Navodila za opravljanje preskusnega dela. Smernice za izvedbo preskusnega delovnega obdobja zvezd po skupnem središču mase
Masne zvezde. Kako smo bili prepričani z primer sonca, masa zvezde je najpomembnejša značilnost, ki je odvisna od fizični pogoji v njegovih globinah. Neposredna opredelitev. Masa je možna samo za dvojna zvezda.
Dvojna zvezda se imenujejo vizualno-dvojno, če je njihova dvojnost vidna z neposrednimi opažanji v teleskopu.
Primer vizualne dvojne zvezde, ki je viden tudi s prostim očesom C, Velike mesmen., druga zvezda od konca "ročajev" njenega "vedra". Z normalnim vidom je drugi šibek zobnik viden popolnoma blizu. Opazil jo je starodavne arabce in klicala AlGor. (Rider). Svetla zvezda so dala ime Mitsar.. Mitsar in Alkor se bosta lotil drug od drugega na nebu ob 11. \\ t
Sistemi s številom zvezdic n≥ klican večkraten. Torej, v daljnogledih je mogoče videti, da je ε lira sestavljena iz dveh enakih zvezd 4-zvezde velikosti z razdaljo med njimi 3 ". Pri opazovanju teleskopa ε Lyra - vizualno-štiri zvezde. Vendar pa nekatere zvezde izkažejo samo optično-double., t.e. Bližina, tako dve zvezdici je posledica naključne projekcije na nebu. Pravzaprav so daleč drug od drugega v prostoru. Če se pri opazovanju zvezd izkaže, da tvorijo enoten sistem in se zdravijo pod delovanjem sil medsebojne privlačnosti okoli skupnega središča množic, se imenujejo fizične dvojice.
Veliko dvojnih zvezdic je odprlo in preučevalo slavni ruski znanstvenik V. Ya. Struve. Najkrajša od znanih obdobij vizualnih zvezdic je nekaj let. Pari smo proučevali z pritožbenimi točkami na ducate let, pari z obdobji na stotine let se učijo v prihodnosti. Najbližja zvezda in Centauri je dvojna. Obdobje kroženja njegovih sestavnih delov (komponent) je 70 let. Obe zvezdi v tem parmu z maso in temperaturo sta podobni soncu.
Glavna zvezda običajno ni v središču vidne elipse, ki jo opisuje satelit, ker vidimo, da je orbita v izkrivljanju projekcije (sl. 73). Toda poznavanje geometrije omogoča, da obnovite pravo obliko orbite in jo izmerite z veliko polsis in v sekundah obloka. Če je razdalja D znana dvojni zvezdi v partasih in veliko polsi s zvezdni satelitski orbit v sekundah, ki je enak ", potem v astronomskih enotah, bo enaka:
ker je D PC \u003d 1 / R. "
Primerjavo gibanja satelita STAR z gibanjem zemlje okoli sonca (za katero obdobje cirkulacije T \u003d 1 leto, in velika polsi orbite A \u003d 1 Or. E.), lahko pišemo Iii Keepler:
kjer sta m 1 in m2 masa komponent v par zvezde, m in m - masa sonca in zemlje, in t je obdobje kroženja para v letih. Zanemarjanje mase Zemlje v primerjavi z maso sonca, dobimo vsoto mase zvezd, ki sestavljajo par, v množicah Sun:
Za določitev mase vsake zvezde je treba preučiti gibanje komponent glede na okoliške zvezde in izračunati svoje razdalje A 1 in A 2 iz celotnega središča mase. Potem bomo dobili drugo enačbo M 1: M 2 \u003d A 2: A 1 in iz sistema dveh enačb bomo našli tako množice ločeno.
Dvojna zvezda v teleskopu so pogosto lep pogled: domov Star. Rumena ali oranžna, satelitska bela ali modra.
Če so komponente dvojne zvezde z medsebojno cirkulacijo primerne blizu drug drugemu, potem tudi v najmočnejšem teleskopu ni mogoče razumeti ločeno. V tem primeru lahko dualnost določi s spektrom. Take zvezde bodo imenovane spektralno-double.. Zaradi učinka DOPPLER se bo linija v spektru zvezdic premaknjena na nasprotne strani (ko se od nas odstrani ena zvezda, drugi pristopi). Premik črte se spremeni z obdobjem, ki je enak paru cirkulacije. Če je svetlost in spekter zvezd, ki sestavljajo par, so potem podobni v spektru z dvojnim zvezdim je občasno ponavljajoče se spektralne spektralne linije(Sl. 74). Naj komponente zasedajo položaj A 1 in v 1 ali A 3 in 3, potem pa se eden od njih premakne na opazovalca in drugo - od njega (sl. 74, I, III). V tem primeru se opazijo razcepljene spektralne črte. Na bližnji zvezdi se bodo spektralne črte prikazane modri konci spektra in odstranjevanje rdeče. Ko sestavine dvojne zvezde zasedajo položaje A 2 in 2 ali 4 in 4 (Sl. 74, II, IV), nato pa se oba premikata pod pravim kotom na žarek pogleda in razcepljene spektralne črte ne bodo delovale .
Če ena od zvezd sveti šibko, bodo linije videle samo še eno zvezdo, pristranskost redno.
Komponente spektralne dvojne zvezde lahko, ko se medsebojna cirkulacija izmenično sončna. Takšne zvezde se imenujejo Eclipse-Due ali Algoriths, z imenom njihovega tipičnega predstavnika β Pers Persea. Med eksoppi, skupna svetlost par, komponente, ki jih ne vidimo ločeno, bodo oslabili (položaje in D sl. 75.) Preostanek časa v intervalih med ECLIPSS je skoraj konstanten (položaj A in c) in daljši od krajšega trajanja ECLIPS in večji je polmer orbite. Če je satelit velik, vendar daje malo svetlobe, potem ko svetla zvezda Extlives IT, skupna svetlost sistema se bo zmanjšala le rahlo.
Staročni Arabci, imenovani β Perseya Algolem.(pokvarjen El Gul), kar pomeni "hudič". Možno je, da so opazili svoje nenavadno vedenje: 2 dni 11 ur, svetlost algola je konstanten, nato pa slabi od 2,3 na 3,5 stellar velikosti, nato pa se vrne na prejšnjo vrednost 5 ur.
Analiza krivulje vidne zvezdne vrednosti v času funkcije omogoča nastavitev velikosti in svetlost zvezd, velikost orbite, njegovo obliko in nagib na žarek, kot tudi maso zvezde. Tako so opazili nekakšne dvojne zvezde, kot tudi spektralne dvoposteljne sisteme. Na žalost so takšni sistemi znani, vendar relativno malo.
Obdobja znanih spektralnih-dvojnih zvezdic in algolov so večinoma kratka - približno nekaj dni.
Skupaj je dvojnost zvezd zelo pogost pojav. Statistika kaže, da je do 30% vseh zvezd verjetno dvojno.
Določene z opisanimi metodami mase zvezd se razlikujejo veliko manj kot njihova svetilnost: od okoli 0,1 do 100 mase sonca. Zelo velike mase so izjemno redke. Običajno imajo zvezde maso manj kot pet masov sonca.
Masa zvezd povzroča njihov obstoj in naravo kot poseben tip. heavenly TEL.za katero je označena visoka temperatura podzemlja (več kot 10 7k) - nastanek pri taki temperaturi jedrske reakcije Pretvorba vodika v helij je večina zvezdic vir energije. Z manjšo maso temperatura znotraj nebesnih teles ne doseže teh vrednosti, ki so potrebne za pretok termonuklearnih reakcij.
Evolution. kemična sestava Snovi v vesolju so se pojavile in se trenutno dogajajo predvsem zahvaljujoč zvezdam. To je v njihovem odhodu, da je nepopravljiv proces sintetizacije težji kemični elementi Iz vodika.
Primer reševanja problema
Nalogo. Dvojna zvezda ima obdobje kroženja 100 let. Velika polsis vidna orbite a \u003d 2.0 ", in pararallax ρ \u003d 0,05". Določite vsoto množic in mase zvezd ločeno, če zvezde odstranijo iz središča mase na razdaljah, ki pripadajo 1: 4.
Vaja 21.
1. Določite količino množic dvojne zvezde Capelle, če je velika polovica orbite enaka 0,85 a. e., in obdobje obtoka je 0,285.
2. Če se zvezda giblje v orbiti Zemlje z enako maso kot sonce, kakšno bi obdobje njene pritožbe?
2. Velikosti zvezd. Gostota njihove snovi
Pokažimo naprej preprost Primer.Kako lahko primerjam velikost zvezd enake temperature, kot je sonce in Capella (α na Eagle). Te zvezde imajo iste spektre, barvo in temperaturo, svetilnost kapele pa 120-krat višja od svetilnosti sonca. Ker je pri istem temperaturi, je svetlost enota površine zvezd prav tako enaka, potem je površina kapele večja od površine sonca, 120-krat in premera in polmera, je bolj sončno 
čas.
Določitev velikosti drugih zvezd omogoča poznavanje sevalnih zakonov.
Tako je bilo v fiziki ugotovljeno, da je skupna energija, ki se oddaja na enoto časa z 1 m 2 površine ogrevanega telesa: i \u003d σt 4, kjer je σ koeficient sorazmernosti, in t je absolutna temperatura *. Relativni linearni premer zvezd, ki imajo znano temperaturo T, najdemo iz formule
* (Stefan - Bolydommanova zakon je nameščen avstrijski fiziki J. Stefan (eksperimentalno) in L. Boltzmann.)
kjer je r polmer zvezde, i - sevanje enote zvezde, r, i, t spada na sonce, l \u003d L. Od tod
v polmeru sonca.
Rezultati takih izračunov velikosti dimenzij so bili v celoti potrjeni, ko je postalo mogoče izmeriti kotne premere zvezdic z uporabo posebne optične naprave (stellar interferometer).
Zvezde zelo velike svetilnosti se imenujejo supergiantna. Rdeči superdgiganti se izkažejo za poravnavo (sl. 76). Bettelgeuse in antares na stotine krat več kot sonce v premeru. Lednejši od nas vv Cefeva je tako velik, da bi sončni sistem z orbite planeti na orbito Jupitra prilegal v njej. Medtem pa so množice supergigantov bolj sončne le 30-40 krat. Posledica tega je tudi povprečna gostota rdečega supergigant na tisoče krat manj kot gostota zraka v prostoru.
