Инструкции за извършване на тестова работа. Насоки за извършване на тестовия работен период на звездите около общия център на масата

Масови звезди. Как бяхме убедени от примера на слънцето, масата на звездата е най-важната характеристика, която зависи от това физически условия в дълбините си. Директна дефиниция Масата е възможна само за двойна звезда.

Двойните звезди се наричат \u200b\u200bVisual-двойно, ако дуалността им може да се види с директните наблюдения в телескопа.

Пример за визуална двойна звезда, видима дори и с невъоръжено око е С, Големи мески., втората звезда от края на "дръжките" на нейната "кофа". При нормално зрение, второто слабо зъбно колело се вижда напълно близо. Беше забелязана от древните араби и се обади Алгор (Ездач). Брайт звездата те дадоха Mitsar.. Мицар и алкор ще се разделят един от друг в небето в 11 ". В бинокъла тези звездни двойки можете да намерите много.

Системи с броя на звездите n≥ многократни. Така че, в бинокъла може да се види, че ε лира се състои от две еднакви звезди на 4-та величина на звездата с разстояние между тях 3 ". При наблюдение на телескопа ε lyra - визуална-четири звезди. Въпреки това, някои звезди се появяват само оптично-двойно, т.е. близост, такива две звезди е резултат от случайна проекция на тях на небето. Всъщност те са далеч един от друг в космоса. Ако, когато наблюдавате звезди, се оказва, че те образуват единна система и се третират под действието на силите на взаимното привличане около общия център на масите, те се наричат физически двойки.

Много двойни звезди се отвориха и изучаваха известния руски учен V. Ya. Struve. Най-краткият от известните периоди на визуални двойни звезди е няколко години. Двойките бяха изследвани с апелати на десетки години и двойки с периоди стотици години учат в бъдеще. Най-близката звезда и Кентавър е двойна. Периодът на обращение на неговите компоненти (компоненти) е 70 години. И двете звезди в тази двойка по маса и температура са подобни на слънцето.

Главната звезда обикновено не е във фокуса на видимата елипса, описана от сателита, защото виждаме тя орбита в прожекцията, изкривена (фиг. 73). Но знанието на геометрията ви позволява да възстановите истинската форма на орбитата и да я измервате с голяма полуо оста и в секундите на дъгата. Ако разстоянието D е известно на двойна звезда в части и голяма полуо оста на звезда-сателитна орбита в ароматни секунди, равна на ", след това в астрономически единици, тя ще бъде равна на:

тъй като D PC \u003d 1 / R. "

Сравняване на движението на звездния сателит с движението на земята около слънцето (за което периодът на циркулация t \u003d 1 година, и голямата полуо оста на орбита А \u003d 1 или. Д), можем да пишем Keepler III:

където m 1 и m 2 са масата на компонентите в чифт звезди, m и m - масата на слънцето и земята, и t е периодът на циркулация на двойката през годините. Пренебрегване на масата на земята в сравнение с масата на слънцето, получаваме сумата от масата на звездите, съставляващи чифт, в масите на слънцето:

За да се определи масата на всяка звезда, е необходимо да се изследва движението на компонентите спрямо околните звезди и да се изчисли разстоянията им 1 и 2 от общия център на масата. След това получаваме второ уравнение m 1: m 2 \u003d a 2: a 1 и от системата на две уравнения ще открием и двете маси поотделно.

Двойните звезди в телескопа често са красива гледка: начало звезда Жълто или оранжево, и сателитно бяло или синьо.

Ако компонентите на двойната звезда с взаимна циркулация са подходящи близо един до друг, дори в най-мощния телескоп не може да се види отделно. В този случай дуалността може да бъде определена от спектъра. Такива звезди ще се наричат спектрално-двойно. Благодарение на доплеров ефекта, линията в спектрите на звездите ще бъдат изместени в противоположни страни (когато една звезда се извади от нас, другите подходи). Изместването на линиите се променя с период, равен на двойката циркулация. Ако яркостта и спектрите на звезди, съставляващи чифт, са сходни, тогава в двойния старчески спектър има периодично повтарящи се разделени спектрални линии(Фиг. 74). Нека компонентите заемат позицията a 1 и 1 или 3 и 3, след това един от тях се движи към наблюдателя, а другият - от него (фиг. 74, i, iii). В този случай се наблюдават разделените спектрални линии. При приближаващата звезда спектралните линии ще бъдат показани на синия край на спектъра и премахването - към червеното. Когато компонентите на двойната звезда заемат позициите на 2 и 2 или 4 и в 4 (фиг. 74, II, iv), тогава и двете се движат под прав ъгъл с гнездото и разделените спектрални линии няма да работят .

Ако една от звездите светне слабо, линиите ще се видят само една звезда, пристрастност периодично.

Компонентите на спектрал-двойната звезда могат, когато взаимното циркулация последователно слънчеви бани. Такива звезди се наричат \u200b\u200bзатъмнение-двойни или алгорити, с името на техния типичен представител β perea. По време на затъмнения, общата яркост на двойката, компонентите, чиито не виждаме отделно, ще отслабят (позиции в и d Фиг. 75.) останалата част от интервалите между затъмненията е почти постоянна (позиция А и в) и по-дълго от по-къса продължителността на затъмненията и по-големия радиус на орбитата. Ако сателитът е голям, но това дава малка светлина, тогава кога ярка звезда Раздразнете го, общата яркост на системата ще намалее само леко.

Древни араби, наречени β perseya Алголем(разглезено Ел Гюл), което означава "дявол". Възможно е те да забелязват странното си поведение: в продължение на 2 дни 11 часа, яркостта на алгола е постоянна, след това се отслабва от 2.3 до 3.5 звездна величина, а след това се връща към предишната стойност за 5 часа.

Анализът на кривата на видимата звездна стойност във времето функционира ви позволява да зададете размера и яркостта на звездите, размера на орбитата, формата и наклонете към гледката с лъч, както и масата на звездите. По този начин, сложните двойни звезди, наблюдавани, както и спектрални двойни са най-добре изследваните системи. За съжаление такива системи са известни сравнително малко.

Периодите на известни спектрални двойни звезди и алголи са предимно кратко - около няколко дни.

Общо, двойствеността на звездите е много често срещано явление. Статистиката показва, че до 30% от всички звезди вероятно са двойни.

Определени от описаните методи на масата на звездите се различават много по-малко от тяхната осветеност: от около 0.1 до 100 масата на слънцето. Много големи маси са изключително редки. Обикновено звездите имат маса от по-малко от пет маса на слънцето.

Това е масата на звездите причинява тяхното съществуване и природа като специален тип. небесния Телза които се характеризира високата температура на подпочвата (над 10 7k) - възниква при такава температура ядрени реакции Превръщането на водород в хелий е най-звездно източник на излъчване на енергия. При по-малка маса температурата в небесните тела не достига до тези стойности, които са необходими за потока от термоядрени реакции.

Еволюция химичен състав Веществата във Вселената се случват и в момента се случват главно благодарение на звездите. Тя е в тяхното заминаване, че необратим процес на синтезиране е по-тежък химически елементи От водород.

Пример за решаване на проблема

Задача. Двойната звезда има период на кръвообращение от 100 години. Голяма полуо ос видима орбита A \u003d 2.0 ", и параралакс ρ \u003d 0.05". Определете сумата на масите и масата на звездите поотделно, ако звездите се отстранят от центъра на масата на разстояния, принадлежащи на 1: 4.

Упражнение 21.

1. Определете количеството на масите на двойната звезда на капела, ако голямата половина на орбитата е равна на 0.85 a. д., и периодът на обращение е 0.285.

2. Ако звездата се движеше в орбитата на земята със същата маса като слънцето, какъв би бил периодът на нейната жалба?

2. Размери звезди. Плътността на тяхното вещество

Да покажем прост примерКак мога да сравня размера на звездите на същата температура, като слънцето и капела (α на орела). Тези звезди имат един и същ спектри, цвят и температура, но светлината на параклиса е 120 пъти по-висока от осветеността на слънцето. Тъй като при същата температура, яркостната единица на повърхността на звездите също е една и съща, тогава повърхността на параклиса е по-голяма от повърхността на слънцето, 120 пъти и диаметърът и радиусът му са по-слънчеви време.

Определянето на размера на други звезди позволява познаването на законите за радиацията.

По този начин, във физиката е установено, че общата енергия, излъчвана за единица време с 1 m 2 на повърхността на нагрятото тяло е: i \u003d σt 4, където σ е коефициентът на пропорционалност, и t е абсолютна температура *. Относителният линеен диаметър на звездите, имащи известна температура t, се намира от формулата

* (Законът на Стефан - Болеймън е инсталиран от австрийски физици J. Stefan (експериментално) и Л. Болцман.)

където R е радиусът на звездата, аз - радиацията на звената на звездата, r, i, t принадлежат към слънцето, l \u003d l. Оттук

в радиуса на слънцето.

Резултатите от тези изчисления на размера на размерите бяха напълно потвърдени, когато стане възможно да се измери ъгловите диаметри на звездите, като се използва специално оптично устройство (Stellar Interfererometer).

Звездите на много голяма светлина се наричат \u200b\u200bсупергиент. Червените супердгенежи се оказват подравнени (фиг. 76). Bethelgeuse и antares стотици пъти повече от слънцето в диаметър. По-далеч от US Vv Cepepeva е толкова голяма, че слънчевата система с орбити планети към орбитата на Юпитер ще се побере вътре в нея. Междувременно, масите на лепежниците са по-слънчеви само 30-40 пъти. В резултат на това, дори средната плътност на червените суперигантски хиляди пъти по-малко от плътността на стаята.

