Altın geometrik şekiller. Kompozisyonun Temelleri: Altın Bölüm

Altın kesiti

Bir kişi çevresindeki maddeleri şekille ayırır. Bir konu formuna ilgi, hayati gereklilik tarafından dikte edilebilir ve formun güzelliğinden kaynaklanabilir. Simetri ve Altın Kesimin birleşimi olan inşaatına dayanan form, en iyi görsel algıya ve güzellik ve uyum duygusunun görünümüne katkıda bulunur. Tamsayı her zaman parçalardan oluşur, farklı değerlerin bir kısmı birbirlerine ve bütün için belirli bir şekildedir. Altın bölümün ilkesi, tüm ve sanat, bilim, teknoloji ve doğadaki parçalarının yapısal ve işlevsel mükemmelliğinin en yüksek tezahürüdür.

Altın Kesit - Harmonik Oranı

Matematikte oran (Lat. Proportio) İki ilişkinin eşitliğini arayın: a. : b. = c. : d..

Düzlemek Au İki parçaya aşağıdaki şekillerde bölünebilirsiniz:

• iki eşit parçaya - Au : AC = Au : Güneş;
• herhangi bir bakımdan iki eşit olmayan parça üzerinde (oranın bu tür kısımları oluşmaz);
• Öyleyse ne zaman Au : AC = AC : Güneş.

Son ve aşırı ve orta bir segmentin altın bölümü veya bölümü var.

Altın enine kesit, tüm segmentin en çok etkilendiği gibi, en çok daha küçük olana ait olduğu eşitsiz parçalara kadar orantılı bir bölümdür; Ya da başka bir deyişle, daha küçük bir kesim, her şeye daha fazla daha fazla ilişki vardır.

a. : b. = b. : c. veya dan : b. = b. : fakat.

İncir. bir. Altın orantılık geometrik görüntü

Altın bölümle pratik bir tanıdık, bir dolaşım ve bir cetvel ile altın bir oranda düz bir çizginin bölümünden başlar.

İncir. 2. Segment'in bölünmesi, altın kısım boyunca düzdür. M.Ö. = 1/2 Ab; CD = M.Ö.

Noktadan İÇİNDE Yenilenmiş dik, yarıya eşittir Au. Alınan nokta Dan bir nokta ile bağlı çizgi FAKAT. Elde edilen hatta bir segment ertelendi Güneşnoktaya bitmek D.. Bölüm Reklam Düz olarak transfer edilir Au. Elde edilen nokta E. bölünmek Au Altın oranının oranı.

Altın oranlarının segmentleri sonsuz irrasyonel bir fraksiyonla ifade edilir. Ae \u003d 0.618 ... Eğer Au birim almak Ve \u003d 0.382 ... Pratik amaçlar için yaklaşık 0.62 ve 0.38 olan yaklaşık değerler kullanılır. Kesilmişse Au 100 parça için benimsemek için, segmentin çoğu 62 ve daha küçük - 38 kısımdır.

Altın kesitinin özellikleri denklemle açıklanmaktadır:

x. 2 - x. - 1 = 0.

Bu denklemin çözümü:

Bu sayının etrafında oluşturulan altın bölümün özellikleri, bir gizlilik ve neredeyse mistik bir ibadetin romantik bir halo.

İkinci Altın Kesme Bölümü

Bulgarca dergisi "Anavatan" (№10, 1983), ana enine kesitten izleyen ve 44: 56'nın bir oranı veren TSEKOVA -Karandasha "ikinci altın bölümünde" makalesini yayınladı.

Böyle bir oran mimaride bulunur ve ayrıca uzun bir yatay formatın görüntülerini oluştururken de gerçekleştirilir.

İncir. 3. İkinci bir altın bölüm oluşturmak

Bölüm aşağıdaki gibidir. Bölüm Au Altın bölümün oranına ayrılmıştır. Noktadan Dan Regenerated dikey CD.. Yarıçap Au Bir nokta var D.çizgiyi bir nokta ile bağlar FAKAT. Dik açı ACD ikiye paylaşır. Noktadan Dan Çizgiyi geçmeden önce satır tutulur Reklam. Nokta E. bölünmek Reklam 56: 44 açısından.

İncir. dört. İkinci altın bölümün çizgisinin dikdörtgeninin bölünmesi

Şekil, ikinci altın bölümün çizgisinin konumunu gösterir. Altın kesitin hattı ile dikdörtgenin orta çizgisi arasında ortasındadır.

altın Üçgen

Yükselen ve aşağıya doğru sıraların altın oranının segmentlerini bulmak için kullanabilirsiniz. pentagram.

İncir. beş. Sağ pentagon ve pentagramı oluşturmak

Bir pentagram oluşturmak için, sağ pentagon inşa etmek gerekir. İnşa etme yolu, Alman bir ressam ve Albrecht Dürer (1471 ... 1528) grafiği geliştirdi. İzin vermek Ö. - Çemberin merkezi, A. - Çemberin üzerine gelin ve E. - orta kesim Oa. Yarıçapa dik Oanokta HAKKINDA noktadaki bir daire ile kesişir D.. Bir dolaşım kullanarak, segmentin çapında ertele CE = Edemek. Doğru pentagonun çevresine yazılan tarafın uzunluğu eşittir. Dc. Segmentin çevresini koymak Dc Ve sağ pentagon'u çizmek için beş puan alıyoruz. Pentagonun köşelerini bir köşeden bir köşeye bağlıyoruz ve bir pentagram buluyoruz. Pentagonun tüm köşegenleri, altın oranıyla ilgili segmentler için birbirlerini oluşturur.

Pentagonal yıldızın her bir ucu altın bir üçgendir. Tarafları üstte 36 ° 'lik bir açı oluşturur ve yan tarafta belirtilen taban, onu Altın Kesimin orantılı olarak ayrılır.

İncir. 6. Altın bina
Üçgen

Düz yapıyoruz Au. Noktadan FAKAT segmentin üç katına yat HAKKINDA elde edilen nokta yoluyla keyfi büyüklük R Çizgiye dik olarak yürütüyoruz Au, sağa dik ve noktadan sola R segmentleri çıkarmak HAKKINDA. Alınan noktalar d. ve d. 1 Doğrudan bir nokta ile bağlayın FAKAT. Bölüm dd 1 Sıraya koymak Reklam 1 , bir nokta almak Dan. Hattı böldü Reklam 1 Altın bölümün oranında. Satırlar Reklam 1 I. dd 1 "Altın" bir dikdörtgen oluşturmaktan keyif al.

Altın Kesim Tarihi

Golden Division kavramının, eski bir Yunan filozofu ve matematikçiliğinin (VI. Yüzyılda) Pisagorların bilimsel kullanımını tanıttığına inanılmaktadır. Pisagoraların, Mısırlılardan ve Babillilerden ödünç alınan altın bölünme bilgisinin olduğu varsayımı var. Ve aslında, theops, tapınakların, kısma kabartmalarının piramidinin oranları, Tutankhamon'un mezarlarından, Mısır ustalarının onları oluştururken altın bölünmesinin oranlarını kullandığını göstermektedir. Fransız Mimarı Le Corbusier, Abidos'taki Network'ün Firavun Tapınağı'ndan ve Rölyefde, Firavun Ramses'u gösteren, rakamların oranlarının altın bölünmenin değerlerine karşılık geldiğini tespit etti. Bir tahta kurulun isminin mezarından gelen bir tahtaya verilen mimar hesier, altın bölünmenin oranlarının düzeltildiği ölçüm cihazlarının ellerinde tutuyor.

Yunanlılar yetenekli geometreydi. Aritmetik bile çocuklarını geometrik şekiller yardımı ile eğitti. Pythagora karesi ve bu meydanın köşegeni, dinamik dikdörtgenler inşa etmek için temelliydi.

İncir. 7. Dinamik dikdörtgenler

Plato (427 ... 347 M.Ö.) ayrıca altın bölünmeyi de biliyordu. Diyalogu "Timy", Pythagora okulunun matematiksel ve estetik görüşlerine ve özellikle de altın bölünme konularına adanmıştır.

Eski Yunan parfenon tapınağının cephesinde altın oranları var. Kazıları ile, mimarlar ve heykeltraşlar tarafından kullanılan sirkler bulundu. antika dünya. Pompey Çemberinde (Napoli Müzesi), altın bölünmesinin oranları da döşenmiştir.

İncir. sekiz. Antik Daire Altın Bölümü

Bize ulaştı antik Edebiyat Altın bölünme ilk önce "" "'nın başlangıcında belirtilendir. 2. "Başlangıç" kitabında, Euclid Don'un altın bölünmesinin geometrik yapısı, Alçı (II. Yüzyıl. BC), Papp (III. Yüzyıl. AD) ve diğerleri tarafından yapılan altın bölünmenin bir çalışmasıdır. Ortaçağ'da. Altın ile Avrupa Avrupa, Arap çeviri "başladı" euclida'da tanıştı. Translator J. Campano, Navarre'den (III.) Yorumlar. Altın bölünmenin sırları kıskançlıkla endişeleniyordu, sıkı bir gizemde saklandı. Onlar sadece adanmış biliniyordu.

Rönesans döneminde, hem geometri hem de sanatta kullanılan bilim adamları ve sanatçılar arasındaki altın bölümüne, özellikle bir sanatçı ve bir bilim adamı olan Leonardo da Vinci'nin mimarisinde, İtalyan sanatçılarının büyük olduğunu gördüm. Ampirik deneyim ve az bilgi var. Gecikti ve geometride bir kitap yazmaya başladı, ancak o sırada Monk Luke Pacheti'nin kitabı göründü ve Leonardo girişimini terk etti. Bilimin çağdaşlarına ve tarihçilerine göre, Luka Pacheti, Fibonacci ve Galileem arasındaki dönemde İtalya'nın en büyük matematikçisi olan gerçek bir lüminerdi. Luka Pacheli, biri "Resimdeki Gelecek Hakkında" olarak adlandırılan iki kitap yazan sanatçı Piero della Franni'nin öğrencisiydi. Tanımlayıcı geometrinin yaratıcısı olarak kabul edilir.

Luka Pacheti, sanat için bilimin önemini mükemmel bir şekilde anladı. 1496'da Dük Moro'nun davetiyesinde, Milano'nun matematiğinde ders verdiği Milan'a geliyor. Milano'da Mora avlusunda, Leonardo da Vinci o sırada çalıştı. 1509'da Venedik'te, Luke Pachet "İlahi Oranı" kitabı, Leonardo da Vinci'nin ne yaptığından dolayı zekice yerine getirilmiş resimlerle yayınlandı. Kitap, altın oranının hevesli bir marşıydı. Luka Pacholi'nin keşişleriyle altın oranının en fazla avantajları arasında, "ilahi özünü" diyemediler, ilahi birleştirme tanrısı Tanrı'nın, Tanrı Babası ve Tanrı'nın Kutsal Ruhu'nun ifadesi olarak (küçük segmentin kişiselleşme olduğunu anladım. Tanrı'nın oğlunun, daha büyük bir segment - Tanrı babası ve bütün kesim - Kutsal Ruhun tanrısı).

Leonardo da Vinci, altın bölünmeyi incelemek için çok dikkat ettiler. Sağ pentagonlar tarafından oluşturulan bir stereometrik gövde dizisi oluşturdu ve her seferinde partilerin altın bölünmesinde ilişkileriyle dikdörtgenler aldığı zaman. Bu yüzden bu bölünme adını verdi altın kesiti. Bu yüzden hala en popüler olanı tutar.

Aynı zamanda, Avrupa'nın kuzeyinde, Almanya'da, Albrecht Durer aynı sorunlar üzerinde çalıştı. Oranlardaki tezin ilk çeşişine giriş taslağını oluşturur. Durer yazıyor. "Bir şeyi bilen, buna ihtiyacı olan diğerlerini öğreten gereklidir. Yapmam için kaldırıldığım. "

Durera harflerinden biri tarafından yargılamak, İtalya'daki kaldığı süre boyunca Luke Pachet ile bir araya geldi. Albrecht Dürer, insan vücudunun oranlarının teorisini ayrıntılı olarak geliştirir. Sistem ilişkilerinde önemli bir yer Durer, altın kesiti aldı. Bir kişinin büyümesi, kemer çizgisinin altın oranlarına ayrılmıştır ve ayrıca, toplanan ellerin orta parmaklarının uçları, yüz ağzının alt kısmı, vb. Oransal durer devresi bilinmektedir.

Büyük astronom XVI. Yüzyıl. Johan Kepler, Geometri hazinelerinden biri tarafından Altın Kesimi aradı. İlk önce Botanik (bitki büyümesi ve yapıları) için altın oranının değerine dikkat çekiyor.

Kepler, kendisine devam eden altın oranı, "işe yarıyor" diye yazdı, - - bu sonsuz oranın üçüncü aletini ve katıldığı takdirde son üyeyi verdikleri için, bu sonsuz oranının iki genç üyesinin, aşağıdaki üyeyi verdiler. Aynı oran sonsuzluğa kalır. "

Altın oranda bir dizi segmentin yapımı, hem artışa (artan satır) hem de azaltma yönünde (aşağı doğru sıra) yapılabilir.

Düz rastgele uzunlukta ise, segment'i erteleyin m., Bir sonraki segmentten uzandı M.. Bu iki bölüme dayanarak, yükselen ve aşağı doğru satırların altın oranının segmentlerinin ölçeğini oluşturun.

İncir. dokuz. Altın oranı segment ölçeği oluşturmak

Bir sonraki yüzyıllarda, altın oranlı kuralı akademik bir Canon'a dönüştü ve teknikte akademik rutinle mücadelenin sanatta, mücadelenin sıcağında başladı "ve çocuk sula sıçradı." Altın Kesit, XIX yüzyılın ortasında tekrar "açıkça" idi. 1855'te, Altın Kesimin Alman Araştırması, Profesör Zemin, Çalışmalarını "Estetik Araştırma" yayınladı. Cainling ile tam olarak neler oluyordu, bu, kaçınılmaz olarak diğer olaylarla iletişim olmadan, fenomeni bu nedenle, bu nedenle, diğer fenomenlerle iletişim halinde olan araştırmacı ile gerçekleşecek olan şeydi. Golden bölümün oranını kesinleştirdi, doğanın ve sanatın tüm fenomenleri için evrensel olarak ilan etti. Vakavaların çok sayıda takipçisi vardı, ancak "matematiksel estetik" oranlarında doktrini ilan eden rakipler vardı.

İncir. 10. İnsan vücudunda altın oranları

İncir. onbir. Kişi figüründeki altın oranları

Kanser devasa bir iş yaptı. Yaklaşık iki bin insan vücudu ölçtü ve Altın Kesit'in ortalama istatistiksel hukuku ifade ettiği sonucuna vardı. Vücut Bölümü Pup Point, Altın Kesimin en önemli göstergesidir. Erkek vücudunun oranları, 13: 8 \u003d 1.625'in orta oranı içinde dalgalanıyor ve oranın ortalama değerinin 8 oranında eksprese edildiği, kadın vücudun oranlarından biraz daha yakındır. : 5 \u003d 1.6. Yenidoğanda, oran 1: 1 oranında oranı, 13 yıla kadar 1,6'ya eşittir ve 21 yaşına kadar erkeğe eşittir. Altın bölümün oranları vücudun diğer kısımlarıyla ilgili olarak görünmektedir - omuzun uzunluğu, önkol ve fırçalar, fırçalar ve parmaklar vb.

Teori durağının adaleti Yunan heykellerinde kontrol edildi. En ayrıntılı olarak, Apollo Belvedere'nin oranlarını geliştirdi. Yunan vazoları, çeşitli dönemlerin, bitkilerin, hayvanların, kuş yumurtalarının, müzikal tonlarının, şiirsel boyutların mimari yapıları tarafından incelendik. Cainling, Altın Kesimin tanımını verdi, doğrudan ve sayıların segmentlerinde nasıl ifade edildiğini gösterdi. Segmentlerin uzunluklarını ifade eden sayılar elde edildiğinde, kantarı, bir dizi fibonacci oluşturduklarını, birinde ve diğer tarafta sonsuzluğa devam edebileceklerini gördü. Bir sonraki kitap, "Doğa ve Sanatta Büyük Morfolojik Hukuk olarak Altın Bölüm" adıydı. 1876'da, bu durma çalışmalarının açıklaması ile neredeyse bir broşür, neredeyse bir broşürde küçük bir kitap yayınlandı. Yazarın baş harfleri altında kapsandı. Bu basımda, resim ürününün hiçbiri belirtilmemektedir.

Geç XIX'te - XX Yüzyıllar Erken. Sanat ve mimarlık eserlerinde altın bir bölüm kullanımı konusunda çok fazla formalistik teori ortaya çıktı. Tasarım ve teknik estetiğin geliştirilmesiyle, Altın Kesim Yasası, makinelerin, mobilyaların vb. Tasarımına yayılmıştır.