Z enako svetilnostjo je velikost zvezd manjša od te zvezde. Najmanjše med običajnimi zvezdami so rdeči škraji. Mase njih in radij so desetine sonca, povprečna gostota pa je 10-100-krat višja od gostote vode. Tudi manjši od rdečih belih palčkov - toda to je že nenavadne zvezde.
V bližini nas in svetlega Siriusa (po polmeru je približno dvakrat toliko sončne), je satelit, ki se pritožuje okoli njega 50 let. Za to dvojno zvezdo sta razdalja, orbiti in množice dobro znana. Obe zvezdici so bele, skoraj enako vroče. Posledično se površina istega območja oddaja iz teh zvezdic enako količino energije, vendar je satelitska svetilnost 10.000-krat šibkejša od Sirius. To pomeni, da je njegov polmer manj kot v √10000 \u003d 100-krat, to je, je skoraj enak kot zemlja. Medtem pa ima skoraj kot masa! Zato, beli škrat Ima ogromno gostoto - približno 10 9 kg / m 3. Obstoj takšne gostote plina je bil pojasnjen na naslednji način: Običajno mejna gostota določa velikost atomov, ki so sistemi, ki so sestavljeni iz jedra in elektronske lupine. Z zelo visoke temperature V globinah zvezd in s popolno ionizacijo atomov njihovih jeder in elektronov postajajo neodvisni drug od drugega. V primeru ogromnega tlaka prekrivnih slojev se to "CresSevo" lahko stisne veliko več kot nevtralni plin. Teoretično je omogočila možnost obstoja pod določenimi pogoji zvezd z gostoto, ki je enaka gostoti atomskih jeder.
Še enkrat vidimo na primer belih palčkov, saj astrofizične študije razširijo ideje o strukturi snovi; Pri ustvarjanju takšnih pogojev v laboratoriju kot znotraj zvezd je še vedno nemogoče. zato astronomska opazovanja Pomagati pri razvoju najpomembnejših fizičnih predstavništev. Na primer, teorija relativnosti Einsteina je ogromna za fiziko. Iz tega sledi več posledic, ki jih je mogoče preveriti v astronomskih podatkih. Ena od posledic teorije je, da se na zelo močnem področju lahka nihanja upočasnila, spektra črte pa se premaknejo na rdeči konec, ta premestitev pa je večja, močnejše polje zvezde. Rdeči premestitev je bila najdena v satelitskem spektru Sirium. To je posledica delovanja močnega polja na njeni površini. Opažanja so to potrdila in številne druge posledice teorije relativnosti. Takšni primeri tesnega odnosa fizike in astronomije so značilni za sodobno znanost.
Primer reševanja problema
Nalogo. Kolikokrat je Arctur več kot sonce, če svetilnost Arctur 100 in temperatura 4500 K?
Vaja 22.
1. Kolikokrat ima Rigel bolj svetilnost kot sonce, če je njegov paralaksa 0.0069, "in vidna zvezdna vrednost 0,34?
2. Kakšna je povprečna gostota rdečega supergianta, če je njegov premer 300-krat bolj sončno, in masa je 30-krat večja od mase sonca?
5 . V navpični plovilu v vodah plava kos ledene mase M1 \u003d 5 kg, v katerem kos svinca M2 \u003d 0,1 kg. Kakšno količino toplote naj dam ta sistem, tako da se je preostanek ledu svinca začel potoniti? Temperatura vode v plovilu je 0 ˚С. Posebna toplota taljenja ledu je 333 kJ / kg, gostota vode ρ0 \u003d 1000 kg / m3, ICE ρl \u003d 900 kg / m3, svinca ρcv \u003d 11300 kg / m3.
m.1 \u003d 5 kg m.2 \u003d 0,1 kg t. \u003d 0 ˚С. λ \u003d 333 kJ / kg ρ0 \u003d 1000 kg / m3 ρл \u003d 900 kg / m3 ρсв \u003d 11300 kg / m3 |
|
|
Odgovor: 1.39 MJ. |
, 
,
, 
Možnost 2.
1 . Žarek z dolžino 10 m in maso 900 kg se dvigne s konstantno hitrostjo v vodoravnem položaju na dveh vzporednih kablih. Poiščite sile napetosti kablov, če je eden od njih ojačan na koncu žarka, druga pa na razdalji 1 m od drugega konca.
L. \u003d 10 M. m. \u003d 900 kg. b. \u003d 1 M. g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
F.1 - ? F.2 – ? | Odgovor: 3.92 kN; 4.90 KN. |
; 
2. Okoli fiksnega naboja vrednosti 10 ND premakne okoli oboda s polmerom 1 cm napolnjenosti nasprotnega znaka. En obrat se zaračuna za 2P sekund. Poiščite oceno ratinga mase za premikajoči se naboj. Električna konstanta ε0 \u003d 8,85 · 10-12 f / m.
Q \u003d.10 nl. T. \u003d 2π C. R. \u003d 1 cm. κ \u003d 9 · 109 m / f |
|
|
Odgovor: 11kl / kg. |
, 
3. Pritožbeno obdobje Jupitra okoli Sonca je 12-krat več kot ustrezno obdobje zemljiške privlačnosti. Glede na orbite planetov krožne, da bi našli, kolikokrat razdalja od Jupitra na sonce presega razdaljo od tal do sonca.
T.y \u003d 12. T.z. |
|
|
R.yu: R.z? | Odgovor: ≈ 5,2 |
,
4 . Vodilna krogla prebada lesene stene, hitrost pa se spremeni s 400 m / s na začetku do 100 m / s v času odhoda. Kateri del krogla se je stopil, če 60% izgubljene mehanske energije gre na njeno ogrevanje? Temperatura krogle na udarec je bila 50 ° C, tališče svinca 327 ˚С, specifična toplotna zmogljivost vodilnega sodišča \u003d 125,7 J / kg, specifična toplota taljenja toplote l. \u003d 26,4 kJ / kg.
t. \u003d 50 С. t.pl \u003d 327 ˚С l \u003d 26,4 kg / kg od \u003d 125,7 J / kg · K Q \u003d.0,6Δ. E. | Q \u003d0,6Δ. E. ;
|
|
Odgovor: 0,38 |
5. Pretok svetlobe z valovnih dolžin na površini kovinske elektrode v vakuumski fotoceli l. \u003d 0,4 μm, moč katere P \u003d. 5 MW. Določite moč fotokurtnika za nasičenost v tej elektronski elektroni, če je 5% vseh incidentnih fotonov iztrebljenih elektronov iz kovine.
R. \u003d 5 MW. η = 0,05 h. = 6,63 · 10-34 · c c. = 3 · 108 m / s e.\u003d 1,6 · 10-19 CL | ;
|
|
N. - ? | Odgovor: 80 μA. |
Možnost 3.
1 . Vir monokromatske svetlobe z močjo 40 W oddaja 1.2.1020 fotonov na sekundo. Določite valovno dolžino sevanja. Stalni plašč h. = c. = 3 · 108 m / s.
R. \u003d 40 W. n. \u003d 1.2.1020 1 / C h. = 6,63 · 10-34 · c c. = 3 · 108 m / s |
|
|
λ = ? | Odgovor: 5.99-7 M. |
2 . Radius r. \u003d 2 cm leži na dnu globine reke h. \u003d 3 m. Kakšno minimalno delo je treba narediti za dvig višine N. \u003d 2 m nad vodno površino? Gostota vode ρ o \u003d 1000 kg / m3, gostota jekla ρ \u003d 7800 kg / m3.
r. \u003d 2 cm. h. \u003d 3 M. H. \u003d 2 M. ρ \u003d 7800 kg / m3 ρ 0 \u003d 1000 kg / m3 g. \u003d 9,8 m / s2 |
; |
|
A.- ? | Odgovor: 11.8 J. |
; 3. Po teoriji družbe Ringeford-Bor se elektron v atomu vodika premakne vzdolž krožne orbite s polmerom R. = 0,05 nm. Kakšna je njegova hitrost v tem primeru? Elektronska masa jaz. = 9,11 · 10-31 kg, osnovna naboj e. \u003d 1,6 · 10-19 CL, električna konstantna ε0 \u003d 8,85 · 10-12 f / m.
R. \u003d 0,05 nm. κ \u003d 9 · 109 m / f e. \u003d 1,6 · 10-19 CL m.e. = 9,1 · 10-31 kg |
|
|
Odgovor: 2250 km / s |
; 
4. Star System. Sestavljen je iz dveh enakih zvezdic, ki se nahajajo na razdalji 500 milijonov km drug od drugega. Masa vsake zvezde je enaka 1.5.1034 kg. Poiščite obdobje zvezde okoli skupnega središča mase.
d. \u003d 500 milijonov km M. = 1.5.1034 kg. G. \u003d 6,67 · 10-11 m3 / (kg · c2) |
|
|
Odgovor: 1,6 · 106 |
,
5. V aluminijastem kotlici vlijemo 2 litra vode pri temperaturah T. \u003d 20 ˚С in postavite električno pohištvo z učinkovitostjo \u003d 75%. Power TILE. N. \u003d 2 kW, masa vode M. \u003d 500, po katerem času se bo masa vode v kotlila zmanjšala ∆ m. \u003d 100 g? Specifična toplota izhlapevanja vode je 2,25 MJ / kg, njegova specifična toplotna zmogljivost je 4190 J / kg, specifična toplotna zmogljivost aluminija je 900 J / kg.
V. \u003d 2 L. t. \u003d 20 С. tK. \u003d 100 С. η = 0,75 N. \u003d 2 kW. M. \u003d 500 G. ∆ m. \u003d 100 G. r. = 2.25 MJ / kg od \u003d 4120 J / kg · K odA. \u003d 900 J / kg · K ρ0 \u003d 1000 kg / m3 |
|
|
τ – ? | Odgovor: 10 min 21 s |
Možnost 4.
1. Na kakšni razdalji od središča Lune je telo privlači na tla in na luno z isto silo? Sprejeti, da je masa Lune 81-krat manjša od mase zemlje, razdalja med njihovimi centri pa je 380 tisoč km.