С една и съща светлина, размерът на звездите е по-малък от тези звезди. Най-малките сред обикновените звезди са червени джуджета. Масите от тях и радиусите са десети от слънчева енергия, а средната плътност е 10-100 пъти по-висока от плътността на водата. Още по-малки от червени бели джуджета - но това вече е необичайно звезди.

Близо до нас и светъл Сириус (с радиус е около два пъти повече слънчева), има сателит, който се харесва около нея с период от 50 години. За тази двойна звезда разстоянието, орбитата и масите са добре известни. И двете звезди са бели, почти еднакво горещи. Следователно, повърхността на същия район се излъчва от тези звезди същото количество енергия, но спътниковата светлина е 10 000 пъти по-слаба от Сириус. Това означава, че неговият радиус е по-малък от INS10000 \u003d 100 пъти, т.е. той е почти същият като земята. Междувременно той има почти като маса! Следователно, бяла джудже Той има огромна плътност - около 10 9 кг / м 3. Наличието на такова плътно газ е обяснено, както следва: Обикновено границата на плътност определя размера на атомите, които са системи, състоящи се от ядро \u200b\u200bи електронна обвивка. С много високи температури В дълбините на звездите и с пълната йонизация на атомите на техните ядки и електрони стават независими един от друг. В случай на колосално налягане на надлежащите слоеве, това "плетво" може да бъде компресирано много повече от неутрален газ. Теоретично позволи възможността за съществуване при определени условия на звезди с плътност, равна на плътността на атомните ядра.

Отново виждаме примера на белите джуджета, тъй като астрофизичните проучвания разширяват идеите за структурата на веществото; При създаването на такива условия в лабораторията, както и в звездите, все още е невъзможно. Следователно астрономически наблюдения Помогнете за развитието на най-важните физически изявления. Например теорията на относителността на Айнщайн е огромна за физиката. Това следва няколко последствия, които могат да бъдат проверени в астрономически данни. Една от последствията от теорията е, че в много силно поле леките трептения трябва да се забавят и линиите на спектъра се преместват в червения край, а това изместване е по-голямо, толкова по-силно е полето на звездата. Червеното изместване е намерено в сателитния спектър на сириума. Това е причинено от действието на силно поле на повърхността му. Наблюденията потвърдиха това и редица други последици от теорията на относителността. Такива примери за тясното отношение на физиката и астрономията са характерни за съвременната наука.

Пример за решаване на проблема

Задача. Колко пъти е ARCTURUS повече от слънцето, ако светлината на ARCTUR 100 и температурата на 4500 k?

Упражнение 22.

1. Колко пъти ригъл има по-голяма светлина от слънцето, ако неговият паралакс е 0.0069, и видимата звездна стойност от 0.34?

2. Каква е средната плътност на червения супергиантен, ако диаметърът му е 300 пъти по-слънчев, а масата е 30 пъти повече от масата на слънцето?

5 . Във вертикалния съд във водата плува парче ледена маса M1 \u003d 5 kg, в която част от олово m2 \u003d 0,1 kg. Какво количество топлина трябва да дам тази система, така че останалата част от леда да започне да потъва? Температурата на водата в съда е 0 ˚с. Специфичната топлина на топенето на лед е 333 kJ / kg, плътност на водата ρ0 \u003d 1000 kg / m3, лед ρl \u003d 900 kg / m3, олово ρcv \u003d 11300 kg / m3.

м.1 \u003d 5 кг

м.2 \u003d 0,1 кг

t. \u003d 0 ˚С.

λ \u003d 333 kJ / kg

ρ0 \u003d 1000 kg / m3

ρл \u003d 900 kg / m3

ρСв \u003d 11300 kg / m3

, ,

Отговор: 1.39 MJ.

Вариант 2.

1 . Гредата с дължина 10 m и маса от 900 kg се повишава с постоянна скорост в хоризонтално положение на две паралелни кабели. Намерете силите на напрежението на кабелите, ако един от тях е подсилен в края на гредата, а другият е на разстояние 1 м от другия край.

Л. \u003d 10 М.

м. \u003d 900 kg.

б. \u003d 1 М.

г. \u003d 9.8 m / s2

;

Е.1 - ? Е.2 – ?

Отговор: 3.92 kN; 4.90 kN.

2. Около фиксирания заряд на стойност 10 ND се движи около обиколката с радиус от 1 cm зареждане от противоположния знак. Един завой се зарежда за 2 секунди. Намерете съотношението на оценяване на масата за движеща се заряда. Електрическа константа ε0 \u003d 8.85 · 10-12 f / m.

Q \u003d.10 NL.

T. \u003d 2π c.

R. \u003d 1 cm.

κ \u003d 9 · 109 m / f

Отговор: 11kl / kg.

3. Периодът на жалбата на Юпитер около Слънцето е 12 пъти повече от съответния период на обжалване на земята. Като се има предвид орбитите на планетите циркуляр, да се намери колко пъти разстоянието от Юпитер до слънцето надвишава разстоянието от земята до слънцето.

T.y \u003d 12. T.z.

R.yU: R.z?

Отговор: ≈ 5,2

4 . Водещ куршум пронизва дървената стена, а скоростта се променя от 400 m / s в началото до 100 m / s по време на заминаването. Каква част от куршума се стопи, ако 60% от загубената механична енергия продължава да отоплява? Температурата на куршума към удара е 50 ° С, точката на топене на олово 327 ˚с, специфичния топлинен капацитет на водещия съд \u003d 125.7 J / kg до, специфичната топлина топлината л. \u003d 26.4 kJ / kg.

t. \u003d 50 ˚С.

t.pl \u003d 327 ˚с

l \u003d 26.4 kJ / kg

от \u003d 125.7 J / kg · k

Q \u003d.0.6Δ. Д.

Q \u003d.0.6Δ. Д. ;

Отговор: 0,38

5. Потокът на светлината с дължина на вълната пада върху повърхността на металния електрод във вакуумната фотоклетка л. \u003d 0.4 цт, за това P \u003d. 5 MW. Определете силата на насищане PhotoCurrent в този фотолектрон, ако 5% от всички инцидентни фотони са извадени електрони от метал.

R. \u003d 5 MW.

η = 0,05

х. = 6.63 · 10-34 J · C

° С. = 3 · 108 m / s

д.\u003d 1.6 · 10-19 cl

;

Н. - ?

Отговор: 80 μA.

Вариант 3.

1 . Източникът на монохроматична светлина с мощност 40 W излъчва 1.2.1020 фотони в секунда. Определя дължината на вълната на радиация. Постоянен Планк х. = ° С. = 3 · 108 m / s.

R. \u003d 40 W.

н. \u003d 1.2.1020 1 / c

х. = 6.63 · 10-34 J · C

° С. = 3 · 108 m / s

λ = ?

Отговор: 5.99-7 М.

2 . Радиус на стоманената топка r. \u003d 2 cm се лежи в дъното на дълбочината на реката х. \u003d 3 m. Какво трябва да се направи минимална работа за повишаване на височината Н. \u003d 2 m над повърхността на водата? Плътност на водата ρ o \u003d 1000 kg / m3, стоманена плътност ρ \u003d 7800 kg / m3.

r. \u003d 2 cm.

х. \u003d 3 М.

Х. \u003d 2 М.

ρ \u003d 7800 kg / m3

ρ 0 \u003d 1000 kg / m3

г. \u003d 9.8 m / s2

; ;

А.- ?

Отговор: 11.8 J.

3. Според теорията на Rangeford-Bor, електронът в водородния атом се движи по кръгла орбита с радиус R. = 0.05 nm. Каква е скоростта му в този случай? Електронна маса аз. = 9,11 · 10-31 кг, елементарно зареждане д. \u003d 1.6 · 10-19 CI, електрическа константа ε0 \u003d 8.85 · 10-12 f / m.

R. \u003d 0.05 nm.

κ \u003d 9 · 109 m / f

д. \u003d 1.6 · 10-19 cl

м.д. = 9.1 · 10-31 кг

;

Отговор: 2250 км / сек

4. Звездна система Състои се от две идентични звезди, разположени на разстояние 500 милиона км един от друг. Масата на всяка звезда е равна на 1.5.1034 кг. Намерете период на звезди около общия център на масата.

д. \u003d 500 милиона км

М. = 1.5.1034 kg.

Г. \u003d 6.67 · 10-11 m3 / (kg · c2)

; ,

Отговор: 1.6 · 106 с

5. В алуминиевия чай се изливаха 2 литра вода при температури T. \u003d 20 ˚с и поставени на електрически мебели с ефективност \u003d 75%. Мощност на плочки Н. \u003d 2 kW, маса на чайника М. \u003d 500, след колко време ще намалее масата на водата в чайника ∆ м. \u003d 100 g? Специфичната топлина на изпаряване на водата е 2.25 MJ / kg, нейният специфичен топлинен капацитет е 4190 J / kg, специфичният топлинен капацитет на алуминий е 900 J / kg.

В. \u003d 2 Л.

t. \u003d 20 ˚С.

tk. \u003d 100 ˚С.

η = 0,75

Н. \u003d 2 kW.

М. \u003d 500 G.

∆ м. \u003d 100 G.

r. = 2.25 MJ / kg

от \u003d 4120 J / kg · k

отА. \u003d 900 J / kg · k

ρ0 \u003d 1000 kg / m3

τ – ?

Отговор: 10 min 21 s

Вариант 4.

1. На какво разстояние от центъра на Луната тялото е привлечено от земята и на луната със същата сила? Да се \u200b\u200bприема, че масата на луната е 81 пъти по-малка от масата на земята, а разстоянието между техните центрове е 380 хиляди км.

