Ondalık kesir kavramı. Ondalık sayıları okuma ve yazma

Paydası bir veya ardından bir veya daha fazla sıfır olan (yani 10, 100, 1000, vb.) ortak bir kesir (veya karışık sayı):

daha basit bir biçimde yazılabilir: payda olmadan, tamsayı ve kesirli kısımları birbirinden virgülle ayırarak (bu durumda inanılır ki Bütün parça uygun kesir 0'dır). Önce tamsayı kısmı yazılır, sonra virgül konur ve ondan sonra kesirli kısım yazılır.:

Bu şekilde yazılan adi kesirlere (ya da karışık sayılara) denir. ondalık sayılar.

Ondalık sayıları okuma ve yazma

ondalıklar doğal sayıların ondalık sayı sisteminde yazıldığı aynı kurallara göre yazılır. Bu, doğal sayılarda olduğu gibi ondalık sayılarda da her basamak sağdaki komşu birimlerden on kat daha büyük birimleri ifade eder.

Aşağıdaki girişi göz önünde bulundurun:

8 rakamının anlamı basit birimler. 3 rakamı, basit birimlerden 10 kat daha küçük olan birimleri, yani onda birini ifade eder. 4 yüzde biri, 2 binde biri, vb. anlamına gelir.

Virgülden sonra sağdaki sayılara denir ondalık.

Ondalık kesirler şu şekilde okunur: Önce tam kısım, sonra kesir kısmı çağrılır. Tamsayı kısmını okurken, her zaman şu soruya cevap vermelidir: tamsayı kısmında kaç tane tamsayı birimi vardır? . Bütün (veya bütün) kelimesi, tam birimlerin sayısına bağlı olarak cevaba eklenir. Örneğin, bir tam sayı, iki tam sayı, üç tam sayı vb. Kesirli kısmı okurken hisse sayısı çağrılır ve sonunda kesirli kısmın bittiği hisselerin adı eklenir:

3:1: üç virgül onda bir.

2.017 şu şekilde okunur: iki virgül on yedi binde biri.

Ondalık kesirleri yazma ve okuma kurallarını daha iyi anlamak için, basamak tablosunu ve içinde verilen sayı yazma örneklerini göz önünde bulundurun:

Lütfen bir ondalık kesirde bir noktadan sonra, karşılık gelen ondalık kesrin paydasında sıfır sayısı kadar basamak bulunduğunu unutmayın. ortak kesir:

Bölümler: Matematik

Ders: Ondalık kesir kavramı. Ondalık sayıları okuma ve yazma.

Hedefler:

Ondalık kesirleri yazmak ve okumak için bilgi ve becerilerin oluşturulması. Öğrencilere yeni sayıları tanıtmak - ondalık kesirler (sayı yazmanın yeni bir yolu)
Matematik yöntemlerinde sezgi, varsayım, bilgelik ve ustalık geliştirin.
Matematik merakını ve inisiyatifini uyandırın, matematiğe sürdürülebilir bir ilgi geliştirin.
Bir matematiksel düşünme kültürü geliştirin.

Kalkınma hedefi: Eğitim faaliyetlerinin kendi kendini değerlendirme ve kendi kendini analiz etme becerilerinin oluşumu.

Problem geliştirme dersi (birleşik)

Aşamalar:

1) sorun durumu;
2) sorun;
3) çözüm yöntemlerini araştırın;
4) problem çözme

ders sloganı:

ders hedefi

kitabeler:

"Komşunu yaparken izleyerek matematik öğrenemezsin"
(şair Nivei)

"Öğrenmek eğlenceli olmalı ... Bilgiyi sindirmek için onu iştahla özümsemelisin"
(Anadolu Fransa)

Teçhizat:

bireysel kartlar - görevler;
çiftler halinde çalışmak için görev kartları;
tarihsel referans için sözlü çalışma için görünürlük;
manyetik tahta

Tekrarlama:

ortak kesirler
geometrik şekiller

dersler sırasında

Antik Yunan şairi Nivei, matematiğin bir komşuyu yaparken izleyerek öğrenilemeyeceğini savundu. Bu nedenle, bugün hepimiz aktif, iyi ve zihnin yararına çalışacağız.

BEN. "Sıradan fraksiyonun yıldız saati" - sözlü çalışma

İlk tur

1

İkinci tur "Mantık zincirleri"

Artan düzende düzenleyin.

Üçüncü tur.