81M.l \u003d M.z. L. = 380 tisoč km. | ,
|
|
Odgovor: 38 tisoč km. |
2. Od homogenega diska s polmerom 105,6 cm, kvadrat je izrezan, kot je prikazano na sliki. Določite položaj masnega središča diska s takšnim vratnim izrezom.
R. \u003d 105,6 cm. |
; |
|
x.- ? | Odgovor: 10 cm na levi strani središča kroga |
; 
3. Plin je bil v plovilu pod pritiskom Str. = 0,2 MPa pri temperaturah t. = 127 С. Nato je bilo 1/6 plina sproščeno iz plovila, temperatura preostalega dela plina pa je znižala d t. = 10 ˚С. Kakšen je bil pritisk preostalega plina?
P \u003d.0,2 MPa. t \u003d.127 ˚С. D. t \u003d.10 ˚С. Δm. = m./6 |
|
|
PK. – ? | Odgovor: 0,16 MPa. |
; 
4 . Določite fotonavo valovno dolžino fotona, ki ima energijo, ki je enaka kinetični energiji elektrona, pospešena potencialna razlika d j. = 2 V. Osnovna naboj e. h. = 6,63 · 10-34 J · C, hitrost svetlobe c. = 3 · 108 m / s.
D. j. = 2 B. e. \u003d 1,6 · 10-19 CL h. = 6,63 · 10-34 · c c. = 3 · 108 m / s |
|
|
λ – ? | Odgovor: 621 Nm. |
5. Horizontalno magnetno polje z indukcijo V \u003d 0,52 TL, ki je usmerjen v vzporedno nagnjena ravninas katero diapozitivi s konstantno hitrostjo υ =
5 m / s napolnjena telesna masa m. =
2 mg. Poiščite obtožbo tega organa, če je kot naklona ravnine na obzorje enaka 30 °, in koeficient trenja lopute o ravnini k. = 0,5.
V \u003d 0,52 T. υ = 5 m / s m. = 2 mg. g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
q. - ? | Odgovor: 1 μCl. |
; 
Možnost 5.
1. Na sredino tesnega vodoravno brezmatene žice z dolžino 40 m suspendirane obremenitve, ki tehta 17 kg. Kot rezultat, žica je 10 cm. Določite moč napetosti žice.
m. \u003d 17 kg. h. \u003d 10 cm. L. \u003d 40 M. g. \u003d 9,8 m / s2 |
|
|
Odgovor: ≈17 kN. |
|
|||
m. \u003d 4 G. q.1 \u003d 278 NL. α \u003d 45˚. r. \u003d 6 cm. κ \u003d 9 · 109 m / f g. \u003d 9,8 m / s2 |
| ||
q2. – ? | Odgovor: 56,4 NL. | ||
; 
3. Glede na orbite planetov krožne, poiščite razmerje linearnih hitrostnosti Zemlje in Jupitra okoli Sonca. Pritožbeno obdobje Jupitra okoli Sonca je 12-krat več kot ustrezno obdobje zemljiške privlačnosti.
T.y \u003d 12. T.z. |
|
|
υw: i -? | Odgovor: ≈ 2,3 |
,; 
4. PARE HAMMER MASS M. \u003d 10 T pade iz višine h. \u003d 2,5 m na železno prazno maso m. \u003d 200 kg. Kolikokrat naj se pade, da se je temperatura praznih mest povečala ∆ t. \u003d 40 ˚? Na ogrevanju praznin je 60% energije, dodeljene med shuffles. Specifična toplota Iron je 460 J / kg.
M. \u003d 10 T. h. \u003d 2,5 M. m. \u003d 200 kg. Δt. \u003d 40 С. η = 0,6 od \u003d 460 J / kg · K g. \u003d 9,8 m / s2 | ,
|
|
Odgovor: 25 |
5. Elektromagnetno sevanje z valovno dolžino l = 50 nm potegne v vakuumu od površine titanovega fotoelektrona, ki padejo v homogeno magnetno polje z indukcijo V \u003d.0.1 T. Poiščite polmer kroga, po katerem bodo elektroni premaknjeni, če je njihova hitrost pravokotna na indukcijske linije magnetno poljeIn delovanje elektronskega izhoda s površine titana je 4 ev. Osnovna polnjenje e. \u003d 1,6 · 10-19 CL, stalna deska h. = 6,63 · 10-34 J · C, hitrost svetlobe c. = 3 · 108 m / s.
Obdobje kroženja Venera okoli sonca je enako T \u003d 0,615 ton \u003d 224.635 dni \u003d 224.635 24 3600C \u003d 1.941 10 7 s.
V to smer,
r \u003d 2/3 \u003d 1,17 10 11 m.
Odgovor: R \u003d 1,17 10 11 m.
PRIMER 2: Dve zvezdici z M 1 in M \u200b\u200b2, ki se nahajajo na R, se zdravita po središču mase zvezd. Kakšno je število zvezd?
Rešitev: 1) Najprej določimo položaj središča mase sistema dveh zvezdic glede na prvo zvezdo R1 (TS na sl.)
r1 \u003d (M 1 0 + M 2 R) / (m 1 + M 2) \u003d M 2 R / (m 1 + M 2).
2) Za prvo zvezdo je enačba gibanja (1) obliko:
m 1 V 1 2 / R1 \u003d G M 1 M 2 / R2
Zamenjajte, v skladu z (2), hitrostjo V 1, dobimo izraz za obdobje zdravljenja:
T \u003d 2π R 1/2.
Po zamenjavi R1 dobimo odgovor:
T \u003d 2π R 1/2.
Primer 3: Kaj je prva in druga kozmična hitrost za kozmično telo, ki tehta 10 30 ton in
polmer 8 10 8 km?
Rešitev: 1) Prva hitrost prostora mora biti obvezna za vesoljsko plovilo, tako da se spremeni v umetni satelit kozmičnega telesa. Po izrazu (3): V 1 \u003d (GM / R) 1/2. Zamenjava številskih vrednosti:
v 1 \u003d 1/2 \u003d 2,9 10 5 m / s.
2) Ko je drugi aparat za kozmično hitrost, zapusti privlačnost planeta za vedno. Lahko se določi z uporabo zakonodaje ohranjanja in obračanja energije - kinetična energijaPoročali so o premagovanju gravitacijske privlačnosti naprave do planeta.
Po izstopu (4): V 2 \u003d (2GM / R) 1/2 \u003d 4,1 10 5 m / s.
Odgovori: V 1 \u003d 2,9 10 5 m / s.
v 2 \u003d 4,1 10 5 m / s.
Primer 4: Določite kotni premer Jupiterja α v času največjega približevanja zemlje in jupitra
(v radianih in kotnih minutah).
Rešitev: na sliki: D \u003d 2R - premer jupitra;
r \u003d R YU-C - R Z-S je razdalja največjega približevanja Zemlje in Jupitra; α - kotni premer Jupitra.
Iz slike je enostavno pridobiti: (2R / 2) / R \u003d Tg (α / 2) ≈ α / 2 in:
α \u003d 2R / (r yu-s-r z-s)).
Polmer jupitra r \u003d 71398km in razdaljo Jupiter Sun R YU-C \u003d 778,3 milijona kvadratnih metrov in zemeljskega sonca
r H-C \u003d 149,6 milijona km traja iz tabele 1.
α \u003d 2 71398 10 3 / [(778.3- 149.6) 10 9] \u003d 0.2275 10 -3 je srečen.
Glede na to, da je π \u003d 3.14 z veseljem ustrezajo 180 60 kotnih minut, je to enostavno dobiti
α \u003d 0,2275 10 -3 je srečna. \u003d 0,7825.
Odgovor: α \u003d 0,2275 10 -3 je srečen. \u003d 0,7825.
Pogoji nalog.
1. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini Sonca.
2. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini živega srebra.
3. Določite prvo in drugo kozmično hitrosti na površini Venere.
4. Določite prvo in drugo kozmično hitrost na površini Marsa.
5. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini Jupitra.
6. Določite prvo in drugo kozmično hitrost na površini Saturna.
7. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini urana.
8. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini Neptuna.
9. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini Plutona.
10. Določite prve in druge kozmične hitrosti na površini Lune.
11. Določite trajanje leta na Marsu.
12. Določite trajanje leta v živem srebru.
13. Določite trajanje leta na Veneri.
14. Določite trajanje leta na Jupiter.
15. Določite trajanje leta na Saturn.
16. Določite trajanje leta v uranu.
17. Določite trajanje leta na Neptunu.
18. Določite trajanje leta na Plutonu.
19. Obdobje rotacije dveh zvezdic z mase M 1 \u003d 2 10 32 kg in M \u200b\u200b2 \u003d 4 10 34 kg okoli celotnega središča množic je 3,8 leta. Kakšna je razdalja med zvezdami?
20. Obdobje rotacije dveh zvezdic MASTERS M 1 \u003d 2 10 30 kg in M \u200b\u200b2 \u003d 4 10 31 kg okoli skupnega središča mase je 4,6 leta. Kakšna je razdalja med zvezdami?
21. Dve zvezdici, ki se nahajajo na razdalji R \u003d 7 10 13 m, se vrti okoli skupnega središča mase z obdobjem, ki je enako T \u003d 7,2 let. Kaj je masa ene od zvezd M 1, če je masa druge zvezde M 2 4 10 32 kg?
22. Dve zvezdici, ki se nahajata na razdalji R \u003d 5 10 m vrtenje okoli skupnega središča mase z obdobjem, ki je enako T \u003d 12 let. Kaj je masa ene od zvezd M 1, če je masa druge zvezde M 2 8 10 33 kg?
23. Določite vidne kotne premere Neptuna v trenutkih največjega
in najmanjšo konvergenco Zemlje in Neptuna.
24. Določite vidne kotne premere Marsa v trenutkih največjega
in najmanjšo konvergenco Zemlje in Marsa.
25. Določite vidne kotne premere v Veneri v trenutkih največjega
in najmanjšo konvergenco Zemlje in Venere.