81М.l \u003d М.z.

Л. = 380 хиляди км

Отговор: 38 хиляди км

2. От хомогенен диск с радиус от 105.6 cm, квадратът се изрязва, както е показано на фигурата. Определете позицията на центъра на диска с такова деколте.

R. \u003d 105.6 cm.

;

х.- ?

Отговор: 10 см отляво на центъра на кръга

3. Газът беше в съда под натиск Пс. = 0.2 MPa при температури t. = 127 ˚с. След това 1/6 от газа се освобождава от съда и температурата на останалата част от газа е намалена от D t. = 10 ˚С. Какво е налягането на останалия газ?

P \u003d.0.2 MPA.

t \u003d.127 ˚С.

Д. t \u003d.10 ˚С.

Δm. = м./6

;

PK. – ?

Отговор: 0.16 MPA.

4 . Определят дължината на вълната на фотона с енергия, равна на кинетичната енергия на електрона, ускорена потенциална разлика d й. = 2 V. Елементарно зареждане д. х. = 6,63 · 10-34 J · C, скорост на светлината ° С. = 3 · 108 m / s.

Д. й. = 2 Б.

д. \u003d 1.6 · 10-19 cl

х. = 6.63 · 10-34 J · C

° С. = 3 · 108 m / s

λ – ?

Отговор: 621 nm.

5. Хоризонтално магнитно поле с индукция В \u003d 0.52 tl насочена паралелно наклонена равнина.с кои слайдове с постоянна скорост = 5 m / s Заредена телесна маса м. = 2 mg. Намерете таксата за това тяло, ако ъгълът на наклона на равнината към хоризонта е равен на 30 ° и коефициента на триене на клапата за равнината к. = 0,5.

В \u003d 0.52 t.

υ = 5 m / s

м. = 2 mg.

г. \u003d 9.8 m / s2

;

q. - ?

Отговор: 1 μcl.

Вариант 5.

1. Към средната точка на стегнат хоризонтално безтеглен проводник с дължина 40 m окачена натоварване с тегло 17 kg. В резултат на това проводникът е 10 cm. Определете силата на напрежението на проводника.

м. \u003d 17 кг

х. \u003d 10 cm.

Л. \u003d 40 М.

г. \u003d 9.8 m / s2

Отговор: ≈17 kN.

2. Клемна маса м. \u003d 4 g носач q.1 = 278 ND, окачен на конеца. При приближаване към второто зареждане q.2 обратната оценка на конеца отхвърлена на ъгъла α \u003d 45˚ от вертикалата (виж фигурата). Намерете размера на второто зареждане, ако разстоянието между таксите r. \u003d 6 cm. Електрическа константа ε0 \u003d 8.85 · 10-12 f / m.

м. \u003d 4 G.

q.1 \u003d 278 nl.

α \u003d 45˚.

r. \u003d 6 cm.

κ \u003d 9 · 109 m / f

г. \u003d 9.8 m / s2

;

q2. – ?

Отговор: 56.4 NL.

3. Като се има предвид орбитите на планетите циркулярно, намират съотношението на линейните скорости на земята и Юпитер около Слънцето. Периодът на жалбата на Юпитер около Слънцето е 12 пъти повече от съответния период на обжалване на земята.

T.y \u003d 12. T.z.

Аз: I -?

Отговор: ≈ 2,3

4. Парна чукова маса М. \u003d 10 t капки от височината х. \u003d 2,5 m на желязната празна маса м. \u003d 200 кг. Колко пъти трябва да падне така, че температурата на празните места да се надигне ∆ t. \u003d 40 ˚с? На отоплението на заготовките има 60% от енергията, отпусната по време на разбъркване. Специфична топлина Желязото е 460 J / kg.

М. \u003d 10 Т.

х. \u003d 2.5 М.

м. \u003d 200 кг

Δt. \u003d 40 ˚С.

η = 0,6

от \u003d 460 J / kg · k

г. \u003d 9.8 m / s2

Отговор: 25

5. Електромагнитно излъчване с дължина на вълната l = 50 nm се извлича под вакуум от повърхността на титанови фотоелектрони, които попадат в хомогенно магнитно поле с индукция В \u003d.0.1 Т. Намерете радиуса на кръга, по който електроните ще бъдат преместени, ако скоростта им е перпендикулярна на индукционните линии магнитно полеИ работата на електронния изход от повърхността на титание е 4 EV. Елементарно зареждане д. \u003d 1.6 · 10-19 cl, постоянна дъска х. = 6,63 · 10-34 J · C, скорост на светлината ° С. = 3 · 108 m / s.

Периодът на обращение на Венера около слънцето е равен на t \u003d 0.615 тона \u003d 224.635 дни \u003d 224.635 24 3600C \u003d 1.941 10 7 s.

По този начин,

r \u003d 2/3 \u003d 1.17 10 11 m.

Отговор: R \u003d 1.17 10 11 m.

Пример 2: Две звезди с m 1 и m 2 маси, разположени в R, се третират около центъра на масата на звездите. Какъв е броят на звездите?

Решение: 1) Първо определяме позицията на центъра на масата на системата от две звезди спрямо първата звезда R1 (TS на фиг.)

r1 \u003d (m 1 0 + m2R) / (m1 + m2) \u003d m2 r / (m1 + m2).

2) За първата звезда уравнението на движението (1) има формата:

m 1 v 1 2 / r 1 \u003d g m 1 m 2 / r2

Сменете, съгласно (2), скорост V 1, ние получаваме израз за периода на лечение:

T \u003d 2π R 1/2.

След смяна на R 1 получаваме отговора:

T \u003d 2π R 1/2.

Пример 3: Какво е първата и втората космическа скорост за космическото тяло с тегло 10 30 тона и

радиус 8 10 8 км?

Решение: 1) Първата скорост на пространството трябва да бъде информатор на космическия кораб, така че да се превръща в изкуствен спътник на космическото тяло. Съгласно експресията (3): v 1 \u003d (gm / r) 1/2. Заместване на числови стойности:

v 1 \u003d 1/2 \u003d 2.9 10 5 m / s.

2) Когато втори космически апарат за скорост, той оставя зоната на атракцията на планетата завинаги. Тя може да бъде определена, използвайки закона за опазване и обръщане на енергия - кинетична енергияОтчетеният апарат се изразходва за преодоляване на гравитационното привличане на апарата към планетата.

Съгласно експресията (4): V2 \u003d (2GM / R) 1/2 \u003d 4.1 10 5 m / s.

Отговори: V 1 \u003d 2.9 10 5 m / s.

v2 \u003d 4.1 10 5 m / s.

Пример 4: Определете ъгловия диаметър на Юпитер α по времето на най-голямото сближаване на земята и Юпитер

(в радиани и ъглови минути).

Решение: на фигура: D \u003d 2R - диаметър на Юпитер;

r \u003d r yu-c - r z-s е разстоянието на най-голямото сближаване на земята и Юпитер; α - ъглов диаметър на Юпитер.

От снимката е лесно да се получат: (2R / 2) / R \u003d tg (α / 2) ≈ α / 2 и: \\ t

α \u003d 2R / (r yu-s-r z-s))).

Радиусът на Юпитер R \u003d 71398km и разстоянието Юпитер Sun R Yu-C \u003d 778.3 милиона квадратни метра и земна слънце

rH - C \u003d 149,6 милиона км вземат от таблица 1.

α \u003d 2 71398 10 3 / [(778.3- 149.6) 10 9] \u003d 0.2275 10 -3 е щастлив.

Като се има предвид, че π \u003d 3.14 е щастлив да съответства на 180 60 ъглови минути, лесно е да се получи това

α \u003d 0.2275 10 -3 е щастлив. \u003d 0.7825.

Отговор: α \u003d 0.2275 10 -3 е щастлив. \u003d 0,7825.

Условия за задачи.

1. Определете първите и вторите космически скорости на повърхността на Слънцето.

2. Определете първата и втората космически скорости на повърхността на живака.

3. Определете първата и втората космически скорости на повърхността на Венера.

4. Определете първата и втората космическа скорост на повърхността на Марс.

5. Определете първата и втората космически скорости на повърхността на Юпитер.

6. Определете първата и втората космическа скорост на повърхността на Сатурн.

7. Определете първата и втората космически скорости на повърхността на уран.

8. Определете първата и втората космическа скорост на повърхността на Нептун.

9. Определете първите и вторите космически скорости на повърхността на Плутон.

10. Определете първата и втората космически скорости на повърхността на луната.

11. Определете продължителността на годината на Марс.

12. Определете продължителността на годината в Меркурий.

13. Определете продължителността на годината на Венера.

14. Определете продължителността на годината на Юпитер.

15. Определете продължителността на годината на Сатурн.

16. Определете продължителността на годината в уран.

17. Определете продължителността на годината на Нептун.

18. Определете продължителността на годината на Плутон.

19. Периодът на въртене на две звезди от масите m 1 \u003d 2 10 32 kg и m 2 \u003d 4 10 34 кг около общия център на масите е 3,8 години. Какво е разстоянието между звездите?

20. Периодът на въртене на два звезди майстори M 1 \u003d 2 10 30 kg и m 2 \u003d 4 10 31 кг около общия център на масата е 4,6 години. Какво е разстоянието между звездите?

21. две звезди, разположени на разстояние R \u003d 7 10 13 m около общия център на масата с период, равен на t \u003d 7.2 години. Каква е масата на една от звездите M 1, ако масата на втората звезда m 2 е 4 10 32 кг?