Öğrenci temel bilgileri uygularken hata yaptı.
kesir özellikleri. Hatayı bul!

dördüncü tur

Yeni bir konu keşfetmek

Rakam tablosunu düşünün ve soruları cevaplayın:

Bin sınıf			Birim sınıfı

Sorular:

Bir sonraki satırdaki birimin konumu bir öncekine göre nasıl değişir?
Bu önemini nasıl değiştirir?
Karşılık gelen sayının değeri nasıl değişir?
Bu değişikliğe hangi aritmetik işlem karşılık gelir?

Çözüm: birimi bir basamak sağa kaydırarak, karşılık gelen sayıyı her seferinde 10 kez azalttık ve bunu son basamağa - birler basamağına ulaşana kadar yaptık.

Birimi 10 kat azaltmak mümkün mü?
Kesinlikle,

Sorun: Ancak henüz rakam tablolarımızda bu sayıya yer yok.

İçine bir sayı yazabilmek için basamak tablosunu nasıl değiştirmeniz gerektiğini düşünün.

1 sayısını bir basamak sağa kaydırmamız gerektiğini tartışıyoruz.

Benzer şekilde:

Kategorileri adlandırın : onda bir, yüzde bir, binde bir, on binde bir, vb. tamsayı kısım kesirli kısım

yüzlerce					binde biri

2 adet 3 onda
2 birim 3 yüzde biri

Ve tablonun dışında sayılar yazabilmek için tamsayı kısmını kesirli kısımdan bir işaretle ayırmamız gerekiyor. Bunu virgül veya nokta ile yapmaya karar verdik. Ülkemizde kural olarak virgül kullanılır ve ABD'de ve diğer bazı ülkelerde - nokta. Sayılar aşağıdaki gibi yazılır ve okunur:

a) 2.3 veya 2.3 (iki nokta üç veya iki, virgül, üç veya iki, nokta, üç)
b) 2.03 veya 2.03 (iki virgül yüzde üç veya iki, virgül, sıfır, üç veya iki, nokta, sıfır, üç)

Kural: Bir sayının ondalık gösteriminde virgül (veya nokta) kullanılıyorsa, sayının ondalık kesir olarak yazıldığını söylerler.

Kısaca, sayılar basitçe çağrılır ondalık kesirler.
Ondalık sayının yeni bir sayı türü olmadığını, ancak yeni yol
sayı girişleri.

Öyleyse, dersimizin sloganı: ““ Ondalık Kesirler ” konusunda mükemmel bilgiye sahip olun

ders hedefi: kesirlerin bizi zor duruma sokamayacağını kanıtlayın.

Şimdi de "Tarihi Köy"ü ziyaret edeceğiz.

Kesirler eski zamanlarda ortaya çıktı. Ganimet bölüşülürken, miktar ölçülürken ve buna benzer diğer durumlarda insanlar kesirleri tanıtma ihtiyacıyla karşılaştılar. Orta Çağ'da kesirler üzerindeki eylemler, matematiğin en zor alanı olarak kabul edildi. Şimdiye kadar Almanlar, zor durumda olan bir kişi hakkında "parçalara ayrıldığını" söylüyor. Kesirlerle çalışmayı kolaylaştırmak için ondalık kesirler icat edildi. Avrupa'da 1585'te Hollandalı bir matematikçi ve mühendis tarafından tanıtıldı. Simon Stevin. İşte kesri nasıl tasvir ettiği:

14,382, 14 0 3 1 8 2 2 3
Fransa'da ondalık kesirler tanıtıldı François Viet 1579'da; kesir kaydı: 14.382, 14/382, 14
Ve ondalık kesirler doktrinini özetledik Leonty Filippoviç Magnitsky 1703'te matematik ders kitabında "Aritmetik, yani sayı bilimi"
Ondalık sayıları temsil etmenin diğer bazı yolları şunlardır:
14. 3. 8. 2. ;

Şarj cihazı(müzik eşliğinde)

II. Egzersizler

Ders konusunun kaydedilmesi.
İlk tablo, sayıları kendiniz yazmaktır.
İkinci tablo, sayıları basamaklarla yazmaktır.