26. Določite vidne kotne premere Saturna v trenutkih največje in najmanjše konvergence Zemlje in Saturn.
27. Obdobje kroženja majhnega planeta Ceres okoli Sonca je enako 4,71 zemeljskih let, in Mars - 1.88 Earth Leto. Katero povprečje je Cercher na srednji razdalji od sonca?
28. Obdobje kroženja majhnega planeta Pallades okoli sonca je enako 4,6 zemeljskih let, in Venus-227,7 prizemni dan. Na kakšni povprečni razdalji od Sonca je Pallada?
29. V galaksiji z rdečim premikom v spektru, ki ustreza hitrosti odstranjevanja 20.000 km / s, izbruhnila SUPERNOVA STAR. Določite razdaljo do te zvezde.
30. Cluster Ball Star je od nas na razdalji 320 mpk. Kako hitro je odstranjen od nas?
4.2. Interakcij
Osnovne formule in zakoni.
1. Zakon world Full Gravity. F \u003d g m 1 m 2 / R2 (1),
kjer sta M 1 in M2 mase interakcijskih teles, \\ t
r je razdalja med njimi,
G \u003d 6,6726 10 -11 m 3 / (kg C 2) - Gravitacijska konstanta.
2. Pri rotirajočem kupu snovi, ki tehtajo m okoli centralnega telesa, ki tehta propad ure (njegova razdrobljenost), se začne, ko se centrifugalna sila, ki deluje na sklopki, ne presega sile med uro in osrednjim telesom, t.j.
m ω 2 R≥ G M M / R2 (2).
3. Izrežite zakon: F \u003d K 1 Q 2 / (ε R2) (3), \\ t
kjer je k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 N m 2 / cl2; ε 0 \u003d 8,85 10 -12 KL 2 / (n m 2) - električna konstanta; ε-električna prepustnost snovi; Q 1 in Q 2 - Električne stroške interakcijskih teles; R je razdalja med njimi.
4. amper moč: f a \u003d i b ℓ sin (4),
kjer je i-moč toka v vodi vodnika ℓ, ki se nahaja v magnetnem polju z indukcijo v; α-kota med trenutno smerjo (vektor ℓ ) in vektor V .
5. Lorentz Power: F L \u003d Q B V SINΑ (5),
kjer je q-električni polnjenje delcev leti v magnetno polje z indukcijo pri hitrosti v. pod kotom α do indukcijskega vektorja V.
6. Enačba gibanja napolnjenega delca m in polnjenje Q v intenzivnosti električnega polja E.:
m. a. \u003d Q. E. (6)
Primeri reševanja problemov
Primer 1: Ugotovite, kolikokrat sila privlačnosti na zemlji več moči Znamenitost na Marsu.
Rešitev: V skladu s formulo (1) sila privlačnosti telesu telesne mase M:
F z \u003d g M Z / R Z 2,
kjer je M in R Z masa in polmer Zemlje.
Podobno je za moč privlačnosti na Marsu:
F M \u003d G M / R2.
Z razdelitvijo teh dveh enakih enakih enakih enakih, po zmanjšanju istih vrednosti:
F S / F M \u003d M S R M 2 / (R Z 2 M M).
Vzemite vrednosti množic in radij planetov iz tabele 1.
M S \u003d 5,976 10 24 kg; R H \u003d 6371km \u003d 6.371 10 6 m;
M M \u003d 0,6335 10 24 kg; R m \u003d 3397km \u003d \u200b\u200b3.397 10 6 m.
Zamenjava, dobimo:
F S / F M \u003d (5,976 10 24/0,6335 10 24) (3.397 10 6/6,371 10 6) 2 \u003d 2.7
Odgovor: 2,7-krat.
Primer 2: Pri letenju do Venera, vesoljska plovila prehaja točko, kjer sile privlačnosti naprave za zemljo in v Venus medsebojno kompenzirajo. Kakšna razdalja od Zemlje je ta točka? Pri izračunu zapostavljenega delovanja vseh drugih kozmičnih teles. Potrebno je, da sta zemlja in Venera pri minimalnem odstranjevanju drug od drugega.
Rešitev: Vsota sil na zemljo in Venera bi morala biti nič, ali kako drugače, moduli teh sil mora biti enaka: F S \u003d F B:
G m m z / r z 2 \u003d g m m b / r v 2 (i),
kjer je M in m v masni zemlji in Venera, in
r H in R v ločevanju vesoljskega plovila, ki tehta M od tal in iz Venere. Upoštevamo, kaj
r B \u003d R SV - R S, kjer je R je razdalja od tal do Venere, ki je enaka RC-R Soncem - razlika razdalje zemeljskega Sun R ZS in Venus-Sun R Sun. Vse bomo nadomestili v izrazu (i):
M S / R ZZ Z 2 \u003d M IN / (R ZH - R Sun - R H) 2,
kje je enostavno dobiti odgovor:
r S \u003d (R - R Sonce) / (1 + 
) .
Razdalje in maso vzemite tabelo 1.
M S \u003d 5,976 10 24 kg; M B \u003d 4,8107 10 24 kg; R zs \u003d 149,6mln.km; R Sun \u003d 108,2mln.km.
r S \u003d (R - R Sonce) / (1 + 
)=
(149,6-108,2)/(1+)=
41.4 / 1.8972 \u003d 21,823 milijona kmm
Odgovor: R S \u003d 21,823 milijona km.
Primer 3: Proton muhe na hitrosti V \u003d 5 10 4 m / s do indukcije magnetnega polja B \u003d 0,1 MТ pravokotno na električno vodilo. Določite:
A) polmer kroga, ki ga opisuje proton;
C) transakcijsko obdobje protona;
Rešitev: Napolnjen delček, ki leti v magnetno polje, pravokotno na električno vodilo, se premika po krogu.
Njegovo gibanje je opisano z enačbo:
m V 2 / R \u003d Q V B.
Iz tega razmerja je enostavno pridobiti izraz za polmer R \u003d M V / (Q B) (I).
Opozoriti je treba, da je stopnja zdravljenja V povezana z obdobjem razmerja T: V \u003d 2π R / T, nato iz (i) dobimo R \u003d 2π R / (T Q B), kjer je obdobje zdravljenja enako:
T \u003d m 2π / (q b) (ii).
Vzemite vrednost zaračunavanja Q \u003d 1,6 10 -19 Cl in masa
m \u003d 1,67 10 -27 kg protona v tabeli referenčnih podatkov in jih nadomešča v (I-II), bomo našli:
r \u003d 1.67 10 -27 5 10 4 / (1,6 10 -19 0,1 10 -3) \u003d 5.22 m.
T \u003d 1.67 10 -27 6.28 / (1,6 10 -19 0,1 10 -3) \u003d 6.55C.
r \u003d 5.22 m. T \u003d 6.55
Pogoji nalog
31. Kateri čas so sile privlačnosti Jupitru in soncu v času časa različne, ko je zemlja na ravni črti, ki povezuje centre Jupitra in sonca?
32. Kateri čas je sila privlačnosti kopne Saturn in na sonce v času časa, ko je zemlja na ravni črti, ki povezuje centre Saturna in sonca?
33. Ugotovite, na kateri točki (štetje iz zemlje) na ravni črti, ki povezuje centre zemlje in sonce mora biti raketa, tako da so nastale sile privlačnosti Zemlje in sonce nič.
34. Kateri pospešek "pade na zemljo na sonce s svojo potezo po soncu?
35. Ugotovite, na kateri točki (štetje iz zemlje) na ravni črti, ki povezuje centre zemlje in luna mora biti raketa. Da bi nastale sile privlačnosti zemlje in lune nič.
36. Kateri čas so sile privlačnosti Lune različne in na soncu v času časa, ko je luna na ravni črti, ki povezuje centre zemlje in sonce?
37. Kolikokrat je moč elektrostatičnega odbojka dveh protonov, ki se nahajajo na določeni razdalji, več njihovega gravitacijske atrakcije?
38. Kolikokrat je moč elektrostatičnega odbojka dveh α-delcev, ki so na določeni razdalji, več njihovega gravitacijske atrakcije?
39. Okoli masivne zvezde M \u003d 4 10 23 kg mase se zavrti z ugasne snov na razdalji 10 6 km. Kdaj kot kotna hitrost začne razdrobljenost (razpadanje delov) uro?
40. Okoli masivne zvezde M \u003d 4 10 25 kg mase se zavrti z ugasnim snovjo na razdalji 10 7 km. Kdaj kot kotna hitrost začne razdrobljenost (razpadanje delov) uro?
41. Okoli masivne zvezde M \u003d 4,02,24 kg, se ugasne snovi, ki se vrti s hitrostjo 100 m / s. Določite razdaljo med zvezdo in uro, na kateri se pojavi razdrobljenost (razpadanje na koščke) uro.
42. Dva telesa, ki imata enake negativne električne stroške, sta odvrnila v zraku z močjo 5 mKH. Določite število odvečnih elektronov v vsakem telesu, če je razdalja med stroški 5 cm.
43. Naboj, ki je enak Q 1 \u003d 2 μKl, je nameščen na mediju z dielektrično konstanto ε \u003d 2 na razdalji 8 cm od druge napolnjenosti Q 2. Določite znak in vrednost zaračunavanja q 2, če se pristojbine privlačijo s silo F \u003d 0,5 mH.
44. Električne stroške dveh točk medsebojno delujejo v zraku na razdalji R1 \u003d 3,9 cm z enako silo kot v neprevodna tekočina na razdalji R2 \u003d 3 cm. Kaj je enako dielektrični konstantni tekočini ε.
45. Proton se pospešuje z električnim poljem z napetostjo e \u003d 2000 V / m.
Kakšen pospešek je premikanje delcev?
46. \u200b\u200bNapolnjena telesna masa M \u003d 10 mg in polnjenje Q \u003d 2MKKL se premika v električnem polju s pospeškom A \u003d 20m / C2. Kakšna je moč električne polja?
47. Pri tem, kako bi moral biti kot α do linij indukcije homogenega magnetnega polja dirigent z aktivno dolžino 
\u003d 0,2m, v skladu s katerim se tok tokov I \u003d 10a teče, tako da je polje z indukcijo B \u003d 10MKTL delovalo na vodniku s silo f \u003d 10mkn?
