003e\u003e .gif "širina \u003d" 171 "višina \u003d" 51 SRC \u003d "\u003e
a) Poiščite https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif "širina \u003d" 43 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "68" višina \u003d "32 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Funkcija". Ponovitev.
Možnost 3.
Funkcija https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "širina \u003d" 33 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "43" višina \u003d "20 SRC \u003d" \u003e .gif "širina \u003d" 156 "višina \u003d" 51 SRC \u003d "\u003e
a) Poiščite https://pandia.ru/text/78/476/images/image023_5.gif "širina \u003d" 43 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "68" višina \u003d "32 SRC \u003d "\u003e.
b) Zgradite graf te funkcije.
c) Določite za to funkcijo D (Y), E (Y), povečanje in padajoče vrzeli.
Neodvisno delo na temo "Funkcija". Ponovitev.
Možnost 5.
Funkcija https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "širina \u003d" 33 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "43" višina \u003d "20 SRC \u003d" \u003e, Div_adblock535 "\u003e
Neodvisno delo na temo "Funkcija". Ponovitev.
Možnost 6.
Funkcija https://pandia.ru/text/78/476/images/image022_7.gif "širina \u003d" 33 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e gif" širina \u003d "33" višina \u003d "20 SRC \u003d"\u003e\u003e .gif "širina \u003d" 131 "višina \u003d" 24 "\u003e.
2. Poiščite območje opredelitve funkcije https://pandia.ru/text/78/476/images/image035_4.gif "širina \u003d" 89 višina \u003d 53 "višina \u003d" 53 "\u003e
4.
Rešite kombinacijo neenakosti: 
Dodatna naloga.
Rešite sistem enačb: 
Vii. - Ix. razredi "
Možnost 2.
1.
Odloča o enačbi 
.
2. Poiščite območje definicije polja https://pandia.ru/text/78/476/images/image040_3.gif "širina \u003d" 91 višino \u003d 53 "višina \u003d" 53 "\u003e
4.
Rešite sistem neenakosti: 
Dodatna naloga.
Rešite sistem enačb:
TEST. Na temo "Ponovitev materiala algebre Vii. - Ix. Razredi "
Možnost 3.
1.
Odloča o enačbi 
.
2. Poiščite območje definicije polja https://pandia.ru/text/78/476/images/image044_3.gif "širina \u003d" 89 "višina \u003d" 75 "\u003e
4. Rešite vsoto neenakosti: https://pandia.ru/text/78/476/images/image037_4.gif "širina \u003d" 137 višina \u003d 48 "višina \u003d" 48 "\u003e
Pregled na temo "Ponovitev poteka algebre Vii. - Ix. Razredi "
Možnost 4.
1.
Odloča o enačbi 
.
2. Poiščite območje opredelitve funkcije https://pandia.ru/text/78/476/images/image048_3.gif "širina \u003d" 108 "višina \u003d" 56 "\u003e
4.
Rešite sistem neenakosti: 
Dodatna naloga.
Rešite sistem enačb:
Možnost 1.
1. Primerjajte številke: a) in; b) in; c) in https://pandia.ru/text/78/476/images/image056_2.gif "širina \u003d" 48 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "107" višina \u003d "43 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo " Eksponentna funkcija»
Možnost 2.
1. Primerjajte številke: a) in; b) in; c) in https://pandia.ru/text/78/476/images/image068_2.gif "širina \u003d" 65 "višina \u003d" 49 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "107" višina \u003d "43 SRC \u003d" 43 SRC \u003d "\u003e.
3. Zgradite grafe funkcij: a); b); v).
Neodvisno delo na temo "Okvirne enačbe"
Možnost 1.
Rešite enačbe:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image075_2.gif "širina \u003d" 136 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "147" višina \u003d "33 SRC \u003d" \u003e .gif "širina \u003d" 161 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Okvirne neenakosti"
Možnost 1.