III. değiştirmek- iyi bir ruh hali, iyi ruh hali, matematiksel tutum sürdürmek için yapılır.

Anatole France bir keresinde şöyle demişti: "Öğrenmek eğlenceli olmalı ... Bilgiyi sindirmek için onu iştahla özümsemelisin"

sözlü:

Vitya Verkhoglyadkin, 1'den büyük olan doğru kesri buldu, ancak "keşfini bir sır olarak" saklıyor. Neden?
Vitya Verkhoglyadkin 11 daire çapı yaptı. Sonra çizilen yarıçap sayısını saydı ve 21 sayısını aldı. Cevabı doğru mu?
Bir asker müfrezesi vardı: arka arkaya yedi askerden oluşan on sıra. Kaç tane?

a) bıyıklıydılar.
Kaç tane bıyıklı asker vardı?
Kaç tane sakalsız asker vardı?
b) burunluydular.
Kaç tane meraklı asker vardı?
Kaç tane kalkık burunlu asker vardı?
Kayıt: = 0.8; = 0.4

IV. tekrarlama - gelişim egzersizleri (çiftler halinde çalışın)

Rebusnoe Gölü(Başvuru)

V. Dersin özeti.

Refleks.

Kendiniz için yeni ne öğrendiniz?
- Neyi zor buldun?
- Ne öğrendin?
- Dersteki problem neydi?
- Çözebildik mi?

Çalışmalarının değerlendirilmesi (sıra tablolarının olduğu broşürlerde). Dersin materyalini nasıl öğrendiğinizi yazın.

İyi bilgim var.
Tüm malzemeyi aldım.
Malzemeyi kısmen öğrendi.

VI. Ev ödevi. 38.1, 38.2, Çalışma kitabı(sayfa 28)

Aritmetikte bulunan birçok kesirden paydası 10, 100, 1000 olanlar özel bir ilgiyi hak ediyor - genel olarak, on'un herhangi bir kuvveti. Bu kesirlerin özel bir adı ve gösterimi vardır.

Ondalık, paydası on'un katı olan herhangi bir sayıdır.

Ondalık örnekler:

Bu tür kesirleri izole etmek neden gerekliydi? Neden kendi giriş formlarına ihtiyaçları var? Bunun en az üç nedeni vardır:

Ondalık sayıları karşılaştırmak çok daha kolaydır. Unutmayın: karşılaştırma için sıradan kesirler birbirlerinden çıkarılmaları ve özellikle kesirleri şuna indirgemeleri gerekir: ortak payda. Ondalık kesirlerde bunların hiçbiri gerekli değildir;
Hesaplamaların azaltılması. Ondalık sayılar kendi kurallarına göre toplanır ve çoğalır ve biraz pratikle onlarla sıradan olanlardan çok daha hızlı çalışabileceksiniz;
Kayıt kolaylığı. Sıradan kesirlerin aksine, ondalık sayılar netlik kaybı olmadan tek satırda yazılır.

Çoğu hesap makinesi ayrıca ondalık basamaklarda cevaplar verir. Bazı durumlarda, farklı bir kayıt formatı sorunlara neden olabilir. Örneğin, bir mağazada 2/3 ruble miktarında değişiklik talep ederseniz ne olur :)

Ondalık kesirleri yazma kuralları

Ondalık kesirlerin ana avantajı, kullanışlı ve görsel bir gösterimdir. Yani:

Ondalık gösterim, tamsayı kısmının normal bir nokta veya virgül kullanılarak kesirli kısımdan ayrıldığı bir ondalık gösterim biçimidir. Bu durumda, ayırıcının kendisine (nokta veya virgül) ondalık nokta denir.

Örneğin, 0,3 ("sıfır tamsayı, 3 onda"); 7.25 (7 tamsayı, 25 yüzde biri); 3.049 (3 tamsayı, 49 binde biri). Tüm örnekler önceki tanımdan alınmıştır.

Yazarken, genellikle ondalık nokta olarak virgül kullanılır. Burada ve aşağıda virgül site genelinde de kullanılacaktır.

Belirtilen biçimde keyfi bir ondalık kesir yazmak için üç basit adımı izlemeniz gerekir:

Payı ayrı ayrı yazın;
Ondalık virgülü paydadaki sıfır sayısı kadar sola kaydırın. Başlangıçta ondalık noktanın tüm basamakların sağında olduğunu varsayalım;
Ondalık nokta kaymışsa ve ondan sonra kaydın sonunda sıfırlar varsa, bunların üzeri çizilmelidir.

İkinci adımda payın vardiyayı tamamlamak için yeterli basamağı olmadığı görülür. Bu durumda, eksik konumlar sıfırlarla doldurulur. Ve genel olarak, sağlığa zarar vermeden herhangi bir sayının soluna herhangi bir sayıda sıfır atanabilir. Çirkin ama bazen işe yarar.