48. Določite dolžino aktivnega dela pravokotnega vodnika, nameščenega v homogeno magnetno polje z indukcijo B \u003d 1MTL pod kotom α \u003d 60 0 do indukcijskih linij, če na trenutnem I \u003d 8a do vodnika
power f \u003d 2mn.
49. Določite silo, ki deluje na strani homogenega magnetnega polja z indukcijo B \u003d 0,1 MTL, na dolžini prevodnika 
\u003d 0,4 m, v skladu s katerim trenutni tokovi i \u003d 100 A in ki se nahaja pod kotom α \u003d 45 0 do
indukcijske linije.
50. Elektron leti v homogeno magnetno polje z indukcijo B \u003d 0,1 MТ pri hitrosti V \u003d 5 10 6 m / s pravokotno na njene induktivne črte. Določite
polmer kroga, ob katerem se delci gibljejo.
51. α-personalizer leti v homogeno magnetno polje z indukcijo B \u003d 100MKTL s hitrostjo V \u003d 3 10 5 m / s pravokotno na električne vode. Določite največjo moč, ki deluje na delcu s polja.
52. Proton in α-delci leti v homogeno magnetno polje z indukcijo B \u003d 2MTL pravokotno na indukcijske linije. Določite obdobja kroženja teh delcev v magnetnem polju
53. V skladu s teorijo Boron je atom vodika sestavljen iz protona in elektrona, ki se vrti okoli protona na krožni orbiti. Polmer borovsky orbit v atomu vodika je 0,53 · 10 -10 m. Kakšna je hitrost elektrona v atomu?
54. Proton leti v električno polje z močjo 200V / m v smeri električnih vodov z začetno hitrostjo V 0 \u003d 3 10 5 m / s. Po 5 sekundah določite pulz Proton.
55. Delec z električnim nabojem Q \u003d 0,1 μl leti v homogeno magnetno polje z indukcijo B \u003d 0,1 MT, pravokotno na njene električne vodnike s hitrostjo V \u003d 3 10 3 m / s. Kakšno silo magnetno polje vpliva na delce?
56. Kolikokrat sila privlačnosti Jupitru se razlikuje od moči privlačnosti na soncu?
57. Kaj je masa zvezde, če je njegov polmer 100-krat bolj kopenski, in sila privlačnosti na njeni površini presega isto silo na Zemlji 80-krat?
58. Kaj je enako mase zvezde, če je njegov polmer 1000-krat več Marsov, in sila privlačnosti na njeni površini presega isto silo na Marsu 5-krat?
59. Kolikokrat se moč privlačnosti na Jupitru razlikuje od moči privlačnosti na Saturnu?
60. Kaj je masa zvezde, če je njegov polmer 500-krat več kot polmer Venere, in sila privlačnosti na njeni površini presega isto silo na Veneri 7-krat?
4.3. Zakoni o ohranjanju impulza,
Momentum impulza in mehanske energije
Osnovne formule in zakoni
1. P \u003d m V - utrip telesa - značilna za
premikanje ..
2. Pravo ohranjanja impulza: skupni impulz zaprti sistem Organi vztrajajo: Σ i p i \u003d const.
3. L \u003d I ω \u003d R P Sinα-Moment Pulse - značilna za rotacijsko gibanje.
Jaz - trenutek vztrajnosti telesa, ω je kotna hitrost.
4. Zakon ohranjenosti trenutka impulza: skupni trenutek impulza zaprtega sistema organov se ohranja: \\ t
Σ i l i \u003d const.
5. E K \u003d M V 2/2 -cetne energije telesa - energija prevajalskega gibanja.
E K \u003d I ω 2/2 - Kinetična energija telesa, ki se vrti glede na fiksno os.
E K \u003d M V 2/2 + I ω 2/2 - kinetična energija tekočega telesa.
6. e p \u003d f (r) - potencialna energija telesa; Odvisno od položaja telesa glede na druga telesa.
E p \u003d G M 1 M 2 / R - Energija gravitacijske interakcije dveh organov;
E p \u003d m g H-potencialna energija telesne energije v težo zemlje;
E p \u003d Δh 2/2 Potencialna energija elastično deformiranega telesa
(koeficient elastičnosti (togost));
E P \u003d Q 1 Q 2 / (ε R) - Energija elektrostatičnega interakcije napolnjenih teles, kjer
k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 N m 2 / cl2; ε 0 \u003d 8,85 10 -12 KL 2 / (n m 2) - električna konstanta;
7. Zakon o ohranjanju mehanske energije: popolna mehanska energija E zaprtega sistema teles je ohranjen: e \u003d σ i (e k + e p) i \u003d const.
Če je sistem odklopljen, potem deluje proti zunanjemu moči ali delu na sistemu, ki ga izvajajo zunanje sile. Oba primera vodita do spremembe skupne energije sistema: a \u003d ΔE.
8. a \u003d f s cosα - delo sile f.
A \u003d q Δφ \u003d Δu-delo na gibanju električne naboj q z električnim poljem (U \u003d EP-opotičnica energije v električnem polju; φ potencial te točke polja; Δφ in Δu-razlika potencialov in potencialne energije dveh poljskih točk).
Primeri reševanja problemov
PRIMER 1: Kakšna je masa nosilca nosilca za nosilec delcev q \u003d 1 ", če je v električnem polju z razlika potencialov Δφ \u003d 100V, se je njegova hitrost spremenila iz V1 \u003d 100m / s v V2 \u003d 300m / S?
Rešitev: Delo električnih poljskih sil vodi do spremembe v kinetični energiji delcev: a \u003d ΔE do ali
q Δφ \u003d M V 2 2/2 - M V 1 2/2.
Iz tega izraza dobimo:
m \u003d 2 q δφ / (v 2 2 -V 1 2) \u003d 2 10 -6 100 / (300 2 -100 2) \u003d 2,5 10 -9 kg.
Odgovor: M \u003d 2,5 10 -9 kg.
Primer 2: Kakšna hitrost bo izkazala dva enaka delca, ki sta na razdalji R1 \u003d 1 cm in imajo maso M \u003d 1 mg in električni naboj q \u003d 2 uri, ko so razdeljeni na razdaljo R2 \u003d 5 cm ?
Rešitev: V začetnem trenutku je skupna energija E 1 sistema dveh delcev potencialna energija njihovega elektrostatičnega odbijanja:
E 1 \u003d K 1 Q 2 / R \u003d K2 / R1.
Na razdalji R2 je skupna energija E 2 sestavljena iz potencialne energije elektrostatičnih interakcij in kinetičnih energij delcev:
E 2 \u003d K 2 / R2 + 2 M V 2/2.
V skladu z zakonodajo ohranjanja energije: E 1 \u003d E 2, to je
k 2 / R1 \u003d K2 / R2 + 2 M V 2/2.
Iz tega izraza je enostavno dobiti:
v \u003d. 
Nameravamo vrednosti: R1 \u003d 1 cm \u003d 0,01 m; R2 \u003d 5cm \u003d 0,05 m; m \u003d 1 mg \u003d 10 -6 kg; K \u003d 9 10 9 N m 2 / cl 2; Q \u003d 2MKKL \u003d 2 10 -6 CL in pridobite V \u003d 1,7 10 3 m / s.
Odgovor: V \u003d 1,7 10 3 m / s.
Primer 3: Platforma s peskom je pogost M \u003d 1000kg stoji na tirnicah na vodoravnem delu poti. V pesku dobi lupino in se obtiča v njem. V času vstopa na platformo je bila hitrost projektila v 1 \u003d 200m / s in je bila usmerjena na od zgoraj navzdol pod kotom α \u003d 60 0 do obzorja. Opredelite maso projektila m, če se je platforma začela premikati s hitrostjo V 2 \u003d 0,5 m / c.
Rešitev: Za vodoravno X-komponento impulzov se lahko uporabi zakon o ohranjanju impulza.
Pred udarcem impulz projektila P 1x \u003d M V 1 COSα; Pulse Platforma P 2x \u003d 0; in posledično x-komponenta platforme Pulse Pulse je enaka:
p 1x + p 2x \u003d mv 1 cosα.
Po udarcu impulza platforme in projektila P X \u003d (M + M) V2. Po zakonu ohranjanja impulza:
p 1x + P 2x \u003d P X ali M V 1 COSα \u003d (M + M) V2.
Iz tega izraza smo končno dobili:
m \u003d M V2 / (V 1 COSα -V 2) \u003d 1000 0,5 / (200 0,5 - 0,5) \u003d 5.02kg
Odgovor: M \u003d 5.02kg.
PRIMER 4: Homogena tanka masa palice M \u003d 200 g in dolžina ℓ \u003d 50 cm se lahko prosto vrti v vodoravni ravnini glede na navpično os, ki poteka skozi sredino palice. Eden od koncev palice pade in se drži plastne krogelne mase M \u003d 10g, letenje vodoravno in pravokotno na palico, zaradi katere se palica začne vrteti z kotno hitrostjo ω \u003d 3 rad / s. Določite hitrost plastne krogle v trenutku udarca.
Rešitev: V skladu z zakonodajo ohranjanja zagona mora biti vsota trenutkov impulza palice in žogo enaka vplivom po stavki.
Pred udarcem: trenutek krogličnega impulza glede na os vrtečega palice v trenutku udara L 1 \u003d M V (ℓ / 2); Trenutek impulza Rod L 2 \u003d 0.
Po vplivu: trenutek impulza palice in žoga je enaka
L \u003d (i 1 + i 2) ω,
kjer sem 1 \u003d m (ℓ / 2) 2-emisija vztrajnosti krogelne mase M in I 2 \u003d M ℓ 2/12 je trenutek vztrajnosti palice mase m glede na os vrtenja oziroma.
Torej, L 1 + L 2 \u003d L ali
m v (ℓ / 2) \u003d (i 1 + i 2) ω \u003d ω.
Iz tega izraza sledi: V \u003d ℓ ω / 2.
Substituiranje ℓ \u003d 0,5 m; ω \u003d 3 rad / s; m \u003d 0,01 kg; M \u003d 0,2 kg, dobimo V \u003d 5,75 m / s.
Odgovor: V \u003d 5,75 m / s.
Primer 5: Pri obračanju STAR polmera R 1 \u003d 10 6 km, počasi se vrtite s hitrostjo točk na površini V 1 \u003d 10m / s, v nevtronska zvezda. (PULSAR) Njegov polmer se zmanjša v n \u003d 10-krat. Kaj bo enako impulzam elektromagnetno sevanje Pulsar?