22. Две звезди, разположени на разстояние R \u003d 5 10 10 m, се въртят около общия център на масата с период, равен на t \u003d 12 години. Каква е масата на една от звездите M 1, ако масата на втората звезда m 2 е 8 10 33 кг?

23. Определете видимите ъглови диаметри на Нептун в моментите на най-големите

и най-малката конвергенция на земята и Нептун.

24. Определете видимите ъглови диаметри на Марс в моментите на най-голямото

и най-малката конвергенция на земята и Марс.

25. Определете видимите ъглови диаметри на Венера в моментите на най-голямото

и най-малката конвергенция на земята и Венера.

26. Определете видимите ъглови диаметри на Сатурн в моментите на най-голямото и най-малкото сближаване на земята и Сатурн.

27. Периодът на обращение на малка планета от церейс около слънцето е равен на 4,71 земни години, а Марс - 1.88 година на Земята. Какво средно е Cercher на средното разстояние от слънцето?

28. Периодът на обращение на малка планета палади около слънцето е равна на 4,6 земни години, а в Венера-227,7 наземния ден. На кое средно разстояние от слънцето е палада?

29. В галактиката с червено изместване в спектъра, съответстващ на скоростта на отстраняване на 20 000 км / сек, избухна свръхнова звезда. Определете разстоянието до тази звезда.

30. Клъстерът на звездите на топката е от нас на разстояние от 320 mpk. Колко бързо се изважда от нас?

4.2. Взаимодействие

Основни формули и закони.

1. Закон света пълно гравитация F \u003d g m 1 m 2 / r2 (1), \\ t

където m 1 и m 2 са масите на взаимодействащите тела,

r е разстоянието между тях,

G \u003d 6,6726 10 -11 m 3 / (kg С2) - гравитационна константа.

2. При завъртане на куп вещество с тегло м около централното тяло с тегло на часовника (неговата фрагментация) започва, когато центробежната сила, действаща върху съединителя, започва да надвишава силата между часовника и централното тяло, т.е.

m ω 2 r≥ g m m / r2 (2).

3. Нарязване на закона: F \u003d K 1 Q2 / (ε R 2) (3),

където k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 n m2 / С12; ε 0 \u003d 8.85 10 -12 kl 2 / (n m2) - електрическа константа; ε-определена пропускливост на веществото; Q 1 и q 2 - електрически заряди на взаимодействащи тела; R е разстоянието между тях.

4. Ampere Power: F A \u003d \u200b\u200bI B ℓ SINΑ (4),

където I-силата на тока в дължината на проводника ℓ, разположена в магнитно поле с индукция; α- ъгъл между текущата посока (вектор) ℓ ) и вектор В .

5. Lorentz Power: F L \u003d Q B V SINΑ (5),

където Q-електрически заряд на частиците лети в магнитното поле с индукция при скорост в. под ъгъл α към индукционния вектор В.

6. Уравнение на движението на заредената частица m и заряда Q в интензитета на електрическото поле Д.:

м. а. \u003d Q. Д. (6)

Примери за решаване на проблеми

Пример 1: Определете колко пъти силата на привличане на земята още сила привличане на Марс.

Решение: Съгласно формулата (1), силата на привличането към тялото на телесната маса M:

F z \u003d g m m z / r z 2,

където m s и r z са съответно масата и радиус на земята.

По същия начин, за силата на привличането на Марс:

F m \u003d g m m / r2.

Чрез разделяне на тези две равни равни един на друг, след изрязване на същите стойности:

F s / f m \u003d m s R m2 / (r z 2 m m).

Вземете стойностите на масите и радиусите на планетите от таблица 1.

M z \u003d 5,976 10 24 кг; RH \u003d 6371km \u003d 6.371 10 6 m;

M m \u003d 0,6335 10 24 kg; R m \u003d 3397km \u003d \u200b\u200b3.397 10 6 m.

Заместваме, получаваме:

F S / F m \u003d (5,976 10 24 / 0,6335 10 24) (3,397 10 6 / 6,371 10 6) 2 \u003d 2.7

Отговор: 2.7 пъти.

Пример 2: Когато летите до Венера, космическият кораб минава в точката, в която силите на привличането на апарата на земята и до Венера взаимно се компенсират. Какво разстояние от земята е тази точка? При изчисляване на пренебрегването на действието на всички други космически тела. Необходимо е земята и Венера да са с минимално отстраняване един от друг.

Решение: сумата на силите на Земята и Венера трябва да бъде нула, или по друг начин, модулите на тези сили трябва да бъдат равни: F S \u003d F B:

G m m z / r z 2 \u003d g m m b / r в 2 (i), \\ t

където m s и m в масовата земя и venus, съответно и

rH и R в разделяне на космическия кораб с тегло от земята и от Венера, съответно. Ние вземаме под внимание какво

r b \u003d R SV - R S, където R син е разстоянието от земята до Венера, което е равно на R c - R Sun - разликата на разстоянията на Земята-Слънце R ZS и Venus-Sun R Sun. Ние ще заменим всичко в израза (I):

M s / r z 2 \u003d m в / (r zh - r sun - r h) 2,

където е лесно да получите отговор:

r S \u003d (R с R - R Sun) / (1 +
) .

Нанесете разстояния и масата за маса 1.

M s \u003d 5,976 10 24 кг; M b \u003d 4,8107 10 24 кг; R zs \u003d 149,6mln.km; R sun \u003d 108,2mln.km.

r S \u003d (R с R - R Sun) / (1 +
)=

(149,6-108,2)/(1+)=

41.4 / 1,8972 \u003d 21,823 милиона кмМ

Отговор: R S \u003d 21,823 милиона км.

Пример 3: Протонът лети при скорост V \u003d 5 10 4 m / s до индукция на магнитно поле b \u003d 0,1 mт перпендикулярно на електропроводите. Определи:

А) радиусът на кръга, описан от протона;

В) сделката с транзакцията на протона;

Решение: Заредена частица, която лети в магнитно поле, перпендикулярно на захранващите линии, се движи около кръга.

Неговото движение е описано от уравнението:

m V 2 / R \u003d Q V B.

От това съотношение е лесно да се получи израз за радиус r \u003d m v / (q b) (i).

Трябва да се отбележи, че степента на лечение V е свързана с период от време: v \u003d 2π r / t, след това от (i) получаваме r \u003d 2π r m / (tq b), където периодът на лечение е равен на:

T \u003d m 2π / (q б) (ii).

Вземане на стойността на зареждането Q \u003d 1,6 10 -19 CL и маса

m \u003d 1,67 10 -27 kg протон в таблицата на референтните данни и заместването им в (I-II), ние ще намерим:

r \u003d 1.67 10 -27 5 10 4 / (1.6 10 -19 0.1 10 -3) \u003d 5.22м.

T \u003d 1.67 10 -27 6.28 / (1.6 10 -19 0.1 10 -3) \u003d 6.55 ° С.

r \u003d 5.22м. T \u003d 6.55С.

Условия за задачи

31. Което време силите на привличането към Юпитер и на слънцето по времето на времето са различни, когато земята е на права линия, свързваща центровете на Юпитер и Слънцето?

32. Което време силите на земята привличат към Сатурн и на слънцето по времето на времето, когато земята е на права линия, свързваща центровете на Сатурн и слънцето?

33. Определете в каква точка (преброяване от земята) по права линия, свързвайки центровете на земята и слънцето трябва да бъде ракета, така че получените сили на привличане на земята и слънцето да са нула.

34. Какво ускорение "пада" земята на слънце с неговия ход около слънцето?

35. Определете в каква точка (преброяване от земята) по права линия, свързваща центровете на земята и луната трябва да бъде ракета. Заради получените сили на привличане на земята и луната да бъде нула.

36. Което време силите на атракцията на Луната са различни и на слънце по време на време, когато Луната е на права линия, свързваща центровете на земята и слънцето?

37. Колко пъти силата на електростатичното отблъскване на два протони, разположени на известно разстояние, повече от тяхната гравитационна атракция?

38. Колко пъти е силата на електростатичното отблъскване на две а-частици, които са на известно разстояние, повече от тяхната гравитационна атракция?

39. Около масивната звезда m \u003d 4 10 23 kg маса се завърта с полирана субстанция на разстояние 10 km. На каква ъглова скорост започва фрагментация (разпад към части) на часовник?

40. Около масивната звезда m \u003d 4 10 25 kg маса се завърта с полирана субстанция на разстояние 10 7 км. На каква ъглова скорост започва фрагментация (разпад към части) на часовник?

41. Около масивна звезда m \u003d 4,02,24 kg, жената се върти със скорост 100 м / сек. Определете разстоянието между звездата и часовника, при което се появява фрагментация (разпад на парчета) на часовника.

42. Два тела с еднакви отрицателни електрически заряди се отблъскват във въздуха с мощност от 5 mkh. Определете броя на излишните електрони във всяко тяло, ако разстоянието между зарежданията е 5 cm.

43. Таксата, равна на Q 1 \u003d 2 μKl, се поставя на среда с диелектрична константа ε \u003d 2 на разстояние 8 cm от друга такса Q2. Определете знака и стойността на таксата Q2, ако зарежданията са привлечени със силата F \u003d 0.5 mh.

44. Две точки електрически заряди взаимодействат във въздуха на разстояние R1 \u003d 3,9 cm със същата сила, както в непроводима течност на разстояние R2 \u003d 3 cm. Какво е равно на диелектричната постоянна течност ε.

45. Протонът се ускорява от електрическо поле с напрежение e \u003d 2000 v / m.

Какво ускорение се движи частиците?

46. \u200b\u200bЗаредената маса M \u003d 10 mg и таксата Q \u003d 2MKL се движи в електрическо поле с ускорение A \u003d 20M / C2. Какво е силата на електрическото поле?