İlk bakışta, bu algoritma oldukça karmaşık görünebilir. Aslında, her şey çok, çok basit - sadece biraz pratik yapmanız gerekiyor. Örneklere bir göz atın:

Görev. Her kesir için ondalık gösterimini belirtin:

İlk kesrin payı: 73. Ondalık noktayı bir işaret kaydırıyoruz (çünkü payda 10'dur) - 7.3 elde ederiz.

İkinci kesrin payı: 9. Ondalık noktayı iki basamak kaydırıyoruz (çünkü payda 100'dür) - 0,09 elde ederiz. “.09” gibi garip bir gösterim bırakmamak için ondalık noktadan sonra bir sıfır ve ondan önce bir sıfır eklemek zorunda kaldım.

Üçüncü kesrin payı: 10029. Ondalık noktayı üç basamak kaydırıyoruz (çünkü payda 1000) - 10.029 elde ediyoruz.

Son kesrin payı: 10500. Noktayı yine üç basamak kaydırıyoruz - 10.500 elde ediyoruz. Sayının sonunda fazladan sıfırlar vardır. Üstlerini çiziyoruz - 10.5 elde ediyoruz.

Son iki örneğe dikkat edin: 10.029 ve 10.5 sayıları. Kurallara göre, son örnekte olduğu gibi sağdaki sıfırların üzeri çizilmelidir. Ancak, bunu hiçbir durumda sayının içindeki (diğer rakamlarla çevrili) sıfırlarla yapmamalısınız. Bu yüzden 1.29 ve 1.5 değil, 10.029 ve 10.5 aldık.

Böylece, ondalık kesirleri kaydetmenin tanımını ve biçimini bulduk. Şimdi sıradan kesirleri ondalık sayılara ve tersini nasıl çevireceğimizi öğrenelim.

Kesirlerden ondalık sayılara geçiş

a/b formunun basit bir sayısal kesrini ele alalım. Bir kesrin temel özelliğini kullanabilir ve pay ile paydayı öyle bir sayı ile çarpabilirsiniz ki aşağıda on'un bir kuvvetini elde edebilirsiniz. Ancak bunu yapmadan önce lütfen aşağıdakileri okuyun:

Onun gücüne indirgenmemiş paydalar vardır. Bu kesirleri tanımayı öğrenin, çünkü aşağıda açıklanan algoritmaya göre çalışılamazlar.

Bu kadar. Peki, paydanın on gücüne indirgenip indirgenmediğini nasıl anlayabilirim?

Cevap basit: paydayı çarpanlara ayırın asal çarpanlar. Genişletmede yalnızca 2 ve 5 çarpanları varsa, bu sayı on'un gücüne indirgenebilir. Başka sayılar varsa (3, 7, 11 - her neyse), on derecesini unutabilirsiniz.

Görev. Belirtilen kesirlerin ondalık sayı olarak gösterilip gösterilmediğini kontrol edin:

Bu kesirlerin paydalarını yazıp çarpanlara ayırıyoruz:

20 \u003d 4 5 \u003d 2 2 5 - yalnızca 2 ve 5 sayıları mevcuttur, bu nedenle kesir ondalık sayı olarak gösterilebilir.

12 \u003d 4 3 \u003d 2 2 3 - "yasak" bir faktör 3 vardır. Kesir ondalık sayı olarak gösterilemez.

640 \u003d 8 8 10 \u003d 2 3 2 3 2 5 \u003d 2 7 5. Her şey yolunda: 2 ve 5 sayıları dışında hiçbir şey yok. Bir kesir ondalık olarak temsil edilir.

48 \u003d 6 8 \u003d 2 3 2 3 \u003d 2 4 3. Faktör 3 tekrar "ortaya çıktı" Ondalık kesir olarak gösterilemez.

Böylece paydayı bulduk - şimdi ondalık kesirlere geçmek için tüm algoritmayı ele alacağız:

Orijinal kesrin paydasını çarpanlara ayırın ve genellikle ondalık sayı olarak gösterilebilir olduğundan emin olun. Onlar. genişletmede yalnızca 2 ve 5 faktörlerinin bulunduğunu kontrol edin.Aksi takdirde, algoritma çalışmaz;
Ayrıştırmada kaç tane ikili ve beşli olduğunu sayın (orada başka sayı olmayacak, unuttunuz mu?). İkili ve beşli sayıları eşit olacak şekilde ek bir çarpan seçin.
Aslında, orijinal kesrin payını ve paydasını bu faktörle çarpın - istenen gösterimi elde ederiz, yani. payda on'un kuvveti olacaktır.