Fibonacci satır

Golden bölümün tarihi ile dolaylı olarak, Fibonacci (oğlu Bonachci) adı altında daha ünlü Pisa'dan Monk Leonardo'nun İtalyan matematiğinin adı. Doğuda çok seyahat etti, Avrupa'yı Hint (Arapça) rakamlarla tanıştırdı. 1202'de, Matematiksel çalışmaları "Abak Üzerine Kitap" (Sayma Kurulu) (sayma tahtası) yayınlandı, burada bilinen tüm görevlerin toplandığı. Görevlerden biri "Birkaç bir çiftten bir yılda kaç tavşan çifti doğacak". Bu konuyu yansıtan Fibonacci, böyle bir dizi sayıyı çizdi:

Aylar

vb.

Çift tavşan

vb.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, vb. Bir dizi fibonacci olarak bilinir. Numaraların sekansının özeti, her bir üyenin, üçüncüden başlayarak, iki önceki 2 + 3 \u003d 5'in toplamına eşit olmasıdır; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, vb. Ve serinin bitişik sayılarının oranı, altın bölünme oranına yaklaşıyor. Böylece, 21: 34 \u003d 0.617 ve 34: 55 \u003d 0.618. Bu oran sembolle belirtilir. F.. Sadece bu oran 0.618: 0,382'dir - daha küçük bir kesimin her şeyden daha büyük olduğunda daha büyük olduğunda, altın oranında bir artış veya sonsuzluğa bir düşüşün sürekli bir bölümü verir.

Fibonacci ayrıca ticaretin pratik ihtiyaçlarının kararı ile de ele alındı: hangi sayıda giri sayısının, malları ağırlayabilirsin? Fibonacci, optimumun böyle bir sulama sistemi olduğunu kanıtlar: 1, 2, 4, 8, 16 ...

Genelleştirilmiş Altın Kesit

Bir dizi fibonacci, yalnızca bitkideki ve hayvan dünyasındaki tüm araştırmacıların, sanattan bahsetmemesi için, her türlü araştırmacıların, aritmetik bir ifade olarak bu diziye gelmesi gerçeğinde değilse, matematiksel bir olay kalabilir. Altın Bölüm Kanunu.

Bilim adamları, Fibonacci sayıları teorisini ve altın bir bölümünü aktif olarak geliştirmeye devam etti. Yu. Fibonacci numaralarını kullanarak Matyatsevich, Hilbert'in 10. problemini çözer. Fibonacci ve Altın Kesimi Kullanarak çok sayıda sibernetik görevi (arama teorisi, oyunları, programlama) çözme yöntemleri ortaya çıkıyor. ABD'de, 1963'ten bu yana özel bir dergi üreten Matematiksel Fibonachchi-Dernek bile oluşturulur.

Bu alandaki başarılardan biri, genelleştirilmiş fibonacci sayılarının ve genelleştirilmiş altın bölümlerin keşfedilmesidir.

FibonAcci Row (1, 1, 2, 3, 5, 8) ve Outlook, ilk bakışta 1, 2, 4, 8, 16, 1, 2, 4, 8, 16 ... aynı "ikili" aralığını tamamen farklı. Ancak onların yapıları algoritmaları birbirlerine çok benzer: ilk durumda, her sayı, önceki sayının toplamı 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., ikincisinde - bu, daha önceki iki numaranın toplamıdır, 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... genel bulmanın imkansız olup olmadığı Döndüğü matematiksel formül ve "ikili" satır ve bir dizi fibonacci? Ya da belki bu formül bize yeni benzersiz özelliklerle yeni sayısal setleri verecek mi?

Nitekim, sayısal parametreyi ayarlayın S.Herhangi bir değer alabilir: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... Sayısal bir satır düşünün S. İlk üyelerin ilk üyelerinin + 1'i birimdir ve aşağıdakilerin her biri, önceki iki üyenin toplamına eşittir ve öncekinden ayrılır. S. Adımlar. Eğer bir n.-Bu serilerinin üyesi φ S. (n.), sonra genel formül alıyoruz φ S. (n.) = φ S. (n. - 1) + φ S. (n. - S. - 1).

Açıkçası, ne zaman S. \u003d 0 Bu formülden, ne zaman bir "ikili" serisi alıyoruz. S. \u003d 1 - Fibonacci Row, S. \u003d 2, 3, 4. Yeni sayıların satırları S.- Fibonacci bulunan.

Genel olarak altın S.-Pajlar Altın denkleminin olumlu bir kökü var S.-XeX X. S + 1 - x. S. - 1 = 0.

Bunu göstermek kolaydır S. \u003d 0 Segmentin bölümünü ikiye bölünmüş ve ne zaman S. \u003d 1 -By Klasik Altın Kesiti.

Komşu ilişkiler S.- Altın ile sınırında mutlak matematiksel doğruluk ile birlikte fibonacci bulunur S.Korkunç! Bu gibi durumlarda matematik altın diyor S.-Schens sayısal değişmezlerdir S.- Fibonacci bulunan.

Altın varlığını onaylayan gerçekler S.-Sen doğada, Belarus bilimcisinin e.m. Sorok. "Sistemlerin Yapısal Uyum" kitabında (Minsk, "Bilim ve Teknoloji", 1984). Örneğin, iyi çalışılmış çift alaşımların özel, belirgin bir fonksiyonel özelliklere sahip olduğunu (termal olarak dirençli, katı, aşınmaya dayanıklı, oksidasyona dirençli, vb. altınlardan biri. S.-Pages. Bu, yazarın hipotezleri itmesine izin verdi. e. bu altın S.- Kendi kendini organize eden sistemlerin sayısal değişkenleri vardır. Deneysel olarak onaylandıktan sonra, bu hipotez, kendi kendini organize eden sistemlerdeki süreçleri öğrenen yeni bir bilim alanı öğrenmek için temel bir öneme sahip olabilir.

Altın Kodları Kullanma S.-Pages, altın derecelerin miktarı şeklinde herhangi bir gerçek sayı ile ifade edilebilir. S.- Tüm katsayılarla.

Sayıları kodlama yönteminin temel farkı, altın olan yeni kodların temellerinin olduğudur. S.-Proids, S. \u003e 0 irrasyonel sayı olarak ortaya çıkın. Böylece, "baştan ayaklara" olduğu gibi yeni cerrahi sistemler, rasyonel ve irrasyonel sayılar arasında tarihsel olarak ilişkilerin hiyerarşisi kurdu. Gerçek şu ki, ilk başta "açık" doğal sayılar vardı; Sonra ilişkileri rasyonel sayılardır. Ve sadece daha sonra - Pisagorlılarla açıldıktan sonra, irrasyonel sayılar ortaya çıktı, irrasyonel sayılar ortaya çıktı. Örneğin, ondalık, beş saatlik, ikili ve diğer klasik konumsal sistemlerde, doğal sayılar, diğer tüm doğal, yanı sıra rasyonel ve irrasyonel sayıların inşa edildiği bir birincil kaynak - 10, 5, 2 türü olarak seçildi.

Mevcut not yöntemlerine bir tür alternatif, birincil kaynak olarak, sayısının bir irrasyonel numarası seçilen bir birincil kaynak olarak yeni, irrasyonel bir sistemdir (altın bölüm denkleminin kökündenini hatırlatan); Diğer geçerli numaralar zaten aracılığıyla ifade edilir.

Böyle bir sayı sisteminde, herhangi bir doğal sayı her zaman ultimate şeklinde hayal edilmektedir - ve daha önce düşündükleri gibi sonsuz değil! - Altınların herhangi birinin derecesi miktarı S.-Pages. Bu, "irrasyonel" aritmetik olan "irrasyonel" aritmetik olan, klasik ikili ikili ve "fibonaksi" aritmetikinin en iyi niteliklerini emiyormuş gibi inanılmaz bir matematiksel sadeliği ve lütufun bulunduğu nedenlerden biridir.

Doğada Şekillendirme İlkeleri

Bir tür form edinmiş olan her şey kuruldu, büyümüş, uzayda bir yer almaya ve kendilerini saklamaya çalıştı. Bu arzu, çoğunlukla iki versiyonda uygulanmayı bulur - Dünya ve sarmal spiralin yüzeyine büyüme veya dökülür.

Kabuk sarmalın üzerinde döner. Eğer konuşlandırılırsa, uzunluğu, yılanın uzunluğundaki bir kısmını azaltır. Küçük bir on santimetre kabuk 35 cm uzunluğunda bir spiral vardır. Spiraller doğada çok yaygındır. Altın bölümün fikri, spiral hakkında söylenmezse eksik olacaktır.

İncir. 12. Spiral Archimedes

Spiral kıvrılmış kabuğun şekli, arşivlerin dikkatini çekti. Bunu okudu ve spiral denklemini getirdi. Bu denklemden çekilen spiral adına adlandırılır. Adımındaki artış her zaman eşittir. Şu anda, Archimeph Spiral teknikte yaygın olarak kullanılmaktadır.

Gethete ayrıca doğanın spiral için eğilimini vurguladı. Ağaçların dalları üzerindeki yaprakların vida ve spiral düzenlemesi uzun süre fark edildi. Spiral, ayçiçeği tohumlarının bulunduğu yerde, çam kozalaklarında, ananas, kaktüs vb. Nerds ve matematikçilerin ortak çalışmaları, bu şaşırtıcı doğanın bu şaşırtıcı fenomenlere ışık tutuyor. Branşın (phyotaxis), ayçiçeği tohumları, çam kozalaklarının kendisini bir dizi fibonacci olduğunu ve bu nedenle, altın bölümün kanununun kendini gösterdiği ortaya çıktığını ortaya koydu. Örümcek çubuklar spiral spiral. Kasırga Spiral Spiral. Spiral çevresinde korkmuş bir ren geyiği akışı koşuyor. DNA molekülü çift sarmal ile bükülür. Goethe, "Yaşamın Eğrisi" nin spiralini aradı.

Yol kenarındaki otlar arasında olağanüstü bir bitki yoktur - hindiba. Dikkatlice bakarım. Ana gövdenden, işlem oluşturuldu. Hemen ilk sayfa bulunur.

İncir. 13. Hindiba

İşlem, boşluğa güçlü bir şekilde salınır, durur, bir sayfa üretir, ancak birinciden zaten daha kısa, yine uzaya bırakın, ancak zaten daha az güç verir, ancak daha az güç, daha az boyutta bir broşürü ve tekrar emisyonları serbest bırakır. İlk emisyon 100 birim için alınırsa, ikincisi 62 birim, üçüncü - 38, dördüncü - 24, vb. Yaprakların uzunluğu da altın oranına tabidir. Büyüme, mekanın fetihinde, bitki belirli oranlarda tutuldu. Büyümesinin darbeleri, altın bölümün oranında kademeli olarak azaldı.

İncir. on dört. Lizard Niphelist

İlk bakışta bir kertenkelede, göz orantumumuz için hoş - kuyruğunun uzunluğu, 62 ila 38 gibi, vücudun geri kalanının uzunluğuna kadardır.

Hem bitkide hem de hayvan dünyasında, doğanın biçimlendirici eğilimi ile ısrarla - büyüme ve hareket yönüne göre simetri. Burada, altın enine kesit, büyüme yönüne dik parçaların oranlarında tezahür edilir.

Doğa simetrik parçalara ve altın oranlarına bölünme yaptı. Parçalarda, bütünün yapısının tekrarı olduğunu gösterir.

İncir. onbeş. Yumurta kuşu

Büyük Goethe, Şair, Naturalist ve Sanatçı (Suluboya boyandı ve yazdı), organik kuruluşların formu, eğitimi ve dönüşümü hakkında birleşik bir öğretim yaratmayı hayal etti. Morfolojiyi bilimsel kullanıma soktu.

Pierre Curie yüzyılın başında bir dizi derin simetri fikir formüle etti. Çevrenin simetrisini dikkate almadan herhangi bir vücudun simetrisini dikkate almanın imkansız olduğunu savundu.

"Altın" simetrisinin kalıpları, enerji geçişlerinde ortaya çıkıyor temel parçacıklar, bazı kimyasal bileşiklerin yapısında, gezegensel ve uzay sistemlerinde, canlı organizmaların gen yapılarında. Yukarıda belirtildiği gibi bu kalıplar, bireysel insan ve vücut gövdelerinin bir bütün olarak yapısındadır ve ayrıca biorhitms ve beynin ve görsel algının işleyişinde kendilerini tezahür eder.

Altın Kesit ve Simetri

Altın kesit, simetri olmadan ayrı olarak, ayrı olarak görülemez. G.V.'in büyük Rus kristalografisi. WULF (1863 ... 1925), Altın Kesimi, simetrinin tezahürlerinden biri olarak kabul etti.

Altın bölümü, asimetrinin bir tezahürü değildir, modern fikirlere göre simetri zıt bir şey, altın bölünmesi asimetrik bir simetridir. Simetri bilimi bu tür kavramları içerir statik ve dinamik simetri. Statik simetri, barış, denge ve dinamik hareket, büyüme karakterize eder. Bu nedenle, doğada, statik simetri kristallerin yapısı ile temsil edilir ve sanatta barış, denge ve hareketsizlik karakterize eder. Dinamik simetri etkinliği ifade eder, hareketi, geliştirmeyi, ritimini karakterize eder, hayatın kanıtıdır. Statik simetri, eşit bölümlerin, eşit değerlerin karakteristiğidir. Dinamik simetri, segmentteki artışın tipik ve azalmasıdır ve artan veya azalan aralığın altın bölümünün değerlerinde ifade edilir.

Okuma Sayısı: 7654

Kompozisyon - Bu, nesnelerin ve rakamların uzaydaki dağılımıdır, hacim, ışık ve gölgeler, renkler vb. Oranının oluşturulması. Çıplak gözüyle baktığımızda beynimiz hızla ilginç hikayeler, nesneler. Kamera her şeyi düzeltir. Bu nedenle, bu, ana nesneyi seçmek, çerçevede dikkatin merkezini yapmak, arkaplanda çevreleyen veya fotoğrafınızla "anlatmak" istediğiniz hikayenin bir bölümünü yapmak için göreviniz budur.

Uygun şekilde seçilmiş bir kompozisyona sahip fotoğraflar, bakışı bakıp ayrıntıları göz önünde bulundurun. Hikayeye anlatırlar, bir ruh hali yaratırlar ve düşündürürler.

Fotoğrafçılıkta Altın Kesim - Dinamik, ilginç resimler elde etmek için ana ve güçlü bir araç. Altın bölümün kuralı doğada ve her yerde bulunur. Eski Mısır'da bunu biliyordu. Tutankhamon'un Türbesi'nden Heops, Tapınak, Tapınak, Kısa Rölyefler, Ev Eşyaları ve Mücevheri'nin oranları, Mısır ustalarının onları oluştururken altın bölümün oranlarını kullandığını ifade eder. Antik Yunan parfenon tapınağının cephesinde, altın oranları da mevcuttur. Bu fenomen okudu ve uygulamada ünlü bir bilim adamı, sanatçı ve heykeltraş uygulamaya başladı. Leonardo da Vinci.

Daha fazla bilgi edinmek isteyenler için - Video:

Sadece etkileyeceğiz pratik bölüm Fotoğraftaki altın bölümün uygulamaları. Çerçeve şartlı olarak yatay ve dikey üç parçaya ayrılmıştır:

Yatay ve dikey çizgiyi geçerken, özel bir nokta oluşturulur - "Priz" veya "DİKKAT NODE". Bunlardan dördü var - çerçevenin ana nesnelerinin daha iyi olduğu noktalarda, çerçeve formatından veya resimden bağımsızlıktan bağımsız olarak bir göz attığı için, bunun içindir.

Pratik İpuçları:

• Ufuk yatay çizgilerden birinde bulunursa, çerçeve uyumlu görünecektir. Ancak çizgilerin hangisinde Üst veya nower?
• Eğer izleyicinin dikkatini yeryüzündeki veya suya yoğunlaştırmak istiyorsanız - sonra daha iyi Üst.
• İlginç, etkileyici bir gökyüzüne vurgu yaparsanız - o zaman nower.
• Eğer portreyi çıkarırsan, gözlerini göndermek daha iyidir. Üst Yatay çizgi.
• Bir kişiyi tam büyümede ateş edersen, sonra göndermek daha iyidir. sağ veya leva dikey çizgiler.
• Bir kişinin hangi yöne yönlendirildiğini veya gözlerinin nereye yönlendirildiğini takip etmek çok önemlidir. Örneğin, bir kişi görünüyorsa ayrıldı, buna göre, üzerine yerleştirilmelidir. sağ yatay Uzayın ondan önce kaldığı çizgiler.

Modern kameralarda, arbitrarier kurallarının monitördeki veya vizördeki satırlarını gösteren hızlı bir işlev var.

Kompozisyonun önemli bölümlerini çizgiler boyunca ve en önemlisi - kavşaklarında.

Altın kesit sadece dikdörtgen bir ızgarada değil, aynı zamanda diyagonallerde veya spirallerde izlenebilir. Eşyaların konumu ilkesi aynıdır, ana hatlar ve kesişme noktalarının puanları ile aynıdır.

Çapraz Altın Kesiti

Altın bölümün kuralını uygulamak çaprazdır ve üç sektörden oluşan bir dikdörtgen elde ettik. Çerçevenizi oluşturursanız, bu dikdörtgen istediğiniz gibi döndürülebilir, böylece üç farklı nesnenin bu sektörlerde yaklaşık olarak yerleştirilmiş olması ve daha büyük bölümlerdeki ana nesneler çok uyumlu görünecektir.