47. На какъв ъгъл α към линиите на индукция на хомогенно магнитно поле трябва да бъде проводникът с активна дължина \u003d 0,2 м, според които текущите потоци I \u003d 10а теча, така че полето с индукция b \u003d 10MKTL действа на проводника със сила f \u003d 10mkn?

48. Определете дължината на активната част на праволинеен проводник, поставен в хомогенно магнитно поле с индукция b \u003d 1MTL под ъгъл α \u003d 60 0 към индукционните линии, ако при тока I \u003d 8А към проводника

pOWER F \u003d 2mn.

49. Определете силата, действащи от страната на хомогенно магнитно поле с индукция B \u003d 0.1 MTL, върху дължината на проводника \u003d 0,4 m, съгласно която текущите потоци I \u003d 100 А и които се намират под ъгъл α \u003d 45 0 до

индукционни линии.

50. Електронът лети в хомогенно магнитно поле с индукция b \u003d 0,1 mт при скорост V \u003d 5 10 6 m / s перпендикулярно на неговите индукционни линии. Определи

радиуса на кръга, който се движи частицата.

51. α-Personalizer лети в хомогенно магнитно поле с индукция B \u003d 100MKTL със скорост V \u003d 3 10 5 m / s перпендикулярно на електропроводите. Определят максималната сила, действаща върху частица от полето.

52. Протонът и а-частиците лети в хомогенно магнитно поле с индукция B \u003d 2MTL перпендикулярна на нейните индукционни линии. Определят периодите на обращение на тези частици в магнитно поле

53. Според теорията на бор, водородният атом се състои от протон и електрон се върти около протона на кръгла орбита. Радиусът на Боровски орбитите в водородния атом е 0.53 · 10 -10 m. Каква е скоростта на електрона в атома?

54. Протонът лети в електрическото поле със силата на 200V / m в посока на електропроводи с първоначална скорост V 0 \u003d 3 10 5 m / s. Определете протонен импулс след 5 секунди.

55. Частицата с електрическа заряда Q \u003d 0.1 μl лети в хомогенно магнитно поле с индукция B \u003d 0.1 mt, перпендикулярна на нейните електропроводи със скорост V \u003d 3 10 3 m / s. Каква сила влияе на магнитното поле на частицата?

56. Колко пъти силата на привличането към Юпитер се различава от силата на привличането на слънцето?

57. Какво е масата на звездите, ако неговият радиус е 100 пъти по-земна, а силата на привличането на повърхността му надвишава същата сила на земята 80 пъти?

58. Какво е равно на масата на звездата, ако неговият радиус е 1000 пъти повече марсианец, а силата на привличането на повърхността му надвишава същата сила на Марс 5 пъти?

59. Колко пъти силата на привличането върху Юпитер се различава от силата на привличането на Сатурн?

60. Каква е масата на звездите, ако неговият радиус е 500 пъти повече от радиуса на Венера, а силата на привличането на повърхността му надвишава същата сила на Венера 7 пъти?

4.3. Закони за опазване на импулса,

Импулс и механична енергия

Основни формули и закони

1. p \u003d m v - импулс на тялото - характеристика на

движение ..

2. Закон за опазване на импулса: Общ импулс затворена система Органи продължават: σ i p i \u003d const.

3. l \u003d i ω \u003d r p sinα -moment импулс - характеристика на ротационното движение.

Аз - момента на инерцията на тялото, ω е ъгловата скорост.

4. Законът за запазване на момента на импулса: Общият момент на импулса на затворената система на телата се поддържа:

Σ i l i \u003d const.

5. E K \u003d m V 2/2 -Cnetic енергия на тялото - енергията на транслационното движение.

E K \u003d I ω 2/2 - кинетичната енергия на тялото, въртяща се спрямо фиксираната ос.

E K \u003d m V 2/2 + i ω 2/2 - кинетичната енергия на подвижното тяло.

6. e p \u003d f (r) - потенциалната енергия на тялото; Зависи от позицията на тялото по отношение на други органи.

E p \u003d g m 1 m 2 / r - енергия на гравитационното взаимодействие на две тела;

E р \u003d m g-потенциална телесна енергия в тежестта на земята;

E p \u003d до ΔH 2/2 потенциална енергия на еластично деформираното тяло

(коефициент на еластичност (твърдост));

E p \u003d до q 1 q 2 / (εr) - енергията на електростатичното взаимодействие на заредените тела, където

k \u003d 1 / (4πε 0) \u003d 9 10 9 n m2 / С12; ε 0 \u003d 8.85 10 -12 kl 2 / (n m2) - електрическа константа;

7. Законът за опазване на механичната енергия: запазена механична енергия Е от затворена система от тела: e \u003d σ i (e k + e p) i \u003d const.

Ако системата е откъснато, тогава работата срещу външна сила или работа по системата се извършва от външни сили. И двата случая водят до промяна в общата енергия на системата: a \u003d ΔE.

8. A \u003d F S Cosα - работа на сила f.

A \u003d Q Δφ \u003d ΔU-работа върху движението на електрическия заряд Q от електрическото поле (U \u003d EP -potential зареждащ енергия в електрическото поле; φ Потенциалът на тази точка на полето; Δφ и Δu-разлика на потенциала и потенциални енергии на две полеви точки).

Примери за решаване на проблеми

Пример 1: каква е масата на носителя на носителя на частиците електрически заряд Q \u003d 1 ", ако е в електрическото поле с разликата на потенциала Δφ \u003d 100V, скоростта му се е променила от V 1 \u003d 100m / s до V 2 \u003d 300m / s с?

Решение: работата на електрическите сили води до промяна в кинетичната енергия на частиците: a \u003d ΔE към или

q Δφ \u003d m V2 2/2 - m V 1 2/2.

От този израз получаваме:

m \u003d 2 Q Δφ / (V2 2 -V 1 2) \u003d 2 10 -6 100 / (300 2 -100 2) \u003d 2.5 10 -9 kg.

Отговор: m \u003d 2.5 10 -9 kg.

Пример 2: Каква скорост ще изведе две идентични частици, които са на разстояние R1 \u003d 1 cm и имат маса m \u003d 1 mg и електрическия заряд q \u003d 2 часа всеки, когато те са разделени на разстояние R2 \u003d 5 cm ?

Решение: В първоначалния момент на времето общата енергия E 1 на системата от две частици е потенциалната енергия на тяхното електростатично отблъскване:

E 1 \u003d K 1 Q2 / R \u003d K2 / R1.

На разстояние R2 общата енергия Е 2 се състои от потенциалната енергия на електростатичното взаимодействие и кинетични енергии на частици:

E 2 \u003d К2 / R2 + 2 m V 2/2.

В съответствие със Закона за опазване на енергията: E 1 \u003d E 2, т.е.

к2 / R1 \u003d К2 / R2 + 2 m V2/2.

От този израз е лесен за получаване:

v \u003d.

Заместваме стойностите: R1 \u003d 1cm \u003d 0.01m; R2 \u003d 5cm \u003d 0.05m; m \u003d 1 mg \u003d 10 -6 kg; K \u003d 9 10 9 N m2 / С12; Q \u003d 2MKKL \u003d 2 10 -6C1 и получете v \u003d 1.7 10 3 m / s.

Отговор: V \u003d 1.7 10 3 m / s.

Пример 3: Платформата с пясък е често срещана m \u003d 1000 кг стои на релсите на хоризонталната част на пътя. В пясъка получава черупка и се забива в нея. По време на влизането на платформата, скоростта на снаряда е V1 \u003d 200m / s и е насочена отгоре надолу под ъгъл α \u003d 60 0 към хоризонта. Идентифицирайте маса от снаряд m, ако платформата започна да се движи със скорост V2 \u003d 0.5 m / c.

Решение: За хоризонталния х-компонент на импулсите може да се приложи импулсният закон за опазване.

Преди да удряте импулса на снаряд p 1x \u003d m v1 cosa; Пулсна платформа P 2x \u003d 0; и полученият X-компонент на платформата Pulse Prectile на системата е равен на:

p 1x + p 2x \u003d mv 1 cosa.

След като ударим пулса на платформата и снаряд p x \u003d (m + m) v2. Съгласно закона за запазване на импулса:

p 1x + p 2x \u003d p x или m v1 cosa \u003d (m + m) v2.

От този израз получаваме най-накрая:

m \u003d m V2 / (V1 Cosa-Lv2) \u003d 1000 0.5 / (200 0.5 - 0.5) \u003d 5.02кг

Отговор: m \u003d 5.02kg.

Пример 4: Хомогенна тънка маса M \u003d 200 g и дължина ℓ \u003d 50 cm могат свободно да се въртят в хоризонтална равнина спрямо вертикалната ос, преминаваща през центъра на пръчката. Един от краищата на пръчката пада и залепва пластилинната топка маса M \u003d 10g, летящ хоризонтално и перпендикулярна на пръчката, в резултат на което пръчката започва да се върти с ъгловата скорост ω \u003d 3 рад / s. Определете скоростта на пластилинната топка в момента на въздействието.

Решение: според закона за поддържане на инерция, сумата на моментите на пулса на пръчката и топката трябва да бъде равна на въздействието след стачката.

Преди да удряте: момента на пулса на топката спрямо оста на въртенето на пръта в момента на удара L 1 \u003d m V (ℓ / 2); Момента на пулса на пръчката L 2 \u003d 0.

След удара: моментът на пулса на пръчката и топката е равна на

L \u003d (i 1 + i 2) ω,

където I 1 \u003d m (ℓ / 2) 2-емисия на инерцията на сферата маса M и I 2 \u003d m ℓ 2/12 е моментът на инерцията на напречната маса M спрямо оста на въртене, съответно.