Tabii ki, ek faktör de sadece ikili ve beşli olarak ayrıştırılacaktır. Aynı zamanda hayatınızı zorlaştırmamak için mümkün olan tüm faktörlerden en küçük olanı seçmelisiniz.

Ve bir şey daha: Orijinal kesirde bir tamsayı kısmı varsa, bu kesri yanlış olana çevirdiğinizden emin olun - ve ancak o zaman açıklanan algoritmayı uygulayın.

Görev. Bu sayıları ondalık sayılara dönüştürün:

İlk kesrin paydasını çarpanlara ayıralım: 4 = 2 · 2 = 2 2 . Bu nedenle, bir kesir ondalık olarak gösterilebilir. Açılımda iki iki var ve beş yok, yani ek çarpan 5 2 = 25. İkiler ve beşlerin sayısı buna eşit olacak. Sahibiz:

Şimdi ikinci kesirle ilgilenelim. Bunu yapmak için, 24 \u003d 3 8 \u003d 3 2 3 - genişletmede bir üçlü olduğuna dikkat edin, bu nedenle kesir ondalık olarak gösterilemez.

Son iki kesrin paydaları sırasıyla 5 (bir asal sayı) ve 20 = 4 5 = 2 2 5'tir - her yerde yalnızca ikiler ve beşler bulunur. Aynı zamanda, ilk durumda, "tam mutluluk için" yeterli çarpan 2 yoktur ve ikinci - 5'te.

Ondalık sayılardan normal sayıya geçiş

Ondalık gösterimden normale ters dönüştürme çok daha kolaydır. Herhangi bir kısıtlama ve özel kontrol yoktur, bu nedenle her zaman bir ondalık kesri klasik "iki katlı" bir kesre dönüştürebilirsiniz.

Çeviri algoritması aşağıdaki gibidir:

Ondalık basamağın sol tarafındaki tüm sıfırların yanı sıra ondalık noktanın üzerini çizin. Bu, istenen kesrin payı olacaktır. Önemli olan - aşırıya kaçmayın ve diğer sayılarla çevrili iç sıfırları geçmeyin;
Ondalık noktadan sonra orijinal ondalık kesirde kaç basamak olduğunu hesaplayın. 1 sayısını alın ve karakterleri saydığınız kadar sağa sıfır ekleyin. Bu payda olacak;
Aslında, az önce payını ve paydasını bulduğumuz kesri yazınız. Mümkünse azaltın. Orijinal kesirde bir tamsayı kısmı varsa, şimdi daha sonraki hesaplamalar için çok uygun olan yanlış bir kesir elde edeceğiz.

Görev. Ondalık sayıları normale dönüştür: 0.008; 3.107; 2.25; 7,2008.

Soldaki sıfırları ve virgülleri çiziyoruz - aşağıdaki sayıları alıyoruz (bunlar pay olacaktır): 8; 3107; 225; 72008.

Ondalık noktadan sonraki birinci ve ikinci kesirlerde 3 ondalık basamak, ikinci - 2 ve üçüncü - 4 ondalık basamak vardır. Paydaları alıyoruz: 1000; 1000; 100; 10000.

Son olarak, payları ve paydaları sıradan kesirler halinde birleştirelim:

Örneklerden görülebileceği gibi, ortaya çıkan kesir çok sık olarak azaltılabilir. Bir kez daha, herhangi bir ondalık kesrin sıradan bir kesir olarak gösterilebileceğini not ediyorum. Ters dönüşüm her zaman mümkün değildir.

Ders5. sınıfta "Kesir sayıların ondalık gösterimi" konulu matematik

Ders: Ondalık kesir kavramı. Ondalık sayıları okuma ve yazma.

Dersin amacı: ondalık kesirler kavramını, bunların doğru okunmasını ve yazılmasını tanıtmak.

Görevler:

Ondalık kesirleri kaydetme algoritması olan "ondalık kesir" kavramının çalışmasında ve birincil konsolidasyonunda öğrencilerin çalışmalarını organize etmek.

UUD oluşumu için koşullar oluşturun:

İletişimsel UUD: dinleme becerileri, disiplin, bağımsız düşünme.