Rešitev: Obdobje pulznega sevanja Pulse bo enako obdobje ravnanja z lastno osjo, ki se lahko določi z uporabo trenutka ohranjanja zagona impulza: I 1 ω 1 \u003d I 2 ω 2, kjer sem 1 \u003d 2 m R1 2/5 -MoMent zvezdne vztrajnosti posode polmera R 1 in maso M; ω 1 \u003d V 1 / R1-hidrochny Star Rotacije hitrost; I 2 \u003d 2 m R2 2/5 -Omanska vztrajnostna nevtronska zvezda R2 in masa M; ω 2 \u003d 2π / T-kotna hitrost vrtenja nevtronske zvezde; Torej, lahko napišete:
2 M R 1 2 V 1 / (5R 1) \u003d 2 m R2 2 2 200 / (5 T)
in po okrajšavah in jemanju, da: n \u003d R1 / R2 dobimo:
T \u003d 2π R1 / (V1 n2) \u003d 0.0628C.
Odgovor: T \u003d 0.0628S.
Primer 6: Avtomobilska masa M \u003d 12T se je ustavila, duši na spomladanskem pufru in stisnemo pomlad pomladi na Δх \u003d 4cm. Določite hitrost vozila, če togost spomladi K \u003d 4 10 8 N / m.
Rešitev: Uporabite zakon o ohranjanju in preoblikovanju energije: kinetična energija vagona gre v potencialno energijo stisnjenega izvira:
m V 2/2 \u003d do ΔH 2/2,
kje dobiš:
v \u003d Δх. 
=4 10 -2 
\u003d 7,3 m / s.
Odgovor: V \u003d 7,3 m / s.
PRIMER 7: Kakšna je kinetična krogla žoge mase M \u003d 8.55kg, ki se zvija brez zdrsa na hitrosti V \u003d 5m / s?
Rešitev: v odsotnosti zdrsa v \u003d ω r ali
Ω \u003d v / r; Trenutek vztrajnosti žoge i \u003d 2 m R 2/5. Zamenjava teh izrazov in nato številske podatke, v formuli za kinetično energijo enakomerne krogle:
E k \u003d M V 2/2 + I ω 2/2 \u003d M V 2/2 + M V 2/5 \u003d 0,7 m V 2, \\ t
dobimo e k \u003d 150 J.
Odgovor: E k \u003d 150 J.
Pogoji nalog
61. Delec z električnim nabojem Q \u003d 2 μKl in maso M \u003d 3 10 -6 kg leti v homogeno električno polje vzdolž črte moči pri hitrosti V 1 \u003d 5 10 4 m / s. Kakšna potencialna razlika mora prenesti delce, tako da se njegova hitrost poveča na V 2 \u003d 10 5 m / s?
62. Katera hitrost lahko kaže delce z maso M \u003d 2 10 -8 kg in električni naboj q \u003d 2 10 -12 kl, ki je v mirovanju, pospešuje potencialno razliko v U \u003d 100 V?
63. Kakšno delo je potrebno za izdelavo dveh električnih stroškov Q 1 \u003d 2μl in Q 2 \u003d 4μl, ki se nahaja na razdalji R1 \u003d 1,2m, jo \u200b\u200bpribližajte
razdalje R2 \u003d 0,4 m?
64. Električne stroške dveh točk Q 1 \u003d 3μkl in Q 2 \u003d 5μkl se nahajajo na razdalji R1 \u003d 0,25 m. Koliko se bo energija interakcije teh stroškov spremenila, če jih približajo razdalji R2 \u003d 0,1m?
65. Platforma s peskom na splošno M \u003d 1000kg stoji na tirnicah na vodoravnem delu poti. V pesku se lupina mase M \u003d 10 kg dobi in obtiča v njem. Zanemarjanje trenja, določite, kako hitro
platforma se bo premaknila, če je hitrost projekta V \u003d 200 m / C in njena smer od zgoraj navzdol pod kotom α 0 \u003d 30 do obzorja.
66. Shell Mass M \u003d 20kg na zgornji točki poti, ki ima hitrost V \u003d 250 m / s. Na tej točki je prekinil na dva dela. Manjši del z maso M 1 \u003d 5KG je prejel hitrost U 1 \u003d 300 m / s v isti smeri. Določite hitrost drugega, večino projektila po premoru.
67. Shell Mass M \u003d 20kg na zgornji točki poti, ki ima hitrost V \u003d 300m / s. Na tej točki je prekinil na dva dela. Večina izstrelkov tehtanja m 1 \u003d 15kg je prejela hitrost U 1 \u003d 100m / s v isti smeri. Po prekinitvi določite hitrost drugega, manjšega dela projektila.
68. Krogla z maso M \u003d 10G, ki leti vodoravno pri hitrosti V \u003d 250 m / s, udari lesena žoga, ki visi m \u003d 1kg in zaljubljen v njem. Katero višino, ki se izžga po stavki, se je žoga dvignila?
69. Bullet z maso M \u003d 10g, letenje horizontalno pri hitrosti V \u003d 250 m / s, zadeti leseno žogo obešanje m \u003d 1,5kg mase in zaljubljen v njem. Na kateri kot zaradi tega, je žoga zavrnila žogo?
70. Bullet je masa M \u003d 15g, letenje horizontalno, udarite v leseno žogo, ki visi m \u003d 2,5kg in obtičate v njem. Posledično je žoga zavrnila kota, ki je enaka 30 0. Določite hitrost krogle.
71. Bullet masa m \u003d 10g, letenje horizontalno pri hitrosti V \u003d 200m / s, pritisnite leseno žogo, ki visi na nitku in obtičate v njem. Kaj je masa žoge, če se žoga, ki se obrne po stavki, dvigne na višino H \u003d 20 cm?
Pogoji I Tour in Tour II
5-7 razredov, 8-9 razredi
1. Kateri od naštetih astronomskih pojavov - Equinox, Solstice, Polna luna, Eclipse Sun, Eclipses of the Moon, nasprotovanje planetov, Maxima meteoričnih tokov, videz svetlih kometov, sijaj spremenljive spremenljivke, izbruhi supernovae - pojavijo vsako leto točno približno enake datume (do 1-2 dni)?
V Crystal Rose.
tudi sence in tiste zaokrožene,
V srebrni reki
na dnu sredine lune.
Kdo bo prinesel novice,
pisma vezena s črkami?
Namrzovanje obrvi
gasha, končno, sveča ...
10. razred, razred 11
1. V letu 2010 se bo soočanja Saturna pojavila 22. marca.
2. V dvajsetem stoletju je prišlo 14 prehodov živega srebra na Soncu Disk:
II TUR.
5-7 razredov, 8-9 razredi
10. razred, razred 11
M.in med največjim raztezanjem
–4.4 M.
Rešitve
I Tour.
5-7 razredov, 8-9 razredi
1. Kateri od naštetih astronomskih pojavov - Equinox, Solstice, Polna luna, Eclipse Sun, Eclipses of the Moon, nasprotovanje planetov, Maxima meteoričnih tokov, videz svetlih kometov, sijaj spremenljive spremenljivke, izbruhi supernovae - pojavijo vsako leto točno približno enake datume (do 1-2 dni)?
Sklep. Ponavljajo se letno tiste astronomske pojave, ki so povezane le z gibanjem zemlje v orbiti okoli sonca, to je Equinox, Solstice in Maxima meteoričnih tokov. Ti pojavi se ponavljajo približno v enakem datumu, na primer, spomladanski Equinox pade na 20 ali 21, saj v našem koledarju obstajajo let leta. Meteorski tokovi v netočni ponovitvi Datumi Maxima so povezani tudi s prenašanjem njihovih radiant. Preostali omenjeni pojavi imajo pogostost, ki ni frekvenca, razen zemeljskega leta (polna luna, esklipsi sonca, eclipses of the luna, nasprotovanje planetov, maksimuma sijaja Stars spremenljivke), ali pa so vključeni sploh (Videz svetlih kometov, supernovalna utripa).
2. V učbeniku astronomije so beloruski avtorji A.P. Klishchenko in V.I. Suplika postavil takšno shemo Lunar Eclipse. Kaj je narobe v tej shemi?
Sklep. Luna mora biti skoraj trikrat manjša od premera zemeljske sence na razdalji lunarne orbite. Nočna stran našega satelita, seveda, mora biti temna.
3. Včeraj je prišlo do premazov Lune Stars of Pleads. Ali se lahko jutri pojavi sončni mrk? Luna Eclipse?
Sklep. Eclippes se pojavijo, ko se luna v polni luni ali nova luna izkaže, da je blizu ekliptike. Pleiads se nahajajo približno 5 stopinj severno od ekliptike, ki pokrivajo svojo luno, je lahko na največji razdalji od vozlišč svojih orbitov. V bližini ekliptike bo le teden dni kasneje. Torej jutri niti Sunny niti luna Eclipse. Ne bi se mogel zgoditi.
4. Tu so črte iz pesmi klasičnega kitajskega pesnika du Fu "River Moon" (E.V. Balashov prevod):
V Crystal Rose.
tudi sence in tiste zaokrožene,
V srebrni reki
na dnu sredine lune.
Kdo bo prinesel novice,
pisma vezena s črkami?
Namrzovanje obrvi
gasha, končno, sveča ...
Ni težko uganiti, da kitajska klic reke srebra mlečna cesta. V katerem mesecu leta je to opazovanje?
Sklep. Torej, "polovica lune" je vidna ob ozadju mlečne poti. Premikanje v bližini ekliptike, luna prečka mlečno pot dvakrat na mesec: na meji Taurusa in dvojčkov ter na meji Scorpion in Strettariusa, ki je blizu točk solsticije. "Polovica Lune" je lahko naraščata in staranje ter se nahaja obe za 90 o zahodu sonca in 90 o vzhodu. V obeh primerih se izkaže, da je sonce na ekliptičnem v bližini Equinoxpins. Zato je opazovanje opravljeno marca ali septembra.
10. razred, razred 11
Na kakšnem mestu lahko v teku vidi zenit?