Така, l 1 + l 2 \u003d l или

m v (ℓ / 2) \u003d (i 1 + i 2) ω \u003d ω.

От този израз следва това: v \u003d ℓ ω / 2.

Замествайки ℓ \u003d 0.5m; ω \u003d 3 rad / s; m \u003d 0.01kg; M \u003d 0.2kg, получаваме v \u003d 5.75 m / s.

Отговор: v \u003d 5.75 m / s.

Пример 5: При завъртане на звездния радиус R1 \u003d 10 6 km, бавно се върти със скоростта на точките на повърхността v 1 \u003d 10m / s, в неутронна звезда (Pulsar) неговият радиус намалява в n \u003d 10 5 пъти. Какво ще бъде равно на импулсите електромагнитно излъчване Pulsar?

Решение: Периодът на пулса на пулсар ще бъде равен на своя период на работа около собствената си ос, който може да се определи с помощта на момента на запазване на инерцията на импулса: I 1 ω 1 \u003d I 2 Ω 2, където I 1 \u003d 2 m R 1 2/5-моментен на звездната инерционна купа радиус R1 и маса M; ω 1 \u003d v 1 / r 1-хидрочна скорост на въртене на звездите; I 2 \u003d 2 m R2 2/5-и инерция неутронна звезда R2 и маса m; ω 2 \u003d 2π / t-ъглова скорост на въртене на неутронната звезда; Така че можете да пишете:

2 m R12 V1 / (5 R1) \u003d 2 m R2 2 2π / (5 t)

и след съкращения и приемане, че: n \u003d r 1 / r 2, получаваме:

T \u003d 2π R1 / (V1N 2) \u003d 0.0628C.

Отговор: t \u003d 0.0628С.

Пример 6: Колата MASS M \u003d 12T спря, затихване на пружинния буфер и притискане на буферната пружина на ΔH \u003d 4cm. Определете скоростта на превозното средство, ако твърдостта на пружината K \u003d 4 10 8 n / m.

Решение: Прилагане на закона за опазване и трансформация на енергия: Кинетичната енергия на вагона преминава в потенциалната енергия на компресирана пролет:

m v 2/2 \u003d до ΔH 2/2,

къде получавате:

v \u003d ΔH.
=4 10 -2
\u003d 7.3 m / s.

Отговор: V \u003d 7.3 m / s.

Пример 7: Какво е кинетичната топка на топката маса m \u003d 8.55kg, която се търкаля без приплъзване при скорост v \u003d 5m / s?

Решение: при липса на плъзгане v \u003d ω r или

Ω \u003d v / r; Моментът на инерцията на топката I \u003d 2 m R 2/5. Заместване на тези изрази и след това цифрови данни, във формулата за кинетичната енергия на стабилна топка:

E k \u003d m v 2/2 + i ω 2/2 \u003d m v 2/2 + m v 2/5 \u003d 0.7 m V2,

получаваме e k \u003d 150 J.

Отговор: E K \u003d 150 J.

Условия за задачи

61. частица с електрическа заряда Q \u003d 2 μkl и маса M \u003d 3 10 -6 kg лети в хомогенно електрическо поле по линията на якост при скорост V 1 \u003d 5 10 4 m / s. Каква потенциална разлика трябва да премине частица, така че скоростта му да се увеличи до V 2 \u003d 10 5 m / s?

62. Каква скорост може да покаже частица с маса M \u003d 2 10 -8 kg и електрически заряд Q \u003d 2 10 -12 kL, който е в покой, ускорявайки потенциалната разлика в U \u003d 100 V?

63. Какъв вид работа е необходима за получаване на две електрически заряди Q 1 \u003d 2 uL и Q2 \u003d 4μL, разположени на разстояние R1 \u003d 1,2M, донесете го по-близо до

разстояния R2 \u003d 0.4 m?

64. Двумерни електрически заряди Q 1 \u003d 3μKL и Q2 \u003d 5μKl са разположени на разстояние R1 \u003d 0.25m. Колко ще се промени енергията на взаимодействието на тези такси, ако те ги доближат до разстоянието R2 \u003d 0.1m?

65. Платформа с пясък обща m \u003d 1000 кг стои на релсите по хоризонталната част на пътя. В пясъка, черупката на маса m \u003d 10 kg получава и остана в нея. Пренебрегване на триенето, определете колко бързо

платформата ще се движи, ако скоростта на снаряда V \u003d 200m / c и неговата посока е отгоре надолу под ъгъл α 0 \u003d 30 към хоризонта.

66. Shell Mass M \u003d 20KG в горната точка на траекторията притежава скоростта V \u003d 250m / s. В този момент той счупи две части. По-малка част с маса m 1 \u003d 5kg получи скорост U 1 \u003d 300m / s в същата посока. Определете скоростта на втория, по-голямата част от снаряда след почивката.

67. Масата на обвивката m \u003d 20 кг в горната точка на траекторията притежаваше скоростта v \u003d 300m / s. В този момент той счупи две части. По-голямата част от снаряда с тегло m 1 \u003d 15kg получи скорост U 1 \u003d 100m / s в същата посока. Определете скоростта на втората, по-малка част от снаряда след почивката.

68. куршумът с маса M \u003d 10g, летящ хоризонтално при скорост V \u003d 250m / s, удари дървената топка, която виси m \u003d 1 кг и остана в нея. Каква височина се появява след стачката, топката се издига?

69. Куршум с маса m \u003d 10g, летящ хоризонтално при скорост V \u003d 250m / s, удари дървената топка, която виси m \u003d 1,5 кг маса и остана в нея. До какъв ъгъл в резултат на това топката отхвърли топката?

70. куршумът е маса m \u003d 15g, летящ хоризонтално, удари дървената топка, която виси m \u003d 2,5 кг и остана в нея. В резултат на това топката отхвърли ъгъл, равен на 30 0. Определя скоростта на куршума.

71. Bullet Mass M \u003d 10G, летящ хоризонтално при скорост V \u003d 200 м / сек, удари дървената топка, висяща на конеца и остана в нея. Каква е масата на топката, ако топката се обръща след стачката, нарасна до височината H \u003d 20 cm?

Условия I Tour и Tour II

5-7 класа, 8-9 класа

1. Кои от изброените астрономически явления - равноденствието, слънцестоене, пълнолуние, затъмнение на слънцето, затъмнене на луната, противопоставянето на планетите, максимал на метеорични потоци, появата на ярки комети, гланцът на променлива променлива, огнищата на свръхнови - възникват всяка година точно приблизително същите дати (до 1-2 дни)?

В кристална роза

дори сенки и тези закръглени,

В сребърна река

на дъното на средата на луната.

Кой ще донесе новините,

буквите бродиране с букви?

Наслаждащи се вежди

гиша, накрая, свещ ...

10 клас, степен 11

1. През 2010 г. конфронтацията на Сатурн ще настъпи на 22 март.

2. В двадесети век 14 преминават живак на слънчевия диск:

II тур.

5-7 класа, 8-9 класа

10 клас, степен 11

М.и по време на най-голямото удължение
–4.4 М.

Решения

Тур

5-7 класа, 8-9 класа

Решение. Той се повтаря ежегодно онези астрономически явления, които са свързани само с движението на земята в орбита около слънцето, т.е. еквинокс, слънцестоене и максимален поток от метеорични потоци. Тези явления се повтарят приблизително в същите дати, например пролетното равноденствие попада на 20 или 21 март, тъй като в календара ни има скок години. Метеор флюс в неточното повторение на датите на Максима също са свързани с дрейфа на техните радианти. Останалите явления или имат честота, различна от земната година (пълнолуние, затъмненията на слънцето, затъмненията на Луната, опозицията на планетите, максимума на блясъка на променливата на звездите) или са включени изобщо (появата на ярки комети, суперновата мига).

2. В учебника по астрономия, беларуският автори А. Климченко и В.И. Супилка постави такава схема на лунното затъмнение. Какво не е наред в тази схема?

Решение. Луната трябва да бъде почти три пъти по-малка от диаметъра на земната сянка на разстояние от лунната орбита. Нощната страна на нашия сателит, разбира се, трябва да бъде тъмна.

3. Вчера имаше покритие на звездите на Луната на Плеяд. Може ли утре да се случи слънчево затъмнение? Лунна затъмнение?

Решение. Затъмнения се случват, когато луната в пълнолуние или новолуние се оказва близо до еклиптиката. Плеядите са разположени на около 5 градуса на север от еклиптиката и покриването на тяхната луна може да бъде само на най-голямо разстояние от възлите на техните орбити. В близост до еклиптиката ще бъде само седмица по-късно. Утре не нито слънчево, нито лунна затъмнение Не можеше да се случи.

4. Ето линиите от стихотворението на класическия китайски поет DU FU "River Moon" (E.V. Balashov превод):

В кристална роза

дори сенки и тези закръглени,

В сребърна река

на дъното на средата на луната.

Кой ще донесе новините,

буквите бродиране с букви?

Наслаждащи се вежди

гиша, накрая, свещ ...

Не е трудно да се отгатне, че китайското обаждане на Silver River млечен път. В кой месец от годината е това наблюдение?

Решение. Така че "половината от луната" е видима на фона на Млечния път. Преместването в близост до еклиптиката, Луната пресича Млечния път два пъти месечно: на границата на Телец и близнаците и на границата на Скорпион и Стрелец, който е близо до точките на слънцестоенето. "Половината от Луната" може да бъде едновременно отглеждане и стареене и се намират както до 90 за запад от слънцето, така и на 90 о изток. И в двата случая се оказва, че слънцето е върху еклиптиката близо до еквиноксапините. Така че наблюдението е направено през март или през септември.