Bu kural, çerçevede farklılık gösteren birkaç alanınız varsa kullanılır.

Spiral Altın Kesit

Spiraller doğada çok yaygındır. Spiral kıvrılmış kabuğun şekli, arşivlerin dikkatini çekti. Bunu okudu ve spiral denklemini getirdi. Bu denklemden çekilen spiral adına adlandırılır. Adımındaki artış her zaman eşittir. Şu anda, Archimeph Spiral teknikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Goethe spiral denir - "Yaşamın eğrisi".

Bir çerçevede bir kompozisyon oluştururken bu sarmalın kullanılması (ters ya da diğer yönde ters çevrilebilir), spiral merkezinde net bir öğeye sahip bir çerçeve alacağız.

Fotoğraf: John Lemieux)

Daha fazla fotoğraf ve deney. İyi şanslar!

Bulgar dergisi "Anavatan" (10, 1983) (No. 10, 1983), ana enine kesitten izleyen ve 44: 56'nın bir oranı veren Tsekova-Kalem "ikinci altın bölümünde" yazısını yayınladı.

Böyle bir oran mimaride bulunur ve ayrıca genişletilmiş bir yatay formatın görüntülerini oluştururken de gerçekleşir.

Şekil, ikinci altın bölümün çizgisinin konumunu gösterir. Altın kesitin hattı ile dikdörtgenin orta çizgisi arasında ortasındadır.

altın Üçgen

Yükselen ve aşağıya doğru sıraların altın oranının segmentlerini bulmak için kullanabilirsiniz. pentagram.

Bir pentagram oluşturmak için, sağ pentagon inşa etmek gerekir. İnşa etme yolu, Alman bir ressam ve Albrecht Dürer (1471 ... 1528) grafiği geliştirdi. İzin vermek Ö. - Çemberin merkezi, A. - Çemberin üzerine gelin ve E. - orta kesim Oa. Yarıçapa dik Oanokta HAKKINDAnoktadaki bir daire ile kesişir D.. Bir dolaşım kullanarak, segmentin çapında ertele CE = Edemek. Doğru pentagonun çevresine yazılan tarafın uzunluğu eşittir. Dc. Segmentin çevresini koymak Dc Ve sağ pentagon'u çizmek için beş puan alıyoruz. Pentagonun köşelerini bir köşeden bir köşeye bağlıyoruz ve bir pentagram buluyoruz. Pentagonun tüm köşegenleri, altın oranıyla ilgili segmentler için birbirlerini oluşturur.

Pentagonal yıldızın her bir ucu altın bir üçgendir. Tarafları üstte 36 ° 'lik bir açı oluşturur ve yan tarafta belirtilen taban, onu Altın Kesimin orantılı olarak ayrılır.

Düz yapıyoruz Au. Noktadan FAKAT HAKKINDA YAPILDI R Çizgiye dik olarak yürütüyoruz Au, sağa dik ve noktadan sola R segmentleri çıkarmak HAKKINDA. Alınan noktalar d. ve d1 Doğrudan bir nokta ile bağlayın FAKAT. Bölüm dD1. Sıraya koymak Ad1, bir nokta almak Dan. Hattı böldü Ad1 Altın bölümün oranında. Satırlar Ad1 ve dD1. "Altın" bir dikdörtgen oluşturmaktan keyif al.

Altın kesiti

1. GİRİŞ 2. . Altın Kesit - Harmonik Oranı
3 . İkinci Altın Kesme Bölümü
dört. Zo lot üçgen (pentagram)
5 . Altın Kesim Tarihi 6 . Altın Kesit ve Simetri 7. Fibonacci Row 8. . Genelleştirilmiş Altın Kesit 9 . Doğada Oluşum İlkeleri 1 0 . İnsan vücudu ve altın kesiti 1 1 . Heykelinde Altın Kesim 1 2 . Mimaride Altın Kesim 1 3 . Müzikte Altın Kesit 1 4 . Şiir'de Altın Kesim 1 5 . Yazı Tiplerinde Altın Kesme ve Hanehalkı Konuları 1 6 . Dış ortamın optimum fiziksel parametreleri 1 7 . Resimdeki Altın Kesim 1 8 . Altın Kesme ve Görüntü Algısı 19. Fotoğraflarda Altın Bölüm 2 0 . Altın Kesme ve Uzay 2 1. Sonuç 2 2. . Bibliyografi
Giriş Uzun zamandır insanlar, böyle zorlu şeylerin güzellik ve uyum, herhangi bir matematiksel hesaplamalar olarak alt edip etmediği soru hakkında endişeli insanlar. Tabii ki, tüm güzellik kanunları birkaç formülde ağırlanamaz, ancak matematiği incelemek, iyi bilinenlerin bir kısmını açabiliriz. - Altın Kesit Bölümü. Altın bir bölümün neyin olduğunu bilmek ve insanlığın altın kullanımını nerede bulduğunu bilmekbölüm. Muhtemelen, çevredeki gerçekliğin konularında ve fenomenlerinde aynı olmadığımıza dikkat ettiniz. Bozukluk, şekilsizlik, orantısız, bizim tarafımızdan çirkin olarak algılanır ve eski bir izlenim üretir. Ölçü, fizibilite ve uyumun kendine özgü olan nesneler ve fenomenler, güzel bir şekilde algılanır ve hayranlık hissi, neşe, ruh halini yükseltir. Faaliyetlerdeki bir kişi, altın bir kesiti kullanarak sürekli olarak nesnelere bakıyor.Açıklanamayan şeyler var. Burada boş bir bankaya gel ve otur. Ortada nerede oturuyorsun? Ya da belki en ucundan? Hayır, büyük olasılıkla, başka bir şey değil. Oturursanız, vücudunuza göre bir tezgahın birinin bir başkasına tutumunun, yaklaşık 1.62 olacaktır. Basit bir şey, kesinlikle içgüdüsel ... bankta otururken, bir "altın kesiti" ürettiniz. Hindistan ve Çin'de eski Mısır ve Babylon, Hindistan ve Çin'deki altın bölümünü biliyordu. Büyük Pisagoras, "Altın Kesim" nin mistik özünün çalışıldığı gizli bir okul yarattı. Euclid onu uyguladı, geometrisini yarattı ve Fidium ölümsüz heykelleridir. Plato, evrenin "Altın Kesim" e göre düzenlendiğini söyledi. Aristoteles, "Altın Kesim" nin uysallığını etik hukuka buldu. "Altın Kesim" nin en yüksek uyumu, Leonardo da Vinci ve Michelangelo'yu vaaz verecek, çünkü güzellik ve "Altın Kesit" aynı şeydir. Ve Hristiyan Mystics, Pentagram'ın "Altın Kesim" nin manastırlarının duvarlarını çizecek, şeytandan kaçıyor. Aynı zamanda, bilim adamları - Pacho'danl. ve Einstein - arayacak, ancak tam anlamını bulamayacak. Virgülden sonra sonsuz serisi 1.6180339887 ... Garip, gizemli, açıklanamaz bir şey: Bu ilahi orantılı olarak, hayatta olan her şeyin eşlik ettiği. Şişman olmayan doğa, "altın bir bölüm" ne olduğunu bilmiyor. Ancak bu oranı kesinlikle ve deniz kabuklarının kıvrımlarında ve çiçek biçiminde ve böceklerin ve güzel bir insan vücudundaki kıvrımlarında göreceksiniz. Tüm yaşayanlar ve her şey güzel - her şey "Altın Kesit" olan ilahi yasaya uyuyor. Peki "Altın Kesit" nedir? .. Bu ideal, ilahi kombinasyon nedir? Belki bu güzellik hukukudur? Yoksa hala mistik bir sır mı? Bilimsel fenomen veya etik ilke? Cevap şu ana kadar bilinmiyor. Daha kesin olarak - hayır, bilinen. "Altın Bölüm" hem hem hem de üçüncü. Sadece ayrı ayrı değil, ama aynı zamanda ... ve bu onun gerçek gizemi, onun büyük gizemi. Muhtemelen güzelliğin objektif bir değerlendirmesi için güvenilir bir önlem bulmak zor ve bir mantık buraya gitmeyecek. Bununla birlikte, güzellik arayışının, mesleğin kendisiyle kiminle yaptığı yaşamın anlamıydı. Bu, hepsinden önemlisi, sanat insanları, biz de aradıkça: sanatçılar, mimarlar, heykeltraşlar, müzisyenler, yazarlar. Ama bu kesin bilimlerin insanlar - her şeyden önce matematik. Gözün diğer duyulardan daha fazla güvenilmesi, birinci ve önde gelen bir kişi, nesnelerinin şekli arasında ayırt etmek için çalıştı. Bir konu formuna ilgi, hayati gereklilik tarafından dikte edilebilir ve formun güzelliğinden kaynaklanabilir. Simetri ve Altın Kesimin birleşimi olan inşaatına dayanan form, en iyi görsel algıya ve güzellik ve uyum duygusunun görünümüne katkıda bulunur. Tamsayı her zaman parçalardan oluşur, farklı değerlerin bir kısmı birbirlerine ve bütün için belirli bir şekildedir.Altın bölümün ilkesi, tüm ve sanat, bilim, teknoloji ve doğadaki parçalarının yapısal ve işlevsel mükemmelliğinin en yüksek tezahürüdür. Altın Kesit - Harmonik Oranı Matematikte, iki ilişkinin eşitliği, oranı denir: A: B \u003d C: D. Düz AB'yi kesebilir, aşağıdaki şekillerde iki parçaya ayrılabilir: -- iki eşit parçaya - AV: AS \u003d AV: Sun; -- herhangi bir bakımdan iki eşit olmayan parça üzerinde (oranın bu tür kısımları oluşmaz); -- böylece, AV: AC \u003d AC: Sun. Son ve altın bir bölümü var. Altın enine kesit, tüm segmentin en çok etkilendiği gibi, en çok daha küçük olana ait olduğu eşitsiz parçalara kadar orantılı bir bölümdür; Ya da başka bir deyişle, daha küçük bir kesim, her şeye daha fazla daha fazla ilişki vardır. a: B \u003d B: C veya C: B \u003d B: a. Altın bölümle pratik bir tanıdık, bir dolaşım ve bir cetvel ile altın bir oranda düz bir çizginin bölümünden başlar. Noktadan rastgele dikeyden yukarıdan yarıya eşittir. Çizgiyle sonuçlanan nokta A noktasına bağlanır. Elde edilen çizgide, uçağın segmenti ertelenir, D noktası D. segment reklamı doğrudan AV'ye aktarılır. Elde edilen nokta E, Ab segmentini altın oranının oranıdır. Altın oranının segmentleri, AE \u003d 0.618'in sonsuz bir fraksiyonu ile ifade edilir ... eğer AV için alacaksa, \u003d 0.382 ... pratik amaçlar için, yaklaşık 0.62 ve 0.38 arasındaki değerler kullanılır. Kesim 100 kısım için alınırsa, segmentin çoğu 62 ve daha küçük - 38 kısımdır. Altın bölümün özellikleri, eşitleme ile açıklanmaktadır: X2 - X - 1 \u003d 0. Bu denklemin çözümü:

Altın bölümün özellikleri, bu sayının etrafında ve neredeyse mistik bir neslinin romantik bir halini yarattı. Örneğin, en doğru beş köşeli yıldızda, her bir segment bir altın bölümünde (yani, mavi segmentin yeşil, kırmızıdan mavi, yeşilden morasına oranı, 1.618'e eşittir) ile geçerek bölünür.)
İkinci Altın Kesme Bölümü Bulgar dergisi "Anavatan", ana kesitten izleyen ve 44: 56'nın bir başka oranını veren Tsekova-kalem "ikinci altın bölümünde" renginde bir makale yayınladı. Böyle bir oran mimarlıkta bulunur. Bölüm aşağıdaki gibidir. AB Kesimi, Altın Kesimin Oranı'na bölünmüştür. C noktasından dikey CD'dir. AV yarıçapı, çizgiyi A noktasıyla bağlayan D'dir. İleri ACD açısı ikiye bölünmüştür. C noktasından, reklam çizgisini geçmeden önce bir çizgidir. E-E Sayfası reklamını 56: 44 açısından ayırır. Şekil, ikinci altın bölümün çizgisinin konumunu gösterir. Altın kesitin hattı ile dikdörtgenin orta çizgisi arasında ortasındadır. ALTIN \u200b\u200bÜÇGEN Yükselen ve aşağı doğru satırların altın oranının segmentlerini bulmak için pentagramı kullanabilirsiniz. Bir pentagram oluşturmak için, sağ pentagon inşa etmek gerekir. Yapmanın yolu, Alman ressamı ve Albrecht Dürer grafiği geliştirdi. Çemberinin merkezi olmasına izin verin, A - Çemberin üzerindeki nokta ve E, OA segmentinin ortasındadır. O bir noktada abone olunan OA yarıçapına dik, D'° C'deki bir daire ile kesişir. Dolaşımı kullanarak, CE \u003d ED'sinin çapını erteleyin. Doğru pentagonun çevresine yazılan tarafın uzunluğu DC'ye eşittir. DC segmentinin çevresini koyduk ve sağ pentagon'u çizmek için beş puan alıyoruz. Pentagonun köşelerini bir köşeden bir köşeye bağlıyoruz ve bir pentagram buluyoruz. Pentagonun tüm köşegenleri, altın oranıyla ilgili segmentler için birbirlerini oluşturur. Pentagonal yıldızın her bir ucu altın bir üçgendir. Partileri, üstte 36® açısını oluşturur ve tarafta saplanan baz, Altın Kesimin oranına bölünür. Düz bir av gerçekleştiriyoruz. Noktadan itibaren, rastgele bir değerin segmentinin üç katına kadar uzanırken, ortaya çıkan P noktasıyla, AB çizgisine dik, dik başına dik ve soldaki P noktasındaki P noktasında sola doğru uzanırız. Elde edilen noktaları D ve D1, A. Noktası ile doğrudan bağlanın. Kesim DD1, AD1 hattına yerleştirin ve C noktasını alarak C. AD1 ve DD1 satırları "altın" bir dikdörtgen oluşturmak için kullanır. Altın Kesim Tarihi
Altın bölünme kavramının, Pisagorlar, Eski Yunan filozofu ve matematikçiyi bilimsel kullanıma girdiğine inanılmaktadır. Pisagoraların, Mısırlılardan ve Babillilerden ödünç alınan altın bölünme bilgisinin olduğu varsayımı var. Ve aslında, Tutankhamon'un mezarlarından heops, tapınak, ev eşyaları ve mücevherlerinin oranları, Mısır ustalarının onları yaratırken altın bölünmesinin oranlarını kullandığını göstermektedir. Fransız Mimarı Le Corbusier, Abidos'taki Network'ün Firavun Tapınağı'ndan ve Rölyefde, Firavun Ramses'u gösteren, rakamların oranlarının altın bölünmenin değerlerine karşılık geldiğini tespit etti. Bir tahta kurulun isminin mezarından gelen bir tahtaya verilen mimar hesier, altın bölünmenin oranlarının düzeltildiği ölçüm cihazlarının ellerinde tutuyor. Yunanlılar yetenekli geometreydi. Aritmetik bile çocuklarını geometrik şekiller yardımı ile eğitti. Pythagora karesi ve bu meydanın köşegeni, dinamik dikdörtgenler inşa etmek için temelliydi. Plato ayrıca altın bölünmeyi de biliyordu. Plato iletişim kutusunun aynı adındaki Pisagor zamanı şunları söylüyor: "İki şeyin üçte biri olmadan mükemmel bir şekilde bağlanması imkansızdır, çünkü bunlar arasında görünmesi gerektiğinden, bunları bağlayacak. Bu, en iyi şekilde gerçekleştirilebilir, Çünkü eğer üç rakam aşağıdaki özelliğe sahipse, ortalama bu, ortalamanın ortada daha küçük, daha azını ifade eder ve aksine, daha az ortalamanın ortalaması olarak ortalamanın ortalaması anlamına gelir, o zaman son ve ilk ortalama, ama ortalama - ilk ve son. Böylece, ihtiyacınız olan her şey aynı olacaktır, ancak aynı olacağından, bir bütün yapacak. " Toprak mir Plato, iki çeşit üçgenleri kullanarak inşa ediyor: anamental ve eşitsiz. Hipotenüsün daha küçük katetovun iki katı olduğu en güzel dikdörtgen üçgeni dikkate alır (böyle bir dikdörtgen, Babillilerin ana figürü, 1: 3 oranının oranıdır. 1/2 , altın kısımdan yaklaşık 1/25 oranında farklılık göstermekte ve "Altın Bölümün Rakibi" olarak adlandırılır). Üçgenlerin yardımıyla, Plato dört karasal eleman (toprak, su, hava ve ateş) ile ilişkilendiren dört normal polihedra oluşturur. Ve sadece mevcut beş doğru polyhedra'nın sonuncusu - Bir DoutheHedron, doğru pentagonların tüm on iki sınıfının cennetsel dünyanın sembolik bir görüntüsü olarak hizmet ettiği.