Rešite neenakosti:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image081_2.gif "širina \u003d" 144 "višina \u003d" 21 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "61" višina \u003d "48 SRC \u003d" \u003e .gif "širina \u003d" 88 "višina \u003d" 28 SRC \u003d "\u003e.
Možnost 1.
1. Zgradite funkcijski graf.
2. Rešite enačbe: a), b).
3. Rešite neenakosti: a); b).
4. Rešite sistem enačb:
Pregled na temo "Okvirna funkcija"
Možnost 2.
1. Zgradite funkcijski graf.
2. Rešite enačbe: a), b).
3. Rešite neenakosti: a) 
; b).
4. Rešite sistem enačb:
Možnost 1.
1. Izračunajte: a); b); v); d).
2..gif "širina \u003d" 147 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Koncept logaritma"
Možnost 2.
1. Izračunajte: a); b); v); d).
2..GIF "širina \u003d" 161 "višina \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e.
Možnost 1.
2..gif "širina \u003d" 87 "višina \u003d" 44 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Glavne lastnosti logaritma"
Možnost 2.
1. Poiščite, če to veste.
2..GIF "širina \u003d" 113 "višina \u003d" 45 SRC \u003d "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Logaritemska funkcija"
Možnost 1.
Poiščite območje opredelitve vsake funkcije:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image118_0.gif "širina \u003d" 97 "višina \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e gif" širina \u003d "147" višina \u003d "28 SRC \u003d"\u003e .gif "širina \u003d" 192 "višina \u003d" 31 SRC \u003d "\u003e.
Možnost 1.
Zgradite funkcijski graf:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image124_0.gif "širina \u003d" 81 "višina \u003d" 27 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "75" višina \u003d "27 SRC \u003d" \u003e.
Neodvisno delo na temo "Logaritemska funkcija"
Možnost 2.
Zgradite funkcijski graf:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image128_0.gif "širina \u003d" 99 "višina \u003d" 28 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "81" višina \u003d "29 SRC \u003d" \u003e.
Možnost 1.
Neodvisno delo na temo "Reverse Funkcija"
Možnost 2.
a) Poiščite funkcijo, inverzno,
b) Podajte področje opredelitve in območje vrednosti povratne funkcije, \\ t
c) Zgradite grafiko te funkcije in v enem koordinatnem sistemu.
Neodvisno delo na temo "Reverse Funkcija"
Možnost 3.
a) Poiščite funkcijo, inverzno,
b) Podajte področje opredelitve in območje vrednosti povratne funkcije, \\ t
c) Zgradite grafiko te funkcije in v enem koordinatnem sistemu.
Neodvisno delo na temo "Reverse Funkcija"
Možnost 4.
a) Poiščite funkcijo, inverzno,
b) Podajte področje opredelitve in območje vrednosti povratne funkcije, \\ t
c) Zgradite grafiko te funkcije in v enem koordinatnem sistemu.
Možnost 1.
1. Izračunajte: a); b); v) 
; d); e) 
; e).
2. Najdi. h., če 
.
3..gif "širina \u003d" 93 "višina \u003d" 27 "\u003e.
Pregled na temo: "Logaritmu".
Možnost 2.
1. Izračunajte: a); b); v) 
; d); e) 
; e).
2. Najdi. h., če 
.
3..GIF "širina \u003d" 91 "višina \u003d" 27 "\u003e.
5. Poiščite funkcijo nazaj na funkcijo ,. Določite območje opredelitve in čakalne vrste povratnih vrednosti.
Možnost 1.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image168_0.gif "širina \u003d" 117 "višina \u003d" 24 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "131" višina \u003d "48 SRC \u003d" \u003e.
Neodvisno delo na temo "Logaritmične enačbe"
Možnost 2.
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image172_0.gif "širina \u003d" 125 "višina \u003d" 41 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "133" višina \u003d "40 SRC \u003d" \u003e.
Možnost 1.
1)
, 2), 3),
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image179_0.gif "širina \u003d" 93 višina \u003d 20 "višina \u003d" 20 "\u003e.
