Теория за връзката с контакт. Теорията за контактна взаимодействие на деформируеми твърди тела с кръгови граници, като се вземат предвид механичните и микрогеометричните характеристики на повърхностите на Кравчук Александър Stepanovich

Напрежения в областта на контакт с едновременно натоварване с нормална и тангенциална мощност. Напреженията се определят от фотоластичността

Контактна механика за взаимодействие Той се занимава с изчисляване на еластични, висколастични и пластмасови тела със статичен или динамичен контакт. Механиката на контактното взаимодействие е фундаментална инженерна дисциплина, задължителна при проектирането на надеждно и енергоспестяващо оборудване. Той ще бъде полезен при решаването на много контактни проблеми, като релса на колелата, при изчисляване на съединители, спирачки, гуми, плъзгащи и подвижни лагери, двигатели с вътрешно горене, панти, уплътнения; При щамповане, металообработване, ултразвукови заваряване, електрически контакти и др. и наносистеми.

Класическа механика контактни взаимодействия Той е свързан предимно с името на Хенри Херц. През 1882 г. Hertz решава проблема за свързване на две еластични тела с спонтанни повърхности. Този класически резултат и днес е в основата на механиката на контактното взаимодействие. Само един век по-късно Джонсън, Кендал и Робъртс намериха подобно решение за адхезивен контакт (JKR - теория).

По-нататъшният напредък на механиката за контактни взаимодействия в средата на 20-ти век е свързан с имената на Боуен и Тейбор. Първо посочиха важността на отчитането на повърхността в грапавостта на контактните органи. Групата води до факта, че действителната област на контакт между телата за триене е много по-малко очевидна контактна област. Тези идеи значително промениха посоката на много трибологични проучвания. Работите на Боуен и маса причиняват редица теории на механиката на контактното взаимодействие на груби повърхности.

Pioneer работи в тази област са произведенията на Архард (1957), което стига до заключението, че при контакт на еластичните повърхностни повърхности контактната площ е приблизително пропорционална на нормалната сила. Друг важен принос за теорията за контакт на грубите повърхности е направен Гринуд и Уилямсън (1966) и Персон (2002). Основният резултат от тези произведения е доказателство, че действителната площ на контакта на грубите повърхности в груба приближение е пропорционална на нормалната якост, докато характеристиките на отделния микроконтлит (налягане, размер на микрооцентъра) са слабо зависими от натоварването.

Контакт между твърдия цилиндричен индентор и еластично полу-пространство

Контакт между твърд цилиндричен инжектор и еластично полу-пространство

Ако твърд цилиндър с радиус А се притиска в еластична половин пространство, налягането се разпределя както следва

Контакт между твърд коничен вдлъбнатина и еластично полу-пространство

Когато еластичният полупансител на твърд конусовиден индент, дълбочината на проникване и контактния радиус е свързано със следното съотношение:

Напрежението в горната част на конуса (в центъра на контактната област) варира в зависимост от логаритмичния закон. Общата сила се изчислява като

В случай на контакт между два еластични цилиндри с паралелни оси, силата е пряко пропорционална на дълбочината на проникване:

Радиусът на кривината в това съотношение изобщо не присъства. Полу-ширината на контакта се определя от следната връзка.

както в случай на контакт между две топки. Максималното налягане е равно на

Феноменът на адхезия е най-лесен за наблюдение в контакт на твърдото вещество с много меко еластично тяло, например, с желе. Когато докоснат телата, в резултат на действието на силите на ван дер празници. За да може тялото отново да се счупи, е необходимо да се прикрепи малко минимална сила, наречена силата на адхезията. Подобни явления се извършват в контакт с две твърди тела, разделени с много мек слой, като например в стикера или в мазилката. Адхезията може да създаде технологичен интерес, например, в адхезивното съединение и да бъде възпрепятстващ фактор, например, предотвратяване на бързото откриване на еластомерни клапани.

Силата на адхезията между параболичното твърда тяло и еластичното полуписация е открито за първи път през 1971 г. от Джонсън, Кендал и Робъртс. Това е равно

По-сложните форми започват да се разрушават "от ръбовете" на формата, след което предната част на разделянето расте към центъра, докато се достигне определено критично състояние. Процесът на разделяне на адхезивния контакт може да се наблюдава в изследването.

Много задачи на механиката за контактна взаимодействие могат лесно да бъдат решени чрез метода на намаляване на измерението. В този метод първоначалната триизмерна система се заменя с едноизмерна еластична или висколачна основа (чертеж). Ако основните параметри и формата на тялото са избрани въз основа на прости методи за намаляване, макроскопичните контактни свойства съвпадат точно с свойствата на оригинала.

KL Johnson, K. Kendal и Ad Roberts (JKR - според първите фамилни имена) взеха тази теория като основа при изчисляване на теоретичната смяна или дълбочина на снизховане в присъствието на адхезия в тяхната смислена статия "Повърхностна енергия и контакт на еластични твърди частици. ", публикувана през 1971 г. в творбите на Кралското общество. Теорията на Hertz следва от тяхната формулировка, при условие че адхезията на материалите е нула.

Подобно на тази теория, но въз основа на други предположения, през 1975 г. В. V. Deregin, V. M. Muller и Yu. П. Топоров разработи друга теория, която сред изследователите е известна като теория на ДМТ и от която текста на Hertz също следва нула адхезия.

Впоследствие теорията на ДМТ беше преразгледана няколко пъти, преди да бъде приета като друга теория за взаимодействие с контакт в допълнение към теорията на JKR.

И двете теории като DMT и JKR са в основата на механиката за контактни взаимодействия, върху която се основават всички модели за контактни прехода и се използват в изчисленията на наноскопия и електронна микроскопия. И така, проучванията на Херц в дните на неговата работа от лектора, които той сам с трезвото си самочувствие счита за тривиално, дори преди големите му творби по електромагнит и нанотехнологии.

Извършваме всички видове студентска работа

Приложна теория за контактното взаимодействие на еластични органи и създаването на него се основава на процесите на формиране на подпомагане на търкаляне на триене с рационална геометрия

ТезаПомощ в писмена формаРазберете цената милост Работа

Въпреки това, настоящата теория за еластичния контакт не търси достатъчно рационална геометрична форма на контакт с повърхности в доста широк спектър от условия на работа на търкалянето. Експерименталното търсене в тази област е ограничено от сложността на използваното измервателно оборудване и експериментално оборудване, както и високата работна интензивност и дълготрайност ...

• Получени конвенции
• ГЛАВА 1. Критичен анализ на състоянието на въпроса, целите и задачите на работата
  • 1. 1. Системен анализ на текущото състояние и тенденции в областта на подобряване на еластичния контакт на телата на комплекса
    • 1. 1. 1. Текущото състояние на теорията на местния еластичен контакт на телата на сложната форма и оптимизиране на геометрични параметри за контакт
    • 1. 1. 2. Основните направления за подобряване на технологията на смилане на работните повърхности на подвижната форма
    • 1. 1. 3. Съвременна технология за формиране на повърхностни повърхности на вятъра
  • 1. 2. Изследователски задачи
• Глава 2. Еластичен контакт
• Комплексна геометрична форма.
  • 2. 1. Механизма на деформираното състояние на еластичния контакт на телата на комплекса
  • 2. 2. Механизма на интензивното състояние на контактната площ на еластичните тела на сложната форма
  • 2. 3. Анализ на ефекта от геометричната форма на контактните тела върху параметрите на техния еластичен контакт
• Заключения
• Глава 3. Формиране на рационална геометрична форма на части за смилане на операции
  • 3. 1. Образуване на геометричната форма на въртящи се части чрез смилане чрез наклонени към останите на оста
  • 3. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричната форма на частите върху смилане на смилане чрез наклонен кръг и състояние на деформация на напрежението на региона на контакт с еластично тяло под формата на купа
  • 3. 3. Анализ на ефекта от параметрите на процеса на смилане чрез наклонен кръг върху референтната способност на повърхността на земята
  • 3. 4. Проучвания на технологичните възможности на процеса на смилане чрез наклонени към оста на детайла с шлифовъчен кръг и оперативните свойства на лагерите, направени с неговото използване
• Заключения
• Глава 4. Основи на формирането на профил на частите на суперфиниране
  • 4. 1. Математически модел на механизма на процеса на образуване на части по време на суперфинансиране
  • 4. 2. Алгоритъм и програма за изчисляване на геометричните параметри на третираната повърхност
  • 4. 3. Анализ на влиянието на технологичните фактори върху параметрите на процеса на образуване на повърхността по време на суперфинансиране
• Заключения
• Глава 5. Резултати от изучаването на ефективността на процеса на образуване на суперфина
  • 5. 1. Методи за експериментални проучвания и обработване на експериментални данни
  • 5. 2. Регресионен анализ на показателите за процеса на образуване на суперфинансиране в зависимост от характеристиките на инструмента
  • 5. 3. Регресионен анализ на показателите за процеса на образуване на суперфинансиране в зависимост от режима на обработка
  • 5. 4. Общ математически модел на процеса на образуване на суперфини
  • 5. 5. Изпълнение на ролкови лагери с рационална геометрична форма на работни повърхности
• Заключения
• Глава 6. Практическо прилагане на резултатите от научните изследвания
  • 6. 1. Подобряване на конструкциите на подпомагане на търкаляне на триене
  • 6. 2. Метод на лагери за шлайфане
  • 6. 3. Метод за наблюдение на профилните пръстени на лагерите
  • 6. 4. Методи за повърхностни части от вида пръстени на сложен профил
  • 6. 5. Метод за бране на лагери с рационална геометрична форма на работни повърхности
• Заключения

Цената на уникалната работа

Приложна теория за контактна взаимодействие на еластични органи и създаването на базата на процесите на формиране на подпомагане на търкалянето с рационална геометрия ( резюме, термин, диплома, контрол)

Известно е, че проблемът с развитието на икономиката в нашата страна зависи до голяма степен от подемната индустрия въз основа на използването на прогресивни технологии. Тази разпоредба се отнася предимно за производство на производство, тъй като дейността на други сектори на националната икономика зависи от качеството на лагерите и ефективността на тяхното производство. Увеличаването на оперативните характеристики на подпора на триене ще увеличат надеждността и ресурсите на машините и механизмите, конкурентоспособността на оборудването на световния пазар, което означава, че това е проблем с първостепенно значение.

Много важна посока за подобряване на качеството на подпомагането на триене е технологичното осигуряване на рационалната геометрична форма на техните работни повърхности: тела и подвижници. В творбите на В. М. Александрова, О. Ю. Давиденко, А. Queen, A.I. Lurie, A.b. Орлова, т.е. Staple mana и др. Тя е конвертирана, че даването на работните повърхности на еластично контактуващите части на механизмите и машините на рационалната геометрична форма могат значително да подобрят параметрите на еластичен контакт и значително да увеличат оперативните свойства на носите на триене.

Въпреки това, настоящата теория за еластичния контакт не търси достатъчно рационална геометрична форма на контакт с повърхности в доста широк спектър от условия на работа на търкалянето. Експерименталното търсене в тази област е ограничено от сложността на използваното измервателно оборудване и експериментално оборудване, както и високата трудност и продължителност на изследванията. Ето защо, в момента няма универсална техника за избор на рационална геометрична форма на контактните повърхности на машинните части и инструментите.

Сериозен проблем по пътя на практическото използване на възли на триене на подвижни машини с рационална геометрия на контакт е липсата на ефективни начини за тяхното производство. Съвременните методи за смилане и регулиране на повърхностите на машинните части са проектирани главно върху производството на повърхности на части спрямо проста геометрична форма, чиито профили са дефинирани с кръгли или прави линии. Методите за образуване на суперфиниране, разработени от Saratov Sciential School, са много ефективни, но техните практическа употреба Той е проектиран само за обработка на външните повърхности на вида на подвижните следи на вътрешните пръстени на ролковите лагери, което ограничава техните технологични възможности. Всичко това не позволява, например, да управляват ефективно формата на контактни напрежения на редица структури за триене, и следователно значително да повлияят на техните оперативни свойства.

Така, осигуряването на систематичен подход за подобряване на геометричната форма на работните повърхности на възел на търкалянето и неговата технологична подкрепа следва да се разглежда като една от най-важните направления за по-нататъшно подобряване на оперативните свойства на механизмите и машините. От една страна, изследването на ефекта на геометричната форма на контакт с еластични тела на сложната форма върху параметрите на техния еластичен контакт ви позволява да създадете универсална методология за подобряване на дизайна на подпора на триене. От друга страна, развитието на основите на технологичната подкрепа на посочената форма на детайли осигурява ефективно производство на опори от механизъм за триене и машини с повишени оперативни свойства.

Ето защо развитието на теоретичните и технологичните основи на подобряване на параметрите на еластичния контакт на детайлите на подкрепата на търкалянето и създаването на тази основа на високоефективните технологии и оборудване за производството на подвижни лагери е научен проблем, който е важно за развитието на вътрешното инженерство.

Целта на работата е да се разработи приложна теория на местното взаимодействие на еластични органи и създаването на процесите на формиране на подпомагане на търкалянето с рационална геометрия, насочени към подобряване на работата на носещите възли на различни механизми и машини.

Методи за изследване. Работата е направена въз основа на основните разпоредби на теорията на еластичността, съвременните методи за математическо моделиране на деформираното и интензивно състояние на локално контактуване на еластични органи, съвременни разпоредби на технологията на машиностроенето, теорията на абразивната обработка, теорията на вероятностите , математическа статистика, математически методи за интегрално и диференциално изчисление, цифрови методи за изчисление.

Проведени са експериментални изследвания с помощта на съвременни техники и оборудване, като се използва методи за планиране на експеримента, обработват експериментални данни и анализ на регресия, както и използването на съвременни компютърен софтуерни пакети.

Точност. Теоретичните разпоредби на работата се потвърждават от резултатите от експерименталните проучвания, направени както в лабораторни и производствени условия. Надеждността на теоретичните разпоредби и експерименталните данни се потвърждава от въвеждането на резултатите от работата в производството.

Научна новост. Документът е разработил приложна теория за местното контактно взаимодействие на еластични органи и създаден на базата си процесите на формиране на подпомагане на търкаляне на триене с рационална геометрия, отваряне на възможността за значително увеличение на оперативните свойства на носещите опори и други механизми и машини .

Основните разпоредби на дисертацията, надарени с отбраната:

1. Приложна теория на местния контакт на еластичните тела на сложната геометрична форма, която взема предвид непостоянството на ексцентричността на контактната елипса и различните форми на първоначалните профили на пропастта в основните раздели, описани от захранващите зависимости с произволни показатели .

2. Резултатите от проучванията на интензивното състояние в областта на еластичен локален контакт и анализ на влиянието на сложна геометрична форма на еластични тела върху параметрите на техния локален контакт.

3. механизмът за образуване на ролетно триене поддържа с рационална геометрична форма на повърхностните операции на повърхността, наклонени към оста на детайла с шлифовъчен кръг, резултатите от анализа на ефекта на параметрите на смилане чрез наклонения кръг върху поддържащия кръг Способност на повърхността на смилане, резултатите от изследването на технологичните възможности на процеса на смилане чрез наклонени към оста на детайла за смилане и оперативните свойства на лагерите, направени с неговото използване.