Ikosahedron ve Dodecahedron DodeCahedron'un açılışının onuru (veya, ya da evrenin kendisi olarak, sırasıyla, Tetrahedrome, Octahedrome, Ikosahedrome ve Cube sembolize edilen dört unsurun bu quintessence, daha sonra gemi enkazı sırasında ölülere aittir. Bu şekilde, Altın Kesimin birçok ilişkisi gerçekten yakalanır, bu nedenle daha sonra kardeşi küçültme Luka Pacheti'nin ısrar ettiği cennette dünyadaki ana rolü verildi. Eski Yunan parfenon tapınağının cephesinde altın oranları var. Kazıları ile birlikte, eski dünyanın mimarlar ve heykeltraşlar tarafından kullanılan sirkler bulundu. Pompey Çemberinde (Napoli Müzesi), altın bölünmesinin oranları da döşenmiştir. Antik literatürde, altın bölünmesi ilk önce "" "başlangıcında" euclide. 2. "Başlangıç" kitabı, altın bölünme geometrik bir inşaatı verilir.. Öklideden sonra, altın bölünmesi hijyen (II. Yüzyıl. Translator J. Campano, Navarre'den (III.) Yorumlar. Altın bölünmenin sırları kıskançlıkla endişeleniyordu, sıkı bir gizemde saklandı. Onlar sadece adanmış biliniyordu. Ortaçağlarda, pentagram idi (ancak, antik paganizmadaki ilahi tarafından saygılı olan, ancak çok fazla) ve gizli bilimlerde barınak bulundu. Bununla birlikte, yeniden canlanma tekrar ışığa ve pentagramı ve altın enine kesiti koyar. Dolayısıyla, bu, insan vücudunun yapısını tanımlayan bu hümanizm döneminde geniş dolaşım, bir şema buldu: Böyle bir resme, esasen Pentagram'ı yeniden üreten Leonardo da Vinci defalarca başvurdu. Yorumu: İnsan vücudunun ilahi mükemmelliğe sahip, içinde belirtilen oranlar için ana gök figüründeki ile aynıdır. Bir sanatçı ve bir bilim adamı Leonardo da Vinci, İtalyan sanatçılarının ampirik deneyiminin büyük olduğunu ve az bilgi olduğunu gördü. Gecikti ve geometride bir kitap yazmaya başladı, ancak o sırada Monk Luke Pacheti'nin kitabı göründü ve Leonardo girişimini terk etti. Bilimin çağdaşlarına ve tarihçilerine göre, Luka Pacheti, Fibonacci ve Galileem arasındaki dönemde İtalya'nın en büyük matematikçisi olan gerçek bir lüminerdi. Luka Pacheli, biri "Resimdeki Gelecek Hakkında" olarak adlandırılan iki kitap yazan sanatçı Piero della Franni'nin öğrencisiydi. Tanımlayıcı geometrinin yaratıcısı olarak kabul edilir.

Luka Pacheti, sanat için bilimin önemini mükemmel bir şekilde anladı. 1496'da Dük Moro'nun davetiyesinde, Milano'nun matematiğinde ders verdiği Milan'a geliyor. Milano'da Mora avlusunda, Leonardo da Vinci o sırada çalıştı. 1509'da, Venedik'te, Luke Pachet'in "İlahi Oranı" kitabı, Leonardo da Vinci'nin onları yaptıklarına inanıyorlardı. Kitap, altın oranının hevesli bir marşıydı. Bu oran sadece birdir ve benzersizlik, Tanrı'nın en yüksek özelliğidir. İçinde Kutsal Üçlü'ü somutlaştırdı. Bu oran, uygun fiyatlı bir sayı ile ifade edilemez, gizlenmiş ve gizem ve matematikçilerin kendileri irrasyonel olarak adlandırılır (bu yüzden Tanrı, kelimelerle belirlenemez veya netleşemez). Tanrı asla değişmez ve her şeyi ve her birindeki her şeyi ve her birinde her şeyi ve her birindeki her şeyi ve herhangi bir sürekli ve belirli bir değer için (büyük veya küçük olup olmadığına bakılmaksızın) her şeyi (büyük veya küçük olup olmadığına bakılmaksızın), değiştirilemez veya farklı algılanamayabilir. Sebeple. Tanrı, cennette erdem olduğunu, aksi takdirde beşinci madde olarak adlandırılan, yardımı ve diğer dört basit gövdesi (dört element - toprak, su, hava, ateş) olarak adlandırılır ve bunlara dayanarak doğadaki her şeye neden olur; Bu yüzden, "Timea" daki Platon'a göre, kutsal oranımız, çok gökyüzüne bir resmidir, çünkü altın bir kesiti olmadan inşa edilmesi imkansız olan bir DodeCahedrome adlı vücudun türüne atfedilir. Bunlar pachet'in argümanlarıdır.
Leonardo da Vinci, altın bölünmeyi incelemek için çok dikkat ettiler. Sağ pentagonlar tarafından oluşturulan bir stereometrik gövde dizisi oluşturdu ve her seferinde partilerin altın bölünmesinde ilişkileriyle dikdörtgenler aldığı zaman. Bu nedenle, bu bölünmeyi altın kesitinin adını verdi. Bu yüzden hala en popüler olanı tutar. Aynı zamanda, Avrupa'nın kuzeyinde, Almanya'da, Albrecht Durer aynı sorunlar üzerinde çalıştı. Oranlardaki tezin ilk çeşişine giriş taslağını oluşturur. Durer yazıyor. "Buna ihtiyaç duyan başkalarına nasıl öğretileceğini bilen herkesin yapılması gerekiyor. Bu kaldırıldı." Durera harflerinden biri tarafından yargılamak, İtalya'daki kaldığı süre boyunca Luke Pachet ile bir araya geldi. Albrecht Dürer, insan vücudunun oranlarının teorisini ayrıntılı olarak geliştirir. Sistem ilişkilerinde önemli bir yer Durer, altın kesiti aldı. Bir kişinin büyümesi, kemer çizgisinin altın oranlarına ayrılmıştır ve ayrıca, toplanan ellerin orta parmaklarının uçları, yüz ağzının alt kısmı, vb. Oransal durer devresi bilinmektedir. Büyük astronom XVI. Yüzyıl. Johan Kepler, Geometri hazinelerinden biri tarafından Altın Kesimi aradı. İlk önce Botanik (bitki büyümesi ve yapıları) için altın oranının değerine dikkat çekiyor. Kepler, "işe yarıyor" olarak adlandırılan altın oranı olarak adlandırdı. Aynı oran sonsuzluğa karşı korunur. " Altın oranda bir dizi segmentin yapımı, hem artışa (artan satır) hem de azaltma yönünde (aşağı doğru sıra) yapılabilir. Düz keyfi bir uzunlukta ise, Segment M'yi yatırmanın yanındaki segmentini erteleyin. Bu iki bölümün temelinde, yükselen ve aşağı doğru satırların altın oranının segmentlerinin ölçeğini oluştururuz. Bir sonraki yüzyıllarda, altın orantılı kuralı akademik bir Canon'a dönüştü ve akademik rutinle mücadelenin sanatta, mücadele sanatında başladığında, "çocuk da su sıçradı." Altın bölüm tekrar XIX yüzyılın ortasında "açık" idi. 1855'te, Altın Kesimin Alman Araştırması, Profesör Vakavaları, Çalışmalarını "Estetik Araştırma" yayınladı. Cainling ile tam olarak neler oluyordu, bu, kaçınılmaz olarak diğer olaylarla iletişim olmadan, fenomeni bu nedenle, bu nedenle, diğer fenomenlerle iletişim halinde olan araştırmacı ile gerçekleşecek olan şeydi. Golden bölümün oranını kesinleştirdi, doğanın ve sanatın tüm fenomenleri için evrensel olarak ilan etti. Vakavalar çok sayıda takipçisi vardı, ancak "matematiksel estetik" oranları hakkında doktrini ilan eden rakipler vardı. Durdurma devasa bir iş çıkardı. Yaklaşık iki bin insan vücudu ölçtü ve Altın Kesit'in ortalama istatistiksel hukuku ifade ettiği sonucuna vardı. Vücut Bölümü Pup Point, Altın Kesimin en önemli göstergesidir. Erkek vücudunun oranları, 13: 8 \u003d 1.625'in orta oranı içinde dalgalanıyor ve oranın ortalama değerinin 8 oranında eksprese edildiği, kadın vücudun oranlarından biraz daha yakındır. : 5 \u003d 1.6. Yenidoğanda, oran 1: 1 oranında oranı, 13 yıla kadar 1,6'ya eşittir ve 21 yaşına kadar erkeğe eşittir. Altın bölümün oranları vücudun diğer kısımlarıyla ilgili olarak görünmektedir - omuzun uzunluğu, önkol ve fırçalar, fırçalar ve parmaklar vb. Teori durağının adaleti Yunan heykellerinde kontrol edildi. En ayrıntılı olarak, Apollo Belvedere'nin oranlarını geliştirdi. Yunan vazoları, çeşitli dönemlerin, bitkilerin, hayvanların, kuş yumurtalarının, müzikal tonlarının, şiirsel boyutların mimari yapıları tarafından incelendik. Cainling, Altın Kesimin tanımını verdi, doğrudan ve sayıların segmentlerinde nasıl ifade edildiğini gösterdi. Segmentlerin uzunluklarını ifade eden sayılar elde edildiğinde, kantarı, bir dizi fibonacci oluşturduklarını, birinde ve diğer tarafta sonsuzluğa devam edebileceklerini gördü. Bir sonraki kitap, "Doğa ve Sanatta Büyük Morfolojik Hukuk olarak Altın Bölüm" adıydı. 1876'da, bu durma çalışmalarının açıklaması ile neredeyse bir broşür, neredeyse bir broşürde küçük bir kitap yayınlandı. Yazarın baş harfleri altında kapsandı. Bu basımda, resim ürününün hiçbiri belirtilmemektedir. Geç XIX'te - XX Yüzyıllar Erken. Sanat ve mimarlık eserlerinde altın bir bölüm kullanımı konusunda çok fazla formalistik teori ortaya çıktı. Tasarım ve teknik estetiğin geliştirilmesiyle, Altın Kesim Yasası, makinelerin, mobilyaların vb. Tasarımına yayılmıştır. Altın Kesit ve Simetri Altın kesit, simetri olmadan ayrı olarak, ayrı olarak görülemez. G.V.'in büyük Rus kristalografisi. WULF (1863 ... 1925), Altın Kesimi, simetrinin tezahürlerinden biri olarak kabul etti. Altın bölümü, asimetrinin bir tezahürü değildir, modern fikirlere göre simetri zıt bir şey, altın bölünmesi asimetrik bir simetridir. Simetri bilimi, bu tür kavramları statik ve dinamik simetri içerir. Statik simetri, barış, denge ve dinamik hareket, büyüme karakterize eder. Bu nedenle, doğada, statik simetri kristallerin yapısı ile temsil edilir ve sanatta barış, denge ve hareketsizlik karakterize eder. Dinamik simetri etkinliği ifade eder, hareketi, geliştirmeyi, ritimini karakterize eder, hayatın kanıtıdır. Statik simetri, eşit bölümlerin, eşit değerlerin karakteristiğidir. Dinamik simetri, segmentteki artışın tipik ve azalmasıdır ve artan veya azalan aralığın altın bölümünün değerlerinde ifade edilir. Fibon satırı AC. C. VE
Altın bölümün tarihi ile dolaylı olarak, Fibonacci adı altında daha iyi bilinen Pisa'dan Monk Leonardo'nun İtalyan matematiğinin adını birbirine bağladı. Doğuda çok seyahat etti, Avrupa'yı Arapça rakamlarla tanıştırdı. 1202'de matematiksel çalışmaları "ABAK Üzerine Kitap" (Sayma Kurulu) (sayma tahtası), burada bilinen tüm görevlerin toplandığı yerlerde yayınlandı. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, vb. Bir dizi fibonacci olarak bilinir. Numaraların sekansının özeti, her bir üyenin, üçüncüden başlayarak, iki önceki 2 + 3 \u003d 5'in toplamına eşit olmasıdır; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34, vb. Ve serinin bitişik sayılarının oranı, altın bölünme oranına yaklaşıyor. Böylece, 21: 34 \u003d 0.617 ve 34: 55 \u003d 0.618. Bu oran, F'nin sembolü ile gösterilir. Sadece bu oran - 0.618: 0.382 - Altın orantılı bir düz çizginin sürekli olarak, küçük bir kesimin daha büyük birine benzer olduğunda her şey. Daha düşük şekilde gösterildiği gibi, parmağın her bir ekleminin uzunluğu, bir sonraki eklemin, F'nin oranı ile bir sonraki eklemin uzunluğu ile ilişkilidir. Aynı oranın tüm parmaklarda ve bacaklarda tezahür edilir. Bu bağlantı bir şekilde sıradışıdır, çünkü bir parmak görünür bir kalıp olmadan diğerinden daha uzundur, ancak herhangi bir şansın olmadığı için - her şey insan vücudunda olduğu gibi olmadığı için. A'dan B'ye C'den D'ye işaretli parmaklardaki mesafeler, herkes birbirleriyle F ila G ila H'ye kadar parmakların falanjası ile birbirleriyle korele.
Bu iskelet kurbağalarına bir göz atın ve her bir kemiğin, tam olarak insan vücudundaki gibi F'nin modeline nasıl karşılık geldiğini görün.

Genelleştirilmiş Altın Kesit Bilim adamları, Fibonacci sayıları teorisini ve altın bir bölümünü aktif olarak geliştirmeye devam etti. Y. Matyatsevich Fibonacci numaralarını kullanarak çözer 10- yu Hilbert'in sorunu. Fibonacci numaralarını ve altın bir bölüm kullanarak bir dizi sibernetik görevi (arama, oyun teorisi) çözme yöntemleri vardır. ABD'de, 1963'ten bu yana özel bir dergi üreten Matematiksel Fibonachchi-Dernek bile oluşturulur. Bu alandaki başarılardan biri, genelleştirilmiş fibonacci sayılarının ve genelleştirilmiş altın bölümlerin keşfedilmesidir. Bir dizi fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8) ve bir açık "ikili" ağırlık 1, 2, 4, 8, ilk bakışta tamamen farklı. Ancak onların yapıları algoritmaları birbirlerine çok benzer: ilk durumda, her sayı, önceki sayının toplamı 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., ikincisinde - bu, önceki iki numaranın toplamıdır 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... Genel matematiksel bulmak imkansızdır Göründüğü formül ve "ikili" satır ve bir dizi fibonacci? Ya da belki bu formül bize yeni benzersiz özelliklerle yeni sayısal setleri verecek mi? Nitekim, herhangi bir değere sahip olabilecek bir sayısal parametreyi tanımlarız: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... İlk üyelerin bir biriminin ve her birinin sayısal bir satırını düşünün. Aşağıda, öncekinin iki üyesinin toplamına eşittir ve önceki adımları savunur. Eğer bu dizinin n-th üyesi varsa, S. (n), genel bir formül alacak mıyız? S (n) \u003d? S (n - 1) +? S (n - s - 1). Açıkçası, bu formülün S \u003d 0'ında, S \u003d 1 ile bir "ikili" satır elde ediyoruz, S \u003d 2, 3, 4'te bir dizi fibonacci, S \u003d 2, 3, 4 olarak adlandırılan yeni sayılar. Genel olarak altın S-Oran Altın S-bölümünün denkleminin pozitif kökü var. S + 1 - X S - 1 \u003d 0. S \u003d 0'da segmentin bölümünü ikiye böldüğünü ve S \u003d 1 -BY klasik altın enine kesitinde olduğunu göstermek zor değildir. Komşu Fibonacci S sayılarının mutlak matematiksel doğrulukla ilişkileri, altın S-oranları ile sınırında çakışıyor! Bu gibi durumlarda matematik, altın S-bölümlerinin fibonacci S sayılarının sayısal değişimleri olduğunu söylüyor. Doğada altın s bölümlerinin varlığını onaylayan gerçekler, Belarus bilimcisini E.M. Soroko "Yapısal Uyum Sistemleri" kitabında (Minsk, "Bilim ve Teknoloji", 1984). Örneğin, iyi çalışılmış çift alaşımların özel, belirgin bir fonksiyonel özelliklere sahip olduğunu (termal olarak dirençli, katı, aşınmaya dayanıklı, oksidasyona dirençli, vs., vb.) Sahip olduğuna dönüşür. altın s-oranlarından biri. Bu, yazarın altın S-bölümlerinin kendi kendini organize eden sistemlerin sayısal değişmezleri olduğu hipotezi öne sürmesine izin verdi. Deneysel olarak onaylandıktan sonra, bu hipotez, kendi kendini organize eden sistemlerdeki süreçleri öğrenen yeni bir bilim alanı öğrenmek için temel bir öneme sahip olabilir. Gold S-Oran'ın kodlarını kullanarak, geçerli bir numarayı, tamsayı katsayılı altın S-Oranları derecelerinin toplamı olarak ifade edebilirsiniz. Bu sayıları kodlama yönteminin temel farkı, altın S-oranları olan, S\u003e 0 olan yeni kodlar için gerekçelerinin irrasyonel sayılar olmasıdır. Dolayısıyla, "Bacaklara başlardan" olduğu gibi yeni cerrahi, rasyonel ve irrasyonel sayılar arasında tarihsel olarak ilişkilerin hiyerarşisi kurdu. Gerçek şu ki, ilk olarak "açık" sayılardı; Sonra ilişkileri rasyonel sayılardır. Ve sadece daha sonra - Pisagorlılarla açıldıktan sonra, irrasyonel sayılar ortaya çıktı, irrasyonel sayılar ortaya çıktı. Örneğin, ondalık, beş saatlik, ikili ve diğer klasik konumsal sistemlerde, doğal sayılar, diğer tüm doğal, yanı sıra rasyonel ve irrasyonel sayıların inşa edildiği bir birincil kaynak - 10, 5, 2 türü olarak seçildi. Mevcut not yöntemlerine bir tür alternatif, birincil kaynak olarak, sayısının bir irrasyonel numarası seçilen bir birincil kaynak olarak yeni, irrasyonel bir sistemdir (altın bölüm denkleminin kökündenini hatırlatan); Diğer geçerli numaralar zaten aracılığıyla ifade edilir. Böyle bir sayı sisteminde, herhangi bir doğal sayı her zaman ultimate şeklinde hayal edilmektedir - ve daha önce düşündükleri gibi sonsuz değil! - Altın S-Oranlarının herhangi birinin derecelerinin toplamı. Bu, "irrasyonel" aritmetik "irrasyonel" aritmetik, sanki klasik ikili ve fibonaksium aritmetiğinin en iyi nitelikleri gibi inanılmaz bir matematiksel sadelik ve lütufun sahip olmasının nedenlerinden biridir. Doğada Şekillendirme İlkeleri Bir tür form edinmiş olan her şey kuruldu, büyümüş, uzayda bir yer almaya ve kendilerini saklamaya çalıştı. Bu arzu, çoğunlukla iki versiyonda uygulanmayı bulur - Dünya ve sarmal spiralin yüzeyine büyüme veya dökülür. Kabuk sarmalın üzerinde döner. Eğer konuşlandırılırsa, uzunluğu, yılanın uzunluğundaki bir kısmını azaltır. Küçük bir on santimetre kabuk 35 cm uzunluğunda bir spiral vardır. Spiraller doğada çok yaygındır. Altın bölümün fikri, spiral hakkında söylenmezse eksik olacaktır. Spiral kıvrılmış kabuğun şekli, arşivlerin dikkatini çekti. Bunu okudu ve spiral denklemini getirdi. Bu denklemden çekilen spiral adına adlandırılır. Adımındaki artış her zaman eşittir. Şu anda, Archimeph Spiral teknikte yaygın olarak kullanılmaktadır. Gethete ayrıca doğanın spiral için eğilimini vurguladı. Ağaçların dalları üzerindeki yaprakların vida ve spiral düzenlemesi uzun süre fark edildi.