Neodvisno delo na temo "Logaritmične neenakosti"
Možnost 2.
4) https://pandia.ru/text/78/476/images/image184.gif "širina \u003d" 92 višina \u003d 20 "višina \u003d" 20 "\u003e.
Na temo " logaritmične enačbe in neenakosti "
Možnost 1.
1. odloča o enačbah: a); b); v) 
.
2. Rešite sistem enačb: 
3. Rešite neenakosti: a) 
; b) 
.
4..gif "širina \u003d" 159 "višina \u003d" 29 "\u003e; b); c) 
.
2. Rešite sistem enačb: 
3. Rešite neenakosti: a) 
; b) 
.
4..gif "širina \u003d" 25 "višina \u003d" 41 SRC \u003d "\u003e. GIF" širina \u003d "77" višina \u003d "41"\u003e; b).
4..GIF "širina \u003d" 109 "višina \u003d" 21 SRC \u003d "\u003e .. gif" širina \u003d "36" višina \u003d "19 SRC \u003d"\u003e.
Možnost 2.
1. Izrazite kote 560 v Radicia; 1700.
2..gif "širina \u003d" 37 "višina \u003d" 41 SRC \u003d "\u003e.
3. Določite znak številke: a); b).
4..GIF "širina \u003d" 100 "višina \u003d" 21 SRC \u003d "\u003e ... gif" širina \u003d "29" višina \u003d "19 SRC \u003d"\u003e.
Neodvisno delo na temo "Osnove Trigonometrija"
Možnost 3.
1. Izrazite vrednost 720 v radikalni meri; 1400.
2..GIF "širina \u003d" 36 "višina \u003d" 41 SRC \u003d "\u003e.
3. Določite ime številke: a) 
; b).
4..GIF "širina \u003d" 29 "višina \u003d" 19 SRC \u003d "\u003e, če je znano, da https://pandia.ru/text/78/476/images/image221.gif" širina \u003d "27" višina \u003d "41 SRC \u003d"\u003e. GIF "širina \u003d" 123 "višina \u003d" 48 "\u003e; b).
4..gif "širina \u003d" 36 "višina \u003d" 19 SRC \u003d "\u003e, če je znano, da https://pandia.ru/text/78/476/images/image226.gif" širina \u003d "497" višina \u003d "24"\u003e.
2. Poenostavite izraz :. \\ T
3..gif "širina \u003d" 527 "višina \u003d" 24 "\u003e.
2. Poenostavite izraz :. \\ T
3..gif "širina \u003d" 497 "višina \u003d" 24 "\u003e.
2. Poenostavite izraz :. \\ T
3..gif "širina \u003d" 527 "višina \u003d" 24 "\u003e.
2. Poenostavite izraz: 
.
3..gif "širina \u003d" 192 "višina \u003d" 24 "\u003e.
2. Dokažite identiteto: 
.
Možnost 2.
1. Izračunajte: 
.
2. Dokažite identiteto :.
3. Pretvorite se na delo:
Neodvisno delo na temo "Vsota in razlika trigonometričnih funkcij"
Možnost 3.
1. Izračunajte :.
2. Dokažite identiteto: 
.
3. Pretvorite se na delo :.
Neodvisno delo na temo "Vsota in razlika trigonometričnih funkcij"
Možnost 4.
1. Izračunajte: 
.
2. Dokažite identiteto :.
3. Pretvorite se na delo :.
Možnost 1.
1.
Poenostavite izraz: 
.
2.
Izračunajte 
.
3.
Izračunajte 
.
4. Izračunajte.
5. Pretvarjanje v delo https://pandia.ru/text/78/476/images/image255.gif "širina \u003d" 109 "višina \u003d" 17 SRC \u003d "\u003e .. gif" širina \u003d "16 višina \u003d 13" višina \u003d "13"\u003e.
2. Narišite urnik funkcije 
.
Pregled na temo "Trigonometricne transformacije"
Možnost 2.