4. механизмът на процеса на образуване на части по време на суперфиниране, като се вземат предвид сложната кинематика на процеса, неравномерната степен на нахранение на инструмента, нейното износване и образуване по време на процеса на обработка, резултатите от анализа на ефекта различни фактори за процеса на отстраняване на метал в различни точки на профила на детайла и образуване на повърхността му

5. Регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на образуване на повърхностни части на лагери върху суперфините на най-новите модификации и оперативните свойства на лагерите, направени по този начин.

6. Методи за целеви дизайн на рационалното проектиране на работните повърхности на частите на сложната геометрична форма на вида на частите на подвижните лагери, цялостен метод за производство на подвижни опорни части, който включва предварителна, крайна обработка и контрол на геометричните параметри на Работни повърхности, проектиране на ново технологично оборудване, създадено въз основа на нови технологии и предназначени за производство на подвижни части с рационална геометрична форма на работни повърхности.

Основата за тази работа включва материали от множество проучвания на вътрешни и чуждестранни автори. Опит и подкрепа за редица специалисти на завода на Саратов, изследванията на Саратов и производствено предприятие на нестандартни продукти на машиностроенето, Saratov State технически университет и други организации, любезно се съгласиха да участват в обсъждането на тази работа.

Авторът разглежда задължението си да изразява специални благодарности за ценните съвети и многостранна помощ, предоставена в изпълнението на тази работа, почетен работник на науката за Руската федерация, д-р. технически науки, Професор, академик на Раен Ю. В. Чеботарев и д-р Технически науки, професор А.М. По-чист.

Ограниченото количество работа не позволи да се даде изчерпателни отговори на редица засегнати въпроси. Някои от тези въпроси са по-изцяло преразгледани в публикуваните произведения на автора, както и в съвместната работа с завършилите студенти и кандидати ("HTTPS: // сайт", 11).

334 Заключения:

1. метод на целевия дизайн на рационалното проектиране на работните повърхности на частите на сложна геометрична форма на вида на подвижните лагери и като пример, е предложен нов дизайн на сачтен лагер с рационална геометрична форма на подвижните писти .

2. Цялостна технология за производство на части за придвижване, която включва предварителна, крайна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и бране на лагери.

3. Предлагат се проектирането на новото технологично оборудване, създадено въз основа на нови технологии и предназначени за производство на части от подвижни опори с рационална геометрична форма на работни повърхности.

Заключение

1. В резултат на изследването, система за намиране на рационална геометрична форма на локално контактуване на еластични тела и технологични основи на тяхното формиране, което отваря перспективите за подобряване на работната мощност на широк клас други механизми и машини.

2. Разработен е математически модел, който разкрива механизма на локалния контакт на еластичните тела на сложната геометрична форма и отчита непостоянството на ексцентричността на контактния елипса и различни форми на първоначалните профили на разликата в описаните основни раздели в основните раздели от енергийни зависимости с произволни показатели. Предложеният модел обобщава предварително получените решения и значително разширява обхвата на практическото прилагане на точното решение на задачите за контакт.

3. математически модел на интензивното състояние на региона на еластичен местен контакт на телата на сложната форма, показващ, че предложеното решение за контакт дава главница нов резултат, отваряне на нова посока за оптимизиране на параметрите на еластичните органи, естеството на разпределението на напреженията за контакт и осигурява ефективно увеличение на работата на механизмите и машините.

4. Числен разтвор на местния контакт на телата на сложната форма, алгоритъма и програмата за изчисляване на деформираното и интензивно състояние на контактната област, което позволява целенасочено да се проектират рационалните структури на работните повърхности на частите.

5. се извършва анализ на ефекта на геометричната форма на еластични тела върху параметрите на техния локален контакт, което показва, че поради промени под формата на тела е възможно едновременно да се контролира формата на контактните напрежения, тяхната величина и размер на контактния сайт, който позволява да се осигури висока поддържаща способност за контакт с повърхности и следователно до голяма степен да увеличи работните свойства на контактните повърхности.

6. Разработена е технологичната основа за производството на преобръщане на триене с рационална геометрична форма върху технологични операции на смилане и образуване на суперфинансиране. Това са най-често използваните технологични операции в точната машинна машина, която осигурява голямото практическо прилагане на предложените технологии.

7. Разработената технология Шлифовъчна топка поддържа наклонена ос на детайла с шлифовъчен кръг и математически модел на оформяне на смляна повърхност. Показано е, че оформената форма на земната повърхност, за разлика от традиционната форма, дъгата на кръга има четири геометрични параметъра, което значително разширява способността да се контролира референтната мощност на обработката на повърхността.

8. Предлага се комплекс от програми, който да гарантира изчисляването на геометричните параметри на повърхностите на частите, получени чрез смилане на наклонения кръг, интензивно и деформално състояние на еластичното тяло в подвижните опори с различни параметри на смилане. Извършва се анализ на ефекта от параметрите на смилането чрез наклонения кръг върху поддържащата способност на мелницата. Показано е, че смяна на геометричните параметри на процеса на смилане чрез наклонения кръг, по-специално ъгълът на наклона, човек може значително да преразпределя контактните напрежения и в същото време да променя размерите на мястото на контакт, което значително увеличава товароносимостта на това Контактна повърхност и спомага за намаляване на фрикцията при контакт. Проверка на адекватността на предложения математически модел даде положителни резултати.

9. Изследвани са проучвания на технологични възможности на процеса на смилане чрез наклонени към оста на детайла с шлифовъчен кръг и оперативните свойства на лагерите, направени с неговото използване. Показано е, че процесът на смилане от наклонения кръг допринася за увеличаване на работата на обработката в сравнение с конвенционалното смилане, както и подобряване на качеството на третираната повърхност. В сравнение със стандартните лагери, издръжливостта на лагерите, направени чрез смилане на наклонения кръг, се увеличава с 2-2.5 пъти, вълниката намалява с 11 dB, въртящият момент на триене намалява с 36%, а скоростното заклинание се увеличава повече от два пъти.

10. Разработен е математически модел на механизма на процеса на формиране на части по време на суперфинансиране. За разлика от предишните проучвания в тази област, предложеният модел осигурява възможност за определяне на отстраняването на метала във всяка точка на профила, отразява процеса на формиране на профил на инструмента по време на процеса на обработка, сложен механизъм за неговото налагане и износване .

11. набор от програми, които гарантират изчисляването на геометричните параметри, третирани със суперфинансиране на повърхността, в зависимост от основните технологични фактори. Извършва се анализ на влиянието на различни фактори върху процеса на отстраняване на метал в различни точки на профила на заготовката и образуването на повърхността му. В резултат на анализа е установено, че декларацията за работната повърхност на инструмента се определя от решаващия ефект върху формирането на профила на заготовката в процеса на суперфиниране. Извършена е адекватността на предложения модел, която даде положителни резултати.

12. Регресионен многофакторен анализ на технологичните възможности на процеса на образуване на повърхностни лагери на суперфините на най-новите модификации и оперативните свойства на лагерите, направени с помощта на този процес. Изграден е математически модел на суперфиниращ процес, който определя връзката на основните показатели за изпълнение и качеството на процеса на обработка от технологични фактори и които могат да бъдат използвани за оптимизиране на процеса.

13. Метод за целеви проектиране на рационален дизайн на работни повърхности на части от сложна геометрична форма на вида на подвижните лагери и като пример, нов дизайн на шапката с рационална геометрична форма на подвижните писти. Разработена е всеобхватна технология за производство на подвижни опорни части, която включва предварителна, крайна обработка, контрол на геометричните параметри на работните повърхности и придобиването на лагери.

14. Проектиране на ново технологично оборудване, създадено въз основа на нови технологии и предназначени за производство на подвижни части с рационална геометрична форма на работни повърхности.