10 клас, степен 11

На какво място Земугаторг може да види в Зенит тази година?

Каква ще бъде височината на Сатурн над хоризонта на местната полунощ на 22 март, когато се наблюдава от Москва (55 O 45 'Latitude)?

Решение. Тъй като конфронтацията на Сатурн почти съвпада с пролетното равноденствие, самата планета е през 2010 г. близо до точката на есента еквинокса, т.е. в небесния екватор (D \u003d 0 o). Ето защо, през зенит, той минава за наблюдаван на земния екватор.

На 22 март Сатурн ще бъде разположен на небесната сфера срещу слънцето, така че ще бъде на върха кулминация към местната полунощ. Нанесете формулата за изчисляване на височината на освежител в климакс: h \u003d (90 ° F) + d, h \u003d 34 o 15 '.

2. * В двадесети век 14 преминават живак на слънчевия диск

Защо пасажът се наблюдава само през май и ноември? Защо са наблюдаваните през ноември много по-често от май?

Решение. Възможно е да се насърчи вътрешната планета за наблюдателя на земята на задвижването на слънцето, когато се намира близо до равнината на еклиптиката по време на долната връзка, т.е. в близост до възлите на орбитата. Възелите на орбитата на Меркурий са ориентирани в пространството, така че на същата линия с тях земята се оказва през май и ноември.

Orbit Mercury е значително елиптичен. През ноември, близо до пешелията на орбитата си, планетата е по-близо до слънцето (и по-далеч от земята) и затова продължава към слънцето по-често, отколкото през май, близо до Афлия.

3. Колко процент е различен слънчева светлинаПадането на луната през първото тримесечие на фазата и в пълната фаза на луната?

Решение. Яркостта на лунната повърхност е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието от слънцето до Луната. Във фазата на първото тримесечие на луната приблизително 1 A.E. От слънцето, в пълната фаза на луната - средно, 384400 км.

4. По време на конфронтацията на Великата (Перигел), видим ъглов диаметър на Марс достига 25 ", по време на ACHE е само 13." Определете от тези данни ексцентричността на орбитата на Марс. Голямата полуо оста на орбитата на Марс - 1, 5 AE, орбитата на Земята се счита за кръг.

Решение. Видим ъглов диаметър на Марс е обратно пропорционален на разстоянието между Земята и планетата. В Aphelius Mars се намира на разстояние m (1 + e) \u200b\u200bот слънцето, в перихелията - на разстояние m (1-e). Разстоянието между Земята и Марс в конфронтацията на Aflim и перихилизацията принадлежи

(A m (1 + e) \u200b\u200b-1) / (m (1-e) -1).

От друга страна, това съотношение е 25/13. Пишем уравнението и го решават по отношение на E:

(M (1 + e) \u200b\u200b-1) / (m (1-e) -1) \u003d 25/13, e \u003d 0.1.

II тур.

5-7 класа, 8-9 класа

1. Може ли Венера да се наблюдава в съзвездието близнаци? В съзвездие Голям PSA.? В съзвездието Орион?

Решение. Венера може да се наблюдава в зодиакалното съзвездие от близнаци. Може да се наблюдава и в северната част на съзвездието на Орион, тъй като това е само на няколко градуса на юг от еклиптиката, а отклонението на Венера от еклиптиката може да достигне 8 °. Венера се виждаше в съзвездието на Орион през август 1996 година. В съзвездието на голямо куче, далеч от еклиптиката, Венера не може да бъде.

2. Звездната роза при 00 h 01 m местно време. Колко пъти ще прекоси хоризонта в този момент на тези дни?

Решение. Star Days, равен на периода на въртене на земята спрямо фиксираните звезди, малко по-къси от слънчевите и са равни на около 23 часа 56 минути. Следователно тази звезда През същия ден ще бъде време да отидем отвъд хоризонта и да отидете отново в 23 часа в 57 минути местно време, т.е. ще прекоси хоризонта дори два пъти (ако, разбира се, звездата за останалите три минути няма да се върне отвъд хоризонта).

3. Обяснете защо без значение колко увеличавате телескопа, не можем да видим дистанционните дискове в окуляра си.

Решение. Минималният ъглов размер на обекта е забележим за телескопа (неговата "сила на преструктуриране") се определя от размера на лещата и свойствата на земната атмосфера, през която минава звездата. Вълната природа на светлината води до факта, че дори един напълно точков източник ще бъде видим за телескопа като диск, заобиколен от система за пръстена. Размерът на този диск е по-малко от по-големия диаметър на телескопната леща, но дори и за големи телескопи, той е около 0.1 ъглов втори. В допълнение, изображението е замъглено от атмосферата на Земята, а размерите на "безвъзпазните дискове" на звездите рядко са по-малко от един ъгъл. Истинските ъглови диаметри на далечни звезди са значително по-малко и не можем да ги видим в телескоп, който ще се увеличи.

4. Опишете гледката към звездата от един от сателитите на Галилея Юпитер. Ще бъде ли възможно да се види земята с невъоръжено око и луната отделно?

Решение. Основните осветителни тела в небето на спътниците на Галилеев от Юпитер ще бъдат самият Юпитер. Слънцето ще бъде най-ярките осветителни тела на небето, въпреки че ще бъде много по-слаба и по-малка, отколкото на земята, защото Юпитер и нейните сателити са 5 пъти по-далеч от слънцето, отколкото нашата планета. Юпитер, напротив, ще има огромни ъглови размери, но ще свети все още по-слаб от слънцето. В същото време Юпитер ще бъде видим само от половината от сателитната повърхност, оставайки фиксиран в небето, тъй като всички сателити на Галилея, като луната до земята, се превръщат в Юпитер с едната страна. В движението си през небето слънцето на всеки ход ще отиде за Юпитер и ще се случи слънчеви затъмненияи само когато се наблюдава от отдалечения сателит, Callisto може да не дойде.

В допълнение към слънцето и Юпитер, другите сателити на тази планета ще бъдат ясно видими в небето, докато конфронтацията със слънцето е много ярка (до -2) М.) Сатурн ще бъде малко по-ярък и други, по-отдалечени планети Слънчева система: Уран, Нептун и Плутон. Но планетата земя група Ще се вижда по-лошо и не е толкова много в техния блясък, а на малко ъглово разстояние от слънцето. Така че, земята ни ще бъде вътрешна планета, която дори по време на най-голямото удължение ще се отдалечи от слънцето до 11 ° . Въпреки това, това ъглово разстояние може да бъде достатъчно за наблюдения от повърхността на сателита на Юпитер, лишени от плътна атмосфера, разпръсквайки светлината на слънцето. По време на най-голямото удължение разстоянието от системата на Юпитер до Земята ще бъде

Тук а. и а. 0 - радиусите на орбитите на Юпитер и Земята. Знаейки разстоянието от земята до луната (384400 км), получаваме максимално ъглово разстояние между земята и луната, равно на 1 ¢ 43.8² Това по принцип е достатъчно, за да разрешите голото око. Въпреки това, блясъкът на луната в този момент ще бъде +7.5 М.и няма да се види за голото око (блясък на земята ще бъде около +3.0 М.). Земята и Луната ще бъдат много по-ярки близо до горната връзка със слънцето (-0.5 М. и +4.0. М. Съответно), но по това време ще бъдат трудно да се видят в лъчите на дневната светлина.

10 клас, степен 11

1. Как ще наблюдават махалото на махалото от земята на повърхността на Марс?

Решение. Ускоряване на свободното падане на повърхността на планетата г. по равно

където М. и R. - маса и радиус на планетата. Масата на Марс е 0.107 от масата на земята, а радиусът му е 0,533 от радиуса на земята. В резултат на това ускоряването на свободното падане г. На Марса е 0.377 от същия размер на земята. Период на трептенията на часовника T. С дължина на махалото л. Разочарование

и часовниците на махалото на Марс ще отидат по-бавно от 1,629 пъти повече, отколкото на нашата планета.

2. Да предположим, че днес луната през първото тримесечна фаза обхваща звездата на Алдебаран (Телец). Какво е сезонът на годината сега?

2 решение. Star Aldebaran е близо до еклиптиката в съзвездието Телец. Слънцето преминава тази област на небето в края на май - началото на юни. Луната през първото тримесечие ще бъде от слънцето на 90° На изток и е на мястото на небето, където слънцето идва за три месеца. Следователно сега в края на февруари е началото на март.

3. Блясъкът на Венера по време на горната връзка е -3.9 М.и по време на най-голямото удължение -4.4 М.. Какво е блясъкът на Венера в тези конфигурации, когато се наблюдава от Марс? Разстоянието от Венера до слънцето е 0.723 A.E. и от Марс до слънцето 1.524 A.E.

3 Разтворът на фазата на Венера е 1.0 в горното съединение и 0.5 в най-голямото удължение, независимо дали провеждаме наблюдения от Земята или от Марс. По този начин, ние просто трябва да изчислим колко разстоянието до Venus се променя в определена конфигурация, ако елементът за наблюдение се премества от земята до Марс. Ободрявам а. 0 радиус на орбитата на Венера и през а. - радиуса на орбитата на планетата, с които се провеждат наблюдения. След това разстоянието до Венера по време на горната му връзка ще бъде равно a + A. 0, който е 1.723 A.E. За Земята и 2.247 A.E. За Марс. След това величината на звездата на Венера по време на горната връзка на Марс ще бъде равна на

м. 1 =–3.9 + 5 lG. (2.247/1.723) = –3.3.