Spiral, ayçiçeği tohumlarının bulunduğu yerde, çam kozalaklarında, ananas, kaktüs vb. Nerds ve matematikçilerin ortak çalışmaları, bu şaşırtıcı doğanın bu şaşırtıcı fenomenlere ışık tutuyor. Branşın (phyotaxis), ayçiçeği tohumları, çam kozalaklarının kendisini bir dizi fibonacci olduğunu ve bu nedenle, altın bölümün kanununun kendini gösterdiği ortaya çıktığını ortaya koydu. Örümcek çubuklar spiral spiral. Kasırga Spiral Spiral. Spiral çevresinde korkmuş bir ren geyiği akışı koşuyor. DNA molekülü çift sarmal ile bükülür. Goethe, "Yaşamın Eğrisi" nin spiralini aradı. Zo Golden Spiral, döngülerle yakından ilgilidir. Modern bilim Kaos, daha önce bilinmeyen, geri bildirim ve bunlar tarafından üretilen fraktal formları ile basit döngüsel işlemler çalışmaktadır. Şekil 6, bilinen bir dizi mandelbrot serisini göstermektedir - Julian satırları adı verilen bireysel kalıpların sonsuzluğundan bir sayfa gösterir. Bazı bilim adamları, bir dizi MandelBroke'yi hücre çekirdeklerinin genetik koduyla ilişkilendirir. Çapraz bölümlerde tutarlı bir artış, sanatsal karmaşıklığından şaşırtıcı fraktalları ortaya koymaktadır. Ve burada ayrıca logaritmik spiraller var! Bu, bir dizi mandelbrot olarak daha önemlidir ve Julian rütbeleri insan aklının bir icadı değildir. Plato'nun ilkelliğinden doğarlar. Doktor R. Penrose, "Everest Dağı gibidir." Dedi. Spiral, döngülerle yakından ilgilidir. Çağdaş kaos bilimi geribildirim ile basit döngüsel işlemler okuyor ve fraktal tarafından üretildi.

Yol kenarındaki otlar arasında olağanüstü bir bitki yoktur - hindiba. Dikkatlice bakarım. Ana gövdenden, işlem oluşturuldu. Hemen ilk sayfa bulunur.

İncir. . Hindiba

İşlem, boşluğa güçlü bir şekilde salınır, durur, bir sayfa üretir, ancak birinciden zaten daha kısa, yine uzaya bırakın, ancak zaten daha az güç verir, ancak daha az güç, daha az boyutta bir broşürü ve tekrar emisyonları serbest bırakır. İlk emisyon 100 birim için alınırsa, ikincisi 62 birim, üçüncü - 38, dördüncü - 24, vb. Yaprakların uzunluğu da altın oranına tabidir. Büyüme, mekanın fetihinde, bitki belirli oranlarda tutuldu. Büyümesinin darbeleri, altın bölümün oranında kademeli olarak azaldı. Birçok kelebek göğsün boyutlarının oranı ve vücudun abdominal kısmı altın oranına karşılık gelir. Kanatları katlamak, gece kelebek doğru eşkenar üçgenini oluşturur. Ancak kanatları boşaltmaya değer ve aynı vücut üyeliğinin aynı prensibini 2,3,5,8'de göreceksiniz. Yusufçuk ayrıca, altın oranının yasalarına göre oluşturulur: kuyruğun uzunluğunun ve mahfazanın uzunluğunun toplam uzunluğun kuyruk uzunluğuna oranına eşittir.

İlk bakışta bir kertenkelede, göz orantumumuz için hoş - kuyruğunun uzunluğu, 62 ila 38 gibi, vücudun geri kalanının uzunluğuna kadardır.

İncir. . Lizard Niphelist

Hem bitkide hem de hayvan dünyasında, doğanın biçimlendirici eğilimi ile ısrarla - büyüme ve hareket yönüne göre simetri. Burada, altın enine kesit, büyüme yönüne dik parçaların oranlarında tezahür edilir. Doğa simetrik parçalara ve altın oranlarına bölünme yaptı. Parçalarda, bütünün yapısının tekrarı olduğunu gösterir. Büyük ilgi alanı, kuş yumurtaları biçimlerinin incelenmesidir. Her türlü form aralığı iki aşamalı tip arasında: bunlardan biri altın bölümün bir dikdörtgenine girilebilir, diğeri - bir modül 1.272 (altın oranlı kökü) olan bir dikdörtgende

Bu tür kuş yumurtaları biçimleri rastgele değildir, çünkü şu anda altın bölümün oranı ile tarif edilen yumurta şeklinin, yumurta zarının daha yüksek dayanım özelliklerine karşılık geldiği için.

İncir. . Yumurta kuşu

Fillerin dokusu ve soyu tükenmiş mamutlar, LVIV pençeleri ve papağanın kapanması logaritmik formlardır ve eksen şekline benzemektedir, spiralle temas etmeye yatkın Yıkanıklıkta, "Pentagonal" simetrisine dayanan formlar (denizyıldızı, deniz kirpi, Çiçekler). Altın kesit tüm kristallerin yapısında bulunur, ancak mikroskobik kristallerin çoğu küçük, bu yüzden çıplak gözlerini göremiyoruz.

Bununla birlikte, sucul kristalleri oluşturan kar taneleri, bakışlarımıza oldukça erişilebilir.

Kar taneleri, tüm eksenler, daireler oluşturan şekillerin tüm mükemmel güzelliği ve geometrik rakamlar Kar taneleri'nde, her zaman altın bölümünün mükemmel açık formülünde bilinçsizdir.

Mikroworld'de, altın oranlarında yerleşik üç boyutlu logaritmik formlar her yerde yaygındır. Örneğin, birçok virüs, IKOSAHEDRON'un üç boyutlu geometrik şekline sahiptir. Belki de bu tür virüslerden en ünlü olan Adeno virüsüdür. Adeno virüsünün protein kılıfı oluşur Belirli bir dizide bulunan 252 adet protein hücresi. IKOSAHEDRON'un her bir köşesinde, bir pentagonal prizma şeklinde 12 adet protein hücresi bulunur ve bu açılardan shi benzeri yapılardır.

Adino virüsü

İlk defa, virüs yapısındaki altın enine kesit 1950'lerde bulundu. Londra Birkbek College A. Klig ve D.Kaspar'dan bilim adamları. İlk logaritmik form polio virüsünü ortaya çıkardı. Bu virüsün şekli, gergedan virüsünün biçimine benzer şekilde ortaya çıktı. Soru, virüslerin bu kadar karmaşık üç boyutlu formları oluşturduğunu ortaya çıkar, cihazın altın bir kesiti içeren, insan zihinimizin bile oldukça zor olanıdır. Bu virüslerin bu türlerinin keşfi, Virolog A. Klug böyle bir yorum verir: "Dr. Kaspar ve ben virüsün küresel kabuğu için, en optimum formun ICO-One türünün simetrisi olduğu gösterilmiştir. Bu emir, bağlayıcı eleman sayısını en aza indirir ... Jeodezik yarım küre küplerinin çoğu Fuller Buckler, benzer bir geometrik prensibin üzerine inşa edilmiştir. 14 Bu tür küplerin montajı, son derece doğru ve ayrıntılı açıklama şemaları gerektirir. Kınamayan virüslerin kendileri, elastik, esnek protein hücresel ünitelerinin karmaşık bir kabuğunu oluşturur. "
İpucu yorumları bir kez daha son derece açık bir gerçeği hatırlatıyor: Bilim insanlarının "en ilkel yaşam biçimi" olarak sınıflandırdığı mikroskobik bir organizmanın yapısında, bu durumda, virüsten bir niyet var ve makul bir proje var. uygulandı. İnsanların yarattığı en gelişmiş mimari projelerle yapılan performanslar. Örneğin, parlak mimar kitapçısı tarafından oluşturulan projeler fuller. DodeCahedron ve Ikosahedron'un üç boyutlu modelleri, radyodakarın (radyasyon) tek hücreli deniz mikroorganizmalarının iskeletlerinin yapısında da mevcuttur, iskelet silika yapılır. Radyolar, vücutlarını çok zarif, sıradışı güzelliği oluşturur. Şekilleri sağ dodecahedronu oluşturur. Ve açısının her birinden, sözde-memnuniyet-nadiren ve diğer sıradışı form-büyüme çimlenir. Büyük Goethe, Şair, Naturalist ve Sanatçı (Suluboya boyandı ve yazdı), organik kuruluşların formu, eğitimi ve dönüşümü hakkında birleşik bir öğretim yaratmayı hayal etti. Morfolojiyi bilimsel kullanıma soktu. Pierre Curie yüzyılın başında bir dizi derin simetri fikir formüle etti. Çevrenin simetrisini dikkate almadan herhangi bir vücudun simetrisini dikkate almanın imkansız olduğunu savundu. "Altın" simetrisinin kalıpları, temel parçacıkların enerji geçişlerinde, bazı kimyasal bileşiklerin yapısında, gezegensel ve uzay sistemlerinde, canlı organizmaların gen yapılarında yapılır. Yukarıda belirtildiği gibi bu kalıplar, bireysel insan ve vücut gövdelerinin bir bütün olarak yapısındadır ve ayrıca biorhitms ve beynin ve görsel algının işleyişinde kendilerini tezahür eder. İnsan vücudu ve altın kesiti İnsanın tüm kemikleri, Altın Kesimin oranında duruyor.

Vücudumuzun çeşitli bölümlerinin oranları, altın bölüme çok yakın bir sayı oluşturur. Bu oranlar, altın bölümün formülüyle çakışırsa, bir kişinin görünümü veya gövdesi mükemmel şekilde katlanmış olarak kabul edilir.

Pupa'nın insan vücudunun merkezini alırsanız ve bir kişinin ayakları arasındaki mesafe ve ölçüm birimi başına yavru noktası arasındaki mesafe, daha sonra insan yüksekliği 1.618 numarasına eşdeğerdir.

Omuz seviyesinden başın kafasına olan mesafe ve başın büyüklüğü 1: 1.618

Yavrudan uzak mesafe başın başına ve omuz seviyesinden kafa derisine 1: 1.618

Yavruların mesafesi dizlere ve dizlerden ayaklara 1: 1.618

Çenenin ucundan üst dudağın ucuna ve üst dudağın ucundan burun deliklerine olan mesafe 1: 1.618'dir.

Bir kişinin kişisinde bir altın oranının gerçek doğru olması, bir insan bakışları için güzellik idealdir.

Çenenin ucundan Kaşların üst çizgisine kadar olan mesafe ve kaşın üst çizgisinden taça 1: 1.618'dir.
Yüz Yüksekliği / Yüz Genişliği
Dudak bağlantısının merkezi noktası burun tabanına / burun uzunluğuna.
Yüz Yüksekliği / Çene İpucu'ndan Orta Dudak Bağlantı Noktasına Uzaklık
Ağız genişliği / nazal genişliği
Burun delikleri arasındaki burun genişliği / mesafesi
Öğrenciler / kaşlar arasındaki mesafe arasındaki mesafe Sadece avucunuzu şimdi kendinize getirmek ve dikkatlice işaret parmağına dikkatlice bakmak yeterlidir ve hemen onu hemen altın bölümünün formülünü bulursunuz.

Elimizin her parmağından, parmağın ilk ilk falankasının, tüm başparmaklardan oranında ilk falanxinin üçünü oluşturur ve Altın Kesit Sayısı (hariç) başparmak).

Ek olarak, orta parmak ve küçük parmak arasındaki oran da eşittiraltın kesit sayısı
Bir kişinin 2 eli vardır, her eldeki parmaklar 3 fenerden oluşur (başparmak hariç). Her elin üzerinde 5 parmak bulunur, yani sadece 10, ancak iki iki fazlı başparmak hariç, yalnızca 8 parmak hariç, Altın Kesit'in ilkesine göre oluşturulur. Tüm bu numaralar 2, 3, 5 ve 8, Fibonacci dizisinin sayılarıdır.
Ayrıca, çoğu insanın ellerin ellerinin uçları arasındaki mesafeye eşit olarak sahip olduğu da belirtilmelidir. İçimizdeki altın bölümün gerçekleri ve bizimuzay

Bronşların, insan akciğerlerinin bileşenlerinin özeti, asimetrilerine eklenir. Bronş, biri (solda) daha uzun olan iki ana solunum yoludan oluşur ve diğeri (sağ) kısadır.

Bu asimetrinin Bronchi'nin dallarında, hepsinin daha küçük solunum yollarında devam ettiği tespit edildi.

Ayrıca, kısa ve uzun bronşların uzunluğunun oranı da 1: 1.618'e eşit bir altın enine kesittir.

Adamın iç kulağında bir organ varCochlea. ("Salyangoz"), ses titreşimi iletme işlevini gerçekleştirir. Bu butin yapısı sıvı ile doldurulur ve ayrıca spiral \u003d 73'ün sabit bir logaritmik şekli içeren bir salyangoz biçiminde de oluşturulur? 43 ". Kalbin çalışmaları sırasında kan basıncı değişir. Sıkıştırma sırasında kalbin sol ventrikülündeki en büyük büyüklüğe ulaşır (systole). Kalbin ventriküllerinin sistolundaki arterlerde, tansiyon, genç, sağlıklı bir insandaki 115-125 mm cıva sütununun maksimum değerine ulaşır. Kalp kasının gevşemesi sırasında (diastole), basınç 70-80 mm Hg'ye kadar azalır. Maksimum (sistolik) asgari (diyastolik) basıncın oranı, altın oranına yakın olan ortalama 1.6'ya eşittir.

Aortun birim başına ortalama kan basıncını alırsanız, aortadaki kanın sistolik basıncı 0.382'dir ve diyastolik - 0.618, yani oranlar altın oranına karşılık gelir. Bu, kalbin zaman döngülerine göre çalışmasının ve kan basıncındaki değişikliklerin aynı prensipte optimize edildiği anlamına gelir - altın oranının yasası.