Цената на уникалната работа

Библиография

1. Александров v., Пожарски Д. А. Некласически пространствени задачи на механиката на контактните взаимодействия на еластични тела. М.: Факториален, 1998. - 288в.
2. Александров v., Romanis B. L. Задачи за контакт в машиностроенето. М.: Машиностроене, 1986. - 174в.
3. Александров v., Коваленко Е. В. Проблеми на механиката на твърдите среди със смесени гранични условия. М.: Наука, 1986. - 334 с
4. Александров v. Някои задачи за контакт за еластичния слой// PMM. 1963. T.27. Vol. 4. стр. 758-764.
5. Александров v. Асимптотични методи в механиката на контактните взаимодействия// Механика на контактните взаимодействия. --M.: Fizmatlit, 2001. C.10-19.
6. Amenzade yu.a. Теория на еластичността. М.: Висше училище, 1971.
7. A.c. № 2 000 916 на Руската федерация. Методът за обработка на оформените повърхности на въртене / Королев А.А., Королев А.А.// BI 1993. № 37-38.
8. A.c. 916 268 (USSR), Mich B24 на 35/00. Главата за суперфинерно лечение на повърхности на въртене с криволинейно образуване /.V. Королев, А. Я. Чигиев // bul. изображение 1980. № 7.
9. A.c. № 199 593 (USSR), MKI V24N 1/100, 19/06. Методът на абразивна обработка на повърхностите на въртене / А. В. Королев // BUL. изображение 1985.'№ 47.
10. A.c. 1 141 237 (USSR), MIM 16C 19/06. Подвижен лагер / А. В. Королев // Бул. изображение 1985. № 7.
11. A.c. № 1 337 238 (USSR), MKI B24 на 35/00. Метод на чистота / A.b. Королев, О. Ю. Давиденко, a.g. Marinin // Bul. изображение 1987. № 17.
12. A.c. № 292 755 (СССР), MKI B24 през 19/06. Суперфиниращ метод с допълнително движение на Bruck / S. Radko, A.B. Королев, a.i.
13. Spriishsky // bul. изображение 1972.№ 8.
14. A.c. № 381 256 (USSR), MKI V24N 1/00, 19/06. Метод на крайната обработка на части / S. G. RADKO, A. V. KOROLEV, M. S. ROD и др. // BUL. изображение 1975. № 10.
15. A.c. 800 450 (USSR), MNI 16C 33/34. Валяк за подвижни лагери / Е.Е.НОВИКОВ // BUL. изображение 1981.№ 4.
16. A.c. № 598 736 (USSR). Методът за завършване на детайлите на пръстените на подвижните лагери / О. В. Таратинов // BUL. изображение 1978.№ 11.
17. A.c. 475 255 (USSR), MNI на 24 V 1 / JU, 35/00. Методът за завършване на обработката на цилиндрични повърхности, ограничена от Burta.b. Grish-Kevich, A.B. Stupin // bul. изображение 1982. № 5.
18. A.c. 837 773 (USSR), MKI B24 в 1/00, 19/06. Методът за суперстицизиране на бягащи пътеки на подвижници /a.a.Петров, А. Н. Рузанов // Бул. изображение 1981.№ 22.
19. A.c. 880 702 (USSR). MNI B24 през 33/02. Черна глава / трудно. Зеле, В. Г. Йевтухов, А.Б. Grishkevich // Bul. изображение 1911. № 8.
20. A.c. № 500 964. СССР. Устройство за електрохимична обработка / G. M. Pontiling, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976.
21. A.c. № 778 982. СССР. Устройство за регулиране на интерлефродната междина с размеряема електрохимична обработка. / А. Д. Куликов, Н. Д. Силованов, Ф. Г. Заремба, V. A. Bundarenko. 1980.
22. A.c. № 656 790. СССР. Устройство за контролиране на циклична електрохимична обработка / JI. M, лапии, ю. М. Чернишев. 1979.
23. A.c. № 250 636. СССР. Методът за контролиране на процеса на електрохимично лечение / V. S. Gepstein, V. YU. Kurochkin, K. G. Nikishin. 1971.
24. A.c. № 598 725. СССР. Устройството за размер на електрохимичното лечение / ю. Н. Пенков, В. А. Лисовски, Л. М. САМОРКОВ. 1978.
25. A.c. № 944 853. СССР. Методът за измерване на електрохимичното лечение / A. E. Martyshkin, 1982.
26. A.c. № 776 835. СССР. Методът на електрохимично лечение / R. G. Nikmatulin. 1980.
27. A.c. № 211 256. СССР. Катодно устройство за електрохимична обработка / V. I. EGOROV, p.E. Imphessman, M. I. Perepetkin et al. 1968.
28. A.c. № 84 236. СССР. Метода на електромалмално вътрешно шлайфане / GP. Kersha, A.b. Гушчин. Д. В. Иваницки, А.Б. Останки. 1981.
29. A.c. № 1 452 214. СССР. Методът на електрохимично полиране на сферични тел / А. В. Марченко, А. П. Морозов. 1987.
30. A.c. № 859 489. СССР. Методът на електрохимично полиране на сферични тела и устройство за неговото изпълнение / А. М. Филипеко, В. Д. Кадчеев, Ю. С. Харитонов, А. А. Цпенсенков. 1981.
31. A.c. СССР № 219,799 cl. 42, 22/03 / Метод за измерване на радиуса на профила // Grigoriev Yu. L., Nehambin E.L.
32. A.c. № 876 345. СССР. Методът на електрохимичната обработка на размерите / Е. В. Денсов, А. И. МАШАНОВ, А. Е. ДЕНИСОВ. 1981.
33. A.c. № 814 637. СССР. Методът на електрохимичната обработка / Е. К. Липатов. 1980.
34. Батенеков К.Б., Сабирски А.С., Черепакова Г. С. Изучаването на интензивното състояние на елементите на цилиндричните ролкови лагери в шишовете на пръстените, използващи фотоластичност и холографски методи//R.inz/vnipp. М., 1981. - № 4 (110). Стр.87-94.
35. Базелман РД, Цапенк Б. В., Пелел Л. Я. Подвижни лагери. Директория. М.: Машиностроене, 1967 - 685 стр.
36. Беляев n.m. Местни напрежения при компресиране на еластични тела// Инженерни съоръжения и строителна механика. JL: Path, 1924. P. 27-108.
37. Berezhinsky v.m. Ефект на изкривяване на пръстени на бомбардираните конични ролкови лагери върху естеството на контакта на края на ролката с поддържащи страни//R.inz/vnipp. М., 1981.-№ 2. C.28-30.
38. Билик sh. М. Макрогеометрия Детайли на машините. М.: Машиностроене, 1973.-C.336.
39. Bochkareva i.i. Изследване на процеса на образуване на изпъкнала повърхност на цилиндрични ролки с нецентробезност с надлъжна храна: DIS .. бр. Техно Науки: 05.02.08. Саратов, 1974.
40. Brodsky A.C. Върху формата на смилане и водещ кръг с нелекуващо шлайфане на изпъкналата повърхност на ролките с надлъжна храна// tr. In-Ta / Vnipp. М., 1985. № 4 (44). - S.78-92.
41. Brozgol i.m. Влияние на завършването на работните повърхности на пръстените на нивото на вибрациите на лагерите// Производство на Института / VNIPP, - M., 1962.№ 4.C 42-48.
42. Waitus yj., maksimova ji.a., livshits z. b. и т.н. Разследване на дистрибуцията на дълготрайност на сферични двойни ролкови лагери при тестване за умора// trudy in-ta / vnipp. М., 1975.-4 (86). - стр.16-19.
43. ВДовенко V. G. Някои въпроси от ефективност на технологични проекти на електрохимична обработка на части// Електрохимична обработка на машинните части. Tula: TPI, 1986.
44. Бениаминв К.н., Василевски вб. Влияние на довършителната операция върху издръжливостта на подвижните лагери// Заглавие / VNIPP. М., 1989. № 1. C.3-6.
45. Visaras R.v., Борисов В. Г. и др. По въпроса за надвесалните ролки в подвижните ръководства/ Изв. Университети. Машиностроене. 1978. - № 10. стр.27-29
46. . М.: Наука, 1974.- 455с.
47. Vorovich I.I., Александров В. М., Бабеша В. А. Некласически смесени задачи на теорията на еластичността. М.: Наука, 1974. 455 стр.
48. Изложба. "ФРГ машини в Москва" / Sost. N. G. EDELMAN // Лагерна индустрия: научни и технологии. Реф. Събота М.: NIIAVTOPROM, 1981. MOT. - стр. 32-42.
49. Галанов Б.А. Метода на костни уравнения на вида на Gammerstein за контактни проблеми на теорията на еластичността в случай на неизвестни области на контакт// PMM. 1985. T.49. Vol. 5. -C.827-835.
50. Галахов Ма, Фланман Я. Sh. Оптимална форма на бомбардирана ролка// Vestn. Машиностроене. 1986 г. - № 7. - стр.36-37.
51. GALIN JI.A. Задачи за контакт на теорията на еластичността. М.: Gostichizdat, 1953, - 264в.
52. Gasten V. A. Подобряване на точността на инсталирането на интерлефродин клирънс по време на циклична електрохимична обработка: Автор. dis. КОД. Техно Наука Тула, 1982.
53. Gebel I.D. и т.н. Ултразвуков суперфиниш. L.: LDNTP, 1978.218 p.
54. Головачев В. А., Петров Б. I., Филимин В. Г., Шмитанев V. A. Електрохимична обработка на компоненти на сложна форма. М.: Машиностроене, 1969.
55. Гордеев А. Гъвкав абразивен инструмент, използван в машиностроенето: Общ преглед информира. / Клон на Tsnii-Teiavtoselhozmasha.- Толимати, 1990. 58в.
56. Grishkevich A.b., зеле V. A., Toolers O.A. Метода на завършване на обработката на стоманени закалени части// Бюлетин на машиностроенето. 1973. № 9 -.55-57.
57. Grishkevich A.b., Tsymbal I. P. Дизайнерски операции на механична обработка. Харков: вице училище, 1985. - 141 стр.
58. Davidenko O.Yu., Гусков А. Метод на отблъскване завършва с повишена гъвкавост и технологична гъвкавост// Състояние и перспективи за разработване на GPS механична обработка в условията на Хосрат и самофинансиране: междуустройство. Научно Събота Ижевск, 1989. -. тридесет.
59. Davidenko o.yu., savin c.b. Многофункционален суперфиниращ ролков ролков колело// Довършителни машини части: междуустройство. Събота Саратов, 1985. - S.51-54.
60. Dinnik A.N. Избрани произведения. Киев: Академия на науките на украинския SSR, 1952. Т.1.
61. Dorofeev v.d. Основи на профила Диамантена абразивна обработка. - Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1983. 186 стр.
62. Конвертиране Автоматичен модел 91 А. / Техническо описание. 4GPZ, -kuibyshev, 1979.-42в.
63. Евсеев D.G. Образуването на свойствата на повърхностните слоеве по време на абразивната обработка. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1975 г. - 127в.
64. Елланова T.O. Довършителни продукти на диамантени шлифовъчни инструменти: -M., Vniitemr, 1991. 52в.
65. Elizavetin M.A., Suiter E. Технологични начини за увеличаване на трайността на машините. --M.: Машиностроене, 1969. 389 p.
66. Юрмаков Ю. Перспективи за ефективно прилагане на абразивна обработка: Общ преглед. М.: NiiMash, 1981. - 56 p.
67. Йермаков Ю.М., Степанов Ю. Съвременни тенденции в абразивната обработка. М., 1991. - 52 стр. (Машинно строителство Pr. Технологии и оборудване. Рязане на металообработване: преглед, информирайте. // vniitemr. 1997. Mac.
68. Жевтунов v.p. Избор и обосновка на функцията за разпределение на издръжливостта на подвижните лагери//R.inzta /vnipp.- M., 1966, - № 1 (45). - C.16-20.
69. Зюков Е.И., Китаев V. I., и други. Подобряване на надеждността и дълготрайността на ролковите лагери. М.: Машиностроене, 1969. - 109 стр.
70. Ippolites G. M. Обработка на абразивна диамант. --M.: Машиностроене, 1969. -335 s.
71. Квасов VI, Циханович А. Г. Ефект на областите върху издръжливостта на цилиндрични ролкови лагери// Контакт-хидродинамична теория за смазване и практическото му приложение в техниката: Sat. Статии. -Кюийшев, 1972. - 24.2-30.
72. Koltunov I.B. и т.н. Прогресивни процеси на абразивно, диамант и елбонично лечение при производството на лагери. М.: Машиностроене, 1976. - 30 s.
73. Колчугин с.F. Подобряване на точността на stronise diamond шлифоване. // Абразивни обработващи процеси, абразивни инструменти и материали: Sat. Труд. Volzhsky: Vici, 1998. - P. 126-129.
74. Комисари N.I., Rakhmatullin R. Kh. Технологичен процес на обработка на бомбардировките// експресна информация. Лагерна индустрия. - niiavtoprom, 1974.sp. 11. - C.21-28.
75. КОНООЛОВ Е.Г. Основи на нови методи за металообработване. Минск:
76. Издателство En BSSR, 1961. 297 p.
77. Корн Г., Корн Т. Математическа справка за учени и инженери. М.: Наука, 1977.
78. КОРОВИЧИНСКИ М.В. Разпределението на напреженията в близост до местния контакт на еластични тела с едновременно действие на нормалните и допирателни усилия в контакт// Механично инженерство. 1967. № 6, стр.85-95.
79. Королев А.А. Подобряване на технологията на формирането на многостепенните суперфиниращи детайли на подвижните лагери: DIS. Kand. Техно наука -Саратов, 1996. 129С.
80. Королев А.А. Изследването на рационалния режим на многоцелевото заключение и разработването на практически препоръки за неговото прилагане// "Technology-94": Tez. Dokl. Международни, научни технологии. CONF, - SPB, 1994. -C. 62-63.
81. Королев А.А. Съвременни технологии за образуване на повърхностни повърхности на части на въртене на сложен профил. Саратов: Сарат. Държава Техно un-t. 2001 -156 ° С.
82. Королев А.А. Математическо моделиране на еластични тела на комплекса. Саратов: Сарат. Държава Техно Un-t. 2001 -128 ° С.
83. Королев А.А. // FALSE. Твърда механика. --М., 2002. No. 3. S.59-71.
84. Королев А.А. Еластичен контакт на гладките тела от сложна форма/ Sarat. Държава Техно un-t. Saratov, 2001. -DEP. В Viniti 04/27/001, No. 1117-B2001.
85. Королев А.А. Разпределение на контактни напрежения по точков контакт с оптимален профил на валежите// Прогресивни насоки за развитие на технологията на машиностроенето: междуустройство. Неш. Sat.-Saratov, 1993
86. Королев А.А. Шлифовъчни типове типове шлифовъчни технологии// Конекторни материали. научно-технически conf. - Харков, 1993
87. Королев А.А. Проучване на динамиката на двуредовото радиално упорито лагерно лагер// Материали от международни научни технологии. Кон. -St. Петербург. 1994 година
88. Королев А.А. Контрол на качественото сглобяване на двойни лагери// Конекторни материали. научно-технически Conf., - Харков, 1995
89. Королев А.А. Осигуряване на необходимите качествени лагери, основани на рационалната технология за набиране на персонал// Конекторни материали. Научно и техническо Conf.-Penza. 1996.
90. Кралица А.А., Королев А., почистване. Технологични суперфиниране Подробности за подпомагане
91. Queen A.b., Astanashkin A.b. Формирането на рационална геометрична форма на търкалящи следи за суперфиниране// Конекторни материали. Научно и технически conf.-Volzhsky. 1998 година
92. Королев А.А., Королев А.Б. Параметри на контакт на сложни еластични тела с ексцентричност на контактния сайт, независим от външния товар// Прогресивни насоки за развитие на технологията за машиностроене: междууниверситет. Неш. Sat.- Saratov, 1999
93. Королев А.А. Параметри на контакт на сложни еластични тела с ексцентричност на контактния сайт, зависещ от външния товар
94. Королев А.А., Королев А.Б. Разпределение на контактните напрежения с еластичен контакт на телата на сложната форма// Прогресивни насоки за развитие на технологията на машиностроенето: междуустройство. Неш. Sat.- Saratov, 1999
95. Queen A.b., Astanashkin A.b. Технологична подкрепа на даден профил на частите върху операциите по суперфиниране// Прогресивни насоки за развитие на технологията на машиностроенето: междуустройство. Неш. Sat.- Saratov, 1999
96. Короля А.А., Королев А., Асташкикин А. Моделиране на процеса на образуване на суперфини// Конекторни материали. Научно и техническо Conf.-Penza 1999
97. Королев А.А. Механизъм на износване на контактни повърхности с триене// Конекторни материали. Научно и техническо Conf.-Penza, 1999
98. Короля А. А, Королев А., почистване А.М. Рационални параметри на ъгловия надпис // Материали на стажанта. Научно и техническо Conf.-Penza 2000
99. Королев А.А. Симулация на микрорелефа на повърхността на детайлите// Sat. Dokl. Руската академия по природни науки, Саратов, 1999 г. № 1.
100. Королев А.А. Образуване на профила на частите по време на суперфинансиране// Конекторни материали. Научно-технически Conf.-Иваново, 2001
101. Королев А.А. Оптимално местоположение на твърдите опори с електрохимична обработка// Конекторни материали. Научно и техническо противопоставяне, - Ростов-он-Дон, 2001
102. Королев А.А. Деформационна точка на основата на нередности, когато е изложена на груба повърхност на плоска елиптична повърхност по отношение на печат// Прогресивни насоки за развитие на технологията за машиностроене: междууниверситет. Неш. Sat.- Saratov, 2001
103. Королев А.А. Деформация на нередности в контактната зона на еластичното полу-пространство с твърд печат
104. Королев А.А. Деформация на върховете на нередности под влиянието на контактната зона на твърд елиптичен по отношение на печата// Прогресивни насоки за развитие на технологията на машиностроенето: междуустройство. Неш. Sat.- Saratov, 2001
105. Королев А.А. Технология на стохастичния софтуер за избор на прецизни продукти с локализация на съставните части. - Саратов: Издателство Sarat.tehn.un-TA, 1997
106. Королев А.А., Davidenko O. YU. И д-р Технологична поддръжка за производство на подвижна подкрепа с рационална геометрия на контакт. - Сааратов: SA-плъх. Държава Техно Университет, 1996. 92в.
107. Королев А.А., Davidenko O. YU. Образуване на параболичен профил на ролка на етапа на множеството// Прогресивни указания за разработване на технологията за машиностроене: междуустройство. Научно Събота Саратов: Сарат. Държава Техно Университет, 1995. - 2.20-24.
108. Королев А.А., Игнатиев А.А., Добряков В. А. Тест на конвекционните машини MDA-2500 за технологична надеждност// Прогресивни указания за разработване на технологията за машиностроене: междуустройство. Научно Събота Саратов: Сарат. Държава Техно Университет, 1993. -s. 62-66.
109. Queen A.b., Почистване А.М. Високо ефективна технология и оборудване за суперфини точни части// Дизайн-технологична информатика -2000: Производство на Конгреса. T1 / IV Международен конгрес. М.: Stankin, 2000, - стр. 289-291.
110. Queen A.b. Изборът на оптимална геометрична форма на контактните повърхности на части от машини и инструменти. Саратов: Издателство Сарат. До 1972 година.
111. Королев А., Капитал С. I., Евсеев Д. Г. Комбиниран метод за смилане на завършване с люлка. - Саратов: издателство Сарат. Университет, 1983. --96 стр.
112. Королев А., Чихеев А. Я. Суперфийски глави за глави на братски глави// Довършителни машини части: междуустройство. Научно Събота / сън. Саратов, 1982. - стр.8-11.
113. Queen A.b. Изчисляване и подвижни лагери: Урок. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1984.-63 стр.