Kakšna bo višina Saturna čez obzorje na lokalnem polnoči 22. marca, ko se je spremljala iz Moskve (55 O 45 'Latitude)?
Sklep. Ker se soočenje Saturn skoraj sovpada s spomladanskim Equinox, je sama planet v letu 2010 blizu točke jesenskega Equinox, to je v nebesnem ekvatorju (D \u003d 0 o). Torej, skozi Zenith, prehaja za opazovano na Earth Equatorju.
22. marca se bo Saturn nahajal na nebeški sferi nasproti soncu, zato bo na vrhu vrhunec do lokalnega polnoči. Nanesite formulo za izračun višine sijaja v vrhuncu: H \u003d (90 O-F) + D, H \u003d 34 o 15 '.
2. * V dvajsetem stoletju je prišlo 14 prehodov živega srebra na Soncu Disk:
Zakaj je prehod opazil šele maja in novembra? Zakaj se novembrski prehodi opazijo veliko pogosteje kot maja?
Sklep. Možno je promovirati notranji planet za opazovalca Zemlje na pogonu sonca, ko se nahaja v bližini ravnine ekliptike v času spodnje povezave, to je v bližini vozlišč njegove orbite. Vozlišča orbite živega srebra so usmerjena v prostor, tako da se na isti liniji z njimi izkaže, da se zemljišče izkaže maja in novembra.
Orbit živo srebro je bistveno eliptik. Novembra, v bližini Perichelije njegove orbite, je planet bližje soncu (in nadalje od Zemlje), in zato nadaljuje s Soncem pogosteje kot maja, blizu Afhelia.
3. Koliko odstotkov je drugače sončna svetlobaPadanje na luno v fazi prvega četrtletja in v fazi polne lune?
Sklep. Svetlost lunarne površine je obratno sorazmerna s kvadratom razdalje od sonca do lune. V fazi prvega četrtletja lune je približno 1 a.e. Od sonca, v fazi polne lune - v povprečju 384400 km.
4. V času velikega (perigela) soočenje, vidni premer kota Marsa doseže 25 ", med vrstami bolečine le 13." S temi podatki se določijo ekscentričnost Orbita Marsa. Velika polsi orbite Marsa - 1, 5 AE, orbiti Zemlje se šteje za krog.
Sklep. Vidni premer kota Marsa je obratno sorazmeren z razdaljo med zemljo in planetom. V apheliusu se Mars nahaja na razdalji M (1 + E) od sonca, v Perihelionu - na razdalji M (1-E). Razdalja med zemljo in Marsom v Aflim in Perihelization Sofrontation pripada kot
(M (1 + e) \u200b\u200b-1) / (a \u200b\u200bm (1-e) -1).
Po drugi strani pa je to razmerje 25/13. Napišemo enačbo in jo rešimo glede na E:
(A (1 + E) -1) / (a \u200b\u200bm (1-e) -1) \u003d 25/13, e \u003d 0,1.
II TUR.
5-7 razredov, 8-9 razredi
1. Ali lahko v konstelaciji dvojčkov opazimo Venera? V konstelaciji Velika psa.? V ozvezdju Orion?
Sklep. Venera lahko opazimo v zodiakalni konstelaciji dvojčkov. Opazi se lahko tudi v severnem delu konstelacije Oriona, saj je to le nekaj stopinj južno od ekliptike, in odstopanje Venere iz ekliptike lahko doseže 8 °. Venus je bil v avgustu 1996 viden Venera. V konstelaciji velikega psa, daleč od ekliptike, Venera ne more biti.
2. Star se je dvignil na 00 H 01 M lokalni čas. Kolikokrat bo na tej točki prečkal obzorje na tej točki?
Sklep. Star dnevi, ki so enaki obdobju vrtenja zemlje glede na fiksne zvezde, nekoliko krajše od sončne in so enake približno 23 ur 56 minut. zato ta zvezda V istem dnevu bo čas, da presežete obzorje in ponovno pojdite na 23 ure 57 minut lokalnega časa, to je, da bo prečkal obzorje celo dvakrat (če je seveda zvezda za preostalih treh minut ne bo vrnil čez obzorje).
3. Pojasnite, zakaj ne glede na to, kako povečuje teleskop, ne vidimo oddaljenih zvezd diskov v njegovi okularju.
Sklep. Minimalna kotna velikost predmeta je opazna na teleskop (njegova "sila resolucije"), je določena z velikostjo leče in lastnosti zemeljske atmosfere, skozi katero zvezda prehaja. Varska narava svetlobe povzroča dejstvo, da bo celo popolnoma točkovni vir viden teleskopu kot disk, ki ga obkroža sistem za prstane. Velikost tega diska je manj kot večji premer teleskopa leče, vendar celo za velike teleskope, je približno 0,1 kot sekunde. Poleg tega je slika zamegljena z zemeljskim ozračjem, dimenzije "lopatičnih diskov" zvezd pa so redko manj kot en vogal. Resnični kotni premeri oddaljenih zvezd so bistveno manj, in jih ne moremo videti v teleskopu, ki se poveča, ki bi jih uporabili.
4. Opišite pogled zveznega neba iz enega od galirjev satelitov Jupitra. Ali bo mogoče videti tla s prostim očesom in luno ločeno?
Sklep. Glavne svetilke na nebu Galileev sateliti Jupitra bo Sonce in Jupiter sam. Sonce bo najsvetlejše svetilke neba, čeprav bo veliko šibkejše in manj kot na zemlji, ker sta Jupiter in njeni sateliti 5-krat več od Sonca kot naš planet. Jupiter, nasprotno, bo imel velike kotne velikosti, vendar bo zasijala še vedno šibkejša od sonca. Hkrati bo Jupiter viden samo od polovice satelitske površine, ki je ostal pritrjen na nebu, saj se vsi Galilejski sateliti, kot je luna na tleh, obrnejo na Jupiter z eno stranjo. V svojem gibanju čez nebo, bo sonce na vsakem zavoju šlo za Jupiter in se bo zgodilo solarne Eclippes.in samo, ko je opazil iz oddaljenega satelita, CalliSo, Eclipses morda ne pridejo.
Poleg Sonca in Jupitra bodo drugi sateliti tega planeta jasno vidni na nebu, medtem ko je soočenje s soncem zelo svetlo (do -2 M.) Saturn bo malo svetlejši in drugi, bolj oddaljeni planeti Solarni sistem: Uran, Neptun in Pluton. Ampak planet zemlja Group. Bo še slabše, in to ni toliko v njihovem sijaju, ampak v majhni kotni razdalji od sonca. Torej, naša zemlja bo notranji planet, ki se celo med največjim raztezek se odmakne od sonca do 11 ° . Vendar pa lahko ta kotna razdalja zadostuje za opazovanja s površine satelita Jupitra, brez gostega atmosfere, ki raztrese svetlobo sonca. Med največjim raztezanjem bo razdalja od Jupiter sistema do zemlje
Tukaj a. in a. 0 - radiji orbite Jupitra in zemlje. Poznavanje razdalje od tal do Lune (384400 km), dobimo največjo kotno razdaljo med tlemi in luno, ki je enako 1 ¢ 43.8² da je načeloma dovolj za reševanje prostega očesa. Vendar pa bo sijaj Lune na tej točki +7.5 M.In ne bo viden s prostim očesom (Glitter zemlje bo približno +3,0 M.). Zemlja in Luna bosta zelo svetlejša v bližini zgornje povezave s soncem (-0,5 M. in +4.0. M. V skladu s tem, vendar bodo v tem času težko videti v žarkih dnevne svetlobe.
10. razred, razred 11
1. Kako se bodo zapeljale, ki so bile dostavljene iz tal na površini Marsa?
Sklep. Pospešek prostega padca na površino planeta g. enako
kje M. in R. - masa in polmer planeta. Masa Marsa je 0,107 po masi zemlje, in njegov polmer je 0,533 polmera zemlje. Kot rezultat, pospešek prostega padca g. Na Marsi je 0,377 od enake velikosti na zemlji. Obdobje nihanja ure T. Z dolžino nihanja l. Kron
in noseče ure na Marsu bo šel 1.629 krat počasneje kot na našem planetu.
2. Recimo, da je danes Luna v prvem četrtletju zajemal zvezdo aldebaran (taurus). Kakšna je sezona leta?
2 Sklep. Star aldebaran je blizu ekliptike v ozvezdju Taurus. Sonce mimo tega območja neba konec maja - v začetku junija. Luna v prvem četrtletju bo od sonca na 90° Na vzhodu in je na mestu neba, kjer sonce prihaja čez tri mesece. Posledično je konec februarja začetek marca.
3. Brilliance Venera med zgornjo povezavo je -3,9 M.in med največjim podaljšanjem -4.4 M.. Kakšno je briljantnost Venere v teh konfiguracijah, ko jih opazimo od Marsa? Oddaljenost od Venere na sonce je 0,723 A.e., in od Marsa do Sun 1.524 A.E.
3 Raztopina faze Venere je 1,0 v zgornji spojini in 0,5 v največjem raztezanju, ne glede na to, ali vodimo pripombe z Zemlje ali iz Marsa. Tako moramo izračunati, koliko se razdalja do Venera spremeni v določeni konfiguraciji, če se element opazovanja premakne od tal na Mars. Označuje a. 0 radij orbite Venere in skozi a. - polmer orbite planeta, s katerim se izvajajo opazovanja. Potem bo razdalja do Venere v času njegove zgornje povezave enaka a + A. 0, ki je 1.723 a.e. Za Zemljo in 2.247 a.e. Za Mars. Potem bo zvezdast Venera med zgornjo povezavo na Marsu enaka
m. 1 =–3.9 + 5 lG. (2.247/1.723) = –3.3.
Razdalja do Venere v času največjega raztezka je enaka
in znaša 0,691 a.e. Za Zemljo in 1.342 a.e. Za Mars. Zvezda Venerja v času največjega raztezka je enaka
m. 2 = –4.4 + 5 lG. (1.342/0.691) = –3.0.
Zanimivo je, da je Venera na Marsu (kot je živo srebro na Zemlji) v največjem raztezku šibkejša kot v zgornji povezavi.