DNA molekülü dikey olarak bükülmüş iki spiralden oluşur. Bu spirallerin her birinin uzunluğu 34 angstrom, genişlik 21 angstromdur. (1 Angstrom - Santimetrenin bir kadife payı). dNA Molekülü Spiral Yapı

Böylece burada 21 ve 34, fibonacci numaralarının sırasındaki birbirini takip eden sayıdır, yani DNA molekülünün logaritmik spiralinin uzunluğunun ve genişliğinin oranı, Altın Bölüm 1: 1.618 formülünü taşır.

Heykelinde Altın Kesim Heykel yapıları, anıtlar, önemli olayları sürdürmek, ünlü insanların soyundan, sömürü ve eylemleri hafızasındaki isimlerini tutun. Eski zamanlarda heykelin temelinin oran teorisi olduğu bilinmektedir. İnsan vücudunun parçalarının ilişkileri, Altın Kesimin formülü ile temasa geçildi. Altın Büfe yöntemleri, güzellik uyumunun izlenimini yaratır, bu nedenle heykeltraşlar onları çalışmalarında kullandılar. Culpors, bellerin mükemmel insanı paylaştığını iddia ediyor "Altın Kesit" ile ilgili olarak vücut. Öyleyse, örneğin, Apollon Belvedere'nin ünlü heykeli, altın ilişkilerine bölünmüş parçalardan oluşur. Antik Yunan heykeltıraş fidi'nin sık sık "Altın Kesit" nü çalışmalarında kullandılar. En ünlüleri, Zeus Olimpiyatı (dünyanın harikalarından biri olarak kabul edildi) ve Atina Parfenos'un heykeli vardı. Apollo Belvederensky'nin heykelinin altın oranı bilinmektedir: tasvir edilen kişinin büyümesi, altın bir kesitte bir göbek çizgisine bölünür.

Mimaride Altın Kesim "Altın Kesit" konusundaki kitaplarda, mimarlıkta, resimde olduğu gibi bir yorum bulabilirsiniz, her şey gözlemcinin konumuna bağlıdır ve bir taraftaki binadaki bazı oranlar "Altın Kesme Bölümü" şeklinde görünüyorsa ", sonra diğer noktalardan vizyonundan farklı görünüyorlar. "Altın kesiti", belirli uzunlukların büyüklüğünün en sakin oranını verir. Eski Yunan mimarisinin en güzel eserlerinden biri Parthenon (V C. BC). Şekillerde, altın bölümle ilişkili bir dizi düzenlilik görülebilir. Binanın oranlar, F \u003d 0.618 sayısının çeşitli derecelerinden eksprese edilebilir ... Parthenon kısa taraflarda ve 17 uzunluğunda 8 sütun var. Çıkıntılar tamamen pentil mermerinin karelerinden yapılır. Tapınağın inşa edildiği malzemenin aslosu, Yunan mimarisinde olağan renklendirmenin uygulanmasını sınırlamaya izin verildi, yalnızca detayları vurguluyor ve renk arka planı (mavi ve kırmızı) heykel için vurguluyor. Binanın yüksekliğinin uzunluğuna oranı 0,618'dir. "Altın Bölüm" de bir parfenon bölümü üretiyorsanız, cephenin bu veya diğer çıkıntılarını alacağız. Parfenon'un planında, "Altın Dikdörtgenler" de görebilirsiniz: Golden oranı Parisli Tanrı'nın Katedrali'nin (Notre Dame de Paris) ve Heops Piramidi'nde görebiliyoruz: Sadece Mısırlı Pinamidler, konsolide altın kesitine uygun olarak ertelenir; Aynı fenomen, Meksika Pipamid'de ayrım yapmaz. Uzun zamandır, o mimarı inanıyorlardı Eski Rusya Özel matematiksel hesaplamalar olmadan "gözlerde" her şeyi inşa ettiler. fakat en Yeni Araştırma Rus mimarlarının, eski tapınakların geometrisinin analizi ile kanıtlandığı gibi, iyi matematiksel oranları tanıdığını gösterdiler. Ünlü Rus mimar M. Kazakları, çalışmalarında "Altın Kesit" nü yaygın olarak kullandı. Yeteneği çok yöneldi, ancak daha büyük ölçüde, konut binalarının sayısız projesinde ve Msesshes'te ortaya çıktı. Örneğin, "Gold Cross Bölümü", Kremlin'deki Senato Binasının mimarisinde bulunabilir. M. Kazakov projesine göre, şu anda ilk olarak adlandırılan Moskova'da bir Golitsyn Hastanesi inşa edildi. klinik hastane N.i. Pirogova (Leninsky prospekt, d. Moskova'daki Petrovsky Sarayı. M.F projesine göre inşa edilmiştir. Kazakov. Moskova - House Pashkov'un bir başka mimari şaheseri - Mimarlık V. Bazhenova'nın en mükemmel eserlerinden biridir. V. Bazhenova'nın mükemmel yaratılması, modern Moskova'nın merkezinin topluluğuna sıkıca girdi, onu zenginleştirdi. Evin açıkça görünümü, 1812'de sert yandığında, günümüze neredeyse değişmeden korunmuştur. Binayı restore ederken daha büyük formlar elde etti. Binanın iç düzeni korunmaz, bu sadece alt katın çizimini verir. Mimarlığın ifadelerinin birçoğu dikkati hak ediyor ve şimdi. Sevgili Sanatı Hakkında V. Bazhenov dedi ki: "Mimarlık - En önemli üç konu var: güzellik, zihinsel huzur ve binanın gücü ... Bunu başarmak Genel ve hepsi ortak bir liderdir. "

Müzikte Altın Kesit
Herhangi bir müzikal çalışma geçici bir gerginliğe sahiptir ve bazı "estetik kilometre taşlarını", genel olarak algıyı dikkate alan ve kolaylaştıran bireysel parçalara paylaşmaktadır. Bu kilometre taşları, müzikal işin dinamik ve tonlama sonuçları olabilir. "Doldurma Etkinliği" ile bağlı müzikal çalışmanın bireysel geçici aralıkları genellikle altın bölümün oranındadır.

1925'te, 42 yazarın 1770 müzik eserlerini analiz eden Sanat Historian L.l. Sabaneyev, olağanüstü makalelerin ezici çoğunluğunun, parçalara veya konuya veya konuya ya da kendi aralarında altın aralarında olanlar tarafından kolayca bölünebileceğini göstermiştir. Bölüm. Üstelik, yetenekli bir bestecekten daha çok çalışmalarda bulunan en büyük bölümler. Sabaneva'ya göre, altın kesiti, müzikal kompozisyonun özel bir koşumunun izlenimine yol açar. Sabaneev'in bu sonucu, Chopin'in 27 etütlerini kontrol etti. 178 altın bölümünü keşfetti. Etudların sadece büyük parçalarının, Altın Kesit'e göre süreye ayrılmadığı, aynı zamanda içindeki etudların bir kısmı genellikle aynı ilişkiye bölündüğü ortaya çıktı.

Besteci ve bilim adamı M.A. Marutayev, ünlü Sonate "Appassionate" bölümündeki saatlerin sayısını hesapladı ve bir dizi ilginç sayısal ilişkiler buldu. Özellikle, temaların yoğun bir şekilde geliştiği ve tonalitenin birbirleriyle değiştirildikleri ve iki ana bölümün yerine geçen bir Sonatata'nın merkezi bir yapısal biriminin geliştirilmesinde. İlk 43.25 inceliğinde, ikinci - 26.75. Tutum 43.25: 26.75 \u003d 0.618: 0.382 \u003d 1.618, altın bir kesit verir.

Adanın (% 95), Beethoven (% 97), Haidna (% 97), Mozart (% 91), Chopin (% 92), Schubert (% 91), Schubert (% 91)

Müzik, seslerin uyumlu bir şekilde düzenlenmesi durumunda, şiir, konuşmanın uyumlu bir şekilde düzenlenmesidir. Net ritim, şokun mantıksal dönüşümü ve gerilmemiş heceler, Şiirlerin boyutunu emretti, duygusal doygunlukları şiiri müzikal işlerin bir kız kardeşi yapar. Şiirin altın enine kesiti, öncelikle şiirde (doruk, anlamsal kırık, işin ana düşüncesi), toplam satır sayısının bölünen noktasına düşen satırdaki belirli bir noktaların varlığı olarak ortaya çıkıyor. altın oranında şiir. Bu nedenle, şiir 100 satır içeriyorsa, altın bölümünün ilk noktası 62. hatta (% 62), ikincisi - 38. (% 38) vb. Alexander Sergeevich Pushkin'in eserleri ve "Eugene Onegin" de dahil olmak üzere - Altın oranının en alt uyumu! Shota Rustaveli ve M.Yu'nun eserleri. Lermontov ayrıca Altın Kesim ilkesi üzerine inşa edilmiştir.

Stradivari bunu yardımı yazdı

altın Kesit için yer belirledif. - Ünlü kemanlarının binalarındaki benzeri kesimler. Şiir'de Altın Kesim Şiir puşkin Bu pozisyonlardan şiirsel çalışmaların çalışmaları yeni başlıyor. Ve şiir ile başlamanız gerekir. Sonuçta, eserleri - Rus kültürünün en belirgin kreasyonlarından bir örnek, örnek en yüksek seviye uyum. Şiir ile birlikte Pushkin, Altın oranı aramaya başlayacağız - Merila Harmony ve Güzellik. Şiirsel işlerin yapısında çok fazla rodinitis bu tür bir sanat müziği ile. Net ritim, şok ve gerilmemiş hecelerin doğal alternatifi, şiirlerin sipariş ettiği, duygusal doygunlukları şiiri müzikal işlerin bir kız kardeşi yapar. Her ayetin kendi müzikal formuna sahiptir - ritmi ve melodisi ile. Şiirlerin yapısında, müzikal işlerin bazı özellikleri, müzikal uyum kalıpları, ve sonuç olarak, altın orantılı olması beklenebilir. Şiirin büyüklüğüyle başlayalım, yani, içindeki satır sayısı. Şiirin bu parametresinin keyfi değişebileceği görülüyor. Ancak, olmadığı ortaya çıktı. Örneğin, N. Vasyutinsky şiirlerinin A.Ş. Bu açıdan pushkin, ayetlerin boyutlarının oldukça düzensiz bir şekilde dağıtıldığını gösterdi; Puşkin'in açıkça 5, 8, 13, 21 ve 34 satırda (fibonacci sayısı) boyutlarını tercih ettiği ortaya çıktı.
Pek çok araştırmacı, şiirlerin müziğe benzer olduğu fark edildi; Ayrıca, bir şiiri, altın bölümün oranında paylaşan sonuçları var. Örneğin, bir şiir olarak düşünün. Pushkin "Supozhnik": Resim zamanı bir kunduracı izliyordu
Ve ayakkabılarda, belirtilen hata;
Hemen fırçayı alarak, sanatçı düzeltildi,
Burada, dokunma, kunduracı devam etti:
"Bana öyle geliyor ki yüz biraz çarpık ...
Ve bu göğüs de naga değil mi?
Burada apelles sabırsızlıkla kesildi:
"Sudi, arkadaş, önyüklemeden daha yüksek değil!"

Anma töreninde bir dostum var:
Onun ne olduğunu bilmiyorum
Bir uzmanı, en azından kelimelerle kesin değildi
Ama şeytanı ışığı yargılamak için taşıyor:
Botları yargılamak için deneyin!

Bu parable analiz edeceğiz. Şiir 13 satırdan oluşur. İki anlamsal parçayı tahsis eder: ilk 8 satırda ve ikinci (ahlaki parabon) 5 satırda (13, 8, 5 - Fibonacci numaraları). Biri son Şiirler Pushkin "Pahalı değil, yüksek sesle takdir ediyorum ..." 21 satırdan oluşur ve iki anlamsal parça ayırt edilir: 13 ve 8 satırda. Pahalı değil, yüksek sesle takdir ediyorum, Koi'den, biri kafayı döndürmez. Reddedilen tanrılar hakkında dökmüyorum Vergilere meydan okumaya ihtiyacım var Veya birbirleriyle yapmak için krallara müdahale etmek; Ve bana yazdırmanın özgürce olsun küçük keder Ferricking Olukhov, Ile Hassas Sansür Dergi planlarında Balaguore kısıtlandı. Bütün bunlar, görüyorsunuz, kelimeler, kelimeler, kelimeler. Diğer, en iyisi, pahalı haklarım: Diğer, en iyisi, bana özgürlük ister: Krala bağlı, insanlara bağlıdır - Hepsi bize eşit mi? Onlarla tanrı. Nick Kendimi kendinizi vermemeye bildirin Servis Güç için, Livery için Vicdanı ya da düşünceyi ya da boynu bükmeyin; Hevesle, burada dolaşıp orada, İlahi doğa güzellikleri, Ve sanat ve ilham yaratmadan önce Ölümün lezzetlerinde neşeyle titriyor Bu mutluluk! İşte doğru ... Bu ayetin (13 satırın), anlamsal içerikteki ilk kısmının 8 ve 5 satıra bölündüğü, yani tüm şiir, altın oranının yasalarına göre oluşturulmuştur. N. Vasyutinsky'nin yaptığı, "Eugene Onegin" nin analizinin şüphesiz çıkarını temsil eder. Bu roman, her birinde, ortalama 50 şiirden oluşan 8 bölümden oluşmaktadır. En mükemmel, en honlanmış ve duygusal olarak zengin, sekizinci bölümdür. İçinde, 51 ayet. Eugene Mektubu ile Tatiana (60 satır) ile birlikte, bu tam olarak Fibonacci 55 sayısından! N Vasyutinsky devletleri: "Bölümün dorulması, Tatiana'ya aşık olan Eugene'nin açıklamasıdır -" soluk ve dışarı çık "hattı. Bu çizgi, tüm sekizinci bölümü ilk 477 satırda iki bölüme ayırır ve İkinci - 295 satırında. Oranları 1.617'ye eşittir.! Altın oranının büyüklüğüne sahip en iyi uyum! Bu, Pushkin dehası tarafından mükemmel bir uyum mucizesidir! " Şiir Lermontov ER Rosenov, M.Yu tarafından birçok şiirsel eseri analiz etti. Lermontova, Schiller, A.K. Tolstoy ve ayrıca içlerinde "altın bir kesit" bulundu.
Lermontov'un ünlü şieti "Borodino" iki bölüme ayrılmıştır: Hikayeye bakan giriş ve yalnızca bir fırtınaya ("Bana, harikası olmadığı için ...") ve bağımsız bir tamsayı temsil eden ana kısım Bu iki eşdeğer parçayı parçaladı. Bunlardan birincisi, savaşın beklentisi, saniyesinde, mücadelenin, şiirin sonuna kadar gerginlikte bir kademeli bir düşüşle birlikte büyüyen gerginlik ile açıklanmaktadır. Bu parçalar arasındaki sınır, işin bir doruğa noktasıdır ve altın enine kesitiyle bölünmenin bir noktasını muhasebeleştirilir. Şiirin ana kısmı, 91 satırdan çıkan 13 yediden oluşur. Altın bir kesiti (91: 1.618 \u003d 56,238) ile paylaşmak, bölüm noktasının 57. ayetin başında olduğu, kısa bir cümlenin başlangıcında olduğuna ikna olduk: "Peki, bir gün oldu!" Şiirin ilk bölümünü (savaş bekliyorum) ve açılış kısmını (savaşın bir açıklaması) (savaşın bir açıklaması) "heyecanlı beklentinin doruğunu" olan bu cümledir. Böylece, altın kesiti şiirde çok anlamlı bir rol oynar, şiirin doruk noktasını vurgulayın. Şiir Shota Rustaveli Poem Shota Rustaveli'nin birçoğu "Vityaz Tiger Shkure", ayetinin olağanüstü uyumu ve melodiliğini kutlamaktadır. Şiirin bu özellikleri Gürcü bilim adamı akademisyen G.V. Tsereteli, hem şiir biçiminin oluşumunda ve şiirlerinin yapımında, altın bölümün şairi tarafından bilinçli kullanım pahasına atıfta bulunur. Rustaveli'nin şiiri, her biri dört satırdan oluşan 1587 Stanza'dan oluşur. Her satır 16 heceden oluşur ve her yarı kenarda 8 hecenin iki eşit parçasına ayrılır. Tüm yarı mülkiyetler iki türün iki bölümüne ayrılır: A - Eşit segmentler ve eşit sayıda hece ile yarı yenilebilir (4 + 4); B - İki eşitsiz parçaya asimetrik bölünme ile yarı yenilebilir (5 + 3 veya 3 + 5). Böylece, yarı atpöde, 3: 5: 8 oranları elde edilir, bu da altın oranına yaklaşır.
Poem Rustaveli'de, 1587 Stanza'dan yarısından (863) 'dan daha fazla (863), Altın Kesit ilkesine göre kuruldu. Günümüzde doğdu yeni tür Sanatlar - Eylem, Resim, Müzik oyun çalışmalarına giren sinema. İÇİNDE olağanüstü İşler Sinema, Altın Kesimin belirtilerini aramak için meşru. İlk olarak, Dünya Sineması "Bramenos Potemkin" Film Direktörü Sergey Eisenstein'ın şaheserinin yaratıcısını yaptı. Bu resmin yapımında, uyumun temel ilkesini somutlaştırmayı başardı - altın bir kesit. Eisenstein'in kendisi gibi, İsyancı Battleship'in direğine (filmin AppoGe'nin amacı) kırmızı bayrak, filmin sonundan sayılan, altın oranının noktasına yerleştirilir. Yazı Tiplerinde Altın Kesme ve Hanehalkı Konuları Eski Yunanistan'ın özel görsel sanatı türü, her türlü geminin üretimi ve resminde ayırt edilmelidir. Zarif halde, altın bölümün oranları kolayca tahmin edilebilir.