114. Queen A.b. Изследване на образуването на електронни повърхности и части с абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1975.- 191в.
115. . Част 1. Състоянието на работната повърхност на инструмента. - Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1987. 160 p.
116. Королев А., Новоселов Ю. К. Теоретични и вероятностни основи на абразивна обработка. Част 2. Взаимодействие на инструмента и заготовките по време на абразивна обработка. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1989. - 160 p.
117. Queen A.b., Bereznyak P.A. Прогресивни процеси на шлифовъчни кръгове. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1984.- 112С.
118. Королев А., Давиденко О. Ю. Формиране на абразивна обработка на прецизни подробности за многопосочените инструментални глави// Sat. Dokl. Международно научно училище. conf. Чрез инструмент. Miskolc (VNI), 1989. -S.127-133.
119. Корчак с.н. Изпълнение на процеса на шлифоване на стомана. М.: Машиностроене, 1974. - 280 с.
120. Корячв А.н., Косов М. Г., Лисанов Л. Г. Контактна взаимодействие на бар с пръстени с лагерна пръстен със суперфина// Технология, организация и икономичност на машиностроенето. -1981, D№ 6. -C. 34-39.
121. Крячев A.N., Blohhina N. M. Оптимизиране на стойностите на контролираните параметри при обработка на пръстените на пръстените на сачмени лагери по метода на трептене// Изследване в областта на механичната технология за обработка и монтажа. Tula, 1982. --.66-71.
122. Косолапов А.н. Изследване на технологичните възможности на електрохимичната обработка на лагери/ Прогресивна посока на развитието на технологията за машиностроене: междуустройство. Научно Събота Саратов: Сарат. Държава Техно un-t. 1995.
123. Кочетков А. М., Сандлър А. I. Прогресивни процеси на абразивни, диамант и елборинова обработка в машинния инструмент. М.: Машиностроене, 1976.-31в.
124. Красноков v.i. Относно използването на Hertz теория към една пространствена задача за контакт// отвращение. Машиностроене. 1956. № 1. - C.16-25.
125. Flint z.i. и т.н. Супер финализиране на високите прецизни детайли --M.: Машиностроене, 1974. 114 p.
126. Turboabrasive обработка на детайли на сложен профил: Насоки. М.: NIIMASH, 1979.-38C.
127. FLINT Z.I., MASTARY M.JI. Turboabrasive обработка на части нов начин на довършване// Бюлетин на машиностроенето. - 1977 г. - № 8. -S. 68-71.
128. Flint z.i. Технологични възможности на нов начин на абразивно лечение с кипящ слой абразивен// Ефективност на обработващите процеси и качеството на повърхността на машинните части и уреди: Sat. съзнание Киев: Знание, 1977. -s. 16-17.
129. Flint z.i. Ново в механизацията и автоматизацията на ръчните операции завършиха абразивна обработка на части от сложен профил// абстрактни доклади на научния и технически симпозиум "Шлайфане-82". - niimash, 1982. стр. 37-39.
130. Кузнецов I.p. Методи за постоянно смилане на повърхности на тела на въртене(Подробности за подвижните лагери): Общ преглед / VNIZ. М., 1970. - 43 p.
131. Куликов с.И., РИЗВАНОВ Ф. Ф. и др. Прогресивни методи на Honingo-Vania. М.: Машиностроене, 1983. - 136 p.
132. Куличич Л.п. Технологична подкрепа на точността на формата и качеството на повърхността на високо прецизни части от Superfine: Автор. dis. КОД. Техно Науки: 05.02.08. М., 1980. - 16 стр.
133. Landau LD, Lifshitz E. M. Теория на еластичността. М.: Наука, 1965.
134. Л. Превключване на ролки в подвижните водачи// Новини, машиностроене. 1977. № 6. - C.27-30.
135. Леонов М.я. Към теорията за изчисляване на еластични причини// Сляп. Мат. И кожа. 1939. TK. 2.
136. Леонов М.я. Обща задача на натиск от кръгов печат върху еластично полу-пространство// Сляп. Мат. И кожа. 1953. T17. Vol. един.
137. Lurie a.i. Пространствени цели на теорията на еластичността. М.: State-Techizdat, 1955. -492 стр.
138. Lurie a.i. Теория на еластичността,- м.: Наука, 1970.
139. Любимов v.v. Проучване на въпроса за увеличаване на точността на електрохимичната формация върху малките интерлефроди: Автор. dis. КОД. Техно наука Tula, 1978.
140. Лива А. Математическа теория на еластичността. -M.-l.: Честота NKGIP USSR, 1935.
141. Методи за избор и оптимизиране на противоположните параметри на технологичния процес: RDMU 109-77. -M: Стандарти, 1976. 63в.
142. Mitiv t.t. Изчисляване и технология за производство на изпъкнали пътеки ролеви лагери// лагер. 1951. - стр.9-11.
143. Monakhs vm., Беляев Е. С., Краснер А. Я. Методи за оптимизация. -M.: Просвещение, 1978. -175С.
144. Мосаковски В.И., Качаловская Н. Е., Голикова С. С. Контактни цели на математическата теория на еластичността. Киев: науки. Дюмка, 1985. 176 p.
145. Mossakovsky v.i. По въпроса за оценката на движенията в пространствени задачи за контакт// PMM. 1951. Т.15. VZ. Стр.635-636.
146. Mushelishvili n.i. Някои от основните задачи на математическата теория на еластичността. М.: Академия на науките на СССР, 1954 година.
147. Motsianko v.m., Ostrovsky V. I. Планиране на експерименти в проучването на процеса на смилане// Абразиви и диаманти. -1966. -3. -C. 27-33.
148. Naerman M.S. Прогресивни процеси на абразивна, диамант и обработка на лакът в автомобилната индустрия. М.: Машиностроене, 1976. - 235 стр.
149. Налимов v.v., Chernova H.A. Статистически методи за планиране на екстремни експерименти. - Наука, 1965. -340 p.
150. Хораи.М. Статистически оценки на подвижните лагери// tr. In-Ta / Vnipp. - М., 1965 г. -№ 4 (44). Стр. 4-8.
151. Nosov n.v. Подобряване на ефективността и качеството на абразивните инструменти чрез регулиране на насоките на техните функционални показатели: DIS. . Техно Науки: 05.02.08. Самара, 1997. - 452 стр.
152. Orls A.b. Подвижни опори с повърхности на сложна форма. - Наука, 1983.
153. Orls A.b. Оптимизиране на работните повърхности на подвижната опора.- м.: Наука, 1973.
154. Орлов В.А., Pinegin C.B. Sabersky A.c., Matveev V. M. Увеличаване на издръжливостта на сачмени лагери// Vestn. Машиностроене. 1977. № 12. C.16-18.
155. Орлов v.f., Чугунов Б. I. Електрохимична формация. --M.: Машиностроене, 1990. 240 с.
156. Документи D.D. и т.н. Точност на профилната форма на напречното сечение на лагерите// лечение на стомани и сплави с високо якост от инструмент от синтетични материали на Superhard: Sat. Статии Куйсшев, 1980 г.-2. - стр.42-46.
157. Доклади D.D., Бударина Г. I. и др. Точността на формата на напречното сечение на пръстените на лагерите// interdogvuz.sb. Nach. Penza, 1980. - № 9-С.26-29.
158. Patent No. 94 004 202 "Методът за сглобяване на две твърди лагери" / Королев А.А. et al .// Bi. 1995. № 21.
159. Патент No. 2 000 916 (RF) Метод за обработка на оформени повърхности на въртене / A.А. Королев, А.Б. Королев // Бул. изображение 1993. № 37.
160. Патент @ 2 005 927 подвижен лагер / Короля А.А., Королев A.V.// BI 1994. No. 1.
161. Патент No. 2 013 674 Валцуване / Короля, Королев A.V.// BI 1994. No. 10.
162. Патент @ 2 064 616 Методът за сглобяване на двуредови лагери / Короля А.С. Королев A.V.// BI 1996. No. 21.
163. Патент No. 2 137 582 "Метод на доказване на обработка" / Короля А., as-tashkin A.b. // BI. 2000. No. 21.
164. Патент @ 2 074 083 (RF) Суперфинно устройство / A.B. Королев и др. // Бул. изображение 1997. № 2.
165. Патент 2 024 385 (RF). Процесът на довършителни работи / А. В. Королев, Комаров V. А. и други. // BUL. изображение 1994. № 23.
166. Патент No. 2 086 389 (RF) устройство за довършителни работи / A. Королев и др. // Бул. изображение 1997. № 22.
167. Патент No. 2 072 293 (RF). Устройство за абразивно лечение / А. В. Королев, Л. Д. Рабинович, Б. М. Бржазовски // Бул. изображение 1997. № 3.
168. Патент No. 2 072 294 (RF). Метода на завършване на /.б. Королев и др. // Бул. изображение 1997. № 3.
169. Патент No. 2 072 295 (RF). Методът на завършване / А. В. Королев и др. // BUL. изображение 1997. № 3.
170. Патент No. 2 070 850 (RF). Устройството за абразивно лечение на пръстени на бягащи пътеки на лагери /.б. Королев, Л. Д. Рабинович и ал. // Бул. изображение 1996. № 36.
171. Патент No. 2 057 631 (RF). Устройство за обработка на бягащи пътеки пръстени на лагери / A. Королев, стр. Ya. Коротков др. // бул. изображение 1996. No. 10.
172. Патент No. 1 823 336 (SU). Машина за хандикални пръстени пръстени на лагери / A. Королев, А.М. Почистващи препарати и др. // Бул. изображение 1993. № 36.
173. Патент No. 2 009 859 (RF) устройство за абразивна обработка / A. Королев, И. А. Яшин, а.М. Почистващи препарати // BUL. изображение 1994. № 6.
174. Патент @ 2 036 773 (RF). Устройство за абразивна обработка. / A. Королев, стр. Ya. Коротков др. // бул. изображение 1995. № 16.
175. Патент No. 1 781 015 AI (SU). Глава на хринята / А. В. Королев, Ю. S. Zatsepin // Bul. изображение 1992. No. 46.
176. Патент № 1 706 134 (RF). Метода на завършване с абразивни барове / A. Королев, А. М. Чистиков, О. Ю. Давиденко // Бул. изображение 1991.- 5.
177. Патент № 1 738 605 (RF). Методът на завършване / А. В. Королев, О. Ю. Давиденко // Бул. изображение 1992, - № 21.
178. Патент № 1 002 030. (Италия). Метод и устройство за абразивна обработка / A. Королев, С. Г. Радко // Бул. изображение 1979. № 4.
179. Патент No. 3 958 568 (САЩ). Устройство за абразивна обработка / A.b. Королев, С. Г. Радко // Бул. изображение 1981. № 13.
180. Патент No. 3 958 371 (САЩ). Методът на абразивно лечение / А. В. Королев, с.Г. Rishko // BUL. изображение 1978. № 14.
181. Патент No. 3 007 314 (Германия) Метод на повърхностни пътеки с пръстени и устройство за неговото изпълнение // Salla. Откъсвания от патентни заявки за универсално запознаване, 1982. стр.13-14.
182. Патент 12.48.411p FRG, MKA 16C 19/52 33/34. Цилиндрични ролкови лагери // RJ. Машинно строителни материали, дизайни и изчисляване на машинни части. Хидравлика. -1984. № 12.
183. Pinegin C.B. Контактна сила и устойчивост на търкаляне. --M.: Машиностроене, 1969.
184. Pinegin C.B., Шелев I. А., Гудченко V. M. и други. Влиянието на външните фактори върху контактната сила при търкаляне. - Наука, 1972.
185. Pingin C.B., Orlov A.b. Устойчивост на движение с някои видове свободни валци// Изв. Академия на науките на СССР. Rel. Механика и машиностроене. 1976.
186. Pinegin C.B. Orls A.b. Някои начини за намаляване на загубите при течването на тела със сложни работни повърхности// Механично инженерство. 1970. No. 1. стр. 78-85.
187. Pinegin C.B., Orlov A.b., Tabachnikov Y. B. Прецизни подвижни опори и опори за смазване на газ. М.: Машиностроене, 1984. - стр. 18.
188. ПАРТНИКОВ В. М. Проучване на процеса на суперфиниране на жлебовете пръстени на сачмени лагери с допълнително движение на бара: DIS .. бр. Техно Науки: 05.02.08. -Саратов, 1974. 165С.
189. Подвижни лагери: директория директория / ed. V. N. Naryshkin и R. V. Korostashevsky. М.: Машиностроене, 1984. -280С.
190. Razorov V. A. Анализ на възможностите за увеличаване на точността на ехото на ултра-ниска mai. / Електрохимични и електро физически методи Обработка на материали: Sat. Научно Труд, Тула, TSTU, 1993
191. Електрическа обработка на метали: проучвания. Наръчник за студенти / Б. А. Артамонов, А. Око, a.b. Vishnitsky, YU.S. Volkov-ed. А.Б. Глаков. М.: По-високо. Shk., 1978. -336 стр.
192. RVACHEV V.L., PROTSENKO B.C. Контактни цели на теорията на еластичността за некласически региони. Киев: науки. Дюмка, 1977. 236 стр.
193. Redko s.g. Процеси на топлинно образуване по време на метъла. Саратов: Издателство Сарат. Университет, 1962. - 331 стр.
194. Родзевич Н.в. Осигуряване на здравето на сдвоените цилиндрични ролкови лагери// Бюлетин на машиностроенето. 1967. № 4. - стр. 12-16.
195. Родзевич Н.в. Експериментално изследване на деформации и конюгации по дължината на контакт с твърди цилиндри// Машини за обучение. -1966.-№ 1, -C. 9-13.
196. Родзевич Н.в. Избор и изчисляване на оптималните формиращи ролетни тела за ролкови лагери// Машини за обучение. -1970. - № 4.- S. 14-16.
197. Rosin L.A. Цели на теорията на еластичността и числените методи за тяхното решение. - Издателска къща SPBSTU, 1998. 532 p.
198. Rudzit l.a. Микрогеметрия и контактна взаимодействие на повърхности. Рига: Знание, 1975. - 176 стр.
199. Рyzhov e.v., Суслов А. Г., Федоров В. П. Технологична поддръжка на оперативните свойства на машинните части. М.: Машиностроене, 1979. стр.82-96.
200. S. de Rege. Използването на ехо за производството на прецизни детайли. // Международен симпозиум за електрохимични методи ISEM-8 обработка. Москва. 1986.
201. Sabersky a.c. и т.н. Ефекта от изкривяването на пръстените върху работата на подвижните лагери. Общ преглед. М.: NIIAVTOPROM, 1976. - 55 p.
202. Смоленсен В. П., Мелентев А.М. и т.н. Механични характеристики на материалите след електрохимична обработка и втвърдяване. // Електрофизични и електрохимични методи за обработка. М., 1970. '3. P. 30-35.
203. Smolensev V. P., SoScalov I. N. и т.н. Якостта на умора на структурните стомани след електрохимичната обработка на размерите. // Електрофизични и електрохимични методи за обработка. M. -1970. № 3. стр. 35-40.
204. Соколов v.o. Системни принципи за гарантиране на точността на обработката на диамантената обработка на профили. // Точност на технологиите и транспортни системи: Sat. Статии. Penza: PSU, 1998. - стр. 119-121.
205. Spicy H.A. Теоретични проучвания в областта на определяне на оптималната форма на цилиндрични ролки//R.inte / vnipp. М., 1963. -№ 1 (33). - C.12-14.
206. Spicy H.A. и т.н. Високоскоростни лагери: Общ преглед. - Изследователски институт AUTOSELCHOZMASH, 1966. 42в.
207. Specin H.A., Mashnev M. M., Kraskovsky e.h. и т.н. Поддържа оси и шахти на машини и уреди. M.-JI: Машиностроене, 1970. - 520 ° С.
208. Наръчник за електрохимични и електрофизични методи на лечение / G. A. Amitane, M. A. Baysupov, Yu. M. Baron и други - общо. Ед. V. A. VOLIATOVA JL: Механично инженерство, Ленинр. Депозит, 1988 година.
209. Spriishevsky a.i. Подвижни лагери. М.: Машиностроене, 1969.-631в.
210. Teterev A. G., Smolensev V. P., Sparina E. F. Изследване на повърхностния слой на металите след електрохимична размерена обработка// Електрохимична обработка на материалите. Кишинев: Издателство на Академията на науките на MSSR, 1971. От 87.
211. Тимошенко с.П., Хъдре Дж. Теория на еластичността. М.: Наука, 1979.
212. Filatova r.m., Bittytsky Yu. I., Matyushin S. I. Нови методи за изчисляване на цилиндрични ролкови лагери// Някои проблеми на съвременната математика и техните приложения към задачите на математическата физика: събота. Членове m.: Издателство на МФСТ. 1985. - стр.137-143.
213. Филимонов ji.h. Високоскоростно смилане. JI: Машиностроене, 1979. - 248 p.
214. Фил А.н. Подобряване на точността на профила на оформените повърхности с мъртвото смилане чрез стабилизиране на радиалното износване на инструмента: Автор. dis. . Техно наука M., 1987. -33 s.
215. Hoteva Rd. Някои технологични методи за увеличаване на дълготрайността на подвижните лагери// Машиностроене и инструменти за инструменти: научно Събота Минск: Училище за отглеждане, 1974. POS.6.
216. Hamrock B. J., Anderson W. J. Изследване на сачмени лагери с извити външен пръстен с центробежни сили// Проблеми на триене и смазване. 1973. № 3. С.1-12.
217. Чеповецки I.KH. Основи на обработката на диамант. Киев: науки. Дюмка, 1980. -467 стр.
218. Чигиев А.Я. Изчисляване на кинематичната зависимост при регулиране на повърхностите на въртене с криволинейно образуване// Довършителни машини части: междуустройство. Събота / сън. Саратов, 1982. - стр. 7-17.
219. Davidenko O. Yu., Решетинков М. К. Резултати от експериментални изследвания на метода за измерване на суперфиниране на звънчета за лагери. // Методи за обработка на окръга: междуустройство. Sat.-Saratov: Sarat. Държава Техно Университет, 1984, стр. 18-21.
220. Чигиев А.Я. Разработване и изследване на метода на повърхностни криволинейни повърхности на въртене с праволинейно аксиално колебание на инструменти: DIS. КОД. Техно Науки: 05.02.08. Саратов, 1983. 239в.
221. Шилакадзе В.А. Планиране на експеримент със суперфиниращ ролков валяк// лагерна индустрия. 1981. - 1. -C. 4-9.
222. Staperman i.ya. Задача за контакт с теорията на еластичността. M.-JI: GOSECH-EDITION, 1949. -272C.
223. Якимов А. Оптимизиране на процеса на смилане. М.: Машиностроене, 1975. 176 p.
224. Яхин Б.А. Прогресивни подвижни лагери// tr. In-Ta / Vnipp. -M., 1981. № 4. стр. 1-4.
225. Lazhericin p.i., livshits z. b., кошел V. M. Разследване на разпределителната функция на тестовете за умора на подвижните лагери// Изв. Университети. Машиностроене. 1970. - № 4. - C.28-31.
226. Lizhericin Pi. Изследване на механизма за образуване на земни повърхности и техните оперативни свойства: Dis .. dot.tehn.nuk: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 с.
227. Dremaid A. R, A., Mather I, кухи завършили роли намаляват носителя // des eng.- 1972.-Nil.-P.211-216.
228. Hertz H. Gesammelte Werke. Лайпциг, 1895 г. бл.
229. Heydepy M., Gohar R. Влиянието на аксиалния профил върху разпределението на налягането при радиално натоварени Rolirs // J. на машиностроенето. - 1979.-V.21, -P.381-388.
230. Kannel J.W. Сравнение между прогнозирано и измерено разпределение на налягането между цилиндъра //trans.ask8. 1974. - (Сумствено). - стр .508.
231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager в Leistung Gestigerter Ausfuhrung ("E" -Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487-488.