Düzenleyici UUD: dersin öğrenme görevini anlayın, çözümü uygulayın öğrenme görevi bir öğretmenin rehberliğinde, hedefi belirleyin öğrenme görevi, uygulama sürecinde eylemlerinizi kontrol edin, hataları tespit edin ve düzeltin, son soruları yanıtlayın ve başarılarınızı değerlendirin

Kişisel UUD: eğitim motivasyonunun oluşumu, yeni bilgi edinme ihtiyacı.

ders türü: ders öğrenme yeni materyal

Ders yapım teknolojisi: sorun yöntemi, çiftler halinde çalışın

çalışma biçimleri: bireysel, önden, konuşma, çiftler halinde çalışma.

Sınıfta öğrenci etkinliklerinin organizasyonu:

Bağımsız olarak soruna gelin ve çözün;

Konuyu, dersin hedeflerini bağımsız olarak belirleyin;

Kuralı türet;

Ders kitabının metniyle çalışın;

Soruları cevaplamak;

Sorunları bağımsız olarak çözün;

Kendilerini ve birbirlerini değerlendirin;

Yansıtmak.

Öğretme teknikleri: sözlü, görsel - açıklayıcı, pratik

Kaynaklar: multimedya projektörü, sunum.

Eğitimsel ve metodolojik destek: ders kitabı"Matematik. 5. Sınıf "yazar N.Ya. Vilenkin; CD'si "Matematik. Yeni standartlara göre öğretim. teori. Metodoloji. Pratik. Yayınevi "Uchitel".

ders aşaması

Öğretmen etkinliği

öğrenci aktiviteleri

1. Org. an

İhtiyaçların ve güdülerin tanımı. 1 dakika

Merhaba beyler! Derse ünlü Alman şair ve düşünür I. Goethe'nin sözleriyle başlamak istiyorum: « Rakamlar (sayılar) dünyayı yönetmezler ama dünyanın nasıl yönetildiğini gösterirler. Ve bugün ayrıca sayıların ve sayıların dünyasına dalacağız.

Öğrencileri selamlamak; sınıfın derse hazır olup olmadığını kontrol etmek; dikkat organizasyonu.

hoş geldiniz öğretmenler

2. Amaç ve hedeflerin belirlenmesi, bilgilerin güncellenmesi

Beyler, 3.5 ve 1.56 formunun kayıtlarını görenler el kaldırsın.

Beyler, bu kayıtlarla nerede tanıştınız?

Bu kayıtlar kesirleri temsil etmektedir. Bu kesirlerin adı şifrelenmiştir.

Dersin konusunu ve amacını birlikte formüle edelim. Bugün sizin için çok önemli, ilginç ve yeni bir konuyu incelemeye başlıyoruz. Ondalık kesirler hakkında ilginç ve yeni ne bilmek istersiniz?

Bugün derste kesirli sayıların nasıl yazılacağını yeni bir şekilde öğreneceğiz. Dersin konusunu yazın "Kesirli sayıların ondalık gösterimi" (slayt ) .

Kesirleri okuyun.
- Ne gibi ilginç şeyler fark ettiniz?

Hangi iki gruba ayrılabilirler?

Ancak tüm sıradan kesirler yeni bir kayda uygulanamaz Kim hangilerini tahmin etti?

Soru sormak.

Soruları cevaplamayı teklif eder.

Adamlar bulmacayı tahmin ediyor.

Öğrenciler dersin konusunu formüle eder.

Dersin hedeflerini belirleyin.

Dersin konusunu yazın.

Kesirleri okuma.

-Tüm kesirlerin paydası bir ve sıfırdır.

-Doğru ve yanlış

3. Yeni materyal öğrenmek

Kesirli sayılar nasıl farklı yazılır?

masaya bak ( slayt ).

kesirli bir sayı	Paydadaki sıfır sayısı	Ondalık	Virgülden sonraki basamak sayısı

Yani sorun, sıradan kesirlerin, karışık sayıların - yeni bir şekilde nasıl yazılacağıydı.

Karışık bir sayıyı ondalık kesir olarak nasıl yazacağınızı düşünün: (bir deftere yazın)

Ele alınan örneklerden, kuralı elde ettiğimiz sonucuna varıyoruz

Nasıl bir model fark ettiniz?
- Son sayıları nasıl yazıyorsunuz? (Doğru seçeneği seçin)

A.0.037
B.0.0037
B.0.37

A.3.5216
B.0.035216
B.0.35216

Sıradan kesirleri ondalık sayılara dönüştürmek için bir algoritma yapın.

sıfırların sayısı virgülden sonraki basamakların sayısıyla aynıdır

Öğrenciler sıradan kesirleri ondalık sayılara dönüştürmek için bir algoritma oluştururlar.