1.
Poenostavite izraz: 
.
2. Poenostavite izraz :.
3.
Izračunajte 
.
4. Izračunajte.
5.
Preoblikovati v kos 
.
Neobvezna naloga.
1..gif "širina \u003d" 43 "višina \u003d" 17 SRC \u003d "\u003e in najmanjša vrednost.
2. Narišite urnik funkcije 
.
Pregled na temo "Trigonometricne transformacije"
Možnost 3.
1. Izračunajte.
2. Izračunajte.
3.
Izračunajte 
.
4. Izračunajte.
5.
Preoblikovati v kos 
.
Neobvezna naloga.
1..gif "širina \u003d" 43 "višina \u003d" 17 SRC \u003d "\u003e in največja vrednost.
2. Narišite urnik funkcije .
Pregled na temo "Trigonometricne transformacije"
Možnost 4.
1. Izračunajte.
2. Poenostavite izraz: https://pandia.ru/text/78/476/images/image274.gif "širina \u003d" 280 "višina \u003d" 47 "\u003e.
4. Izračunajte.
5. Pretvorite v delo :.
Neobvezna naloga.
1..gif "širina \u003d" 43 "višina \u003d" 17 SRC \u003d "\u003e in najmanjša vrednost.
2. Narišite urnik funkcije .
Možnost 1.
Rešite enačbe:
1) https://pandia.ru/text/78/476/images/image278.gif "širina \u003d" 153 "višina \u003d" 21 SRC \u003d "\u003e gif" širina \u003d "109" višina \u003d "45 SRC \u003d"\u003e\u003e .gif "širina \u003d" 284 "višina \u003d" 48 SRC \u003d "\u003e
Neodvisno delo na temo "Enačba COSX \u003d A"
Možnost 3.
Reševanje enačb:, periodično z glavnim obdobjem 6. Hkrati, intermediat
5. Zabeležite vse rešitve enačbe 
pripadajo vrzeli.
6. Zabeležite vse neenakosti rešitve 
pripadajo vrzeli.
Referenčni podatki so podani v smislu okvirne funkcije - glavne lastnosti, grafi in formule. Obravnavana so naslednja vprašanja: območje opredelitve, veliko vrednot, monotonija, povratno funkcijo, derivat, integral, razgradnja v močnostni vrstici in zastopanje z vgrajenimi številkami.
VsebinaLastnosti okvirne funkcije
Okvirna funkcija Y \u003d A X ima naslednje lastnosti na nizu veljavnih številk ():
(1.1)
opredeljena in neprekinjena, za vse;
(1.2)
Z ≠. 1
ima veliko vrednot;
(1.3)
strogo povečanje, ko se strogo zmanjšuje,
je stalna na;
(1.4)
kdaj;
kdaj;
(1.5)
;
(1.6)
;
(1.7)
;
(1.8)
;
(1.9)
;
(1.10)
;
(1.11)
,
.
Druge uporabne formule.
.
Formula za pretvorbo v okvirno funkcijo z drugo bazo stopnjo:
Za B \u003d E pridobimo izraz okvirne funkcije prek razstavljavca:
Zasebne vrednote
, , , , .
y \u003d a x z različnimi osnovnimi vrednostmi a. Slika prikazuje grafe okvirne funkcije.
y. (x) \u003d a x
Za štiri vrednote stopnja: a \u003d. 2
, a \u003d. 8
, a \u003d. 1/2
in a \u003d. 1/8
. To je razvidno, da ko a\u003e 1
Okvirna funkcija monotono se poveča. Večja je utemeljevanje stopnje a, bolj huda rast. Za 0
< a < 1
Okvirna funkcija monotonično zmanjšuje. Manjši kazalnik stopnje a, močnejše zmanjšanje.