4. Dvojni sistem je sestavljen iz dveh enakih zvezdic z maso 5 mas sonca, ki se obrnejo na krožne krožne kroge okoli skupnega središča mase z obdobjem 316 let. Ali bo mogoče rešiti ta par vizualno v TAL-M teleskop s premerom leče 8 cm in povečanje okularja 105 x, če je razdalja do nje 100 kos?
4 raztopina. Določamo razdaljo med zvezdami v povzetku splošnega prava CAPLER-a:
Tukaj a. - velika orbite (enaka razdalja med zvezdami v primeru krožne orbite), \\ t T. - obdobje cirkulacije in. \\ t M. - Skupna masa dveh TEL. Primerjajte ta sistem s sistemom Sun-Earth. Skupna masa dveh zvezdic je 10-krat višja od mase sonca (masa Zemlje je zanemarljiv prispevek), obdobje pa presega obdobje kroženja Zemlje v 316-krat. Posledica tega je, da je razdalja med zvezdami 100 AE. Od razdalje 100 kosov, ti dve zvezdici bodo vidni največ 1² Prijatelja drug od drugega. Dovoli takšni tirni par na teleskop "TAL-M" ne bo mogel, kakšno povečanje bi uporabili. To je enostavno zagotoviti, da je izračunana velikost difrakcijskih diskov teh zvezd v skladu z dobro znano formulo za zelena-rumene žarke:
kje D. - Premer leče v centimetrih. Tukaj nismo upoštevali vpliva zemeljskega ozračja, ki še dodatno poslabša sliko. Torej, ta par bo viden v Tal-M teleskopu samo kot eno zvezda.
Masa - ena najpomembnejših fizikalne lastnosti Zvezde - se lahko določijo z njegovim vplivom na gibanje drugih organov. Takšna druga telesa so sateliti nekaterih zvezd (tudi zvezde), ki se obrnejo na njih okoli skupnega središča mase.
Če pogledate na velik medved, druga zvezda od konca "gum" njene "žlice", potem z normalno vid boste videli drugo šibko zvezdo od nje zelo blizu. One so opazili starodavni arabci in imenovani Alkor (Rider). Bright Star so dali ime Mitsarja. Lahko se imenuje dvojna zvezda. Mitsar in Alkor se bosta lotil drug od drugega. V daljnokulus takih zvezda pari lahko najdete veliko. Torej, Lira je sestavljena iz dveh enakih zvezd v 4. zvezdici z razdaljo med njimi 5.
Sl. 80. Orbiti satelita z dvojno zvezdo (V deviški) glede na glavno zvezdo, ki je oddaljenost od nas 10 kosov. (Točke označujejo izmerjene satelitske položaje v letih. Njihova odstopanja od elipse povzročajo napake opazovanja.)
Dvojna zvezda se imenujejo vizualno-dvojno, če je njihova dvojnost vidna z neposrednimi opažanji v teleskopu.
V Lira Telescope - Visual-Four Star. Sistemi s številom zvezd se imenujejo več.
Mnoge vizualne dvojne zvezde so optični-dvojni, t.j. Bližina takšnih dveh zvezd je posledica naključne projekcije na nebu. Pravzaprav so daleč drug od drugega v prostoru. In med trajnimi opazovanji se lahko prepričate, da eden izmed njih prehaja, ne da bi spreminjal smeri pri stalni hitrosti. Ampak včasih pri opazovanju zvezd, se izkaže, da šibkejši zvezda satelit zavije okoli svetlejše zvezde. Sistematično spreminjamo razdalje med njimi in smerjo vrstic, ki jih povezujejo. Takšne zvezde se imenujejo fizične dvoposteljne, oblikujejo en sam sistem in se obravnavajo pod delovanjem sil medsebojne privlačnosti okoli skupnega središča mase.
Veliko dvojnih zvezdic je odprlo in preučevalo slavni ruski znanstvenik V. Ya. Struve. Najkrajša od znanih obdobij vizualnih dvojnih zvezd je stara 5 let. Pari smo proučevali z pritožbenimi točkami na ducate let, pari z obdobji na stotine let se učijo v prihodnosti. Najbližja zvezda in Centauri je dvojna. Obdobje kroženja njegovih sestavnih delov (komponent) je 70 let. Obe zvezdi v tem parmu z maso in temperaturo sta podobni soncu.
Glavna zvezda običajno ni v središču vidne elipse, ki jo opisuje satelit, ker vidimo, da je orbita v izkrivljanju projekcije (sl. 80). Toda poznavanje geometrije omogoča, da obnovite pravo obliko orbite in jo izmerite z veliko polsis in v sekundah obloka. Če je razdalja do dvojne zvezde v Parseci in veliko polsi satelitske orbite v sekundah ARC, enaka astronomskim enotam (ker bo enaka:
Najpomembnejša značilnost zvezde skupaj s svetilnostjo je njegova masa. Definicija neposredne mase je možna samo za dvojne zvezde. Po analogiji z § 9.4, ki primerja gibanje satelita
zvezde s gibanjem zemlje okoli sonca (za katero je obdobje cirkulacije 1 leto, velik del orbite 1 a. E.), Lahko pišemo na tretjem prava Keplerja:
kje so množice komponent v par zvezde, mase sonca in zemlje, obdobje cirkulacije par v letih. Zanemarjanje mase Zemlje v primerjavi z maso sonca, dobimo vsoto mase zvezd, ki sestavljajo par, v množicah Sun:
Za določitev mase vsake zvezde posebej, je treba preučiti gibanje vsakega od njih glede na okoliške zvezde in izračunati njihove razdalje iz skupnega središča mase. Potem imamo drugo enačbo:
V in iz sistema dveh enačb najdemo obe masi ločeno.
Dvojna zvezda v teleskopu so pogosto lep pogled: glavna zvezda je rumena ali oranžna, in satelitska bela ali modra. Predstavljajte si bogastvo barv na planetu, ki kroži okoli enega od par zvezd, kjer rdeče sonce sije na nebu, nato pa skupaj.
Določene z opisanimi metodami mase zvezd se razlikujejo veliko manj kot njihova svetilnost, od okoli 0,1 do 100 mase sonca. Velike mase so izjemno redke. Običajno imajo zvezde maso manj kot pet masov sonca. Vidimo, da je s stališča svetilnosti in temperature, naše sonce navadna, srednja zvezda, ne posebej razlikujejo.
(glej skeniranje)
2. Spektralne dvojne zvezde.
Če zvezde z medsebojnim kontaktnim pristopom blizu drug drugemu, tudi v najmočnejšem teleskopu, jih ni mogoče obravnavati ločeno, v tem primeru lahko dualnost določi s spektrom. Če ravnina orbite takega para skoraj sovpada z vidnim žarom, in stopnja ravnanja je velika, potem se bo hitrost vsake zvezde v projekciji na žarek hitro spremenila. Spektri z dvojnimi zvezdami se prekrivajo drug na drugega in od razlika v hitrostih teh
Sl. 81. Razlaga Splita ali nihanja, proge v spektralnih spektričnih ventilih.
zvezde so velike, linija v spektru vsakega od njih se premakne v nasprotnih smereh, sprememba vrednosti premikanja z obdobjem, ki je enaka paru cirkulacije, če sta svetlost in spekter zvezd, ki sestavljajo par, potem v Dvojni zvezdni Spectrum Obstajajo redno ponavljajoče se razdeljevanje spektralnih linij (Sl. 81). Naj se komponente zasedajo ali potem eden od njih premakne na opazovalca, druga pa od njega (sl. 81, I, III). V tem primeru se opazijo razcepljene spektralne črte. Na bližnji zvezdi se bodo spektralne črte prikazane modri konci spektra in odstranjevanje rdeče. Ko komponente dvojne zvezde zasedajo položaje ali (slika 81, II, IV), se oba premikata pod pravim kotom na žarek pogled in razcepljene spektralne črte ne bodo delovale.
Če ena od zvezd sveti šibko, bodo linije videle samo še eno zvezdo, pristranskost redno.
Ena od komponent MITSAR-ja je spektralna-dvojna zvezda.
3. Extreme-Double Stars - Algoli.
Če žarek vida leži skoraj v ravnini orbiti spektralne-dvojne zvezde, se bodo zvezde takega para izmenično spremenile. Med ECLIPSES, skupna svetlost para, komponente, ki jih ne vidimo ločeno, bodo oslabili (položaj in D na sl. 82). V preostalem času, v intervalih med ECLIPSES, je skoraj konstanten (pozicije A in C) in daljši, krajši trajanje ECLIPS in večji je polmer orbiti. Če je satelit velik, vendar daje malo svetlobe, potem, ko je svetla
star zasenči, skupna svetlost sistema se bo zmanjšala le rahlo.
Najmanjši svetlost izdelanih dvojnih zvezd se pojavi, ko se njihove komponente gibljejo po žadu pogleda. Analiza krivulje vidne stellarske vrednosti v času funkcije omogoča nastavitev velikosti in svetleče zvezd, velikost orbite, njegovo obliko in nagib na žarek, kot tudi maso zvezde v Na ta način so najpogosteje preučevane sisteme, ki so jih opazili, da je izdelana dvojna zvezda. Da bi žal, so takšni sistemi znani, vendar relativno malo
Eclipse-Double Stars se imenujejo tudi algoritki, z imenom njihovega tipičnega predstavnika Perseja. Starodavni arabci, imenovani Persee Algolem (razvajen El Gul), kar pomeni "hudič". Možno je, da so opazili svoje nenavadno vedenje: 2 dni 11 ur, svetlost algola je konstanten, nato pa slabi od 2,3 na 3,5 stellar velikosti, nato pa se vrne na prejšnjo vrednost 5 ur.
Obdobja znanih spektralnih-dvojnih zvezdic in algolov so večinoma kratka - približno nekaj dni. Skupaj je dvojnost zvezd zelo pogosta statistika pojava, kaže, da bo do 30% vseh zvezd verjetno podvojilo različne podatke o posameznih zvezdah in njihovih sistemih iz analize spektralnih-dvojnih in eclipse-double Stars - Primeri neomejenega človeškega znanja
Sl. 82. Spremembe v svetlost svetlosti lire in sheme gibanja satelita (oblika zvezd blizu drug drugemu, zaradi prizadetega učinka, se lahko veliko razlikujejo od sferične)