4. Beden eğitimi

http://videouroki.net/

5.Birincil konsolidasyon, dış konuşmada telaffuz

Rusya'da ilk kez, Rus matematik ders kitabı Aritmetik'te ondalık kesirlerden bahsedildi. Kesirleri ve karışık sayıları ondalık olarak yazarsak yazarını tanıyabiliriz. (Karışık sayılar tahtaya, ondalık sayılar kartlara yazılır. ters taraf ki bu bir mektuptur. Görev sırasında öğrenciler bir kelime oluşturur.)

(M)
(A)
(G)
(H)
(VE)
(C)
(İLE)
(VE)
(Y)

Ders kitabına göre egzersiz yapma: 1117, 1120

Birincil konsolidasyon, istenen her durum hakkında yorum yapılarak gerçekleştirilir, yerleşik eylem algoritması yüksek sesle konuşulur (ne yapıyorum, neden, ne için gidiyor, ne oluyor?

Öğrenciler kelimeyi alırlar MAGNITSKY"

6. Bağımsız çalışma. standarda karşı kontrol.

1. Bir defterde çalışın(kendi başına).

Doğru kesirleri bir deftere (bir sütuna) yazın. Bunları ondalık sayılarla değiştirin.

muayene (slayt )

Şimdi yanlış kesirleri yazın ve ondalık sayılarla değiştirin.

muayene (slayt )

7. Dersin sonuçlarının değerlendirilmesi. Dersi özetlemek (yansıma).

Bugün hangi konuyu çalıştık?

Bugün hangi görevleri belirledik?

Görevlerimiz tamamlandı mı?

Soruları yanıtlıyorlar.

8. Ödev hakkında bilgi.

Ev ödevi. Ondalık kesirlerin kaydının bulunduğu bilgileri (makaleler, herhangi bir süreli yayın literatüründeki diğer bazı veriler) bulun.

Çalıştırma No. 1139,1144 (a)

30. maddeyi inceleyin

Öğrenciler not alır Ev ödevi dersin konusuna hakim olma düzeyine bağlı olarak

5. sınıftaki ders, öğretmen-Shabarshova Ekaterina Anatolyevna.

Ders konusu: Ondalık kesirler. Ondalık sayıları okuma ve yazma.

Dersin Hedefleri:

Bu konunun öğrenciler tarafından incelenmesi ve tekrarlanması için koşullar yaratın;

Hafıza, mantık, matematiksel düşünme gelişimi;

Konuya olan ilgiyi artırmak.

Dersin amacı:

Ondalık kesirleri yazmayı ve okumayı tekrarlayın;

bir ondalık sayıyı ortak bir kesre dönüştürmek ve bunun tersi, ortak bir kesri ondalık sayıya dönüştürmek.

ders türü: kombine;

Öğretme yöntemi : sözlü, pratik, görsel.

organizasyon şekli : kolektif, bireysel;

Etkinlik içeriği : tarihsel referans, işaret kartları yardımıyla anket (sözlü olarak), ders kitabına göre görevleri çözme, sözlü sayma "Bir çift bul", bağımsız çalışma.

Teçhizat : sinyal kartları, yansıtma çıkartmaları, öz-değerlendirme kartları, görev kartları bağımsız iş.

Ders planı :

Organizasyon zamanı. Duygusal ruh hali.

Bilgi güncellemesi. Tarihsel referans.

Sözlü sayma "Bir çift bul."

ders kitabı çalışması

Bağımsız iş.

Öğrenci değerlendirmesi.

Refleks.

Ev ödevi.

Dersler sırasında:

Organizasyon zamanı.

Merhaba beyler! Birbirimize selam verelim! Birbirinize bakmak için arkanızı dönün ve gülümseyin.

Tebrikler! Ve bugünkü dersimize işte bu hoş notla başlıyoruz!

Öğrencilerin bireysel özelliklerine göre kasıtlı olarak gruplara ayırma.

Tarihi defterinize yazın Sınıf çalışması. Sıralarınızdaki bildirilere dikkatinizi çekmek istiyorum, çıkartmaları şimdilik bir kenara bırakalım ve değerlendirme kağıtları ilk görevden itibaren işimize yarayacak, bir sonraki görevi tamamlar tamamlamaz kendi kendinize yapmalısınız. bu görevi tamamlarken sayfalarda değerlendirme.

Bilgi güncellemesi.