Naraščajoče, spust
Okvirna funkcija, ko je strogo monotona, zato skrajnosti nimajo. Njegove glavne lastnosti so predstavljene v tabeli.
| y \u003d a x, a\u003e 1 | y \u003d a x 0 < a < 1 | |
| Domene | - ∞ < x < + ∞ | - ∞ < x < + ∞ |
| Regija vrednot. | 0 < y < + ∞ | 0 < y < + ∞ |
| Monotone. | Monotono se poveča | Monotono znižamo |
| Zeros, y \u003d 0 | ne. | ne. |
| Stičišče z osi vdolbine, x \u003d 0 | y \u003d. 1 | y \u003d. 1 |
| + ∞ | 0 | |
| 0 | + ∞ |
Povratno funkcijo
Obratno za okvirno funkcijo z dnom stopnje A je logaritem, ki temelji na a.
Če, potem
.
Če, potem
.
Razlikovanje okvirne funkcije
Razlikovati okvirno funkcijo, je treba njeno bazo pripeljati na številko E, nanesite tabelo derivatov in pravilo diferenciacije kompleksna funkcija.
Če želite to narediti, uporabite lastnost logaritma.
in formula iz tabele derivatov:
.
Naj okvirna funkcija:
.
Daj ga bazo E:
Uporabite pravilo diferenciacije kompleksne funkcije. Če želite to narediti, vnesite spremenljivko
Potem
Iz mize izvedenih finančnih instrumentov smo (zamenjajte spremenljivko X na Z):
.
Ker je konstanten, je Z derivat na X je enak
.
Glede na pravilo diferenciacije kompleksne funkcije:
.
Okvirna funkcija derivata
.
Derivat N-THR:
.
Izhodne formule \u003e\u003e\u003e.
Primer diferenciacije okvirne funkcije
Poiščite funkcijo izvedenega finančnega instrumenta
y \u003d. 3 5 X.
Sklep
Izražajo osnovo okvirne funkcije skozi številko e.
3 \u003d E ln 3
Potem
.
Vstopimo v spremenljivko
.
Potem
Iz mize izvedenih finančnih instrumentov najdemo:
.
Kolikor 5ln 3. - To je konstanta, derivat Z Z X je enak:
.
Po pravilu o diferenciaciji kompleksne funkcije imamo:
.
Odgovor
Integral.
Integrirani izrazi
Razmislite o funkciji integrirane številke z.:
f. (z) \u003d a z
kjer je z \u003d x + iy; JAZ. 2 = - 1
.
Izrazite kompleksno konstanto A prek modula R in argument φ:
a \u003d r e i φ
Potem
.
Argument φ ni definiran. Na splošno
φ = φ 0 + 2 πn,
kjer je n celo število. Zato F. Funkcija (z) Tudi ne nedvoumno. Pogosto menijo, da je pomembno
.
Neodvisno delo na temo "Eksponentna funkcija". Neodvisno delo vsebuje 2 možnosti treh nalog. Besedila neodvisnega dela so razdeljena na tri ravni kompleksnosti. Vsaka naloga možnosti ustreza njegovi stopnji kompleksnosti. Samopomoč v urejevalniku besedil Microsoft Word. Za udobje so podani pravi odgovori.
Oglejte si vsebino dokumenta
"Neodvisno delo" Okvirna funkcija ""
Republika Belorusija
Državna institucija Izobraževanje "Lyeum Novopolotsk"
Neodvisno delo na matematiki, oddelek algebre
Tema: Okvirna funkcija
Pripravljen: TV.
Olga Vladimirovna,
učitelj matematike višje
Možnost 1.
1. Primerjajte:
1) I. 
2) 
in 
a) vrednost A;
b) območje opredelitve;
Možnost2
1. Primerjajte:
1) 
in 
2) 
in 
2. Slika prikazuje graf funkcije, ki jo določa formula Na SET D. navedite za to:
a) vrednost A;
b) območje opredelitve;
c) Set (območje) vrednosti;
d) vrzeli povečevanja (padajoče);
e) koordinate točke preseka urnika z osi ou;
e) vrednost na točkah X1 \u003d -1 in x2 \u003d 1;
g) največje in najmanjše pomene.