480. | 150 UAH. | $ 7.5 ", Mouseoff, Fgcolor," #FFFFCC ", BGCOLOR," # 393939 ");" Onmouseout \u003d "return nd ();"\u003e период на дисертация - 480 разтриване., Доставка 10 минути , около часовника, седем дни в седмицата и празници

Кравчук Александър Stepanovich. Теорията за контактната взаимодействие на деформируеми твърди тела с кръгли граници, като се вземат предвид механичните и микрогеометричните характеристики на повърхностите: DIS. ... д-р fiz.-мат. Науки: 01.02.04: Cheboksary, 2004 275 c. RGB OD, 71: 05-1 / 66

Въведение

1. Съвременни проблеми на механиката за контактни взаимодействия 17

1.1. Класически хипотези, приложени при решаване на контакти за гладка тел 17

1.2. Ефект на твърдо пълзене върху тяхната формация в контактна площ 18

1.3. Оценка на сближаването на грубите повърхности 20

1.4. Анализ на контактна взаимодействие на многослойни структури 27

1.5. Връзки на механиката и триене и проблеми с носене 30

1.6. Характеристики на прилагането на моделиране в трибология 31

Заключения относно първата глава 35

2. Контакт Взаимодействие на гладки цилиндрични тела 37

2.1. Решение на проблема с контакт за гладки изотропни дискове и плочи с цилиндрична кухина 37

2.1.1. Общи формули 38.

2.1.2. Заключение на регионалното условие за движения в областта на контакт 39

2.1.3. Интегрално уравнение и решение 42

2.1.3.1. Изследване на полученото уравнение 4 5

2.1.3.1.1. Принасяне на единично интегрирно диференциално уравнение на едно цяло уравнение с ядро \u200b\u200bс логаритмична функция 46

2.1.3.1.2. Рейтинг на нормата на линейния оператор 49

2.1.3.2. Приблизително решение на уравнение 51

2.2. Изчисляване на фиксирана връзка на гладки цилиндричен тел 58

2.3. Определяне на движението в движещото се свързване на цилиндричен тел 59

2.3.1. Решаване на спомагателен проблем за еластична равнина 62

2.3.2. Разрешаване на спомагателна задача за еластичен диск 63

2.3.3. Определяне на максималното нормално радиално движение 64

2.4. Сравнение на теоретичните и експериментални данни изследвания на контактните напрежения с вътрешно докосване на цилиндри на близки радиуси 68

2.5. Моделиране на пространственото контактно взаимодействие на системата от коаксиални цилиндри на крайните размери 72

2.5.1. Определяне на проблема 73.

2.5.2. Решаване на спомагателни двумерни задачи 74

2.5.3. Решение на оригиналната задача 75

Заключения и основни резултати от втората глава 7 8

3. Задачи за контакт за груби тела и тяхното решение чрез регулиране на кривината на деформираната повърхност 80

3.1. Пространствена нелокална теория. Геометрични предположения 83.

3.2. Относително сближаване на две паралелни кръгове, определени от деформацията на грапавост 86

3.3. Метод на аналитична оценка на ефекта на деформацията на грапавост 88

3.4. Определяне на движенията в зоната за контакт 89

3.5. Определяне на помощните коефициенти 91

3.6. Определяне на размерите на елиптичната област на контакт 96

3.7. Уравнения за определяне на контактната област близо до кръгови 100

3.8. Уравнения за определяне на зоната за контакт близо до ред 102

3.9. Приблизително определяне на коефициента a в случай на контактна област под формата на кръг или лента

3.10. Характеристики на осредството на наляганията и деформациите при решаване на двуизмерен проблем с вътрешния контакт с груби цилиндри на близки радиуси 1i5

3.10.1. Изходът на интег-диференциалното уравнение и неговото решение в случай на вътрешен контакт на необработените цилиндри 10 "

3.10.2. Определяне на коефициентите на разкъсване

Заключения и основни резултати от третата глава

4. Решаване на задачи за контакт с висколастичност за гладки тела

4.1. Основни разпоредби

4.2. Анализ на принципите на съответствие

4.2.1. Принцип на Volterra.

4.2.2. Постоянен коефициент на разширение по време на деформация на пълзене 123

4.3. Приблизително решение на двуизмерен контакт с линеен пълзене за гладки цилиндрични тела

4.3.1. Общ случай на висколастични оператори

4.3.2. Решение за монотонната увеличаваща се област на контакт 128

4.3.3. Решение за фиксирана връзка 129

4.3.4. Симулация на взаимодействие с контакт в случай

равномерно стареене изотропна плоча 130

Заключения и основни резултати от четвъртата глава 135

5. Пълзяща повърхност 136

5.1. Характеристики на контактни тела за взаимодействие с ниска якост на доходност 137

5.2. Изграждане на модел на деформация, като се вземе предвид пълзенето в случай на елиптична област на контакт 139

5.2.1. Геометрични предположения 140.

5.2.2. Модел пълзяща повърхност 141

5.2.3. Определяне на средни деформации на груб слой и среден натиск 144

5.2.4. Определяне на помощните коефициенти 146

5.2.5. Определяне на размера на елиптичната област на контакт 149

5.2.6. Определяне на размера на кръговата зона на контакт 152

5.2.7. Определяне на ширината на контактната област под формата на лента 154

5.3. Решение на двуизмерна задача за контакт за вътрешно докосване

груби цилиндри, като се вземат предвид пълзенето на повърхността 154

5.3.1. Определяне на проблема за цилиндрични тела. Integro-

диференциално уравнение 156.

5.3.2. Определение на коефициентите на оспорване 160

Заключения и основни резултати от петата глава 167

6. Механично взаимодействие на цилиндрични тела, като се вземат предвид наличието на покрития 168

6.1. Изчисляване на ефективни модули в теорията на композитите 169

6.2. Изграждане на самоуправляващ метод за изчисляване на ефективните коефициенти на нехомогенните медии, като се вземе предвид разпръскването на физикомеханични свойства от 173

6.3. Решение на задачата за контакт за диск и равнина с еластично композитно покритие на отворната верига 178

6.3. 1 Отчет за проблема и основните формули 179

6.3.2. Заключение на регионалното условие за движение в областта на контакт 183

6.3.3. Интегрално уравнение и решение 184

6.4. Решение на проблема в случай на ортотропно еластично покритие с цилиндрична анизотропия 190

6.5. Определяне на влиянието на вискоеластичното нагаряне върху промяната в параметрите на контакт 191

6.6. Анализ на характеристиките на контактното взаимодействие на многокомпонентно покритие и грапавост на диска 194

6.7. Симулация на контактна взаимодействие Като се вземат предвид тънките метални покрития 196

6.7.1. Контактна топка с пластмасово покритие и груба полусимаса 197

6.7.1.1. Основните хипотези и модела на взаимодействие на твърди тела 197

6.7.1.2. Приблизително решение на проблем 200

6.7.1.3. Определяне на максималната конвергенция за контакт 204

6.7.2. Решение на проблема с контакт за груб цилиндър и тънко метално покритие на веригата за верига 206

6.7.3. Определяне на сковаността на контакт с вътрешен контакт на цилиндрите 214

Заключения и основни резултати от Шеста глава 217

7. Разтвор на проблеми с смесената граница, като се вземат предвид износването на повърхностите на облечените тела 218

7.1. Характеристики на решението на задачата за контакт, като се вземат предвид износването на повърхности 219

7.2. Определяне и решаване на проблема в случай на еластична деформация на грапавост 223

7.3. Метод на теоретична оценка на износване, като се вземе предвид пълзенето на повърхността 229

7.4. Метод за оценка на носене въз основа на ефекта на покритието 233

7.5. Окончателни коментари относно формулирането на плоски задачи, като се вземат предвид износването 237

Заключения и основни резултати от седмата глава 241

Заключение 242.

Списък на използваните източници

Въведение в работата

Значението на темата на тезата. Понастоящем значителните усилия на инженерите в нашата страна и чужбина са насочени към намиране на начини за определяне на контактните напрежения на взаимодействащите органи, тъй като да премине от изчисляването на износване на материали към проблемите на структурното съпротивление на износване, задачите за контакт на Механиката на деформираното твърдо тяло има решаваща роля.

Трябва да се отбележи, че най-широките проучвания за взаимодействие с контакт се използват аналитични методи. В този случай използването на цифрови методи е значително разширяване на възможностите за анализ на стресовото състояние в областта на контакт, като се вземат предвид свойствата на повърхностите на грубите тела.

Необходимостта да се вземе предвид структурата на повърхността се обяснява с факта, че издатините, образувани по време на технологичната обработка, имат различно разпределение на височината, а докосването на микронерия се появява само на отделни сайтове, образуващи действителната контактна област. Следователно, когато симулира конвергенцията на повърхностите, е необходимо да се използват параметрите, характеризиращи реалната повърхност.

Обебили на математическия апарат, използван в решаването на контактни проблеми за груби тела, необходимостта от използване на мощни изчислителни средства се съдържат значително чрез използването на съществуващите теоретични разработки в решаването на приложни задачи. И въпреки постигнатия напредък, докато е трудно да се получат задоволителни резултати, като се вземат предвид особеностите на макрос и микрогеметрията на повърхностите на взаимодействащите тела, когато се монтират повърхностния елемент, върху който са монтирани характеристиките на грапавостта на твърдите тела , съизмерим с контактната област.

Всичко това изисква разработването на единствен подход за решаване на контактни проблеми, който най-добре се отчита както геометрията на взаимодействащите тела, микрогеометрични и реологични характеристики на повърхности, характеристики на износоустойчивостта и възможността за получаване на приблизително решение на проблема с най-малко независими параметри.

Проблемите с контакт за тела с кръгови граници представляват теоретичната основа за изчисляване на такива елементи на машини като лагери, шарнирни връзки, връзки с напрежение. Следователно тези задачи обикновено се избират като модел при извършване на такива проучвания.

Интензивна работа, извършена в последните години в Беларуски национален технически университетски син Е. dwishk IIІkishenya

върху решаването на този проблем и съставлявате пода на MotDDodododododododo ^ s.

Съобщаване на работата с научни програми на Бърпър, теми.

Проведени са проучвания в съответствие със следните теми: "Разработване на метод за изчисляване на контактните напрежения с еластично контактно взаимодействие на цилиндрични тела, които не са описани от теорията на Hertz" (Министерство на образованието на Република Беларус, 1997, Не. 19981103); "Влиянието на микрониката на контактните повърхности върху разпределението на контактните напрежения при взаимодействието на цилиндрични тела, имащи близки в големината на радиусите" (Фонд "Фондация" Беларус Републикански фондация ", 1996, No. GR 19981496); "Разработване на метод за предсказване на износването на опора за окачване, като се вземат предвид топографските и реологичните характеристики на повърхностите на взаимодействащите части, както и наличието на антифрикционни покрития" (Министерство на образованието на Република Беларус, 1998, Не. 2009929); "Моделиране на контактното взаимодействие на машинните части, като се вземе предвид случайността на реологичните и геометричните свойства на повърхностния слой" (Министерство на образованието на Република Беларус, 1999 № GR2000G251)

Целта и целите на изследването. Разработване на един метод за теоретично прогнозиране на ефекта на геометричните, реологични характеристики на грапавостта на твърдите повърхности и наличието на покрития върху стресовото състояние в контактната област, както и установяването на тази основа моделите на промяна на Контактна твърдост и износоустойчивост на конюгациите върху примера на взаимодействието на тела с кръгови граници.

За да се постигне целта, необходима за решаване на следните проблеми:

Разработване на метод за приблизително решение на проблемите на теорията на еластичността и вискоееластичността относно Контактна взаимодействие на цилиндъра и цилиндричната кухина в плаката с помощта на безжично количество независими параметри.

Разработване на нелокален модел на контактна взаимодействие
Като се вземат предвид микрогеометрични, реологични характеристики
Повърхности, както и наличието на пластмасови покрития.

Оправдайте подход, който ви позволява да регулирате кривината
взаимодействащи повърхности поради деформация на грапавостта.

Разработване на метод за приблизително решение за контактни проблеми за диска и изотропна, ортотропна от цилиндрични анизотропи и висколастични стареещи покрития върху отвора в плаката, като се вземат предвид тяхната напречна деформация.