Tapınakların resim ve heykelinde, eski Mısırlılar en sık tanrılar ve firavuzlar tarafından tasvir edildi. Koşu, oturma vb. Daimi kişinin kanonları kuruldu. Sanatçılar, resimlerin ve örneklerdeki görüntünün bireysel formlarını ve şemalarını ezberlemek zorundaydı. Eski Yunanistan'ın sanatçıları, Canon'u kullanma yeteneğini öğrenmek için Mısır'a özel seyahat yaptı. Dış ortamın optimum fiziksel parametreleri Ses seviyesi.
Ağrıya neden olan maksimum ses hacminin 130 desibellam'a eşit olduğu bilinmektedir.
Bu aralığı 1.618'in altın oranıyla bölünürsek, insan çığlığının hacminin karakteristiği olan 80 desibell elde ettik.
Şimdi 80 Decibell, altın oranını bölünürse, insan konuşmasının hacmine karşılık gelen 50 desibell alırız.
Son olarak, 2.618'in altın oranı bir kare ile 50 desibelles ile bölünmüşse, kişinin fısıltısına karşılık gelen 20 desibell elde ediyoruz.
Böylece, tüm karakteristik hacim parametreleri, altın bir orantılı olarak birbirine bağlanır.

Hava nemi. 18-20® sıcaklığında,% 40-60 nem aralığı optimal olarak kabul edilir.

Mutlak nem, altın kesiti bölmek için% 100 iki kez ise, 100 / 2,618 \u003d% 38.2 (düşük sınır); 100 / 1,618 \u003d% 61.8 (üst sınır).

Hava basıncı. 0.5 MPa hava basıncı ile, bir kişi nahoş duyulara sahiptir, fiziksel ve psikolojik aktivitesi bozulur. 0.3 - 0,35 MPa baskısında sadece izin verilir. kısa süreli çalışmave 0.2 MPa'lık bir basınçta, 8 dakikadan fazla izin verilmez.

Tüm bu karakteristik parametreler altın oranı ile ilgilidir: 0.5 / 1,618 \u003d 0.31 MPa; 0.5 / 2.618 \u003d 0.19 MPa.

Dış hava sıcaklığı. Dış hava sıcaklığının sınır parametreleri, bir kişinin normal varlığının mümkün olduğu (ve mümkün olduğu), 0 ila + (57-58) ®c arasındaki sıcaklık aralığıdır. Açıkçası, açıklamanın ilk sınırında verilemez.

Belirtilen pozitif sıcaklık aralığını altın bir kesit ile ayırıyoruz. Bu durumda, iki sınır alıyoruz:

Her iki sınır da insan vücudunun sıcaklıklarla karakteristiktir: ilk sıcaklığa karşılık gelir İkinci sınır, insan vücudu için dış havanın mümkün olan maksimum sıcaklığına karşılık gelir.
Resimdeki Altın Kesim
Rönesans döneminde bile, sanatçılar herhangi bir resminin, sözde görsel merkezlerin, dikkatimize olan dikkatimize neden olduğu bazı noktalara sahip olduğunu keşfetti. Hangi formatın bir resme sahip olması önemli değil - yatay veya dikey. Bu tür dört nokta vardır ve uçağın karşılık gelen kenarlarından 3/8 ve 5/8 mesafedeki bir mesafede bulunurlar.


O zamanın sanatçılarının bu keşfi, resmin "altın kısım" olarak adlandırıldı. Resimdeki "Altın Kesim" Örneklerine Dönüştürün, Leonardo da Vinci'nin çalışmalarına dikkatinizi çekmemek imkansızdır. Kişiliği tarihin bilmecelerinden biridir. Leonardo da Vinci'nin kendisi şöyle dedi: "Matematikçi olmadan kimseyi hayal kırıklığına uğratan, işimi okumaya cesaret edemez."
XX yüzyıla kadar uygulanmayan, buluşun birçoğunu öngören, eşsiz bir sanatçının, büyük bir bilim adamı olan büyük bir bilimcinin şöhretini kazandı.
Hiç şüphe yok ki, Leonardo da Vinci'nin harika bir sanatçı olduğundan, çağdaşları tarafından zaten tanındığı, ancak kişiliği ve aktivitesi bir sır ile kaplı kalacak, çünkü soyundan sonra fikirlerinin tutarlı bir sunumunu değil, sadece çok sayıda el yazısı skeçler, "Dünyadaki herkes" dedikleri notlar.
Sağa kalan el yazısı ve sol elle sola yazdı. Bu, bir ayna harfinin mevcut örneğinden en ünlüdür.
Monta Lisa (Dzokonda) portresi uzun yıllar Desenin kompozisyonunun, doğru yıldız pentagonun bir kısmı olan altın üçgenlere dayandığını keşfeden araştırmacıların dikkatini çekiyor. Bu portrenin tarihi hakkında birçok sürüm var. İşte onlardan biri.
Bir zamanlar Leonardo da Vinci, Bankacı Francesco de Le Jokondo'dan bir sipariş aldı. Genç bir kadın portresi, bir bankacı karısı, Monsa Lisa. Kadın güzel değildi, ancak görünüşün sadeliği ve doğallığı çekildi. Leonardo bir portre yazmayı kabul etti. Modeli üzgün ve üzgündü, ancak Leonardo ona bir masalın, işitmediğini, yaşama ve ilginç olduğunu söyledi.
HİKAYE
Yaşadı, fakir bir adam vardı, dört oğlu vardı: üç akıllı ve bunlardan biri ve Syak. Ve ölüm babasından sonra geldi. Yaşamla ayrılmadan önce, çocukları kendisine çağırdı ve şöyle dedi: "Oğullarım, yakında öleceğim. Beni kıyaslamaz bir kulübe al ve mutluluğu çıkarmak için dünyanın kenarına git. Her birinden öğrensin. bir şey, kendimi beslemek için. " Babası öldü ve oğullar, üç yıl sonra yerli koru havuzuna geri dönmek için ışık tarafından ayrıldı. İlk kardeş, marp olup olmayı öğrenen, ağaçtan ayrılmayı ve onu tuttuğunu, ondan bir kadını yaptı, biraz ve bekledi. İkinci kardeş geri döndü, ahşap bir kadın gördü ve bir terzi olduğundan, bir dakikanızı giydirdi: yetenekli bir usta olarak, onun için güzel ipek kıyafetler dikti. Üçüncü oğlu, kadını altın ve değerli taşlarla süsledi - sonuçta bir kuyumcu oldu. Sonunda dördüncü kardeşim geldi. Nasıl gidileceğini ve dikileceğini ve dikileceğini bilmiyordu, sadece Dünya, Ağaçlar, Otlar, Hayvanlar ve Kuşlar, Cennetteki cesetlerin seyrini biliyordu ve hala harika şarkıları nasıl söyleyeceğini biliyordu. Kardeşlerin çalılıklara katıldığı şarkıdan düştü. Bu kadının şarkısını yaşadı, gülümsedi ve içti. Kardeşler ona koştu ve herkes aynı şeyi bağırdı: "Sen benim karım olmalısın." Ama kadın cevapladı: "Beni yarattın - bir baba ol. Beni giyindin ve sen dekore oldun - kardeşlerim ol.
Ve sen, bu benim için nefes aldın ve hayattan zevk almayı öğretti, hayatım boyunca yalnızsın.".
Bir masal sonuna kadar, Leonardo Montnu Lisa'ya baktı, yüzü ışıkla aydınlandı, gözler parlıyordu. Sonra, tam olarak uykudan uyandı, çekti, elini yüzüne geçirdi ve sözsüz bir yere gitti, ellerini katladı ve olağan duruş aldı. Ancak dava yapıldı - sanatçı kayıtsız bir heykel uyandı; Mutluluğun gülüşü, yüzünden yavaşça kaybolan, ağzın köşelerinde kaldı ve titreyen, yüzü şaşırtıcı, gizemli ve hafifçe saçma ifadesi, sırrı öğrenen bir kişi gibi ve onu dikkatlice saklayamaz, kutlama. Leonardo sessizce çalıştı, bu anı kaçırmaktan korkuyor, güneşin bu ışını, sıkıcı modelini aydınlattı ...
Bu sanatın bu şahısında fark ettiklerini not etmek zor, ancak herkes insan vücudunun Leonardo yapısının derin bilgisi hakkında konuştu, bu sayede bunu yakalamayı başardı, sanki gizemli, gülümsedi. Resimin bireysel parçalarının ve manzara hakkındaki peyzajın, benzeri görülmemiş uydu portre hakkında ifadesiyle konuştular. İfadenin doğallığı hakkında, pozların basitliği, ellerin güzelliği hakkında yorumlanır. Sanatçı bile benzeri görülmemişti: Resim havayı gösterir, rakamı şeffaf bir pusla zarflar. Başarıya rağmen, Leonardo'nun kasvetliydi, Floransa'daki durumun sanatçıya giden duruma geldi, yolda toplandı. Savaş emirlerinin hatırlatmalarına yardımcı olmadı.

Resimdeki Altın Kesit I. I. Shishkin "Pine Grove" I. I. I. I. I. Shishkin'in bu ünlü resminde, altın bölümün motifleri açıkça görülebilir. Güneş Çamı tarafından parlak bir şekilde aydınlatılmış (ön planda durur), boyamanın uzunluğunu altın kesiti boyunca böler. Çamın sağında - kulübe güneş tarafından aydınlatıldı. Boyamanın sağ tarafını altın bölüme göre yatay olarak ayırır. Ana çamın solundaki çok fazla çam. - İstenirse, boyamanın altın bölümündeki bölümünü başarıyla devam edebilirsiniz.
Parlak dikey ve yatayların fotoğrafındaki varlığı, Altın bölüme göre bölen yataylar, sanatçının planına uygun olarak, denge ve huzurun niteliğini verir. Sanatçının fikri farklı olduğunda, eğer, eğer, hızlı bir şekilde gelişmekte olan bir eylemde bir resim oluşturursa, böyle bir geometrik şema (dikey ve yatayların baskınlığı ile) kabul edilemez hale gelir.
V. I. SURIKOV. "Boaying Morozova". Bunun rolleri, resmin orta kısmını atanır. Üst kalkış noktası ve resimlerin arsasındaki en düşük düşüş noktası ile rastlanır. 1) Bonte-içi boş bir tıkanıklık ile donun ellerini en yüksek nokta olarak alır. 2) Aynı erkek arkadaşına çaresizce gerilmiş, ancak bu sefer - yaşlı kadının eli, bir harikası Diyar, bir el, altından kurtuluş için son umudu, lavabonun sonunu kaydırır. Peki ya "en yüksek nokta"? İlk bakışta, çelişkinin farkındayız: Sonuçta, 0.618 olan A1B1 kesiti olan A1B1 kesiti, resmin sağ kenarından, elden geçmez, baştan ya da gözünden bile geçmez. Boylaws, ancak Boyar'ın ağzından önce bir yerde ortaya çıkar! Altın kesiti burada gerçekten en önemli şeyde keser. İçinde ve onda, - en büyük güç Morozova. LEONARDO DA VINCI "JOCONDA" resimdeki Altın Kesim
	Mona Lisa'nın portresi, çizimin bileşiminin "altın üçgenler" üzerine inşa edildiği gerçeğini çekiyor (sağ yıldız Pentagon'un dilimleri olan üçgenlerde daha kesin olarak).
Botticelli Sandro'nun resminden daha kesin bir resim yoktur ve "Venüs" dan daha ünlü büyük Sandro resmin resmi yoktur. Botticelli için Venüs, doğada egemen olan "Altın Kesim" nin evrensel uyumunun fikrinin bir düzenlemesidir. Venüs'ün orantılı analizi bizi bu konuda ikna eder. Raphael "Atina Okulu" Rafael bir bilim adamı değildi - matematikçi değildi, ancak, o dönemin birçok sanatçısı gibi, geometri hakkında önemli bilgiler vardı. Büyük Antik Çağın Filozofları Derneği Bilim Tapınağı'nda olmak için ünlü fresk "Atina Okulu" nda, dikkatimiz, karmaşık çizimleri kıran en büyük antik Yunan matematiği olan bir grup öklide tarafından çekilir. İki üçgenin kurnaz kombinasyonu, Altın Bölümün oranına uygun olarak da yapılır: 5/8'in en boy oranı ile bir dikdörtgene yazılabilir. Bu çizim, mimarlığın üst kısmına inanılmaz derecede kolayca yerleştirilir. Üçgenin üst köşesi, yakınındaki arkadaki kemerin kale taşı üzerinde, izleyiciye, daha düşük - beklentilerin kalkış noktasına kadar ve yan kısım, iki bölüm arasındaki uzamsal boşluğun oranlarını belirtir. okçunun. Raphael'in "Babies Beathing" resminde altın spiral
Altın Kesimin aksine, dinamiklerin hissi, heyecan, belki de başka bir basit geometrik şekil - spirallerdeki en güçlü olanı kendini gösterir. 1509 - 1510'da Raphael tarafından yapılan çok yönlü kompozisyon, ünlü ressamın Vatikan'daki fresklerini yarattığında, sadece rafın dinamizm ve draması ile ayırt etti. Raphael, fikrini asla tamamlamaya getirmedi, ancak kroki, bu taslağın temelinde "Bebekler Beathes" gravürünü yaratan bilinmeyen bir İtalyan programı Markantio Raymondi tarafından kazındı. Eğer Raphael'in hazırlık taslağında, zihinsel olarak, kompozisyonun anlamsal merkezinden gelen çizgileri zihinsel olarak geçirirse - savaşçının parmaklarının çocuğun ayak bileğinin etrafına yakın olduğu noktalar, - bir çocuğun rakamları boyunca, bir kadın kendileri, listelenen bir kılıçla ve sonra aynı grubun benzer parçalarının rakamları boyunca bir savaşçı (Şekilde bu çizgiler kırmızı olarak gerçekleştirilir) ve ardından bu parçaları noktalı bir çizgi ile bir eğri ile bağlayın, sonra Çok büyük bir doğrulukla altın spiral elde edilir. Bu, spiral peçe bölümlerinin uzunluklarının, eğrinin başlangıcından geçerek geçerek kontrol edilerek kontrol edilebilir.
Altın Kesme ve Görüntü Algısı Bir kişinin görsel analizörünün, uzun süre bilinen güzel, çekici ve uyumlu, güzel, çekici ve uyumlu olduğu gibi, Altın Bölüm Algoritmasına göre inşa edilen nesneleri tahsis etme yeteneği üzerine. Altın bölüm, en mükemmel tek bütünün hissi verir. Birçok kitabın formatı, altın kesitine karşılık gelir. Windows, resimsel tuvaller ve zarflar, markalar, kartvizitler için seçilir. Bir kişi F numarası hakkında hiçbir şey bilemez, ancak nesnelerin yapısında olduğu gibi, olayların sırasına göre, bilinçleden altın oranının unsurlarını bulur. Konuların çeşitli oranların dikdörtgenlerini seçmek ve kopyalamak için önerildiği çalışmalar yapılmıştır. Üç dikdörtgen soruldu: kare (40:40 mm), 1: 1.62 (31:50 mm) yan tarafı olan altın kesit dikdörtgen ve uzun oranlarda 1: 2.31 (26:60 mm) olan bir dikdörtgen. Her zamanki durumda 1/2 durumlarda dikdörtgenler seçerken, meydana tercih edilir. Sağ yarım küre, altın bir kesiti tercih eder ve gergin bir dikdörtgeni reddeder. Aksine, sol yarımküre Oranları genişletmeyi öğrenin ve altın bir kesiti reddeder. Bu dikdörtgenleri kopyalarken, aşağıdakiler gözlendi. Doğru yarım küre aktif olarak olduğunda, kopyalardaki oranlar en doğru tutuldu. Sol yarım kürenin aktivitesiyle, tüm dikdörtgenlerin oranları bozuldu, dikdörtgenler gerildi (kare, partilerin 1: 1.2 oranına sahip bir dikdörtgen olarak çizildi; uzun dikdörtgenin oranları çarpıcı ve 1'e ulaştı: 2.8). "Altın" dikdörtgenin oranları en çarpıktır; Kopyalardaki oranlar, dikdörtgenin 1: 2.08 oranları oldu. Kendi çizimlerini çizerken, altın bölüme yakın oranlar egemendir ve uzatılmıştır. Ortalama olarak, oranlar 1: 2'dir, sağ yarım küre, altın bölümün oranlarını tercih ederken, sol yarımkürede, altın bölümün oranlarından ayrılır ve paterni çıkarır. Şimdi birkaç dikdörtgen çizin, taraflarını ölçün ve en boy oranını bulun. Hangi yarımkürede hüküm sürüyorsunuz?