3. Določite naravni obseg izražanja (A1):
Možnost 1.
1. 1) ; 2)
Številka lekcije2
Zadeva: Okvirna funkcija, njene lastnosti in graf.
Namen: Preverite kakovost asimilacije koncepta "okvirne funkcije"; Za oblikovanje spretnosti in spretnosti za prepoznavanje okvirne funkcije, za uporabo njegovih lastnosti in grafov, naučite učence, da uporabljajo analitične in grafične oblike evidenc o okvirni funkciji; V lekciji.
Oprema: Plošča, plakati
Oblikujte lekcijo: Kul-razred
Pogled na lekcijo: Praktična lekcija
Vrsta lekcije: Veščine in spretnosti učenja
Učni načrt
1. Organizacijski trenutek
2. Neodvisno delo in preverjanje domača naloga
3. Reševanje nalog
4. Povzetek
5. Domača naloga
Med razredi.
1. Organizacijski trenutek :
Zdravo. Odprite prenosni računalnik, zapišite številko in temo lekcije »Okvirna funkcija«. Danes bomo še naprej preučevali delovanje učinka, njegove lastnosti in urnik.
2. Neodvisno delo in preverjanje domače naloge .
Namen:preverite kakovostno asimilacijo koncepta "okvirne funkcije" in preveri izvajanje teoretičnega dela domače naloge
Metoda:preskusna naloga, sprednja anketa
Kot domača naloga ste bili postavljeni iz naloge in odstavka iz učbenika. Izvedba številk iz učbenika ne bo preverila, vendar boste prenosni računalnik delite na koncu lekcije. Zdaj bo teorija preverjena v obliki majhnega preskusa. Naloga za vsakogar je enaka: dobijo seznam funkcij, morate naučiti se, kateri od njih so okvirni (jih poudarjajo). In poleg okvirne funkcije, je treba napisati, da se povečuje ali zmanjšuje.
Možnost 1. Odgovor B) E) - Okvirna, zmanjševanje | Možnost 2. Odgovor D) - Okvirna, zmanjševanje E) - Okvirna, povečanje |
Možnost 3. Odgovor Vendar) - Okvirna, povečanje B) - Okvirna, zmanjševanje | Možnost 4. Odgovor Vendar) - Okvirna, zmanjševanje V) - Okvirna, povečanje |
Sedaj se spomnimo skupaj, kakšna je funkcija, imenovana indikativna?
Funkcija pogleda, kje in se imenuje okvirna funkcija.
Kakšna je območje definicije te funkcije?
Vse veljavne številke.
Katero področje vrednosti okvirne funkcije?
Vse pozitivne veljavne številke.
Zmanjšuje, če je osnova stopnje večja od nič, vendar manj kot ena.
Dejansko se okvirna funkcija zmanjša na območju definicije?
Povečuje se, če je temelj stopnje več kot ena.
3. Reševanje nalog
Namen: Za oblikovanje spretnosti in spretnosti za prepoznavanje okvirne funkcije, za uporabo njegovih lastnosti in grafov, naučite študente, da uporabljajo analitične in grafične oblike evidenc o okvirni funkciji
Metoda: Demonstracija Učitelj Reševanje tipičnih nalog, ustno delo, delo na plošči, delo v prenosni računalnik, učiteljev pogovor s študenti.