Изградете модел и определете ефекта на микрогеометричните характеристики на повърхността на твърдото тяло, за да се свържете с взаимодействието от Пластмасово покритие на тезгяха.

Разработване на метод за решаване на проблеми, като се вземат предвид износването на цилиндрични тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития.

Обектът и предмет на изследването са некласически смесени цели на теорията на еластичността и вискоееластичността на тела с кръгови граници, като се вземат предвид нелобусалността на топографските и реологичните характеристики на техните повърхности и покрития, при примера на който в това Хартия разработи изчерпателен метод за анализиране на интензивното състояние в областта на контакта в зависимост от показателите за качество на техните повърхности.

Хипотеза. При решаването на граничните предизвикателства, като се вземе предвид качеството на повърхността на телата, се използва феноменологичен подход, според който деформацията на грапавостта се счита за деформация на междинния слой.

Задачите с променящите се регионални условия се третират като квастективни.

Методология и методи за изследване. При провеждане на изследвания се използват основните уравнения на механиката на деформираното твърдо тяло, трибология, функционалния анализ. Методът е разработен и обоснован за коригиране на кривината на натоварените повърхности, дължащи се на деформациите на микроелители, което значително опростява проведените аналитични трансформации и ви позволява да получавате аналитични зависимости за размера на контактната област и контактните напрежения, като се вземат предвид определени параметри, без да се използва предположението за малката степенност на основното измерване на грапавостта на грапавостта на контактната област на грапавостта.

При разработването на метод за теоретично предсказване на повърхностно износване, наблюдаваните макроскопични явления бяха разгледани в резултат на проявяването на статистически средни отношения.

Точността на получените в работата резултати се потвърждава от сравнения на получените теоретични решения и резултатите от експерименталните изследвания, както и сравнение с резултатите от някои решения, намерени от други методи.

Научна новост и значимост на получените резултати. За първи път примерът на контактното взаимодействие на тела с кръгови граници беше обобщаващ и един метод за всеобхватно теоретично предсказване на влиянието на нелокални геометрични, реологични характеристики на груби повърхности на взаимодействащите тела и присъствието на покрития върху стреса Разработено е състоянието, твърдостта и износоустойчивостта на конюгациите.

Всеобхватният изследователски комплекс позволи теоретично обоснован метод за решаване на проблемите на твърдата механика, основана на последователно разглеждане на макроскопично наблюдаваните явления, в резултат на проявлението на микроскопични връзки статистически осреднени при значителна част от контактната повърхност.

Като част от решаването на проблема:

Предложен е модел на пространствен нелокален контакт.
Взаимодействията на твърди тела с изотропна грапавост на повърхността.

Разработен е метод за определяне на ефекта от характеристиките на повърхността на твърдите тела върху разпределението на напреженията.

Един Интегро-диференциално уравнение получен в контакт проблеми за цилиндрични тела се изследва, което прави възможно да се определят условията за съществуването и уникалността на своята разтвор, както и точността на изградените приближения.

Практическо (икономическо, социално) значението на получените резултати. Резултатите от теоретичните изследвания се донесат до приемливи техники за практическо използване и могат да бъдат директно прилагани по време на инженерни изчисления на лагери, плъзгащи се опори, предавки. Използването на предложените решения ще се намали времето за създаване на нови машиностроителни конструкции, както и с голяма точност да предскаже служебните им характеристики.

Някои резултати от извършените изследвания бяха въведени на n p p p "cycropod", НПО "Алтек".

Основните разпоредби на дисертацията, надарени с отбраната:

Приблизително решават задачата на деформираната механика
Твърд корпус за контактното взаимодействие на гладкия цилиндър и
Цилиндрична кухина в плочата, с достатъчна точност
описание на изследваното явление при използване на минимума
Броя на независимите параметри.

Разтворът на нелокални гранични проблеми на механиката на деформираното твърдо вещество, като се вземат предвид геометричните и реологични характеристики на повърхностите им въз основа на метода, което ви позволява да коригирате кривината на взаимодействащите повърхности чрез деформация на грапавостта. Липсата на предположения за малкия геометрични размери на основните дължини на измерването на грапавостта в сравнение с размера на контактната област позволява да се премине към разработването на многостепенни модели за деформация на повърхността на твърдите вещества.

Конструкция и обосновка на метода за изчисляване на движенията на границите на цилиндричните тела, причинени от деформация на повърхностните слоеве. Получените резултати позволяват да се развие теоретичен подход,

контакт усилвател от Чрез обмисляне на съвместното влияние на всички характеристики на състоянието на реалните органи.

Моделиране на взаимодействие и кухина на вискозаеластичен диск
Плоча на стареене материал, лекота на изпълнение на резултатите
което ви позволява да ги използвате за широк кръг от приложения
Задачи.

Приблизително решаване на проблеми с контакт за диска и изотропна, ортотропна от Цилиндрична анизотропия, както и висколастични стареещи покрития върху отвора в плочата от Чрез разглеждане на тяхната напречна деформация. Това прави възможно оценяването на ефекта на композитни покрития. от Нисък модул на еластичност върху товаренето на двойки.

Изграждане на нелокален модел и определяне на ефекта на характеристиките на грапавостта на твърдата повърхност върху контактното взаимодействие с пластмасово покритие на брояча.

Разработване на метода за решаване на проблемите на граничната стойност от Чрез разглеждане на износване на цилиндрични тела, качеството на техните повърхности, както и наличието на антифрикционни покрития. На тази основа, методология, която се фокусира математически и физически методи, е предложена в проучването на износоустойчивост, което дава възможност да се направи основният акцент върху изследването на явленията, които се извършват вместо изследвания в Контактна област.

Личен принос на жалбоподателя. Всички резултати, надарени със защита, се получават лично от автора.

Апробация на резултатите от дисертацията. Резултатите от изследванията, дадени в тезата, бяха представени на 22 международни конференции и конгреси, както и конференции на страните от ОНД и републиканския, сред които: "Понтригински четения - 5" (Voronezh, 1994, Русия), "Математически модели на физическите процеси и техните свойства "(Таганрог, 1997, Русия), NordTrib" 98 (Ebeltoft, 1998, Дания), Числени математика и компютърна механика - "NMCM" 98 "(Мишколц, 1998 г., Унгария)," моделиране "98" (Прага, 1998, Чехия), 6-ти Международен симпозиум за пълзене и със свързани процеси (Bialowieza, 1998, Полша), "изчислителни методи и Производство: Reality, проблеми, перспективи" (Gomel, 1998, Беларус), "Полимерните композити 98" (Gomel, 1998, Беларус), "Mechanika" 99 "(Каунас, 1999 г., Литва), P на конгреса беларуски по теоретична и приложна механика (Минск, 1999, Беларус), Internat. Conf. На Инженеринг Реология, Icer "99 (Зиелона гора, 1999, Полша)," Транспорт STRENGROUT ТРАНСПОРТНИ ПРЕВОДИ "(Санкт Петербург, 1999, Русия), Международната конференция за MultiField Проблеми (Щутгарт, 1999, Германия).

Структура и обхват на дисертацията. Тезата се състои от въвеждане, седем глави, заключения, списък на използваните източници и приложения. Пълният размер на тезата е 2 минути, включително обема, зает с илюстрации - 14 страници, таблици - 1 страница. Броят на използваните източници включва 310 елемента.

Влиянието на твърдо пълзене върху тяхното формиране в областта на контакт

Практическата подготовка на аналитични зависимости за напрежения и преместванията в затворена форма за реални обекти, дори и в най-простите случаи е свързано със значителни трудности. В резултат на това, когато се вземат предвид задачите за контакт, е обичайно да се прибегне до идеализацията. Смята се, че ако размерите на самите тела са достатъчно големи в сравнение с размера на контактната зона, напреженията в тази зона са слабо зависими от конфигурацията на телата далеч от контактната област, както и метода на тяхната консолидация. В същото време напрежението с доста добра степен на надеждност може да се изчисли, като се има предвид всяко тяло като безкрайна еластична среда, ограничена от плоска повърхност, т.е. Като еластично полу-пространство.

Повърхността на всяко тяло се приема, че топографски гладко на микро и макро нива. На микроразпределянето това означава отсъствие или извикване на микронетиката на контактните повърхности, което би определило непълното прилягане на контактните повърхности. Следователно реалната област на контакт, която се образува на върховете на издатините, е значително по-малко теоретична. На макро ниво повърхностните профили се считат за непрекъснати в контактната зона заедно с вторите производни.

Тези предположения бяха използвани за първи път от Herz при решаването на задачата за контакт. Получените въз основа на своята теория резултатите задоволително описват деформиран състояние на идеално еластични тела при липса на триене на повърхността на контакт, но не се прилага по-специално към ниско-модул материали. В допълнение, условията, при които се използва теорията на Hertz, се нарушава при разглеждането на контакта на договорените повърхности. Това се дължи на факта, че поради прилагането на товара, размерът на контактната зона бързо нараства и може да достигне стойностите, сравними с характерните размери на контактните тела, така че телата не могат да се считат за еластична половина - пространство.

От особен интерес към решаването на задачите за контакт причинява отчитането на силите на триене. В същото време, последният на повърхността на секцията на двата органа на договорената форма, които са в нормален контакт; играе роля само при относително високи стойности на коефициента на триене.

Развитието на теорията за контактната взаимодействие на твърди тела е свързана с отказ за хипотезите, изброени по-горе. Тя е извършена в следните основни области: усложнението на физическия модел на деформация на твърди вещества и (или) отказът към хипотезите на гладкост и хомогенност на техните повърхности.

Интересът към рязко се увеличи поради развитието на технологиите. Сред първите изследователи, създадоха феноменът деформация на материалите във времето на постоянен товар, бяха Вика, Уебър, Коларуш. Maxwell първо представи закона за деформация във времето под формата на диференциално уравнение. Донякъде по-късно Болягман създаде общ апарат за описване на линейни явления за пълзене. Това устройство, което е значително развито впоследствие Volterra, понастоящем е класически раздел на теорията на интегралните уравнения.

До средата на миналия век елементите на теорията на деформацията на материалите във времето са намерили малка употреба в практиката на изчисляване на инженерните структури. Въпреки това, с развитието на енергийните инсталации, химически технологични устройства, работещи при по-високи температури и налягания, е необходимо явление на пълзене. Исканията на машиностроенето доведоха до огромно почистване на експериментални и теоретични изследвания в зоната за пълзене. Поради необходимостта от точни изчисления, феноменът на пълзене започна да се вземат предвид дори в такива материали като дърво и почви,

Изследването на пълзене в контакт с контакта на твърдите тела е важно за редица причини за приложна и принципна природа. Така че, дори и с постоянни товари, формата на взаимодействащи тела и тяхното интензивно състояние, като правило, се променя, което трябва да се има предвид при проектирането на машини.

Може да се даде качествено обяснение на процесите, наблюдавани по време на пълзене, въз основа на основните изявления на теорията на дислокациите. Така че в структурата кристална решетка Могат да възникнат различни местни дефекти. Тези дефекти се наричат \u200b\u200bдислокации. Те се движат, взаимодействат помежду си и причиняват от различни типове Слайдове в метал. Резултатът от дислокационното движение се премине към едно междунаходно разстояние. Интензивното състояние на тялото улеснява движението на дислокации, намалявайки потенциалните бариери.

Временните закони на пълзене зависи от структурата на материала, който се променя над пълзенето. Експериментално се получава експоненциална зависимост на скоростите на постоянното пълзене срещу напрежения при относително високи напрежения (-10 "и повече от модула на еластичността). В значителен интервал на напрежение, експерименталните точки на логаритмичната мрежа обикновено са групирани в някакво право линия това означава, че в разглеждания напрежение интервал. (- 10 "-10" от модула на еластичност). Има мощност зависимост от скоростите на щам деформации трябва да се отбележи, че при ниски натоварвания (10 "и по-малко от Еластичен модул) Тази зависимост е линейна. Редица произведения са дадени различни данни експериментални върху механичните свойства на различни материали в широк диапазон от температури и проценти деформация.

Интегрално уравнение и неговото решение

Имайте предвид, че ако еластичните постоянни дискове и плочи са равни, тогава уау \u003d O и това уравнение става едно цяло уравнение от първия вид. Характеристиките на теорията на аналитичните функции позволяват в този случай използване на допълнителни условия, за да се получи единичен разтвор. Това са така наречените формули за лечение на единични интегрални уравнения, което позволява да се получи решение на задачата изрично. Особеността е, че в теорията на границата стойност проблеми, три случая са обикновено се счита (когато V е част от границата на границата): разтворът има функция в двата края на региона на интеграция; Решението има функция в един от краищата на интеграционната зона, а на втория се превръща в нула; Разтворът се изтегля до нула в двата края. В зависимост от избора на едно или друго изпълнение е изградено общ тип разтвор, който в първия случай включва общо решение на хомогенно уравнение. Задаване на поведението на разтвора върху безкрайността и ъгловите точки на контактната област, базирана на физически разумни предположения, е изградено едно решение, което отговаря на посочените ограничения.

По този начин уникалността на решаването на тази задача се разбира в смисъла на получените ограничения. Трябва да се отбележи, че при решаването на контактните проблеми на теорията на еластичността най-често срещаните ограничения са изискванията на обращение до нулеви разтвори в края на контактната зона и предположението за изчезването на напреженията и въртенето върху безкрайността. В случая, когато площта на интеграция е цялата граница на региона (тялото), уникалността на решението е гарантирана от Cauchy Formulas. В този случай най-лесният и най-често срещан метод за решаване на приложни задачи в този случай е изгледът на Cauchy Integral под формата на серия.

Трябва да се отбележи, че в горната обща информация от теорията на единствените интегрални уравнения, свойствата на контурите на изследваните региони не са посочени, защото В този случай е известно, че дъгата на кръга (кривата, която се извършва, се изпълнява) отговаря на състоянието на Ляпунов. Обобщаването на теорията за двуизмерната гранична стойност Проблеми в случай на по-обща предположения за гладкостта на границите на зони могат да бъдат намерени в монографията на AI. Данилюк.

Най-голям интерес е общият случай на уравнението, когато 7i 0. Липсата на методи за конструиране на точна решения в този случай води до необходимостта от прилагане на цифрови методи за анализ и теория на сближаване. Всъщност, както вече е отбелязано, цифровите методи за решаване на интегрални уравнения обикновено се основават на сближаване на решаването на уравнението чрез функционалността на даден вид. Размерът на натрупаните резултати в тази област ви позволява да подчертаете основните критерии, за които тези методи обикновено се сравняват при използването им в приложни задачи. На първо място, простотата на физическата аналогия на предложения подход (обикновено е в една или друг метод за суперпозиция на система от определени решения); Количеството необходимите подготвителни аналитични изчисления, използвани за получаване на съответната система линейни уравненияШпакловка необходимия размер на системата от линейни уравнения за постигане на необходимата точност на разтвора; Използването на цифров метод за решаване на система от линейни уравнения, която прави характеристиката на неговата структура и съответно, позволявайки на числения резултат с най-висока скорост. Трябва да се отбележи, че последният критерий играе съществена роля само в случай на линейни уравнения с големи поръчки. Всичко това определя ефективността на използвания подход. В същото време трябва да се посочи, че сега има само отделни проучвания за сравнителен анализ и възможни опростявания при решаването на практически проблеми с помощта на различни приближения.