Fotoğrafçılıkta Altın Kesim
Fotoğraftaki altın bir kesiti kullanma örneği, çerçevenin anahtar bileşenlerinin, çerçevenin kenarlarından 3/8 ve 5/8'de bulunan noktalarda anahtar bileşenlerinin yeridir. Aşağıdaki örnekle onu gösterebilirsiniz.

İşte çerçevenin keyfi bir konumunda bulunan bir kedinin fotoğrafı.

Artık çerçeveyi, çerçevenin üzerine, çerçevenin her bir tarafından 1.62 toplam uzunluğu orantılı olarak koşullu olarak bölmek mümkündür. Segmentlerin kesişimi yerlerinde ve görüntünün gerekli anahtar unsurlarını yerleştirmeye değer olduğu temel "görsel merkezler" olacaktır. Kedimizi "görsel merkezler" noktasına transfer ediyoruz. Altın Kesme ve Uzay Astronomi tarihinden itibaren, XVIII yüzyılın bir Alman astronomu olan I.ticius'un, bu dizinin yardımı, güneş sisteminin gezegenleri arasındaki mesafe içinde düzenli ve siparişi bulduğu bilinmektedir.
Bununla birlikte, yasaya aykırı görünen bir durum: Mars ve Jüpiter arasında gezegen yoktu. Gökyüzünün bu bölümünün gözlemlenmesi, asteroit kayışının açılmasına yol açtı. XIX yüzyılın başında Tizius'un ölümünden sonra oldu. Pya Fibonacci yaygın olarak kullanılmaktadır: Architeconics ve canlı varlıkları ve insan yapımı yapılara ve galaksilerin yapısına yardımcı olur. Bu gerçekler, sayısal dizinin, çok yönlülüğünün belirtilerinden biri olan tezahürün koşullarından bağımsızlığının kanıtıdır.


Galaksilerin iki altın spirali David'in yıldızı ile uyumludur. Beyaz spiralde galaksiye bakan yıldızlara dikkat edin. Tam olarak 180®'de spirallerden birinden, bir başka dağıtım spirali gelir. ... Uzun zamandır, astronomlar, gördüğümüz her şeyin var olduğuna inanıyordu; Görünüşe göre bir şey varsa, var. Ya tamamen gerçekliğin görünmez bir parçası tarafından fark edilmediler ya da önemli olduğunu düşünmediler. Ancak gerçekliğimizin gerçekte görünmez tarafı çok daha görünür ve muhtemelen daha önemlidir. ... Başka bir deyişle, gerçekliğin görünür kısmı, bütünün yüzde birinden önemli ölçüde daha azdır - neredeyse hiçbir şey. Aslında, gerçek evimiz görünmez bir evrendir ... Evrende her şey Ünlü insanlık Galaksiler ve tüm gövdeler, altın bölümün formülüne karşılık gelen bir spiral biçiminde bulunur. Galaksimizin spiralinde Altın Kesim katsayısı yatıyor

Sonuç Formlarının manifoldunda tüm dünya olarak anlaşılan doğa, iki bölümden oluşur: canlı ve şişman olmayan doğadan oluşur. Hayırsız doğanın kreasyonları için, yüksek stabilite, ölçekte yargılanırsa, zayıf değişkenlik ile karakterizedir. insan hayatı. Bir insan doğar, yaşamak, ajitatlar, ölmekte ve granit dağlar aynı kalır ve gezegenler güneşin yanı sıra Pythagora döneminde de döner. Yaban hayatı dünyası bizden önce tamamen farklı - hareketli, uçucu ve şaşırtıcı derecede farklı görünüyor. Hayat, bize farklı bir çeşitlilik ve yaratıcı kombinasyonların benzersiz bir karnavalını gösterir! İnanimimate doğası dünyası, öncelikle sürdürülebilirlik ve güzelliğe sahip olan simetri dünyasıdır. Doğanın dünyası öncelikle "Altın Kesim" nin geçerli olduğu uyum dünyasıdır. Modern dünyada, bilim insan etkisinin arttırılmasıyla bağlantılı olarak özellikle önemlidir. Önemli görevler modern sahne Yeni yollar için arama, insan ve doğanın bir arada bulunması, felsefi, sosyal, ekonomik, eğitimsel ve diğer problemlerin topluma bakan çalışması. Bu yazıda, "Altın Kesim" nin mülklerinin yaşayan ve yaşayan bir doğadaki özelliklerinin etkisi, insanlık tarihinin ve gezegenin bir bütün olarak gelişiminin tarihi seyrinde olduğu düşünülmüştür. Yukarıdakileri analiz etmek, bir kez daha dünyanın bilgisi sürecinin ihtişamıyla bir kez daha biçilebilir, tüm yeni kalıplarının keşfi ve sonuçları: Altın bölümün ilkesi, yapısalın en yüksek tezahürüdür vefonksiyonel bütünün mükemmelliği ve sanat, bilim, teknoloji ve doğada parçaları. Geliştirme yasalarının beklenebilir çeşitli sistemler Doğa, büyüme yasaları çok çeşitli öğrencilerde çok çeşitli ve izlenmemiştir. Bu, doğanın birliği tarafından tezahür eder. Doğanın heterojen fenomeninde aynı kalıpların tezahürüne dayanarak bu tür bir birlik fikri, Pythagora ile günümüze alaka düzeyini korudu.th. 51.

Aerografi, diğer sanatlarla aynı "direklere" dayanmaktadır.

Bütün dünyamız sayılarla tanımlanabilir. Birçok sayı, bu tarifnamede böyle önemli bir rol oynar: Pi, Genişleme (E), vb. Bu "nominal" sayılar arasında çok harika. Matematik, sanatçılar, farklı zamanlarda mimarlar onu aradı " altın numarası"," İlahi Numara "," İlahi Bölüm ". "Altın Bölüm" terimi Claudius Ptolemy ile geldi ve Leonardo da Vinci'ye popüler oldu.kim onun eserlerinde yaygınlaşır. Sanat insanlar, özellikle algı için göze çok hoş olan formların oranlarının "altın kesiti" nin kalbinde olduğunu fark ettiler.

Peki bu numara nedir? Altın kesiti, 1.61803'e eşit sayı (Phi) olarak adlandırılır. Sayı, heykellerinde kullanan büyük antik Yunan heykel Fidius (Phidius) sonra adlandırılır. "Altın Kesit" ilkesini net bir şekilde gösterilir? Basit bir örnek veriyoruz. Bir tarafı, bir tarafı ise diğerinden 1,618 kat daha uzun olan bir dikdörtgen oluşturursanız, elde edilen en boy oranı "altın kesiti" dir. Modern dünyadaki en yaygın "altın dikdörtgenler" kredi kartlarıdır. İnsan vücudu güzel olarak kabul edilir ve oranlar, organın daha küçük ve çoğu arasındaki oranın en çok ve bütün arasındaki orana eşit olması, yani fi sayısına eşit olduğu durumlarda idealdir.

***
Eski bilimin en ünlü matematiksel kompozisyonu "başlangıç" euclidea'dır. "Bize" başlayan "," Aşırı ve orta ilişkilerdeki bir segmentin bölümünde "bir geometrik problemden oluşuyor. "Altın Kesit" olduğu gibi.
Görevin özü aşağıdaki gibidir:
AV noktasının bölümünü böyle bir ilişkide böledik, böylece CFA'nın kesilmesinin çoğunun, Hoparlörlerin kesiminin daha küçük bir kısmını, SV'nin çoğunun çoğunda AB'nin bir parçası olarak atıfta bulunur.

X üzerinden (1.1) ile belirir. Ardından, AV \u003d AC + SV, orantılı (1.1) aşağıdaki formda yazılı olabileceğini düşünün:

Aşağıdaki cebirsel denklemin istenen oranı hesaplamak için nereden alınır:

x * \u003d x + 1. (1.2)
x * - kare

Oranın "fiziksel anlamının" nun (1.1), istenen denklem çözeltisinin (1.2) çözeltisinin pozitif bir sayı olması gerektiğini, nereden gelen segment bölümünün çözeltisinin aşırı ve orta ortalamada olduğunu takip eder. Denklemin (1.2) kökünü, yani, yani, yani

Altın oranın yaklaşık değeri:
= 1,61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203…

Altın Geometrik Rakamlar

Geometrideki yukarıdaki oranlara dayanarak, altın geometrik şekillerin bu tür kavramları tanımlanmıştır:
- altın dikdörtgen (ana tarafın altın oranına eşit oranda oranın);
- altın sağ üçgen;
- altın elips;
- altın eşit üçgen.

Partilere sahip dikdörtgen üçgen 3: 4: 5 "mükemmel", "kutsal" veya "Mısırlı" olarak adlandırılır.
Mısır piramitlerinin yaratıcıları, Heops Piramidi - altın bir dikdörtgen üçgen ve Hefren - "kutsal" üçgeni piramidi için "ana geometrik fikir" olarak seçildi.

Pentagon ("Pentagonon" - Yunanca.), Uygun pentagon. Pentagon'da çapraz olarak çapraz olarak, o zaman bir sonuç olarak Pentagram ("Pentagrammon" - Yunanca.: "Pente" - Beş ve "Grammon" hattı) ya da bir Pentakl olarak adlandırılan bir pentagonal yıldız alacağız.

Halk inançları "Witchie" adlı pentagram, tüm sihirli bilimlerde büyük rol oynadı ve kötü ruhlara karşı koruma aracı olarak kabul edildi.
Her sekiz yılda bir, Venüs Planet, cennetsel kürenin büyük bir çemberi için kesinlikle doğru bir Pentaunet'i açıklar.
Pentagon Binası, ABD ordusu, Pentagon'un biçimine sahiptir.

Pentagon ve Pentacle, sanat eserlerinde yaygın olarak kullanılan bir dizi harika rakamlar bulunur. Eski sanatta, Gold Bowl Hukuku adı verilen, antik heykeltıraş ve altın master kullandığı yaygın olarak bilinir. Pentagon'un gölgeli kısmı, altın kasenin şematik bir gösterimini sunar.

Sovyetler Birliği'nde bir kez, altın kasenin motiflerinin açıkça görülebileceği bir durum kalitesi işareti vardı.

Vahşi yaşamda, pentagonal simetriye dayanarak yaygın formlardır - denizyıldızı, deniz kirpi, çiçek ..

Altın bölümün uyumu
(kısa inceleme Sanat Tarihi)

İnsan vücudunun güzelliği, nüfusun harmonik fiziğinin örneği ve haklı olarak, Yunan heykeltıraşlarının büyük kreatıları göz önünde bulundurulur: Fidiya, Polycttte, Mirone, Praxitor. Yaratılışlarında, Yunan ustaları, altın oranının ilkesini kullandı. Biri daha yüksek başarılar Klasik Yunan sanatı, MÖ V V yy'da bir polülte giriş yaparak Dorifora heykeli olarak hizmet edebilir. e. Bu heykel, antik Yunan heykeltıraşları tarafından kurulan mükemmel insan vücudunun oranlarını analiz etmek için en iyi örnek olarak kabul edilir ve doğrudan altın bölümüyle ilgilidir. M \u003d 0,618 ...
Venüs Milos, Tanrıça Aphrodite Heykeli ve Kadın Güzelliği Standardı, Yunan heykel sanatının en iyi anıtlarından biridir.

Leonardo da Vinci, en ünlü eserinin çoğunda altın bölümün oranlarını, özellikle de "geçen akşam" ve ünlü "Joconde" olarak kullandı.
Araştırmacılar "Joconda" resimleri, Kar-Tina'nın kompozit yapısının, iki altın üçgene dayandığını, bazları ile birbirlerine döndüğünü buldu. Resmin harmonik analizi, tuvallerin düşey ekseninin, üst altın üçgenin dikey ekseninin, bir yandan, üssündeki açıları böldüğü, üst altın üçgenin iki bisektörünün kesişiminde olduğunu göstermektedir. Altın üçgen ve diğer taraftan, altın kalça ile kesişme noktalarında üçgen onları Altın Kesimin oranına bölün. Böylece, Leonardo da Vinci, resminde sadece simetri ilkesi değil, aynı zamanda altın bir kesiti de kullanıyordu.

Resim "Kutsal Aile" Michelangelo, Rönesans'ın Batı Avrupa Sanatının şaheserlerinden biri olarak kabul edilmektedir. Harmonik analiz, resmin bileşiminin penticle'a dayandığını gösterdi.

David heykellerinin (Michelangelo'nun çalışması) oranları altın bölüme dayanmaktadır.

Petersburg'daki Smolny bir katedral olan Barok Mimarlık'ın canlı bir örneği, silinmez bir izlenim üretiyor. Temel oranları aynı zamanda altın bir kesit gördü.

Ivan Shishkin'in ünlü resmi "Gemi Grove", Altın Kesimin motifleri tarafından görülüyor. Güneş güneşin parlak bir şekilde yanması (ön planda durur) Resmi yatay olarak altın bir kesiti ile ayırır. Çamın sağında - güneş güneşte aydınlattı. Resmi dikey olarak altın bir kesiti ile böler. Ana çamın solunda çok sayıda çam. - Altın enine bölümün bölümünü resmin sol tarafına yatay olarak devam etmek mümkündür. Parlak dikeyler ve yatayların altın bölümü ile ilgili olarak bölünmesi, bakiye ve huzurun niteliğini verir.

New York'taki BM merkezinin inşaatı 1943'te tamamlandı. Bina o zaman çekti genel dikkat Sadece en son mimari fonlar kullanılarak oluşturulan bir sosyal yapı değil, aynı zamanda cephelerden birinde sağlam bir güneş üreten ekranı kullanmanın bir ilk örneği olarak. Bu binada, altın bölümün motifleri de incelenmiştir. Binanın bileşiminde, birbirlerine verilen üç altın dikdörtgen, ana mimari fikri olan ayırt edilir.

Herhangi bir müzikal çalışma geçici bir gerginliğe sahiptir ve bazı "estetik kilometre taşlarını", genel olarak algıyı önemseyen ve önemini kolaylaştıran bireysel parçalara paylaşmaktadır. Bu kilometre taşları, müzikal işin dinamik ve tonlama sonuçları olabilir. "Doldurma Etkinliği" ile bağlı müzikal çalışmanın ayrı zaman aralıkları genellikle altın bölümün oranındadır. Çeşitli bestecilerin müzikal çalışmalarında, bir altın kesiti genellikle belirtilmemiştir, ancak bu tür bölümlerin bir dizi. Ada (% 95), Beethoven (% 97), Haidna (% 97), Mozar (% 91), Scriabin (% 90), Chopin (% 92), Chopin (% 92) , Schubert (% 91).

Müzik, seslerin uyumlu bir şekilde düzenlenmesi durumunda, şiir, konuşmanın uyumlu bir şekilde düzenlenmesidir. Net ritim, şok ve gerilmemiş hecelerin doğal alternatifi, şiirlerin sipariş ettiği, duygusal doygunlukları şiiri müzikal işlerin bir kız kardeşi yapar. Şiirin altın enine kesiti, öncelikle şiirde (doruk, anlamsal kırık, işin ana düşüncesi), toplam satır sayısının bölünen noktasına düşen satırdaki belirli bir noktaların varlığı olarak ortaya çıkıyor. altın oranında şiir. Öyleyse, şiir 100 satır içeriyorsa, Altın bölümün birinci noktası, 62. hatta (% 62), ikincisi - 38. (% 38) vb., Alexander SergeEvich Pushkin'nin eserleri ve dahil olmak üzere "Eugene Onegin" - Altın oranının en alt uyumu! Shota Rustaveli ve M.Yu'nun eserleri. Lermontov ayrıca Altın Kesim ilkesi üzerine inşa edilmiştir.

Modern sanat türlerinden biri - sinema, - oyun yazarı eylemleri, resim, müzik kazandı. Sinema yapma hakkındaki olağanüstü sonuçlarda, altın bölümün belirtileri için doğru boyutlu bir görünüm. Birincisi, dünya sinemasının şaheserinin yaratıcısıydı "Potemkin'in Armadapoları" Film Direktörü Sergey Eisenstein. Bu resmin yapımında, uyumun temel ilkesini somutlaştırmayı başardı - altın bir kesit. Eisenstein'in kendisi gibi, İsyancı Battleship'in direğine (filmin AppoGe'nin amacı) kırmızı bayrak, filmin sonundan sayılan, altın oranının noktasına yerleştirilir.

Birçok bin yıldır, altın kesiti, olağanüstü bilim insanlarının ve düşünürlerin hayranlığının ve ibadet etmesinin amacı: Pythagora, Plato, Euclidea, Luke Pacholi, Johann Kepler, Pavel Florensky ...
Halen, Golden Cross bölüm, matematik ve teorik fizik, biyoloji ve botanik, ekonomi ve bilgisayar bilimlerinde yeni bir verimli fikir kaynağı olarak ortaya çıkıyor ...

Malzeme "Da Vinci ve Fibonacci Kodu" kitabı tarafından oluşturulur. A. Stakhova, A. Schurkhenkova, I. Shcherbakova, 2007, Yayınevi "Peter".