Beyler, son derslerde “Ondalık Kesir” konusunu incelemeye başladık. Ondalık sayıları okuma ve yazma. Ama sen ve ben konuyu tarihini bilmeden incelemeye başladık, bizim için tarihsel bir arka plan hazırlayan sınıfımızın bir öğrencisi olan Anatoly Shabarshov bu konuda bize yardımcı olacaktır.

Tarihsel referans.

İlk kez, soyut bir ondalık kesir kavramı 15. yüzyılda ortaya çıktı. Önde gelen matematikçi ve astronom al-Koshi tarafından tanıtıldı (tamisim Jamiad ibn - Mesud al - Koshi ) işte"Aritmetiğin anahtarı" (1427) . Avrupa'da al-Koshi'nin keşfi ancak 300 yıl sonra biliniyordu.

Al-Koshi'nin keşfi hakkında hiçbir şey bilmeyen ondalık kesirler, kendisinden yaklaşık 150 yıl sonra Flaman bir matematikçi ve mühendis tarafından ikinci kez keşfedildi.Simon Stevin doğum sırasında"Ondalık "(1585).

Rusya'da ondalık kesirler doktrini ilk olarak tarafından yayınlandı.L.P. Magnitsky onun "Aritmetik" - matematik üzerine ilk Rus ders kitabı.(1703)

Tamsayı kısmının kesirli kısımdan farklı şekillerde ayrılması önerilmiştir. Al-Koshi, tamsayı ve kesirli kısımları farklı mürekkeplerle yazmasına veya aralarına dikey bir çizgi koymasına rağmen tek satırda yazmıştır. S. Stevin tamsayı kısmını kesirli kısımdan ayırmak için daire içine sıfır koydu. Zamanımızda kabul edilen virgül, bir Alman gökbilimci tarafından önerildi.J. Kepler (1571 - 1630).

Şimdi ondalık kesirlerin bazı kurallarını ve özelliklerini hatırlayalım.

Kurallar çok basit, eğer ifadeye katılıyorsanız, o zaman kırmızı bir sinyal kartı yükseltin, değilse mavi. Hadi başlayalım!

Kesir çubuğu, ondalık kesirleri yazmak için kullanılır; (yok)

Ondalık sayıları yazmak için virgül kullanılır; (evet)

Kesrin tamsayı kısmı virgülden önce; (evet)

Ondalık kesrin sonuna sıfır atılırsa kesrin değeri değişir; (hayır)

Virgülden sonraki basamaklara ondalık basamak denir. (Evet).

2. Aferin! Şimdi ders kitaplarınızı sayfa 197, No. 942'de açın. (tahtada çalışın)

Zihinsel sayma "Bir çift bul"

0,1

0,5

0,2

0,75

0,04

0,05

Ders kitabı çalışması.

№936 (1) - birinci karmaşıklık seviyesinin görevi

№951 (1,2) - ikinci karmaşıklık seviyesinin görevi

№956(1-3) - üçüncü zorluk seviyesi görevi

Görevler, tüm grup üyelerinin bireysel özelliklerini hesaplar

Bağımsız iş.

seçenek 1

ondalık olarak yaz

; ; ;

seçenek 2

Bölümü bir kesir olarak yazın ve ondalık sayıya dönüştürün

5: 100; 5749:100; 34:1000; 324:10.

Seçenek 3

Karışık sayıları payda 100'e dönüştürün ve karşılık gelen ondalık sayıları yazın

Bağımsız çalışmadaki görevler dikkate alınarak derlenir bireysel özellikleröğrenciler. Seçenekler zorluk seviyelerine karşılık gelir.

Öğrenci değerlendirmesi.

Öğrenciler, değerlendirme kağıtlarında ders için kendi notlarını verir ve öğretmene teslim eder.

Refleks.

Aferin çocuklar, bugün herkes iyi iş çıkardı, o yüzden özetleyelim:

Bugün derste ne yeni öğrendin?

Bugün derste hangi bilgi ve becerileri pekiştirdiniz?

dersi beğendin mi

Masanın üzerine çıkartmalar, öğrenciler derse karşı tutumlarını yazıp hazırlanan panoya yapıştırırlar.

Ev ödevi

№950,№945

UYGULAMALAR

görev numarası

Harika

İyi

daha iyi yapabilirdin

Ders için genel not:

Öğretmen(ler)in değerlendirme kağıdı: __________________________________________________________

görev numarası

Harika

İyi

daha iyi yapabilirdin