Трябва да се отбележи, че уравнението на Интегро-диференциал може да се прилага под формата: V дъгата от обиколката на един радиус сключен между две точки с ъглови координати -ss0 и А0, a0 є (0, L / 2); U1 е реален коефициент, определен от еластичните характеристики на взаимодействащите тела (2.6); F (t) е известна функция, определена от приложените товари (2.6). Освен това припомняме, че STG (T) се обръща към нула в края на интеграционния сегмент.

Относително сближаване на две паралелни кръгове, определени от деформацията на грапавостта

Задачата на вътрешната компресия на кръговите цилиндри на близки радиуси се счита за първо разгледана от i.y. Станман. При решаване на проблема, предоставен от него, е обичайно, че външното натоварване, действащо върху вътрешните и външните цилиндри върху техните повърхности, се извършва под формата на нормално налягане, диаметрално противоположно контактно налягане. Когато уравнението е получено, разтворът се използва за компресиране на цилиндъра с две противоположни сили и разтвор на подобен проблем за появата на кръговия отвор в еластична среда. Получава се изричен израз за преместване на точките на цилиндъра и дупки чрез интегралния оператор от функцията за напрежение. Този израз бе използван от редица автори, за да се оцени сковаността на контакт.

Използване на евристичното приближение за разпределение на контактните напрежения за схема I.YA. Станман, А. Милов получи опростена зависимост от максимални движения на контакт. Установено е обаче, че получената теоретична оценка се различава значително от експерименталните данни. Така движението, определено от експеримента, се оказа по-малко теоретично 3 пъти. Този факт се обяснява с автора на същественото влияние на характеристиките на схемата за пространствено натоварване и предлага коефициент на преход от триизмерна задача до плосък.

Подобен подход, използван m.i. Топъл, поставяйки приблизителното решение малко по-различно. Трябва да се отбележи, че в тази работа е получено линейно линейно линейно равномерно уравнение втори ред, за да се определят движенията на контакт в случая на веригата, показана на фигура 2.1. Посоченото уравнение следва директно от метода за получаване на диференциално уравнение на Integro за определяне на нормалните радиални напрежения. В този случай сложността на дясната част определя обемиста от произтичащия израз за движенията. Освен това в този случай има неизвестни стойности на коефициентите при решаването на съответното хомогенно уравнение. В същото време се отбелязва, че без да се установяват стойностите на постоянното, човек може да определи количеството радиални движения на диаметрално противоположните точки на дупките и шахтата.

Така, въпреки релевантността на задачата за определяне на сковаността на контакт, анализът на литературните източници не позволи да се идентифицира метода на неговото решение, което дава възможност за разумно да се установят величините на най-големите нормални контактни движения, дължащи се на деформацията на повърхностните слоеве, без да се вземат предвид деформациите на взаимодействащите тела като цяло, което се дължи на липсата на формализирана дефиниция на концепцията "копадност за контакт".

При решаването на задачата ще продължим от следните определения: движенията под действието на главния вектор на силите (с изключение на характеристиките на контактното взаимодействие) ще бъдат наречени по-близо (отстраняване) на центъра на диска (дупки) и неговата повърхност Това не води до промяна във формата на нейната граница. Тези. Това е твърдостта на тялото като цяло. След това сковаността на контакт е максималното движение на центъра на диска (дупки), без да се отчита движението на еластичното тяло под действието на основния вектор на силите. Тази система от понятия ви позволява да разделите движението; получени от решаването на проблема с теорията на еластичността и показва, че оценката на цилиндричните тела, получени от A.b. Milovish от решението il. Станман, Верн само за тази натоварваща схема.

Помислете за задачата, зададена в точка 2.1. (Фигура 2.1) с гранично състояние (2.3). Като се имат предвид свойствата на аналитичните функции, от (2.2) имаме това:

Важно е да се подчертае, че първите термини (2.30) и (2.32) се определят от решаването на проблема с концентрирана сила в безкрайната област. Това обяснява наличието на логаритмична функция. Вторият термини (2.30), (2.32) се определят от липсата на допирателни напрежения върху дисковата верига и отварянето;, както и условието за аналитичното поведение на съответните компоненти на комплекса за нула и при безкрайност. От друга страна, суперпозицията (2.26) и (2.29) (2.27) и (2.31) дава нулев главен вектор на силите, действащи върху контура на дупката (или диска). Всичко това ви позволява да експресирате през третия срок на радиалното движение в произволна неподвижна посока C, в табелата и на диска. За да направите това, ние намираме разликата между FPD (G), (Z) и FP 2 (2), 4V2 (Z):

Приблизително решение на двуизмерен контакт с линеен пълзене за гладки цилиндрични тела

Идеята за необходимостта да се вземе предвид микроструктурата на повърхността на сгъстимите тела принадлежи към I.YA. Станман. Той е въведен модел на комбинирана основа, съгласно която в еластично тяло, в допълнение към преместванията, причинени от действието на нормалното налягане и се определя от решаването на съответните задачи на теорията на еластичността, възникват допълнителни нормални движения до чисто местните деформации, в зависимост от микроструктурата на контактните повърхности. I.y.sterman предложи, че допълнително движение е пропорционално нормално наляганеи коефициентът на пропорционалност е за този материал Величината на постоянната. Като част от този подход, те са получени за първи път чрез уравнение на плосък контакт проблем за еластично грубо тяло, т.е. Тяло с слой с висока адхезивност.

В редица произведения се приема, че допълнителните нормални движения, дължащи се на деформацията на микроприфуреите на контактните тела, са пропорционални на макро-нишката в известна степен. Това се основава на изравняване на средните стойности на движенията и напреженията в основната дължина на измерването на грапавостта на повърхността. Въпреки това, въпреки доста добре развития апарат за решаване на проблеми с подобен клас, не се преодоляват редица методически трудности. Така че, хипотезата на захранването на напреженията и движенията на повърхностния слой, като се вземат предвид реалните характеристики на микрогеметрията, е вярно при малки базови дължини, т.е. Високата чистота на повърхността и следователно с справедливостта на хипотезата за топографската гладкост на микро и макро нивата. Трябва също да се отбележи значително усложнение на уравнението при използване на подобен подход и невъзможността да се опише с помощта на въздействието на вълни.

Въпреки доста добре развитото устройство за решаване на проблеми с контакт, като се вземе предвид слоя от по-голямо предимство, остават редица въпроси на методическия характер, възпрепятстват прилагането му в инженерната практика на изчисленията. Както вече бе отбелязано, грубостта на повърхността има вероятностно разпределение на височината. Кратката на размера на повърхностния елемент, на който се определят характеристиките на грапавостта, с размера на контактната област, това е основната трудност при решаването на задачата и определя неправилното прилагане от някои автори на директната връзка между Диаметри и щам на грапавостта във формата: където S е повърхностната точка.

Трябва също да се отбележи решението на задачата, използвайки предположението за трансформацията на вида на разпределението на налягането в параболични, ако деформациите на еластичното полу-пространство в сравнение с деформациите на грубия слой могат да бъдат пренебрегнати. Този подход води до значително усложнение на интегралното уравнение и ви позволява да получавате само цифрови резултати. Освен това авторите са били използвани от вече спомената хипотеза (3.1).

Необходимо е да се спомене опитът за разработване на инженерен метод за отчитане на ефекта от грапавостта във вътрешното докосване на цилиндрични тела въз основа на предположението, че еластичните радиални движения в контактната площ, причинени от деформацията на микро-нередностите, са постоянни и пропорционални към средното напрежение в до известна степен. Въпреки това, въпреки очевидната си простота, недостатъкът на този подход е, че с този метод на отчитане на грапавостта, влиянието му постепенно се увеличава с увеличаване на товара, което не се наблюдава на практика (Фигура 3 л,).

На срещата на научния семинар "съвременни проблеми на математиката и механиката" 24 ноември, 2017 Александър Вениаминвич Коняхува (д-р Хабил. PD Kit, проф. Кент, Карлсруе Институт по технологии, Институт по механика, Германия)

Геометрично точна теория на контактното взаимодействие като основна основа за компютърна механика за контакт

Започнете в 13:00 часа, аудиторията 1624.

Анотация

Основната тактика на изогеометричния анализ е директно свързване на модели на механика с пълното описание на геометричния обект, за да се формулира ефективна изчислителна стратегия. Такива предимства на изогеометричния анализ като пълно описание на геометрията на обекта при формулирането на алгоритми за компютърна контактна механика могат да бъдат напълно изразени само ако кинематиката на контактното взаимодействие е напълно описана за всички геометрично възможни контактни двойки. Контактните органи от геометрична гледна точка могат да се считат за взаимодействие на деформируеми повърхности на произволна геометрия и гладкост. В този случай, различните условия на повърхностно гладкост водят до разглеждане на взаимния контакт между ръбовете, ребрата и върховете на повърхността. Следователно, всички контактни двойки могат да бъдат йерархично класифицирани, както следва: повърхностно в повърхността, кривата в повърхността, кривата на повърхността, кривата, кривата на кривата, точка-b-кривата, точка до точка. Най-краткото разстояние между тези обекти е естествената мярка за контакт и води до задачата на проекцията на най-близката точка (PBT, английски. Най-близката проекция, CPP).

Първата основна задача при изграждането на геометрично точната теория на контактното взаимодействие е разглеждането на условията за съществуването и уникалността на решаването на проблема с PBT. Това води до редица теореми, които ни позволяват да изградим както триизмерни геометрични зони на съществуването и уникалността на проекцията за всеки обект (повърхност, крива, точка) в съответната контактна двойка и преходния механизъм между двойки контактни двойки. Тези зони са изградени при разглеждане на диференциалната геометрия на обекта, в метриката на координатната система на криволинейна координация на координатите: в Gaussian (Gaussian) координатна система за повърхността, в координатна система Fren-Serre за криви, в Darboux координатна система за криви на повърхността и използване на координатите на Euler (Euler), както и крутени, за да се опишат крайните завои около точки - точки.

Втората основна задача е да се разгледа кинематиката на контактното взаимодействие от гледна точка на наблюдателя в съответната координатна система. Това ви позволява да определяте не само стандартната мярка за нормален контакт като "проникване" (проникване), но и геометрично точни мерки на относително взаимодействие на контакт: допирателно приплъзване на повърхността, приплъзване по отделни криви, относително въртене на кривата (усукване) , плъзнете кривата върху собствената си тангенциална и по тангенциална норма ("пластир") при преместване на кривата над повърхността. На този етап, като се използва комбиниращата апаратура за диференциация в съответната криволинейна координатна система,
Подготовка за вариантната формулировка на проблема, както и към линеаризацията, необходима за последващото глобално числово решение, например, за Нютон нелинейния решаване на итеративния метод (Newton Nonlinear Solver). Линеаризацията се разбира като диференциация на Gato (GATEAUX) в ковариантен вид в криволинейна координатна система. В редица сложни случаи, изходящи от различни решения на PBT проблем, като например, в случай на "паралелни криви", е необходимо да се изградят допълнителни механични модели (3D непрекъснат модел на "твърда лъч" Книтен елемент "криволинейно въже), съвместим със съответния контактен алгоритъм" крива на контактен алгоритъм на твърд лъч. Важна стъпка за описание на взаимодействието за контакт е формулировката в съобразената форма на най-често срещания произволен закон за взаимодействие между геометричните обекти, които далеч са извън рамките на стандартния закон за триене на Крутон (Кулон). В същото време се използва основният физически принцип на "максимума на разсейването", което е следствие от втория закон на термодинамиката. Това изисква формулировката на проблема с оптимизацията с ограничаване под формата на неравенство в съгласувана форма. В този случай всички необходими операции за избрания метод на цифровия разтвор на проблема с оптимизацията, включително, например, "алгоритъм за връщане" и необходимите производни също са формулирани в координатната система на кривата. Тук индикативният резултат от геометрично точна теория е като възможност за получаване на нови аналитични решения в затворена форма (обобщение на проблема с айулера 1769g. Върху триенето на въжето на цилиндъра в случай на анизотропно триене на повърхността на произволна геометрия ) и способността за получаване в компактна форма на компактна форма на закона за триене на намотката, като се вземе предвид анизотропната геометрична структура на повърхността заедно с анизотропното микро-триене.

Изборът на методи за решаване на проблема със статиката или динамиката, подлежащ на удовлетворяване на законите за контактното взаимодействие, остава обширен. Това са различни модификации на нютон итеративен метод за глобалната задача и методите за задоволяване на местни и световни нива: глоба (наказание), Nitsche), Nitsche (Nitsche), хоросан (хоросан) и произволен избор на схема за ограничена разлика за динамична задача. Основният принцип е само формулировката на метода в съгласувана форма без
разглеждане на приблизителни. Внимателното преминаване на всички етапи на строителната теория ви позволява да получите изчислителен алгоритъм в ковариантна "затворена" форма за всички видове контактни двойки, включително произволно подбран закон за контактното взаимодействие. Изборът на вида на приближенията се извършва само на последния етап на разтвора. В същото време изборът на окончателното прилагане на изчислителния алгоритъм остава много обширен: стандартният метод на крайния елемент (метод на крайния елемент), крайни елементи с висока поръчка (висок краен елемент), изогометричен анализ (Isogemtric анализ), " метод на крайна клетка "(метод на крайната клетка)," потопен "

Изпратете добрата си работа в базата знания е проста. Използвайте формата по-долу

Студентите, завършилите студенти, млади учени, които използват базата на знанието в обучението и работата ви, ще ви бъдат много благодарни.

Публикувано на http://www.allbest.ru/

Контактна механика за взаимодействие

Въведение

механика Контакт Група еластична

Механика на контактните взаимодействия е основна инженерна дисциплина, изключително полезна при проектирането на надеждно и енергоспестяващо оборудване. Той ще бъде полезен при решаването на много контактни проблеми, като релса на колелата, при изчисляване на съединители, спирачки, гуми, плъзгащи и подвижни лагери, зъбни колела, пантове, уплътнения; Електрически контакти и др. Тя обхваща широк спектър от задачи, вариращи от изчисляване на силата на елементите на Tribosystems, като се вземат предвид лубриканта и структурата на материала и завършването с използването на микро и наносистеми.

Класическата механика на контактните взаимодействия е основно свързана с името на Heinrich Hertz. През 1882 г. Hertz решава проблема за свързване на две еластични тела с спонтанни повърхности. Този класически резултат и днес е в основата на механиката на контактното взаимодействие.

1. Класически задачи на механиката на контактното взаимодействие

1. Контакт между топка и еластична половин пространство

Твърдата топка на радиуса R се притиска в еластичното полу-пространство до дълбочината d (дълбочината на проникване), образувайки контактната област на радиуса

Необходимо за тази сила е равна

Тук, E1, E2 - еластични модули; H1, H2 - коефициенти на Поасон от двете тела.