Разстоянието до Венера по време на най-голямото удължение е равно

и възлиза на 0.691 A.E. За Земята и 1.342 A.E. За Марс. Звездната величина на Венера по време на най-голямото удължение е равно

м. 2 = –4.4 + 5 lG. (1.342/0.691) = –3.0.

Интересното е, че Венера свети на Марс (като живак на земята) в най-голямото удължение, е по-слабо, отколкото в горната връзка.

4. Двойната система се състои от две идентични звезди с маса от 5 маса на слънцето, контактува с кръгови орбити около общия център на масата с период от 316 години. Ще бъде ли възможно да се разреши тази двойка визуално в телескопа Tal-M с диаметър на обектива от 8 см и увеличаване на окуляра 105 x, ако разстоянието до нея е 100 бр?

4 разтвор. Определяме разстоянието между звездите в обобщеното обобщено законодателство на CAPLER:

Тук а. - голяма орбита (еднакво разстояние между звездите в случай на кръгла орбита), T. - периода на обращение, и. \\ t М. - Обща маса от два Тел. Сравнете тази система със системата за слънчеви земи. Общата маса на две звезди е 10 пъти по-висока от масата на слънцето (масата на земята прави незначителен принос) и периодът надвишава периода на обращение на Земята през 316 пъти. В резултат на това разстоянието между звездите е 100 AE. От разстояние от 100 бр. Тези две звезди ще бъдат видими не повече от 1² Приятел един от друг. Позволете такъв близък двойка към телескопа "Тал-М" няма да може, какво ще използваме. Лесно е да се уверите, че изчислява размера на дифракционните дискове на тези звезди в зависимост от добре познатата формула за зелени жълти лъчи:

където Д. - диаметър на лещата в сантиметри. Тук не сме взели под внимание влиянието на земната атмосфера, която допълнително влошава картината. Така че, тази двойка ще бъде видима в телескопа Tal-M само като една звезда.

Маса - един от най-важните физически характеристики Звездите - могат да бъдат определени чрез въздействието му върху движението на други органи. Такива други тела са сателити на някои звезди (също звезди), които се свързват с тях около общия център на масата.

Ако погледнете голямата мечка, втората звезда от края на "копчетата" на нейната "кофа", след това с нормално виждане ще видите втора слаба звезда от нея много близо. Тя е забелязана от древните араби и се нарича алкор (ездач). Брайт звезда те дадоха името на Мицар. Те могат да бъдат наречени двойна звезда. Мицар и алкор ще се разделят един от друг. В бинокъла такива звездни двойки можете да намерите много. Така лирата се състои от две идентични звезди от четвъртата стойност на звездата с разстояние между тях 5.

Фиг. 80. Орбитата на двойна звезда сателит (v virgin) спрямо главната звезда, разстоянието от което от нас е 10 бр. (Точките маркират измерените сателитни позиции през годините. Техните отклонения от елипсата са причинени от грешки при наблюдението.)

В телескопа лира - визуална звезда. Системите с броя звезди се наричат \u200b\u200bмножество.

Много от визуалните двойни звезди са оптични - двойни, т.е. близостта на такива две звезди е резултат от случайна проекция на тях на небето. Всъщност те са далеч един от друг в космоса. И по време на многогодишните наблюдения можете да се уверите, че един от тях преминава от другия, без да променя посоките с постоянна скорост. Но понякога, когато наблюдавате звезди, се оказва, че по-слаба звезда - сателит се превръща в по-ярка звезда. Систематично променяме разстоянията между тях и посоката на линиите, които ги свързват. Такива звезди се наричат \u200b\u200bфизически двойно, образуват една система и се третират под действието на силите на взаимното привличане около общия център на масата.

Много двойни звезди се отвориха и изучаваха известния руски учен V. Ya. Struve. Най-краткият от известните периоди на визуални звезди е на 5 години. Двойките бяха изследвани с апелати на десетки години и двойки с периоди стотици години учат в бъдеще. Най-близката звезда и Кентавър е двойна. Периодът на обращение на неговите компоненти (компоненти) е 70 години. И двете звезди в тази двойка по маса и температура са подобни на слънцето.

Главната звезда обикновено не е във фокуса на видимата елипса, описана от сателита, защото виждаме тя орбита в прожекцията, изкривена (фиг. 80). Но знанието на геометрията ви позволява да възстановите истинската форма на орбитата и да я измервате с голяма полуо оста и в секундите на дъгата. Ако разстоянието до двойна звезда в парсека и голяма полуо оста на звездата-сателитна орбита в секунди на дъгата, равна на астрономическите единици (тъй като тя ще бъде равна на:

Най-важната характеристика на звездата заедно с осветеността е нейната маса. Директната дефиниция на масата е възможна само за двойни звезди. По аналогия с § 9.4, сравняване на движението на сателита

звезди с движението на земята около слънцето (за което периодът на кръвообращението е 1 година, а голямата част от орбитата 1 a ..), можем да напишем на третия закон на Кеплер:

къде са масите на компонентите в чифт звезди, масите на слънцето и земята, периода на циркулация на двойката през годините. Пренебрегване на масата на земята в сравнение с масата на слънцето, получаваме сумата от масата на звездите, съставляващи чифт, в масите на слънцето:

За да се определи масата на всяка звезда отделно, е необходимо да се изследва движението на всяка от тях спрямо околните звезди и да се изчисли разстоянията им от общия център на масата. Тогава имаме второ уравнение:

Към и от системата на две уравнения откриваме и двете маси поотделно.

Двойните звезди в телескоп са често красива гледка: главната звезда е жълта или оранжева, и сателитно бяло или синьо. Представете си богатството на боите на планетата, обикаляйки около една от двойката звезди, където червеното слънце свети в небето, тогава и двете заедно.

Определени от описаните методи на масата на звездите се различават много по-малко от тяхната осветеност, от около 0.1 до 100 масата на слънцето. Големите маси са изключително редки. Обикновено звездите имат маса от по-малко от пет маса на слънцето. Виждаме, че от гледна точка на светлината и температурата, нашето слънце е обикновена, средна звезда, която не е особено разлика.

(виж сканиране)

2. Спектрални двойни звезди.

Ако звездите с взаимен контакт подход близо един до друг, дори в най-мощния телескоп те не могат да се видят отделно, в този случай дуалността може да бъде определена от спектъра. Ако равнината на орбитата на такава двойка почти съвпада с лъча на зрението и скоростта на боравене е голяма, тогава скоростта на всяка звезда в проекцията на лъча бързо ще се промени. Двойни звезди спектри са насложени един върху друг и след разликата в тези скорости

Фиг. 81. Обяснение на разделени или колебания, линии в спектрални клапани.

звездите са големи, линията в спектъра на всеки от тях ще бъде изместен в противоположни посоки, стойността на изместването се променя с период, равен на двойката циркулация, ако яркостта и спектрите на звездите, съставляващи двойката, са сходни, а след това в Dual Star Spectrum Има периодично повтарящо се разделяне на спектрални линии (фиг. 81). Нека компонентите заемат или след това един от тях се придвижва към наблюдателя, а другият от него (фиг. 81, i, iii). В този случай се наблюдават разделените спектрални линии. При приближаващата звезда спектралните линии ще бъдат показани на синия край на спектъра и премахването - към червеното. Когато компонентите на двойната звезда заемат позициите или (Фигура 81, II, IV), и двете се движат под прав ъгъл към гнездото и разделените спектрални линии няма да работят.

Ако една от звездите светне слабо, линиите ще се видят само една звезда, пристрастност периодично.

Един от компонентите на самия Мицар е спектрална двойна звезда.

3. Екстремни двойни звезди - алголи.

Ако лъчът на зрението е почти в равнината на орбитата на спектралната двойна звезда, тогава звездите на такава двойка ще се превръщат един на друг. По време на затъмнения, общата яркост на двойката, компонентите, които не виждаме отделно, ще отслабят (позиция в и D на фиг. 82). През останалото време, в интервалите между затъмненията, тя е почти постоянна (позиции А и С) и по-дългата, по-кратката продължителност на затъмненията и по-големия радиус на орбитата. Ако сателитът е голям, но той дава малка светлина, тогава, когато ярка

звездата го засенчва, общата яркост на системата ще намалее само леко.

Минимумът от яркостта на сложните двойни звезди се случва, когато техните компоненти се движат по лъча на зрението. Анализът на кривата на видимата звезда във времето ви позволява да зададете размера и яркостта на звездите, размера на орбитата, неговата форма и наклонете към гледката с лъч, както и масата на звездите в По този начин сложните двойни звезди, наблюдавани като спектрални, са най-добре изследваните системи. За съжаление такива системи са известни още сравнително малко

Двойните звезди за затъмнение се наричат \u200b\u200bоще алгорити, с името на техния типичен представител на Персей. Древните араби, наречени постоянен алголем (разглезени Ел Гюл), което означава "дявол". Възможно е те да забелязват странното си поведение: в продължение на 2 дни 11 часа, яркостта на алгола е постоянна, след това се отслабва от 2.3 до 3.5 звездна величина, а след това се връща към предишната стойност за 5 часа.

Периодите на известни спектрални двойни звезди и алголи са предимно кратко - около няколко дни. Общо, двойствеността на звездите е много често срещана явление статистика показва, че до 30% от всички звезди вероятно ще получат различни данни за отделните звезди и техните системи от анализа на спектрал-двойни и затъмпсни двойни звезди - примери на неограничени човешки знания

Фиг. 82. Промени в яркостта на яркостта на лирата и схемата на движение на нейния сателит (формата на звездите, близки един до друг, поради засегнатия ефект, може да се различава много от сферични)