Lastnosti okvirne funkcije se lahko uporabijo pri primerjavi 2 ali več številk. Na primer: № 000. Primerjajte vrednosti in, če a) 
..gif "širina \u003d" 37 "višina \u003d" 20 SRC \u003d "\u003e, potem je to precej težko delo: morali bi pridobiti kubični koren od 3 in od 9, in jih primerjati. Ampak vemo, kaj je narašča, je v njihovi lasti. Čakalna vrsta pomeni, da se s povečanjem argumenta poveča vrednost delovanja, to je dovolj, da smo za primerjavo vrednosti argumenta in, da je očitno, da je to očitno 
(Lahko dokažete na plakat s povečano indikativno funkcijo). In vedno, pri reševanju takih primerov, najprej določi osnovo okvirne funkcije, primerjajo C1, določi monotonijo in pojdite na primerjavo argumentov. V primeru zmanjšanja funkcije: S povečanjem argumenta se vrednost funkcije zmanjšuje, zato se znak neenakosti spremeni v prehodu iz neenakosti argumentov na neenakost funkcij. Nato se odločamo oralno: b) 
- 
V) 
- 
D) 
- 
- № 000. primerjati številke: a) in
Posledično se funkcija poveča, nato
Zakaj?
Povečanje funkcije I. 
Posledično se funkcija zmanjšuje 
Obe funkciji se povečujeta skozi njihovo področje opredelitve, saj sta okvirni z ustanovitvijo velikih enot.
Kakšna je točka v njem?
Zgradite grafiko:
Katera funkcija se povečuje hitreje, z željo https://pandia.ru/text/80/379/images/image062_0.gif "širina \u003d" 20 višina \u003d 25 "višina \u003d" 25 "\u003e
Kaj funkcija hitreje zmanjšuje, z željo https://pandia.ru/text/80/379/images/image062_0.gif "širina \u003d" 20 višina \u003d 25 "višina \u003d" 25 "\u003e
V intervalu, katera od funkcij je večja vrednost na posebej določeni točki?
D), https://pandia.ru/text/80/379/images/image068_0.gif "širina \u003d" 69 "višina \u003d" 57 SRC \u003d "\u003e. Sprva izvedite območje definiranja teh funkcij. Sovpadajo?
Da, območje določanja teh funkcij je vse veljavne številke.
Poimenujte vrednost vrednosti vsake od teh funkcij.
Področja vrednosti teh funkcij so enaka: vse pozitivne veljavne številke.
Določite vrsto monotonije vsake funkcije.
Vse tri funkcije se zmanjšujejo v celotnem območju njihove opredelitve, saj so okvirni z ustanovitvijo stopnje z manjšo enoto in veliko nič.
Katera posebna točka je graf okvirne funkcije?
Kakšna je točka v njem?
Ne glede na temelj stopnjo indikativne funkcije, če je indikator 0, potem vrednost te funkcije 1.
Zgradite grafiko:
Analiziramo grafiko. Koliko točk križišča ima funkcije?
Kakšna funkcija se hitreje zmanjša, medtem ko si prizadeva https://pandia.ru/text/80/379/images/image070.gif "širina \u003d" 41 višina \u003d 57 "višina \u003d" 57 "\u003e
Kakšna funkcija se povečuje hitreje, z željo https://pandia.ru/text/80/379/images/image070.gif "širina \u003d" 41 višina \u003d 57 "višina \u003d" 57 "\u003e
V intervalu, katera od funkcij je večja vrednost na posebej določeni točki?
V intervalu, katera od funkcij je večja vrednost na posebej določeni točki?
Zakaj so okvirne funkcije z različnimi bazami le ena točka križišča?
Okvirne funkcije so strogo monotonirane na celotnem področju opredelitve, zato se lahko križajo le na eni točki.
Naslednja naloga bo usmerjena v uporabo te nepremičnine. № 000. Poiščite največjo in najmanjšo vrednost določene funkcije na dani vrzeli a). Spomnimo se, da strogo monotonska funkcija traja najmanjšo in največjo vrednost na koncu določenega segmenta. In če se funkcija povečuje, bo njegova največja vrednost na desnem koncu segmenta, najmanjši na levi strani segmenta (predstavitev na plakatu, na primer okvirne funkcije). Če se funkcija zmanjšuje, bo njegova največja vrednost na levi strani segmenta, najmanjša od dolžine segmenta (predstavitev na plakatu, na primer okvirne funkcije). Funkcija se povečuje, saj bo torej najmanjša vrednost funkcije na točki https://panndia.ru/text/80/379/images/image075_0.gif "širina \u003d" 145 "višina \u003d" 29 " \u003e. Točke b) 
, v) 
d) Odločite se neodvisno zvezke, preverite verbalno.