2. Контакт между две топки

Когато се свържете с две топки с радиус R1 и R2, тези уравнения са валидни, съответно за R радиус

Разпределението на налягането в контактната зона се определя с формулата

с максимално налягане в центъра

Максималното договорно напрежение се постига под повърхността за Н \u003d 0.33 при.

3. контакт между два кръстосани цилиндри със същия радиус r

Контактът между два кръстосани цилиндри със същия радиуси е еквивалентен на контакта между радиуса на топката и равнината (виж по-горе).

4. Контакт между твърд цилиндричен индентор и еластично полу-пространство

Ако твърдият цилиндър с радиус А се притиска в еластичното полу-пространство, налягането се разпределя както следва:

Определя се връзката между дълбочината на проникване и нормалната сила

5. Контакт между твърд коничен инжектор и еластично полу-пространство

Когато еластичният полупансион на твърдия конусовиден индетор, дълбочината на проникване и контактния радиус се определят със следното съотношение:

Тук и? Ъгълът между хоризонталната и страничната равнина на конуса.

Разпределението на налягането се определя по формулата

Напрежението в горната част на конуса (в центъра на контактната област) варира в зависимост от логаритмичния закон. Общата сила се изчислява като

6. Контакт между два цилиндъра с паралелни оси

В случай на контакт между два еластични цилиндри с паралелни оси, силата е пряко пропорционална на дълбочината на проникване

Радиусът на кривината в това съотношение изобщо не присъства. Полу-ширината на контакта се определя от следната връзка.

както в случай на контакт между две топки.

Максималното налягане е равно на

7. Контакт между груби повърхности

Когато две тела с груби повърхности взаимодействат помежду си, тогава реалната област на контакт А е много по-малка от геометричната област A0. При контактуване между равнината с случайно разпределена грапавост и еластична половин пространство, действителната контактна площ е пропорционална на нормалната сила f и се определя чрез следното приблизително уравнение:

В същото време rq? Rms стойността на неправилната повърхност на грубата повърхност и. Средно налягане в реалната контактна област

той се изчислява с добро приближение като половината от еластичния модул e *, умножен по средната квадратична стойност на нередността на RQ повърхностен профил. Ако това налягане е по-голямо твърдост на HB материал и по този начин

микронера е напълно в пластмасово състояние.

За SH.<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Отчитане на грапавостта

Въз основа на анализа на експериментални данни и аналитични методи за изчисляване на параметрите за контакт с сферата с половин пространство, като се отчита наличието на груб слой, е направено заключението, че изчислените параметри зависят толкова много от деформацията на груб слой, като от деформацията на отделните нередности.

При разработването на модел за контакт с сферично тяло с груба повърхност, преди това са взети под внимание:

- при ниски товари, налягането за грубата повърхност е по-малко изчислено върху теорията на град Херц и се разпространява за по-голямата площ (J. Greenwood, J. Williamson);

- използването на широко използван модел на груба повърхност под формата на ансамбъл на правилната геометрична форма, чиито височини са предмет на специфичен закон за разпределение води до значителни грешки при оценката на параметрите за контакт, особено при ниски натоварвания (nb demkin) Шпакловка

- Няма полезни изрази, подходящи за изчисляване на параметрите за контакт и експерименталната основа не е достатъчно развита.

Този документ предлага подход, основан на фрактални идеи за груба повърхност като геометричен обект с фракционно измерение.

Използваме следните съотношения, отразяващи физическите и геометричните характеристики на грубия слой.

Еластичният модул на груб слой (а не материала, от който частта е и съответно, грунгият слой) е ЕФФ, като променлива стойност се определя от зависимостта:

където E0 е модулът на еластичността на материала; Е - относителна деформация на нередностите на грубия слой; F - постоянен (g \u003d 1); D - фрактално измерение на груб повърхностен профил.

Наистина, относителното сближаване се характеризира в определен смисъл, разпределението на материала във височината на грубия слой и по този начин ефективният модул характеризира характеристиките на порестия слой. При e \u003d 1, този порест слой се дегенерира в твърд материал със собствен модул на еластичност.

Ние вярваме, че броят на сензорните петна е пропорционален на размера на зоната на контура, която има AC радиус:

Пренапишете този израз във формата

Намерете съотношението на пропорционалността на C. Нека n \u003d 1, след това AC \u003d (smax / p) 1/2, където Smax е областта на един контакт. От

Подразбира се получената стойност с уравнение (2), получаваме:

Ние вярваме, че кумулативното разпределение на контактните петна с площ, повече S, е подчинено на следния закон

Диференциал (модул) разпределението на броя на петна се определя от изразяването

Изразяването (5) ви позволява да намерите действителната област на контакт

Полученият резултат показва, че действителната област на контакт зависи от структурата на повърхностния слой, определена от фракталното измерение и максималната площ на отделна точка на допиране, разположена в центъра на контура. Така, за да се оценят параметрите на свързване, е необходимо да се знае деформацията на отделна нередност, а не целият груб слой. Кумулативното разпределение (4) не зависи от състоянието на контактните места. Той е справедлив, когато сензорните петна могат да бъдат в еластични, еластопластични и пластмасови държави. Наличието на пластични деформации определя ефекта от адаптивността на грубия слой към външното влияние. Този ефект се проявява частично при изравняване върху допирната зона и увеличава зоната на контура. В допълнение, пластмасовата деформация на множествените издатини води до еластично състояние на тези издатини с малък брой повторно зареждане, ако товарът не надвишава първоначалната стойност.

По аналогия с експресията (4), ние пишем интегралната функция на разпределението на зоната на контактните места във формата

Диференциалната форма на запис на експресия (7) изглежда е следният израз:

След това математическото очакване на контактната зона се определя от следния израз:

Тъй като действителната контактна област е еднаква

и, предвид изразите (3), (6), (9), пишем:

Като се има предвид, че фракталното измерение на грубия повърхностен профил (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Определят смазач от известния израз

където Б е коефициент, равен на 1 за пластмасовото състояние на контакта на сферичното тяло с гладко полупространство и b \u003d 0.5 - за еластична; R е радиусът на кръговото движение на върховете на нередностите; Dmax - деформация на нередности.

Ние присвояваме, че радиусът на кръговата (контурна) площ на AC се определя от модифицираната формула на Hertz

След това, замествайки изразяването (1) във формула (11), ние получаваме:

Приравняване на правилните части на изрази (10) и (12) и решаване на равенството, получено по отношение на деформацията на максималната натоварена нередност, ние пишем:

Тук R е радиус на кръговото движение на върховете на нередността.

В производството на уравнение (13) беше взето под внимание, че относителната деформация на най-натоварената нередност е равна

където DMAX е най-голямата деформация на нередностите; Rmax е най-високата височина на профила.

За гауссна повърхност, фракталното измерение на профила D \u003d 1.5 и при експресия на T \u003d 1 (13) има формата:

Като се има предвид деформацията на нередностите и седимента на техните основни стойности, пишат:

Тогава общото сближаване ще бъде намерено от следните връзки:

По този начин, получените изрази ви позволяват да намерите основните параметри за контакт с сферичното тяло с половин пространство, като се вземе предвид грапавостта: радиусът на зоната на контура се определя от изрази (12) и (13), сближаване? С формула (15).

3. Експеримент

Тестовете бяха проведени върху инсталацията за изследване на контактната скованост на фиксираните фуги. Точността на измерването на деформациите за контакт е 0.1-0.5 микрона.

Диаграмата за изпитване е показана на фиг. 1. Техниката за извършване на експеримента, предвидена за гладко натоварване и разтоварване на проби, които имат определена грапавост. Имаше три топки с диаметър 2R \u003d 2,3 mm между пробите.

Изследвани са проби, които имат следните параметри на грапавостта (таблица 1).

В този случай горната и долната проби имаха същите параметри на грапавостта. Материал за проби - стомана 45, топлинна обработка - подобрение (HB 240). Резултатите от теста са показани в таблицата. 2.

Ето също така сравнение на експериментални данни с изчислените стойности, получени въз основа на предложения подход.

маса 1

Параметри на грапавостта

Номер на извадката	Параметри на грапавостта на стоманени проби
					Параметри на сближаване на референтната крива

Таблица 2.

Бързо сферично тяло с груба повърхност

	Пример № 1.	Образец номер 2.
		dosos, mkm.		Експеримент		dosos, mkm.		Експеримент

Сравнението на експериментални и изчислените данни показва тяхното задоволително съответствие, което показва приложимостта на разглеждания подход за оценка на параметрите на сферичните тела, като се вземе предвид грапавостта.

На фиг. 2 показва зависимостта на съотношението на AC / AU (H) на контура, като се има предвид грапавостта към района, изчислена върху теорията на град Херц, от фрактално измерение.

Както може да се види на фиг. 2, с увеличаване на фракталното измерение, отразяващо сложността на профилната структура на грубата повърхност, съотношението на контактната зона на контур към зоната, изчислена за гладки повърхности върху теорията на Герси, нараства.

Фиг. 1. Схема за изпитване: A - натоварване; B - местоположението на топките между тестовите проби

Зависимата зависимост (фиг. 2) потвърждава факта за увеличаване на зоната на докосване на сферично тяло с груба повърхност в сравнение с площта, изчислена върху теорията на GERSI.

При оценката на действителната сензорна зона е необходимо да се вземе предвид горната граница, равна на съотношението на товара до Silk Element Brinell.

Районът на контуралната зона се основава на грапавост, използвайки формула (10):

Фиг. 2. зависимостта на радиусното съотношение на контура, като се отчита грапавостта към радиуса на площад Geretse от фракталното измерение D

За да оцените връзката на действителната област на контакт с контура, разделяме изразяването (7.6) от дясната страна на уравнението (16)

На фиг. 3 показва зависимостта на действителната контактна площ на AR до контура на AC от фракталното измерение D. с увеличаване на фракталното измерение (увеличаване на грапавостта) съотношението AR / AC намалява.

Фиг. 3. Зависимост на отношението на действителната област на контактната AR до контура на AC от фракталното измерение

По този начин пластичността на материала се счита не само като свойство (физически и механичен фактор) на материала, но и като носител на ефекта на адаптивността на дискретен множествен контакт с външното влияние. Този ефект се проявява в известно ниво на натиск върху зоната на контура.

Библиография

1. Манделбр Б. Фрактална геометрия на природата / Б. Манделброт. - М.: Институт по компютърни изследвания, 2002. - 656 г.

2. Voronin N.A. Моделите на контактното взаимодействие на твърди топологични материали с твърд сферичен печат / N.A. Воронин // триене и смазване в машини и механизми. - 2007. - №5. - стр. 3-8.

3. Иванов А.С. Нормална, ъглова и допирателна контактна скованост на плоско съединение / а.. Иванов // Бюлетин на машиностроенето. - 2007. - №1. С. 34-37.

4. Tikhomirov v.p. Контактна топка взаимодействие с груба повърхност / триене и смазване в машини и механизми. - 2008. - №9. - от. 3-

5. Demkin n.b. Свържете се с вълнообразни повърхности на гробището, като се вземат предвид взаимното влияние на нередностите / n. Денкин, s.v. Удалов, В.А. Алексеев [и други] // триене и облекло. - 2008. - T.29. - номер 3. - стр. 231-237.

6. Буланов Е.А. Контакт за контакт за груби повърхности / E.A. Буланов // инженеринг инженеринг. - 2009. - №1 (69). - стр. 36-41.

7. Ланков, а.А. Вероятността за еластични и пластмасови деформации в грубите повърхности за компресиране / а.А. Лакков // триене и смазване в машини и механизми. - 2009. - №3. - стр. 3-5.

8. Greenwood J.A. Контакт с номинално плоски повърхности / J.A. Greenwood, J.B.p. Williamson // Proc. R. Soc., Серия А. - 196 - V. 295. - №1422. - стр. 300-319.

9. Majumdar M. Фрактален модел на еластичен пластмасов контакт с неравни повърхности / М. Majumdar, B. Bhushan // Модерно инженерство. ? 1991.? Номер? Стр. 11-23.

10. Варади К. Оценка на реалните контактни зони, разпределение на налягането и температурата на контакт по време на плъзгащия се контакт между реални метални повърхности / K. varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Wear. - 199 - 200. - стр. 55-62.

Публикувано на AllBest.ru.

Подобни документи

Методи за изчисляване на силата на взаимодействие между две реални молекули в класическата физика. Определяне на потенциалната енергия на взаимодействието като функция от разстоянието между центровете на молекулите. Уравнение на ван дер ваал. Суперкритично състояние.

презентация, добавена 09/29/2013


Числена оценка на зависимостта между параметрите при решаване на проблема с Hertz за цилиндъра в ръкава. Стабилност на правоъгълната плоча, с линейно променящо се натоварване на краищата. Определяне на честотите и формите на собствени колебания на десните полигони.

дисертационна теза, добавена 12.12.2013


Реологични свойства на течности в микро и макробалс. Закони на хидродинамиката. Стационарното движение на течността между две безкрайни фиксирани плочи и движението на течността между две безкрайни плочи, движещи се един спрямо друг.

изследване, добавено 31.03.2008


Разглеждане на характеристиките на контактното взаимодействие на течности с повърхността на твърдите вещества. Феномен на хидрофилност и хидрофобност; Взаимодействието на повърхността с течности от различна природа. "Течен" дисплей и видео на "хартия"; Капка в "nanotraye".

курсова работа, добавена 06/14/2015


Запознаване с етапите на разработване на сензор за напрежение с еластичен елемент от вида на конзолния лъч на постоянен раздел. Общите характеристики на съвременните измервателни конструкции. Тегло и сензори за захранване като незаменим компонент в редица области.

курсова работа, добавена 01/10/2014


Оценка на ефекта на малките нередности в геометрията, нехомогенността при гранични условия, нелинейност на средата до спектъра на собствените честоти и собствена функция. Изграждане на цифров анализ на проблема с вътрешния контакт на две цилиндрични тела.

Определяне на потенциала на електростатичното поле и напрежение (потенциална разлика). Определяне на взаимодействието между двете електрически заряди в съответствие със закона на Кулу. Електрически кондензатори и техния контейнер. Параметри на тока на тока.

презентация, добавена 12/27/2011


Цел на нагревателя за контакт, принципа на нейното действие, дизайнерски характеристики и композитни елементи, тяхното вътрешно взаимодействие. Термично, аеродинамично изчисление на контактния топлообменник. Избор на центробежна помпа, нейните критерии.

курсова работа, добавена 05.10.2011


Силата на взаимодействието на магнитното поле и проводник с ток, сила, действаща върху проводника с ток в магнитното поле. Взаимодействието на паралелния проводник с настоящ, намирането на получената сила върху принципа на суперпозиция. Прилагане на пълния текущ закон.

презентация, добавена 04/03/2010


Алгоритъм за решаване на проблеми в раздела "механика" на хода на физиката на средното училище. Характеристики за определяне на характеристиките на електрона според законите на релативистичната механика. Изчисляване на електрическите полета и стойности за зареждане съгласно законите на електростатиката.