Študenti se odločijo opravilo v prenosniku
|
Padajoče funkcijo
|
Padajoče funkcijo
|
Desna funkcija
|
Največja vrednost funkcije na segmentu
Najmanjša vrednost funkcije na segmentu
Najmanjša vrednost funkcije na segmentu
Največja vrednost funkcije na segmentu- № 000. Poiščite največjo in najmanjšo vrednost določene funkcije na dani vrzeli a) 
. Ta naloga je praktično enaka kot prejšnji. Ampak tukaj ni segment, ampak žarek. Vemo, da je funkcija vse bolj, saj nima največjega, nobenega od njenega pomena na celotnem numeričnem spletnem https://pandia.ru/text/80/379/images/image063_0.gif "Width \u003d" 68 " Višina \u003d "20"\u003e in si prizadeva, da je na žarek, funkcija, ko si prizadeva za 0, vendar nima svoje najmanjše vrednosti, vendar ima največjo vrednost na točki 
. Točke b) 
, v) 
, d) 
Odločite se neodvisno prenosni računalnik, preverite ustno.
|
Lastnosti okvirne funkcije |
y \u003d 0.< a < 1 |
|
|
1. Opredelitev funkcije |
||
|
2. Funkcijske vrednosti |
||
|
3. Primerjalne intervale z enoto |
z x\u003e 0,\u003e 1 |
z x\u003e 0, 0< < 1 |
|
z X.< 0, 0< < 1 |
z X.< 0, > 1 |
|
|
4. Pripravljenost, nenavadnost. |
Funkcija ni niti veliko niti intenzivna (skupna funkcija). |
|
|
5. Monotoničnost. |
monotono se poveča na r |
monotonično zmanjšuje na r |
|
6. skrajnosti. |
Okvirna funkcija ekstremov nima. |
|
|
7. asimptota. |
Ox Ox je vodoravna asimptota. |
|
|
8. Z njim veljavne vrednosti X in Y; |
Primeri:
Primer št. 1. (za iskanje funkcije določanja funkcije). Kakšne trditve so dovoljene za funkcije:
Primer št. 2. (najti območje vrednosti funkcij). Slika prikazuje graf funkcije. Podajte območje definicije in področje funkcij:
Primer št. 3. (Za navedbo primerjalnih intervalov z enoto). Vsaka od naslednjih stopinj primerja z enim:
Primer št. 4. (za preučevanje funkcije na monotoniji). Primerjajte veljavne številke M in N. Če:
Primer 5. (za preučevanje funkcije na monotoniji). Zaključek glede baze A, če:
y (x) \u003d 10x; f (x) \u003d 6x; z (x) - 4x
Ker obstajajo grafi okvirnih funkcij, med seboj pri X\u003e 0, X \u003d 0, X< 0?
Tabela. Izhod:
Tabela. Izhod:
V istem koordinatnem letalu se gradijo grafi funkcij:
y (x) \u003d (0,1) x; f (x) \u003d (0,5) x; z (x) \u003d (0,8) x.
Ker obstajajo grafi okvirnih funkcij, med seboj pri X\u003e 0, X \u003d 0, X< 0?
Zaključek
V tem seminarska naloga Na temo "Okvirna funkcija", ki me je menila, da je njen koncept, osnovne lastnosti in grafe.
Tema okvirne funkcije, na splošno, je eden izmed pogosto uporabljen v izračunih in reševanje različnih nalog.
Pri delu so bili podani primeri in naloge, drugačna kompleksnost in vsebina.
Tečaj delo, po mojem mnenju, je bilo izvedeno v okviru učne metodologije matematike in se lahko uporablja kot vizualni dodatek za študente dnevnih in odsotnosti oddelkov.